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FOTOGRAMETRIA I

Alzir Felippe Buffara Antunes

2- Câmaras Fotogramétricas •Generalidades (fotografia)

•Elementos

•Fotografia aérea

•Espectro Eletromagnético

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Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes

“Fotogrametria é a arte, ciência, e tecnologia de obtenção de informações confiáveis sobre osobjetos físicos e o meio ambiente através de processos de gravação, medição e interpretaçãode imagens fotográficas e padrões da energiaeletromagnética radiante e outros fenômenos” (ASPRS, 1980).

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ConceitoFotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes

A fotografia aérea tem sido usada desde os primórdios do Século XX como provedor de dados espaciais em uma grande gama de aplicações.

Foto MAPA ( E, N)

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A fotografia aérea VERTICAL permite obter medidas fidedignas de confiança da superfície terrestre.

Na fotografia aérea vertical não há inclinação da câmera aérea na tomada da cena.

Inclinação

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As fotografias podem ser classificadas de acordo com a orientação da câmara e o tipo de emulsão utilizada.

A’

f= distância focal

H’= Altura de vôo

A

Eixo óptico

Hmdatum

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H’= Altura de vôo, centro perspectivo ao solo

H= Altitude de vôo, Altura de vôo + Altitude média do terreno (Hm)

PP= ponto principal: pé da perpendicular baixada do centro óptico ao plano da fotografia;

Nadir= vertical

f= distância focal: distancia ao longo do eixo óptico ao plano da fotografia

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PP

Marcas Fiduciais

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As fotografias de acordo com a orientação da câmara digital pode ser classificadas em verticais e inclinadas (ou oblíquas).

A fotografia vertical é aquela de o ângulo de inclinação (α) é menor que 3o.

Foto realmente vertical é aquela que o ângulo de inclinação é NULO.

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V

filme

cena

V

α

Vα

horizonte

Vertical Inclinada


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Fotografia aérea e imagem de satélite

Projeção central

Varredura

Iinha (pixel)

S. Física

Sensor

quadro

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Tipos de filme

As emulsões disponibilizada para asfotografias aéreas são :• Pancromática• Infravermelho• Colorida

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Os objetos da superfície terrestre refletem e absorvem seletivamente energia eletromagnética, devido a sua diferente composição molecular. Esta característica, denominada resposta espectral dos objetos permite identificá-los numa FOTOGRAFIA AEREA ou imagem de sensoriamento remoto.

SENSOR

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Vale a pena relembrar que as FOTOGRAFIAS AEREAS baseiam-se na aquisição de informações armazenadas pelos sensores, que captam a energia eletromagnética irradiada por um objeto.

A energia emitida ou refletida por objetos da superfície física da terra é transmitida aos sensores em forma de ondas eletromagnéticas. A informação recebida pelo sensor pode ser codificada em termos defreqüência, intensidade e polarização da onda.

A luz visível ou luz branca é um conjunto de ondas, com diferentes freqüências e comprimentos de onda, que nosso cérebro traduz como cores.

Portanto, cada cor corresponde a uma determinada onda eletromagnética, com freqüência e comprimento de onda específico.

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FONTE: INPE,2003

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Espectro eletromagnético

Os filmes podem ser sensíveis a diferentes faixas ou bandas do espectro eletromagnético

O conjunto de comprimentos de onda que compõem a radiação eletromagnética é denominado espectro eletromagnético.

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A luz branca é subdividida em diferentes comprimentos de onda do visivel até o infravermelho

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Azul Verde Verm.

Comprimento de ondaµm

Visível µm

γRaio RaioX Ultra-VioletaInfra Termal Microondas Radio/TVVermelho

µm

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FONTE: INPE,2003

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•Os filmes pancromáticos ou P&B, abrangem uma um intervalo de 0,4 µm – 0,7 µm . Esta emulsão é a mais amplamente utilizada em fotogrametria e Fotointerpretação;

•A emulsão colorida é baseada na combinação das cores primárias (A-V-V);

•Infravermelha: emulsões sensíveis a faixa do espectro entre 0.7 – 1.5 µm. Útil a fotointerpretação.

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SISTEMA DE CORES RGB

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Características Espectrais do Filme

A sensibilidade é a medida da quantidade de energia necessária para alterar a densidade do filme. Esta depende do tempo de exposição e refletância do objetos.

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Filme coloridoluz

Base

Sensibilidade ao Azul

Sensibilidade ao Verde

Sensibilidade ao Vermelho

Base

Anti-halo

A ultima camada da composição do filme é denominada anti-halo. Tem a finalidade de absorver a luz que atravessa a emulsão e a base, impedindo a reflexão da luz

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Fotos:

P&B Infravermelha


Imagem de satélite

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Digital ou analógica

Digital (raster ou matricial), multiespectral.

Digital ou analógica

Mídia

Seleção de feições: temático e topográfico

Objetos visíveis são classificáveis

Objetos visíveis são representáveis

ElementosFeições

Correto de acordo com escala

Há distorções devido a curvatura da terra, inclinação do sensor.

Há deslocamentos devido a distorção da câmera e variações do relevo

Geometria

MapaImagemFotografia aérea

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CÂMARAS AÉREAS

As câmeras aéreas diferem das

convencionais pelos seguintes aspectos:

a)Existência de marcas fiduciais;

b)Orientação interna conhecida;

c)Alto padrão geométrico na construção

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A câmara aérea é um SENSOR remoto ainda hoje mais utilizado.

A câmara é uma imitação grosseira do olho humano que registram informações luminosas.

Eixo ótico

Base de uma câmara

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objeto

Raios

O eixo óptico de uma lente é definido como uma linha que agrupa os centros de curvatura da superfície esférica da lente

FONTE: WOLF (1982)

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As Lentes são peças de vidro óptico , de duas faces esféricas ou uma face esférica e outra plana. A função dae em um instrumento fotogramétrico é condensar os raios de luz e levá-los a convergir no foco.

