3.4 合并同类项（ 1 ）

阜宁实验初中七年级数学组 刘必文

学习目标1. 理解同类项概念；

3. 会合并同类项。

2. 能识别同类项；

爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，鹏鹏选了一对蛋挞和一杯可乐：

说一说！

问题是：如果你是鹏鹏，买的时候 应该怎么向服务员表述呢？

生活中处处有归类的问题，在数学中也有归类的问题吗？

归归类！100a 2xy2

200a-3m2n-8xy2

6m2n

-7

-3

100a 200a 2xy2 -8xy2

-3 -7 -3m2n 6m2n

同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

几个常数项也是同类项

观察每组中各式的字母以及字母的指数有什么特点？

游戏：找朋友

试一试！练习 1. 下列各组中的两项是不是同类项？(1) ab 与 3ab (2)2a2b 与 2ab2

2

1- (3)3xy 与 yx (4)2a 与

2ab

×

√(5) - 2.1 与4

3(6) 53 与 b3

√

√

×

×

“行家”看“门道”

知识的升华：判断同类项： 1. 所含字母 ____, 相同字母的指数也 ____. 2. 与 _____ 无关 与 ____________ 无关。

相同相同

系 数所含字母的顺序

思维拓展：已知已知 2x2x22yynn 与 与 –– 3y3y44xxmm 是同类项，是同类项， 则 则 m = m = ，， n = n = 。 2 4

?

我思， 我进步 !

运用有理数的运算律计算 : 100× 2+252×2 =_____________, 100×(-2)+252×(-2)=____________;

(100+252) ×2

(100+252) ×(-2)

100t + 252t =_____________.(100+252) t

探究 1

如图：是某学校的总体规划图，你能计算出这个学校的占地面积吗？

60240

b

a

200100

图书馆学生活动中心

操场教学区

学校的占

地面积可

以用代数

式表示

为 :100a+

200a+240

b+60b

也可以表示为(100+200)a+(240+60)b

我思， 我进步 !

(1)7a － 3a = （ ） a=________

(2) 4x2 ＋ 2x2 = （ ） x2 =______

(3) － 9x2y3 ＋ 5x2y3 = （ ） x2y3 =______(4) 5ab2 ＋ ab2 － 13ab2 = （ ） ab2

=___

１２

-4x2y3

6x2

7-3

4+2

-9+5

5+ -1321

4a

ab2

2

15-

根据乘法分配律把同类项合并成一项叫合并同类项

探究 2

思考：观察上面的式子，你发现了什么？ 你能归纳出合并同类项的法则吗？

合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果做为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项，法则不能忘，系数来相加，其它不变样。

我来帮你记一记

?

例题、合并同类项（ 1 ） -3x+2y-5x-7y

解：原式 = (-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律= （ -3-5)x+(2-7)y 乘法对加法的分配律

= -8x-5y 有理数加法法则

例题例题评讲评讲 尝试应用

（ 2 ） a2-3ab +5 - a2- 3ab -7

(a2- a2 )+(-3ab-3ab )+(5 -7)

=(1-1) a2+(-3-3) ab+(-2)=-6ab-2

合并同类项步骤：1 、划线，找出各组同类项；2 、把同类项写在一起；3 、合并同类项。

例题例题评讲评讲

找移

并

解：原式 =

例题、合并同类项

1. 下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。

（ 1 ） 16y2 - 7y2=9 （ 2 ） 7x – 5x=2x2

（ 3 ） 3x+ 3y=6xy （ 4 ） 19a2 b- 9b2a=10

合并同类项时，字母不变。应为

16y2 - 7y2=9y2

合并同类项时，字母的指数不变。应为

7x – 5x=2x

没有同类项可合并 没有同类项可合并

巩固练习

2 、合并同类项

(3) a2-3a-3a2+a2+2a-7

(4) x2-5xy+yx+2x2

(2) -4ab ab2

9

(1) 3x-5x

巩固练习

即学即用

我们这节课学到了什么？

同 类 项同 类 项

合并同类项合并同类项

两个相同两个相同

法则法则

（（ 11 ）所含字母相同）所含字母相同（（ 22 ）相同字母的指数）相同字母的指数

也相同；也相同；

（（ 11 ）系数相加作为）系数相加作为

结果的系数。结果的系数。

（（ 22 ）字母与字母的）字母与字母的

指数不变。指数不变。

回味无穷

课本上的练习题