распределение за vi oдд

Директр ______________

ГОДИШЕН ГЛОБАЛЕН ПЛАН

Училиште и општина ____Кирил и Методиј___ Ораовица - Радовиш-

Наставен предмет ---- математика ------- Оделение --- VI ---

Реден број

Наставни теми

Број на часови

Веме на реализација

Нови наставни содржини

Повторување вежби

КПР ∑

1 ОПЕРАЦИИ СО ДРОПКИ 17 12 2 IX, X

2 ТРИЈАГОЛНИК И ПАРАЛЕЛНИ ПРАВИ

21 19 2 XI XII ,I, II

3 ЦЕЛИ И РАЦИОНАЛНИ БРОЕВИ

23 17 2 II, III, IV

4 ЧЕТИРИЈАГОЛНИК 15 12 2 IV, V, VI

5

ВКУПНО 76 60 8 144

Наставник Снежана Глигорова

директор ______________________

ЦЕЛИ; да го разбере поимот дропка, да ги извршува операциите со дропки и ги

користи при решавањето на задачи, да претставува величини преку процент, да користи процентна сметка и да

решава проблемски задачи од праксата да го разбере поимот пресликување и да пресликува фигури при осна и

централна симетрија да разликува осносиметрични од централносиметрични фигури и да

одредува оски на симетрија и центар на симетрија на фигури да ги разбере карактеристиките на триаголник и четириаголник , нивните

поважни својства, нивната класификација да пресметува периметар на триаголник и четириаголник да ја разбере релацијата складност на триаголници и признаците за

складност ги користи во едноставни задачи да ја сфати потребата од докаување теорема и докажува некои теореми да ги разбере признаците за складност на триаголници и да ја сфати

потребата од докажување и докажува теореми да ја сфати потребата од воведување на негативни броеви и формирање

на множество цели броеви да ја разбере градбата на множеството на рационални и да решава бројни

изрази да ги користи операциите и нивните својства при решавање задачи со

рационални броеви да ги разбере поимите равенство и равенка и да решава линеарни равенки

со одредување непознат собирок, множител, деленик или делител да решава текстуални задачи и равенки со користење на операциите и

својствата на операциите во множеството рационални броеви да собира систематски, да организира, чита и претставува податоци од

експерименти, мерења и слично да пресметува мод, медијана, ранг и аритметичка средина на податоци, да

врши едноставни ексерименти и истражувања и елементарна анализа на податоци

да решаваат едноставни проблемски ситуации преку работа со податоци да користи математичка терминологија при усно и писмено искажување да го развива математичкото (логичкото, аналитичко, просторно-шематско,

функционално и творечко) мислење и неговите квалитети (еластичност, активност, помнење и готовност на мислата, критичност и самокритичност, точност, јасност и концизност)

да се однесува критички кон сопствената работа и кон работата на другите да размислува и одговорно да ги извршува своите обврски да ја доживува математиката како пријатно искуство да користи ИКТ во содржини од математика

ООУ „ Кирил и Методиј '' ______________________________

воспитно-обрзовна институција

ТЕМАТСКО ПРОСЕСНО ПЛАНИРАЊЕ

ТЕМА БР; 1 ОПЕРАЦИИ СО ДРОПКИ

наслов на темата

Оделение; --- VI --

Паралелка; 1

Учебна година; 2011 / 12 Дата ; 2.09.2011

наставник;

СНЕЖАНА ГЛИГОРОВА

ТЕМА: 1 ОПЕРАЦИИ СО ДРОПКИ

ЦелиУченикот треба да се оспособи

Структурата на темата


Средства ВРЕМЕ НА РЕАЛИЗАЦИЈА

- да го разбира поимот дропка и видовите дропки; да претставува дропка на бројна права

- да проширува дропка со даден број; -- да скратува дропка со даден број; - да споредува дропки;

- да собира, односно да одзема дропки или мешани броеви со различни именители

/ Ученикот да множи, односно да дели дропки или мешни броеви;

да извршува повеќе аритметички операции почитувајќи го редоследот на операциите;

/ да го процени резултатот од собирањето, од одземањето, од множењето, односно од делењето;/ да одредува вредност на броен израз составен од дропки и мешани броеви

- Ученикот да претставува децимална дропка и децимален број во процент и обратно;

/ да ги разликува

СОБИРАЊЕ И ОДЗЕМАЊЕ НА ДРОПКИ, МЕШАНИ БРОЕВИ

- Дропки. Видови дропки(повторување)

- .Претставување дропки на бројна права. Еднаквост на дропки

- Проширување и скрaтување дропки

-Сведување дропки на заедн. именител. Споредување на дропки

- Собирање на дропки

- Собирање на мешани броеви. Својства на собирањето дропки - Одземање дропкиОдземање на мешани броеви

МНОЖЕЊЕ ИДЕЛЕЊЕ НА ДРОПКИ

- Множење дропка со дропка

- Множење на мешани броеви. Својства на множењето на дропки

- Делење на дропка со дропка

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

Учебник за VI odd

работни

листови

за

шесто

одд

М+

збирка

задачи

IX

X

поимите процент, основна вредност и процентен износ;/ да претставува величини преку процент и да решава практични задачи;

да пресметува процент од даден број како дел од цело-

- Својства на делењето дропки. Бројни изрази и примена

- Двојни дропки

ПРОЦЕНТИ

- Поим за процент

- .Пресметување на процентен износ

- Пресметување основна вредност и процент

- Работа со податоци . Графичко преставување на податоците

- ТЕСТ- проверка на знење

2

2

1

2

3

2

2

за VI

одд

табла и

креда

ТЕМА: 1 ОПЕРАЦИИ СО ДРОПКИ

Реден број

Содржина --Наставна единица

Цели-- очекувани исходи активности

Оценување

1.1 Дропки. Видови дропки(повторување)

/Ученикот да го разбира поимот дропка и видовите дропки;/Да претставува дропка на бројна права;-Препознава правилни дропки т.е. дропки помали од 1 и неправилни дропки, т.е. дропки поголеми од 1- Запишува природен број во вид на дропка со одреден именител;-претвора дропка поголема од 1 во мешан број и обратно;

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор и усна повратна информација (УПИ); меѓуученичко оценување и самооценување.СО:Бодовна листа(наставно ливче) за проверка на постигнатоста на очекуваните исходи (ОИ) Математика +

1.2 Претставување - Црта бројна права; ФО: Истакнува цели и исходи.

