1

Α Β

ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

1. Μήκος: είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων.

2. Μάζα: είναι η ποσότητα της ύλης που περιέχει ένα σώμα.

3. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα:

ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΣΥΜΒΟΛΟ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

ΟΡΓΑΝΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΟΝΟΜΑ ΜΟΝΑΔΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΣΤΟ S.I

ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΣΤΟ S.I

Μήκος

ζυγαριά

s

Παράγωγα Φυσικά μεγέθη

4. Όγκος V: είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ένα σώμα.

Μονάδα μέτρησης του όγκου στο S.I: 1 m3

Όγκος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου:V =α •β• γ

Όγκος στερεού ακανόνιστου σχήματος (π. χ πέτρας):

Vπέτρας= Vνερού και πέτρας - Vνερού

5. Πυκνότητα d: είναι το φυσικό μέγεθος που ισούται με το πηλίκο της μάζας ενός σώματος προς τον όγκο του.

ή

Πυκνότητα είναι η ποσότητα της ύλης που περιέχεται στη μονάδα του όγκου (δηλ. σε κάθε 1 cm3 ή 1 m3).

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας στο S.I: 1 kg/m3

Μετατροπή g/cm3 σε kg/m3 : επί 1000

dαλουμινίου = 2,7 g/cm3 2700 kg/m3

Εφαρμογή: Τα σώματα Α και Β έχουν τον ίδιο όγκο.

Ποιο από τα δύο Α και Β σώματα έχει μεγαλύτερη πυκνότητα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Το σώμα _____ έχει μεγαλύτερη πυκνότητα γιατί περιέχει ______________ μάζα στον ______ όγκο.

Άσκηση 1: Τι σημαίνει ότι η πυκνότητα του αλουμινίου είναι 2700 kg/m3;

________________________________________________________________________________________

Χ 1000

md

V=

2

Άσκηση 2: α) Να υπολογίσετε την πυκνότητα του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου της εικόνας.

β) Κόβουμε το πιο πάνω σώμα σε τέσσερα ίσα κομμάτια, όπως φαίνεται

στο διπλανό σχήμα.

Πώς θα μεταβληθούν (αλλάξουν):

η μάζα του _____________ ο όγκος του_____________ η πυκνότητα του______________

Η πυκνότητα είναι χαρακτηριστικό μέγεθος για το κάθε υλικό. Όλα τα αντικείμενα που είναι κατασκευασμένα

από το ______ υλικό έχουν την _______ πυκνότητα.

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Μονόμετρα μεγέθη: είναι αυτά που για να ορισθούν (δηλ. για να τα γνωρίζουμε πλήρως) χρειάζεται μόνο

να γνωρίζουμε το μέτρο τους δηλ. την αριθμητική τους τιμή και τη μονάδα μέτρησής τους.

Π. χ μάζα m = 20 kg

Παραδείγματα μονόμετρων μεγεθών: Μήκος, μάζα, χρόνος, διάστημα, όγκος, πυκνότητα.

Διανυσματικά μεγέθη: είναι αυτά που για να ορισθούν χρειάζεται να γνωρίζουμε το μέτρο, τη διεύθυνση και τη

φορά.

Τα διανυσματικά μεγέθη παριστάνονται με διανύσματα (βελάκια).

Κλίμακα: 1 cm : 20 Ν Μέτρο: ____________

4 cm : ___Ν

2 cm

2 cm

8 cm

αριθμητική τιμή μονάδα μέτρησης

φορά διεύθυνση

σημείο εφαρμογής

3

Εφαρμογές:

Ταχύτητα u = 10 m/s

Μέτρο: __________________

Διεύθυνση: _______________

Φορά: ___________________

Βάρος: Β = 20 N

Μέτρο: __________________

Διεύθυνση: _______________

Φορά: ___________________

Παραδείγματα διανυσματικών μεγεθών: Δύναμη, ταχύτητα, θέση, μετατόπιση, επιτάχυνση.

Θέση Χ – Μετατόπιση ΔΧ – Διάστημα S – Ταχύτητα υ

Θέση Χ: Μας λέει πού βρίσκεται ένα σώμα κάποια χρονική στιγμή ως προς κάποιο σημείο αναφοράς.

Εφαρμογή: Ένα σώμα κινείται από τη θέση Α στη θέση Β και τέλος, στη θέση Γ.

