Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками
DESCRIPTION
Геометрія Чотирикутники. ГОРОБЕЙ Т.П. Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками. Чотирикутники Середня лінія трикутника Середня лінія трапеції Теорема Піфагора Подібні трикутники. В. 1. 2. 3. В. С. В. 1. 1. 4. 4. 3. 1. А. С. 3. 3. 4. 2. 2. 2. А. С. D. 6. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/1.jpg)
Планіметрія, 8 клас.
Задачі за готовими рисунками
ЧотирикутникиСередня лінія трикутника
Середня лінія трапеціїТеорема ПіфагораПодібні трикутники
ГеометріяЧотирикутники
ГОРОБЕЙ Т.П.
![Page 2: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/2.jpg)
Означення та ознака паралелограма• Довести, що АВСD - паралелограм
А
D
В
С1
2
3
4
3
А D
В С
4
А D
В С1
2
5
С
А
В
D
1
2
3
4
1
А∆АBC = ∆CDA
D
В С
6
D
В1
2
3
4
А
2С
![Page 3: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/3.jpg)
Означення та ознака паралелограма• Довести, що АВСD - паралелограм
А
В С
D
O
7
С
А
В
D
O
1
2
9
А
В С
D
O
1
2
8
![Page 4: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/4.jpg)
Паралелограм
Властивості паралелограма
ГеометріяЧотирикутники
![Page 5: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/5.jpg)
Властивості паралелограма• Знайти периметр паралелограма
A
B C
D
3см
5см
Паралелограм1
F
C D
EK600
6мм
8
F
K
L
E
600
5м
7
M
N P
K450
1дм
6
А
В
С
D
K300
2cм
6см
5
F
C D
E8мм
Квадрат4
E
F
K
L
2м
Ромб3
N
P K
M4дм
6дм
Прямокутник2
![Page 6: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/6.jpg)
Властивості паралелограма• Знайти периметр паралелограма
A
B C
D
О
Паралелограм9
К
КО = 2 смСD = 5 см
N
M
Прямокутник
P
K
10
B
ОА
АО = 2 дмОВ = 4 дм
E
F
K
L
Ромб11
О
В
А
ЕА = 1 м
F
C D
E
Квадрат12
О К
ОК = 3 мм
![Page 7: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/7.jpg)
Властивості паралелограма• Знайти всі невідомі кути.
4
Квадрат
C
F
D
E
6N P
KM
E
8
C D
F E
O
7 F
E K
L
1
Паралелограм
А
В С
D
200
400
2
Прямокутник
M
N P
K
200
Ромб
K
L
3
E
F
400
5 B C
A D
200
![Page 8: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/8.jpg)
Властивості паралелограма• Знайти всі невідомі кути.
Паралелограм
А
В С
DF70
0
9
Прямокутник
M K
N P
O
100
10
Ромб
200
L
B
E
F
K
11
Квадрат
F
C A D
EB
O
1300
12
![Page 9: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/9.jpg)
Паралелограм • Знайти кути паралелограма АВСD.
2
A
B C
DA : В = 1 : 3
4
A
B C
DО
АО = ВО = СО = DO
1
B - A = 300
A
B C
D
A
B C
D0А = 90
3
5
A
B C
D
AB = AD OAB = 300
O
6
A
B C
D
O
BAO = OAD OAD : ODA = 1 : 2
7
A
B C
D
O
ВОС = 90 OAD : ODA = 1 : 2
0
![Page 10: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/10.jpg)
Паралелограм • Знайти сторони паралелограма АВСD, якщо його периметр дорівнює 24см.
1
АD - AB = 3смA
B C
D
2
A
B C
DAВ:ВС = 1 : 2
3
A
B C
D
М
МС – МВ = 3 см
4
A
B C
D
5
A
B C
D
6
A
B C
D
O
![Page 11: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/11.jpg)
Паралелограм • Знайти сторони паралелограма АВСD, якщо його
периметр дорівнює 24см.8
A
B C
D
9
A
B C
D
O
7A
B
C
D
![Page 12: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/12.jpg)
Теорема Фалеса
Середня лінія трикутника
ГеометріяТеорема фалеса
![Page 13: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/13.jpg)
Середня лінія трикутника• Дано: АВС, АК = КВ, КZ || AC, ZM || AB, P = 15 cм.
