MINISTERUL EDUCATIEI $1 iNVATAMINTULUl

H a t e m a t i e iMsu-iua) pentru clasa a ll-a

,r<-

MINISTERUL EDUCATIEI $| INVAJAMINTULUI

Prof. DUM ITRU RO^CA Prof. VASILE JIFUX “ coordonator - Inv. LID IA MANDRIG

Prof. EUGENIA §INCAN

Mitnual pentru clasa a Il-a

zeci unfta|i

▲▲ rf t

a A A---------4-f-

1

A A A ^ A

28

36

EDITURA DIDACUCA si PEDAGOGICA, BUCURE5TI

Manualul a fost elaborat In anul 1979. Actuala edi'^ie este In concordan^fi cu programa ^colara aprobata de Ministeriil Eduoat'iei Invat’&nilntului cu nr. 381 98/1983. Con|.inutul manualului a fost analizat avizat de Gomisia pentru !nvS- ^Smlntul priraar a Ministemlui Educatiei Inva^Smlntului.

BetorentifIiiv. GENOVEVA BEBBECE Inv. S'LOEICA MATEI

Prof. CONSTANTIN CABBXJNABU

ISBN 9 7 3 -3 0 -0 0 3 6 -1

Redactor: TUDORA GAVRILA ^Tehnoredaotor: ELENA PETR IC ACoperta si desenele artistioe: DUM ITRQ SMALENIGDesenele tehnice: DQMITRfJ NEGRESGU f

c: Recapitularea §i com- pletarea cuno§tintelor din clasa I

r <gi

Notiuni introductive j Numerele naturale pina la zece

- /

1. Spune^i §1 scrie^i numerele naturale ptn5 la zece In ordine crescatoare, apoi descreacatoare.

2. a) Care dintre numerele.; 1; 5; 2; 9; 3; 0 slnt mai mici declt 5?

b) Scrie{-i In ordine crescatoare, apoi descrescfitoare:2; 0; 3; 1; 5; 4; 9; 7; 6.

c) Scrie^i toate numerele naturale care:S i n t mai mici d e c l t ; 3; 1; 0; 9;nu sint m ai jnari declt: 3; 1; 0; 9;slnt cuprinse intre: 0 '§ i,4 ; 1 §i 5; 1 §i 3; 6 7.

3. Scrie{.i mai Sntli in ordine crescatoare, apoi In ordine descrescatoare, numerele:

a) 5; 1 ;6 ; b) 5; l ; 0 ; c ) 8; 6; 4; 9; 2; d) 9 ;7 ;3 ;5 ; 1.

4. Scrie^i In ordine crescatoare §i apoi In ordine desorescS toare numerele:

a) 5, 0, 2, 3, 6 ; c) 4, 0, 9, 3, 6 .

b) 1, 8 , 3, 9, 2;

6. Spune^i daca nun-ierele: 0, 1, 3, 5, 2, 4, 8 , 7, 6, 9 au fost scrise In ordine crescatoare.

Cum trebuie scrise corect?

6. Sorieti toate numerele naturale mai mici declt 4.

7- Sorieti toate numerele naturale care nu slnt mai mari declt 4 (slnt cel mult egale cu 4).

8. Scrieti toate numerele naturale cuprinse Intre 1 i 6.

9. Desena^i figura al&turatfi. Separa^i aoeste puncte In doufi parti, una avlnd 2 puncte. Cite puncte are cealaltfi?

(Scrieti numfirul gfisit In c^Buta goala, dupfi ce ati f&cut schema pe caiete:

Rezolvare:

E H B

)

10. Procedlnd ca la problema (9), completati c&sutele goale din schemele:

< <(•) (b) (c)

Rezolvare p e n tm ( d ) :

5

7 1 .

11, AlcStui^i rezoIva'(;i probleme asem&natoare cu pro- blema 10, dar lulnd 0 figura cu:

a) 3 punctej b) 7 puncte.12. Dupfi xnodelul;

2+3:=53-f~2»5

5 -2 = .3 5—3s=2

Bcrie i cele dou& adunSri fi dou& scaderi care rezults din figura:

A<ri )>3

O b s e r v a t i i :

2 + 3 = 5N i i / . . V

terrrienii sumSadun&rii (total)

5 - 2 = 3/ \i \

descSzut sofizfitordiferen^fi

termenii (rest)sc&derii

13* a) Cititi Intli termenii, apoi suma, din: 4 + 2 ss 6. b) Citi^i descfizutui, sc&zfitorul §i diferen^a din:

9 - 4 = 514. Dupfi modelul:

2+ 3 = 5 proba 3 + H = o „ =*scfidere: 5 —2s=3 sau 5 —3 » 2faceti proba operat-iei: 44 -2= 6

IB. Dupa modelul: , . ^ a d u n a r e : 2 + 3 = 5 sau 3 + 2 = 55 - 2 = 3 proba p n n < ;

face^i proba opera^iei: 9 —4 = 5 .

16. Scrie^i cele dou& adunari doua scaderi care rezultfi din figura: 3

17. ScrieV adunarile soaderile care rezulta din figura:0

±/ 4 0

U D . -18. Efeotua^i adunftrile:

4 - ) - l= 2-f-4 — 4-f-3= 2-f"5*= 3-j”3 =1 + 4 = 4 + 2 = 3 + 4 = 5 + 4 = 2 + 6 =2 + 3 = 6 + 3 = 3 + 5 = 4 + 4 = 7 + 2 =0 + 0 = 5 + 0 = 0 + 5 = 1 + 6 = 7 + 1 =

19. Eteotua^i soaderile (daca sint posibile):6 - 4 = 4 - 1 = 5 - 5 = 7 - 4 = 7 - 3 =7 - 6 = 5 —4 = 9 —1 = 9 - 7 = 4—2 = 4„ 3= 9 _ 2 = 8 - 3 = e - 2 = 3 - 3 =8 - 0 = 1 - 3 = 8 - 5 = 8 - 8 = 7 - 9 =

20. Efeotuati opera^iile urmatoare faoeti proba, In dotia raoduri: 7_ 5^ 3^ 6 =, 3 + 4 = '

. 8 - 2 = 5 + 3 = 9 - 4 = 9--6=-.

21. In figurile alaturate nu cunoa^tem unul din numere.

4

Pentru fiecare d in . ele scrie|i numarul ca rezultat al unei opera^ii §i efectuati apoi operat<ia.

6

22. Priviti figurile:

5 5______

( € I D ) ■ ■ { C D • • ;

Pentru fiecare din ele alo&tui i cite o problema Rezolva^i aoeste probleme.

Pentru pri,ma figura:'Suma a dou& numere este 5, unul din numere este 3, afla^i

celalalt numar.

23. A flati;7 + 6 = 9

(Folosim proba adunarii prin scSdere).

Exerci^iiul dat se poate citi sub formfi de problemfi astfel: „Suma a dou& numere este 9, unul din tem en i este 6. Aflati cel&lalt termen.“

24. Giti .i ca problems fiecare din egaKt& ile:4 + « - 6 : ■ + 2- 6 ;, B + S -S .-Rezolva^i aceste probleme.

26. Aflat-i:

(Folosim proba sc&derii prin adunare).

Exercitiui dat se poate citi sub forma de problemfi astfel: „Diferenta a douSt numere este 4, sclizatorul este 3. Aflati desc&- zutul“. .

26. Cititi ca problems fiecare din egalitatile:B _ 4 - 2 ; ■~-2=-4; B - 3 = 5 ; =Rezolva^i aceste probleme.

27. Citi-t-i ca problema fiecare din egalita^ile:4 ~ « = 1 ; 4 - « : = 3 ; 8 - B - 5 ;Rezolva^i aceste probleme folosind proba scaderii prin sc&-

dere.7

O b s e r v a t i e:Pute^i folosi figuri ca la problem a 22.

-28. sub forma de problems, apoi rezolva^i:9 - B = 3 ; 9 - * = 6 ; ■ - 3 = 6 ; 4 - * = 4 .

29. Cititi sub forma de problem& fiecare din egalit&tile:2 + 7 - ■ ; 3 + * = = 8 ; B + S - S ; 9 + B = 9 ; 4 + B - 8 .

Rezolva^i aceete probleme.

30. Gasifi toate perechile de niimere naturale care au suma:5, 6 , 7 , 8 , 9.

31. Intr-o cutie slnt 6 bile ro ii, iar bile albastre cu 3 mai multe. Cite bile albastre sint In cutie?

32* Radu a prins 8 pe^ti. Dana a prins cu 3 pe^ti mai putin debit Radu. Cifi pe^ti a prins Dana?

33. Un jcolar are 3 creioane colorate. Cite creioane colorateii mai trebuie pentru a completa o putie care are 8 locuri?

34. Lenu^a avea 7 car i. Dup& ce a dat Simonei clteva din ele, i-au r&mas 2. Cite cSrti a dat Simonei?

36. Cite mere avea lonel, daca, dlnd Ani^oarei 3 din ele, i-au mai r&mas 4 mere?

36. Scrieti numSrul 7 ca suma de doi termeni, dintre care unul sa fie 3. Clt este celalalt termen?

37. Care numar este cu 3 mai mare decit 4? Care numSr 9ste cu 3 mai mic declt 4?

38. 0 feti^a ere 3 nuci. Fratele ei are cu 2 nuci mai mult. Cite nuci are acesta? Cite nuci au Impreuna?

30. Un baiat are 5 lei. Sora lui are cu 3 lei mai pu^in. Clti lei are aceasta? Cl i lei au impreuna?

40. sa se calculeze: 2 + 3 -(-4=

Kezolmre:

De pe figura din pagina alaturata:

cci

(2 + 3) + 4

C

2 + 3 + 4/.

/ \

} G\ /

t

)

t )2 + ( 3 + 4 )

)9

se vede c&:

2 + 3 + 4 - = (2 + 3) + 4 2 + ( 3 + 4) 941. Dupa modelul:

2-f*3-[-4=:{2-i-3)-|-4 sau « 5 + 4 » 9

2 + 3 + 4 = 2 + (3 + 4 ) = 2 + 7 = 9

caloula^i:2 - |-4 + 3 =1 + 1 + 3 =

3 + 0 + 2 =l+ -3 + 3 =

1 + 2 + 2 =0 + 5 + 0 =

3 + 3 + 2 =2 + 2 + 4 =

42. Efectua^i:

2 + (5 + l)= = ( 2 + 5 ) + l = 3 + (2 + 3 )—

l+ ( 3 + 5 ) =( l + 3 ) + 5 =5 + ( l + l ) =

( 2 + l ) + 4 =l+ (5+ 3)= =( l + 5 ) + 3 =

( 0 + i ) + 2 = l + ( 2 + 3 ) = 1 + 2 + 3 =

43. Victor are un plic ou 2 timbre §i altul cu 4 timbre. D&nut are un plic cu 3 timbre. Cite timbre au Impreuna?

44. Un copil mSnlnoS la masS 3 fructe. Fratele lui mfinlncft cu 2 fructe mai mult. Cite fructe m&nlncSL Impreunfi la mas& cei doi fra^i?

45. lonel are 3 nuci, MSrioara are 2 nuci §i Mihai are 4 nuci. Cite nuci au Impreuna cei trei copii?

Lucrari de control1. Scrie^i toate numerele naturale cel putin egale cu 2 §i cel

mult egale cu 6. r y &2. Scrie\,i perechile de numere de rnai jos sublinia^i numa-

ml mai mare din fiecare pereche;5 6 ; , - 6 4; 0 3;7 2 i 4 8 ; 1 0 ,

3. Calcula^i In doua moduri: 4 + 1 + 3 — 6 + 1 + 2 —4. Scrie ii cele doua adunari §i doua scSderi oare se deduc

din figura: a

5. Efectua'^i; 9 —-7 = ; 5+3= apoi face^i proba In doua moduri.

6. Calcula^ii:a) B+a^^?; b) M - 1 ^ 5 ; c) 6 - B = 5 .

T1; Num erele naturale de la zece la o suta

1. Numirea scrierea numerelor — exemple

a. Numirea numerelor formate numai din zeci

1 zece

Azece

3 zeci

• • • •• • • •• • •

• • •• • •

• • •• • • •

V.

• •• •

treizeci10

b. Numirea scrlerea numerolor formate dm zcci unitiiti

2 zed 3

• • •• • • • .A •

• • • •V A• • • • •

— •• • •

• • •• • • A *

doudzeci fl trei

c. Scrierea numerelor formate uumai din zcci

2 zeci

•1 zece 0

• •

• • •

2 3

zed un\\i\\2, 3

i din zcci

1 * * 12t 0

zed unltitti2 0

1 ^ 11 0

zed unltiti1 0

20

1 - ^ 1 0

11

E xerdtii , J Exercitil T Exercitii .

H

1. Giti i numerele:a) 30; 80; 40; 70; 50; 60; 10; 20; 90;b) 64; 72; 81; 39; 12; 11; 19; 40; 44; 90; 37;c) 55; 39; 93; 27; 72; 77; 17; 71; 16; 61; 42.2. Scrie{,i numerele care a u : ^2 zeci 7 unitat^i; 6 zeci; 1 zeoe 3 unit§^i; 8 zeci 8 uni-

tat-i; 5 zeci 1 unitate; 3 zeci §i 6 unita^i; 2 zeci; 9 zeci ?i8 unita^i; 8 zeci §i 9 unita^i; 7 zeci.

3. Scrie-^i numerele:^aptezeci ?i patru ; optzeci; optzeci i trei; cincizeci ?i cinci; paisprezeoe; patruzeci §i unu; optzeci ^i doi; ^aptezeci ?i ?apte; treizeci §i noua.

4. Scrie-fi.numerele la care: cifra zecilor este 5 ^i a unita^ilor este 8 ; cifra zecilor este 9 §i a unita^ilor este 0; cifra zecilor este 7 ?i a unita^ilor este 7.

2. Compararea numerelor pin^ la o sutaCiti^i §i explica|,i:. a) ^ este mai mare declt 2: b) 23 este mai mic declt 24;

30 este mai mare decH 20; 24 este mai mare declt 23:2 este m,ai‘ mic decit 3; , c) 43 este mai mare decit 27;

20 este mai mic decit 30. 27 este mai mic decH 43.’

Exercitii ExercitiiT Exercitii j3' ® • • ijQB,------------g « fte_____ ft .

1. Spune-fi numerele din zece in zece pina \ i o suta In ordine .crescatoare, apoi In ordine descrescatoare. *

2.' Spune^i mai intli In ordine crescatoare, apoi in ordine descrescatoare, toate numerele naturale: de la 22 la 35; de la 48 la 57; de la 84 la 93; de la 30 la 40; de la 17 la 22; de la 66 la 73.

3. Scrie^i In ordine cresc&toare, apoi descrescatoare, nu­merele: a) 20, 50, 10, 70, 30; b) 82, 30, 84, 29, 51, 81.

4. Scrie^i perechile de numere de m.ai jos ?i sublinia^^i mima- rul mai ruare din fiecare pereche:. 70 4.0'; 56 58; 42 65; 30 21;20 60; 36 32; 27 47; 76 58.

12

5. Scrietii toate numerele naturale cuprinse Intre:

a) 37 42d) 26 34g) 38 43

b) 87 92e) 68 71h) 79 80

c) 17 22;f) 49 51;i) 48 ?i 50.

6. Scnet-i toate numerele naturale care:a) slnt cuprinse intre 25 28;b) sint cel pu^in egale cu 25 mai mici ca 28;c) slnt mai mari ca 25 ?i cel mult egale cu 28;d) slnt cel pu^in egale cu 25 §i cel mult egale cu 28.

7. Scrie|i toate numerele naturale cuprinse Intre: 23 §i 26; 22 27; 58 §i 60; 88 §i 95; 36 37; 44 §i 54.

A dunarea §i scaderea num erelor pina la o suta fSra trecerea peste ordin

1. Adunarea numerelor formate numai din zeci

20 + 3 0 = ?

L

Cum gindim*’le c i unltifi

A A 2 zeci

20 + 30 = 50 30 + 20 = 50

♦ Toate desenele de acest fel redau prescurtat regulile de calcul. De aceea ele nu vop fi exeoutate de elevi. A c^ tia se vor deprinde sa cHeasoa din desen regula respective.

13

(\f7^

1. Galculat-i:a) oral i-\- 3 =

10+30 = 3 + 5.=

3 0 + 5 0 -b) In scris 70+

20

5 + 1== 50 + 1 0 -

3 + 4 = 3 0 + 4 0 = 40 +40

3 0 +60

4 + 5 = 40+50 =

2 + 4 = 20+40 =

40 + 30

6 + 2 : 60+20=

3 + 3 = 30+30= 50+20 = 10+30=

60 + 10= 20+ 20- 10 + 70=t:2. Intr-un acvariu sint 40 de pe^ti^ori. In altul slnt mai

muH-i, cu 30. Giti pe§ti?ori slnt in al doilea acvariu?3. Elevii unei clase au string 40 de.borcane, iar sticle mai

m ulte ,cu 50. Cite sticle au strins?4. Dana a rezolvat 50 de exerci^ii. loana a rezolvat mai

m ulte.cu 30. Cite exercitii a rezolvat loana?6. Laura are 20 de timbre. Alexandru are cu 10 mai multe.

Cite tim bre are Alexandru? Cite tim bre au ImpreunS?

2. ScSderea numerelor formate numai din zed

50 - 20 = ? zed unltiltl

50

.5 zed

A▲ m 3 zed

50

30

50 - 20 = 30 50 - 30 = 20 503020

14

1. Calculat-i (daca este posibil):a) oral 4 — 1 = 3 — 2 = 7 — 4 =

4 0 - 1 0 = 3 0 - 2 0 = 7 0 - 4 0 =5 - 4 ^ 8 - 3 = 9 - 6 =::.

50 - 4 0 = 80 - 3 0 == 90 - 6 0b) In scris 80— 80— 90— 90—

60 20 50. 40

9 - 3 = 9 0 - 3 0 =

7 - 3 = 7 0 - 3 0 = 3 0 - 20- 30 50

8 0 - 5 0 = 4 0 - 4 0 = 3 0 - 7 0 = 4 0 - 3 0 =7 0 - 6 0 = 6 0 -2 0 = 7 0 - 5 0 = 6 0 - 4 0 =

2. Efectua-fi: 2 0 + 5 0 = ; 7 0 -2 0 = apoi face^i proba fiecarei opera^ii, In doua moduri.

3. Citi^i sub forma de problems calculat.i:■ + 2 0 = 5 0 ; 3 0 + * = 5 0 ; 80 — ■ = 3 0 ; ■ - 5 0 = 3 0 .

4. Gasiti toate perechile de numere formate numai din zeci a cSror surna eate 50.

6. Radu Ingrije^te 70 de porumbei. Marioara Ingrije^te ou30 de porumbei mai putii). Giti porumbei ingrije^te Marioara?

6. Un grup de elevi a rasadit 60 de pomi, altul cu 40 mai pu^in. Cl^i pomi an rasadit in .to ta l?

7. Pe 0 ram ura stateau 50 de vrabii. Cite vrabii au ram as, dac& 10 din ele §i-au luat zborul?

3. Adimarea unui num^r format numai din zeci, cu an num^r format numai din unitafi

20 + 3 - ?

AT2 zeci

• • • 20 23 20 + 3

23

3 + 2023

15

Exercitii [ [ E xerciliiT 1 Exercitiiea « -------------S 'S ft s - - • -e.-g

O • •

1. Galcula^i oral:

a)

b)

20+5== 20+ 7 = 2 0 + 8 =

3 0 + 4 = 4+ 30 = 0+ 70 =

4 0 + 1 = 7 0 + 3 =4 0 + 4 = 40+ 7 =

7 0 + 6 =7 0 + 7 =

5 0 + 2 0 = 8 0 + 1 = 5 0 + 2 = 10+80 =

90 + 1 = 9 0 + 7 = 9 0 + 8 =

8 + 6 0 = 6 0 + 7 = 10+ 6 =

5 0 + 1 =5 0 + 4 =5 0 + 6 =6 0 + 1 = 6 0 + 1 0 =

5+ 40 =10+ 1 = 7 0 + 8 =2. Efectua^-i In scris adunarile de la exercit.iul 1 b.

3. Calcula^i in scris:3 0 + 6 0 + 6 0 + 8 0 + 8 0 + 7 + 3 +6 5 9 4 8 40 80

1+10 = 2 + 30 = 5+ 70 = 6+ 20= 9 + 5 0 =

4. Calcula^i: '

5 0 + 8 = 10+ 7 - 9 0 + 6 = 3 0 + 9 = 2 + 8 0 =6+ 80 = 7 + 1 0 = 6+ 90 = 9 0 + 3 = 7 + 5 0 =

7 0 + 5 = 20+ 0 = 7 0 + 2 = 5 0 + 5 = 8 + 4 0 =9 + 9 0 = 0 + 20= 2 0 + 7 = 0+ 50 = 1 + 7 0 =

6. Scrie^i urmatoarele numere ca o suma de doi termeni, unul format numai din zeci §i unul format numai din unitati: 43; 51; 27; 96; 17; 66; 12; 11; 34; 53; 35; 87; 78; 91; 19

Exemplu: 43—-40+3.

4, Adunarea unui numSr format din zeci i i vadt&^h cu un numfir format numai din unitdt^

24 + 3 = ?/

Cum glndim :

2 4 + 3 = Oral: 2 0 + 4 +3

2 0 + 7 = 2 7

Scris: 24+

27

3 +24_27

24 + 3 = 2716

e r c i t i i ^ p r o b l e t n e

1. Galcula^i:

a) oral 1 2 + 7 = 3 3 + 3 = 51+4^30+9=- 2 1 + 4 = 4 3 + 3 = 62+5=7 2 + 4 = 3 5 + 2 = 56+1.-:- 74+4=3 3 + 3 = 4 2 + 5 = 6 0 + 4 = 8 0 + 8 =

87+2=91+6=50+0=74+4 =

b) to soris 7 0 + 6 = 5 1 + 7 = 2 + 4 2 = 71+ 0 =2 6 + 3 + 6 0 + 6 = 6 3 + 5 = 4 + 4 4 = 9 8 + 1 =-L . Z i . 9 + 8 0 = 1 1 + 4 = 8 2 + 7 = 3 + 5 2 =

7+31=- 55+3=- 01+ 6 = 4 0 + 4 =

2. Intr-o outie slnt 22 mingi ir.ioi 7 mari. Cite miriL'i S i n t i n c u t i e ?

3. La adunarea unui deta^ament de pionieri au participat31 fete §i 6 bair4i. Cl i copii au participat In total?

4. Ana are 53 lei. Cit-i lei va avea daca naai prime^te inca 5 lei?

5. Scdderea dintr-un numSr format din zed imita^i, a unui numSr format numai din unitSfi

272 7 - 3 = . Oral; 2 0 + 7 - Soris: 27-

3 3.2 0 + 4 = 2 4 24

27 24

17

1. Calcvlati (daca este posibil):a) oral 25—1— 39—2 = 66—6 =

2 5 - 3 = 4 8 --5 = 79-7= 2 5 - 5 = 5 7 - 4 = 8 8 -4 :

b) In scris 81— 1 8 - 9 7 - 39-1 7 5 6

9 6 - 5 = 8 0 - 2 0 = 8 7 - 3 = 9 0 - 2 0 = 7 4 - 4 = 70—9 0 =7 0 - 9 0 - 2 5 -2 :20 10 9 6 -1 :

vostru :

58—5 = 56—3 = 69—4 = 22—2 = 73— 3== 46-3== 47-7== 3 8 - 5 = 31-0^== 8 - 2 1 = '

2. Galcula'^i completa^i rezultatele, facind tabelul pe caietuldosi:azui ■ 32 87 59 77 93 86 39scazator 2 6 4 6 0 5 8

diferenj,a 30-

3. 0 carte are 79 de pagini. Ina m ai are de c itit din ea 7 pa- gini. Cite pagini a citit?

4. Intr-o cu§oa sint 27 iepuri albi §i negri. Dao& 6 iepuri slnt negri, cl\i din ei sint albi?

6. Ana are 49 bile albe §i ro§ii cu 9 mai purine. Cite bile ro^ii are?

6. Galcula^i: 8 7 - 0 = 8 7 - 7 = 8 7 - 6= 8 7 - 1 =

2 8 - 8 =2 8 - 0 =2 8 - 6 =2 8 - 2 =

6 5 - 5 = 6 5 -1 = 6 5 - 2 = 6 5 - 3 =

8 9 - 0 =1 9 - 3 =2 9 - 4 =39- 5;^

57-6=;= 5 7 -7 = . 57-5=^5 7 -1 =

6. Adunarea numerelor formate din zed m M \i a) 3 2 + 4 6 = ?

zeci unltdti

3 0 + 2 ♦

4 0+ 6 *

k A • • - 3 2 +

▲▲▲A

18 3 2 + 4 6 = 7 8

b) 23+51 = Oral: 20-|-3-|- 50+1 7114^^74

Scris 23+51I K

51+

74

cSb adund ^^unitdfi cu unitati si zedcu zeci^\

i i i U L f i r o b l e ^

1* Calcula^i:a) o^al

2 + 8 0 = 12+ 20= 10+ 2 5 = 13 + 3 1 = 4 2 + 3 5 = 50+ 4 = 1 5 + 4 0 = 4 0 + 3 6 = 2 4 + 1 2 = 5 1 + 2 8 = 1 0 + 7 0 = .1 7 + 3 0 = 5 0 + 4 1 = 3 6 + 4 3 = 8 1 + 1 8 =

b) In scris 8 1 + 43+ 20+ 82+ 52+ 2 + 24+ 18 ^ _L- J L , -36_ 35

3 5 + 2 4 = 7 1 + 2 1 = 82+ 6 =

76 + 1 2 = 33+ 66=

3 + 5 4 =

3 0 + 5 9 = 47+ 20=

0 + 7 3 =

44+22: 3+71:

32+ 46:

2. Tata a cumparat 45 kg mere 14 kg pere. Cite kilograme de fructe a cumparat?

3. 0 eohipa de muncitori a s&pat intr-o zi 43 m de §anli, iar a doua zi cu 12 m mai mult. Clti metri de §ant a s&pat a doua zi?

4. Elevii clasei I au strlns 57 kg fructe de p&dure, iar cei ai clasei a Il-a cu 11 kg mai mult.

Cite kilograme au strlns elevii clasei a Il-a?

19

7. ScSderea numerelor formate din zed unitdfia) 7 8 - 3 2 = ?

zgcl unltdfl8 ^ A A A A A A A70 +

7 0 + 8

3 0 + 2

40 + 6 = 46

▲▲▲ • •

▲▲▲A

- 7 83 2

78

4 6

7 8 ~ 3 2 = 4 6

h) 8 9 - 2 6 = Oral: 8 0 + 9 - Scris: 8920 + 6 26 60+3=:63 63

Observa^-ie: 89- 6326

Se scad unitdtile sc&zdtorului d in u n i' t&lile descdzufului zecile scdz&torului d in zecile descdzutului.

ercitii1. Calcula^i (dacfi este posibil):a) oral 7 8 - 8 = 6 0 - 2 0 = 4 1 - 1 0 =

5 6 - 6 = 9 0 - 3 0 = 8 5 - 2 0 =9 7 - 7 = 8 0 - 5 0 = 7 6 - 4 0 =

3 6 - 1 6 = 4 7 -1 2 4 8 - 2 8 = 58-31^ 7 9 - 3 9 = 7 4 -3 2

b) In scris 52— 86— 87-21 43 83

44- 6 8 - 7 7 - 6 8 -24 38 20 5

3 7 + 1 2 = 7 5 - 4 1 = 6 9 - 6 5 = 4 4 + 3 2 = 5 2 - 5 2 = 7 3 + 2 1 = 8 4 - 3 4 = 5 4 + 2 3 = 9 8 - 6 6 = 7 3 -8 1 =

2. §tiind c& suma a doua numere este 98 unul din numere este 50, sa se afle celalalt numar.