α) Να βρείτε τις θέσεις Α, Β και Γ.

Θέση Α: ___________ Θέση Β: __________ Θέση Γ: ____________

β) Να σχεδιάσετε στον πιο πάνω άξονα τα διανύσματα της θέσης του σώματος, όταν το σώμα βρίσκεται στις

θέσεις Α, Β και Γ.

Μετατόπιση ΔΧ: μου λέει πόσο άλλαξε η θέση του σώματος και προς ποια κατεύθυνση.

γ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος για την πιο πάνω διαδρομή Α-Β-Γ.

___________________________________________________________________________

δ) Να σχεδιάσετε στον πιο πάνω άξονα το διάνυσμα της μετατόπισης του σώματος για τη διαδρομή Α-Β-Γ.

Τροχιά: είναι η (νοητή) γραμμή που σχηματίζεται όταν ενώσουμε τις διαδοχικές θέσεις από τις οποίες πέρασε ένα

κινούμενο σώμα.

Είδη τροχιάς: Ευθύγραμμη

u =10 m/s

Β = 20 N

Καμπυλόγραμμη

(m)

4

Διανυόμενη απόσταση S: Είναι το μήκος της τροχιάς (διαδρομής) του σώματος.

ε) Να υπολογίσετε το διάστημα S που διάνυσε το σώμα στη διαδρομή Α-Β-Γ.

_________________________________________________________________________________________

στ) Να γράψετε τρεις διαφορές μεταξύ του διαστήματος και της μετατόπισης .

Μετατόπιση

Διάστημα

Μέση διανυσματική ταχύτητα υ μ .δ: είναι το πηλίκο της μετατόπισης κάποιου σώματος που γίνεται σε κάποιο

χρονικό διάστημα προς το χρονικό αυτό διάστημα.

ζ) Το σώμα χρειάζεται χρόνο 1 s για να πάει από το σημείο Α στο Β και 4 s για να πάει από το σημείο Β στο Γ.

Να υπολογίσετε τη μέση διανυσματική του ταχύτητα του σώματος στη διαδρομή Α-Β-Γ.

______________________________________________________________________________________________

η) Πόσα μέτρα διανύει το σώμα κάθε ένα δευτερόλεπτο;

______________________________________________________________________________________

Μέση αριθμητική ταχύτητα υ μ.α: είναι το πηλίκο του διαστήματος που διανύει κάποιο σώμα σε κάποιο χρονικό διάστημα προς το χρονικό αυτό διάστημα.

θ) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα του σώματος στη διαδρομή Α-Β-Γ, αν ο συνολικός χρόνος που χρειάζεται το σώμα στη διαδρομή αυτή είναι 5 s. ______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Στιγμιαία ταχύτητα: είναι η ταχύτητα που έχει ένα σώμα μια χρονική στιγμή.

Το ταχύμετρο του αυτοκινήτου μας δείχνει το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητάς του.

Η ένδειξη του ταχύμετρου του αυτοκινήτου είναι το μέτρο της στιγμιαίας του ταχύτητας.

Μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο S.I: 1 m/s

Στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε το 1 km/h.

Μετατροπή 1 km/h 1 m/s

t

=

t

Sa

=

5

Εφαρμογή 1: Ο κύριος Ανδρέας κινείται στον αυτοκινητόδρομο με ταχύτητα μέτρου 30 m/s.

Το όριο ταχύτητας είναι 100 km/h. Έχει ξεπεράσει το όριο ταχύτητας ο κύριος Ανδρέας;

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

______________________________________________________________________________

Εφαρμογή 2: Τα αυτοκίνητα Α και Β της διπλανής εικόνας, κινούνται σε ευθύγραμμο δρόμο. Τα ταχύμετρα των αυτοκινήτων Α και Β δείχνουν 25 m/s. Να συγκρίνετε τις στιγμιαίες ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων. Μέτρο:____ίσο___ , Διεύθυνση:_______________, Φορά:______________

Ευθύγραμμη Ομαλή κίνηση (Ε.Ο.Κ )

Η μπάλα κάθε 0,1 s μετατοπίζεται κατά 20 cm. Επομένως, το μέτρο της ταχύτητά της είναι _________ και επειδή

κινείται ευθύγραμμα παραμένει σταθερή η ____________ της ταχύτητας κι η _______ της.

