2015 vortrag sandner 17 v1.2(calibri) schoenheitskorrektur fileoptical measurement of partially...

Optical measurementof partially specular surfaces by combining

pattern projection and deflectometrytechniques

Marc Sandner

Vortrag zur Masterarbeit im Studiengang Elektro‐ und Informationstechnik

Vertiefungsrichtung Photonik an der Fernuniversität Hagen

2

1. Einleitung: Geometrische Optik, Reflexion an Oberflächen

2. Geometrisch‐optische Phasenmesstechniken (GOP)

3. Rauschabschätzung bei GOP‐Messungen

4. Motivation

5. Kombinierte GOP : Hybridreflektometrie

6. Messbeispiele

7. Zusammenfassung, Fazit und Ausblick

Einleitung: Geometrische Optik

3

Geometrische Optik, Strahlenoptik:

Betrachtung eines Lichtwellenfeldes als Strahl(Polarisation & Phase werden nicht betrachtet)

λ

Einleitung: Reflexion an Oberflächen

4

Reflexionsgesetz:

θi = − θr

Reflexionsverhalten ist abhängig von Oberflächenrauheit:

Ideal glatte Oberfläche:

Ideal matteOberfläche:

HybrideOberfläche:

Spiegel Papier Technische Oberfläche

GerichteteReflexion

StreuungReflexion+ Streuung

Einleitung: Reflexion an Oberflächen

5

Geometrisch‐optische Phasenmesstechniken (GOP)

6

GOP:

Geometrisch‐optische Phasenmesstechniken

• Physikalisches Modell: Strahlenoptik

• Phasenmessung:

• Signalquelle liefert flächige, sinusförmige Intensitätsmuster

• Messobjekt moduliert das Muster

• Aufnahme des modulierten Musters mit Kamera

• Ermittlung der Musterposition (Phase), geometrisch‐optische Berechnung der Oberflächengeometrie


7

Geometrisch‐optische Phasenmessung:


8

Aufgenommene Helligkeitsverteilung

Geometrisch‐optische Phasenmessung

255

0

g


8

Phasenkarte


2 π

0

φ


8

Demodulierte Phasenkarte


10 π

0

φ


9

Nach: Beyerer et al: Automatische Sichtprüfung: Grundlagen, Methoden und Praxis der

Bildgewinnung und Bildauswertung. Berlin: Springer, 2012

Optical 3Dmetrologytechniques

Triangulation

Intensity

Optical path length

Optical phase

Time of flight

active

passive

Pattern phase

Fringe Projection (FP)

Phase Measuring Deflectometry (PMD)

Line / Pattern Projection

Moiré

Photogrammetry

Light‐field imaging

…

Confocal microscopy

…

Interferometry

…

LiDAR

Streifenprojektion

• Muster wird projiziert, Objekt streut Licht

• Objektform wird berechnetaus Phasenmessung

• Messunsicherheit: Einige µm.

GOP: Streifenprojektion

10

(Phasenmessende) Deflektometrie

• Muster auf Monitor,Objekt reflektiert Licht

• Oberflächennormale durch Interpretation der Phasenmessung

• Messunsicherheit: Einige Hundert nm.

GOP: Deflektometrie

11

Deflektometrisches Problem

Keine eindeutige Oberflächennormalenverteilungaus Phasendaten.

GOP: Deflektometrie

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Regularisierung mittels Referenzabstand (RDR) ‐ Ansatz:

Abstand d eines einzelnen Punktes bekannt.

Realisierung: • Manuelle Justierung (d ≈ 250 µm)• Messung mit Distanzsensor (d ≈ 1 µm, Preis = 10k€)

GOP: Deflektometrie

13

GOP: Deflektometrie

Einfluß der Abstands d zur Referenzhöhe auf dem Messfehler:

Bei manueller Justierung (d ≈ 250 µm)Messfehler der Grobform von ca. 1 µm.

Formdifferenzbild:

Sandner, M. et al.: Absolut – Abstandsreferenz für die Streifenreflexionstechnik zur Verringerung systematischer

Messfehler, DGaO Proceedings 2011

14

0 nm

880 nm

Regularisierung mittels IniShape (ISR) ‐ Ansatz:

Grobform des Objektes ist bekannt.