дропки на бројна права.Еднаквост на дропки

- Претставува дропки на бројна права;-Со помош на правилото за еднаквост на дропки проверува дали две дропки се еднакви

Ја следи и поттикнува работата на учениците да прошируваат и да скратуваат дропки низ УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во препознавање на (не)скратливи дропки

1.3 Проширување и скратување дропки

/Ученикот да проширува дропка со даден број;/ Да скратува дропка со даден број;/ Да споредува дропки- Проширува дропка со даден број;- Скратува дропка со даден број;- Утврдува која дропка е нескратлива

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за проширување и скратување на дропки; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

1.4 Активности од 1.1, 1.2 и 1.3

-Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1.1, 1.2 и 1.3

ФО: Следење и поддршка на самостојноста преку УПИ и разговор.СО: Меѓуученичко оценување со бодовни листи на задачи од Збирката задачи за VI одделение(понатаму Збирка) и примена во формативни цели

1.5 Сведување дропки на заеднички именителСпоредување на дропки

- Сведува дропки на најмал заеднички именител;- Споредува дропки со различни именители

ФО: Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да сведуваат дропки на еднакви именители преку следење на нивната работа и УПИ. Натпреварни задачи од М+, со бодовни листи

1.6 Активности од 1.5 - Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1.5

ФО: Следење и поддршка на самостојна работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката

1.7 Сопбирање на дропки /Ученикот да собира, односно да одзема дропки или мешани броеви со различни именители- Собира дропки со еднакви именители;- Собира дропки со различни именители;

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува разговор меѓу учениците на примери збирови на дропки со еднакви именители и на дропки со различни именители. Поставување прашања од учениците. Повратна информација


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Самооценување (листа по

избор) на задачи од Збирката

1.9 Собирање на мешани броеви. Својства на собирањето дропки

- Собира мешани броеви на два начини;- Избира полесен начин при собирање мешани броеви:- Ги применува комутативното и асоцијативното својство за попрактично собирање на мешани броеви и дропки.

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува разговор меѓу учениците на примери збирови на мешани броеви на два начина. Поставување прашања од учениците. УПИ. Меѓуученичко оценување за попрактично собирање мешани броеви на два начини (чек листи)

1.10 Активности од 1.8 и 1.9

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1.8 и 1.9

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката

1.11 Одземање дропкиОдземање на мешани броеви

- Одзема дропки со еднакви именители и со различни именители;- Одзема мешани броеви на два начина

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор.СО: Меѓуученички натпревар (со бодовни листи) на задачи од Збирката;Самооценување. Сумативното оценување во формативни цели

1.13 Множење дропка со дропка

/ Ученикот да множи, односно да дели дропки или мешни броеви;/ да извршува повеќе аритметички операции почитувајќи го редоследот на операциите;/ да го процени резултатот од собирањето, од одземањето, од множењето, односно од делењето;/ да одредува вредност на броен израз составен од дропки и мешани броеви

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да множат дропка со цел број и дропка со дропка – низ разговор. Нтпревар (меѓуученичко оценување) во одредување дел од цело и дел од дропка

1.14 Активности од 1.13 Активности за поставување на очекуваните исходи од 1.13

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување

1.15 Множење на мешани броевиСвојства на множењето дропки

- Пресметува производ на мешан и природен број и на мешани броеви;- Ги применува комутативното и асоцијативното својство на множењето дропки и дистрибутивното својство на множењето во однос на собирањето, односно на одземањето дропки

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците. Поттикнување да множат мешан број со природен број, со мешан број, низ разговор, УПИ и ППИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во одредување производ на мешани броеви


ФО: Истакнува цели и исходи. Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката

1.17 Делење на дропка со дропка

- Одредува реципрочна вредност на даден број;- Пресметува количник на две дропки и на дропка и природен број;- Одредува број ако е даден неговиот дел и дропката што го изразува тој дел

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за реципрочна вредност на број. УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку задачи од М+, со бодовни листи

1.18 Активности од 1.17 Активности на постигнување на очекуваните исходи од 1.17


1.19 Својства на делењето дропки. Бројни изрази и примена

- Го применува дистрибутивното својство на делењето во однос на собирањето, односно на одземањето на дропки;- Пресметува вредност на броен израз;Одредува непознат множител, деленик и делител во равенки со дропки

ФО: Истакнува цели и исходи. Ги потикнува учениците да пресметуваат вредност на броен израз со примена на својствата на множењето.СО: Натпреар ( со самооценување на нумеричка скала) во пресметување вредност на бројни изрази од Математика + - во формативни цели

1.20 Активности од 1.19 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1.19


1.21 Двојни дропки - Одредува надворешни и внатрешни членови на двојна дропка;- Претвора двојна дропка во обична

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ: Натпревар (меѓуученичко оценување) во претворање на

двојна дропка во обична на задачи од М+, со бодовна листа


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката.

1.23 Поим за процент /Ученикот да претставува децимална дропка и децимален број во процент и обратно;/ да ги разликува поимите процент, основна вредност и процентен износ;/ да претставува величини преку процент и да решава практични задачи;/да пресметува процент од даден број како дел од цело

- Објаснува дека со процент се искажуваат стоти делови од целото и дека процент е друг запис на децималната дропка со именител 100;- Објаснува дека секој број може а се запише во процент ако тој се помножи со 100 и се допише до него знакот на процент;

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во записот на природен број или дропка во процент

1.24 Пресметување на процентен износ

- Објаснува што е процентен износ- Во здача препознава основна вредност, процентен износ и процент;- Пресметува процентен износ ако се познати основната вредност и процентот

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор, поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+


-Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1.23 и 1.24


1.26 Пресметување основна вредност и процент

- Одредува основна вредност ако се познати процентот и процентниот износ- Одредува процент ако се познати основната вреднот и процентниот износ

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување и самооценување) во одредување основна вредност и процент


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката.


Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1.23, 1.24 и 1.26

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. СО: Оценка по бодовните листи и анализа на оценките – во формативни цели

1.29 Графичко претставување на податоци

/ Ученикот податоците дадени во проценти да ги претставува графички со столбест дијаграм

- Претставува графички ( со столбест и секторски дијаграм) податоците што се дадени во проценти

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во графичко претставување на податоци. Упатства за користење на ИКТ.

