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LISTA DE DISTRIBUCIN

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DEPENDENCIA N de Copias

CONSORCIO VIAL HELIOS 1

CONSORCIO HMV-PCA 1

El CONSORCIO VIAL HELIOS es responsable de administrar las copias correspondientes de este documento dentro de los grupos de trabajo.

AVENIDA SUBA No. 115-58 PISO 5

TELFONO Y FAX (571) 643 95 00 - 643 95 01

Correo electrnico: [email protected]

BOGOT, COLOMBIA SUDAMRICA

CALLE 72 No. 7-82 PISO 5

TELFONO Y FAX (571) 3133707

Correo electrnico: [email protected]

BOGOT, COLOMBIA SUDAMRICA

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NDICE DE MODIFICACIONES

ndice Captulo Fecha de Observaciones

Revisin Modificado Modificacin

0 Aprobado para construccin

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INFORME TCNICO

Ttulo

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Documento N:

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AP

ROBAC I N

Nmero de Revisin 0

Elabor

Nombre Ing. Jaime Garzn Moreno X

Firma

Fecha Mayo 2011

Revis

Nombre Ing. Diego E. Dueas P. X

Firma

Fecha Mayo 2011

Nombre Ing. Armando Palomino X

Aprob

CONSORCIO HMV-PCA Firma

Fecha Mayo 2011

Nombre

Aprobacin

CONSORCIO VIAL HELIOS Firma

Fecha

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TABLA DE CONTENIDO

1. OBJETIVO ................................................................................................................. 14 2. GENERALIDADES .................................................................................................... 15 2.1 ANLISIS DE ALTERNATIVAS ................................................................................. 15 2.1.1 Alternativa 1: puente por voladizos ............................................................................ 15 2.1.2 Alternativa 2: puente con vigas en acero ................................................................... 15 2.1.3 Alternativa 3: puente de placa y vigas en concreto .................................................... 15 2.1.4 Seleccin de alternativa ............................................................................................. 16 2.2 DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA ..................................................................... 16 2.3 INFORMACIN BSICA ........................................................................................... 20 2.3.1 Topografa y diseo vial ............................................................................................. 20 2.3.2 Estudio hidrulico y de socavacin ............................................................................ 20 2.3.3 Estudio geotcnico .................................................................................................... 20 2.4 NORMAS DE DISEO .............................................................................................. 24 2.5 MATERIALES ............................................................................................................ 25 2.5.1 Concreto .................................................................................................................... 25 2.5.2 Acero de refuerzo: ..................................................................................................... 25 2.5.3 Acero de tensionamiento: .......................................................................................... 25 2.5.4 Acero Estructural ....................................................................................................... 26 3. PARMETROS DE ANLISIS Y DISEO ................................................................. 27 3.1 CARGAS ................................................................................................................... 27 3.1.1 Cargas muertas (D) ................................................................................................... 27 3.1.2 Carga viva (L) ............................................................................................................ 28

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3.1.3 Sismo (EQ) ................................................................................................................ 28 3.1.4 Viento (W) ................................................................................................................. 29 3.2 COMBINACIONES DE CARGAS .............................................................................. 30 3.2.1 Condiciones de servicio ............................................................................................. 30 3.2.2 Condiciones ltimas ................................................................................................... 30 4. DISEO SUPERESTRUCTURA ............................................................................... 31 4.1 MATERIALES ............................................................................................................ 31 4.1.1 Concreto, acero de refuerzo y acero de preesfuerzo ................................................. 31 4.1.2 Otros materiales ........................................................................................................ 31 4.1.3 Acero de preesfuerzo ................................................................................................ 32 4.2 GEOMETRIA SUPERESTRUCTURA ........................................................................ 32 4.3 EVALUACIN DE CARGAS ...................................................................................... 35 4.3.1 Evaluacin de la carga muerta ................................................................................. 36 4.3.2 Evaluacin de la carga viva ....................................................................................... 37 4.4 CORTANTES Y MOMENTOS DE DISEO ............................................................... 37 4.5 DISEO A FLEXIN ................................................................................................. 38 4.5.1 Anlisis del tensionamiento ....................................................................................... 38 4.5.2 Anlisis de Esfuerzos ................................................................................................ 48 4.5.3 Evaluacin de Esfuerzos ........................................................................................... 51 4.5.4 Revisin de la capacidad ltima de la viga ................................................................ 53 4.6 DISEO A CORTANTE ............................................................................................. 54 4.6.1 Verificacin en seccin simple ................................................................................... 54 4.6.2 Diseo en seccin compuesta ................................................................................... 56 4.7 DISEO DE LA PLACA ............................................................................................. 58 4.7.1 Materiales .................................................................................................................. 58 4.7.2 Diseo del voladizo .................................................................................................... 58 4.7.3 Diseo de las luces interiores .................................................................................... 64 4.7.4 Revisin de la distribucin del refuerzo a flexin ....................................................... 66 4.7.5 Revisin de los esfuerzos de fatiga ........................................................................... 69 4.7.6 Revisin de deflexines en el voladizo ...................................................................... 71 5. DISEO INFRAESTRUCTURA ................................................................................. 74 5.1 MODELO DE ANLISIS ............................................................................................ 74 5.1.1 Descripcin del modelo.............................................................................................. 74 5.1.2 Condiciones de carga ................................................................................................ 74 5.1.3 Combinaciones de carga ........................................................................................... 76 5.1.4 Condicin de apoyo del puente .................................................................................. 77 5.2 RESULTADOS .......................................................................................................... 82 5.3 DISEO PILOTES ..................................................................................................... 86

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5.3.1 Resultados ................................................................................................................. 86 5.3.2 Capacidad de carga ................................................................................................... 86 5.3.3 Diseo de pilotes ....................................................................................................... 88 Refuerzo de confinamiento ................................................................................................... 98 Refuerzo por cortante ........................................................................................................... 98 Refuerzo de confinamiento ................................................................................................. 125 Refuerzo por cortante ......................................................................................................... 126 Refuerzo de confinamiento ................................................................................................. 169 Refuerzo por cortante ......................................................................................................... 170 Refuerzo de confinamiento ................................................................................................. 196 Refuerzo por cortante ......................................................................................................... 197 Refuerzo de confinamiento ................................................................................................. 204 Refuerzo por cortante ......................................................................................................... 205 5.4 DISEO DE ZAPATAS ............................................................................................ 205 5.4.1 Diseo zapatas apoyos 2 3 y 4 ............................................................................. 206 5.5 DISEO DE COLUMNAS ........................................................................................ 211 5.5.1 Esbeltez y coeficientes de modificacin de respuesta ............................................. 211 5.5.2 Diseo de la columna del apoyo 2 ........................................................................... 211 5.5.3 Diseo columna apoyo 3 ......................................................................................... 219 5.5.4 Diseo columna apoyo 4 ......................................................................................... 231 5.6 DISEO DE VIGAS CABEZAL ................................................................................ 239 5.6.1 Diseo vigas cabezal apoyos 1 y 5 .......................................................................... 239 5.6.2 Diseo vigas cabezal apoyos 2 a 7 .......................................................................... 245 6. DISEO DE OTROS ELEMENTOS ........................................................................ 249 6.1 DISEO DE LOS TOPES SSMICOS ..................................................................... 249 6.1.1 Diseo tope sismico transversal apoyos 1 y 8 ......................................................... 249 6.1.2 Diseo tope sismico transersal apoyos 2 a 7 ........................................................... 250 6.1.3 Diseo tope sismico longitudinal apoyos 2 a 6......................................................... 251 6.1.4 Diseo tope sismico longitudinal apoyo 7 ................................................................ 252 6.2 DISEO PLACA DE ACCESO ................................................................................ 253 6.3 DISEO MNSULA PARA LA PLACA DE ACCESO............................................... 254 6.4 DISEO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO .......................................................... 255 6.4.1 Diseo neoprenos apoyos 2 a 7 .............................................................................. 255 6.4.2 Diseo neoprenos apoyos 1 y 8 ............................................................................... 257 6.5 DISEO DE LA BARRERA DE TRFICO ............................................................... 258 6.6 DISEO DEL ANDN.............................................................................................. 258 6.7 DISEO BARANDA ................................................................................................. 260 6.8 DISEO DE LA JUNTA DE EXPANSIN ................................................................ 262

