Расчет транспортных сооружений в sofistik асчет... · sofistik...

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра мостов и тоннелей

Д.А. ЯРОШУТИН

Расчет транспортных сооружений в SOFiSTiKЧасть 1.

Организация проекта SOFiSTiK Structural Desktop (SSD)

Учебное пособие для студентов специальности«Мосты и транспортные тоннели»

Санкт-Петербург2011

УДК 624.1/.8

В учебном пособии содержится основная информация, необходимая инженеру-проектировщику, начинающему работу с программным обеспечением SOFiSTiK, для выполнения расчетов конструкций транспортных сооружений.

SOFiSTiK — высокоуровневый пакет программ конечно-элементного анализа, ориентированный на строительные задачи, разрабатываемый с 1973 года. В 1999 году разработчики и маркетинговые подразделения SOFiSTiK объединились в компанию SOFiSTiK AG.

Высокое качество продуктов SOFiSTiK подтверждено полученными сертификатами компании Autodesk® и организации NAFEMS. Во всем мире более 10 тысяч пользователей выбрали SOFiSTiK для расчета и проектирования строительных конструкций.

Учебное пособие содержит примеры практического применения программного обеспечения SOFiSTiK при выполнении расчетов транспортных сооружений с указанием основных расчетных параметров конструкций и их элементов.

Учебное пособие предназначено для студентов IV-V курсов специальности «Мосты и транспортные тоннели», выполняющих курсовое проектирование по дисциплине «Проектирование мостов и труб» и дипломное проектирование, а так же может использоваться аспирантами, преподавателями и инженерами-проектировщиками при решении научно-исследовательских и практических задач.

© Д.А. Ярошутин, 2011

Расчет транспортных сооружений в SOFiSTiK

Содержание:Введение......................................................................................................... 51. Основы работы в SSD...............................................................................7

1.1. Структура проекта SSD......................................................................91.2. Инициализация проекта SSD...........................................................111.3. Графический интерфейс SSD...........................................................13

2. Материалы и сечения (AQUA)...............................................................172.1. Стандартные материалы...................................................................182.2. Стандартные и пользовательские сечения......................................19

3. Препроцессор SOFiPLUS........................................................................213.1. Графический интерфейс SOFiPLUS................................................223.2. Создание и редактирование расчетной схемы................................233.2. Редактирование пользовательских сечений (редактор сечений CrossMax)................................................................................................. 25

3.2.1. Сплошные сечения.....................................................................263.2.2. Тонкостенные сечения...............................................................27

3.3. Системы координат в SOFiPLUS.....................................................283.4. Описание граничных условий и сопряжений элементов...............293.5. Создание нагрузок на расчетную схему..........................................313.6. Взаимодействие с базой данных SOFiSTiK....................................33

4. Выполнение линейного расчета.............................................................344.1. Статический расчет (Linear analysis)...............................................344.2. Определение форм и частот собственных колебаний....................36

5. Определение расчетных сочетаний усилий...........................................385.1. Назначение правил расчета сочетаний усилий...............................395.2. Расчет сочетаний усилий..................................................................40

6. Анализ результатов расчета....................................................................426.1. Визуализация в Animator..................................................................436.2. Просмотр отчетов в программе URSULA.......................................466.3. Возможности графического постпроцессора WinGRAF...............47

Приложение 1. Пример расчета пролетного строения моста...................50Приложение 2. Установка программы. Обновления.................................67Приложение 3. Модули SOFiSTiK..............................................................69Литература:.................................................................................................. 71

3


(пустая страница)

4


ВведениеПрограммное обеспечение SOFiSTiK, предназначенное для

анализа строительных конструкций методом конечных элементов, разработано и совершенствуется компанией SOFiSTiK AG (Германия), основной творческий коллектив которой сформировался в 1973 году.

Высокое качество продуктов SOFiSTiK подтверждается сертификатами Autodesk и NAFEMS, значительное внимание разработчики уделяют обновлению и верификации расчетных модулей и документированию возможностей программы.

На момент публикации пособия ПО SOFiSTiK представлено версией 2010 и включает непосредственно пакет программ — модулей КЭ-анализа (версии 25), препроцессор SOFiPLUS и файлы справки. Помимо коммерческих лицензий разработчиками программы предоставляются так же бесплатные образовательные лицензии (см. прил. 2), доступные для студентов, аспирантов и преподавателей и обладающие полным спектром возможностей (без ограничения размерности расчетной схемы).

SOFiSTiK, так же, содержит большое количество файлов примеров с характерными для каждого из модулей построениями и расчетами, каждый из которых тщательно тестируется специалистами компании SOFiSTiK AG совместно с пользователями.

В настоящее время программный комплекс сертифицирован (сертификат №РОСС DE.СП15.H00159) для применения в расчетах на территории Российской Федерации, в том числе и при проектировании мостовых сооружений (соответствие требованиям СНиП 2.05.03-84*).

Широкий спектр возможностей и гибкость SOFiSTiK предоставляют значительную свободу действий при освоении программы и работе с ней, позволяя использовать различные подходы к решению задач расчета и проектирования строительных конструкций. Необходимо отметить,так же, что ПО SOFISTiK разрабатывалось в расчете на использование инженерами-проектировщиками. В то же время, возможности комплекса, предоставляемые пользователю с опытом применения методов вычислительной механики практически не ограничены.

Введение 5


Начинающим пользователям следует начинать работу со среды SSD (SOFiSTiK Structural Desktop) — графической оболочки, организующей работу комплекса в автоматизированном режиме. Для подготовки исходных данных наиболее удобным является препроцессор SOFiPLUS (версии 17 или 18), выполненный в виде надстройки над пакетом AutoCAD.

Тем не менее, для того, чтобы достичь высоких результатов при работе с SOFiSTiK, необходимо четко представлять его модульную структуру и уметь пользоваться встроенным командным языком CADINP — наиболее мощным средством организации расчетов в SOFiSTiK.

Назначение данного учебного пособия, посвященного расчету конструкций транспортных сооружений — обобщить имеющийся отечественный и зарубежный опыт работы с программой, предоставив его в объеме, достаточном для начала самостоятельной работы.

6 Введение


1. Основы работы в SSDПрограммный комплекс SOFiSTiK состоит из набора программ

(модулей), обладающих открытым интерфейсом и представляющих собой отдельные программы, получающие необходимые исходные данные и команды из небольших текстовых командных файлов — макросов языка CADINP, или посредством взаимодействия с пользователем через графический диалог оболочки SSD.

Условно, среди модулей SOFiSTiK можно выделить четыре основных класса программ по предназначению — препроцессоры (для подготовки исходных данных), процессоры (непосредственно выполняющие расчет), постпроцессоры (отображение результатов расчета в графическом и текстовом форматах) и модули для проектирования (расчет напряжений в сечениях, проверка прочности, подбор армирования).

Для удобства пользователя большая часть модулей предоставляет возможности интерактивного ввода данных, реализованные в виде отдельных программ — оболочек над стандартными модулями.

Для обеспечения возможности взаимодействия отдельных модулей в программе используется единая информационная структура — центральная база данных SOFiSTiK (файл *.cdb). Практически все графические и текстовые модули SOFiSTiK обмениваются информацией не напрямую, а через файл базы данных.

Результаты выполнения модулей отражаются в файлах протоколов и отчетов, доступных из программы URSULA.

Для обеспечения «прозрачности» результатов, SSD предоставляет возможность экспорта любой информации из базы данных в формат текстового файла, содержащего описания на языке CADINP1.

Оболочка SSD — SOFiSTiK Structural Desktop служит своеобразным посредником между пользователем и отдельными модулями, предоставляя пользователю возможности для подготовки, редактирования и обработки исходных данных, визуализации результатов расчета, а так же контекстный доступ к справочной информации в единой информационной среде с использованием графического диалогового интерфейса.

1 Указанная возможность недоступна пользователям образовательных и пробных лицензий ПО

1. Основы работы в SSD 7


8 1. Основы работы в SSD

Рис. 1.1. Структура программного комплекса SOFiSTiK

SSD — SOFiSTiK Structural Desktop

База данных (БД) SOFiSTiK

*.CDB

Препроцессоры Постпроцессоры

SOFiMSHAконечные элементы

AQUAматериалы, сечения и пр.

TENDON (-P,-B)предварительное напряжение

Процессоры

TALPA2D геотехнические задачи

ASEуниверсальный 3D решатель

SEPPрешение плоских задач

HASEрасчет упругого основания

STAR2стержневые 3D системы

DYNAдинамические расчеты

DYNRспектры отклика

HYDRAтеплопередача, фильтрация

ELLAлинии влияния

MAXIMAрасчетные сочетания усилий

AQUPчертежи сечений

Animator (OpenGL)трехмерная визуализация

URSULAпросмотр отчетов

DBViewпросмотр результатов в БД

Проектирование

AQB (-S)проверка сечений стержней

BEMESSармирование пластин

WinGRAFграфическое представление

DBPRINвывод результатов на печать

DBMERGслияние баз данных

SIRрассечение расчетных схем

SOFiMSHCгеометрические объекты

PROTпротоколы преднапряжения

SOFiPLUS (-X)создание модели в AutoCAD

FIDES WinTUBEрасчетные схемы тоннелей

CABDинформационные модели

MONETсоздание модели

CSM/CSGпостадийный расчет

TEDDYтекстовый редактор CADINP

SOFiLOAD (-W,-WH)нагрузки на расчетную схему


1.1. Структура проекта SSDКаждая задача (проект) SOFiSTiK представляет собой набор

связанных файлов, располагающихся в едином рабочем каталоге проекта2. Основным для проекта является наименование файла центральной базы данных, на основе которого с использованием суффиксов и расширений назначаются имена остальных файлов в составе проекта.

