05_antena dipol panjang (a61141el)

MODUL PERKULIAHAN

Antena dan Propagasi

Antena Dipol Panjang

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Teknik Teknik Elektro

05 A61141EL Trya Agung Pahlevi, ST. MT

Abstract Kompetensi

Modul ini menjelaskan antena dipol baik itu antena dipol pendek, panjang dan setengah lamda.

Setelah membaca modul ini,

mahasiswa diharapkan mampu

untuk:

Memahami dan mengerti antena

dipol.

Memahami perbedaan antara

antena dipol pendek, panjang

dan setengah dari panjang

gelombang.

2016 2 Antena dan Propagasi Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Trya Agung Pahlevi http://www.mercubuana.ac.id

Antena Dipol Panjang

Antena dipol (monopol) adalah jenis antena yang paling banyak digunakan dalam aplikasi

komunikasi tanpa kabel. Aplikasi pada penerima broadcast, yang pada penggunaannya tidak

mementingkan di arah sudut mana penerima terletak, maka antena jenis ini akan

diprioritaskan, seperti antena pada handphone, pada komputer yang terhubungkan dengan

WLAN, dan sebagainya.

Keuntungan lain dari jenis ini adalah mudah untuk diproduksi dan murah. Berikut ini kita

akan mengamati antena dipol, yang pembahasannya seperti pada dipol Hertz. Kita akan

memvariasikan panjang dari antena dipol ini dan melihat efek yang ditimbulkannya.

Pembahasannya terutama sekali akan lebih difokuskan pada wilayah medan jauh (far field

region) sehingga analisa elektromagnetika-nya akan menjadi jauh lebih mudah.

5.1 Dipol Pendek

Dengan mengandaikan panjang dipol l, dengan 1050

l , distribusi arus pada dipol

pendek bisa kita aproksimasikan berbentuk segitiga, dengan maksimum di tengahnya seperti

yang diperlihatkan pada Gambar 5.1. Dengan mempergunakan persamaan berikut,

0'2

1untuk

'21

2'0untuk

'21

'

0

0

zl

zI

lz

l

zI

zI

Untuk perhitungan integral radiasi kita akan

melakukan pengandaian, untuk mempermudah

perhitungan, yaitu dengan mengaanggap rrr '

untuk pengamatan far field, sehinga dari

''

'21

4

2

0

'

0

dzrr

el

zI

arA

l

rrjk

z

menjadi

Gambar 5.1: Antena dipol

pendek.



r

edz

l

zdz

l

zaIrA

jkr

l

lz

0

2

2

0

0 '21'

'21

4

z

jkr

jkrz

jkr

l

l

z

ar

eIrA

r

ellllaI

r

e

l

zz

l

zz

aIrA

42

1

42424

''

''

4

0

0

0

2

22

0

2

0

Hasil di atas sama dengan yang kita dapatkan pada pengamatan dengan dipol Hertz, karena

kita melakukan tepat aproksimasi yang sama. Yang berbeda adalah faktor 2

1 pada vektor

potensial magnetis, yang disebabkan oleh bentuk arus yang besar di tengah 0I dan nol di

pinggir.

Sehingga untuk far field medan magnet dan listrik adalah

ar

elI

jkH

jkr

sin42

1

dan

aHZE 0

Diagram radiasi dipol pendek sama dengan dipol Hertz, dengan hpbw = 90. Resistansi

radiasinya menjadi seper-empat dari dipol Hertz (karena 2

ERrad )

0

2

6Z

lRrad

5.2 Dipol Panjang

Resistansi radiasi sebagai takaran untuk menyatakan apakah karakteristik radiasi dari sebuah

antena besar atau tidak, pada dipol Hertz dan dipol pendek berbanding lurus dengan panjang

antena.

Pada antena panjang mengalir arus yang bisa didekatkan dengan fungsi sinus (dengan nilai

batas, pada ujung antena selalu arus nol)

0'2

untuk'2

sin

2'0untuk'

2sin

'

0

0

zl

zl

kI

lzz

lkI

zI



Gambar 5.2:

Distribusi arus pada antena simetris, arus yang dikirimkan oleh generator ke suatu arah

tertentu, akan kembali dengan arah yang berlawanan, di antena arus ini akan bersuperposisi

secara konstruktif untuk menghasilkan medan jauh.

Distribusi arus secara sinus ini adalah pendekatan yang didapati dari teori saluran transmisi,

bahwa besar dan arah arus akan berulang secara periodis dan pada struktur open menurut

elektromagnetika arus akan nol.