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Perfil longitudinal calzada izquierda ...................................................................... 18 Figura 6. Geometra apoyo 4, calzada izquierda y derecha ................................................. 19 Figura 7. Mdulo de reaccin horizontal para suelo, segn estudio de suelos ..................... 24 Figura 8. Espectro de diseo ............................................................................................... 29 Figura 9. Seccion transversal tpica superestructura ............................................................ 32 Figura 10. Geometra tpica elementos de proteccin .......................................................... 33 Figura 11. Geometria viga L=39.7 m (para luz de 40 m) ...................................................... 33 Figura 12. Secciones transversales viga L=39.7 m. ............................................................. 33 Figura 13. Esquema geometra supestructura ..................................................................... 35 Figura 14. Esquema de los cables de tensionamiento ......................................................... 38 Figura 15. Esquema para el diseo del voladizo .................................................................. 58 Figura 16. Modelo general de anlisis para cortante en el voladizo ..................................... 60 Figura 17. Cargas permanentes sobre el modelo (1) ........................................................... 61 Figura 18. Cargas permanentes sobre el modelo (2) ........................................................... 61 Figura 19. Condicion de carga viva C.VIVA ......................................................................... 61 Figura 20. Condicion de carga viva C.VIVA2 ....................................................................... 62 Figura 21. Condicion de carga viva C.VIVA3 ....................................................................... 62 Figura 22. Distribucin de cortante mximo en la placa ....................................................... 63 Figura 23. Distribucion de cortante mnimo en la placa ........................................................ 63 Figura 24. Distribucin de cortantes en el voladizo .............................................................. 64 Figura 25. Modelo general de anlisis .................................................................................. 81 Figura 26. Detalle apoyo modelo ......................................................................................... 81 Figura 27. Detalle carriles de carga viva .............................................................................. 82 Figura 28. Cargas permanentes sobre el modelo ................................................................ 82 Figura 29. Esquema para diseo de la zapata de fundacin .............................................. 206 Figura 30. Esquema columna para diseo a cortante ........................................................ 215 Figura 31. Esquema para diseo viga cabezal apoyos 1 y 5 ............................................. 240

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Altura de columnas para las dos calzadas ............................................................. 17 Tabla 2. Capacidad de carga de pilotes, segn estudio de suelos ....................................... 21 Tabla 3. Capacidad a traccin de pilotes, segn estudio de suelos ..................................... 22 Tabla 4. Mdulos de reaccin horizontales y verticales para roca, segn estudio de

suelos .............................................................................................................. 23 Tabla 5. Cargas permanentes o comunes ........................................................................... 27 Tabla 6. Calidad y propiedades mecanicas para el concret, acero de refuerzo y

acero de preesfuerzo de los elementos de la superestructura ......................... 31 Tabla 7. Informacion de otros materiales ............................................................................. 32 Tabla 8. Informacion detallada del acero de preesfuerzo .................................................... 32 Tabla 9. Propiedades geomtricas de la seccin en el centro de la luz ............................... 34 Tabla 10. Propiedades geomtricas de la seccin en la zona de apoyo .............................. 34 Tabla 11. Propiedads de la seccin en la zona de transicin ............................................... 34 Tabla 12. Cortantes de diseo para viga L=39.7 (para luz de 40 m, luz entre ejes de

apoyo 39 m) .................................................................................................... 38 Tabla 13. Momentos de diseo para viga L=39.7 (para luz 40 m, luz entre ejes de

apoyo 39 m) .................................................................................................... 38 Tabla 14. Datos generales para el trazado de los cables del primer tensionamiento ........... 39 Tabla 15. Datos generales para el trazado de los cables de segundo tensionamiento ........ 39 Tabla 16. Trayectoria calculada cable 1 (pimer tensionamiento) .......................................... 39 Tabla 17. Trayectoria calculada cable 2 (primer tensionamiento) ........................................ 39 Tabla 18. Trayectoria calculada cable 3 (primer tensionamiento) ........................................ 39 Tabla 19. Trayectoria calculada cable 4 (segundo tensionamiento) ..................................... 39 Tabla 20. Trayectoria calculada cable 5 (segundo tensionamiento) ..................................... 40 Tabla 21. Fuerzas de tensionamiento en el cable 1 ............................................................. 42 Tabla 22. Fuerzas de tensionamiento en el cable 2 ............................................................. 42 Tabla 23. Fuerzas de tensionamiento en el cable 3 ............................................................. 43 Tabla 24. Fuerzas de tensionamiento en el cable 4 ............................................................. 43 Tabla 25. Fuerzas de tensionamiento en el cable 5 ............................................................. 43 Tabla 26. Longitud y alargamiento de cables ....................................................................... 43 Tabla 27. Prdidas por acortamiento elstico del concreto para el primer

tensionamiento ................................................................................................ 44 Tabla 28. Prdidas por acortamiento elstico del concreto para el segundo

tensionamiento ................................................................................................ 45 Tabla 29. Momentos de carga muerta sobreimpuesta, para el calculo de prdidas ............. 45 Tabla 30. Prdidas por flujo plstico del concreto ................................................................ 45 Tabla 31. Clculo de FR para lso cables de primer tensionameinto ..................................... 46 Tabla 32. Prdida de preesfuerzo por relajacin del acero para los cables de primer

tensionamiento ................................................................................................ 46

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Tabla 33. Clculo de FR para los cables de segundo tensionamiento ................................. 46 Tabla 34. Prdida de preesfuerzo por relajacin del acero para los cables de

segundo tensionamiento ................................................................................. 47 Tabla 35. Resumen de prdidas diferidas en trminos de esfuerzo ..................................... 47 Tabla 36. Prdida de tensionamiento en cada cable, debida a prdidas a largo plazo ........ 47 Tabla 37. Prdida total de tensionamiento, debida a prdidas a largo plazo ........................ 47 Tabla 38. Esfuerzos debidos al peso propio de la viga en seccin simple ........................ 48 Tabla 39. Esfuerzos debidos al peso de la placa, diafragmas y carga viva de

montaje ........................................................................................................... 48 Tabla 40. Esfuerzos debidos a la carga viva de montaje en seccin compuesta .............. 48 Tabla 41. Esfuerzos debidos a las cargas permanentes en seccin compuesta ............... 48 Tabla 42. Esfuerzos debidos a la carga viva de servicio en seccin compuesta ............... 49 Tabla 43. Esfuerzos debidos al cable 1 en seccin simple despus de prdidas

inmediatas ....................................................................................................... 49 Tabla 44. Esfuerzos debidos al cable 2 en seccin simple - despus de prdidas

inmediatas ....................................................................................................... 49 Tabla 45. Esfuerzos debidos al cable 3 en seccin simple - despus de prdidas

inmediatas ....................................................................................................... 49 Tabla 46. Esfuerzos totales en la viga debidos a los cables de primer

tensionamiento en seccin simple despus de prdidas inmediatas ......... 49 Tabla 47. Esfuerzos debidos al cable 4 en seccin compuesta despus de

prdidas inmediatas ........................................................................................ 50 Tabla 48. Esfuerzos debidos al cable 5 en seccin compuesta despus de

prdidas inmediatas ........................................................................................ 50 Tabla 49. Esfuerzos totales en la viga debidos a los cables del segundo

tensionamiento en seccin compuesta despus de prdidas inmediatas ....................................................................................................... 50

Tabla 50. Esfuerzos debidos a las prdidas diferidas para el 50% del primer tensionamiento en seccin simple ................................................................ 50

Tabla 51. Esfuerzos debidos a las prdidas diferidas para el 50% del primer tensionamiento en seccin compuesta ......................................................... 51

Tabla 52. Esfuerzos debidos a las prdias diferidas del segundo tensionamiento en seccin compuesta ..................................................................................... 51

Tabla 53. Evaluacin de esfuerzos en etapa 1 ..................................................................... 51 Tabla 54. Evaluacin de esfuerzos en etapa 2 ..................................................................... 51 Tabla 55. Evaluacin de esfuerzos en etapa 3 ..................................................................... 52 Tabla 56. Evaluacin de esfuerzos en etapa 4 ..................................................................... 52 Tabla 57. Evaluacin de esfuerzos en etapa 5 ..................................................................... 52 Tabla 58. Revisin de la capacidad ltima de la viga ........................................................... 53 Tabla 59. Resistencia al cortante del concreto Vci en seccin simple .................................. 55 Tabla 60. Resistencia al cortante del concreto Vcw en seccin simple ................................ 55 Tabla 61. Verificacin de resistencia en seccin simple ....................................................... 55 Tabla 62. Resistencia al cortante Vci en seccin compuesta ............................................... 56 Tabla 63. Resistencia al cortante Vcw en seccin compuesta ............................................. 57

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Tabla 64. Resistencia al cortante de diseo en seccin compuesta..................................... 57 Tabla 65. Diseo del refuerzo para cortante en seccin compuesta .................................... 57 Tabla 66. Cargas muertas sobre la luz interior en la placa ................................................... 65 Tabla 67. Excentricidad de los carriles ................................................................................. 75 Tabla 68. Cargas a emplear en el modelo ........................................................................... 75 Tabla 69. Constante elstica resorte vertical pilotes 1.5m .................................................. 77 Tabla 70. Variacin en profunidad de constantes elsticas horizontales pilotes

1.5m .............................................................................................................. 77 Tabla 71. Constante elstica resorte vertical pilotes 2.0m .................................................. 79 Tabla 72. Variacin en profundidad constante elstica resorte horizontal pilotes

