(43940344 (439403448)8) proiect zidarie (1)

1

0

Date de tema:

• Denumire partiu de arhitectura: Scoala 162

• Localitatea de amplasament a constructiei: Craiova

• Regim de inaltime: S+P+3E

• Tipul caramizii folosite : CPP

• Tipul zidariei utilizare : ZNA

• Perioada in care a fost realizata constructia : perioada interbelica

•Tipul planseului: planseu din beton armat monolit rezemat pe pereti fara centuri;

•Tipul acoperisului: terasa normala ;

•Tipul caramizii : CPP 28cm

Verificarea preliminara prin calcul a capacitatii de rezistenta pentru ansamblul cladirii(metodologia de nivel 1)

In cadrul metodologiei de nivel 1 , evaluarea preliminara prin calcul consta in determinarea capacitatii de

rezistenta la forta taietoare a cladirii pe baza unor ipoteze simplificatoare si compararea acesteia cu forta

taietoare de baza.

Ipotezele pentru evaluarea simplificata a eforturilor unitare de compresiune si de forfecare in peretii

structurali sunt urmatoarele:

• legaturile intre peretii de pe cele doua directii si intre pereti si plansee asigura conlucrarea acestora

pentru preluarea incarcarilor verticale si seismice ;• planseele constituie diafragme rigide in plan orizontal; in cladirile cu nniv≥3 ultimul planseu poate fi din lemn

in cazul zidariei confinate si in cazul zidariei fata stalpisori daca sunt respectate conditiile din CR 6-2006 7.1.2;

• cladirea prezinta regularitate in plan si in elevatie

• distributia peretilor, inclusiv a golurilor , este identificata la toate nivelurile (peretii sunt continui pana

la fundatie)•ruperea peretilor se produce din forta taietoare, prin fisurare diagonala ( mecanismul de rupere in scara )

In ioptezele enumarate mai sus efortul unitar de compresiune (σ in t/m2) in peretii structurali se calculeaza

cu relatia urmatoare:

nniv - numarul de niveluri ale cladirii peste sectiunea de incastrare ;

qetaj - incarcarea verticala totala pe etaj , considerata uniform distribuita pe suprafata

planseului; Aetaj - aria etajului, inclusiv balcoane si bowindouri;

Azx si Azy - ariile de zidarie pe cele doua directii principale ale

cladirii; Incarcarea echivalenta qetaj se calculeaza cu relatia

urmatoare:

γzid -greutatea volumica a zidariei;

qplanseu-se ia in functie de alcatuirea zidariei si a planseelor cladirii;

Pentru zidaria cu caramizi pline din argila arsa se poate considera suficient de

precis γzid= 18.0 kN/m3

Valaorea qplanseu include , in afara incarcarilor permanente si fractiunea din incarcarea utila stabilita in CR0-2005.

Forta taietoare capabila pentru ansamblul cladirii se calculeaza pentru directia in care aria de zidarie este minima

n e a o eca e a z da e

2

Az,min = min(Azx,Azy) cu relatia:

τk- valoarea de referinta (forfetara ) a reziste t i l f rf r i ri i r se ia , pentru zidaria cu elemente

din argila arsa, in lipsa unor date mai precise:

• pentru zidarie cu mortar de var:

• pentru zidarie cu mortar de ciment:

τk = 0.06 N/mm2

τk = 0.12 N/mm2

Indicatorul R3 care exprima capacitatea de rezistenta a cladirii se determina cu relatia:

Fb- reprezinta forta taietoare de baza

Verificarea prin calcul elastic a capacitatii de rezistenta pentru cladiri cu plansee rigide in plan orizontal(metodologia de nivel 2)

Pentru verificarea sigurantei, efectele actiunii seismice determinate prin calcul liniar elastic cu spectru redus

( cu forta static echivalenta sau cu analiza modala cu spectre de raspuns) se iau dupa cum urmeaza)* pentru peretii ductili : cu valorile care rezulta din calculul structurii;

* pentru peretii fragili : cu valorile care rezulta din calculul structurii multipicate cu raportul 2.0/1.50 daca

pentru spectrul de proiectare s-a utilizat valoarea q=2.00 conform tabelului 4.1( in cazul zidarei confinate)Siguranta seismica a apretilor se determina in termeni de forte. Pentru fiecare stare limita, eforturile sectionale

de proiectare pentru fiecare perete( N,V,M).rezultate din calcul liniar elastic al structurii cu spectru de

proiectare , corectate dupa caz, se comparacu capacitatea de rezistenta a peretelui calculata cu rezistentele

materialelor determinate conform D.3.4.1.3.1

In cazul peretilor cu goluri care au rigle de cuplare din beton armat, eforturile sectionale de proiectare in

montanti sau spaleti se vor determina pentru situatia formarii articulatiilor plastice in riglele de la toate nivelurile .

Aceasta schema de calcul; se aplica numai in cazurile in care zidaria poate prelua efectele locale corespunzatoare

plastificari riglelor.

Pentru ansamblul cladirii R3 pentru fiecare directie , se calculeaza cu relatia (D.15) . In sumele de la numarator se introduc numai capacitatile de rezistenta ale peretior pentru care R3i ≥ 0.30.

Verificarea prin calcul static neliniar a sigurantei pentru efectele actiunii sesmice in planul peretilor(metodologia de nivel 3)

Modelul de calcul adecvat pentru calculul static neliniar implica urmatoarele schematizari :

*spaletii (montantii) sunt caracterizati printr-o lege effort-deformatie de tip "liniar elastic-perfect

plastic" pentru care rezistenta si deplasarea (deformatia) ultima sunt definite in functie de tipul de rupere

probabil.

