СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМvspu2014.ipu.ru/proceedings/prcdngs/8101.pdf ·...

8101

XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ ВСПУ-2014

Москва 16-19 июня 2014 г.

УДК 519.816

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ

СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

С.С. Семенов ОАО «Государственное научно-производственное предприятие «Регион»

Россия, 115230, Москва, Каширское шоссе, 13«А» E-mail: [email protected]

А.В. Полтавский

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Россия,: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65

E-mail: [email protected]

В.В. Маклаков Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Россия,: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65 E-mail: [email protected]

Крянев А.В. Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Россия,: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31 E-mail: [email protected]

Ключевые слова: системный анализ, сложная техническая система, процедура приня-тия решений, методы принятия решений, лицо принимающее решение, альтернативный вариант (альтернатива), эффективность, критерии эффективности, сравнительный ана-лиз Аннотация: С переходом нашей страны на рыночные отношения существенно возросла роль этапа принятия решений при создании высокотехнологичной продукции. В данной статье рассмотрена математическая модель принятия решений при создании сложной технической системы (СТС), позволяющая выбрать предпочтительные варианты реали-зации СТС из числа альтернативных. даны определения понятия «эффективность» СТС и основные критерии эффективности, приведены различные типы классификации мето-дов принятия решений, основные свойства и проведен сравнительный анализ наиболее известных методов принятия решений, а также результаты сравнительного анализа раз-личных методов принятия решений при оценке инновационных проектов.

1. Введение

В нашей стране в период 70-90-х XX в. проблеме принятия обоснованных решений в самых различных областях – при проектировании сложных технических и организа-ционных систем, при планировании развития городов, при выборе программ развития энергетики, освоения новых экономических районов и т. п. уделяли серьезное внима-ние. Затраты на осуществление решений, связанных с такими сложными объектами и процессами, непрерывно возрастают, а последствия неудачных решений становятся все

8102



серьезнее. В современных условиях опыт и интуиция не всегда оказываются в состоя-нии обеспечить выбор наилучшего решения. В связи с этим стали интенсивно разви-ваться научные методы принятия решений, возникло новое научное направление – тео-рия принятия решений. Появились целые научные школы по разработке методологии проектирования сложных технических систем (СТС) как в академических структурах, так и в профильных научных организациях, где важная роль отводилась теории приня-тия решений.

Переход Российской Федерации на новые экономические отношения, происшед-шие за последние 20 лет, когда возросла роль обоснования выделяемых денежных средств на разработку и производство продукции, а также выход нашей страны на ми-ровой рынок торговли обострил проблему создания высококонкурентной продукции, что может быть обеспечено при усилении роли теории принятия решений. Основное назначение теории принятия решений – помочь лицу, принимающему решение, разо-браться в своем отношении к возможным последствиям выбора

Под принятием решений обычно понимается выбор наиболее предпочтительного решения (способа достижения поставленной цели) из множества допустимых альтерна-тивных решений или вообще некоторое упорядочение этого множеств. Последствия выбора различных вариантов альтернативных решений характеризуются определенной степенью достижения цели выбора и оцениваются лицом, принимающему решение (ЛПР). У него имеются свои представления о достоинствах и недостатках отдельных исходов, свое собственное отношение к ним, а следовательно, и к соответствующим вариантам решений, т.е. существует система предпочтений. Поэтому человек за-интересован в выборе таких альтернативных вариантов, которые представляются ему наилучшими в соответствии с его системой предпочтений. Однако в сложных реальных ситуациях представления лица, принимающего решение, о задаче, обычно оказываются неполными и нечеткими. Эти обстоятельства не позволяют ему априори полностью проанализировать различные аспекты последствий сравниваемых вариантов решений, установить их существенность при выборе, сформировать целостное отношение к аль-тернативным вариантам, а значит, и сформулировать критерий выбора или целевую функцию1. Таким образом, система предпочтений лица, принимающего решение, явля-ется слабоструктуризованной [1]. Такой класс задач принятия решений присущ, как правило, при постановке задач выбора СТС, особенно на начальных этапах формирова-ния технического облика систем. Для решения задач выбора разрабатываются матема-тические модели, Использование модели позволяет провести объективный анализ и сравнение альтернативных вариантов с учетом различных аспектов их последствий, а также отношения ЛПР, к этим последствиям. структуризацию исходной содержатель-ной задачи и сформировать критерий или, чаще всего, систему критериев выбора. В та-ком виде задача принятия решений становится многокритериальной.

Бурное развитие компьютерных и информационных технологий привело к тому, что, начиная с 90-х годов XX в. на основе современного математического аппарата в области теории принятия решений в различных областях знаний и техники были созда-ны автоматизированные системы поддержки принятия решений (СППР). При этом со-храняется актуальность проблемы использования того или иного метода теории приня-тия решений, на базе которого создается СППР [2-10].

В данной статье рассмотрены классификация и особенности известных методов теории принятия решений, которые могут быть использованы при создании СТС, в том числе и при оценке их технического уровня.

8103



2. Математическое моделирование в процессе принятия решений при создании и модернизации объектов сложных

технических систем

2.1. Особенности моделирования многокритериальных задач Характерной особенностью СТС является многокритериальность, которая означа-

ет, что степень совершенства системы, качеств выполнения ею своих функций зависит от нескольких выходных характеристик. Поэтому и при проектировании системы, и при сравнении альтернативных технических решений надо учитывать вклад каждой из этих характеристик.

Практическое проектирование неизбежно приводит к появлению альтернативных технических решений. Они возникают, когда проектирование ведется на конкурсных началах разными коллективами, а также одним коллективом. Поэтому переход от про-екта к разработке и к освоению системы в производстве настоятельно требует выбрать из имеющихся альтернатив предпочтительную. Многокритериальность системы вызы-вает трудность решения задачи выбора, если одна из альтернатив превосходит другую по одной группе критериев, но уступает ей по другой.

Решение может считаться, наилучшим лишь для данного ЛПР, в соответствии с по-ставленной целью. Модель задачи принятия решений должна представлять эту задачу в упрощенном, очищенном от посторонних факторов, четко структурированном виде. Подробность и точность модельного описания задачи зависят от того, насколько глубо-ко лицом, принимающим решение, осознана суть стоящей задачи, изучены возможные аспекты последствий альтернативных вариантов, установлена существенность призна-ков, влияющих на конечный результат.