• Знайти: Р .
1
A
B
C
K
Z
M
KZM
АВС
![Page 14: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/14.jpg)
Середня лінія трикутника• Дано: АВСD -
паралелограм, АВ = ВС = С D, M, N, Q, P –
середини сторін.• Вказати вид
чотирикутника MNQP .
2
D
B
CA
N M
Q P
![Page 15: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/15.jpg)
Середня лінія трикутника• Дано: АВС, МА = МВ = ВN = NC = MN = 8cм, • Знайти: 1) сторони АВС , 2) кути АВС.
3
A
B
C
NM
![Page 16: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/16.jpg)
Середня лінія трикутника• Дано: АВСD - квадрат, M, N, P, Q, – середини сторін.• Вказати вид
чотирикутника MNPQ .
4
D
B C
A
N
M
Q
P
![Page 17: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/17.jpg)
Середня лінія трикутника• Дано: АВСD -
паралелограм, M, N, P, Q – середини
сторін, АС = 10см, ВD = 6см.
• Вказати вид чотирикутника
MNPQ .
5
D
B C
A
N
M
Q
P
![Page 18: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/18.jpg)
Середня лінія трикутника• Дано: АВСD - прямокутник, M, N, P, Q, – середини сторін.• Вказати вид
чотирикутника MNPQ .
6
D
B C
A
N
M
Q
P
![Page 19: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/19.jpg)
Вписаний кутГеометріяЧотирикутники
![Page 20: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/20.jpg)
• Знайти градусну міру кута АВС ( О – центр кола)1
А
В
С
О
1100
3
О
А В
С
4
О
А
В
D
C
40 0
2
АВ
С
О
1200
5
D
А
ВС
О50
0
6
D
А В
СО
300
![Page 21: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/21.jpg)
• Знайти градусну міру кута АВС ( О – центр кола)7
АВ
СО
1200
D
8
А
В
О
D
С
9
О
А
В
С
D
1500
10
ОА
В
C
30 0
D
11
С
О
А
В
D
300
12
О70 0
D
E
B
C
A
![Page 22: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/22.jpg)
Теорема Фалеса
Середня лінія трапеції
ГеометріяТеорема фалеса
![Page 23: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/23.jpg)
Середня лінія трапеції• Дано: АВСD - трапеція,
АM = МВ, ВN = ND.• Довести: МР – середня
лінія АВСD.
1
D
B C
A
NM
![Page 24: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/24.jpg)
Середня лінія трапеції• Дано: АВСD - трапеція, BM = МP = RP = RA,
MN||PQ||RS||AD,BC = 15см, AD = 23м.
• Знайти: МN, PQ, RS.
2
D
B C
A
NM
Р
R
Q
S
![Page 25: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/25.jpg)
Середня лінія трапеції• Дано: АВСD - трапеція, МN – середня лінія,МN = 18см, ВСD = 135 ,АВ АD, ВС:АD = 1:8.• Знайти: АВ.
3
D
B C
A
NM
0
![Page 26: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/26.jpg)
Середня лінія трапеції• Дано: АВСD - трапеція, АM = МВ, СN = ND, МN = 21см, МК:КР:РN = 2:3:2.• Знайти: АD і ВС.
4
D
B C
A
NMК Р
![Page 27: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/27.jpg)
Середня лінія трапеції
• Дано: АВСD - трапеція,
АM = МВ = СN= ND, BК АD, АК = 3, ВС = 7.• Знайти: МN.
5
D
B C
A
NM
К
![Page 28: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/28.jpg)
Середня лінія трапеції
• Дано: АВСD - трапеція, АМ = МВ = СN = ND,
ВАС = САD, МК = 3дм, КN = 5дм. • Знайти: Р .