*parametrii limita ai legii constitutive , in lipsa unor date mai exacte , se vor lua cum urmeaza:

a) deplasarea ultima este egala cu 0.8% din ijnaltimea pretelui daca rezistenta la rupere prin forta taietoare

a pretelui(calculata cu D.6) este mai mare cu cel putin 30% decar rezistenta la rupere la compresiune excentrica.

b)daca nu este indeplinita conditia de la punctul a) deformatia ultima se ia egala cu 0.4% din inaltimea

peretelui. Pentru cladirile cu 1..3 niveluri este suficienta verificarea mecanismului de etaj , cu evaluarea

simplificata a

plinurilor orizontale.

Verificarea sigurantei se face in termeni de deplasare.

3

1.Date generale:

Evaluarea constructiei: Metodologia de nivel 1

•Zona seismica: 0.16 g•Anul realizarii constructie: 1930-1935

•Functiune: scoala generala

•Neregularitate pe verticala: identica la toate nivelurile

•Alcatuirea peretilor structurali: zidarie simpla nearmata(ZNA)

•Buiandrugii: nu constituie rigle de cuplare;

•Grosimea peretilor din zidarie:a) pretii exteriori: grosimea de 42 cm

b) pretii interiori : grosimea de 27 cm

•Starea actuala: in exploatare, complet finisata. Nu exista degradari sau alte avarii din cauze seismice/neseismice.

•Nu exista planurile initiale ale cladirii si nici informatii privind comportarea cladirii la cutremurele secolului XX.

•S-a intocmit un releveu arhitectural al cladirii si s-au efectuat investigatii limitate in situ pentru determinarea

proprietatilor materialelor.

2. Calculul incarcarilor si fortelor axiale pe peretii structurali

2.1. Date generale

•Aria construita pe nivel: 647 m2

•Aria utila pe nivel: 520 m2

•Inaltimea nivelurilor: 3.40 m

•Inaltimea totala a cladirii: 13.6 m

2.2. Date referitoare la zidarie:

•Elemente pline din argila arsa

L= 27.0 cm l= 13.0 cm h= 6.7 cm

•Rezistenta medie la compresiune a elementelor:

2

2

2

2

2

2

4

•Mortar var-ciment M2.5:

•Tencuiala pe ambele fete de 2mm:

7.50 N/mm2

25 daN/cm2

2.5 N/mm2

ttencuiala= 2.00 cm2

qtencuiala= 0.80 kN/m

•Greutate proprie perete tencuit pe ambele fete :

* perete cu grosimea:

de prete

* perete cu grosimea:

tperete= 42.00 cm

qperete= 8.36 kN/m

tperete= 27.0 cm

qperete= 5.66 kN/m

de perete

de perete

2.2. Greutate totala din planseu in gruparea speciala:

•Greutate permanenta:

* placa de beton armat:

* tencuiala de 2 cm grosime:

* pardoseala + sapa:

* pereti despartitori:

hplaca= 12.0 cm

qplaca= 3.00 kN/m

ttencuiala= 2.00 cm

qtencuiala= 0.40 kN/m

qpardoseala= 1.50 kN/m

qpereti despartitori= 1.25 kN/m

•Incarcare din exploatare:

* scoala generala:

Total: 6.15 kN/m2

2

qexploatare= 3.00 kN/m

•Incarcare totala:

•Greutatea totala plansee/nivel:

qtotal= 7.35 kN/m2

Gnivel= 3822.0 kN/nivel

2.3. Greutata proprie a zidariei pe nivel:

•Zidarie cu grosimea de t=42 cm Total: 54.52 m2

•Zidarie cu grosimea de t=27 cm Total: 16.5300 m2

•Greutate totala pe nivel: Gzid = 4348.3 kN/nivel

Nivel Cota fata de nivelul terenului

Greutate pe nivel

Forta sesmica pe nivelP 3.20 8170.26 829.38

E1 6.60 8170.26 1710.59

5

2.4. Greutate totala supusa actiunii seismice:

•Greutate pe nivel:

•Greutate echivalenta:

•Greutate tatala a constructiei:

Gniv,1 =

gniv ,1=

numar niveluri= 4Gcladire =

8170

15.71

32681

kN

kN/m2

kN

4. Determinarea fortei taietoare de baza pentru ansamblul cladirii

Conform D.3.4.1.1. pentru metodologiile de nivel 1 si 2 forta taietoare de baza se detrmina comform

prevederilor de la 6.7.2. cu relatia (6.1) cu urmatoarele precizari.

• factorul de suprarezistenta se ia :

1.00

• factorul de corectie pentru amortizare: 0.08

η= 0.88

• perioada proprie a cladirii se determina astfel:kT = 0.045

0.319 s• factorul de corectie pentru numarul de niveluri supraterane:

λ= 0.85

• Ordonata spectrului elastic:

• Factorul de comportare pentru zidaria nearmata:0.44 g

• Factorul de importanta

q= 1.5 tabelul 6.1

γI= 1.2 clasa II -scoala generala

• Ordonata spectrului de proiectare: V

0.293 g

• Forta taietoare de baza pentru proiectare este

urmatoarea:

8605 kN

In continuare distribuim forta taietoare de baza pe inaltimea constructiei:

3473 kN

6894 kN

7775 kN

E2 10.00 8170.26 2591.80

E3 13.40 8170.26 3473.02

Σ 8604.79

z

2

6

8605 kN

5. Verificarea preliminara cu metodologia de nivel 1

a) Evaluarea calitativa preliminara prin metodologia de nivel 1

Conform D.3.3.1 avem urmatorii parametrii de control:

