1

MetodologijaMetodologijaproraproraččuna RR vezauna RR veza

Usmerene radio vezeProf. dr Nataša Nešković

2

Uvod

Proračun RR veze vrši se sa ciljem da se za odabrani tip RR uređaja odrede mikro-lokacije radio-relejnih stanica veze, sa tačnim položajem i veličinom antena, s tim da određeni pokazatelji o kvalitetu veze odgovaraju postavljenim zahtevimaZa digitalnu RR vezu karakteristična su dva pokazatelja:

Kvalitet prenosa iNeraspoloživost RR veze

U ovom poglavlju izložene su metode predikcije kvaliteta i neraspoloživosti digitalnih radio-relejnih vezaProračuni su zasnovani na ITU-R preporukama i odgovarajućimizveštajima

3

Kvalitet digitalne radio-relejne veze određuje se snagom koja se dobija na ulazu u prijemnik. Snaga na ulazu u prijemnik nRp[dBm] definisana je izrazom:

nE - snaga na izlazu iz predajnika izražena u [dBm]aL - slabljenje na trasi izraženo u [dB] u uslovima stabilne propagacije (nema fading-a)

Opšti izraz

LERp ann −=

4

Slabljenje na trasi u uslovima stabilne propagacije (nema fading-a)

aL0 - slabljenje u slobodnom prostoru između antena koje se nalaze u dalekom polju

ac - dodatno fiksno slabljenje u [dB], koje predstavlja zbir svih slabljenja koja unose ostali elementi radio-relejne veze:

antenski talasovodi – afbranching – abostali gubici (RF filtri, atenuatori, razdelnici snage, itd.) - ao toleranciju slabljenja od 1 dB po deonici veze - am

aa - slabljenje usled atmosferske apsorpcije u [dB]

Određivanje slabljenja na trasi

acLOL aaggaa ++−−= 21

[ ] ][log20][log2045.920 kmdGHzfdBaL ++=

5

Svaki proizvođač opreme za digitalne RR uređaje specificira prag prijema u RR prijemniku za određenu verovatnoću greškeAko je izlazni nivo snage predajnika nE, a za verovatnoću greške BER veću od p% prag prijema iznosi nRp, onda se rezerva za fading izračunava na osnovu izraza:

Verovatnoća greške BER će biti manja od p% sve dotle dok povećanje slabljenja deonice u odnosu na slabljenje u stabilnim uslovima prostiranja ne prevaziđe rezervu aFp, pri čemu je to povećanje uglavnom prouzrokovano prostiranjem po više putanja i pojavom kiše

Rezerva za fading

LRpEFp anna −−=

6

Fading - na prijemu polje varira, a može se desiti i da potpuno iščezneFading - zavisi od niza faktora, na primer učestanosti, doba godine i dana, vremenskih uslova, itd.Sistematizacija fadinga je izvršena:

Prema načinu ispoljavanjabrzi (duboki) fading koji traje kratko (reda sekunde, do redaminuta) i može dovesti do potpunog nestanka veze (napadasamo jednu deonicu veze), ispori (plitki) fading koji traje dugo (reda sata ili dana) i slabisignal do 10 dB (zahvata oblasti reda 100 km, tj. celu vezu)

Prema uzroku nastajanjapropagacijski (varijacija polja usled poremećaja uslovaprostiranja direktnog talasa) interferencijski (poremećaj izazvan postojanjem i drugih talasa, na mestu prijema, sem direktnog) apsorpcijski (za frekvencije veće od 10 GHz u atmosferi se javlja i apsorpcija energije usled postojanja gasova, kapi kiše, itd.)

