06. raz. matematico

MATERIA Y ENERGIA

46Academia Preuniversitaria LEHNINGER Gua de Estudio N 2 Ciclo Intensivo 47Academia Preuniversitaria LEHNINGER Gua de Estudio N 2 Ciclo Intensivo

FRACCIONES10)Un articulo cost S/. X, y se desea vender ganando del costo. Qu precio debe fijarse para tal fin, sabiendo que se har un descuento de 1/8 del precio fijado?

A)

B)

C)

D)

E)

11)Los caos A y B llenan un estanque de 25 m3 en 6 y 8 horas cada uno y un desage funcionando slo puede vaciar el estanque en 12 horas. Si abrimos los dos caos y el desage y lo cerramos apenas se llene el estanque. Cuntos metros cbicos se fue por el desage?

A) 4

B)9

C) 2

D) 1

E) 3

12)Alberto gast los 3/5 de lo que no gast y an le queda $ 60 ms de lo que gast. Cunto tena?

A)$ 238

B) $ 240

C) $ 296

D)$ 280

E) $ 195

13)un obrero hizo una obra en 4 das; el primer da hizo un aparte de la obra, el segundo hizo 1/5 de lo que faltaba y el cuarto hizo los 2/5 de la obra.

Cunto hizo el primer da?

A)2/3

B) 3/5

C) 1/3

D) 1/2

E)

14)Una pelota pierde la quinta parte de su altura en cada rebote que da. Si se deja caer desde 625 centmetros de altura; qu altura alcanzar despus del cuarto rebote?

A) 256 cm

B) 200 cm

C) 236 cm

D)199 cm

E) 222 cm

15)Un automovilista observa que 1/5 de lo recorrido equivale a los 3/5 de lo que le falta recorrer. Cuntas horas habr empleado hasta el momento si todo el viaje lo hace en 12 horas?

A)8

B)8,5

C) 7

D) 9

E) 10

16)Cierta tela despus de lavada se encoge 1/5 de su largo y en 1/16 de su ancho. Se desea saber cuntos metros debe comprarse para que despus de lavada se disponga de 60 m2, sabiendo que el ancho original es 80 cm?

A)100

B)110

C) 99

D) 132

E) 90

17) Un nio que tena una caja de lpices gasta los 2/7 de ella ms lpices y entonces no le quedan ms que los 2/3 de los que tena al principio. Cuntos lpices tena el nio?

A)96

B)88

C) 100

D) 90

E) 80

18)El denominador de una fraccin excede al numerador en una unidad. Si se agrega a ambos miembros una unidad, la nueva fraccin excede a la original en 1/72. Cul es la fraccin original?

A)8/7

B)5/3

C) 1/8

D) 7/8

E) 5/6

19)Un jugador pierde 1/5 del dinero que tena y gana S/. 20; luego pierde 1/7 del resto y gana s/. 30; finalmente pierde 1/3 de lo que queda y luego se retira del juego con S/. 100. Cunto tena al inicio?

A)S/. 166

B) S/. 158

C) S/. 180

D) S/. 200

E) S/. 150

20) Se tiene 3 obreros que hacen una obra

A puede hacer 1/3 de la obra en 30 das;

B puede hacer 1/4 de la obra en 18 das;

C puede hacer 1/5 de la obra en 24 das; si los 3 trabajan juntos. En cuantos das harn 1/6 de la obra?

A) 6

B)7

C) 5

D) 7,5

E) 5,5

21) Se ha vendido un televisor en S/. 540. Se desea saber lo que cost, sabiendo que si se hubiera querido ganar los 4/9 del precio de compra hubiese sido necesario aumentar en S/. 110 el precio de venta.

A)S/. 510

B) S/. 480

C) S/. 600

D)S/. 499

E) S/. 450

22)En cierta ciudad cada propietario pagaba de contribucin la sptima parte de lo que producan las fincas, se aumentaron las contribuciones y les hicieron pagar la quinta parte En cunto de aumentarse para seguir cobrando la misma renta?

A) 9/13

B) 1/11

C)1/14

D) 7/8

E) 1/17

23)Un depsito contiene 60 litros de vino y 20 litros de agua, sacamos 20 litros de esta mezcla y se reemplaza por agua se vuelve a sacar 32 litros de esta nueva mezcla y se reemplaza por agua. Cuntos litros de vino queda en el depsito ?

