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TRANSCRIPT
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Con elementos pasivos de parmetros concentrados
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Redes de Acoples Introduccin Redes resonantes
Serie Paralelo Serie-paralelo / Paralelo-Serie Serie-paralelo / Paralelo-Serie
Transformacin de impedancias Redes de acople de impedancias
Red L Red Red T Acople con transformado Carta de Smith como herramienta para diseo de acoples
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Introduccin
Los sistemas de comunicaciones de radiofrecuencia estn compuestos por circuitos o redes electrnicas que se interconectan.
La interconexin entre redes de circuitos requiere de mxima La interconexin entre redes de circuitos requiere de mxima transferencia en potencia; cuando no se cumple mxima transferencia se deben incluir un circuito intermedio denominado acoplador.
Acoplar consiste en emparejar impedancias de dos redes interconectadas y adems que el acoplador sea resonante.
El estndar de las impedancias de entrada y de salida de redes de rf, es de 50 , (generadores, intrumentacin, etc.)
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Introduccin
Frecuencia de resonancia f0: Es la frecuencia de un red L-C-R, en el
cual la suma total de las reactancias del circuito se hacen cero
Ancho de banda B: Son todas las componentes de amplitud en
frecuencias que se encuentran alrededor de la frecuencia defrecuencias que se encuentran alrededor de la frecuencia de
resonancia.
Factor de calidad Q: Es la razn entre la reactancia y la resistencia,
, la razn entre la conductancia y la suceptancia dependiendo de la
configuracin de la red.
Selectividad: Es la capacidad que tiene una red de acoples para
atenuar componentes de frecuencia que estn por fuera del ancho
de banda requerido. Es una consecuencia del factor Q
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Circuitos resonantes - Serie
En un circuito serie todos loscomponentes se encuentran encascada.
La impedancia de la red es lasuma de resistencias yreactancias.
(2.1)
reactancias.
La frecuencia de resonanciaocurre cuando la reactancia Xes cero
2 Dispositivos de [email protected]
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Circuitos resonantes - Serie
El ancho de banda. Est limitado por las frecuencias de
corte alrededor de la frecuencia de resonancia.
Ancho de banda a media potencia: Corresponden a las
componentes que se encuentren por encima de la mitad
de la potencia de la portadora y estn limitadas por las
frecuencias de corte f1 (inferior) y f2 (superior).frecuencias de corte f1 (inferior) y f2 (superior).
La porcin de espectro que est por debajo de la
frecuencia de resonancia el circuito se comporta como
capacitivo y la que esta por encima es inductiva tal que
2 Dispositivos de [email protected]
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Circuitos resonantes - Paralelo
Para este circuito, todos loscomponentes se encuentran enparalelo.
La admitancia de la red es lasuma de conductancias ysuceptancias.
(2.2)
suceptancias.
La frecuencia de resonanciaocurre cuando la suceptancia Bes cero.
De igual manera que el circuitoserie, se encuentran losparmetros para este circuito.
2 Dispositivos de [email protected]
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Circuitos resonantes P/S
los parmetros del circuito se pueden
encontrar por el anlisis de
impedancias o admitancias.
Para que este circuito sea resonantes,
Admitancia equivalente
(2.3)
Para que este circuito sea resonantes,
tambin se debe cumplir que Bt = 0
2 Dispositivos de radiofrecuencia
Frecuencia de resonancia del circuito
Conductancia del circuito
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Circuitos resonantes Transformacin de
impedancias
Muestra los equivalentes serie-paralelo y
viceversa, donde las impedancias en ambos
terminales son iguales
Con esta premisa tambin se puede concluir(2.4)
Con esta premisa tambin se puede concluir
que los Q tanto serie como paralelo son
iguales:
2 Dispositivos de radiofrecuencia
Impedancia equivalente del circuito b, y corresponde a la del circuito a.
Valores relacionados serie paralelo y viceversa para hacer transformaciones
(2.4)
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Circuitos resonantes acople red L
Todo bloque que alimente una carga se representapor un generador y una impedancia en serie.
Se debe cumplir el teorema de la mximatransferencia y ocurre cuando la impedancia delgenerador es igual a la impedancia de cargaconjugada. (2.5)conjugada.
En la mayora de los casos la relacin deimpedancias no cumple con la anterior premisa,luego hay que colocar una red de a acople paraemparejar las impedancia de acuerdo al teoremade la mxima transferencia en potencia.