• Regimul de inaltime :P+3E → 1.2

• Plansee fara rigiditate semnificativa in plan orizontal → 2.2

• Cladire cu regularitate geometrica si structurala in plan sau elevatie → 3.1Din tabelul D.1 rezulta indicatorul R1 cu urmatoarea valoare:

R 1 = 55 %

b) Verificarea preliminara prin calcul prin metodologia de nivel 1

Din relatia D9 avem urmatoarea valoare: σ0= 54.88 tone/m

Pentru mortarul de var-ciment s-a luat valaorea medie :

τk= 9.00 tone/m2

S-a apreciat o reducere de 15% pentru avariile usoare de la cutremurele anterioare (1977,1986,1990) despre care exista informatii orale. Rezulta:

Din relatia (D.11)

Se obtine ca:

τcalcul = 7.65 tone/m2

A = 28.84 m2

5305 kN

Cu aceste date se obtine ca indicatorul R3 este urmatorul:

R 3 = 0.617 < 1.00

Evaluarea constructiei: Metodologia de nivel 2

1.Date generale:

•Zona seismica: 0.16 g•Anul realizarii constructie: 1930-1935

•Functiune: scoala generala

•Neregularitate pe verticala: identica la toate nivelurile

•Alcatuirea peretilor structurali: zidarie simpla nearmata(ZNA)

•Buiandrugii: nu constituie rigle de cuplare;

•Grosimea peretilor din zidarie:a) pretii exteriori: grosimea de 42 cm

b) pretii interiori : grosimea de 27 cm

•Starea actuala: in exploatare, complet finisata. Nu exista degradari sau alte avarii din cauze seismice/neseismice.

7

•Nu exista planurile initiale ale cladirii si nici informatii privind comportarea cladirii la cutremurele secolului XX.

•S-a intocmit un releveu arhitectural al cladirii si s-au efectuat investigatii limitate in situ pentru determinarea

proprietatilor materialelor.

Pentru aplicarea matodologiei de nivel 2 s-a realizat un model de calcul structural cu ajutorul programului

ETABS Pentru modelare s-au folosit urmatoarele date:

a) Incarcari:• greutatea proprie a elementelor structurale: evaluata de programul de calcul avand urmatoarele

greutati volumice ale materialelor:

•incarcarea permanenta pe planseu:

* pereti despartitori:

* pardoseala+sapa:

18 kN/m3

25 kN/m3

1.0 kN/m2

1.5 kN/m2

* acoperis cu panta mare (invelitoare si eventual izolatie termica)

2.5 kN/m2

•incarcarea utila pe planseu:

* incarcarea din exploatare:

* scari si spatii de circulatie:

3.0 kN/m2

3.0 kN/m2

b) Combinatii de incarcari:•gruparea fundamentala(GF):

1.35 x Permanente +1.5 x incarcarea utila•gruparea de incarcari gravitationale din gruparea speciala(GS):

1.0 x Permanente +0.4 x incarcarea utila

•grupari speciale (contin actiunea seismica)1.0 x Permanente +0.4 x incarcarea utila +1.0 sesism stanga-dreapta:GSXSD

1.0 x Permanente +0.4 x incarcarea utila +1.0 sesism dreapta-stanga:GSXDS

1.0 x Permanente +0.4 x incarcarea utila +1.0 sesism sus-jos:GSYSJ

1.0 x Permanente +0.4 x incarcarea utila +1.0 sesism sus-jos :GSYJS

•Infasuratoare (infasuratoarea tuturor combinatiilor de incarcari amintite mai sus)

c) Caracteristicile tehice ale caramizii:

•rezistenta medie la compresiune a zidariei:

7.5 N/mm2 →conform CR6-2006 -Tabel 3.1b•rezistenţa la compresiune standardizată a elementului pentru zidărie, pe direcţia normală pe

rosturile orizontale:

•factorul de incredere:

0.81

6.1 N/mm2

8

CF= 1.35 →cunoastere limitata

• rezistenţa medie la compresiune a mortarului

2.5 N/mm2 →Mortar var-ciment M2.5

• constanta care depinde de tipul elementului pentru zidărie şi de tipul mortarului:

k= 0.5

•rezistenţa unitară caracteristică la compresiune a zidăriei

2.12 N/mm2

• modulul de elasticitate al zidariei:

2123 N/mm2

d) Calculul coeficientului seismic

Conform D.3.4.1.1. pentru metodologiile de nivel 1 si 2 forta taietoare de baza se detrmina comform

prevederilor de la 6.7.2. cu relatia (6.1) cu urmatoarele precizari.

• factorul de suprarezistenta se ia :

1.00

• factorul de corectie pentru amortizare: 0.08

η= 0.88

• perioada proprie a cladirii se determina astfel:kT = 0.045

0.319 s• factorul de corectie pentru numarul de niveluri supraterane:

λ= 0.85

• Ordonata spectrului elastic:

• Factorul de comportare pentru zidaria nearmata:0.44 g

• Factorul de importanta

• Ordonata spectrului de proiectare:

q= 1.5 tabelul 6.1

γI= 1.2 clasa II -scoala generala

0.293 g

e) Zone active de perete

(conform CR6-2006 cap 6.3.1 (3)-Modelul de calcul pentru forţe seismice orizontale.)