As lentes convergentes produzem imagens reais invertidas, que podem ser recebidas em um anteparo e sensibilizar uma emulsão foto sensível

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Componentes da Câmara

MAGAZINE

CORPO

CONE

Contem os rolos de filmes e sua planificação

Mecanismo de funcionamento da câmara

FiltrosSistema de lentesObturadordiafragma

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FONTE: WOLF (1982)

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FONTE: WOLF (1982)

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Qual a relação entre o olho humano e os elemento de uma câmara aérea ?

Córnea

Íris

Cristalino

Pálpebra

Filtros

Diafragma

Lentes

Obturador

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Calibração de Câmaras

É necessário se obter parâmetros geométricos de elementos de orientação interna da câmara. Os elementos de calibração são :

a)- Distância focal calibrada;b)- Posição do ponto principal em relacao aos

eixos fiduciais;c)- Grau de planificação do plano focal;d)- Distorção Radial das Lentes;e)- Distorção tangencial das Lentes;

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Câmeras Fotogramétricas Digitais

As câmeras fotogramétricas digitais são mais um passoaltamente revolucionário da fotogrametria e de todo o sensoriamento remoto. Eliminam todo o trabalho de se escanear os filmes, obtêm diretamente vários tipos de imagens, isto é,algumas são multiespectrais, tomandosimultaneamente imagens pancromáticas, canais:azul, verde, vermelho e infravermelho próximo.

Devido serem sensores CCD de linhas, como os usadospelos satélites da série SPOT, exigem das estaçõesfotogramétricas tratamentos diferentes dos usados nasfotografias de forma quadrada.

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A câmera digital não toma uma chapa fotográficaquadrada como as câmeras convencionais de filmes, possui 7 sensores tipo CCD em linha quefuncionam:1 – de linha pancromático para trás;2 – de linha pancromático nadiral;3 – de linha pancromático para frente;4 – de linha infravermelho próximo;5, 6 e 7 linhas coloridas, azul, verde evermelho.

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ESCANERIZAÇÃO

• Sistemas de Fotogrametria Digital e SIG necessitam de imagens digitais.

• A escanerização é a forma mais simples de converter um FILME em meio DIGITAL;

• O brilho da imagem é representado por tons de CINZA ou DIGITAL number;

• No caso de fotografia colorida é separada em R,G,B.

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Níveis de Cinza

8 bits: 0-255

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O número de bits utilizado para armazenar osnúmeros digitais define a resolução radiométricade uma imagem. Esta indica a quantidademáxima de níveis de cinza que podem ser utilizados para representar uma imagem. Quanto maior o número de níveis de cinza, maior é a resolução radiométrica

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Densidade do Escaner: Dots per Inch, dpi= 2,54 cm

As fotografias aéreas necessitam de um boa resolução alto dpi.

Escaners comuns: 600 dpi (43 µm)

Escaners Fotogramétricos: 3600 dpi (7 µm)

Resolução espacial tamanho do pixel e seu correspondente no terreno.

terrenoPixel (img)

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Considerando a fotografia aérea preta&branca 23 cm x 23 cm, com 600 dpi escaner, resulta num arquivo de:

23 cm= 9’ onde 9 x 600= 5.400 linhas e 5.400 colunas

Com 256 níveis de cinza.

Num escanner fotogrametrico 3600dpi

Tem-se: 9’x 3600= 32.400 linha 32.400 colunas

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Qual a resolução espacial da imagem escanerizada?

O tamanho do pixel do terreno pode ser determinado da seguinte fórmula:

Considerando a escala da foto 1: 18.000;

o tamanho do ponto (dot): 600dots/inch ou 236 pontos /cm. Logo um ponto é: 0,004cm ou 0,04mm.

A Resolução do pixel no terreno será: 0.04 mmx 18.000 = 720 mm ou 72 cm

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Escala de uma fotografia aérea

• A escala das aerofotos é o fator limitante da precisão desejada para o produto final;

• Deve haver sempre uma relação entre a escala da aerofoto e o mapa;

• A escala é função da altura de vôo e da distancia focal da câmera.

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Escala do MAPA: redução terreno/ representação

E= Distância no terreno / distância no MAPA; 1: E

Escala na AEROFOTO: H’/ f; 1:E AB/ab assim como H’/f

f

a b

B A

E= H’/f

ou

1/ E= f/H’H’

DATUMHm

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H= H’+ Hm

H’= H – Hm

Logo:

E= H – Hm / f ou

1/ E= f/ (H – Hmédia), terreno variável,

Exemplo: uma aeronave voa em relação ao solo a 1200m. Considerando que altitude media da região é próxima a zero, determine a escala da aerofoto sabendo que a distancia focal é de 152 mm.

Dados:

H’= 1200m

Hm= 0

f= 152 mm

E= 1.200.000mm / 152mm

E= 7.894

1: 7.894

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Exemplo 2: Determine a escala média de uma fotografia aérea sabendo de altitude de vôo é 3.100m e altitude de um ponto A e B no terreno valem 512m e 640m respectivamente. Determine também a distancia entre A e B , considerando que na aerofoto estes distam 2,34 cm. f= 152 mm

Ea= 3.100m – 512 m/ f

Ea = 2 588 000 mm/ 152 mm

Ea= 17 026 1: 17.026

Eb= 2.460.000 mm/ 152 mm

Eb= 16.184 1: 16. 184

Em= 17026 + 16184 /2= 16605

AB= 2,34 cm x 16605= 388,56 m

BA

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Exercícios Propostos:

1- Quantas fotografias aéreas (23 x 23 cm) na escala 1: 8.000 seriam necessárias para recobrir uma região de 120 km 2 ?

2- Se uma fotografia área na escala 1: 30.000,for ampliada para melhor se adequar ao detalhes do mapa 1: 25.000, qual o grau de ampliação da aerofoto?

3- Determine a altitude media de vôo para a um recobrimento próximo ao centro de Curitiba na escala 1: 10.000. f= 152 mm.

4- Próximo o ponto principal de uma aerofoto mediu-se uma distancia de 1,23 cm, sendo que no terreno a mesma distancia é 205 metros.Determine a altura de voo da aerofoto sendo f= 152 mm.