Jadi penggambaran arus paling mudah kalau dilakukan dari ujung antena ke tengah.

Pada gambar di atas, pada antena dengan panjang 2

l , di tengah antena akan terbentuk

nilai maksimal arus. Pada antena dengan panjang l , arus akan melakukan perubahan

setengah perioda, sampai kembali menjadi nol di tengah antena (pada posisi feeding-nya).

Pada panjang 2

3l kembali di tengah antena nilai arus maksimal, pada panjang 2l

kembali ke arus di tengah nol, dan pada panjang

22

3 l arus di tengah antena memiliki

nilai .0 0II Distribusi arus pada antena pada kenyataannya sedikit berbeda dengan

pendekatan di atas, tetapi untuk analisa di sini sekarang kita cukup melakukan pendekatan

seperti ini.

Analisa arus pada posisi feeding sangat penting untuk menentukan impedansi/resistansi

masukan dari antena, pada saat dihubungkan dengan sumber tegangan (generator). Jika pada

feeding dihubungkan sumber tegangan V, maka pada antena yang di posisi feeding-nya



memiliki arus maksimal akan memiliki resistansi masukan yang kecil, karena IRin 1 .

Sedangkan antena yang memiliki arus nol pada posisi feeding, akan mendapatkan resistansi

masukan yang sangat besar. Untuk mendapatkan resistansi masukan yang sesuai dengan yang

kita inginkan, kita bisa menggeser posisi feeding-nya.

Dengan diketahuinya arus pada antena, kita bisa melakukan perhitungan vektor potensial

magnetis dengan integral radiasi, dan pengamatan akan kita khususkan pada medan jauh.

L

rrjk

idl

rr

erarIrA '

'

''

4

'

zi ara '

cos'cos'2''2122 zrrrrrrr

Dengan r’ = z’

Jika r>>z’ berlaku, untuk di penyebut

bisa diganti dengan rrr '

'' dzdl

Gambar 5.3:

''2

sin''2

sin4

cos'0

2

cos'2

0

0 dzr

ez

lkdz

r

ez

lka

IrA

zrjk

l

zrjkl

z

Perhitungan integrasi ini sampai pada perhitungan medan magnet dan listrik dari dipol

panjang bisa diambil di Apendiks A, yaitu

,sin

2coscos

2cos

2

0

klkl

r

eIjH

jkr

dengan

2k

,sin

coscoscos

2

0

ll

r

eIjH

jkr

HZE 0



Gambar 5.4:

Pada gambar-gambar di atas di tampilkan diagram radiasi dipol panjang dengan panjang yang

berbeda-beda. Dengan menggunakan metoda numerik (akar persamaan) bisa ditentukan hpbw

masing-masing antena yang diberikan di bawah ini

Panjang dipol () hpbw

0,01 90

0,25 87

0,5 78

0,75 64

1,0 47,8

1,2 35,5 (terbentuk side lobe)

Dengan makin bertambahnya panjang antena, hpbw antena makin mengecil, antena makin

mengkonsentrasikan energinya ke arah = 90. Tetapi hal itu terjadi dengan baik hanya



sampai panjang l = . Jika antena makin dipanjangkan hpbw mengecil, tetapi antena akan

memiliki side lobe, yang dengan makin bertambah panjangnya antena, side lobe ini makin

membesar, sehingga bisa menjadi main lobe yang mempunyai arah radiasi yang berbeda

dengan yang diinginkan.

Daya pancar dipol panjang bisa dihitung dengan mengintegralkan vektor Poynting sekeliling

antena,

ddr

ll

r

IZadaHZP

A

r sinsin

coscoscos1

22

1

2

1 2

2

0 0

2

2

0

0

2

0

dll

IZP

0

2

2

00 coscoscossin

1

4

1

Dan resistansi radiasi dipol panjang

0

2

02

0

coscoscossin

1

2

12d

llZ

I

PRrad

Gambar 4.5:

Fungsi direktivitas dari dipol panjang:

0

2

0

2

00

2

coscoscossin

1

4

1

sin

coscoscos

2

1

4,

dll

Z

ll

IZ

P

arSD



0

2

2

coscoscossin

1

sin

coscoscos

2

,

dll

ll

D

Dan direktivitasnya

0

2

max

2

0

coscoscossin

1

sin

coscoscos

2

dll

ll

D

Untuk menghitung direktivitas dari dipol panjang kita harus mengetahui nilai maksimum dari

diagram radiasi (diferensial, kemudian mencari theta dari fungsi nol metoda numerik akar

persamaan), setelah itu integrasi terhadap theta pada term di penyebutnya (metoda numerik

integrasi).

