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Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff

Universität Passau

SS 2008

8. Zur Gültigkeit der Zinsparität

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Literatur

Jarchow, H.-J. und P. Rühmann (2000): S. 309-319.

Isard, P. (1995), Exchange Rate Economics, Cambridge University Press: 74-89.

Deutsche Bundesbank, Monatsbericht, Juli 2005: 29-45.http://www.bundesbank.de/download/volkswirtschaft/monatsberichte/2005/200507mb_bbk.pdf

Chin, M. und G. Meredith (2004), Monetary Policy and Long-Horizon Uncovered Interest Parity, International Monetary Fund Staff Papers, Vol. 51(3), S. 409-430: http://www.ssc.wisc.edu/~mchinn/chinn_meredith_IMFSP.pdf

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Zur Effizienz des Devisenmarkts• Ein Finanzmarkt wird als effizient bezeichnet, wenn

der Marktpreis jederzeit alle für die Preisbildung relevanten Informationen vollständig widerspiegelt.

• Lassen sich aufgrund verfügbarer Informationen zusätzliche Gewinne erzielen, so wäre die Bedingung für Markteffizienz nicht erfüllt.

• Erst wenn sich auf einem Markt ein Preis bzw. Kurs einstellt, bei dem keine unausgenutzten Gewinnchancen mehr bestehen, reflektiert er sämtliche verfügbaren Informationen.

• Ein durchschnittlicher Anleger kann bei Gültigkeit der Effizienzhypothese nicht systematisch den Markt schlagen.

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• Unter diesen Annahmen führt die Kassaspekulation bei Ausschöpfung aller Gewinnmöglichkeiten zur ungesicherten Zinsparität.

• Dies impliziert, dass die in die Erwartungsbildung über den zukünftigen Wechselkurs eingehenden Informationen sich in dem aktuellen Wechselkurs widerspiegeln.

• Der erwartete Wechselkurs muss aber nicht identisch sein mit dem später sich einstellenden Kassakurs, denn der spätere Kassakurs verändert sich mit neuen Informationen.

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• Rationalität bedeutet, dass alle verfügbaren Informationen in die Bildung des erwarteten Wechselkurses einfließen:

• Der erwartete Wechselkurs wird aber abweichen von dem sich später tatsächlich einstellenden Kassakurs, wenn zwischenzeitlich unvorhersehbare und damit neuen Informationen auftreten. Diese bewirken einen Zufallsfehler:

• Allerdings bleibt der zukünftige Kassakurs hierbei ein unverfälschter Schätzer des vorherig erwarteten Wechselkurses.

/ .erwt+1 tw = E w I

.erwt+1 t+1w = w +u

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• Die erste Aufgabe bei einer empirischen Untersuchung besteht darin, eine passende Regressionsgleichung zu finden.

• Aus der ungesicherten Zinsparität folgt für Quartalswerte nach Logarithmierung:

ln(1+i/400)-ln(1+ia/400)=ln(werw)-ln(wt).

• Bei rationaler Erwartungsbildung gilt werw=wt+3.Ferner gilt für kleine Werte x: ln(1+x)=x. Damit folgt:

ln(wt+3)-ln(wt)=(i-ia)/400.

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• Dann lautet die Schätzgleichung für die Dreimonatsanleihen:

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(it-iat)/400+t

und wir erwarten die Koeffizienten c(1)=0, c(2)=1.

• Bei Gültigkeit der gesicherten Zinsparität gilt analog:

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(ln(wT+3)-ln(wt))+t

• Es resultiert aber tatsächlich das falsche Vorzeichen für c(2), und zwar auch noch signifikant.

• Dieses Ergebnis wird auch in diversen sonstigen Studien bestätigt. Was könnten die Gründe für diesen wiederholten Befund sein?

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1. Risikoprämien• Im letzten Kapital hatten wir Risikoprämien als

Begründung dafür angeführt, dass ein Anstieg des erwarteten Wechselkurses nur zu einem unterproportionalen Anstieg des Terminkurses führte und ein Anstieg der Zinsdifferenz den Kassakurs nur unterproportional beeinflusst. Diese Argumente legen c(2)<1 nahe, aber nicht c(2)<0.

• Risikoprämien dienen nur als ein Grund unter vielen für ein Abweichen von der Zinsparität. Vier weitere Gründe werden wir im Folgenden kennen lernen.

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2. Peso-Problem• Der mexikanische Peso war seit 1954 fest an den

US-Dollar gekoppelt. Allerdings lag der Zinssatz in Mexiko während dieser Zeit stetig über demjenigen vergleichbarer Dollar-Einlagen.

• Hierbei bestanden somit Arbitragemöglichkeiten: Eine Verschuldung in den USA und Anlage in Mexiko versprach Gewinnmöglichkeiten, da der Kredit zum gleichen Wechselkurs getilgt werden konnte.

• Solche Arbitragemöglichkeiten können aber nicht dauerhaft bestehen bleiben.

