8. Prostiranje EMV-a

MOBILNE KOMUNIKACIJE

Prostiranje vala u slobodnom prostoru

Razmotrit ćemo prostiranje radio vala između dvije antene koje su udaljene od okolnih objekata tako da nema smetnji propagaciji vala

Snaga privedena odašiljačkoj anteni je Po (snaga odašiljača), a na stezaljkama prijemne antene (na udaljenosti d od odašiljačke) ostvaruje se raspoloživa snaga Pa

2

Usmjerenost i dobitak odašiljačke antene dana je s D1 i G1, a prijemne antene s D2 i G2

Na udaljenosti d od odašiljačke antene, u smjeru maksimalnog zračenja, Poyintingov vektor (gustoća snage) se može izračunati kao

Pt je izračena snaga i manja je od snage odašiljača za snagu gubitaka, odnosno

gdje je faktor iskorištenja odašiljačke antene i vrijedi

12121 44G

d

PD

d

PS ot

ot PP

11 DG 11

1 GPGP

DP ot

t

3

Iz

i

slijedi

Eo je jakost električnog polja na udaljenosti d od odašiljačke antene u smjeru maksimalnog zračenja

121 4G

d

PS o

cZ

ES

20

1

d

GP

d

GP

d

GPZSE ooo

c1

21

21

10

3030

4

120

d

GPE o 1

0

30

4

5

6

10)(

)(30 10)/( 3 kmd

Weirpfs mVe

)(log20)(log1078.74)/( kmdWeirpmVdBE fs

)()()()(

log10)( dBLdBGdBWPL

GWPdBWeirp tito

t

to

Lt – gubici antenskih vodova

U proračunima ćemo ovaj izraz koristiti kao jakost polja (kod propagacije) u slobodnom prostoru (free space). Pri tome se P0G1 naziva effective izotropic radiated power (eirp) i može se umanjiti za gubitke antenskih vodova Lt. Izraz koji ćemo koristiti za proračun jakosti polja može se iskazati i u dB iznad V/m

Raspoloživu snaguRaspoloživu snagu (na prilagođenom teretu spojenom na antenu) možemo izračunati preko efektivne površine

Snaga na stezaljkama prijemne antene (kod propagacije u slobodnom prostoru) ovisi o snazi odašiljača, pada s kvadratom udaljenosti između dvije antene i kvadratom frekvencije, i proporcionalna je dobicima obje antene

6

21

2

2

2

1221 444GG

dPGG

d

PASP o

oea

Gubici slobodnog prostora

Omjer snage privedene odašiljačkoj anteni i snage na stezaljkama prijemne antene naziva se gubitkom sustava u slobodnom prostoru

Ovi se gubici najčešće računaju u dB pa vrijedi

7

21

222

21

21414

GGfd

cGG

d

P

PA

a

ofs

)()(log20log204

log20log10 21 dBGdBGfdc

AL fsfs

Ako se udaljenost izrazi u km, frekvencija u MHz za gubitke u slobodnom prostoru dobije se

Gubici nastaju zbog radijalnog širenja radio vala, te u manjoj mjeri zbog gubitaka u antenama

8

)()()(log20)(log2045,32 21 dBGdBGMHzfkmdL fs

Uvjeti za prostiranje vala u slobodnom prostoru

9

dmax

h2h1

odašiljanje prijem

RZ

a b

222

221max )()( ZZZZ RRhRRhbad

2122

212

1 222 hhRRhhRhh ZZZ

1. Postojanje radiooptičke vidljivosti

Gdje je RZ polumjer Zemlje kmRZ 6500

Uvjet optičke vidljivosti

Usljed promjene indeks refrakcije s visinom radio val se ogiba, te se umjesto pravocrtno prostire s radijusom većim od radijusa zakrivljenosti Zemlje – posljedica toga je radiooptička vidljivost na većoj udaljenosti u odnosu na optičku vidljivost dvije antene