Fading

7

Što se frekvencijske zavisnosti tiče, fading može biti:ravan (ne zavisi od učestanosti) selektivan (zavisi od učestanosti)

Frekvencijska zavisnost fading-a uvek postojiKada je širina kanala (ili grupe kanala) mala u odnosu na centralnuučestanost opsega (uskopojasni sistemi), govori se o ravnom fading-u

razlike uslova prenosa za sisteme širine opsega reda MHz su male, pa je reč o ravnom fading-uŠirokopojasni digitalni sistemi imaju širinu opsega i preko 40 MHz, pa razlika nivoa signala u okviru jednog kanala može biti i do 20 ÷ 30 dBKod analognih sistema selektivni fading će degradirati prenos, ali ćeveza funkcionisati, dok kod digitalnih signala može doći i do gubitkaveze, zbog veće osetljivosti na linearna amplitudska izobličenjaPropagacijski i apsorpcijski fading su ravni, dok je interferencijskifading frekvencijski selektivanPošto duži signalizacioni interval znači manji ekvivalentni binarniprotok - manja je i verovatnoća greške tek na srednjim protocima(34 Mbit/s) selektivni fading počinje da se uzima u obzir, tj. postajeuporediv sa ravnim fading-om, a u punoj meri počinje da utiče nakvalitet prenosa tek na velikim protocima

Fading

8

Uticaj propagacijskog fading-a na prostiranje talasa zavisi najviše oduslova u prvoj Frenelovoj zoniKada je refrakcija izražena može doći do:

velikog savijanja talasa, pa i do gubljenja optičke vidljivostipromene prilaznog ugla, usled čega putanja radio talasa više nijeod “maksimuma do maksimuma” dobitaka antena (tj. antene se ne “gledaju” osama maksimalnog zračenja) u slučaju jakoizražene refrakcije, signal bi mogao potpuno da "promaši" prijemnu antenu

Propagacijski fading je uglavnom spor, mada su zabeleženi i slučajevi brzog fading-aJavlja se iznad homogenog tla, kao što je voda, pustinja, i slU tim slučajevima se koriste, na prijemu i predaji, antene samanjom usmerenošću, a povećava se i snaga predajnika

Propagacijski fading

9

Tunelska propagacija (ducting) je pojava koja nastaje, kada se između dva sloja vazduha sa manjim indeksom prelamanja zadržizona sa većim indeksom prelamanja, pa talas koji se nađe u ovojzoni, usled dejstva refrakcije i refleksije, biva "uhvaćen" i vođen, tako da može da promaši prijemnik to dovodi i do potpunogprekida vezeDucting se može okarakterisati kao fading sa kratkim trajanjem(reda minuta) i velikom dubinomJoš jedna posledica ovoga efekta je ometanje drugih veza navelikim udaljenostimaDa ne bi bilo tunelske propagacije, treba pri projektovanju vezeizbegavati:

ravan teren, posebno iznad velikih vodenih površina i homogenog zemljištadoline i brdovite predele sa jezerima hladnog i vlažnog vazduha, koja najčešće nastaju u jutarnjim satima

Propagacijski fading

10

Interferencijski fading (multipath - fading usled propagacije talasa poviše putanja) je posledica pojave jednog ili više indirektnih talasa naprijemu, pored postojanja željenog direktnog talasaFaze svih ovih talasa se mogu dosta razlikovati, a kao posledicamože se desiti i potpuni prekid vezeIndirektni talas, koji je posledica refleksije od tla, je relativnokonstantan i stalno prisutan, dok se u gornjim slojevima (iznadtrajektorije radio talasa) javlja talas kao posledica složenih pojavarefleksije i refrakcije, tj. višestruke propagacijeSa refleksijom od tla se još nekako i može “izaći na kraj”, ali to nevaži i za pojave u gornjim slojevima atmosferePosledica svega ovoga je, da se na prijemu rezultantni talas možeobraditi samo statističkiIndirektan talas, velike amplitude i suprotne faze, smanjuje intenzitetsignala na prijemuZa opis ovih pojava, češće se u praksi koristi procenat vremena, nego verovatnoća lošeg prijema

Interferencijski fading

11

Interferencijski fading može biti vrlo dubok i deli se u dve klase: ravni iselektivni fading

Za slučaj RR veza velikog kapaciteta, treba uzeti u razmatranje iravni i selektivni fading prouzrokovan prostiranjem po više putanjaAtmosferske smetnje utiču na uslove prenosa u okviru LOS radio linkovaPrimljeni signal varira sa vremenom i osobine sistema određene su verovatnoćom da nivo signala padne ispod praga prijema ili da primljeni spektar signala bude ozbiljno narušenPostoje različiti modeli proračuna