1.30 Тематски тест Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата 1: операции со дропки

ФО: УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели на темата 1, со предложениот тематски тест (Математика +)СО: Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците

1.31 Анализа на постигањата на учениците на тестот

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањата и учењето

СО: Утврдување на постигањата на секојј ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценкиСО во формативни цели: утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрување преку анализа на грешките на тестот

ТЕМА: 2 ТРИАГОЛНИК И ПАРАЛЕЛНИ ПРАВИ

ЦелиУченикот треба да се оспособи

Структурата на темата


Средства ВРЕМЕ НА РЕАЛИЗАЦИЈА

- да објасни со што е зададена осна симетрија; да преслика точка и отсечка при осна симетрија; да објасни со што е

зададена централна симетрија;

да преслика точка и отсечка при централна симетрија;

- да конструира нормала на права; да одреди растојание од точка до права; - да воочи и одреди центар на симетрија кај некои рамнински фигури (отсечка, квадрат, круг) да црта, да означува триаголник и да ги именува неговите основни елементи; да препознава страна спроти теме, агол спроти страна и обратно; соодветно да означува и да разликува внатрешни од надворешни агли на триаголник; да разликува и

именува триаголници според аглите и според страните

да препознава и да црта симетрала на отсечка и симетрала на агол; да црта симетрали на

ОСНА И ЦЕНТРАЛНА СИМЕТРИЈА

- Нормала на права. Пресликување

- Осна симетрија

- Симетрала на отсечка и на агол

-Централна симетрија

ТРИЈАГОЛНИК

- Елементи на триаголник. Видови триаголници

- Висини и тежиш. линии на триаголник

- Симетрали на страните. Симетрали на аглите

СКЛАДНИ ТРИЈАГОЛНИЦИ

1

2

2

2

2

2

2

Учебник за VI odd

работни

листови

за

шесто

одд

М+

збирка

задачи

XI

X

I

II

страните и симетрали на аглите на триаголник;

да разбира за кои фигури се вели дека се складни; да препознава и симболички

да запише складност на два триаголника

да го искаже признакот страна-агол-страна (САС) за складни триаголници;

да утврди складност на два триаголника според признакот САС

да го искаже признакот агол-страна-агол (АСА) за складни триаголници; да утврди складност

на два триаголника според признакот АСА

да го искаже признакот страна-страна-страна (ССС) за складни триаголници; да утврди складност

на два триаголника според признакот СССда ја искажува аксиомата за паралелни прави; да препознава агли со паралелни и агли со нормални краци; да ги користи особините на агли со заемно паралелни/нормални краци (дека се еднакви или суплементни)да ја искаже теоремата за збир на внатрешни, односно за збир на надворешни агли на триаголник;

да одредува големина на непознат

- Складни фигури. Складни триаголници

- .Признакот страна-агол-страна (САС)

- Признакот агол-страна-агол (АСА

- Признакот страна-страна-страна (ССС)

- Својства на рам-нокрак триаголник

ПАРАЛЕЛНИ ПРАВИ

- Паралелни прави. Агли на пресечката на две паралелни прави

- Агли со паралелни и со нормални краци

- Збир на агли во триаголник

- Однос меѓу страните и аглите во триаголник. Средна линија на триаголник

КОНСТРУКТИВНИ ЗАДАЧИ

- Конструкција на симетрала на агол и впи-шана кружница во

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

за VI

одд

табла креда

наставно

ливче

МЕТОДИ;

дијалошка самостојна

работа.

ФОРМИ

индивидуална

фронталнагрупна работа.

внатрешен или надворешен агол на триаголник

да го воочува односот меѓу страните и аглите во триаголник - да решава едноставни задачи во кои се користи односот меѓу страните и аглите во триаголник- да препознава и црта средна линија на триаголник;

да ја искаже теоремата за средна линија на триаголник и да решава задачи во врска со средна линија

да одредува и да конструира центар на опишана и центар на впишана кружница кај триаголник;

да конструира триаголник според дадени елементи (трите страни, две страни и аголот меѓу нив, една страна и аголот што лежи на таа страна)

да конструира рамностран триаголник со зададена висина или тежишна линија; да конструира рамнокрак триаголник со зададени основа и аголот на основата како и со зададени основа и висина (тежишна линија кон основата); да

конструира правоаголен триаголник со зададени две катети или една катета и хипотенузата

триаголник

- Конструкција на агли. Конструкција на тангента на кружница

- Конструкција на триаголник

- Конструкција на рамностран, рамнокрак и правоаголен триаголник

- Тематски тест

2

2

2

2

ТЕМА: 2 ТРИАГОЛНИК И ПАРАЛЕЛНИ ПРАВИ

Реден број

Содржина --Наставна единица

Цели-- очекувани исходи активности

Оценување

2.1 Нормала на права.Пресликување

/ Ученикот да објасни со што е зададена осна симетрија;/ да преслика точка и отсечка при осна симетрија;/ да објасни со што е зададена централна симетрија;/ да преслика точка и отсечка при централна симетрија;/ да конструира нормала на права;/ да одреди растојание од точка до права;/ да воочи и одреди центар на симетрија кај некои рамнински фигури (отсечка, квадрат, круг)- објаснува кои две прави се нормални;- одредува растојание од точка до права;-наведува примери на пресликување на геометриски фигури

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (самооценување) во одредени растојание од дадена точка до прави

2.2 Осна симетрија - Објаснува што е оска на симетрија и ја црта кај отсечка, правоаголник, квадрат, рамностран триаголник, рамнокрак триаголник и кај круг;- Пресликува точка и отсечка при дадена осна симетрија;- Објаснува која фигура е осносиметрична;

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ;проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+


- активности за постигнување на очекуваните исходи од 2.1 и 2.2

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар ( со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување

2.4 Симетрала на отсечки - Објаснува што е симетрала на ФО: Истакнува цели и исходи.

и на агол отечка и на агол и истата ја црта;

Разговор за симетрала на отсечка и на агол, УПИ; проверка на постигнатоста на исходите преку задачи од М+ (со бодова листа)



2.6 Централна симетрија - Објаснува кога две точки А и А1 се симетрични во однос на дадена точка О и со што е зададена централна симетрија;- Пресликува точка и отсечка при централна симетрија;- Одредува центар на симетрија на дадени: отсечка, квадрат и круг;

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Меѓуученички оценување на фигурите што ги пресликуваат



2.8 Елементи на триаголникВидови триаголници

/ Ученикот да црта,означува триаголник и да ги именува неговите основни елементи;/ да препознава страна спроти теме, агол спроти страна и обратно;/ соодветно да означува и да разликува внатрешни од надворешни агли на триаголник;/ да разликува и именува триаголници спроти аглите и спроти страните

- Искажува кои се основните елементи на триаголник, и кои се видовите триаголници според страните и според аглите;-разликува внатрешни од надворешни агли на даден триаголник- разликува краци и основа на рамнокрак триаголник;

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку

УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар ( со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување

2.10 Висини и тежишни линии на триаголник

/ Ученикот да препознае и да означува висина на триаголник;/да одредува ортоцентар на триаголник ;/ да одредува и црта тежишна линија и тежиште на триаголник

- Црта и објаснува што е висина и тежишна линија на триаголник и одредува ортоцентар и тежиште на триаголник

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да цртаат висини и тежишни линии низ разговор. Натпревар (меѓуученичко оценување) во одредување тежиште и ортоцентар на разни триаголници (со чек листи)



2.12 Симетрали на странитеСиметрали на аглите

/ Ученикот да препознава и да црта симетрала на отсечка и симетрала на агол;/ да црта симетрали на страните и симетрали на аглите на триаголник;

- Црта симетрали на страните и на аглите на даден триаголник;- Знае дека центарот на опишаната кружница на тапоаголен триаголник е надвор од триаголникот и дека центарот на впишаната кружница на секој триаголник е внатрешна точка;

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку решавање на задачите од М+ и самооценување (бодовни листи)


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар ( со чек листи) на задачи од Збирката.

