2 doft finis
DESCRIPTION
getaranTRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar belakang
Getaran ini sangat banyak di pakai oleh perusahaan ataupun mahasiswa
untuk pengamatan terhadap getaran pada mesin, baik mesin ini bergerak
secara translasi. Dimana suatu getaran dan data-data yang dihasilkan sangat
penting dalam perawatan mesin supaya dapat digunakan lebih lama atau
trouble sooting. Pengaplikasian ilmu getaran dalam dunia lapngan mempunyai
peranan yang sangat penting dalam menentukan besaarnya suatu getaran yang
terjadi pada suatu alat atu mesin.
Didalam getaran, kesetimbangan merupakan suatu hal yang berpengaruh.
Didalam getaran ini kesetimbangan juga dapat dikatakan sebagai suatu
keadaan dimana suatu benda itu mengalami getaran pada posisi diam. Jika
tidak adanya suatu gaya yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan
setimbang. Dan apabila benda tersebut diberikan gaya maka akan terjadi gerak
bolak balik dari titik kesetimbangan
Getaran adalah suatu garak bolak balik dititik kesetimbangan. Dalam
dunia teknik, getaran merupakan hal yang sangat penting untuk diamati dan
diteliti, mengenai dampak akibat dari getaran yang dihasilkan oleh mesin itu
sendiri. Hal ini dikarenakan getaran sangat berpengaruh kinerja dari rangkaian
mekanisme suatu alat yang digunakan baik dibidang industri maupun dibidang
yang lain.
I.2 Tujuan
Adapun tujuan dari praktikum getaran paksa 2 derajat kebebasan ini,yaitu:
1. Mengamati dan memahami fenomena getaran paksa 2 derajat kebebasan
2. Mengamati dan memahami fenomena modus getar,resonansi,dean respon
getaran dari alat uji getaran paksa 2 derajat kebebasan.
3. Menghitung fekuensi pribadi getaran paksa
I.3 Manfaat
Adapun manfaat yang dalam praktikum getaran paksa 2 dof adalah
Agar mahasiswa mengetahui aplikasi getaran paksa 2 derajat
kebebasan dan mendapatkan dasar ilmu engineering sebagai
pedoman di lapangan kerja nantinya.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 TEORI DASAR
Sistem yang membutuhkan dua buah koordinat bebas untuk menentukan
kedudukannya disebut sistem dua-derajat-kebebasan. Sistem dua-derajat-
kebebasan dibagi atas tiga sistem yaitu :
1. Dalam sistem massa pegas seperti terlihat dalam Gambar 2-1 di bawah ini, bila
gerakan massa m1 dan m2 secara vertikal dibatasi maka paling sedikit
dibutuhkan satu koordinat x(t) guna menentukan kedudukan massa pada
berbagai waktu. Berarti sistem membutuhkan dua buah koordinat bersama-
sama untuk menentukan kedudukan massa; sistem ini adalah sistem dua-
derajat-kebebasan.
2. Bila massa m ditumpu dengan dua buah pegas yang sama seperti terlihat dalam
gambar 2-2 di bawah ini gerakannya dibatasi secara vertikal, maka dibutuhkan
dua buah koordinat untuk menentukan konfigurasi sistem. Salah satu
konfigurasi ini merupakan perpindahan lurus, seperti perpindahan massa x(/).
Koordinat yang lain yaitu perpindahan sudut, 8(t), yang mengukur rotasi
massa. Kedua koordinat ini satu sama lain bebas; oleh karena itu sistem ini
adalah sistem dua derajat kebebasan.
3. Untuk pendulum ganda seperti terlihat dalam Gambar 2-3 di bawah ini, jelas
bahwa untuk menentukan posisi massa m1 dan m2 pada berbagai waktu
dibutuhkan dua buah koordinat dan sistem adalah dua derajat kebebasan.
Tetapi x1 dan x2 atau y1 dan y2, atau θ1 dan θ2, mungkin merupakan kelompok
koordinat sistem ini.
Controh diketahui sistem dua derajat kebebasan berikut :
Diketahui massa =10 kg, konstanta pegas =30 N/m.
a. Tentukan persamaan gerak sistem den gan memanfaatkan metode Lagrange!
b. Carilah frekuensi pribadinya
c. Tentukan rasio amplitudonya
d. Analisislah persamaan geraknya
e. Apabila massa sebelah kiri bergerak 1meter dari kedudukan setimbang statis
dan kemudian dilepaskan, maka tentukan perpindahan massa u 1(t) dan u2(t)
Solusi
Persamaan umum Lagrange:
Ek adalah energi kinetik(akibat gerakan massa);
Ep adalah energi potensial pegas(akibat kerja pegas);
Ed adalah energi terbuang sistem(akibat kerja redaman); Kasus ini Ed = 0
Qi adalah gaya luar yg bekerja pada sistem (eksitasi) ; Kasus ini Qi _ 0
a. Untuk kasus di atas merupakan 2 derajat kebebasan, sehingga persamaan umum
Lagrange dapat dibuat menjadi 2 bentuk, yaitu penurunan terhadap u 1(t) dan
u2(t).