Interferencijski fading

12

Ulazni signal je ispod praga prijema relativno kratko vremeTo vreme su karakteristike sistema degradirane u smislu nezadovoljavajućeg nivoa signala na prijemu zbog čega se javlja greška pri prenosuFading je prouzrokovan ili multipath fading-om ili kao posledica padavinaŠto je veća margina za fading to je manja verovatnoća da će signal pasti ispod praga prijema performanse sistema se značajno popravljaju što je veća marginaOvo se može postići: većim nivoom signala na predaji, većim prečnikom antena, nižim nivoom praga prijema, redukcijom dužine trase, itd

Interferencijski fading

Na slici je prikazan nivo signala na ulazu u prijemnik u funkciji vremena trajanja fading-a

13

Meteorološki uslovi i prostoru razdvajaju predajnik i prijemnik stvarajući štetne efekte na primljeni signalI fazni i amplitudski odnosi između primljenih signala određuju rezultujući signal na ulazu u prijemnikOvi efekti na prenos digitalnih signala su dvojaki:

U jednom slučaju sve komponente spektra korisnog signala će biti jednako redukovane neselektivni ili ravni fadingU drugom slučaju samo neke komponente spektra će biti redukovane, a posledica je degradacija spektra frekvencijski selektivan fading

Ta dva efekta moraju biti tretirana pojedinačnoUkupan dozvoljeni procenat vremena lošeg prijema pF% se raspodeljuje na ravni pRF i selektivni pSF fading:

Interferencijski fading

[%][%][%] SFRFF ppp +=

14

Ako je dubina interferencijskog fading-a takva da je njegovavrednost aFp prevaziđena u pRF [%] vremena u najgorem mesecu, onda se aFp i pRF mogu povezati relacijom

P0 [%] - faktor pojave fedinga – ITU-R P.530-8

d - dužina deonice u [km]f - frekvencija u [GHz]|εp| - inklinacija putanje talasa u miliradijanima

h1 i h2 nadmorske visine antena na radio-relejnim stanicama u [m]

Ravni fading

[ ] 100 10% Fpa

RF Pp −⋅=

( ) 4.189.06.30 1

−+⋅⋅⋅= pfdKP ε

dhh

p21 −=ε

ITU-R P.530-8

15

K - geoklimatski faktor koji se procenjuje na osnovu podataka o fading-u u najgorem mesecuZa linkove koji su daleko od morske obale i koji ne prelaze prekovelikih vodenih površina, odnosno za tkz. inland linkove (linkoveunutar kontinenta), K se definiše:

Koeficijent Clat [dB] je veličina koja zavisi od geografske širine (ξ) teritorije nad kojom se veza prostire

Ravni fading ( ) 4.189.06.30 1

−+⋅⋅⋅= pfdKP ε

( )log01.05.17 10105 CCCL

latPK −−⋅−− ⋅⋅=

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

°°≥

°°<<°°+−

°≤≥°

=

SN

SNSN

NS

Clat,60,7.0

,60,53,10

535353,0

ξ

ξξξ

ITU-R P.530-8

16

Koeficijent Clon [dB] je koeficijent geografske dužineClon = 3 za longitude Evrope i AfrikeClon = -3 za longitude Severne i Južne AmerikeClon = 0 za ostale longitude

Vrednost koeficijenta C0 zavisi od nadmorske visine niže antene i tipa terena (ravnica, brdovit predeo, planine) U slučajevima kada se link klasifikuje između dva tipa terena, u proračun se ulazi sa njihovom srednjom vrednošću

Ravni fadingITU-R P.530-8

17

PL predstavlja % u kome je srednji gradijent radio-refraktivnostiu najnižih 100m atmosfere manji od -100 N jedinica/km, i to zanajgori mesec u godiniMerenja su izvršena širom sveta za četiri meseca: februar, maj, avgust i novembarZa Srbiju najgori mesec je novembar, kada je ova vrednostizmeđu 5 i 10 %U drugim mesecima vrednost za PL ne prelazi 5%Na sledećem slajdu date su PL konture za mesec novembar

