17 gestione del calore
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Gestione del calore
ENERGIA - Definizioni
Il rendimento più basso è di solito quello di conversione del calore in altre forme di energia. Esiste un limite teorico (1-T2/T1) dettato dal II principio della termodinamica.
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conduzionetrasferimento di energia che avviene attraverso un mezzo materiale senza che in esso vi siamovimento macroscopico di materia
convezionetrasferimento di energia che avviene per mezzo di movimenti macroscopici di materia
irraggiamentotrasferimento di energia per mezzo di radiazioni elettromagnetiche;quindi può avvenire anche in assenza di materia (nel vuoto)
In realtà il trasferimento di energia sotto forma di calore è un fenomenoassai complesso che quasi sempre coinvolge tutti e tre i “meccanismi” citati.
Meccanismi di trasmissione del calore
Prof Biasco 2006
Propagazione per Conduzione
E’ la modalità principale di propagazione del calore nei corpi solidi.
In una sbarretta metallica il calore si propaga dall’estremità riscaldata a tutto il
corpo.
Nella conduzione il calore si propaga senza che ci sia spostamento di materia.
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Propagazione per Conduzione
I corpi non trasmettono il calore tutti allo stesso modo, alcuni lo trasmettono
facilmente e sono i
Conduttori tutti i corpi metallici: rame, ferro, alluminio, tutti i metalli;
altri si oppongono alla propagazione del calore e sono detti
Isolanti legno, plastica, vetro, ceramica, eccetera.
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Propagazione per Conduzione
A livello microscopico le molecole del corpo vicine alla sorgente di calore ricevono
energia termica che determina un aumento della loro energia cinetica.
Aumenta l’agitazione termica delle molecole vicine all’estremo riscaldato. Le forze
elastiche che legano le molecole trasmettono l’agitazione termica alle molecole
adiacenti e così fino all’estremo opposto della sbarretta.
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Propagazione per Conduzione
Quanto calore viene trasmesso per conduzione?
Sperimentalmente si osserva che il calore trasmesso e direttamente
proporzionale a:
• Area della sezione A
• Differenza di temperatura tra gli estremi T= T1 - T2 (T1 > T2)
• All’intervallo di tempo che viene considerato t
• Inversamente proporzionale alla lunghezza della sbarretta L
• dipende dalle caratteristiche del materiale k k coefficiente di
conducibilità (o conduttività ) termica
Q
L
T1 T2 A
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Coefficienti di Conducibilità Termica
Propagazione per Conduzione
Allora la quantità di calore trasmesso è:
Q
L
T1 T2 A
tL
TAkQ
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Sbarre in parallelo - Conduzione
Il calore totale Q che passa da T1 a T2 è
la somma dei calori Q1 attraverso la
sbarra 1 e Q2 attraverso la sbarra 2.
Esercizio 1
Due sbarre di materiali diversi, sono collegate a due piatti metallici mantenuti a
T1 °C e T2 °C. Le sbarre hanno la stessa sezione. Calcolare il calore che passa
attraverso le sbarre in 1,0 s supponendo che lo scambio di calore avvenga solo
attraverso gli estremi.
Q1
Q2
L
T1 T2
212121 kktL
TAt
L
TAkt
L
TAkQQQ
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Sbarre in serie - Conduzione
Il calore Q che attraversa il 1° metallo è uguale a quello che attraverso il secondo.
Esercizio 2
Le due sbarre dell’esercizio 12 vengono collegate in serie.a) calcolare la temperatura nel punto di giunzione dei due metallib) La quantità di calore che attraversa le sbarre in 1 s..
Q Q
L
T1=106 °c T2= 2 °C
L
T
La temperatura nel punto di giunzione è:
R
RP
kk
TkTkT
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Il calore Q che attraversa le sbarrette è: RP
RP
kk
kkTT
L
tAQ
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Propagazione per Convezione
E’ la modalità principale di propagazione del
calore nei fluidi in quanto le molecole dei fluidi si
muovono liberamente.