2.0m .............................................................................................................. 79 Tabla 73. Modos de vibracin y participaciones de masa .................................................... 85 Tabla 74. Cargas en pilotes en condiciones de servicio ....................................................... 87 Tabla 75. Solicitaciones ltimas pilotes apoyo 1 .................................................................. 94 Tabla 76. Solicitaciones pilotes apoyo 2............................................................................. 117 Tabla 77. Solicitaciones ltimas pilotes apoyo 3 ................................................................ 161 Tabla 78. Solicitaciones pilotes apoyo 4............................................................................. 188 Tabla 79. Solicitaciones pilotes apoyo 5............................................................................. 201 Tabla 80. Cargas en los pilotes de diseo para la zapatas ................................................ 207 Tabla 81. Momentos de diseo para refuerzo en zapatas .................................................. 208 Tabla 82. Diseo refuerzo inferior en direccin del eje x en zapatas.................................. 208 Tabla 83. Diseo refuerzo inferior en direccin del eje y en zapatas.................................. 208 Tabla 84. Cargas en pilotes para diseo a cortante en la zapatas .................................... 209 Tabla 85. Cargas crticas en los pilotes para punzonamiento en zapatas .......................... 210 Tabla 86. Revisin de resistencia al punzonamiento en zapatas ....................................... 211 Tabla 87. Acciones de diseo para las combinaciones de carga para la pila del

apoyo 2 ......................................................................................................... 213 Tabla 88. Acciones de diseo para la combinacin de carga GR1ULT para la pila

del apoyo 3 ................................................................................................... 221 Tabla 89. Cortantes para columna apoyo 3 ....................................................................... 229 Tabla 90. Cotantes de diseo columna apoyo 3 ................................................................ 230 Tabla 91. Acciones de diseo para las combinaciones de carga para la pila del

apoyo 4 ......................................................................................................... 232 Tabla 92. Cortantes para columna apoyo 4 ....................................................................... 237 Tabla 93. Cortantes de diseo columna apoyo 4 ............................................................... 238 Tabla 94. Diseo viga cabezal apoyo 1 para la combinacin GR1ULT .............................. 240 Tabla 95. Diseo viga cabezal apoyo 1 para la combinacin GR7SL................................. 241 Tabla 96. Diseo viga cabezal apoyo para la combinacin GR7ST .................................. 241 Tabla 97. Envolvente de diseo viga cabezal apoyo 1 ....................................................... 242 Tabla 98. Diseo viga cabezal apoyo 8 para la combinacin GR1ULT .............................. 243 Tabla 99. Diseo viga cabezal apoyo 8 para la combinacin GR7SL................................. 243 Tabla 100. Diseo viga cabelzal apoyo 8 para la combinacin GR7ST .............................. 244 Tabla 101. Envolvente de diseo viga cabezal apoyo 8 ..................................................... 244 Tabla 102. Variacin de propiedades con la altura del voladizo ......................................... 246

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Tabla 103. Diseo viga cabezal para la combinacin GR1ULT .......................................... 246 Tabla 104. Diseo viga cabezal para la combinacin GR7SL ............................................ 247 Tabla 105. Diseo viga cabezal para la combinacin GR7ST ............................................ 247 Tabla 106. Envolvente de diseo viga cabezal apoyos 2 a 7 ............................................. 247

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LISTA DE GRFICAS

Grfica 1. Trayectoria cables primer tensionamiento ........................................................... 40 Grfica 2. Trayectoria cables segundo tensionamiento ........................................................ 40 Grfica 3. Diagrama de tensionmaiento cable 1................................................................... 41 Grfica 4. Diagrama de tensionamiento cable 2................................................................... 41 Grfica 5. Diagrama de tensionamiento cable 3................................................................... 41 Grfica 6. Diagrama de tensionamiento cable 4................................................................... 42 Grfica 7. Diagrama de tensionamiento cable 5................................................................... 42 Grfica 8. Variacin en profundidad mdulo de reaccin de la sub-rasante horizontal

pilotes 1.5m ................................................................................................... 78 Grfica 9.Variacin en profundidad constante elstica resorte horizontal pilotes

1.5m .............................................................................................................. 78 Grfica 10. Variacin en profundidad mdulo de reaccin horizontal pilotes 2.0m ............. 80 Grfica 11. Variacin en profundidad constante elstica resorte horizontal pilotes

2.0m .............................................................................................................. 80 Grfica 12. Variacin carga axial pilotes apoyo 1 ................................................................. 95 Grfica 13. Variacin cortante pilotes apoyo 1 ..................................................................... 96 Grfica 14. Variacin momento pilotes apoyo 1 ................................................................... 96 Grfica 15. Variacin carga axial pilotes apoyo 2 ............................................................... 118 Grfica 16. Variacin cortante pilotes apoyo 2 ................................................................... 118 Grfica 17. Variacin momento pilotes apoyo 2 ................................................................. 119 Grfica 18. Interaccin y solicitaciones para pilotes apoyo 2 ............................................. 125 Grfica 19. Variacin carga axial pilotes apoyo 3 ............................................................... 162 Grfica 20. Variacin cortante pilotes apoyo 3 ................................................................... 162 Grfica 21. Variacin momento pilotes apoyo 3 ................................................................. 163 Grfica 22. Interaccin y solicitaciones para pilotes apoyo 3 ............................................. 169 Grfica 23. Variacin carga axial pilotes apoyo 4 ............................................................... 189 Grfica 24. Variacin cortante pilotes apoyo 4 ................................................................... 189 Grfica 25. Variacin momento pilotes apoyo 4 ................................................................. 190 Grfica 26. Interaccin y solicitaciones para pilotes apoyo 4 ............................................. 196 Grfica 27. Variacin carga axial pilotes apoyo 5 ............................................................... 201 Grfica 28. Variacin cortante pilotes apoyo 5 ................................................................... 202 Grfica 29. Variacin momento pilotes apoyo 5 ................................................................. 202 Grfica 30. Interaccin y solicitaciones para pilotes apoyo 5 ............................................. 204 Grfica 31. Diagrama de interaccin columna H en sentido longitudinal y acciones

de diseo para el apoyo 2 ............................................................................. 213 Grfica 32. Diagrama de interaccin columna H sentido transversal y acciones de

diseo para el apoyo 2 .................................................................................. 214

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Grfica 33. Diagrama de interaccin columna H en sentido longitudinal y acciones de diseo para el apoyo 3 ............................................................................. 221

Grfica 34. Diagrama de interaccin columna H sentido transversal y acciones de diseo para el apoyo 3 .................................................................................. 222

Grfica 35. Diagrama de interaccin columna H en sentido longitudinal y acciones de diseo para el apoyo 4 ............................................................................. 232

Grfica 36. Diagrama de interaccin columna H sentido transversal y acciones de diseo para el apoyo 4 .................................................................................. 233

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INFORME 2361-00-SP-MC-017 Rev 0

1. OBJETIVO

El presente documento contiene el anlisis y diseo estructural del Viaducto El Guamal y a partir del cual se producen los respectivos planos estructurales.

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2. GENERALIDADES

2.1 ANLISIS DE ALTERNATIVAS

Previo al diseo estructural de este puente, se realizaron visitas de campo con el fin de determinar la mejor solucin no solo de tipo tcnico, sino econmico.

Los parmetros evaluados en las visitas de campo corresponden a las facilidades de construccin, lo cual se traduce en tiempos y por consiguiente, en reduccin de costos.

La zona es de fcil acceso con pendientes del terreno poco pronunciadas, razn por la cual se pens en primera instancia en una estructura con varios apoyos, pero de luces uniformes. Adicionalmente, se debe cubrir una luz sobre el cruce con la carretera actual entre Villeta y Guaduas, dejando un claro libre adecuado, para lo cual, los apoyos quedan debidamente retirados.

A partir de lo anterior se plantearon las siguientes alternativas.

2.1.1 Alternativa 1: puente por voladizos

Para cubrir la zona topografa quebrada, se plante un puente por voladizos sucesivos con una luz central del orden de 90 m y luces laterales de 45 m y una luz lateral de 30m, en estructura de losa y vigas. El alineamiento del puente, en planta es curvo y con peralte.

Como desventaja se tiene que desde el punto de vista geotcnico requiere una cimentacin importante lo cual demora la construccin de la estructura, y dado que los apoyos inicial y final son del tipo viga cabezal sobre pilotes, esto generara estructuras de cimentacin y transferencia de carga importantes.

2.1.2 Alternativa 2: puente con vigas en acero

Se analiz el caso de emplear una superestructura de placa y vigas en acero para lograr 7 luces de 30 m, pero con vigas continuas. La disposicin de apoyos no afecta el comportamiento hidrulico de la zona, por lo cual es una buena opcin desde el punto de vista tcnico, sin embargo, el costo de la estructura es comparable con el puente por voladizos, aunque la cimentacin es ms econmica que en el caso del puente por voladizos. Las pilas resultan de mayor altura y su mayor nmero encarece apreciablemente la solucin.