Penggandengan Koordinat (ringkasan)
Persamaan gerak sistem dua derajat kebebasan biasanya gandeng (coupled)
artinya kedua koordinat muncul dalam stiap persamaan gerak (diverensial). Massa
penggandengan dinamik ada bila matrik massa adalh non diagonal.
Penggandengan statik ada bila matrik kekakuan adalah non-diagonal.
Contoh matrik penggandengan dinamik
Dapat dicari suatu sistem koordinat yang sama sekali tidak mempunyai salah satu
bentuk penggandengan. Setiap persamaan dapat dipecahkan tanpa tergantung pada
persamaan lain. Koordinat semacam ini dinamai koordinat utama (proncipal
koordinat) atau normat koordinat).
Pada sistem dengan redaman
Bila CC, maka redaman dikatakan sebanding (dengan matrik kekakuan atau
matrik massa) dan persamaan menjadi tak gandeng.
Bila l1 tidak sama dengan l2 dapat terjadi penggandengan statik atau dinamik.
Penggandengan Statik
Dengan memilih koordinat x dan θ , yang ditunjukkan dalam gambar diatas maka
terbentuk persamaan matrik
Bila k1l1 = k2l2 maka penggandengan akan hilang dan diperoleh getaran dengan x
dan θ yang tak gandeng.
Penggandengan Dinamik
Bila k1l3 = k2l4 maka persamaan gerak yang diperoleh
Penggandengan Statik dan Dinamik
Bila ujung batang dipilih x = X1 maka akan diperoleh bentuk matrik persamaan
gerak
2.2 Teori Alat
1. Tachometer
Digunakan untuk mengetahui kecepatan putaran dari suatu benda yang
berputar. Pada praktikum governor ini tachometer yang digunakan adalah
tachometer optik, diamana cahaya yang dihasilkan dari tachometer ditembakan
dengan arah tegak lurus terhadap sistem yang ingin diketahui berapa putarannya.
Selanjutnya cahaya tadi dipantulkan (direfleksikan) ke sensor yang ada pada
tachometer sehingga tanpil berapa nilai dari putaran sistem yang diamati.
Gambar 2.1 Tachometer
2. Slide Regulator
Slide Regulator merupakan salah satu alat yang digunakan dalam mengatur
kecepatan putaran mesin. Regulator ini dilengkapi dengan bandul bola, baik yang
mekanis maupun hirolis. Regulator mekanis biasanya dipakai pada mesin diesel
yang dayanya kecil, sedangkan untuk daya kerja yang besar dipakai regulator
hidrolis.
Gambar 2.2 Slide Regulator
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Perangkat Percobaaan
Sistem massa pegas dibentuk menjadi sitem getaran massa pegas dua
derajat kebebasan,yaitu system getaran yang memiliki dua buha massa yang dapat
bergerak bebas dikoordinatnya masing-masing.Dua buah massa tersebut
dihubungkan pada tiga buah pegas yang dapta memberikan kekauan pada massa
trsebut.Untuk menggetarkan system dua derajat kebebasan ini maka digunakan
gaya gangguan yang diberikan pada salah satu masaa getaran.Hal ini dapat
digambarkan melalui gambar dibawah ini.
Gambar 3.1 Sistem alat uji getaran
3.2 Prosedur pengujian dan pengambilan Data Alat
Adapun prosedur pengujian alat uji getaran ini,yaitu :
1. Sediakan Komponen alat uji getaran,potensiometer,pegas,massa
getaran,kertas grafik,pena pencatat,dan lainnya.
2. Komponen alat uji getaran dirakit seperti pada gambar dan kertas grafik
dan pencatat dipasang pada alat uji getaran.
3. Pada Rotor unbalance dan dynamo pemutar kertas disambungkan pada
potensiometer dihubungkan pada sumber listirk 220 volt.
4. Kemudian alat ukur tachometer dikenakan pada sensor gerak yang terdapat
pada rotor unbalance.
5. Potensiometer diputar perlahan hingga rotor unbalance berputar pelan dan
kecepatan mulai dibaca oleh tachometer dalam rpm.
