37. hatvani istván fizikaverseny 2019-20. 1....

Hatvani István fizikaverseny 2019-20.

1. forduló

Beküldési és regisztrációs határidő: 2019. december 10.

1. kategória

1.1.1. A 31. nyári Olimpiai játékokon a Szabó Gabriella - Kozák Danuta magyar kajakpáros az

500 méteres távon 1:43,687 s idővel – 51 ms-mal megelőzve német ellenfelét – érkezett a

célba. Tegyük fel, hogy mindkét kajak állandó sebességgel tette meg az 500 métert. Hány

centiméter előnnyel győzték le a németeket?

1.1.2. Egy 1250 kg tömegű sportkocsival fékpróbát

végeztek. Az ábra a fékezés pillanatnyi

sebesség – idő grafikonját adja meg.

a) Megcsúszás nélkül mekkora távolságon

tud megállni az autó?

b) Hány km

h volt a kezdeti sebessége?

c) Mekkora volt a lassulása?

d) Mennyi volt a fékezés alatt az

átlagsebessége?

1.1.3. Az alábbi részlet egy napilapban jelent meg a méterrendszer magyarországi törvénybe

iktatásának hatvanadik évfordulójára:

„… a nyelvészek számára jegyzem fel, hogy a faddi dohánybeváltó hivatalnál a nép egy hét

alatt a következő változatokat csinálta az akkor először hallott kilogramm szóra:

– Kilográf, kiliger, kalager, kilográt, tilogram, kiugrom, geográf, kiogresz, kilogrász, gelográ f,

kalográf, koligram, filigran, pilugram, puligram, koligráf, koligrád, koligran, kinogram,

guligrim, kurigra, fuligram, kirugom, ilegráf, kiágrász, dilegron, diligra, kiágrány, poligrány.

Csak egynek nem mondta tévedésből se senki: kilogrammnak.”

a) Ki a szerző és mi az írás címe?

b) Melyek az SI alapmennyiségei és a megfelelő mértékegységeik?

c) Hol alapították az SI-t és mikor?

d) A 2019. május 20-án életbe lépő meghatározás szerint mi az alapja az új kilogramm

definíciónak?

1.1.4. 1947-ben egy beduin kecskepásztor különleges tekercseket és agyagtárgyakat talált egy

barlangban, melyek nagy hatással lettek a Biblia koráról szóló régészetre. A mára előkerült

több mint kilencszáz papirusz és pergamentekercseket, viasszal légmentesen lezárt, hosszúkás

60 cm magas, egyenes henger alakú agyagkorsók őrizték, így maradhatott fenn több ezer éven

keresztül. A híres holt-tengeri tekercsek közül kettőt - a törékeny papirusz és pergamen

helyett - 99 százalékos rézből készült, kiterített állapotában körülbelül 240 cm hosszú és 30

cm széles egy milliméteres lemezre, stílussal karcoltak a lágy anyagba.

a) Mikor keletkeztek ezek az írások?

b) Mit tartalmaz a két réz tekercs?

c) Legalább mekkora egy réztekercs tömege?

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

52

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

se

bess

ég

(m/s

)

idő(s)


1. forduló


d) Tételezzük fel, hogy az agyagkorsó falvastagsága mindenhol 1cm, átmérője 13,86 cm.

Mekkora a felül zárt agyagkorsó tömege?

𝜌𝑟é𝑧 = 8,96g

cm3 𝜌𝑎𝑔𝑦𝑎𝑔 = 2,2g

cm3

1.1.5. Határozd meg a konyhában található répa, petrezselyem, burgonya sűrűségét!

Dolgozz ki több mérési eljárást is! A megfigyeléseidet, méréseidet röviden ismertesd:

– készíts mérési jegyzőkönyvet, amelyben leírod a mérés menetét, hogy milyen anyagokat,

eszközöket használtál a méréshez, a mérés összeállítását – végezz több mérést – mérési eredményeidet foglald táblázatba

– (ha lehet, ábrázold grafikusan is)

– tüntesd fel a lehetséges mérési hibák forrásait

– mérésedet fényképpel is dokumentálhatod (a fényképekkel kapcsolatban további

információk lesznek a honlapon)

– jelöld meg a felhasznált irodalmat!