2.1.3 Alternativa 3: puente de placa y vigas en concreto

Se busc una solucin convencional de puente de tablero y vigas en concreto, con 7 luces de 30 m, para lo cual se requerira el mismo nmero de apoyos que en el caso de puente de vigas en acero y de altura considerable, como ya se anot.

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Aunque las labores de construccin de infraestructura son mayores, el proceso es ms rpido ya que la cimentacin estar conformada por pocos pilotes de menor dimetro y menor longitud y estas actividades se pueden desarrollar por varios frentes.

Con respecto a la superestructura, las vigas postensadas no pueden construirse en un patio de prefabricacin ya que la altura de la rasante es bastante alta, por lo cual es ms adecuado fundir en sitio, lo cual genera problemas adicionales de disponibilidad de equipos de soporte y mayor tiempo en el proceso de construccin.

2.1.4 Seleccin de alternativa

De un anlisis de costos preliminar y de facilidad de construccin, se determin que la alternativa de placa y vigas en concreto es la ms adecuada para este caso.

Con respecto a los costos, a manera conceptual se determinaron los siguientes costos de estructura:

Puente por voladizos sucesivos: $2.500.000.oo / m2.

Puente con vigas en acero: $2.800.000.oo / m2.

Puente de placa y vigas en concreto: $1.900.000.oo / m2.

Al seleccionar la alternativa de puente de placa y vigas en concreto presforzado, se analiz la posibilidad de emplear elementos pretensados con los cuales se esperara tener menores consumos de concreto pero para las luces que se estn manejando, la reduccin no es apreciable y si se complica el traslado de los elementos ya que en esta zona montar una planta de prefabricados no es de fcil ejecucin y para transportarlos desde otro sitio es demasiado difcil porque no se cuenta con vas de acceso que permitan movilizar vigas de 40m de longitud y pesos cercanos a 80 t. Adicionalmente, el montaje de la viga es riesgoso por la altura de la rasante.

Lo anterior condujo a elegir vigas postensadas fundidas en el sitio ya que al realizar un anlisis del proceso constructivo, se determin que empujar o lanzar las vigas (sean en concreto o en acero), conduca a tener que realizar labores de adecuacin de la zona importantes lo cual se traduce en tiempo y costos. Adicionalmente, el puente se encuentra en una zona curva lo cual complica el lanzamiento.

Con respecto a la placa, se analiz la posibilidad de prefabricarla (tanto en la alternativa de vigas en acero como de concreto), para empujarla pero debido a la curva, el trabajo de prefabricar no sera eficiente.

2.2 DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA

La estructura est conformada por dos calzadas (izquierda y derecha), las cuales tendrn la misma solucin estructural correspondiente a un puente por calzada de 210 m de longitud, con un puente por voladizos sucesivos con luz central de 90m y dos luces laterales de 45m, complementado con una luz lateral de 30.0 m en sistema de losa y vigas en concreto

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presforzado. El diseo vial contempla una estructura de alineamiento curvo en planta y con pendiente longitudinal de aproximadamente de -7.0% para la calzada derecha y -7.0% para la calzada izquierda.

Para el puente de voladizos, el sistema estructural de la superestructura est conformado una seccin cajo de altura variable entre 4.50m y 1.60m. El ancho de la base del cajn es constante, de 6.0m. Para el tramo lateral, estar conformado por placa en concreto reforzado sobre vigas postensadas. El ancho del tablero es de 11.6 m para la calzada derecha y de 13.10m para la calzada izquierda, e incluye en un costado un andn de 1.0 m de ancho con su baranda combinada, y barrera de trfico en el otro costado.

La infraestructura est conformada por 3 apoyos intermedios y 2 apoyos extremos. Los apoyos extremos corresponden a 2 pilotes vinculados en el extremo superior por una viga cabezal que recibe las cargas de superestructura para el costado de la estructura de losa y vigas y una viga cabezal sobre 4 pilotes para el extremo que recibe el voladizo de 45m. Estos apoyos no sirven de contencin ya que el relleno ser reforzado.

Los apoyos intermedios estn conformados as: para el apoyo del extremo del voladizo, conjuntamente con el de la luz en viga y losa (apoyo 4), por una viga cabezal que recibe las cargas de la superestructura y las transmite a una columna con seccin en I para los apoyos 2 y 3 la viga cajn es continua, a travs de la dovela de arranque, con una columna de seccin cajn, cada una de estas esta soportada por una zapata apoyada sobre 4 pilotes.

La transmisin de las fuerzas ssmicas de la superestructura a la infraestructura se realizar por medio de conectores de cortante en la luz de placa y vigas, y a travs del sistema de continuidad dovela columna en el puente de voladizos.

Debe mencionarse, que se realiza un solo modelo de anlisis y un solo diseo para los puentes de las dos calzadas; ya que comparten las mismas luces, una pendiente longitudinal y transversal similar y alturas de columnas similares; esto es importante, ya que los valores de fuerza axial por carga gravitacional y los valores de cortante de origen ssmico sern similares para los dos puentes y por esta razn se puede hacer un solo modelo de anlisis.

En la siguiente tabla se pueden observar las alturas de las columnas para las dos calzadas.

Apoyo 2 Apoyo 3 Apoyo 4 Apoyo 5 Apoyo 6 Apoyo 7Alt. Pila Cal. Izq. 15 15 14 15.5 13 8Alt. Pila Cal. Der. 16 16 15 16 13 9

Tabla 1. Altura de columnas para las dos calzadas

Se realiz un anlisis preliminar para identificar que diseo es ms crtico y es aplicable para las dos calzadas, como resultado se obtuvo que los cortante y momentos de origen ssmico eran del mismo orden de magnitud para los dos puentes (ya que los puentes tiene una rigidez similar) pero el puente de la calzada derecha es ms crtico en trminos de desplazamientos totales esperados para las condiciones de sismo, por lo tanto se procede al diseo de los elementos con base a los resultados del anlisis del puente de la calzada derecha, sabiendo que estos son aplicables al puente de la calzada izquierda.

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En las siguientes figuras se presenta la geometra general de la estructura.

Figura 1. Perfil longitudinal calzada izquierda

Figura 2. Perfil longitudinal calzada derecha

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Figura 3. Geometra general apoyo 5, calzadas izquierda y derecha

Figura 2. Geometra apoyo 4, calzada izquierda y derecha

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2.3 INFORMACIN BSICA

2.3.1 Topografa y diseo vial

La informacin topogrfica y el diseo vial fueron realizados por el consorcio HMV-PCA.

2.3.2 Estudio hidrulico y de socavacin

En el estudio geotcnico realizado por el consorcio HMV-PCA se hace referencia a las caractersticas hidrulicas de la zona y la evaluacin de las posibilidades de socavacin en la zona de pilas cercanas al cauce.

Dentro de las recomendaciones generales se sugiere cimentar las zapatas a una profundidad de 1.5 por debajo del nivel actual del terreno para los apoyos 5 y 6 en los puentes de las dos calzadas y realizar una proteccin de las mismas empleando un enrocado.

Con esta medida de proteccin, no se espera socavacin ni en las pilas ni en los pilotes.

2.3.3 Estudio geotcnico

El estudio geotcnico fue elaborado por el consorcio HMV-PCA y en el cual se encuentran los parmetros geotcnicos para el diseo estructural de la cimentacin, as como los datos ssmicos.

A continuacin se hace un resumen de los parmetros geotcnicos empleados para el diseo estructural.

2.3.3.1 Capacidad de carga de pilotes

En la siguiente tabla se presenta la capacidad de carga de los pilotes para diferentes dimetros y longitudes.

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Longitud (m)

Dimetro (m)

Qtrab Punta (kN)

Qtrab Friccin

(kN)

Peso Pilote (kN)

Q Trabajo (kN)

17,00

1,30 2.366 890 369 2.887

1,50 3.173 1.027 491 3.708

1,80 4.617 1.232 707 5.142

2,00 5.740 1.369 873 6.236

2,20 6.994 1.506 1.057 7.444

18,00

1,30 2.422 1.001 388 3.036

1,50 3.247 1.155 516 3.886

1,80 4.723 1.386 743 5.366

2,00 5.871 1.540 917 6.493

2,20 7.151 1.694 1.110 7.735

21,00

1,30 2.396 1.354 443 3.307

1,50 3.210 1.563 590 4.182

1,80 4.665 1.875 850 5.690

2,00 5.795 2.084 1.049 6.829

2,20 7.054 2.292 1.270 8.077

25,00

1,30 2.621 1.844 518 3.948

1,50 3.509 2.128 689 4.947

1,80 5.094 2.553 992 6.654

2,00 6.322 2.837 1.225 7.934

2,20 7.691 3.120 1.483 9.329

29,00

1,30 2.836 2.343 592 4.587

1,50 3.794 2.704 788 5.710

1,80 5.503 3.244 1.135 7.612

2,00 6.826 3.605 1.401 9.030

2,20 8.299 3.965 1.695 10.569

Tabla 2. Capacidad de carga de pilotes, segn estudio de suelos

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Longitud (m) Dimetro (m) Qtraccin

Estt. (KN)

Qtraccin Dinm.