Основными типами файлов при работе в SSD являются файл проекта SSD (*.sofistik), файл базы данных (*.cdb) файл модели (*.dwg) и командные файлы — макросы языка CADINP (*.dat). Кроме того, при выполнении расчетов отдельные модули сохраняют служебную информацию в собственных файлах, общее количество которых может достигать нескольких десятков.

Файлы проекта с расширением *.sofistik в формате XML являются файлами оболочки SSD и содержат описание структуры проекта. Шаблоны типовых проектов для наиболее востребованных видов задач могут так же сохраняться в файлах с расширением *.sofistix.

Файлы баз данных с расширением *.cdb в большинстве случаев включают всю необходимую для расчета информацию (характеристики материалов, сечения, геометрия расчетной схемы, нагрузки и результаты расчета), передаваемую исполняемыми модулями SOFiSTiK.

Файлы исходных данных препроцессора SOFiPLUS представляют собой файлы чертежей AutoCAD (*.dwg), включающие дополнительную информацию о расчетной схеме. Такие файлы могут быть открыты в AutoCAD, однако редактирование расчетной схемы будет невозможным. Так же, файлы чертежей AutoCAD могут использоваться как основа для построения расчетной схемы в SOFiPLUS.

Параметры расчетной модели SOFiPLUS должны быть экспортированы в базу данных для последующей обработки и осуществления расчета при помощи SOFiSTiK. Кроме того, при отсутствии или утере файла модели его содержимое, в отдельных случаях, может быть восстановлено из существующей базы (импорт данных из базы в модель).

2 SOFiSTiK некорректно обрабатывает кириллические символы в именах файлов и путей, что приводит к возникновению ошибок при работе в SSD и SOFiPLUS



Кроме того, исходные данные и параметры для любого модуля SOFiSTiK могут быть подготовлены непосредственно в виде текстовых описаний в формате языка CADINP — макросов, организованных в виде текстовых задач SSD или отдельных файлов с расширением *.dat.

Макроязык CADINP разрабатывался специально для решения инженерных задач, ориентирован на запись данных в табличной форме, содержит возможности организации ветвлений, циклов, использования условных переходов, а так же прямого доступа к информации в базе данных SOFiSTiK.

CADINP позволяет пользователю добиться максимальной эффективности при расчете большого количества однотипных конструкций за счет параметризации исходных данных для любого модуля. Для редактирования файлов исходных данных комплекс SOFiSTiK включает специализированный текстовый редактор TEDDY.

Для просмотра и редактирования протоколов и отчетов, создаваемых различными модулями SOFiSTiK в виде файлов с расширением *.plb в состав комплекса входит программа URSULA вызов которой может осуществляться непосредственно из среды SSD.

Графический постпроцессор WinGRAF3 предназначен для графического представления результатов расчетов в виде диаграмм, эпюр, векторных полей, а так же организации графического вывода в виде набора чертежей, рисунков, слоев с возможностью отображения данных для выбранных фрагментов расчетной схемы. Файлы постпроцессора WinGRAF, представляют собой командные файлы CADINP с описаниями для модуля WING, связанные с проектом, и имеют расширение *.gra.

При выполнении комплексных расчетов потеря информации, содержащейся в файлах проекта, модели или базы данных может оказаться критической, поэтому при работе с проектами SOFiSTiK необходимо уделять особое внимание созданию резервных копий баз данных.

3 В состав SOFiSTiK 2010 входит, в том числе, графический постпроцессор нового поколения GRAFiX, работа над которым на момент публикации не была завершена



1.2. Инициализация проекта SSDРабота с проектом SOFiSTiK всегда начинается с указания

исходных данных о проекте, нормах проектирования и расчета конструкций, типе решаемой задачи. При работе в среде SSD инициализация проекта осуществляется при его создании при помощи соответствующего диалога (за исключением случаев использования шаблонов проекта).


Рис. 1.2. Диалоговое окно редактирования информации о проекте


Диалоговое окно ввода информации о проекте содержит следующие данные:

• Заголовок (Title) — описание проекта, отображаемое в отчетах;

• Имя базы данных (Database) – имя центральной базы данных и всех связанных файлов проекта;

• Каталог (Directory) — путь к рабочему каталогу проекта;

• Нормы проектирования (Design Code) — нормы проектирования и региональные настройки;

• Тип системы (System) по статическому признаку4;

• Настройки расчета (Calculation) – выбор направления действия силы тяжести, вида напряженно-деформированного состояния, выбор расчетного модуля;

• Настройки групп элементов (Groups);

• Настройки препроцессора (Preprocessing) – выбор типа препроцессора и его настройка;Изменение значений полей Database, Directory и Design Code,

указанных при начальной настройке проекта, в дальнейшем не допускается. В зависимости от указанных норм проектирования, проект SOFiSTiK по умолчанию содержит описания стандартных материалов (бетон, арматурная сталь) и использует соответствующие установки расчетных модулей. Кроме того, в соответствии с региональными настройками выбор материалов и сечений прокатных элементов ограничивается (но при необходимости может быть расширен до полного).

4 Доступны следующие типы расчетных схем:• система общего вида (3D FEA)• пространственная рама (3D Frame)• плоская рама (2D Frame)• балочная решетка (2D Girder System)• плоская задача (2D Wall)• плита (2D Slab)• предварительно напряженная плита (2D Prestressed Slab) – возможна деформация в плоскости плиты



1.3. Графический интерфейс SSDSSD предоставляет единый пользовательский интерфейс к

большинству модулей SOFiSTiK, позволяя организовывать ввод исходных данных посредством диалоговых окон, препроцессора SOFiPLUS или командных файлов на языке CADINP.

Окно программы SSD содержит 3 основных области:

• Панель навигации

• Рабочую область

• Область таблиц


Рис. 1.3. Структура графического окна SSD: Панель навигации (1), рабочая область (2) и область таблиц (3).

3

12


Панель навигации отображает иерархическую структуру проекта, предоставляя пользователю возможность организации расчета по своему усмотрению. Кроме того, в панели навигации отображаются сведения о имеющихся в базе данных материалах и сечениях стержневых элементов.

Через панель навигации также осуществляется доступ к документации по модулям SOFiSTiK (раздел Documentation), хранящейся в основном каталоге с программой в виде отдельных файлов формата *.pdf (немецко- и англоязычные версии).


Рис. 1.4. Стандартные задачи среды SSD (диалог New Task)


В основе работы с проектом SSD лежит понятие дерева задач, отображаемого в панели навигации и включающего задачи (Tasks) и группы задач (Groups). При создании нового проекта, в зависимости от типа решаемой задачи (или заданного шаблона), необходимые группы задач создаются автоматически. Кроме того, пользователю предоставлена возможность редактирования структуры дерева задач, добавления новых элементов — стандартных или пользовательских задач (Insert Task) и групп задач (Insert Group), их удаления5 и перемещения между группами. Необходимые для редактирования опции содержатся в контекстном меню, вызываемом по нажатию правой клавиши мыши по названию задачи или группы.

Запуск графического интерфейса задачи (или редактора TEDDY для текстовых задач, содержащих макросы) осуществляется командой Edit контекстного меню или при помощи двойного щелчка левой клавишей мыши. Необходимо понимать, что сами по себе запуск графической задачи SSD или открытие макроса в TEDDY не приводят к запуску соответствующего модуля (за исключением графических задач с установленной опцией Calculate Immediately), а всего лишь вносят необходимые изменения в соответствующие командные файлы.

Пользователю предоставлена возможность при необходимости, редактировать командные файлы, создаваемые при запуске графических задач для более тонкой настройки работы модулей (опция меню Texteditor) или сохранять их в виде текстовых задач (Convert to User Task).

SSD так же содержит интерфейс WinPS (команда Modul Tree Window), позволяющий запускать на выполнение выбранные задачи, а так же контролировать ход расчета (время выполнения расчета, протоколы, предупреждения, ошибки). WinPS и соответствующий расчетный модуль автоматически запускаются в рабочей области при выполнении команд Calculate для выбранной задачи, Calculate All, Calculate Selected Task для выбранных задач или при завершении ввода для графических задач с опцией Calculate Immediately.

5 Задачи System Information, Materials и Cross Sections присутствуют в каждом проекте и не могут быть удалены.



В зависимости от текущего статуса значки задач панели навигации и окна WinPS содержат одну из следующих меток:

• Задача выполнена —

• Задача выполнена с предупреждениями, рекомендуется проверить отчет о работе модуля —

• Данные изменились — возможно, требуется повторный расчет —

• Данные устарели — требуется повторный расчет —

• Задача не выполнена из-за ошибки — В табличной области отображаются данные по 3-м категориям —

геометрическим параметрам (Geometry), нагрузкам (Loads) и результатам (Results) расчета. Табличная область предназначена, в первую очередь, для контроля работы над выполнением проекта (например, позволяет быстро оценить сумму действующих нагрузок). При помощи контекстного меню данные, содержащиеся в таблице могут быть скопированы в буфер обмена в текстовом формате, или в формате таблиц Excel.

В рабочей области отображаются окна всех запущенных графических программ среды SSD (визуализация расчетной схемы в программе Animator, текстовый редактор TEDDY, просмотр документации, ход расчета в программе WinPS), заголовки которых дублируются в нижней части экрана в панели задач и позволяют быстро переключаться между модулями.