1.1.6. Pótold a hiányzó mérőszámokat!

a) 6,5 kg = 5,7 ∙ 103 g + …….. mg

b) 21 h = 3

4 d + s

c) 50 m

s = 32,7

m

s + ……

km

h

d) 0,2 m3 = …. hl + 50 dm3

e) 1,296 ∙ 105 km

h2 = ………

m

s2


1. forduló


2. kategória

2.1.1. Gábor kerékpárral megy a nagymamájához. Az alábbi grafikon szemlélteti a mozgását.

Milyen messze kell mennie?

2.1.2. Gábor (18 kg) és testvére (11 kg) mérleghintáznak. Gábor testvére a hinta szélén ül,

1,2 méterre a forgástengelytől. Gábor a másik oldalon ül, tengelytől való távolsága 0,9 méter.

Hová üljön 8 kg tömegű kisebb testvérük, hogy a hinta egyensúlyban legyen?

2.1.3. A 18 kg tömegű Gábor és 25 kg tömegű unokatestvére az otthoni medencében egy-egy (2 kg

tömegű) gumicsónakban ringatóznak a vízen. Gábor megszomjazik, ezért unokatestvére

átdobja neki 100 dkg tömegű kulacsát 3 m

s sebességgel. Milyen irányú és nagyságú

sebességgel indul el ekkor a két csónak?

2.1.4. Gábor nagymamájának konyhája 6 m széles, 5 m hosszú és 3 m magas.

a) Hány kg tömegű a konyhában lévő levegő? Milyen nyomást fejt ki ez a légtömeg a konyha

padlójára? (A levegő sűrűsége normál légköri nyomáson: 1,2928 kg

m3 )

b) A konyhában a tűzhelyen a nagymama főz. A tűzhely fogyasztása 0,9 kWh, és a felvett

energia 80%-át hasznosítja. Mennyi lesz a konyha eredetileg 20 ℃ levegőjének

hőmérséklete, ha az ebéd 1 óra alatt készül el? (A levegő fajhője: 1,013 kJ

kg∙K)

2.1.5. Határozd meg a konyhában található répa, petrezselyem, burgonya sűrűségét!

Dolgozz ki több mérési eljárást is! A megfigyeléseidet, méréseidet röviden ismertesd:

– készíts mérési jegyzőkönyvet, amelyben leírod a mérés menetét, hogy milyen anyagokat,

eszközöket használtál a méréshez, a mérés összeállítását

– végezz több mérést – mérési eredményeidet foglald táblázatba

– (ha lehet, ábrázold grafikusan is)

– tüntesd fel a lehetséges mérési hibák forrásait; – mérésedet fényképpel is dokumentálhatod (a fényképekkel kapcsolatban további


– jelöld meg a felhasznált irodalmat!

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

v(k

m/h

)

t (min)


1. forduló


2.1.6. Gábor a levest kavargatva, figyeli a kanál mögött keletkező örvényeket.

a) Mik azok az örvények?

b) Hol találkozhatunk a természetben hasonló, nagyobb méretű örvényekkel?

c) Mit okozhatnak, mit eredményezhetnek az örvények ?

d) Ki volt az a magyar fizikus, aki ezzel a témakörrel foglalkozott?


1. forduló


3. kategória

3.1.1. A 8 km/h sodrású folyón egy olyan hajóval szeretnénk átkelni, ami a vízhez képest 17 km/h

sebességgel halad. A két part távolsága 595 m.

a) Hogy haladjunk a hajóval, ha a legrövidebb idő alatt szeretnénk átkelni a folyón? Hány

perc alatt érünk át, és az indulási helyhez képest hol kötünk ki?

b) Hogy haladjunk a hajóval, ha a legrövidebb úton szeretnénk átkelni a folyón? Hány perc

alatt érünk át?