El acople en L involucra 2 elementos reactivoscomplementarios como el modelo de la figura 2.3,el cual hay que hacerle un anlisis mas a fondo
2 Dispositivos de radiofrecuencia
(2.5)
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Circuitos resonantes acople red L
Al generalizar la red (2.3) con impedancias y al colocar la red de acople L invertida, se analiza la forma de acople de esta red.
Ahora el sistema de la red de acople involucra el
Se supone que la red con los elemento reactivos acopla,junto a los datos obtenido se la figura 2.3 se tiene
(2.4)
Ahora el sistema de la red de acople involucra elgenerador . Esto permite acoplar el generador yla carga por medio de los elementos reactivos,los cuales tambin cumplen con las ecuacionesencontrada si se intercambian de lugar.
Tambin se cumple que el factor de calidad Q dela rama serie y paralela sean iguales cuando hayacople
2 Dispositivos de [email protected]
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Circuitos resonantes acople red L
La red en configuracin L, el orden en la colocacin de los elementos, solo influyen el tipo de respuesta en frecuencia del acople.
Los Q de cada rama para efectos de acople deben de ser iguales, Qp = Qs.
El elemento reactivo que se coloca en paralelo, corresponde a la impedancia que tenga el mayor valor en su parte real.
La seal del generador solo basta con conocer la frecuencia central. La seal del generador solo basta con conocer la frecuencia central.
(2.5)
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Circuitos resonantes ejemplos
Ejemplo 1: La impedancia de la fuente es resistiva de 100 que se conecta a una carga resistiva de 1000 . Halle el circuito de acople pasa-bajos para una frecuencia de diseo de 100Mhz para una configuracion de acople en L.
Solucion:
a) El elemento en paralelo debe estar en el lado de la resistencia mayor (1000 ), esto la convierte en la Rp del circuito de tal forma que:convierte en la Rp del circuito de tal forma que:
b) Ahora si se selecciona el elemento reactivo serie que sea capacitivo, entonces el elemento paralelo debe ser inductivo, el valor de los elementos son
31100
10001 ===ohmohm
RRQ
S
PP
ohmohmRQX SSS 300100*3 ===
=== 3.3333
1000P
PP Q
RX
pFMhzXfC p
78.43.333*100*2
1**2
10
=
==
pipi( ) nHMhzwXLLX sS 477100*2/300/ ==== pi
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Circuitos resonantes acople red L ejemplo
Ejemplo 2: Un inductor de 200 uH tiene un QL = 100 y resuena con un capacitor paralelo a una fo = 1 Mhz. Hallar su equivalente serie y paralelo Rs, Rp, Xp
Solucion:
a) Si hay un QL esto quiere decir que la bobina tiene una Rs en serie tal que:
===== 5.12200*.1*2 HMhzRWLXQQ SssLpi
La resistencia paralelo, en funcin de la resistencia en serie y el Q es:
Tambin la reactancia en paralelo se halla:
La inductancia en paralelo cuando Q >> 1, es similar a la inductancia en serie, entonces:
===== 5.12100
RRR
QQ SSs
sL
( ) ( ) =+=+= KQRR LSp 12510015.121 22
( ) ( ) =+=+= KHMhzQXX Lsp 257.1100/11200*.1*2/11 22 pi===== 5.12
100200*.1*2 HMhzR
RWL
RXQQ S
Ss
ssL
pi
( ) ( ) =+=+= KQRR LSp 12510015.121 [email protected]
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Circuitos resonantes acople red L ejemplo El circuito equivalente del ejemplo 2 es
(2.6)
(2.6)
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Circuitos resonantes acople red y T El acople en L, el Q esta definido por la parte real de la impedancia de carga y de
generador, luego el usuario no puede elegir esta configuracin cuando tenga que definir el ancho de banda
Existen otros mtodos de acople como la configuracin en red pi, y T, para cuando se requiere un Q definido, independiente de las impedancias de carga y de fuente
La red de acople consta de 3 elementos pasivos, dos bobinas y un condensador o La red de acople consta de 3 elementos pasivos, dos bobinas y un condensador o viceversa, que permiten el acople con el filtraje pasa-bajos, pasa-altos y pasa-bandas.
Red . La denominaciones de estas redes, es por la forma como se distribuyen los componentes reactivos en el acople. Y el modelo se muestra en la figura:
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Circuitos resonantes acople red
(2.7)
Se divide la reactancia X2 y se coloca una resistencia virtual en medio. Fig. a
Luego se dividen la red en 2 subredes, con la Rv comn, y aparecen como dos redes tipo L. fig. b
El siguiente paso consiste en desarrollar el modelo de red L con la red que tenga la resistencia mayor entre Zg y ZL. Se encuentran los valores como si fuera una red L.