6. Dinamo memutar kertas dihidupkan sehingga kertas grafik berjalan dari
bawah ke atas.Coretan pena pada massa getaran menyebabkan tercatanya
respons getaran pada kerta grafik.
7. Potensiometer dinaikkan putarannya sehingga rotor unbalance berputar
terus meningkat sehingga terjadi putaran.Pada saat terjadi getaran pada
frekuensi pribadi pertama dan modus getar pertama,kecepatan putar rotor
unbalance pada tachometer dicatat , demikian juga untuk frekuensi pribadi
kedua pada modus getar kedua.
8. Jika rotor unbalance telah mencapai kecepatan maksimum dan telah
melewati frekuensi pribadi kedua dan getaran tidak bergetar lagi maka
potensiometer,tachometer dan dynamo pemutar pada kertas dimatikan.
9. Kertas grafik pada alat uji getaran dilepaskan.
10. Didapatkanlah besar frekuensi gangguan dari pembacaan tachometer dan
besar frekuensi pribadi serta amplitude getaran dari pembacaan kertas
grafik.
11. Ulangi langkah-langkah diatas untuk system getraran dengan kekeakuan
pegas 2 yang berbeda yaitu,pegas 2 dengan kekakuan sedang,pegas 2
dengan besar.
BAB IV
PENGOLAHAN DATA
4.1 Tabel data
No K2 tinggi (N/m)
RPM WN(Hz) X1 (m) X2(m)
1 670 1222 20,367 3,002 0,0022 670 1243 20,716 3,002 0,00253 670 1247 20,75 3,003 0,00351 20000 1188 19,8 0,0025 0,00252 20000 1120 18,67 0,002 0,0033 20000 1110 18,5 0,003 0,004
K1=k2 =2793 n/m
K2 sedang =670n/m
K2tinggi =20000n/m
M1=2,63kg =26.30 n
M2=3,052 =30.52n
M=0,018 kg =30,52n
e=0,05m
4.2 Contoh perhitungan
Nilai pada pegas sedang
w1.2=
=
=
65,83+56,73±√15020,95-14381,23
= 122,56±25,29
W1=√147,85=12,15
W2=√97,27=9,86
Nilai pada pegastinggi
W122=
=
=433,3+373,41±√650781,02-148902,98
=806,71±708,43
W1=√1515,=38,92
W2=√98,28=9,91
Nilai X1,2 Pegas
X1 =
=
= 0,012
X2 =
=
= - 0,0077
Nilai Wn pada percobaan pegas rendah
1. Wn exp 1 = 20,36 rad/s
2. Wn exp 2 = 20,71 rad/s
3. Wn exp 3 = 20,78 rad/s
Nilai Wn pada percobaan Pegas Tinggi
1. Wn exp 1 = 19,8 rad/s
2. Wn exp 2 = 18,66 rad/s
3. Wn exp 3 = 18,5 rad/s
4.3 Tabel perhitungan
1.Data Perhitungan Praktikum
N0 K1 (N/m) K2 sedang (N/m)
K2 tinggi (N/m)
K3 (N/m)
M1 (Kg)
M2 (Kg)
m (Kg)
1 2793 670 20000 2793 2,63 3,052 0,0182 2793 670 20000 2793 2,63 3,052 0,0183 2793 670 20000 2793 2,63 3,052 0,018
2.Nilai Wn Teori, Wn Exp Pada Pegas Sedang Dan Tinggi ( Rad/S)
Wn teori pegas sedang (rad /s )
Wn teori pegas tinggi (rad /s)
Wn exp pegas sedang (rad/s)
Wn exp pegas sedang (rad /s)
12,15 38,92 20,36 19,812,15 38,92 20,71 18,6612,15 38,92 20,78 18,5
3.Nilai X Teori Dan Xexp Pada Pegas Sedang Dan Tinggi (mm)
X teori pegas sedang
X teori pegas tinggi
X eksp pegas sedang
X eksp pegas tinggi
X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X2-0,012 0,0077 3,92 2,443 0,002 0,002 0,0025 0,0025-0,012 0,0077 3,92 2,443 0,002 0,0025 0,002 0,003-0,012 0,0077 3,92 2,443 0,002 0,0035 0,003 0,004
4.4 Grafik Perhitungan
4.5 Pembahasan
Dari percobaan yang telah dilakukan dapat kita peroleh serangkaian data
baik untuk memperoleh nilai frekuensi pribadi getaran 2 dof dengan kekakuan
pegas yang berbeda,yaitu kekakuan pegas sedang dengan nilai k=670 N/m dan
tinggi dengan k=20000 N/m.Serta didapatkan juga nilai-nilai amplitudo getaran
massa 1 dan massa 2,baik itu nilai teoritis dan eksperimen.
