Геометрія 8 клас
DESCRIPTION
Геометрія 8 клас. Розділ 1 Чотирикутники. Чотирикутники та його елементи. Урок 4. План викладення теми Означення чотирикутника. Елементи чотирикутника. Позначення чотирикутника. Опуклі та неопуклі чотирикутники. Означення дельтоїда. Означення периметра чотирикутника. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
РОЗДІЛ 1ЧОТИРИКУТНИКИ
Геометрія8 клас
УРОК 4
Чотирикутники та його елементи
План викладення теми • Означення чотирикутника.• Елементи чотирикутника.• Позначення чотирикутника.• Опуклі та неопуклі чотирикутники.• Означення дельтоїда.• Означення периметра чотирикутника.• Сума кутів довільного чотирикутника.
Означення чотирикутник
а
Чотирикутником називається фігура, що складається із чотирьох точок (вершин чотирикутника) і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки (сторін чотирикутника).
При цьому ніякі три з цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх, не перетинаються.
Елементи чотирикутника
M і N;
N і F;
F і K;
K і M –
сусідні вершини;
M
N F
K
Елементи чотирикутника
M і F;
N і K –
протилежні вершини;
M
N F
K
Елементи чотирикутника
MN і NF;
NF і FK;
FK і KM;
KM і MN –
сусідні сторони;
M
N F
K
Елементи чотирикутника
MN і FK;
NF і MK - протилежні сторони;
M
N F
K
Елементи чотирикутника
MF і NK - діагоналі.
M
N F
K
Позначення чотирикутника
Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину.
Наприклад, даний чотирикутник можна назвати ABCD, BCDA, ABCD, BCDA, CDAB, DABC.CDAB, DABC.
B
C
A
D
Опуклий і неопуклий чотирикутник
Чотирикутник називається опуклимопуклим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цього чотирикутника.
Чотирикутник LPQR - - опуклийопуклий.
Чотирикутник ABCD - неопуклий.
R
QP
L
A C
D
B
Означення дельтоїда
Чотирикутник називається дельтоїдомдельтоїдом, якщо його суміжні сторони є рівними між собою та дві інші є теж рівними між собою
М
T
S
P
MP=MT, SP=STMP=MT, SP=ST
Периметр Периметр чотирикутнчотирикутника ика – сума довжин його сторін.
Сума кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів
A
B C
D
Первинне закріплення нових знань
1. Яка з фігур, зображених на екрані, є чотирикутником?
2. Чому інші фігури не є чотирикутниками?
A
B
CD
A
AA
BB
B
C
C
C
D
D
Daaaa
бббб
вввв
гггг
Первинне закріплення нових знань
3. На екрані зображено чотирикутники. Назвати для кожного з них: сусідні сусідні вершини та вершини та сторони; сторони; протилежні протилежні вершини та вершини та сторони; сторони; діагоналі.діагоналі.
K N
L
M
P
F
Q
E
aa бб
Первинне закріплення нових знань
4. Чим відрізняються діагоналідіагоналі чотирикутників KLMN і PFEQ? K N
L
M
P
F
Q
E
aa бб
Первинне закріплення нових знань
5. Який з даних чотирикутників є опуклимопуклим?
K N
L
M
P
F
Q
E
aa бб
Виконання письмових вправ
Задача 1. У чотирикутнику ABCD АВ = ВС, ∠CBD=∠ABD. Доведіть, що
CD= AD. Як називається такий чотирикутник?
D
А
В
С
Завдання 1. Завдання 1. Завдання 2, 3Завдання 2, 3
У чотирикутнику KLMN діагональ LN утворює зі сторонами чотирикутника рівні кути. Доведіть що ∆KLN= ∆MLN, і знайдіть периметр чотирикутника KLMN, якщо сторона MN=15 .см
2. Доведіть, що діагоналі дельтоїда є перпендикулярними.
3. У чотирикутнику ABCD ∠ =35 . А гр Знайдіть градусну , міру кута С якщо всі сторони даного .чотирикутника рівні
Домашнє завдання
K
L
N
M
14
2
3