Se halla el valor de la resistencia virtual y luego se emplea en el desarrollo de la segunda subred
Por ultimo se unen de nuevo las dos subredes con los valores encontrados para la divisin de X2 y se evala la red completa.
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Circuitos resonantes acople red Ejemplo: Se requiere un circuito en configuracin pi para acoplar una carga RL =1000
a un fuente que tiene una impedancia Rg = 50 , el diseo requiere un Q = 20 a unafrecuencia de resonancia fo = 100 Mhz.
Solucin: Para esta configuracin la resistencia mayor corresponde a RL, luego la subred en L del lado de la carga, no permite encontrar Rv y las reactancias, tal que:
===== 501KRRXX LP
Ahora para la red que contiene la resistencia menor, que corresponde a la red delgenerador, se halla un nuevo Q para esta red es, y con el QN se evalan las reactancias deesta red:
=+
=
+=
+= 5.2
1220
1
1212K
QR
QR
VRLM
===== 5020
13
KQR
QRXX L
P
PP
===== 5020*5.222 QRQRXX Vsss
36.415.2
5011 =
===
v
s
S
PN R
RRRQ
===== 47.1136.4
501
N
g
P
PP Q
RQRXX
===== 9.1036.4*5.221 NVsss [email protected]
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Circuitos resonantes acople red Los signos de las reactancias X1, X21, X22, X3. se pueden combinar as: (-X1, X21, X22, -X3.),
(X1, -X21, -X22, X3.), (X1, -X21, X22, -X3.), o, (-X1, X21, -X22, X3.). Par el ejemplo la distribucin de elementos reactivos elegida es:
pF14610.9Mhz*100*2
1
X*f*2
1C
21021 ============ pF31.8
50*Mhz100*2
1
X*f*2
1C
22022 ============
11.47X
La red final de acoples queda as:
nH18.25Mhz1002
11.47
f2
XL
0
11 ============ nH80
Mhz100*2
50
f2
XL
0
33 ============
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Circuitos resonantes acople red T
(2.8)
Se divide la reactancia X2 y se coloca una resistencia virtual en medio.
Luego se dividen la red en 2 subredes, con la Rv comn, y aparecen como dos redes tipo L.
El siguiente paso consiste en desarrollar el modelo de red L con la red que tenga la resistencia menor entre Zg y ZL. Se encuentran los valores como si fuera una red L.
Se halla el valor de la resistencia virtual y luego se emplea en el desarrollo de la segunda subred.
De igual manera que la red se unen de nuevo las dos subredes con los valores encontrados para la divisin de X2 y se evala la red completa.
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Circuitos resonantes acople - Transformador
Adems de las caractersticas de acoples, tiene otras ventajas como, acople con aislamiento, sintona sencilla en la primario e inversin de fase.
Los parmetros del transformador de rf tiene valores de la inductancia del primario Lp = L1, del secundario L2, de la inductancia mutua M o el coeficiente de acoplamiento k. El circuito equivalente del transformador es:
(2.9)
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Circuitos resonantes acople - Transformador
(2.10)
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Circuitos resonantes acople - Transformador
En el software Awr microwave office eltransformador se presenta con susparmetros completos de la forma, dondeadems se incluye la resistividad de cadainductor. En el modelo circuital deltransformador hay que tener encuentradichos valores.dichos valores.
(2.12)
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Ejercicios1. Un generador tiene Z = 75 y la carga Z = 75+j10, realice el acople mas sencillo posible para una f =
100 MHz.2. Acople un generador en configuracin L con Zg = 50 + j20 y una carga de 75 j20, f = 150 MHz3. Se tiene una carga inductiva de 100 nH con un Q de 2, si se alimenta con un generador con impedancia
de 50 y f =150 MHz, realice un acople en configuracin L tipo pasa-bajos, tipo pasa-altos y T tipo pasa-bandas.pasa-bandas.
4. Suponga los parmetros de un transformador y acople el ejercicio 3 con el transformador en mencin.
5. Para la figura (2.4), si la carga Z = 20+j12 y el elemento de acople L = 60.5 nH, cual debe ser los valores de la rama del generador para que haya acople?. f = 150 MHz.
6. Una antena tiene una admitancia Y = 12.5 + j100 mS y se quiere medir con VNA del laboratorio, disee la red de acople para medir correctamente la antena a una f = 200Mhz. y un B = 50MHz.
7. Simular los ejercicios en AWR.