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• Analog hierzu wurde der mexikanische Peso per Termin lange mit einem Abschlag gehandelt, obwohl er nicht (oder erst viel später, nämlich 1976) tatsächlich abwertete.

• Die Markterwartungen waren hierbei ex-ante rational.

• Aus den ex-post erhobenen Daten lässt sich diese Rationalität aber nicht ablesen.

• Da die Abwertung des Peso (Dollarkurs steigt) nicht unmittelbar mit ihrer Antizipation erfolgte, ist der Terminkurs (Peso pro Dollar), zumindest während eines beschränkten Zeitraums der Datenerhebung, ein verfälschter Prädiktor des zukünftigen Kassakurses.

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• Es gilt somit:

ln(werw)-ln(wt)>ln(wt+3)-ln(wt)

• Wir betrachten den Zinssatz it für Mexiko und iat für die USA. Hieraus folgt:

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(it-iat)/400+t.

• Die linke Seite unterrepräsentiert die tatsächlich erwartete Abwertung. Es folgt c(2)<1, sofern das Peso-Problem mit einem höheren Zinssatz im abwertungsverdächtigen Land einhergeht.

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3. Lerneffekte• Marktteilnehmer kennen nicht die zukünftige

Zentralbankpolitik. Die Wirtschaftssubjekte erkennen dann evtl. erst sukzessive mit jeder Periode die Ausrichtung der Politik.

• Die EZB entscheide sich, z.B. über 12 Monate hinweg i<ia zu setzen.

• Im Zuge des gesunkenen inländischen Zinssatzes resultieren Kapitalexporte und der (Kassa-) Wechselkurs wird während der 12 Monate ansteigen.

• Sofern aber in drei Monaten mit dem alten Zinssatz gerechnet wird, wird der für diesen Zeitpunkt erwartete Wechselkurs nicht steigen.

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• Während hierbei der ex-ante erwartete Wechselkurs demjenigen gemäß UIP entspricht, weicht dieser Wechselkurs systematisch von dem sich später einstellenden Wechselkurs ab.

• Es gilt somit:

• Während der Anpassungsphase ergibt eine Auslandsanlage eine Überrendite.

erw

t+3a a

ww1+i 1+i < 1+i

w w

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• Rationale Erwartungen (werw=wt+3) würden hingegen als Reaktion auf die temporär expansive Zentralbankpolitik einen Anstieg von werw erfordern.

• Dies kann sich nur dadurch einstellen, dass der der Kassakurs temporär stark steigt und sich daher eine Abwertungserwartung einstellt, welche den Zinsvorteil des Auslands gerade kompensiert.

erw

t+3a a

ww1+i 1+i 1+i

w w

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4. Spekulative Blasen• Ein Bestandteil der Effizienzhypothese besteht

darin, dass ein Wertpapier mit seinen Fundamentalfaktoren bewertet wird: dem Gegenwartswert aller zukünftigen Auszahlungen.

• Rationalität kann auch mit der Vorstellung einhergehen kann, dass sich der Wechselkurs immer weiter von einem durch „Fundamentalfaktoren“ bestimmten Gleichgewichtskurs entfernt.

• Wird nach einer Wechselkurserhöhung mit einer weiteren Erhöhung des Wechselkurses gerechnet, so werden zusätzliche Devisenkäufe induziert.

• Dies bewirkt einen weiteren Anstieg des Wechselkurses.

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• Hierdurch erfüllen sich die Wechselkurserwartungen selbst.

• Die Folge wäre ein sich selbst verstärkender Abwertungsprozess der heimischen Währung – wie auf einer wachsenden Blase (Bubble).

• Eine solche Entwicklung kann auch dann auftreten, wenn die Akteure den Fundamentalkurs kennen.

• Hierfür ist erforderlich, dass sie nicht wissen, wann die Rückkehr zum Fundamentalkurs erfolgt.

• Die Wirtschaftssubjekte ziehen zwei Möglichkeiten in Betracht. Mit Wahrscheinlichkeit 1- wird eine Bewegung auf dem Bubblepfad erwartet, mit der Wahrscheinlichkeit eine Rückkehr zum Fundamentalkurs, also ein Platzen der Blase.

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• Der im Mittel für die nächste Periode erwartete

Wechselkurs beträgt dann:

• Wird hier die ungesicherte Zinsparität

berücksichtigt, so folgt:

11 .erw F Btw = w w

1

1 11

1 1erw F Ba a

t

i iw w w w

i i

111

1 11

F Bt

a

w wi

i w

11

1

F Bta

a

w w w wi i=

+i w

1 1

1 1 1

B Ft a

a

w w i i w w

w i w

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• Nehmen wir an, der Wechselkurs liege über dem Fundamentalkurs (w > wF) und es liege eine positive Zinsdifferenz zum Ausland vor (i > ia).

• Die Aufwertung der Auslandswährung auf dem Bubblepfad muss so stark ausfallen, dass sie eine Kompensation - für den Zinsnachteil des Auslands bietet und- für das Risiko, dass die Blase platzt.