2.14 Складни фигуриСкладни триаголници

/ Ученикот да разбере за кои фигури се вели дека се складни;/ да препознава и симболички да запише складност на два триаголник- Образложува кои фигури се складни;- препознава складни

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата и учениците да цртаат или да моделираат складни фигури (триаголници) и воспоставувањето соодветна меѓу соодветните темиња низ разговор и меѓуученичко оценување

триаголници, одредува соодветни темиња, агли и страни, симболички запишува складни триаголници и објаснува кога два триаголници се складни

2.15 Признакот страна- агол – страна (САС)

/ Ученикот да го искаже признакот страна-агол-страна (САС) за складни триаголници;/ да утврди складност на два триаголника поред призакот САС- Го искажува признакот страна-агол-стран(САС) за складност на два триаголници и според него утврдува складност на два триаголници

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да цртаатили да моделираат складни триаголници и воспоставување соодветни меѓу соодветните темиња, според овој признак – низ разговор и УПИ

2.16 Активности ов 2.14 и 2.15

- Активности за постигнување на очекуваните исходи од 2.14 и 2.15

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар ( со чек листи) на триаголници задачи од Збирката. Самооценување

2.17 Признакот агол-страна-агол (АСА)

/ Ученикот да го искаже признакот агол-страна-агол (АСА) за складни триаголници,/ да утврди складност складност на два триаголници според признакот АСА- Го искажува признакот АСА за складност на два триаголници;- утврдува складност на два триаголници според признакот АСА

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да цртаат или да моделираат складни триаголници и воспоставувањето соодветства меѓу соодветните темиња, според овој признак – низ разговор и УПИ



2.19 Признакот страна-страна-страна(ССС)

/ Ученикот да го искаже признакот страна-страна-страна (ССС) за складни триаголници/ да утврди складност на два триаголници на два триаголници според признкот ССС- Го искажува признакот ССС за

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да цртаат или да моделираат складни триаголници и воспоставувањто и соодветства меѓу соодветните тремиња, спред овој признак – низ разговор и УПИ

складност два триаголници;- Утврдува складност на два триаголници според признакот ССС


ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар ( со чек листи) на задачи од Збирката.

2.21 Свијства на рамнокрак тријаголник

/ да ги разбира и применува својствата на рамнокрак тријаголник при решавање на задачи- ги искажува својствата на рамнокрак тријаголник- ги применува на рамнокрак тријаголник

ФО; Истакнува цели и исходи. Разговор ;поставување прашање за својствата а рамнокрак тријаголник.УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните (наставно ливче:од М+ со бодовна лиса)

2.22 Активности од 21 - активности за постигнување на очекуваните исходи од 21

ФО;Следење и подршка на самостојна работа преки УПИ и разговор. Меѓуученички натпре-вар (со чек листа) на задачи од збирката. Самооценување.

2.23 Паралелни прави. Агли на пресечката на две паралелни прави.

/ да ја искажува аксиомата за паралелни прави;/ да преознава со паралелни и агли со нормални краци / да ги користи особините на агли со заемно паралелни-нормални краци (дека се еднакви или суплименти)-препознава пресечка и агли на пресечката на две паралелни прави- на цртеж препознава согласни,наизменични,спротивни а- ги користи аглите на пресечката на две прави, во едноставни приме

ФО; Истакнува цели иисходи Разговор: поставување прашања за видовите гли на пресечката на паралелни прави. УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи (наставно ливче од М+, сободовна листа)

2.24 Актиности од 23 - Активности за постигнување на очекуваните исходи од 23

ФО; Следење и подршка на самосојна работа преку УПИ. иразгвор: меѓуученички натпревар(од чек листа) на здачи од збиркатСамооценување.

2.25 Агли со паралелни исо нормални каци

- препознава агли со заемно парал-елни и со заемно нормални каци;- утврдува дека аглите со

ФО; Истакнува целии исходи.Разговор поставување прашања за агли со паралилни и агли сонормали краци УПИ.Проверка

заемно паралелни краци и аглите со заемно нормални краци се или еднакви или суплиментни.

на постигнатоста на очекуваните исходи (наставно ливче од М+ со бодовна листа)

2.26 Активности од 25 - Активности за постигнување на очекуваните исходи од 25


2.27 Збир на агли во тријаголникот

/ да ја искаже теоремата за збир на внатрешни ,односно за збир на надворешни агли на тријаголникот/ да одредува големината на непознат внатрешен или надворешен агол на тријаголни- ги искажува теоремите за збир навнатрешните и на збир надворешните агли на тријаголни- одреува големинана непознат внатрешен и на надворешен агол натријаголникт

ФО. Истакнува цели и исходи.Моделирање на збировите агли(со сечење и дополнување и со цртеж).УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи (наставно ливче од М+ со бодовна листа)

2.28 Активности од 27 - Активности за постигнување на очекуваните исходи од 27


2.29 Однос меѓу страните и аглите во тријаголник.Средна линија на трјаг.