Ravni fading

ITU-R P.530-8

18

NovembarITU-R P.530-8

19

Izložena metoda se bazira na statističkoj analizi radio-relejnih trasau različitim delovima svetaOna je tačna za:

dubine fading-a veće od 15dBdužine trasa od 7 do 95km frekvencijski opseg od 2 do 37GHz

Proverom nekoliko drugih skupova podataka dokazano je daformule važe i za rastojanja do 237 km, dok je opseg učestanosti sadonje strane ograničen na 500MHz Smatra se da po pitanju frekvencije formula ima širi opseg važnostikoji zavisi od dužine trase i frekvencije

fmin = (15/d[km]) [GHz]

Ravni fading ITU-R P.530-8

20

Faktor pojave fading-a P0 [%] se definiše na sledeći način

hL - nadmorska visina niže antene (uzima se manja vrednost od h1 i h2)K - geoklimatski faktor se procenjuje na osnovu podataka o fading-u u najgorem mesecu

dN1 - gradijent refraktivnosti u najnižih 65m atmosfere neprevaziđen u 1% srednje godine (vrednosti za kompletnu Zemljinu kuglu definisane su preporukom ITU-R P.453)

ITU-R P.530-12Ravni fading

( ) LhfpdKP ⋅−⋅−

⋅+⋅⋅= 001.0033.02.10.30 101 ε

10029.02.410 dNK ⋅−−=

21

Izložena metoda se bazira na statističkoj analizi radio-relejnih trasa u različitim delovima svetaTačna je za:

dužine trasa od 7.5 do 185kmfrekvencijski opseg od 450MHz do 37GHzinklinaciju do 37mradnadmorsku visinu niže antene u opsegu od 17m do 2300mgradijent refraktivnosti u opsegu -860 do -150N-unit/km

Ravni fading ITU-R P.530-12

22

Fading zavisi i od doba godineFormula za P0 je vezana za najnepovoljniji mesecNa području Srbije najnepovoljniji meseci sa stanovišta pojave multipath fading-a su letnji i eventualno jesenji – novembar,uglavnom od ponoći do jutra formiranje gornjih slojeva atmosferekoji su pogodni za formiranje višestruke propagacije vezano je zarelativno mirne intervale bez velikih kretanja vazdušnih masaAko se vrši analiza za celu godinu ovaj proračun se svodi:

n= N(broj nepovoljnih meseci...)/12pg[%]=n x pRF[%]

Sa relacijom pRF [%] definisali smo integralno trajanje fading-a u toku jednog najnepovoljnijeg mesecaAli fading nastaje sporadično sa određenim trajanjem ne može se odrediti početak, ali može se odrediti trajanje fading-a određene dubine

Ravni fading

[ ]][05.010][57[sec] dBa

mF

GHzfkmdt ⋅−⋅=

23

Spori fading je nezgodan za ozbiljniju analizu jer za male dubinefading-a Rejlijeva raspodela ne važi, a drugi modeli nisu dali sigurnerezultateUsvojen je model koji je eksperimentalno izvedenDefiniše se dubina fading-a koja može biti prevaziđena u 20% vremenaKada su definisane norme za kvalitet za analogne sisteme 20% vremena je uzeto kao vreme u kome se toleriše manja degradacija

Ravni fading

07.6][ PdBaF = 20 ≤P

0log105.6][ PdBaF ⋅+= 20 >P

24

Multipath propagacija uzrokuje disperzivan (dispersive) fading kada mikrotalasni signali stižu do prijemnika prelazeći različite puteve Dispersive fading - signal na prijemu je vremenski razvučen jer postoji više komponenti koje kasne za direktnomKomponente istog predajnog signala, koje do prijemnika stižu različitim putevima, imaju značajno kašnjenje u odnosu na direktni talas, a po amplitudi su uporedive sa direktnim talasomOvo je posledica postojanja reflektujućih slojeva u atmosferi i reflektujućih područja na zemljiSvi signali se kombinuju u prijemniku i mogu prouzrokovati amplitudska i fazna izobličenja (distortion) direktnog talasaObično su izobličenja minimalna i prijemnik se može „izboriti“ sa njima zato što je direktni talas mnogo jači od svih reflektovanih komponentiPonekad, pod izvesnim uslovima, direktni signal će biti oslabljen, tako da je rezultantni signal u prijemniku značajno izobličen i može se reći da je na trasi prisutan frekvencijski selektivan i disperzivan fading