9

P2

P1

Pereţii activi de pe fiecare direcţie a clădirii, participanţi la preluarea forţelor seismice se delimitează

considerând, în cazul secţiunilor compuse (L,T, I), lungimile tălpilor active egale cu grosimea peretelui la care

se adaugă, de fiecare parte a inimii, cea mai mică dintre valorile:

• in zona comprimată:

* htot/5 ,unde htot este înălţimea totală a peretelui structural considerat

2.72 m

* ½ din distanţa între pereţii structurali care sunt legaţi cu un perete transversal; distanţa până la capătul

peretelui transversal de fiecare parte a inimii;

3.93 m

* ½ din înălţimea liberă a peretelui (h). 1.64 m

Se obtine o talpa activa la compresiune cu urmatoarea valoare:

1.64 m

• In zona întinsă:

* ¾ din înălţimea liberă a peretelui (h);

2.46 m

* distanţa până la capătul peretelui transversal de fiecare parte a inimii.

7.86 mSe obtine o talpa activa la compresiune cu urmatoarea valoare:

1

2.46 m

II. Peretele 2

Pereţii activi de pe fiecare direcţie a clădirii, participanţi la preluarea forţelor seismice se delimitează

considerând, în cazul secţiunilor compuse (L,T, I), lungimile tălpilor active egale cu grosimea peretelui la care

se adaugă, de fiecare parte a inimii, cea mai mică dintre valorile:

• in zona comprimată:

* htot/5 ,unde htot este înălţimea totală a peretelui structural considerat

2.72 m

* ½ din distanţa între pereţii structurali care sunt legaţi cu un perete transversal; distanţa până la capătul

peretelui transversal de fiecare parte a inimii;

4.06 m

* ½ din înălţimea liberă a peretelui (h). 1.64 m

Se obtine o talpa activa la compresiune cu urmatoarea valoare:

1.64 m

• In zona întinsă:

* ¾ din înălţimea liberă a peretelui (h);

2.46 m

* distanţa până la capătul peretelui transversal de fiecare parte a inimii.

8.12 mSe obtine o talpa activa la compresiune cu urmatoarea valoare:

2.46 m

2. Verifcarea la deplasari laterale:Pentru calculul deplasarilor se va tine seama de o degradare a rigiditatii, in functie de starea limita la care se

face verificarea:

• Starea limita de serviciu (SLS)

1699 N/mm2

Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop menţinerea funcţiunii principale a clădirii in urma unor

cutremure, ce pot apărea de mai multe ori in viata construcţiei, prin limitarea degradării elementelor nestructurale

si a componentelor instalaţiilor construcţiei. Prin satisfacerea acestei condiţii se limitează implicit si costurile

reparaţiilor necesare pentru aducerea construcţiei in situaţia premergătoare seismului.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

SLSdr -deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismica asociata SLS

este:

ν- factor de reducere care ţine seama de perioada de revenire mai scurtă a acţiunii seismice. Valoarea factorului

• 0.4 pentru clădirile încadrate in clasele I si II de importanta

d

1

• 0.5 pentru clădirile încadrate in clasele III si IV de

importanta. Se va alege valoarea factorului de reducere

urmatoarea:

0.40

q -factorul de comportare specific tipului de structură:

q= 1.50

dre -deplasarea relativa a aceluiaşi nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de

proiectare. dre= 0.028m

dr,aSLS- valoarea admisibila a deplasării relative de nivel.

dr,aSLS

= 0.005x Hnivel=

Se obtine ca avem urmatoarea relatie:0.01700m

d r SLS 0.0168m < d r,a

SLS = 0.0170m ok

• Starea limita ultima (SLU)

1061.72 N/mm2

Verificarea la starea limita ultima are drept scop evitarea pierderilor de vieţi omeneşti la atacul unui

cutremur major, foarte rar, ce poate apărea in viaţa unei construcţii, prin prevenirea prăbuşirii totale a

elementelor nestructurale. Se urmăreşte deopotrivă realizarea unei marje de siguranţa suficiente fata de stadiul

cedării elementelor structurale.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:SLU

r -deplasarea relativă de nivel sub acţiunea seismica asociata SLU

q- factorul de comportare specific tipului de structură

c -coeficient de amplificare al deplasărilor, care ţine seama că pentru T<Tc (Tc este perioada de control a

spectrului de răspuns) deplasările seismice calculate in domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare

răspunsului seismic elastic. Valorile c se aleg conform relaţiei :

Pentru localitatea Craiova perioada de control are urmatoarea

valoare: Tc= 1.00s

Perioada proprie de vibratie corespunzatoare modului propriu fundamental al cladirii este

urmatoarea: T1= 0.4790s

Se obtine urmatoarea valoare pentru coeficientul de amplificare al deplasarilor:

c= 1.80

dre -deplasarea relativa a aceluiaşi nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de

proiectare. dre= 0.02800mSLU

- valoarea admisibila a deplasării relative de nivel.dr,a

dr,aSLU

= 0.025x Hnivel= 0.08500m

Se obtine ca avem urmatoarea relatie:

d r SLU

= 0.0757m < d r,a SLS = 0.0850m verificarea indeplinita

3. Rezistentele de proiectare ale zidariei3.1 Valaorea rezistentei de proiectare la compresiune pentru peretii solicitati al incvoiare cu forta axiala

Valoarea rezistentei de proiectare la compresiune pentru peretii solicitati la incovoiere cu forta axiala (fd)

se ia egala cu rezistenta medie de rupere la compresiune a zidariei (fm), impartita la factorul de incredere CF

adoptat.

