수학 8- 나 2 학년 2 학기 Ⅲ. 도형의 닮음 (1) 닮은 도형의 성질 (4/21)

닮음의 중심닮음의 중심

표지

차례

차 례

닮음비의 뜻과 닮은 도형의 성질을 알아 봅시다 .

학습할 내용을 알아 봅시다 .

닮음의 위치 , 닮음의 중심의 뜻을 알아 봅시다 .

닮음의 위치에 있는 도형의 성질을 알아 봅시다 .

닮음의 중심을 이용하여 닮은 도형을 작도해 봅시다 .

닮음의 중심을 찾아 봅시다 .

형성평가 문제를 풀어 봅시다 .

심화문제를 풀어 봅시다 .

배운 내용을 정리해 봅시다 .

보충문제를 풀어 봅시다 .

도 입

학습문제

학습활동 1

학습활동 2

학습활동 3

학습활동 4

평 가

심 화

정 리

보 충

도입

닮음비의 뜻과 닮음 도형의 성질을 알아 봅시다 .

1. 평면 도형의 닮음의 성질 1. 대응하는 변의 길이의 비가 일정하다 .

2. 대응하는 각의 크기가 같다 .

2. 입체 도형의 닮음의 성질1. 대응하는 선분의 길이의 비가 일정하다 .2. 대응하는 면은 닮은 도형이다 .

3. 닮음비 : 대응하는 변의 길이의 비

문제

학습할 내용을 알아 봅시다학습할 내용을 알아 봅시다 ..

닮음의 위치와 닮음의 중심을

알게 하고 이를 이용하여 닮은

도형을 그릴 수 있다 .

활동 1-1

닮음의 위치닮음의 위치 , , 닮음의 중심의 뜻을 알아 봅시다닮음의 중심의 뜻을 알아 봅시다 ..

△ABC∽△A´B´C´

활동1-2

닮음의 위치닮음의 위치 , , 닮음의 중심의 뜻을 알아 봅시다닮음의 중심의 뜻을 알아 봅시다 ..

◇ 닮음의 위치 : 두 삼각형의 대응하는 점을

이은 직선 AA´,BB´, CC´ 는

모두 한 점 O 에서 만날 때◇ 닮음의 중심 : 세 직선 AA´, BB´, CC´ 가 만나는 점 O

△ABC∽△A´B´C´

활동2-1

닮음의 위치에 있는 도형의 성질을 알아 봅시다닮음의 위치에 있는 도형의 성질을 알아 봅시다 ..

활동2-2

닮음의 위치에 있는 도형의 성질을 알아 봅시다닮음의 위치에 있는 도형의 성질을 알아 봅시다 ..

활동 3

닮음의 중심을 이용하여 닮은 도형을 작도해 봅시다 ..

① 의 길이를 재어 닮음비를 구한다 .

② 구한 닮음비가 되도록 점 B´,C´를 또는 그 연장선 위에 잡는다 .

③ A´ B´,C´ 를 연결한다 .

OC ,OB

AO, OA

순서

활동 4-1

닮음의 중심을 찾아 봅시다닮음의 중심을 찾아 봅시다 ..

△ABCD∽△A´B´C´D´

활동4-2

닮음의 중심을 찾아 봅시다닮음의 중심을 찾아 봅시다 ..

△ABCD∽△A´B´C´D´

활동4-3

닮음의 중심을 찾아 봅시다닮음의 중심을 찾아 봅시다 ..

△ABCD∽△A´B´C´D´

정리

배운 내용을 정리해 봅시다배운 내용을 정리해 봅시다 ..

닮음의 위치에 있는 도형의 성질

① 두 도형의 대응변이 평행 ⇒

② 닮음의 중심으로부터 두 삼각형 위의

대응점까지의 거리는 일정

⇒ = 닮음비

AC//CA , CB//BC ,BA//AB

CO:OC BO:OB AO:OA

평가

형성 평가 문제를 풀어 봅시다 .

◆ 삼각형 ABC 와 삼각형 DEF 가 닮음의 위치 1 에 있는 것을 모두 고르시오 .

심화

심화문제를 풀어 봅시다심화문제를 풀어 봅시다 ..

□GBEF 와 □ ABCD 는 닮음의 위치에 있다 .□ABCD 의 둘레의 길이가 12cm일 때 , □GBEF 의 둘레의 길이를 구하여라 .

B

A

C E

D

F

3cm 2cm

G

보충

보충 문제를 풀어 봅시다보충 문제를 풀어 봅시다 ..

◆ △ABC 와 △ A´B´C´ 는 닮음의 위치 에 있다 . 닮음의 중심을 찾아라 .

A

B

C

닮음의 중심

O

C´

A´

B´

.

예고

차시 예고

삼각형의 닮음의 조건을 알아봅시다 .

대기

닮음의 중심

수업 계획

수업계획

단 원 지 도 계 획

제 작 자

수 업 과 정 안

형 성 평 가 지

참 고 사 이 트

학 습 지

교사 연구자료

자율 학습자료

참고사이트

참고 사이트

3. 수학 사랑 - 닮음의 중심이 주어질 때 그 점을 중심으로 확대 또는 축소하여 도형을 작도해 보는 활동지를 제공하고 있다 .

2. 교육소프트 연구소 - 닮음의 위치와 중심에 관한 실험을 할 수 있는 곳으로 닮음의 중심이 바뀌어도 크기는 변하지 않음을 보여주는 자료가 실려있다 .

1. 에 듀 넷 - 닮음의 위치와 닮음의 중심과 관련된 모듈자료와

ppt 자료가 구성되어 있다 .

제작

고 은 경

2003 학년도교육인적자원부 지정 ICT 활용 연구학교

제작자

043-291-0232연락처

수 곡 중 학 교학교명

염 성 수교 장

이 병 래교 감