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¿Por qué una Reforma Educativa?Durante décadas la educación guatemalteca se mantuvo estática; debido a la falta de conciencia del impacto que la educación tiene en el desarrollo de los pueblos, con la firma de los Acuerdos de Paz en 1996 y la presión internacional por una reforma sustancial al sistema educativo de los países latinoamericanos, surge la Reforma Educativa en Guatemala; este proceso de cambio, aporta un significado de transformación y de innovación.

Debido a que la educación potencia el desarrollo de las naciones, el currículo nacional de cada país debe estar orientado a la formación de los ciudadanos que visualiza esa nación, por tanto dicho currículo debe estar fundamentado en el profundo conocimiento de la sociedad a la cual estará dirigido.

Así, en nuestro país fue necesario tomar en cuenta aspectos situacionales, es decir, el lugar y momento en que se sitúa en el contexto de las naciones, las realidades internas y externas que nos afectan, así como las necesidades nacionales, sociales y culturales. El aspecto político, referente a aquellas disposiciones legales que como país nos es necesario considerar; en última instancia, y no por ello menos importante, una fundamentación de tipo conceptual, que constituye la base teórica acerca de la forma en que los sujetos aprenden.

De esta manera se concibe a la Reforma Educativa como el proceso que busca crear las condiciones para lograr la participación y el compromiso de todos los sectores para acercar más la educación a la realidad nacional, y con ello lograr una sociedad pluralista, incluyente, solidaria, justa, participativa, intercultural, pluricultural, multiétnica y multilingüe.

En Guatemala se necesita mantener, fortalecer y difundir los valores, conductas y conceptos básicos para una convivencia democrática y cultura de paz, que se respete la diversidad cultural, el ambiente y el derecho a participación ciudadana en los ámbitos social y político.

Con un nuevo enfoque educativo se busca evitar la perpetuación de la pobreza y de la discriminación social, étnica y de género, así como combatir la desigualdad creada a partir de la brecha campo-ciudad.

4

Con ello se logrará la incorporación del progreso técnico y científico que origine crecientes niveles de productividad y mayor generación de empleo, que se traduzca en mejores ingresos y desarrollo para la población.

Con una verdadera transformación curricular se logrará fortalecer una sociedad donde todas las personas participen en la construcción del bien común y el mejoramiento de la calidad de vida, sin discriminación alguna.

Los principios en los que se basa son:Equidad: igualdad de oportunidades para todos y todas.

Pertinencia: dimensiones personal y sociocultural de la persona humana vinculadas a su entorno inmediato.

Sostenibilidad: desarrollo permanente, que pueda mantenerse por sí mismo.

Participación y Compromiso Social: corresponsabilidad de los diversos actores educativos y sociales.

Pluralismo: presupone la existencia de una situación plural diversa, que nos conduzca a aprender a vivir juntos.

Las competencias en el currículumEl CNB establece competencias para cada uno de los niveles de la estructura del sistema educativo:

Competencias Marco, constituyen los grandes propósitos de la educación y las metas a lograr en la formación de los guatemaltecos.

Nuestro país necesita ciudadanos que reconozcan en la diversidad y multiculturalidad, nuestra principal riqueza, seres capaces de apreciar que en los valores milenarios de cada pueblo guatemalteco, se encuentra la identidad nacional. Hombres y mujeres comprometidos con la defensa y protección de la cultura, la libertad, la democracia y los derechos humanos. Individuos con las cualidades morales, espirituales y éticas que luchen por el desarrollo del país, para el bien común.

Competencias de Eje, señalan los aprendizajes de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, relacionados con realizaciones y desempeños que enlazan el currículum con los grandes problemas, expectativas y necesidades sociales de nuestro país, enunciados en los ejes de la Reforma Educativa y que son:

1. Multiculturalidad e interculturalidad

2. Equidad de género, de etnia y social

3. Educación en valores

4. Vida familiar

5. Vida ciudadana

6. Desarrollo sostenible

7. Seguridad social y ambiental

8. Formación en el trabajo

9. Desarrollo tecnológico personal

La tarea educativa debe llevarnos a desafiar y minimizar el impacto de estas carencias. Desde nuestro trabajo cotidiano en todas las áreas curriculares, debemos apoyar el fortalecimiento de estos ejes, en la búsqueda de un país desarrollado y productivo.

Competencias de Área, comprenden las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes que los estudiantes deben lograr con el estudio de las distintas áreas de las ciencias, las artes y la tecnología al finalizar el nivel.

Competencias de grado o etapa, son realizaciones o desempeños en el diario quehacer del aula. Van más allá de la memorización o de la rutina y se enfocan en el “Saber hacer” derivado de un aprendizaje significativo.

Las competencias de grado incluyen los contenidos y los indicadores de logro respectivos.

Implementando a diario en nuestra labor docente el desarrollo y fortalecimiento de todas estas competencias, lograremos la formación de los ciudadanos que todos deseamos. (Ver perfil del ciudadano 2020)

Perfil del ciudadano 2020El CNB busca la formación de ciudadanos diferentes:

En relación con su capacidad para la participación social:

• Manifiesta su capacidad para conducir procesos, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

• Tiene iniciativa y afronta diversas situaciones de la vida cotidiana.

• Cumple con sus responsabilidades y vela por sus derechos.

• Es productiva o productivo y está capacitada o capacitado para producir con calidad y sentido humano.

• Demuestra capacidad de liderazgo.

• Manifiesta responsabilidad e iniciativa.

• Es emprendedor o emprendedora, dinámico o dinámica.

• Es capaz de trabajar en equipo.

• Se organiza para contribuir al mejoramiento de la calidad de vida.

• Desarrolla su trabajo con creatividad y pertinencia.

• Valora filosófica y económicamente su trabajo.

• Vivencia valores de convivencia social.

En relación con su ser:

• Posee identidad y una sólida autoestima como persona, como guatemalteco o guatemalteca, como miembro de su Pueblo, de la nación y del mundo.

• Valora su humanidad y la existencia de otros pueblos y culturas.

• Respeta otros criterios y formas de pensar.

• Es sensible y crítico ante los prejuicios.

• Valora y desarrolla sus potencialidades.

• Valora su identidad como guatemalteco y guatemalteca.

• Es participativo o participativa y dinámico o dinámica.

2

• Es justo o justa, solidario o solidaria.

• Ejercita sus derechos individuales y colectivos.

• Es innovador o innovadora.

• Respeta y promueve la equidad étnica y de género.

• Respeta la naturaleza y el medio ambiente y promueve su protección.

• Mantiene una actitud positiva ante el cambio cuando éste favorece el bien común.

En cuanto a su espiritualidad:

• Valora y fortalece la espiritualidad comunitaria y personal.

• Comparte armónicamente con otras personas, grupos sociales, pueblos y culturas.

• Fortalece los valores de la espiritualidad.

• Respeta las diferentes manifestaciones religiosas.

• Practica valores para la convivencia social.

En relación con su capacidad de vida intercultural:

• Acepta al otro u otra, valorando sus diferencias.

• Valora la diversidad y la riqueza cultural y lingüística de sus Pueblos y de otros Pueblos del mundo.

• Es capaz de promover el desarrollo integral de su cultura y de las otras culturas del país.

• Promueve y practica la interculturalidad.

En relación con su cuerpo:

• Cuida de su salud física, mental y emocional y promueve la de las y los demás.

• Se interesa por la salud preventiva.

• Respeta y ama su cuerpo.

• Aún y cuando tenga impedimentos físicos cultiva sus aptitudes físicas y demuestra aptitudes deportivas.

• Reacciona de acuerdo a normas establecidas, en situaciones en las que se evidencia cualquier tipo de abuso hacia su persona o dignidad.

Con respecto a su expresión y comunicación:

• Conoce y utiliza correctamente su idioma materno en todos los ámbitos sociales.

• Se comunica eficazmente en dos o más idiomas, en forma oral y escrita.

• Tiene habilidad para escuchar a otros y otras y para expresar sus sentimientos e ideas con claridad, precisión y respeto.

• Fomenta el desarrollo y el uso equitativo de los idiomas.

Reconoce su capacidad para generar conocimientos y por tanto:

• Es curiosa o curioso, investiga e indaga y genera respuestas o soluciones lógicas.

• Es capaz de adquirir, generar y compartir conocimientos y de ponerlos en práctica.

• Sabe establecer y buscar la información que requiere de manera eficiente y de seleccionarla con pertinencia para la toma de decisiones reflexivas.

• Valora la importancia de la autoformación y de la formación permanente.

• Cultiva sus aptitudes creativas.

• Desarrolla los conocimientos de su cultura y de otras culturas.

• Manifiesta interés por conocer las cosmovisiones de los diferentes Pueblos de Guatemala.

En cuanto a su capacidad de apreciación y relación con la naturaleza:

• Se reconoce como parte de la naturaleza y se esfuerza en conocerla y comprender de manera objetiva su interdependencia, a fin de respetarla y vincularse con ella de manera responsable.

• Descubre y valora la complejidad y fragilidad de la interdependencia en la naturaleza y la vida.

• Comprende y valora, en sus respectivos contextos, los aportes científicos y tecnológicos de las diversas culturas, civilizaciones y comunidades.

• Utiliza los conocimientos científicos y tecnológicos con pertinencia y profundo sentido ético hacia lo natural y lo social.

• Contribuye al desarrollo sostenible.

• Manifiesta una forma de vida regida por el pensamiento científico y tecnológico.

• Respeta las formas en que las diferentes cosmovisiones cuidan la naturaleza.

• Promueve y practica la interculturalidad.

• Promueve, desde su cosmovisión, el cuidado de la naturaleza y respeta otras formas.

En cuanto a su vida ciudadana:

• Se identifica con su Pueblo, con su nación y con los demás Pueblos del país.

• Ama y respeta su vida y la de las y los demás.

• Contribuye a la práctica del consenso.

• Respeta el disenso y las formas de pensar y ser diferentes.

• Vivencia una cultura de paz, la democracia participativa y los Derechos Humanos.

• Busca la solución pacífica de los conflictos.

• Manifiesta una conducta propositiva y constructiva.

• Está dispuesto o dispuesta al diálogo con apertura a la crítica positiva.

• Estimula la participación y la cooperación entre las y los demás.

• Conoce, cumple y exige el cumplimiento de las leyes del país.

Educación por competenciasEl nuevo paradigma educativo busca:

El desarrollo de prácticas de cooperación y participación, que se centra en una autoestima fortificada y en el reconocimiento y valoración de la diversidad. (Aprendizaje Cooperativo)

La apertura de espacios para que el conocimiento tome significado desde varios referentes, y así se desarrollen las capacidades para poder utilizarlo de múltiples maneras y para múltiples fines. (Aprendizaje significativo)

La integración y articulación del conocimiento, el desarrollo de destrezas, el fomento de los valores universales y los propios de la cultura de cada ser humano y el cambio de actitudes. (Desarrollo de competencias)

La motivación de los estudiantes para que piensen y comuniquen ideas en su lengua materna y eventualmente, en la segunda lengua.

La aceptación del criterio que cometer errores es abrir espacios para aprender. (Evaluación formativa)

El nuevo modelo de la calidad educativa se basa en:

• Aprender a conocer

• Aprender a hacer

• Aprender a ser

• Aprender a convivir

• Aprender a emprender ( recientemente agregado por el Director General de la UNESCO)

¿Qué es una competencia?La capacidad de una persona para afrontar y solucionar problemas de la vida cotidiana por medio de la aplicación de sus conocimientos y, con ello generar nuevos conocimientos.

Las personas competentes poseen la capacidad de interrelacionar las diferentes áreas del conocimiento, han desarrollado habilidades y destrezas propias, que les permiten enfrentar la realidad con eficiencia.

3

Una persona competente se destaca por poseer conocimientos e información (saberes conceptuales), que sabe cómo utilizar para resolver problemas (saberes procedimentales) y además, es considerado una buena persona y un ser social equilibrado (saberes actitudinales).

¿Cómo se redacta una competencia?

Debido a que la competencia incluye los tres tipos de saberes, y se enfoca en la formación de un individuo integral, deberá tener los elementos que así lo reflejen.

Desempeño o capacidad

¿Qué hará el estudiante?

Área de conocimiento

¿En qué área lo hará?

Contexto

¿Dónde o cómo lo hará? y ¿Cómo lo aplicará en su vida cotidiana?

Debido a que la competencia es un proceso que se considera finalizado, es importante considerar los pasos previos que el estudiante deberá dar para alcanzar la competencia final (indicadores de logro). Los logros, son pues, los comportamientos que nos indican si el estudiante se está encaminando a la consecución de la competencia.

Al planificar, se tomará en cuenta los indicadores de logro como los comportamientos, evidencias, o conjunto de rasgos observables del desempeño del estudiante, que permiten afirmar que lo previsto se ha alcanzado.

4 Nuevas tendencias e instrumentos de Evaluación

La evaluación por competencias debe tomar en cuenta que las actividades que se han realizado para conseguir la competencia, son de diverso enfoque, nivel de dificultad y especialización, por tanto no se puede seguir evaluando sólo con pruebas objetivas, pues básicamente la evaluación por competencias trata de observar desempeños.

El nuevo enfoque curricular nos sugiere evaluar actividades como:

• La pregunta

• Portafolio

• Diario

• Debate

• Ensayo

• Estudio de casos

• Mapa conceptual

• Proyecto

• Solución de problemas

• Texto paralelo

Con base en los indicadores de logro se elaborarán tablas que permitan realizar las observaciones con alguna de las siguientes herramientas de evaluación, según el caso.

• Listas de cotejo

• Escalas de rango

• Rúbricas

Dependiendo del indicador de logro, para elaborar el instrumento de observación se deberá fijar el criterio de evaluación, que es el valor que se establece y se define en un proceso de evaluación para juzgar el mérito de un objeto o un componente.

Lista de cotejo

Lista de indicadores de logro o de aspectos, que conforman un indicador, para establecer presencia o ausencia del aprendizaje alcanzado por los estudiantes.

Aspecto o criterio a evaluar Sí No

Total

Escala de rango

Permite registrar el grado logro de un comportamiento, una habilidad o una actitud, de acuerdo con una escala determinada.

Aspecto o criterio a evaluar NM R B MB S

Escala:

Necesita Mejorar = 1

Regular = 2

Bueno = 3

Muy Bueno = 4

Sobresaliente = 5

Rúbrica

Tabla que presenta en el eje vertical los criterios a evaluar y en el eje horizontal los rangos de calificación a aplicar en cada criterio.

Rango

Criterio

Respuesta deficiente (1)

Respuesta moderada-mente acepta-ble (2)

Respuesta aceptable (3)

Respuesta Satisfactoria (4)

Criterio de evaluación

Descripción de la conducta esperada














Punteo

Nombre: Fecha:

Prueba corta 1MI5 –Unidad 1

1. Escribe la forma en que está representado cada conjunto.

Conjunto Forma de representación

A = {países del mundo}

B = {reloj, termómetro, balanza,…}

C = {2, 4, 6, 8 , 10, …}

D

E = {unidades del libro de matemática}

a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k

2. Analiza y completa la tabla.

Conjunto n( ) = Clase

M = {páginas del libro de matemática}

1

Finito

N = {puntos que forman una recta}

K = {animal, vegetal, mineral}

L = {sílabas de la palabra sol}

3. Determina el tipo de relación entre los conjuntos dados.

• S = {países de América} T = {países del mundo}

• F = {vocales} G = {abecedario del idioma español}

• F = {vocales} H = {consonantes}

• S = {países de América} T = {países de habla hispana}

4. Encuentra todos los subconjuntos del conjunto D = {azul, rojo, verde}

Ningún elemento un elemento dos elementos tres elementos

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Relaciona con una línea, cada conjunto con su conjunto universo.

E = {0, 2, 4, 6, 8}

M = {azul}

R = {renacimiento, edad media}

P = {8, 9, 10, 11, 12}

G = {tambor, timbal, trompeta…}

N = {números naturales entre 7 y 13}

H = {números dígitos pares}

J = {instrumentos musicales}

A = {épocas de la historia}

Z = {colores primarios}

2. Analiza los conjuntos y efectúa las operaciones.

32

19

510

20216 117

12K LH

U

H L = H K =

L − K = L H =

K C = K L =

K – L = (H L) C =

L K = U − (H K) =

3. Representa gráficamente las operaciones indicadas.

4. Encuentra el producto cartesiano en forma enumerativa y gráfica.

G – D M L P Q

D M PG L Q

5

4

3

2

1

0

T = {1, 3, 5} V = {1, 2, 3, 4, 5, 6}V x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

V

T

1 2 3 4 5 6

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Traslada las cantidades a números o a letras según corresponda.

Ocho millones, ciento tres mil, noventa y uno

34,845,401

Diez millones, trecientos mil, setecientos nueve

7,081,443

Mil millones, novecientos once mil, cuatrocientos trece

1,000,739

2. Escribe el valor relativo de cada cifra para cada cantidad.

92,492,792 3,461,083

3. Compara los números y escribe , o , según corresponda.

79,284 79,3843,028,994 3,028,9934,345 4,336

65,540 65,45021,212 12,212924,496 924,496

4. Aproxima cada cantidad a la posición que se indica.

Cantidad Aproximación a… Aproximación a…

58,903,663 CM = UM =

91,636,503 UMi = UM =

4,261,849 DM = C =

65,436,729 DM = DMi =

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Traza una flecha para unir cada ilustración con el sistema de numeración que le corresponde.

Decimal Binario Vigesimal

2. Traslada las cantidades a numeración romana y viceversa.

49 CXXXI 984 XCVIII

519 MMXIV 69 MMMDCX

DCXXV 84 1,777 3,333

3. Escribe la información de cada sistema de numeración.

Característica Decimal Vigesimal Binario

Base

Cantidad de numerales

4. Resuelve las conversiones entre sistemas de numeración.

• Traslada a binario el decimal 150. • Convierte a vigesimal el número decimal 6,540.

• Convierte a decimal el número Maya • Encuentra el equivalente en decimal, del número 100110112

Punteo

Nombre: Fecha:

Prueba Prueba

Prueba Prueba

Prueba Prueba


1. Resuelve las operaciones y comprueba los resultados.

3 4, 5 1 2+ 1 9, 3 8 2

4 6 4, 3 7 7− 3 9 9, 5 5 8

9, 9 0 6x 8 2

4, 6 0 0x 1 3 4

8 6, 7 4 1− 8 4, 3 7 9

2 8, 2 0 0+ 6 1, 7 2 5

2. Efectúa las operaciones y escribe el nombre de la propiedad utilizada.

3. Lee los enunciados y completa la información.

• Adicionar no altera la suma y multiplicar por no altera el producto.

• La adición es la operación inversa de la .

• La multiplicación es una de factores iguales.

• Al adicionar la diferencia con el minuendo se obtiene el .

Operación a solucionar Propiedad

17 + 20 + 3 =

=

=

3,481 + = 3,481

(4 x 7) x 5 =

=

=

45,882 x = 45,882

Punteo

Nombre: Fecha:

Prueba Prueba


1. Resuelve las divisiones exactas y comprueba el cociente.

3 4 8 5 3 4−

4 5 8 3 2 5 1 8−

2. Resuelve las operaciones combinadas.

3 x (4 + [8 ÷ 2]) = [(84 − 3) ÷ 9] + 7 x 4 =

8 x 5 + 3 x 5 − 4 x 5 = 824 − (15 x 5 + 84) =

3. Analiza y resuelve las situaciones.

Se han importado 21 automóviles a Q 134,000.00 c/u. Si se venderán a Q 192,000.00 ¿Cuál será el total de ganancia?

Se desea donar dos porciones de pastel a 32,800 niños. ¿Cuántos pasteles de 16 porciones deben producirse?

Una consola de juegos cuesta 4,840 quetzales. Ramón tiene 1,150 y Sara 2,090. ¿Cuánto les falta para comprar la consola?

Julio tiene 32,180 puntos, cada punto puede canjearlo por Q.13.00 quetzales. ¿Cuántos Q obtendrá si canjea todos los puntos?

R. R.

R. R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Calcula los conjuntos de múltiplos y divisores que se indican.

• D40 = { }

• M9 = { }

• D72 = { }

• M5 = { }

2. Analiza los enunciados y responde.• Arturo dice que los conjuntos de múltiplos son infinitos. ¿Es verdadero o falso? Explica.

• ¿Qué diferencia un número compuesto de un número primo?

• ¿Qué tienen en común los divisores de un número primo?

3. Escribe los divisores de cada número, determina si son primos o compuestos marcando con una ✗ según corresponda.

Número Divisores Primo Compuesto

6

15

19

36

53

4. Determina el conjunto de factores primos de cada cantidad.

300

108

27

64

5. Resuelve las situaciones aplicando el m.c.m. y el M.C.D.

Se formará el mayor número de equipos colocando el mismo número de profesionales, se cuenta con 36 médicos, 72 socorristas y 54 enfermeras.