5- Imagine que altura de vôo seja 1600m, constante para toda área recoberta, contudo supondo que exista uma colina isolada de altura de 120 metros em relação ao solo, determine a diferença de escala entre a área fotografada e a colina. f= 152 mm

6- Quantas fotografias aéreas são necessárias na escala 1: 8000 são necessária para recobrir uma mesma área na escala 1: 25.000.

7- Suponha que uma aerofoto 1: 5.000, foi escanerizada um escaner de alta precisão 3600dpi. Determine qual a resolucao espacial do pixel resultante.

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3- MEDIDAS FOTOGRÁFICAS

• Obtenção informações métricas do espaço objeto;

• coordenadas retangulares para obtenção de informações planimétricas;

Centro perspectivo

Espaço imagem

Espaço objeto

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COORDENADAS DO ESPAÇO IMAGEM

Medidas sobre a fotografia

origem

Eixos de Coordenadas Fiduciais

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Coordenadas de pontos da fotografia, são realizadas com aparelhos específicos

cf

f

cp

f = dist. Focal

Cf = centro fiducialY’

X’

positivo

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Coordenadas do Terreno

• As coordenadas de pontos que aparecem na aerofoto pode ser relacionadas a um sistema arbritário no terreno;

• Os sistema arbritario X e Y são relacionados aos eixo x e y da fotografia;

• A origem do sistema é o ponto principal da fotografia

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ya

xacf

A

a

XA

YAha


xa/XA ; ya/YA; f/ H-ha

XA= xa (H – ha)/ f

YA= ya (H- hb)/f Expedito

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Uma aerofoto tomada de uma câmera de f= 152,4 mm e altitude de vôo de 5.100m. Foram medidos na aerofoto ( corrigidos os erros) as seguintes coordenadas xa= -52,35 mm, ya=-48,27mm e xb=40,64mm e yb= 43,88 mm. Determine a distancia AB no terreno baseado as atitudes medias dos pontos A e B são 400m e 510m respectivamente.

XA= -52,35/152,4 (5100-400)= -1614,45m

YA= -48,27/152,41 (5100-400)= -1488,64m

f= 152,4mmHa= 400 mHb= 510mH= 5100A( -52,35; -48,27 mm) B(40,64;43,88 mm)

XA= xa (H – ha)/ fYA= ya (H- hb)/f

XB= 40,64/152,4 (5100-510)= 1225,53m

YB= 43,88/152,41 (5100-510)= 1321,92m

2 2( ) ( )ABD XB XA YB YA= − + −

2 21225 53 1614 45 1321 92 1488 64( , , ) ( , . )ABD = + + +

DAB =3995,6 m

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Deslocamento do relevo (imagem) em uma aerofoto vertical

• O mapa pode ser considerado como uma projeção ortogonal das feições do terreno num plano horizontal de referência. A projeção é reduzida de acordo com a escala;

• A fotografia aérea vertical é uma projeção central em um plano horizontal. Se o terreno é completamente plano, então, a fotografia pode ser considerada igual ao mapa. Se ondulações no terreno ocorrem,deslocamento do relevo na imagem tornam-se evidentes.

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CO

A’

a’ a

r

r’ d

hA

PP

Descolamento do relevo

d= deslocamento

r= distância radial

H= Altitude de vôo

hA= Altitude do pto AH

A

R DATUM/GEOIDE

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r f- = , H’= H- ha

R H- hA

Logo, r (H –ha)= f R (1) , e

r’ f- = ; r’H = f R (2)R H

Substituindo (1) em (2), tem-se

r (H- ha) = r’H; seja d= r – r’, então :

d= r h / Hh= altitude do pontod= deslocamentor= distância radial do ponto principal ao ponto deslocadoH= altitude de vôo.

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Examinando a equação pode-se concluir que:

d= r h / H

Que o deslocamento de imagem é maior à medida que o ponto se afasta do centro da fotografia aérea, quanto maior a distância radial r;

o deslocamento é diretamente proporcional a altitude do ponto em relação ao Datum;

O deslocamento diminui à medida que altura de vôo aumenta;

O deslocamento ocorre radialmente a partir do PP.

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Exemplo 1: Uma fotografia aérea foi tomada a 1000 metros acima do nível do mar. Supondo que exista na fotografia uma torre 200 metros de altitude e que dista do ponto principal 1,23 cm. Determine odeslocamento de imagem causado pela altura da torre.

d= r h / Hd= 1,23cm 20.000

100.000

d= 0,2 cm ou 2 mm

Dados:

H= 1000m

Ht= 200m

r= 1,23 cm

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Exemplo 2:

Uma aerofoto foi tomada a uma altura 950 m.Supondo que a altitude média da região seja de 100m e o deslocamento do relevo medido foi 5 mm e a distância radial 3,50 cm. Qual é a ALTURA do EDIFÏCIO?

d= r h / H

h= d H /r

H= H’+ Hm= 950 + 100m = 1050m

h= 0.5cm 105000cm

3,5 cm

h= 15000cm ou 150 metros

Dados:H’=950m

He= 100m

d= 10mm

r=3,5cm

h=?

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Erros das medidas Fotográficas

• As coordenadas dos pontos no sistema fiducial possuem erros oriundos da própria obtenção de imagens fotográficas. Estes erros são considerados sistemáticos, os principais são:

• Deslocamento do ponto principal PP;• Deformações do FILME;• Distorções das LENTES;• Refração da ATMOSFERA;• Curvatura da TERRA

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a) Deslocamento do PP

As coordenadas inicialmente são medidas em sistema de máquina e depois transformadas em sistema FIDUCIAL.

Atraves de transformacao afim pode-se obter os parametros de transformacao entre os dois sistemas (máquina e fiducial)

Xf= a X + b Y + Tx

Yf= c X + d Y + Ty

a b Tx, c, d, Ty ;

parâmetros de transformação. Referentes a escala(x,y), rotação e translação.Esta transformação deve ser realizada com cuidado.

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Deslocamento do PP

As equações da fotogrametria estao preparadas para receber coordenadas do sistema fotogramétrico.