Препроцессор SOFiPLUS, а так же постпроцессоры URSULA и WinGRAF запускаются в отдельных окнах, что делает программу удобной для использования в конфигурациях с несколькими рабочими столами (или мониторами).



2. Материалы и сечения (AQUA)Возможности модуля AQUA, представленного задачами Materials и

Cross Sections позволяют учитывать в расчете поперечные сечения стержневых элементов произвольной формы, выполненные из любого материала (в том числе композитные сечения, например — сечения сталежелезобетонных балок). Кроме того, возможен учет стадийности монтажа конструкций на уровне сечений (каждый элемент сечения может учитываться, начиная с определенной стадии монтажа).

SOFiSTiK поддерживает формирование и расчет статических характеристик сечений согласно положений теории сплошных (Solid, Thick-walled) и тонкостенных (Thin-walled) стержней.

Для сечений железобетонных конструкций возможно формирование до 10 слоев (Layers) рабочей арматуры, распределенной вдоль заданной линии, или сосредоточенной.

Все материалы и сечения в базе данных имеют уникальные порядковые номера (возможна несквозная нумерация) и символьные наименования, которые, в дальнейшем, используются при работе (каждое сечение ссылается на один или несколько номеров материалов, элементы расчетной схемы, в зависимости от их типа ссылаются на номера материалов или поперечных сечений).

При наличии описаний требуемых материалов или сечений в ранее выполненных проектах SOFiSTiK позволяет импортировать (Import) материалы и сечения в текущий проект.

2. Материалы и сечения (AQUA) 17


2.1. Стандартные материалыSOFiSTiK содержит базу стандартных материалов,

соответствующих региональным настройкам проекта, к которым относятся:

• обычный и тяжелый бетон (Standard Concrete);

• легкий бетон (Light Weight Concrete);

• арматурная сталь (Reinforcing Steel);• высокопрочная сталь для предварительного напряжения

(Prestressing Steel);• конструкционная сталь (Structural Steel).

Свойства стандартных материалов определяются показателем класса прочности (для бетона, кроме того — условиями набора прочности, для сталей — толщиной прокатных элементов6). При необходимости свойства любого стандартного материала могут быть переопределены при помощи соответствующего диалога.

SOFiSTiK работает с нормативными характеристиками материалов, однако свойства каждого стандартного материала содержат ряд коэффициентов (в частности, коэффициент надежности по материалу), используемых при определении несущей способности сечений элементов.

6 При наличии в составе сечения сталей одинакового класса прочности, но разной толщины в ряде случаев оказывается необходимым создание 2-х отдельных материалов, отличающихся значением толщины проката но с одинаковым значением класса. Сечение, таким образом, воспринимается программой как композитное

18 2. Материалы и сечения (AQUA)


2.2. Стандартные и пользовательские сеченияSOFiSTiK поддерживает опции по созданию и редактированию

поперечных сечений стержневых элементов четырех типов:

• сечения с заданными статическими характеристиками (Cross Section Values);

• стандартные параметрические сечения (прямоугольные, круглые, кольцевые сечения железобетонных элементов, трубы, канаты, элементы стального проката — двутавры, швеллеры, уголки, шпунтовый профиль и пр.);

• пользовательские сплошные сечения (сечения с толстыми стенками, Thick walled) — сечения, заданные при помощи внешних и внутренних контуров, содержащие элементы арматурных стержней. Расчет напряжений в сечениях такого типа может производиться для любых точек, указанных (Stress Points) в пределах сечения;

• пользовательские тонкостенные сечения (Thin Walled) — сечения, образованные набором тонкостенных элементов (листов) и элементов объединения (упоры, сварные швы). Тонкостенные сечения могут так же содержать элементы армирования. Для сечений такого типа не учитывается изгибная жесткость листа (при изгибе из плоскости) — таким образом, меньший из моментов инерции для отдельно взятого листа равен нулю, а напряжения постоянны по его толщине.7

Создание и редактирование стандартных сечений возможно непосредственно в оболочке SSD, при помощи контекстного меню задачи Cross Sections.

В SOFiSTiK доступны следующие типы поперечных сечений:

• плита (Plate) – прямоугольное сечение плиты заданной толщины;

• прямоугольное (Rectangle) — прямоугольное сечение с заданными толщиной и шириной, включающее элементы поперечного армирования;

7 По этой причине невозможно задать прямоугольное сечение типа Thin walled, состоящее из одного листа — поскольку использование стержней с нулевым моментом инерции делает систему геометрически изменяемой.

2. Материалы и сечения (AQUA) 19


• тавровое (T-Beam) — тавровое сечение в составе плитно-ребристой конструкции;

• круглое или кольцевое (Circular / Annular) — сечения круглых (в т.ч. полых) железобетонных элементов с заданными внешним и внутренним (для кольцевых) диаметрами;

• труба (Tube) — стальные трубы с заданным диаметром и толщиной стенки;

• канат (Cable) — сечения типовых канатов с заданным количеством проволок;

• прокатной элемент (Rolled steel) — элементы из сортаментов типового проката (двутавры, в т.ч. балочные, колонные и широкополочные, швеллеры, уголки, шпунтовые профили и т.д). Для прокатных элементов имеется возможность переопределять характерные размеры.Для построения и редактирования пользовательских сечений

используется редактор CrossMax, входящий в состав препроцессора SOFiPLUS. Так же, при необходимости, пользовательские сечения можно создавать при помощи командных файлов для модуля AQUA, в том числе, с использованием переменных (параметрические сечения).

Построение стандартных и пользовательских сечений осуществляется в системе координат YZ, при этом расположение начала системы координат YZ определяет точку «привязки» сечений к элементам стержней с эксцентриситетом8, а оси системы координат определяют ориентацию сечения стержневого элемента (соответствуют осям локальной системы координат каждого стержня).

Для каждого из поперечных сечений модуль AQUA определяет местоположение нейтральной оси и центра масс, осуществляет подсчет статических характеристик и моментов сопротивления (соответствующая информация доступна в отчете, создаваемом при выполнении задачи Cross Sections).

8 В элементах стержней с эксцентриситетом из-за разности положения нейтральной оси и точки привязки (оси стержня) возникают дополнительные усилия (моменты) в местах постановки граничных условий. Этой проблемы можно избежать, введя дополнительные элементы кинематических связей между осью стержня и точкой опирания.

20 2. Материалы и сечения (AQUA)


3. Препроцессор SOFiPLUSПрепроцессор SOFiPLUS выполнен в виде надстройки над

системой AutoCAD и является основным препроцессором пакета программ SOFiSTiK при работе с расчетными схемами строительных конструкций. Таким образом, среда препроцессора SOFiPLUS является привычной инженеру — пользователю AutoCAD, использует совместимый формат хранения данных и не требует значительных затрат времени на дополнительное обучение при работе с программой.

Основные принципы работы с командным и графическим интерфейсами SOFiPLUS полностью унаследованы от AutoCAD (работа с меню и панелями, организация геометрических построений, ввод координат, использование привязок и т.п.) и в рамках настоящего пособия не рассматриваются. SOFiPLUS, так же, полностью реализует возможности AutoCAD для работы с моделями в трехмерном пространстве (использование видов, видовых окон, пользовательских систем координат) и их визуализации (отображение каркаса, видимость линий, затенение) с отображением сечений элементов..

В данном пособии рассматривается работа с препроцессором SOFiPLUS версии 18.1, установленным совместно с системойAutoCAD 2010 (2011).

SOFiPLUS может быть запущен как отдельная задача в составе проекта SOFiSTiK (задача GUI for Model Creation), при этом создаваемый автоматически файл модели будет иметь то же имя, что и основной файл проекта9.

9 Такой способ запуска представляется наиболее удобным в подавляющем большинстве задач, поскольку позволяет избежать лишней путаницы при экспорте/импорте данных — файл модели связывается с файлом базы данных по имени.

3. Препроцессор SOFiPLUS 21


3.1. Графический интерфейс SOFiPLUSПрепроцессор SOFiPLUS содержит настраиваемый произвольным

образом графический интерфейс, включающий ленты или панели инструментов AutoCAD, панели инструментов SOFiPLUS (при необходимости), рабочую область среды AutoCAD – поле модели и командную строку.

Кроме того, в версии 2010 появилась отдельная панель задач (по аналогии со средой SSD), в которой собраны наиболее востребованные опции SOFiPLUS.

Панель задач содержит ряд опций для быстрого вызова модулей среды SOFiSTiK (верхний ряд клавиш) и вкладки, содержащие опции для построения конечно-элементных или геометрических моделей.

22 3. Препроцессор SOFiPLUS

Рис. 3.1. Структура графического интерфейса SOFiPLUS: инструментальная лента AutoCAD (1), панель задач SOFiPLUS (2) и рабочая область — поле модели (3).

1

2 3


3.2. Создание и редактирование расчетной схемыSOFiPLUS поддерживает 2 основных принципа создания и

редактирования расчетных схем:

• с использованием возможностей модуля SOFiMSHA на основе конечных элементов (Finite Elements) — вкладка FE панели задач;

• с использованием возможностей модуля SOFiMSHC на основе структурных элементов (Structural Elements) с последующим автоматическим разбиением конечно-элементной сетки — вкладка SE панели задач.Программа допускает совместное использование конечных и

структурных элементов, однако подобный подход не рекомендуется и должен использоваться в исключительных случаях.