Celia visita cada 15 días a su abuela y cada 18 días a su tío. Si hoy visita a ambos, ¿dentro de cuántos días volverá a coincidir con las visitas?

R. R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Analiza las ilustraciones y determina la fracción que se especifica.

Francción de peras Francción de libros abiertos Francción total de manzanas

2. Indica si la fracción es propia, impropia, unitaria o mixta.

125

4 y 8 =7 14

1 + 1 + 2 1 =2 3 2 2 3 x 2 =5 49 − 2 =4 3

6 y 24 =3 9

26 y 13 =10 51 y 1 =4 8

49

77

426

218

4 16

3. Determina si las fracciones son equivalentes.

4. Efectúa las operaciones con fracciones.


Se repartirá ¾ de un pastel entre 7 niños. ¿Cuánto recibirá cada uno?

¿Cuánto mide la cuarta parte de un lienzo de 2/3 de yarda?

R. R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Escribe las cantidades decimales en números o en letras según corresponda.

M C D U . d c m dm En letras

. Seis enteros, trescientos veintisiete diezmilésimas.

. Mil dos enteros, ochocientos dos milésimas.

4 9 0 4 . 0 3 4

8 4 3 . 0 0 7 9

2. Ordena y localiza los decimales en la recta numérica.

0 1 2 3 4

2.7 1.2 3.8 0.5 0.9 3.1 1.5 0.2 2.3 1.8

3. Aproxima los números decimales a las cifras que se indican.

NúmerosAproximar a…

Entero Décimas Centésimas Milésimas

348.95184

81.34907

4. Efectúa las operaciones con cantidades decimales.

0. 9 4 64. 5 0

+ 5 0. 0 9 86 8. 9 4

+ 4 3. 1 4 44 5. 0 9 2

+ 1. 2

5. Resuelve las situaciones.

¿Cuántas bolsitas de 5.34 g de salsa dulce pueden llenarse con un bote de 507.3 g?

Un tanque se ha llenado con 230.4 l. por medio de 18 viajes con una cubeta. ¿Cuántos litros contiene la cubeta?

R.R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Identifica los medios y los extremos en las proporciones.

3 = 125 20

80 = 1645 9 8 : 12 : : 2 : 3

Medios:

Extremos:

Medios:

Extremos:

Medios:

Extremos:

2. Resuelve aplicando la ley fundamental de las proporciones.

24 = 8x 9

x = 645 10

3 = x5 20

10 = 408 x

x = x = x = x =

3. Determina si las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

Magnitudes Tipo proporcionalidad

El tiempo en cubrir la distancia entre dos ciudades y la velocidad a que se mueve.

La cantidad de piezas de pan y la cantidad de panaderos.

La cantidad de presión que se ejerce sobre un gas y el volumen de ese gas como producto de la presión.


Si dos obreros arman un automóvil en cinco días, ¿Cuánto tardarán 4 obreros?

Un vestido cuesta Q. 340.00. Si se aplica un 15% de descuento ¿cuál su valor real?

¿Cuánto interés se paga al prestar Q 5,000.00 al 35% anual durante tres años?

R. R. R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Escribe la unidad principal para cada sistema de medición.

Longitud Capacidad

Masa Tiempo

2. Realiza las conversiones.

600 kg = lb

1,500 m = yd

25 @ = lb

1/2 día = seg

50°C = °F

10 garrafones = gal

1,000 días = años

89 lb = kg

1.3 km = yd

3. Resuelve las conversiones monetarias.

Este dinero Convertirlo a… Cambio del día

$12.00 Q. $ 1.00 = Q. 7.91

€ 40.00 Q. € 1.00 = Q. 10.83

Q. 800.00 $. $ 1.00 = Q. 8.03

Q. 800.00 €. € 1.00 = Q. 11.09


Para hornear un pavo, la receta dice que debe prepararse el horno a 200 °F. ¿A cuántos °C equivale esa temperatura?

Rita debe enviar el equivalente a 60 dólares en quetzales. Si el cambio del día es de $1 = Q7.90. ¿Cuántos quetzales debe enviar?

¿A cuántos kg equivalen tres arrobas? Desde que nació Eva han transcurrido 2,190 días. ¿Cuáles su edad en años?

R.

R.

R.

R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Dibuja los elementos geométricos que se indican en cada caso.

Un triángulo rectángulo Una circunferencia de 1.5 cm de radio Un ángulo obtuso

2. Determina el tipo transformación realizado en cada figura.


¿Cuántos metros de cable se necesita para rodear un arbolito de navidad con forma de triángulo isósceles, cuyos lados miden 3 m y 1.5 m?

Una mesa cuadrada quiere cubrirse de cuadritos de 1cm2. ¿Cuántos de ellos se necesitan si la mesa mide 150 cm por lado?

¿Cuál es el área de la piscina como la figura, cuyo radio es de 4 m? ¿Cuántas pulg3 tiene una pirámide de base cuadrada de 6 pulg de lado y 10 pulg de alto?

R. R.

R.R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Ordena los datos y completa la tabla de frecuencias.

Altura (cm) Conteo Frecuencia

147 ||| 3

Total

Altura en cm de 18 estudiantes150, 147, 150, 149, 148, 150, 147, 150,

148, 149, 150, 148, 148, 150, 147, 150, 148, 149Datos ordenados:

2. Elabora la gráfica estadística con base en la tabla.

Color de cabello de los estudiantes de quinto grado

Color f %

Negro (Ng) 8 33

Castaño (Cs) 12 50

Rubio (Rb) 3 13

Pelirrojo (Pr) 1 4

12

9

6

3

0Ng Cs Rb Pr

3. Analiza la información que se presenta en la gráfica lineal y responde.

• ¿En qué trimestre estuvo más bajo el precio del dólar?

• ¿Cuántos quetzales por dólar se cotizó en diciembre?

• ¿Qué diferencia hubo entre los primeros dos trimestres?

• ¿Cuál fue la tendencia desde medio año?

8.2

8.1

8

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

Enero - MarzoAbril - Junio

Julio - Septiembre

Octubre - Diciembre

Variación trimestral del tipo de cambio del dólar

Trimestres de 2014

Valo

r en

Q. p

or $1

Color de cabello de los estudiantes de 5to. grado

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Calcula las medidas de tendencia central que se solicitan en cada caso.

x =

x =

Pesos (en lb): 120, 122, 110, 134, 181, 140, 140, 135, 110, 129, 140,

Datos ordenados:

Datos ordenados:

md=

md=

mo=

mo=

Integrantes de familias: 4, 7, 3, 9, 5, 12, 8, 5, 10, 8, 12, 6, 8, 5, 10

2. Determina la probabilidad de los eventos y haz su interpretación.

Evento o suceso Probabilidad Posible / imposible / seguro

Al lanzar un dado, obtener un número mayor que 4.

Elegir un estudiante al azar y que sea niña en una clase de 21 niñas y 17 niños.Extraer una bola que no sea roja, en 1 caja con 12 bolas, 7 rojas, 2 negras y 1 azul

Obtener el número 12 de una bolsa con los números dígitos

Que hoy sea un día cualquiera de la semana

3. Analiza la información y construye un árbol de posibilidades.

Determinar las maneras en que se puede organizar un equipo de salvamento, si se cuenta con tres socorristas (S1, S2, S3), dos enfermeros (E1, E2) y tres bomberos (B1, B2, B3).

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Localiza los números enteros en la recta numérica.

-20 -10 0 10 20

-18, 14, 6, -3, -15, 5, 9, 16, 7, 20,

2. Indica el conjunto numérico que mejor representa cada situación.

3. Expresa las sustracciones como adición de simétricos. Observa el ejemplo.

Situación N o Z

Números de las calles y avenidas de una ciudad.

Los números que identifican los niveles de un edificio.

Distancias sobre y bajo el nivel del mar.

Avances y retrocesos en el juego serpientes y escaleras.

4. Efectúa las operaciones entre números enteros.

14 – 31 14 + (–31) 92 – 15

9 – (–3) – 55 – 23

73 – 500 – 3 – (–6)

(–15) – (–12) 32 – 27

–433 + 125 =

89 – 49 = =

(–34) + 65 =

54 – (–54) =

67 + (–90) =

221 – 318 =

8 + (–7) + (–6) + 9 =

(–9) – (–13) =


De un tanque de 381 l se consumen 191 l, luego se llena 89l para finalmente vaciar 210 l. ¿Cuántos litros tiene ahora?

¿Cuál es la diferencia de longitud entre la bandera de un yate a 3.28 m y su ancla a 8.4 m?

R. R.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Expresa en lenguaje algebraico cada expresión verbal en la tabla.

Lenguaje verbal Lenguaje algebraico

El triple de un número disminuido en tres.

La diferencia entre un número y su sucesor.

El doble de un número aumentado en ocho.

La mitad del cuadrado de un número.

La suma de, un número y el cuadrado de ese número

El cubo de un número aumentado en quince.

2. Analiza y completa la tabla de expresiones algebraicas.

Coeficiente Literal Término

m 4 y 2 z

3.0082 m 4 n

√25 √25abcde6

− 5 411

3. Reduce los términos semejantes.

• 2ab + 3a2b – 5ab + 9a2b + 7ab2

• –35xyz3 – 8xyz3 + 43 xyz3 + 7 xyz3

• 3a + 3b – 4c – 3a + 3c – 2a + 5c – 2b

• –3,855s 3r 2t + 3,499s 2r 3t – 3,854 s 3r 2t

4. Agrega dos términos semejantes en cada ejercicio y redúcelos.

− 1 mn3

3

Término Original Término semejante 1 Término semejante 2 Reducción de los tres términos

43a2x

abc2d

–0.544 x4

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Escribe la forma en que está representado cada conjunto.

Conjunto Forma de representación

A = {países del mundo}

B = {reloj, termómetro, balanza,…}

C = {2, 4, 6, 8 , 10, …}

D

E = {unidades del libro de matemática}

a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k

2. Analiza y completa la tabla.

Conjunto n( ) = Clase

M = {páginas del libro de matemática}

1

Finito

N = {puntos que forman una recta}

K = {animal, vegetal, mineral}

L = {sílabas de la palabra sol}

3. Determina el tipo de relación entre los conjuntos dados.

• S = {países de América} T = {países del mundo}

• F = {vocales} G = {abecedario del idioma español}

• F = {vocales} H = {consonantes}

• S = {países de América} T = {países de habla hispana}

4. Encuentra todos los subconjuntos del conjunto D = {azul, rojo, verde}

Ningún elemento un elemento dos elementos tres elementos

256 Finito

R.V. Unitario

R.V. R.V.

∞ Infinito

3 Finito

1 Finito

Descriptiva o por comprensión

Enumerativa o por extención

Enumerativa o por extención

Gráfica o diagrama de Venn

Descriptiva o por comprensión

Contensión, S T

Contensión, F G

Ajenos

Intersección S T

{ }Azul Azul, rojo

Rojo Azul, verde

Verde Rojo, verde

Azul, rojo, verde

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Relaciona con una línea, cada conjunto con su conjunto universo.

E = {0, 2, 4, 6, 8}

M = {azul}

R = {renacimiento, edad media}

P = {8, 9, 10, 11, 12}

G = {tambor, timbal, trompeta…}

N = {números naturales entre 7 y 13}

H = {números dígitos pares}

J = {instrumentos musicales}

A = {épocas de la historia}

Z = {colores primarios}


32

19

510

20216 117

12K LH

U

H L = H K =

L − K = L H =

K C = K L =

K – L = (H L) C =

L K = U − (H K) =

3. Representa gráficamente las operaciones indicadas.


G – D M L P Q

D M PG L Q

5

4

3

2

1

0

T = {1, 3, 5} V = {1, 2, 3, 4, 5, 6}V x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

V

T

1 2 3 4 5 6

{2, 9}

{2, 9, 10, 11}

{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 20, 21}

Æ

{12}

{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 12}

{1, 3, 5, 6, 7, 10, 11,12}

{2, 9, 10, 11, 12}

{20, 21}

{10, 11, 20, 21}

1 12 54 36 1

1 33 14 56 3

1 53 35 16 5

2 13 55 3

2 34 15 5

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Traslada las cantidades a números o a letras según corresponda.

Ocho millones, ciento tres mil, noventa y uno

34,845,401

Diez millones, trecientos mil, setecientos nueve

7,081,443

Mil millones, novecientos once mil, cuatrocientos trece

1,000,739

2. Escribe el valor relativo de cada cifra para cada cantidad.

92,492,792 3,461,083

3. Compara los números y escribe , o , según corresponda.

79,284 79,3843,028,994 3,028,9934,345 4,336

65,540 65,45021,212 12,212924,496 924,496

4. Aproxima cada cantidad a la posición que se indica.

Cantidad Aproximación a… Aproximación a…

58,903,663 CM = UM =

91,636,503 UMi = UM =

4,261,849 DM = C =

65,436,729 DM = DMi =

8,103,091

treinta y cuatro millones, ochocientos cuarenta y cinco mil, cuatrocientos uno

10,300,709

siete millones, ochenta y un mil, cuatrocientos cuarenta y tres

1,000,911,413

Un millón, setecientos treinta y nueve

290

7002,000

90,000400,000

2,000,00090,000,000

3800

1,00060,000

400,0003,000,000

58,900,000 58,904,000

92,000,000 91,637,000

4,260,000 4,261,800

65,440,000 70,000,000

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Traza una flecha para unir cada ilustración con el sistema de numeración que le corresponde.

Decimal Binario Vigesimal

2. Traslada las cantidades a numeración romana y viceversa.

49 CXXXI 984 XCVIII

519 MMXIV 69 MMMDCX

DCXXV 84 1,777 3,333

3. Escribe la información de cada sistema de numeración.

Característica Decimal Vigesimal Binario

Base

Cantidad de numerales

4. Resuelve las conversiones entre sistemas de numeración.

• Traslada a binario el decimal 150. • Convierte a vigesimal el número decimal 6,540.

• Convierte a decimal el número Maya • Encuentra el equivalente en decimal, del número 100110112

XLIX131

CMLXXXIV98

DXIX2,014LXIX

3,610

625LXXXIV

MDCCLXXVIIMMMCCCXXXIII

10 20 2

10 20 2

150 075 137 118 0

9 14 02 01 111001102

2400 = 6 X 400

200 = 10 X 20

4 = 4 X 1 2604

128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155

Punteo

Nombre: Fecha:

Prueba Prueba

Prueba Prueba

Prueba Prueba


1. Resuelve las operaciones y comprueba los resultados.

3 4, 5 1 2+ 1 9, 3 8 2

4 6 4, 3 7 7− 3 9 9, 5 5 8

9, 9 0 6x 8 2

4, 6 0 0x 1 3 4

8 6, 7 4 1− 8 4, 3 7 9

2 8, 2 0 0+ 6 1, 7 2 5

2. Efectúa las operaciones y escribe el nombre de la propiedad utilizada.

3. Lee los enunciados y completa la información.

• Adicionar no altera la suma y multiplicar por no altera el producto.

• La adición es la operación inversa de la .

• La multiplicación es una de factores iguales.

• Al adicionar la diferencia con el minuendo se obtiene el .

Operación a solucionar Propiedad

17 + 20 + 3 =

=

=

3,481 + = 3,481

(4 x 7) x 5 =

=

=

45,882 x = 45,882

5 3, 8 9 4

6 4, 8 1 9

1 9 8 1 27 9 2 4 8 +8 1 2, 2 9 2

1 8 4 0 01 3 8 0 04 6 0 0 +6 1 6, 4 0 0

8 9, 9 2 5

2, 3 6 2

5 3, 8 9 4− 1 9, 3 8 2

3 4, 5 1 2

6 4, 8 1 9+ 3 9 9, 5 5 8

4 6 4, 3 7 7

9, 9 0 68 2 8 1 2, 2 9 2

4, 6 0 01 3 4 6 1 6, 4 0 0

8 9, 9 2 5− 6 1, 7 2 5

2 8, 2 0 0

2, 3 6 2+ 8 4, 3 7 9

8 6, 7 4 1

(17+20)+3

37+3 17+2340

0

40

17+(20+3)

4x(7x5)

28x5

140 140

4x35

1

Asociatividad de la adición

Elemento neutro de la adición

Elemento neutro de la multiplicación

Asociatividad de la multiplicación

cero uno

sustracción

adición o suma

sustraendo

Punteo

Nombre: Fecha:

Prueba Prueba


1. Resuelve las divisiones exactas y comprueba el cociente.

3 4 8 5 3 4−

4 5 8 3 2 5 1 8−

2. Resuelve las operaciones combinadas.

3 x (4 + [8 ÷ 2]) = [(84 − 3) ÷ 9] + 7 x 4 =

8 x 5 + 3 x 5 − 4 x 5 = 824 − (15 x 5 + 84) =


Se han importado 21 automóviles a Q 134,000.00 c/u. Si se venderán a Q 192,000.00 ¿Cuál será el total de ganancia?

Se desea donar dos porciones de pastel a 32,800 niños. ¿Cuántos pasteles de 16 porciones deben producirse?

Una consola de juegos cuesta 4,840 quetzales. Ramón tiene 1,150 y Sara 2,090. ¿Cuánto les falta para comprar la consola?

Julio tiene 32,180 puntos, cada punto puede canjearlo por Q.13.00 quetzales. ¿Cuántos Q obtendrá si canjea todos los puntos?

R. R.

R. R.

2 5 1

6 81 7 31 7 0

3 43 4

0

7 1

3 2 0 64 5 84 5 8

1

2 5 1x 3 48, 5 3 4

4 5 8x 7 1

3 2, 5 1 8

3 x (4 + 4) =

40 + 15 − 20 = 824 − (75 + 84) =55 − 20 = 35 824 − 159 = 665

(81 ÷ 9) + 28 =3 x 8 = 24 9 + 28 =37

192,000 x 21 = 4,032,000134,000 x 21 = 2,814,000

1,218,000

La ganancia es Q 1,218,000.00

Les faltan 1,600 quetzales.

32,800 x 2 =65,600 = 4,10016

Debe producirse 4,100 pasteles.

4,8401,150 + 2,090 = 3,240

1,600

Obtendrá Q 418,340.00

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Calcula los conjuntos de múltiplos y divisores que se indican.

• D40 = { }

• M9 = { }

• D72 = { }

• M5 = { }

2. Analiza los enunciados y responde.• Arturo dice que los conjuntos de múltiplos son infinitos. ¿Es verdadero o falso? Explica.

• ¿Qué diferencia un número compuesto de un número primo?

• ¿Qué tienen en común los divisores de un número primo?

3. Escribe los divisores de cada número, determina si son primos o compuestos marcando con una ✗ según corresponda.

Número Divisores Primo Compuesto

6

15

19

36

53

4. Determina el conjunto de factores primos de cada cantidad.

300

108

27

64

5. Resuelve las situaciones aplicando el m.c.m. y el M.C.D.

Se formará el mayor número de equipos colocando el mismo número de profesionales, se cuenta con 36 médicos, 72 socorristas y 54 enfermeras.

Celia visita cada 15 días a su abuela y cada 18 días a su tío. Si hoy visita a ambos, ¿dentro de cuántos días volverá a coincidir con las visitas?

R. R.

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99…

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,…

Verdadero, son infinitos porque se multiplican por cada número natural, que también son infinitos.

Que tienen más de dos divisores o factores.

Que siempre son el número 1 y el número dado.

1, 2, 3, 6 ✗

1, 3, 5, 15 ✗

1, 19 ✗

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ✗

1, 53 ✗

2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 22 x 3 x 52 3 x 3 x 3 = 33

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 262 x 2 x 3 x 3 x 3 = 22 x 33

36 72 54 218 36 27 3

6 12 9 32 4 3

15 18 215 9 3

5 3 35 1 51

2 x 3 x 3 = 18

Se puede formar 18 equipos, con 2 médicos, 4 socorristas y 3 enfermeras.

2 x 3 x 3 x 5 = 90

Dentro de 90 días

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Analiza las ilustraciones y determina la fracción que se especifica.

Francción de peras Francción de libros abiertos Francción total de manzanas

2. Indica si la fracción es propia, impropia, unitaria o mixta.

125

4 y 8 =7 14

1 + 1 + 2 1 =2 3 2 2 3 x 2 =5 49 − 2 =4 3

6 y 24 =3 9

26 y 13 =10 51 y 1 =4 8

49

77

426

218

4 16

3. Determina si las fracciones son equivalentes.



Se repartirá ¾ de un pastel entre 7 niños. ¿Cuánto recibirá cada uno?

¿Cuánto mide la cuarta parte de un lienzo de 2/3 de yarda?