A principal diferença entre o sistema fiducial e fotogramétrico resume-se a ORIGEM:

Sistema fiducial ORIGEM: centro FIDUCIAL

Sistema Fotogramétrico ORIGEM: Ponto Principal (PP)

origem

PP

Eixos de Coordenadas Fiduciais

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Em geral a diferença entre os dois sistemas são dadas pelo certificado de calibração da câmara.

b) Deformação do FILME

Inclui deformações do material fotográfico (negativo), do material de impressão e do quadro do negativo. Estes erros podem ser minimizados.

c) Distorção das Lentes

Os valores das distorções das lentes são fornecidos pelo certificado de calibração de câmera.

d)- Refração Atmosférica

Raios de luz não descrevem uma linha reta , mas sim uma curva emseu percurso. Este erro pode ser minimizado através de uma expressão baseada na Altura de vôo, distância radial e altitude do ponto.

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FOTOGRAMETRIA I- 2o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes

4- ESTEREOSCOPIA

A percepção de profundidade é facilmente realizada com a utilização simultânea do dois olhos, quando se obtém a visão da terceira dimensão;

A percepção de profundidade monoscópica permite apenas uma sensação de desnível, enquanto a percepção binocular possibilita um grau de acurácia muito maior.

A FOTOGRAMETRIA & FOTOINTERPRETAÇÃO é de importância fundamental para permitir modelos em 3D.

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ϕ =Ângulo paralático

d= profundidadeOd

Oe

ϕϕ

• O intervalo médio para visão de profundidade varia de 25 cm a 600 metros;

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A visão tridimensional pode também ser obtida a a partir de duasimagens de um mesmo objeto, tomadas de pontos de vista distintos( posição da câmara Diferente). Se cada uma das fotografias for simultaneamente observada por apenas Um dos olhos, suas imagens serão enviadas ao cérebro, produzindo a visão estereoscópica

1 2

Oe Od

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Visão estereoscópica de IMAGENS

Par estereoscópico : duas aerofotos ou imagem que recubram a mesma área

Estereoscópio: permite a manutenção de eixos óticos paralelos a fim de obter imagem 3D.

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Além do par de aerofotos e estereoscopio, existem métodos mecânicos ou óticos tais como:AnaglifoPolarização da LuzCintilamentoEncadeamento ótico

ANAGLIFO:

Anáglifos não requerem o uso de estereoscópios mas apenas de um par de óculos com filtro verde e vermelho. Em um anáglifo, as duas imagens davisão binocular são montadas em um mesmo suporte, mas desenhadas com cores diferentes: a que deve ser vista por um dos olhos é impressa emvermelho e a outra é impressa em verde. O princípio da visão estereográficade um anáglifo é o mesmo das Luzes de Worth: a quebra de fusão e a complementaridade das cores.

http://home.ismnet.com.br/~vergenc/worth.htm

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•O olho submetido ao filtro vermelho verá apenas o desenho traçado emverde (que aparecerá enegrecido), pois o traçado vermelho ficaráindistinguível do fundo branco avermelhado pelo filtro; de modo similar, o desenho traçado em vermelho será visível apenas pelo olho filtrado peloverde. Nas aplicações em ortóptica, o filtro vermelho cobre o olho direito. Assim, a imagem a ser vista pelo olho esquerdo é desenhada em vermelho e a do olho direito em verde

•Os anáglifos previstos para avaliação da estereopsia são formados por pares de imagens com as discrepâncias necessárias à criação da sensação de profundidade.

•No anáglifo de letras que se segue, a distância entre cada letra e suacontraparte da outra cor é a mesma (requerendo portanto mesmaconvergência) exceto para uma delas onde essa distância é maior (o quedemandará maior convergência para a fusão). Assim, a rigor não é possíveluma fusão exata das duas figuras devido a esta discrepância.

•No entanto, a maior convergência necessária à fusão de uma das letras farácom que ela se destaque à frente das demais criando a sensação de umamaior proximidade dessa letra. Esse exemplo mostra além disso que é possível com anáglifos trabalhar com defasagens menores que a largura dasfiguras. vergenciais quando baixos valores podem ser indicados.

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pares

3Dóculos

VERDEVERMELHO

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Visão Estereoscópica 3D

Muitos trabalhos da fotogrametria digital exigem a visão 3D da cena, principalmente na marcação de pontos para a aerotriangulação, no traçado de estradas, limites de feições terrestres, auxiliar na confecção de DTM, etc.

Existem, altualmente 4 formas de obtenção da visão estereoscópica nosmonitores das Estações Fotogramétricas:

1-processo de Anaglifo (óculos de cores complementares);2- estereoscópio de prisma (espelho) (“split-screen”);3- polarização passiva (tela de cristal líquido na frente do monitor e óculos) e4- polarização ativa (óculos de cristal liquido, oscilando a 120 Hz).

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Parece haver uma forte tendência de dominar o 3º ou o 4º processo. O primeiro, de Anaglifo, só permite o uso de fotografias P&B, há sempreproblemas com os diversos tipos de monitor e atrapalha o monitor quando este tem que olhar para as janelas dos comandos do software; o segundo, split-screen, permite o uso de imagens coloridas, mas o operador se cansa devido ficar sempre numa só posição, não permitevisualização simultânea de várias pessoas e atrapalha um poucoquando o operador tem que olhar para as janelas dos comandos do software;

O terceiro e quarto processos não apresentam nenhuma dificuldade, principalmente o 3º de polarização passiva. Seu único inconvenienteestá no alto preço da tela de cristal líquido, polarizante do monitor e ainda, tanto para o processo de polarização ativa quanto o de polarização passiva exigem monitores que tenham taxa de atualização(“vertical refreshing rate”) de 120 Hz, que ainda são relativamente carosno mercado.

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5- Estereopar: visão tridimensional

• Para que haja visão estereocópica muito importante à fotogrametria e fotointerpretação é necessário que uma mesma porção do terreno seja fotografada de dois diferentes ângulos de visada. Em geral num vôo fotogramétrico um estereopar possui um recobrimento longitudinal de 60%.

• Um estereograma pode ser definido como um par estereoscópico de fotografias corretamente montados e orientados para observação em 3D.