После создания необходимых структурных элементов расчетная схема экспортируется в базу данных и происходит автоматическое разбиение сетки конечных элементов.

Необходимые для создания и редактирования свойств структурных элементов опции располагаются в панели задач SOFiPLUS (вкладка SE). В SOFiPLUS предусмотрены 3 основных типа структурных элементов10:

• Структурная область (Area) или искривленная структурная область (Curved Surface) — ограниченная область расчетной схемы, разбиваемая на конечные элементы оболочек;

• Структурная линия (Line) — отрезок прямой линии, дуги или сплайна, разбиваемый на конечные элементы стержней. Структурные линии, в зависимости от выбранного типа, могут применяться для моделирования балок или рам, элементов ферм, нитей (кабелей), колонн и стоек, свай;

• Структурная точка (Point) — точка расчетной схемы с заданными характеристиками; для структурных точек могут быть заданы различные граничные условия, позволяющие смоделировать жесткие или податливые опорные части, опирание на колонны и сваи.

10 SOFiSTiK позволяет так же работать с объемными КЭ при построении моделей твердых тел (структурные объемы), однако эти возможности не реализованы в SOFiPLUS — подобные задачи можно решать с использованием командных файлов SOFiMSHC, или графических препроцессоров MONET или WinTUBE



Построение любого элемента расчетной схемы включает 2 этапа — указание характеристик создаваемого элемента (точки, линии, области) в соответствующем диалоговом окне и построение его в пространстве модели, в том числе, с использованием опций контекстного динамического меню11 (построение указанием узловых точек, выбором граничных элементов, на базе существующих примитивов AutoCAD и т.д.).

К структурным элементам SOFiPLUS применимы стандартные операции перемещения, копирования и зеркального отображения элементов, предоставляемые AutoCAD.

Вкладка SE панели задач предоставляет ряд опций для редактирования свойств существующих структурных элементов (для структурных элементов соответствующие клавиши расположены справа от клавиш их создания), в том числе для поворота локальных осей, разбиения и объединения элементов (логические операции).

Кроме того, вызвать меню редактирования свойств структурного элемента можно двойным щелчком мыши по соответствующему элементу (или группе выбранных элементов).

11 Как правило, вызывается щелчком правой кнопки мыши в поле модели перед построением



3.2. Редактирование пользовательских сечений (редактор сечений CrossMax)Редактирование пользовательских сечений в SOFiSTiK начиная с

версии 2010 возможно непосредственно в SOFiPLUS, при помощи модуля CrossMax.

Вызов опции редактирования возможен через панель задач SOFiPLUS (вкладка Sys → Cross Sections) при помощи контекстного меню (опции New thick walled section, New thin walled section) или через соответствующую задачу среды SSD.

Редактором CrossMax допускается создание элементов сечений на основе примитивов AutoCAD (линии, полилинии) при помощи соответствующих опций динамического контекстного меню.



3.2.1. Сплошные сеченияДля создания и редактирования сечений сплошного типа (с

толстыми стенками – Thick walled) доступны следующие опции:

• указание внешнего контура (Boundary);

• указание отверстий (Opening);

• указание характерных точек сечения (Geometry Point);• указание дополнительных12 точек для расчета напряжений (Stress

Point);• указание линий для расчета напряжений сдвига (Shear Cut);• указание зон расположения арматуры в железобетонных или

композитных сечениях (Linear / Punctiform Reinforcement);• указание неэффективных частей сечения (Non-Effective Parts);

• вставка стандартного стального профиля (Insert Steel Profile).

12 По умолчанию напряжения в сечениях определяются для узловых точек контура и интерполируются между ними. Назначение точек для расчета напряжений позволяет более детально исследовать напряженное состояние сечения в сложных случаях (например, на участках сопряжения элементов сечений)



3.2.2. Тонкостенные сеченияДля создания и редактирования тонкостенных сечений

(Thin walled) в редакторе сечений доступны опции:

• задать положение листа (Panel)

• задать элемент объединения (Weld)

• задать характерные точки сечения (Geometry Point) и точки для расчета напряжений (Stress Point);

• указать зоны расположения арматуры в железобетонных или композитных сечениях (Linear Reinforcement);

• указать неэффективные части сечения (Non-Effective Parts);

• вставить стандартный стальной профиль (Insert Steel Profile).



3.3. Системы координат в SOFiPLUSПри работе в SOFiPLUS следует учитывать тот факт, что

положение каждого структурного элемента в пространстве модели описывается при помощи локальных систем координат.

Для структурных областей положение локальных осей X и Y определяет направление выдачи усилий и напряжений, положение арматурных сеток, направление локальной оси Z определяет расположение верхней и нижней фибр оболочки.

Для структурных линий и конечных элементов — балок, положение локальных осей Y и Z определяет угол поворота сечения относительно продольной оси стержня, локальная ось X — направление стержня..

Для структурных точек изменение положения локальных осей позволяет изменять граничные условия (Support Condition → Local) в зависимости от расположения элемента (например при расположении опорных частей под углом к расчетной схеме).

Направление локальных осей вновь создаваемого объекта зависит от направления осей пользовательской системы координат (UCS) и может быть изменено при необходимости (опция Tools → Align Elements вкладки SE панели задач).

Необходимо учитывать, что направление отображения эпюр усилий в SOFiSTiK связано с направлением локальной оси X (т.е. от начала стержня к концу) и в ряде случаев при может иметь место ситуация, когда направление выдачи эпюры изгибающего момента не соответствует направлению воздействия.



3.4. Описание граничных условий и сопряжений элементовУсловия закрепления (Support conditions) могут быть заданы для

каждого из 3-х основных типов структурных элементов (структурная область, линия или точка) по направлениям глобальных (PXX, PYY, …) и локальных (PX, PY, …) осей на этапе назначения или редактирования свойств структурного элемента. При этом, указанный параметр определяет характер закрепления всех узлов в составе структурного элемента.

Таким образом, для построения многопролетной балки необходимо в пределах структурной линии в местах постановки опорных частей разместить структурные точки с соответствующими граничными условиями.

Элементы структурных точек содержат так же свойство Springs для создания элементов упругих связей («пружин») с заданной осевой (Stiffness), тангенциальной (Transverse) и крутильной (Torsional) жесткостью, связей с нелинейной характеристикой (Working Law) в соответствующих узлах расчетной схемы.

Рис. 3.2. Диалог редактирования свойств структурной точки — свойств Springs (пружины)



Свойство Constraints (Сопряжения) элементов структурных линий и точек позволяет описывать элементы с кинематическими связями типа «точка-точка», «линия-точка», «линия-линия».

Каждому типу сопряжения соответствует символьный код (см. таблицу, детальное описание — в руководствах модулей SOFiMSHA, SOFiMSHC).

Для стержневых элементов существует возможность назначения шарниров (Beam Hinges) в начале (Start) и конце (End) стержня приравнивая соответствующие внутренние усилия к нулю (так же есть возможность задания упруго-пластических шарниров при помощи опции Working Law).

Таблица 3.1

Основные типы сопряжений элементов — структурных точек

Тип сопряжения Описание Условие

KPX, KPY, KPZ

Равенство перемещений по X, Y или Z ux = uxo; uy = uyo; uz = uzo

KMX, KMY, KMZ

Равенство поворотов по X, Y или Z φx = φxo; φy = φyo; φz = φzo

KPPX, KPPY, KPPZ

Объединение перемещений по X, Y или Z с учетом расстояния между точками

ux = uxo + φyo (z − z⋅ o) − φzo (y − y⋅ o)uy = uyo + φxo (z − z⋅ o) − φzo (⋅ x − xo)uz = uzo + φxo (⋅ y − yo) − φyo (⋅ x − xo)

KP Жесткая связь между точками с шарниром в сопрягаемом узле KPPX + KPPY + KPPZ

KF Жесткая связь между точками KP + KMX + KMY + KMZ



3.5. Создание нагрузок на расчетную схемуВ зависимости от типа используемых в расчетной схеме

элементов, SOFiPLUS позволяет пользователю определять нагрузки непосредственно на конечные элементы (вкладка FE панели задач, опции Node load, Beam load, ...), или описывать нагрузку в виде обособленных геометрических объектов — свободных сосредоточенных нагрузок (вкладка SE, Free loads → Free point load), нагрузок, распределенных по линии, области или объему (Free line load, Free area load, Free volume load).

Возможности модуля SOFiLOAD, отвечающего за ввод данных о нагрузках на расчетную схему, позволяют описывать нагрузки и условия их приложения (проецирование по заданным осям в пределах заданной глубины, нагрузки на группы или типы структурных элементов), предоставляя, таким образом, широкие возможности для моделирования всех возможных способов приложения нагрузки к конструкции.

Наличие специального типа объектов — области распределения нагрузок (Load distribution area) позволяет производить расчеты сквозных конструкций, учитывая распределение нагрузки между элементами в автоматическом режиме.

Все нагрузки объединяются в загружения (Loadcases) — группы нагрузок, задаваемые в менеджере загружений (Loadcase Manager), которые впоследствии учитываются как единое воздействие на расчетную схему при выполнении расчета и оценке его результатов.

Загружения классифицируются по различным типам и подтипам воздействий (Actions) для постоянных, временных и прочих нагрузок, при этом для каждого типа или подтипа воздействия задаются индивидуальные значения коэффициентов надежности в невыгодном и выгодном положениях, а так же при учете в сочетаниях совместно со случайными воздействиями (GAMF, GAMU, GAMA) и коэффициентов сочетания (psi0, psi1, psi2).