R. R.

4 / 7 1 / 3 1 1⁄3

Impropia

Impropia

Propia

Unitaria

Propia

Mixta

Equivalentes

Equivalentes

No equivalentes

No son equivalentes

1 + 1 + 52 3 2

13 × 2 = 26 = 135 4 20 10

27 − 8 = 1912 12

6 + 1 = 18 + 2 = 20 = 102 3 6 3 3

3 ÷ 7 = 3 x 1 = 34 1 4 7 28

2 × 1 = 2 = 13 4 12 6

Recibirá 3 ⁄ 28 partes del pastel. Mide 1 ⁄ 6 de yarda.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Escribe las cantidades decimales en números o en letras según corresponda.

M C D U . d c m dm En letras

. Seis enteros, trescientos veintisiete diezmilésimas.

. Mil dos enteros, ochocientos dos milésimas.

4 9 0 4 . 0 3 4

8 4 3 . 0 0 7 9

2. Ordena y localiza los decimales en la recta numérica.

0 1 2 3 4

2.7 1.2 3.8 0.5 0.9 3.1 1.5 0.2 2.3 1.8

3. Aproxima los números decimales a las cifras que se indican.

NúmerosAproximar a…

Entero Décimas Centésimas Milésimas

348.95184

81.34907

4. Efectúa las operaciones con cantidades decimales.

0. 9 4 64. 5 0

+ 5 0. 0 9 86 8. 9 4

+ 4 3. 1 4 44 5. 0 9 2

+ 1. 2


¿Cuántas bolsitas de 5.34 g de salsa dulce pueden llenarse con un bote de 507.3 g?

Un tanque se ha llenado con 230.4 l. por medio de 18 viajes con una cubeta. ¿Cuántos litros contiene la cubeta?

R.R.

6 0 3 2 7

1 0 0 2 8 0 2

Cuatro mil novecientos cuatro enteros, treinta y cuatro milésimas.

Ochocientos cuarenta y tres enteros, setenta y nueve diez milésimas.

0.2 0.5 0.9 1.2 1.5 1.8 2.3 2.7 3.1 3.8

349.0 349.0 348.95 348.952

81.4 81.3 81.35 81.349

5 5. 5 4 4

5 0 7. 3 = 955. 3 42 3 0. 4 = 12.818

1 1 2. 0 8 4 4 6. 2 9 2

Puede llenarse 95 bolsitas La cubeta contiene 12.8 litros

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Identifica los medios y los extremos en las proporciones.

3 = 125 20

80 = 1645 9 8 : 12 : : 2 : 3

Medios:

Extremos:

Medios:

Extremos:

Medios:

Extremos:

2. Resuelve aplicando la ley fundamental de las proporciones.

24 = 8x 9

x = 645 10

3 = x5 20

10 = 408 x

x = x = x = x =


Magnitudes Tipo proporcionalidad

El tiempo en cubrir la distancia entre dos ciudades y la velocidad a que se mueve.

La cantidad de piezas de pan y la cantidad de panaderos.

La cantidad de presión que se ejerce sobre un gas y el volumen de ese gas como producto de la presión.


Si dos obreros arman un automóvil en cinco días, ¿Cuánto tardarán 4 obreros?

Un vestido cuesta Q. 340.00. Si se aplica un 15% de descuento ¿cuál su valor real?

¿Cuánto interés se paga al prestar Q 5,000.00 al 35% anual durante tres años?

R. R. R.

5 y 12 45 y 16 12 y 2

3 y 20 80 y 9 8 y 3

x = 24 x 98 x = 5 x 64

10x = 3 x 20

5 x = 8 x 4010

27 32 3212

Inversa

Directa

Inversa

2 — 54 — x

2 — 54 — x

2 — x4 — 5

Obreros

Como es inversa

Días

x = 2 x 5 = 2.54

c · r · t = 5,000 x 35 x 3100 100

50 x35 x 3 = 5,2501

340 (0.15) = 51340 − 51 = 289

Tardarán 2.5 días Su valor real es de Q 289.00 Se pagan Q 5,250.00 de interés.

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Escribe la unidad principal para cada sistema de medición.

Longitud Capacidad

Masa Tiempo

2. Realiza las conversiones.

600 kg = lb

1,500 m = yd

25 @ = lb

1/2 día = seg

50°C = °F

10 garrafones = gal

1,000 días = años

89 lb = kg

1.3 km = yd

3. Resuelve las conversiones monetarias.

Este dinero Convertirlo a… Cambio del día

$12.00 Q. $ 1.00 = Q. 7.91

€ 40.00 Q. € 1.00 = Q. 10.83

Q. 800.00 $. $ 1.00 = Q. 8.03

Q. 800.00 €. € 1.00 = Q. 11.09


Para hornear un pavo, la receta dice que debe prepararse el horno a 200 °F. ¿A cuántos °C equivale esa temperatura?

Rita debe enviar el equivalente a 60 dólares en quetzales. Si el cambio del día es de $1 = Q7.90. ¿Cuántos quetzales debe enviar?

¿A cuántos kg equivalen tres arrobas? Desde que nació Eva han transcurrido 2,190 días. ¿Cuáles su edad en años?

R.

R.

R.

R.

metro, yarda

Kilogramo, libra

Litro, galón

Segundo

1,321.59 2.7443,200

1,640.4 40.406122

625 1,422.3250

94.92

433.20

99.63

72.14

° C = (200 − 32) x 59

Equivalente a 93.33 °C

60 x 7.90 = 474

2,190 ÷ 365 = 6

Debe enviar 474 quetzales

3@ = 75 lb

Equivalente a 34.05 kg. Su edad es de 6 años

75 x 0.454 = 34.05

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Dibuja los elementos geométricos que se indican en cada caso.

Un triángulo rectángulo Una circunferencia de 1.5 cm de radio Un ángulo obtuso

2. Determina el tipo transformación realizado en cada figura.


¿Cuántos metros de cable se necesita para rodear un arbolito de navidad con forma de triángulo isósceles, cuyos lados miden 3 m y 1.5 m?

Una mesa cuadrada quiere cubrirse de cuadritos de 1cm2. ¿Cuántos de ellos se necesitan si la mesa mide 150 cm por lado?

¿Cuál es el área de la piscina como la figura, cuyo radio es de 4 m? ¿Cuántas pulg3 tiene una pirámide de base cuadrada de 6 pulg de lado y 10 pulg de alto?

R. R.

R.R.

1.5 cmRV.

Rotación Reflexión Traslación

3 cm 3 cm

1.5 cm

P=3 +3 + 1.5 =7.5

Se necesitan 7.5 m de cable.

150 cm

1 cm2

150 cm A= 150 x 150 =22,500

Se necesitan 22,500 cuadritos.

A = πr2

A = 3.14 (4)2 = 50.24

El área es 50.24 m2

10"

6"

V = Δ base x altura3

V = 6 x 6 x 10 = 360 = 1203

Tiene 120 pulg3

3

Punteo

Nombre: Fecha:



Altura (cm) Conteo Frecuencia

147 ||| 3

Total

Altura en cm de 18 estudiantes150, 147, 150, 149, 148, 150, 147, 150,

148, 149, 150, 148, 148, 150, 147, 150, 148, 149Datos ordenados:

2. Elabora la gráfica estadística con base en la tabla.

Color de cabello de los estudiantes de quinto grado

Color f %

Negro (Ng) 8 33

Castaño (Cs) 12 50

Rubio (Rb) 3 13

Pelirrojo (Pr) 1 4

12

9

6

3

0Ng Cs Rb Pr

3. Analiza la información que se presenta en la gráfica lineal y responde.

• ¿En qué trimestre estuvo más bajo el precio del dólar?

• ¿Cuántos quetzales por dólar se cotizó en diciembre?

• ¿Qué diferencia hubo entre los primeros dos trimestres?

• ¿Cuál fue la tendencia desde medio año?

8.2

8.1

8

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

Enero - MarzoAbril - Junio

Julio - Septiembre

Octubre - Diciembre

Variación trimestral del tipo de cambio del dólar

Trimestres de 2014

Valo

r en

Q. p

or $1

Color de cabello de los estudiantes de 5to. grado

147, 147,147,148, 148, 148, 148, 148, 149, 149,149, 150,

150, 150, 150, 150, 150, 150

148 |||| 5

149 ||| 3

150 |||| || 7

18

Abril - Junio

Q 8.10 quetzales por dólar

7.90 - 7.70 = 0.20 o 20 centavos

El alza o a subir

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Calcula las medidas de tendencia central que se solicitan en cada caso.

x =

x =

Pesos (en lb): 120, 122, 110, 134, 181, 140, 140, 135, 110, 129, 140,

Datos ordenados:

Datos ordenados:

md=

md=

mo=

mo=

Integrantes de familias: 4, 7, 3, 9, 5, 12, 8, 5, 10, 8, 12, 6, 8, 5, 10

2. Determina la probabilidad de los eventos y haz su interpretación.

Evento o suceso Probabilidad Posible / imposible / seguro

Al lanzar un dado, obtener un número mayor que 4.

Elegir un estudiante al azar y que sea niña en una clase de 21 niñas y 17 niños.Extraer una bola que no sea roja, en 1 caja con 12 bolas, 7 rojas, 2 negras y 1 azul

Obtener el número 12 de una bolsa con los números dígitos

Que hoy sea un día cualquiera de la semana

3. Analiza la información y construye un árbol de posibilidades.

Determinar las maneras en que se puede organizar un equipo de salvamento, si se cuenta con tres socorristas (S1, S2, S3), dos enfermeros (E1, E2) y tres bomberos (B1, B2, B3).

110, 110, 120, 122, 129, 134, 135, 140, 140, 140, 181

3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 12, 12

132.81 lb 134 lb 140 lb

8 integrantes7.47 ó 7 integrantes 5 y 8 integrantes

Posible

Posible

Posible

Imposible

seguro

2 = 16 3

21 = 55%38

3 = 30%10

7 = 100%7

0 = 010

3 x 2 x 3 = 18 maneras

B1 = S1, E1, B1

B2 = S1, E1, B2

B3 = S1, E1, B3

B1 = S1, E2, B1

B2 = S1, E2, B2

B3 = S1, E2, B3

E1

E2

S1

B1 = S2, E1, B1

B2 = S2, E1, B2

B3 = S2, E1, B3

B1 = S2, E2, B1

B2 = S2, E2, B2

B3 = S2, E2, B3

E1

E2

S2

B1 = S3, E1, B1

B2 = S3, E1, B2

B3 = S3, E1, B3

B1 = S3, E2, B1

B2 = S3, E2, B2

B3 = S3, E2, B3

E1

E2

S3

Punteo

Nombre: Fecha:


1. Localiza los números enteros en la recta numérica.

-20 -10 0 10 20

-18, 14, 6, -3, -15, 5, 9, 16, 7, 20,

2. Indica el conjunto numérico que mejor representa cada situación.

3. Expresa las sustracciones como adición de simétricos. Observa el ejemplo.

Situación N o Z

Números de las calles y avenidas de una ciudad.

Los números que identifican los niveles de un edificio.

Distancias sobre y bajo el nivel del mar.

Avances y retrocesos en el juego serpientes y escaleras.

4. Efectúa las operaciones entre números enteros.

14 – 31 14 + (–31) 92 – 15

9 – (–3) – 55 – 23

73 – 500 – 3 – (–6)

(–15) – (–12) 32 – 27

–433 + 125 =

89 – 49 = =

(–34) + 65 =

54 – (–54) =

67 + (–90) =

221 – 318 =

8 + (–7) + (–6) + 9 =

(–9) – (–13) =


De un tanque de 381 l se consumen 191 l, luego se llena 89l para finalmente vaciar 210 l. ¿Cuántos litros tiene ahora?

¿Cuál es la diferencia de longitud entre la bandera de un yate a 3.28 m y su ancla a 8.4 m?

R. R.

-18 -7-15 -3 5 6 9 14 16 20

9 + 3

73 + (-500)

-15 + 12

92 + (-15)

-55 + 23

-3 + 6

32 + (-27)

-308

40

31

108

-23

-97

4

4

381 − 191 + 89 − 210 = 69 3.28 − (−8.4) = 11.68

Tiene 69 litros La diferencia es de 11.68 metros.

Punteo

Nombre: Fecha:




El triple de un número disminuido en tres.

La diferencia entre un número y su sucesor.

El doble de un número aumentado en ocho.

La mitad del cuadrado de un número.

La suma de, un número y el cuadrado de ese número

El cubo de un número aumentado en quince.

2. Analiza y completa la tabla de expresiones algebraicas.

Coeficiente Literal Término

m 4 y 2 z

3.0082 m 4 n

√25 √25abcde6

− 5 411

3. Reduce los términos semejantes.

• 2ab + 3a2b – 5ab + 9a2b + 7ab2

• –35xyz3 – 8xyz3 + 43 xyz3 + 7 xyz3

• 3a + 3b – 4c – 3a + 3c – 2a + 5c – 2b

• –3,855s 3r 2t + 3,499s 2r 3t – 3,854 s 3r 2t

4. Agrega dos términos semejantes en cada ejercicio y redúcelos.

− 1 mn3

3

Término Original Término semejante 1 Término semejante 2 Reducción de los tres términos

43a2x

abc2d

–0.544 x4

3 − 3

−( +1)

2 + 8

2 ∕ 2

+ 2

3 + 15

3.0082 m4n

√abcde6

-5 4 m4 y 2 z11

-3ab + 12a2b + 7ab2

7xyz3

-2a + b + 4c

-7,709 s3r 2t + 3,499 s2 r3 t

RV. RV. RV.

RV. RV. RV.

RV. RV. RV.

RV. RV. RV.

Nombre: Fecha:

PunteoEvaluaciónMI5 - Unidad 1

Conjunto n( ) = V U F I

A = {cono, esfera, pirámide}

B = {grado que cursas actualmente}

C =

D = {puntos cardinales}

1. Expresa cada conjunto en forma enumerativa y descriptiva.

2. Determina la cardinalidad de cada conjunto y marca con una ✗ la casilla para indicar a qué clase corresponde según la clave.

G M S

G= { }

G= { }

M= { }

M= { }

S= { }

S= { }

V = vacío U = Unitario F = finito I = infinito

3. Escribe = o según los conjuntos sean iguales o equivalentes.• C = {países de Centroamérica} V = {días de la semana}

• D = {dedos de la mano} L = {pulgar, meñique, índice, anular, medio}

•

• P = {planetas que empiezan con M} M = {Mercurio, Marte}

• C = {colores primarios} R = {reinos de la naturaleza}

L= K=

4. Escribe el tipo de relación (ajenos, intersecados o contenidos) de cada par de conjuntos.

• E = {dígitos pares} M = {dígitos impares}

• S = {Números dígitos} P = {8, 9, 10, 11, 12}

• A = {países de América} B = {Guatemala}

• H = {letras de la palabra “ramo”} K = {vocales}

• J = {vocales de la palabra “ramo”} F = {vocales}


H = {a, b, c, d, e, f, g, h, i} L = {o, p, q, r, s, t, u, v, w} K = {a, e, i}

U = {letras del abecedario del idioma español}

6. Escribe la operación que se representa en los diagramas de Venn.

K L =

H K =

L – H =

L H =

HC =

K L =

K – L =

(H L)C =

L K =

U – (H K) =

F S WB H T


5

4

3

2

1

0

0 1 2 3 4 5 6 F

N

F x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

F = {3, 4, 5, 6} N = {1, 3, 4, 5}

Nombre: Fecha:


1. Busca y circula las cantidades en la sopa numérica.

• Siete millones, cuatrocientos mil, ochocientos once.

• Trescientos mil, novecientos setenta y cuatro.

• Diecisiete millones, cuarenta mil, novecientos uno.

• Un millón, ochocientos cuarenta y cuatro mil, quinientos noventa y nueve.

• Seiscientos cuarenta millones, cuatrocientos sesenta y cinco mil.

3 0 0 9 6 1 6 7 9

6 4 1 4 6 8 0 9 6

3 0 0 9 7 4 8 7 4

4 6 9 0 8 4 6 4 6

6 4 0 4 6 5 0 0 0

7 4 4 6 4 9 0 9 6

4 6 0 4 6 9 4 7 4

4 6 7 4 0 0 8 1 1

6 4 1 3 0 0 9 6 4

2. Escribe el valor relativo de cada dígito que forma la cantidad y el nombre de la posición correspondiente.

5,327,358

3. Escribe las cantidades conforme las condiciones estipuladas.

• El menor número con siete cifras usando los dígitos 1 a 7.

• El mayor número posible de seis cifras.

• El menor número de 6 cifras usando tres 1 y tres 0.

• El mayor número de 8 cifras usando los dígitos pares.

4. Determina la representación numérica de las cantidades expresadas en notación.

9.5 x 106 3.4 x 10 −5

La Asociación de Jóvenes Emprendedores está celebrando su XLIX aniversario. ¿Cuántos años tiene de existir?

Un programador de computadoras necesita trasladar el decimal 139 a sistema binario, ayúdale a resolver su problema.

En una edificación de la cultura Maya han colocado el cartel que señala la antigüedad de la misma. ¿Hace cuánto fue edificada?

Si se imprimieran billetes de 500 quetzales, ¿cuál sería su inscripción en Maya o vigesimal

5. Aproxima las cantidades a la posición que se indica.

CantidadAproximación a…

UMi CM UM

239,391

55,543,986

8,394,204

39,499,232

6. Realiza la notación desarrollada de las cantidades. Guíate por el ejemplo.

345, 768

3 = (3 x 100,000) = 300,000

4 = (4 x 10,000) = 40,000

5 = (5 x 1,000) = 5,000

7 = (7 x 100) = 700

6 = (6 x 10) = 60

8 = (8x 1) = + 8

987,625


Total: 345, 768 Total:

R: R:

R:R:

Nombre: Fecha:


1. Traza una flecha para unir cada operación con la propiedad aplicada.

65 x 1 = 65

34 + 5 = 5 + 34

124 + 0 =124

(4 + 2) + 10 = 4 + (2 + 10)

Conmutativa

Asociativa



2. Resuelve las operaciones y haz la prueba.

Prueba Prueba

Prueba Prueba

Prueba Prueba

5 1, 4 5 4+ 2 8, 9 7 8

8 2 2, 0 9 8− 1 9 0, 4 5 2

2 6 4x 2 1 3

8, 9 0 2x 6 3

2 3 1 1 9, 8 8 6−

1 7 1 1, 2 5 4−

3. Realiza estimaciones y luego compara con los resultados exactos.

Operación Estimación Cálculo exacto

328 + 490 =

10,872 – 3,141 =

45 + 28 + 21 =

3 x 3 x 3 x 3 = 144=

(25)2 = 4 x 4 x 4 x 4 =

49= 203 =

24 x 22 = 9o =

4. Lee las interrogantes. Analiza y responde.• ¿Por qué la sustracción no es conmutativa?

• ¿En qué situaciones es posible hacer solo estimaciones de operaciones?

• ¿Por qué puede afirmarse que la adición, la multiplicación y potenciación constituyen una misma operación?

5. Calcula las potencias y raíces.

En cuatro cajas hay cuatro gatos todos con cuatro cascabeles al cuello. ¿Cuántos cascabeles hay?

Un comercial de 15 segundos en T.V. cuesta Q4,325.00. ¿Si se transmite 23 veces en una semana, ¿cuánto costaría?

En una Avícola hay 6,816 gallinas, distribuidas en corrales de 24. ¿Cantos corrales son?

Cierta torre mide 73 m de alto, mientras que un cerro vecino mide 102 m. ¿Cuántos m es más alto el cerro que la torre?


R. R.

R.R.

Nombre: Fecha:


1. Escribe los primeros cuatro múltiplos de cada número.

8 7 15

2. Escribe cuatro divisores para cada número.

D12

D15

D52

D16

D33

D45

3. Escribe los cocientes en donde es posible dividir exactamente.

El númeroEs divisible entre…

2 3 4 5 6 8 9 10

60

96

150

90

4. Expresa cada número como el producto de sus factores primos.

44 68

100 50

128 81

5. Representa gráficamente cada fracción.

1/5 ¾ 2 2/3 7/8

6. Ordena las fracciones en orden ascendente.

7. Calcula las fracciones equivalentes indicadas en cada caso.

35

34

416

12

32

273

10100

85

25

65

15

Fracción Método Fracciones equivalentes

Ampliación

Reducción

Ampliación

32

643279


23+ 3

514

=

2 25

1 13

=

327

62

=

23+ 3

514

=

2 25

1 13

=

327

62

=

23+ 3

514

=

2 25

1 13

=

327

62

=


De un litro de refresco, Fany ha tomado 2/5 partes y Rocío ha bebido 1/6 parte del litro. ¿Cuánto refresco queda?

Una hebra de hierro de 2 2/5 m debe cortarse en piezas de 1/10 de metro. ¿Cuántas piezas se obtendrán?

Un tornillo mide 1 2/3 de pulgada de largo. Otro mide 1 ¾. ¿Cuánto es más largo uno que el otro?

Laura necesita 5/8 de taza de harina para hacer un biscocho. ¿Cuánta harina necesitará para hacer 1/3 de biscocho?

R. R.

R.R.