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B

A B

B’ A’

H

Área 60%

B= base aérea distância entre duas exposições

B’e A’pontos homólogos

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Linha de vôo

Pode ser definida em cada foto do estereopar pela linha que passa pelo centro fiducial (O1) desta foto pelo homólogo na outra foto (O1’) e vice e versa.

o1

o2’

o2o1’

Linha de vôo

Foto 1 Foto 2

Linha de vôo

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Faixa aerofotogramétrica

Linha de vôo

faixas

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Orientação do estereopar (visão 3D)

Antes de se obter a visão estereocópica ou 3D de um par estereoscópico é necessário orientar corretamente as fotografias sob o mesmo.

o1

o2’

o2o1’

Linha de vôo

Esquerda Direita

a’a’’

a’ a’’= linha paralela a linha de vôo.

bi

bi(O2’ O2 ou O1’O1), base instrumental

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Exercício 1: determinação da Linha de vôo

a) Determine a sua base instrumental: coloque uma folha A4 com uma reta desenhada a lápis com um ponto A do lado esquerdo, sob um estereoscópico de espelho, com a ocular direita fechada. Agora com as duas oculares, tente determinar o homologo do ponto A, sob o estetoscópio e marque o homologo A’.

b) Determine a distancia entre A e A’, base instrumental, que permite ver em 3D confortavelmente.

A

A’

Bi= 22 a 26 cm

folha

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5.2- Paralaxe e suas medidas

• A paralaxe é definida como o deslocamento aparente da posição de um objeto causada pela mudança do ponto de observação, tendo como referencia uma linha ou a um ponto. A paralaxe é medida ao longo do eixo X nas aerofotos de recobrimento;

• A Paralaxe é tanto maior quanto mais próximo estiver o objeto do observador móvel(avião).

Exemplo: Ao se observar o peso de um objeto através da fiel de uma balança poderá ter uma leitura diferente conforme o observador se mova para esquerda e/ou para direita

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Paralaxe é baseada na diferença de coordenadas x em relação as abscissas do par

Pa= xa’- xa”

Pb= xb’- xb”

B= Base aérea 1

2

A

B

Xb”Xa”Xb’Xa’

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Equação Geral da Paralaxe

A equação da paralaxe é bastante a fotointerpretação pois permite determinar desníveis entre pontos na aerofoto.

B= Base aérea

A

Xa’Xa

XAx

y

z

HA

B- XA

12

f

Xa

Xa’= B- xa

B= base aérea

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f = -xa’

H- Ha B- Xa

XA= B + (H - Ha) xa’ , ainda XA= (H – HA). xa

f f

ya

xacf

A

a

B-XA

Ha

Xa’

B

XA

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Igualando as formulas

( H –HA).xa = B + (H- HA)xa’

f f multiplicando as equações por f, tem-se:

( H- HA)xa = Bf + (H - HA)xa’;

Bf= (H-HA) (xa-xa’);

Seja Pa= xa-xa’

Bf= (H- HA)Pa

HA= H – B f

Pa (1)

Esta fórmula permite o cálculo da altitude de um ponto baseado em H, B e f.

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HaHb

bf Pa= xa – xa’

Pb= xb – xb’

∆pab= pb – pa

∆Hab= Hb – Ha

A variação da paralaxe édiretamente proporcional ao desnível

xa xb xa’ xb’

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DESNÍVEL ENTRE DOIS PONTOS

Sejam dois pontos na foto A e B

HA= H – B.f HB= H – Bf

Pa Pb

Seja ∆H= HB –HA

∆H=( H – B.f ) - (H – Bf )Pa Pb

∆H= Bf (Pb-Pa)Pb.Pa

Seja ∆p= Pb-Pa e Pb= Pa + ∆p

∆H= B f ∆p

Pa(Pa + ∆p) (2)

B= base aérea

Pa= paralaxe em a

∆p= diferença de paralaxe entre a e b

∆H= desnível entre a e b

88

Equação Baseada na altitude de um ponto

b (o1o2’) = f ou B= bHA

B (o1o2) HA f

Substituindo (2) na equação (1)∆H= b HA f ∆p

f Pa(Pa + ∆p) , seja Pa= base fotográfica

∆H = HA ∆pb + ∆p

Ou ainda :

HB= HA + (H’ ∆p ) (3)b + ∆p

89

Ainda uma outra forma de se determinar o desnivel entre dois pontos seria:

Seja :Bf= (H- HA)Pa, logo

Pa= Bf / (H – Ha) e um ponto b, Pb= Bf / (H-Hb)

∆pab= pb- pa = [Bf / (H-Hb)] –[Bf / (H – Ha)];

Donde desenvolvendo chega-se a:

∆Hab = ∆pab(H-Hb)

pa (4)

Simplificando: seja Pa = base fotográfica b e H- Hb= H’, tem-se:

∆Hab = ∆pab H’ (5)b

A equação (5) é uma aproximação

90

5.2.1 Métodos de determinação a paralaxe

A)- Método das foto-coordenadas (monoscópico)Exemplo: foram medidas as coordenadas de dois pontos

num aeropar sendo:

xa= 90,51 mm xa’= 15,40mmxb= 05,32mm xb’= -62,47 mm

Dados H= 3800m, f= 152 mm e base aérea 1320 m.

Determinar ∆Hab .

91

xb’ xa’xb xa

Eixo x (linha de vôo)

Cálculo da paralaxe

Pa= xa-xa’= 90,51 – 15,40 = 75,11mm

Pb = xb- xb’= 05,32 + 62,47= 67,79 mm

Ha= H –Bf/Pa e Hb= H- Bf/Pb

∆Hab= Hb- Ha

Assim:

Ha= 3800 – (1320m x 152mm)/75,11mm= 1128,72m

Hb= 3800 – ( 1320m x 152 mm)/ 67,79= 840,27 m

∆Hab= 840,27- 1128,72= -288,45 m

92

Usando uma outra expressão :

∆Hab= B f ∆pPa(Pa + ∆p)

∆pab= 67,79 – 75,11= -7,32 mm

∆Hab= 1.320.000m x152mm x-7,32mm

75,11(75,11- 7,32) mm

∆Hab= -288,45 m

Através da equação simplicada da paralaxe determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: 10.000 dada a variação de paralaxe igual a 1,67mm. Dados: Base aérea 1100 metros e f= 152,4mm.