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• Die Aufwertung auf einem Bubblepfad ist um so stärker, je mehr der Wechselkurs bereits von seinem Fundamentalkurs abweicht (je größer also w – wF ist) und je höher die Wahrscheinlichkeit des Platzens der Blase () eingeschätzt wird.

• Das größer werdende Risiko des Platzens erfordert als Kompensation eine beschleunigte Aufwertung der Auslandswährung.

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• Rationale Blasen gehen mit einem Abweichen von der UIP einher.

• Gilt i > ia, so muss gemäß UIP eine Abwertungs-erwartung des Dollar vorliegen. Diese könnte sich auf einem Bubblepfad mit zunehmend sinkendem Wechselkurs ergeben.

• Der erwartete Wechselkurs sinkt dabei weniger als der Kassakurs, da die Blase mit Wahrscheinlichkeit platzt.

• Für die Bewegung auf dem Bubblepfad (wBt+3=wt+3)

folgt:

erw

t+3a a

ww1+i 1+i > 1+i

w w

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• Als Folge könnte sich c(2)>1 einstellen.• Erhöht sich aber der inländische Zinssatz wieder, so

hätte dies kaum Auswirkung auf den Wechselkurs, der sich weiter auf dem Bubblepfad bewegt.

• In diesem Fall wäre auch c(2)<1 denkbar.

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• Während der ersten Hälfte der 80er Jahre ist die Entwicklung des Dollarkurses evtl. durch einen solchen Bubble zu erklären.

• Die damals vorliegende negative Zinsdifferenz (i<ia) ließ auf Grund der ungesicherten Zinsparität eine Senkung von w erwarten (werw<w).

• Auf einem Bubblepfad sollte diese Senkung sogar noch stärker erfolgen.

• Tatsächlich wertete sich die DM aber anhaltend ab; der Dollarkurs stieg kontinuierlich. Dies lässt sich nicht mit der Idee eines Bubble vereinbaren.

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• Problematisch in der Theorie spekulativer Blasen ist zudem die Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit für das Platzen eines Bubble unabhängig ist vom Ausmaß der Abweichung vom Fundamentalkurs.

• Zudem wird zumeist beobachtet, dass der Wechselkurs nicht schlagartig zum Fundamentalkurs zurückkehrt. Eine eventuelle Blase würde also in der Wirklichkeit nur langsam die Luft verlieren. Dies wiederum ist nur schwer mit der Existenz einer Blase in Einklang zu bringen.

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• Empirische Untersuchungen geben wenig Unterstützung für die Theorie spekulativer Blasen.

• Hierbei ist aber zu bedenken, dass jeder Test auf eine Wechselkursblase gleichzeitig Annahmen bezüglich des Fundamentalkurses macht.

• Zunehmende Abweichungen zwischen dem aktuellen Wechselkurs und dem Fundamentalkurs können auch auf falschen Annahmen bezüglich dieses Fundamentalkurses beruhen.

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• Von Vertretern der Effizienzhypothese wird gegen die Theorie spekulativer Blasen vorgebracht, dass der Einfluss von Bubblespekulanten durch gegenläufige Transaktionen vollständig neutralisiert wird.

• Sollte deren Engagement zu einem Kursanstieg führen, so würden sofort andere Anleger, die sich an den Fundamentalfaktoren orientieren, diesen Kursanstieg durch Verkäufe kompensieren.

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5. Endogenität• Der Zinssatz ist, entgegen der Schätzgleichung,

evtl. nicht exogen, er wird vielmehr von der Zentralbank in Abhängigkeit vom Wechselkurs gesetzt. Der Wechselkurs könnte demgegenüber durch exogene Schocks beeinflusst sein.

• Ein unerwarteter, stochastischer Anstieg des Kassakurses verbessert die heimischen Exportchancen, erhöht die gesamtwirtschaftliche Nachfrage und gleichzeitig das Inflationsrisiko.

• Ein steigender Wechselkurs bewirkt ferner importierte Inflation. Als Reaktion hierauf wird die Zentralbank (gemäß Taylor-Regel) daher den Zinssatz erhöhen.

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• Gleichzeitig wird, bei noch konstantem erwarteten Wechselkurs, der plötzliche Anstieg des Kassakurses eine Abwertungserwartung des Dollar induzieren: werw<w. Bei Rationalität wird sich dies auch einstellen: wt+3-wt<0. Insgesamt folgt damit:

• Empirisch wird ein solcher stochastischer Schock zum Zeitpunkt t durch t<0 erfasst.

ln(wt+3)-ln(wt)=c(1)+c(2)(it-iat)/400+t

t+3a

w1+i 1+i

w

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• Die Regression unterstellt, dass der Störterm unkorreliert ist mit den erklärenden Variablen. Dies bewirkt einen unverfälschten Schätzer für c(2)=1.

• Tatsächlich reagiert aber die Zentralbank mit i=i(t).

• Damit ist der Zinssatz nicht mehr exogen, sondern korreliert mit dem Störterm.

• Die Regression liefert dann einen verzerrten Schätzer für c(2).