(KN)

17,00

1,30 1.259 962

1,50 1.518 1.176

1,80 1.940 1.529

2,00 2.243 1.786

2,20 2.563 2.061

18,00

1,30 1.389 1.055

1,50 1.671 1.286

1,80 2.129 1.667

2,00 2.458 1.944

2,20 2.804 2.239

21,00

1,30 1.798 1.346

1,50 2.153 1.632

1,80 2.725 2.100

2,00 3.133 2.438

2,20 3.562 2.798

25,00

1,30 2.362 1.747

1,50 2.817 2.108

1,80 3.546 2.695

2,00 4.062 3.116

2,20 4.603 3.563

29,00

1,30 2.935 2.154

1,50 3.492 2.591

1,80 4.379 3.298

2,00 5.006 3.804

2,20 5.661 4.339

Tabla 3. Capacidad a traccin de pilotes, segn estudio de suelos

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2.3.3.2 Mdulos de reaccin

Para el anlisis de interaccin suelo-estructura se emplearon los siguientes mdulos de reaccin, los cuales se encuentran en el informe geotcnico.

Long. Em Kh Dimetro Carga Punta

Asentamiento por Punta

Kv

m (kPa) (kN/m3) (m) (kN) (cm) (kN/m3)

17 2.621.451

1.219.166 1,20 2.366 0,31 678.318

1.125.384 1,30 3.173 0,33 719.647

975.333 1,50 4.617 0,37 709.436

812.777 1,80 5.740 0,39 574.318

731.500 2,00 6.994 0,42 533.165

18 2.621.451

1.219.166 1,20 2.422 0,33 657.069

1.125.384 1,30 3.247 0,35 698.521

975.333 1,50 4.723 0,39 690.404

812.777 1,80 5.871 0,41 559.748

731.500 2,00 7.151 0,44 520.336

21 2.621.451

1.219.166 1,20 2.396 0,35 600.623

1.125.384 1,30 3.210 0,38 641.981

975.333 1,50 4.665 0,41 638.979

812.777 1,80 5.795 0,44 520.160

731.500 2,00 7.054 0,46 485.305

25 2.621.451

1.227.102 1,20 2.621 0,43 538.897

1.132.710 1,30 3.509 0,46 579.446

981.682 1,50 5.094 0,50 581.253

818.068 1,80 6.322 0,52 475.337

736.261 2,00 7.691 0,55 445.329

29 2.621.451

1.227.102 1,20 2.836 0,51 488.675

1.132.710 1,30 3.794 0,54 528.012

981.682 1,50 5.503 0,58 533.092

818.068 1,80 6.826 0,61 437.625

736.261 2,00 8.299 0,64 411.438

Tabla 4. Mdulos de reaccin horizontales y verticales para roca, segn estudio de suelos

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Figura 3. Mdulo de reaccin horizontal para suelo, segn estudio de suelos

2.3.3.3 Espectro de diseo

A partir de los parmetros ssmicos indicados en el informe geotcnico y los cuales se resumen a continuacin, se elabor el espectro de diseo con el cual se realizar el anlsis ssmico de la estructura.

Coeficiente de Aceleracin A = 0.15

Coeficiente de sitio S = S2 = 1.2

2.4 NORMAS DE DISEO

Para el anlisis y diseo estructural se siguen

En este numeral se citan los diferentes cdigos, normas y estndares que se aplicarn en el diseo de los puentes, de acuerdo a la normativa vigente nacional e internacional cumpliendo con los requisitos especficos del contrato.

Cdigo Colombiano de Diseo Ssmico de Puentes, Edicin de 2007, adoptado mediante resolucin 3600 de junio 20 de 1996 emanada por el Ministerio de Transporte. AIS. En adelante se mencionar como CCP.

Especificaciones Tcnicas INVIAS 2007 Instituto Nacional de Vas.

Standard Specifications for Highway Bridges, Edition 17 2002, American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO. En adelante se mencionar como AASHTO.

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LRFD Bridge Construction Specifications, Segunda Edicin 2004, American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO. En adelante se mencionar como AASHTO LRFD.

Guide Specification for Design and Construction of Segmental Bridges, Segunda Edicin 1999, interim 2003, American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO. En adelante se mencionara como AASHTO SEGMENTAL.

2.5 MATERIALES

Las caractersticas de los materiales empleados en el diseo, se encuentran en los planos estructurales y se resumen a continuacin:

2.5.1 Concreto

Pilotes Apoyos 1 a 8: Clase D fc=210 kgf/cm2 (21 MPa)

Zapatas: Clase D fc=210 kgf/cm2 (21 MPa)

Vigas cabezal apoyos 1 y 8: Clase D fc=210 kgf/cm2 (21 MPa)

Columnas y vigas cabezal apoyos 2 a 7: Clase C fc=280 kgf/cm2 (28 MPa)

Placa y diafragmas: Clase C fc=280 kgf/cm2 (28 MPa)

Vigas postensadas: Clase A fc=350 kgf/cm2 (35 MPa)

Viga cajon voladizos Clase A fc=350 kgf/cm2 (35 MPa)

Andenes y barreras de trfico: Clase D fc=210 kgf/cm2 (21 MPa)

Peso unitario: c = 2.4 tf/m3 para superestructura.

c = 2.5 tf/m3 para infraestructura.

Mdulo de elasticidad: Ec = 12500(fc)

2.5.2 Acero de refuerzo:

NTC 2289 (ASTM A706, fy=4200 kgf/cm2 -420 MPa-)

2.5.3 Acero de tensionamiento:

NTC2010 (ASTM A-416)

Cables de baja relajacin

Esfuerzo ltimo: 18900 kgf/cm2 (1890 MPa).

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Mdulo de elasticidad Es = 1.950.000 kgf/cm2 (195000 MPa).

2.5.4 Acero Estructural

Postes y lminas para barandas: NTC1920 (ASTM A-36)

Tubos de trfico y pasamanos barandas: ASTM A-500 Grado C

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3. PARMETROS DE ANLISIS Y DISEO

3.1 CARGAS

Las cargas empleadas para el anlisis y diseo de la estructura son las siguientes:

3.1.1 Cargas muertas (D)

Corresponde al peso propio de la estructura y el peso de los elementos que permanecern fijos durante la vida til de la estructura (cargas permanentes o comunes).

Los pesos unitarios de los materiales se tomarn de los enunciados en el CCP en el captulo A.3.

Para el concreto y para la carpeta asfltica, segn el CCP se emplear un peso unitario de 2.4 tf/m3.

El peso de las cargas permanentes o comunes (carpeta asfltica, barreras de trfico, andn, barandas, etc.), se calcula a continuacin:

Carga Valor (t/m)

Barrera de trfico: 0.20 x 2.40 0.48

Carpeta asfltica: 10.3 x 0.06 x 2.4 1.48

Andn: (1.00 x 0.12 + 2 x 0.20 x 0.13

+ 0.60 x 0.13 x 0.25 / 2.0) x 2.4

0.44

Baranda 0.05

Total cargas permanentes 2.45

Tabla 5. Cargas permanentes o comunes

Se asume una carga de 2.5 t/m.

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3.1.2 Carga viva (L)

De acuerdo con el Cdigo Colombiano de Diseo Ssmico de Puentes (CCP), se emplea el camin de diseo C40-95 o la lnea de carga equivalente. A partir del ancho de la seccin se supone que en algn momento la zona de andn y la zona de berma pueden convertirse en un nuevo carril por lo cual el diseo se realizar para 3 carriles.

Con respecto a la carga de diseo, por tratarse de luces mayores a 28.0 m, se emplear la lnea de carga equivalente, indicada por el CCP, que para la luz de 30 m tiene un valor de 1.49 ton/m.

Con respecto al impacto, dentro del diseo de las vigas se encuentra el clculo, que tiene un valor del 23% para la luz de 30 m, as como el coeficiente de reduccin por nmero de carriles, que es 0.9 para los 3 carriles de diseo.

Para el puente de voladizos, por ser una luz mayor de 100m, se toma una carga equivalente de 1.14t/m y un factor de impacto de 1.125.

Para el diseo de la infraestructura se tiene en cuenta las fuerzas longitudinal y centrfuga calculadas de acuerdo con la seccin A.3.4 del CCP.

3.1.3 Sismo (EQ)

Para el anlisis ssmico se siguen las indicaciones de la seccin A.3.5 del CCP. De acuerdo con el tipo de estructura, su ubicacin y su uso, la clasificacin por importancia de este puente corresponde a grupo 1, puentes esenciales.

Por lo anterior y segn el coeficiente de aceleracin (A) indicado en el informe geotcnico, este puente se clasifica como de Categora Comportamiento Ssmico C (CCS-C).