Selektivni fading

25

Performanse LOS (Line-of-Sight) digitalnih linkova mogu biti ozbiljno oštećene selektivnim fading-om, zbog amplitudskih i faznih izobličenja u okviru propusnog opsega (radio kanala)Selektivni fading može biti rezultat površinske refleksije ili izazvan atmosferskim anomalijama Na slici je prikazan pojednostavljeni model sa dva talasa, odnosno propagacione putanje, između predajnika i prijemnika two-ray model

Selektivni fading

26

Rezultujući impulsni odziv u vremenskom domenu talasa na propagacionoj putanji two-ray modelOvaj impulsni odziv za vreme uslova višestruke propagacije na trasi ukazuje da će radio-prijemnik primiti višestruke impulse za svaki digitalni impuls poslat od strane predajnikaSlike ilustruju samo najjednostavniji two-ray modelZa detaljne analize koristi se i tzv. three-ray modelτ je relativno vreme kašnjenja između dve propagacione putanje, a relativna faza između dve putanje je 2πfτ i dakle funkcija je frekvencije

Selektivni fading

27

Selektivni fading

Amplituda i faza primljenog signala variraju sa frekvencijom i predstavljeni su transfer funkcijom radio linkaFrekvencijska varijacija u transfer funkciji radio linka poznata je pod nazivom frekvencijski selektivan fading

28

Selektivni fading vezuje se za odnos širine kanala i promena koje se dešavaju unutar radio kanalaUkoliko je razlika u slabljenju unutar jednog (ili više susednih) radio kanala jako mala (ΔaL< 1-2 dB) ili je nema fading je frekvencijski nezavistan, tj. fading je ravanUkoliko je razlika u slabljenju unutar jednog (ili više susednih) radio kanala nekoliko dB (čak i više od 10dB) fading je frekvencijski zavistan, tj. fading je selektivan

Uticaj multipath fading-a na digitalni radio link: Redukuje odnos signal-šum S/N i zbog toga raste BERRedukuje odnos nosilac-interferencija C/I (CIR) i zbog toga raste BERIzobličava spektar signala čija je posledica porast intersimbolske inteferencije i porast BER-aUvodi preslušavanje između dva ortogonalna nosioca i zbog toga raste BER

Selektivni fading

29

Ilustracija selektivnog fading-a

30

Transmisioni put između predaje i prijema možese definisati preko funkcije prenosa sistema H(jω)za two-ray model

E0 - intenzitet direktne komponente u odsustvu fedinga;ED - intenzitet direktne komponente u prisustvu ravnog fedinga;Ei - intenzitet indirektne komponente;ER - intenzitet zbirnog signala;a - dopunsko slabljenje ravnog fedinga;b - odnos intenziteta indirektne i direktne komponente (); f - frekvencija; τ - vremensko kašnjenje indirektnog talasa u odnosu na direktni;ϕ - fazno kašnjenje kašnjenje indirektnog talasa u odnosu na direktni.

Selektivni fading0EaED ⋅=

Di EbE ⋅=

( )ωτω jbeajH += 1)(

τπτωϕ f2=⋅=ϕj

iDR eEEE ⋅+=

10 ≤≤ b

31

Selektivni fading

U slučaju kada nema indirektne komponente (b=0) funkcija prenosa nije frekvencijski zavisna (selektivna) i tada je H(jω)=a što odgovara uslovima ravnog fedingaSa druge strane, kada postoji indirektna komponenta (b>0), funkcija prenosa H(jω) frekvencijski je zavisna i to sa nekom periodičnom promenomFunkcija H(jω) ima ekstreme za vrednosti , gde je n ceo broj

Kada je , tada je , što znači da amplituda signala ima maksimum, odnosno slabljenje je minimalno

Kada je , tada je , što znači da je amplituda signala minimalna, odnosno slabljenje je maksimalno