Важной особенностью разработки многокритериальной модели задачи принятия решений является необходимость получения требуемой информации у людей – лица, принимающего решение, или экспертов, являющихся специалистами в определенной области знаний. Эта особенность, задач принятия решений требует специальной орга-низации всей деятельности по разработке многокритериальной модели, ее исследова-нию, использованию формализованных методов сравнения вариантов решений. Орга-низация процесса принятия решений является специфической деятельностью, требую-щей специальных знаний. Поэтому в процессе разработки и исследования многокрите-риальной модели наряду с ЛПР, и экспертами в тех областях знаний, с которыми связа-на исследуемая задача, как правило, участвует и консультант – специалист в области теории принятия решений.

При постановке и решении многокритериальных задач чрезвычайно важную роль играет учет большого количества содержательных обстоятельств и представлений, ко-торым трудно дать строгое математическое обоснование. Поэтому в математической модели при решении конкретных многокритериальных задач должны быть отражены как содержательные соображения, не поддающиеся строгой формализации, так и фор-мализованные описания задачи. Только такой совместный подход может привести к практически полезным результатам.

Основные положения, которые должны учитываться при построении многокрите-риальных моделей задач принятия решений следующие: 1) Модель создается исследователем для структуризации и уточнения предпочтений

лица, принимающего решение, которое непосредственно участвует в ее разработке. 2) Модель должна быть логически непротиворечивой. 3) Модель должна содержать описание всех важнейших элементов задачи принятия

решения, их свойств.

8104



4) Модель должна давать возможность использования реальной информации о задаче, получаемой от экспертов и лица, принимающего решение.

5) Модель должна быть простой и удобной для анализа и использования лицом, при-нимающим решение.

2.2. Основные элементы модели

Многокритериальная модель задачи принятия решений может быть представлена в следующем виде [11]: (1) < t, S , Х, К, X, f, Р, r >, где t – постановка (тип) задачи; S – множество решений; К – множество критериев; X – множество шкал критериев; f – отображение множества допустимых решений в множе-ство векторных оценок; Р – система предпочтений лица, принимающего решение r – решающее правило.

Рассмотрим содержательные определения элементов модели. Постановка задачи характеризует цели лица, принимающего решение. Совокупность решений, удовлетворяющих в каждой задаче определенным ограни-

чениям и рассматриваемых как возможные способы достижения поставленной цели представлено множеством S. Элементы множества S называются также допустимыми решениями, вариантами решений, стратегиями, действиями, альтернативами, вариан-тами и т. п. Множество решений (конечное или бесконечное) либо задается, либо фор-мируется в ходе исследования.

Каждое решение оценивается по критериям K1, K2 , …, Kn. В качестве критериев могут быть показатели, которые: признаются лицом, принимающим решение, в качестве характеристик степени дос-

тижения подцелей поставленной цели; являются общими и измеримыми для всех допустимых решений; характеризуют общую ценность решений таким образом, что у лица, принимающе-

го решение, имеется стремление получить по ним наиболее предпочтительные оценки (т. е., они не могут быть представлены в виде ограничений), Множество критериев (векторный критерий) в некоторых задачах бывает задано,

но обычно оно формируется в процессе исследования. Для каждого из критериев должна быть задана или построена шкала, представ-

ляющая собой множество упорядоченных оценок. Шкалы Х1, Х2, ..., Хп, образующие множество X, могут быть числовыми и нечисловыми; числовые шкалы могут быть дис-кретными и непрерывными. Множество X может содержать шкалы различных типов.

Каждое решение оценивается по шкалам Х1, Х2 ,..., Хп, т. е. каждому решению s из S ставится в соответствие n-мерная векторная оценка х = (x1, x2 ,..., xп), где хi – некоторое значение i-го критерия по шкале Xi. Таким образом, множеству допустимых решений S ставится в соответствие множество допустимых векторных оценок (исходов) A Y с помощью отображения f: S → A.

В теории принятия решений предполагается, что каждое ЛПР, имеет некоторую систему предпочтений, из которой оно исходит при рациональных действиях. Под сис-темой предпочтений ЛПР, будем понимать совокупность обычно не структурирован-ных (тем более не формализованных) его представлений, связанных с достоинствами и недостатками сравниваемых решений. Предпочтения ЛПР структурируются, выявля-ются и формализуются (а иногда и окончательно формируются) обычно только в ходе специального исследования, направленного на построение модели. В многокритериаль-ной модели система предпочтений описывается некоторой совокупностью Р некоторых множеств с отношениями предпочтения (например, множеств критериев, интервалов между оценками допустимых решений определенного вида и т.п).

8105



Решающее правило (метод принятия решения) представляет собой принцип срав-нения векторных оценок и вынесения суждений о предпочтительности одних из них по отношению к другим; оно может быть задано в виде аналитического выражения, алго-ритма или словесной формулировки. Решающее правило должно приводить к такому упорядочению множества допустимых решений, которое соответствует содержатель-ной постановке задачи и согласуется с принятыми в модели допущениями и системой предпочтений лица, принимающего решение.

К принимаемым допущениям относятся допущения о полноте множества решений и набора критериев, об однозначности соответствия множества шкал множеству крите-риев, о достаточной точности оценки решений по шкалам критериев, о системе пред-почтений, возможностях ее выявления и т. п.

Основные проблемы, возникающие при построении различных моделей многокри-териальных задач, связаны с трудностями получения информации, необходимой для разработки таких моделей. Как правило, при анализе конкретных многокритериальных задач оказывается, что: отсутствует полный перечень допустимых вариантов решений; неизвестен или не является полным перечень критериев, характеризующих качество

решений; не построены все или некоторые шкалы критериев; не получены оценки всех вариантов решений по шкалам критериев; не сформировано решающее правило, позволяющее получить требуемое в задаче

упорядочение.

2.3. Структурная схема процесса построения и использования модели Построение моделей многокритериальных задач принятия решений является слож-

ной процедурой, состоящей из формализованных и неформализованных этапов. В про-цессе построения и исследования многокритериальной модели участвуют три группы лиц: лицо, принимающее решение, консультант и эксперты.

На рис. 1 в качестве примера представлена одна из множества процедур принятия решения из 13 этапов при решении дискретной многокритериальной задачи. Результа-ты исследования модели позволяют получить упорядочение множества допустимых решений, согласованное с принятыми допущениями и используемой информацией. Возможно построение различных вариантов моделей, достоинства и недостатки кото-рых могут быть выявлены только на основе их сравнительного анализа и практического использования.

Рассмотрим теперь структурную схему итеративной диалоговой процедуры приня-тия решений.

На первом этапе осуществляется постановка задачи, т.е. устанавливается вид тре-буемого упорядочения вариантов решений, формируется цель предстоящего исследо-вания и содержательное значение понятия «вариант решения».

На втором этапе формируется множество вариантов решений, проверяется воз-можность использования их для достижения поставленной цели, устанавливается смысл понятия «допустимость», разрабатывается способ проверки допустимости вари-антов решений и выделяется их множество,

8106



Рис. 1. Структурная схема итеративной диалоговой процедуры принятия решений.