Η μπάλα της εικόνας εκτελεί Ε.Ο.Κ, γιατί σε ______ χρονικά διαστήματα η μπάλα μετατοπίζεται το ίδιο.

1. Ποια κίνηση ονομάζεται Ευθύγραμμη Ομαλή κίνηση (Ε.Ο.Κ);

Είναι η κίνηση που γίνεται σε μια ευθεία γραμμή κι η ταχύτητα διατηρείται σταθερή (δηλ. το μέτρο, η διεύθυνση και η φορά της ταχύτητας παραμένουν σταθερά).

2. Να σχεδιάσετε για την κίνηση της μπάλας της πιο πάνω εικόνας τις γραφικές παραστάσεις:

θέσης – χρόνου ταχύτητας – χρόνου

3. Τι συμπεραίνετε από την κάθε γραφική παράσταση;

Γραφική παράσταση θέσης – χρόνου: Η μετατόπιση είναι ανάλογη του χρονικού διαστήματος.

Γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου: Η ταχύτητα είναι σταθερή(κατά μέτρο, διεύθυνση και φορά).

4. Τι μπορούμε να υπολογίσουμε από τη γραφική παράστάση χ – t ;

Χ (cm)

t (s) t (s)

υ (cm/s)

6

όό

όόί

=

• Στην Ε.Ο.Κ η μέση αριθμητική, η μέση διανυσματική ταχύτητα και η στιγμιαία ταχύτητα

ταυτίζονται.

Άσκηση 1: Δίνεται η γραφική παράσταση της θέσης x σε σχέση με τον χρόνο t για ένα κινητό που κινήθηκε

ευθύγραμμα.

α) Να αναγνωρίσετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το κινητό στα χρονικά διαστήματα:

0 s - 2 s: _______________________________________________________________

2 s - 6 s:_______________________________________________________________

6 s - 8 s:_______________________________________________________________

β) Να υπολογίσετε τη μέση διανυσματική ταχύτητα του σώματος στο χρονικό διάστημα 2 s έως 6 s.

_____________________________________________________________________________________________

γ) Ποια είναι η θέση του σώματος τις χρονικές στιγμές 1 s και 5 s;

_____________________________________________________________________________________________

δ) Πόση είναι η ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή 1 s;

_____________________________________________________________________________________________

Άσκηση 2: Ένας δρομέας διάνυσε 6 km σε χρονικό διάστημα 20 min. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητά του σε

m/s.

_____________________________________________________________________________________________

Χ

t

Χ2

X1

t 1 t 2 0

Κλίση = Μέση διανυσματική ταχύτητα

7

Άσκηση 3: Ένα αυτοκινητάκι κινήθηκε ευθύγραμμα . Δίνονται οι ταινίες που πήραμε με ένα ηλεκτρικό

χρονομετρητή για την κίνησή του.

Σε ποια/ποιες ταινίες το αυτοκινητάκι κινήθηκε ευθύγραμμα κι ομαλά; __________________________________

Σε ποια/ποιες τανίες η ταχύτητα του αυτοκινήτου μειωνόταν;__________________________________________

Σε ποια/ποιες ταινίες η ταχύτητα του αυτοκινήτου αυξανόταν;_________________________________________

Να συγκρίνετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου στις κορδέλες Α και Γ._____________________________________

Άσκηση 4: Δίνεται η πιο κάτω γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου, για δύο αυτοκίνητα Α και Β.

i. Τι κίνηση εκτελούν τα δύο αυτοκίνητα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

ii. Να συμπληρώσετε τον πίνακα:

Χρονική στιγμή t (s) Θέσεις αυτοκινήτου Α x (m)

0

0

2 x =υ t=> x=

4

6

iii. Στο πιο κάτω τετραγωνισμένο χαρτί να σχεδιάσετε, τη γραφική παράστάση θέσης - χρόνου για το

αυτοκίνητο Α.

Β

Γ Ε

Δ

x (m)

0 2 4 6 8 10

20

40

60

80

t (s)

100

Α

8

ΜΕΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ (α)

Ο ποδηλάτης της πιο κάτω εικόνας κινείται ευθύγραμμα.

Πόσο άλλαζε η ταχύτητα του ποδηλάτη στα πέντε δευτερόλεπτα της κίνησής του;________

Πόσο άλλαζε η ταχύτητά του κάθε ένα δευτερόλεπτο; _______________________________

Η επιτάχυνση (το μέτρο της) μας λέει πόσο αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος σε κάθε ένα δευτερόλεπτο.