Si verifica quando un liquido viene riscaldato in
modo non uniforme.
Differenti temperature all’interno del fluido
producono un movimento di materia che
trasporta calore.
Per esempio il fenomeno si verifica riscaldando
una stanza mediante una stufa. L’aria più calda,
avendo densità minore, tende a salire e viene
sostituita dall’aria più fredda che scende
lateralmente. In questo modo si creano dei moti
circolari di aria: moti convettivi.
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Propagazione per Irraggiamento
Tutti i corpi emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche:
luce visibile (che ci permette di vederli),
onde ultraviolette,
onde infrarosse (che trasmettono energia termica).
•Il calore viene trasmesso mediante la
radiazione infrarossa che ha una
lunghezza d’onda compresa tra
1 m e 100 m.
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Propagazione per Irraggiamento
Tutti i corpi emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche:
8·1014 Hz 4·1014 Hz
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Siccome l’irraggiamento comprende luce visibile è possibile determinare la
temperatura di un corpo in base al suo colore (pirometro ottico).
- Rosso acceso ----> 800 °C resistenza stufa o forno elettrico
- Bianco incandescente ----> 3000 °C filamento lampadina
- Blu incandescente ----> 20.000 – 30.000 °C stelle molto calde
la superficie del sole ha la temperatura di circa 6000 °C.
Propagazione per Irraggiamento
A differenza della conduzione e convezione l’irraggiamento avviene anche nel
vuoto.
La luce e il calore del sole ci raggiungono attraverso 150 milioni di km di vuoto
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Propagazione per Irraggiamento
La potenza P irradiata da un corpo, cioè l’energia irradiata al secondo, è
direttamente proporzionale alla superficie A raggiante e alla quarta potenza
della temperatura T del corpo.
Costante di Stefan-Boltzmann = 5,67 108 W/(m2 K4)
Coeff di emissione o emissività 0 e 1
Area della superficie raggiante A
Temperatura assoluta del corpo raggiante T
Legge di Stefan-Boltzmann 4TAeP
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Propagazione per Irraggiamento
I corpi assorbono radiazione dai corpi circostanti con la stessa legge con cui la
emettono.
Se un corpo è alla temperatura T e gli oggetti circostanti a temperatura Tsallora la potenza emessa dal corpo sarà:
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sassorbitaemessatot TTAePPP
Ea
Ee
Se la temperatura del corpo è maggiore di
quella degli oggetti circostanti allora la
potenza emessa è maggiore di quella
assorbita Ptot > 0.
Se la temperatura del corpo è minore di
quella degli altri oggetti allora la potenza
emessa è minore di quella assorbita Ptot <
0.
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T1
T2
dT
dx
T
x
l
x1 x2
S
P
Conduzione termica in regime stazionario
conduttività termica
conduttanza termica(di conduzione)
gfGc
TGTl
SP c
per un corpo a facce piane e parallele
mK
W
2
TL
P
L
TL
P
hmK
Cal
mK
hCal
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Rete equivalente termica
VT
GG
dt
dqi
dt
dQP
c
ΔΔ
TGP c VGi
G V
V1
V2
i
O
VGi
Gc T
T1
T2
P
O
TGP c
G V
V1
V2
i
O
GVi
Gc T
T1
T2
P
O
TGP c
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T (K)
(W/cmK)
Conduttività termica in funzione della temperatura per alcuni materiali
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Tabella 1.1 – Conduttività termica di alcuni materiali
Materiale (W/mK) Materiale (W/mK)
acciaio 4050 calcestruzzo 0,81,4
alluminio elettr. 218 carbone 0,140,17
argento 418 cartone (secco) 0,030,07
bronzo 58 cartone impregnato con olio 0,10
lamierini magnetici cellulosa 0,244
longitudinalmente 50 legno (abete) 0,198
trasversalmente 1 mica 0,349
oro 298 olio minerale 0,120,17
piombo 34,8 apirolio 0,10
rame 380 steatite 2,67
stagno 63 vetro 0,871,02
zinco 109 aria
amianto 0,235 resina epossidica 0,91