Затем (третий этап) проводится анализ возможных последствий реализации выде-

ленных вариантов решений, определяется перечень показателей, характеризующих возможные последствия, и формируется набор критериев, достаточно полно характери-зующих эти последствия.

На четвертом этапе разрабатываются оценочные шкалы выделенного набора кри-териев. Реализация операций третьего и четвертого этапов, представляет собой слож-ную процедуру. Эти два этапа очень тесно связаны друг с другом.

Пятым этапом является оценка допустимых вариантов решений по шкалам выде-ленных критериев.

Построение решающего правила, приводящего к требуемому упорядочению вари-антов решений, может проводиться в несколько этапов. На шестом этапе – получение некоторой информации о предпочтениях лица, принимающего решение. Эта информа-ция характеризует оценку влияния различных изменений оценок по шкалам критериев на общее качество (полезность, ценность) решения. После этого на седьмом этапе ин-формация используется для построения соответствующего решающего правила. На ос-нове построенного решающего правила проводится сравнение и упорядочение вариан-тов решений (этап 8). Результаты упорядочения анализируются на этапе 9.

8107



В случае неудовлетворенности полученного упорядочения (этап 10) исследуются причины неудовлетворительности (этап 11). Такими причинами могут сказаться: неадекватность использованной информации или допущений интуитивным пред-

почтениям; исключение из анализа какого-либо допустимого варианта решения; неполнота набора критериев, используемых в модели; несоответствие шкал критериев возможностям оценки; неточности или ошибки при оценке некоторых допустимых вариантов; неточное определение понятия «допустимый вариант».

В зависимости от причин, которые привели к неудовлетворительности проведено-ого упорядочения вариантов решений, в рассматриваемую модель вносятся необходи-мые уточнения, дополнения или исправления (возможные коррективы указаны) и по-вторяются соответствующие этапы. Если упорядочение вариантов оказывается удовле-творительным (этап 10), то при использовании решающих правил, приводящих к час-тичному упорядочению векторных оценок, проверяется, соответствует ли его вид по-ставленной задаче (этап 12).

В случае, когда упорядочение вариантов решений, полученное на некотором шаге, признается лицом, принимающим решение, удовлетворительным и отвечает постав-ленной задаче, это упорядочение выбирается в качестве окончательного (этап 13). Если лицо, принимающее решение, действует рационально, оно должно выбрать вариант решения в соответствии с полученным упорядочением2.

3. Эффективность и критерий эффективности системы

В конечном итоге ЛПР, анализируя возможные альтернативные пути реализации достижения поставленной цели, выбирает наиболее эффективные.

Эффективность есть обобщенное определяющее функциональное свойство систе-мы, реализующее операцию, которое раскрывается через категорию цели (желаемый результат) и объективно выражается степенью достижения цели с учетом затрат ресур-сов и времени на реализацию операции [12]. Формирование критерия оценки качества принимаемых решений является одной из основных задач в процессе управления лю-бым объектом. Для нахождения оптимального (рационального) управления (решения) необходимо установить зависимость между выбранным критерием эффективности и факторами, влияющими на его величину.

Нам известно, что критерий эффективности W в общем виде может быть записан следующим образом [7]: (2) ),,,( CSUФW

где Ф – некоторый функционал; U – вектор управления: ),,,,( 21 nuuuU S – вектор,

характеризующий внешнюю среду; С – вектор, характеризующий процесс (или систе-му).

Вектор С можно представить в виде ),,( PKС

где вектор ),...,( 1 mkkK характеризует структуру системы, а вектор )( ii pP является

вектором параметров (или конкретных числовых характеристик системы). Широко известное выражение (2) можно рассматривать как математическую мо-

дель управляемого процесса (системы). С помощью этой модели можно искать наи-лучшее (рациональное) управление, структуру и параметры при заданной структуре.

8108



Критерий эффективности может быть скалярным, т.е. характеризоваться одним единственным числом, или может быть векторным, характеризующимся совокупно-стью чисел. В соответствии с характером выбранного метода исследования и критерия принято различать однокритериальные и многокритериальные задачи принятия реше-ний.

Классификация критериев эффективности приведена в таблице 1. При выборе кри-терия эффективности операции всегда следует придерживаться согласованности цели, задачам операции и критерия эффективности. В случаях, когда определен требуемый результат операции, критерий наибольшей вероятностной гарантии лучше согласован с целью операции, чем критерий наибольшего среднего результата.

Таблица 1. Классификация критериев эффективности.

Критерии эффективности

Критерий пригодности Критерий оптимальности Критерий

адаптивности Критерии приемлемого ре-зультата: допустимой гаран-тии; допустимого гарантиро-ванного результата и др.

Критерии наибольшего результата: наи-большего среднего результата; наибольшей вероятности гарантии; наибольшего гаран-тированного результата и др.

Критерии селекции: свободы выбора реше-ний; самоорганизации и др.

Критерий «эффективность-стоимость» широко используется в военном деле при

анализе боевого применения оружия [13]. Рассмотрим соотношение между стоимостью и эффективностью системы оружия в решении поставленных задач. Обычно это соот-ношение выражается, как правило, графиком, показанным на рис. 2.

Рас. 2. Типовая кривая соотношения стоимости и эффективности систем оружия.

Если некую систему оружия можно представить точкой А на графике, то задачи

этой системы явно превышают возможности бюджета. Тогда следует либо выбрать бо-лее скромные цели, либо вовсе отказаться от такой системы оружия, либо решиться на большие расходы и создать систему оружия с характеристиками, соответствующими точке В. Если у нас будет достаточно средств, то можно создать систему, соответст-вующую точке С. Однако здесь мы вкладываем в систему больше денег, чем это эконо-мически целесообразно, и следует либо искать другие системы оружия, либо ставить более ограниченные задачи. Если по оценке исследователя и того, кто использует ре-зультаты его работы, альтернативы, признанные лучшими в анализе по модели, будут приемлемы, то процесс анализа на этом заканчивается. В противном случае следует продолжать поиск других лучших альтернатив или выбрать более скромные цели.

Введение критерия «эффективность-стоимость» в виде отношения «эффективно-сти» к «стоимости» позволяет ЛПР принимать обоснованные решения при создании СТС, Популярность данного критерия объясняется тем, что он очень прост и ясен. От-ношение эффективности принимаемого решения к затратам на его реализацию показы-вает, с одной стороны, насколько оправданы производимые вложения, и, с другой сто-

8109



роны, во что может обойтись неоправданное экономия средств. Однако заложенная в нем идеология не столь проста, как кажется на первый взгляд. Дело в том, что зависи-мость критерия от эффективности линейная, а зависимость его от стоимости гипербо-лическая (рис. 3). [7]. В силу этого он отдает явное предпочтение дешевым решениям (проектам), а в дорогих относится к затратам весьма "снисходительно".