A)27

B)25

C) 28

D) 30

E) 29

24) Dos mquinas A y B tienen la misma cuota de produccin semanal operando 30 horas y 35 horas respectivamente. Si A trabaja 18 horas y se malogra debiendo hacer B el resto de la cuota. Cuntas horas adicionales debe trabajar B?

A) 16

B)11

C) 14

D) 15

E) 13,5

25) Alberto y Benito pueden hacer una obra en 15 das; Benito y Carlos, el 12 das y Alberto y Carlos; en 10 das. Trabajando los tres juntos, en cuntos das haran dicha obra?

A)8

B)6

C) 9

D) 4

E) 7

26)Se saca de un tonel los 2/5 de su contenido menos 40 litros, en una segunda operacin se saca del resto y por ltimo los 210 litros restantes. Cul es la capacidad del tonel?

A)300 litros

B) 400 litrosC) 360 litros

D)720 litros

E) 800 litros

27)Mi hermana que es duea de los 2/3 de una fbrica de chocolates, ha recibido x dlares de de las utilidades que le corresponde Cul fue la utilidad de la fbrica?

A)$ 5x

B) $ 12x3

C) $ 12x

D)$ 8x2

E) $ 6x

28)A, B y c pueden hacer una obra en 10, 5 y 2 das respectivamente. El primer da, A trabaja solo; el segundo da, se le une B y, a partir del tercer da trabajan los tres. Cuntos das se necesitarn para terminar la obra?

A)6

B)3

C) 2

D) 7

E) 2,75

29)Una pelota es soltada desde una altura de 30 metros. Calcular la longitud total recorrida por la pelota hasta que se detiene.

A)50 m

B) 30 m

C) 60 m

D) 70 m

E) 100 m

30)Cuntas fracciones propias e irreductibles de numerador 84 son mayores que 75/103?

A)11

B)9

C) 14

D) 13

E) 10

PORCENTAJE

1. 8% de 36 es el 72% de que numero?

a) 2,06

b) 2,88

c) 3,24

d) 4

e) 40

2.Cul es el valor de n despus de ser disminuido en ?

a) 1/6 n

b) 1/3 n

c) 5/6 n

d) 6/7 n

e) 7/6 n

3.En un clase de 80, el 25% son nias. Si el 10% de los nios y el 20% de las nias salen de paseo. Qu % de la clase sali de paseo?

a) 10%

b)

c) 12%

d) 20%

e) 30%

4.60 es el de que numero?

a) 96

b) 81

c) 72

d) 84

e) 48

5. de 8 que % es de de 32 ?

a) 400%

b)

c) 250%

d)

e) 40%

6.Cul de estas cantidades es mayor?

a)

b) 0,33

c)

d)

e) N.A.

7.Un comerciante vendi un lote de tela por 9600 soles ganando el 20% del costo. Si por cada metro gano 20 soles. Cuntos metros negocio?

a) 64

b) 80

c) 120

d) 72

e) 96

8.Cul es el porcentaje nico de descuento que equivale a 2 descuentos sucesivos de 10% y 20%?

a)

b) 28%

c) 32%

d) 36%

e) 30%

9.Una persona compr un artculo con el 10% de descuento. Si luego le hacen el 5% de descuento sobre el resto y al final solo pago 171 soles. Cul fue el precio original del artculo?

a) 300

b) 250

c) 200

d) 450

e) 400

10.Si x aumenta en el 20% de su valor y z disminuye en el 40% de su valor, entonces el producto x.z:

a) aumenta en 20%

b) disminuyen en 20%

c) disminuyen en 28%

d) disminuye en 60%

e) N.A.