• Keine manuelle Justierung nötig• Objektform muss vor der Messung bekannt sein!

GOP: Deflektometrie

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Rauschabschätzung bei GOP‐Messungen

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Messrauschen kann aus Einzelmessung berechnet werden 1,Streifenmodulation M ist ausschlaggebender Parameter 2 :

Signal‐Rausch‐Abstand: φφσ

1 Fischer, M. et al: Vorhersage des Phasenrauschens in optischen Messsystemen mit strukturierter Beleuchtung, tm ‐

Technisches Messen 79, 2012

2 Bothe, T.: Grundlegende Untersuchungen zur Formerfassung mit einem neuartigen Prinzip der

Streifenprojektion und Realisierung in einer kompakten 3D‐Kamera. (Dissertation), BIAS‐Verlag, 2008


Abhängigkeit der Streifenmodulation M von Objektrauheit Ra

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0.001

0.010

0.100

1.000

0.01 0.1 1 10

Average fringe m

odulation M

Nominal average Roughness Ra / µm

Average M (PMD)Average M (FP)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Average fringe m

odulation M

Fringe Period P / pixel

Average M (PMD)Average M (FP)


Abhängigkeit der Streifenmodulation M von Streifenperiode P

18

Motivation

19

Geometrisch‐optische Phasenmesstechniken (GOP) :

• Streifenprojektion (FP)

• Deflektometrie (PMD)

Eigenschaften: Hochpräzise, schnell, berührungslos, robust.

Motivation

20

Vielseitig einsetzbar.

Einsatz von GOP für:

• Diffus streuende Oberflächen (FP)

• Gerichtet reflektierende Oberflächen (PMD)

Motivation

20





Eingeschränkte Verwendbarkeit für Oberflächen mit unbekannten oder lokal variierenden Reflexionseigenschaften!

Motivation

20





Eingeschränkte Verwendbarkeit für Oberflächen mit unbekannten oder lokal variierenden Reflexionseigenschaften!

Kombination der Messtechniken

Kombinierte GOP: Hybridreflektometrie

Hybridreflektometrie:

• Kombinierter FP / PMD ‐ Aufbau

• Fusion der Messdaten

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Hybridreflektometrie Testaufbau:

Senke:Messkamera

Senke : Hilfskamera für

Streifenprojektions‐Messung

Quelle: MustergeberTFT‐Monitor

Quelle : MustergeberProjektor

22


Messprozess:

23


Messprozess:

1. Streifenprojektions‐Messung

23


Messprozess:

1. Streifenprojektions‐Messung

2. Deflektometrie‐Messung

23


Datenfusion (HR‐Regularisierung):

Verwendung der Formdaten aus FP‐Messungzur Normalenbestimmung aus PMD‐Messung

Hiermit iterative Berechnung der Form:

• Berechnung der Normalenverteilung mittels Systemkalibrierung

• Berechnung der Form aus Integration der Normalenverteilung

• Abgleich der berechneten Form mit initialen FP ‐ Formdaten

24

Messungen

Messungen mit FP, PMD (HRR, ISR, RDR)

Testobjekte:Oberflächen mit hybridem Reflexionsverhalten(streunend und gerichtet reflektierend)

I. Stetige Oberflächen mit örtlich homogenen Reflexionsverhalten:

a. Plane Oberfläche (Invar)

b. Hohlspiegel (Al)

II. Freiformobjekt (Al) mit örtlich variierendem Reflexionsverhaltenund unstetiger Oberfläche

Schätzer für Wiederholpräzision:Standardabweichung aus je 3 Messungen

25

Messbeispiel (Ia) : Ebene Oberfläche

26

Stetige Oberfläche mit örtlich homogener Reflektivität (Ia):

• Ebene metallische Oberfläche (Invar)

• Referenzabstand: z = ‐10 mm


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Streifenmodulation M für Phasenmessung mit

Streifenprojektion (FP, Kamera 1) und Deflektometrie (PMD):

Streifenbreite:

FP: 12 Pixel PMD: 240 Pixel

24 %

6 %

M (FP)

14 %

6 %

M (PMD)


28

Streifenprojektion: Gemessene Form z, Tiefpassgefiltert & Original

z (FPg) z (FP)

‐13 µm +13 µm


29

Form z von Streifenprojektion und Deflektometrie (HDR, ISR, RDR)

‐13 µm +13 µm

z (FPg)

z (ISR) z (RDR)

z (HDR)

z (ISR ‐ FPg)


30

Differenz zu Form z von Streifenprojektionsmessung:

‐8 µm +8 µm

z (RDR ‐ FPg)

z (HDR ‐ FPg)


31

Standardabweichung σzp , d.h.Wiederholpräzision der Form z

für Streifenprojektion und Deflektometrie

0.00 µm

σzp (FP)

4.00 µm

0.65 µm

σzp (HDR)

0.77 µm

0.00 µm

σzp (RDR)

0.07 µm

7.10 µm

σzp (ISR)

7.25 µm

Messbeispiel (Ib) : Hohlspiegel

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Stetige Oberfläche mit örtlich homogener Reflektivität (Ib):

• Diamantgedrehter sphärischer Spiegel, r = 200 mm (Al)

• Variation des Referenzabstands: z = {‐10 mm, 0 mm, 10 mm}


33

Stetige Oberfläche mit örtlich homogener Reflektivität (Ib):


34


Streifenprojektion (FP, Kamera 1,2) und Deflektometrie (PMD):

Streifenbreite:


40 %

30 %

M (PMD)

30 %

0 %

M (FP)

Residuen der Form z von Streifenprojektion und Deflektometrie (HDR, ISR, RDR) nach Abzug einer Sphäre aus numerischem Fit:

‐0.35 µm

z (ISR)

0.35 µm

‐0.35 µm

z (HDR)

0.35 µm


35

‐0.35 µm

z (RDR)

0.35 µm

‐35 µm

z (FP)

35 µm


36

Aus Messdaten ermittelter Radius der Oberfläche:


37


Geringste Differenz zu nominellen Radius

für Daten aus HRR‐Messung

Messbeispiel (II) : Freiform

38

Unstetige Oberfläche mit örtlich variierender Reflektivität (II):

• Unstetige Freiformoberfläche (Al) mit Regionen R1, R2, R3, R4

• Referenzabstand: z = 0 mm


39


Streifenprojektion (FP, Kamera 1,2) und Deflektometrie (PMD):

Streifenbreite:


40 %

0 %

M (PMD)

40 %

0 %

M (FP)

Form z aus Streifenprojektionsmessung:

Histogramm:


40

‐1.3 mm

z (FP)

2.1 mm

Wiederholpräzision der Form z für Streifenprojektionsmessung:


41

0 µm

σzp (FP)

20 µm

Hybridreflektometrie ‐ Auswertung:

Vorverarbeitung der FP‐Formdaten:

• Interpolation fehlender Formdaten als gültigen Daten (Nicht abgeschattet, Standardabweichung < 7 µm)

HRR‐Auswertung:

• Individuelle Auswertung der gültigen Bereiche R1, R3 und R4


42

Form z in gültigen Bereichen R1, R3 und R4

aus Hybridreflektometriemessung:


43

‐1.3 mm

z (HRR)

2.1 mm

Wiederholpräzision der Form z für Hybridreflektometriemessung

in den Bereichen R1, R3 und R4:


44

0.60 µm

σzp (HRR)

0.66 µm

0.89 µm

σzp (HRR)

0.96 µm

0.95 µm

σzp (HRR)

1.02 µm

Residuen der Form z aus HRR‐Messung nach Abzug einer Sphäre aus numerischem Fit (rFit = 379,047 mm ± 0,007 mm),


45

‐1.8 µm

z (HRR)

1.8 µm

Vergleich Hybridreflektometriemessung

zu mechanischer Messung (Messschieber):

Maximale Abweichung der Flächenschwerpunkte von 23 µm


46

RegionHeight z in reference to R3:

Deviation of HRR measurement to mechanical measurement

R1 23 µm ± 80 µm

R2 9 µm ± 81 µm

R4 16 µm ± 80 µm

Formdatenaus kombinierter Messung :

Deflektometrie‐Messdaten (HRR)

Streifenprojektions‐Messdaten


47

‐1.3 mm

z (HRR, FP)

2.1 mm

Zusammenfassung

48

• Hybridreflektometrie:Kombination von Messdaten aus Streifenprojektions‐ (FP) und (1‐Kamera‐basierter) deflektometrischer (PMD) Messung

• Hybridreflektometrie‐Regularisierung (HRR): Bestimmung der Normalenverteilung auf einer Oberflächedurch Interpretation von Phasenmessdaten aus PMDmittels Formdaten aus FP

Zusammenfassung

49

Mit HRR erzielte Messergebnisse:

• Verbesserte Auflösung in Formdaten im Vergleich zu Streifenprojektion (FP), vergleichbar mit anderen 1‐Kamera PMD‐Ansätzen (RDR, ISR)

• Messbeispiel Hohlspiegel: Beste Treue zu nominellen Radius im Vergleich zu FP sowie RDR ‐ PMD, ISR ‐ PMD

• Geringere Anforderungen an Objektoberfläche:• Lokal unstetige Oberflächen messbar• Kein Justierung des Objekts notwendig• Unbekannte Formen messbar

im Gegensatz zu anderen 1‐Kamera PMD‐Ansätzen (RDR, ISR)

Zusammenfassung

50

Regularisierungs‐methode

Fixpunkt(RDR)

Ini‐Shape (ISR)

Hybridreflektometrie(HRR)

Lokal unstetige Oberflächen x x ✓UnbekannteObjektform ✓ x ✓Unbekannte

Objektposition x ✓ ✓

Fazit

51

Erste Formmessungen mittels neuartiger HRR‐basierten

Deflektometrie wurden erfolgreich demonstriert.

Hybridreflektometrie hat ein großes Potenzial

für die Messung von teilreflektierenden Oberflächen.

Ausblick

52

• Datenfusion:

• Entwicklung einer Metrik für die Güte von FP und PMD‐Messungen (u.a. aus Streifenmodulation) im Bezug auf erzeugte Formdaten

• Entwickelung eines Least‐Squares‐basierten Ansatzes zur Datenfusion; Gewichtung von FP, PMD‐Phasendaten mittels Messdatengüte

• Entwicklung einer kombinierten Systemgeometrie‐Kalibrierung

• Automatisierte Anpassung der Musterperioden


Lokale Streifenmodulation M:

Streifenprojektions ‐Messung Deflektometrie ‐Messung


Lokale Streifenmodulation M:

M (Streifenprojektion) M (Deflektometrie)

Normalenintegration (HRR)

Shape data zFPfrom FP measurement

Integration Loop

Calculate (x,y) from z and rays of sight

Calculate normals from ϕPMD, system geometry

and (x,y,z)

Calculate gradientsfrom (x,y,z) and normals

z ≔ Integrate (gradients)

Add offset:z ≔ z + zFP

Point cloud (zPMD , zPMD , zPMD )from HRR evaluated PMD measurement

Input: ϕPMD , z ≔ zFP , zFP≔ average(zFP)

Phase ϕPMD

from PMD measurement

Last loop iteration?

Output: zPMD ≔ z

NO YES

Calculate (xPMD, yPMD) from zPMD and rays of sight



dz1 =

dz,Ref – 10 mm

dz2 =

dz,Ref

dz3 =

dz,Ref + 10 mm

rfit / mm (FP) 199.866 ± 0.006 199.878 ± 0.006 199.639 ± 0.012

rfit / mm (HRR) 200.096 ± 0.002 200.197 ± 0.015 200.232 ± 0.003

rfit / mm (ISR) 200.767 ± 0.007 200.843 ± 0.002 200.868 ± 0.022

rfit / mm (RDR) 193.407 ± 0.002 200.278 ± 0.006 207.920 ± 0.005

Dateninterpolation (FP)

Eingabe‐bild

Eingabe‐maske

Ausgabe‐maske

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