Za standardnu atmosferu efekt ogiba vala uzima se s korigiranim radijusom Zemlje

Maksimalni domet se tada povećava na

10

ZZ RR3

4'

2121max 4163'2 hhhhRd Z

Prva Fresnelova zona obuhvaća onaj prostor unutar kojeg se putanje dijelova radio vala ne razlikuju za više od /2 u odnosu na direktnu zraku

Gubici prostiranja vala bit će jednaki gubicima u slobodnom prostoru ukoliko je

11

d1 d2

h

r)(

54821

21

kmkmMHz

kmkm

ddf

ddr

6,0r

h

2. Slobodna 1. Fresnelova zona

Reflektirani val

Na prijemnu antenu vrlo često uz direktni val stiže i val reflektiran od tla (ili nekog bliskog objekta)

Amplituda i faza reflektiranog vala ovisi o električnim karakteristikama površine od koje se reflektira, glatkoći površine, vrsti polarizacije i o kutu upada.

Ukoliko površina nije dovoljno glatka snaga vala se rasprši Površina se smatra glatkom ukoliko pri paralelnom upadu dviju

zraka nakon refleksije neravnost površine ne izazove razliku u duljinama prevaljenih putova veću od /8.

12

To je Rayleighov kriterij koji glasi

Ukoliko je ovaj kriterij zadovoljen, glavnina će se snage upadnog vala na reflektirajuću površinu reflektirati pod kutem jednakim kutu upada

Ovisno o kutu upada i o indeksu refrakcije može se izračunati faktor refleksije

13

8/sin2 H

22

22

cossin

cossin

n

neR Hj

H Za horizontalnu polarizaciju

222

222

cossin

cossin

nn

nneR Vj

V Za vertikalnu polarizaciju

Gdje je n indeks refrakcije 0/ jn r

Hsin

14

15

Razmotrit ćemo ukupno polje na prijemnoj anteni kao sumu polja direktnog i reflektiranog vala

Razliku u putevima direktnog i reflektiranog vala označit ćemo s

te uvesti

16

)(cos'

)(cos

)(cos)(cos

1

1

1

1

000

110

000

c

dtR

G

G

d

d

c

dtE

c

dtE

c

dtEeee r

ddd 01

''

1

1

1

0 RRG

G

d

d

Fazni pomak zbog razlike u duljini puteva označit ćemo s Δ

a ukupni fazni pomak

Ako se gornji izraz preuredi dobije se

17

c

d

c

dtER

c

dtEe )(cos')(cos 0

00

0

dd

c

d

2

)(sinsin')(coscos'1 0

00

0 c

dtER

c

dtREe

Amplituda je određena izrazom

Za male upadne kuteve na kopnu će vrijediti

Uz

dobije se

18

2

0

2220

'cos'21

sin')cos'1(

RRE

RREE

0180,1 VVR

9.0',', 1101 RGGdd

1cos9.1max uzEE

1cos1.0min uzEE

19

Možemo razmotriti i gušenje vala uz prisustvo refleksije

Za kuteve upada <110 vrijedit će

Za jakost polja dobije se

20

1',', 1101 RRGGdd

2cosE2)1

2cos2(22E

cos22E'cos'21E

20

20

0

2

0

RRE

2sinE2)

22cos(E2 00

E

Put direktne zrake možemo iskazati kao

Jer je

Put reflektirane zrake možemo iskazati kao

Slijedi

21

2

21

2

21221

20 2

111)(

d

hhd

d

hhdhhdd

12

112

2 xzax

x

2

21

2

21221

21 2

111)(

d

hhd

d

hhdhhdd

2101 21

hhd

ddd

Slijedi da je razlika u fazi dva vala

Pa je jakost polja

Uz Δ < 0.5 rad vrijedi sinΔ Δ slijedi

Gušenje vala kod pojave refleksije raste s 4 potencijom udaljenosti

22

21

42hh

d

d

d

hhEE

21

00

2sin2

2sinE2

21

2

21

22

2121

21

4

14

GGhh

d

hh

d

GG

d

P

PA

a

os