20

3. $tiind ca suma a doua numere este 98 un numar este 48, a& se afle oelalalt numar.

4. Intr-o zi -lonel a citit dintr-o carte 24 de pagini, iar a doua zi cu 11 pagini mai pu^in. Cite pagini a citit a doua zi?

6. Din cei 79 lei pe care li avea, Danu-fa a cump&rat cSr-fi In valoare de 53 lei. Gl^i lei i-au ramas?

6. Pre^-ul unei serviete era de 87 lei. Git costa servieta dupa mic^orarea pre^^ului cu 17 lei?

7. Efectua^i Bcaderea 68—2 5 = . Face^i proba acestei sca- deri prin adunare, apni prin scadere.

8. Calculat-i:■ - 2 0 = 6 0 B - 3 4 ^ 2 1 2 6 + ■ = 7 8 ■ -2 0 = 4 1■ - 6 - 4 0 3 0 -f ■ - 8 0 ■ + 3 0 = 5 4 2 9 - « = 2 9 B - 4= 25 ■ B + 4 = 6 7 5 7 - ^ = 3 2 ■ -4 2 = '5 2

9. Vasilioa a rezolvat Jn vacantia 47 de probleme, iar Ana cu 17 problejne mai putin. Cite probleme a rezolvat Ana?

Cite probleme an rezolvat In to tal?10. Calcula^i:

4 0 + 6 = 7 0 + 2 0 = 5 0 + 3 2 = 4 6 - 6= 8 9 -3 7 = 9 7 - 5 = 6 7 - 4 0 = 7 0 - 5 0 - 0 + 6 2 = 2 4 + 4 5 = 5 4 - 2 4 = 3 1 - 0 = 7 5 - 7 5 - 9 1 - 9 0 - : 41~40=r.

La prima coloana face^i proba prin adunare, la a doua prin scadere.

11. Efectua^-i:1 0 + 1 + 2 0 - ' 3 0 + 5 5 + 1 4 = 7 7 -(5 0 + 2 0 ) = -6 + (3 0 + 3 )= (8 3 + 1 0 ) -2 3 = (9 8 -2 5 ) -3 1 =

12. Intr-o lads, sint 12 kg ro^ii, in alta cu 5 kg mai rault. Cite kilograme de ro§ii sint in cele doua lazi?

13. Pentru un gard s-au cum parat prima data 50 m de slrma, a doua oara lnca.34 m de slrma. Ci^i m etri de sirma mai trebuie cumpara^i, daca pentru aoel gard sint necesari in to tal 96 m de slrma?

14. La 0 cantinii s-au consumat diminea^-a 45 1 de lapte, iar seara cu 3 1 mai pu-fin. Cl^i litri de lapte s-au consumat diminea^a §i seara?

16. Intr-o outie stnt 2 bile negre mici §i 17 bile albe; din care 3 sint mici iar celelalte mari. Afla^i:

a) Cite bile albe m ari sint in cutie?b) Cite bile mici sint in cutie?o) Cite bile sint in to ta l in cutie?

21

Lucrari de control

1. Scrie^i Intii in ordine crescatoare, apoi descrescStoare, niimerele;

60; 29; 92; 77.

2. Scrie^i pereohile de numere de mai jos subiinia^i numa- rul mai mie din fiecare pereche:

44 42; 37 57; 85 79.3. Scrie^-i toate nnmerele naturale care:a) slnt ouprinse intre .78 82;. ,b) nu slnt mai mici deoit 78, nici m ai m ari decit 82.4. SorieJ-i urmatoarele numere ca sum& de doi termeni,

unul form at num ai din zeci ?i unul niimai din unita^i:72; 81; 44.

5. Efeotua^i:20+ 5-= 2 4 + 4 2 = 3 8 - 5 =5 0 + 3 0 = 7 0 - 4 0 = 9 7 - 3 5 =4 3+ 6 = 8 9 - 9 = 5 + 8 3 =

6 0 + 4 5 + 7 4 - 5 6 - 6 8 -24 52 34 51 6

6. Calcula^i:3 4 + « = 7 7 ; ■ - 2 0 = 74 ; 88- * - :

spunlnd, de fiecare data, ce „ folosit.

proba“ a adunarii i

7. Ana a rasadit 64 de flori, iar Vlad cu 30 m ai pu^in. Cite flori a rasadit Vlad? Cite flori au rasSdit In totalP

22

^ Adunarea §i scaderea numerelor naturale pina la o suta cu trecere peste ordin

;

I 1 Adunarea scMerea pina la douazeci

1. Adunarea a dou4 numere 2. ScSderea din zece a unui a ckror sumS este zece numar scris cu o cifra

9 + 1 = 1 01+9=^10

8 - f2:=102+8=10

7 + 3 = 1 03 + 7 = 1 0 • r

10 1 0 -9 = .!1 0 -1 * :9

10- 8 = 210- 2= 8

1 0 - 7 = 31 0 - 3 = 7

6 + 4 = 1 0 6 • • • • • • I • • •4 + 6 = 1 0 '........ ------------------—

5+ 5= 10

1 0 - 6 = 410 --4 = 6

1 0 -5 = 5

23

3. Probleme de completare a zecii

7 + B = 10

■ = 1 0 - 7 10

■ = 3

a

1 0 - 7

Exercitii .. I Exerci|ii Exercitiig>fl>a a

• • •

1. Galcula|i:

1+ B = 10 3 + 2 + B = 1 0 4 +

= 10 5 + B = 1 0 8 - f » = 1 0 = 10 6 + * = 1 0 9 - f a = 1 0

2. Git trebuie adunat la fiecare din numerele:5; 3; 7; 1; 9; 2; 8 ; 10; 4; 6

pentru a ob^ine'suma 10?

4. Adunarea a douS numere scrise cu cite o cifrS

ft) Aflarea sumei prin numilrare

7 + 5= ?

7 + 5 • • • • • • • 12

7 + 5 = 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

24

b) Deducerea unui procedeu de calcuL

7 5

Cum gasim descompunerea lui 5 pentru completarea zecii:

a) Gu clb trebuie completat 7 pJna la 10;1 0 - 7 - 3

b) Git ramlne din 5 dupa completarea zecii:5 ~ 3 - : 2

Deci:5 = :3 + 2

1 0 - 7 = 3 5 - 3 = 2

10+2 = 1 2

0 b s e r V a i i

Se completeaza un termen pina la zece cu unita|.i luate din celalalt termen;

Din figm'i se vede ca:74_5^5_|-7

a) 8 + 6 = -^ 1 0 - 8 ^ - 2

6 - 2 = 4 lC-f4 = 14J

b) 8 + 5 = 8 + 2 + 3 ==10+3 =13

c) 6+ 5--11

25

E ^ e r _ c i ^ _ | i , ^ r o b l 6 t o 5 - ^ ,

1. Efeotua^i, scriind opera^iile ajutfitoare:

a) ca la exemplui (a): b) ca la exemplul (b):34-9-= 8 + 3 = 8 + 6= 9 + 9 - 9 + 5 = 6 + 7 =

, 8 + 7 = 9 + 2 = 5 + 7 =6 + 5 = 2 + 9 = 7 + 9 =

2. Galoulajii, far& a mai scrie opera^iile ajutatoare:4 4 -9 = 8 + 8 = 8+5™ 7 + 4 = 8 + 9 = 6 + 6= 8 + 4 = 6 + 9 = 5 + 8 = 4 + 7 = 9 + 8 = , 7 + 7 =

3. Adunafi pe 6 la fiecare din niimerele: 7; 9; 6 ; 5; 4; 8 .4. lonel are 7 ani. Sora sa, Maria, are cu 9 ani mai m ult. Q |i

ani are Maria?

6. Gasi^i rmmerele m ai m ari cu 5 decit;. 6 ; 7; 8 ; 9; 3; 4; 5.6. Care numere slnt cu 8 m ai m ari declt:

2; 3; 4; 5; 6 ; 7; 8 ; 9; 0; 1.7. Desena-fi pe caiete figura de m ai jos. Uni^i priittr-o sageat&

perechile de numere din cu acel num&r din B care este suma numerelor din pereche.

8. Calcula^i oral, oompletind pln& la 10 termenul mai mare9 + 5 = 7 + 4 = 6 + 5 = 9+4=r: 2 + 9 = 4 + 8 = 9 + 6 = 6+ 8 = 5 + 8 = 7 + 6 =

26

9. Dosena^. figura alaturata.

Facet-i cite o sageata de la fiecare num ar din A la acel nu- mar din B cu care adunat, da sum. a mai mare decit 11. 2

3

• •8 0 B

5. Scdderea unui numSr scris cu o cifrS, dintr-un nutn^r cuprins Sntre 10 20

1 2 - 7 10

1 2 - 7 = 5

10 + 2 -

/

3 + 2 - 5

1, Calculafi:a) oa la exemplul (a):U - 9 = : 1 4 - 5 - 1 7 - 8 ^ 1 5 - 8 - : 17_9=:. 1 5 - 7 =

b) ca la exemplul (c):1 3 - 7 = 1 3 - 6 - 1 1 - 5 - 1 2 - 9 - 1 1 - 6 - 1 2 - 3 = - 27

2. Calcula^i' oral:1 5 - 6 - 1 4 - 6 = 1 3 - 8 = 1 1 -2 = 16-^ 9 =1 5 - 9 = 1 4 - 8 - 1 3 - 5 : - 1 1 -9 = 16-- 7 -

3. Efeotua^-i, facind apoi proba prin adunare:1 6 -7 = 1 2 - 6 = 1 2 - 7 = 1 6 - 9 = 18--9 =1 2 - 9 = 1 1 - 7 = 1 3 - 9 = 1 2 - 5 - 12- -4 =

4. Efectua^i, facind apoi proba prin scadere:12- 8 = 1 4 - 7 - 1 3 - 4 = 1 1 - 3 = 16- 8 =

6. Intr-o vaza sint 16 flori. Din ele ‘9 sint garoafe. Cite flori sint in vazo care nu sint garoafe?

6. Intr-o vaza sint garoafe §i trandafiri, in total 16 flori. Cite garoafe sint in vaza, daca'nurnarul trandafirilor este 7 ?

7. Pe primul raft al unui dulap sint 12 car ,i. Pe al doilea raft sint cu 5 car|-i mai putin. Cite car^i sinl pe al doilea raft?

8. Gasi^-i un nnm ar cu 9 mai mic decit: 15; 17; 12; 14; 11,

9. Galcula^i: 13—-B —SIU-|-7-:15 18— b = 9

10. Care este diferenj^a dintre numerele:18 ?i 7; 10 §i 7; 15 §i 9; 12 ?i 4; 17 §i 8 .

■ - 5 - 7■ - 6 = 7■ ~ 9 - 8

Aciunarea §i scaderea p in i la o suta

1. Adunarea a douS numere, din care unul este scris cu o q\M

2 7 + 5 = 7zeci unftdtl

2 0 + 7

2 0 + 1 2 - 32

27 + 5 = 32

- A ak -

V

~ jku4 i 1 1

2 7 +

5

[ - 3 2

28

a ) '4 9 + 8 =

Oral

40+9-h

4 0 + 1 7 - - - ^ 5 7

b) 0) 49+8

57

8 +4957

1. Efectua^-i:a) ca la exemplul (a): b) oa la exemplul (c):3 6 + 9 = 7 2 + 8 = 1 8 + 6 = 1 7 + 3 = 12+ 9 = 8 + 4 5 = 2 4 + 7 = 3 6 + 8 = 4 2 + 8 = 6 3 + 9 = 8 + 7 7 = 5 + 6 8 =2. Calcula^i:a) a§a cum vi se pare m ai u^or;

8 9 + 77+ 4 + 89+5=56 18+3=

8 + 12=9 + 1 9 =

3 + 3 8 =7+14-=

b) oral; 2 1 + 9 -

7 + 4 3 = 1 1 - 4 =

3 7 + 8 = 1 4 + 6 = 2 + 3 9 = 6 + 8 7 = 4 9 + 5 = 7 8 + 5 = 7 + 4 9 = ' 8 + 4 3 = 1 3 - 7 = 1 1 - 8 = 1 4 - 7 = 1 5 - 6 =

3. Pentru efectuarea unei luorari s-auunit oechipS. cu34mun- citori una cu 9 muncitori. Cl^i muncitori are eohipa obtinuta?

4. !ntr-un deta^ament de pionieri slnt 24 de pionieri. In altul flint ou 8 pionieri mai mult.

Ctfi pionieri slnt in cele doua deta^amente la un loc?6. La un concurs sportiv lonel a realizat 27 de puncte. Pune-'

tajul lui Radu este ou 5 mai mare oa al lui lonel. Cite puncte au realizat In total?

6. Alcatui^'i o problem^ pentru rezolvarea c&reia sS fie nevoie de opera^ia: 26 kg + 8 kg =

7. Dintre numerele: 1; 3; 5; 7; 9, alege|i-le pe acelea care, adunate cu 8,'d au un numSr cuprins Intre 10 §i 15.

8. Intr-un sat s-au construit anul trecut 7 case, iar anul acesta cu 4 mai mult. Cite case s-au construit in ultimii doi ani in a cel B a t ?

29

2. Adunarea a douS numere scrise cu cite douS cifre

28 f 36 == ?zed

28 + 36 = 64

unltitf

28 +

36

64

4 0 + 6 -f3 0 + 9 70 + 15:^85

b) 46+V. 39 85

c) 4 6 + 39 85

1. Galculat^i ca la exemplul (a):5 3 + 3 8 = 24+56== ■ 1 4 + 1 9 = 1 6 + 5 7 =2 8 + 3 7 - 1 4 + 4 8 = 39+21 = 4 2 + 3 9 =

2. Calcula^i, soriind numerele unele sub altele :34+29== 4 7 + 2 3 - 5 7 + 1 7 - 6 3 + 8 =26+34== 1 3 + 5 9 = 4 4 + 2 6 = 7 + 3 8 =

30

3. Calcula^i oral:1 7 + 3-= 3 6 + 4 4 = 28+56== , 1 4 + 8 =3 6 + 4 = 2 7 + 4 3 = 4 7 + 2 9 = 1 4 - 8 =

2 + 1 8 = 5 2 + 1 8 = . 3 5 + 2 8 = 1 4 -7 =

4. Gasi^i numerele cu 25 mai m ari decit:36; 48; 55; 16; 67,

5. S-au cum parat 37 m ptnza alba 56 m ptnza colorata. Ci^i m etri de pinza s-au cum parat In total?

6. lonel a strlns 35 kg fier vechi, Marioara ou 16 kg mai mult. Cite kilograme de fier vechi au strins In total?

7. Niou^or a cules 16 kg de ro^ii, Ani^oara cu 9kg mai putin. Cite kilograme au cules in to tal?

3. Scaderea unui numar scris cu o cifrii, dintr-un numSr scris cu doud cifre

a) 7 4 -9 := ^ 6 0 + 1 0 + 4 - 9

6 0 + 1 + 4 = 6 5

b) 74 —

65

c) 7 4 -

65

3 .

e r c i t i i ?i P ro b le « ^ ®

1. Caloulati ca la exemplul (a): 8 5 - 6 = 4 1 - 7 = 6 0 - 8 = 6 1 - 8 = 32 - 6 = 43 - 5 =

1 2 - 9 = 8 0 - 3 = 8 2 - 5 = 1 1 - 6 = 3 4 - 7 = 5 3 - 6 =

2. Caloulati, soriind numerele unele sub altele;1 3 - 7 = 8 5 - 6 = 6 0 - 7 = 4 4 + 9 = 8 4 - 6 = 9 3 - 8 = 7 0 - 1 = 2 4 - 5 = 16+ 7 = 2 1 - 2 =3 1 - 9 = 4 2 - 7 = 7 2 - 8 = 6 9 + 2 5 = 7 0 - 5 =

3. Caloulati oral: 1 6 - 7 ^ 68—9 = 86— 9 = 5 1 + 2 9 = 25—9 = 40—8 = 4 6 + 8 = 30—6 = 7 8 + 1 3 = 80— 1 =4. Efectuafi, faclnd apoi proba prin adunare:

3 2 - 3 = 4 7 - 9 = 3 0 - 9 = 6 4 - 8 =2 1 - 4 = 8 3 - 5 = 9 1 - 2 = 7 8 - 9 =

6. Caloula-fi:■ + 2 = 3 1 ; 8 + m=7b; ■ -2 9 = 4 3 ;

6. Oana a cules 27 kg fructe de padure, Mihai^a cu 8 kg mai pu^in. Cite kilograme au cules In to tal?

7. La 0 cooperative agrioola de produo^ie slnt intr-un grajd 36 de vite, In altul slnt cu 9 vite mai pu^in. Cite vite slnt In cele doua grajdiiri?

4. Scdderea a doud numere scrise cu cite doui cifre

6 3 - 9 =9 0 - 4 =

6 7 - « = a

a) 9 6 - 2 7 = 80+104-6- ‘ 2 0 + 7

60-f. 3 + 6 = 6 9

b) 96—2169

c) 96- 21 69

Exerdtii

1. Calculati:a) ca la exemplul (a):

5 0 - 2 4 = 3 1 - 1 7 -b) ca la exemplul (c):

6 1 - 7 2 - 8 0 - 19 69 M

9 2 - 3 6 =9 0 - 2 3 -

5 4 - 83- 27 79

7 1 - 2 3 =8 2 - 3 5 =

5 7 - ' 38

2. Efeotua^i, apoi face^i proba prin adimare ?i prin scSdere: 8 6 - 1 8 = ; 2 5 - 1 8 = 3 4 - 2 7 = ; 6 7 - 1 9 = ; 9 0 - 6 3 =

terrnei) 7 29 18 26 43 56.

t^rmen 3 24 12 26 8 29suma

diferenia

1. Efectuati (dac& este posibil), fficlnd apoi proba prip adu-nare si prin so&dere:

a) 27— 34— 17— 26— 69— 35— 48— 7 6 - 84—5 4 9 ft 2^ ,2 ^ 40_ 39 96_.

b) 3 4 - 1 7 = 7 2 -6 1 = 4 3 - 2 8 =

6 1 -1 9 = 5 2 - 4 8 = 5 6 - 2 6 «

7 5 - 3 5 =6 9 - 6 2 =3 7 - 2 8 =

33

2; "Scrie|-i, inloouind eemnul ♦ cu semnele operat.iilor care fac sa se ob^ina rezultatele date:

1 4 * 8 - 6 10*8 *3=2139*2=41 28*8*7 = 13

3. fntr-o clasa sint 36- de elevi. Cite feti^e sint, dacS b5ieti sint 19?

4. Un muncitor a executat Jntr-o zi 25 do piese. Care era norma, ?tiind ca a depa§it-o cu 8 piese?

5. 72 de pionieri se separa in doiifi grupe distincte. Dac& una are 28 de pionieri, ci^i are oealalta?

6. Radu §i Mihai sint strungari. Ei sint In intrecere. Radu a lucrat 37 piege, iar Mihai 42 piese. Cine a c!§tigat?

Gu cJte piese a lucrat mai m ult ci^tigatorul?Cite piese au lucrat in total?

7. Un elev rezolva Jntr-o zi 25 de probleme, a doua zi cu7 mai pu^in. Cite probleme a rezolvat in cele douS zile?

8. Un elev a depus la C,E.C. 28 lei, altut 36 lei, iar un al treilea cu 8 lei mai pu\m ca primii doi la un loc. Cl^i lei a depus la G.E.C. al treilea elev?

9. Cu care cifre trebuie Jnlocuit semnul *, pentru a obtihe rezultatele date:

3 8 + 2 8 + 47_j_* 2 ’

59 80 83

10. Cu bare cifre trebuie inlocuite semnele * ^i© , pentrua ob^ine rezultatele date (putefi folosi ?i proba scaderii):

5 8 - 5 4 - 5 4 -*® *7 *®38 17 18

34

11. 5* *5 sint numere de doua cifre. sernnul * fiind un numar cuprins intrp 0 5. Calcula^<i:

lulnd toate posibilita^ile existente pentru

Indicatie: Exista patru posibilitati pentru

12. lln stol de 54 porumbei, din care 18 albi, se une?te I'u un alt stol, avind 44 porumbei.

a) Ci^i porumbei are noul stol format?b) Gi|i porumbei albi au fost in stolul al doilea, dacS. in

noul stol sint 33 de porumbei slbi?c) Ci^i porumbei din noul stol format nu sint albi?

13. Tofi cei 36 de elevi din olasa a Il-a vor deveni pionieri. In prima serie au fost primi^i 13 elevi, iar In seria a dou<i

12 elevi. Gi^i elevi yor deveni pionieri In seria a treia?

14. Afla^i toate numerele naturale care adunate cu 48 dau suma cel m ult 51.

Rdspuns: 0; 1; 2; 3.

15. Afla^i toate numerele naturale care adunate la 17 dau suma mai mica decit 25.

16. Afla^-i toate numerele naturale care scazute din 21 dau rpstul cel pu^in 15.

17. Iritr-un microbuz sint 9 calatori as^ezati pe lomrile lor. Daca s-ar mai urea 3 calatori, ar ramine locuri neocupate; daca d-ar mai urea 5 calatori, ar ramine calatori fara loo. Cite locuri are microbuzul?

18. Intr-un autobuz sint 75 de c^ilatori a^eza^ i pe locurile lor. Daca mai uro& 6, ramin e&latori In picioare, dac& mai urea4. ramin locuri libere.

Cite locuri sint in autobuz?35

Lucrari de control1. G iiculajii:

254.30= 5 6 + 8 = 6 7 - 2 7 = 5 2 - 4 =7 + 4 3 = 3 7 + 4 9 = 1 3 - 8 = 9 4 - 3 8 =

2. Efectuajii, apoi faoe^i proba prin scadere In doufi moduri:6 + 8 = 4 7 + 2 9 =

3. Efectua^i, apoi face^i proba prin adunare i prin scfidere:1 5 - 9 = 7 2 - 4 5 =

4. Calcula^i:

2 5 + ■ = 5 9 ■ -34^= 58 6 7 - ■ = 2 9

6. GalouIa|,i:3 5 - 7 = ; 3 6 - 7 = ; 3 7 - 7 = ; 3 8 - 7 = ;3 9 -7 = : ; 4 0 - 7 = .

apoi scrie^i toato numerele naturale mai mioi declt '40, din care scSzlnd 7 a^i ob^inut cel pu^in 30.

6. *2 este un numSr de dou& oifre, care are cifra zeoilor ,»♦“ un numar cuprins Intre 3 §i 7. Calcula^i:

♦ 2 + 2 8 =

iulild toate posibilitfitile existente pentru

7. In vitrina unei expozi^ii sint 52 de car^i, iar In alta cu 17 car^i mai purine. Cite carj-i slnt expuse In cele dou& vitrine?

8. Intr-o cutie se afl&: 28 bile albe; ro^ii, cu 15 maimulte; albastre, cu 19 mai purine deoit albe; negre, clt albe, ro^ii $i albastre Impreunfi.

Cite bile negre slnt In outie?

36

Calculul sumei mai m ultor numere naturale

1. Adunarea trecere peste ordin

2 4 + 12 + 43a) 244-12 +43= (24+ 12)4-43

= 36-f 43T

24-j- 3 6 + Se vede c&12 43 am adunat36 79

= 79’*---------------------------

Face|i calculul, folosind scrierea:2 4 + 1 2 + 4 3 = 2 4 + (i2 + 4 3 )

cite doua numere.

b) 24+ 12+ 43 = Oral: 2 0 + 4 + 10+2 40+3 70 + 9 = 7 9

Scris: 24 + 12 43 79

Se serin numerele unele sub altele „uni- <] td^i sub unitdfi §i zed sub zecV" §i se adund

.. __ „unitdti cu unitdti si zed cu zed'‘\

c) Regula se aplioa daca avem mai m ult de trei numere:

21+ .25

2 1 + 2 5 + 2 + 1 1 = 211 59

Calcula^i;. 2 3 + 5 2 + 4 ^

20+ 11+ 22-=4 + 3 1 + 2 0 + 1 3 + 1 1 = :

2 0 + 2 + 2 0 + 2 + 1 0 + 1 + 3 0 + 1 3 =

37

2. Adunarea cu trecere peste ordin

27 + 31 + 18a) 27+314-18= (27+31) + 18

58+18

2 7 + 58-f Am adunat31 18 cite douS

numere.76

76

Face^i calculul, folosind scrierea:27+31 + 1 8 -2 7 + (3 1 + 18)

b) 27+31 + 18: Oral: 2 0 + 7 + 3 0 + 1 1 0 + 8 60+16=76

Scris: 27+ 31 18

"Te*

^ Se adand ,,unitdfi cu unitdfi §i zed cu zecV'\ iar zecile rezuUate din adunarea unitdlilor se adund la zed.

c) Regula se aplica dac& avem iriai m ult de trei numere3 4 + 25+ 8 +26 13 2312 7 10

3 4 + 2 6 + 1 2 + 2 2 = ^ J2 _ 20 5T________94 29

<----------------~ W36

2 5 + 1 3 + 7+20+29== ^ 8 + 2 3 + 1 0 + . 5+36=- -e

82

E ^ e r c i t i i P r o b le i^ ®

1. Galcula^i;a) 12+35+21 =

23+16+ 24: 8+ 45+ 39 :

b) 4 4 + 2 5 + 1 4 = 1 7 + 2 8 + 3 6 = 5 2 + 2 0 + 1 9 =

2 0 + 3 4 + 9 + 1 2 =38

c) 3 + 1 7 + 1 6 + 4=-29 + 18+ 7+ 17 + 19=r 1 1 + 2 2 + 3 3 + 2 0 + 7 =4 0 + 7 + 2 6 + 5 + 1 8 =

In cele trei olase a Il-a dintr-o ^coala slnt 36,31 91 res- pectiv 32 de elevi. Cl^i elevi slnt in clasele.a Il-a In acea §coala?

3. Aflat.i suma a trei numere ^tiind ca primul este 10, al doilea este 15, iar al treilea este suma dintre primul §i al doilea.

4- Afla^i un num ar cu 26 mai mare decit suma mimerelor:

5 ?i 26; 30 ?i 29; 17 12; 27 §i 15; 32 si 19; 7 50.

5. S-au coiistruit trei blocuri de. locuin^e, unul cu 25 apartam ente, al doilea cu 32 apartam ente §i al treilea cu 38 apartam ente. Cite apartam ente au In to ta l cele trei blocuri.?

6. 0 fabrica de ciment a expediat un tren cu 28 vagoane cu ciment, un al doilea tren cu 34 vagoane §i un al treilea cu 37 vagoane cu ciment. Cite vagoane cu ciment a expediat In to tal?