Equação simplificada da paralaxe∆Hab = ∆pab H’

bdeterminação de H’= 10.000 152,4mm= 1.524 m b= B/E= 1100/10.000= 110mm

∆Hab= 1,67mm 1524 m / 110mm= 23,1 metros

93

5.2.2- Método Estereoscópico de determinação da paralaxe

• Revisando : se observarmos um objeto, alternativamente, com o olho esquerdo e direito, tem-se a impressão que o mesmo muda de posição. Esse aparente deslocamento causado pela mudança do ponto de observação é conhecido como PARALAXE. A aparente elevacao de um objeto é devido as diferenças no deslocamento da imagem em duas fotografias adjacentes (estereopar).

• A barra de paralaxe é baseada no princípio da marca flutuante. A marca deve tangenciar o terreno e o observador deve vê-la fundida

94

A

Marca Flutuante

Marca deve tangenciar o terreno

95

A barra de paralaxe permite a determinação diferencial da paralaxe. É sempre medida paralelamente à linha de vôo.

A paralaxe é a soma entre C (constante da paralaxe) e a leitura da barra correspondente ao topo e à base da imagem.

P= C + La

Calculo de C

A constante da barra pode ser calculada a partir da paralaxe conhecida de um ponto qualquer do modelo. Os pontos principais são convenientemente adotados já que pelo método das coordenadas, suas paralaxes são dadas por:

Po1= xo1 –xo1’

Po2= x02 –x02’

Po1= b

Po2= b’

C= b- Lo1

C= b’- Lo2

96

As leituras obtidas Li com a barra são conhecidas como paralaxe relativas.

A soma da paralaxe relativa com a constante C resulta da paralaxe absoluta do ponto, e deve coincidir como os métodos monoscópicos.

b1= x1- x1’

b2= x2 – x2’

C1= b1 – Lo1

C2= b2 – Lo2

C1= C2 ou C= (C1 + C2) /2

x1’ x2x1 x2’


A diferença de paralaxe pode ser determinada apenas pela leitura da barra.

∆p 12 = Lo2 – Lo1

97

EXERCÍCIOS

1- Foi extraído de uma topográfico, por meio de curvas de nível o desnível entre dois pontos igual a 105,43m. A distância entre este dois pontos no terreno é de aproximadamente 970 m e na fotografia de 3,3 cm. Determine a altitude de vôo sabendo a distancia focal é 154 mm.

2- Determine a altura de um torre sabendo que a a paralaxe absoluta do topo é 11,18 cm. A diferença de paralaxe entre o topo e a base é de 1,52 cm. Determine a altura da torre sabendo escala 1: 5.000; f= 305 mm e base fotográfica medida de 6 cm.

3- Foi medida em uma foto aérea a sombra de um edifício de 0.5 cm e o ângulo de elevação do sol no solstício de verão 71o. Determine a altura do edifício (1: 5.000).

4- Determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: 8000 dada a variação de paralaxe igual a 0,5 mm. Seja a distância entre as tomadas do par de 8 cm na foto. f= 152,4mm.

5- Dadas as leituras com a barra de paralaxe de 2 pontos (L 1= 1,2 mm e L2= 1,12 mm). Determine o desnível entre os pontos sabendo que a base aérea é de 1000 e base fotográfica de 8 cm. (f= 152,5 mm).

98


4- ESTEREOSCOPIA

A percepção de profundidade é facilmente realizada com a utilização simultânea do dois olhos, quando se obtém a visão da terceira dimensão;

A percepção de profundidade monoscópica permite apenas uma sensação de desnível, enquanto a percepção binocular possibilita um grau de acurácia muito maior.

A FOTOGRAMETRIA & FOTOINTERPRETAÇÃO é de importância fundamental para permitir modelos em 3D.

99


ϕ =Ângulo paralático

d= profundidadeOd

Oe

ϕϕ

• O intervalo médio para visão de profundidade varia de 25 cm a 600 metros;

100


A visão tridimensional pode também ser obtida a a partir de duasimagens de um mesmo objeto, tomadas de pontos de vista distintos( posição da câmara Diferente). Se cada uma das fotografias for simultaneamente observada por apenas Um dos olhos, suas imagens serão enviadas ao cérebro, produzindo a visão estereoscópica

1 2

Oe Od

101

Visão estereoscópica de IMAGENS

Par estereoscópico : duas aerofotos ou imagem que recubram a mesma área

Estereoscópio: permite a manutenção de eixos óticos paralelos a fim de obter imagem 3D.

103

Além do par de aerofotos e estereoscopio, existem métodos mecânicos ou óticos tais como:AnaglifoPolarização da LuzCintilamentoEncadeamento ótico

ANAGLIFO:

Anáglifos não requerem o uso de estereoscópios mas apenas de um par de óculos com filtro verde e vermelho. Em um anáglifo, as duas imagens davisão binocular são montadas em um mesmo suporte, mas desenhadas com cores diferentes: a que deve ser vista por um dos olhos é impressa emvermelho e a outra é impressa em verde. O princípio da visão estereográficade um anáglifo é o mesmo das Luzes de Worth: a quebra de fusão e a complementaridade das cores.

http://home.ismnet.com.br/~vergenc/worth.htm

104

•O olho submetido ao filtro vermelho verá apenas o desenho traçado emverde (que aparecerá enegrecido), pois o traçado vermelho ficaráindistinguível do fundo branco avermelhado pelo filtro; de modo similar, o desenho traçado em vermelho será visível apenas pelo olho filtrado peloverde. Nas aplicações em ortóptica, o filtro vermelho cobre o olho direito. Assim, a imagem a ser vista pelo olho esquerdo é desenhada em vermelho e a do olho direito em verde

•Os anáglifos previstos para avaliação da estereopsia são formados por pares de imagens com as discrepâncias necessárias à criação da sensação de profundidade.

•No anáglifo de letras que se segue, a distância entre cada letra e suacontraparte da outra cor é a mesma (requerendo portanto mesmaconvergência) exceto para uma delas onde essa distância é maior (o quedemandará maior convergência para a fusão). Assim, a rigor não é possíveluma fusão exata das duas figuras devido a esta discrepância.