Najkritičniji slučaj je kada b→1

πτπ nf =2

1=ωτje ( )bajH += 1)( ω

1−=ωτje ( )bajH −= 1)( ω

32

Promena slabljenja na trasi ΔaL u prisustvu ravnog i selektivnog fedinga

33

Svi signali nisu jednako osetljivi na selektivni fading analogni sutolerantniji, a kod digitalnih sistema selektivni fading se direktnoiskazuje kao degradacija opšte funkcije prenosaPosledica degradacije funkcije prenosa sistema je intersimbolskainterferencija koja povećava stepen greške i dovodi do gubitkasinhronizacije ukupna snaga digitalnog signala može još uvek biti veća od praga prijema, ali je i stepen greške velikiKada se fading smatra ravnim, a kada selektivnim?Ako je radio kanal uzak (veze malog kapaciteta) reda nekoliko MHz smatra se da se svaki fading ponaša kao ravanAko je širina kanala reda 20-30MHz moguće je da se fading ispoljava kao izrazito selektivanPostoji i zavisnost od τ....Npr. za refleksiju o tlo τ je reda veličine 12.5 – 13nsec, tada je1/τ=80MHz i ako se posmatra radio kanal širine 20MHz moguće jeda unutar njega razlika slabljenja bude 20-tak dB posledica jeselektivni fading

Selektivni fading

34

Primer: Na širini frekvencijskog opsega 1/2τ razlika slabljenja je oko50dBTipične vrednosti τ =1-10nsecZa slučaj kada direktni i reflektovani talas prelaze približno isteputanje kašnjenje je reda 1nsec

nagib je 0.1dB/MHz

Za slučaj kada je razlika puteva veća

Selektivni fading

sec10n→τ

MHz50021→

τ→

MHzdB

50050

MHz5021→

τ→

MHzdB

5050

nagib je 1dB/MHz

35

Ako je BRF =2MHz τ=1nsec ΔaL =0.2dBAko je BRF =2MHz τ=10nsec ΔaL =2dBZa BRF =2MHz aktuelan samo ravni fading razlike u slabljenju u okviru kanala ostaju u granicama od 2dB za uskopojasni sistem kakav god bio fading tretira se kao ravniAko je BRF =20MHz τ=1nsec ΔaL =2dBAko je BRF =20MHz τ=10nsec Δal =20dBZa širinu kanala BRF =20MHz, ako je τ malo uzima se u obzir samo ravni fading, za veliko τ i ravni i selektivniAko je BRF =30MHz τ=1nsec ΔaL =3dBAko je BRF =30MHz τ=10nsec ΔaL =30dBAko je BRF =30MHz, bez obzira na vrednost τ mora se uvek uzeti u obzir i selektivni fadingSelektivni fading se u proračun uzima u obzir već na srednjim protocima 34Mbit/s

Selektivni fading

36

Fazna razlika između direktne i indirektne komponente signala kaoposledicu ima pojavu relativno uskog, ali velikog slabljenja u funkcijiprenosa sistema. Ovaj nagli pad u funkciji prenosa sistema u terminologijise označava kao „notch”Promena u faznoj razlici između direktne i indirektne komponente uslovljavapromenu frekvencijske pozicije notch-a u propusnom opsegu sistema

Selektivni fading – krive signature ili krive obeležja

37

Krive obeležja

Da bi se lakše razumele i izmerile karakteristike radio-relejnog sistema u multipath propagacionim uslovima najčešće se posmatra samo jednadirektna i jedna indirektna komponenta koje mogu imati različite amplitude i međusobno neko definisano vremensko kašnjenjeU slučaju kada je amplituda direktnog talasa veća od amplitude indirektnog talasa, odnosno kada na mesto prijema direktni talas stiže pre indirektnog talasa notch se označava kao minimum phase notch (notch minimalne faze)Suprotno tome, kada indirektni talas ima veću amplitudu od direktne komponente, odnosno kada na mesto prijema indirektni talas stiže pre direktnog talasa notch se označava kao non-minimum phase notch (notch neminimalne faze)S obzirom da prijemnik različito reaguje za različite vrste notch-a, važno je testirati uređaj za oba slučajaGeneralno, non-minimum je mnogo ozbiljniji problem od minimum phasemultipath fedingaU praksi je, u najvećem broju slučajeva, direktni signal jači i do prijemnika stiže prvi (minimum phase notch)