11.Si el 20% del 30% de un nmero es 40, Cul es el 60% del nmero?

a) 420

b) 400

c) 480

d) 500

e) 600

12.De un granero, el 40% es arroz. Si se ha vendido el 15% del arroz, en qu porcentaje disminuye el granero?

a) 55%

b) 15%

c) 25%

d) 6%

e) 5%

13.Tengo 2000 soles. Si gastara el 20% de lo que tengo y ganara el 20% de lo que me quedara. Cunto tendra?

a) 200

b) 2100

c) 1980

d) 1900

e) 1920

14.Hallar el descuento equivalente a dos descuentos sucesivos de 5% y 20%.

a) 24%

b) 22%

c) 25%

d) 22,5%

e) 30%

15.Al vender un reloj en 60 soles estoy perdiendo el de lo que me costo. Cunto me cost?

a)

b) 100

c) 90

d) 120

e)

16.Una seora paga 192 soles 3 metros de una tela cuyo precio por metro es de 80 soles. Qu descuento ha recibido?

a) 80%

b) 20%

c) 25%

d) 5%

e) 49%

17.Si el a% de 300 es b, y el b% de 30 es 27, Cul es el valor de a?

a) 90

b) 70

c) 50

d) 25

e) 30

18.El (a + b)% de a es 35 y el a% de 40 es b. Calcular: a b.

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

19.Un almacn tiene 20% de telas, 40% de ropa y el resto de vveres. Si se consume la mitad de los vveres y el 10% de la ropa, el almacn disminuye en:

a) 34%

b) 30%

c) 26%

d) 24%

e) 18%

20.Qu numero aumentado en su da como resultado 264?

a) 250

b) 240

c) 180

d) 300

e) 270

REGLA DE INTERES

PROBLEMAS I1.Calcular el inters en cada caso:tc "1.Calcular el inters en cada caso\:"tc ""

a.C = S/. 2 000tc "a.C = S/. 2 000"

r % = 2 % anualtc "

r % = 2 % anual"

t = 3 aostc "

t = 3 aos"tc ""

b.C = S/. 300tc "b.C = S/. 300"

r % = 20 % anualtc "

r % = 20 % anual"

t = 2 aostc "

t = 2 aos"tc ""

c.C = S/. 1 000tc "c.C = S/. 1 000"

r % = 35 % mensualtc "

r % = 35 % mensual"

t = 8 mesestc "

t = 8 meses"tc ""

d.C = S/. 500tc "d.C = S/. 500"

r % = 2 % anualtc "

r % = 2 % anual"

t = 10 aostc "

t = 10 aos"tc ""

e.C = S/. 280tc "e.C = S/. 280"

r % = 10 % trimestraltc "

r % = 10 % trimestral"

t = 6 trimestrestc "

t = 6 trimestres"tc ""2.Calcular el inters en cada caso:tc "2.Calcular el inters en cada caso\:"tc ""

a.C = S/. 2 000tc "a.C = S/. 2 000"

r % = 48 % bimestraltc "

r % = 48 % bimestral"

t = 8 mesestc "

t = 8 meses"tc ""

b.C = S/. 340tc "b.C = S/. 340"


r % = 10 % mensual"

t = 6 bimestrestc "

t = 6 bimestres"tc ""

c.C = S/. 2 400tc "c.C = S/. 2 400"

r % = 12 % trimestraltc "

r % = 12 % trimestral"

t = 8 mesestc "

t = 8 meses"tc ""

d.C = S/. 5 000tc "d.C = S/. 5 000"

t = 12 dastc "

t = 12 das"


r % = 30 % mensual"tc ""

e.C = S/. 2 000tc "e.C = S/. 2 000"

t = 3 aostc "

t = 3 aos"


r % = 6 % mensual"

tc "

"3.En cada caso, calcular el monto que se genera:tc "3.En cada caso, calcular el monto que se genera\:"tc ""

a.C = S/. 400tc "a.C = S/. 400"

t = 6 aostc "

t = 6 aos"


r % = 2 % bimestral"

b.C = S/. 3 000tc "b.C = S/. 3 000"

t = 6 mesestc "

t = 6 meses"

r % = 4 % cuatrimestraltc "

r % = 4 % cuatrimestral"tc ""

c.C = S/. 2 400tc "c.C = S/. 2 400"

t = 3 aostc "

t = 3 aos"


r % = 5 % mensual"tc ""

d.C = S/. 1 500tc "d.C = S/. 1 500"

t = 2 aostc "

t = 2 aos"


r % = 8 % bimestral"tc ""

e.C = S/. 2 800tc "e.C = S/. 2 800"

t = 2 aostc "

t = 2 aos"

r % = 5 % anualtc "

r % = 5 % anual"PROBLEMAS II1.C = $ 350tc "4.C = $ 350"

r = 1 % bimestraltc "r = 1 % bimestral"

t = 10 mesestc "t = 10 meses"tc ""

a)$ 175b)17,5c)1 750tc "a)$ 175b)17,5c)1 750"

d)1,75e)1,57tc "d)1,75e)1,57"tc ""2.Hallar el monto, si:tc "5.Hallar el monto, si\:"tc ""