•No entanto, a maior convergência necessária à fusão de uma das letras farácom que ela se destaque à frente das demais criando a sensação de umamaior proximidade dessa letra. Esse exemplo mostra além disso que é possível com anáglifos trabalhar com defasagens menores que a largura dasfiguras. vergenciais quando baixos valores podem ser indicados.

105

pares

3Dóculos

VERDEVERMELHO

106


Visão Estereoscópica 3D

Muitos trabalhos da fotogrametria digital exigem a visão 3D da cena, principalmente na marcação de pontos para a aerotriangulação, no traçado de estradas, limites de feições terrestres, auxiliar na confecção de DTM, etc.

Existem, altualmente 4 formas de obtenção da visão estereoscópica nosmonitores das Estações Fotogramétricas:

1-processo de Anaglifo (óculos de cores complementares);2- estereoscópio de prisma (espelho) (“split-screen”);3- polarização passiva (tela de cristal líquido na frente do monitor e óculos) e4- polarização ativa (óculos de cristal liquido, oscilando a 120 Hz).

107

Parece haver uma forte tendência de dominar o 3º ou o 4º processo. O primeiro, de Anaglifo, só permite o uso de fotografias P&B, há sempreproblemas com os diversos tipos de monitor e atrapalha o monitor quando este tem que olhar para as janelas dos comandos do software; o segundo, split-screen, permite o uso de imagens coloridas, mas o operador se cansa devido ficar sempre numa só posição, não permitevisualização simultânea de várias pessoas e atrapalha um poucoquando o operador tem que olhar para as janelas dos comandos do software;

O terceiro e quarto processos não apresentam nenhuma dificuldade, principalmente o 3º de polarização passiva. Seu único inconvenienteestá no alto preço da tela de cristal líquido, polarizante do monitor e ainda, tanto para o processo de polarização ativa quanto o de polarização passiva exigem monitores que tenham taxa de atualização(“vertical refreshing rate”) de 120 Hz, que ainda são relativamente carosno mercado.

109

5- Estereopar: visão tridimensional

• Para que haja visão estereocópica muito importante à fotogrametria e fotointerpretação é necessário que uma mesma porção do terreno seja fotografada de dois diferentes ângulos de visada. Em geral num vôo fotogramétrico um estereopar possui um recobrimento longitudinal de 60%.

• Um estereograma pode ser definido como um par estereoscópico de fotografias corretamente montados e orientados para observação em 3D.

110


B

A B

B’ A’

H

Área 60%

B= base aérea distância entre duas exposições

B’e A’pontos homólogos

111

Linha de vôo

Pode ser definida em cada foto do estereopar pela linha que passa pelo centro fiducial (O1) desta foto pelo homólogo na outra foto (O1’) e vice e versa.

o1

o2’

o2o1’

Linha de vôo

Foto 1 Foto 2

Linha de vôo

112

Faixa aerofotogramétrica

Linha de vôo

faixas

113

Orientação do estereopar (visão 3D)

Antes de se obter a visão estereocópica ou 3D de um par estereoscópico é necessário orientar corretamente as fotografias sob o mesmo.

o1

o2’

o2o1’

Linha de vôo

Esquerda Direita

a’a’’

a’ a’’= linha paralela a linha de vôo.

bi

bi(O2’ O2 ou O1’O1), base instrumental

114

Exercício 1: determinação da Linha de vôo

a) Determine a sua base instrumental: coloque uma folha A4 com uma reta desenhada a lápis com um ponto A do lado esquerdo, sob um estereoscópico de espelho, com a ocular direita fechada. Agora com as duas oculares, tente determinar o homologo do ponto A, sob o estetoscópio e marque o homologo A’.

b) Determine a distancia entre A e A’, base instrumental, que permite ver em 3D confortavelmente.

A

A’

Bi= 22 a 26 cm

folha

115

5.2- Paralaxe e suas medidas

• A paralaxe é definida como o deslocamento aparente da posição de um objeto causada pela mudança do ponto de observação, tendo como referencia uma linha ou a um ponto. A paralaxe é medida ao longo do eixo X nas aerofotos de recobrimento;

• A Paralaxe é tanto maior quanto mais próximo estiver o objeto do observador móvel(avião).

Exemplo: Ao se observar o peso de um objeto através da fiel de uma balança poderá ter uma leitura diferente conforme o observador se mova para esquerda e/ou para direita

116

Paralaxe é baseada na diferença de coordenadas x em relação as abscissas do par

Pa= xa’- xa”

Pb= xb’- xb”

B= Base aérea 1

2

A

B

Xb”Xa”Xb’Xa’

117

Equação Geral da Paralaxe

A equação da paralaxe é bastante a fotointerpretação pois permite determinar desníveis entre pontos na aerofoto.

B= Base aérea

A

Xa’Xa

XAx

y

z

HA

B- XA

12

f

Xa

Xa’= B- xa

B= base aérea

118

f = -xa’

H- Ha B- Xa

XA= B + (H - Ha) xa’ , ainda XA= (H – HA). xa

f f

ya

xacf

A

a

B-XA

Ha

Xa’

B

XA

119

Igualando as formulas

( H –HA).xa = B + (H- HA)xa’

f f multiplicando as equações por f, tem-se:

( H- HA)xa = Bf + (H - HA)xa’;

Bf= (H-HA) (xa-xa’);

Seja Pa= xa-xa’

Bf= (H- HA)Pa

HA= H – B f

Pa (1)

Esta fórmula permite o cálculo da altitude de um ponto baseado em H, B e f.