1

In lipsa unor date obtinute prin incercari rezistenta medie la rupere a zidariei se poate considera:

f m =1.3f k•rezistenţa la compresiune standardizată a elementului pentru zidărie, pe direcţia normală pe rosturile

orizontale: 6.1 N/mm2

• rezistenţa medie la compresiune a mortarului

2.5 N/mm2 →Mortar var-ciment M2.5

• constanta care depinde de tipul elementului pentru zidărie şi de tipul mortarului:

k= 0.5

•rezistenţa unitară caracteristică la compresiune a zidăriei2.12 N/mm2

Astfel se obtine o rezistenta medie la rupere la compresiune a zidariei: 2.8 N/mm2

In final se obtine o rezistenta de proiectare la incovoiere cu forta axiala a zidariei de:

2.045 N/mm2

3.2 Valoarea rezistentei de proiectare pentru pereti solicitati la forta taietoare:

Valoarea rezistentei de proiectare pentru peretii solicitati la forta taietoare se stabileste in functie de

mecanismul de rupere :a)Rupere prin lunecare in rost orizontal (f vd ):

• rezistenta medie de rupere la forfecare in rost orizontal

Conform P100-3 avem in lipsa unor date obtinute prin incercari in-situ la lucrarea respectiva, rezistenta medie de:

rupere la forfecare in rost orizontal (fvm) se poate lua egala cu:

fvk - rezistenta caracteristica la rupere determinata conform CR6-2006;

fvk,0 - rezistenta unitara caracteristica iniatiala se alege cu urmatoarea

valoare: 0.045

N/mm2σd-efort unitar de compresiune pe planul de forfecare, in pretele de zidarie;



•coeficient partial de siguranta pentru zidarie:

2.5 zidarii relativ recente (orinetativ, dupa anul 1950)

b)Rupere pin scara sub efectul eforturilor principale de intindere (f td ):

• rezistenta medie la rupere prin compresiune a zidariei:

2.76 N/mm2

1


1




Se obtine urmatoarea valoare pentru rezistenta la rupere in scara sub efectul eforturilor principale de intindere:

0.033 N/mm2

4. Rezistentele de proiectare ale peretilor structurali4.1 Peretele P1a ) R e z i s t en t a d e p r o i e c t a r e l a f o r t a a x i a l a :

Conform CR6-2006 pentru sensul seismic jos-sus a rezultat urmatoarea sectiune activa pentru perete:

Relatia de calcul a rezistentei de proiectare la forta axiala este :

A- reprezinta aria peretelui cu sectiunile active corespunzatoare sensului seismic considerat;

4.179 m2fd - reprezinta rezistenta de proiectare la incovoiere cu forta axiala a

zidariei

2.045 N/mm2Φ - coeficeint de reducere a rezistentei care depinde de

excentricitatea relativa si de

zveltete; Avem urmatoarele

dependente:• zveltetea peretelui (hef /t)

2.550m

6.071

• excentricitatea relativa (e/t)

t- reprezinta grosmiea peretelui de zidarie:

t= 42.0 cm

e- excentricitatea de calcul

1.400 cm

Din combinatia de incarcari ce constine actiunea seismica cu sensul jos-sus avem urmatoarele eforturi:

NivelMoment incovoietor

MEd [kNm]Forta axiala

NEd [kN]e

[cm]

Excen

relativ

Parter 415 1625 25.54 26.94 0.64Etaj 1 186 1236 15.05 16.45 0.39

Etaj 2 94 851 11.02 12.42 0.30

Etaj 3 17 448 3.79 5.19 0.12

Trebuie verificat intodeauna ca excentricitatea de calcul sa indeplineasca conditia urmatoare:

NivelForta axiala efectiva

N [kN]Forta axiala capabila

N [kN]VerificareN <N

Parter 1625 3241 okEtaj 1 1236 3241 ok

Etaj 1 851 3241 ok

Etaj 2 448 6255 ok

1

In continuare am preluat tabelul 6.1 CR6-2006:

Zveltetea

hef/t

Excentricitatea realtiva

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

5 0.89 0.79 0.69 0.59 0.49 0.396 0.88 0.78 0.68 0.58 0.48 0.38

7 0.88 0.77 0.67 0.57 0.47 0.37

8 0.86 0.76 0.66 0.56 0.45 0.35

Se obtin urmatorii factori de reducere pentru rezistenta la forta axiala:

• Parter:

• Etaj 1:

• Etaj 2:

• Etaj 3:

0.3793

0.3793

0.3793

0.7320In final se compara solicitarea efectiva cu capacitatea la forta axiala

Ed Rd Ed Rd

b) Rezistenta de proiectare la incovoiere in planul peretelui (M Rd ):

Rezistenta la incovoiere a peretelui de zidarie se determina cu urmatoarea relatie de

calcul: Aria zonei comprimate din zidarie se determina cu urmatoarea relatie de calcul:

Vom determina pozitia centrului de greutate al peretelui:

2.65m

In continuare calculul se va efectua pentru fiecare nivel in parte:

• Parter

Forta axiala de calcul este urmatoarea:

NEd= 1625.00 kN

Se obtine o arie a zonei comprimate de:

0.99 m2

Zona comprimata patrunde pe talpa cu valoarea:yt = 0.40m

Zona comprimata patrunde pe inima cu

valoarea: y = 1.05m

Se determina centrul de greutate al zonei comprimate de

1

zidarie si se obtine ca:

yG,ZC= 0.20m

Bratul de parghie are urmatoarea valoare:

yzc =2.65-(y-yG,zc)= 2.56m

Momentul incovoietor capabil are urmatoarea valoare:

Momentul incovoietor efectiv are urmatoarea

valoare: Verificarea se realizeaza cu relatia

urmatoare:

4164 kNm

3145 kN

verifcare indeplinita

c) Rezistenta de proiectare la forta taietoare(V Rd ):

Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a pereţilor dreptunghiulari de zidărie se determină considerând

că eforturile unitare tangenţiale date de forţa tăietoare de proiectare sunt uniform distribuite pe lungimea zonei

comprimate a peretelui. Lungimea zonei comprimate rezultă din solicitările secţionale de proiectare (moment

încovoietor şi forţă axială) provenite din gruparea respectivă de încărcări.

