03 p spregnute konstrukcije 2018 bti 2018 · 2018-05-03 · moment nosivosti poprečnog preseka...
TRANSCRIPT
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE GREDE
Tipovi spregnutih greda• Čelična greda delimično ubetonirana
spregnuta sa AB pločom
• Čelična greda spregnuta sa AB pločom
• Čelični greda spregnuta sa pločom na profilisanom limu
Moment nosivosti poprečnog preseka • Teorija plastičnosti (poprečni preseci klase 1 i 2)• Teorija elastičnosti (poprečni preseci klase 3)• Teorija elastičnosti sa efektivnim geometrijskim
karakteristikama (poprečni preseci klase 4)
Materijalna nelinearnost• q1 – prsline u betonu • q2 – plastifikacija čeličnog
nosača• q3 – plastčni zglob na mestu
srednjeg oslonca• q4 – plastični zglob
u sredini raspona
Primer
Uticaji prslina u betonu – Opšta metoda• Za određivanje uticaja prslina u spregnutim gredama sa
betonskim pojasom može se koristiti sledeća metoda. 1. Anvelope sila u preseku za karakteristične kombinacije,
uključujući dugotrajne uticaje, treba odrediti pomoću krutosti na savijanje Ea1 preseka bez prslina.
2. U oblastima gde je napon zatezanja krajnjeg vlakna u betonu usled anvelope globalnih uticaja veći od dvostruke vrednostičvrstoće fctm ili flctm, krutost treba smanjiti na Ea2 (presek sa prslinama beton se zanemaruje)
3. Ova raspodela krutosti se može koristiti za granična stanja nosivosti i za granična stanja upotrebljivosti.
4. Nova raspodela sila u preseku, kao i deformacija, ako je potrebno, tada se utvrđuje ponovnom analizom. To se definiše kao „analiza sa prslinama“.
Opšta metoda• Lcr dužina na kojoj je: 2
Pojednostavljena metoda• Kod kontinualnih spregnutih greda sa betonskim
pojasevima iznad čeličnog preseka, koji nisu prethodnonapregnuti, uključujući i grede okvirnih nosača kod kojihse horizontalne sile prihvataju spregovima, može sekoristiti sledeća pojednostavljena metoda.
• Odnosi dužina susednih kontinualnih raspona izmeđuoslonaca (kraći/duži) iznose najmanje 0,6
• Uticaj prslina se može uzeti u obzir korišćenjem krutostina savijanje Ea2 na 15% raspona sa svake stranesvakog unutrašnjeg oslonca
• Vrednost Ea1 bez prslina u ostalim zonama nosača
Pojednostavljena metoda
Analiza bez prslina
Klasa poprečnog preseka u zoni negativnih momenata
1 2 3 4
Za analizu preseka bez prslina 40 30 20 10
Za analizu preseka sa prslinama 25 15 10 0
Prvi korak analiza bez prslina
Vrednosti napona u poprečnom preseku
Maksimalni napon zatezanja
Materijali • Beton u skladu sa SRPS EN 1992-1-1
Isključen zategnuti beton ∆ 3198 2724 /3198=15%
Vrednosti napona u poprečnom preseku
Interakcija savijanja i smicanja
• U skladu sa EN 1993-1-1. • Nosivost rebra se redukuje
SPREGNUTE KONSTRUKCIJEBočno torziono izvijanje
Teorijske osnove• Problem je prvi analizirao Timošenko.• Linearno elastična teorija bočno-torzionog izvijanja.• Osnovne pretpostavke su:– materijal idealno elastičan;– nosač idealno prav (nema geometrijskih imperfekcija);– sprečena je torziona rotacija na osloncima (viljuškasti
oslonci);– poprečni presek nosača je obostrano simetričan i
konstantan duž raspona nosača (I presek);– poprečni presek zadržava svoj oblik nakon
deformacije;– moment inercije Iz je mnogo manji od Iy;– deformacije su male (sin =; cos=1);
Faktori od uticaja na vrednost Mcr
– Krutost nosača (It, Iz i Iw);– Uslovi bočnog oslanjanja;– Način naprezanja (oblik dijagrama momenata savijanja);– Položaj poprečnog opterećenja u odnosu na centar
smicanja poprečnog preseka;– Oblik poprečnog preseka (simetričan ili monosimetričan);
Metalne konstrukcije 1 P7-20
Različiti uslovi oslanjanja i opterećenja
Određivanje parametra m
Modifikovan izraz za kritičan moment Mcr
jgjg
z
t
z
w
w
zcr zCzCzCzC
EI
GIkL
I
I
k
k
kL
EICM 32
2322
22
2
2
1
C1 koeficijent koji uvodi u proračun različite oblike dijagrama momenata (C1 = m);
C2 koeficijent kojim se uzima u obzir položaj poprečnog opterećenja u odnosu na centar smicanja;
C3 koeficijent kojim se uzima u obzir nepoklapanje težišta i centra smicanja;
k i kw koeficijenti kojima se obuhvataju različiti uslovi oslanjanja;
zg rastojanje između centra smicanja i tačke u kojoj deluje opterećenje;
zj parametar koji uzima u obzir stepen asimetrije poprečnog preseka kod monosimetričnih preseka;
Za kompleksnije slučajeve Mcr može da se odredi primenom FEM ili prikladnog softvera (npr. LTBeam)
Koeficijenti C1, C2 i C3
Monosimetrični poprečni preseci i uticajpoložaja opterećenja
Ay
sj dAzzyI
zz 21 22 )(
sQg zzz
Rastojanja (zQ i zs) su pozitivna kada se nalaze u prtisnutom delu preska, a negativne kada se nalaze u zategnutoj zoni!