Gambar di bawah ini menampilkan direktivitas dari dipol sebagai fungsi dari panjangnya.

Gambar 5.6: Direktivitas antena dipol panjang.



5.3 Dipol Setengah Gelombang (Dipol /2)

Dipol Setengah Gelombang (Dipol /2) adalah dipol dengan panjang setengah dari panjang

gelombang pada frekuensi kerjanya, dipol ini adalah salah satu dipol yang paling sering

dipergunakan. Hal ini dikarenakan resistansi radiasinya 73 , yang sangat dekat dengan

impedansi karaktertistik 75 dari beberapa saluran transmisi, sehingga memudahkannya

untuk me-match sambungan saluran transmisi ke antena, terutama pada saat resonansi.

Karena alasan di atas kita secara spesial membahasnya sekarang.

Medan magnet dan medan listrik dipol setengah gelombang adalah:

sin

cos2

cos

2sin

coscoscos

2

00

r

eIj

r

eIjH

jkrjkr

HZE 0

Gambar 5.7:

Daya pancarnya:

0

22

00 cos2

cossin

1

4

1dIZP

Dan resistansi radiasi dipol panjang

73cos

2cos

sin

1

2

12

0

2

02

0

dZ

I

PRrzd (dengan 1200Z )

Direktivitasnya:



,

cos2

cossin

1

sin

cos2

cos

2

0

2

max

2

0

d

D nilai maksimum pada 2

644,18219,0

20 D

Apendiks A Perhitungan medan listrik dan magnet dipol panjang

r

edzez

lkdzez

lka

IrA

jkrl

l

jkzjkzz

2

0

0

2

cos'cos'0 ''2

sin''2

sin4

Dari matematika didapat

bxabbxaccb

edxebxa

cxcx cossinsin

22

Maka

r

ez

lkkz

lkjk

jkk

e

zl

kkzl

kjkjkk

ea

IrA

jkr

l

jkz

ljkz

z

0

2

22

cos'

2

0

22

cos'

0

'2

cos'2

sincoscos

'2

cos'2

sincoscos4

r

eke

lkk

lkjk

lkk

lkzjkek

ka

IrA

jkrljk

ljk

z

cos2

cos2

22

0

2cos

2sincos

2cos

2sincos

sin

1

4

z

jkrljk

ar

elkk

lkzjkek

k

IrA

2cos

2sincos

sin

1

4

cos2

22

0

Di koordinat bola:

0sincos AfAAfAA zzr

a

A

r

rA

rAH r

111

sin2

cos2

sincossin

2

4

cos2

1

22

0

r

e

r

lkk

lkzjkek

k

Ir

r

rA jkr

jk



r

elkk

lkzjkek

k

I

r

rA jkrjk

2cos

2sincos

sin

2

4

cos2

1

22

0

jkrjk

el

kkl

kzjkekk

Ij

r

rA

2cos

2sincos

sin

2

4

cos2

1

0

cos2

cos2

sincossin

2

4

cos2

1

22

0

r

elkk

lkzjkek

k

I

rA

jkrjk

cos2

cos2

sincossin

1

2

4

cos2

1

2

2

0

lkk

lkzjkek

r

e

k

IrA

jk

jkr

Untuk pengamatan far field, terlihat hanya komponen yang pertama saja yang akan

memberikan konstribusi, sehingga,

ar

elkk

lkzjkek

k

IjH

jkrjk

2cos

2sincos

sin

2

4

cos2

1

0

ar

elk

lkj

lk

lk

IjH

jkr

2sincoscos

2sin

2coscos

2cos

sin

2

4

0

Sehingga untuk far field:

ar

elk

lk

IjH

jkr

2coscos

2cos

sin

1

2

0

dan dengan,

HZE 0

tak berkonstribusi pada daya efektif



Daftar Pustaka

[1] Alaydrus, Mudrik (2011), Antena Prinsip dan Aplikasi Yogyakarta : Graha Ilmu

[2] Constantine Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, Wiley, New York,

1989

[3] Kennedy, George; Electronic Communication Systems, McGraw-Hill Co.,

Singapore, 2001.

[4] Roddy, Dennis & Coolen,John; Electronic Communications, Prentice-Hall of India

Ltd, New Delhi, 2001.

05_antena dipol panjang (a61141el)

Documents