Nombre: Fecha:

PunteoEvaluación

Q.12.35 cuesta 34.58 cm de cierta tela. ¿Cuántos cm se obtienen por cada quetzal?

Karina mide 1.89 m y Juana mide 1.68 m. ¿Cuánto es más alta una que la otra?

MI5 - Unidad 5

1. Expresa la fracción y el decimal que corresponden a cada figura.

Fracción:

Decimal:

Fracción:

Decimal: Fracción:

Decimal:

2. Escribe las cantidades en números o en letras según corresponda.

M C D U . d c m dm Escritura en letras

5 8 3 . 3 0 2

. Tres mil cien enteros, ochenta y siete milésimas.

6 3 . 3 8 8 1

. Quinientos seis enteros, cinco milésimas.

7 1 1 0 . 0 9 3

3. Efectúa las operaciones con decimales.

0. 5 9 73 4. 9 0

+ 2 0 4. 1 0 9

9 5. 6 0 6+ 5 0. 0 9 8

3. 0 9 2 5+ 0. 6 2

5 7. 0 9 2 5+ 1. 3 2

2. 5 1 1 7. 5−

4 8 1 6 4. 1 6−


R.R.

5. Completa los cuadros con los productos y cocientes correspondientes.

x 10 100 1,000

23

0.18

12.5

÷ 10 100 1,000

45

258

20.5

6. Resuelve aplicando el teorema fundamental de las proporciones.

3122

= x66

7x

= 3560

x21

= 12484

3122

= x66

7x

= 3560

x21

= 12484

3122

= x66

7x

= 3560

x21

= 12484


x= x= x=

Magnitudes Directa / Inversa

En una barra de hierro, a mayor temperatura, mayor estiramiento

A mayor profundidad en el mar, menor iluminación

Dado un producto, a mayor costo, mayor precio


Un libro tiene 256 páginas. ¿Cuántos libros hacen 4,096 páginas? A 0.5 m de profundidad la luminosidad es 80. A cuántos metros la luminosidad es 10?

¿Cuánto interés gana el banco al prestar Q 12,000.00 al 20% anual durante dos años?

El descuento del 25% de cierto producto es Q.78.50. ¿Cuál es su precio original?

R.

R.

R.

R.

Nombre: Fecha:


1. Analiza y completa la información de la tabla.

Propiedad Unidad de medida S.I. Instrumento de medida

Masa

Longitud

Área

Temperatura

Tiempo

2. Realiza las conversiones. 60 meses = años

100 lb = kg

2.5 m = yd

43 gal = l

41 yd = m

5°C = °F

3. Analiza y resuelve.• ¿Qué cantidad se forma sumando los valores de una moneda de todas las denominaciones? quetzales.

• Escribe 3 formas en que se pueden formar Q. 40.00 utilizando solo billetes?

• Si gastas 73 quetzales y pagas con un billete de 100, ¿Cuál es la combinación que utiliza menos billetes en el vuelto?

• ¿Cuál es la menor combinación de monedas para tener Q.0.63?


Felisa ha cambiado $120.00 que le envió su hermano. ¿Cuántos quetzales recibió si el cambio es de $ 1 = Q 8.08?

Un ciudadano español cambia €. 560.00 en un banco. Si el cambio equivale a €.1 = Q.11.03, ¿cuántos quetzales recibió?

R.R.

5. Identifica los elementos geométricos que se piden con base en la figura.

Un ángulo llano Un ángulo agudo Dos rectas paralelas

Dos rectas oblicuas Dos ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos suplementarios

A D

H

C E

G

F

6. Utiliza una regla y compás para trazar los siguientes elementos. Indica cuánto mide cada lado.

Heptágono irregular Triángulo equilátero Hexágono regular

Pentágono irregular Cuadrilátero Paralelogramo

7. Calcula la longitud de la circunferncia y el área del círculo.

Figura Perímetro Área

Diámetrode 12 cm.

8. Analiza y resuelve la situación.

• ¿Cuál es el volumen de un tanque cilíndrico, cuya base circular tiene 1 m de radio y una altura de 1.8 m?

Nombre: Fecha:



°C Conteo Frecuencia

21

Total

Temperaturas de tres semanas (en C°)24, 24, 21, 22, 21, 21, 22, 23, 21, 23

23, 21, 22, 22, 23, 22, 24, 22, 23, 22, 23Datos ordenados:

2. Elabora la gráfica estadística según la información de las tablas de frecuencia.

Gráfica lineal para:Variación del precio del azúcar en $

Gráfica circular para:Preferencia de juegos de mesa

Mes f Septiembre 14Octubre 15Noviembre 14Diciembre 17

Juego de Mesa f % ⁰Damas 12 40% 144⁰Ajedrez 5 17% 61⁰Luisa 10 33% 119⁰Totito 3 10% 36⁰

18

17

16

15

14

0Sep Oct Nov Dic

3. Analiza la gráfica de barras y responde.

• ¿Cuál es la frecuencia del deporte de mayor preferencia?

• ¿Cuántos alumnos participaron en la encuesta?

• ¿Qué deporte tiene menor preferencia?

• ¿Cuántos estudiantes prefieren deportes con pelota? 0 5 10 15 20

Preferencias deportivas 5to. grado

Tenis

Natación

Beisbol

Basquetbol

Fútbol

4. Determina el valor de las medidas de tendencia central solicitadas.

Estaturas (en m): 1.43 1.38 1.44 1.54 1.39 1.44 1.51 1.39 1.44

Cantidad de autos por familia: 1 3 1 4 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 1 1 2

x =

x =

Datos ordenados:

Datos ordenados:

md=

md=

mo=

mo=

5. Determina para cada evento, si es seguro, posible o imposible.

Evento Tipo de evento

Obtener cara o escudo al lanzar una moneda.

Tener vacaciones la próxima semana.

Ganar la lotería y no comprar billetes para el sorteo.

Obtener un número entre 1 y 6 al lanzar un dado normal.


Luis a comprado 5 números de una rifa de 200 números, ¿qué probabilidad tiene de ganar?

Un dodecaedro es poliedro regular que tiene 12 caras iguales. Si se enumera de 1 a 12, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3?

En una canasta hay 3 gatos negros, 2 grises y 4 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar un gato no negro?

Con las letras de la palabra MURCIELAGO, ¿qué probabilidad hay de obtener una vocal?

R.

R.

R.

R.

Nombre: Fecha:


1. Escribe el número simétrico u opuesto a cada valor dado.

84 –2 9

999 0 –48

–3 –16 –505

2. Ubica las cantidades en la recta numérica.

2.6 – 4 0 – 2.48

3. Resuelve las operaciones entre números enteros.

82 – 95 =

912 – (–49) =

(–68) + 67 =

3 + (–81) =

(–88) – 50 =

–643 – 318 =

12 – (–7) + (–6) – 8 =

(–34) + (–52) =

–21 + 14 – 7 + 7 =

49 + (–35) – (–4) =

4. Efectúa sobre la recta numérica las operaciones indicadas.

12 + (–5) –8 – (–6)

0 20 -10 05. Analiza las situaciones y resuelve.

La libreta de ahorro marca: 400 –340 940–690 400–350 ¿Cuál es el saldo actual?

Un submarino baja 1,383 m desde el nivel del mar. Luego sube 845 m, vuelve a bajar 1,045 y a subir 950 m. ¿A qué profundidad está ahora?

R.R.

-4 -3 -1 1-2 0 2 3 4


7. Cuenta los útiles escolares y escribe en lenguaje verbal el total de cada categoría y luego en lenguaje algebraico.

• Un número cualquiera más diez

• El triple del cuadrado de un número

• Seis menos un número cualquiera.

• La quinta parte de un número

• El cubo de un número menos uno

• La tercera parte de, un número disminuido en ocho.


8. Expresa los perímetros de los polígonos como suma de términos.

9. Reduce los términos semejantes.• –mx + 3mx –6mx + 9mx + 5mx

• 32ab –27bc +19ac + 26bc–32ab–19ac

• –4a + 8b – 7c – 8a + 6c – 7a + 8c – 7b

• –1,595sr2t + 13,888sr2t – 12,934 sr2t

• 876xy2 – 753xyz3 + 864xyz2 + 739xyz3

3xy2 3xy 43bc

-85b3c

4m3n

-5m2n 6mn

-7m2x2y

En lenguaje verbal:

En lenguaje algebraico:

Nombre: Fecha:


Conjunto n( ) = V U F I

A = {cono, esfera, pirámide}

B = {grado que cursas actualmente}

C =

D = {puntos cardinales}

1. Expresa cada conjunto en forma enumerativa y descriptiva.

2. Determina la cardinalidad de cada conjunto y marca con una ✗ la casilla para indicar a qué clase corresponde según la clave.

G M S

G= { }

G= { }

M= { }

M= { }

S= { }

S= { }

V = vacío U = Unitario F = finito I = infinito

3. Escribe = o según los conjuntos sean iguales o equivalentes.• C = {países de Centroamérica} V = {días de la semana}

• D = {dedos de la mano} L = {pulgar, meñique, índice, anular, medio}

•

• P = {planetas que empiezan con M} M = {Mercurio, Marte}

• C = {colores primarios} R = {reinos de la naturaleza}

L= K=

círculo, cuadrado, triángulo

figuras geométricas

piña, banano, manzana

frutas

avión, moto

medios de transporte

3 ✗

1 ✗

3 ✗

4 ✗

4. Escribe el tipo de relación (ajenos, intersecados o contenidos) de cada par de conjuntos.

• E = {dígitos pares} M = {dígitos impares}

• S = {Números dígitos} P = {8, 9, 10, 11, 12}

• A = {países de América} B = {Guatemala}

• H = {letras de la palabra “ramo”} K = {vocales}

• J = {vocales de la palabra “ramo”} F = {vocales}


H = {a, b, c, d, e, f, g, h, i} L = {o, p, q, r, s, t, u, v, w} K = {a, e, i}

U = {letras del abecedario del idioma español}

6. Escribe la operación que se representa en los diagramas de Venn.

K L =

H K =

L – H =

L H =

HC =

K L =

K – L =

(H L)C =

L K =

U – (H K) =

F S WB H T


5

4

3

2

1

0

0 1 2 3 4 5 6 F

N

F x T = {( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , ),

( , ), ( , ), ( , ), ( , )}

F = {3, 4, 5, 6} N = {1, 3, 4, 5}

Ajenos

Intersecados

Contenidos

Intersecados

Contenidos

{a, b, c, d, e, f, g, h, i}

{o, p, q, r, s, t, u, v, w}

{a, b, c, d, e, f, g, h, i o, p, q, r, s, t, u, v, w}

{j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

{a, e, i, o, p, q, r, s, t, u, v, w}

{a, e, i}

{j, k, l, m, n, ñ, x, y, z}

{j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

B − F S − H W T

3 1

4 1

5 1

6 1

3 3

4 3

5 3

6 3

3 4

4 4

5 4

6 4

3 5

4 5

5 5

6 5

Nombre: Fecha:


1. Busca y circula las cantidades en la sopa numérica.

• Siete millones, cuatrocientos mil, ochocientos once.

• Trescientos mil, novecientos setenta y cuatro.

• Diecisiete millones, cuarenta mil, novecientos uno.

• Un millón, ochocientos cuarenta y cuatro mil, quinientos noventa y nueve.

• Seiscientos cuarenta millones, cuatrocientos sesenta y cinco mil.

3 0 0 9 6 1 6 7 9

6 4 1 4 6 8 0 9 6

3 0 0 9 7 4 8 7 4

4 6 9 0 8 4 6 4 6

6 4 0 4 6 5 0 0 0

7 4 4 6 4 9 0 9 6

4 6 0 4 6 9 4 7 4

4 6 7 4 0 0 8 1 1

6 4 1 3 0 0 9 6 4

2. Escribe el valor relativo de cada dígito que forma la cantidad y el nombre de la posición correspondiente.

5,327,358

3. Escribe las cantidades conforme las condiciones estipuladas.

• El menor número con siete cifras usando los dígitos 1 a 7.

• El mayor número posible de seis cifras.

• El menor número de 6 cifras usando tres 1 y tres 0.

• El mayor número de 8 cifras usando los dígitos pares.

4. Determina la representación numérica de las cantidades expresadas en notación.

9.5 x 106 3.4 x 10 −5

850

3007,000

20,000300,000

5,000,000

UnidadDecenaCentena

Unidad de millarDecena de millarCentena de millarUnidad de millón

1,234,567

999,999

100,011

88,886,420

9,500,000 0.000034

La Asociación de Jóvenes Emprendedores está celebrando su XLIX aniversario. ¿Cuántos años tiene de existir?

Un programador de computadoras necesita trasladar el decimal 139 a sistema binario, ayúdale a resolver su problema.

En una edificación de la cultura Maya han colocado el cartel que señala la antigüedad de la misma. ¿Hace cuánto fue edificada?

Si se imprimieran billetes de 500 quetzales, ¿cuál sería su inscripción en Maya o vigesimal

5. Aproxima las cantidades a la posición que se indica.

CantidadAproximación a…

UMi CM UM

239,391

55,543,986

8,394,204

39,499,232

6. Realiza la notación desarrollada de las cantidades. Guíate por el ejemplo.

345, 768

3 = (3 x 100,000) = 300,000

4 = (4 x 10,000) = 40,000

5 = (5 x 1,000) = 5,000

7 = (7 x 100) = 700

6 = (6 x 10) = 60

8 = (8x 1) = + 8

987,625


Total: 345, 768 Total:

R: R:

R:R:

0 200,000 239,000

56,000,000 55,500,000 55,544,000

8,000,000 8,400,000 8,394,000

39,000,000 39,500,000 39,499,000

9 = 9 x 100,000 = 900,000

8 = 8 x 10,000 = 80,000

7 = 7 x 1,000 = 7,000

6 = 6 x 100 = 600

2 = 2 x 10 = 20

5 = 5 x 1 = 5

987,625

139 169 134 017 1

8 04 02 01

7 x 400 = 2,800 400 x 1 = 400

XL = 40IX = + 9

49

1 x 20 = 20 20 x 5 = 10010 x 1 = 10 1 x 0 = 0

2830 500

49 años 100010112

Hace 2,830 años

Nombre: Fecha:


1. Traza una flecha para unir cada operación con la propiedad aplicada.

65 x 1 = 65

34 + 5 = 5 + 34

124 + 0 =124

(4 + 2) + 10 = 4 + (2 + 10)

Conmutativa

Asociativa



2. Resuelve las operaciones y haz la prueba.

Prueba Prueba

Prueba Prueba

Prueba Prueba

5 1, 4 5 4+ 2 8, 9 7 8

8 2 2, 0 9 8− 1 9 0, 4 5 2

2 6 4x 2 1 3

8, 9 0 2x 6 3

2 3 1 1 9, 8 8 6−

1 7 1 1, 2 5 4−

3. Realiza estimaciones y luego compara con los resultados exactos.

Operación Estimación Cálculo exacto

328 + 490 =

10,872 – 3,141 =

45 + 28 + 21 =

8 0, 4 3 28 0, 4 3 2

− 2 8, 9 7 85 1, 4 5 4

6 3 1, 6 4 6− 1 9 0, 4 5 2

8 2 2, 0 9 86 3 1, 6 4 6

2 6 7 0 65 3 4 1 25 6 0 8 2 6

7 9 22 6 4

5 2 85 6 2 3 2

8 9 0 26 3 5 6 0 8 2 6

5 0 45 6 85 6 7

1 2 61 2 6

2 3 22 1 3 5 6 2 3 2

4 2 61 3 6 31 2 7 80 0 8 5 2

8 5 28 6

1 8 4 81 4 0 61 3 8 6

2 0

6 6 2

1 0 21 0 51 0 2

3 43 4

0

2 3 1x 8 61 3 8 6

1 8 4 81 9 8 6 6

2 01 9 8 8 6

6 6 2x 1 74 6 3 46 6 2

1 1 2 5 4

300 + 500 = 800 818

11,000 − 3,000 = 8,000 7,731

50 + 30 + 20 = 100 94

3 x 3 x 3 x 3 = 144=

(25)2 = 4 x 4 x 4 x 4 =

49= 203 =

24 x 22 = 9o =

4. Lee las interrogantes. Analiza y responde.• ¿Por qué la sustracción no es conmutativa?

• ¿En qué situaciones es posible hacer solo estimaciones de operaciones?

• ¿Por qué puede afirmarse que la adición, la multiplicación y potenciación constituyen una misma operación?

5. Calcula las potencias y raíces.

En cuatro cajas hay cuatro gatos todos con cuatro cascabeles al cuello. ¿Cuántos cascabeles hay?

Un comercial de 15 segundos en T.V. cuesta Q4,325.00. ¿Si se transmite 23 veces en una semana, ¿cuánto costaría?

En una Avícola hay 6,816 gallinas, distribuidas en corrales de 24. ¿Cantos corrales son?

Cierta torre mide 73 m de alto, mientras que un cerro vecino mide 102 m. ¿Cuántos m es más alto el cerro que la torre?


R. R.

R.R.

Porque no se obtiene la misma diferencia al restar en un orden que en otro.

Cuando no se necesita un cálculo exacto.

Porque todos se basan en la adición.

81

625

7

26 = 64

12

256

8,000

1

4 cajas x 4 gatos x 4 cascabeles =4 x 4 x 4 x = 64

64 cascabeles

4 3 2 5x 2 3

1 2 9 7 58 6 5 0 +9 9, 4 7 5

Costaría Q 99,475,00

2 8 42 4 6 8 1 6

4 82 0 11 9 2

9 69 6

0

Hay 264 corrales.

100 − 73 = 29

29 metros

Nombre: Fecha:


1. Escribe los primeros cuatro múltiplos de cada número.

8 7 15

2. Escribe cuatro divisores para cada número.

D12

D15

D52

D16

D33

D45

3. Escribe los cocientes en donde es posible dividir exactamente.

El númeroEs divisible entre…

2 3 4 5 6 8 9 10

60

96

150

90

4. Expresa cada número como el producto de sus factores primos.

44 68

100 50

128 81

5. Representa gráficamente cada fracción.

1/5 ¾ 2 2/3 7/8

8 7 1516 14 30

24 21 4532

RV.

1 13 35 1115 33

28 60

RV.

RV.

RV.

30 20 15 12 10 6

48 32 24 16 12

75 50 30 25 15

45 30 18 10 9

2 x 2 x 11 = 22 x 11 2 x 2 x 17 = 22 x 17

2 x 2 x 5 x 5 = 22 x 52 2 x 5 x 5 = 2 x 52

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 27 3 x 3 x 3 x 3 = 34

6. Ordena las fracciones en orden ascendente.

7. Calcula las fracciones equivalentes indicadas en cada caso.

35

34

416

12

32

273

10100

85

25

65

15

Fracción Método Fracciones equivalentes

Ampliación

Reducción

Ampliación

32

643279


23+ 3

514

=

2 25

1 13

=

327

62

=

23+ 3

514

=

2 25

1 13

=

327

62

=

23+ 3

514

=

2 25

1 13

=

327

62

=


De un litro de refresco, Fany ha tomado 2/5 partes y Rocío ha bebido 1/6 parte del litro. ¿Cuánto refresco queda?

Una hebra de hierro de 2 2/5 m debe cortarse en piezas de 1/10 de metro. ¿Cuántas piezas se obtendrán?

Un tornillo mide 1 2/3 de pulgada de largo. Otro mide 1 ¾. ¿Cuánto es más largo uno que el otro?

Laura necesita 5/8 de taza de harina para hacer un biscocho. ¿Cuánta harina necesitará para hacer 1/3 de biscocho?

R. R.

R.R.

15

10100

25

416

35

12

65

34

85

32

273

RV.

+ = + = ⋅ =

−

− =

⋅ = =

23

35

10 915

1915

14

1960

125

43

36 2015

1615

237

62

13814

697

+ = + = ⋅ =

−

− =

⋅ = =

23

35

10 915

1915

14

1960

125

43

36 2015

1615

237

62

13814

697

+ = + = ⋅ =

−

− =

⋅ = =

23

35

10 915

1915

14

1960

125

43

36 2015

1615

237

62

13814

697

+ = + = ⋅ =

−

− =

⋅ = =

23

35

10 915

1915

14

1960

125

43

36 2015

1615

237

62

13814

697

− − = − − =

÷ = ÷ = ⋅ = =

− = − = − =

⋅ =

152

16

30 12 530

1330

225

110

125

110

125

101

1205

24

134

123

74

53

21 2012

112

58

13

524

− − = − − =

÷ = ÷ = ⋅ = =

− = − = − =

⋅ =

152

16

30 12 530

1330

225

110

125

110

125

101

1205

24

134

123

74

53

21 2012

112

58

13

524

− − = − − =

÷ = ÷ = ⋅ = =

− = − = − =

⋅ =

152

16

30 12 530

1330

225

110

125

110

125

101

1205

24

134

123

74

53

21 2012

112

58

13

524

− − = − − =

÷ = ÷ = ⋅ = =

− = − = − =

⋅ =

152

16

30 12 530

1330

225

110

125

110

125

101

1205

24

134

123

74

53

21 2012

112

58

13

524

Quedan 13 ∕30 partes.