6
D
B C
A
NMК
АВСD
![Page 29: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/29.jpg)
Паралелограм
Ознаки паралелограма
ГеометріяТеорема фалеса
![Page 30: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/30.jpg)
Означення та ознаки паралелограма
• Дано: АВСD - чотирикутник, М, N, Р, Q – середини сторін • Довести: МNРQ - паралелограм
1
D
B
C
A N
M
РQ
![Page 31: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/31.jpg)
Означення та ознаки паралелограма
• Дано: MN і NP – середні лінії АВС.• Довести: AMNP- паралелограм
2
M
B
CA Р
N
![Page 32: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/32.jpg)
Означення та ознаки паралелограма
• Дано: АВСD – паралелограм, АМ = АВ,
BZ = BC,
CN = CD,
DK = AD. • Довести: ВСDЕ - паралелограм
41
3
D
B C
AЕ
M
Z
N
K
4141
41
![Page 33: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/33.jpg)
Означення та ознаки паралелограма
• Дано: АВСD – трапеція, ВЕА = СDА. • Довести: ВСDЕ - паралелограм
4
D
B C
A Е
![Page 34: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/34.jpg)
Означення та ознаки паралелограма
• Дано: АВСD – трапеція, ВЕА = СDА. • Довести: ВСDЕ - паралелограм
5
D
B C
A
Е
F
![Page 35: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/35.jpg)
Означення та ознаки паралелограма
Дано: АВСD – трапеція, BС = ED.
Довести: ВСDЕ - паралелограм
6
D
B C
A Е
![Page 36: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/36.jpg)
Теорема Піфагора
Прямокутний трикутник
ГеометріяТеорема фалеса
![Page 37: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/37.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
1
А Хсм В
С
3см4см
D E
2
A D C
B
1м
1мХм
![Page 38: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/38.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
3
А
Хсм
В
С
3см
4см
D
М4
Р N
а дм b дм
х дм
700
200
![Page 39: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/39.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
5
Хдм
F
С
6дмD
1350
450
E
6
B
A
M
6м
хм С К
135
135
0
0
![Page 40: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/40.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
7
К
A
М
B
5см
3см
Хсм
8
CВ
А
М N
x см
8см
6см
![Page 41: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/41.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
9
B
хсм bА К
а10
см
8см
a || b 10
ABCD - прямокутник
А
В С
D
6см
4смхсм
![Page 42: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/42.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
12
ABCD - квадрат
В С
хсм6 см2
DА
11B
хсм
ВD = 8смАС = 6см
СА
D
![Page 43: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/43.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
13
ABCD - паралелеограм
DА
В С
К
900
450
4см
хсм
14
ABCD - трапеція
DА
В С
К
2см
900
хсм
300
![Page 44: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/44.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
ABCD - трапеція
DА
В С
К 2дм
хдм4дм
15 16
О – центр кола
ОА
В
С
4смхсм
3см
![Page 45: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/45.jpg)
Теорема ПіфагораЗнайти х.
17
АВ - дотична
А Вхсм
С2см
3см
О
18
О – центр кола
А В
С
Е
хсм
3смD
4см4см
О
![Page 46: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/46.jpg)
Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)
1
А
С
ВD
АВ = 13см
5см
2
АВ = 25м
20м
D
А
В
С
![Page 47: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/47.jpg)
Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)3
35см
12см
А
С
В
D
4
A
C
BD
5м 12м
![Page 48: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/48.jpg)
Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)
5
А
С
D
B
6
3,6
6
A
C B
D
3м4м
![Page 49: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/49.jpg)
Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)
7
А
С
ВD16cм 9см
8
А
С
В
D
2м
18м
![Page 50: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/50.jpg)
Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)
9
В
С
DА
4,8cм6см
10
А
С
ВD
4,8м
АВ = 10м
![Page 51: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/51.jpg)
Радіус кола, описаного навколо рівнобедреного і прямокутного трикутникаЗнайти R.
B
A C
3
A
B
C
1. АВ = ВС = 5 см, АС = 4см.2. АВ:АС = 13:10, РАВС = 72 см.3. АВ – АС = 13 см, РАВС = 98 см.4. АВ = ВС = АС = 2 .5. АВ = ВС = АС = а.
6. АВ = , ВС = .7. АВ = ВС = 6 дм.8. А = 300, АВ = .9. ВМ – медіана, ВМ = 5 см.10.АВ = 2 , ВС =
2 7
33
2ŕŕ
![Page 52: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/52.jpg)
Співвідношення між сторонами та кутами у прямокутному трикутнику.
1
8см
6см
хсм
2
хсм
5см
1см
ě6
3
хм
1м
4
х
аb
5
х
a
2a
6
хм
5м
α
![Page 53: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/53.jpg)
Співвідношення між сторонами та кутами у прямокутному трикутнику.
