ff

RAZIGRANAMATEMATIKA

ZA ^ETVRTI RAZRED OSNOVNE [KOLE

9. 10

11+ 6 . 109 + 7 . 10

8 + 5. 10

4 +3. 1

a . (b . c) = (a. b) . c

a .

.

..

cba b

c

4__8

__4=

2

BROJEVI DO 1 000(PONOVIMO)

Popuni tabelu: Brojeve: 633, 507, 336, 570, 299, 569i brojeve 921, 176, 342, 608, 297, 279 pore|aj od najve}eg do najmaweg.

________________________________

________________________________

________________________________

Napi{i sve dvocifrene brojeve ~ijije zbir jedinica i desetica 8.

________________________________

________________________________

8888....

Koju mesnu vrednost ima cifra 0 uslede}im brojevima?

609 _____________________________

690 _____________________________

Ako izostavimo nulu iz broja 690, dobi-jamo broj ________________________Dopisivawem ili izostavqawem nule sadesne strane nekog broja ____________se wegova vrednost.Promeni vrednost datih brojevaizostavqawem ili dopisivawem nule.

43 _________ 720 _________

360 ________ 91 __________

Napi{i brojeve koji sadr`e:

9S 7D 1J = ____________________________

0J 2D 1S = ____________________________

8J 9S 6D = ____________________________

3D 0J 7S = ____________________________

Slede}e brojeve napi{i kao zbir stotina,desetica i jedinica.

874 = ________ + ________ + ________

902 = ________ + ________ + ________

670 = ________ + ________ + ________

Kako se i za koliko mewa broj 648 ako se:

umesto cifre jedinica napi{e 0 __________

____________________________________

umesto cifre desetica napi{e 9 __________

___________________________________

Napi{i izraze, pa izra~unaj:zbir brojeva 128 i 239

_________________________________

koli~nik brojeva 186 i 6

_________________________________

proizvod brojeva 119 i 5

_________________________________

razliku brojeva 907 i 698

_________________________________

7777....

Napi{i ciframa brojeve koji sadr`e:

8D = _________ 45D = __________

88D = _________ 100D = __________

12D = _________ 99D = __________

6666....

Napi{i sve trocifrene brojeve ~ija jecifra stotina 3, a zbir stotina,desetica i jedinica je broj 9.

________________________________

________________________________

9999....

jednocifren broj

dvocifren broj

trocifren broj

NAJMAWI NAJVE]I

1111.... 2222....

3333.... 4444....

5555....

ff3

Izra~unaj:

600 + 352 = ____________ 952 - 800 = ____________ 327 + 109 = ____________

324 + 550 = ____________ 800 - 176 = ____________ 605 + 298 = ____________

207 + 493 = ____________ 206 - 149 = ____________ 1 000 - 397 = ____________

1111....

Prvi sabirak je 164, a drugi sabirak jejednak zbiru brojeva 207 i 393. Napi{iizraz i izra~unaj.

____________________________________

____________________________________

2222....

Umawenik je jednak zbiru brojeva 176 i 498, a umawilac je razlika brojeva 900 i756. Izra~unaj vrednost tog izraza.

_______________________________________________________________________

4444....

Umawenik je 605, a umawilac jerazlika brojeva 708 i 469.Izra~unaj vrednost tog izraza.

_______________________________

_______________________________

3333....

SABIRAWE I ODUZIMAWE DO 1 000(PONOVIMO)

Ribari su prvog dana ulovili 236 kg ribe, a drugog dana 68 kg mawe u odnosu naprvi dan. Koliko su kilograma ribe ulovili za ta dva dana?

_______________________________________________________________________

6666....

+176

+207 +396

+278

-149

-107 -138

-102

Prati strelice i popuni prazna poqa:5555....

Iz magacina je pre podne izneto 456 l uqa,a posle podne 109 l mawe. Koliko je bilouqa u magacinu ako je sada u wemu 102 l?

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

7777....Zbir tri broja je 990. Zbir prvog idrugog je 659, a zbir prvog i tre}egje 660. Koji su to brojevi?

________________________________

________________________________

________________________________

8888....

Koriste}i izraz: 1 000 - (616 + 139), sastavi tekst i izra~unaj vrednost izraza.

Tekst: __________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Re{ewe: ________________________________________________________________

9999....

596

256

MNO@EWE I DEQEWE(PONOVIMO)

4

Na planta`i je jedna grupa bera~aubrala 114 kg bresaka, a druga 3 putamawe. Tre}a grupa je ubrala 3 puta vi{ebresaka od prve. Koliko kilogramabresaka je ukupno ubrano?

_________________________________

_________________________________

_________________________________

7777....