38

Blok šema mernog sistema koji se koristi za određivanje performansi radio-relejnih uređaja u uslovima multipath propagacionih uslova, kada se razmatra samo jedan direktan i jedan indirektan signal

Eksperimentalno merenje krivih obeležja

Blok dijagram za eksperimentalno merenje krivih signature

39

Merenje se izvršava postavljanjem centralne frekvencije notch-a negde u RF kanalu odgovarajućeg radio sistemaDubina notch-a se potom podešava (povećava) dok BER ne degradira do 10-3 ili 10-6

Selektivni fading – krive signature

40

Faznim pomeračem se onda podesi tako da se notch pojavi na drugojfrekvenciji (u RF kanalu) i ponovo se dubina notch-a podešava do referentnogBER-aOvaj postupak se ponavlja za ogdovarajući broj frekvencija u okviru radio kanala i kao rezultat procedure dobija se kriva signatureKriva signature predstavlja zavisnost dubine notch-a koji će izazvatidegradaciju signala do referentnog BER-a (10-3 ili 10-6) od frekvencije (zafrekvencije u okviru RF kanala) i formira se za minimum i non-minimumphase uslove rada

Selektivni fading – krive signature

41

Krive signature obezbeđuju poređenje performansi prijemnika po pitanju selektivnog fading-aMargina za disperzivni (selektivni) fading (Dispersive fade margin - DFM) jemera sposobnosti prijemnika da obezbedi adekvatni BER u prisustvufrekvencijski selektivnog fading-a

Tipične vrednosti margine za selektivni feding, DFM, radio-relejne opreme u okviru koje se ne koristi ekvilajzer su 30-35 dBEkvilajzer je uređaj kojim se kompenzuju „problemi” u sistemu koji su posledica multipath fedinga, amplitudskih izobličenja i grupnog kašnjenja. Kombinovana transfer funkcija kanala i ekvilajzera ima približno konstantnu amplitudsku i linearnu faznu karakteristiku u kompletnom opsegu frekvencija od interesa. Ekvilajzer je sastavni deo digitalne opreme koja radi u uslovima selektivnog fedinga, i kada se koristi margina za selektivni feding je oko 50-60 dB

Selektivni fading – krive signature⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−=

4.158log106.17 wSDFM

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−=

4.158log106.17 wSDFM

( ) ( )

dfeeSf

f

fBfB

w

NMM

∫−

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

1

1

8.38.3

42

Način određivanja margine za selektivni fedingNotch depth [dB]

20

25

30

35

40

45

50

-12 -8 -4 0 4 8 12

Freq. [MHz]

Minimum phase Non minimum phase

Modulacija: 128QAM

BER=10-6

43

Karakteristične vrednosti krivih obeležja sa slike (dubineminimum i non-minimum phase notch-a za konkretnu učestanost u okviru radio kanala, BM(fi) i BNM(fi), respektivno)

44

Na osnovu krivih obeležja, za ovaj tip uređaja, može se odrediti margina za selektivni feding i to na sledeći načinS obzirom na poznate karakteristične vrednosti krivih obeležja za konkretne učestanosti u okviru radio kanala, vrednosti parametra sw(fi) određene su formulom i date u tabeli na prethodnom slajdu:

Polazeći od ovih vrednosti Sw se određuje sledećom formulom, gde je k broj karakterističnih vrednosti krivih obeležja dat u tabeli na prethodnom slajdu

Konačno, margina za selektivni feding određuje se na osnovu sledeće formule i u konkretnom slučaju iznosi DFM=52 dB

Način određivanja margine za selektivni feding

( ) ( )( )ii

fBfB

iw ffeefsiNMiM

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= +

−−

18.38.3)(

05704.0)(1

==∑=

k

iww fisS

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−=

4.158log106.17 wSDFM

45

Procenat vremena lošeg prijema usled selektivnog fedinga u uslovima kada je BER biti veći od 10-x, računa se na sledeći način:

η - verovatnoća pojave selektivnog fading-a data u funkciji faktora pojave fading-a P0 datog u % (definisan u saglasnosti sa izabranom metodom)