120

HaHb

bf Pa= xa – xa’

Pb= xb – xb’

∆pab= pb – pa

∆Hab= Hb – Ha

A variação da paralaxe édiretamente proporcional ao desnível

xa xb xa’ xb’

121

DESNÍVEL ENTRE DOIS PONTOS

Sejam dois pontos na foto A e B

HA= H – B.f HB= H – Bf

Pa Pb

Seja ∆H= HB –HA

∆H=( H – B.f ) - (H – Bf )Pa Pb

∆H= Bf (Pb-Pa)Pb.Pa

Seja ∆p= Pb-Pa e Pb= Pa + ∆p

∆H= B f ∆p

Pa(Pa + ∆p) (2)

B= base aérea

Pa= paralaxe em a

∆p= diferença de paralaxe entre a e b

∆H= desnível entre a e b

122

Equação Baseada na altitude de um ponto

b (o1o2’) = f ou B= bHA

B (o1o2) HA f

Substituindo (2) na equação (1)∆H= b HA f ∆p

f Pa(Pa + ∆p) , seja Pa= base fotográfica

∆H = HA ∆pb + ∆p

Ou ainda :

HB= HA + (H’ ∆p ) (3)b + ∆p

123

Ainda uma outra forma de se determinar o desnivel entre dois pontos seria:

Seja :Bf= (H- HA)Pa, logo

Pa= Bf / (H – Ha) e um ponto b, Pb= Bf / (H-Hb)

∆pab= pb- pa = [Bf / (H-Hb)] –[Bf / (H – Ha)];

Donde desenvolvendo chega-se a:

∆Hab = ∆pab(H-Hb)

pa (4)

Simplificando: seja Pa = base fotográfica b e H- Hb= H’, tem-se:

∆Hab = ∆pab H’ (5)b

A equação (5) é uma aproximação

124

5.2.1 Métodos de determinação a paralaxe

A)- Método das foto-coordenadas (monoscópico)Exemplo: foram medidas as coordenadas de dois pontos

num aeropar sendo:

xa= 90,51 mm xa’= 15,40mmxb= 05,32mm xb’= -62,47 mm

Dados H= 3800m, f= 152 mm e base aérea 1320 m.

Determinar ∆Hab .

125

xb’ xa’xb xa


Cálculo da paralaxe

Pa= xa-xa’= 90,51 – 15,40 = 75,11mm

Pb = xb- xb’= 05,32 + 62,47= 67,79 mm

Ha= H –Bf/Pa e Hb= H- Bf/Pb

∆Hab= Hb- Ha

Assim:

Ha= 3800 – (1320m x 152mm)/75,11mm= 1128,72m

Hb= 3800 – ( 1320m x 152 mm)/ 67,79= 840,27 m

∆Hab= 840,27- 1128,72= -288,45 m

126

Usando uma outra expressão :

∆Hab= B f ∆pPa(Pa + ∆p)

∆pab= 67,79 – 75,11= -7,32 mm

∆Hab= 1.320.000m x152mm x-7,32mm

75,11(75,11- 7,32) mm

∆Hab= -288,45 m

Através da equação simplicada da paralaxe determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: 10.000 dada a variação de paralaxe igual a 1,67mm. Dados: Base aérea 1100 metros e f= 152,4mm.

Equação simplificada da paralaxe∆Hab = ∆pab H’

bdeterminação de H’= 10.000 152,4mm= 1.524 m b= B/E= 1100/10.000= 110mm

∆Hab= 1,67mm 1524 m / 110mm= 23,1 metros

127

5.2.2- Método Estereoscópico de determinação da paralaxe

• Revisando : se observarmos um objeto, alternativamente, com o olho esquerdo e direito, tem-se a impressão que o mesmo muda de posição. Esse aparente deslocamento causado pela mudança do ponto de observação é conhecido como PARALAXE. A aparente elevacao de um objeto é devido as diferenças no deslocamento da imagem em duas fotografias adjacentes (estereopar).

• A barra de paralaxe é baseada no princípio da marca flutuante. A marca deve tangenciar o terreno e o observador deve vê-la fundida

128

A

Marca Flutuante

Marca deve tangenciar o terreno

129

A barra de paralaxe permite a determinação diferencial da paralaxe. É sempre medida paralelamente à linha de vôo.

A paralaxe é a soma entre C (constante da paralaxe) e a leitura da barra correspondente ao topo e à base da imagem.

P= C + La

Calculo de C

A constante da barra pode ser calculada a partir da paralaxe conhecida de um ponto qualquer do modelo. Os pontos principais são convenientemente adotados já que pelo método das coordenadas, suas paralaxes são dadas por:

Po1= xo1 –xo1’

Po2= x02 –x02’

Po1= b

Po2= b’

C= b- Lo1

C= b’- Lo2

130

As leituras obtidas Li com a barra são conhecidas como paralaxe relativas.

A soma da paralaxe relativa com a constante C resulta da paralaxe absoluta do ponto, e deve coincidir como os métodos monoscópicos.

b1= x1- x1’

b2= x2 – x2’

C1= b1 – Lo1

C2= b2 – Lo2

C1= C2 ou C= (C1 + C2) /2

x1’ x2x1 x2’


A diferença de paralaxe pode ser determinada apenas pela leitura da barra.

∆p 12 = Lo2 – Lo1

131

EXERCÍCIOS

1- Foi extraído de uma topográfico, por meio de curvas de nível o desnível entre dois pontos igual a 105,43m. A distância entre este dois pontos no terreno é de aproximadamente 970 m e na fotografia de 3,3 cm. Determine a altitude de vôo sabendo a distancia focal é 154 mm.

2- Determine a altura de um torre sabendo que a a paralaxe absoluta do topo é 11,18 cm. A diferença de paralaxe entre o topo e a base é de 1,52 cm. Determine a altura da torre sabendo escala 1: 5.000; f= 305 mm e base fotográfica medida de 6 cm.

3- Foi medida em uma foto aérea a sombra de um edifício de 0.5 cm e o ângulo de elevação do sol no solstício de verão 71o. Determine a altura do edifício (1: 5.000).

4- Determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: 8000 dada a variação de paralaxe igual a 0,5 mm. Seja a distância entre as tomadas do par de 8 cm na foto. f= 152,4mm.

5- Dadas as leituras com a barra de paralaxe de 2 pontos (L 1= 1,2 mm e L2= 1,12 mm). Determine o desnível entre os pontos sabendo que a base aérea é de 1000 e base fotográfica de 8 cm. (f= 152,5 mm).

2- câmaras fotogramétricas - departamento de geomá · pdf file2...

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