การนําความร อน (heat...
TRANSCRIPT
![Page 1: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/1.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 10
การถายเทความรอน (Heat Transfer)
การนําความรอน (Heat Conduction)
การพาความรอน (Heat Convection)
การแผรังสีความรอน (Thermal Radiation)
![Page 2: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/2.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 11
จากการทดลองพบวา
- การนําความรอนจะเกิดขึ้นเมื่ออุณหภูมิไมสม่ําเสมอ
- การนําความรอนจะมีทิศทางออกจากบริเวณที่มอุณหภูมิสูง
ไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ํา
พิจารณากาชอุดมคติ ซึ่งถูกกั้นดวยผนังดังรูป
มีอุณหภูมิตางกัน แตความดันและความเขมขน
เทากันทั้งสองดาน
จะเห็นไดวาทางดานที่มีอุณหภูมิสูงจะมี
อัตราเร็วเฉลี่ยสูงกวา ดังนั้นอัตราการชนกัน
มากกวาดานที่มีอุณหภูมิต่ํา hT cT
การนําความรอน (Heat conduction)
การถายเทความรอนโดยไมมีการถายเทมวล
![Page 3: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/3.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 12
แตเนื่องจากทั้งสองดานมีความเขมขนเทากัน ดังนั้นเมื่อยกผนังกั้นออกจึงไมมี
การฟุงของอนุภาคสุทธิ นั่นคือจํานวนอนุภาคเคลื่อนที่เขาเทากับออก
แตพลังงานของอนุภาคทั้ง 2 ขางไมเทากัน จึงเกิดเปนผลลัพธของกระแส
การถายเทของความรอนจากทางดานที่มีอุณหภูมิสูงไปยังดานที่มีอุณหภูมิต่ํา
hT cT hT cT
![Page 4: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/4.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 13
จากการทดลองพบวา
xTKJE
กฎของฟูเรียร
(Fourier’s law)
โดย JE : ความหนาแนนกระแสพลังงาน (Energy current density)
ปริมาณพลังงานสุทธิซึ่งเคลื่อนที่ผานพื้นที่ 1 หนวย ซึ่งตั้งฉาก
กับทิศทางการนําความรอน ใน 1 หนวยเวลา (J.m-2s-1)
T : อุณหภูมิ (oC)
K : สัมประสิทธิ์การนําความรอน (Thermal conductivity) (J.m-1s-1 C-1)
xT : เกรเดียนทของอุณหภูมิในแนวแกน x
![Page 5: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/5.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 14
พิจารณามวลเล็ก ๆ ดังรูป Sdxm
EJEJ
dx
SEEE JJdJ
การเพิ่มขึ้นของ
พลังงานในมวล m SdtdJdTmC tEx constconst
Sdxdx
dJdtdTCSdx
t
E
x constconst
xJ
tTC E
จะได
ในกรณีพื้นที่หนาตัดคงที่
![Page 6: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/6.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 15
จากกฎของฟกส จะไดวา
2
2
xT
CK
tT
สมการการนําความรอน
(Equation of thermal conduction)
โดย : ความหนาแนนของสาร (kg.m-3)
: ความรอนจําเพาะของสาร (J.kg-1 K-1)C
แมเราจะพิสูจนสมการนี้จากกาซอุดมคติ แตสมการนี้สามารถขยายไปใชกับ
ของเหลวและโลหะไดดวย เนื่องจากของเหลวก็มีลักษณะการเคลื่อนที่ที่
ปนปวนเชนเดียวกับกาซ และโลหะก็มีอิเล็กตรอนซึ่งเคลื่อนที่ไดอยางอิสระ
เชนเดียวกับกาซเปนตัวนําความรอน
ในกรณีพื้นที่หนาตัดคงที่
![Page 7: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/7.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 16
การนําความรอนในสถานะคงตัว (Stationary heat conduction)
การนําความรอนในกรณีที่อุณหภูมิที่ตําแหนงตาง ๆ มีคาคงที่ตลอดเวลา
นั่นคือ
จะไดวา 0
xJE constant
xT
และ
0
tT
นั่นคือ 0 TxKJT E
นั่นคือ มีคาเทากันทุกตําแหนง
หรืออัตราการสงผานพลังงานเขา
เทากับอัตราการสงผานพลังงานออก
EJ
โดย คืออุณหภูมิเมื่อ 0T 0 x
พื้นที่หนาตัดใด ๆ
ในกรณีพื้นทีห่นาตัดคงที่ ในกรณีพื้นทีห่นาตัดคงที่
![Page 8: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/8.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 17
ทอนโลหะพื้นที่หนาตัด 5 cm2 มีฉนวนหุม ปลายดานหนึ่งเปนทองแดง
ยาว 100 cm จุมอยูในน้ํา 100°C อีกปลายทําดวยเหล็กยาว L2 จุมใน
น้ําแข็ง 0 °C ที่สถานะคงตัวพบวาอุณหภูมิที่รอยตอโลหะเปน 60 °C
