Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №8»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике, 6 А класс

уровень: предпрофильный

на 2019-2020 учебный год

количество часов в неделю – 5,

общее количество часов в год - 175

Составитель:

Власова Е.Э., учитель математики,

высшей квалификационной категории

Рабочая программа составлена с использованием Примерных программ по

учебным предметам (Математика. 5-11 классы), на основе авторской

программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко

(Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.

Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2018. — 304 с.) в соответствии с

требованиями Федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования по обществознанию, на основании учебного

плана МБОУ «Гимназия №8», утвержденного приказом №200-У от

10.05.2018 г.

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательной организации/

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

2019 год

Планируемые результаты освоения предмета «Математика», 6 класс

Личностные результаты: у ученика будут сформированы:

представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики

(изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные

системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

ориентация в системе требований при обучении математике;

позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений,

решений задач, рассматриваемых проблем.

готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках

математики.

могут быть сформированы:

выраженная устойчивая учебно-познавательная мотивация и интерес к изучению

математики;

умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

адекватная позитивная самооценка.

Метапредметные результаты

Регулятивные: Обучающийся научится:

совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической

деятельности;

анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных

учителем ориентиров действия);

действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные

алгоритмы вычислений и построений;

применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на

основе имеющихся шаблонов.

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно ставить учебные цели;

видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного

управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение

поставленных целей.

Коммуникативные: Обучающийся научится:

строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и

символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с

естественного языка на математический и наоборот;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Обучающийся получит возможность научиться:

o брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

взаимодействия с другими;

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и

делать выбор;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные: Обучающийся научится:

основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством

учителя (с помощью родителей);

осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на

поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия

моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов,

строить логическую цепочку рассуждений;

формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые

математические объекты.

Обучающийся получит возможность научиться:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от

конкретных условий;

самостоятельно давать определение понятиям;

строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на

основе отрицания).

Предметные:

Арифметика

Обучающийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

приёмы вычислений, применять калькулятор;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,

выполнять несложные практические расчёты;

анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время,

температура и т. п.).

Обучающийся получит возможность научиться:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Обучающийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность научиться:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры и их элементы;

строить углы, определять их градусную меру;

распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры

и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Обучающийся получит возможность научиться:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных

из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Обучающийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Обучающийся получит возможность научиться:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в

виде таблицы, диаграммы;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Приложение № 2

Содержание рабочей программы

Базовое содержание Углубленное содержание

Повторение темы «Десятичные дроби»( 4

урока)

Делимость чисел (12 уроков)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2;5;10;3;9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД. Взаимно простые числа. НОК. Решение нестандартных задач по теме «Делимость».

Признаки делимости на 4;8;11;25;50;75. Признаки делимости на числа, раскладывающиеся на взаимно простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(17 уроков)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Сравнение дробей, близких к единице или к половине. Выбор оптимального способа сравнения дробей в разных ситуациях.

Умножение и деление дробей (31 урок)

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применение законов умножения для упрощения вычислений, решения уравнений и задач. Разложение на

Выбор оптимального способа при нахождении дроби или процентов от числа, при нахождении числа по его дроби или процентам. Решение задач на дроби и

простые множители. НОД. Взаимно простые числа. НОК. Решение нестандартных задач по теме «Делимость». Взаимно обратные числа. Деление дробей. Все действия с дробями. Дробные выражения. Нахождение дроби и процентов от числа. Нахождение числа по его дроби и процентам

проценты с практическим содержанием,

задач ОГЭ и ЕГЭ

Отношения и пропорции (21 урок)

Отношения. Изменение величины в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач по теме «Пропорция». Масштаб. Окружность, круг, шар. Длина окружности и площадь круга.

Задачи, в которых используется пропорциональность трех и более величин. Решение задач на пропорциональное деление. Решение задач на проценты методом пропорции.

Положительные и отрицательные числа (52 урока)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Изменение величин. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел. Решение примеров, уравнений и задач по теме «Действия с рациональными числами». Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Координатная плоскость. Коэффициент. Подобные слагаемые. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Упрощение выражений с применением распределительного закона.

Задачи, в которых используется пропорциональность трех и более величин. Рациональные приемы вычислений при работе с рациональными числами. Решение нестандартных задач по теме. Обращение обыкновенной дроби в десятичную разными способами. Обращение бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь. Творческая работа «Рисуем по координатам»

Решение уравнений (14 уроков)

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Задачи с геометрическим и алгебраическим содержанием. Задачи на движение и работу. Задачи на проценты.

Равносильные уравнения и равносильные преобразования. Уравнения вида 0·х=0 и 0·х=b. Знакомство с параметром. Решение задач на концентрацию и нестандартных задач.

Понятия о графиках (6 уроков)

Параллельные и перпендикулярные прямые. Понятие о графиках и функциональной зависимости. Построение графиков по точкам.и Нахождение значений функции по формуле и по графику. Нахождение аргумента по значению функции.

Способы задания функции с помощью формул и с помощью таблиц.

Введение в вероятность (6 уроков)

Достоверные, невозможные и случайные события. Первое знакомство с понятием

вероятности и подсчетом вероятности. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения.

Итоговое повторение курса математики 5 – 6 кл (12 уроков)

Тематический план (общий)

№

п/п

Темы курса

Общее

кол-во часов

Формы контроля

1 Делимость чисел 16 ч. К/Р-1, Пр/р-5

2 Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

17 ч. К/Р-2 , Пр/р-7

3 Умножение и деление дробей. 31 ч. К/Р-2, Пр/р-8

4 Отношение и пропорции. 21 ч. К/Р-1, Пр/р-8

5 Положительные и отрицательные числа. 52 ч. К/Р-3, Пр/р-10

6 Решение уравнений. 14 ч. К/Р-1, ПР/р-4

7 Понятия о графиках. 6 ч. К/р- 1, ПР/р- 3

8 Введение в вероятность. 6 ч. К/р-0

9 Итоговое повторение курса математики 6 класса 6 ч. К/р- 1.

Всего 175 часов К/Р-12, пр/р - 47