asfalto 0,630 smalto resina 1,21,3
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Gc
pc
T
TAkp ccc
Trasmissione per convezione in regime stazionario
pc - calore trasferito per convezione nell’unità di tempo [W]
Ac - area della parete di contatto
T - differenza di temperatura fra la parete e la massa del fluido
kc - coefficiente di convezione [W/m2K]
TGp cc ccc AkG
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forma della parete (piatta o curva) orientamento della parete rispetto al fluido densità, viscosità calore specifico e conducibilità termica del fluido refrigerante (caratteristiche fisiche che dipendono tutte dalla temperatura) esistenza di evaporazioni, formazione di incrostazioni velocità del fluido (laminare o turbolento)
Fattori che influenzano il coefficiente di convezione kc
Coefficiente di convezione infunzione della velocità delfluido per pareti verticali liscedi altezza h raffreddate conaria forzata
kc
(W/m2K)
m/s
60
20
40
80
100
120
140
5 10 15 20 25 30 35
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Ordine di grandezza di Kc (a titolo indicativo)(parete di contatto verticale liscia e convezione naturale)
Per l’aria nella stessa situazione ed a 20°C con una pressione di 760 torr è stata proposta (tra le molte altre) la formula empirica
Ckc 24 W/m 5,2
aria 5 W/m2 °C
acqua 500 W/m2 °C
olio 100 W/m2 °C
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pi - calore trasferito per irraggiamento nell’unità di tempo [W]
Ai - area della superficie del corpo
- costante di Stefan-Boltzmann ; 428 W/m106697,5 K
4 TAp ii
La potenza irraggiata da un corpo alla temperatura T è data da
Irraggiamento
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pi
T (K)
4 TAp ii
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
50 °C
200 °C
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TAkp iii
TGp ii
iii AkG
Gi
pi
T
Per una temperatura compresa più o meno fra 0 °C e 100 °C possiamo porre:
(ki - coefficiente di irraggiamento [W/m2K])
K W/m5 2ik
come ordine di grandezza si ha
Cki 24 W/m 65,2
vengono anche utilizzate molterelazioni empiriche: ad esempio
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TAkTAkp iiccc
TAA
AkkTAkAkp c
c
iiciccc
1
Calore trasmesso per convezione e irraggiamento
TAkp cec
ic AA poiché di solito è
ce kk
ciice AAkkk coefficiente globale di trasmissione
Ai
Ac
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Le perdite sono proporzionali al peso del componente.
La cessione all’ambiente del calore prodotto da tali perdite, avviene
attraverso la superficie esterna.
Il peso dipende da s3 e la superficie di scambio termico da s2, quindi
le perdite, al crescere delle dimensioni e quindi del volume e della
superficie esterna della macchina, aumentano più rapidamente della
superficie di scambio termico attraverso la quale vengono dissipate.
s
Raffreddamento delle macchine elettriche
Quindi: all’aumentare della potenza di una macchina elettrica devonoessere adottati sistemi di raffreddamento più efficaci che portino ad unmaggior scambio termico (W/cm2) sulla superficie di scambio
Thermal Design Power
• Il Thermal Design Power (TDP, chiamato anche Thermal Design Point) rappresenta un'indicazione del calore (energia) dissipato da un componente elettronico, che il sistema di raffreddamento dovrà smaltire per mantenere la temperatura del processore stesso entro una soglia limite. La sua unità di misura è il watt.
Thermal Design Power
• il sistema di raffreddamento di un processore per computer portatili può essere progettato per un TDP di 20 W, il che significa che può dissipare (tramite un sistema di raffreddamento attivo come una ventola, in modo passivo, usando il principio della convezione o tramite radiazione del calore, o in tutti e tre i modi) 20 Joule di calore al secondo, senza eccedere la temperatura di giunzione (massima temperatura interna di funzionamento) del chip.