C = 4 800tc "C = 4 800"

r = 8 % anualtc "r = 8 % anual"


a)352b)5 052c)5 252tc "a)352b)5 052c)5 252"

d)5 152e)5 200tc "d)5 152e)5 200"tc ""3.Durante cunto tiempo habr que colocar a un capital al 30 % anual para que el inters sea igual al triple del capital?tc "6.Durante cunto tiempo habr que colocar a un capital al 30 % anual para que el inters sea igual al triple del capital?"tc ""

a)1 aob)2c)5tc "a)1 aob)2c)5"

d)10e)15tc "d)10e)15"4.Calcular el inters que produce un capital de S/. 300 en 18 meses al 4 % mensual.tc "1.Calcular el inters que produce un capital de S/. 300 en 18 meses al 4 % mensual."tc ""

a)S/. 272b)216c)200tc "a)S/. 272b)216c)200"

d)140e)148tc "d)140e)148"5.Calcular el inters que produce un capital de S/. 2 000 en dos aos al 2 % trimestral.tc "2.Calcular el inters que produce un capital de S/. 2 000 en dos aos al 2 % trimestral."tc ""

a)S/. 320b)3 200tc "a)S/. 320b)3 200"

c)1 600d)800tc "c)1 600d)800"

e)1 400tc "e)1 400"tc ""6.El inters que produjo un capital durante ocho meses y al 12 % anual fue de S/. 48. Calcular el capital.tc "3.El inters que produjo un capital durante ocho meses y al 12 % anual fue de S/. 48. Calcular el capital."tc ""

a)S/. 1 200b)800tc "a)S/. 1 200b)800"

c)600d)900tc "c)600d)900"

e)720tc "e)720"tc ""7.El inters que produjo un capital durante tres aos y al 2 % mensual fue de S/. 1 800. Calcular el capital.tc "4.El inters que produjo un capital durante tres aos y al 2 % mensual fue de S/. 1 800. Calcular el capital."tc ""

a)S/. 2 500b)3 000tc "a)S/. 2 500b)3 000"

c)2 400d)1 800tc "c)2 400d)1 800"

e)1 750tc "e)1 750"tc ""8.El inters que produjo un capital durante ocho meses y al 5 % bimestral fue de S/. 240.tc "5.El inters que produjo un capital durante ocho meses y al 5 % bimestral fue de S/. 240."tc ""

a)S/. 840b)1 000tc "a)S/. 840b)1 000"

c)2 400d)1 200tc "c)2 400d)1 200"

e)670tc "e)670"9.Un capital del 30 % de S/. 8 000 se impone durante un tiempo de cuatro meses a una tasa anual del "r" %, cul es la tasa anual, si el inters producido fue de S/. 80?tc "6.Un capital del 30 % de S/. 8 000 se impone durante un tiempo de cuatro meses a una tasa anual del \"r\" %, cul es la tasa anual, si el inters producido fue de S/. 80?"tc ""

a)10 %b)20 %c)15 %tc "a)10 %b)20 %c)15 %"

d)12 %e)5 %tc "d)12 %e)5 %" tc " "10.Un capital de S/. 440 se impone durante cinco aos a una tasa anual del "r" %, cul es la tasa anual, si el inters producido fue de S/. 352?tc "7.Un capital de S/. 440 se impone durante cinco aos a una tasa anual del \"r\" %, cul es la tasa anual, si el inters producido fue de S/. 352?"tc ""

a)32 %b)12 %c)16 %tc "a)32 %b)12 %c)16 %"