Na tri police ima po 124 kwige. Na~etvrtoj ima dva puta vi{e kwiga negona tre}oj polici. Koliko ima ukupno kwiga na sve ~etiri police?

________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

9999.... Koriste}i izraz (984 : 3) + (119 . 3)sastavi tekst i izra~unaj vrednost izraza.

Tekst: ______________________________

__________________________________

__________________________________

Re{ewe:____________________________

__________________________________

11110000....

Automobil je za 9 sati pre{ao 774 kilometara. Koliko je pre{ao za 1 sat, a koliko}e pre}i za 10 sati, ako svakog sata prelazi jednak broj kilometara?

Za 1 h: __________________________________________________________________

Za 10 h: _________________________________________________________________

8888....

Izra~unaj:

5 . 70 = ________ 500 : 10 = ________ 9 . 54 = ________ 460 : 10 = ___________

129 . 6 = _______ 624 : 4 = ________ 40 : 20 = _______ 1 000 : 100 = _______

1111....

Prvi ~inilac je razlika brojeva 14 i 6, a drugi ~inilac je zbir brojeva 76 i 14. Izra~unaj proizvod.

_______________________________________________________________________

2222....

Proizvod brojeva 204 i 3 umawi zakoli~nik istih brojeva.

______________________________

3333....

Najve}i neparan trocifren broj umawi 3 puta, pa dobijeni koli~nik uve}aj za razliku brojeva 846 i 398.

_______________________________________________________________________

5555....

Deqenik je proizvod brojeva 8 i 100, adelilac je koli~nik brojeva 1 000 i 50.Izra~unaj vrednost izraza.

___________________________________

4444....

-

Prati strelice i popuni prazna poqa:6666....

+189

.3

:3

49

ff

DEKADNE JEDINICE DO MILION

5

Napi{i dekadne jedinice niza prirodnih brojeva do 1 000:

_______________________________________________________________________

Nastavimo da brojimo hiqade:

1 hiqada - 1 000, 2 hiqade - 2 000, ..., 10 hiqada - 10 00011 hiqada - 11 000, ..., 20 hiqada - 20 000, ..., 100 hiqada - 100 000110 hiqada - 110 000, ..., 200 hiqada - 200 000, ..., 900 hiqada - 900 000

1 000 hiqada - 1 000 000

Dekadne jedinice do milion mogu se napisati i ovako:

10 = 101, 100 = 102, 1 000 = 103, 10 000 = 104, 100 000 = 105 i 1 000 000 = 106

Navedeni zapisi 101, 102, ..., 106 nazivaju se stepeni. Brojevi 1, 2, ..., 6, u stepenu pokazuju nam koliko se puta broj 10 javqa kao ~inilac.

Vi{estruke dekadne jedinice, kao {to su: 300, 2 000, 15 000, 900 000, kra}e zapisujemo uobliku proizvoda jednocifrenog broja i dekadne jedinice, koju izra`avamo stepenom:

300 = 3 . 100 = 3 . 102; 2 000 = 2 . 1 000 = _____; 15 000 = ___________ = _____;

900 000 = ____________________________

Broj hiqadu hiqada naziva se milion - 1 000 000

Napi{i u obliku dekadne jedinice:

103 = _________ 105 = ___________

102 = _________ 106 = ___________

1111.... Napi{i u obliku stepena:

10 . 10 = _____ 10 . 10 . 10 . 10 = _____

10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = ______

2222....

Napi{i u obliku proizvoda, kao udatim primerima:

400 = 4 . 100 = 4 . 102

700 000 = 7 . 100 000 = 7 . 105

900 = ______________________________

8 000 = ____________________________

30 000 =____________________________

900 000 = __________________________

3333.... Izra~unaj proizvode prema prikazanom primeru:

2 . 102 = 2 . 100 = 200

7 . 105 = __________________________

8 . 104 = __________________________

6 . 103 = __________________________

3 . 105 = __________________________

9 . 101 = __________________________

4444....

Slede}e brojeve napi{i u datu tabelu:

sedamdeset pet hiqada ~etiri stotine trideset {est, jedan milion, ~etiri hiqade osam,dve stotine hiqada sedamdeset {est, sto jedanaest hiqada jedan.

1111....

Pro~itaj slede}e brojeve i napi{i ih re~ima:

5 028 __________________________________________________________________

75 344 _________________________________________________________________

92 876 _________________________________________________________________

237 018 ________________________________________________________________

703 264 ________________________________________________________________

999 138 ________________________________________________________________

868 235 ________________________________________________________________

2222....

PISAWE I ^ITAWE BROJEVA DO MILION

6

Posmatrajmo broj 975 325. Koliko cifara je upotrebqeno da bi bio napisan? ________

Da li je 975 325 = 975 000 + 325? _________

Pri zapisivawu ovog broja odvojili smo broj hiqada od broja jedinica. Ta dva dela sudve klase: klasa hiqada i klasa jedinica. Svaka klasa ima svoje stotine, deseticei jedinice.