а) б)

Рис. 3. Зависимость отношения: а) – С

ЭW от эффективности (при С = const); б) –

С

ЭW от стоимости (при Э = const).

К достоинствам критерия «эффективность-стоимость» следует отнести простору и

прозрачность, к недостаткам – зависимость критерия от эффективности линейная, а от стоимости гиперболическая.

При обращении к критериям «эффективность-стоимость» пользователь должен внимательно относиться к тому, насколько критерий отвечает пользовательскому по-ниманию задачи, и корректировать его особенности путем ограничения области приме-нения типа: «стоимость не выше, чем …», «эффективность не ниже, чем …».

4. Классификация возможных методов принятия решений

Существует множество классификаций методов и моделей принятия решений, ос-нованных на применении различных признаков [14]. При классификации каждый из элементов выражения (1) может служить ее признаком и характеризоваться следую-щими свойствами: 1) По виду отображения f. Отображение множества S и К может иметь детерминиро-

ванный характер, вероятностный или неопределенный вид, в соответствии с чем за-дачи принятия решений могут быть разделены на задачи в условиях риска и задачи в условиях неопределенности.

2) По насыщенности множества K. Множество критериев выбора может содержать один элемент или несколько, что дает основание определить задачи принятия реше-ний как задачи со скалярным критерием или задачи с векторным критерием (много-критериальное принятие решений),

3) По типу системы предпочтения Р. Предпочтения могут формироваться одним ли-цом или коллективом, и в зависимости от этого задачи принятия решений можно классифицировать на задачи индивидуального принятия решений и задачи коллек-тивного принятия решений [15].

8110



Методы и модели индивидуального принятия решений при многих критериях можно разделить на следующие группы:

Блоки первой группы лексикографические методы; аксиоматические методы многокритериальной теории полезности; методы сравнения многомерных альтернатив (методы доминирования, компенса-

ции, порогов несравнимости); Блоки второй группы

методы построения обобщенного критерия; вербальные методы; методы теории нечетких множеств; интеллектуальные методы.

Методы принятия коллективных решений можно разделить на следующие группы: Блоки первой группа

методы коллективного бесконфликтного выбора; методы группового выбора; методы кооперации (распределение затрат и прибыли);

Блоки второй группы динамические методы коллективного выбора в конфликтных ситуациях; задачи о назначениях; методы формирования коллективного поведения.

Краткая характеристика указанным методам приведена в монографии [15]. В таб-лице 1 приведена одна из возможных классификаций [16], признаками которой являют-ся содержание и тип получаемой экспертной информации. Используемый принцип классификации позволяет наглядно, на наш взгляд, достаточно четко выделить четыре большие группы методов, причем три группы относятся к принятию решений в услови-ях определенности, а четвертая – к принятию решений в условиях неопределенности.

Таблица 1. Классификация методов принятия решений.

Содержание информации

Тип информации Метод принятия решений

1. Экспертная информа-ция не требуется

Метод доминирования Метод на основе глобальных критериев

2. Информация о пред-почтениях па множестве критериев

Качественная информация Лексикографическое упорядочение Сравнение разностей критериальных оценок Метод припасовывания

Количественная оценка предпочтительности крите-риев

Методы «эффективность-стоимость» Методы свертки на иерархии критериев Методы порогов Методы идеальной точки

Количественная информация о замещениях

Метод кривых безразличия Методы теории ценности

3. Информация пред-почтительности альтер-натив

Оценка предпочтительности парных сравнений

Методы математического программирования Линейная и нелинейная свертка при интерактив-ном способе определения ее параметров

4. Информация о пред-почтениях на множестве критериев и о последст-виях альтернатив

Отсутствие информации о предпочтениях: количест-венная и/или интервальная информация о последствиях

Методы с дискретизацией неопределенности

8111



Содержание информации

Тип информации Метод принятия решений

Качественная информация о предпочтениях и количест-венная о последствиях

Стохастическое доминирование Методы принятия решений в условиях риска и неопределенности на. основе глобальных крите-риев Метод анализа иерархий Методы теории нечетких множеств

Качественная (порядковая) информация о предпочтениях и последствиях

Метод практического принятия решений Методы выбора статистически ненадежных ре-шений

Количественная информация о предпочтениях и последст-виях

Методы кривых безразличия для принятия ре-шений в условиях риска и неопределенности Методы деревьев решений Декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности

Из множества известных методов и подходов к принятию решений наибольший

интерес представляют те, которые дают возможность учитывать многокритериальность и неопределенность, а также позволяют осуществлять выбор решений из множеств аль-тернатив различного типа при наличии критериев, имеющих разные типы шкал изме-рения (эти методы относятся к четвертой группе).

Иная схема классификации методов анализа сложных систем приведена на рис. 4, которые представлены двумя – неформальными с привлечением знаний и опыта спе-циалистов и формальными методами, связанными с описанием проблемы на основе ма-тематических методов [17].

Рис. 4. Схема классификации методов анализа сложных систем.

Постановка любой задачи предназначена для перевода ее словесного (вербального)

описания в формальное. Для рекомендации решения данного класса задач по формали-зованному методу должна быть разработана модель, адекватность которой подтвержда-ется фундаментальным законом (основа модели) или экспериментом.

Для решения слабоструктурированных задач и для задач с большой неопределен-ностью используются неформальные методы, классификация которых представлена в таблице 2.

8112



Таблица 2. Методы и модели анализа сложных систем (классификация).

Название класса методов

Семантика методов Примечания

1. Мозговая атака или коллективная генера-ция идей (КГИ). Раз-личают (по правилам):

– прямую мозговую атаку;

– метод обмена мне-ниями;

– методы комиссий, судов

На сессиях КТИ надо соблюдать опре-деленные правила:

– обеспечивать максимальную свободу мышления и высказывания новых идей всем участникам;

– приветствовать любые идеи, пусть вначале они сомнительны или абсурд-ны;

давать оценку идеям обсуждать

их только после окончания i высказы-ваний;

– не допускать критики;

– не объявлять любую идею ложной;

– не прекращать высказывание ни од-ной идеи;

– высказывать как можно больше идей (нетривиальных);

– стараться создать как бы цепные ре-акции идей

К сессиям КГИ относятся:

– различные совещания;

– заседания ученых и научных сове-тов;

– специально создаваемые вре-менные комиссии.