สัมประสิทธิ์การนําความรอนของทองแดง และเหล็กเปน 0.92 และ 0.12
cal / s/cm/ºC ตามลําดับ
ตัวอยาง
1. จงคํานวณหาความยาวของเหล็ก (L2)
เนื่องจากอุณหภูมิที่ตําแหนงตาง ๆ
มีคาคงที่ไมเปลี่ยนแปลงไปกับเวลา
การนําความรอนในสถานะคงตัว
และพื้นที่หนาตัดคงที่
0 TxKJT E
และ เทากันตลอดทั้งเสนEJ
![Page 9: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/9.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 18
ที่รอยตอ สําหรับทองแดง 001 10092.0
06 copperEJ
สําหรับเหล็ก 06 12.0
0 2 LJ ironE
2 1 0.368 cal.cm scopperEJ จะได
06 12.0368.0 0 2 L
จะได cm 19.57 2 L
![Page 10: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/10.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 19
2. ปริมาณความรอนที่ไหลผานไปยังน้ําแข็งใน 1 วินาที
tSJE
15368.0
cal 1.84
![Page 11: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/11.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 20
โลหะทรงกลมกลวงรัศมีภายใน R1อุณหภูมิ T1
และรัศมีภายนอก R2 อุณหภูมิ T2
ตัวอยาง
จงหาอุณหภูมิบนผิวเสมือนซึ่งมีรัศมี r โดยที่ R1< r <R2
เนื่องจากอุณหภูมิที่ตําแหนงตาง ๆ
มีคาคงที่ไมเปลี่ยนแปลงไปกับเวลาการนําความรอนในสถานะคงตัว
T1
T2
r
Tเนื่องจากพื้นที่สงผานความรอนไมคงที่
จะไมคงที่ แตอัตราการสงผาน
ความรอน ( ) จะคงที่EJ
SJE
![Page 12: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/12.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 21
rTKJE
จากกฏของฟูเรียร พิจารณาในแนวรัศมี
จะได const 4 2
rrTKSJE
24const
rdr
KdT
r
R
T
T rdr
KdT
11
24const
11
114const T
RrKT
ดังนั้น
![Page 13: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/13.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 22
เมื่อ จะได 2 Rr 2 TT
นั่นคือ
21
21124 const
RRRRTTK
112
1212 T
RRRr
rRTTT
จะได
![Page 14: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/14.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 23
ผนังบานหลังหนึ่งประกอบดวยชั้นตาง ๆ ดังรูป เมื่อทําการวัดอูณหภูมิ
ที่ตําแหนงตาง ๆ พบวา T1 = 25oC, T2 = 20oC และ T5 = -10oC คงที่
ไมเปลี่ยนไปกับเวลา โดย Ld = 2La และ Kd = 5Ka
ตัวอยาง
จงหาอุณหภูมิ T4
T1 T2 T3 T4 T5
a b c dการนําความรอนในสถานะคงตัว
และพื้นที่หนาตัดคงที่
0 TxKJT E
อุณหภูมิไมขึ้นกับเวลา
และ เทากันตลอดทุกผนังEJ
![Page 15: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/15.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 24
12 TLKJT a
a
E
T1 T2 T3 T4 T5
a b c d
จะไดวา
และ 45 TLKJT d
d
E
นั่นคือ 5214 TTT
LKLKT
ad
da
แทนคาตาง ๆ ที่โจทยกําหนดมาให
จะได
C10 C20C255
2 ooo4
aa
aa
LKLKT
C8 o
![Page 16: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/16.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 25
ความหนืด (Viscosity)
ความหนืดเปนสมบัติเฉพาะของของไหล (กาซ และของเหลว)
เนื่องจากมีแรงยึดเหนี่ยวระหวางอนุภาคไมมากอยางเชนของแข็ง
ทําใหอนุภาคสามารถเคลื่อนที่ไปมาไดอยางคอนขางอิสระ
เมื่อสวนใดสวนหนึ่งของของไหลถูกทําใหเคลื่อนที่ อนุภาคสวนที่เคลื่อนที่
และสวนอื่น ๆ ก็ยังคงมีการเคลื่อนที่แลกเปลี่ยนไปมาได ทาํใหเกิดการ
เปลี่ยนแปลงโมเมนตัมในทั้งสองสวน
ซึ่งการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมนี้ก็คือ แรงตานการเคลื่อนที่ของของไหล
ซึ่งเรียกวา แรงหนืด (viscous force) นั่นเอง
![Page 17: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/17.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 26
yvเมื่อยังไมมีการไหลy
x
พิจารณาของไหลซึ่งมีความหนาแนนสม่ําเสมอ ขณะยังไมมีการไหลก็จะไมมี
การสงผานโมเมนตัม แตเมื่อสวนทางดานซายมีถูกทาํใหเคลื่อนที่ จะทําใหมี
โมเมนตัมสงออกไปเนื่องจากอนุภาคมีอัตราเร็ว ทําใหทางดานขาวมีโมเมนตัมดวย