Επομένως, η (μέση) επιτάχυνση του ποδηλάτη στα πέντε δευτερόλεπτα της κίνησής του είναι _______________

Τι είναι η (μέση) επιτάχυνση α;

Η (μέση) επιτάχυνση α είναι το διανυσματικό φυσικό μέγεθος που ισούται με το πηλίκο της μεταβολής της

ταχύτητας Δυ σε κάποιο χρονικό διάστημα Δt προς το χρονικό αυτό διάστημα.

Τύπος της (μέσης)επιτάχυνσης:

Μεταβολή (αλλαγή) της ταχύτητας:

Χρονική διάρκεια ή χρονικό διάστημα : Δt = t τελική - t τελική

Μονάδα μέτρησης της μέσης επιτάχυνσης στο S.I : 1

Ερώτηση: Ένα αυτοκίνητο επιταχύνεται με επιτάχυνση 3 m/s2. Να εξηγήσετε τι σημαίνει η πρόταση αυτή.

__________________________________________________________________________________________

Άσκηση: Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα μέτρου 15 m/s και σε χρονικό διάστημα 10 s η ταχύτητά του

γίνεται 40 m/s. Να υπολογίσετε τη μέση επιτάχυνση του αυτοκινήτου.

__________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Δυ = υ τελική - υαρχική

2

m

s

9

ΔΥΝΑΜΕΙΣ

` Δύναμη είναι η δράση ενός σώματος σε ένα άλλο που έχει ως αποτέλεσμα

την αλλαγή της κινητικής κατάστασης του σώματος ή την παραμόρφωσή του.

Ν ( Νιούτον) Δυναμόμετρο

Είναι διανυσματικό μέγεθος (χρειάζεται για να ορισθεί μέτρο,

διεύθυνση και φορά).

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ

Είναι οι δυνάμεις που εμφανίζονται μόνο όταν τα δύο σώματα βρίσκονται σε επαφή. Τέτοιες δυνάμεις είναι:

Τάση του νήματος Τ: Η δύναμη που ασκεί ένα σχοινί στο σώμα που είναι δεμένο στη μια του άκρη.

Κάθετη δύναμη από την επιφάνεια στήριξης (κάθετη αντίδραση)Ν: Η δύναμη που ασκείται σε ένα αντικείμενο από την επιφάνεια σώμα στην οποία στηρίζεται.

Δύναμη του ελατηρίου Fελατηρίου: Η δύναμη που ένα ελατήριο (σούστα) ασκεί σε ένα σώμα που είναι δεμένο στη μια άκρη του.

Τριβή

Όταν ένα σώμα κινείται πάνω σε μια επιφάνεια ή έχει την τάση να κινηθεί, εμφανίζεται μια δύναμη μεταξύ των επιφανειών που είναι σε επαφή, η οποία έχει κατεύθυνση αντίθετη με την κατεύθυνση που κινείται το σώμα ή που έχει την τάση να κινηθεί. Η δύναμη αυτή ονομάζεται τριβή f.

Τ

f

f

f

Το σώμα κινείται

προς τα δεξιά

Το σώμα

κατεβαίνει

Το σώμα

ανεβαίνει

Ν

ΔΥΝΑΜΗ F Μονάδα μέτρησης

Ορισμός (τι είναι)

Όργανο μέτρησης

Fελατηρίου Fελατηρίου

Το σώμα

ισορροπεί

f

10

Αντίσταση του αέρα D: Είναι η δύναμη που ο αέρας ασκεί στα σώματα που κινούνται μέσα σε αυτόν. Έχει κατεύθυνση αντίθετη από την κατεύθυνση της κίνησης του σώματος μέσα στον αέρα.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ (πεδίου)

Είναι οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων χωρίς απαραίτητα το ένα να αγγίζει το άλλο. Τέτοιες δυνάμεις είναι: οι βαρυτικές, οι μαγνητικές και οι ηλεκτρικές δυνάμεις.

Η ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ( ΒΑΡΟΣ )

Το βάρος είναι η δύναμη που η Γη έλκει (τραβά) ένα σώμα προς το κέντρο της.

Ν ( Νιούτον)

Δυναμόμετρο

Είναι διανυσματικό μέγεθος.

Το βάρος αλλάζει από τόπο σε τόπο.

