エキゾチック球面ナイト(浮気編)~28 日周期の彼女たち~
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遡ること8か月
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第1回
にて
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黄色いトーラスの人
による
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そこで紹介されたロマンティックな応用
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みなさま、応用できましたか??
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応用例を紹介します
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エキゾチック球面ナイト ( 浮気編 )~28 日周期の彼女たち ~
2016/12/24 ロマンティック数学ナイトs.t.@simizut22
※ この発表は個人による 2 次創作物ですので、本編とは関係ございません
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28 人の恋人を作ったある男の子の話
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彼の強力な協力者
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Michel André Kervaire (1927 – 2007)
画像は Workshop on the Kervaire invariant and stable homotopy theory ICMS Edinburgh, 25-29 April, 2011. より
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Egbert Valentin Brieskorn (1936 – 2013)
画像は wikipedia より
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Step 1
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Brieskorn 先生から紹介してもらう
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Brieskorn, Egbert (1966b), "Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten", Invent. Math., 2 (1): 1–14
複素多項式
の零点との共通集合をとることで、 7-sphere の異なる微分構造 28 種がすべて得られる
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よくわからないけどトーラス結び目
の高次元版のようなものを考えると恋人ができるのか
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Step 2
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好きな子 (k) を選ぶ
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省略
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Step 3
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新しい恋人を生成
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その前に復習M, N: n 次元多様体が h-cobordant where M( –および N) は W の deformation retract
Thm(h-cobordism thm)5 次元以上の単連結な多様体が h-cobordant ならdiffeo.
例えば、リングさんの @ ロマンティック数学ナイト @MathPower での発表 http://www.slideshare.net/matsumoring/20161005h-66804213を参照
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ホモトピー n 次元球面の h-cobordism 類のなす集合:
ここで ~ は h-cobordant による同値関係を考える
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* h-cobordism 定理* 5 次元以上のポアンカレ予想
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は n- 次元球面に入る微分構造を列挙しているのか!?
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は有限可換群
Kervaire, Michel A., and John W. Milnor. "Groups of homotopy spheres: I." Annals of Mathematics (1963): 504-537.
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群構造( 単位元 ) 標準の に逆の向きを与えたもの( 和 ) 連結和
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連結和
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I Have a Sphere…
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I Have a Sphere…
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穴あけて
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Ah…
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Ah…
Sphere!!
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の generator いれば 28 日間毎日違う相手と ?! ?!
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( ; ・ `д ・ ´)… ゴクリ… (` ・д´ ・ ; )
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1日目Σ
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2日目Σ # Σ
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……
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日々はすぎて…
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27日目Σ # Σ #…# Σ⏟
27
=− Σ
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28日目− Σ # Σ=𝑆7
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29 日目𝑆7# Σ=Σ
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28 日後、君と再会
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Appedix
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もっと恋人が欲しい人へ
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高次元 (mod 4)へ行きましょう
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Θ11≅ ℤ992
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Θ15≅ ℤ16256
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Θ19≅ ℤ523264
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今日紹介した子たちは、Group を作っています ( 意味深
ご注意ください
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みなさまも幾何をやってじゃんじゃん恋人を作りましょう