Tm - predstavlja srednje vreme kašnjenja indirektnog talasa u odnosu na direktan talas (n je u opsegu 1.3 do 1.5)

Proračun procenta vremena lošeg prijema usled selektivnog fedinga na trasi

Metod zasnovan na faktoru obeležja

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−−=

430

1002.0exp1 P

η

( )0

2

43.010[%]TTsfBERp mx

SF ⋅⋅⋅=≥ − η

[ ] [ ] n

mkmdnT ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

50 7,0sec

46

T0 - predstavlja srednje vreme kašnjenja indirektnog talasa u odnosu na direktni koje je korišćeno za merenje krivih obeležja (signature curve) najčešće korišćena vrednost je T0 =6,3nsecsf - faktor obeležja (signature factor) koji karakteriše osetljivost prijemnika za odgovarajući BER=10-x (x = 3, 6 ili neka druga vrednost) u uslovima selektivnog fedinga; proizvođač ga definiše i meri za odgovarajući tip opreme; dobija se na osnovu krive obeležja uređaja i zavisi od primenjene modulacije; računa se za oba slučaja: feding minimalne i fedingneminimalne faze; prilikom određivanja vrednosti procenta vremena lošeg prijema koristi se aritmetička sredina dve prethodno formirane vrednosti; definiše se na sledeći način:

W je širina opsega krive signatureBc je kritična vrednost dubine selektivnog fading-a koja dovodi do

BER=10-x

∫−

−

=2

2

2010W

W

B

dWsfc

Metod zasnovan na faktoru obeležja

47

Verovatnoća da će usled selektivnog fedinga BER biti veći od 10-x, računa se preko složene verovatnoće, kao:

Metod zasnovan na krivama obeležja

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅×+⋅×⋅=≥ −−−

||10

||1015.210

,0

220

,0

220

NM

mBNM

M

mBM

xSF T

TWTTWBERP NMMη

η - verovatnoća pojave selektivnog fedingaW - širina opsega u [GHz] krive obeležja (krive signature) za slučaj selektivnog fedinga minimalne (M) i neminimalne (NM) fazeB - kritična vrednost dubine selektivnog fedinga u [dB] koja dovodi do BER=10-x za slučaj selektivnog fedinga minimalne (M) i neminimalne (NM) faze;Tm - predstavlja srednje vreme kašnjenja indirektnog talasa u odnosu na direktan talasT0 - predstavlja srednje vreme kašnjenja indirektnog talasa u odnosu na direktni koje je korišćeno za merenje krivih obeležja

48

Prethodni izraz može se srediti:

Metod zasnovan na krivama obeležja

( )||

3.4||

215.210,0

2

,0

2

M

ma

M

ma

xSF T

TWTTWBERP ⋅⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅⋅=≥ − ληλη

[ ] 100% ⋅= SFSF Pp

gde je λa usrednjena vrednost λc(fi) po celom opsegu krive obeležja, W , definisana je sledećom jednačinom

∑=

⋅=k

iica f

k 1)(1 λλ

21010)(

20)(20)( iNMiM fBfB

ic f−− +

=λ

Na osnovu primera krivih obeležja predstavljenih na slajdu 43 i definisanih karakterističnih vrednosti u tabeli na slajdu 44 mogu seizračunati pojedinačne vrednosti λc(fi), a zatim parametar λa (pri čemu je k broj karakterističnih vrednosti krivih obeležja dat u tabeli). Za dati primer λa=0.0468, dok je širina opsega na kojem su merene krive obeležja 21.8 MHz

Procenat vremena lošeg prijema usled selektivnog fedinga na trasi pSF [%]definisan je formulom:

49

Ukupan dozvoljeni procenat vremena lošeg prijema

Ukupan dozvoljeni procenat vremena lošeg prijema pF [%] raspodeljuje se na ravni i selektivni feding i određuje se na sledeći način:

[%][%][%] SFRFF ppp +=

gde je:pRF - procenat vremena lošeg prijema usled ravnog fedingapSF - procenat vremena lošeg prijema usled selektivnog fedinga

50

Kraj...Metodologija proračuna RR veza