d)8 %e)64 %tc "d)8 %e)64 %"tc ""11.Un capital de S/. 960 se impone durante 320 das a una tasa del r % mensual, cul es la tasa mensual, si el monto generado fue de S/. 1 472?tc "8.Un capital de S/. 960 se impone durante 320 das a una tasa del r % mensual, cul es la tasa mensual, si el monto generado fue de S/. 1 472?"tc ""

a)20 %b)5 %c)32 %tc "a)20 %b)5 %c)32 %"

d)10 %e)2 %tc "d)10 %e)2 %"tc ""12.Un capital de S/. 2 000 se impone durante cierto tiempo a una tasa del 10 % anual, cul es es el tiempo de imposicin, si el inters generado fue de S/. 400?tc "9.Un capital de S/. 2 000 se impone durante cierto tiempo a una tasa del 10 % anual, cul es es el tiempo de imposicin, si el inters generado fue de S/. 400?"tc ""

a)20 aosb)5c)2tc "a)20 aosb)5c)2"

d)4e)10tc "d)4e)10"tc ""13.El monto que genera un capital de S/. 2 000 al 10 % mensual durante "t" aos fue de S/. 6 800. Calcular el tiempo "t".tc "10.El monto que genera un capital de S/. 2 000 al 10 % mensual durante \"t\" aos fue de S/. 6 800. Calcular el tiempo \"t\"."tc ""

a)6 aosb)2 c)20tc "a)6 aosb)2 c)20"

d)4e)12tc "d)4e)12"tc ""14.El monto que genera un capital de S/. 4 800 al 30 % trimestral durante "t" meses fue de S/. 9 600. Calcular el el tiempo "t".tc "11.El monto que genera un capital de S/. 4 800 al 30 % trimestral durante \"t\" meses fue de S/. 9 600. Calcular el el tiempo \"t\"."tc ""

a)12 mesesb)10c)16tc "a)12 mesesb)10c)16"

d)14e)8tc "d)14e)8"tc ""15.Calcular el monto que genera un capital de S/. 3 680 al 24 % cuatrimestral durante cinco aos. tc "12.Calcular el monto que genera un capital de S/. 3 680 al 24 % cuatrimestral durante cinco aos. "tc ""

a)15 724b)18 720c)16 928tc "a)15 724b)18 720c)16 928"

d)18 336e)15 428tc "d)18 336e)15 428"PROBLEMAS IIIHallar el inters producido en cada casotc "Hallar el inters producido en cada caso"tc ""1.C = S/. 1 500tc "1.C = S/. 1 500"

r = 12 % anualtc "r = 12 % anual"


a)120b)180c)1 440tc "a)120b)180c)1 440"

d)200e)160tc "d)200e)160"tc ""2.C = S/. 3 500tc "2.C = S/. 3 500"

r = 15 % semestraltc "r = 15 % semestral"

t = 2 aostc "t = 2 aos"tc ""

a)1 050b)2 100c)3 000tc "a)1 050b)2 100c)3 000"

d)2 700e)2 500tc "d)2 700e)2 500"tc ""3.C = S/. 4 550tc "3.C = S/. 4 550"

r = 5 % trimestraltc "r = 5 % trimestral"

t = 1 aotc "t = 1 ao"tc ""

a)S/. 1 000b)950tc "a)S/. 1 000b)950"

c)940d)920tc "c)940d)920"

e)910REDUCCION A LA UNIDADPROBLEMAS I

1. Sabiendo que Leo puede hacer una obra en 8 das y Diana puede hacer la misma obra en 12 das.

I. Leo en un da hace 1/8 de la obra

II. 1/12 de la obra es lo que hace Diana en un da

III. Leo en 6 das hace los 3/4 de la obra.

IV. Trabajando los dos juntos en 1 da hacen los 5/24 de la obra.

V. Trabajando juntos terminan la obra en 4 das.

Cuntas de las siguientes proposiciones son verdaderas?a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

2. Superman puede destruir con sus puos una pared en 5 minutos, mientras que el Chapuln Colorado con su chipote demora 20 minutos. En qu tiempo destruirn la pared juntos?