7
α
хсм
4см
8
3см
хсм
α
9 хдм
2дм
α
10
хм
α
1м
11
1мхм
450
12
хм
2м
450
![Page 54: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/54.jpg)
Співвідношення між сторонами та кутами у прямокутному трикутнику.
13
х
3
300
15
5см
хсм600
14
300
4м хм
![Page 55: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/55.jpg)
Подібні трикутники
Означення подібних трикутників. Властивості
подібних трикутників.
ГеометріяТеорема фалеса
![Page 56: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/56.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.А1В1:АВ =2.1
А
В
С8см
6см 7смА1
В1
С1
х у
z
![Page 57: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/57.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.А1В1:АВ =2.
2
ух
z
24см
21см
А1
В1
С1
А
В
С
18см
![Page 58: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/58.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.
3
А
В
С
А1
В1
С1
8см
6см 7см
18смхсм
усм
![Page 59: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/59.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.
4
А
х
В
у
С8см
А1
В1
С1
12см
14см
16см
![Page 60: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/60.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.
5
А
В
С
А1С1
В1
6см хсм
8см
12см14см
усм
![Page 61: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/61.jpg)
Властивості подібних трикутників.
Р = 105см.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.
6
6см
7см
8см
А1
В1
С1
хсм
усм
zсм
![Page 62: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/62.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.c:а:b = 6:7:8.
7
А
В
С
А1
В1
С1
Р = 42см.
с а
b
х у
z
![Page 63: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/63.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.c:а:b = 6:7:8.
8
b
с а
А
В
С
А1С1
В1
х у
16см
![Page 64: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/64.jpg)
Властивості подібних трикутників.Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.c:а:b = 6:7:8, у - х = 4см.9
А
В
Сс
а
b
А1
В1
С1х
у
z
![Page 65: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/65.jpg)
Властивості подібних трикутників.
Дано: АВС подібний А1В1С1.
Знайти: х, у, z.c:а:b = 6:7:8, х + у = 70м.
А
9В
Сс
а
b
А1
В1
С1х
у
z
![Page 66: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/66.jpg)
Подібні трикутники
Ознаки подібних трикутників.
ГеометріяТеорема фалеса
![Page 67: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/67.jpg)
Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами).
Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін.
1
А
В
С
Р
М
W
650
350
800
350
2600
300
А
В С
D F
E
![Page 68: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/68.jpg)
Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами).
Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін.В
A1 C1
B1
300
3
А С
300
4
А С
1100
В400
М Р
N
![Page 69: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/69.jpg)
Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами).
Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін.
5
В
С
D
А
6
500
500
А
В
D
С
![Page 70: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/70.jpg)
Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами).
Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін.7
А
В
D
С
О
АВСD - трапеція
8
А
В
D
С
АВСD - трапеція
![Page 71: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/71.jpg)
Подібність трикутників.Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Записати рівність відношень відповідних сторін.
1
А
М
В
N
С2
А С
В
М N
![Page 72: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/72.jpg)
Подібність трикутників.Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Записати рівність відношень відповідних сторін.
А
3
F
КЕ || РF || АВВ
К
Е Р С
А
D
В
С
αα
4
![Page 73: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/73.jpg)
Подібність трикутників.Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Записати рівність відношень відповідних сторін.5
МNPQ - прямокутник
А
М
В
СРQ
N 6
AMNP - паралелограм
А
М
В
N
P C
![Page 74: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/74.jpg)
Подібність трикутників.Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Записати рівність відношень відповідних сторін.
7
A D
C EB
8
A
B C
D
O
![Page 75: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/75.jpg)
Подібність трикутників.Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Записати рівність відношень відповідних сторін.9
O – центр кола
А С
В
О
Е
10
О
АВ - дотична
А
К
ВС
D
![Page 76: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/76.jpg)
Друга і перша ознака подібності трикутників.
Знайти пари подібних трикутників.
1
400400
К
Е
F
A
B
C
7cм8см
4см 3,5см
2
400
400
P
Q
R
A
C
5cм
5см
3см
3см
B
![Page 77: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/77.jpg)
Друга і перша ознака подібності трикутників.
Знайти пари подібних трикутників.