1 ∕ 12 de pulgada. 5 ∕ 24 de taza de harina.

24 piezas.

Nombre: Fecha:

PunteoEvaluación

Q.12.35 cuesta 34.58 cm de cierta tela. ¿Cuántos cm se obtienen por cada quetzal?

Karina mide 1.89 m y Juana mide 1.68 m. ¿Cuánto es más alta una que la otra?

MI5 - Unidad 5

1. Expresa la fracción y el decimal que corresponden a cada figura.

Fracción:

Decimal:

Fracción:

Decimal: Fracción:

Decimal:

2. Escribe las cantidades en números o en letras según corresponda.

M C D U . d c m dm Escritura en letras

5 8 3 . 3 0 2

. Tres mil cien enteros, ochenta y siete milésimas.

6 3 . 3 8 8 1

. Quinientos seis enteros, cinco milésimas.

7 1 1 0 . 0 9 3

3. Efectúa las operaciones con decimales.

0. 5 9 73 4. 9 0

+ 2 0 4. 1 0 9

9 5. 6 0 6+ 5 0. 0 9 8

3. 0 9 2 5+ 0. 6 2

5 7. 0 9 2 5+ 1. 3 2

2. 5 1 1 7. 5−

4 8 1 6 4. 1 6−


R.R.

5 ∕ 10 1 1 ∕ 10 3 ∕ 100.5 1.1 0.3

Quinientos ochenta y tres enteros, trecientos dos milésimas.

3 1 0 0 0 8 7

Sesenta y tres enteros, tres mil ochocientos ochenta y un diezmilésimas.

5 0 6 0 0 5

Siete mil ciento diez enteros, noventa y tres milésimas

2 3 9. 6 0 6

5 8. 4 1 2 5

1 4 5. 7 0 4 3. 7 1 2 5

4 7. .

1 0 01 7 51 7 5

0

3. 4 2

1 4 42 0 11 9 2

9 69 6

0

2. 81 2. 3 5 3 4. 5 8

2 4. 7 09 8 8 09 8 8 0

0

1. 8 9− 1. 6 8

0. 2 1

2.8 cm por cada quetzal. Karla es 0.21 m más alta.

5. Completa los cuadros con los productos y cocientes correspondientes.

x 10 100 1,000

23

0.18

12.5

÷ 10 100 1,000

45

258

20.5

6. Resuelve aplicando el teorema fundamental de las proporciones.

3122

= x66

7x

= 3560

x21

= 12484

3122

= x66

7x

= 3560

x21

= 12484

3122

= x66

7x

= 3560

x21

= 12484


x= x= x=

Magnitudes Directa / Inversa

En una barra de hierro, a mayor temperatura, mayor estiramiento

A mayor profundidad en el mar, menor iluminación

Dado un producto, a mayor costo, mayor precio


Un libro tiene 256 páginas. ¿Cuántos libros hacen 4,096 páginas? A 0.5 m de profundidad la luminosidad es 80. A cuántos metros la luminosidad es 10?

¿Cuánto interés gana el banco al prestar Q 12,000.00 al 20% anual durante dos años?

El descuento del 25% de cierto producto es Q.78.50. ¿Cuál es su precio original?

R.

R.

R.

R.

4.5 0.45 0.045

25.8 2.58 0.258

2.05 0.205 0.0205

230 2,300 23,000

1.8 18 180

125 1,250 12,500

93 12 31

( )

( )

( )

=

=

=

x

x

x

31 6622

7 6035

21 12484

( )

( )

( )

=

=

=

x

x

x

31 6622

7 6035

21 12484

( )

( )

( )

=

=

=

x

x

x

31 6622

7 6035

21 12484

Directa

Inversa

Directa

1 62 5 6 4 0 9 6

2 5 61 5 3 61 5 3 6

0

16 libros

I = 12,000 x 20 x 2 = 4,800100x = 100 (78.50) = 31425

x = 80 (0.5)10

0.5 = 80x 10

0.5 = 80x 10

x = 78.50100 25

A los 4 mts

Q 314.00El banco gana Q 4,800.

x = 4

Nombre: Fecha:


1. Analiza y completa la información de la tabla.

Propiedad Unidad de medida S.I. Instrumento de medida

Masa

Longitud

Área

Temperatura

Tiempo

2. Realiza las conversiones. 60 meses = años

100 lb = kg

2.5 m = yd

43 gal = l

41 yd = m

5°C = °F

3. Analiza y resuelve.• ¿Qué cantidad se forma sumando los valores de una moneda de todas las denominaciones? quetzales.

• Escribe 3 formas en que se pueden formar Q. 40.00 utilizando solo billetes?

• Si gastas 73 quetzales y pagas con un billete de 100, ¿Cuál es la combinación que utiliza menos billetes en el vuelto?

• ¿Cuál es la menor combinación de monedas para tener Q.0.63?


Felisa ha cambiado $120.00 que le envió su hermano. ¿Cuántos quetzales recibió si el cambio es de $ 1 = Q 8.08?

Un ciudadano español cambia €. 560.00 en un banco. Si el cambio equivale a €.1 = Q.11.03, ¿cuántos quetzales recibió?

R.R.

Kilogramo Balanza

Metro Cinta métrica / regla

Metro cuadrado Cuadrado de 1 m2

⁰C Termómetro

Segundo Reloj

5 162.78

45.4 37.49

2.73 41

RV.

Q 1.91

2 de 1 quetzal, 1 de 5 quetzales y 1 de 20 quetzales.

0.50 + 0.10 + 0.01 + 0.01 + 0.01

1 = 1208.08 x

1 = 56011.03 x

x = 120 (8.08) = 969.60 x = 560 (11.03) = 6,176.80

Recibió Q 969.60 Recibió Q 6,176.80

5. Identifica los elementos geométricos que se piden con base en la figura.

Un ángulo llano Un ángulo agudo Dos rectas paralelas

Dos rectas oblicuas Dos ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos suplementarios

A D

H

C E

G

F

6. Utiliza una regla y compás para trazar los siguientes elementos. Indica cuánto mide cada lado.

Heptágono irregular Triángulo equilátero Hexágono regular

Pentágono irregular Cuadrilátero Paralelogramo

7. Calcula la longitud de la circunferncia y el área del círculo.

Figura Perímetro Área

Diámetrode 12 cm.

8. Analiza y resuelve la situación.

• ¿Cuál es el volumen de un tanque cilíndrico, cuya base circular tiene 1 m de radio y una altura de 1.8 m?

RV. RV. CD // EF

RV. RV. RV.

RV.

P = 2 π rP = 2 (3.14) 6P = 12 (3.14) =P = 37.68 cm

A = 2 π r 2

A = 3.14 (6) 2

A = 113.04 cm2

A base = π r 2 = 3.14 (1)2

= 3.14V = A base x AlturaV = 3.14 x 1.8 = 5.652 m3

Nombre: Fecha:



°C Conteo Frecuencia

21

Total

Temperaturas de tres semanas (en C°)24, 24, 21, 22, 21, 21, 22, 23, 21, 23

23, 21, 22, 22, 23, 22, 24, 22, 23, 22, 23Datos ordenados:

2. Elabora la gráfica estadística según la información de las tablas de frecuencia.

Gráfica lineal para:Variación del precio del azúcar en $

Gráfica circular para:Preferencia de juegos de mesa

Mes f Septiembre 14Octubre 15Noviembre 14Diciembre 17

Juego de Mesa f % ⁰Damas 12 40% 144⁰Ajedrez 5 17% 61⁰Luisa 10 33% 119⁰Totito 3 10% 36⁰

18

17

16

15

14

0Sep Oct Nov Dic

3. Analiza la gráfica de barras y responde.

• ¿Cuál es la frecuencia del deporte de mayor preferencia?

• ¿Cuántos alumnos participaron en la encuesta?

• ¿Qué deporte tiene menor preferencia?

• ¿Cuántos estudiantes prefieren deportes con pelota? 0 5 10 15 20

Preferencias deportivas 5to. grado

Tenis

Natación

Beisbol

Basquetbol

Fútbol

21,21,21,21,21,22, 22, 22, 22, 22, 22, 22,23, 23, 23, 23,

23, 23,24, 24, 24

llll 5

22 llll II 7

23 IIII I 6

24 3

21

40%

10%

33%17%

16

16 + 12 + 4 + 6 + 2 = 40

Tenis

34

4. Determina el valor de las medidas de tendencia central solicitadas.

Estaturas (en m): 1.43 1.38 1.44 1.54 1.39 1.44 1.51 1.39 1.44

Cantidad de autos por familia: 1 3 1 4 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 1 1 2

x =

x =

Datos ordenados:

Datos ordenados:

md=

md=

mo=

mo=

5. Determina para cada evento, si es seguro, posible o imposible.

Evento Tipo de evento

Obtener cara o escudo al lanzar una moneda.

Tener vacaciones la próxima semana.

Ganar la lotería y no comprar billetes para el sorteo.

Obtener un número entre 1 y 6 al lanzar un dado normal.


Luis a comprado 5 números de una rifa de 200 números, ¿qué probabilidad tiene de ganar?

Un dodecaedro es poliedro regular que tiene 12 caras iguales. Si se enumera de 1 a 12, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un múltiplo de 3?

En una canasta hay 3 gatos negros, 2 grises y 4 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar un gato no negro?

Con las letras de la palabra MURCIELAGO, ¿qué probabilidad hay de obtener una vocal?

R.

R.

R.

R.

1.38, 1.39, 1.39, 1.43, 1.44, 1.44, 1.44, 1.51, 1.54

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4

1.44

1.76 2 1

1.44 1.44

Seguro

Posible

Imposible

Posible

5 = 1200 40

6 = 29 3

5 vocales = 5 = 110 letras 10 2

5 ∕ 10 , 2.5%, 1 de cada 40.

2 ∕ 3 , 66.6%, 2 de cada 3. 1 ∕ 2 , 50%, 1 de cada 2.

1 ∕ 3 , 33.3%, ó 1 de cada 3.

De 1 a 12 hay 4 múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12)

9 gatos − 3 negros = 6 gatos no negros

Nombre: Fecha:


1. Escribe el número simétrico u opuesto a cada valor dado.

84 –2 9

999 0 –48

–3 –16 –505

2. Ubica las cantidades en la recta numérica.

2.6 – 4 0 – 2.48

3. Resuelve las operaciones entre números enteros.

82 – 95 =

912 – (–49) =

(–68) + 67 =

3 + (–81) =

(–88) – 50 =

–643 – 318 =

12 – (–7) + (–6) – 8 =

(–34) + (–52) =

–21 + 14 – 7 + 7 =

49 + (–35) – (–4) =

4. Efectúa sobre la recta numérica las operaciones indicadas.

12 + (–5) –8 – (–6)

0 20 -10 05. Analiza las situaciones y resuelve.

La libreta de ahorro marca: 400 –340 940–690 400–350 ¿Cuál es el saldo actual?

Un submarino baja 1,383 m desde el nivel del mar. Luego sube 845 m, vuelve a bajar 1,045 y a subir 950 m. ¿A qué profundidad está ahora?

R.R.

-4 -3 -1 1-2 0 2 3 4

-9990

48

-842-9

316

505

-2.48-2.48 2.6

-13

961

-1

-78

-138

-961

5

-86

-7

-18

7 -2

400 − 340 + 940 − 690 + 400 −350 = 340 −1,383 + 845 − 1,045 + 950 = −633

El saldo actual 340 Está a 633m de profundidad.


7. Cuenta los útiles escolares y escribe en lenguaje verbal el total de cada categoría y luego en lenguaje algebraico.

• Un número cualquiera más diez

• El triple del cuadrado de un número

• Seis menos un número cualquiera.

• La quinta parte de un número

• El cubo de un número menos uno

• La tercera parte de, un número disminuido en ocho.


8. Expresa los perímetros de los polígonos como suma de términos.

9. Reduce los términos semejantes.• –mx + 3mx –6mx + 9mx + 5mx

• 32ab –27bc +19ac + 26bc–32ab–19ac

• –4a + 8b – 7c – 8a + 6c – 7a + 8c – 7b

• –1,595sr2t + 13,888sr2t – 12,934 sr2t

• 876xy2 – 753xyz3 + 864xyz2 + 739xyz3

3xy2 3xy 43bc

-85b3c

4m3n

-5m2n 6mn

-7m2x2y

En lenguaje verbal:

En lenguaje algebraico:

x + 10

3x 2

6 − x

x ∕ 5

x 3 − 1

x − 8 ∕ 3

4 lápices + 4 sacapuntas + 3 borradores + 6 clips

4 l + 4 s + 3 b + 6 c

3xy2 + 2xy 3 + 3xy 43 bc + 43 bc + (-85 b 3 c )+ (-85 b 3 c) 4m3n − 5m2n − 7m + 6mn

10mx

−bc

−19a + b + 7c

−641 sr 2 t

876xy 2 − 14xyz 3 + 864xyz 2

No

mb

re d

el a

lum

no

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

NO

TAS

CUA

DRO

Pro

yect

os,

eje

rcic

ios

o t

area

s1

23

45

67

89

10

Pro

yect

os,

eje

rcic

ios

o t

area

sAs

igna

tura

:

71

Cent

ro e

duca

tivo:

Mae

stra

(o) r

espo

nsab

le:

Gra

do

:Se

cció

n:

2 3 4 5

8 96

Tota

lEx

amen

Zona

10

Pro

gra

ma

cio

n

1

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•Co

njun

to y

sus r

epre

sent

acion

es

•Cla

ses d

e con

junto

s

•Co

njun

tos i

guale

s y co

njun

tos e

quiva

lente

s

•Re

lacion

es en

tre co

njun

tos

•Su

bcon

junto

s de u

n con

junto

•Co

njun

to un

iverso

y op

erac

ión co

mple

men

to

•Op

erac

iones

unión

e int

erse

cción

de co

njun

tos

•Op

erac

iones

difer

encia

y dif

eren

cia si

mét

rica

•Pr

oduc

to ca

rtesia

no y

plano

coor

dena

do

•Re

pres

enta

ción d

e con

junto

s en f

orm

a enu

mer

ativa

, de

script

iva y

gráfi

ca.

•Id

entifi

cació

n de

conj

unto

s seg

ún su

clas

e.

•Co

mpa

ració

n ent

re di

feren

tes t

ipos d

e con

junto

s par

a de

term

inar l

a rela

ción e

ntre

ellos

.

•Re

soluc

ión de

ope

racio

nes e

ntre

conj

unto

s.

•Re

pres

enta

ción g

ráfic

a de l

as op

erac

iones

entre

conj

unto

s.

•Ut

ilizac

ión de

l plan

o coo

rden

ado p

ara r

epre

sent

ar un

prod

ucto

ca

rtesia

no.

•Re

soluc

ión de

situ

acion

es y

prob

lemas

aplic

ando

un m

odelo

de

mat

emat

izació

n.

•Va

lorac

ión de

l uso

de co

njun

tos y

su re

pres

enta

ción

gráfi

ca e

n el m

anejo

de in

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ación

.

•Se

ntido

de re

spon

sabil

idad e

n la s

olució

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os

ejerci

cios d

e cad

a con

tenid

o.

•Va

lorac

ión de

la si

mbo

logía

mat

emát

ica y

su

aplic

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en la

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cotid

iana.

•In

tegr

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volun

taria

en eq

uipos

de tr

abajo

para

re

solve

r situ

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es pl

ante

adas

.

•Pa

rticip

ación

activ

a al p

ropo

ner s

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nes a

pr

oblem

as pl

ante

ados

.

•M

anife

stació

n de c

reat

ivida

d al p

ropo

ner e

jercic

ios

y sus

soluc

iones

.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Re

pres

enta

subc

onjun

tos d

el co

njun

to de

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úmer

os na

tura

les.

•Id

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ca el

conj

unto

unive

rso y

com

plem

ento

de un

conj

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.•

Reali

za op

erac

iones

de un

ión, in

terse

cción

, dife

renc

ia y d

ifere

ncia

simét

rica

entre

conj

unto

s.•

Plant

ea di

feren

tes f

orm

as pa

ra re

solve

r situ

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es qu

e inc

luyan

cálcu

los

num

érico

s.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Or

ganiz

a los

sign

os, s

ímbo

los gr

áfico

s, alg

oritm

os y

térm

inos m

atem

ático

s que

le

perm

iten o

frece

r dife

rent

es so

lucion

es a

situa

cione

s y pr

oblem

as de

l med

io en

que

se de

senv

uelve

.•

Aplic

a el p

ensa

mien

to ló

gico,

refle

xivo,

crític

o y cr

eativ

o en l

a solu

ción d

e dife

rent

es

situa

cione

s pro

blem

ática

s de s

u con

text

o inm

ediat

o.

Conj

unto

s

264

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

264

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•Sis

tem

a de n

umer

ación

decim

al

•Va

lor ab

solut

o y va

lor re

lativo

•No

tació

n des

arro

llada

•Es

critu

ra de

cant

idade

s

•Or

den y

com

para

ción d

e núm

eros

•Ap

roxim

ación

de ca

ntida

des e

nter

as

•Nu

mer

ación

rom

ana

•El

siste

ma b

inario

•Co

nver

sión d

e núm

ero d

ecim

al a n

úmer

o bin

ario

•Co

nver

sión d

e sist

ema m

aya a

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ma

decim

al

•Co

nver

sión d

e sist

ema d

ecim

al a s

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a vig

esim

al

•Le

ctura

y es

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ra de

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s exp

resa

das e

n let

ras y

en

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.

•Re

pres

enta

ción d

e can

tidad

es en

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a dec

imal

y des

arro

llada

.

•Co

mpa

ració

n de c

antid

ades

para

dete

rmina

r quié

n es m

ayor.

•Id

entifi

cació

n y ut

ilizac

ión de

núm

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rom

anos

.

•Co

nver

sión d

e can

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es en

tre lo

s sist

emas

decim

al, vi

gesim

al y b

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.

•Ut

ilizac

ión co

n pro

pieda

d de l

as ta

blas p

osici

onale

s de l

os

distin

tos s

istem

as de

num

erac

ión.

•Re

soluc

ión de

situ

acion

es ap

lican

do m

atem

atiza

ción.

•Va

lorac

ión de

la ap

roxim

ación

y la

exac

titud

en

cálcu

los.

•Di

spos

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para

parti

cipar

e int

egra

rse en

activ

idade

s qu

e fav

orec

en el

trab

ajo en

equip

o.

•Re

spet

o y to

leran

cia a

los di

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tes n

iveles

de

mad

urez

en el

apre

ndiza

je de

conc

epto

s y al

gorit

mos

m

atem

ático

s de s

us se

meja

ntes

.

•Di

spos

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para

la re

aliza

ción d

e cálc

ulos n

umér

icos

con o

rden

, rap

idez y

exac

titud

.

•Di

spos

ición

para

explo

rar, c

rear

o m

odifi

car m

odelo

s m

atem

ático

s.

•Ac

epta

ción e

n el s

eguim

iento

de in

struc

cione

s.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Ut

iliza l

os nú

mer

os na

tura

les en

siste

ma d

ecim

al ha

sta la

posic

ión 12

, en e

l sist

ema

Viges

imal

May

a has

ta la

quint

a pos

ición

y los

núm

eros

rom

anos

hasta

500.

•Le

e y es

cribe

los n

úmer

os de

l sist

ema d

ecim

al.•

Efectú

a cálc

ulos d

e adic

ión, s

ustra

cción

, mult

iplica

ción y

divis

ión en

el co

njun

to de

los

núm

eros

natu

rales

.•

Aplic

a dife

rent

es es

trate

gias p

ara e

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ulo m

enta

l de a

dición

, sus

tracc

ión,

mult

iplica

ción y

divis

ión.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Ut

iliza l

os co

nocim

iento

s y ex

perie

ncias

mat

emát

icas p

ara e

l cuid

ado

prev

entiv

o del

med

io na

tura

l, así

com

o su e

nriqu

ecim

iento

cultu

ral.

•Or

ganiz

a los

sign

os, s

ímbo

los gr

áfico

s, alg

oritm

os y

térm

inos

mat

emát

icos q

ue le

perm

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frece

r dife

rent

es so

lucion

es a

situa

cione

s y p

roble

mas

del m

edio

en qu

e se d

esen

vuelv

e.