При этом:

– трудно обеспечить жесткое вы-полнение правил, т.е. создать

атмосферу мозговой атаки на сове-тах и т.п., так как мешает влияние должностной структуры организа-ции;

– мозговую атаку часто проводят в форме деловой игры

2. Метод сценариев (СЦН).

Предлагаются

методики:

– подготовки

СЦН на ЭВМ;

– целевого управления подготовкой сценари-ев

Сценарием называется подготовка и согласование представлений о проблеме или об объекте анализа, изложенная в письменной форме. Основная особен-ность сценариев

– в них даются не только содер-жательные рассуждения, не упускаю-щие детали, но и результаты количест-венного технико-экономического или статистического анализа с предвари-тельными выводами

На практике с помощью СЦН раз-рабатывались прогнозы в отраслях промышленности.

При этом:

– группы экспертов,

разрабатывающих СЦН, пользуются правом получения справок от пред-приятий и организаций;

– специалисты по анализу систем должны всесторонне помогать (по системе) ведущим специалистам разных областей знаний

3. Экспертные оценки (ЭКОЦ). Выбор форм и способов экспертных вопросов, подходов к обработке результатов и г.д. зависит от конкрет-ной задачи и условий проведения экспертиз

Обоснование объективности ЭКОЦ: не-известная характеристика исследуемого – случайная величина, отражение закона распределения которой – индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достовер-ности и значимости того или иного собы-тия. При этом считается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок, по-лучаемых от группы экспертов, а обоб-щенное коллективное мнение является достоверным

ЭКОЦ – некоторая общественная точка зрения, зависящая от уровня ИТ-знаний общества о предмете ис-следования. Экспертный опрос – не одноразовая процедура, а способ по-лучения информации о сложной про-блеме с большой неопределенностью должен стать «механизмом» в слож-ной системе. Существуют исследова-ния по представлению экспертной оценки как степени подтверждения гипотезы или как вероятности дос-тижения цели

8113





4. Метод Дельфи

(Дел-метод) или Дель-фийского оракула

Вначале Дел-процедуры применялись как итеративные для проведения мозговой атаки, а затем стали средством повыше-ния объективности экспертных опросов с применением количественных оценок при результативности дерева целей и разработке сценариев. Средство повыше-ния объективности Дел-использование обратной связи: ознакомление экспертов с результатами предыдущего тура опроса и зависимость от них оценки значимости мнений экспертов

В последние годы Дел-процедуры обычно сопутствуют другим методам анализа систем (морфологическому, сетевому и др.).

Перспективна идея развития экс-пертных оценок путем сочетания це-ленаправленного многоступенчатого опроса с развитием проблемы во времени (реализуемо при алгоритми-зации процедуры и на ЭВМ). Повы-шается результативность опросов и активность экспертов в сочетании метода Дельфи с элементами деловой игры

5. Дерево целей

(ДРЦ)

Метод предназначен для получения пол-ной и относительно устойчивой структу-ры целей, т.е. структуры с небольшими изменениями за какой-то период времени при неизбежных изменениях в любой развивающейся системе. При создании вариантов структуры надо учитывать закономерности целеобразования и ис-пользовать принципы и методики фор-мирования иерархических структур це-лей и функций (имеют важное значение для моделирования предприниматель-ских организаций и экономических объ-ектов)

Термин дерево целей применяется для иерархических структур с отно-шениями строго древовидного по-рядка. Применяя ДРЦ для принятия решений, часто вводят термин «дере-во решений», а при выявлении и уточнении функций управления – «дерево целей и функций». При структурировании тематики НИИ организаций применяется термин «дерево проблемы»; при прогнозиро-вании – «дерево направлений разви-тия» или «прогнозный граф»

6. Морфологические методы (МФМ) были разработаны вистемати-зированном виде швей-царским астрономом Ф. Цвикки

Основная идея морфологического подхо-да – систематически находить макси-мальное количество решений поставлен-ной проблемы или реализации системы комбинированием основных структур-ных элементов системы или их призна-ков. Система или проблема могут рас-членяться на части различными способа-ми и рассматриваться в разных аспектах

Кроме общих положении Ф. Цвикки предложил ряд морфологических ме-тодов:

– метод систематического покрытия поля (МСПП);

– метод отрицания и конструи-рования (МОК);

– метод морфологического ящика (ММЯ);

метода экстремальных

ситуаций (МЭС);

– метод сопоставления совершенного с дефектным (МССД);

– метод обобщения (МОБ).

Наиболее применимы три первых метода

8114





7. Метод решающих матриц (РЕМ).

Предложен Г.С. Поспе-ловым для повышения достоверности экс-пертных оценок

разделением проблемы (с большой неопреде-ленностью) на пробле-мы и пошаговым полу-чением оценок

Назначение РЕМ – облегчить задачу по-лучения от экспертов объективных и достоверных оценок влияния фундамен-тальных НИР на проектирование слож-ной системы (комплекса)

Для этого вначале эксперты должны от-ветить, какие направления исследований могут быть полезны для создания систе-мы и определить относительные веса направлений, затем составить план ОКР для получения результатов по названным направлениям и оценить

их вклад, далее – определить программу и относительные веса прикладных НИР и, наконец, оценить влияние фундамен-тальных НИР на прикладные

РЕМ реализует одну из основных идей анализа систем большая неопре-деленность в начале решения про-блемы как бы разделяется на более мелкие, лучше поддающиеся исследо-ванию и оценке.

В результате применения РЕМ оцен-ка относительной важности сложной альтернативы сводится к последова-тельности

оценок более частных альтернатив, которые эксперт способен выполнить

Используется, например, при созда-нии сложных производственных ком-плексов, АСУ и других сложных объ-ектов: надо определить влияние на проектируемый объект фундамен-тальных НИР, чтобы запланировать прикладные НИР, их функциониро-вание и ресурсы

Представленные методы характеризуют разные аспекты выявления и обобщения

мнений экспертов, поэтому иногда эти методы называются опытными. Класс методов, которые основаны на непосредственном опросе экспертов, называется методом экс-пертных оценок (оценки в (баллах и рангах), поэтому их объединяют названием каче-ственные.

При определении перспективы развития техники и оценки технического уровня СТС классификация используемых методов можно представить в виде: методы, основанные на технико-экономическом прогнозировании технического

уровня сложных систем; методы, основанные на статистическом прогнозировании технического уровня

сложных систем; Экспертные методы прогнозирования и оценки технического уровня сложных сис-

тем; комплексный метод оценивания технического уровня сложных технических систем.