/ да го воочува односот меѓу страните и алите во тријаголни/ да решава едноставни задачи во кои се користи односот меѓу страните и аглите во тријаголни./да препознава и црта средна линија/да ја искаже теоремата за средна линија на тријаголник и да решава задачи во врска со средна линија- ги искаува односот на страните во тријаголникот иутврдува дали постои тријаголник со задаените должини на страните.-со мерење утврува дека спроти поголема страна во тријаголниклеши поголем агол и обратно и

ФО; Истакнува целии исходи.Разговор и моделирање тријагол-ник со пречки,стапчиња.УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи (наставно ливче од М+ со бодовна листа)

решава задачи во кои се користи односот меѓу страните и аглите во тријаголникот- препознава искажува дефиниција и црта средна линија на тријаголник, ги искажува нивните својства и ја одредув нејзинта должин соред должината на соодвтната страна и .313.обратно

2.30 Активности од 29 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 29

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар ( со чек листи) на задачи од Збирката.( Самооценување

2.31 Конструкција на симетрала на отцечка и на опишана кружница на тријаголникот

/да одредува и конструира центар на опишана и центар на впошана кружница кај тријаголник./да воочи и конструира оска на симетрија кај некои различни фигури (оцечка,агол,тријаголник,квадракруг)// да конструира симетрала на оцечка и симетрала на агол,/да конструира агол од (60,30,90,45/да конструира тангента на кружница во дадена точка-- го искажува својството и конструира симетрала на оцечка-- конструира нормала на права штоминува низ дадена точка--одрдува центар (конструира) на опишана кружница на тријаголни

ФО. Истакнува целии исходи.Седење и подршка на самостојн работа.УПИ и разговор при констркцијата на симетралите.Потикнување меѓуученички разговор за процесот на симетралите. Меѓуучениќко оценување на конструкциите -----------чек листа



2.33 Конструкција на симетрала на агол и впишана кружница во тријаголник.

-- го искажува својството на симетрала на агол-- конструира симетрал на аголодредува центар (конструира) на впишана кружница во

ФО. Истакнува целии исходи.Следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на симетралите.

тријаголник. Меѓуучениќко оценување на конструкциите -----------чек листа



2.35 Конструкција на агли.Конструкција на тангента на кружница

конструира агол од (60,30,90,45-ја определува заемната положба на права и кружница според растојанието од центаро на кружницата до правата-да конструира тангента на кружница во дадена точка од кружницата.

ФО. Истакнува целии исходи. Следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на аглите. Потикнување Меѓуучениќко оценување на конструкциите --------чек листа



2.37 Конструкција на тријаголник.

/ да конструира тријаглник според дадени елементи (трите страни,две страни и аголот меѓу нив,ена страна и аголот што лежи на таа страна)- конструира тријаголник на којму се дадени трите страни,или или две срани и аголт меѓу нив, или една страна и аглите што лежат на таа страна

ФО. Истакнува целии исходи.Следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на тријаголниците.разговор за секој од конструкциите.меѓуученичко оценување на конструкциите ----- бодовна листа.



2.39 Констркција на рамностран, рамнокраки правоаголен тријаголник.

/да конструира рамностран тријаголник со зададена висина или тежишна линија;/ да конструира амностран тријаголник со зададена основа и аголт на основата какои со заадена основа и висина (тежишна линија кон основата)/ даконструира праавоаголен

ФО. Истакнува целии исходи.Следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на секој од видовите тријаголници.потикнување на меѓуученички разговор за секој од конструкциите.меѓуученичко

тријаголник со зададени две катетиили една катета и хипотенуза--- конструира:

Меѓуученичко оценување на констркциите – чек листа.



2.41 Тематски тест КПР Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата. Тријаглник и паралелни прави

ФО.УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели натемата,со предложениот тематски тест -- (математика +)СО: бодовна листа дадена заедносотестот,а претходно разгледана с учениците

2.42 Анализа на Тематски тест КПР

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањето и учењето.

СО: Утврдување на постогањата на секој ученик воостигањето на целите д темата преку соопштување насумативни оценкиСО: во формативни цели :- утврдување навкуоните постигнувања и насоки за подобрување преку анализа на грешките на тестот.

ТЕМА 3: ЦЕЛИ И РАЦИОНАЛНИ БРОЕВИ

цели Структурата на темата


Средства

ВРЕМЕ НА РЕАЛИЗАЦИЈА

Ученикот треба да се оспособи

-да претставува точка на бројна права и да чита координати на точка на бројна права; --да ги применува знаењата преку отчитување на температурна скала, скала на водостој, бројна права- да препознава и одредува спротивен број на даден број;- да ги идентификува елементите на множеството цели броеви (Z) и да наведува примери- да го разбира заемниот однос меѓу множествата N, Z+, Z-, Z;- да го разбира поимот апсолутна вредност на цел број; да го препознава записот за апсолутна вредност на цел број;- да решава конкретни примери за одредување апсолутна вредност на даден број да одредува збир на

два и повеќе цели броја со исти знаци;

- ЦЕЛИ БРОЕВИ

-Наска. Позитивни и негативни броеви

- Спротивни броеви, Множество на цели броеви

- Апсолутна вредност на број. Споредува ње на цели броеви

СОБИРАЊЕ НА ЦЕЛИ БРОЕВИ

- Собирање на цели броеви со исти знаци

- Својства на собирање цели.броеви.Одредување непознат собирок

- Одземање на цели броеви. Решавање на равени од видот x + a = b

- Броеви запишани во збир. Употреба на загради.

МНОЖЕЊЕ И ДЕЛЕЊЕ НА

1

2

2

2

2

2

Учебник

зирка

за

шесто

наставно

II

III

IV

- да одредува збир на два и повеќе цели броја со различни знаци; да претставува цел

број како збир на два броја (со исти или различни знаци);

да решава задачи со примена на комутативното и асоцијативното своство; - да одредува непознат собирок;

да одредува разлика на два и повеќе цели броја со исти и различни знаци;

- да решава задачи и правилно да употребува загради;- да пресметува производ на два цели броја со исти и различни знаци;- да решава задачи со примена на комутативното, асоцијативното и дистрибутивното својство;- да одредува количник на цели броеви и правилно да го определува знакот;-да применува правилен редослед на извршување на аритметичките операции;- да одредува вредност на броен израз;- да одредува

ЦЕЛИ БРОЕВИ

- Множење на цели броеви

- Својства намножењето цели броеви

- Делење на цели броеви

- Вредност на броен израз

- Одредување на непознат множител,деленик или делители

ОПЕРАЦИИ СО РАЦИОНАЛНИ БРОЕВИ

- Мноест во на рационални броеви. преставување на бројна права.

- .Апсолутна вредност на рационален број. Споредување на рацио-нални броеви

- .Собирање и одземање на рацио- нални броеви

- Множење и делење на рационални броеви

- Својства на операци-ите со рационални броеви

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ливче

МЕТОДИ;

дијалошка

самостојна работа.

ФОРМИ


фронтална

групна работа.