7. Calcula^i oral:

4 2 + 8+15== 55+15+10== 2 3 + 1 7 + 2 6 = 6 0 + 1 1 + 9 = 1 8 + 3 2 + 4 = 4 + 2 6 + 2 5 =

8. Galoulati, scriind numerele unele sub altele:

a) 3 5 + 2 1 + 4 3 = 6 2 + 4 + 2 1 = 5 1 + 6 + 1 2 + 3 0 = 4 1 + 3 + 1 4 = 1 2 + 2 0 + 3 3 + 4 = 2 1 + 2 + 3 1 + 4 0 =

b) 3 6 + 2 8 + 1 9 = 2 9 + 1 7 + 2 3 + 8 = 6 0 + 9 + 2 7 = 1 2 + 2 3 + 4 1 + 1 4 = 1 8 + 2 6 + 7 + 3 8 = 3 6 + 2 8 + 1 9 + 1 2 =

9. In tim p ce Petrica a im pletit 36 co§uri de nuiele, Victor a Impletit 29 co^uri, iar Mihai^a 32 co§uri. Cite co§uri au Impletit In to tal?

10. Intr-un plic' aSnt 14 buline roijii m ari, 19 buline ro^ii mioi ^i 17 buline albastre mici, Afla^i:

a) cite buline slnt In to tal In acel plic;b) cite buline din plic slnt mici;c) cite buline din plic sint ro^ii.

39

11. In tr-0 livada sint 25 meri, 18 peri, 26 pruni, 14 vi^ini 16 cire^i.

Ci^i pomi slnt In acea livada?12. 0 feti^a are 24 margele ro^ii m ari, 39 mSrgele ro^ii xnici

m&rgele albastre mici, ^tiind ca in to tal ea are 72 margelemici, afla^i:

a) cite margele ro?ii are;b) olte mSrgele albastre are;c) cite m&rgele are feti^a.R&spuns: a) 63; b) 33; c) 96.13. Sorie^i toate numerele naturale mai m ari decit 47, care:a) adunate la 38 dau Ruma cuprinsa Intre 88 93;b) scazute din 79 dau restul cuprins intre 26 §i 30.R ^ p u n s : a) 51; 52; 53; 54 b) 50; 51; 52.

1, Linia dreapt£l. Segmentul de dreaptS

a)

O

b) Segmente de dreapta

; Exercitii Exercitiiftffl • ffiO-

i tn 1 n a ♦ ®

Desena^i mai multe segmente de dreapta, In diferite pozi^ii, nota^i-le.

41

2. Centimetrula)

*— >

m 9 9 10 11 n

b) 1 centimetru se scrie pe scurt: 1 cm 5 oentimetri -•— > 5 cm.

c) 1 metru are o suta cerAtimetri.d) Segmentul A B are lungimea de 1 cm; segmentui CD are

lungimea de 3 cm.

A-I-

B c-4- +

A B i cm

D■4—

CD = 3 cm

,, Exercitii Jp^xercitii f Exercitii J j * •___ —

1. Scrie^i pe scurt:3 oentimetri; 10 centimetri; 78 oentimetri; 16 oentimetri.

2. Masurat-i lungimile segmentelor de mai jos:

A M

B3. Gonstruiti segmente de dreapta cu lungimile de:

5 cm; 2 cm; 10 cm; 6 cm; 4 cm.4. Gonstrui^i un segment pe linia dreaptft desenatfi mai jos,

care s& aib& un capat !n A lungimea de 4 cm.

42

[

6. Segmentul A B de lungime 2 cm (AB = 2 cm) segmentulBC de lungime 3 cm {BC — 3 cm) slnt a^ezate ca In figurfi:

2 cm— A _

3 cm__ ___

B C—I

Aflat-i prin m&surare lungimea segmentului AC.Verifica^i prin calcul c& lungimea lui AC este suma dintre

lungimile lui A B §i BC:AB-^- B C ^ AC

6. Se 9tie: DE =^2 cm; EF == 4 cm.?Ar~

D

------- V---------

2 cm—4 cm

j

Gasit-i lungimea segmentului DF f&r& s&-l mfisupat-i {prin calcul). Verificati apoi rezultatul prin mfisurare.

7. Afla^i prin mSisurare: M N = ?; N P = ?; Jl/P — ?-

Verificati apoi prin calcul dac& este adevftratft egalitatea: M N - \ - N P ^ M P

8. Segmentele A B , BC §i AC slnt a^ezate ca in figura.a) Afla^i prin m tarare: A B = ?; BC = ?; AC = ?.b) Verificati prin calcul care din scrierile urm&toare este

adevarata §i care nu: *A B -\-B C = A C ; AB-{~BC mai mic declt AC; AB-\-BC

mai 'mare declt AC.

43

Segmentele DE DF slnt a^ezate ca tn figurft:9

6 cm

•----- - ID E

V...V "

11 cm

Se §tie ca Z )^=6 cm pi D F ^ i i cm. Afla^i prin mSsurare lungimea segmentului EF,

Verifica^i prin calcul c& lungimea lui EF este diferen^a dintre lurigimile lui DF D E:

DF ~ D E ^ EF,

10. Se §tie cS M N ^ b cm $i cm. SS se afle lungimealui N P fSr& a-1 masura.

8 cm___A_________

I-------------------------- ;--------1----------------- L-,M N P

5 cm

11. Dupamodelul:

5 cm -1-3 cm = 8 cm; 8 cm—3 cm= 5 cm

calcula^i: a) 3 cm -f- 4 cm =;?. 5 cm -i- 8 cm =10 cm -f- 9 cm =

b) 9 cm — 2 cm =12 cm — 3 cm =18 cm — 12 cm =

c) 23 cm H- 47 cm —32 cm 4- 59 cm =

-. 44 cm — 19 cm ~44

3. IMilimetrula)

b) 1 milimetru se scrie pe sourt: 1 mm o) 1 oentimetru are 10 milimetri: 1 cicm s=s 10 mm

"-iKMNeiweeflil . ,Exeratn

JILQ.

1. Sorie^i pe scurt:8 milimetri; 15 milimetri; 60 jyiilimetri; 42 milimetri.

2. Desena^i segmentul A B on lungimea de 2 cm.Cl i milimetri are segmentul AB?

3. Dupa modelul:4 m m + 6 mm —10 mm; 10 m m ~ 8 mm—2 mm

oaloula^i: a) 5 m m + 4 mm=3 mm4-7 mm=s 4 m m + 9 mms=

15m m -f8 m m =b) 8 m m — 3 m m =

16m m — 6mm —25 mm— 9 m m =30 mm—10 m m =

c) 36mm-f-21mm=5=,59 mm—29 m m =47mm H-38mm=78 mm—31 mm =

d) 65 mm+ 29 mm =83 mm—55 mm=36 mm+ 24 mm—.91 mm—34 mm=--

45

4. Linia frinti

r ‘

Exemple de linii frlnte:

B CHb)

A /

Linia frlnta A B C 4 ^ ►laturUe liniei fdnte A B C

Linie frlnt& „desohia&“.

46

Linii frlnte „lnohise“.

ExereitiiExercitii

1. Construit.i o linie frlnta formata din patru segmente de dreaptfi.

2. Masura^i lungimile segmentelor care formeaza laturile li- niei frinte de mai jos.

Galculati suma lungimilor acestor laturi, adic& lungiirtea totala a liniei frinte.

D

3, Construi^i o linie frlnta formata din trei gegmente de dreapta cu lungimile: 1 cm; 3 cm; 2 cm. Construiti apoi un seg­ment de lungime egala cu suma lungimilor acestor trei segmente.

4. Desena^i o linie fr!nt& ABCDEF care s& aibft:

i4B = 2 cm CD=^Z cm £7^=2 cmBC==2 cm cm

6- Care este lungimea unei linii frinte, dac& liturile sale au;a) 17 cm, 3 cm, 20 cm §i 30 cm;b) 28 cm, 37 cm §i 19 cm.

5. Linia curba

48Liniile din figurile 1; 2; 3; 4 slnt linii curbe.

Exercitii J E xercitin Exercitii • • •

1, Desena^i linii curbe.2, Spune^i obiecte care au marginile formate din linii curbe,

3, Face^i un desen format din linii frtnte §i linii curbe,

6. Lungime fnSltime (grosime)

lungime

B-\.m30d-i->4

l u n g i m e

4> £

■% >l M

Exercitii Exercitii { Exercitii, P • • •C T * ^ b.b--------sa3E^i=SBE===s

1. Arata^,! lungimea, la^imea ?i Inal^imea salii voastre de clasa.

2* Maaura-^i lungimea, la^lmea §i grosimea c&r|ii voastre de m atematica,

3. Masura^i cu rigla lungimea §i la^imea caietului vostru de m atem atica.

49

4. Care dintre cartea ?i caietul vostm de matem atica au lungimea mai mare? Dar lafimea? Dar grosimea?

5. Efectua|.i:a) 20 m + 7 m = b) 42 c m — 8 cm = c) 47 m m + 2 9 mm —

5 m -j- 30 m = 76 cm ~ 26 cm = 97 mm — 38 mm =2 4 m + 5m — 68 cm — 25 cm = 3 2 m m + 3 8 mm =26 m — 6 m — 34 cm + 21 cm ~ 59 mm + 12 mm —39 m — 7 m = 36 cm + 4 cm = 67 mm — 29 mm =6. Un bazin de inot, dreptunghiular, are la^-imea de 16 m,

iar hmgimea cu 25 m mai mare decit la^imea. Aflati lungimea sa.' 7. 0 cnala de hlrtie are forma dreptunghiulara, cu latimea

de 15 cm. Aflat^i lungimea colii, stiind ca ea este mai mare decit latimea cu:

a) 4 cm; b) 6 cm; c) 12 cm.8. Un caiet are forma dreptunghiulara, cu lungimea de 42

cm. Afia^i latimea caietului, .stiind ca ea este m ai mica decit lungimeai cu 27 cm.

9. 0 curte are forma dreptunghiulara. cu lungimea de 51 m. Aflati la'^imea acelei cur|.i, §tiind ca ea este mai mica decit lun­gimea cu:

a) 11 m ; b) 22 m ; c) 17 m.10. 0 gradina de legume, dreptunghiulara, are lungimea de

26 m §i latimea de 19 m. Gij i m etri are gardul care o Inconjura?11. Cit'i m etri are lungimea gardului de imprejmuire a unei

gradini dreptunghiulare care are:

lungimea de: la|im ea de:a) 15 m 10 m.b) 12 m 9 mc) 31 m 12 m12. 0 ladi^a are lungimea de 64 cm, latimea cu 15 cm mai

mica §i Inal^imea cu 7 cm mai mare deoit lungimea. Afla1;.i la|.imea |i inal^imea ladi^ei.

13. 0 magazie are latimea de 9 m, lungimea cu 7 m mai mare §i inal^imea cu 3 m mai mica decit latimea. Care este lungimea. si inalfimea acelei magazii?

50

Numirea, scrierea §i citirea

1. Zecea, suta mia

A. l e c e

Numara^i punctele din triunghiul albastru. 10 unita^i formeaza „o zece“.

I' • • • • • ••• • '• •• ir ♦ 0 sutd

Niimaraj^i grupele de cite zece (puncte) existfinte In figura. 10 zeci formeaza „o suta“.

51

Numara^i grupelo dfi cito o suta (de puncte) existente In figura.

10 sute formeaza „o mie“.

2. Nuinirea numerelor formate nutnai din sute

2tut«

A A T W k ^ A W

V WAl iI I

— I—doua sute

52

3. Numirea scrierea numerelor care nu sint formate numai din sute

2tut« 3 zeci 6

IIi i t i

sute zeci unltdtl2 3 6

- ^ 2 3 6

doui sute treizeci fi ase

j ExercitiiJ £ l

ai?Exercitii

1. Scrie^i cu cifre:

a) Doud sute treizeci §i p a tm ; patru sute treizeci §i doi; opt sute optzeci §i u n u ; patru sute treizeci ^i ^ase.

b) Trei sute patruzeci ^i op t; opt sute optsprezece; noufi sute nouSzeci nou&; opt sute dou&zeci §i unu.

2. Giti^i:

a) 462; 717; 666 ; 987; 789; 111; 116; 218; 379; 973;b) 444; 832; 565; 282; 346; 643; 155; 224; 777; 567.

3. Calcula^i:

6 0 + 9 + 4 8 + 3 6 + 4 5 + 3 6 +25 17 2 24 18 36

53

1 «uti 4 z«cl 0

i

u0 suti patru zeci

♦ A A A A

1 4 0

sutt z«cl unltitf1 4 0

2 tute oz«cl 7^ * ‘

II----------1----------doui sute yapte

■>140 El■^>207

2 0

sute zecI unitatl2 0 7

1. Scrie^i cu cifre:a) Trei sute nou& zeo i; o sutS §ap tezec i; c in c i su te ^a izec i;

o p t su te o p tz e c i; t r e i su te n ou & ; o su ta ? ap te ; c in c i BUte §ase.l5) Cinci sute optzeci; o suta zeoe; trei sute patruzeci; §ap^

sute cinci; o suta ,patru; doua sute opt; dou& sute doi; noufi sute unu; cinci sute opt; o suta unu; trei sute patru.

2. Gititi: a) 470; 320; 160; 970; 880 ; 308; 301; 703;409; 505;

b) 120; 102; 210; 201; 660 ; 606; 570; 750; 705; 101; 110.

3. G a lcu la ^ i:

8 6 - 6 = 7 8 - 3 = 8 9 - 2 2 = 3 4 - 0 = 4 5 -4 1 = 6 0 - 2 0 = 5 5 - 3 0 = 7 1 - 3 1 = 0 - 2 9 ^ 8 7 - 3 7 =

54

4. Scrierea numerelor formate numai din sutedoul sutei*

i iI I| i

•ute zecI unltflfl2 0 0

0 tu tl 1 tutil 0 zeci 0t "" H

I 100

tut« zeci unitflfl1 0 0

o • •Exercitii .. ExercUii ExercHii ,

1. Sorie^i cu cifre: trei sute; cinoi sute; nou5 sute; §ase Bute; pfttru sute.

2. C ititi; 500; 700; 800; 300; 50; 900; 90; 9; 400 ; 40; 4; 600; 60.

3. Calculati: 60— 74— 81— 52— 18— 36—M . 35_ ^ ^ ^ i S -

55

! Exercitii I Exercitii

1. Citiji nnmerele: 500; 700; 800; 100; 600 ; 741; 289;165; 420; 850; 350; 702; 206; 303; 330; 300; 333;830; 993; 600; 115.

2. Scrie^i numerele care au:5 sute 4 zeci 2 unit^^i; 6 sute 0 zeci §i 1 unita te;1 suta 9 zeci 1 unitate; 3 sute S-unita^i;4 sute 7 zeci §i 0 unit&ti; 9 sute ?i 2 zeci; 8 sute;5 sute 5 zeci §i 5 unita^i,

3. Scrieti cu cifre numerele:§ase sute treizeci §i unu; cinci sute patruzeci §i nou&; ^apte sute pa tru ; nouSi sute nou^zeci; nou& sute.

4. Citi^i cifra: zeciior; sutelor; unitStilorj la fiecare din numerele:

243 ; 209 ; 381; 400; 570; 999; 123; 620; 708; 392.Citi^i apoi aceste numere.

6. Scrie^i In cuvinte urmatoarele numere:a) 100; 326; 501; 726; 545; b) 609; 426; 764; 989 ; 999.

6. Citi^i urm&toarele numere spune^i pe rind, cifra sutelor, a zeciior §i a unita^ilor:

a) 201; 303 ; 901; 807; 602; 708; b) 312; 564; 745;c) 491; 954; 817; 591; 728; 619; d) 734; 838; 799.

7. Galcula^i (daca este posibii):

4 0 m + 8 m = 2 1 c m + 3 6 c m =5 0 m + 2 0 m = 4 8 c m + 3 2 c m —6 5 m — 5 m = 79cm — 43cm =70 m —2 0 m = 67 cm --71 cm==

56 m m + 18 m m =67 m m + 2 9 m m =82 m m —3 6 m m =40.mm— 6 m m =

56

5. Ob^nerea tuturor numerelor naturale de la 0 sutS la o mie

Acestea stnt numere scrise cu trei cifre.Gifra sutelor poate fi uria dintre: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Dupa cifra sutelor se poate scrie fie 0 urm at de oricare din

oifrele cimoscute, fie oVice numSr de doua cifre, §i obt-incm un numftr scris cu Irei cifre:

1 0 1 1 0 2 1 0 3

1 1 i 1 1 2 1 1 3

1 2 1 1 2 2 1 2 3

1 3 1 1 3 2 1 3 3

1 9 1 1 9 2 1 9 3

1 0 9 1 1 9 1 2 9 1 3 9 1 9 9

1 1 0 r T u \ 1 4 0 2 0 0

2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 9 12 0 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 9 22 0 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 9 3

2 0 9 2 1 9 2 2 9 2 3 9 2 9 9

2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 3 0 0

3 0 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 3 9 13 0 2 3 1 2 3 2 2 3 3 2 3 9 23 0 3/' 3 1 3 3 2 3 3 3 3 3 9 3

3 0 9 3 1 9 3 2 9 3 3 9 3 9 9

3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 4 0 0

57

9 0 1 9 1 1 9 2 1 9 3 1 9 9 19 0 2 9 1 2 9 2 2 9 3 2 9 9 29 0 3 9 1 3 9 2 3 9 3 3 9 9 3

9 0 9 9 1 9 9 2 9 9 3 9 9 9 99 1 0 9 2 0 9 3 0 9 4 0 1 0 0 ol

In tabloul de mai sus numerele sint scrise In ordine cresca- toare. Se oonstatfi:

a) Dintre doua numere, fiecare scris cu trei cifre, acela este mai mare la care cifra sutelor aratS un numfir mai mare.

240 este mai mic deolt 314 sau 314 este mai mare dectt 240, deoarece 3 este mai m are declt 2;

400 este mai mare declt 329, deoarece 4 este mai mare declt 3.

b) Dacfi numerele au aceea^i cifra a sutelor, mai mare este acela la care cifra zeoilor arata un num ar mai mare.

w / S © © ® @ ® © ©392 este mai mare declt 345; (deoarece 3 = 3 , dar 9 este

mai mare declt 4).932 este m ai mic deolt 941 sau 941 este m ai mare declt

932; (deoarece 9 = 9 , dar 4 este mai mare declt 3).c) Dac3 numerele au aceea?i cifrfi a sutelor §i aceea^i cifrfi a

zecilor, mai mare este acela la care cifra unita^ilor aratS un numSr mai mare.

© © © m P ® ©

312 este mai mic declt 319 sau 319 este mai mare declt 312; (deoarece: 3 = 3 ; 1 = 1 ; dar 9 este mai mare declt 2.

398 este mai mare declt 391, deoarece: 3 = 3 ; 9 = 9 ; dar 8 este mai mare declt 1).58

1. Numiti §i scrie^i, In ordine crescfttoare, numerele cuprinse tntre:

a) 100 121; 135 §i 146; 160 §i 173; 188 200;b) 200 §i 221; 435 §i 446; 860 873; 688 ^1700.2. Numiti §i scrie^i, In ordine descresc5toare, numerele

cuprinse Intre:a) 200 §i 190; 185 §i 175; 158 §i 144; 133 ?i 124*,b) 300 ?i 290; 585 §i 575; 758 §i 744; 933 ?i 924.3. Numi^i gi sorie^i numerele naturale de la 100 la 200:a) Din zece in zece; b) Din cinci in cinci.4. Sorie^i In ordine crescatoare urmfttoarele numere:a) 142; 125; 164; 162; 117; 140; 187; 183; 100; 199;b) 295; 247; 113; 421; 300; 318; 463; 708; 721; 430.6. Scrie^i In ordine descrescatoare urm&toarele numere:a) 700; 731; 600; 540; 570; 930; 842; 98; 7;b) 100; 240; 356; 404; 309; 201; 117; 89; 5.6. Spune^i i i scrie^i: ni^merele naturale In ordine cresc&-

toare, apoi In ordine descreso&toare, din sut& In sut& pin& la o m ie; din cinci In cinci de la 700 la 800 ; din zece In zece de la 600 la 500.

7. Care este cel m ai mic num ar natural scris cu trei cifre? Dar cel m ai m are?

8. Scrie^i pereohile de numere de mai jos sublinia^-i numa- rul m.ai m are din fiecare pereche:

a) 300 400 b) 523 516 c) 824 821 421 384 651 609 563 567 801 565 439 461 328 326 754 854 384 392 404 408

9. Scrie^i toate numerele de trei cifre care au cifra Butelor 8 §1 cifra unita^ilor 1.

10. Scriet'i In ordine cresc&toare:a) 199; 110; 123; 117; 165; 108; 128; 167;b) 183; 119; 101; 185; 134; 149; 151; 175jc) 186; 148; 154; 162; 190; 129; 111; 109.

59

11. Scrieti In ordine descresc£itoare:

a) 854; 99; 105; 734; 896 ; 549; ilT ,b) 651; 203; 761; 254 ; 375; 499; 801;c) 650; 111; 231; 620; 199; 901; 300.

12. Calcula^i:

8 m — 2 m = 60 m —50 m = 21 m —31 m = 3 0 m + 5 m =

29 cm — 9 cm 78 cm —70 cm: 41 cm ~ 18 cm = 50 cm + 20 cm=

65 m m —10 mm 87 m m —23 mm 94 m m —39 mm 45 m m +SSm m

^ lA d u n a re a §i scaderca num erelor naturale ^ V m ^ trecere peste ordin

v v V

1. Adun&ri care se fac folosind nutnirea scrierea numerelor

a) 200 +30 + 4 = 7 200 + 3 0 + 4 -2 3 4200 + 30 + 4

2 tut« + 3 zed + 4

Calculati oral:

4+ 30+ 200= 234 3 0 + 4+200= 234

1) 5 0 0 + 4 0 + 9 = 2) 2 0 0 + 5 0 + 3 = 3) 3 + 4 0 + 6 0 0 = 8 0 0 + 5 0 + 1 = 1 0 0 + 1 0 + 5 = 300+ 4 + 6 0 = 3 0 0 + 1 0 + 2 = 7 0 0 + 7 0 + 7 = 2 + 4 0 0 + 70=

60

b) 200 + 34 = 7

200 f 344 ------------------- 3r

200 + 34 = 234

• • •

t230 +

234

34 + 200= 234

c) 230 + 4 ? 230 + 4 - 2344 + 2 3 0 = 234

Calcula^i oral:

5 0 0 + 6 2 = 3 1 + 4 0 0 = 260+ 3 = 8 0 0 + 4 7 =100+ 56= 5 2 + 7 0 0 = 4 10+ 7 = 400+21=?3 0 0 + 2 0 = 80 +600 = 3 50+ 1 = 7 0 0 + 1 0 =8 0 0 + 4 0 = 1 0 + 1 0 0 = 570+ 9 = 5 0 0 + 3 0 =

1 4 + 1 0 0 = 5 0 + 5 0 0 =7 + 8 6 0 = 6 + 6 6 0 =

d)' 200^ 3 = ?1

200 + 3 = 203

200 +• • -^203

2 sute + 0 zed + 3

Calcula^i oral:

1) 5 0 0 + 7 = 2) 1 0 0 + 1 = 3) 600+2: 8 0 0 + 3 = 4 0 0 + 5 = 200+9: 2 0 0 + 2 = 9 0 0 + 9 = 500+1:

4 )3 + 3 0 0 =1 + 6 0 0 =3 + 5 0 0 =

5) 6 + 4 0 0 = 3 + 7 0 0 = 1 + 9 0 0 =

61

S t

Exercitii , iJBJk_________

Exercitii-OQ

1. Calcula^i oral:a) 3 0 0 + 7 0 + 2 = 300+97:

1 0 0 + 5 0 + 9 = 800+88: 8 0 0 + 2 0 + 4 = 200+50:

b) 2 0 0 + 8 0 + 2 = 600+13= 1 0 0 + 1 0 + 1 = 5(i0+46: 4 0 0 + 5 0 + 6 = 900+50= 6 0 0 + 6 0 + 1 = 100+10=

1+ 10+ 100= 5 0 + 5 + 5 0 0 = 4 + 80 + 3 0 0 =

10 0 + 2 0 + 3 = 7 0 0 + 5 0 + 1 = 6 0 + 5 + 1 0 0 ^

4 + 4 0 + 4 0 0 =

25+700: 22+ 200: 38+800:

400+ 7: 5+700=

40+500= 8+300=

2. Dupa modelul: 234 — 200 + 30 + 4scrie^i ca- o suma:

731; 567; 333; 123; 666; 411; 456; 651; 836; 138; 798.3. Dupa modelul: 234 ~ 200 + 34

scrie^i ca o suma:

432; 789; 444; 258; 731; 111; 120; 552; 250; 980.4. Scrie^i ca o sumk de termeni, fiecare te m e n continind fie

numai sute, fie numai zed., fie numai unita^i:a) 532; 846; 790; 304 ;'l40 ; 206; 466; 444; 27; 36; 88;b) 452; 579; 813; 764; 602; 888; 340; 244; 333; 901; 990; 570,

2. Adunarea a douS numere formate numai din sute

200 + 300 = ?su te zeci

200 + 300

] 500Oral: 2 su te + 3 su te= 5 sute Scris: 200+ Observa^ie; 300+

300 200200 + 300 = 500 500 500

62

a!

1. Galcula^i oral: 400+500== 700+ 200= 800+ 50+ ^^= 30 0 + 6 0 0 = 100+ 300= 600+ 3 0 = 9 + 8 0 0 = 200+ 400= 300+ 400= 500+ 21== 3 + 2 0 0 + 40=^

2. Galculati: 200+ 500+ 400+ 600+ 300+100 ^ ^ 3 ^ M2.

3. Scfiderea numerelor formate niimai din sute

500 - 200 = ?

tmtf z«cl unltitf

5oa«-^

500 200 300

Oral: 5 su te— 2 s u te = 3 8ute. Sons: 500— Observable: 500-200 300

500 — 200 — 300 300 200

ercitii JProhlettvg

1. Calciila^i oral (dacfi e ste , posibil):a) 8 0 0 -5 0 0 = 7 0 0 -4 0 0 = ' 9 0 0 -4 0 0 =

6 0 0 -4 0 0 = 7 0 0 -3 0 0 = 9 0 0 -5 0 0 =3 0 0 -3 0 0 =7 0 0 -9 0 0 =

4 0 0 -2 0 0 =4 0 0 -1 0 0 =

63

b) 2 + 7 = 8 — 5— 400 m-f-300 m =2 0 + 70= 80— 5 0 = 400 m —300, m =

200+ 700= 8 0 0 -5 0 0 = 200 m -5 0 0 jn==

800 cm —100 cm =900 m m —500 mm —300 m +500 m —

2. Calcula^i: 3 0 0 - 3 0 0 - 5 0 0 - 5 0 0 - 6 0 0 - 7 0 0 - 9 0 0 -100 200 100 400 200 500 200

3. Afla^i:

1) ■ - 4 + 5 2) ■ - 5 = 3 3) ■ = 7 - 3■ = 4 0 + 50 m - 5 0 = 30 ■ = 70— 30■ = 400+ 500 ■ -5 0 0 = 3 0 0 ■ = 7 0 0 -3 0 0

4) ■ + 2 = 5 5) 6 ~ B = 2■ + 20 = 50 60— ■ = 20■ +200 =500 600— ■ =200

4. §tiind ca suma a dou& numere este 900 unul din nu- mere este 700, afla^i al doilea numar.

5. Muncitoarele unei sec^ii de croitorie au avut de lucrat 200 de rochii. Ele au depa§it norma cu 43 de rochii. Cite rochii au lucrat in total?