Μειώνεται με το υψόμετρο. Αυξάνεται από τον ισημερινό προς τους πόλους.

Αυξάνεται όταν η μάζα του πλανήτη είναι μεγαλύτερη ( π.χ Β σώματος στη Γη > Βσώματος στη Σελήνη ).

Διεύθυνση του βάρους: Κατακόρυφη (η ευθεία που ενώνει το κέντρο του σώματος με

το κέντρο της Γης).

Φορά του βάρους: προς το κέντρο της Γης.

Εφαρμογή: Το κορίτσι της εικόνας αναπηδά στο τραμπολίνο. Να σχεδιάσετε το βάρος του κοριτσιού, όταν το κορίτσι ανεβαίνει.

Βάρος ή βαρυτική δύναμη Β

Ν.Π

Βόρειοςπόλος

Νότιοςπόλος

Ισημερινός

Το βάρος αυξάνεται

Το βάρος αυξάνεται

Ορισμός (τι είναι) Μονάδα μέτρησης

Όργανο μέτρησης

D

Β

11

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ

ΣΧΕΣΗ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ Β = m· g m =g

B

g: επιτάχυνση της βαρύτητας gΓης = 10 m/s2 και gΣελήνης= 1,6 m/s2

Επομένως: B σώματος στη Γη = 6 · Β σώματος στη Σελήνη ή Β σώματος στη Σελήνη = B σώματος στη Γη / 6

Εφαρμογή: Ο άνθρωπος της εικόνας έχει βάρος 900 Ν. Να βρείτε το βάρος και τη μάζα του ανθρώπου στη Σελήνη.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ στις πιο κάτω περιπτώσεις. Δίπλα από

κάθε δύναμη να γράψετε το κατάλληλο σύμβολο.

Σώμα ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο. .

Μάζα m Βάρος B kg N

Μονόμετρο μέγεθος Διανυσματικό μέγεθος

Παντού σταθερή Αλλάζει από τόπο σε τόπο

Ζυγαριά Δυναμόμετρο

Είναι η ποσότητα της ύλης που περιέχει ένα σώμα.

Είναι η δύναμη με την οποία η Γη έλκει ένα σώμα προς το κέντρο της.

Σ

Σ

Σ

μεταλλική σφαίρα Σ

μαγνήτης

12

2. Το ρυμουλκό της εικόνας, τραβά το ένα χαλασμένο επιβατικό αυτοκίνητο σε οριζόντιο δρόμο και

προς τα δεξιά.

α) Να σχεδιάσετε στο πιο πάνω σημείο Σ σχήμα όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο επιβατικό

αυτοκίνητο .

β) Να ονομάσετε την κάθε δύναμη που σχεδιάσατε και να αναφέρετε το σώμα που την ασκεί στο

αυτοκίνητο.

γ) Να κατατάξετε τις δυνάμεις που σχεδιάσατε σε δυνάμεις επαφής και δυνάμεις από απόσταση.

3. Να σχεδιάσετε μια δύναμη κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω και μέτρο 20 Ν. Να χρησιμοποιήσετε

κλίμακα: 1 cm: 5 Ν.

4. Να γράψετε τα χαρακτηριστικά της δύναμης F.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

Συνισταμένη δύναμη Fολ δύο ή περισσότερων ομοεπίπεδων δυνάμεων, που ασκούνται στο ίδιο σώμα,

ονομάζουμε τη δύναμη που τις αντικαθιστά και φέρει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτές.

• Όταν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι ομόρροπες (έχουν την ίδια

διεύθυνση και φορά), τότε για να βρούμε το μέτρο της συνισταμένης τους ΣF

προσθέτουμε τα μέτρα τους.H συνισταμένη τους έχει την ίδια διεύθυνση και φορά

(κατεύθυνση) με τις συνιστώσες F1 ,F2.

ΣF=F1+ F2

• Όταν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι αντίρροπες (έχουν την

ίδια διεύθυνση, αλλά αντίθετη φορά), τότε για να βρούμε το μέτρο της

συνισταμένης τους Fολ αφαιρούμε τα μέτρα τους (από το μέτρο της

μεγαλύτερης δύναμης αφαιρούμε το μέτρο της μικρότερης δύναμης).

H συνισταμένη τους έχει την ίδια διεύθυνση με τις συνιστώσες F1 , F2, αλλά φορά ίδια με τη φορά της

μεγαλύτερης συνιστώσας δύναμης.