El espectro empleado en el anlisis estructural se presenta en la siguiente figura:

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0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 1 2 3 4 5 6 7

Pse

ud

o-A

cele

raci

on

Sa

[g]

Periodo T [s]

Espectro de Diseo Aa=0.15 S=1.2

Figura 4. Espectro de diseo

De acuerdo con las indicaciones de norma, se deben tener en cuenta los efectos ortogonales del sismo.

3.1.4 Viento (W)

La fuerza mxima del viento en la superestructura, para una luz de 30.0 m, es igual a:

Fw = 0.25 (2.20 + 0.23 + 0.85) x 30.0 = ~24.6 tf.

En las columnas, suponiendo una altura de columna mxima de 20.0 m, con un ancho de 2.0 m, la fuerza del viento ser:

Fw = 0.25 x 20.0 x 2.0 = ~10 tf.

A partir de lo anterior, en cada eje de apoyo de luces de 30.0 m se tienen fuerzas de viento menores a 35 tf, valor inferior a las fuerzas cortantes que se presentan en condiciones de sismo, lo cual se comprobar en el diseo de los pilotes.

Adicionalmente, se ha calculado la fuerza del viento sin tener en cuenta que la velocidad del viento en la zona del proyecto es inferior a la velocidad bsica de diseo (160 km/h) y por lo tanto podran disminuirse estas fuerzas. Por todo lo anterior, se desprecia el efecto del viento.

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3.2 COMBINACIONES DE CARGAS

El diseo de los elementos se realizar siguiendo como mnimo las indicaciones del CCP con respecto a las combinaciones o grupos de carga.

De acuerdo con las secciones anteriores, las cargas que soportar la estructura permiten tomar los siguientes grupos de cargas.

3.2.1 Condiciones de servicio

Para verificar la capacidad de carga de los pilotes se emplea la siguiente combinacin de carga:

Grupo I: D + L

El diseo de las vigas postensadas, se analizarn los diferentes estados de esfuerzos, combinaciones que se presentan en el diseo.

3.2.2 Condiciones ltimas

En los elementos que sean aplicables, el diseo se har para los siguientes grupos de carga:

Grupo I: 1.3 (D + 1.67 (L+i))

Grupo VII - SL: D + 100%EQx + 30%EQy

Grupo VII - ST: D + 30%EQx + 100%EQy

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4. DISEO SUPERESTRUCTURA

En este captulo se presenta el diseo de las vigas y placa de la superestructura, siguiendo las recomendaciones del CCP.

En primer lugar se presentan los datos bsicos consistentes en calidad de materiales y parmetros generales de diseo.

Se sigue con los datos generales de geometra de la viga y de la seccin transversal del puente y la evaluacin de cargas y de momentos y cortantes de diseo.

Posteriormente se muestra el diseo a flexin, incluyendo el trazado de cables, los diagramas de tensionamiento, el clculo de prdidas y la revisin de esfuerzos.

Ms adelante se encuentra el diseo a cortante de las vigas y se termina con el diseo de la placa.

4.1 MATERIALES

A continuacin se presentan los materiales con los cuales se realiza el diseo de la superestructura del puente:

4.1.1 Concreto, acero de refuerzo y acero de preesfuerzo

Las calidades de materiales y las propiedades mecanicas se presentan a continuacin:

CONCRETO ACERO DE REFUERZO ACERO DE PREESFUERZOf c Ec fy fy Es fpu Es

3/8" 1/2"

(kgf/cm2) (kgf/cm2) (tf/m3) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2)

Vigas 350 233854 2.5 4200 4200 2040000 18900 1950000Placa 280 209165 2.5 4200 4200 2040000Diafragmas 280 209165 2.5 4200 4200 2040000Otros 280 209165 2.4 4200 4200 2040000Mdulo de elasticidad del concreto Ec = 12500 (fc)

Tabla 6. Calidad y propiedades mecanicas para el concret, acero de refuerzo y acero de preesfuerzo de los elementos de la superestructura

4.1.2 Otros materiales

La informacin bsica de otros materiales utilizados para el anlisis de la superestructura se presenta a continuacin:

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w

(tf/m3) (tf/m)ASFALTO 2.4 -BARANDA - 0.1

Tabla 7. Informacion de otros materiales

4.1.3 Acero de preesfuerzo

La informacin detallada sobre el acero de preesfuerzo se presenta a a continuacin:

DATOS DE TENSIONAMIENTO Cables de relajacin: BAJA

rea de torones de 5/8 " 1.4 cm2

Coeficiente de Curvatura () = 0.25 Coeficiente de Ondulacin () = 0.0030 rad/mPenetracin de cua mxima () = 5 mm % Prdida diferida primer tensionamiento = 20% Agrupamiento cables = 0.0191 m Humedad relativa del lugar de construccin= 73%

Tabla 8. Informacion detallada del acero de preesfuerzo

4.2 GEOMETRIA SUPERESTRUCTURA

La geometra general de la superestructura se presenta a continuacin, se debe anotar que hay la presencia de diafragmas en los ejes de apoyo de la viga y aproximadamente a cada tercio de la luz.

Figura 5. Seccion transversal tpica superestructura

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Figura 6. Geometra tpica elementos de proteccin

Figura 7. Geometria viga L=39.7 m (para luz de 40 m)

Figura 8. Secciones transversales viga L=39.7 m.

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Las propiedades geomtricas de la viga (en seccin simple y seccin compuesta) en cada una de las seccines de inters se presentan a continuacin, debe anotarse que el ancho efectivo de placa para la seccin compuesta es de ~2.67 m:

Propiedades en el centro de la luz

Simple Compuesta

rea A (m2) = 0.7902 1.3882

Inercia I (m4) = 0.4529 0.8846Centroide yi (m) = 1.1923 1.6759Centroide ys (m) = 1.008 0.7541

Mdulo superior Ss (m3) = 0.4495 1.1731

Mdulo inferior Si (m3) = 0.3799 0.5278

Seccin

Tabla 9. Propiedades geomtricas de la seccin en el centro de la luz

Propiedades en la zona de apoyo

Simple Compuesta

rea A (m2) = 1.3710 2.0610




Seccin

Tabla 10. Propiedades geomtricas de la seccin en la zona de apoyo

Propiedades en la zona de transicin

Simple Compuesta

rea A (m2) = 1.0479 1.6919




Seccin

Tabla 11. Propiedads de la seccin en la zona de transicin

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4.3 EVALUACIN DE CARGAS

A continuacin se presenta la evaluacin de cargas para las vigas de la superestructura; se distinguen entre vigas exteriores y vigas interiores y se realiza el diseo para la viga mas crtiica.

Se debe tener en cuenta la siguiente informacin para la claridad en el avaluo de cargas:

Ancho del tablero = 11.6 mAncho en metros de: andenes = 1.00 barrera = 0.35Nmero de carriles = 2.81Nmero de carriles adoptado = 3Nmero de diafragmas = 2

De acuerdo con el esquema de la figura 13, se realiza el avaluo de cargas.

Seccin transversal tablero

Nota: Si es bordillo Ld=0 Nomenclatura andn

Figura 9. Esquema geometra supestructura

La informacin del esquema de la figura 13, segn lo mostrado en la figura 9 es:

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Espesor (t1) = 0.23 mEspesor (t2) = 0.23 mEspesor (t3) = 0.23 mEspesor pavimento (Sin considerar sobreespesor) = 0.05 mAltura de los diafragmas en la luz = 1.63 mEspesor de los diafragmas en la luz = 0.25 mAltura de los diafragmas sobre apoyos = 1.78 mEspesor de los diafragmas sobre apoyos = 0.25 mAltura del andn en el borde interno de la placa (ha) = 0.25 m

Longitud andn (La) = 0.95 m

Longitud andn (Lb) = 0.05 m

Longitud andn (Lc) = 0.30 mLongitud andn (Ld) = 0.60 mEspesor (t) = 0.14 mEspaciamiento entre tabiques = 2.00 mEspesor de los tabiques = 0.25 mSobreespesor para apoyo placa-viga= 0.05 m

Pendiente de la placa (m) = 4%

Nmero de vigas = 3Distancia entre centros de vigas (Sv) = 4.00 mLongitud del voladizo (Lv) = 1.80 m

Con los anteriores datos se procede a la evaluacin de la carga.

4.3.1 Evaluacin de la carga muerta

Vigas Exteriores

Ancho aferente 3.80 mPeso losa 2.26 t/mPeso capa de rodadura 0.41 t/mPeso de andn y barrera 0.33 t/mPeso de baranda 0.03 t/mPeso propio viga en el centro de la luz 1.98 t/mPeso propio viga en zona de apoyo 3.43 t/mPeso propio viga en zona de transicin 2.67 t/mPeso diafragma en la luz = 1.83 tPeso diafragma sobre apoyo = 1.80 t

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Vigas Interiores

Ancho aferente 4.00 mPeso losa 2.38 t/mPeso capa de rodadura 0.41 t/mPeso de andn y barrera 0.33 t/mPeso de baranda 0.03 t/mPeso propio viga en el centro de la luz 1.98 t/mPeso propio viga en zona de apoyo 3.43 t/mPeso propio viga en zona de transicin 2.67 t/mPeso diafragma en la luz = 3.66 tPeso diafragma sobre apoyo = 3.59 t

4.3.2 Evaluacin de la carga viva

Factores de rueda, impacto y reduccin por numero de carriles

Factor de rueda para flexin viga interior (F.R) = 2.35Factor de rueda para flexin viga exterior (F.R) = 2.45Factor de rueda para flexin seleccionado (F.R) = 2.45Factor de rueda para cortante en extremos de las vigas (F.R) = 2.75Factor de impacto (I) = 20%Reduccin por nmero de carriles = 0.9

Notese que los factores de rueda aca mostrados son para la carga de rueda.