6. Intr-o §coala s-au prezentat la un concurs de desene 400 de lucrari, In alta cu 100 de lucrSri m ai pu^in.

Cite lucrari s-au prezentat in ^coala a doua? Dar in cele doua §coli la un loc?

7. De pe lotul §colar s-au recoltat intr-o zi 300 kg cartofi, 40 kg de ro^ii §i 6 kg de pStrunjel. Cite kilograme de produse s-au recoltat in to tal in acea zi?

8. 0 fermS zootehnica are 800 de vaci. Dacfi 200 din ele sInt albe, cite sint de alt& culoare?

64

4. Adunarea a doua numere, cel putin unul aiind trei cifre

325 + 461 = ?sute zeci UfiltitI

325+461='

Oral Scris Observa^ie:

300+20-1-5+ 325+ 461 +400+60 + 1 461_ 3257 0 0 + 8 0 + 6 -7 8 6 786 786

325 + 461 - 786

Sc scriu numerele iinele sub altele „uni- tdti sub unitdpi, zed sub zed, sute sub sute si se adund ,,unitd^i cu unitd^i, zed cu zed §i sute cu sute'‘\

a) 458+321 =

b) 234+ 645=

Oral4 0 0 + 5 0 + 8 +

^ 300+ 20+ 17 0 0 + 7 0 + 9 -7 7 9 _____________ j234 +

-879

c) 503+ d) 103 + 251 304754 407

e) 350 + 604954

f) 470+ 200670

65

Exercitii J Exercitii I Exercitii.OJA

1. Calculat-i intii ca la exemplul (a), apoi ca la exemplul (b):341 -f-617 = 234-f432 = 444-1-444= 7324-156 = 444 +234 = 360 +210=:

Care vi se pare mai u§or?

2. Dupa modelul;

34 5 + 4 3 2 = (3 0 0 + 4 0 0 )+ (4 0 + 3 0 )+ (5 + 2 )= 700+ 70 + 7 = 777

efectua^i:222+ 333= 148+821= 377+421 = 515+ 243= 711+ 117= 123+456=^=

3. Calcula^i prin procedeul care vi se pare mai u§or: 782+ 214= 111+ 243= 147+451 = 856+ 112= 33 5 + 5 4 1 = 555+ 222= 6 0 2 + 2 3 5 = 3 07+ 301= 700+ 160=

4. Afla^i suma, folosind regula de calcul In scris:

171+ 233= 226+ 341= 452+ 317+ 400+ 8 1 7 + 1 4 2 = 666+ 122= ^ ^ ^101+250= 304+501 =

6. Calcula^i oral:300+ 8 0 + 4 =900+ 9 0 + 9 =200+ 70 700-100

200+ 22= 500+ 8 = 360+ 430=400+ 79= 200+ 7 = 201+ 505=500+ 8 0 = 300+481 = 402+155 =7 0 0 -2 0 0 = 700-300 = 7 0 0 -4 0 0 =

135+642:213+132333+333:700-500:

^ i i » ® C i X 3 ©'A t

a) 241+ 57--^

66

Oral2 0 0 + 4 0 + 1 + 241+-

50+7

200+ 90+ 8= 298 298-------------------_J

57+241298

b) 4 3 + 2 0 5 =

c) 5 0 2 + 3 =

4 3 + 205+205 43

-248 248

502+ 3 +3 502

-505 505

400+ 200 + 503+ 56 3 30

156+23 .

454- 6 + 208+ 4+ 513 181 80 305

1. Calcula^i: 300+ 7 0 =a) 352+ 2 6 = 601+ 7 =

423+ 5 1 = 204+ 3 5 =b) 6 + 2 0 3 = 706+ 3 2 =

5 + 3 4 2 = 904+ 6 0 =5 0 + 2 0 4 = 4 9 + 8 0 0 =

2. La un magazin de juc&rii s-au vlndut Intr-o zi 370 baloane ro^ii §i 210 baloane galbene. Cite baloane s-au vlndut In acea zi?

3. Care numere slnt ou 204 m ai m ari decltr 3; 30; 300; 330;333?

4. AfM i nuxnerele cu 555 mai m ari declt: 124; 333; 201.

6. 0 unitate de pionieri a strlns 320 kg patlaginfi ?i 408 kg coada oricelului. Cite kilograme de plante medicinale acolectat?

6. Daca se unesc dou& turm e, una avlnd 707 §i cealalta 202 oi, cite oi vor fi In noua turm&?

7. Pentru o excursie s-au Inscris 125 b&ie^i §i 32 de fete. GHi copii s-au inscris In total?

8. Viorel a depus la GEC Intr-o lun5 124 lei, in alta lun& a depus rnai niult cu 30 lei. Gifi lei a depus in luna a doua? Clt a depus la CEC in cele doua luni?

67

9. In biblioteca unei §coli sint 125 o&r|i de versuri cu 233 mai m ulte c&v\i de proza. Cite car^i de proza sint In acea biblio­teca?

10.EIevii unei §coli au ob^inut la sflr^itul anului ^colar: 320 medii generale de la 6 la 8; 210 medii generale cuprinse Intre 8 9; 107 medii generale de la 9 la 10. Gl^i elevi au medii sub 9? Citi elevi au medii paste 8?

5, Scaderea, cind descazutui are trei cifre

7 8 6 - 4 6 1 = ?

aute zeci unHifl786 • • • • • •

r 7 8 6 4613 2 5

786-461 = Oral Scris Observa^pie7 0 0 + 8 0 + 6 - 7 8 6 - 7 8 6 -400+60 + 1 461 3253 0 0 + 2 0 + 5 ^ 3 2 5 325 461

786 - 461 = 325

Se scriu numerele unele sub altele ,yUrii- tali sub unitdUi zeci sub zeci sute sub sute^‘‘ ^i se scad „unitdti din unitd^i^ zeci din zeci^ sute din sute* \

68

Orala) 6 7 8 - 243= ^ 6 0 0 + 7 0 + 8 - b) 589 -339=

200 + 4 0 + 34 0 0 + 3 0 + 5 = :435

__1'

Proba • Proba

c) 778-- 778- sau 306+ d) 7 5 6 - 7 5 6 -472 306 472 320 436306 472 778 436 >320

Proba Proba

e) 809-- 507 + f) 9 9 0 - 990— sau 490+302 302 500 490 5U0507 809 490 500 990

‘ 339 -2 5 0

Exercitii [ J l x e r c i p ^ J Exercitii [.ma>..... ........^ --- - '- O f l ^

1. Galcula^i intli ca la exemplul (a), apoi ca la exemplul (b): 587-235== 7 6 6 -2 1 5 = 894-631 = 9 7 6 -3 2 4 = 6 8 3 -5 2 1 = 4 4 4 -1 2 3 =

2. Dupa modelul:S 5 7 -3 4 2 = (8 0 0 -3 0 0 )+ (5 0 -4 0 )+ (7 -2 )

= 500+ 10 + 5 = 515

efectua^i:

3 2 1 -2 1 0 = 4 3 5 -3 0 0 = 4 3 5 -1 3 5 =698—205= 508—303= 5 0 8 -2 0 5 =

3. Calcula^i prin procedeul care vi se pare mai u^or: 955-623^= 7 7 7 -2 3 4 = 8 7 5 -3 4 5 = 4 2 6 -4 1 4 = 7 86 -324 = 8 7 6 - 55^= 6 8 9 -2 8 4 = 5 6 8 -5 6 2 =

69

4. Aflat^i diferenta, folosind regula sc&derii In scris:

8 7 7 -6 5 1 = 8 7 0 -5 0 0 = 5 6 4 -5 2 4 = 4 7 6 -1 7 6 = 9 9 9 -3 3 3 = 8 0 9 -2 0 9 = 7 3 9 -7 3 1 = 5 8 0 -2 5 0 =

La scaderile din primul rind face^i proba prin adunare, la oele din rlndul al doilea face^i proba prin scadere.

6. Efectiiati o ral;4 7 9 -1 5 3 =9 5 0 -3 0 0 =

865-241 = 6 4 8 -2 4 5 =

756-316:517-317 :

6. Bfectua^i, apoi face^i proba prin scSdere:3 4 + 2 6 = 324+ 543= 205+ 450= 302+ 504= 451+ 300= 5 0 - 3 2 = 49 + 3 6 = 70 - 2 6 = 42 - 2 8 = 87 - 5 9 =

/a Y i Y t Y e

‘A :© 0 0 © © © ©

Orala) 4 3 8 -2 5 = 4 0 0 + 3 0 + 8 -

20+ 5

400+ 10+ 3 =413 ______________ I

b) 6 8 9 - c) 7 8 6 - 36 4

e r c i t i i ? ! p r o b l e t t v e

1. Efectuati: 859—2 4 = 473—7 3 = 3 8 6 - 2 = 9 0 5 - 5 = 3 8 1 -8 0 = 6 5 8 -5 0 = 5 0 7 - 7 = 8 7 3 - 3 =

2. Afla^i numerele care se obtin, sc&zlnd num&rul 75 din: 575; 888; 775; 385; 578; 75.

3. Afla^i numerele, care adunate cu 23, dau sumele: 728* 783; 523.

70

4. Intr-o c&ru^ se transportfi 745 kg de griu porumb. Daca 300 kg slnt de griu, cite kilograme slnt de porumb?

5. Intr-o localitate s-au dat !n folosintS Intr-o lunfi 665 apartam ente noi, iar In luna urmStoare cu 155 apartam ente mai pu^ in. Cite apartam ente noi s-au dat In folosin^p& In luna a doua?

6. Participlnd la ac^iunea de stringere a recoltei elevii unei ^coli au recoltat Intr-o zi 430 kg cartofi de fiecare elev, In alta zi cu 110 kg m ai pu^pin.

Cite kilograme de cartofi a recoltat fiecare elev in ziua a doua?

7. La o policlinica au fost consultate Intr-o zi 578 de persoane, barbafpi ^i femei. Cite femei au fost consultate, daca s-au dat 213 consultat^ii pentru barbatri?

8. La o intreprindere de transporturi auto slnt 348 camioane. Daca 235 din ele au fost trimise la strlngerea recoltei, cite camioane au ramas sa fie folosite In alte scopuri?

9. „5*“ este un num ar natural scris cu doua cifre, * fiind cifra unita^ilor.

a) Scrie^i toate numerele naturale care se ob^in din „5*“, cind • se Inlocuie^te, pe rind, cu toate cifrele posibile.

b) Calculati 999—5*, cind * este m ai m are decit 5.

10. La o activitate de munca patrioticS au participat 750 de tineri, dintre care 200 au fost muncitori, 300 studen^i ?i restul elevi. 01 1 elevi au participat la acea activitate?

^ 11. Afla^ii toate numerele naturale:a) care adunate cii 723 dau mai pu^in declt 728;b) care scSizute din 564 dau rest mai mare declt 561;c) din care scazlnd 201 se ob^ine restul mai mic declt 3.

71

6. Adunarea mai multor numere, cel putin unul avind trei cifre

a) 300 + 200 + 400 - ?? sute 4" 2 sute + 4 sute = 9 sute

300 + 200 + 400 = 900300+200400900

Galculati: 400+100 +400 = 200 +300 + 4 0 0 =500+200+100== 300+100+400== 400+100 + 2 0 0 =

200+ 100+ 300 + 100= 100+ 400+ 200+ 200=

b) 231 + 324 + 143 - ?

231+ 324+ 143=Oral Scris2 0 0 + 3 0 + 1 + 231 +30 0 + 2 0 + 4 324100+ 40+ 3 1436 0 0 + 9 0 + 8 = 6 9 8 698

'C Se adund unitdpi cu unit&fi, z e d cu zed , sute cu safe.

* 0 ';^ tr

a) 210+ 325+ 103+ 200=

4 ^ ,’& ' © © © © © © 0 © 0 ( ' >.®^

b) 2 + 4 0 + 3 0 0 =

c) 213+ 5 2 + 1 1 1 + 2 =

210+ 325 103 " 200 838

2 + 213+ 40 52

300_ 111342

378

72

e rc H iL P r o b l e i ^ ®

1. Gaiculati:

a) 432-1-121+234: 210+325+403^

4 + 50+600 101+200+505

100 + 220+ 333 +202 - 24+501+ 111+222 + 3 =

2 + 23 +222 + 20 +200 +202 = .1+ 10+ 100+ 11+ 101+ 111+110

b) 3 6 + 4 4 = 7 0 - 1 8 = 1 3 + 7 9 = 8 8 - 2 9 = 3 4 6 -4 6 = 2 9 + 3 1 = 5 0 - 2 6 = 4 5 + 2 8 = 6 3 - 5 4 = 7 9 6 -2 5 4 =

La coloana intii Uice\\ proba prin scadere, la coloana a doua facet,i proba prin adimare.

c) 781m ■“ 21m= 74m 39m =

368m—162m=

28mm+62mm = 66mm + 6mm =

408mm+ 50mm=

120cm+463cm^ 89cm— 46cm

707cm -202cm

2. Intr-un co? slnt 300 nuci, in altul sint mai multe, cu 35. Cite nuci slnt Sn cele dou& co^uri?

3. Ani^oara a cump&rat dou& buca^i de panglicS. alb&. 0 bucat& are 100 cm, cealalta este mai lungS. cu 200 cm. Gi^i centi- m etri de panglica a cumpSrat In to tal?

4. La un atelier de confectii s-au adus doua baloturi de stof&. Intr-un balot slnt 110 iti, In al doilea slnt cu 120 m mai mult. Q ti m etri de stof& slnt In cele doua baloturi?

5. Forma^ia de dansuri a unui cSmin cultural este compus& din 32 persoane, cea de teatru este mai mica cu 17 persoane. Cl^i arti^ti am atori fac parte din cele doua formatii?

6. Pe un ^antler s in ttce ib rigaz ide lucru compuse, respectiv, din 50, 206 ?i 130 muncitori. Cele trei brigazi s-au adunat In sala olubului muncitoresc cu ocazia unei m anifestatii pentru pace. Gi^i munoitori au partioipat la acea manifestable?

73

7. Alcatiiiti cite o problenia care sa se rezolvf’ efectiiind operajiile:

a) 3854-602-f-12- h) 2 0 4 -f5 H -4 0 0 -8. O grarima in forma de triunghi cu iatiirile de 300 m,

204m 470m , este imprejm uita ou.gard. Sa se afle lungirnea acest\]ia.

9. Intr-o cutie sint 105 bile albe mici, 321 bile albe mari si 403 bile negre mici. §tiind ca in cutie nu exista alte bile, afla|i cite t)ile sint:

a) albe; h) rnici; c) In total, cutie.

10. CaUiulati:40 4-?-=2S0 302 i-?::-=604 633 f ?-=666

,,44t-?-^888 503~f?=007 633 + ?=.636 ' 765-f'?'^--876 600?-=800 782 f ?=987

11. Un termen unei adunSri este 200, al doilea este cu 24 m ai mari^ deoSt primul, iar al treilea cu 100 mai mare decit al doilea. Care este suma?

12. .In biblioteca unui ^colar se aflau nnul treciit 102 carti r0m.ane.5ti §i 25 car^i in limbi strSine. 5colarul a eumparat in acest an 50 de carti romane^ti 10 in limbi straine. Cite car|i are acnm in biblioteca?

13. Radu inconjura un bazin de inot, dreptunghiular, cu la^imea de 100 m ?i langimea de.300 m. Cit-i metri a parcurs?

14. Gi|i m etri alearga un sportiv care inconjura un teren de sport dre])tunghiular, cii:.

latimea de: ?i lungirnea de:a. 100 m . 320 mIbu 110 m 230 mc. 150 m 215 m

15. \^ 5siUra a pfircurs dus i inters, un drum de 230 m si altul cu 20 in mai m if. Care este lungirnea totala a drumului parcurs?

16. 0 carte are forma dreptunghiular^, cu latimea de 111 m lungirnea cu 121 m mai mare decit la^.imea. Afla^i lungirnea

garduhii cu care este Imprejmuita.

17. Ct^i m etri are lungimea unei bare metalice de protect^ie din jurul unei hale dreptunghiulare cu l&t'iniea 110 m, dac& lun­gimea halei este mai m are declt la^-imea cu:

a) 201m ; b) 22 m ; c) 113 m.

18. Giti m etri are lungimea unei brazde trase de un tractor In jurul unui lot dreptunghiular cu lungimea 303 m, daca la^i- mea lotului este cu 202 m mai mica declt lungimea?

19. Git i m etri parcurge un muncitor care merge pe temelia de beton de form& dreptunghiular^ realizata pentru o cons1iruci.ie, ^tiind c& lungimea temeliei este 322 m, iar l^ im ea este mai mic& declt lungimea cu:

a) 210 m ; b) 202m ; c) 222 m. A B

20. Afla^i lungimea unui drum care are forma figurii al^turate, §tiind ck fiecare din laturile sale are 101 m. V

21. Temelia de beton a unui bloc In construc^ie are forma figurii care urmeaza. Ge distan^a parcurge un muncitor care merge pe zidul de beton al temeliei, inconjurind-o?

AB = 101 m BG - 127 m GD = 101 m

DE = 105 m EA = 70 m

75

Lucrari de control

1. Sci'ie’0 perechile de niiniere de mai jos si sublinia^i numfi­nd mai mio din fiecare pereche:

a) 238 510; 463 468; 457 429;b) 115-f41 150; 732 8 6 9 -1 3 4 ; 215+320 647-113 .

2. Scrie^i toate numerele naturale care;

a) sint cuprinse intre 9,8 §i 102; 6) sint cel pu-fin egale cu 397 cel m ult egale cu 403; c) sint cel put^in egale cu 769 §i mai mici decit l l ‘d \d ) au 'cifra sutelor §i a unitaj;.ilor 4.

3. Calcula^i:581+ 111= 9 9 9 - 1 1 1 - 1 0 5 + 2 0 3 - U O + l O l + l l l ^4 2 + 1 0 7 = 8 0 3 - 7 0 1 - 1 8 + 3 9 1 - 2 2 2 + 2 0 2 + 2 2 0 -

1 8 3 + 1 0 3 - 8 3 4 - 2 4 - 5 + 2 6 2 - , 3 0 3 + 3 3 0 + 3 3 3 -

4. Aflat^i suma, apoi diferen^.a numerelor:

228 si 121; 480 ?i 408; 981 ?i 18.Face^i proba sumelor priri scadere §i a diferen^elor prin

adunare.5. Afla^i

R -3 2 = 1 0 4 ; 155- H -3 2 ; ii f3 2 4 —936.

6. 340 de pionieri au cules ro^ii si vinete. Daca 130 din ei au cules rosii, ci^i au culce vinete?

7- Elevii clasei noastre au strins 475 de sticle ^i cu 53 mai purine borcane. decit sticle. Cite sticie si borcane au strins ei in to ta l?

8. O intreprindere a sprijinit tim p de doua zile ac^iunea de recoltare. Ci^i muncitori au participat la recoltare, ^tiind ca 42 au fost numai in prima zi, 110 au fost numai in ziua a doua 204 au fost in ambele zile?

Citi muncitori au fost la recoltat in fiecare din cele doua zile?

70,

In m u lt i re a n u m e re lo r n a tu ra le fo lo s in d a d u n a re a re p e ta ta

1, A dunarea repe ta ta

2 + 2 — ? 2 2 2 2+ - t4

24-2 + 2 + 2 = 8

• • • •• • • •

— T

2 + 2 + 2 + 2 este o adunare cu termenii egali. Vorn spune ca este 0 adunare repetata. Ea se cite^te 2 „luat“ de 4 ori, sau de 4 ori cite 2. ‘

Jv Bxercitii Exercifii Exercitn------- -

i . Scrieji adunarile repetate care rezulta din ilustratiile prezentate in pagina urm atoare.

77

- 9 - 9 -

- 9 -9 -M ff l l i lM

2. Dupft modelul: 2 + 2 + 2 - |-2 —4-|-2+ 2= 6 + 2=8

efectua^i adunSirile repetate:3 + 3 + 3 4 .3 + 3 + 3 = ; 6 + 6 + 6 = ; 7 + 7 + 7 + 7 = ;

1 + 1 + 1 + 1 + 1 =

3. DupS modelul: 132+132+132=^* 132+

efectua^i adun&rile repetate:132132396

2 4 + 2 4 + 2 4 + 2 4 = 121+12.1+121=: 342+ 342= 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 = 203+ 203+ 203= 403+ 403=

4. Scrieti adun&rile la care 14 se repeta ca termen de:2 ori; 3 ori; 4 ori; 6 ori; 0 ori; 1 data.

Efectua^i aceste adunSri,

Indicatie:In ultimile doua cazuri nu pot fi scrise asemenea adunSri.5. Aflat-i sumele In adunSrile repetate la care se repeta

de 3 ori ca termen numSrul:9; 7; 13;,21; 27; 8; 30; 18; 201; 112; 223; 1; 0.

6. Efectuat-i adunarea care contine pe 11 ca termen de:3 ori; 5 ori; 7 ori; 2 ori; 1 da ta ; 0 ori.

2 . fnm uU irea a doua numere2 + 2 + 2 + 2 = 4 X 22 „luat“ de 4 ori = 4 ori 2 Semnul „ x “ se cite^te

sau .M mulfit

8

4 x 2 = 2 2 + 2 Je ^4^ori

24 1 2

4 X ? = 8 ^i’actorii Inmultirii produs

78

E ^ e r d t i i

1, Scrie^i ca Inmul^iri (f5ra a efeotua): ,

a) 3 + 3 —3 + 3 + 3 =

3 + 3 + 3 + 3 = 3 4 - 3 + 3 + 3 + 3 =

5 + 5 = 5+5+5==

5 + 5 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

4 + 4 = 4 + 4 + 4 =

4 + 4 + 4 + 4 = 4 _ |_ 4 + 4 + 4 + 4 =

6+ 6= 6+ 6+ 6=

6+ 6+ 6+ 6= 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

b) 7+ 7 :7 + 7 + 7 =

7 + 7 + 7 + 7 :

1+ 1= 0+0 —

1+ 1+ 1= 0+ 0+ 0 — - 1 + 1 4 -1 + 1 = 0 + 0 + U + 0 =

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 9 + 9 + 9 + 9 = 202+ 202+ 202+ 202= 403+403:

c) 8 + 8 =14+ 14+14

2. Scrieti sub forma de adunare (farti a efectua).:

a)

b)

2 x 7 = 3 x 7 = 4 x 7 = 5 x 7 =2 x 5 =3 x 4 =

2 x 8 =3 x 8 =4 x 8 =5 x 8 =4 x 3 = 5 x 1 =

2 x 9 =3 x 9 =4 x 9 =5 x 9 =2 x 9 =4 x 8 =

2 x 1 0 = 2 x 1 1 =3 x 1 0 = 3 x 1 1 =4 x 1 0 = 4 x 1 1 =& xlO = 5 x 1 1 =

3 x 1 = 2 x 7 =6 x 0 = 2 x 1 3 =

3. Dupa modelul: 4 x 8 = 8+ 8 + 8 + 8= 16+ 8 + 8= 24+ 8=32

efectua^i:2 x 3 =5 x 3 =

4 x 7 -3 x 1 2 =

5 x 6 =6 x 1 =

4 x 0: 2x123:

3 x 2 5 =4 x 1 6 =

79

4. Dupa modelul; 3 x 2 3 = 23-K23

'69 'efectua^i:

4x111= 3x222== 2x43,2= 5x16:-5. Efectua^i prin adunare:

2x7:= 4x 9 = 4x14 :- 2x300= 4x112 = 3x8=: 5 x 1 0 = 5 x 1 8 - 3x200= 3x202 =

6. Klevii olasei noastre se pot incolona in 12 rinduri, fiind cite 3 in fiecare rind. Scrie|,i numarul elevilor din clasa ca rez7il- ta t al unei inmult-iri.

Care va fi primul factor al acestei innauitiri?Indicdlie: Vezi figura care urmeaza.

• • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • •• o • • • • • • • • • •

7. Intr-o livada sint 6 rinduri de meri, fiind cite 10 meri in fiecare rind. Scrieti numarul merilor din acea livada ca rezul- ta t al unei inmuitiri.

8. Privi^i figura alaturata. Scrie^i numarul punctelor ca rezultat al unei tnmul^iri care sa aiba:

a) primul factor 3;b) primul factor 6.Indicatie: Orienta^i-va dupa schemele;

• • • • • •

• • • • • •

• • • • • •

• • • •

• • • • • •

3. In m u lt i r e a c in d p r im u l f a c to r e s te 0 s a u I

3 x 4 “ 4-l-4-i-4 de 3 ori cite 4 —122x4=3^4-f4 de 2 ori cite 4 ^ 81 x 4 —4 1 data 4 — 40 x 4 —0 de 0 ori cite 4 = 00 b s e r V a t i i ,

a) l.x4= - 0 x 4 = -nu se pot sorie ca adunari (si nici alte inmul^iri la care primul factor este 1 sau 0).

b) 1 x 0 = 0 ; 1 x 1 = 1 ; 1 x 2 = 2 ; 1 x 3 = 3 ; 1 x 4 = 4 ; . , . Daoa primul factor este 1, luam ca produs al doilea factor.0) 0 x 0 = 0 ; 0 x 1 = 0 ; 0 x 2 = 0 ; 0 x 3 = 0 ; 0 x 4 = 0 ; ...Daca primul factor este 0, luam ca produs pe 0.

4. L a operatia de ininuHire se poate schiniba ordinea factorilor , produsul ram inind acela§i

1. . _ ______

4 ^ -■ • • • 9

4 - • • • •

9 • • •

• • • •

1y

2 x 4 4 x 2b) Prin aceJa^i procedeu arata^i ca:

3 x 4 = 4 x 3; 2 x 5==5x 2; 5 x 4 = 4 x 5.c) Verifica^i prin calcul;

1x‘3==3x 1; 0 x 2==2x 0; 1x 4 = 4 x 1; 0 x 3 - 3 x 0.

- Exercitii J E xerc itrf T Exercitii ELaA— L.— L «

1. Verifica^i prin calcul, folosind adunarea, c5: 3 x 8 = 8 x 3 ; 2 x 7 = 7 x 2 ; 6 x 7 = 7 x 6 .

Model: 4 x 6 = 6 x 4 .4 x 6 = 6+ 6+ 6-I-6

= 1 2 -f6 + 6 = 1 8 + 6 « 2 4

Verificare:6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 - f 4

= 8 + 4 + 4 -1 -4 + 4 = 1 2 + 4 + 4 + 4 = 1 6 + 4 + 4 = 2 0 + 4 = 2 4

2* Calculati pe calea cea mai simpla (folosind faptul c5 la inmul^ire se poate schimba ordinea faCtorilor):

8 x 3 = ; 1 1 x 4 = ; 2 1 x 2 = ; 2 4 x 4 = ; 1 3 2 x 3 = .Model: 2 6 x 3 = 3 x 2 6 = 2 6 + 2 6 + 2 6 = 7 ?i i 2 6 +

2626

-783. Calcula^i prin adunare:

1 x 5 = ; 0 x 2 = ; 0 x 3 = ; 1 x 4 = ; 1 x 3 = ; 0 x 5 = .Modele: l x 6 = 6 x 1 = 1+ 1 + 1 + 1+ 1 + 1 = 6

0 x 4 = 4 x 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

O b s e r v a t i e i m p o r t a n t a •

Pe baza legaturii arState Intre adunare ?i Injnul^ire folo­sind faptul ca la opera^ia de Jnmultire se poate schimba ordinea factorilor, acriem:

3

de aici:

{-3 = 2 x 3

t ___3 x 2 = 2 4 - 2 + 2

rezulta urmatoarea

2 X 3 = 3 + 3

2 X 3 = 2 + 2

82

Pe.nlni a inm ul^ doud numere natiirale:a) Lu4fn al doilea mimdr ca termen

al adundrii, de cite ori aratd primul numdr.b) Ludm primul numdr ca termen al adundrii^ de cite ori

aratd al doilea numdr.

i) 3 x 4 = 3 + 3 + 3 4 :3 sau 3 x 4 = 4 + 4 + 4= .6 + 3 + 3 ' = 8 + 4

- 9 + 3 =12==12 3 x 4 = 1 2

■ 3 x 4 = 1 2

2V 231x3= 231+ 231+ 231 =

231x3= 693

3) 4x122 = 122 + 122+122 + 122=^

4x122= 488

231 + 231 231 ■-693 122+

122122122

•488

O b s e r v a ^ i i

2 x 4 va avea in|,elesul celor doua adunari repetate;

a) 2 x 4 = 4 + 4 ^ 8 de 2 ori cite 4 = 8

de 2 onProdusul 8 este de 2 ori mai inaro decit 4.

b) 2 x 4 = 2 + 2 + 2 + 2.=8 de 4 ori cite 2 = 8

de 4 oriProdusul 8 este de 4 ori m ai mare decit %

A^adar, produsul este de atitea ori m ai mare decit un factor, de cite ori ne ara ta celalalt factor.