Pri ~itawu, prvo pro~itamo broj hiqada i ime klase, a zatim pro~itamo broj u klasijedinica.

975 325 - devetsto sedamdeset pet hiqada trista dvadeset pet

Pri zapisivawu brojeva, malimrazmakom treba odvojiti svaku klasu.

975 325

KLASAHIQADA

KLASAJEDINICA

S D J S D J

9 7 5 3 2 5

KLASAMILIONA

KLASAHIQADA

KLASAJEDINICA

S D J S D J S D J

ff

BROJEVI U OBLIKU ZBIRA PROIZVODA

7

Brojeve mo`emo zapisati u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10na slede}i na~in:

842 = 800 + 40 + 2 = 8 . 100 + 4 . 10 + 2 = 8 . 102 + 4 . 10 + 2 . 1

2 895 = 2 000 + 800 + 90 + 5 = 2 . 1 000 + 8 . 100 + 9 . 10 + 5 . 1

= 2 . 103 + 8 . 102 + 9 . 10 + 5 . 1

Napi{i u obliku zbira proizvoda, kao u prethodnim primerima:

248 = __________________________________________________________________

974 = __________________________________________________________________

7 592 = ________________________________________________________________

= ________________________________________________________________

64 749 = ________________________________________________________________

= ________________________________________________________________

987 654 = _______________________________________________________________

= _______________________________________________________________

1111....

Napi{i u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10:

6 952 = 6 . 103 + 9 . 102 + _________________________________________________

82 305 = 8 . 104 + ________________________________________________________

903 004 = ______________________________________________________________

1 000 000 = _____________________________________________________________

2222....

Napi{i brojeve u obliku vi{ecifrenog broja:

105 + 6 . 104 + 7 . 103 + 3 . 102 + 8 . 1 = _____________________________________

8 . 105 + 5 . 103 + 7 . 102 + 3 . 1 = __________________________________________

106 + 103 + 102 = ________________________________________________________

3333....

Napi{i prethodnik i sledbenik slede}ih brojeva:

______________ 103 _______________

_____________ 2 . 104 _____________

________________________ 2 . 105 + 7 . 104 + 6 . 103 ________________________

_____________________ 2 . 106 + 8 . 105 + 5 . 104 + 4 . 103 _____________________

4444....

ZADACI ZA VE@BAWE

8

Napi{i najmawi:

dvocifren broj: ______________ petocifren broj: ______________

trocifren broj: ______________ {estocifren broj: ______________

~etvorocifren broj: ______________ sedmocifren broj: ______________

1111....

Koliko puta treba pomno`iti broj 10 samim sobom da bi se dobilo:

10 000 _____________ 100 000 _____________ 1 000 000 _____________

2222....

Pro~itaj brojeve i napi{i ih re~ima:

1 005 __________________________________________________________________

89 326 _________________________________________________________________

591 870 ________________________________________________________________

999 783 ________________________________________________________________

31 444 _________________________________________________________________

12 112 _________________________________________________________________

3333....

Slede}e brojeve napi{i u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja istepena broja 10:

969____________________________________________________________________

60 756 _________________________________________________________________

792 301 ________________________________________________________________

810 405 ________________________________________________________________

35 002 _________________________________________________________________

13 837 _________________________________________________________________

4444....

Napi{i brojeve koji su napisani u obliku zbira proizvoda:

5 . 1 000 + 9 . 100 + 6 . 10 + 1 = ____________________________________________

7 . 1 000 + 6 . 100 + 2 . 10 + 8 =____________________________________________

2 . 10 000 + 8 . 1 000 + 7 . 100 + 5 . 10 + 4 = _________________________________

9 . 10 000 + 6 . 1 000 + 3 . 100 + 19 =_________________________________________

3 . 100 000 + 9 . 10 000 + 2 . 1 000 + 0 . 100 + 1 . 10 + 0 = ______________________

6 . 100 000 + 7 . 1 000 + 15 = _______________________________________________

5555....

Zapi{i mesnu vrednostcifre 9 u svakom od slede}ih brojeva:

1946 = _______________

944 = _______________

879 = _______________

999 = _______________

ff

MESNA VREDNOST CIFRE

9

Za pisawe nekih vi{ecifrenih brojeva ista cifra se koristi na razli~itim mestima.Vrednost cifre zavisi od mesta na kome je ona napisana.Mesto cifre u nekom broju zove se mesna vrednost te cifre.