непознат множител, деленик или делител во равенки- да ги познава елементите на множеството рационални броеви и да навецде примери;- да го разбира поимот апсолутна вредност на рационален број;- да го препознава записот на апсолутна вредност на број -да решава конкретни примери за одредување апсолутна вредност на даден број;- да пресметува збир и разлика на рационални броеви; да пресметува

производ и количник на рационални броеви;

да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци;

да разбира и да одредува медијана и мода во низа од податоци

- Вредност на бр. израз со рац. Броеви

- Одредување на непо-зната компонента во операциите со рацио-нални броеви

- Аритметичка средина. Ранг

- Медијана. Мод

2

2

1

1

ТЕМА 3: ЦЕЛИ И РАЦИОНАЛНИ БРОЕВИ

Содржина наставна единица

Цели- очекувани исходи активности

Оценување на постигањата на учениците

3.1 Наска. Позитивни и негативни броеви

/ да преставува точка на бројна права и да чита координати на точка / да ги применув знаењата

ФО. Истакнува целии исходи.Поттикнува меѓуученички разговор за насоките;ја следи ијапомага работата на

преку отчитување на температурна скала, скала на водостој, бројна права-- одредува озитивна и негативна насоа на бројна права, насока на термомеар, насока на водостј исличн

учениците при преставување на броеви на бројна права. Потикнува меѓуученичкио оценување со чек листа на задачи --- од М+

3.2 Спротивни броеви, Множество на цели броеви

/да препознава и одредува спротивен број на даден број/ да ги идентификува елементите на множеството на (Z) и да наведува пр/ да го разбира заемниот однос меѓу множествата N, Z+,Z- ,Z-одрдува спротивен брј на даден број-објаснува коиброеви се спротивни-годефинира множеството на (Z)објаснува дека множеството N е подмножество на множеството Z

ФО. Истакнува целии исходи.Поттикнува меѓуученички за спротивни броеви ја следи и ја помага работата на учениците преУПИ. Потикнува самооценување со чек листа-- на задачи од М+

3.3 Активности од 1 и 2 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1 И 2

ФО. слеењеи подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор.Меѓуученички натревар (со чек листи) на зад,од збирката.Самооценување

3.4 Апсолутна вредност на број. Споредува ње на цели броеви

/ да го разбира поимот апсолутна вредност на цел број/ да го препознава записо за апсолутна вредост на цел бројда решава конкретни примери заодредување на апсолутна вредост на даден број-одрдува апсолутна вредост на цел број- знае дека секој негативен број е помал О и од секој цел број- знае дека секој позитивен број е поголем од нула-споредува два негативни броја според нивната асолутна вреност- споредува два цели броја според нивната положб на Бројната права-

ФО. Истакнува целии исходи.Разговор за апсолутна вредос на број и за големина на негативните и позитивните бриеви.ја следи и ја помага работата на учениците преку УПИ.Потикнува меѓуученичкио оценување со чек листа на задачи --- од М+


ФО.следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор.Меѓуученички натревар (со чек листи) на

зад,од збирката.Самооценување

3.6 Собирање на цели броеви со исти знаци

/ да одредува збир на два или повекецели броја со исти знаци.-- одредува збир на два или повекецели броја со исти знаци и ја објаснува постапката

ФО. Истакнува целии исходи.Разговор за апсолутна вредос на број и за големина на негативните и позитивните бриеви.ја следи и ја помага работата на учениците преку УПИ.Потикнува меѓуученичкио оценување со чек листа на задачи --- од М+


ФО.следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор.Меѓуученички натревар (со чек листи) на зад,од збирката.Самооценување

3.8 Собирање на цели броеви со различни знаци

/ да одредува збир на два или повекецели броја со различни знаци.- собира цели броеви со исти знаци -собира цели броеви со различ знациго искажува начинот на собирањетона исти – различни знаци-знае дека ако на цел број се додаде ројот 0 збирот е истиот цел број

ФО. Истакнува целии исходи.Разговор за собирањето на цели броеви со исти и со различни знаци.УПИ провека на постапноста на очекуваните исходипреку разговор за задачите од М+



3.10 Својства на собирање цели.броеви.Одредување непознат собирок

/да преставува цел број како збир надва броја (со исти и различни знаци)/да решава задачи со примена на комутативното и асоцијативното свој/да решава непознат собирок- го искажува комутативното својствна собирањето нацели броеви.- го применув комутативното својствна собирањето нацели броеви.- го искажува асоцијативното својств

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во примена на својствата на собирањето прекуУПИ. Организира квиз натпревар на задачи за одредување на непознат собирок.

на собирањето нацели броеви.-го применув асоцијативното својствна собирањето нацели броеви.Решава равенки од видот x + a = b



3.12 Одземање на цели броеви. Решавање на равени од видот x + a = b

/да одредува разлика на два или повеке цели броја со исти и различнизнаци-пресметув разлика на два цели броја-ја објаснува постапката на одземање на двацели броја-Решава равени од видот x + a = b

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во одземањето цели броеви преку УПИ.меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+со бодовна листа.


ФО.Следење и подршка на самостојна работа преку УПИ и разговор.Меѓуученички натревар (со чек листи) на зад,од збирката.Самооценување

3.14 Броеви запишани во збир. Употреба на загради.

/да решава задачи и правилно да упорбува загради-додава-одзема збир на-од даден бриј-се ослободува од загради во даден израз-пресметува вредност на даден израз

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во ослободување од загради во даден израз од М+прекуУПИ. Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+со бодовна листа.



3.16 Множење на цели броеви

/да пресметува производ од два цели броја со исти и различни знаци-пресметува производ од два цели броја - ја објаснува постапката за множење нацели броеви

ФО. Истакнува целии исходи.Разговор за множење нацели броеви;УПИ -поставување прашања од страна на наставник;проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку

разговор за задачите од М+



3.18 Својства на множењето цели броеви

/да решава задачи сопримена на комутативното,асоцијативното и дистрибутивното својството- ги искажува и применува комутативното и асоцијативното својств на множењето ,односно дистрибутивното својство на множењето во однос на собирањето на цели броеви.- пресметува производ од три и повеке множители

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во применатана множењето преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи за одредување роизводи на три и повеке множители



3.20 Делење на цели броеви

/да одредува количник на цели броеви и правилно да го определува знакот/ да применува правилен редослед низвршување на аритметичките операции-пресметува количник на два цели броја- ја објаснува постапката за пресметување количник на два цели броја-- го објаснува начинот на кој го одредува знакот на количникот

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во делењетоцели броеви прекуУПИ .Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+со бодовна листа.



3.22 Вреднос на броен израз

/да одредува вреднос на брое израз-пресметува вреднос на брое изразво кој има операцииод прв и од

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во пресметување Вредност во даден израз преку

втор редоследот-објаснува што е врдност на броен израз

УПИ. .Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+со бодовна листа.