83

erc itii ?i Problettt®

L Efectua^i prin adunare, in douti moduri;7 x3 -= 3 x 5 = 3 x 8 = 4x4=--: 6 x 4 = 2 x 9 = 5 x 2 = 2 x 8 = 6 x 3 = 2 x 6 = 7 x 2 = 4 x 5 - -

2. Caicula^i prin adimare:

2 0 0 x 4 = 4 0 3 x 2 = 3 x 2 2 1 = 1 2 x 5 = 4 x 2 4 =3. Scriet-iinmul^irile ce corespund la fiecaredin figurile alatii-

rate. Calculati produsele: a) prin adunare repetata; h)num arind punctele existente in fiecare figura.

• • • • •• • • • •

• • • • •

4 - J 1 4 - 1

• • • • •

• • •

• • • •

4. Inmulti|.i cu 3 niimereie: 5; 7; 10.5. Inmulti^i cu 5 fiecare din nnmerele: 6; 3; 1; 9.6. Afla^i un numar:a) de '4 ori mai mare decit: 2; 7; 12;b) de 2 ori mai mare decit 4;c) de 7 ori mai mare decit 4;d) de 12 ori mai mare decit 4.

7. Calculat-i, folosind adimarea repetata:5 x 6 = 5 x 9 = 8 x 3 = 4 x 8 =

Folosind rezultatele gSsite apliclnd faptul ca la inmult-ire se poate schimba ordinea factorilor, efectuati, fara alt calcul:

8 x 4 = 6 x 5 = 9x5=s= 3 x 8 =

84

8. Efectua^i prin adunare repetatu:a) 7 x 4 = , 6 x 8 =b) 5 x 1 = 1x1== 0 x 0 — 6 x 0 = 1 x 0 =9. Efectuati: 3 x 9 = 4 x 5 =a) prin adunarea repelBta a lui 9, respectiv a lui 5;b) prin adunarea repetata a lui 3, respectiv a lui 4.

10. Ce Inmul^iri pot fi efectuate cu ajutorul figurii alSiturate ? Desena^i figura pe caiete se- para^i punctele In pSr i astfel Inclt sa gSsi i rezultatul acestor Inmultiri prin:

a) adunarea repetatft a lui 3;b) adunarea repetata a lui 7.

~ r... X ..

. . . . X

T ab la inm ultirii

1. Avantajul memor^rii rezultatelor inmultirii numerelor de la 0 la 10

7 x 8 — S-^8~t-8^8-|-8-{-8-)-8 ^ 1 6 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

•^ = 2 4 + 8 + 8 + 8 + 8 = 3 2 + 8 + 8 + 8 ==40+8+8 = 4 8 + 8 = 56

7x8==56

^ 88888

^ 88

7 X 8

Prin num arare, gasim 7 x 8 = 5 6 .

Procedeele de calcul s in t greoaie. D e aceea, este a m i ta j o s co rezultatele inm ii l j ir i i numerelor de la 0 la 10, o data aflate, sd fie. tni>dfate p e de rost, spre a f i folosite la nevoie fdrd a m a i f i calcu­late. A im d la aceste rezuUate ifisea?nnd a im ’ata tabla h im ii l t i r i i . Acesta este scopul unora din lecliile iirmdtoare.

85

2. !nmu!j:irea cind avem fac to r pe 0

a) Ne amintim ca, daca primul factor este 0, produsul este 0:OxO-^0 0 x 1 = 0 0x2=-^0 0 x 3 -= 0 0x4,^^0 Ox 5=-0

0 x 6 - 0 0 x 7 - -0 0x 8 = -0 0 x 9 - 0 0 x 1 0 - 0b) Aplicind faptul ca la inmul^ire poate schimba ordinea

faotorilor, avem:1 x 0 —0 2 x 0 —0 3 x 0 —0 4 x 0 —0 5 x 0 ^ 0 6 x 0 —0 7 x 0 —0 8 x 0 —0 9 x 0 —0 1 0 x 0 —0

O b s e r v a t - i e :

Daca unul din faotori este 0 produsul este 0.

Spunel^i rezultatele inmul^irii:a) lui 0 cu; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;.b) fiecaruia din numerele: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10, prin numa-

rul 0.

3. Inniul^irea cind avem fac to r pe 1

a) Urmatoarele inmul^iri ce au factor pe 1 slnt cunoscute de la inmul^irile care au factor pe 0: *

0 x 1 - 0 1 x 0 - 0

b) Ne amintim ca, daca primul factor este 1, produsul este egal cu al doilea factor:

1 x 1 - 1 1 x 3 - 3 1 x 5 - 5 1 x 7 - 7 1 x 9 - 9 lx2=:=2 l x 4 - : 4 1 x 6 - 6 1 x 8 = 8 1 x 1 0 -1 0

c) Din rezultatele anterioare, aplicind faptul ca la inmul^ire se poate schimba ordinea factorilor, avem:

2 x 1 - 2 - 3 x 1 - 3 ' 5 x 1 = 5 7 x 1 - 7 9 x 1 - 9 4 x 1 —4 6 x 1 —6 8 x 1 —8 1 0 x 1 —10

, Exercitii , J E x e r d t i i L Exercitii •m a « ft ft_____ a

Spune^i rezultatele Inmul^irii:a) lui 1 cu: 5; 6; 7; 8; 9; 10;b) fiecaruia din numerele: 5; 6; 7; 8; 9; 10, prini)um&rul-l.

4. Inmulfirea cind avem factor pe 2

a) Urm&toarele Inmult^iri care au factor pe 2 slnt cunoscute de la !Dmul^,irile care au factor pe 0 sau 1:

0 x 2 = 0 2x0=^0 1 x 2 = 2 2 x 1 = 2

b)

2 x 2 ^

• • ^ ->2

->2 3 X 2*<- • • - ->2

> 2 ^ 2■I 4-

2 + 2 2 + 2 + 2

4 x 2 ^• •

• • - !k 2

2

2

^ 2

= r2 + 2 + 2 + 2

2 x 2 = 2 + 2 == 4

2 x 2

5x2

6x2:8x2:

4

3 x 2 = 8 x 2 + 2 = 4 -f-a = 6

3 x 2 = 6

4 x 2 + 2 6 x2= = 5x2+ 2 8 + 2 = 1 0 + 2

10 = 12 10 6 x 2 = 12

/ x2-j-2 9 x 2 = 8x2-f-2= 14 + 2 = le + 2- 16 = 1 8

8 x 2 = 16 9 x 2 = 18

4 x 2 = 3 x 2 - f 2 = 6 + 2 = 8

4 x 2 = 8

7 x 2 = 6 x 2 + 2 = 12 + 2 = 14

7 x 2 = 14

1 0 x 2 = 9 x 2 + 2 = 18 + 2 = 20 ■

1 0 x 2 = 20

c) La urmatoarele Inmult'iri care au factor pe 2 produsele rezulta prin schimbarea ordinii factorilor, din cele de mai sus:

2 x 3 = 6 2 x 5 = 1 0 2 x 7 = 1 4 2 x 9= 18 2 x 4 = 8 2 x 6 = 1 2 2 x 8 = 1 6 2 x 1 0 = 2 0

87

e rc it^ L ll Pro1. Memorat-i Inmult-irile care au factor pe 2.2. Gasi^,i numerele de 2 ori m ai m ari declt: 2; 4; 6; 8; 9;

3; 5; L3. Gasi^i numerele cu 2 mai m ari decit: 2; 4; 6; 8; 9;

3; 5; L4. inm ii4iti cu 2 numerele: 3; 5; 8; 7; 1; 0; 9; 6; 2; L

5. Afla^i, pe rind,-un num ar de 2 ori m ai mare decit: 1; 2; 7; 3; 5; 9. .

6. Eiena are 6 nuci. Maria are de 2 ori mai multe. Cite nuci are Maria?

7. Florin avea in colect ie 8 timbre. E l ^i-a marit num ^ul timbrelor din colec1;,ie de 2 ori. Cite tim bre are acum?

8. Care numere din figura, inmul- ^ite cu 2, dau produsul mai mare decit 10?

9. Git i centimetri are un segment a carui lungime este de 2 ori mai mare decit a segmentului de:

4 cm; 3 cm; 5 cm; 8 cm.

Segmentul a Bare 4 cm. > ■ ■ i

Segmentul CD p - , ^are:

4 cm 4 cm ~ 2 X 4 cm 8 cm

Lungimea segmentului CD este de 2 ori mai mare decit lun- gimea segmentului A B.

10. Scriefi produsul:7 x 2 -3 1 x 5 ^ 0 x 9 - 0 x 0 - 2x2== 2x7== 5x1--=-- 9 x 0 = 1x1== 5 x 2 —

Gontrolati rezuitatele cu cele date anterior in manual.

5. Inmultirea diid avem factor pe 3

a) Urmatoarele imnultiri care au factor pe 3 sint cunoscute de la inmul];irile care au factor pe 0, 1 sau 2;

0 x 3 - 0 3 x 0 - 0 1 x 3 = 3 3 x 1 = 3 2 x 3 = 6 3 x 2 = 6

b)

3 X

• • •

• ••

• • •

3

- ->3

3 + 3 + 3V ,—^

3 x 3 = 2 x 3 + 3 6 + 3

= 9 3x3== 9

6 x 3 = .5 x 3 + 3 = 15 + 3 = 18

6 x 3 = 18

3 + 3 + 3 + 3

4 x 3 = 3 x 3 4 - 3 - 9 f 3

4 x 3 - 1 27 x 3 = 6 x 3 + 3

=- 18 + 3 21

7 x 3 -^ 21

5x3*^

9 9 9

9 9 9

9 9~f-> 3

3

3 + 3 + 3 + 3 + 3^

6 x 3 = 4 x 3 - { - 3 = 12 + 3 = 1 6

6 x 3 = 16

9 x 3 = 8 x 3 + 3- 24 + 3- 27

9 x 3 = 27

8 x 3 - 7 x 34-3 = 21 -f 3= 24

8 x 3 = . 24' 10x 3 = 9 x 34-3

= 27 H-3 = 30

1 0 x 3 = 30

c) La urmatoarele Inmul^iri, care au factor pe 3, produsele rezulta, prin tjchimbarea ordinii factorilor, din cele de mai sus:

3x4=:.123 x 5 = 1 5

3 x 6 = 1 83 x 7 - 2 1

3 x 8 = 2 43 x 9 = 2 7

3 x 1 0 = 3 0

89

erc itii problet^^®

1. Memora^i Inmultirile care au factor pe 3.2. Care slnt numerele de 3 ori mai m ari declt: 4; 5; 7;

10; 1; 9; 6; 2; 3; 8.3. Intr-un co§ slnt 6 kg de mere. In a lt co? slnt de 3 ori

m ai multe. Cite kilograme de mere slnt in al doiiea co§?4. Intr-un raft slnt 8 plini, In altul slnt de 3 ori mai multe.

Cite plini slnt In al doiiea raft?6. lonel are 5 lei. Oana are o sumS de 3 ori mai mare. Cl^i

lei are Oana?6. D&nu i a f&cut un §an^ lung de 4 m. Tat&l s&u a fftcut

unul de 3 ori mai lung. Cl^i m etri de §an| a facut ta ta l lui Danu^?7. G^lculat-i prin adunare repetata, in doua m oduri:

7 x 2 = 7 x 3 = 5 x 3 = 5 x 2 = 8 x 3 = 8 x 2 =8. Scrie'ti rezultatele Inmul^irilor:

3 x 2 = 2 x 9 = 4 x 3 = 6 x 3 = 3 x 9 = 3 x 1 0 = 6 x 2 =Verificat-i‘le apoi, prin adunare repetata, folosind calea cea mai simpla.

9. Face(.i pe caiete figura alaturata. Duce^i cite o sageata de la numerele din A la numerele din B, care slnt de 3 ori m ai mari.

1•

3•

4•

5•

iUlLJg.6•

8•

5• • • • • i6 9 12 18 24 I B

10. Segmentul A B are lungimea clt laturile a doua p&traiele din caietul vostru.

a) Construiti un segment cu lungimeade 3 ori mai mare. A B

b) Afla^i, prin calcul, cite laturi de p&tra- ^ele de caiet va avea lungimea segmentului construit.

90

6. Inmultirea c!nd avem factor pe 4

a) Urm&toarele iDmul^iri, care au factor pe 4, sint cunoscute de la Inmultirile care au factor pe 0, 1, 2 eau 3.

0 x 4 = 0 1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 3 x 4 = 1 2 4 x 0 = 0 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 1 2

b) 4 x 4 = 3 x 4 4 - 4 5 X 4 = 4 X 4^-4 6 x 4 = 5 x 4 4 - 4= 12 + 4 = 1 6 + 4 = 20 4-4= 16 = 20 = 24

4 x 4 = 16 6 x 4 = 20 6 x 4 = 24

7 x 4 —6x4-1-4 8 x 4 = 7 x 4 - j -4 9 x 4 = 8 x 4 - i-4= 24 -h4 = 28 4-4 = 32 + 4= 28 = 32 = 36

7 x 4 = 28 8 x 4 = 32 9 x 4 = 36

10 x 4 = 9 x 4 -1 -4 = 36 -1-4 = 40

1 0 x 4 = 40^

c) La urm&toarele Jnmul^iri care au factor pe 4, produsele rezulta din cele de mai sus prin schunbarea ordinii factorilor:

4 x 5 = 2 0 4 x 6 = 2 4 4 x 7 = 2 8 4 x 8 = 3 2 4 x 9 = 3 6 4 x 1 0 = 4 0

1. Memorati Inmul^irile care au factor pe 4.

2. Afla^i numerele de 4 ori mai m ari declt: 6; 9; 8; 5; 7; 4; 1; 3; 2.

91

3. §tiind ca pe prima linie din tabel sint numerele nsturale de la 0 ia 10, iar pe linia a doua produsele lor cu 4, completaii locurile goale.

dupa ce a^i facut mai Intli tabelul pe caietul vostru-4. Scrie^i produsele;

4 x 8 = 7 x 3 = 2 x 9 = 6 x 1 -= 0 x 3 -= 8 x 4 = ■ 3 x 7 = 9 x 2 := l 'x 6 = 3 x 0 —

Gontiola^i rezultatele cu cele date anterior In manual.

7, Isimulfirea dnd avem factor pe 5a) Urrnatoarele inmult-iri care eu factor pe 5 slnt cunoscute

de la inmu^irile care au factor pe 0, 1, 2, 3 sau 4:0 x 5 = 0 1 x 5 = 5 2 x 5 = 1 0 3 x 5 = 1 5 4 x 5 - 2 0 5 x 0 = 0 5 x l = - 5 5 x 2 = 1 0 5 x 3 = 1 5 5 x 4 - 2 0

’ b) 5 x 5 = 4 x 5 + 5 = 2 5

6 x 5 = 5 x 5 + ^ ;3 0 >

7 x 5 = 6 x 5 ' + ^ 5

8 X 5 = 7 X 5 + 5 ^ 0

9 x 5 = 8 x 5 + 5 ^ 4 5

1 0 x 5 = 9 x 5 + 5 = 5 0

5 x 5 = 2 5

6 x 5 = 3 0

7 x 5 = 3 5

8 x 5 = 4 0

9 x 5 = 4 5

1 0 x 5 = 5 0

c)

5 x 6= 30

e r c i t i i £ l P r o b l 6 t x ^ ^

1. Memora^i inmui|irile care au factor p e . 5.‘2. Care slnt numerele de 5 ori mai m arl decit: 5; 9; 7; 8; 1.

92

3. $tiind ca pe pi'ima linie din label slnt numerele naturale de la 0 la 10, iar pe linia a doua produsele lor cu 5, completa^i locurile goale.

0 1 2 3 4. 5 6 7 8 9 10

5 15 35 40

dupa ce a^i facut mai tntii tabelul pe caietul voBtru.4. r^'et-ul unui caiet este 3 lei. Cl^i lei costa 5 caiete de ace-

la?i fel ? Dar; 7 caiete; 3 caiete; 8 caiete de acela^i fel?5. Alcatui^,i probleme care sa se rezolve prin inmult-irea

num erelor:a) 9 cu 5; b) 4 cii 5; c) 8 cu 3; d) 2 cu 7.

6. Scrie^i produsele:ix8= - 2 x 7 = 3 x 6 - - 4 x 5 = 5 x 6 = 6 x 4 = 7 x 3 = 8 x 1 = 7 x 2 = 6 x 3 - 5 x 4 - 6 x 5 = 4 x 6 = 3 x 7 = 8 x 2 = 2x8=^ 9 x 1 = 1 x 9 = C x 5 = 5 x 0 = 6x5==--

Verificati rezultatele folosind tab la tnmul^irii de la sfir§itul aoestui capitol.

8. Exerafii probleme recapitulative

1. Efectuaj^i oral:9 x 4 = 8 x 4 = 6 x 3 = 5 x 9 = 2 x 0 =9 x 3 - 8 x 2 = 6 x 2 = 8 x 5 = 1 x 5 =9 x 2 = 8 x 3 = 6 x 4 - 5 x 6 = 1 x 1 -

2. Gasiti numere mai niari dectt: 2; 4; 6; 8.a) cu 3; b) de 3 ori; c) de 5 ori; d) ou 4.

3. Conipleta^i: factor 5 1 3 2 factor 4 2 5 3

factor 4 2 5 3 factor 5 5 3 2

prodns 20 prod us

dupa ce eL\i facut tabelele pe caietul vostru,4. Gonstruit-i un segment de 2 cm gi altui de 5 ori mai mare. 6* M&rioara a cumparat 4 car^i a cite 8 lei, cartea. 01 .1 lei i-au

mai rSmas, dac& a avut 42 lei?93

6. Pe un teren dreptunghiular trebuie plantate 5 rlnduri de pomi, cite 9 In rind. Cite gropi trebuie sapate In acest scop?

a)

7. Calcula^i:3 5 - 1 5 = 56+14=- 200+ 69:= 481^+204= 6 5 8 - 58=4 0 + 2 7 = 7 1 - 2 6 = 5 + 7 0 0 = 3 2 + 7 2 5 = 7 8 8 -2 3 6 = 3 6 + 4 5 = 2 4 + 3 8 = 406+ 3 1 = 529—129= 805—200=

b) 832m —5 3 im = 1 9 cm + 4 3 0 cm = 4 m m + 4 0 m m + 400m m = 709 m —105 m = 63 cm +501 cm = 600 mm + 3 6 m m =

8. Dup& modelul: 6 x 8 m = 4 8 m

calcula^i:2 x 5 c m = 4 x 8 m 3 x 9 c m ^ 5 x 7 m

5 x 6 n>ni= 3 x 2 cm: 4 x 4 m m = 2 x 9 cm:

9. Dupfi modelul:3 x 2 7 m = 2 7 m + 2 7 m + 2 7 m = ^ m 27+

27

calcula^i:27

4 x 19 m = 3 x 26 m =

2x234 m m = 3x312 m m =

- 814 X 102 cm.=Ox 17 cm =

10. Radu are 7 timbre. Vlad are de 5 ori mai multe. Cite tim bre au lmpreun&.?

11. loana a strins intr-o zi 8 kg de fructe de pSdure, a doua zi a strins de 4 ori mai multe. Cite kilograme de fructe de padure a strins In to ta l In cele doufi zile?.

12. Intr-o zi mama a pus la cohservat pentru iarn& 12 bor- cane de zarzavat, iar a doua zi cu 4 mai multe. Cite borcane de zarzavat a pus In cele dou& zile?

13. Ci\i m etri va avea lungimea gardului de tmprejmuire a unei grSdini dreptunghiulare, daca:

a) lungimea gr&dinii este de 27 m ?i l&^imea de 15 m?b) lungimea este de 302 m §i l&^imea de 140 m?

94

irea factor pe 6

a ) U r m a t o a r e l e i n m u i t i r i c a r e a u f a c t o r p e 6 s i n t c u n o s c u t e

d e l a I n m w l t i r i l e c a r e a u f a c t o r p e .0, 1, 2 , 3 , 4 s a u 5 :

0 x 6 . ^ : 0 l x 6 = = 6 2 x 6 = 1 2 3 x 6 = 1 8 4 x 6 = 2 4 5 x 6 = 3 0 6 x 0 - 0 6 x 1 - 6 . 6 x 2 - 1 2 6 x 3 - 1 8 6 x 4 - 2 4 6 x 5 = 3 0

b ) 6 x 6 = 5 x 6 - f ^ 3 6

x z _ >7 x 6 - 6 x 6 + 6 - 4 2

8 x6:=i=7x 6 + 6 ^ 4 8

9 x 6 = 8 x 6 + 6 ^ - 5 4

1 0 x 6 - 9 x 6 - 1 - 6 = 6 0

6 x 6 = 3 6

7 x 6 = 4 2

8 x 6 = 4 8

9 x 6 = 5 4

1 0 x 6 = 6 0

■.) Q x 7 = 4 2

6 x 8 = 4 8

6 x 9 = 5 4

6 x 1 0 = 6 0

er c i t i i ^ P r o b

1. M e m o r a t - i i n m u l ^ i r i l e c a r e a u f a c t o r p e 6.

2 . G o m p l e t a ^ i t a b e l u l ; t \ u - t o r7 3 9 1 5 0 6

f a c t o r x 0 42

4upa ce ati faout mai intii acest tabel pe caietiil vostru.3 . C a r e n . u n i e r e s l n t :

a ) d e 6 o r i m a i m a r i d e c i t ; 2; 1 ; 8; 4 ; 9 ;

b ) c u 6 m a i m a r i d e c l t : 2 ; 1 ; 8 ; 4 ; 9 ;

c ) c u 6 m a i m i c i d e c i t : 8; 86; 80; 31; ,208-4 . S f o a r a z m e u i u i k i i V a s i l i c a e s t e d e 9 m . D a n u t ^ a r e u a

zmeu ou sfoara de 6 ori mai lungL Clti m etri are Jungimea sfoniz m e u i u i l u i . D a n u t ? ,

95

6. 0 saptamJnfi are 7 zile. Cite zile slnt In 0 saptfimlni? Dar in: 2 a&pt&mlni; 4 s&pt5mlni; 5 a&ptamlni?

6. Scrie^i produsele:0 x 0 = 1 x 0 = 2 x 4 — 7 x 6 = 6 x 8 = 6 x 9 = 0 x 4 = 1 x 3 = 6 x 5 = 6 x 7 = 8 x 6 = 9 x 6 =

Verifioati-le cu tabla Inmultirii de la sflr^itul papitolului.

10. InmuHirea cind avem factor pe 7

a) Urmatoarele Inmult-iri eare au factor pe 7 slnt ciinoscute

0 x 7 = 0 7 x 0 = 0

1 x 7 = 7 2 x 7 =14 3 x 7 = 2 1 4 x 7 = 2 8 5 x 7 = 3 57 x 1 = 7 7 x 2 =14 7 x 3 = 2 1 7 x 4 = 2 8 7 x 5 = 3 5

6 x 7 = 4 27 x 6 = 4 2

b) 7 x 7 = 6 x 7 4 - 7 ^ 9

8 x 7 = 7 x 7 + ^

9 x 7 = 8 x 7 + 7 ^

7 x 7 = 4 9

8 x 7 = 5 6

9 x 7 = 6 3

o) 7 x 8= 56

7 x 9=63

7 x 1 0 = 7 01 0 x 7 = 9 x 7 + 7 = "7 (f 1 0 x 7 = 7 0

11. Inmulfirea cInd avem factor pe 8

a) Urmatoarele tnmultiri care au factor pe 8 slnt cunoscute de la tnmul^irile care au factor pe 0, 1, 2, 3, 4 5, 6 sau 7:

0 x 8 = 0 1 x 8 = 8 2 x 8 = 1 6 3 x 8 = 2 4 8 x 0 = 0 8 x 1 = 8 8 x 2 = 1 6 8 x 3 = 2 44 x 8 = 3 2 5 x 8 = 4 0 6 x 8 = 4 8 7 x 8 = 5 6 8 x 4 = 3 2 8 x 5 = 4 0 8 x 6 = 4 8 8 x 7 = 5 6

b) 8 x 8 = 7 x 8 + ^ 4 8 x 8 = 6 4

9 X 8 = 8 X 8 + ^ = H 9 X 8 = 7 2

10 X 8 = 9 X 8 + ^ = ^ 10 X 8 = 8 0

c) 8 x 9 = 7 2

8 x 1 0 = 8 0

96

1. Memorati inmuHirile care au factor pe 7, apoi inmuHirile care au factor pe 8.

2. Gasi^i numerele:.a) de 7 ori mai m ari declt: 8 ; 9; 7; 5; 4; 2; 3;b) cu 7 mai m ari decH: 8 ; 9; 7; 20; 36; 510; 712;c) cu 7 mai mici decH: 8 ; 9; 7; 47; 60; 367; 409.3. Inmult-iti numerele: 4; 9; 8 ; 7, cu 8.4. Inmul^i^i: 9 cu 8 ; 8 cu 7; 7 cu 5; 9 cu 7; 8 cu 8.6. Galculati: de 8 ori cite 9; de 9 ori cite 8 ; de 9 ori cite 7.6. Completat^i tabelele:

fyctor 1 5 7 P (i

fflctor 8 5 7 G,. 8

produs

ffu-tnr Q 8 7 6- 5

.factor V 7

8 >' factorvustru.

= 7 x 8 = 8 x 9 = 7 x 9 == 8 x 7 = 9 x 8 = 9 x 7 =

dupa ce au fost facute pe caietiil vustru.7. Scriet-i rezultatele:

3 x 8 = 4 x 9 = 5 x 8 = 6 x 8 x 3 = 9 x 4 = 8 x 5 = 7 x 6 =

Verifica|i raspunsurile folosind tabla inmul^irii de la sflr^itul capitolului.