Значения коэффициентов для каждого типа или подтипа воздействия по умолчанию хранятся в соответствующем файле конфигурации (с расширением *.ini), однако при необходимости могут быть переопределены пользователем (как для типов или подтипов воздействий, так и для указанных загружений).



Таблица 3.2

Стандартные типы и подтипы воздействий, указанные в файле snip_20301.ini

Тип (подтип) Описание

Коэфф. надежности Коэфф. сочетанийGAMU GAMF GAMA psi0 psi1 psi2

G Собственный вес 1,10 0,90 0 1,00 1,00 1,00G_M Вес металла (<50%) 1,05 0,90 0 1,00 1,00 1,00G_F Вес сборных частей 1,20 0,90 0 1,00 1,00 1,00

G_S Вес монолитных частей 1,30 0,90 0 1,00 1,00 1,00

Q Полезная 1,20 0 1,00 0,95 0,95 0,95Q_L Полезная (<2кПа) 1,30 0 1,00 0,95 0,95 0,95

L Временная подвижная 1,20 0 1,00 0,90 0,80 0,60

L_CВременная подвижная от кранов

1,10 0 1,00 0,90 0,80 0,60

W Ветер 1,40 0 1,00 0,90 0,80 0,60S Снег 1,40 0 1,00 0,50 0,50 0,50R Давление грунта 1,10 0 1,00 0,95 0,95 0,95T Температура 1,10 0 1,00 0,95 0,95 0,95

E Сейсмическое воздействие 1,00 0 1,00 0 0 0

SOFiLOAD предполагает ввод нормативных значений нагрузок, с последующим пересчетом их в расчетные значения при формировании расчетных сочетаний усилий (РСУ) в модуле MAXIMA, однако при выполнении простых расчетов возможен ввод нагрузок в их расчетном значении.



3.6. Взаимодействие с базой данных SOFiSTiKДанные о модели SOFiPLUS хранятся в отдельном файле,

независимом от содержимого базы данных. Таким образом, для выполнения расчета необходим предварительный экспорт данных из файла модели (*.dwg) в базу данных SOFiSTiK (*.cdb) при помощи модулей AQUA и SOFiMSHC, выполняемый при использовании опции Export to CDB....

SOFiPLUS позволяет так же выполнение обратной операции — импорт содержимого из существующей базы данных SOFiSTiK (конечные, структурные элементы, нагрузки) в файл модели.



4. Выполнение линейного расчетаРасчет перемещений и усилий в расчетной схеме осуществляется

при помощи задачи Linear analysis (Линейный расчет) среды SSD, которая управляет вызовом универсального расчетного процессора ASE.

ASE позволяет оценивать статическое и динамическое поведение конструкций при разнообразных видах воздействий, в том числе во времени, с учетом различных нелинейных эффектов.

Для стержневых элементов существует возможность учета эффекта депланации сечений при действии крутящего момента (Warping torsion).

Максимально эффективной работы с ASE можно добиться с использованием текстовых макросов CADINP, однако графический интерфейс задач SSD содержит те основные настройки расчетного процессора, которые необходимы для обычного применения.

4.1. Статический расчет (Linear analysis)Графическое диалоговое окно задачи Linear analysis позволяет

осуществлять следующие настройки при выполнении статического расчета:

• Выбирать загружения на которые будет произведен расчет (Loadcases);

• Определять группы элементов расчетной схемы, учитываемые при расчете (Groups). При отключении групп сохраняется требование геометрической неизменяемости расчетной схемы, в противном случае расчет будет завершен с ошибкой;

• Выбирать способ решения системы уравнений метода конечных элементов (с использованием разреженных или обычных матриц), а так же при необходимости учитывать эффект депланации сечений;

• Управлять параметрами текстового (Text output) и графического вывода (Graphical output) результатов расчета в отчет программы URSULA.

34 4. Выполнение линейного расчета


В ходе выполнения задачи Linear analysis в окне программы WinPS происходит последовательный вызов расчетного процессора ASE и модуля подготовки графической информации WING (за исключением случаев, когда графический вывод отключен).

Время решения задачи зависит от размерности расчетной схемы, количества загружений и объема вывода графической информации, поэтому при проведении предварительных поверочных расчетов рекомендуется отключать вывод информации в отчет и учитывать только необходимые загружения.

Рис. 4.1. Окно управления выводом графической информации задачи Linear analysis

4. Выполнение линейного расчета 35


4.2. Определение форм и частот собственных колебанийРасчет форм и частот собственных колебаний может быть

выполнен при помощи задачи Eigenvalues (собственные значения) среды SSD. При этом настройки позволяют выбрать как универсальный (ASE), так и специализированны (DYNA) расчетный модуль для решения динамической задачи.

Диалоговое окно задачи Eigenvalues позволяет управлять следующими настройками:

• Выбирать и настраивать общие параметры расчета — выбирать тип процессора, количество рассчитываемых форм колебаний и способ решения динамической задачи (General);

• Назначать параметры затухания колебаний, в том числе и в зависимости от частоты (Damping);

• Назначать способ учета инерционных масс, в том числе рассчитывать их параметры исходя из заданных загружений (Additional mass);

• Управлять параметрами текстового (Text output) и графического вывода (Graphical output) результатов расчета в отчет программы URSULA.

36 4. Выполнение линейного расчета


Рис. 4.2. Окно управления выводом графической информации задачи Eigenvalues

4. Выполнение линейного расчета 37


5. Определение расчетных сочетаний усилийДля определения расчетных значений усилий (РСУ) в элементах

необходимо использовать задачи Define superpositioning (назначение правил для РСУ) и Superpositioning (определение РСУ), доступные в виде графического интерфейса WinMAX к модулю MAXIMA.

SOFiSTiK предоставляет возможность использования стандартных правил для определения расчетных сочетаний усилий в соответствии с требованиями различных нормативных документов (EN, СНиП, …), при необходимости модифицируя и дополняя их13.

Расчет выполняется с учетом заданных коэффициентов надежности и сочетаний по правилам для первой и второй групп предельных состояний, в том числе и для особых сочетаний.

Правила для расчета сочетаний могут быть составлены для разных типов и подтипов воздействий (Actions), а так же для указанных загружений (Loadcases).

В общем случае, расчетные сочетания усилий для расчета по предельным состояниям первой (ULS) и второй (SLS) групп определяются по формулам (1)... ...(7), приведенным в руководстве к модулю MAXIMA […].

Результаты определения расчетных сочетаний усилий сохраняются в виде отдельных загружений и могут быть представлены в виде огибающих эпюр максимальных и минимальных значений усилий и перемещений.

Необходимо отметить, что несмотря на то, что модуль MAXIMA позволяет выполнять автоматический расчет сочетаний в соответствии со СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», особенности, присущие нормам проектирования мостов отражены в стандартных сочетаниях не в полной мере, поэтому следует внимательно отнестись к назначению правил подсчета РСУ и типов воздействий (Actions) для загружений..

Ниже приведены основные особенности графического интерфейса к MAXIMA, подробное описание методики подсчета РСУ и работы с интерактивным модулем WinMAX можно найти в документации [...].

13 Описания для стандартных правил определения РСУ содержатся в отдельных файлах инициализации для каждого стандарта, расположенных в каталоге с программой

38 5. Определение расчетных сочетаний усилий


5.1. Назначение правил расчета сочетаний усилийЗадача Define superpositioning (Назначение правил расчета РСУ)

предоставляет возможности интерактивного описания правил для подсчета расчетных сочетаний усилий и содержит базовый набор правил для расчета по СНиП 2.01.07-85.

Однако, необходимо понимать, что при наличии большого количества нагрузок разного типа (а в особенности подвижной нагрузки на пролетные строения мостов) базовые правила недостаточны для верного определения расчетных значений.

Задача Define superpositioning позволяет создавать и редактировать правила подсчета РСУ (Combination rules), определяя для каждого из них перечень учитываемых типов воздействий (Action) и загружений (Loadcase) и соответствующие им коэффициенты сочетания и надежности.

5. Определение расчетных сочетаний усилий 39


Рис. 5.1. Диалоговое окно задачи Define superpositioning – настройка правила подсчета РСУ для нагрузки от собственного веса (основное сочетание)

Основными параметрами, определяющим порядок включения воздействия или загружения в РСУ являются тип (Type), характер воздействия (Kind of action) и тип загружения (Loadcase type).

Кроме того, для каждого правила подсчета РСУ имеется возможность назначения типов результатов, для которых будет производиться подсчет РСУ (Superposition commands).

5.2. Расчет сочетаний усилийПри выполнении задачи Define superpositioning не происходит

вызов программы MAXIMA, а создается промежуточный файл языка CADINP с описанием правил подсчета. Непосредственно расчет выполняется в рамках задачи Compute superpositioning, диалоговое окно которой построено по аналогии с окном задачи Linear analysis.

40 5. Определение расчетных сочетаний усилий


Рис. 5.2. Диалоговое окно задачи Define superpositioning – настройка правила подсчета РСУ для нагрузки от собственного веса (основное сочетание)

5. Определение расчетных сочетаний усилий 41


6. Анализ результатов расчетаСреда SSD предлагает различные средства контроля, анализа и

организации выходных данных, получаемых при выполнении различных модулей и программ SOFiSTiK (постпроцессоры).