นั่นคือทางดานขาวจะมีการไหลดวย
![Page 18: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/18.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 27
จากการทดลองพบวา
xv
J yp
กฎของการไหลที่มคีวามหนืด
(Law of viscous flow)
โดย Jp : ความหนาแนนกระแสโมเมนตัม (Momentum current density)
ปริมาณโมเมนตัมในทิศทางการไหลสุทธิซึ่งเคลื่อนที่ในแนว
ตั้งฉากกับการไหลผานพื้นที่ 1 หนวย ซึ่งตั้งฉากกับทิศทาง
การถายเทโมเมนตัม ใน 1 หนวยเวลา (kg.m-1s-2)
ซึ่งก็คือความเคนเฉือน (shear stress) ในผิวของของไหลนั่นเอง
xvy
: เกรเดียนทในแนวแกน x ของความเร็วของการไหล
: สัมประสิทธิ์ความหนืด (viscosity) (N.s.m-2)
![Page 19: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/19.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 28
พิจารณาปริมาตรเล็ก ๆ ดังรูป SdxdV
ppp JJdJ
การเพิ่มขึ้นของโมเมนตัม
ในปริมาตร dV SdtdJdvNmtpxy constconst
SdxdxdJ
dtdv
Nmt
p
x
y
constconst
จะได
pJ pJ
dx
Syv
xJ
tv py
ในกรณีพื้นที่หนาตัดคงที่
![Page 20: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/20.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 29
py J
xtv
แตถามีแรงภายนอกมากระทํากับของไหลในทิศเดียวกับการไหล
ทําใหเกิดความเคนเฉือน ในผิวของของไหล
จากกฏการไหลที่มีความหนืด
จะไดวา
จะไดวาxx
vt
v yy
1 2
2
สมการการเคลื่อนที่ของของไหลที่มีความหนืด
(Equation of motion of viscous flow)ในกรณีพื้นที่หนาตัดคงที่
![Page 21: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/21.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 30
การไหลในสถานะคงตัว (Stationary flow)
การไหลที่ความเร็วของการไหลที่ตําแหนงตาง ๆ มีคาคงที่ตลอดเวลา
นั่นคือ
จะไดวา 0
xJ p
0
tvy
นั่นคือ มีคาเทากันทุกตําแหนง
หรือการถายเทโมเมนตัมระหวาง
ชั้นของของไหลมีคาเทากันทั้งหมด
pJxx
v y
1 2
2และ
พื้นที่หนาตัดใด ๆ
ในกรณีพื้นทีห่นาตัดคงที่ ในกรณีพื้นทีห่นาตัดคงที่
![Page 22: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/22.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 31
การไหลในสถานะคงตัว 0
tvy
y l
a
นั่นคือ ความเร็วในการไหลที่ตําแหนงตาง ๆ คงที่
จากกฏขอที่ 1 ของนิวตัน แสดงวาแรงลัพธที่กระทํากับ
ชั้นตาง ๆ ของของเหลวมีคาเทากับศูนย
นั่นคือ แรงหนืด = แรงภายนอก
หรือความเคนเฉือน
จากแรงหนืด= ความเคนเฉือน
จากแรงภายนอก
พื้นที่หนาตัดในการฟุง
ของโมเมนตัมไมคงที่
จงหาอัตราการไหลในสถานะคงตัวของของเหลวผานทอทรงกระบอก
รัศมี a ยาว l ความดันที่ปลายทอทั้งสองตางกัน p และของเหลวมี
ความหนืด ความหนาแนน
ตัวอยาง
![Page 23: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/23.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 32
y
l
a
r
หรือ
ความเคนเฉือน
จากแรงหนืด= ความเคนเฉือน
จากแรงภายนอก
สําหรับการไหล
ในสถานะคงตัว
ทุกรูปแบบ
pJ
พิจารณาชั้นของไหลทรงกระบอกหนา dr
รัศมี r ยาว l ดังรูป
xvyหรือ
จะไดl
prrlrp
2
2)(
2
และ rdrl
pdvy 2
![Page 24: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/24.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 33
rdrl
pdvy 2
r
a
v
y rdrl
pdvy
2
0
22
4 ra
lpvy
อัตราการไหล (dQ) เนื่องจากทรงกระบอกหนา dr
dSvdQ y
rdrral
p
24
22
yl
a
r
![Page 25: การนําความร อน (Heat Conduction)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/heat_cond.pdf · การถ ายเทความร อน (Heat Transfer) การนําความร](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022013/5b35c9767f8b9a6b548d949e/html5/thumbnails/25.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สุขพิทกัษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ปรากฏการณขนสง 34
y
l
a
r
rdrral
pdQ
24
22
อัตราการไหล Q
a
rdrralpQ
0
22
42
lpaQ
8
4
กฎของปวเชย (Poiselle’s law)
1-kg.s