12. Imnulfirea cfnd avem factor pe 9a) Urmatoarele Inmul^^iri care au factor pe 9 sint cunoscute

de la inmultirile care au factor pe 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 sau 8 : 0 x 9 = 0 1 x 9 = 9 2 x 9 = 1 8 3 x 9 = 2 7 4 x 9 = 3 6 9 x 0 = 0 9 x 1 = 9 9 x 2 = 1 8 9 x 3 = 2 7 9 x 4 = 3 6 5 x 9 = 4 5 6x9= t54 7 x 9 = 6 3 8 x 9 = 7 2 9 x 5 = 4 5 9 x 6 = 5 4 9 x 7 = 6 3 9 x 8 = 7 2

97

b) 9 x 9 = 8 x 9 - f 9 ^ 1 9 x 9 = 8 1

10 x 9 = 9 x 9 H - ^ i ^ 10 x 9 = 9 0

13, Inm ultirea c!nd avem factor pe 10

c) 9x10= 90

a) Urm&toarele Inmultiri care au factor pe 10 slnt cunoscute de la inmul^irile care au' factor pe 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 sau 9: 0 x 1 0 = 0 1 x 1 0 = 1 0 2 x 1 0 = 2 0 3 x 1 0 = 3 0 4 x 1 0 = 4 0

lO x 0 = 0 10X 1=10 10X 2= 20 10X 3 = 3 0 10X 4= 405 x 1 0 = 5 0 6 x 1 0 - 6 0 7 x 1 0 - 7 0 8 x 1 0 = 8 0 9 x 1 0 = 9 0

10 X 5 = 5 0 10 X 6= 60 10 X 7= 70 10 X 8 = 8 0 10x 9= 90

b) 10x 10= 9 X 10 4-10=100 10 X 10=100

1. Memora^,i Inmultirile care au factor pe 9 sau 10,2. Scriet-i, rezultatele Inmul^irilor:

9 x 2 = 4 x 9 = lO x 4 = 3 x 1 0 = 7 x 9 = 8 x 7 = 5 x 9 = 9 x 6 = 7 x 1 0 = lO x 7 = 8 x 9 = 1 0 x 8 = 5 x 7 = 7x6=^ 3 x 9 = 4 x 8 = 6 x 5 = 1 0 x 0 =

Verifica^i-le apoi, folosind tabla InmuHirii de la sflr^itul capitolului.

3. Afla^i produsul numerelor: 9 5; 9 10; 9 9; 10 10.4. Care aumere s ln t:a) de 10 ori mai mari declt: 7; 5; 10; 9;b) cu 10 mai m ari declt: 7; 5; 10; 9; 31; 240;c) cu 10 m ai mici declt: 70; 84.; 10; 240; 516; 810; 204.5. Git ob^ine^i adunlnd de 9 ori cite 8 ? Dar de 10 ori cite 9?6. Git ob^ineti adunlnd de 5 ori cite 9? Dar adunlnd pe 5

cu 9?

98

7. Daca factorii Inmul^irii slnt: 9 §i 9; 10 9; 10 10, afla^i produsul, In fiecare caz.

8. Alcatui^i trei probleme diferite, care sS se rezolve prin inmultirea: 9 x 1 0 = 9 0 .

9. Gl^i pomi fructiferi sint intr-o grSdina care are 9 rinduri de pomi a cite 7 pomi In rind? Dar dac& ar fi 7 rinduri de pomi a cite 9 pomi in rind?

10. Elevii unei clase se Incoloneazft cite 4 In rind, formind8 rinduri. Ci^i elevi sint in acea clasa?

11. Pe 0 masa se afla 6 gramezi a cite 7 pere. Cite pere sint in to ta l?

12. Gheorghi^a a cumparat 5 car^i. lonel a cumpSrat de 8 ori mai multe car^i declt Gheorghita. Cite car^i a cum parat lonel?

13. Mircea are 7 ani. Mama sa are virsta de 5 ori mai mare. Gi^i ani are m am a lui Mircea?

14. Oana are 7 ani, ta ta l sSu are de 4 ori m ai m ult, iar bunicuiare de 8 ori mai m ult decit Oana. Ci^i ani are ta ta §i cl^i ani are bunit3ul?

16. Pe un rafjb slnt 9 pachete de faina a cite 4 kg fiecare. Cite kilograme de fSina sint pe acel raft? Cite kilograme de faina sint pe un al doilea raft, ^tiind ca pe el se afla 5 pachete de acela§i fel? Cite kilograme de fainS sint in to ta l pe cele doua rafturi?

16. Kilogramul de mere costa 5 lei. Daca un copil a cumparat9 kg, iar altui 7 kg, ci -i lei a incasat vlnzatorul de la cei doi copii ?

17. Scrie^ri toate numerele naturale al caror produs cu 3 este:a) m ai mic decit 12;b) cel m ult 12:c) mai mare decit 18, dar ce] m ult egal cu 27.

Jndicapie: se completeaza tabela

factor 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

factor X 3 0 3 12 21

§i apoi se aleg numerele care convin fiecarei Intrebari.

Raspuns: A) 0; i \ 2 ; 3 ; b ) 0 ; l ; 2 ; 3 ; 4 ; c ) 7 ; 8 ; 9 .

99

14. Exerci^ii ^ problem e recapitu lative

1. Efectua’fi oral:a) 2 + 5 = 7 - 4 = 30 + 5 = 65 - 5 = 2 3 4 - 4=-

2 0 + 5 0 = 7 0 - 4 0 = 300+ 5 = 650-^50=- 2 3 4 - 3 0 =200+ 500= 7 0 0 -4 0 0 = 3 0 0 + 5 0 = 3 4 7 -4 7 = 234-200*=

b) 900 cm —400 cm — 200 m +700 m = 160 m + 20 m = 760 m — 60 m = 800 cm + 40 cm = 435 m m —400m m = 681m m — 8 1 m m = 3 1 m m + 5 0 0 m m = 283 cm —203 cm =

c) Spuneti tabla Inmultirii, clnd .un factiw este: 3; 5; 7; 9.2. Calcula^i:

7 + 8 3 = 7 0 - 4 = 7 1 - 36= 326+ 452= 2 1 + 4 9 = 8 0 - 2 7 = 4 7 + 3 8 = 208+ 31 = 3 6 + 5 8 = 5 4 - 3 8 = , 2 4 3 - 4 1 = 5 6 7 -1 0 7 =45 + 27 = 62 -53== 876+ 123= 876-371 =

La opera^iile din ultim a coloana face^i proba prin toate procedeele cunoscute.

3. Dupa m o d e lu l; '3 x 9 m = 2 7 m efectuati:0 x 4 m = 6 x 4 m ~ 8 x 6 m m = 3 x 7 m = 1 x 5 c m — 5 x 7 m = 8 x 9 m m = 9 x 6 cm = 3 x 0 m m = 9 x 9 c m = 9 x 7 c m = 7 x 8 m m =

4. Dupamodelul:4 X 102 c m =102 c m +102 c m +102 c m +102 c m =408 cm 102+

102 102 102

•408calculat>i:3x111 c m = ; 2x421 m = ; 4x120 mm =5. 0 pista de alerg&ri lnconjoar& un teren de sport In form&

dreptunghiularfi, cu lungimea de 200 m §i latimea de 120 m. Cl^i m etri aleargfi un sportiv care parcurge pista o singurfi dat6 ?

6. La tm atelier de confec^ii s-au adus doua baloturi de stofft pentru uniforme ^colare. Primul confine 9 m de atoffij al doilea confine mai m ult de 7 ori. Cl^i m etri de stof& slnt in cele doufi baloturi?

100

7, Intr-un bidon slnt 10 1 de lapte, altul confine cu 8 1 mai mult. Ct^i litri de lapte slnt In ceie douS. bidoane?

8, Un strungar execute Intr-o zi S38 pieae, 3n alt& zi cu 8 mai purine. Cite piese exeoutli In cele dou& zile?

9, In jurul unui bazin de ap5, dreptunghiular, lung de 5 m lat de 3 m, este montata o barS protectoare de .eavS metalicfi.

metri de eav& s-au folosit?Rezolva^i, efectulnd:a) numai opera .ii de adunare;b) 0 adunare §i o Inmul^ire;c) doufi. Inmul^iri o adunare.

15. Tabla inn iu ltin i

0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 0 x 2 = 0 0 x 3 = 0 0 x 4 = 0 0 x 5 = 01 x 0 = 0 1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 1 x 3 = 3 1 x 4 = 4 1 x 5 = 52 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 1 03 x 0 = 0 3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 1 2 3 x 5 = 1 54 x 0 = 0 4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 1 2 4 x 4 = 1 6 4 x 5 = 2 05 x 0 = 0 5 x 1 = 5 5 x 2 = 1 0 5 x 3 = 1 5 5 x 4 = 2 0 5 x 5 = 2 56 x 0 = 0 6 x 1 - 6 6 x 2 = 1 2 6 x 3 = 1 8 6 x 4 = 2 4 6 x 5 = 3 07 x 0 = 0 7 x 1 = 7 7 x 2 = 1 4 7 x 3 = 2 1 7 x 4 = 2 8 7 x 5 = 3 58 x 0 = 0 8 x 1 = 8 8 x 2 = 1 6 8 x 3 = 2 4 8 x 4 = 3 2 8 x 5 = 4 09 x 0 = 0 9 x 1 = 9 9 x 2 = 1 8 9 x 3 = 2 7 9 x 4 = 3 6 9 x 5 = 4 5

1 0 x 0 = 0 1 0 x 1 = 1 0 1 0 x 2 = 2 0 1 0 x 3 = 3 0 1 0 x 4 = 4 0 1 0 x 5 = 5 0

0 x 6 = 0 0 x 7 = 0 0 x 8 = 0 0 x 9 = 0 0 x 1 0 = 01 x 6 = 6 1 x 7 = 7 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 1 x 1 0 = 102 x 6 = 1 2 2 x 7 = 1 4 2 x 8 = 1 6 2 x 9 = 1 8 2 x 1 0 = 203 x 6 = 1 8 3 x 7 = 2 1 3 x 8 = 2 4 3 x 9 = 2 7 3 x 1 0 = 304 x 6 = 2 4 4 x 7 = 2 8 4 x 8 = 3 2 4 x 9 = 3 6 4 x 1 0 = 405 x 6 = 3 0 5 x 7 = 3 5 5 x 8 = 4 0 5 x 9 = 4 5 5 x 1 0 = 506 x 6 = 3 6 6 x 7 = 4 2 6 x 8 = 4 8 6 x 9 = 5 4 6 x 1 0 = 607 x 6 = 4 2 7 x 7 = 4 9 7 x 8 = 5 6 7 x 9 = 6 3 7 x 1 0 = 708 x 6 = 4 8 8 x 7 = 5 6 8 x 8 = 6 4 8 x 9 = 72 8 x 1 0 = 809 x 6 = 5 4 9 x 7 = 6 3 9 x 8 = 7 2 9 x 9 = 8 1 9 x 1 0 = 90

10 x 6= 60 10 x 7 = 70 10 x 8 =80 10 x 9 = 9 0 10x10= 100

101

Lucrari de control

1. Calcula^i prin adunare repetatS, pe cale clt ipai simple: 3 x 7 = 3 x 1 7 = 2 x 3 2 4 « 7 x0 -= 0 x 3 = 8 x 4 = 18x 4 = 2 3 1 x 3 = 6 x 1 = 1 x 4 =

2. F5r& a folosi proprietatea cS la Inmul^ire se poate schimba ordinea faotorilor, care din operat-iile anterioare:

a) s-ar efeotua mai greu; b) nu s-ar putea efectua3. Gompletati tabela:factor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

factor (1 3 7 9 9 8 9 7 6 5 4 6 3

produs4. Spune^ii produsul: lui 6 cu 9; lui 7 cu 8 ; lui 8 cu 9.

5. G&siti iiumerele naturale care sSl fie: de 8 ori m ai m ari decit: 7, 5; 8 ; 4; 6 ; 9; cu 8 mai m ari declt: 7; 5; 8 ; 4; 6 ; 9; cu 8 mai mici declt; 7; 8 ; 9.6. Costel are 9 lei. Vasilic5 are mai mul^i, de 8 ori. Cl^i lei

are Vasilica?7. Intr-o echipa sint 8 muncitori. Gi^i muncitori slnt Sn

7 echipe identice?8. Ana ingrije^te 8 iepura§i, iar sora ei de 5 ori mai mul^i.

Cl .i iepura§i ingrijesc cele doua surori?9. Scriet-i toate numerele naturale care Inmul^ite cu 7 dau

produsul:a) cuprins intre 35 §i 56;b) cel pu^in 35 ?i cel m ult 56;c) mai mare decit 35, dar cel m ult egal cu 56;d) cel pu^in egal cu 35, dar mai mic declt 56.

102

Im partirea prin cuprindere

Exemplul 1

Dintr'Un eos cu 12 caise, pe ctte farfurioare putem pune cite 4 caise?

Punem cite 4 caise pe cite0 farfuriparS;,pln& se term ina caisele din cof.

103

Gonstatam slnt necesare 3 farfurioare. Num&rul lor arata cite grupe a cite 4 caise se pot forma din cele 12 caise aflate In co§.

Vom zice ca 4 se cuprinde In 12 de 3 ori, scriind: '

1 2 : 4 - 312:4 se citegte „12 Impar^it la 4“. Semnul arata o nou&

operatic cu numere naturals, num ita tmpdrfire.

Din figuri rezultSi:

daca 12 :4= 3 , atunci 1 2 = 3 x 4

Exemplal 2

Cite grupe a cite 4 heli§oare se pot forma din 12 be}i§oare? Procedlnd In mod practic se ob^in 3 grupe;

Etapa 1 E tapa a 2>a

r12

Etapa a 3-a

3 x 4

Num^rul grupelor arata de cite ori se cuprinde 4 In 12, ceea ce s-a scris:

12 : 4 = 3Din figura rezultS:

daca 12:4=3, atunci 1 2 = 3 x 4

104

Exemplnl 3

lonel are 12 mere. La ciii copii poate da din ele cite 4 mere?

1 2 - 4 - 4 - = 0

Etapa 1 Etapa a 2-a12 = 3 x 4

Etapa a 3-a

Se vede cfi. lonel poate da cite 4 mere la 3 copii, adioS la atl^ia copii, cite grupe a cite 4 se pot face din cele 12 mere.

Altfel spus, vor primi cite 4 mere atl^ia copii, de cite ori se pot lua cite 4 din cele 12 mere:

1 2 - 4 - 4 - 4 = 0Aceast& sc&dere repetat& aratSi c& 4 se cuprinde In 12 de

3 ori, ceea ce se scrie sub forma de Impar^ire;12:4=3

Din figura rezulta:daca 12 :4= 3 , atunci 1 2 = 3 x 4

tmp^lT^irea prln cuprindere

1. In cele trei exemple anterioare s-au dat cite 12 „obiecte“ din care trebuiau formate grupe a cite 4 „obiecte“ fiecare ?i s-a cerut numSrul grupelor ob^inute.

Acest num&r se aflS prin impar^irea

1 2 : 4 =Rezultatul Imp^r^irii se poate gSsi:a) realizlnd practic separarea In grupe ?i numfirlnd grupele

ob^inute;105

b) prin calcul, scSzlnd in mod repetat pe 4 din 12 pin5 se obt'ine restul O^i numSrind cite scSderi s-au facut:

1 2 - 4 - 4 - 4 = 0 deci 12:4=32. Denumiri nota^-ii:

12 : 4 = 3/ 1 . ^deimpar^it impar^itor cit 12 ; 4 = 3

termenii impar^irii d : i = c

3. Intruclt rezultatul impar^irilor facute ne spune de cite ori se cuprinde impar^itorul in deim partit, procedeul folosit pen- tru efectuarea impar^irilor de m ai sus il vom numi „prin cu- prindere“.

Rezolva^i in mod practic problemele urmatoare, scriind de fiecare data rezolvarea cu ajutorul impart-irii verificat-i rezulta- tele prin inmult-ire:

1. Lua^i 15 be^i§oare. Grupa^,i-le cite 5. Cite grupe a^i obtain ut?

2. Cele 15 be^i^oare grupa^i-le acum cite 3. Cite grupe &\i obt-inut?

3. Cite grupe de cite 5 be^isoare pute^i forma din 10 be .i- §oare? Dar din 20?

4. Cite grupe de cite 7 be^i^oare pute^i face din 21 be^i^oare? Dar din 14? Din 28?

6. Din 6 creioane colorate la ci^i copii pute^i da cite 2 cre- ioane colorate? Dar cite 3?

6. De cite ori pu te |i lua 6 be^i^oare din 24 be^i^oare? Dar 8 din 24? 2 din 16? 8 din 16?

106

7. Folosind be^i^oarele, afla^i de cite ori se cuprinde:

3 In 18; 6 tn 18; 9 !n 18; 2 !n 18; 1 In 18.

DupS scrierea rezolv&rilor ca imp5r^.iri, spune^^i la fiecare din ele care slnt termenii, deimpar^itul, im partitorul citul.

8. Efectua^i Imp&rtirile urm&toare prin scSidere repetat&r*

18 :3= 2 1 :3 = 3 2 :8 = 48 :12= 84:21=

Model de rezolmre:3 0 :6 = ? 3 0 - 6 = 2 4 1 8 -6 = 1 2 6 - 6 = 0

2 4 - 6 = 1 8 1 2 - 6 = 6

' S-au p u tu t face 5 scaderi: 30—6 —6—6 —6 —6 = 0 Deci 30 :6=5

9. Galcula^i:18 :6= 2 1 :7 = 3 2 :4 = 52:13= 90:30=

O b s e r v a t i i i m p o r t a n t e

a) Gltul ImpSr^irii 12 4 “ 3 ne spune:

de cite ori se poate lua 4 din 12; de cite ori se cuprinde 4 In 12; de cite ori este m ai mare 12 declt 4; de cite ori este m ai mio 4 declt 12.

b) Daca 12 I 4 ~ 3. atunci 3 X 4 ~ 12>

daca 3 X 4 — 12, atunci 12 I 4 “ 3.

c) Prin scaderi repetate gasim:

1) 0 :1 = 0 ; 1 :1 = 1 ; 2 :1 = 2 ; 3 :1 = 3 ; 4 :1 = 4 etc.2) 3 :0 = ? 3 —0 = 3 Putem scadea pe 0 de cite ori dorim.

3 —0 = 3 Num&rul sc&derilor nefiind deter- 3 —0 = 3 m inat, nu putem g&si citul impSr-

^irii prin 0. Zicem cSl tmpdrpirea prin 0 nu are sens.

107

e r c i j n

1. Lua^i 16 be^i^oare. Form ati din ele grupe de cite 2. Cite grupe a^i obtinut?

2. 18 elevi se incoloneaz& In rlnduri de cite 3. Cite rlnduri se obt'in ?

3. Din 8 cftr^i se fac pachete de cite doua c&r|.i. Cite pachete se obtin?

4. De cite ori se pot lua cite 5 bile din 10 bile? Dar cite 2 bile din 10 bile?

5. De cite ori se pot lua cite 6 portocale din 18 portocale? Dar cite 3 portocale din 18 portocale?

6. De cite ori se cuprinde 4 in 20? Dar 7 In 21?

7. De cite ori este mai mare 10 decit 2? Dar 20 decit 5?

8. Gu clt este m ai mare 10 decit 2? Dar 20 decit 5?

9. De cite ori este mai mic 6 decit 18? Dar 9 decit 18?

10. Gu cit este m ai mic 6 decit 18? Dar 9 decit 18?

11. Ce numere reprezinta scrierile:12:3; 6:2; 15:5; 16:8; 4:1; 3:0.

Verifica^i rezultatele prin inmul^ire.

Indicalii:Metoda 1. Se iau atitea „obiecte“ clt este delmp&rt-itul; se

formeaza din ele grupe, fiecare avind atitea „obiecte‘‘ clt este Imp&r^itorul; se numSra cite grupe &-au ob'tinut. Acesta este cltul, deci num&rul c^utat.

Metoda a 2-a, Se calculeazfi cltul prin sc&deri repetate ale ImpSrt-itoruIui din deimpSr^it, plnS se ob^ine restul zero. Num&rul sc&derilor fScute este cltul, adicS num&rul c&utat.

108

12. Spune^i care este deJmp^r^^itul §i care este Imp^r^itorul, apoi caloula^i oltul la fiecare din ImpSr^irile:

4 :2 = ; 8 :4 = ; 6 :3 = ; 16 :4= ; 9:G = .Verifica^i rezultatele prin Jnmultire.13. Folosind legatura dintre impar^ire §i inmul^ire tabla

Inmultirii, g&si^i cltul Jmp&r^irilor:a) 6 :2 = 8 :4 = 10 :5= 12 :4= 15 :5= 7:1==

6 :3 = 8 :2 = 10:2= 12 :3= 15 :3 = 5:0 =b )1 6 :2 = 16 :4 = 18 :2= 18 :3 = 4 :0 = 42 :6=

16 :8= 9 :3 = 18 :9= 18 :6= 5 :1 = 42:7 =14. Verificati urmfitoarele inmul^iri, prin impar^ire:

3 X 7 = 2 1 ; 4 x 5 = 2 0 ; 2 x 4 = 8 ; 4 x 7 = 2 8 .15. Gbeorghita are 8 nuci. La oi^i oolegi poate da cite 4 nuci?16. Intr-o ladit-a sint 28 de banane. La ci^i copii se pot da

cite 4 banane?17. Danuta are 6 lalele. La cite feti^e poate da cite 2 lalele?18. Impar^i^i la 5 numerele: 10; 15; 25; 30.19. De cite ori se cuprinde 4 Sn: 8 ; 12; 16; 20.20. Impart-iti pe 24 la: 2; 3; 4 , 6 ; 8 ; 12; 24.

21. Afla^i un num ar:a) de 3 ori mai mic declt: 12; 18; 24;b) cu 3 m ai mic declt: 12; 18; 24;c) de 3 ori mai m are declt: 12; 18; 24;d) cu 3 m ai m are declt: 12; 18; 24.22. Efectuati Impar^irea 15 : 3 = ; ifolosind scaderea repe-

tata.23. Alcatui^-i §i rezolva^i cite o problema care s& duca la

sc&derile repe ta te :

2 7 - 9 - 9 - 9 = 03 2 - 8 - 8 - 8 - 8 = 0

24. Galculati:

400 + 251+ 205 = 34 + 2 9 + 1 8 = 9 x 7 + 714 - 7 3 9 =401-1- 3 0 + 2 6 2 = 256—204— 3 6 = 6 x 6 : 9 :4 =

14-|- 59-1- 3 5 = 8 x 9 + 4 2 0 —240= 8 x 5 x 2 :1 0 =

109

Irapartirea prin par^i egale

Exemplul 1

Intr-un slnt 12 caise. E h se distribuie tn mod ,egal pe 4 farfurioare.Cite caise vor f i pe 0 fa^furioard?

Se iau din co§ (pe rind, sau simtiltan) 4 caise §i se pune citeo caisa pe fieeare farfurioar&, apoi se m ai iau 4 caise ^i se completeaz& cite o a doua caisa pe fieeare farfurioara, §i to t a§a pina se terminS caisele din co§.

Se ob^in cite 3 caise pe o farfurioara, ceea ce arata c& s-au pu tu t lua de 3 ori cite 4 caise din cele 12 caise aflate in co?.

Altfel spus, 4 se cuprinde in 12 de 3 ori. Aceasta se scrie:

Din figuri rezult&: dac5 12:4=3,

12 ; 4

atunci 1 2 = 4 x 3

110

Din 12 heii§oare formati 4 grupe, at^ind acela§i numdr debefisoare fiecare. CUe heti§oare are o gm pd?

Procedind ca la exemplul anterior, realizam grupele In mod practio. Etapele de lucru rezult^i din figurile:

Hxemplui 2

Etapa 1

Fiecare dintre cele 4 grupe confine cite 3 be^i§oare, adicS. de atitea ori cite un be^i^or, de cite ori s-au p u tu t lua cite 4,din cele 12 be^i§oare.

Numarul beti^oarelor djntr-o grupa ara ta de cite ori se cuprinde 4 in 12. Dar aceasta se afla prin imp&r^irea:

12 : 4 = 3Din figuri rezulta: daca 12:4=3, atunci 1 2 = 4 x 3

!mpSrtirea In parfi egale

1. fp cele doua probleme anterioare s-au dot cUe 12 „obiecte'' din care au trebuit formate 4 grupe avtnd acela§i numdr de ^ obiecte fiecare^ si s-a cerut cite ,,ohiecte '' revin la o grupd.

I l l

Rezolvarea se scrie sub formft de ImpSr^ire:

1 2 : 4 =

deoareoe numftrul obiectelor unei grupe arat& de cite ori Be cuprlnde 4 In 12.

Numfirlnd obieotele aflate Intr-o grup&, g&sim:

1 2 : 4 = 32. Procedeul prin care a fost g&sit cltul de aceasta datfi

se nume^te „prin par^i egale“.3. La Impfirtirea 12:4—

se constata c& obtinem acela^i clt, 3, indiferent daca o efectuSm prin cuprindere, sau prin pSr^i egale. Gunoa^terea ambelor pro- cedee este Insfi necesarfi pentru recunoa^terea problemelor care se rezolva prin impar^ire.

1. Ani^oara are 8 nuci. Ea le Imparte In mod egal la 4 feti^e. Cite nuci a dat fiecareia?

2. Vlad vrea sS Imparta 12 mere, In mod egal, la 3 colegi. Cite mere -va da fiecaruia?

3. La 0 activitate participa 18 pionieri. Pentru desf&§urarea activitatii, ei slnt Imp&rfi^i In mod egal In trei grupe. Cl^i revin Intr-o grupa?

4. La pomul de iarna s-au distribuit In mod egal 42 de jucarii la 7 copii. Cite jucarii a prim it fiecare copil?

6. Impar^ind pe 36 In 9 parfi egale, cite unita^i va avea0 parte?

6. Pentru transportul a 32 de pas&ri ele au fost distribuite In mod egal In 8 cu§ti. Cite pasari au fost puse Intr-o cu§ca?

7. Pentru executarea unei lucrari s-au folosit 20 de munci- tori, repartiza^i egal In 4 echipe. Din ol^i muncitori a fost formata0 echipa?

112

8. Efectua^i Imp&r^irea 27:9=*a) prin cuprindere; b) prin p&r^i egale, aleglnd un grup de

„obiecte“, oarecare, 9! formlnd din ele subgrupe.9. Efectua^i prin soSdere repetat&:

2 7 :9 - ; 69 :23= ; 9 3 6 :312 -10. Scrie^i lmp&rtirile care se efectueaza prin sc&derile repe-

ts-te *3 2 J 8 - 8 - 8 ^ 8 = 0 ; 4 5 - 9 - 9 - 9 - 9 - 9 = 0 ; 6 4 2 -3 2 1 -3 2 1 = 0 .

IL Formula^i 0 problema care se rezolve prin Imp&rtirea:18 :6=

cerutS. de procedeul oprin cuprindere**. Efectua^i apoi lmp&r|pirea prin scadere repetata.

12. Formula^i 0 problem^ care se rezolve prin Jmpartirea:21 :7=

ceruta de procedeul „prin p&r^i egale“. Se poate efectua aoeast& Impartire prin sc&dere repetata? Justificati r&spunsul. Efec- tua^i-o.