К числу основных интерактивных постпроцессоров SOFiSTiK относятся программы:

• URSULA — постпроцессор для создания, просмотра и редактирования текстово-графических отчетов;

• WinGRAF — интерактивный постпроцессор для организации графического вывода (эпюры, диаграммы);

• GRAFiX — интерактивный графический постпроцессор нового поколения (в разработке);

• DBView — интерактивный постпроцессор для вывода информации в текстовой (табличной) форме и построения графиков.Кроме того, существует возможность формировать отчеты,

содержащие текстовую и графическую информацию при помощи исполняемых модулей SOFiSTiK, таких как:

• AQUP (построение схем поперечных сечений с отображением напряжений)

• WING14 (вывод графической информации — эпюр, диаграмм);

• DBPRIN (вывод результатов из базы данных в табличной форме по запросу).

14 Фактически, постпроцессор WinGRAF предоставляет графический интерфейс к модулю WING. Файлы постпроцессора WinGRAF содержат описания параметров графического вывода для модуля WING на языке CADINP.

42 6. Анализ результатов расчета


6.1. Визуализация в AnimatorВ комплект SOFiSTiK входит стандартный модуль визуализации

результатов Animator, доступный как в виде отдельной программы, так и в составе оболочки SOFiSTiK Structural Desktop.

Основное назначение Animator — объемная визуализация расчетной модели и напряженно-деформированного состояния её элементов для оценки правильности подготовки исходных данных и соответствия результатов расчета ожидаемым.

В левой части окна программы Animator может быть открыта панель15 управления, предоставляющая доступ к настройкам отображения расчетной схемы (выбор загружений, отображение информации об элементе, настройка вида, экспорт в графический файл).

15 Быстрый вызов вкладок панели управления Animator может быть осуществлен клавишами F9... ...F11

6. Анализ результатов расчета 43

Рис. 6.1. Окно программы Animator



Рис. 6.2. Панель управления программы Animator(вкладки Loadcase Control – F9 и Element Info Control – F10).



Рис. 6.3. Панель управления программы Animator(вкладки View Control – F11 и Export Control – F12).


6.2. Просмотр отчетов в программе URSULAПросмотр отчетов, создаваемых при выполнении задач SSD и

исполняемых файлов CADINP, сохраняемых в файлы с расширением *.plb можно осуществлять при помощи браузера отчетов — программы URSULA (опция Reports контекстного меню для каждой из задач).

Кроме того, возможно объединение всех отчетов в составе проекта в один (SOFiSTiK → Reports → All reports). При этом разделы отчета располагаются последовательно, согласно порядка расположения соответствующих задач в составе проекта.

URSULA позволяет осуществлять редактирование отчета (добавление текстовых комментариев, вставка содержания) и управлять объемом отображаемой информации при помощи панели Contents (Содержимое), расположенной в левой части окна URSULA, а так же поддерживает возможность копирования информации из отчета в текстовом формате и формате данных Excel.

Кроме того, средствами URSULA возможно организовать вывод отчета на принтер или другое печатающее устройство (например, вывести информацию в файл PDF).



6.3. Возможности графического постпроцессора WinGRAFWinGRAF является постпроцессором, предназначенным для

представления практически любой информации, содержащейся в базе данных, в графической форме.

Важным является то, что файлы *.gra постпроцессора WinGRAF не содержат графической информации, как таковой. Файл *.gra является файлом, содержащим описания языка CADINP для модуля WING, необходимые для построения графики и может быть отредактирован средствами текстового редактора TEDDY. Фрагменты этого файла могут быть использованы в виде отдельных командных файлов (текстовых макросов) для вывода графической информации в отчет.

Рис. 6.4. Окно графического постпроцессора WinGRAF (в панели Tree отображается структура графического файла)



Таким образом, любое изменение содержимого базы данных приводит к соответствующей корректировке отображаемой информации без изменения графического файла.

WinGRAF позволяет отображать:

• Элементы расчетной схемы и их характеристики (System values);

• Нагрузки на расчетную схему (Loads);

• Результаты расчета и конструктивные параметры (Results, Design).Графическая информация может быть представлена в виде:

• Линий, линий со стрелками указанного масштаба;

• Численных значений и подписей;

• Эпюр (графиков), векторных полей, изолиний, изополей;

• Сечений для плоских элементов.Вывод графической информации в WinGRAF организован в виде

набора чертежей (Graphics), содержащих одно или несколько изображений (Pictures), каждое из которых представляет набор слоев (Layers).

Для быстрой настройки чертежей рекомендуется использование панели Trees, расположенной в левой части экрана.

Панель Trees содержит 6 вкладок, позволяющих оперативно управлять содержимым графического файла:

• Structure values, loads, results — для настройки информации, отображаемой в текущем слое;

• Load / Design cases — выбор загружения для отображаемой в текущем слое информации;

• Representation — выбор способа отображения данных;

• Layer — управление структурой графического файла (чертежи, рисунки, слои);

• Numbering selection — управление пользовательскими видами (фрагментация расчетной схемы);

• Databases — управление базами данных.



При работе с панелью Trees доступ к настройкам отображаемого слоя возможен, так же, при помощи двойного щелчка мышью по названию слоя. Диалоговое окно настройки слоя позволяет тонко настраивать параметры отображения (размер, расположение текстовых подписей, формат отображения линий, эпюр, изополей и т.п.).

Подробная информация о работе с программой WinGRAF, описание опций, меню, панелей инструментов и методов работы с ними содержатся в документации к программному обеспечению SOFiSTiK.



Приложение 1. Пример расчета пролетного строения моста

В приложении рассматривается пример построения расчетной модели трехпролетного стального пролетного строения моста, включающей элементы 3-х главных балок высотой 1400мм, расположенные с шагом 3,80м, поперечные балки высотой 600мм, расположенные с шагом 3,50м и домкратные балки высотой 1000мм.

Элементы поперечных и продольных связей отсутствуют.Неподвижные опорные части расположены на опоре №2Сечение главной балки — двутавровое с участком ортотропной

плиты проезда в пределах эффективной ширины.Сечение поперечных и домкратных балок — сварной двутавр.Материал пролетных строений — сталь 15ХСНД.Загружение пролетного строения выполняется нагрузками от

собственного веса, веса покрытий и подвижной нагрузкой по схеме Н14.Целью расчета является ознакомление с методами построения

расчетных моделей пролетных строений в SOFiSTiK (препроцессор SOFiPLUS), их нагружения и анализа полученных результатов.

Расчет на действие подвижной нагрузки по схеме АК, а так же нагрузки от пешеходов не рассматривается.

Пример расчета не включает элементы анализа линий влияния — рассматриваются последовательные положения подвижной нагрузки на пролетном строении.

50 Приложение 1. Пример расчета пролетного строения моста


Создадим новый проект SSD → File → New Project и назначим следующие основные свойства системы:

• Title — Наименование проекта;

• Database — Имя центральной базы данных и связанных файлов проекта;

• Directory — Папка для размещения файлов проекта16;

• Design Code — Нормы проектирования (это поле и связанные с ним параметры можно оставить без изменений)

• System — Тип системы по статическому признаку (здесь выберем пункт 3D FEA);

• Language — Настройка языковых параметров (можно установить русский язык для выходных данных при наличии соответствующих обновлений);

• Drawing Units — Единицы измерения, отражающие соответствие между единицами AutoCAD и размерами элементов расчетной схемы (для строительных конструкций предпочтительнее использовать метры).Созданный проект содержит стандартный набор задач,

объединенных в группы, отображаемых в панели навигации в левой части экрана:

• System – Информация о системе (свойства системы, материалы, сечения, расчетная схема);

• Linear Analysis — Стандартные задачи для выполнения линейного расчета системы и формирования РСУ;

• Design Area Elements — Набор стандартных графических задач для подбора армирования элементов оболочек.Поскольку группа задач Design Area Elements не будет

использоваться в данном примере, то её можно удалить17 (опция Delete контекстного меню или клавиша Del).

16 Для наименования базы данных и указания пути к папке с проекта необходимо использование латинских символов (например Database = Steel_Bridge, Directory = D:\SOFiWORK\Bridge\Steel_Bridge)

17 Опции Undo / Redo (отменить / возобновить) в SSD возможны для операций с задачами и группами задач, отмена операций, произведенных над содержимым базы данных невозможна.

Приложение 1. Пример расчета пролетного строения моста 51


Через контекстное меню (правая клавиша мыши) для задачи Materials (панель навигации с левой стороны окна SSD) создадим (New) данные о новом материале под номером 3 — стали 15ХСНД (ГОСТ 6713-75) при толщине проката 8-32мм.

Поскольку SOFiSTiK не содержит стандартных материаловдля мостовых сталей, в диалоговом окне SOFiSTiK: Materialукажем тип материала — конструкционная сталь(Type → (GOST) Construction Steel) и выберем произвольный класс прочности (Classification, например — 345).

Переопределим свойства стандартного материала — конструкционной стали (Construction Steel):

• Max. Thickness — 32 (максимальная толщина проката в миллиметрах)18;

• Title — 15ХСНД_32 (наименование материала — 15ХСНД_32.

Рис. П2. Диалоговое окно ввода информации о создаваемом материале (редактирования свойств материала).

18 Это значение используется программой в том числе для контроля толщины создаваемых элементов сечений.



В разделе Strength укажем следующие значения в соответствии со СНиП 2.05.03-84*:

• Material safety factor — 1,165 (коэффициент надежности по материалу);

• Yield strehgth / Compressive yield strength — 340 (предел текучести при разрыве / сжатии, МПа);

• Tensile strength / Compressive strength — 490 (временное сопротивление разрыву / сжатию, МПа).