5. Сравнительный анализ известных методов принятия решений при создании сложных технических систем

5.1. Обзор известных методов принятия решений

В области теории принятия решений за последние годы вышло много научных ра-бот, посвященных как выбору вариантов при создании СТС [15, 18-20], так и непосред-ственно развитию методов теории принятия решений. Среди них можно отметить мо-нографию [15], в которой изложены методы теории принятия решений, включающие методы анализа иерархий и аналитических сетей, методы, основанные на теории нечет-ких множеств, метод кластерного анализа н комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем, эвристические методы поиска новых решений, интеллектуальные ме-тоды и системы для поддержки процедур принятия стратегических решений и методы

8115



теории полезности и теории игр. Особенности задач системного анализа и проблемы, связанные с решением многокритериальных задач рассмотрены в монографии [10], в которой изложены методы многовекторной оптимизации и многовекторного ранжиро-вания.

Анализ методической литературы по теории принятия решений и научно-технической литературы по проектированию СТС показывает, что при выборе основ-ных направлений развития объектов техники и создании СТС, в том числе при оценке их технического уровня могут быть использованы следующие методы принятия реше-ний: методы свертки векторного критерия; метод минимизации уступок; метод оптимизации по доминирующему критерию; методы ранжирования (метод парных (бинарных) отношений), метод последова-

тельных уступок); метод весовых коэффициентов; метод идеальной точки; метод ЭЛЕКТРА; метод анализа иерархий; статистические методы оценки уровня качества продукции (корреляционный анализ

и регрессионный анализ); спектральный метод ранжирования альтернативных вариантов; метод анализа иерархий; метода нечеткого отношения предпочтения; метод предпочтения; метод решающих матриц; метод документаций; метод тестов; метод Парето; метод оценки непротиворечивости суждений, метод смешанной альтернативы, метод согласования оценок; экспертные методы (метод Дельфы, метод комиссий, метод суда, метод «мозговой

атаки» или «мозгового штурма» или «коллективной генерации идей» и разновидно-сти – индивидуальный «мозговой штурм», массовый «мозговой штурм», письмен-ный «мозговой штурм», двойной «мозговой штурм», обратный «мозговой штурм»", конференция идей); метод взаимной оценки и самооценки, метод сложных экспер-тиз). Методы упорядочения могут использоваться в случаях, когда:

затруднено использование вероятностных методов; из общего числа альтернатив или каких-либо характерных признаков (факторов)

необходимо выделить наиболее важные; нужно сравнить некоторые количественные факторы, точные измерения которых

связаны со значительными трудностями;. необходимо оценить какие-либо качественные факторы, которые нельзя точно из-

мерить, но можно сопоставить степень обладания каждого из них этим качеством («лучше», «важнее», «полезнее»). Основные свойства метода ранжирования сведе-ны в таблице 3.

Таблица 3. Основные признаки метода ранжирования.

8116



Наименование

метода Сущность метода

Область применения

Достоинства метода

Недостатки метода

Примечание

Метод рал-нжирования

При ранжиро-вании эксперт должен распо-ложить объек-ты (факторы) в порядке, кото-рый представ-ляется ему наиболее наи-более рацио-нальным и приписать ка-ждому из них числа нату-рального ряда (1, 2, 3, и т.д.)

На практике данный метод в чистом виде ис-пользуется ред-ко. Чаще всего он используется в сочетании с другим методом упорядочения, обеспечивающим более четкое различение срав-ниваемых объек-тов

1. Простота 2. Оператив-ность 3. Малые фи-нансовые за-траты

1. Зависимость точности и на-дежности ран-жирования от количества объектов. 2. Субъектив-ность оценки. 3. Метод не дает ответа на степень удале-ния одного объекта от дру-гого.

Порядковая шкала полу-чаемая в ре-зультате ран-жирования должна удов-летворять условию ра-венства числа рангов числу ранжируемых объектов.

5.2. Сравнительная оценка методов принятия решений

Для ЛПР при проектировании новых образцов техники или оценке их технического уровня всегда возникает вопрос целесообразности использования того или другого ме-тода приятия решений. Еще более ответственная задача встает перед разработчиками СППР, когда они выбирают математический аппарат теории принятия решений, на базе которого разрабатывается в дальнейшем автоматизированный программно-аппаратный комплекс. Известны ряд работ, в которых приведены основные свойства популярных методов теории принятия решений и рекомендации по их использованию [5, 7, 16, 21, 22].

В таблице 4 приведены в кратком виде основные свойства известных методов при-нятия решения, которые широко используются на практике.

Таблица 4. Сравнительный анализ известных методов принятия решений при оценке техниче-ского уровня сложных технических систем.

Наименование

метода Сущность метода





1. Метод суда Работа коллекти-ва экспертов осуществляется в соответствии с правилами веде-ния судебного процесса

Выбор наилуч-шей альтернати-вы при создании СТС

Процедура рас-смотрения обсуж-даемого вопроса позволяет вы-явить слабые и сильные стороны каждой альтерна-тивы

Сложность орга-низации процесса принятия решения по оценке альтер-натив

Метод полезен при наличии не-скольких под-групп экспертов, каждая из кото-рых отстаивает свою точку зре-ния

8117



Наименование метода

Сущность метода





2. Метод комис-сий

Метод комиссий заключается в том. что на базе совокупных ин-дивидуальных знаний экспертов находится самое объективное мне-ние по решению вопроса. Сначала эксперты выстав-ляют оценку не-зависимо друг от друга. После об-суждения незави-симых оценок эксперты вновь дают оценку каж-дому параметру качества


Метод позволяет выработать кол-лективное мнение относительно ре-шения проблемы, избежать преду-беждений и субъ-ективизм отдель-ных экспертов

1. Значительное влияние авторите-тов на мнение участников обсу-ждения. 2. Нежелание экс-перта отказаться от публичного высказанных ра-нее мнений. 3. Трудности ор-ганизации прове-дения экспертизы и по подбору ве-дущих специали-стов

3. Метод Дельфи Метод заключа-ется в заполнении экспертами анкет с ответом на по-ставленными в них вопросами. Согласие между участниками оп-роса достигается путем ряда ите-раций, в процессе которых позиции экспертов сбли-жаются

Выбор наилуч-шей альтернати-вы при создании СТС. Данный термин появился в 1959 г. Метод разработан О. Хемером и Т. Гордоном в 1964 г. (США). Метод Дельфи считается основным инст-рументом при оценке новых предложений в Институте буду-щего (США)

Сходимость оцен-ки экспертов на-блюдается после 3-5 сеансов обсу-ждения проблемы

. Необходимо иметь предвари-тельные оценки для лучшего уяс-нения экспертами их задач. 2. Для осуществ-ления процедуры с рядом итераций необходимы зна-чительные затра-ты времени. 3. Может сло-житься ситуация, когда эксперту требуется выска-зать суждения по вопросам, не от-носящимся к сфе-ре его деятельно-сти

8118









4. Метод мозго-вой атаки (мозго-вого штурма) или метод генерации идей

Суть метода за-ключается в гене-рировании идей, причем запреща-ется осуждение идей при выдви-жении и в про-цессе обсужде-ния. Далее произ-водится отбор. Число генерато-ров идей должно быть не более 8-12.