Sist

emas

de n

umer

ació

n2

265

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

265

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•Ad

ición

y su

strac

ción d

e núm

eros

natu

rales

•Es

timac

ión de

adici

ones

y su

strac

cione

s

•M

ultipl

icació

n por

vario

s dígi

tos

•Pr

opied

ades

de la

adici

ón y

mult

iplica

ción

•Di

visión

entre

vario

s dígi

tos

•Cá

lculo

men

tal d

e pro

ducto

s y co

cient

es

•Po

tenc

iación

y su

s pro

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des

•Ra

íz cu

adra

da

•Je

rarq

uía de

oper

acion

es y

signo

s de

agru

pació

n

•So

lución

de si

tuac

iones

con m

ultipl

icació

n y

divisi

ón

•Re

aliza

ción d

e ope

racio

nes e

ntre

núm

eros

natu

rales

.

•Re

aliza

ción d

e cálc

ulo m

enta

l par

a res

olver

oper

acion

es co

n nú

mer

os na

tura

les.

•So

lución

de la

mult

iplica

ción d

e can

tidad

es co

n 3, 4

o m

ás

cifra

s.

•Re

soluc

ión de

mult

iplica

cione

s y di

vision

es de

núm

eros

se

guido

s de c

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con v

elocid

ad y

exac

titud

.

•Ap

licac

ión de

las p

oten

cias y

sus p

ropie

dade

s.

•Eje

rcita

ción e

n el c

álculo

de la

raíz

cuad

rada

.

•Re

soluc

ión de

situ

acion

es qu

e inv

olucra

n ope

racio

nes

com

binad

as y

signo

s de a

grup

ación

.

•De

sarro

llo de

l pen

sam

iento

lógic

o par

a la s

olució

n de

prob

lemas

cotid

ianos

.

•Di

spos

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para

parti

cipar

e int

egra

rse en

ac

tivida

des q

ue fa

vore

cen e

l tra

bajo

en eq

uipo.

•Re

spet

o y to

leran

cia a

los di

feren

tes n

iveles

de

mad

urez

de o

tros,

en el

apre

ndiza

je de

conc

epto

s y a

lgorit

mos

mat

emát

icos.

•Va

lorac

ión de

las o

pera

cione

s bás

icas e

n la

reso

lución

de si

tuac

iones

de la

vida

cotid

iana.

•Pa

rticip

ación

activ

a al p

ropo

ner s

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nes.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Ap

lica l

as di

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tes e

strat

egias

para

el cá

lculo

men

tal d

e adic

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ustra

cción

, m

ultipl

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n y di

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.•

Reali

za ad

ición

y su

strac

ción,

pote

nciac

ión y

radic

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en el

conj

unto

de lo

s nú

mer

os na

tura

les.

•Cá

lculo

de ra

íz cu

adra

da ex

acta

en un

ámbit

o de 0

a 1,0

00.

•Re

aliza

cálcu

los ar

itmét

icos c

ombin

ados

de ad

ición

, sus

tracc

ión, m

ultipl

icació

n y d

ivisió

n, re

spet

ando

la je

rarq

uía op

erac

ional

y los

sign

os de

agru

pació

n.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Or

ganiz

a los

sign

os, s

ímbo

los gr

áfico

s, alg

oritm

os y

térm

inos m

atem

ático

s que

le

perm

iten o

frece

r dife

rent

es so

lucion

es a

situa

cione

s y pr

oblem

as de

l med

io en

que

se de

senv

uelve

.•

Utiliz

a los

cono

cimien

tos y

expe

rienc

ias m

atem

ática

s par

a el c

uidad

o pre

vent

ivo

del m

edio

natu

ral, a

sí co

mo s

u enr

iquec

imien

to cu

ltura

l.

Oper

acio

nes c

on n

úmer

os n

atur

ales

3

266

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

266

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•M

últipl

os y

diviso

res d

e un n

úmer

o

•Nú

mer

os pr

imos

y co

mpu

esto

s

•Cr

iterio

s de d

ivisib

ilidad

•Fa

ctoriz

ación

prim

a

•M

áxim

o com

ún di

visor

•M

ínim

o com

ún m

últipl

o

•Fra

ccion

es y

su re

pres

enta

ción

•Fra

cción

prop

ia e i

mpr

opia

•Fra

ccion

es eq

uivale

ntes

•Fra

ccion

es ho

mog

énea

s y he

tero

géne

as

•Ad

ición

y su

strac

ción d

e fra

ccion

es

•Sit

uacio

nes c

on ad

ición

y su

strac

ción d

e fra

ccion

es

•M

ultipl

icació

n de f

racc

iones

•Di

visión

de fr

accio

nes

•Es

timac

ión y

cálcu

lo m

enta

l por

1/2 ,

1/3 y

1/4

•Sit

uacio

nes

con o

pera

cione

s com

binad

as de

frac

cione

s

•Di

feren

ciació

n ent

re m

últipl

os y

diviso

res d

e un n

úmer

o.

•Cá

lculo

men

tal p

ara l

a det

erm

inació

n de l

os co

njun

tos d

e m

últipl

os y

diviso

res d

e un g

rupo

de nú

mer

os.

•Ut

ilizac

ión co

n pro

pieda

d de

los n

úmer

os pr

imos

.

•Re

pres

enta

ción d

e un n

úmer

o en e

l pro

ducto

de su

s fac

tore

s pr

imos

.

•Re

soluc

ión de

situ

acion

es qu

e inv

olucra

n el c

álculo

de M

CD y

de m

cm.

•Re

pres

enta

ción d

e fra

ccion

es en

form

a num

érica

, grá

fica y

en

la re

cta nu

mér

ica.

•Co

nstru

cción

de fr

accio

nes e

quiva

lente

s a un

a fra

cción

dada

, au

men

tand

o o d

isminu

yend

o los

núm

eros

.

•So

lución

de op

erac

iones

básic

as co

n fra

ccion

es y

verifi

cació

n de

resu

ltado

s.

•De

sarro

llo de

l pen

sam

iento

lógic

o par

a la s

olució

n de

prob

lemas

cotid

ianos

.

•In

iciat

iva pa

ra co

mpr

obar

enun

ciado

s y

proc

edim

iento

s mat

emát

icos.

•Di

spos

ición

para

explo

rar, c

rear

o m

odifi

car

mod

elos m

atem

ático

s.

•Re

cono

cimien

to de

la ut

ilidad

de la

s fra

ccion

es pa

ra la

com

pren

sión d

el en

torn

o na

tura

l, soc

ial y

cultu

ral.

•Di

spos

ición

para

parti

cipar

e int

egra

rse en

ac

tivida

des q

ue fa

vore

cen e

l tra

bajo

en

equip

o.

•Ac

epta

ción e

n el s

eguim

iento

de

instru

ccion

es.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Ut

iliza l

os de

cimale

s par

a rep

rese

ntar

cant

idade

s y ca

lcular

adici

ón, s

ustra

cción

, m

ultipl

icació

n y di

visión

.•

Dete

rmina

múlt

iplos

y fac

tore

s o di

visor

es de

un nú

mer

o.•

Utiliz

a las

frac

cione

s y m

ixtos

para

repr

esen

tar c

antid

ades

y ca

lcular

adici

ones

, su

strac

cione

s, m

ultipl

icacio

nes y

divis

iones

.•

Aplic

a adic

ión, s

ustra

cción

, mult

iplica

ción y

divis

ión en

la so

lución

de pr

oblem

as.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Ut

iliza l

os co

nocim

iento

s y ex

perie

ncias

mat

emát

icas p

ara e

l cuid

ado

prev

entiv

o del

med

io na

tura

l, así

com

o su e

nriqu

ecim

iento

cultu

ral.

•Ut

iliza e

strat

egias

prop

ias de

aritm

ética

básic

a que

le or

ienta

n a la

so

lución

de pr

oblem

as de

la vi

da co

tidian

a.

Teor

ía d

e núm

eros

y fra

ccio

nes

4

267

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

267

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•Fra

ccion

es de

cimale

s y nú

mer

os de

cimale

s

•Va

lor re

lativo

hasta

diez

milé

simas

•Or

den y

com

para

ción d

e núm

eros

decim

ales

•Ap

roxim

ación

de nú

mer

os de

cimale

s

•Ad

ición

y su

strac

ción c

on nú

mer

os de

cimale

s

•M

ultipl

icació

n con

núm

eros

decim

ales

•M

ultipl

icació

n abr

eviad

a por

la un

idad s

eguid

a de

cero

s

•Di

visión

con n

úmer

os de

cimale

s

•Di

visión

abre

viada

por l

a unid

ad se

guida

de ce

ros

•Sit

uacio

nes

con o

pera

cione

s com

binad

as

•Ra

zone

s y pr

opor

cione

s

•Le

y fun

dam

enta

l de l

as pr

opor

cione

s

•M

agnit

udes

dire

cta e

inver

sam

ente

prop

orcio

nales

•Po

rcent

aje, d

escu

ento

s y co

misi

ones

•In

teré

s sim

ple

•Co

nver

sión d

e can

tidad

es de

cimale

s a fr

accio

nes y

vice

versa

.

•So

lución

de op

erac

iones

con c

antid

ades

decim

ales.

•Ve

locida

d y ex

actit

ud pa

ra el

cálcu

lo m

enta

l de d

ivisio

nes e

ntre

po

tenc

ias de

10.

•Re

soluc

ión de

prob

lemas

que i

ncluy

en op

erac

iones

com

binad

as y

signo

s de a

grup

ación

.

•Co

nstru

cción

de ra

zone

s y pr

opor

cione

s con

exac

titud

.

•Ap

licac

ión de

la le

y fun

dam

enta

l de l

as pr

opor

cione

s par

a de

term

inar s

i dos

razo

nes s

on o

no pr

opor

cione

s.

•Di

feren

ciació

n e id

entifi

cació

n ent

re m

agnit

udes

dire

ctam

ente

pr

opor

ciona

les y

mag

nitud

es in

versa

men

te pr

opor

ciona

les.

•Re

soluc

ión de

situ

acion

es re

lacion

adas

con e

l por

cent

aje, e

l de

scue

nto y

los i

mpu

esto

s.

•Ut

ilizac

ión de

la fó

rmula

del in

teré

s sim

ple.

•De

sarro

llo de

l pen

sam

iento

lógic

o par

a la s

olució

n de p

roble

mas

co

tidian

os.

•Va

lorac

ión de

la ap

roxim

ación

y la

exac

titud

en cá

lculos

.

•Se

ntido

de re

spon

sabil

idad e

n la s

olució

n de

los e

jercic

ios de

cada

cont

enido

.

•In

tegr

ación

en e

quipo

s de t

raba

jo pa

ra

reso

lver s

ituac

iones

num

érica

s.

•M

anife

stació

n de c

reat

ivida

d al p

ropo

ner

ejerci

cios y

sus s

olucio

nes.

•Di

spos

ición

para

la re

aliza

ción d

e cá

lculos

num

érico

s con

orde

n, ra

pidez

y ex

actit

ud.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Ap

lica l

as di

feren

tes e

strat

egias

para

el cá

lculo

men

tal d

e adic

ión, s

ustra

cción

, m

ultipl

icació

n y di

visión

.•

Aplic

a la a

dición

, sus

tracc

ión, m

ultipl

icació

n y di

visión

en la

soluc

ión de

prob

lemas

.•

Aplic

a la p

ropie

dad d

e pro

porci

ones

.•

Reco

noce

la pr

opor

ciona

lidad

dire

cta e

inver

sa de

dos m

agnit

udes

.•

Utiliz

a la r

egla

de tr

es en

la so

lución

de p

roble

mas

de pr

opor

ciona

lidad

dire

cta o

inver

sa.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Or

ganiz

a los

sign

os, s

ímbo

los gr

áfico

s, alg

oritm

os y

térm

inos m

atem

ático

s que

le

perm

iten o

frece

r dife

rent

es so

lucion

es a

situa

cione

s y pr

oblem

as de

l med

io en

que

se de

senv

uelve

.•

Utiliz

a estr

ateg

ias pr

opias

de ar

itmét

ica bá

sica q

ue le

orien

tan a

la so

lución

de

prob

lemas

de la

vida

cotid

iana.

Núm

eros

dec

imal

es y

prop

orcio

nalid

ad

5

268

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

268

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•M

edici

ón de

long

itud,

área

y vo

lumen

•M

edici

ón de

mas

a, ca

pacid

ad y

tiem

po

•M

edici

ón de

tem

pera

tura

•Co

nver

sione

s ent

re el

SI y

el sis

tem

a Ing

lés de

med

idas

•Sis

tem

a mon

etar

io na

ciona

l: El Q

uetza

l

•Co

nver

sione

s ent

re Q

uetza

l, Eur

o y D

ólar

•Ele

men

tos b

ásico

s de l

a geo

met

ría

•Án

gulos

•Po

lígon

os

•Tri

ángu

los y

cuad

rilát

eros

•Tra

nsfo

rmac

ión de

figur

as co

ngru

ente

s

•Pa

trone

s geo

mét

ricos

•Cir

cunf

eren

cia y

círcu

lo

•Pe

rímet

ro y

área

de po

lígon

os

•Só

lidos

geom

étric

os y

su vo

lumen

•Co

nver

sión d

e unid

ades

del s

istem

a Int

erna

ciona

l al s

istem

a In

glés d

e med

idas.

•Ut

ilizac

ión de

herra

mien

tas g

eom

étric

as pa

ra re

aliza

r dif

eren

tes m

edici

ones

.

•Co

mpa

ració

n de e

lemen

tos s

egún

difer

ente

s unid

ades

de

med

ición

.

•Co

nver

sión e

ntre

unida

des m

onet

arias

nacio

nales

e int

erna

ciona

les.

•Id

entifi

cació

n y tr

azo d

e án

gulos

.

•Di

feren

ciació

n ent

re di

stint

os ti

pos d

e polí

gono

s y

cuad

rilát

eros

.

•Re

soluc

ión de

situ

acion

es m

edian

te la

aplic

ación

del

teor

ema

de Pi

tágo

ras.

•Cá

lculo

de pe

rímet

ro y

área

de fig

uras

geom

étric

as.

•Id

entifi

cació

n y cá

lculo

del v

olum

en de

sólid

os ge

omét

ricos

.

•Va

lorac

ión de

l uso

de le

ngua

je sim

bólic

o pa

ra re

pres

enta

r info

rmac

ión.

•Va

lorac

ión de

la ap

roxim

ación

y la

exac

titud

en cá

lculos

.

•Va

lorac

ión de

la ut

ilidad

de lo

s sist

emas

de

med

idas e

n la v

ida co

tidian

a.

•Di

spos

ición

para

explo

rar, c

rear

o m

odifi

car

mod

elos m

atem

ático

s.

•Co

nfian

za y

segu

ridad

en sí

mism

o par

a pr

opon

er co

nstru

ccion

es ge

omét

ricas

.

•Va

lorac

ión de

l arte

, el d

iseño

, la

arqu

itectu

ra y

las m

anife

stacio

nes

artís

ticas

.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Ut

iliza d

ifere

ntes

unida

des d

e med

ida pa

ra es

table

cer l

ongit

ud y

peso

(del

siste

ma

mét

rico e

inglé

s).

•Ut

iliza d

ifere

ntes

unida

des d

e med

ida pa

ra es

table

cer v

olum

en, c

apac

idad y

te

mpe

ratu

ra.

•Re

suelv

e pro

blem

as qu

e inv

olucre

n el u

so de

la m

oned

a nac

ional

y ext

ranj

eras

.•

Expli

ca la

relac

ión qu

e exis

te en

tre la

s figu

ras p

lanas

y só

lidos

geom

étric

os: p

rism

as

(inclu

ye cu

bo),

pirám

ides,

cilind

ro y

cono

.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Ut

iliza l

os co

nocim

iento

s y la

s tec

nolog

ías pr

opias

de su

cultu

ra y

las de

ot

ras c

ultur

as p

ara r

esolv

er pr

oblem

as de

su en

torn

o inm

ediat

o.•

Utiliz

a for

mas

geom

étric

as, s

ímbo

los, s

ignos

y se

ñales

para

el de

sarro

llo

de su

s acti

vidad

es co

tidian

as.

•Ap

lica e

l pen

sam

iento

lógic

o, re

flexiv

o, crí

tico y

crea

tivo e

n la s

olució

n de

difer

ente

s situ

acion

es pr

oblem

ática

s de s

u con

text

o.

Med

icion

es y

geom

etría

6

269

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

269

7

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•Da

tos y

tabla

s esta

dístic

as

•Gr

áfica

s de b

arra

s y lin

eal

•Gr

áfica

circu

lar

•M

edida

s de t

ende

ncia

cent

ral

•Pr

obab

ilidad

de ev

ento

s sim

ples

•Pr

obab

ilidad

de ev

ento

s com

pues

tos

•De

scripc

ión de

even

tos a

socia

dos a

proc

esos

esta

dístic

os.

•Ela

bora

ción d

e enc

uesta

s par

a la o

bten

ción d

e dat

os.

•Or

ganiz

ación

de da

tos e

n tab

las es

tadís

ticas

.

•Co

nstru

cción

de g

ráfic

as es

tadís

ticas

.

•Cá

lculo

de la

s med

idas d

e ten

denc

ia ce

ntra

l de

difer

ente

s gru

pos d

e da

tos.

•In

terp

reta

ción d

e dat

os y

emisi

ón de

juici

os se

gún l

a inf

orm

ación

qu

e se o

btien

e de u

na in

vesti

gació

n esta

dístic

a.

•Di

feren

ciació

n ent

re ev

ento

s seg

uros

, impo

sibles

y pr

obab

les.

•Cá

lculo

de la

prob

abilid

ad de

even

tos s

imple

s.

•Co

nstru

cción

de di

agra

mas

de ár

bol p

ara e

vent

os co

mpu

esto

s.

•De

sarro

llo de

l pen

sam

iento

lógic

o par

a la s

olució

n de p

roble

mas

co

tidian

os.

•Va

lorac

ión y

acep

tació

n de l

os gu

stos

y pre

feren

cias i

ndivi

duale

s ent

re lo

s ele

men

tos d

e un e

quipo

de tr

abajo

.

•Di

spos

ición

para

parti

cipar

e int

egra

rse

en ac

tivida

des q

ue fa

vore

cen e

l tra

bajo

en eq

uipo.

•In

teré

s por

desa

rrolla

r hab

ilidad

es

prop

ias de

l tra

bajo

de in

vesti

gació

n.

•Di

spos

ición

para

explo

rar, c

rear

o m

odifi

car m

odelo

s mat

emát

icos.

•Ac

epta

ción e

n el s

eguim

iento

de

instru

ccion

es.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Ut

iliza g

ráfic

as de

barra

y gr

áfica

circu

lar pa

ra re

pres

enta

r info

rmac

ión re

copil

ada.

•Ca

lcula

e int

erpr

eta e

l pro

med

io ar

itmét

ico, la

med

iana y

la m

oda e

n un c

onjun

to de

da

tos n

o agr

upad

os.

•Ca

lcula

la pr

obab

ilidad

de ev

ento

s sim

ples y

com

pues

tos.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Ex

pres

a, en

form

a grá

fica y

descr

iptiva

la di

feren

cia qu

e hac

e a pa

rtir d

e la

infor

mac

ión qu

e obt

iene e

n rela

ción c

on di

verso

s elem

ento

s y ac

onte

cimien

tos q

ue

obse

rva e

n su c

onte

xto s

ocial

, cult

ural

y nat

ural.

Esta

díst

ica y

prob

abili

dad

270

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

270

Cono

cimie

ntos

- Saber

Capa

cidad

es - H

acer

Actit

udes

- Ser

•Da

tos y

tabla

s esta

dístic

as

•Gr

áfica

s de b

arra

s y lin

eal

•Gr

áfica

circu

lar

•M

edida

s de t

ende

ncia

cent

ral

•Pr

obab

ilidad

de ev

ento

s sim

ples

•Pr

obab

ilidad

de ev

ento

s com

pues

tos

•De

scripc

ión de

even

tos a

socia

dos a

proc

esos

esta

dístic

os.

•Ela

bora

ción d

e enc

uesta

s par

a la o

bten

ción d

e dat

os.

•Or

ganiz

ación

de da

tos e

n tab

las es

tadís

ticas

.

•Co

nstru

cción

de g

ráfic

as es

tadís

ticas

.

•Cá

lculo

de la

s med

idas d

e ten

denc

ia ce

ntra

l de

difer

ente

s gr

upos

de da

tos.

•In

terp

reta

ción d

e dat

os y

emisi

ón de

juici

os se

gún l

a inf

orm

ación

que s

e obt

iene d

e una

inve

stiga

ción e

stadís

tica.

•Di

feren

ciació

n ent

re ev

ento

s seg

uros

, impo

sibles

y pr

obab

les.

•Cá

lculo

de la

prob

abilid

ad de

even

tos s

imple

s.

•Co

nstru

cción

de di

agra

mas

de ár

bol p

ara e

vent

os co

mpu

esto

s.

•De

sarro

llo de

l pen

sam

iento

lógic

o par

a la s

olució

n de

prob

lemas

cotid

ianos

.