În cazul pereţilor în formă de I,L,T rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a peretelui este egală cu rezistenţa

de proiectare la forţă tăietoare a inimii (secţiunea dreptunghiulară).

• Parter

Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare VRd a pereţilor de zidărie nearmată, se va calcula cu relaţia:

• fvd - rezistenţa unitară de proiectare la forfecare a zidăriei

• t - grosimea inimii peretelui;

• lc - lungimea zonei comprimate a inimii peretelui.






valoare: 0.045


2.15 N/mm2




NEd = 1625 kN

1


1

Se obtine o rezostenta la forta taietoare a zidariei cu urmatoarea valoare:

0.90 N/mm2

1.17 N/mm2

0.35 N/mm2

Calculam excentricitatea peretelui:

1.94m

Are loc urmatoarea egalitate: e0 =2.65-(lc-

yGzc) Colutia ecuatiei de gradul II este urmatoarea valoare:

Lc = 2.02m

Se obtine capacitatea la forta taietoare a peretelui de zidarie: 295 kN

Solicitarea efectiva este urmatoarea: 623 kN

Verificarea se face printr-o relatie de tipul urmator:

nu se verifica

d) Rezistenta de proiectare la lunecare verticala(V LRd ):

Rezistenta de proiectare la lunecare verticala se determina cu urmatoarea relatie:

25.70 kN

e) Rezistenta de proiectare la incovoiere perpendiculara pe planul peretelui (M Rxd1 si M Rxd2 ):

Rezistenta de proiectare la incovoiere perpendiculara pe planul peretelui se noteaza cu MRxd1 şi MRxd2 si

se calculează, pentru o bandă din perete de lăţime egală cu 1000 mm, cu relaţiile:

Ww - modulul de rezistenţă al peretelui (mm3) ;

t - grosimea peretelui în mm.

29400000 mm3

Conform Tabel 4.6 din CR6-2006 -Rezistenţe unitare caracteristice la încovoiere perpendicular pe planul zidăriei

Pentru mortar M2.5 avem urmatoarele rezistente caracteristice(argila arsa plina):

0.180 N/mm2

0.360 N/mm2

Rezistentele de calcul se obtin cu ajutorul urmatoarei relatii de calcul:

0.053 N/mm2

NivelMoment incovoietor

MEd [kNm]Forta axiala

NEd [kN]e

[cm]

Excentr.

relativa

Parter 97.8 2796.56 3.50 4.90 0.12Etaj 1 67.26 2024.18 3.32 4.72 0.11

Etaj 2 22.09 1415.89 1.56 2.96 0.07

Etaj 3 109 746.95 14.59 15.99 0.38

2

Se obtin urmatoarele capacitati de rezistenta:

0.107 N/mm2

1.57 kNm

3.14 kNm

4.2 Peretele P2a ) R e z i s t en t a d e p r o i e c t a r e l a f o r t a a x i a l a :

Conform CR6-2006 pentru sensul seismic jos-sus a rezultat urmatoarea sectiune activa pentru perete:

Relatia de calcul a rezistentei de proiectare la forta axiala este :

A- reprezinta aria peretelui cu sectiunile active conrespunzatoare sensului seismic considerat;

3.680 m2fd - reprezinta rezistenta de proiectare la incovoiere cu forta axiala a

zidariei

2.045 N/mm2Φ - coeficeint de reducere a rezistentei care depinde de

excentricitatea relativa si de

zveltete; Avem urmatoarele

dependente:• zveltetea peretelui (hef /t)

2.550m

6.071

• excentricitatea relativa (e/t)

t- reprezinta grosmiea peretelui de zidarie:

t= 42.0 cm

e- excentricitatea de calcul

1.40 cm

eforturi:

Din combinatia de incarcari ce contine actiunea seismica cu sensul stanga-dreapta avem urmatoarele

Trebuie verificat intodeauna ca excentricitatea de calcul sa indeplineasca conditia

urmatoare: In continuare am preluat tabelul 6.1 CR6-2006:

Zveltetea Excentricitatea realtiva

NivelForta axiala efectiva

N [kN]Forta axiala capabila

N [kN]VerificareN <N

Parter 2797 5614 okEtaj 1 2024 5922 ok

Etaj 2 1416 6584 ok

Etaj 3 747 2976 ok

2

hef/t 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

5 0.89 0.79 0.69 0.59 0.49 0.396 0.88 0.78 0.68 0.58 0.48 0.38

7 0.88 0.77 0.67 0.57 0.47 0.37

8 0.86 0.76 0.66 0.56 0.45 0.35

Se obtin urmatorii factori de reducere pentru rezistenta la forta axiala:

• Parter:

• Etaj 1:

• Etaj 2:

• Etaj 3:

0.7461

0.7547

0.8390

0.3793In final se compara solicitarea efectiva cu capacitatea la forta axiala

Ed Rd Ed Rd

b) Rezistenta de proiectare la incovoiere in planul peretelui (M Rd ):