Применяется при решении не слишком слож-ных задач общего организационного характера, когда проблема хорошо знакома всем участникам засе-дания и имеется достаточная ин-формация

Выдвигаемые в процессе обсуж-дения идеи могут базироваться на идеях других уча-стников или слу-жить для них фундаментом, катализатором

Могут быть ошибки в селек-ции идей – неиз-вестная или тра-диционная

В течение не-скольких сове-щаний необхо-димо синтезиро-вать 400-500 идей для сравни-тельного анализа задачи. Экспер-ты должны быть одного и того же статуса. Модификации «метода: инди-видуальный «мозговой штурм»; массо-вый «мозговой штурм»; метод письменного «мозгового штурма»; двой-ной «мозговой штурм»

5. Метод непо-средственной оценки

Разрабатывается шкала, каждому интервалу кото-рой присваивает-ся оценка (балл) от 1 до 10. Вели-чин интервала с точки зрения экс-перта равные. Задача эксперта состоит в опреде-лении рассматри-ваемых объектов (факторов) в оп-ределенный оценкой интервал в соответствии со степенью облада-ния тем или иным свойством. либо с предпочтениями эксперта об их значимости.

То же Повышение точ-ности оценки за счет использова-ния шкалы изме-рения

Субъективность оценки

Различают шка-лы: двухступен-чатые – «да» – балл 1, – «нет» – балл 0. Трехступенчатые «очень важно» – балл 2, «важно» – балл 1, «не имеет значения» – 0.

8119









6. Метод после-довательных ус-тупок

Оценка альтерна-тив проводится по следующей процедуре: 1. Альтернативы располагаются в порядке в поряд-ке их важности (как при ранжи-ровании). Наибо-лее важной аль-тернативе при-сваивается оцен-ка v1 равная еди-нице. 3. Определяется будет ли альтер-натива с оценкой 1 превосходить по важности все остальные аль-тернативы vi, взя-тые вместе. Если «да», оценка этой альтернативы v1 увеличивается так, чтобы вы-полнялось опре-деленное условие

На практике дан-ный метод в чис-том виде исполь-зуется редко. Ча-ще всего он ис-пользуется в со-четании с другим методом упоря-дочения, обеспе-чивающим более четкое различе-ние сравнивае-мых объектов

Повышение точ-ности установле-ния между сопос-тавляемыми аль-тернативами

Ограниченные возможности ме-тода. При нали-чии большого числа альтернатив (более семи) при-менение метода последовательных сравнений стано-вится чрезмерно трудоемким.

7. Метод парных сравнений

Суть метода со-стоит в составле-нии матрицы парных сравне-ний. Каждый экс-перт, заполняю-щий таблицу матрицы, должен проставить на пересечении фак-торов оценку ….

Выбор наилуч-шей альтернати-вы

1. Возможность проведения оцен-ки при большом числе альтерна-тив. 2. Достаточно высокая точность оценки.

Сложность про-цесса проведения оценки

8. Метод весовых коэффициентов

В этом методе критерий эффек-тивности пред-ставлен в виде суммы значений показателей с весовыми коэф-фициентами, ко-торые также на-зываются коэф-фициентами важ-ности

Выбор наилучше-го варианта среди альтернативных решений при соз-дании СТС

1. Простота фор-мализации. 2. Возможность учета предпочте-ний ЛПР о задаче при назначении весовых коэффи-циентов. 3. Ясный физиче-ский смысл.

1. Субъективность назначения весо-вых коэффициен-тов. 2. Отсутствие возможности уче-та зависимости весовых коэффи-циентов от значе-ний показателей

8120









9. Метод идеаль-ной точки

Метод ранжиро-вания до идеаль-ной точки осно-ван на концеп-ции, по которой лучшие решения имеют наимень-шее расстояние до положительно-идеального реше-ния и наибольшее расстояние до отрицательно-идеаль-ного ре-шения. Наилучшим из возможных явля-ется решение, при котором каждому из показателей будет достигнуто наилучшее значе-ние


1. Значимость показателей рас-сматривается с учетом совокуп-ности системы показателей 2. Четкая форма-лизованная по-становка

1. Произвольный выбор метрики. 2. Непредстави-мость расстояний между двумя точ-ками n-мерного пространства при 3.

10. Метод корре-ляционного ана-лиза

Суть метода за-ключается в ус-тановлении ус-редненных связей между единич-ными показате-лями и после-дующим по-строением мате-матической мо-дели для уровня качества

Исследование статистической зависимости ме-жду случайными величинами (ме-жду объектами, между обобщен-ными и единич-ными показате-лями качества объектов)

11. Матричный метод прогнози-рования и плани-рования

Матричный ме-тод является обобщением и углублением ме-тода «КВЕСТ». В основу рассмат-риваемого метода лежит идентифи-кация различных взаимозависимых факторов, оказы-вающих влияние на достижение поставленных целей, группи-ровки этих фак-торов по характе-ру вносимого ими вклада и выделе-ние однородных комплексов

Метод дает воз-можность: произ-вести анализ раз-личных вариан-тов НИОКР; вы-явить наиболее важные области науки и техники, а также имею-щихся техниче-ских средств; вы-брать и обосно-вать оптимальное размещение ре-сурсов.

По сравнению с методом «КВЕСТ» метод обладает большей универсальностью и гибкостью и может быть при-менен к широко-му классу задач планирования

1. Сложность и трудоемкость ме-тода. 2. Необходимость привлечения большого числа экспертов разных уровней и про-фессий для полу-чения исходной информации

5.3. Пример сравнительного анализа методов принятия решений

8121



В монографии [22] на основе обзора методов теории принятия решений, используемых при оценке СТС и других объектов, и их сопоставительного анализа рекомендованы для практиче-ского анализа метод весовых коэффициентов, метод идеальной точки, метод ЭЛЕКТРА. В ин-формационно-аналитической системе «Оценка и выбор» для оценки объектов имеется возмож-ность применить два первых метода.

Сопоставительный анализ различных методов принятия решений приведен в моногра-фии [15]. На рис. 5 приведены результаты решения задач выбора рационального инновацион-ного проекта, полученные разными методами: метод анализа иерархий [23], метод отношения предпочтения, нечеткий метод, аддитивная свертка, максимальная свертка. Заметим, что при оценка инновационных проектов возможно использование групповой экспертизы [24].