Рис. П3. Диалоговое окно редактирования прочностных свойств материала.



Через контекстное меню для задачи Cross Sections создадим(New thin-walled cross section) новое пользовательское сечение тонкостенного типа для поперечной балки (при вызове этой опции должен открыться препроцессор SOFiPLUS с редактором сечений19):

• Number — 1 (номер сечения поперечной балки в базе данных);

• Name — Наименование сечения (Crossbeam);

• Material — ссылка на основной материал сечения(№3 — 15ХСНД_32).

• Reinforcement — ссылка на материал армирования для железобетонных сечений (поле должно остаться пустым)

• Stirrup material — ссылка на материал хомутов для железобетонных сечений (поле должно остаться пустым)

Рис. П4. Диалоговое окно создания тонкостенного сечения

19 Если этого не происходит, возможно создание нового сечения непосредственно в препроцессоре SOFiPLUS, вызвать который, в таком случае, необходимо двойным щелчком на задаче GUI for Model Creation (SOFiPLUS(-X))



При необходимости, информация о новых материалах и поперечных сечениях может быть добавлена в базу непосредственно из панели навигации препроцессора SOFiPLUS (панель навигации,вкладка Sys, разделы Materials и Cross sections).

Дальнейшее редактирование сечения будет происходить в графической среде редактора сечений SOFiPLUS.

Рис. П5. Окно редактора сечений препроцессора SOFiPLUS с опциями редактирования тонкостенных сечений

Используя команду Panel (лист, тонкостенный элемент) в верхней части редактора сечений создайте сечение поперечной балки в соответствии с приведенным эскизом руководствуясь следующими принципами:

• Возможен ввод тонкостенных элементов по координатам или на основе вспомогательных линий — примитивов AutoCAD, построенных вручную или импортированных в новое сечение из буфера обмена.



• При построении сечений и их элементов доступны все стандартные опции AutoCAD (перемещение, копирование, растягивание элементов).

• Ввод координат осуществляется в абсолютных или относительных по аналогии с AutoCAD (абсолютные координаты записываются в виде #y,z, а относительные — в виде @dy,dz), однако оси координат имеют противоположное привычному направление (ось Y направлена влево, ось Z - вниз);

• Верхняя средняя точка сечения должна иметь ординату Z равную нулю, сечение должно быть симметричным относительно оси Z;

400

600

1414

12

1(0, 0.007)

2(-0.25, 0.007)3(0.25, 0.007)

5(-0.25, 0.593)6(0.25, 0.593)

4(0, 0.593)

Y

Z

Рис. П6. Сечение поперечной балки и координаты узлов для редактирования в CrossMax

• Каждый тонкостенный элемент ставится в соответствие листу в составе стального сечения, при этом ось тонкостенного элемента соответствует срединной плоскости листа, а толщина (Thickness), задаваемая в окне редактирования свойств тонкостенного элемента не должна превышать20 величины 32мм, указанной для материала №3 (сталь 15ХСНД);

• Все тонкостенные элементы должны быть объединены в узлах, либо сопряжены посредством элементов типа Weld (пересечение листов не допускается);

20 В противном случае при подсчете свойств сечения программа выдаст сообщение об ошибке



Рис. П7. Свойства элемента Panel — линии (листа) тонкостенного сечения

После ввода элементов сечения необходимо выполнить расчет его характеристик (Calculate), при этом значок сечения изменит цвет на зеленый, а в командной строке AutoCAD (F2) появится перечень основных статических характеристик сечения. Положение центра тяжести сечения на эскизе обозначается символом S, положение центра масс — символом M.

При переходе в окно среды SSD21 в панели навигации должна отображаться обновленная информация, содержащая сечение №1 (Crossbeam).

Аналогичным образом создадим сечения для домкратной(№2 — Jackbeam) и главной (№3 — Mainbeam) балок в соответствии с приведенными эскизами и выполним расчет их характеристик.

21 Поскольку вся информация о сечениях и материалах хранится в единой базе данных, обновление информации в SSD и SOFiPLUS происходит автоматически



Рис. П8. Сечение домкратной балки и координаты узлов для редактирования в SOFiPLUS


400

1000

1414

12

1(0, 0.007)

2(-0.25, 0.007)3(0.25, 0.007)

5(-0.25, 0.993)6(0.25, 0.993)

4(0, 0.993)

Y

Z


600

14

22

12

160014

00

300 300

1215

0

Рис. П9. Сечение главной балки с участком ортотропной плиты в пределах эффективной ширины сечения

В среде SOFiPLUS перейдем к созданию расчетной модели (при закрытом препроцессоре его можно повторно вызвать, выполнив двойной щелчок мыши на задаче GUI for Model Creation оболочки SSD).

Заголовок окна препроцессора SOFiPLUS при вызове из SSD содержит путь к файлу модели, имеющему общее название с базой данных SOFiSTiK, таким образом, пользователь получает подтверждение о том, что осуществляется редактирование файла модели, связанного с текущей центральной базой данных.22

22 При запуске SOFiPLUS как самостоятельного приложения автоматически создается файл модели Drawing1.dwg, и при экспорте для такой модели будет создана отдельная база данных Drawing1.cdb



В плоскости XY глобальной системы координат SOFiPLUS создадим каркас из полилиний AutoCAD, обозначающих взаимное расположение элементов поперечных и главных балок первого пролета в плане.

Разделять полилинии на фрагменты в местах пересечения главных и поперечных балок не требуется, поиск узлов пересечения элементов расчетной схемы и формирование конечно-элементной модели осуществляется в автоматическом режиме.

42000(3500 * 12)

3800

3800

2500

2500

Рис. П10. Взаимное расположение элементов главных и поперечных балок

В диалоговом окне создания структурной линии(панель задач SOFiPLUS, закладка SE, Structural Elements → Line)во вкладке Beam/Cable выберем тип элемента Excentric Beam or Pile(балка c эксцентриситетом нейтральной оси), укажем тип сечения №1 (Crossbeam), зададим шаг разбивки сетки конечных элементов равным 0,95м (поле Max. Edge Length), перейдем в поле модели (одиночный щелчок вне диалогового окна), в динамическом меню (правая клавиша мыши или клавиша «вниз») или командной строке AutoCAD выберем пункт SELect objects, после чего рамкой выбора укажем все элементы каркаса, относящиеся к поперечным балкам. После завершения ввода двукратным нажатием на клавишу пробела в пространстве модели будут созданы структурные элементы — поперечные балки.



Рис. П11. Окно назначения свойств структурной линии — выбор типа элемента.

Применим ту же операцию для создания элементов домкратных и главных балок (шаг разбивки рекомендуется принять равным 0,95м для домкратных балок и 1,75м для главных балок).

Создадим на модели структурные точки, соответствующие местам расположения подвижных опорных частей (панель задач SOFiPLUS, закладка SE, Structural Elements → Point).

Рис. П12. Окно редактирования свойств структурной точки — условия закрепления.



Во вкладке Support conditions (Условия закрепления) запретим перемещения по направлениям глобальных осей, поставив отметки в полях PYY и PZZ.

Выделим все элементы расчетной схемы за исключением домкратной балки и применим к ним операцию копирования AutoCAD (команда _copy), создав дополнительно 2 пролета. Таким образом общая длина пролетного строения составит 126 метров.

Изменим условия закрепления для неподвижных опорных частей (в дополнение к указанным перемещениям запретим PXX).Для изменения свойств существующих структурных элементов можно использовать опцию Modify Structural Point... (в правой части вкладки SE панели задач SOFiPLUS).

Рис. П13. Режим 3D Structural View отображения расчетной модели SOFiPLUS



При создании и модификации свойств и положения элементов расчетной схемы возможен их визуальный контроль. Для элементов среды SOFiPLUS поддерживаются опции визуализации AutoCAD (команда _vscurrent). Кроме того, возможно быстрое переключение между отображением 2D каркаса и трехмерной визуализацией при помощи опций 3D Structural View и 2D Wireframe View вкладки Tools.

В расчете будем учитывать следующие нормативные значения постоянных нагрузок на пролетное строение:

• Собственный вес несущих конструкций (автоматически);

• Нагрузка от веса асфальтобетонного покрытия — 2,1кН/м2;

• Нагрузка от веса защитного слоя — 1,10кН/м2;

• Нагрузка от веса гидроизоляционного слоя — 0,08кН/м2.Во вкладке Actions (воздействия) менеджера загружений (панель

задач SOFiPLUS, SE → Loads → Loadcase manager) назначим основные группы воздействий на расчетную схему для определения расчетных сочетаний усилий в элементах:

• G (собственный вес конструкций) — для нагрузок от собственного веса конструкций, а так же веса защитного слоя бетона с коэффициентом надежности GAMF γf=1,10 и правилом для учета в сочетаниях PERM always (учитывать в любом сочетании);

• G_S — для нагрузок от веса дорожного покрытия с коэффициентом надежности GAMF γf=1,50 и правилом PERM always;

• G_F — для нагрузки от веса гидроизоляции с коэффициентом надежности GAMF γf=1,30 и правилом PERM always;

• L — для подвижной временной нагрузки НК-100 с коэффициентом надежности GAMF γf=1,00 и правилом EXEX extended exclusive (одновременно может учитываться только одно загружение из группы L);Назначение видов воздействий для отдельных загружений

позволяет в дальнейшем осуществлять ввод нормативных значений нагрузок, определяя их расчетные значения в соответствии с методом предельных состояний на этапе формирования расчетных сочетаний усилий в модуле MAXIMA.