a) 1 min

b) 2 min

c) 3 min

d) 4min

e) 6 min

3. Carlos y Daniel hacen una obra en 4 das y Daniel slo lo puede haber hecho en 12 das.En cuntos das, Carlos trabajando slo podra hacer los 2/3 de la obra?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

e) 9

4. Mauricio es el triple de rpido que Giovanni. En que tiempo harn una obra si trabajan juntos, sabiendo que Giovann hace toda la obra en 6 horas?.

a) 1 hr 20 min

d) 1 hr 15 min

b) 1 hr 30 min

e) 1 hr 10 minc) 1 hr 45 min

5. Tres obreros hacen un trabajo en 4 das sabiendo que el primer obrero lo hara en slo 9 das y el segundo en 12 das. Cunto tiempo tardara el tercero trabajando solo?

a) 15 das

b) 16 das

c) 18 das

d) 20 das

e) 21 das

6. Cristian puede hacer una obra en 15 das y su enamorada puede hacer la misma obra en 10 das. Cristian empieza a trabajar en la obra y despus de 5 das se incorpora su enamorada. A los cuntos das de incorporada sta concluir la obra?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

7. Un grifo A llena un depsito en 4 horas y otro B en 6 horas. Adems el depsito tiene una tubera de desage C en el fondo por el que se vaca en 12 horas todo el contenido.I. En 1 hora A llena 1/4 del depsito.

II. En 1 hora C desagua 1/12 del depsito

III. En 1 hora A y B llenan 5/12 del depsito

IV. En 1 hora A y C llenan 1/6 del depsito

V. Abiertos los grifos A, B y C; el depsito se llena en 3 horas. Cuntas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 58. Un tanque puede ser llenado por un primer cao en 20 horas y por un segundo cao en 30 horas. En cuntas horas se llenar el tanque, si funcionan a la vez los dos caos?

a) 15 h

b) 10 h

c) 12 h

d) 16 h

e) 18 h

9. Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 30 horas. Si el grifo B fuera de desage se tardaran en llenar el estanque 60 horas. En cuntas horas llenara la llave A el estanque, estando este vaco?

a) 20

b) 25

c) 30

d) 35

e) 40

10. Un tanque est las 3/4 partes lleno, el cao A puede llenar todo en 12 min, el cao B puede desaguar todo en 8 min. Si ambos caos estn abiertos, Cunto tiempo se empleara en desaguar el tanque?

a) 14 min

b) 22 min

c) 16 min

d) 18 min

e) 21 min

11. Un depsito puede llenarse por un tubo en 8 horas, por otro en 6 y vaciarse por uno de desage en 4 horas. Si estando lleno 1/4 del tanque abrimos los tres tubos. En cuntas horas se llenar el depsito?

a) 12

b) 15

c) 18

d) 24

e) 16

12. Se tienen tres caos para llenar un tanque: el primero lo puede llenar en 72h, el segundo en 90h y el tercero en 120h. Si estando vaco el tanque se abren simultneamente las llaves de los tres caos. En qu tiempo llenaran los 2/9 de los 3/2 del tanque?

a) 12h

b) 8h

c) 15h

d) 11h

e) 10h

13. Un grifo llena un pozo en 4 horas y otro lo vaca en 6 horas. En que tiempo se llenar el pozo, si se abre el desage una hora despus de abrir el grifo de llenado?

a) 12h

b) 9h

c) 10h

d) 8h

e) 15h

14. Para llenar su piscina, Lucia demora 6 horas utilizando slo la llave A. Si cuando la piscina est llena hasta la tercera parte abre 2 llaves, B y C que suministran el doble y el triple de agua que A, respectivamente, cada hora. Cunto demorar en total llenar la piscina?

a) 2h 8min

b) 2h 40min

c) 2h 18min

d) 2h 48min

e) 2h 66min

15. Tres obreros trabajando juntos pueden concluir una obra en 10 das; si trabajan slo los dos primeros, la acabaran en 15 das; pero si laboran los dos ltimos culminan en 20 das. Qu tiempo tardarn el primero y el tercero juntos?a) 12 das

b) 16 das

c) 18 das

d) 28 das

e) 60 das

OPERADORES MATEMTICOSPROBLEMAS I

1. Si: a ( b = 2a + b

Hallar x: (x ( 3) ( (1 ( 2) = 14a) 0

b) 1c) 2d) 3

e) 5

2. Si: a ( b = a2 ( ab

Hallar x en: (x + 2) ( (x + 1) = 3x ( 4a) (6

b) (3c) 6d) 3

e) 4

3. Se define: a =; si a es par

; si a es impar

Hallar: 3 (

a) 1

b) 2c) 3d) 6

e) 04. Si: a b = +

Hallar (x + y) en:

x 10 = 6

7 y = 6a) 8

b) 9c) 10d) 11

e) 12

5. Si: a ( b =

Hallar: (35 ( 37) ( (6 ( 2) = x ( 1

a) 6

b) 7c) 8d) 9

e) 4

6. Si definimos el operador: = 4a ( 3b

Hallar el valor de: (

a) 31

b) 62c) 26d) 360e) N.A.

7. Si se sabe que: ( = y2 + x3

Calcular: 2 ( 2

a) 536

b) 528c) 8d) 105e) 43

8. Sabiendo que: m ( n = 3m ( 2n; adems: 2 ( a = (2

Hallar: a2 ( 2a

a) 4

b) 16c) 32d) 64

e) N.A.

9. Si: = a c ( bd

Hallar y en:

+ =

a) 1

b) 3c) 5d) 7

e) 9

10. Si: =

= 14

Hallar el valor de:

a) 125

b) 120c) 205d) 81

e) 60

11. Si: = 2x

= 3x ( 1

x = 2x + 1

Hallar n en: n ( 4 + 4 + 5 = 26

a) 6

b) 8c) 9d) 5

e) 712. Si: x + 1 = 2x + 1

Calcular: 4 + 6 .

a) 20

b) 25c) 35d) 24

e) 26

13. Si: = 3x + 6

Adems: x + 1 = 3x ( 6

Calcular:

a) 31

b) 30c) 29d) 28

e) 36

14. Si: x = x .

x = 8x + 7Hallar: 4 .

a) 9

b) 8c) 7d) 10

e) 215. Si: a ( b = a (b a)2Hallar: 16 ( 2

a) 1/2

b) 1/4c) 1/8d) 1/10e) 64

PROPORCIONALIDAD

1. A es inversamente proporcional a la suma de B y C; adems es directamente proporcional a C2. Si A = 12, C = 2 y B = 10, hallar B cuando A = 9 y C = 3.

A) 33B) 22C) 21D) 17E) N.A.

2. Dos engranajes de 25 y 30 dientes estn unidos. Cuando uno ha dado 50 vueltas ms que el otro, cuntas vueltas habr dado el engranaje pequeo?

A) 100B) 500C) 200D) 400E) 300

3. Las longitudes de circunferencia de 2 ruedas de un camin son 250 y 425 cm. Qu distancia debe recorrer el camin para que una rueda d 2 870 vueltas ms que la otra?

A) 17,425 mC) 1742,5 mE) N.A.B) 174,25 mD) 17 425 m4. Una rueda A de 90 dientes engrana con otra B de 60 dientes. Fija el eje de B hay otra rueda C, de 25 dientes, que engrana con una cuarta rueda D, de 45 dientes. Sabiendo que la rueda A da 110 RPM, cuntas revoluciones dar la rueda D en 3 minutos?A) 125B) 175C) 225D) 250E) 275

5. Se tienen dos magnitudes A y B que son inversamente proporcionales para valores de B menores o iguales a 30, pero A es directamente proporcional a B para valores mayores o iguales a 30. Si A = 6 cuando B = 20, cul ser el valor de A cuando B = 60?A) 4B) 8C) 16D) 32E) 120

6. El volumen de un cono vara proporcionalmente al cuadrado del radio de su base cuando la altura es constante, y proporcionalmente a la altura cuando la base es constante. Si el radio de la base es 7 m y su altura 15 m, su volumen es 770 m3. Hallar la altura de un cono cuyo volumen es 132 m3 y cuya base tiene un radio de 3 m.A) 8 mC) 12 mE) 16 mB) 10 mD) 14 m7. La figura muestra la grfica de los valores que toman dos magnitudes A y B. Calcular a + b.A8aB