Несмотря на то, что исходная информация является последовательной и непроти-воречивой, полученные результаты отличаются. Как отмечено в работе [15] несовпаде-ние результатов, полученных разными методами, объясняется, с одной стороны, раз-ными способами представления экспертной информации, с другой стороны, различием подходов к принятию решений. В основу метода анализа иерархий и метода отношений предпочтения заложен подход, основанный на попарных сравнениях объектов и нор-мированных весовых коэффициентов. Максимальная свертка использует подход, при котором лучшей считается альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям. Аддитивная свертка предполагает подход, когда низкие оценки по критери-ям имеют одинаковый статус по сравнению с высокими. Нечеткий вывод реализует эв-ристический подход.

Рис. 5. Результаты сравнительного анализа, полученных различными методами приня-

тия решений при оценке инновационных проектов.

На основе проведенного анализа вытекает вывод, что: каждый метод имеет свои ограничения и исследователь должен получить представ-

ление о методе перед тем, каким образом далее применить метод; основной проблемой многокритериального выбора из структур СТС является выбор

критериев, а также возможные способы вычисления интегральных оценок; широкие возможности для представления информации дает эвристический подход.

6. Заключение

1) В ходе проведенных исследований:

8122



показана значимость методов и моделей принятия решений при формировании но-вых направлений развития техники и технического облика СТС;

рассмотрена одна из процедур и возможная математическая модель приятия реше-ний при создании СТС;

приведены понятия об эффективности СТС и основные критерии эффективности; рассмотрены различные типы классификации методов принятия решений; представлены основные свойства некоторых известных методов и моделей приня-

тия решений. 2) Анализ источников по проблемам теории и практики принятия решений показал,

что сопоставительный анализ методов принятия решений является важным фактором выбора рационального метода принятия решений для проведения конкретных практи-ческих работ и недостаточно представлен в научно-методической литературе в интере-сах оценки технического уровня СТС.

3) Для получения достоверных оценок о техническом уровне анализируемых объ-ектах техники необходимо использовать новые методические подходы, основанные на комплексном моделировании и рациональном применении уже зарекомендовавших се-бя методов теории принятия решений.

Список литературы

1. Оптнер С.А. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. М.: Сов. Радио, 1969. 216 с.

2. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых це-лей. М.: Наука, 1997. 240 с.

3. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998. 376 с. 4. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, систе-

мы, примеры применения). М.: Машиностроение, 1998. 476 с. 5. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект. Киев:

Наукова думка, 2002. 382 с. 6. Костогрызов А.И., Нистратов Г.А. Стандартизация, математическое моделирование, рациональное

управление и сертификация в области системной и прикладной инженерии. М.: Изд-во ВПК и 3 ЦНИИ МО РФ, 2004. 396 с.

7. Бомас В.В., Судаков В.А., Афонин К.А. Поддержка принятия многокритериальных решений по предпочтениям пользователя. СППР DSB/UTES. Под ред. В.В. Бомаса. М.: Изд-во МАИ, 2006. 172 с.

8. Семенов С.С. Оценка технического уровня систем наведения управляемого авиационного оружия класса «воздух-поверхность» // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2006. № 8. С. 7-11; № 9. С. 13-23; № 10. С. 12-18.

9. Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений. Метод достижимых целей. М.: МАКС Пресс, 2008. 197 с.

10. Сафронов В.В. Основы системного анализа: методы многовекторной оптимизации и многовекторно-го ранжирования. Саратов. Научная книга, 2009. 329 с.

11. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. М.: «Знание», 1979. 64 с. 12. Надежность и эффективность в технике: Справочник. Т.З. Эффективность технических систем / Под

общ. ред. В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова. М,: Машиностроение, 1988. 328 с. 13. Квейд Э. Анализ сложных систем. Под ред. II.И. Ануреева, И.М. Верещагина. М., Сов. радио, 1969.

520 с. 14. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах.

М.: Логос, 2000. 296 с. 15. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Системный анализ стратегических решений в инноватике.

Математические, эвристические и интеллектуальные методы системного анализа и синтеза иннова-ций. М. Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. 304 с.

16. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Фи-нансы и статистика, 2000. 368 с.

8123



17. Разумов О.С. Благодатских В.А. Системные знания: концепция, методология, практика. М.: Финансы и статистика, 2006. 400 с.

18. Дубов Ю. А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора ва-риантов систем. М.: Наука, 1986. 296 с.

19. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов. Основы теории. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 237 с.

20. Березовский Б.А., Гнедин А.В. Задача наилучшего выбора. М.: Наука, 1984. 196 с. 21. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. М.: Мир, 1990. 208 с. 22. Семенов С.С., Харчев В.Н., Иоффин А.И. Оценка технического уровня образцов вооружения и воен-

ной техники. М.: Радио и связь, 2004. 552 с. 23. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1003.320 с. 24. Крянев А.В., Тихомирова А.Н., Сидоренко Е.В. Групповая экспертиза инновационных проектов с

использованием байесовского подхода // Экономика и математические методы. 2013. Т. 49, № 2. С. 134-139.

1 Конструктор всегда работает в условиях альтернатив: и принимая решения на участие в конкурсе, и в ходе проектирования и разработки оружия. Конечно, случаются и озарения, когда первый вариант ока-зывается и единственно верным. Но это исключение из правил. Выход на качественно новый уровень в разработке конструкций обеспечивают все-таки альтернативные решения. Они требуют от конструктора решительности, точности в выборе наиболее оптимального и целесообразного варианта (Калашников М.Т. Записки конструктора-оружейника. М.: Воениздат, 1992. 300 с. С. 271). 2Для выбора предпочтительной альтернативы между двумя вариантами СТС достаточно установить пе-речень частных критериев анализируемой системы (х1, х2, … , хn) и выбрать обобщенный критерий Х (це-левую функцию) и установить аналитическую зависимость Х от частных критериев Х = Ф (х1, х2, … , хn). Затем определяется численное значение обобщенного критерия Х1 для системы ва-рианта 1 и Х2 для системы варианта 2. Далее подставляется в выражение для обобщенного критерия чис-ленные значения частных критериев, содержащихся в проектах двух сравниваемых вариантов СТС. Предпочтительным является тот вариант, для которого обобщенный критерий имеет большую величину, Формирование обобщенных критериев на основе объективно существующих связей с частными крите-риями должно способствовать правильному выбору предпочтительной альтернативы (Брахман Т.Р. Мно-гокритериальность и выбор альтернативы в технике. М.: Радио и связь, 1984. 288 с. С. 56).

СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМvspu2014.ipu.ru/proceedings/prcdngs/8101.pdf ·...

Documents