Rezistenta la incovoiere a peretelui de zidarie se determina cu urmatoarea relatie de

calcul: Aria zonei comprimate din zidarie se determina cu urmatoarea relatie de calcul:

Vom determina pozitia centrului de greutate al peretelui:

2.88m

In continuare calculul se va efectua pentru fiecare nivel in parte:

• Parter

Forta axiala de calcul este urmatoarea:

NEd= 2797 kN

Se obtine o arie a zonei comprimate de:

1.71 m2

Zona comprimata patrunde pe talpa cu valoarea:yt = 0.000m

Zona comprimata patrunde pe inima cu valoarea:y = 4.07m

Se determina centrul de greutate al zonei comprimate de zidarie si se obtine ca:

yG,ZC= 2.04m

Bratul de parghie are urmatoarea valoare:

2

yzc =2.88-(y-yG,zc)= 0.84m

Momentul incovoietor capabil are urmatoarea valoare:

Momentul incovoietor efectiv are urmatoarea

valoare: Verificarea se realizeaza cu relatia

urmatoare:

2363 kNm

1793 kNm

ok

c) Rezistenta de proiectare la forta taietoare(V Rd ):

Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a pereţilor dreptunghiulari de zidărie se determină considerând

că eforturile unitare tangenţiale date de forţa tăietoare de proiectare sunt uniform distribuite pe lungimea zonei

comprimate a peretelui. Lungimea zonei comprimate rezultă din solicitările secţionale de proiectare (moment

încovoietor şi forţă axială) provenite din gruparea respectivă de încărcări.

În cazul pereţilor în formă de I,L,T rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare a peretelui este egală cu rezistenţa

de proiectare la forţă tăietoare a inimii (secţiunea dreptunghiulară).

• Parter

Rezistenţa de proiectare la forţă tăietoare VRd a pereţilor de zidărie nearmată, se va calcula cu relaţia:

• fvd - rezistenţa unitară de proiectare la forfecare a zidăriei

• t - grosimea inimii peretelui;

• lc - lungimea zonei comprimate a inimii peretelui.






valoare: 0.05


1.66 N/mm2




NEd = 2797 kN


Se obtine o rezostenta la forta taietoare a zidariei cu urmatoarea valoare:

0.71 N/mm2

2

0.92 N/mm2

2

Calculam excentricitatea peretelui:

0.27 N/mm2

0.64m

Are loc urmatoarea egalitate: e0 =2.88-lc/2

Solutia ecuatiei de gradul I este urmatoarea

valoare: Lc =

4.48m

Se obtine capacitatea la forta taietoare a peretelui de zidarie:460 kN

Solicitarea efectiva este urmatoarea: 953 kN

Verificarea se face printr-o relatie de tipul urmator:

nu se verifica

d) Rezistenta de proiectare la lunecare verticala(V LRd ):

Rezistenta de proiectare la lunecare verticala se determina cu urmatoarea relatie:

25.70 kN

e) Rezistenta de proiectare la incovoiere perpendiculara pe planul peretelui (M Rxd1 si M Rxd2 ):

Rezistenta de proiectare la incovoiere perpendiculara pe planul peretelui se noteaza cu MRxd1 şi MRxd2 si

se calculează, pentru o bandă din perete de lăţime egală cu 1000 mm, cu relaţiile:

Ww - modulul de rezistenţă al peretelui (mm3) ;

t - grosimea peretelui în mm.

29400000 mm3

Conform Tabel 4.6 din CR6-2006 -Rezistenţe unitare caracteristice la încovoiere perpendicular pe planul zidăriei

Pentru mortar M2.5 avem urmatoarele rezistente caracteristice(argila arsa plina):

0.180 N/mm2

0.360 N/mm2

Rezistentele de calcul se obtin cu ajutorul urmatoarei relatii de calcul:

0.053 N/mm2

0.107 N/mm2

2

Se obtin urmatoarele capacitati de rezistenta:

1.57 kNm

3.14 kNm

5.2 Determinarea indicatorului R3

5.2.1. Peretele 1

a)Determinarea capacitatii de rezistenta a peretilor structurali pentru forte in plan

Forta taietoare asociata cedarii din compresiune excentrica a unui perete de zidarie nearmata solicitat la forta axiala de proiectare Nd se calculeaza cu relatia:

Nd-reprezinta forta axiala de proiectare:

λd-reprezinta factorul de forma al peretelui din zidarie;

Hp-reprezinta inaltimea peretelui de zidarie;

lw-reprezinta lungimea peretelui de zidarie;

cp-reprezinta un coeficeint cu valori in functie de conditiile de rezemare ale pertelui. Pentru montanti

avem urmatoarea valoare:

cp= 2

σ0-reprezinta efortul unitar mediu de compresiune corespunzator fortei axiale de proiectare Nd

νd-reprezinta raportul intre efortul unitar mediu de compresiune corespunzator fortei axiale de proiectare Nd

si rezistenta de proiectare la compresiune;

Hp= 13.6m

lw= 5.73m

Se obtine factorul de forma al peretelui cu urmatoarea valoare:

2.37

Se determina efortul unitar mediu de compresiune :

Nivel Sensul seismic jos-sus

• Parter0.68 N/mm2 0.33

• Etaj 10.51 N/mm2 0.25

• Etaj 20.35 N/mm2 0.17

2

• Etaj 3 0.19 N/mm2 0.09

In continuare se determina forta taietoare asociata cedarii prin compresiune excentrica a unui perete din ZNA;