3.1.2. Földre helyezett rövid csövű teniszlabda-kilövő puskával vízszintes talajon egy 2 méter magas

- földig leérő - hálón szeretnénk a hálóra merőleges irányban labdákat átlőni. Első lövésünkné l

a labda a háló irányába mérve a kilövés helyétől 18 méterre éri el a földet úgy, hogy pályája

tetőpontján éppen 7 méterrel van a háló felett. Sikeres lesz-e a következő, ugyanakkora

kezdősebességű, ugyanúgy a háló felé irányuló, de laposabban leadott lövésünk, ha háló

nélkül ez a labda is ugyanazon a helyen esne le a földre? A vízszintessel mekkora szöget zárt

be a két lövés?

3.1.3. Budapest és Hajdúszoboszló körülbelül ugyanazon a földrajzi (É) szélességi fokon van,

222 km-re egymástól. Budapest hosszúsági koordinátái: K 19°02’, a Hajdúszoboszlóé :

K 21°23’.

a) Hány perccel kel később a Nap a fővárosban, mint Hajdúszoboszlón?

b) Mennyi Budapest távolsága a Föld képzeletbeli tengelyétől?

c) Ugyanezekkel a hosszúsági koordinátákkal az Egyenlítő mentén Kongó területére esik két

hely. Jelöljük ezt A és B-vel. Hány km az AB távolság?

3.1.4. Két kör alakú futópálya nyolcasszerűen illeszkedik egymáshoz, át lehet futni egyikről a

másikra. A kisebbik 200 m-es, a nagyobb kör 400 m-es. Két futó a közös pontjukból - K-ból -

egyszerre indul. Andris a kisebbiknek vág neki, 4 m/s sebességgel, az óramutató járásával

ellentétes irányba. Béla, aki 5 m/s-mal fut, a nagyobbiknak indul neki, szintén az óramutatóva l

ellentétesen. Mindketten nyolcas alak szerint köröznek.

a) Add meg az első találkozásuk helyét a KOT szöggel, ahol O a megfelelő kör középpontja,

T a találkozás helye!

b) Add meg hasonló módon a 15. találkozás helyét!

3.1.5. Az eső testek a levegőben több-kevesebb idő alatt egyenletes sebességet érnek el. Egy 4 g

tömegű pingpong labda például 15 m/s sebességgel esik. A közegellenállási erő a sebesség

négyzetével arányos.

a) Mekkora sebességgel esik az ugyanakkora méretű 256 g tömegű fémgolyó?

b) A pingpong labdát és a fémgolyót hosszú fonállal összekötjük, mekkora lesz ebben az

esetben a közös sebességük egyenletes esés közben?

3.1.6. Határozd meg otthon, a konyhában található három különböző felületen egy alkalmasan

választott tárgy esetében a csúszási súrlódási együtthatót. Készíts mérési jegyzőkönyve t,


1. forduló


melyből kiderül a mérés menete, a felhasznált eszközök, a mért adatok és a meghatározás

módja. (A mérési eljárásodtól függően használj alkalmas táblázatot, grafikont.) Tüntesd fel a

lehetséges mérési hibák forrásait és az esetlegesen felhasznált irodalmat. A mérésedet

fényképpel is dokumentálhatod. (max. 10 fénykép, a fényképekkel kapcsolatban további



1. forduló


4. kategória

4.1.1. Valamely 1 méter hosszú nyárfaléc két végére ráakasztottunk egy-egy kabátot. Az egyik 2 kg,

a másik 1,12 kg tömegű. A lécet a kabátokkal egy S alakban meghajlított acél kampóval

felemeltük, ekkor a léc vízszintes helyzetbe került. A kampó a nehezebbik kabát felőli

lécvégtől 38 cm-re van.

a) Mennyi a nyárfaléc tömege?

b) Ha a nehezebbik kabát zsebéből kivesszük a 10 dkg tömegű mobiltelefont, akkor hová

tegyük a kampót, hogy a léc ismét egyensúlyba kerüljön?