•Va

lorac

ión y

acep

tació

n de l

os gu

stos

y pre

feren

cias i

ndivi

duale

s ent

re lo

s ele

men

tos d

e un e

quipo

de tr

abajo

.

•Di

spos

ición

para

parti

cipar

e int

egra

rse en

ac

tivida

des q

ue fa

vore

cen e

l tra

bajo

en

equip

o.

•In

teré

s por

desa

rrolla

r hab

ilidad

es pr

opias

de

l tra

bajo

de in

vesti

gació

n.

•Di

spos

ición

para

explo

rar, c

rear

o m

odifi

car

mod

elos m

atem

ático

s.

•Ac

epta

ción e

n el s

eguim

iento

de

instru

ccion

es.

Indi

cado

res d

e log

ro:

•Pr

edice

even

tos y

suce

sos.

•Ut

iliza g

ráfic

as de

barra

y gr

áfica

circu

lar pa

ra re

pres

enta

r info

rmac

ión re

copil

ada.

•Ca

lcula

e int

erpr

eta e

l pro

med

io ar

itmét

ico, la

med

iana y

la m

oda e

n un c

onjun

to

de da

tos n

o agr

upad

os.

•Ca

lcula

la pr

obab

ilidad

de ev

ento

s sim

ples y

com

pues

tos.

Com

pete

ncia

s de á

rea:

•Ex

pres

a, en

form

a grá

fica y

descr

iptiva

la di

feren

cia qu

e hac

e a pa

rtir

de la

info

rmac

ión qu

e obt

iene e

n rela

ción c

on di

verso

s elem

ento

s y

acon

tecim

iento

s que

obse

rva e

n su c

onte

xto s

ocial

, cult

ural

y nat

ural.

Intro

ducc

ión

al ál

gebr

a8

271

© S

USA

ETA

edic

ione

s S.

A.

271

Uni

dad

1 C

onju

ntos

C

ompe

tenc

ias

de á

rea

• O

rgan

iza

los

sign

os, s

ímbo

los

gráf

icos

, alg

oritm

os y

té

rmin

os m

atem

átic

os q

ue le

per

mite

n of

rece

r dife

rent

es

solu

cion

es a

situ

acio

nes

y pr

oble

mas

del

med

io e

n qu

e se

de

senv

uelv

e.

• Ap

lica

el p

ensa

mie

nto

lógi

co, r

efle

xivo

, crít

ico

y cr

eativ

o en

la

sol

ució

n de

dife

rent

es s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

de

su

cont

exto

inm

edia

to.

Indi

cado

res

de lo

gro

• R

epre

sent

a su

bcon

junt

os d

el c

onju

nto

de lo

s nú

mer

os

natu

rale

s.

• Id

entif

ica

el c

onju

nto

univ

erso

y c

ompl

emen

to d

e un

co

njun

to.

• R

ealiz

a op

erac

ione

s de

uni

ón, i

nter

secc

ión,

dife

renc

ia y

di

fere

ncia

sim

étric

a en

tre c

onju

ntos

. •

Plan

tea

dife

rent

es fo

rmas

par

a re

solv

er s

ituac

ione

s pl

ante

adas

o re

ales

. C

onoc

imie

ntos

Sa

ber

Cap

acid

ades

H

acer

A

ctitu

des

Ser

• C

onju

nto

y su

s re

pres

enta

cion

es

• C

lase

s de

con

junt

os

• C

onju

ntos

igua

les

y co

njun

tos

equi

vale

ntes

•

Rel

acio

nes

entre

con

junt

os

• Su

bcon

junt

os d

e un

con

junt

o •

Con

junt

o un

iver

so y

ope

raci

ón

com

plem

ento

•

Ope

raci

ones

uni

ón e

inte

rsec

ción

de

conj

unto

s •

Ope

raci

ones

dife

renc

ia y

dife

renc

ia

sim

étric

a

• Pr

oduc

to c

arte

sian

o y

plan

o co

orde

nado

• R

epre

sent

ació

n de

con

junt

os e

n fo

rma

enum

erat

iva,

des

crip

tiva

y gr

áfic

a.

• Id

entif

icac

ión

de c

onju

ntos

seg

ún s

u cl

ase.

•

Com

para

ción

ent

re d

ifere

ntes

tipo

s de

con

junt

os p

ara

dete

rmin

ar la

re

laci

ón e

ntre

ello

s.

• R

esol

ució

n de

ope

raci

ones

ent

re

conj

unto

s.

• R

epre

sent

ació

n gr

áfic

a de

las

oper

acio

nes

entre

con

junt

os.

• U

tiliz

ació

n de

l pla

no c

oord

enad

o pa

ra re

pres

enta

r un

prod

ucto

ca

rtesi

ano.

•

Res

oluc

ión

de s

ituac

ione

s y

prob

lem

as a

plic

ando

un

mod

elo

de

mat

emat

izac

ión.

• Va

lora

ción

del

uso

de

conj

unto

s y

su re

pres

enta

ción

grá

fica

en

el

man

ejo

de in

form

ació

n.

• Se

ntid

o de

resp

onsa

bilid

ad e

n la

so

luci

ón d

e lo

s ej

erci

cios

de

cada

con

teni

do.

• Va

lora

ción

de

la s

imbo

logí

a m

atem

átic

a y

su a

plic

ació

n en

la

vida

cot

idia

na.

• In

tegr

ació

n e

n eq

uipo

s de

tra

bajo

par

a re

solv

er s

ituac

ione

s.

que

se p

rese

ntan

. •

Parti

cipa

ción

act

iva

al p

ropo

ner

solu

cion

es.

• M

anife

stac

ión

de c

reat

ivid

ad a

l pr

opon

er e

jerc

icio

s y

sus

solu

cion

es.

Mat

emát

ica

Inte

ract

iva

5

Uni

dad

2 S

iste

mas

de

num

erac

ión

Com

pete

ncia

s de

áre

a •

Util

iza

los

cono

cim

ient

os y

exp

erie

ncia

s m

atem

átic

as p

ara

el

cuid

ado

prev

entiv

o de

l med

io n

atur

al, a

sí c

omo

su

enriq

ueci

mie

nto

cultu

ral.

•

Org

aniz

a lo

s si

gnos

, sím

bolo

s gr

áfic

os, a

lgor

itmos

y té

rmin

os

mat

emát

icos

que

le p

erm

iten

ofre

cer d

ifere

ntes

sol

ucio

nes

a si

tuac

ione

s y

prob

lem

as d

el m

edio

en

que

se d

esen

vuel

ve.

Indi

cado

res

de lo

gro

• U

tiliz

a lo

s nú

mer

os n

atur

ales

en

sist

ema

deci

mal

has

ta

la p

osic

ión

12, e

n el

sis

tem

a Vi

gesi

mal

May

a ha

sta

la

quin

ta p

osic

ión

y lo

s nú

mer

os ro

man

os h

asta

500

. •

Lee

y es

crib

e lo

s nú

mer

os d

el s

iste

ma

deci

mal

. •

Efec

túa

cálc

ulos

de

adic

ión,

sus

tracc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

en

el c

onju

nto

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

. •

Aplic

a di

fere

ntes

est

rate

gias

par

a el

cál

culo

men

tal d

e ad

ició

n, s

ustra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

Con

ocim

ient

os

Sabe

r C

apac

idad

es

Hac

er

Act

itude

s Se

r •

Sist

ema

de n

umer

ació

n de

cim

al

• Va

lor a

bsol

uto

y va

lor r

elat

ivo

• N

otac

ión

desa

rrolla

da: l

ectu

ra y

es

critu

ra d

e ca

ntid

ades

•

Escr

itura

de

cant

idad

es

• O

rden

y c

ompa

raci

ón d

e nú

mer

os

• Ap

roxi

mac

ión

de c

antid

ades

ent

eras

•

Num

erac

ión

rom

ana

•

El s

iste

ma

bina

rio

• C

onve

rsió

n de

núm

ero

deci

mal

a

núm

ero

bina

rio

• C

onve

rsió

n de

sis

tem

a m

aya

a si

stem

a de

cim

a •

Con

vers

ión

de s

iste

ma

deci

mal

a

sist

ema

vige

sim

al

• Le

ctur

a y

escr

itura

de

cant

idad

es

expr

esad

as e

n le

tras

y en

nú

mer

os.

• R

epre

sent

ació

n de

can

tidad

es e

n fo

rma

deci

mal

y d

esar

rolla

da.

• C

ompa

raci

ón d

e ca

ntid

ades

par

a de

term

inar

qui

én e

s m

ayor

. •

Iden

tific

ació

n y

utiliz

ació

n de

nú

mer

os ro

man

os.

• C

onve

rsió

n de

can

tidad

es e

ntre

los

sist

emas

dec

imal

y e

l sis

tem

a vi

gesi

mal

y b

inar

io.

• U

tiliz

ació

n co

n pr

opie

dad

de la

s ta

blas

pos

icio

nale

s de

los

dist

into

s si

stem

as d

e nu

mer

ació

n.

• R

esol

ució

n de

situ

acio

nes

aplic

ando

mat

emat

izac

ión.

• Va

lora

ción

del

uso

de

conj

unto

s y

su

repr

esen

taci

ón g

ráfic

a e

n el

man

ejo

de

info

rmac

ión.

•

Valo

raci

ón d

e la

apr

oxim

ació

n y

la

exac

titud

en

cálc

ulos

. •

Dis

posi

ción

par

a pa

rtici

par e

inte

grar

se e

n ac

tivid

ades

que

favo

rece

n el

trab

ajo

en

equi

po.

• R

espe

to y

tole

ranc

ia a

los

dife

rent

es

nive

les

de m

adur

ez e

n el

apr

endi

zaje

de

conc

epto

s y

algo

ritm

os m

atem

átic

os.

• D

ispo

sici

ón p

ara

la re

aliz

ació

n de

cál

culo

s nu

mér

icos

con

ord

en, r

apid

ez y

exa

ctitu

d.

• D

ispo

sici

ón p

ara

expl

orar

, cre

ar o

m

odifi

car m

odel

os m

atem

átic

os.

• Ac

epta

ción

en

el s

egui

mie

nto

de

inst

rucc

ione

s.

Uni

dad

3 O

pera

cion

es c

on n

úmer

os n

atur

ales

C

ompe

tenc

ias

de á

rea

• O

rgan

iza

los

sign

os, s

ímbo

los

gráf

icos

, alg

oritm

os y

té

rmin

os m

atem

átic

os q

ue le

per

mite

n of

rece

r dife

rent

es

solu

cion

es a

situ

acio

nes

y pr

oble

mas

del

med

io e

n qu

e se

des

envu

elve

. •

Util

iza

los

cono

cim

ient

os y

exp

erie

ncia

s m

atem

átic

as

para

el c

uida

do p

reve

ntiv

o de

l med

io n

atur

al, a

sí c

omo

su e

nriq

ueci

mie

nto

cultu

ral.

Indi

cado

res

de lo

gro

• Ap

licac

ión

de d

ifere

ntes

est

rate

gias

par

a el

cál

culo

men

tal d

e ad

ició

n, s

ustra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

• R

ealiz

a ad

ició

n y

sust

racc

ión

pote

ncia

ción

y ra

dica

ción

en

el

conj

unto

de

los

núm

eros

nat

ural

es.

• C

álcu

lo d

e ra

íz c

uadr

ada

exac

ta e

n un

ám

bito

de

0 a

1000

. •

Rea

liza

cálc

ulos

arit

mét

icos

com

bina

dos

de a

dici

ón,

sust

racc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

, res

peta

ndo

la je

rarq

uía

oper

acio

nal y

los

sign

os d

e ag

rupa

ción

. C

onoc

imie

ntos

Sa

ber

Cap

acid

ades

H

acer

A

ctitu

des

Ser

• Ad

ició

n y

sust

racc

ión

de n

úmer

os

natu

rale

s •

Estim

ació

n de

adi

cion

es y

su

stra

ccio

nes

• M

ultip

licac

ión

por v

ario

s dí

gito

s •

Prop

ieda

des

de la

adi

ción

y

mul

tiplic

ació

n •

Div

isió

n en

tre v

ario

s dí

gito

s •

Cál

culo

men

tal d

e pr

oduc

tos

y co

cien

tes

• Po

tenc

iaci

ón y

sus

pro

pied

ades

•

Raí

z cu

adra

da

• Je

rarq

uía

de o

pera

cion

es y

sig

nos

de

agru

paci

ón

• So

luci

ón d

e si

tuac

ione

s co

n m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón.

• R

ealiz

ació

n de

ope

raci

ones

ent

re

núm

eros

nat

ural

es.

• R

ealiz

ació

n de

cál

culo

men

tal p

ara

reso

lver

ope

raci

ones

con

núm

eros

na

tura

les.

•

Solu

ción

de

la m

ultip

licac

ión

de

cant

idad

es c

on 3

, 4 o

más

cifr

as.

• Ve

loci

dad

y ex

actit

ud p

ara

reso

lver

m

ultip

licac

ione

s y

divi

sion

es d

e nú

mer

os s

egui

dos

de c

eros

. •

Aplic

ació

n de

las

pote

ncia

s y

sus

prop

ieda

des.

•

Ejer

cita

ción

en

el c

álcu

lo d

e la

raíz

cu

adra

da.

• R

esol

ució

n de

situ

acio

nes

que

invo

lucr

an o

pera

cion

es c

ombi

nada

s y

sign

os d

e ag

rupa

ción

. •

Des

arro

llo d

el p

ensa

mie

nto

lógi

co

para

la s

oluc

ión

de p

robl

emas

co

tidia

nos.

• Va

lora

ción

de

la a

prox

imac

ión

y la

ex

actit

ud e

n cá

lcul

os.

• D

ispo

sici

ón p

ara

parti

cipa

r e

inte

grar

se e

n ac

tivid

ades

que

fa

vore

cen

el tr

abaj

o en

equ

ipo.

•

Res

peto

y to

lera

ncia

a lo

s di

fere

ntes

niv

eles

de

mad

urez

en

el

apre

ndiz

aje

de c

once

ptos

y

algo

ritm

os m

atem

átic

os.

• D

ispo

sici

ón p

ara

la re

aliz

ació

n de

cá

lcul

os n

umér

icos

con

ord

en,

rapi

dez

y ex

actit

ud.

• D

ispo

sici

ón p

ara

expl

orar

, cre

ar o

m

odifi

car m

odel

os m

atem

átic

os.

• Ac

epta

ción

en

el s

egui

mie

nto

de

inst

rucc

ione

s.

Uni

dad

4 T

eoría

de

núm

eros

y fr

acci

ones

Com

pete

ncia

s de

áre

a

•

Util

iza

los

cono

cim

ient

os y

exp

erie

ncia

s m

atem

átic

as

para

el c

uida

do p

reve

ntiv

o de

l med

io n

atur

al, a

sí c

omo

su e

nriq

ueci

mie

nto

cultu

ral.

• U

tiliz

a es

trate

gias

pro

pias

de

aritm

étic

a bá

sica

que

le

orie

ntan

a la

sol

ució

n de

pro

blem

as d

e la

vid

a co

tidia

na.

Indi

cado

res

de lo

gro

• U

tiliz

a lo

s de

cim

ales

par

a re

pres

enta

r ca

ntid

ades

y c

alcu

lar

adic

ión,

sus

tracc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

. •

Det

erm

ina

múl

tiplo

s y

fact

ores

o d

ivis

ores

de

un n

úmer

o.

• U

tiliz

a la

s fra

ccio

nes

y m

ixto

s pa

ra r

epre

sent

ar c

antid

ades

y

calc

ular

adi

cion

es, s

ustra

ccio

nes,

mul

tiplic

acio

nes

y di

visi

ones

. •

Aplic

a ad

ició

n, s

ustra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón e

n la

so

luci

ón d

e pr

oble

mas

. C

onoc

imie

ntos

Sa

ber

Cap

acid

ades

H

acer

A

ctitu

des

Ser

• M

últip

los

y di

viso

res

de u

n nú

mer

o •

Núm

eros

prim

os y

com

pues

tos

• C

riter

ios

de d

ivis

ibilid

ad

• Fa

ctor

izac

ión

prim

a

• M

áxim

o co

mún

div

isor

•

Mín

imo

com

ún m

últip

lo

• Fr

acci

ones

y s

u re

pres

enta

ción

•

Frac

ción

pro

pia

e im

prop

ia

• Fr

acci

ones

equ

ival

ente

s •

Frac

cion

es h

omog

énea

s y

hete

rogé

neas

•

Adic

ión

y su

stra

cció

n de

frac

cion

es

• Si

tuac

ione

s co

n ad

ició

n y

sust

racc

ión

de fr

acci

ones

•

Mul

tiplic

ació

n de

frac

cion

es

• D

ivis

ión

de fr

acci

ones

•

Situ

acio

nes

con

ope

raci

ones

co

mbi

nada

s de

frac

cion

es

• D

ifere

ncia

ción

ent

re m

últip

los

y di

viso

res

de u

n nú

mer

o.

• C

alcu

lo m

enta

l par

a la

det

erm

inac

ión

de

los

conj

unto

s de

múl

tiplo

s y

divi

sore

s de

un

gru

po d

e nú

mer

os.

• U

tiliz

ació

n co

n pr

opie

dad

de

los

núm

eros

prim

os.

• R

epre

sent

ació

n de

un

núm

ero

en e

l pr

oduc

to d

e su

s fa

ctor

es p

rimos

. •

Res

oluc

ión

de s

ituac

ione

s qu

e in

volu

cran

el c

álcu

lo d

e M

.C.D

. y d

e m

.c.m

. •

Rep

rese

ntac

ión

de fr

acci

ones

en

form

a nu

mér

ica,

grá

fica

y en

la re

cta

num

éric

a.

• C

onst

rucc

ión

de fr

acci

ones

eq

uiva

lent

es a

una

frac

ción

dad

a au

men

tado

o d

ism

inuy

endo

los

núm

eros

. •

Solu

ción

de

oper

acio

nes

bási

cas

con

fracc

ione

s y

verif

icac

ión

de re

sulta

dos.

•

Des

arro

llo d

el p

ensa

mie

nto

lógi

co p

ara

la s

oluc

ión

de p

robl

emas

cot

idia

nos.

• Va

lora

ción

de

la a

prox

imac

ión

y la

ex

actit

ud e

n cá

lcul

os.

• In

icia

tiva

para

com

prob

ar

enun

ciad

os y

pro

cedi

mie

ntos

m

atem

átic

os.

• D

ispo

sici

ón p

ara

expl

orar

, cre

ar o

m

odifi

car m

odel

os m

atem

átic

os.

• R

econ

ocim

ient

o de

la

utilid

ad d

e la

s fra

ccio

nes

para

la

com

pren

sión

del

ent

orno

nat

ural

, so

cial

y c

ultu

ral.

• D

ispo

sici

ón p

ara

parti

cipa

r e

inte

grar

se e

n ac

tivid

ades

que

fa

vore

cen

el tr

abaj

o en

equ

ipo.

•

Acep

taci

ón e

n el

seg

uim

ient

o de

in

stru

ccio

nes

Uni

dad

5 N

úmer

os d

ecim

ales

y p

ropo

rcio

nalid

ad

Com

pete

ncia

s de

áre

a

•

Org

aniz

a lo

s si

gnos

, sím

bolo

s gr

áfic

os, a

lgor

itmos

y

térm

inos

mat

emát

icos

que

le p

erm

iten

ofre

cer

dife

rent

es s

oluc

ione

s a

situ

acio

nes

y pr

oble

mas

de

l med

io e

n qu

e se

des

envu

elve

. •

Util

iza

estra

tegi

as p

ropi

as d

e ar

itmét

ica

bási

ca

que

le o

rient

an a

la s

oluc

ión

de p

robl

emas

de

la

vida

cot

idia

na.

Indi

cado

res

de lo

gro

• Ap

licac

ión

de d

ifere

ntes

est

rate

gias

par

a el

cál

culo

men

tal d

e ad

ició

n,

sust

racc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

. •

Aplic

a la

adi

ción

, sus

tracc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

en

la s

oluc

ión

de

prob

lem

as.

• Ap

lica

prop

ieda

d de

pro

porc

ione

s.

• R

econ

oce

la p

ropo

rcio

nalid

ad d

irect

a e

inve

rsa

de d

os m

agni

tude

s.

• U

tiliz

a la

regl

a de

tres

en

la s

oluc

ión

de p

robl

emas

de

prop

orci

onal

idad

di

rect

a o

inve

rsa.