Linea de carga para momento

Carga uniforme(w)= 1.445 t/mCarga puntual (P)= 12 t

Linea de carga para cortante

Carga uniforme(w)= 1.45 t/mCarga puntual (P)= 16 t

4.4 CORTANTES Y MOMENTOS DE DISEO

A partir de la evuluacion de cargas para las vigas interiores y exteriores, se ha llegado a los siguientes cortantes y momentos (en servicio) para diseo.

Debe notarse que el clculo de los cortantes y momentos se hace para la luz entre ejes de apoyo de la viga, que para el caso de la luz de 40 m es de 39 m.

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x (m) 0 2.4375 4.875 7.3125 9.75 12.1875 14.625 17.0625 19.5 21.9375 24.375 26.8125 29.25 31.6875 34.125 36.5625 39

46.39 40.59 34.79 28.99 23.19 17.39 11.60 5.80 0.00 -5.80 -11.60 -17.39 -23.19 -28.99 -34.79 -40.59 -46.39

3.66 3.66 3.66 3.66 3.66 3.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.66 -3.66 -3.66 -3.66 -3.66 -3.66

8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -8.00

7.08 6.20 5.31 4.43 3.54 2.66 1.77 0.89 0.00 -0.89 -1.77 -2.66 -3.54 -4.43 -5.31 -6.20 -7.08

41.97 34.06 28.89 24.07 19.26 14.44 9.63 4.81 0.00 -4.81 -9.63 -14.44 -19.26 -24.07 -28.89 -34.06 -41.97

65.89 59.14 46.68 40.66 34.65 28.64 22.63 16.62 10.61 -16.62 -22.63 -28.64 -34.65 -40.66 -46.68 -59.14 -65.89

172.98 150.64 125.32 106.81 88.30 69.79 47.63 29.12 10.61 -29.12 -47.63 -69.79 -88.30 -106.81 -125.32 -150.64 -172.98

Elemento

diafragmaCapa de rodaduraAnden y baranda

Peso viga

SUMA

Losa

Carga viva

Tabla 12. Cortantes de diseo para viga L=39.7 (para luz de 40 m, luz entre ejes de apoyo 39 m)

x (m) 0 2.4375 4.875 7.3125 9.75 12.1875 14.625 17.0625 19.5 21.9375 24.375 26.8125 29.25 31.6875 34.125 36.5625 39

0.00 106.00 197.86 275.59 339.19 388.66 423.99 445.19 452.25 445.19 423.99 388.66 339.19 275.59 197.86 106.00 0.00

0.00 8.91 17.82 26.74 35.65 44.56 47.53 47.53 47.53 47.53 47.53 44.56 35.65 26.74 17.82 8.91 0.00

0.00 18.27 34.10 47.50 58.46 66.99 73.08 76.73 77.95 76.73 73.08 66.99 58.46 47.50 34.10 18.27 0.00

0.00 16.19 30.21 42.08 51.79 59.35 64.74 67.98 69.06 67.98 64.74 59.35 51.79 42.08 30.21 16.19 0.00

0.00 92.25 168.63 233.18 285.99 327.07 356.41 374.02 379.88 374.02 356.41 327.07 285.99 233.18 168.63 92.25 0.00

0.00 121.72 227.22 316.48 389.51 446.32 486.89 511.24 519.35 511.24 486.89 446.32 389.51 316.48 227.22 121.72 0.00

0.00 363.34 675.85 941.57 1160.60 1332.94 1452.65 1522.69 1546.03 1522.69 1452.65 1332.94 1160.60 941.57 675.85 363.34 0.00SUMACarga viva

Losa Elemento

diafragmaCapa de rodaduraAnden y baranda

Peso viga

Tabla 13. Momentos de diseo para viga L=39.7 (para luz 40 m, luz entre ejes de apoyo 39 m)

4.5 DISEO A FLEXIN

A continuacin se presenta el diseo a flexin de la viga.

4.5.1 Anlisis del tensionamiento

Se presentan los datos generales sobre el tensionamiento de los cables, que concuerdan con el esquema de la figura 14.

Debe notarse que el tensionamiento total de la viga se realiza en dos etapas, la primera en seccin simple y la segunda en seccin compuesta.

Figura 10. Esquema de los cables de tensionamiento

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Caso de TensionamientoCaso 1= Tensionamiento nicamente en el punto ACaso 2= Tensionamiento nicamente en el punto ECaso 3= Tensionamiento en los puntos A y E

Dimetro de los Torones= 5/8 "Longitud de la Viga= 39.70 mDistancia hasta eje de apoyo= 0.35 mLuz de Calculo (entre ejes)= 39.00 m

Fuerza/cable primer tensionamiento = 20.5 t/toronFuerza/cable segundo tensionamiento = 20.5 t/toron

# Torones Tensionamiento POA POE XA XE YA YC YE Longitud BC

5/8" Caso [t] [t] [m] [m] [m] [m] [m] [m]1 12 1 246 0 0.19 0.19 0.4 0.09 0.4 52 12 2 0 246 0.19 0.19 1 0.09 1 53 10 1 205 0 0.19 0.19 1.6 0.09 1.6 3

Cable

En primer Tensionamiento

Tabla 14. Datos generales para el trazado de los cables del primer tensionamiento

# Torones Tensionamiento POA POE XA XE YA YC YE Longitud BC

5/8" Caso [t] [t] [m] [m] [m] [m] [m] [m]4 12 1 246 0 2 2 2.2 0.215 2.2 05 10 2 0 205 4 4 2.2 0.315 2.2 0

Cable

En Segundo Tensionamiento

Tabla 15. Datos generales para el trazado de los cables de segundo tensionamiento

4.5.1.1 Trayectoria calculada de los cables

La trayectoria de los cables se presenta a continuacin: Pto A EJE 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 16L/16 Pto E

x [m] -0.160 0.000 2.438 4.875 7.313 9.750 12.188 14.625 17.063 19.500 21.938 24.375 26.813 29.250 31.688 34.125 36.563 39.000 39.160

y [m] 0.400 0.393 0.300 0.224 0.165 0.123 0.098 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.098 0.123 0.165 0.224 0.300 0.393 0.400

Tabla 16. Trayectoria calculada cable 1 (pimer tensionamiento)

Pto A EJE 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 16L/16 Pto E

x [m] -0.160 0.000 2.438 4.875 7.313 9.750 12.188 14.625 17.063 19.500 21.938 24.375 26.813 29.250 31.688 34.125 36.563 39.000 39.160y [m] 1.000 0.980 0.706 0.482 0.309 0.186 0.113 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.113 0.186 0.309 0.482 0.706 0.980 1.000

Tabla 17. Trayectoria calculada cable 2 (primer tensionamiento)

Pto A EJE 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 16L/16 Pto E

x [m] -0.160 0.000 2.438 4.875 7.313 9.750 12.188 14.625 17.063 19.500 21.938 24.375 26.813 29.250 31.688 34.125 36.563 39.000 39.160y [m] 1.600 1.571 1.166 0.825 0.549 0.338 0.191 0.109 0.090 0.090 0.090 0.109 0.191 0.338 0.549 0.825 1.166 1.571 1.600

Tabla 18. Trayectoria calculada cable 3 (primer tensionamiento)

Pto A 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 Pto E

x [m] 1.650 2.438 4.875 7.313 9.750 12.188 14.625 17.063 19.500 21.938 24.375 26.813 29.250 31.688 34.125 36.563 37.350 y [m] 2.200 2.029 1.548 1.140 0.807 0.548 0.363 0.252 0.215 0.252 0.363 0.548 0.807 1.140 1.548 2.029 2.200

Tabla 19. Trayectoria calculada cable 4 (segundo tensionamiento)

Pto A 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 Pto E

x [m] 3.650 4.875 7.313 9.750 12.188 14.625 17.063 19.500 21.938 24.375 26.813 29.250 31.688 34.125 35.350 y [m] 2.200 1.920 1.430 1.028 0.716 0.493 0.360 0.315 0.360 0.493 0.716 1.028 1.430 1.920 2.200

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Tabla 20. Trayectoria calculada cable 5 (segundo tensionamiento)

La trayectoria de los cables se muestra esquemticamente en las siguientes grficas.