13. Efectuati prin adunare sau scSdere repetata, dup& caz:2 x 4 6 = 92:46= 4 x 1 2 2 = 488:122=

2 5 x 3 = 75 :25= 212x 4 = 848:212=

'l*- <■# • •

i ' A l Legatura dintre Inmultire im partire

1. Proba Inm ul^ii ?i Imp&rfiriiFigura alaturat& sugereazfi citul a dou§. ImpSr- t^iri:12:3 = 4 efectuata prin cuprindere, §i 12 :4=3 efectuata prin p&r^i egale. A?adar: daca 12:3=4, atunci 12:4=3 Din 12:4=3, efectuata prin cuprindere, rezulta3 x 4 = 1 2Din 12:4=3, efectuata prin par^i egale, rezulta 4 x 3 = 1 2

113

Rezumlnd, putem spune ck scrierile:

12 : 4 = 3 3 x 4 = 12 1 2 : 3 = 4 4 x 3 = 1 2

slnt toate odata adevaxate. Aceasta permite a face proba oric&reia din ele, efectulnd una din celelalte trei operatii:

Proba tnmidtirii 3 X 4 — 12 prin:

a) inmultiire 4 x 3 = 1 2b) impartire 12 : 4 = 3 sau 12 : 3 = 4

Proha tmpdrfirii 12 ! 3 ~ 4 prin

a) Impart.ire 12 : 4 = 3b) inmuliire 4 x 3 = 1 2 sau 3 x 4 = 1 2 .

I~Exerci|ii_J,^xercitil M j5 • • • — .•....

1. Efectua^i, apoi faoe^i proba prin Inmuliire:

6 x 5 = 2 7 : 9 = 4 5 :1 5 = 9 x 5 =8 x 4 = 3 6 : 4 = 6 4 :1 6 = 7 x 6 =

2. Efectua^i, apoi facefri proba prin tmpar^ire;3 6 : 9 = 6 x 7 = 4 8 : 8 = 4 x 7 =7 2 : 9 = 8 x 6= 2 5 : 5 = 8 x 8 =

3. Efectua^i, apoi face^ii proba:2 2 1 x 4 = 2 6 4 :1 3 2 =

4. Daoa se cunosc:

63 : 9 = 7 4 x 9 = 3 6 32 : 8 = 4 3 5 : 7 = 5 6 x 7 = 4 2 8 x 9 = 7 2

scriefi Inmul^irile Jmpart-irile ale oaror rezultate se deduo din Hcestea, fara alt calcul.

Modele: Daca §tim 54 : 9 = 6 , atunci putem scrie §i 54 : 6 = 9 6 x 9 = 5 4 9 x 6 = 5 4

114

DacSi 9tim 6 x 8 —48, atunci putem scrie 8 x 6 = 4 8 4 8 : 8 = 6 4 8 : 6 = 8

6. Despre fiecare din figurile alaturate s& se spunS:a) La efeotuarea caror impar^iri facute „prin cuprindere“

pot folosi?b) La efectuarea c&ror Impar^iri facute „prin pSr^i egale"

pot folosi?c) Ce Inmultiri rezulta din fiecare?

(1)TTT

(2) (3)

• • •

• • • • • • • -^7 • • • • • • • • • ^ 9

^ 9

^ 7 ->9

2^ ->9

>9

(5)

20

T24

45

^8

^8

^8

2. Tabla Impartiriia. Aflarea cltului unor Im pa^iri, folosind legatura Im p ^ ir ii

cu fnmultireaDaca 3 x 4 = 1 2

putem scrie 12 : 3 = 4 §i 12 : 4 = 3De aici se observe c& fmpSrtind produsul la unul din factori,

se obtine ceiaialt factor. Exemple:1 ^tiind C& 8 x 3 = 2 4

putem scrie. 24 :8 = 3 ; 24 : 3 = 8 -2 ^tiind c& 7 x 9 = 6 3

putem scrie 63 : 7 = 9 ; 63 : 9 = 7 etc.115

$tiind tabla Inmultirii, §tim rezultatele InmuHirii numerelor de la 0 la 10. Pe baza lor, putem spune rezultatele unor impSr^iri, farS. a m ai fi nevoie de vreun calcul.

Multimea aoestor Imp&rtiri formeazfi tabla impftrtirii.

b. imp&r(iri la 2, 3 §i 4, deduse din tabla inmultirii.Inm ulfirea Im pdrfirca

lu i 2 la 2

0x 2== 0 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8

5 x 2 = 1 0

0 : 2= : 0

2 ; 2 = 1

4 : 2 = 2

6 : 2 = 3

2 ^ 4

2= 58

10

6 x 2 = 1 2 1 2 : 2 = 67 x 2 = 1 4 1 4 : 2 = 78 x 2 = 1 6 16; 2 = 89 x 2 = 1 8 1 8 : 2 = 9

1 0x2= 20 2 0 : 2 = 1 0

fnmul^irea Imp&rfirea la 3lu i 3

0 X 3 = 0 1 X 3 = 3

2 x 3 = 6 3 x 3 = 9

0 : 3 = 0 3 : 3 = 16 : 3 = 2

9 : 3 = 34 x 3 = 1 2 1 2 : 3 = 45 x 3 = 1 5 15 : 3 = 56 x 3 = 1 8 1 8 : 3 = 67x3 = 2 1 2 1 : 3 = 78 x 3 = 2 4 24

9 x 3 = 2 7 27

10x3=30 3 0 :3 = 1 0

tnmul^irea lm pSr\irea lu i 4 la 4

0 x 4 = 0 0 : 4 = 01 x 4 = 4 4 : 4 = 12 x 4 = 8 8 : 4 = 23 x 4 = 1 2 1 2 : 4 = 34 x 4 = 1 6 16 : 4 = 45 x 4=20 20 : 4 = 56 x 4 = 2 4 24 : 4 = 67 x 4 = 2 8 2 8 : 4 = 78 x 4 = 3 2 32 : 4 = 89 x 4 = 3 6 36: 4 = 9

10 x 4 = 4 0 4 0 :4 = 1 0

Impfir^ind un numfir la 2 obtinem un num&r de 2 ori mai mic., Formulati propozitii asemanStoare pentru Impfir^irea unui numSr la 3 sau la 4.

e r c i t i i P r o b le t i v e

1. Memorati Imp&rtirile la 2, 3 4 scrise mai sus.2. Spune^-i, ajutlndu-vft la nevoie de tabla Inmul^irii:

1 8 : 2 = 2 1 : 3 = 2 4 : 4 = 1 4 : 2 = 3 6 : 4 = 1 2 : 2 = 2 7 : 3 = 4 0 : 4 = 1 8 : 3 = 3 : 3 =

3. Afla^i un num&r mai m io:a) de 2 ori declt numerele : 20 ; 12; 16; 14; 18; 10;b) de 3 ori declt numerele: 15; 30; 27; 12; 24; 18; 21;c) de 4 ori declt numerele: 8 ; 32; 24; 16; 12; 20; 36; 28.

116

4. Afla^i un num&r mai mio:a) cu 2 declt numerele: 20; 12; 16; 14; 18; 10;b) cu 3 deoit numerele: 15; 30; 27; 12; 24; 18; 21;o) cu 4 declt numerele: 8 ; 32; 24; 16; 12; 20; 36; 28.

6. Rezultatul Impfirtirii unui num&r la 2 se nume^te jumd- tatea acelui num^ir; rezultatul Impftr^irii unui numftr la 4 se nume^te sfertul acelui numfir.

a) Afla^i numerele care slnt jum&tatea lui: 8 ; 12; 6 ; 18; 10.b) Afla^i numerele care slnt sfertul lui: 24; 28; 40; 12; 32; 20.

6. Se Im part 10 creioane in mod egal la 2 copii. Cite creioane prime^ite fiecare copil?

7. Se distribuie 15 portocale In mod egal pe 3 farfurioare. Cite portocale vor fi pe o farfurioarft ?

8. Unui bolnav i s-a recomandat aft ia cite 3 tablete pe zi dintr-un anum it medicament. Pentru cite zile li ajunge tin flacon de 30 de tablete?

9. La 0 oabanSi montanS slnt camere de cazare a. cite 4 locuri. De cite camere va fi nevoie pentru cazarea unui.g rup de 20 excursioni^ti ?

10. Din 24 1 ulei se umplu 4 bidoane identice. Cl^i litri de ulei sint Intr-un bidon?

11. De la un depozit sint trimise 32 frigidere, in mod egal, la 4 magazine de desfacere. Cite frigidere revin fiec&rui magazin?

12. Pentru trecerea unui rlu, un barcagiu folose^te o baro& In care Incap in to tal 4 persoane. Cite transporturi trebuie s& fao& pentru a traversa rlul un grup de 15 c&Mtori?

Indicatie: La un transport tree 3 c.alatori.13. G m arina mica are 4 locuri pentru pasageri. De cite

drumuri va fi nevoie pentru transportul unui grup de 12 persoane?14. Intr-o clasa slnt 20 de elevi. Jum atate din ei joaca

volei, un sfert joaca baschet, iar restul joaca tenis.Afla^i: a) cl^i elevi joaca volei; b) cl^i elevi joaca baschet;

c) ci\i elevi joaca tenie In acea clasa.15v Construi^i un segment de dreapta cu lungimea de 6 cm,

apoi alt segment cu lungimea de 2 ori mai mica decit a celui dintii,

117

16. Un segment de dreapta A B are 8 cm. Construiti un seg­m ent CD, care sa aiba lungimea egala cu jum atate din lungimea lui A B .

17. 0 grSdinS dreptunghiulara are lungimea de 27 m , iar iS^imea de 3 ori m ai mica decit lungimea. Afla^i:

a) I^ im ea gr^dinii; b) lungimea gardului care lmprejmuie§te grSdina.

18. Efectuati:

2 7 + 3 1 + 4 6 = 8 3 - 5 9 = 3 x 2 1 3 = 693 :2 3 1 ^ 23 4 + 1 2 2 + 4 1 = 7 4 6 -3 2 1 = 407x 2 = 408 : 1 0 2 -

19. Produsul a doua numere este 12, unul din numere este 4, aflati celalalt numar.

20. Citi^i sub forma de problems, apoi rezolva^i:

a) 2 X B = 8 c) 3 x « = 2 4 e) l x B = 5b) B X 2 = 16 d) BX 4 = 2 8 f) BX 3= 27

21. Care num&r impSr^-it k 3 da cJtul 6 ? (Altfel spus: aflati delmp&rtitul, dac5 ImpSr^itorul este 3 §i cltul este 6).

22. Giti^i sub forma de problems, apoi rezolva|;i:

a) ■ : 2 = 8 c) m : 3 = \ 0 e) ■ ; 4 = 8b) ■ ; 4 = 9 d) B : l = 9 f) . « ; 3 = 7

23. 20 Imp&rjit la clt fac 4? (Altfel spus: aflati Impartitorul, dacH deim partitul este 20 §i cltul este 4).

24. Giti^i sub formS de problem^, apoi rezolva^i:a) 36 : b = 4 c) 14 :b==2 e) 27 : b = 3b ) 2 1 : B = 3 d) 8 : B = 1 f) 24 : B = 4

118

c. Impartiri la 6, 6 §i 7 deduse din tabla Inmultirii

Inmidjirea Impdr^irea Inmul^irea Impdr^irea Inmul^irea Impdrtirea

lui 5 la 5 lui 6 la 6 lui 7 la r

0 x 5 = 0 0 ; 5 = 0 . 0 X 6 = 0 0 : 6 = 0 0 x 7 = 0 0 7 = 0

1 x 5 - 5 ' 5 : 5 = 1 1 x 6 = 6 6 : 6 = 1 1 x 7 = 7 7 7 - 1

2 x 5 = 10 10 : 5 = 2 2 x 6 = 12 12 : 6 = 2 2 x 7 = 14 14 7 = 2

3 x 5 = 15 15 : 5 = 3 3 x 6 = 18 18 : 6 = 3 3 x 7 = 21’ 21 7 = 3

4 x 5 - =20 20 : 5 = 4 4 x 6 = =24 24 : 6 = 4 4 x 7 = 28 28 7 = 4

5 x 5 = 25 25 ; 5 = 5 5 x 6 = 30 30 : 6 = 5 5 x 7 = 35 35 7 = 5

6 x 5 = =30 30 : 5 = '6 6 x 6 = 36 36 : 6 = 6 6 x 7 = ■42 42 7 = 6

7 x 5 - 35 35 : 5 = 7 7 x 6 = 42 42 :6=- 7 7 x 7 = =49 49 7 = 7

8 x 5 = 40 40 : 5 = 8 8 x 6 = 48 48 ; 6 = 8 8 x 7 = .56 56 7 = 8

9 x 5 = =45 45 :5-= 9 9 x 6 = 5 4 54 : 6 - 9 9 x 7 = =63 63 7 = 9

10x5==50 50 : 5 = 10 10x6==60 60 : 6 = 10 10x7==70 70 7=:10

t ir i i :

1. Memora^i Impartirile la: 5; 6 ; 7.2. Spune-fi rezultatele, ajutindu-va la nevoie de tabla Inmul-

S5 ; 5 = 18 : 6 ^35 : 7 =15 : 5 =

40 : 5 = 54 : 6 =

63 ; 7 = 28 : 7 = 49 ; 7 =

30 ; 6 = 30 : 5 =48 : 6 =

42 : 7 = 42 : 6 - 45 :5=^

3. Afla^ i numerele:

a) de 5 ori m ai mici declt: 35; 50; 25; 40; 45; 30; 40; 15;

b) cu 6 mai mici declt: 36; 30; 54; 12; 24; 18; 42; 48;

119

c) care au de 6 ori mai pu^-ine unita^i ca: 36; 30; 54; 12; 24; 18; 42; 48;

d) care se ouprind de 7 ori In: 21; 49; 63; 14; 35; 28; 42; 49.

4. Dintr-un pachet cu 30 de carti^la cl^i copii se pot da cite5 car^i ?

5. Dintr-un buchet cu 48 panselu^e, cite buchete a cite6 panselu^e se pot face?

6. Dintr-o lada cu 35 kg de mere, cite cutii a cite 7 kg de mere se pot umple?

7. Un kilogram de pere costa 6 lei. Cite kilograme se pot cumpara cu 54 lei?

8. tntr-o clasa slnt 30 de baie^i §i de 6 ori mai pu^iine feti^e. Cite feti^e slnt? Glti elevi slnt In to ta l in acea clasS.?

9. Daca 5 car^i de acela§i fel costa 20 lei, clt costa o carte? D ar 2 cSr^i?

10. 6 cutii identice'de orez clntSresc 48 kg. Cit clnt5re§te0 cutie? Dar 4 cutii?

11. In 7 rlnduri slnt 63 de pomi. Gl^i pomi slnt intr-un rind? Dar In 5 rlnduri? fRlndurile slnt identice.)

12. DacS. 6 car^i de acela^i fel cost^ 42 lei, clt vor costa3 c5rt.i? ^

13. Giti ii sub forma de problema i calcula^ii

a) ■ x 5 = 4 0 c) 6 x B = 4 2 e) ■ : 7 = 8 g) 7 : B = 1b) ■ :5 = 1 0 d) 36 : ■ = 6 f) B x 7 = 3 5 h) 7 x B = 7

14. Afla^i toate numerele naturale care impSr^ite la 7 dau oltul un numfir diferit de 0 §i:

a) m ai mic declt 5; b) cel m ult egal cu 5.

15, Galculat^i:

7 x 8 + 2 4 = 42 : 7 + 2 0 3 = 5 x 8 : 4 + 2 0 1 =9 x 6 - 1 5 = 54 : 6 + 3 5 + 2 0 3 = 4 5 : 5 x 9 - 6 + 3 0 0 = 5 x 1 1 1 —234= 8 4 0 :2 1 0 x 9 - ^ 1 7 = 6 x 5 : 1 0 x 9 : 3 =

120

d. Imp&ftiri la 8, 9 ^ 10 deduse din tabla inmul^rii.

tnm ul\irea Im pdrtireo Inmul irea lm pdr\ir('a ln m n l\irea tm pdr\irealui 8. la 8 lui 9 la 9 lu i 10 la 10

0 x 8 = 0 0 . 8 = 0 0 x 9 = 0 0 .9== 0 0 x 1 0 = 0 0 :10= 0

1 x 8 = 8 8 : 8 = 1 1 x 9 = 9 , 9 : 9 = 1 1 x 1 0 = 10 10 :10= 1

2 x 8 = 16 16 : 8 = 2 2 x 9 = 18 18 : 9 = 2 2 x 1 0 = 20 20 :10= 2

3 x 8 = =24 24 ; 8 = 3 3 x 9 = 27 27 : 9 = 3 3 x 1 0 = 30 30 : 10= 3

4 x 8 = :32 32 : 8 = 4 4 x 9 = 36 36 : 9 = 4 4 x 1 0 = 40 40 :10 = 4

5 x 8 = =40 40 ;8-= 5 5 x 9 = 45 45 : 9 = 5 5 x 1 0 = 50 50 :10= 5

6 x 8 = =48 48 : 8 = 6 6 x 9 = 54 54 : 9 = 6 6 x 1 0 = 60 60 : 10= 6

7 x 8 = =56 56 ;8=^ 7 7 x 9 = 63 63 : 9 = 7 7 x 1 0 = 70 70 ;10== 7

8 x 8 = =64 64 : 8 = 8 8 x 9 = =72 72 : 9 = 8 8 x 1 0 = 80 80 :10= 8

9 x 8 = =72 72 :8=-- 9 9 x 9 = =81 81 : 9 = 9 9 x 1 0 = 90 90 : 10= 9

10x8==80 80 :8=10 10x9= 90 90 : 9 = 10 10x10= iOO 100: 10= 10

^^erci|u_jio^obletfie

1. Memora^i impar^irile la: 8 ; 9; 10.

2. Spune^i citul, ajutindu-va la nevoie de tabla InmuH-irii:80 : 8 = 72 : 8 - 90 :1 0 = 48 : 8 = 54 : 9 = 63 : 9 = 8 0 : 1 0 = 7 2 : 9 = 90 : 9 = 4 8 : 6 = 5 6 : 8 = 7 0 : 1 0 =

3. Care sint numerele de 10 ori m ai mici decit: 70; 50; 10? Care sint numerele cu 10 mai mici decit: 70; 50; 10?

4. Afla^i numSirul m ai mic decit 48: de 8 ori; cu 8 ; de 6 ori;cu 6.

6. De cite ori se cuprinde 9 in 36? Dar In 54? In 27?

6. De cite ori putem so8.dea pe 8 din 32? Dar din 56?

121

7. Bunicul lui Mihai are 64 de ani, Vlrsta lui Mihai este de 8 ori mai mioft, Clti ani are Mihai?

S. Pe un ^antior la oonstruirea unor blocuri de locuin^e lucreaa& 72 de zidari, organizaji In 9 echipe egale. Ci i zidari slnt Intr-o echipft?

9. Dacft 9 penare de acela^i fel costa 36 de lei, c!t costft1 penar? Dar 5 penare?

10. Din 32 m de plnzfi se fac 8 cear§afuri de m&rimi egale, Cl i metri de plnzft intrft Intr-un cear^af? Dar In 5 oear^afuri de aoeea^i m&rime? \

11. La 0 oroitorie 8-au folosit 18 m de stof& pentru oonfeotio* narea a 6 costume de haine de acela^i fel. Cl i metri de stofft s-au folosit pentru un costum? Dar pentru 9 costume asem&nfitoare?

12. Intr-o livad& elnt 81 de peri §i de 9 ori mai pu^ini nuci, Afla^i:

a) ctt i nuci sint in acea livad^; b) ci^i pomi slnt !n livad^f dac& slnt numai peri i nuci.

13. 0 carte de pove^ti contine 56 ilustra^ii, iar alta con- line de 7 ori mai purine. Cite ilustra^ii slnt In cea d e-a doua carte? Dar In cele dou& carfi la un loo?

14. Intr-o cutie slnt 72 bomboane, iar Intr-o pungu^a slnt de 9 ori mai purine. Cite bomboane slnt In pungu^a? Cu cite bomboane slnt mai multe in cutie?

15. Produsul a doua numere este 63. Unul dintre numere este 9. Care este celalalt numar?

16. Cu cit trebuie Inmul^it 5 pentru a ob|ine produsul 45? Dar pentru a obtine produsul 3B ?

17. Afla^i:

a) 345+■==579 h) m x 9= 454 0 7 - 1 = 2 0 2 4 8 : « « 8

■ + 4 6 = 72 8 x ■ = 6 41 - 4 7 = 33 9 0 : ■ = 1 0

18. Din 27 m de material s-au facut 9 rochii identice. Ctti metri de material vor trebui pentru a face 7‘rochii de acela^i fel?

122

19. Pe 10 stiolu^e cu cernealS s-au p latit 70 de lei. Glti lei se vor plati pe 8 sticlu^e de acela^i fel?

20. Pentru act-iuni patriotice cei 36 pionieri ai unui deta- ^ament au fost organiza^i In 9 grupe egale.

La 0 ac^iune de strJngere a plantelor medicinale au fost mobi- lizate doar 7 grupe. CJ i pionieri din deta^ament au partioipat la acea ac^iune?

21. §tiind ca 6 c&r^i identice costSL 54 de lei, clt rest se va primi de la 75 lei, dac& se platesc din ei 8 c&r^i de acest fel ?

22. T ata a cum p^rat 4 kg de biscui^i §i 3 kg de mere, platind 51 de lei. Clt a costat kilogramul de mere, dacS. kilogramul de biscuiti a costat 9 lei?

23. Intr-o olasa sln t 22 de fete, iar baie^i cu 8 m ai puj-ini. Pentru executarea unei lucrari elevii clasei au fost Impar^iti in 9 grupe egale. Ci\i elevi slnt In fiecare grupa?

24. 0 , slrmft lunga de 18 m se taie In dou& buc&ti, a doua bucata fiind cu 4 m mai lunga declt prima. Glti m etri are fiecare bucata?

R ezo lw ea I '

—------- 18 m. — — _____

(1) (2)

(1) (1) 4 m.

18 m —4 m = 1 4 m este de 2 ori lungimea buc^^ii (1).14 m ; 2 = 7 m este lungimea buc&^,ii (1).

7 m + 4 m = l l m este lungimea buca^ii (2).Rezolmrea a 11-a

— --------- 18 ---- ---------------

(1) (2)

4 m

(2) (2)

18 m 4- 4 m = 2 2 m este de 2 dri lungimea buca^ii (2).22 m : 2 = 11 m este lungimea buca^ii (2).11 m —4 m== 7 m este lungiimea biiclit-ii (1).

25* Un bidon un borcan contin In to ta l 13 1 de apft. Clti litri de ap& se afl& In fiecare, dac& bidonul contine 51 de ap^ mai mulii declt borcanul?

* 26. lonel a cumpftrat o carte un caiet, pl&tind tn to tal14 lei. Git a costat cartea oit a oostat caietul, ^tiind c& pe carte a pl&tit cu 6 lei m ai m ult ‘declt pe caiet?

27. Intr-un ^aro sint 37 de oi albe ^i negre. Numfirul oilor negre este cu 19 mai mic declt al celor albe. Cite oi slnt albe cite oi slnt negre in acel tare?

28. Guvlntul de m ai jos este scris folosind segmente de lun- gimi egale. Lungimea segmentului ce se ob^ine afezlnd In linie dreaptft §i cap la cap toate aceste segmente este de 16 cm» Cl^i cen- tim etri are un singur segment?

29. Galculati:

a) 26-|- 34= 50— 26= 41+ 206+103 = 426-102 = 25 57+821= 389- 45= 421

b) 42:6x7= 4x201 = 81: 9x8= 3x29= 6 4 :8 x 5 = 17x5=

0= 7x8+ 4= 70= 9 x 6 - 7=

421= 7x9+206= 7 2 -9 -9 -9 =

369-123-123= 444-22:^222=

6x7+ 38= 48 :8+200= 72:9— 3= 369 :123= 936 :312= 444 : 222 =

LucrSri de control

1, Priviti figura al&turatfi.Gare Impftr^iri de numere

naturale pot fi efectuat© cu aju- torul ei, folosind:

a) procedeul „prin cuprindere“ ?b) procedeul „prin pSlrti egale“ ? Efectua^i aceste impftr^iri.

124

3 3 $

2. Galcula^i prin scadere repetata de cite ot'i:a) se poate scfidea 6 din 24; b) se cuprinde 8 In 40;c) este m ai mare 21 ca 7; d) esfe m ai mio 9 ca 36.3. Scrie^i raspunsul la fiecare intrebare de la problema ante-

rioarS cu ajutorul opera’fiei de Impfir^ire.4. Spunef.! care este delmp4rtitul, Impfir^itorul cltul la

Imp&r^irea28 : 7 = 4

Verifica^i apoi rezultatul Impar^iirii prin soSdere repetatfi, prin Inmul^ire §i prin Impar^ire,

5. Ce numere reprezinta scrierile:1 8 :1 8 ; 1 8 : 9 ; 1 8 : 6 ; 1 8 : 3 ; 18 : 2; 18 : 1 ; 18 : 0.

6. Care num ar este: a) de 7 ori mai mic declt: 35; 42; 56; 63;b) cu 7 m ai mic decit: 35; 42; 56; 63;c) cu 7 mai mare declt: 35; 42; 56; 63;d) de 7 ori mai mare declt: 5; 6 ; 8 ; 9.7. Completa^i tabela:

delmpar^it 42 42 48 48 63 63impar^itor 7 6 6 8 . 7 9cit

8. Calcula^i:5X B = 45 ; ■ : 7 = 6 ; 63 : B = 9

9. La cltri pionieri s-au dat spre Ingrijire 72 de iepura^i din crescatoria ^colii, daca unui pionier i-au revenit 9 iepura^i? Dar daca i-au revenit 8 iepura^i?

10. Se repartizeaz& In mod egal 54 de piese la 6 echipe de muncitori. Q te piese prime§te fiecare echipa?

11. Daca pe 8 car^i s-au p latit 56 de lei, clt se va plati pe5 car^i de acela§i fel?

12. Pe 5 kg de mere §i 2 kg de pere a-au p latit 44 de lei. Git costa kilogramul de mere, daca kilogramul de pere costa 7 lei?

13. Gurtea unei §coli are forma dreptunghiulara, cu lungimea de 36 m ?i la^imea de 4 ori m ai mica declt lungimea. Afla^i:

a) latiimea cur^ii;b) lungimea gardului care Inconjoara curtea.

125

1. Metrul

2. Decametrul, hectometrul kilometrul

126

Lungimile m ari: lungimea unui drum ; lungimea unei cfti ferate; lungimea unui rlu etc. se jn&soara cu unita^i de m§.sur& m ai m arl declt m etrul. Aoestea s ln t: decametrul, hectometrul §i kilometrul.

Decametrul are 10 metri.. 1 decametru se scrie pe scurt; 1 dam.

1 dani '= 10 m

Hectometrul are 100 de metri. 1 hectometru se scrie pe scurt: 1 hm.

1 hm = 100 m

Kilometrul are 1 000 de metri. 1 kilometru se scrie pe scurt: 1 km.

1 km = 1 000 m

1. Scrieti pe scurt:a) 5 decametri; 15 decametri; 100 decametri.b) 4 hectom etri; 10 hectom etri; 205 hectometri.c) 105 kilometri; 290 kilometri; 4 kilometri.

2. Folosind o sfoara cu lungimea de 1 dam, insemna^i In curtea §colii puncte aflate la distan^a de: 2 dam; 4 dam ; 3 dam ; 5 dam<

3. Pe §osea, de la P iatra Neam^ la Roman slnt 49 de km, iar de la Roman la Bacau slnt 42 de km.

Ci\i kilometri parcurge un autobuz care merge de la P iatra Neam^ la Bacau, prin Roman?

