vatliphothong.com

10 BÀI TẬP HAYCHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số và cùng biên độ có pha ban đầu là /3 và – /6. Pha của dao động tổng hợp làA. – /2 B. /4 C. /6 D. /12

Bài 2*: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

phương trình li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ

(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. (cm). B. (cm).

C. (cm). D. (cm).

Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f=10Hz. Có biên độ A1=7cm; A2=8cm độ lệch pha của hai dao động là /3. Vận tốc của vật ứng với li độ tổng hợp x=12cm bằngA. m/s B. cm/s C. m/s D. cm/s

Bài 4*: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm. Độ lớn vận tốc khi nó qua vị trí cân bằng làA. 10cm/s B. 7cm/s C. 20cm/s D. 5cm/s

Bài 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=6cos(5 t+ /3) cm, x2= 8cos(5 t+4 /3) cm. Phương trình dao động tổng hợp làA. x=14cos(5 t+ /3) cm B. x=2cos(5 t+ /3) cm. C. x=10cos(5 t+ /3) cm D. x=2cos(5 t+4 /3) cm

Bài 6: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm. Gia tốc khi nó qua vị trí biên bằngA. 10cm/s2 B. 1cm/s2 C. 10m/s2 D. 1m/s2

Bài 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=2cos(5 t+ /2) cm, x2=2cos(5 t) cm. Vận tốc của vật lớn nhất bằngA. 10 cm/s B. 10 cm/s C.10 cm/s D. 10cm/s

vatliphothong.com

Bài 8*: Một vật dao động trên một đường thẳng có phương trình x =3cos t +4sin t . Biên độ và pha ban đầu dao động này làA. A=5cm; =0,93 rad B. A=1cm; =0,93 radC. A=1cm; =3 /4 rad D. A=5cm; =3 /4 rad

Bài 9: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x1=5cos(10 t) cm, x2=10cos(5

t) cm (t tính bằng s). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Cơ năng của chất điểm bằngA. 220J B. 0,1125J C. 0,22J D. 112,5J

Bài 10*: Cho 3 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=2Acos(10 t+/6), x2=2Acos(10 t+5 /6) và x3=A(10 t- /2) (với x tính bằng m, t tính bằng s). Phương trình tổng hợp của ba dao động trên là. A. x=Acos(10 t+ /2) cm B. x=Acos(10 t- /2) cmC. x=Acos(10 t+5 /2) cm D. x=Acos(10 t-5 /2) cm

Lời giải chi tiết hoặc hướng dẫn

vatliphothong.com

CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số và cùng biên độ có pha ban đầu là /3 và – /6. Pha của dao động tổng hợp làA. – /2 B. /4 C. /6 D. /12

Hd: Áp dụng công thức: để ý A1=A2 Từ đó tính được: =

/12

Bài 2*: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

phương trình li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ

(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là

A. (cm). B. (cm).

C. (cm). D. (cm).

Hd: Ta có phương trình tổng hợp: x=x1+x2 suy ra: x2=x-x1 hay x2=x+(-x1) mà

nên –x1=

Vậy: x2 = = (cm)

Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f=10Hz. Có biên độ A1=7cm; A2=8cm độ lệch pha của hai dao động là /3. Vận tốc của vật ứng với li độ tổng hợp x=12cm bằngA. m/s B. cm/s C. m/s D. cm/s

Hd: Áp dụng công thức: (1)với =2 f=20

Dễ dàng tính được A=13cm

Thay vào (1) Dễ dàng tính được v= m/s

Bài 4*: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm. Độ lớn vận tốc khi nó qua vị trí cân bằng làA. 10cm/s B. 7cm/s C. 20cm/s D. 5cm/sHd: Qua VTCB thì V=Vmax= . Do độ lệch pha của hai dao động là: =-3 /4-/4=- nên 2 dao động ngược pha. Suy ra A=1cm. Dễ dàng tính được v=10cm/s.

vatliphothong.com

Bài 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=6cos(5 t+ /3) cm, x2= 8cos(5 t+4 /3) cm. Phương trình dao động tổng hợp làA. x=14cos(5 t+ /3) cm B. x=2cos(5 t+ /3) cm. C. x=10cos(5 t+ /3) cm D. x=2cos(5 t+4 /3) cm Hd: =4 /3- /3 = Hai dao động ngược pha nên A= 8-6=2cm

Dùng công thức suy ra được =4 /3 chọn D

Cách 2: Để ý: x1= 6cos(5 t+ /3) x1= -6cos(5 t+4 /3) Nên x=x1+x2= - 6cos(5 t+4 /3) +8cos(5 t+4 /3) =2cos(5 t+4 /3) cm

Bài 6: Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm. Gia tốc khi nó qua vị trí biên bằngA. 10cm/s2 B. 1cm/s2 C. 10m/s2 D. 1m/s2

Hd: Qua VTB thì a=amax= 2 . Do độ lệch pha của hai dao động là: =-3 /4- /4=- nên 2 dao động ngược pha. Suy ra A=1cm. Dễ dàng tính được a=100cm/s2 =1m/s2

Bài 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=2cos(5 t+ /2) cm, x2=2cos(5 t) cm. Vận tốc của vật lớn nhất bằngA. 10 cm/s B. 10 cm/s C.10 cm/s D. 10cm/s Hd: V=Vmax= . Do độ lệch pha của hai dao động là: = /2 nên 2 dao động vuông

pha. Suy ra A= =2 cm. Dễ dàng tính được v=10 cm/s.

Bài 8*: Một vật dao động trên một đường thẳng có phương trình x =3cos t +4sin t . Biên độ và pha ban đầu dao động này làA. A=5cm; =0,93 rad B. A=1cm; =0,93 radC. A=1cm; =3 /4 rad D. A=5cm; =3 /4 rad Hd: Ta thấy x=x1+x2 =3cos t +4sin t=3cos t +4cos( t+ /2)

Do đó: = /2 Suy ra A= =5 cm

Và tan =4/3 nên 53,10 =0,93 rad

Bài 9: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x1=5cos(10 t) cm, x2=10cos(5

t) cm (t tính bằng s). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Cơ năng của chất điểm bằngA. 220J B. 0,1125J C. 0,22J D. 112,5J

Hd: Cơ năng W= . Do =0 nên 2 dao động cùng pha suy ra

A=15cm=0,15mTừ đó dễ dàng tính được W=0,1125J

Bài 10*: Cho 3 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=2Acos(10 t+/6), x2=2Acos(10 t+5 /6) và x3=A(10 t- /2) (với x tính bằng m, t tính bằng s). Phương trình tổng hợp của ba dao động trên là.

vatliphothong.com

A. x=Acos(10 t+ /2) cm B. x=Acos(10 t- /2) cmC. x=Acos(10 t+5 /2) cm D. x=Acos(10 t-5 /2) cmHd: Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ ta có

A

0

Từ đó suy ra ATT = =A

Pha ban đầu tan = nên = /2 vậy chọn A.