ΣF = F1 - F2

F = 30 N

Μέτρο:

Διεύθυνση:

Φορά:

Σημείο εφαρμογής:

Κ Λ

ΣF

ΣF

Σ

13

F1 F2

F3

F1 F2

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

Για να ισορροπεί ένα σώμα, θα πρέπει η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό να είναι μηδέν.

ΣF = 0 • Αν στο σώμα ακούνται δύο δυνάμεις, τότε αυτές θα

πρέπει να είναι αντίθετες (να έχουν την ίδια διεύθυνση κι αντίθετη φορά).

• Αν σε ένα σώμα ασκούνται τρεις δυνάμεις, θα

πρέπει η συνισταμένη των δύο να είναι αντίθετη με

την τρίτη δύναμη.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε στα πιο κάτω σχήματα με κατάλληλη κλίμακα τη συνισταμένη Σ F των

δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Σ στις πιο κάτω περιπτώσεις. Ι) Κλίμακα: 1 cm: 2 N

ΙΙ) Κλίμακα: 1 cm: 10 N

ΙΙI) Κλίμακα: 1 cm: 5 N

ΙΙΙ) Στις περιπτώσεις Ι ,ΙΙ,III να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε στα πιο πάνω σχήματα τη δύναμη που θα

ισορροπήσει το σώμα Σ.

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΧΟΥΚ (HOOKE)

Επιμήκυνση Δl : είναι η διαφορά του τελικού μήκους l ενός ελατηρίου από το αρχικό του μήκος lο.

Δ l = l – lο

Η δύναμη του ελατηρίου Fελ :

• Ασκείται από το ελατήριο στο σώμα.

• Επαναφέρει το ελατήριο στο αρχικό του μήκος.

• Όταν το ελατήριο ισορροπεί (παραμένει ακίνητο),

η δύναμη του ελατηρίου ισούται με το βάρος του

σώματος. Δηλ. Fελ = B

F2=50 N F1=20 N

Σ

F2 = 4 Ν

F1= 15 Ν

F2=5 Ν

F3=10 Ν Σ

F1= 6 Ν Σ

14

Πείραμα: Στο ελατήριο της πιο πάνω εικόνας κρεμούσαμε κάθε φορά βαράκια, βάρους 1 Ν. Μετρούσαμε κάθε

φορά το μήκος του ελατηρίου.

Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα:

F (N) 0 1 2 3

l (cm) 30 34 38 42

l0 (cm) 30 30 30 30

Δ l (cm) 0

Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της δύναμης που ασκείται στο ελατήριο σε

σχέση με την επιμήκυνση του ελατηρίου.

Νόμος του Χουκ : H επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που την προκαλεί.

F = K • Δ l

Σταθερά ελατηρίου Κ: μας λέει πόση δύναμη πρέπει να ασκήσουμε σε ένα ελατήριο για να το επιμηκύνουμε (ή να

το συσπειρώσουμε) κατά μία μονάδα μήκους.

Π.χ Η σταθερά ενός ελατηρίου είναι Κ = 5 Ν / cm . Τι σημαίνει αυτό;

Σημαίνει ότι για να επιμηκυνθεί το ελατήριο κατά 1 cm πρέπει να του ασκήσουμε δύναμη ίση με 5 Ν. Ένα

δεύτερο ελατήριο έχει διπλάσια σταθερά ελατηρίου. Αυτό σημαίνει ότι για να επιμηκυνθεί κατά 1 cm πρέπει να

του ασκήσουμε δύναμη ίση με 10 Ν. Το δεύτερο ελατήριο που χρειάζεται μεγαλύτερη δύναμη για να επιμηκυνθεί

το ίδιο, χαρακτηρίζεται σαν σκληρό ελατήριο, ενώ το πρώτο σαν μαλακό ελατήριο.

Μπορούμε να βρούμε τη σταθερά του ελατηρίου από τη σχέση:

Εφαρμογή: Δίνεται η γραφική παράσταση της δύναμης του ελατηρίου σε σχέση με

την επιμήκυνση.

α) Πόση είναι η επιμήκυνση του ελατηρίου, όταν σε αυτό ασκούμε δύναμη 1 Ν;

_________________________________________________________________

β) Ακολουθεί το ελατήριο τον νόμο του Χουκ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

FK =

Δύ

ναμ

η F

(N)

Επιμήκυνση Δ l (cm )