• Parter 212 kN

• Etaj 1 185 kN

• Etaj 2 144 kN

• Etaj 3 84 kN

b)Determinarea capacitatii de rezistenta la forta taietoare a peretilor din ZNA

Valoarea de proiectare a fortei taietoare de rupere prin lunecare in rostul orizontal se determina cu relatia:

fvd- reprezinta rezistenta la lunecare in rostul orizontal

D'- reprezinta lungimea zonei comprimate a peretelui de zidarie;

t- reprezinta grosimea peretelui de zidarie;


• Parter295 kN

• Etaj 1295 kN

• Etaj 2295 kN

• Etaj 3295 kN

Valoarea de proiectare a fortei taietoare de rupere in sectiuni inclinate se determina cu relatia:

2

b- este un coeficeint care ia urmatoarele valori:

ftd-reprezinta rezistenta la intindere a zidariei; ftd= 0.033 N/mm2


• Parter 244 kN

• Etaj 1 192 kN

• Etaj 2 161 kN

• Etaj 3 121 kN

In final se obtine capacitatea peretilor din zidarie nearmata la forta taietoare egala cu:


• Parter244 kN

• Etaj 1192 kN

• Etaj 2161 kN

• Etaj 3121 kN

Valoarea rezistentei unui perete din zidarie nearmata se determina cu relatia:


• Parter 212 kN

2

• Etaj 1 185 kN

• Etaj 2 144 kN

• Etaj 3 84 kN

O BSERVAT I E : Deoarece Vf2<Vf1 rezulta ca pe r e t e l e a r e o c o m po r t a r e f r ag il a

In final se poate determina indicatorul R3 cu rel;atia urmatoare:


• Parter 0.369

Se incadreaza in CLASA II DE RISC SEISMIC

35% <R 3,I < 65%

6. Consolidarea elementeor structuraleAvand in vedere nivelul de asigurare al elementelor structurale , incadrarea in clasa de risc seismic si factorii

care au condus la aceasta incadrare (nivelul scazut de asigurare la forta taietoare) se alege ca solutie de interventie

camasuirea pretilor din zidarie cu beton armat.

Camasuirea peretilor din zidarie se va realiza pe ambele fete ale

acestora. Grosimea camasuielii din beton armat va fi de 8 cm

Armarea folosita in solutia de interventie este compusa din:

• armare orizontala (PC52) fyd= 300 N/mm2

• armare verticala:(PC52)

Pentru calculul peretilor din zidarie camasuiti cu beton armat , se va neglija capacitatea de rezistenta a zidariei

si a betonului de placare. Prin urmare, rezistenta de proiectare la forta taietoare a pretelui se determina numai in

functie de rezistenta la intindere a armaturilor orizontale si de rezistenta armaturilor verticale prin efectul de dorn ,

cu expresia:

In calculul rezistentei la forta taietoare a peretelui sse considera doar barele de armatura care

intersecteaza fisura la 45°, conform algoritmului urmator

6.1. Peretele 1

• Parter

a)armare orizontala:

Diametrul barelor de armatura: Φ= 10 mm

Numarul barelor de armatura dintr-o sectiune orizontala:

2

n= 2 bucati

Inaltimea sectiunii peretelui de zidarie nearmata:lw= 5730 mm

Otelul folosit este PC 52. Rezistenta de calcul in cazul armaturii transversale se diminueaza cu 20% ,

deoarece datorita deschiderii fisurii efortul in bara de armatura nu are o distributie uniforma.

0.8fyd= 240 N/mm2

Pasul la care se dipune armatura orizontala din camasuiala este urmatorul:

s= 250 mm

Cantitatea de armatura transversala intersectata de fisura la unghiul de 45° este urmatoarea:As,ef= 3600 mm2

b)armare orizontala:



n= 2 bucati




0.8fyd= 240 N/mm2


s= 250 mm

Cantitatea de armatura transversala intersectata de fisura la unghiul de 45° este

urmatoarea: As,ef= 3600 mm2

Pentru parter se obtine urmatoarea capacitate de rezistenta la forta taietoare:

864 kN

In final se recalculeaza nivelul de asigurare la actiunea seismica, exprimat prin indicatorul R3. Se obtine

urmatoarea valoare:

VEd= 623 kN

Vcap, placat= 864 kN

1.39

6.2. Peretele 2

• Parter

a)armare orizontala:

Diametrul barelor de armatura:

2

Φ= 10 mm


n= 2 bucati




0.8fyd= 240 N/mm2


s= 250 mm

Cantitatea de armatura transversala intersectata de fisura la unghiul de 45° este urmatoarea:As,ef= 4053 mm2

b)armare orizontala:



n= 2 bucati




0.8fyd= 240 N/mm2


s= 250 mm

Cantitatea de armatura transversala intersectata de fisura la unghiul de 45° este

urmatoarea: As,ef= 4052.7 mm2

Pentru parter se obtine urmatoarea capacitate de rezistenta la forta taietoare:

972.64 kN

In final se recalculeaza nivelul de asigurare la actiunea seismica, exprimat prin indicatorul R3. Se obtine

urmatoarea valoare:

VEd= 953 kN

Vcap, placat= 973 kN

1.021

In final am realizat o centralizare a indicatorilor de siguranta R3 pe fiecare perete si pe fiecare nivel:

Nivel Peretele P1 Peretele P2

• Parter 1.02 1.39

• Etaj 1 1.15 1.45

• Etaj 2 1.28 1.57

• Etaj 3 1.43 1.62

NU PREZINTA RISC SEISMIC R 3,I >

100%

NU PREZINTA RISC SEISMIC R 3,I >

100%

27

(43940344 (439403448)8) proiect zidarie (1)

Documents