3
400400
К
Е
F
A
B
C
7cм8см
4см 3,5см
4
A
B
C
D
E
F
3cм 3cм
3cм
5cм5cм
5cм
![Page 78: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/78.jpg)
Друга і перша ознака подібності трикутників.
Знайти пари подібних трикутників.
5
М
N
P
B
C
A
4cм
5см
8см
9см
6см
12см
6
А6см
С
8см
В
Р
R
Q
4cм
![Page 79: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/79.jpg)
Друга і перша ознака подібності трикутників.
Знайти пари подібних трикутників.
7
В
А
С
М
Р
N
3см
4см
10см8см
K
8
А
В
С
300
600
F N
9
92см115см
4см5см
В
А
С
Р
R S
![Page 80: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/80.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
1
AB = 16мА
12м
С
МN
B
xм
3м
![Page 81: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/81.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
2
AB = 20дм
А10дм
С
МN
B
xдм
2дм
![Page 82: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/82.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
3
АВ = хсм
А
М
В
N
С
4см
5см
12см
![Page 83: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/83.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
4
А С
В
М N
4cм
хсм
15см
АВ = 12см
![Page 84: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/84.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
5
А
М
В
15м
5м
N
C15м
хм
![Page 85: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/85.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
6
СВ = 12м
хм
4м
А С
М
В
6м N
![Page 86: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/86.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
7
AB = 18cм
NА
С
М
12см
9см
хсм
![Page 87: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/87.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
8
С
16дм
АМ
В5дм
хдм
N
ВС = 8дм
![Page 88: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/88.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
9
С
А
ВМ
N10см
4см 5см
АВ = хсм
![Page 89: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/89.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
10
А
М
В
N
С10
х
3у
3 2
![Page 90: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/90.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
11
А С12
2 3
4
В
М N
у х
![Page 91: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/91.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MN || AC
Знайти: х, у.
12
В
М
3
у
А
4
1С
х5
N
![Page 92: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/92.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, MР || NQ || AC BM:MN:NA = m:n:p
Знайти: BP:PQ:QC.
13
A C
B
N Q
M P
![Page 93: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/93.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВС, ADEF – паралелограм, АВ = 20см, АС = 25см, АD:DE = 6:5.
Знайти: AD i DE.
14
A C
B
D E
F
![Page 94: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/94.jpg)
Подібність трикутників.Дано: АВСD - паралелограм, BЕ:ВС = 7:5, АВ = 105см.
Знайти: ВF.
15
A
CB
D
E
F
![Page 95: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/95.jpg)
Подібність трикутників.16
A
CB
D
E
F
K
Дано: АВСD - паралелограм, AЕ:EС = 7:5, АВ = 15см.
Знайти: ВF.
![Page 96: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/96.jpg)
Подібність трикутників.17
A
CB E
DN
F Дано: АВСD - паралелограм,OF BC, AB = 2cм, ВF = 5cм, ВС = 9см.
Знайти: ВЕ.
![Page 97: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/97.jpg)
Подібність трикутників.18
A
C
F
В
DN
Дано: АВСD - паралелограм,PABCD = 45cм, ВN AD,BF CD , BN:BF = 2:3.
Знайти: AB i AD.
![Page 98: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/98.jpg)
Подібність трикутників.Дано: AB i CD – хорди, АF = 8см, FВ = 6см, СD = 16см.Знайти: CF i FD.
19
A
C B
DO
F
![Page 99: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/99.jpg)
Подібність трикутників.Дано: AB - дотична, АD – січна, АВ = 2см, AD = 4см.
Знайти: АC i СD.
20
AC
B
D
O
F
![Page 100: Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052416/56814a9e550346895db7ae39/html5/thumbnails/100.jpg)
Задачі за готовими рисунками• 189 задач за готовими рисунками з курсу геометрії 8-
го класу.• Організація усних обчислень за готовими рисунками
для закріплення навичок застосування відповідних теорем.
• Організація діагностичних та контролюючих самостійних робіт.
• Організація поточної корекції знань з даної теми.• Організація повторення та систематизації матеріалу.
• Даний збірник підготовлений старшим вчителем Горобей Т.П. з використанням посібника С.М.Саврасова, Г.А. Ястребинецького ,,Упражнения по планиметрии на готовых чертежах”.
Фастівський ліцей- інтернат• 2012 рік