4.1.2. Egy átlagos kezdő íj megfeszítése 28 inch-es húzáshossznál 40 font húzóerőt igényel.

a) Mekkora sebességgel lövi ki a 300 grain tömegű nyílvesszőt egy ilyen íj? (A veszteségek

elhanyagolhatók.)

b) Milyen messzire repül vízszintes terepen a fenti nyílvessző, ha a talajjal párhuzamosan

lőtték ki 157 cm-rel a felszín felett? (A légellenállás elhanyagolható!)

4.1.3. Ha egy lassan forgó csillag átlagos sűrűsége 10%-kal megnőne, hogyan változna meg ettől a

felszínén a csillag vonzáskörének elhagyásához szükséges legkisebb sebesség. Adjuk meg a

két sebesség arányát is! (Tekintsük a csillag tömegét változatlannak.)

A 4.1.4A. és a 4.1.4B. feladat közül csak egyet kell megoldani, az értékelésben is csak egy

feladatot veszünk figyelembe.

4.1.4A. Egy vízszintes hengerben nitrogéngáz van. A gázt

könnyen mozgó, A= 10 cm2 alapterületű dugattyú zárja el

a külső p = 100 kPa nyomású levegőtől. A hengerbe zárt

gázt egy Pf = 5 W teljesítményű fűtőszállal melegítjük. A

fűtőszál által leadott hő 70 %-a a nitrogént melegíti. A melegítés hatására a dugattyú

egyenletesen mozogva kifelé tolódik a hengerből. Határozzuk meg a dugattyú v sebességét!

4.1.4B. Két, egyformán Q töltésű, m tömegű golyót L hosszúságú

szigetelő fonálon közös pontba függesztünk fel. Az elektromos

taszítás miatt a fonalak szétágaznak, és egyensúlyban szöget

zárnak be a függőlegessel.

a) Határozzuk meg a golyók töltését, ha m = 2∙10-3 kg, = 30 o,

L = 0,3 m.

b) Mekkora szöget zárna be a fonál a függőlegessel, ha az

ingákat egy olyan liftben függesztenénk fel, ami lefelé tartósan a = 5 m/s2 gyorsulássa l

mozog?

4.1.5. Térfogatbeosztással ellátott hőszigetelt edényben 0,5 liter 82,31 oC-os víz van. Ebbe 59,1 oC

hőmérsékletű golyókat szórunk, melyek egy része rézből, a többi alumíniumból készült. A

Q, m +

L

Q, m +

L


1. forduló


golyók együttese úgy viselkedik, mint egy 578,125 J

kg℃ fajhőjű anyag, így a kialakuló

hőmérséklet 80 oC lesz. Az edény energiaigénye és a hőtágulás elhanyagolható.

a) Mennyi a rézgolyók együttes tömege?

b) Mekkora térfogatot olvashatunk le a végén, ha a golyókat a víz teljesen ellepi?

4.1.6. Határozd meg egy kis méretű fadarab - mint tutaj - terhelhetőségét. Az otthonodban találha tó

eszközökkel dolgozz, értelmezd a terhelhetőség fogalmát. Készíts mérési jegyzőkönyve t,

melyből kiderül a mérés menete, a felhasznált eszközök, a mért adatok és a meghatározás

módja. (A mérési eljárásodtól függően használj alkalmas táblázatot, grafikont.) Tüntesd fel a

lehetséges mérési hibák forrásait és az esetlegesen felhasznált irodalmat. A mérésedet

fényképpel is dokumentálhatod. (max. 10 fénykép, a fényképekkel kapcsolatban további

információk lesznek a honlapon).

37. hatvani istván fizikaverseny 2019-20. 1....

Documents