Рис. П14. Окно назначения коэффициентов и правил сочетания для воздействий (Actions)

Во вкладке Loadcases (загружения) создадим три загружения типов G, G_S и G_L для постоянных нагрузок и одно загружение типа L под номером 10 для колесной нагрузки Н14. Обратите внимание, что при наличии отметки в поле Increment loadcases automatically номера загружениям будут присваиваться автоматически (в обратном случае пользователь вводит номера создаваемых загружений вручную).

Для первого загружения назначим коэффициент учета собственного веса (SW) равным 1,00 — это указывает программе на необходимость при расчете загружения №1 автоматически учитывать нормативное значение собственного веса конструкции.

Поскольку в расчетной схеме в явном виде не присутствуют элементы, передающие нагрузку с плиты проезжей части на элементы поперечных балок и главных балок, создадим особый объект — область распределения нагрузок (SE → Free loads → Load distribution area), позволяющий учитывать распределение нагрузок между элементами расчетной схемы в зависимости от их взаимного расположения.



Рис. П15. Диалог создания области распределения нагрузок

Область распределения нагрузок строится по 4-м угловым точкам и должна включать все структурные элементы пролетного строения, на которые передается нагрузка и располагаться в их плоскости, либо содержать параметр Depth (глубина), определяющий расстояние, на которое распространяется действие области распределения. Кроме того, в пределах расчетной схемы можно выделить до 3 групп элементов, в исключительном порядке воспринимающих нагрузки, переданные на область распределения.

В загружении №1 (Self weight) в дополнение к собственному весу элементов расчетной схемы создадим распределенную по области свободную нагрузку (SE → Free loads → Free area load), постоянную по всей площади (установив отметку Uniform distribution) интенсивностью 1,10кН/м2 (нагрузка от защитного слоя бетона) и, в пространстве модели обозначим её расположение на схеме по 4-м угловым точкам пролетного строения.

Аналогичным образом назначим нагрузки для загружений №2(вес асфальтобетонного покрытия) и №3 (гидроизоляция). Для удобства отображение нагрузок для каждого из загружений можно отключить через менеджер загружений (Loadcase manager).



Рис. П16. Окно управления свойствами загружений (Loadcases)

Рис. П18. Диалог создания свободной нагрузки на область

Влияние подвижной нагрузки Н14 будем учитывать в виде нескольких загружений — тележек, движущихся вдоль предварительно заданной оси (полилиния, сплайн AutoCAD), каждое из которых соответствует отдельному положению нагрузки на пролетном строении.



Для создания базовой нагрузки от колесной тележки Н14 используем свободные сосредоточенные нагрузки (SE → Free loads → Free point load) величиной 122,8кН в загружении №10 (Live H14) и зададим их расположение согласно схемы установки колесной нагрузки в начале первого пролета23.

Рис. П19. Диалог создания свободной сосредоточенной нагрузки

Для того, чтобы учесть влияние подвижной нагрузки при её различных положениях создадим движущуюся временную нагрузку (SE → Free loads → Running imposed load), расположив её вдоль пролетного строения с шагом 4,20 метра (31 позиция в загружениях №№10... ...40.

Рис. П20. Диалог создания свободной сосредоточенной нагрузки

23 К нагрузкам так же применимы операции копирования и перемещения AutoCAD, поэтому возможно создать нагрузку от отдельного колеса, после чего скопировать её командой _copy. При этом все скопированные нагрузки будут принадлежать одному загружению.



Для сохранения информации о расчетной схеме и нагрузках в базе данных необходимо выполнить команду экспорта (Tools, Import/Export → Export). Будут последовательно запущены модули SOFiMSHC, осуществляющий передачу информации о структурных элементах в центральную базу данных и управляющий разбиением структурных объектов на конечные элементы, и модуль SOFiLOAD, управляющий расчетом нагрузок на конечные элементы системы. После завершения операции экспорта расчетной схемы препроцессор SOFiPLUS может быть закрыт — дальнейшая работа с проектом ведется в оболочке SSD.

По завершению операции экспорта в окне программы Animator среды SSD будет отображена трехмерная модель расчетной схемы, отображение которой можно настроить, используя опции окнаView control (F11).

Для выполнения статического расчета системы необходимо запустить задачу Linear Analysis. В появившемся графическом диалоговом окне пользователю предоставлена возможность указать номера загружений, на которые производится расчет, а так же настроить параметры текстового и графического вывода. После указания необходимых настроек в рамках выполнения графической задачи будет автоматически создан и запущен24 командный файл (макрос) для модуля ASE. Аналогичным образом могут быть запущены и модифицированы задачи Define combinations и Superpositioning25.

Просмотр результатов расчета возможен в автоматически созданном отчете задачи Linear Analysis (опция Reports контекстного меню) — раздел WING отчета содержит объем графической информации, указанный в настройках графического модуля Linear Analysis.

Расширенный анализ результатов возможен при помощи программы — постпроцессора WinGraf (опция Graphical output среды SSD, или стандартная графическая задача Interactive Graphics)26.

24 При установленной опции Calculate immediately. В противном случае необходимо вручную запустить задачу на выполнение, выбрав в контекстном меню для задачи Linear Analysis панели навигации опцию Calculate: Linear Analysis

25 Построение правил для формирования расчетных сочетаний усилий является темой отдельного раздела пособия и в приложении 1 детально не рассматривается

26 То же



Приложение 2. Установка программы. ОбновленияУстановка программного комплекса SOFiSTiK может быть

выполнена на компьютере, работающем под управлением операционной системы Windows (XP, Vista, 7).

Для работы в препроцессоре SOFiPLUS необходимо наличие полной (поддерживающей установку сторонних приложений) версии пакета AutoCAD версии 2009-2010.

Лицензия на работу в ПК SOFiSTiK может быть доступна локально, либо через сеть, в виде электронного USB-ключа WIBU Codemeter (версии для коммерческого использования), а так в виде электронной лицензии Codemeter CmAct License (образовательные и пробные версии).

Студенческие лицензии SOFiSTiK, рассматриваемые в настоящем приложении предоставляют пользователю (студенту, аспиранту, преподавателю) ограниченный по времени обучения (1 год с возможностью продления при переходе на старший курс) доступ к образовательной версии SOFiSTiK, обладающей полным набором возможностей (ограничения на размер расчетной схемы отсутствуют).

Дистрибутив образовательной версии SOFiSTiK, включающий расчетные модули и препроцессор SOFiPLUS доступен для загрузки на официальном сайте программы.

Приложение 2. Установка программы. Обновления 69


Необходимо приложить заверенную копию действующего студенческого билета в формате PDF

Поля регистрационной формы должны быть заполнены на английском или немецком языках и соответствовать данным студенческого билета

Рис. П2.1. Диалог регистрации пользователя студенческой версии SOFiSTiK

70 Приложение 2. Установка программы. Обновления


Приложение 3. Модули SOFiSTiKПрепроцессоры

Интерактивные модули:

CrossMAX Графический ввод поперечных сечений стержневых элементов в AutoCAD (в составе SOFiPLUS)

SOFiPLUS Графический ввод структурных и КЭ моделей в AutoCADИсполняемые модули:

AQUA Материалы и поперечные сечения стержневых элементовSOFiMSHA Импорт/экспорт конечно-элементных системSOFiMSHC Геометрическое моделирование и генерация КЭ сетокSOFiLOAD Генерация нагрузок на пространственные КЭ системыTENDON Геометрия предварительно-напряженных пучковCSM Управление постадийным расчетом

Расчетные модулиSTAR2 Статический анализ стержневых систем в малых перемещенияхPFAHL Анализ трехмерных свайных полейASE Общий анализ пространственных КЭ системHASE Анализ упругого полупространстваSEPP Статический анализ плоских систем

TALPA Статический анализ плоских и осесимметричных геотехнических задач

DYNA Динамический анализELLA Расширенный анализ подвижной нагрузкиHYDRA Решение задач теплопроводности и фильтрации грунтовых вод

Приложение 3. Модули SOFiSTiK 71


Модули для проектированияMAXIMA Определение расчетных сочетаний усилий (РСУ)

BDK Анализ устойчивости сечений стальных элементов при кручении

AQB Проверка прочности и армирование поперечных сеченийBEMESS Армирование плит и оболочек

ПостпроцессорыИнтерактивные модули:

WinGRAFGRAFiX Графическое отображение КЭ систем

DBVIEW Выборочная печать из базы данныхИсполняемые модули:

AQUP Графическое отображение поперечных сеченийWING Графическое отображение КЭ системDBPRIN Печать из базы данныхSIR Вывод результатов в сечениях расчетных схемDYNR Вывод результатов во временной и частотной областяхPROT Подготовка протоколов натяжения высокопрочных пучков

72 Приложение 3. Модули SOFiSTiK


Литература:1. SOFiSTiK Verification Manual. Version 12.2, 2009.2. MAXIMA. Superposition. Version 15.15, 2010.3. SOFiLOAD. Loadgenerator for Finite Elements and Frameworks.

Version 13.87, 2011.4. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели

сооружений и возможность их анализа. - М.: ДМК Пресс, 2007.5. Городецкий А.С., Зоворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И.,

Рассказов А.О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. - М.: Транспорт, 1981.

Литература: 73

(пустая страница)

Расчет транспортных сооружений в sofistik асчет... · sofistik...

Documents