Untuk nilai ferkuensi pribadi secara teoritis dapat diketahui bahwa
semakin besar nilai kekeakuan pegas maka nilai frekuensi pribadinya pun semakin
besar.Sedangkan pada eksperimen nilai frekuensi yang dihasilkan berbanding
terbalik yaitu semakin rendah nilai kekakuan pegas,maka semakin tinggi nilai
frekuensi pribadinya.Hal ini menunjukkan adanya hubungan timbale balik antara
frekuensi pribadi teoritis dengan frekuensi pribadi eksperimen yang dicari dengan
menggunakan alat tachometer.Sedangkan untuk amplitude dalam getaran 2 dof ini
dapat diketahui bahwa semakin besar nilai konstanta pegas yang digunakan,maka
nilai amlitudo yang dihasilkan akan semakin besar,baik untuk nilai amplitude
eksperimen dan nilai amplitude teoritis.Namun nilai amplitude untuk getaran
massa 1 selalu lebih besar daripada nilai amlitudo getaran massa 2.Hal ini karna
jarak motor penggerak atau daya luar yang diberikan pada system getaran 2 dof
lebih dekat dengan massa1 daripada massa 2.Namun untuk beberapa saat
kemudian amplitude getaran massa1 akan memiliki nilai yang sama dengan
amplitude massa2 karena memiliki niliai frekuensi pribadi yang sama .Jadi pada
permulaannya massa2 belum atau tidak akan bergetar selama frekuensi pribadinya
belum sama dengan frekuensi pribadi massa1.Hal inilah yang dinamakan dengan
resonansi.
Lalu berdasarkan grafik perhitungan,didapatkan nilai perbandingan antara
Wn teori versus Wn eksp.Pada pegas sedang,nilai Wn teori meningkat sesuai
dengan grafik perhitungan.Hal ini serupa dengan nilai Wn eksp yang juga
menunjukkan gejala progresif atau meningkatnya Wn pada percobaan.Untuk nilai
amplitude,pada pegas sedang nilai x1 teorinya adalah konstan sesuai dengan
perhitungan pada hasil.Hal ini dikarenakan nilai tersebut hanya diperoleh satu kali
dan bersifat statis.Sedangkan pada x1 eksp nilainya cenderung menurun atau
defresif.
Lalu pada nilai x2 pada pegas sedang,nilai x2 teorinya cenderung defresif
atau menurun.Sedangkan nilai x2 eksp juga cenderung menurun sesuai grafik dan
pada amplitude untuk pegas kekakuan tinggi nilai x1 teorinya konstan dan
cenderung statis.Dan nilai x1 eksp cenderung menurun,sedangkan pada x2
teorinya cenderung menurun sesuai grafik.Hal ini juga serupa dengan nilai x2
eksp yang cennderung menurun.
BAB V
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang dapat ditarik pada laporan ini yaitu:
1. Dengan adanya getaran paksa 2 dof pada system maka dapat diketahui
bahwa adanya gaya dari luar dapat mempengaruhi keseimbangan massa
dari system tersebut.
2. Dengan adanya getran paksa 2 dof maka dapat diketahui bagaimana atau
berapa banyak cara struktur yang dibuat bergetar.Untuk system ini ada 2
cara getaran yang terjadi,yaitu searah sumbu x horizontal atau searah
sumbu vertikal.Selain itu dapat diketahui juga bahwa massa2 akan ikut
bergetar juga,jika frekuensi pribadinya ama dengan massa1 yang
diletakkan dynamo.Hal ini yang disebut dengan resonansi.
5.2 SARAN
Adapun saran yang perlu diperhatikan dalam praktikum ini, yaitu :
1. Utamakan keselamatan kerja selama praktikum berlangsung agar tidak
terjadi hal-hal yang tidak diinginkan.
2. Sebaiknya praktikum diaksanakan pada saat yang tidak mengganggu
kegiatan perkuliahan.
DAFTAR PUSTAKA
Team asistensi LKM. 2008. Fenomena Dasar Mesin. Bidang Konttruksi
Mesin dan Perancangan. Jurusan Teknik Mesin. Fakultas Teknik.
Universitas Andalas. Padang
Bur, Mulyadi. Diktat Getaran teknik. Laboratorium Dinamika srtuktur.
Jurusan teknik mesin. Fakultas teknik. Universitas andalas, Padang.