Bočno torziono izvijanje spregnutih nosača• Proračunski moment nosivosti na bočno-torziono izvijanje
bočno nepridržanih kontinualnih spregnutih greda (iligreda okvirnog nosača koje su spregnute čitavomdužinom) poprečnih preseka klase 1, 2 ili 3, sa čeličnimdelom konstantnog poprečnog preseka:
, χ
U – RAM • Kada je ploča povezana sa jednim ili više nosača koji su
približno paralelni spregnutoj gredi koja se razmatra, proračun elastičnog kritičnog momenta Mcr može da se zasniva na modelu kontinualnog obrnutog U-rama.
Krutost U - Rama• Model „U-rama” se može predstaviti samo pomoću
čelične grede sa rotacionom krutošću po jedinici dužine ks, u nivou gornje čelične nožice:
• α =2 za određivanje krutosti k1 ivične grede, sa ili bez prepusta, i α =3 za unutrašnje grede
• za unutrašnje grede međuspratnih konstrukcija sa četiri iliviše sličnih greda, može se koristiti α =4
Vrednost koeficijenta • a razmak između paralelnih greda, • (EΙ)2 krutost na savijanje sa prslinama po jedinici širine
betonske ili spregnute ploče
• va Poasonov koeficijent
Vrednost kritičnog momenta
• zc rastojanje između težišta betonskog i čeličnog dela poprečnog preseka
Vrednost koeficijenta C4
Koeficijent C4
Uprošćena provera za zgrade bez direktnog proračuna• Kontinualna greda (ili greda okvirnog nosača koja je spregnuta
čitavom svojom dužinom) poprečnih preseka klase 1, 2 ili 3, može se proračunati bez dodatnog bočnog pridražavnja kada su ispunjeni sledeći uslovi:
• Susedni rasponi se ne razlikuju po dužini za više od 20% kraćeg raspona.
• Kada postoji prepust, njegova dužina nije veća od 15% dužine susednog raspona;
• Opterećenje duž svakog raspona je jednako podeljeno, a proračunsko stalno opterećenje je veće od 40% ukupnog proračunskog opterećenja;
• Gornja nožica čeličnog elementa je pričvršćena za armirano betonsku ili spregnutu ploču pomoću moždanika;
• Ista ploča je pričvršćena za drugi oslonački element, koji je približno paralalan spregnutoj gredi koja se razmatra, tako da čine obrnuti „U-ram”
• Kod svakog oslonca čeličnog elementa, njegova donja nožica je bočno pridržana, a njegovo rebro je ukrućeno.
• Na drugim mestima rebro može biti neukrućeno.• Ako je čelični element IPE ili HE profil koji nije delimično obložen
betonom, njegova visina h nije veća od granične vrednosti date u tabeli
• Ako je čelični element delimično obložen betonom u skladu sa, njegova visina h ne prelazi graničnu vrednost iz tabele za više od 200 mm, za čelike kvaliteta do S355, i za više od 150 mm, za čelike kvaliteta S420 i S460.
Čelični elementNominalni kvaliteti čelika
S 235 S 275 S 355 S 420 i S 460
IPE 600 550 400 270
HE 800 700 650 500
Relativna (bezdimenzionalna) vitkost za bočno-torziono izvijanje
• Mcr kritični moment bočno-torzionog izvijanja;• My,Rk karakterističan moment nosivosti poprečnog
preseka;• My,Rk = My,pl za preseke klase 1 i 2;• My,Rk = My,el za preseke klase 3;• My,Rk = My,eff za preseke klase 4.
cr
RkyLT M
M ,
Proračun nosivosti elementa na bočno-torziono izvijanje prema EC3
• MEd proračunska vrednost momenta savijanja;• Mb,Rd proračunska nosivost na bočno-torziono izvijanje;• LT bezdimenzionalni koeficijent bočno-torzionog izvijanja;• Wy odgovarajući otporni moment;• fy granica razvlačenja.
1MyyLTRdb fWM /,
4 klasu za3 klasu za
2 i 1 klase za
yeff
yel
ypl
y
W
W
W
W
min,,
min,,
,
01,,
Rdb
Ed
M
M