3.23 Одредување на непознат множител,деленик или делител

/да одредува непознат множител,деленик или делител во равенки- пресметува непознат множител ако се познати другиот множител и производ- пресметува непознат деленик ако се познати делителот и количникот- пресметува непознат деленик ако се познати деленокот и количникот

ФО. Истакнува целии исходи.Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во одрдување непозната компонента преку УПИ.организира квиз натпревар на задачи за одредувње непозната компонента при множењето односно при делење. Вредност во даден израз



3.25 Мноество на рационалнброеви.преставување на бројна права.

/да ги познава елементите на множеството Q и да наведе примери-препознава позитивни и негативни-објаснува кои броеви ги содржи множеството на Q-одредува координати на точка дадена на бројна права-одреува спротивен број на даден број

ФО. Истакнува целии исходи.Разговор за елементите на множеството на Q.потикнува меѓуученички натпревар во одредување на координати на точка на бројна права (со ќек листа)



3.27 Апсолутна вредос на рационален број.споредување на рационални броеви

/да го разбира поимот апсолутна вредос на рационален број./да го препознава записот на апсолутна вредност на број ׀а׀/да решава конкретни примери за одреување на апсолутна вредност на рационален број -одредуа апсолутна вредос на даден рационален број.-одредува кој од два рационални

ФО. Истакнува целии исходи. Рзговор за апсолутна вредност на број и за големината на позитивните и негативните Q. Ја следи и ја помага работата на учениците преку УПИ.Потикнува меѓуученичко оценување со бодовна листа -на задачи од М+со исти или различни знаци

броја е поголем-го искажува праволото за споредување на рационален број -го објаснува на бројната права правијото за споредување на Q



3.29 Собирање и одземање на рационални броеви

/ да пресметува збир и разлика на Q-собира односно одзема Q со исти знаци-собира односно одзема Q со разлиќни знаци- ја објаснува постапката за собирање односно одземање на Qсо исти или различни знаци

ФО. Истакнува целии исходи.Потикнува меѓуученички натпревар за собирање односно одземање на Q со исти или различни знаци и за апсолтна вредост на број.со исти или различни знаци Потикнува меѓуученичко оценување со бодовна листа -на задачи од М+



3.31 Множење и делење на рационални броеви

/да пресметува производ и количник нарационални броеви -пресметува производ на два Q- ја објаснува постапката за множење на два Q- пресметува количник на два Q- ја објаснува постапката за делење на два Q

ФО. Истакнува целии исходи.Потикнува меѓуученички натпревар за множење односно делење на Q со исти или различни знаци Потикнува меѓуученичко оценување со бодовна листа -на задачи од М+



3.33 Својства на операци-ите со рационални броеви

/да решава задачи со примена на комутативното, асоцијативното и дистрибутивното својство- Ги применува комутативното и асоцијативното својство на со-бирањето и на множењето и со примери ја докажува нивната точност Го применува дистрибутивното својство на

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во примената на својствата на собирањето и на множењето преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи од М+, со бодовни листи.

множењето во однос на собирањето и со примери ја докажува неговата точност.

3.34 .Вредност на бр. израз со рац. броеви

/ да одредува вредност на броен израз;- Пресметува вредност на броен израз со или без загради.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во пресметување вредност на дадени изрази, преку УПИ. Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+ и од Збирката, со бодовни листи.

3.35 Активности од 33 и 34

/ Активности за постигнување на очекуваните исходи од 33 и 34

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

3.36 .Одредување на непо-зната компонента во операциите со рацио-нални броеви

/ да одредува непознат збир, разлика, производ, количник, собирот, намаленик, намалиттел, множител, деленик или делител; да применува правилен редослед на извршување на аритметичките операции;- Одредува непозната компонента при операција со рационални броеви; Ја објаснува постапката со која ја одредува непознатата компонента при операција со рационални броеви.

- ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во одредување непозната компонента преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи за одредување непозната компонента при собирање, одземање, множење, односно при делење на рационални броеви.

3.37. Активности од 36

- Активности за решава задачи со операции од прв и од втор ред и за постигнување на очекуваните исходи од 36

- ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

3/38 Аритметичка средина. Ранг

/ да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци;- да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци;

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во пресметување аритметичка средина и ранг, со УПИ. Поттикнува натпревар на задачи од учебникот и од М+, со бодовни листи.

3.39 Медијана. Мод да разбира и да одредува медијана и мода во низа од податоци

Ги објаснува поимите медијана и мод;Одредува медијана и во случаи кога бројот на податоците е парен;Објаснува дека има низи од податоци кои имаат повеќе од еден мод.

3.40 Темтски писнен тест КПР

Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата Цели и рационални

/ ФО: УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели на

броеви темата, со предложениот тематски тест (Математика+)

ТЕМА 4: ЧЕТИРИАГОЛНИК

цели Структурата на темата


Средства

ВРЕМЕ НА РЕАЛИЗАЦИЈА

Ученикот треба да се оспособи

- да одредува страни, агли и дијагонали на четириаголник- да разликува паралелограм, трапез и трапезоид;- да препознава и црта паралелограм, висини на паралеограм и дијагонали на паралелограм;- да ги искажува својствата на паралелограм и да ги користи во задачи;- да ги искажува признаците на паралелограм и да ги користи во задачи;- да разликува и црта правоаголник, квадрат, ромб и ромбоид;- да ги искажува и применува посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб при решавање задачи;- да конструира паралелограм (квадрат,

ЧЕТИРИЈАГОЛНИЦИ

- Елементи на чети-риаголник

- Збир на аглите во четириаголник

- Видови четириагол-ници

ПАРАЛЕЛОГРАМИ

- Дијагонали и виси-ни на паралелограм

- Својства на паралелограмите

- Признаци на паралелограмите

- Видови паралело-грами

Својства на право-аголник, ромб и

У чебник

зирка

за

шесто

наставно

IV

V

V

ромб, правоаголник) според дадени елементи;- да конструира опишана и впишана кружница кај квадрат;- да ги искажува формулите и да пресметува периметар на правоаголник, ромб, квадрат и ромбоид; да ги користи формулите за периметар на наведените фигури при решавање задачи од практиката- да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци; - да разбира и да одредува медијана и мода во низа од податоци-

квадрат Основни

конструкциитена паралелограм

ТРАПЕЗ И ДЕЛТОИД

-Трапез и елементи својства

Рамнокрак тријаголни

- Делтоид ПЕРИМЕТАР НА ПАРАЛЕЛОГРАМИ

- Периметар на парале-лограм

- .Периметар на трапез и делтоид

- Примена на аритме-тичка средина, ранг, мод и медијана

- Тематски тест

ливче

МЕТОДИ;

дијалошка

самостојна работа.