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

1.8000

-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00

Po

sici

on

Cab

le Y

[m

]

Abscisa Viga X [m]

Trayectoria Cables de Primer Tensionamiento

Trayectoria Cable1

Trayectoria Cable2

Trayectoria Cable3

Trayectoria cable--

Trayectoria Cable--

Trayectoria Cable--

Grfica 1. Trayectoria cables primer tensionamiento

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

Po

sici

on

de

l Cab

le Y

[m

]

Abscisa en la Viga X [m]

Trayectoria Cables en Segundo Tensionamiento

Trayectoria Cable4

Trayectoria Cable5

Trayectoria Cable--

Trayectoria Cable--

Grfica 2. Trayectoria cables segundo tensionamiento

4.5.1.2 Anlisis de prdidas inmediatas

Se presenta a continuacin el anlisis de prdidas inmediatas en los cables de tensionamiento, las cuales se dividen en tres clases: prdidas por friccion, prdidas por curvatura accidental y prdidas por penetracin de cua, esto se calcula de acuerdo con las provisiones del titulo A.8 del CCP.

Se presentan los diagramas de tensionamiento de los cables:

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235.00

240.00

245.00

250.00

-5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000

Ten

sio

n e

n e

l Cab

le [

t]

Longitud de la Viga [m]

Diagrama de tensionamiento

PPF

PPC

Grfica 3. Diagrama de tensionmaiento cable 1

200.00

205.00

210.00

215.00

220.00

225.00

230.00

235.00

240.00

245.00

250.00

-5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000

Ten

sio

n e

n e

l Cab

le [

t]



PPF

PPC

Grfica 4. Diagrama de tensionamiento cable 2

150.00

160.00

170.00

180.00

190.00

200.00

210.00

-5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000

Ten

sio

n e

n e

l Cab

le [

t]



PPF

PPC


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240.00

250.00

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Ten

sio

n e

n e

l Cab

le [

t]



PPF

PPC


150.00

160.00

170.00

180.00

190.00

200.00

210.00

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Ten

sio

n e

n e

l Cab

le [

t]



PPF

PPC


Los resultados de las grficas 3 a 7 se muestran numricamente a continuacin.

Pto A EJE 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 16L/16 Pto Ex (m) -0.16 0.00 2.44 4.88 7.31 9.75 12.19 14.63 17.06 19.50 21.94 24.38 26.81 29.25 31.69 34.13 36.56 39.00 39.16

y (m) 0.40 0.39 0.30 0.22 0.16 0.12 0.10 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.10 0.12 0.16 0.22 0.30 0.39 0.40

F (t) 221.72 221.87 224.09 226.29 228.47 230.63 232.77 232.85 231.15 229.47 227.80 226.14 224.12 222.09 220.09 218.10 216.13 214.18 214.05

Fx (t) 221.52 221.67 223.95 226.20 228.42 230.61 232.77 232.85 231.15 229.47 227.80 226.14 224.11 222.07 220.04 218.02 216.00 213.99 213.86

Fy (t) -9.37 -9.27 -7.79 -6.28 -4.74 -3.16 -1.55 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.50 3.04 4.56 6.05 7.52 8.95 9.04

Tabla 21. Fuerzas de tensionamiento en el cable 1

Pto A EJE 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 16L/16 Pto Ex (m) -0.16 0.00 2.44 4.88 7.31 9.75 12.19 14.63 17.06 19.50 21.94 24.38 26.81 29.25 31.69 34.13 36.56 39.00 39.16y (m) 1.00 0.98 0.71 0.48 0.31 0.19 0.11 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.11 0.19 0.31 0.48 0.71 0.98 1.00F (t) 205.49 205.66 208.23 210.84 213.49 216.17 218.88 221.57 223.20 224.83 226.48 228.15 230.95 229.81 226.87 223.90 220.88 217.82 217.61

Fx (t) 203.92 204.12 207.16 210.15 213.10 215.99 218.84 221.57 223.20 224.83 226.48 228.15 230.90 229.63 226.45 223.16 219.73 216.19 215.96

Fy (t) -25.32 -25.06 -21.16 -17.13 -12.97 -8.69 -4.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.52 9.24 13.78 18.19 22.45 26.55 26.81


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Pto A EJE 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 16L/16 Pto Ex (m) -0.16 0 2.4375 4.875 7.3125 9.75 12.188 14.625 17.0625 19.5 21.938 24.375 26.8125 29.25 31.6875 34.125 36.5625 39 39.16y (m) 1.6 1.5711 1.1659 0.82521 0.5492 0.3379 0.1912 0.1091 0.09 0.09 0.09 0.1091 0.19118 0.33788 0.54922 0.82521 1.16585 1.5711 1.6F (t) 180.08 180.27 183.13 185.94 188.71 191.43 191.06 188.42 186.09 184.74 183.39 181.13 178.62 176.15 173.71 171.32 168.95 166.63 166.48

Fx (t) 177.19 177.43 181.02 184.47 187.77 190.92 190.85 188.38 186.09 184.74 183.39 181.09 178.42 175.68 172.85 169.96 167.01 164.00 163.81

Fy (t) -32.12 -31.85 -27.70 -23.33 -18.77 -14.02 -8.96 -3.84 0.00 0.00 0.00 3.69 8.37 12.90 17.28 21.50 25.55 29.44 29.69


Pto A 1L/16 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 15L/16 Pto Ex (m) 1.65 2.4375 4.875 7.3125 9.75 12.188 14.625 17.0625 19.5 21.938 24.375 26.8125 29.25 31.6875 34.125 36.5625 37.35y (m) 2.2 2.0287 1.54753 1.1404 0.8072 0.5481 0.3631 0.25201 0.215 0.252 0.3631 0.54813 0.80723 1.14037 1.54753 2.02872 2.2F (t) 215.19 216.39 220.04 223.64 227.17 230.64 227.34 223.98 220.66 217.40 214.18 211.02 207.91 204.85 201.84 198.88 197.93

Fx (t) 210.06 211.66 216.48 221.10 225.51 229.69 226.92 223.87 220.66 217.30 213.79 210.15 206.39 202.52 198.57 194.53 193.21

Fy (t) -46.72 -45.00 -39.45 -33.58 -27.40 -20.93 -13.78 -6.80 0.00 6.60 12.99 19.15 25.07 30.75 36.18 41.36 42.97


Pto A 2L/16 3L/16 4L/16 5L/16 6L/16 7L/16 8L/16 9L/16 10L/16 11L/16 12L/16 13L/16 14L/16 Pto Ex (m) 3.65 4.875 7.3125 9.75 12.188 14.625 17.0625 19.5 21.938 24.375 26.8125 29.25 31.6875 34.125 35.35y (m) 2.2 1.91989 1.4295 1.0283 0.7162 0.4933 0.35958 0.315 0.3596 0.4933 0.71622 1.02828 1.42951 1.91989 2.2F (t) 165.71 167.07 169.81 172.60 175.45 178.35 181.31 184.31 187.37 190.48 189.64 186.42 183.14 179.80 178.09

Fx (t) 161.22 163.18 167.03 170.78 174.40 177.87 181.18 184.31 187.25 189.97 188.51 184.46 180.15 175.62 173.26

Fy (t) -38.35 -35.81 -30.55 -24.99 -19.14 -13.01 -6.63 0.00 6.85 13.90 20.69 26.99 32.95 38.54 41.21


Notese que los resultados mostrados en las tablas 18 a 22 son tensiones despus de ocurridas las prdidas por penetracin de cua.

A continuacin se muestran los alargamientos y longitudes calculadas para cada uno de los cables.

Tensionamiento Cable L [m] D [m]1 39.33 27.572 39.39 27.073 39.50 26.784 35.99 24.295 31.99 21.64

Primero

Segundo

Tabla 26. Longitud y alargamiento de cables

4.5.1.3 Anlisis de prdidas a largo plazo

Se presenta a continuacin el anlisis de las prdidas de tensionamiento a largo plazo, , prdidas diferidas.

Estos clculos se realizan con base a las provisiones del capitulo A.8 del CCP.

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4.5.1.3.1 Prdidas por retraccin de fraguado del concreto SH

Media anual de la humedad relativa RH= 73.00 %

Prdidas por retraccin de fraguado SH= 338.8 Kg/cm2

4.5.1.3.2 Prdidas por acortamiento elstico del concreto ES

Se tienen las siguientes propiedades de materiales:

Mdulo de elasticidad del acero del acero de preesfuezo Es = 1950000 kgf/cm2

Resistencia del concreto en el momento de la transferencia f'ci = 350 kgf/cm2

Peso unitario del concreto wc = 2500 kgf/m3

Mdulo de elasticidad del concreto en la transferencia Eci = 233854 kgf/cm2

Se tienen las siguientes propiedades de geomtricas y las siguientes acciones en la zona de mximo momento:

rea de la seccin considerada para el primer tensionamiento = 0.79 m2 Seccin simple

Inercia de la seccin considerada

236100 sp mc 0170

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