B121836

A) 12B) 14C) 16D) 18E) 20

8. El valor de una joya depende de determinadas condiciones de proporcionalidad. Si para un peso de 13 g su valor es de 2 535 nuevos soles y si el peso fuera de 17 g su valor sera de 4 335 nuevos soles. Cul es el valor de la joya si su peso es de 25 g?A) S/. 7 500C) S/. 8 725E) S/. 8 725B) S/. 9 375D) S/. 7 2259. Si una tubera de 36 cm de dimetro arroja un caudal de 810 ( por minuto; hallar el dimetro de la tubera que arroja un caudal de 1 440 ( por minuto.A) 48 cmC) 32 cmE) 96 cmB) 40 cmD) 65 cm10. E es DP al producto de N ( M e IP al cuadrado de C. Cul ser el nuevo valor de C, cuando N se cuadruplique, M se octuplique y C se duplique?A) 8EC) 16EE) 2EB) 4ED) No vara11. El peso de un disco vara proporcionalmente a su espesor y al cuadrado de su radio. Dos discos cuyos espesores estn en la relacin de 9 a 2, adems el primero pesa el doble del segundo, determinar la relacin de sus radios.A) 1/4

B) 2/5

C) 5/3

D) 4/3

E) 2/3

12. Dos engranajes de 24 y 45 dientes estn concatenados, cuando funcionan 4 minutos; uno ha dado 70 vueltas ms que el otro. Cul es la velocidad del engranaje pequeo en RPM?A) 20

B) 22,5

C) 40

D) 37,5

E) 42,5

13. A y C son DP con B, que sucede con A cuando C aumenta en 1/2 de su valor y B disminuye en 1/4 de su valor.A) no vara.B) aumenta en su mitad.C) se duplica.D) se reduce a su mitad.E) se reduce a su cuarta parte.14. Se sabe que la deformacin de un resorte es DP a la fuerza que se le aplica. Si a un resorte de 80 cm de longitud se le aplica una fuerza de N newtons, su longitud aumenta en 25%. Cul ser su longitud total, si se le aplica una fuerza de 2N newtons?A) 100

B) 105

C) 120

D) 125

E) 150

15. En un edificio el volumen de agua que se lleva a cierto piso es IP a Tn, donde T es el tiempo que se demora en llegar al piso n, si cuando se lleva 80 litros al segundo piso, la demora es de 4 segundos. Cuntos segundos demorarn en llegar 5 litros al cuarto piso?A) 4

B) 2

C) 8

D) 12

E) 16

16. En un sistema de 5 ruedas dentadas: A; B; C; D y E; se conoce que A, B y C tienen eje comn; adems B engrana con D y este a su vez engrana con E. Si A da 10 RPM y B tiene 30 dientes. Hallar cuntos dientes tiene E, si da 20 RPM.A) 12

B) 10

C) 18

D) 24

E) 15

17. Si A es DP a B e IP a C; as como tambin . Si cuando A = 8, B = 6, C = 2 y D = 4. Hallar D, cuando A = 4, B = 3 y C = 8.A) 1/2

B) 1/3

C) 1/4

D) 1/5

E) 1/6

18. A es IP a la suma de B y C; adems es DP a C2; si cuando A = 12, C = 2 y B = 10. Hallar B cuando A =9 y C= 3.A) 21

B) 36

C) 32

D) 27

E) 3319. En una empresa el sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de su N aos de servicio. Si un empleado tiene actualmente 15 aos de servicio. Dentro de cuntos aos cuadruplicar su sueldo?A) 10

B) 12

C) 18

D) 16

E) 15

20. El valor de una joya depende de determinadas condiciones de proporcionalidad. Si para un peso de 13 gr su valor es de S/. 2 535 y si el peso fuera de 17 gr su valor sera de S/. 4 335. Cul es el valor de la joya si su peso es de 25 gr?A) S/. 7 500C) S/. 8 725E) S/. 11 875B) S/. 9 378D) S/. 7 2258

12

a

b

d

c

4

1

6

5

3

x

1

y

5

1

x

y

H

P

x

3

5

x2

x

x

x

10

36

18

b

a

Academia Preuniversitaria LEHNINGER Informes: Palacio Viejo 304 Telf. 789401Colegio Catlico LEHNINGER Inicial Primaria - Secundaria Informes: Palacio Viejo 304 Telf. 789401

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06. raz. matematico

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