Con

ocim

ient

os -

Sabe

r C

apac

idad

es -

H

acer

A

ctitu

des

- Ser

•

Frac

cion

es d

ecim

ales

y n

úmer

os

deci

mal

es

• Va

lor r

elat

ivo

hast

a di

ez m

ilési

mas

•

Ord

en y

com

para

ción

de

núm

eros

de

cim

ales

•

Apro

xim

ació

n de

núm

eros

dec

imal

es

• Ad

ició

n y

sust

racc

ión

con

núm

eros

de

cim

ales

•

Mul

tiplic

ació

n co

n nú

mer

os d

ecim

ales

•

Mul

tiplic

ació

n ab

revi

ada

por l

a un

idad

se

guid

a de

cer

os

• D

ivis

ión

con

núm

eros

dec

imal

es

• D

ivis

ión

abre

viad

a po

r la

unid

ad

segu

ida

de c

eros

•

Situ

acio

nes

con

oper

acio

nes

com

bina

das

• R

azon

es y

pro

porc

ione

s •

Ley

fund

amen

tal d

e la

s pr

opor

cion

es

• M

agni

tude

s di

rect

a e

inve

rsam

ente

pr

opor

cion

ales

•

Porc

enta

je, d

escu

ento

s y

com

isio

nes

• In

teré

s si

mpl

e

• C

onve

rsió

n de

can

tidad

es d

ecim

ales

a

fracc

ione

s y

vice

vers

a.

• So

luci

ón d

e op

erac

ione

s co

n ca

ntid

ades

de

cim

ales

. •

Velo

cida

d y

exac

titud

par

a el

cál

culo

men

tal

de d

ivis

ione

s en

tre p

oten

cias

de

10.

• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

cluy

en

oper

acio

nes

com

bina

das

y si

gnos

de

agru

paci

ón.

• C

onst

rucc

ión

de ra

zone

s y

prop

orci

ones

co

n ex

actit

ud.

• Ap

licac

ión

de la

ley

fund

amen

tal d

e la

s pr

opor

cion

es p

ara

dete

rmin

ar s

i dos

ra

zone

s so

n o

no p

ropo

rcio

nes.

•

Dife

renc

iaci

ón e

iden

tific

ació

n en

tre

mag

nitu

des

dire

ctam

ente

pro

porc

iona

les

y m

agni

tude

s in

vers

amen

te p

ropo

rcio

nale

s.

• R

esol

ució

n de

situ

acio

nes

rela

cion

adas

con

el

por

cent

aje,

el d

escu

ento

y lo

s im

pues

tos.

•

Util

izac

ión

de la

fórm

ula

del i

nter

és s

impl

e.

• D

esar

rollo

del

pen

sam

ient

o ló

gico

par

a la

so

luci

ón d

e pr

oble

mas

cot

idia

nos.

• Va

lora

ción

de

la a

prox

imac

ión

y la

ex

actit

ud e

n cá

lcul

os.

• Se

ntid

o de

re

spon

sabi

lidad

en

la

solu

ción

de

los

ejer

cici

os

de c

ada

cont

enid

o.

• In

tegr

ació

n en

equ

ipos

de

traba

jo p

ara

reso

lver

si

tuac

ione

s. q

ue

pres

enta

n.

• M

anife

stac

ión

de

crea

tivid

ad a

l pro

pone

r ej

erci

cios

y s

us

solu

cion

es.

• D

ispo

sici

ón p

ara

la

real

izac

ión

de c

álcu

los

num

éric

os c

on o

rden

, ra

pide

z y

exac

titud

. •

Dis

posi

ción

par

a ex

plor

ar,

crea

r o m

odifi

car m

odel

os

mat

emát

icos

. •

Acep

taci

ón e

n el

seg

uim

ient

o de

in

stru

ccio

nes.

Uni

dad

6 M

edic

ión

y ge

omet

ría

Com

pete

ncia

s de

áre

a

•

Util

iza

form

as g

eom

étric

as, s

ímbo

los,

sig

nos

y se

ñale

s pa

ra e

l des

arro

llo d

e su

s ac

tivid

ades

co

tidia

nas.

•

Aplic

a el

pen

sam

ient

o ló

gico

, ref

lexi

vo, c

rític

o y

crea

tivo

en la

sol

ució

n de

dife

rent

es

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as d

e su

con

text

o

Indi

cado

res

de lo

gro

• U

tiliz

a di

fere

ntes

uni

dade

s de

med

ida

para

est

able

cer l

ongi

tud

(del

si

stem

a m

étric

o e

ingl

és).

•

Util

iza

dife

rent

es u

nida

des

de m

edid

a pa

ra e

stab

lece

r pes

o (d

el

sist

ema

mét

rico

e in

glés

). •

Iden

tific

a el

círc

ulo

y su

s pa

rtes.

•

Util

iza

dife

rent

es u

nida

des

de m

edid

a pa

ra e

stab

lece

r vol

umen

, ca

paci

dad

y te

mpe

ratu

ra.

• R

esue

lve

prob

lem

as q

ue in

volu

cren

el u

so d

e la

mon

eda

naci

onal

y

extra

njer

as.

• Es

tabl

ece

rela

ción

ent

re la

dos

y án

gulo

s de

triá

ngul

os y

cua

drilá

tero

s.

• Ex

plic

a la

rela

ción

que

exi

ste

entre

las

figur

as p

lana

s y

sólid

os

geom

étric

os: p

rism

as (i

nclu

ye c

ubo)

, pirá

mid

es, c

ilindr

o y

cono

. •

Cal

cula

el p

erím

etro

de

dife

rent

es fi

gura

s pl

anas

y e

l áre

a de

un

cuad

rado

, rec

táng

ulo

y tri

ángu

lo.

• C

onst

ruye

figu

ras

geom

étric

as o

dis

eños

sig

uien

do p

atro

nes

dete

rmin

ados

. C

onoc

imie

ntos

Sa

ber

Cap

acid

ades

H

acer

A

ctitu

des

Ser

• M

edic

ión

de lo

ngitu

d, á

rea

y vo

lum

en

• M

edic

ión

de m

asa,

cap

acid

ad y

tiem

po

• M

edic

ión

de te

mpe

ratu

ra

• C

onve

rsio

nes

entre

el S

I y e

l sis

tem

a In

glés

de

med

idas

•

Sist

ema

mon

etar

io n

acio

nal:

El Q

uetz

al

• C

onve

rsio

nes

entre

Que

tzal

, Eur

o y

Dól

ar

• El

emen

tos

bási

cos

de g

eom

etría

•

Ángu

los

• Po

lígon

os

• Tr

iáng

ulos

y c

uadr

iláte

ros

•

Circ

unfe

renc

ia y

círc

ulo

•

Perím

etro

y á

rea

de p

olíg

onos

• C

onve

rsió

n de

uni

dade

s de

l sis

tem

a in

tern

acio

nal a

l sis

tem

a in

glés

de

med

idas

. •

Util

izac

ión

de h

erra

mie

ntas

ge

omét

ricas

par

a re

aliz

ar d

ifere

ntes

m

edic

ione

s.

• C

ompa

raci

ón d

e el

emen

tos

segú

n di

fere

ntes

uni

dade

s de

med

ició

n.

• C

onve

rsió

n en

tre u

nida

des

mon

etar

ias

naci

onal

es e

inte

rnac

iona

les.

•

Iden

tific

ació

n y

trazo

de

ángu

los.

•

Dife

renc

iaci

ón e

ntre

dis

tinto

s tip

os d

e po

lígon

os y

cua

drilá

tero

s.

• R

esol

ució

n de

situ

acio

nes

med

iant

e la

ap

licac

ión

del t

eore

ma

de P

itágo

ras.

• Va

lora

ción

del

uso

de

leng

uaje

si

mbó

lico

para

repr

esen

tar

info

rmac

ión.

•

Valo

raci

ón d

e la

apr

oxim

ació

n y

la

exac

titud

en

cálc

ulos

. •

Valo

raci

ón d

e la

util

idad

de

los

sist

emas

de

med

idas

en

la v

ida

cotid

iana

. •

Man

ifest

ació

n de

háb

itos

y ac

titud

es a

favo

r del

ord

en y

cu

idad

o en

la m

anip

ulac

ión

de

inst

rum

ento

s de

geo

met

ría.

• D

ispo

sici

ón p

ara

expl

orar

, cre

ar o

m

odifi

car m

odel

os m

atem

átic

os.

• Só

lidos

geo

mét

ricos

y s

u vo

lum

en

• C

álcu

lo d

e pe

rímet

ro y

áre

a de

figu

ras

geom

étric

as.

• Id

entif

icac

ión

y cá

lcul

o de

l vol

umen

de

sólid

os g

eom

étric

os.

• U

tiliz

ació

n ap

ropi

ada

de

inst

rum

ento

s de

geo

met

ría.

• C

onfia

nza

y se

gurid

ad e

n sí

m

ism

o pa

ra p

ropo

ner

cons

trucc

ione

s ge

omét

ricas

. •

Valo

raci

ón d

el a

rte, e

l dis

eño,

la

arqu

itect

ura

y la

s m

anife

stac

ione

s ar

tístic

as.

• Ac

epta

ción

en

el s

egui

mie

nto

de

inst

rucc

ione

s.

Uni

dad

7 E

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

Com

pete

ncia

s de

áre

a

• Ex

pres

a, e

n fo

rma

gráf

ica

y de

scrip

tiva

la d

ifere

ncia

qu

e ha

ce a

par

tir d

e la

info

rmac

ión

que

obtie

ne e

n re

laci

ón c

on d

iver

sos

elem

ento

s y

acon

teci

mie

ntos

qu

e ob

serv

a en

su

cont

exto

soc

ial,

cultu

ral y

nat

ural

.

• Ap

lica

el p

ensa

mie

nto

lógi

co, r

efle

xivo

, crít

ico

y cr

eativ

o en

la s

oluc

ión

de d

ifere

ntes

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as d

e su

con

text

o

Indi

cado

res

de lo

gro

• Pr

edic

e ev

ento

s y

suce

sos.

•

Util

iza

gráf

icas

de

barra

y g

ráfic

a ci

rcul

ar p

ara

repr

esen

tar

info

rmac

ión

reco

pila

da.

• C

alcu

la e

inte

rpre

ta e

l pro

med

io a

ritm

étic

o, la

med

iana

y la

mod

a en

un

conj

unto

de

dato

s no

agr

upad

os.

• C

alcu

la la

pro

babi

lidad

de

even

tos

sim

ples

y c

ompu

esto

s.

Con

ocim

ient

os

Sabe

r C

apac

idad

es

Hac

er

Act

itude

s Se

r •

Dat

os y

tabl

as e

stad

ístic

as

• G

ráfic

as d

e ba

rras

y lin

eal

• G

ráfic

a ci

rcul

ar

• M

edid

as d

e te

nden

cia

cent

ral

• Pr

obab

ilidad

de

even

tos

sim

ples

•

Prob

abilid

ad d

e ev

ento

s co

mpu

esto

s

• D

escr

ipci

ón d

e ev

ento

s as

ocia

dos

a pr

oces

os e

stad

ístic

os.

• El

abor

ació

n de

enc

uest

as p

ara

la o

bten

ción

de

dat

os.

• O

rgan

izac

ión

de d

atos

en

tabl

as

esta

díst

icas

. •

Con

stru

cció

n de

grá

ficas

est

adís

ticas

. •

Cál

culo

de

las

med

idas

de

tend

enci

a ce

ntra

l de

dife

rent

es g

rupo

s de

dat

os.

• In

terp

reta

ción

de

dato

s y

emis

ión

de ju

icio

s se

gún

la in

form

ació

n qu

e se

obt

iene

de

una

inve

stig

ació

n es

tadí

stic

a.

• D

ifere

ncia

ción

ent

re e

vent

os s

egur

os,

impo

sibl

es y

pro

babl

es.

• C

álcu

lo d

e la

pro

babi

lidad

de

even

tos

sim

ples

. •

Con

stru

cció

n de

dia

gram

as d

e ár

bol p

ara

even

tos

com

pues

tos.

•

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sem

ejan

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la fo

rma

x ±

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icos

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térm

ino

y po

linom

io.

• Id

entif

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ión

de té

rmin

os s

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ducc

ión

de lo

s m

ism

os.

• R

esol

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n de

situ

acio

nes

con

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es d

e la

form

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•

Des

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llo d

el p

ensa

mie

nto

lógi

co

para

la s

oluc

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de p

robl

emas

co

tidia

nos.

• Va

lora

ción

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uso

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leng

uaje

si

mbó

lico

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repr

esen

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ión.

•

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y pr

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imie

ntos

mat

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icos

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n de

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rabl

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nte

al m

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s al

gebr

aico

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• D

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ara

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cipa

r e in

tegr

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ción

per

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l. •

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taci

ón d

el c

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com

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men

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ara

logr

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l cre

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dual

y c

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tivo.

•

Acep

taci

ón e

n el

seg

uim

ient

o de

in

stru

ccio

nes.

FORMATO LISTA DE COTEJOCentro educativo:

Nombre del estudiante:

Grado: Bimestre:

Área: Contenido:

Maestra(o) responsable:

Competencia:

Instrucciones: de los siguientes enunciados, marque con una ✖ los aspectos que el estudiante demostró o no, durante la actividad, según sea el caso.

Indicadores Logrado No logrado

TOTAL

OBSERVACIONES GENERALES:

FORMATO DE RÚBRICACentro educativo:


Grado: Bimestre:

Área: Contenido:


Competencia:

Instrucciones: califique cada aspecto colocando una ✖ bajo el número que evalúe el desempeño, según el siguiente rango.

Rango

Criterio

Respuesta deficiente

(1)

Respuesta moderadamente

aceptable(2)

Respuesta aceptable

(3)

Respuesta satisfactoria

(4)

TOTAL

Total obtenido:


FORMATO ESCALA DE RANGOCentro educativo:


Grado: Bimestre:

Área: Contenido:


Competencia:

Instrucciones: califique cada aspecto colocando una ✖ bajo el número que evalúe el desempeño, de acuerdo a la siguiente escala.

Escala de valoración

5 = Excelente 4 = Muy bien 3 = Bien 2 = Regular 1 = Debe mejorar

Nº ASPECTOS OBSERVABLESE

5

MB

4

B

3

R

2

DM

1OBSERVACIONES

TOTAL

Total obtenido:


Nombre: Fecha:

PunteoGuía de trabajo mi5 - 02

Analiza el diagrama de Venn y realiza los diferentes planteamientos.

a. Representa cada conjunto en forma enumerativa o por extensión.

F = { }

H = { }

K = { }

b. Determina la cardinalidad de cada conjunto.

BrendaMarcoLucía

LuisCarmen

MarioRogelio Marcia

U

H F

K

B

c. Establece la relación de contención entre los conjuntos que se especifican.

• n(B) = • n(F) = • n(H) = • n(K) =

d. Representa el conjunto universo en forma enumerativa.

U = { }

e. Anota el complemento de los siguientes conjuntos.

Bc = { }

Fc = { }

Kc = { }

• B U • K U • K F

• U B • F K • F U

• F B • U F • H U

• H F • K H • H K

Organizador gráfico Punteo

Nombre: Fecha:

mi5 - 06

Coloca los valores correspondientes para formar las cantidades decimales en cantidades binarias o determina la cantidad decimal que representa cada número binario.

Sistema de numeración binario

0 1Símbolos

26 25 24 23 22 21 20Cantidad decimal64 32 16 8 4 2 1

30

44

56

65

80

100

26 25 24 23 22 21 20Cantidad decimal64 32 16 8 4 2 1

1 1 0 0 0 0

1 0 1 1 1 0

1 1 1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 1 1

1 0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1

Nombre: Fecha:


1. Realiza las diferentes formas de representar la fracción escrita en letras: tres octavos.

2. Pinta la solución de las siguientes operaciones con fracciones. Anota la representación numérica del resultado y escribe cómo se lee.

= =

0

3. Ubica las diferentes fracciones en la recta numérica: 1/5, 4/6, 2 3/4 y 11/3.

4. Adiciona o sustrae las fracciones heterogéneas y simplifica el resultado.

4

5+

3=

6 8

1+

8

1+

4

3+

6

2=

8

1=

4

1=

6

21−

8=

18 9

7+

3=

12 4

30−

3=

7 6

1+

2=

3 6

21−

8=

18 9

4+

1=

5 2

30−

3=

7 6

0 1

Nombre: Fecha:


1. Convierte las fracciones en cantidades decimales y ubica los valores en la recta numérica.

1/ 4 = 4/9 = 14/5 = 1 3/9=

0 4

2. Escribe cómo se leen las siguientes cantidades decimales.

D U d c m dm

4 5 . 0 7

1 . 3 2 8

0 . 9 9

1 3 . 5

6 . 0 2 4 3

3. Ordena los factores y resuelve las multiplicaciones con decimales.

32.45 x 13.6 10 .005 x 9.32 3,208 x 3.06

4. Lee la información. Analiza y resuelve las diferentes situaciones.

• Nadia compró un vestido en Q 475.25 y un par de zapatos en Q 265.99. Si tenía Q 800.00, ¿cuánto dinero le quedó?

• Don Martín fue al banco a cambiar 1,200 dólares. Si el tipo de cambio vigente es de Q7.45 por dólar, ¿cuántos quetzales recibirá?

R. R.

Nombre: Fecha:


1. Realiza las divisiones mentalmente y escribe el cociente.

2. Ordena las cantidades y resuelve las divisiones calculando hasta centésimas.

3,230

÷10

975

0.54

22.5

46.208

2,876

÷100

644

0.99

38.25

90.816

3. Lee la información. Analiza y resuelve las diferentes situaciones.

345 ÷ 22.4 6.85 ÷ 3.99 0.208 ÷ 15

40.2 ÷ 9.5 5.9 ÷ 8.3 8 ÷ 0.12

• Cuatro amigos se reunieron y solicitaron un combo de pizza de Q 125.00. ¿Cuánto debe aportar cada uno?

• Don Manolo tiene una regla que mide un metro. Desea cortar la regla en secciones de 6.25cm. ¿Cuántos segmentos obtendrá?

R. R.

Nombre: Fecha:


1. Analiza y completa la tabla. Anota la unidad que se emplea para la medición de los elementos que se especifican.

2. Circula las unidades de medida de masa y pinta con crayón celeste las unidades de longitud.

Elemento Unidad para la medición

La longitud de un río

Área de la pantalla de un televisor

Duración de un eclipse

La altura de un poste

La capacidad de un garrafón

La masa de una caja de cereal

3. Analiza los diferentes cuestionamientos y responde. Justifica tu respuesta.

10 m 454 g 8 oz 50°C 3 Dm

48 hrs 25 ton 300 Km 46 cm 165 lb

15 mm 84°F 49 seg 13 @ 132 pulg

26 Kg 15 ft 12 qq 55 min 11 yd

4. Investiga y explica qué es el perímetro de una figura y explica tres ejemplos.

a. ¿Cuál unidad de medida es mayor, el metro o la yarda? ¿Por qué?

b. ¿Cuántas libras contiene un kilogramo? ¿Por qué?

c. ¿En qué mes del año transcurren menos horas? ¿Por qué? d. ¿Por qué el área de una figura geométrica se expresa en unidades cuadradas?


Nombre: Fecha:

mi5 - 19

1. Utiliza crayones de colores para trazar ángulos con las medidas que se especifican. Marca con un ✓ la casilla según la clase de ángulos a la que corresponden.

Celeste = 15º Anaranjado = 170º Azul = 36º Rojo = 90º

Amarillo = 60º Morado = 125º Verde = 88º Café = 152º

120º

Ángulo Agudo Recto Obtuso Llano

<15°

<17°

<36°

<90°

<60°

<125°

<88°

<152°


Nombre: Fecha:

mi5 - 21

1. Analiza la gráfica de barras y completa la tabla con los valores correspondientes.

2. Investiga cómo establecer la media o promedio. Determina el promedio de estudiantes por grado.

Centro Escolar “La Alegría”

Estudiantes inscritos por grado según el género

Grados Estudiantes Género

Masculino Femenino

I

II

III

IV

V

VI

0

20

40

60

80

100

VIVIVIIIIIIGrados

Hombres

Mujeres

Nombre: Fecha:


1. Escribe la representación con números enteros de las siguientes situaciones.

a. La temperatura es de 12°C bajo cero.

b. El terremoto ocurrió hace 8 años.

c. Los jóvenes subieron al piso 27.

d. Hay estacionamiento disponible en el sótano 2.

e. Tiene un saldo a favor de Q.500.00

f. El tesoro está 900m bajo del nivel del mar.

g. El equipo tiene 5 goles a en contra.

h. El globo logró ascender 150m.

2. Completa cada recta numérica con los números enteros correspondientes.

3. Realiza los diferentes planteamientos.

a. Responde. ¿Cuál es el único número que no tiene opuesto?

b. Escribe cuatro números positivos:

c. Anota cuatro números negativos:

d. Determina los números enteros ubicados entre -2 y 5:

e. Escribe los números enteros ubicados entre -6 y 0:

f. Anota el símbolo que representa al conjunto de números enteros:

g. Determina el número simétrico de -45.

h. Localiza dos números opuestos en la recta numérica.

-8 -2

-4 2

-10 -4

4aspectos acerca del importantes cnb 1 ¿por qué una ... · fomento de los valores universales y...

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