ФОРМИ


фронтална

групна работа.

ТЕМА 4: ЧЕТИРИАГОЛНИК

Реден

број.

Содржина наставна единица

Цели- очекувани исходиактивности

Оценување на постигањата на учениците

Методи форми

поими

4.1

Елементи на четириаголник

/ да одредува страни, агли и дијагонали на четириаголник;- Знае што е четириаголник ;Знае кои се спротивни (соседни) темиња, спротивни (соседни) страни и спротивни (соседни) агли на четириаголник;Знае кои отсечки се дијагонали на четириаголник;Знае кои се внатрешни (надворешни) агли на четириаголник.

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

МЕТОДИ;

дијалошка самостојна

работа.

ФОРМИ индивидуална фронтална групна работа.

ПОИМИ- четириаголници

.4.2 Збир на аглите во четириаголник

- Знае колку е збирот на внатрешните агли на четириаголникот;Знае колку е збирот на надворешните агли на четириаголникот.

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од З.З. Самооценување.

- ii-

.4.3 Активности од 1 и 2

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1 и 2

Видови четириаголници

44ф

/да разликува паралелограм, трапез и трапезоид;- Ги знае видовите четириаголници според бројот на парови паралелни страни;Разликува и црта

паралелограми, трапези и трапезоиди.

.Активности од 4 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 4


.Дијагонали и висини на паралелограм

Препознава и црта дијагонали на паралелограм; Препознава и црта висини на паралелограм;


ПОИМИ

паралелограми

7

Својства на паралелограмите

/да ги искажува својствата на паралелограм и да ги користи во задачи;- Ги искажува својствата на паралелограм во врска со страните, аглите и дијагоналите;Ги користи својствата на паралелограм во едноставни задачи

- ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

8

Активности од 6 и 7

-Активности за постигнување на очекуваните исходи од 6 и 7


9

Признаци на паралелограмите

/ да ги искажува признаците на паралелограм и да ги користи во задачи;

Ги искажувапризнаците за паралелограм;

Ги користи својствата на паралелограм во едноставни задачи.

- ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

ПОИМИ

признаци за паралелограми

10

Активности од 9 Активности за постигнување на очекуваните исходи од 9


11 .Видови паралелограми

/ да разликува и црта правоаголник, квадрат, ромб и ромбоид;

Разликува и црта правоаголник, квадрат, ромбоид и ромб;Дефинира правоаголник, квадрат, ромбоид и ромб.

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

12 .Активности од 11

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 11


13 .Својства на правоаголник, ромб и квадрат

/да ги искажува и применува посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб при решавање задачи;--Ги искажува посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб;Ги користи посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб во решавање на практични примери;

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

ПОИМИ

правоаголник ромб

квадрат

14 Активности од 13

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 13

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од

З.З. Самооценување.

15

Основни конструкции на пара-лелограм

/ да конструира паралелограм (квадрат,ромб, пра-воаголник) според дадени елементите/ да конструира опишува и впишанакружница на квадрат/ да конструира опишува и впишанакружница на право-аголник констуира парале-

лограм со дадени две страни и аголот меѓу нив или со дадени две соседни страни и дијагоналите

конструира кружниопишана околу правоаголник

конструира опишана и впишана кружница на квадрат

консруира ромб

ФО Разговор поставување прашања од наставник: УПИ проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

16

Активност од 15 Активноста за постигање на очекуваните исходи од 15

:ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од З.З. Самооценување.

17 Трапез, Елементи и својства

/ да препознава трапез и неговите основни елементи (основи, краци и висини)/ да ги користи својството на аглите што лежат на ист кра/ да црта и да определува должина на средна линија на трапез преознава трапезги препознава елементите:

-ФО Разговор поставување прашања од наставник: УПИ проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

ПОИМИ

трапез

елементи

основа,крак и висина на трапез -го користи во задачи својството на аглите што лежат на ист крак -црта средна линија на трапез- пресметува средна линија на трапез при дадени должина на основите

18 Активност од 17 Активноста за постигање на очекуваните исходи од 17


19

Рамнокрак трапез / да препознава рамнокрак и правоаголен трапез / да ги искажува својствата на рамнокрак трапез и да ги применува при режавање на задачи препознава

рамнокрак трапез препознава пра-

воаголен трапез ги искажува

својствата на рамнокрак трапез

ги користи својствата на рамнокрак трапезво едноставни примери

ФО Разговор поставување прашања од наставник: УПИ проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

ПОИМИ

рамнокрак

трапез

20



21 Делтоид /да препознава и црта делтоид

ФО Разговор поставување

/ да ги искажува својството на делтоид и да ги применува при решавање задачи препознава и црта

делтоид ги искажува својството на

делтоид ги користи

својството на делтоид и да ги применува при решавање едноставни задачи

прашања од наставник: УПИ проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+

ПОИМИ

делтоид

22



23

.Периметар на паралелограм

/ да ги искажува формулите и да пресметува периметар на правоаголник, ромб, квадрат и ромбоид; / да ги користи формулите за периметар на наведените фигури при решавање задачи од практиката- Знае што е периметар на четириаголник;Ги искажува и запишува формулите за пресметување периметар на разните видови паралелограми;Пресметува периметар на паралеограми со зададени страни.


ПОИМИ

периметар

на

паралелограм

24 Активност од 23 Активноста за постигање на очекуваните исходи од 23

:ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и

разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од З.З. Самооценување.

25

Периметар на трапез и делтоид

/ да да ги искажува формулите и да пресметува периметар на трапез и делтоид;/ да ги користи формулите за периметар на наведените фигури при решавање задачи од практиката Ги искажува и

запишува формулите за пресметување периметар на рамнокрак трапез и на

делтоид;Ги користи формулите за пресметување периметар на рамнокрак трапез и на делтоид за решавање едноставни задачи.


ПОИМИ

периметар

на

трапез и

делтоид

26



27

Примена на аритме-тичка средина, ранг, мод и медијана

/ да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци; / да разбира и да одредува медијана и мода во низа од податоци


ПОИМИ

аритметичка средина

ранг, мод , медијана

28 .Тематски тест Активности за проверка на постигнатоста на

ФО: УПИ во насока на појаснување за обемот на

наставните цели на темата Четириаголник

покривање на нас-тавните цели на темата, со предложениот тематски тест (Математика+)СО: Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците

29

.Анализа на тестот

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањето и учењето

СО: Утврдување на постигањата на секој ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценки.СО во формативни цели: утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрубвање преку анализа на грешките на тестот

распределение за vi oдд

Documents