KLASAMILIONA

KLASAHIQADA

KLASAJEDINICA

S D J S D J S D J

Odredi mesne vrednosticifara u svakom broju,pa zatim taj broj napi{iu tablicu:

777, 3 837,

20 828, 75 575,

136 632, 999 999,

1 000 000,

3 . 105 + 6 . 103 + 3 . 102 + 3

9 . 105 + 8 . 102 + 1 . 102

Zapi{i:

665 = _____ S _____ D _____ J

404 = _____ S _____ D _____ J

52 292 = _____ DH _____ H _____ S _____ D _____ J

648 596 = _____ SH _____ DH _____ H _____ S _____ D _____ J

905 004 = _____ SH _____ DH _____ H _____ S _____ D _____ J

1111....

3333....

Napi{i prethodnik i sledbenik slede}ih brojeva:

____________ 9SH ____________

____________ 6SH 8DH 9J ____________

____________ 2DH 9S 9D 9J ____________

4444....

Napi{i ~etiri razli~ita petocifrena broja tako {to}e{ cifru tri upotrebiti dva puta, a cifru jedan tri puta.

__________ __________ __________ __________

5555....

Napi{i brojeve koji imaju:

2S 4D 2J = ______________ 9J 6S = ______________

8DH 3H 3D = ______________ 6SH 4DH 7S 7J = ______________

2222....

6666....

ZADACI ZA VE@BAWE

10

Napi{i u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10, slede}e brojeve:

700 = _______________ 8 000 = _____________ 30 000 = ____________

1 000 000 = __________ 1 000 = _____________ 600 000 = ___________

1111....

Napi{i u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10:

496 = __________________________________________________________________

950 007 = _______________________________________________________________

5 394 = __________________________________________________________________

606 060 = _______________________________________________________________

709 043 = _______________________________________________________________

972 398 = _______________________________________________________________

115 283 = _______________________________________________________________

47 654 = ________________________________________________________________

3 050 = ________________________________________________________________

2222....

Napi{i brojeve koji imaju 7D i 7DH,9J i 9SH, 3S i 3JH

___________ ___________ ___________

4444....

[estocifren broj kome je posledwacifra 8 se ne}e promeniti, ako bilo koje druge dve cifre zamene mesta. Koji je to broj?

____________________________________

6666....

Napi{i sve ~etvorocifrene brojeverazli~itim ciframa 4, 5, 6 i 7, u kojima su cifre 5 i 6 jedna pored druge, tim redom.

____________________________________

____________________________________

8888....

Koji je najve}i, a koji najmawi{estocifren broj koji se mo`e zapisati sa 3 nule i 3 jedinice?

najmawi: najve}i:

______________ ______________

5555....

Napi{i najve}i i najmawi {estocifren broj kome su svecifre razli~ite.

_______________ _______________

7777....

Napi{i najmawi i najve}i petocifren broj kod koga je zbircifara 11.

_______________ _______________

9999....

Napi{i ciframa broj sedamsto hiqada devet stotina devedeset {est ___________

Napi{i broj koji je za 3 jedinice mawi od prethodnog broja __________________

3333....

ff

DEKADNE JEDINICE VE]E OD MILION

11

Dekadne jedinice do milion su:

_____________________________________________________________________

U nizu prirodnih brojeva uo~imo dekadne jedinice ve}e od milion:

10 000 000 - deset miliona,100 000 000 - sto miliona i1 000 000 000 - hiqadu miliona ili milijarda.

Ove dekadne jedinice izra`avamo stepenom na slede}i na~in:10 000 000 = 107,

100 000 000 = _______

1 000 000 000 = _______

Dekadne jedinice ve}e od milijarde su:10 000 000 000 - deset milijardi - 1010; 100 000 000 000 - sto milijardi - ______

1 000 000 000 000 = ______ - hiqadu milijardi ili bilion. Postoje i ve}e dekadnejedinice od biliona.

Zapi{i u obliku stepena broja 10 sve dekadne jedinice od milijarde do biliona.

_______________________________________________________________________

1111....

Ako 1 km ima 1 000 m, izraziproizvodom jednocifrenog brojai stepena koliko metara ima u:

10 km = 10 000 m = 104m

10 000 km = ______________ = ________

2222....

Napi{i slede}e brojeve:

tri biliona

__________________________________

dvadeset miliona

__________________________________

~etiri milijarde

__________________________________

trinaest milijardi

__________________________________

4444....

Napi{i koliko ima miliona uslede}im brojevima:

10 000 000 _________________________

100 000 000_________________________

1 000 000 000 _______________________

3333....

Napi{i koliko milijardi ima u:

10 000 000 000 _____________________

100 000 000 000 ____________________

jednom bilionu _____________________

5555....

Popuni prazna mesta:6666....

2 km = mm

2 t = g

km = 5 000 000 cm