4. Rlul O lt are 599 de km, iar rlul Bistri^a are 290 de km. Cu clt este m ai lung rlul O lt declt rlul Bistri^a?

127

6. D oisportivilnoonjoaraterenulde sport pleclnd din acela§i loc, In acela^i tim p, | i alerglnd in sensuri opuse. In momentul Intllnirii, nnul paroursese 23 dam, al doilea 17 dam.

Clti decaraetri a parcurs fiecare sportiv dup& ce a Inconjurat0 data terenul?

6. Calculati:16 km + 25 k m =

120 hm +256 h m =16 hm + 25 h m = 16 dam + 25 dam=

105. dam-f-240 d a m = 47 m + 3 8

7. Pe marginea unei ^osele lungi de 10 hm s-au plantat cite 10 pomi pe fiecare hectometru, pe ambele pftrli ale ^oselei. Q ti pomi 8-au plantat pe acea §osea ?

8. Un loc In formS dreptunghiulara are lungimea de 5 hm §i latimea cu 2 hm mai mic& declt lungimea. Afla^i lungimea gardu- lui care 11 Inconjurfi.

3. Litriil

128

e r c ^ ii_ g j

80 1+307 1= 989 1—889 1=

1. Mfisurati clti litri de apa Inoap: Intr-o g&leatfi; Intr-o ’ damigeana.

2. Calculati:8 1+7 1= 74 1+16 1 ^

23 1 - 7 li= 125 1 -2 3 1=

3. La o „Alimentara“ s-au adus 869 1 de ulei. !n pHma zi s-au vlndut 1201, iar In ziua a doua s-au vlndut 212 1 de ulei. Gl^i litri de tilei au mai r&mas?

Judeoa^ii astfel Inclt problema s& se rezolve:a) prin dou& scfideri;b) printr-o adunare o sc&dere.

4. La un depozit slnt 7 bidoane a cite 5 1 pline cu ulei pentru motoare. Dacfi se consumS 3 bidoane, cJ^i litri de ulei de motor au m ai r^mas?

Judeca'fi problema astfel Incit sa se rezolve:a) prin trei opera^ii; b) prin dou& opera^ii,

5. L a un in ternat s-au dat pentru masa de diminea^a 274 1 de lapte §i pentru seara cu 170 1 mai pu^in. Cl^i litri de lapte s-au dat In to ta l pentru cele dou& mese?

4. Kilogramul

129

1. Prin ointarire faoe^i pachete continlnd: 1 kg orez; 2 kg faeole; 3 kg ffiina etc.

2. Galcula^i:

42 k g + 28 k g = 561 k g -2 0 1 k g = 3 x 6 k g =

84 k g - 25 k g = 738 kg-3 3 4 k g = 3 x 26 k g =

402 kg+130 k g = 347 k g -3 0 2 k g = 3x263 k g =

3. In cupa unui escavator tncap 320 kg de^euri de bumbac, refolosibile. Cite kilograme de asemenea de§euri slnt intr-un camion In care au fost puse 3 cups?

4. 0 cooperative agricola de produc^ie a vindut In pia^a ora^ului Sntr-o zi 720 kg ceapS, 240 kg ro^ii §i 35 kg patrunjel. Cite kilograme de legume a vindut in to tal cooperativa tn acea zi?

6. Intr-o lad& slnt 224 kg de cartofi, In alta slnt mai pu-fin cu 24 kg ^i Intr-o a treia lada slnt m ai m ult cu 20 kg. Cite kilo­grame de cartofi slnt In to ta l in cele trei Ifizi ?

5. Leul banul

1 leu are 100 de bani.1 leu = 100 bani

130

a. Monede: b. Bancnote:

:l A t tl k

' ' .

s-’V-.w

' -UAsI?

131

1. Faceti o lista cu pre^ul rechizitelol* §colare cumpSrate de voi, dup^i modelul: 1 caiet . . . lei . . . bani

1 oreion . . . lei 1 . . . bani etc.Glti lei ?i ci\i bani v-au costat In to tal ?2. Calcula^i;

15 lei+ 8 le i= 100 lei+ 2 5 le i= 75 lei—25 le i=15 b a n i+ 2 5 b a n i= 2 5 b a n i+ 1 0 b a n i= 50 bani—25 b a n i=

3. Un caiet costa 1 leu 10 bani. Gtt costa 4 caiete de acelasi fel? ^

4. 0 carte costa 8 lei ?i 35 bani, iar un caiet 1 leu ?i 55 bani. Git costa cartea §i caietul Impreuna?

5. Din 75 lei s-au cump5rat cartofi de 57 lei §i 6 kg de ceapS. Git s-a p latit kilogramul de ceapa?

6. Unit&|i de timp mai mici decft o zi

Ne dam seama limpede die trecerea tim pului, observlnd cum dupS zi vine noapte §i dupa noapte vine zi.

Ziua, ca unitate de masura a timpului, dureazS o zi §i o noapte, luate In in^elesul obi§nuit.

Pentru masurarea perioadelor de tim p mai mici decit o zi 88 foloaesc unita^ile de mSsura: ora, minutui §i secunda.

1 zi are 24 de ore; 1 or& are 60 de minute j 1 m inut are 60 de secunde.

La miezul nop^ii se consider^ ora 0. La amiaz& este ora 12.

\2+3

\ 2-

•4

Exercitii pxercitii s j Exercitii o • •

1. Ctt este ora?

1 11 1•

7 ' 2

7 1 ’l o / *1

9 ■ *— , ( ^ 3-

%.”4

^5

■ \ f 8 • ; '4

S ' ’® v i ^

V

74

'1, 1

- t

2. Dupa ce executa^i pe caiete figurile urm atoare, desena^i acele ceasomicului astfel incit arate ora indicata sub fiecare figure:

11 V-*10 . 9*-

8 *

1 11 12

” v• .3

1 0 . 2 10.3 •

• 4 8 ' 8v*'5 7 i

11 12 .. 110'/•/9 -

Ora 8 Ora 2 Ora 6 Ora 11§i 15 minute ?i 30 m inute §i 45 m inute ai 25 minute

7. Unitfl^i de timp mai mari decit o zi

Pentru perioadele de tim p mai m ari declt o zi se folosesc urm&toarele unita^i de m asur^: s&pt&m!na, luna,. anal.

1 sSptamina are-7 zile. 1 luna are, de regula, 30 sau 31 de zile.1 an are 12 luni.

Lunile anului sint; ianuarie, februarie, m artie, aprilie, mai, iunie, iulie, august, septembrie, octombriej noiembrie §i decern- brie.

133

Priviti oalendarul anului 1986. Se observft ch unele luni au 30 de zile urlele luni au 31 de zile. Luna februarie are, obifnuit, 28 de zile. 0 dat& la patru ani februarie are 29 de zile, an num it „biseot“. Anul 1984 a fost un an bisect.

lANlTARIE FEBRUARIE MABTIE APRaiEL 6 13 20 27 3 10 17 24 3 10 17 24 31 7 14 21 28M 7 14 21 28 4 H 18 25 4 11 18 25 1 8 15 22 29M 1 8 15 22 29 . 5 12 19 26 5 12 19 26 2 9 16 23 30J 2 9 16'23 30 6 13 20 27 6 13 20 27 3 10 17 24V 3 10 17 24 31 7 14 21 28 7 ,14'21 28 4 11 18 25s 4 11 18 25 1 8 15 22 1 8 15 22 29 5 12 19 26D 5 12 19 26 2 9 16 23 2 9 16 23 30 6 13 20 27

MAI ItNlE lULlB AUGUST

h 5 12 19 26, , 2 ,9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25M 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8 15 22 29 5 12 19 26M 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 23 30 6 13 20 27J 1 8 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 21 28V 2 9 16 23 30 6 13 20 27 4 11 18.25 1 8 15 22 29s 3 10 17 24 31 7 14 21 28 5 12 19 26 2 9 16 23 30D 4 11 18 25 1 8 15 22 29 6 13 20 27 3 10 17 24 31

SEPTEMBBIB! OCTOMBRIE NOIEMBBIE DECEMBRIE

L 1 8 15 22 29 6 13 20 27 a 10 17 24 1 8 15 22 29M 2 9 16 23 30 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 23 30M a 10 17 24 1 8 15 22 29 5 12 19 26 3 10 17 24 31J 4 11 18 25 2 9 16 23 30 6 13 20 27 4 11 18 25V 6 12 19 26 3 10 17 24 31 7 14 21 28 5 12 19 26s 6 13 20 27 4 11 18 25 1 8 15 22 29 6 13 20 27D 7 44 21 28 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14 21 28

1 an obi^nuit are 365 de zile. Anul bisect are 366 de zile.

1. Care slnt lunile anului care au 30 de zile? Dar lunile care au 31 de zile? (Indicafie: folositi oalendarul de mai sus.)

Trenul a plecat din P iatra Neam^ la ora 11 noaptea §i a ftjuna la Bucure^ti la ora 6 diminea^a. Cite ore a mers?

134

3. 0 serbare §colara a Inceput la ora 2 dupa-amiaza §i s-a term inat la ora 3 §i 30 de m inute dup5-amiaza (In aceea^i zi). Git tim p a durat serbarea?

4. Pionierii unei clase au f&cut o drume^ie de 3 ore. La ce or&au plecat de la ^coala dac^i s-au Inters la ora 13 §i 30 m inute?

6. Un elev a Inceput sa-^i scrie temele la ora 10 §i30 de minute §i a scris tim p de 1 ora §i 20 de minute. La ce ora §i-a terminal el scrierea temelor?

6. Ana are 10 ani, iar Mt-iorul ei M iM i^ are 3 ani^ Glt-i ani va avea Mihai^a atunci clnd Ana va avea 17 ani?

7. Petrica are 15 ani. Gi^i ani avea cu 6 ani In urm&? CHi ani va avea peste 6 ani? Peste cl^i ani va avea vlrsta de 3 ori mai mare?

8. Gite zile s!nt Jntr-o s&pt5mln&? Dar in; 3 saptam lni;7 sSpt'amtni; 8 saptam lni; 10 saptamini?

9. Cite luni sint In : 1 a n ; 2 a n i; 3 a n i; 4 a n i; 3 ani 5 lun i;4 ani §i jum atate ?

10. Cl^i ani slnt In: 24 luni; 36 luni; 48 luni; 30 luni?

11. Un tren pleaca la ora 5 §i 28 minute §i ajunge la desti- na^ie dupa 6 ore ?i 17 minute. La ce ora sose^te trenul la desti- na^ie ?

12. Victora^ are 9 ani. Ce vlrsta va avea peste 7 ani? Peste ci^i ani va avea vlrsta de 5 ori mai m are declt p are aoum ?

135

Exercitii §i probleme pentru recapitulareapentru recapitularea finala

1. Sorie^i In ordine:a) cresc&toare, numerele care sint scrise fn&untrul liniei din

figurA;b) desorescfttoare, numerele care slnt scrise in figurft In

afara liniei respective.

50

2. Se dau dou& grupe de numere naturale: grupa 1: ^5; 96; 100; 101. grupa a 2-a: 98; 99; 103; 104.

Spune^i care numere apar^in §i la grupa 1 §1 la grupa a 2-a?8. Se dau dou& grupe de numere naturale:

grupa 1 12 13 14 15 -*grupo a 2-a

Afla^i suma numerelor care sint comune celor dou& grupe.4. De cite ori apare cifra 3 In scrierea §irului numerelor

de la 20 la 40?

136

6. La biblioteoa unei ^coli au foat citite In luna ianuarie 100 de cftpti, In februarie 320 de oftrjii, iar In m artie a-au c itit clt to ianuarie 91 februarie la un loo. Cite cSr^i au fost citite In cele trei luni ?

6. Gom pletatitabelul:term.en 7 “29 120 530 705 102termen 28 58 49 129 13 207sumd

(dupa ce l-a ,i f&cut pe caietul vostru). 7. Completaj^i tabelu l:

termen 8 19 250 24 4 205 0 258um& 58 99 253 324 304 506 200 25termen

%

(dupa ce 1-a^i faout pe caietul vostru).8. Un biciolist parcurge intr-o t i drumul dintre ora^ele

A C, treclnd prin ora^ul B. A doua zi parcurge drumul dintre ora^eie' ^' ^i D trecJnd prin ora§ul B>

Clt-i kilometri a parcurs biciclistul in cele doufi zile, dacfi: distanta dintre ora^ele A Beste de 100 km ; B 0distanta dintre ora^ele B ^ \ C este de 30 km; distanta dintre ora^ele B ^ i D este de 130 km ?

9. La pregfitirea unei serbftri participa 68 de elevl la cor 9i16 elevi la dansuri. Dacfi 8 elevi participft 9! la cor $i la dansuri, ci^i elevi participfi la pregatirea serb&rii?

10. FaceJ-i pe caiete figura alfiturat& i completati numerele: a) grupei a 2-a cu produsele inmul^irii cu 4 a nume-

relorgrupei 1, dac& aceste produse sInt cuprinse intre 7 §i 19;

girupa 1 grupar ; : grupo e 3*a

137

b) grupei a 3-a cu produsele Inmult-irii cu 5 a numerelor grupei 1, dac& aceste produse slnt m ai m ari declt 20.

11. Aflati:■ : 3 = 7 ■ ; 4 = 7 ■ : 7 - 7 ■ ; 8 = 7 ■ : 9 = 7 Hx3==30 4 x B = 2 4 ■ x 5 = 3 0 8 x m xi0= 90

12. Scrieti toate numerele naturale care, Inmul^ite cu 5, dau produsul:

a) m ai mic declt 30;b) cel m ult egal cu 30.

13. Care este produsul daca un factor este 4, iar al doilea este cu 5 mai mare ca primul?

14. Pentru efectuarea unor repara^ii la un ^antier de con- struc^ii s-au trim is Intr-o zi 4 echipe a cite 10 inuncitori, iar a doua zi ISm uncitori. Ct^i muncitori s-au trimis in cele doua zile?

16. Calcula^i:( 5 x 9 ) + 1 8 = ; ( 6 x 9 ) - 1 8 = ; (8 x ^ )+ 3 2 3 = .

16. Un bloc are 4 scari cu cite 10 apartam ente pe fiecare scar5. Alt bloc are 5 scari cu cite 9 apartam ente pe fiecare scara. Cite apartam ente sint In cele doua blocuri?

17. Pe un ^antier au fost nou-angaja^i 58 de muncitcri in doua zile. Cu cei angajati In prima zi s-au format 4 echipe a cite 8 muncitori. Ci^i s-au angajat In ziua a doua?

18. Galcula^i:4 6 0 - ( 5 x 8 ) = ; 7 6 - ( 7 x 8 ) = ; 7 3 - ( 7 x 7 ) ~ .

19. S-au cumpSirat 8 kg de mere cu 7 lei kilogramul §i 4 kg de biscuiti cu 10 lei kilogramul. Clt au costat cumparaturile?

20. Calcula^i:a ) ( 9 x l 0 ) + ( 3 x 4 ) = b ) ( 9 x 1 0 ) - ( 3 x 4 ) =

(8 x l O ) - f (6 x 1 0 ) = ( 8 X 1 0 ) - ( 6 x 1 0 ) =

(6 x 6)-l-(7x 7 )= (7 x 7 ) - ( 6 x 6 )=c ) ( 3 x 9 ) - ( 9 x 3 ) =

( 8 x 5 ) - ( 8 x 0 ) =

( 5 x l ) - ( l x 0 ) =

138

21. Intr-o clasa a dona a unei §cpli slnt 20 de baie^i 16 fete. La ora de educa^ie fizica au fost a^eza^i In rioduri de cite 4 elevi. Cite rinduri s-au form at cu to ti elevii clasei?

22. Un grup de §colari au strlns 36 de kg c&p§uni §i 40 kg de zmeurSi. G&p§unile au fost a^ezate In co^ule^e de cite 4 kg, iar zmeura, In co^ulet-e de cite 5 kg. De cite co^ule^e a fost nevoie?

23. La biblioteca unei §coli s-au c itit Intr-o zi 35 de carti de pove§ti §i de 7 ori mai pu|ine car^i de poezii. Cite car^i s-au c itit in to ta l?

24. Daca impar^itorul este 3, iar citul de 3 ori mai mare ca impart.itorul, care este deimpar^itul?

26. Intr-o clasa slnt 15 fete §i cu 6 baie^i mai m ult declt fete. To^i au mers la culesul merelor In livada C.A.P. Acolo li s-a cerut sa formeze echipe de cite 4 ^colari. Cite echipe s-au pu tu t forma?

26. Intr-un autobuz erau 20 de calatori. La o sta^ie s-au dat jos un sfert din ei §i s-au urcat al^i 12 calatori. Cu cl ,i calatori a plecat autobuzul din acea stable?

27. La caminul cultural al unei comune slnt 60 de cori^ti; la dansuri slnt 4 grupe de cite 6 dansatori; din echipa de teatru fac parte 16 persoane. Care este num arul to ta l al persoanelor din echipa artistica a acelui camin cultural, §tiind ca acestea slnt toate forma^iile artistice pe care le are §i fiecare persoana participa la 0 singura formatie?

28; O carte are 100 de pagini, Un elev cite§te cite 10 pagini pe zi. El a citit 40 de pagini. De cite zile m ai are nevoie pentru a term ina cartea?

29. Un muncitor a lucrat 72 de piese identice In 8 ore. Cite piese a lucrat in 5 ore?

In cite ore a facut 27 de piese? Dar 63 de piese? (S-a execu- ta t acelagi num ar de piese in fiecare ora.)

139

80. La un concurs s-au Inscris 50 de copii, formlndu-se dou& grupe. In prima grupfi. erau 9 feti^e de 3 ori mai multi bftieti. 0 \ i copii sint In grupa a doua?

31* Galculati;8x 3+213=: 121x3-323== 2x3x9= Ox 9-f 9 x 9 - 18« 3x2x8== 3x121+323= 2x3+ 15= 9x9 : 9=

32. Efectuati;4x9 : 6 « 9 x ( 6 : 3 H 9:(3x3)= 5x7 :7= 48 ;(2x3)= 72 :(4x2)= 8 x 8 :8 = 60:(2x5)= 64:(4x2)= 8 x 0 : 8 = 81: (1x9)= 27: (3x3)=

S3. Verifioati dacft slnt adevSrate scrierile:a) (5 + 2 )x 6 = :(5 x 6 )+ (2 x 6 )b) (7+3)x8=(7x8)+(3x8)c) (8 -3)x9H 8x9)-(3x9)d) (8-4)x7=(8x7)-(4x7)e) (7x6)+3=(7+3)x(6+3)'

34. Calculafi:a) (12-10) X(12+10)= b) (346-340) x (72 : 9)= 0) 121+(5x9)= d) 147H5x9)=

35. Se dau numerele 12 9110. Afla^i produsul dintre diferen^a ^i suma acestor numere.

36. Aflati:a) produsul dintre numerele: 346—340 §i 72 :9 ;b) suma dintre num&rul 121 ?i produsul numerelor 5 ^i 9;c) diferen^a dintre numftrul 147 ?i produsul numerelor

5 ^i 9.

37. Se construie^te 0 §osea lungft de 20 km. 0 echipa a construit un sfert din lungimea ^oselei, Altfi echipS a construit7 km, Clt-i kilometri de ^osea a m ai r&mas de construit?

140

38. Observati linia frJnta A B C §i linia frlntft A M PNC din desen. Care din ele are lungimea mai mare, dao& se ^tie o& M este mijlocul segmentului A B N este mijlocul segmentului BQl

B

39. Gonstruiti un segment cu lungimea cii suma lungimilor laturilor patra tu lu i din figur&.

2cm

3cm

E0IP

40, Gonstruiti un segment cu lungimea clt sum a lungimilor laturilor dreptunghiului din figur&.

41, Suma lungimilor laturilor unui p&trat este de 24 cm. Ce lungime are latu ra patratului?

42, Un elev cump&r& un caiet de 2 lei §i 10 bani, un oreion de 1 leu 20 bani §i o carte de 6 lei ^i 70 bani.

Ge rest primegte de la 25 lei?

43 G6siti toate perechile de numere naturale al cftror pro- dus este 8 .

44, La demonstra^iile sportive de la sflr^itul anului §colar au executat programul un numftr de elevi cuprins Intre 13 ^i 37. Cl^i elevi au executat programul sportiv, dac& ei au pu tu t fi Incolonati In rlnduri complete de cite 5, precum ^i In rlnduri complete de cite 6 ?

45, Alc&tui^i cite o problem^ a c&rei rezolvare s& se scrie:a ) ' ( 5 x 3 ) + 7 = b) 100-(25 : 5 ) = c) ( 5 x 7 ) - ( 3 x 6 ) «

141

46. La un chio^o s-au adus 7 borcane cu miere de albine a cite 5 kg borcanuL Dac& s-au vindut 17 kg de miere, cite kilo- grame au mai r&mas?

47. Un muncitor cumpara alimente de 67 lei. E l da la casa5 monede a cite 5 lei, 2 bancnote a cite 10 lei §i o bancnota a 25 lei. Gl^i lei prime^te rest?

48. Un §ofer a parcurs cu ma§ina sa In doua zile un drum de 458 km. Dac& in prima zi a parcurs 250 km, afla^-i:

a) ci -i kilometri a parcurs in ziua a doua;b) cu cl^i kilometri a parcurs m ai m ult In una din cele

doua zile.

49. Mama are 34 ani, iar ta ta are 39 ani. Gi^i ani va avea ta ta cind m am a va avea 41 ani?

Rezolva^i in dou& moduri.50. Cite buca^i de cite 6 m se pot ta ia dintr-o slrmS de

54 m ?

51. Cele 24 de tractoare ale unui C.A.P. slnt repartizate In mod egal In 6 brigSzi. Cite tractoare revin intr-o brigade?

52. In 6 borcane identice pline cu miere de albine se afla 18 kg de miere. Cite kilograme de miere vor fi in 9 borcane de acela^i fel?

53. S-au cum parat 4 kg de cire?e 916 kg de ro§ii, plStind 54 lei. Cit a costat kilogramul de ro§ii, daca kilogramul de cire§e a costat 6 lei?

54. Doua echipe au lucrat impreunS la repararea unei por- ^iuni de §osea lunga de 82 km. §tiind o& prima echipa a reparat49 km de §osea, sa se afle:

a) cl^i hectometri de §osea a reparat a doua echipa;b) cu cl^i hectometri de §osea a reparat m ai m ult una din

echipe.

55. 0 persoana are: cite 0 moneda de 5 bani, 15 bani, 25 bani, 3 lei; 2 monede de 1 leu ^i 2 de 5 lei; cite o bancnota de10 lei, 25 lei, 50 lei, 100 lei.

Cum poate plati o cum paratura de 165 lei §i 30 bani, fSra a trebui sa m ai primeasca rest? (Gasi^i toate posibilitatile).

142

56. La o .actlvitate patriotica au participat fntr-o zi 470, iar a doua zi 750 de persoane. $tilnd ca 350 din ele au particfpat In ambele zile, aflati cite persoane au participat:

a) numai Tn prima zi: b) numai ?n zfua a doua;c) cel putIn tn una din ceie dou§ zile»

57. Din 70 de muncitori care lucreaza pe un ^antier, 45 au virsta sub 30 ani ?i 43 au peste 25 ani. Aflati cTti muncitori de pe acei ^antier au:

a) cel muit 25 ani: b) cel putin 30 ani;c) intre 25 30 ani.58. O turma, avind 324 de ol albe ?! 136 negre, se une t©

cu alta turma, avfnd 231 de oi, unele albe $i altele negre. Care este cel mai mare num^r de oi albe (negre) ce se pot afla In noua turma? Dar cel mai mic?

Raspuns: a) 554: 325 (negre: 366; 137).

59. Intr-un autobuz s?nt 86 de cdlStori a^ezafl pe locurile lor. Daca s-ar mai urea 7 calatori, ar rSmlne locuri liberOf daca s-ar mai urea 9, ar ramlne calStori In picioare. Cite lo­curi sInt in autobuz?

60. ]ntr-o cutie s?nt bile marl albe i bile m id albe i ne­gre. §tiind ca In total sInt 17 bile albe (mari $1 mici) $1 2 ne gre, afla<i:

a) cite bile mari sInt ?n cutie, dacS num irul bilelor m id albe este 3: b) cite bile m id sInt In cutte;

c) cite bile (mari $i mid) sInt In cutie.

61. Mihai, Gheorghitfi ?i Sandu vor sd trimitS, fiecare, cite o scrisoare colegilor lor Viorel, Andrei, Cristian $i Doru.

s; Aflati cite plicurl sint necesar© In acest scop, efectu- Ind; dou^ adunari: trei adunari; o Inmultlre.b) Veriticati rezultatui, formind tpate perechile expeditor-des- tinatar ?i numarlndg-le.

62. Intr-o cutie sint figurl geometric© decupate din car­ton, numai triunghiuri $i cercuri. $tiind cS In cutie sint 7 figurl In forms de cerc, iar numarul figurilor ro^il este 6, care este cel mai mic numar de figurl geometrice ce pot fi ?n cutie? Dar cel mai mare?Indicafie: Uneie cercuri pot fi ro li. Exists cel putin un triunghi.

Raspuns: 8: 13.

143

1. RECAPITULAREA §I COMPLETAREAGUNO^TINTELOR DIN CLASA I

1. No^iuni introductive. Numerele naturale p!n& la zece....................... .... 32. Numerele naturale de la zece la o s u ta ...........................v - ................ • • • 'tO3. Adunarea §i scSderea numerelor plna la o sutft fSrfi trecere peste

ordin .................................................................... ............ ........................ 13

2. ADUNAREA §I SCADEREA NUMERELOR P I n A LA 0 SUTA GU TRECERE PESTE ORDIN

1. Adunarea §i scSderea plna la douazeci ................................. .............. • 232. Adunarea sc&derea pln& la o su tli.......... .................... .................... .... 288. Calculul sumei mai m ultor numere n a t u r a l e . . . . . . . . ................... 37

3. NO TIUN I DE GEOM ETRIE ............................... ................................. 41

4. NUMERELE NATURALE P I n A LA O MIE

1. Numirea, sorierea §i c itirea .......................... . ................. ................ .... 5 i2. Adunarea §i soSiderea numerelor naturale plna la o mie, fara trecere

peste ordin ................................................................................................. 60

5. INMULTIREA NUMERELOR NATURALE DE LA 0 LA 10

L Inmult-irea numerelor naturale folosind adunarea repetatS . . . . . . . 772. Tabla Inmultirii .............................................................. .......................... 85

6. IMPARTIREA n u m e r e l o r NATURALE

1. ImpSrtrirea prin cuprindere ......................... ............. ....................... ......... 1032. Impar^irea prin pSr^i egale .................... ................ ................. . 1103. Leg&tura dintre Inmult^ire §i Impar^ire.............................. . 113

7. UNITATI d e MASURA...... ...... ............ .................... ................ . 126

8. EX ERCITH PROBLEME PEN TRU RECAPITULAREA FINALA ..................................... .................... .......... ...................... .......... 136

CUPRINSUL

Nr. colilor de tlpar : 9 Bun de tipar ;2.02.'i?g9

E BCom. nr. 80 395/35 004 Combinatul pollgrafic

„CASA SClNTEII“ Bucure$ti — R.S.R.

EDITURA DIDACTICA $1 PEDAGOGICA BUCURE^TI - 1989

ISBN 973-30-0036-1

II

Lei 15,70