a flocking and obstacle avoidance algorithm for mobile robotskallej/grad_students/lindhe... ·...
TRANSCRIPT
-
A Flocking and Obstacle Avoidance Algorithm for Mobile Robots
M A G N U S L I N D H É
Master's Degree ProjectStockholm, Sweden 2004
IR-SIP-EX-0413
-
��������������
������ ������� �� �������� � ���
�� ��� �������� ���� ��������
��� ���������� ������ �� �� ������� ��� ���� ����� �
����� �� ���
������� ��� � ��� ������ �� ��� �������� � �� ������� ��� ��� ��������
���
� �� ������� ���� �� ���������� ��� ���� ��� � ��������� � �����
��� ��� � ������ !� ���� ����� � ��� � � ��������� �� ��� ��������
� ������������� ���� �� ������� ��� ��� ����� ������� ���� ���� ����
��� � �������������� �� ��������� ������������ ��� ������� ������
��� ��� ����� �������� �� ������ � �� ������� �����
��� ������� �� ������ ���� �� ����������� ������ ��� � ������� ��
��� ����� ��� � ������� �������� ���� ��� � ���������� ��� ��������� ������
��������� �������������� ��� � ��� ��� � �
�� ����� "������� �� ����
�� ��� ������������ ��� ����� ���������� �� ���� ����� ����� ����
���� ��������� ��� �� ���
���� ��������
�� ��� ��
���� ������� �������� ��� ��� ������ ��� ��������
������� ���� ���������� � ��� ����� ������ ��� ��� �� ������� � ������
��� ��� � #���� � ���$�� ��������� �������� �� #%&� ��� ��������� ���
�������� ��� ��������� ��'�� ������������ (��)��
*
-
��������
������ ������ �������� �� ���� ���� ������� ��������� ��� �� ���������
��� ���������� ��� �� ��������� ������ ����� ���� ����� �� ��������� ���
��� ����� ������ �� ���� �������� � ��� �������� ��� �������� � ��� ��
������ �� � �������� ����� ����� ������� �������� ��� ������ ������� ��
� ���������� ��� �������� ����� � �������������� ������ ���� ������� ���
�������� ����������� ��� �� ��� ��� ���� �� �
���� ���� ������ �������
����� ��� �������� �� ������ ��������� ��� ���� �� �����!� ��� ������� ��
������� �� � ����� �����
"�� �������� ��������� ������# ����� ���� �� �� ��������� ������� ������
�� ���� �������� �� ��������� ����� $� ��� ����� �������� ��� �������� ��
������������ ��� ��� ������ ���� � �������� ������ ���� ����� �� ��� ������
%������� ��� �������� �� �������� ���������!�� ��� ��� ������� ���� ���
��� ����� �� ��������� �������� �� ����� ���� ��� ��������
���� ����� ������� � ��������� �� ��� �������� ��� ��� ��������� �� ����
�� ������� ���� ����������� �� ���� ������ ��� %����� � ������ ����������
����������� �������� �� %"$� ����� ��� ������ ��� ������� �� ��� &' (���
)��� ����������� �������
*
-
��������
� �����������
��� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��������� �
��� �������� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ���������� �� ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� !������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "
����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #
����� ������ �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$
����� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� !�������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ����%���� ���������� �� ��������� � � � � � � � � � � � � � � ��
� ������ ��� �������� �������� ��
��� &������ ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��������� �������� ������ �� ��������� �������� � � � � � � � ��
��� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� '�������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ��������� �� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"
����� (��%���)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
� �������� � ������ �
��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"
��� *������������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� '�������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� +��� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ,����� �� ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� �������� �-��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� .������� �� ��������� ������� � � �����- ����� � � � ��
����� /������ ������� �� ����- ���� � � � � � � � � � � � � � � � �"
�
-
� ������������ � ���� �
��� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��������������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��� �������� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ������ ���� �� ��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��! ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
� ����� ��������� ��
!�� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
!�� �������" ��� ���"���� � ������" � � � � � � � � � � � � � � � � ��
� �������� ��
#�� ��""������ �� ������ �$ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��������� ��
�
-
�������
���� ������ ������ �� ��� ��������� �� ���������� ������� �� ��� ������
������ �������� ������ ����� ����������� �� �������� ������� �� �� ��� ��� � ����� �� �� !����� �� ������� �� " ������� "���������� �� ��� ���� ����������� ������ ��� �#�$��
��� ��� ����� �� �� ������� ��%� &��� ������ &� ��� ����� ������ "�������'�������� ������ �� ���%����� ��� ������ ����� ������ ��� ������ �(���)���� �� ��%� &��� � �� ����� &��*������ �� � �� � !����� �� ���������� ��� ���������� ��� ������� �%� �� �� ����� �������� ��� ��%� ������ ������� �� �� � ������ ������ �� ��� � ��� � �������� ������ ���+��� �����
��� ��* ��� &��� �����%���� &� '����� ,���� �� ��� ��������� �� ��-�������� ������� ��� &� #�� -$����* .�������� �� ��� ��������� �� ������������ � ��� ������� �� #�$� #�� -$����* .�������� ��� � �� ����� �� �/�������
������� %������� �� ���� ������ ��%� &��� ��&������ �� ��� 0112 �""" 3�����-���� �� ������� ��� 3����� ��� �������� �� ��� ��� ���4�� 0112 �� 3�� ����5��%������ �� ������ ��� �� 6�����&��� 789� �� �� ��������� �� 3�� ���� &���� ������ �� !�� 0112�
���� ������� �� ����������
���� ���+��� ��� �: �� � ;���� ����� ��� �� &���� �� ��� &�������� �� ��&���������� ��� ���� ��� ��� ��� �""" ���������� �33� �� ��� ���� �� !����� ��� ��� ��
-
������ ��� �� � ��� ������ �� ��� ������ �� ������ �� ���
������� ������� �� ��� ������� �� ��������� �� �� ��� �� ������
������������ � ������� ��������� ���� �� �� ����� ���� �� ���� ���
��������� ������� ��������� ��� ���������� � ���� �������� ��� ���
��������� �� ��������� � � �� ��� ������� ��� ������� ������ �� ��� �����
�������� � ��� � ��������� �� ������� ������ ��������� ��������
��������������
��� ���� ��������� � ����� ��� � �� ��������� ������ � ����� �� �� ���
��������� � ��� � ��� ������� !� �� ��� ���� ������ � ���� �������
�������� ����� ������� ���� ��� ��� ����� ����� ��� � �� ������� � "�
�� ��� �������� #�� � ��� ���� ������� �� ���� ����� ������� ��� ����
� �� � ����� � $��� %����� � &'�� � �� ����� ��� ���� ����
���(��� &���) �� �� �������� �� ������� ��� ��������� ���� ��� � ����
� ��� ����������� '�� �� � ��� ����� ��� ����� � �� �� ������ ���
�� "������� ���� $���*����
!� �� �� ���� �� +���!����� ,����� � %-� � ��� ������ �� ���
���� ���� �����*� ������ ��.��� �� �� �� ���� ������ ������� �
��
�� ��� ���������� � ��� ������� � ��� � ��� ���������� � ���
&����� � ��� ���� � ���� �� ���� � ��� ��� �� ���� � &'� �����
��� �� �� � �
������� &���) ����������� �������� �/����
� ����������
������� ����� ����� � �������� � ��� � ��� �� ��� �� �� ������
�����0
%������� 11�� � ,��� 2334
������ ����
1
-
������� �
������������
��� ������� ������
��� ������ �� �� ������� � ���� �� ������� �� ���� ��� ������� �������� ����� �� ����� ���� ��� ���� �� ������� ������ ������� ��� �������� �� �� ������� ���� ���� � ��� ����� ����� �� ��������� ���������� ����������� ������ �������� ��� ������� � ���� �� �� ����� � ����� ������ ��� � ������ ��� ������ �������� ������ �� �������������������� �� �� ����� ������ �������� ������ �������������� ������� ������� ��� ���� �� ��� ���������� ���
�� � ���� ������������ � ���
�� ������� ������ �� �� ��� ���� � ��� �� �� � ������������ ��� ����� �� ��������� ���� ��� ����� ����� � ������� ������ � ��� �� �������� ��� ���� � ����� ��� ��������� ������� �������� �� ��� �������� �������� ������ ����� �� ������ ��������!"#� �� ������� �������� !$#� ��� �� � �� ������ ���� �� ��� ��� ������������ �������� �� ��������� ���� ���
�� ��
����� ��� �����������
�� ����� ��� ������� ������� ���� �������
��� �� �%����� ���� ����� �� ����� ��� ������������ &��'�� �������� ������ ��� �� �����(�� ��� ������ ����������� ��)��������� ����� *�* ������� ��� ����� ����� �� ������+
*� ��� ����� ������ ���� �� ������� ��� ������ �������
"� ��� ����� ������ ���� �������� ��� ������
���� ��� �����
����� �� ����� ��� �� ���� ��� ���� ��� ��������� ��� ����� ���� �)������ ������ ������ ������ ����� ��
$� ����� ��� ����� ����� �� �������� � &��' ���� ������ �� ����� �� �������
�� ������ ����� �� '����� ����� pi ��� ��� ��� �������� �����+
pi(k + 1) = pi(k) + ui(k)||ui|| ≤ umax
"
-
������ ���� ���� � �
�� ����� ����� ���
������� ���� ������������ ��� ���� ������ � �� �� ���� ����������� ��� ����� ���� � ����������� ��� ��������� ������ �� ����� ��� ������� �������� ���� ���� ��� ����������� ��� ������ �� �������
!��� �
� �� �"������ #��� � ����� ���� ��� ������ ��������� ������ #�������� ������ Rmax� !"����������� �� ��� ���� ��� ����� � ������������ ����� ��"���� ��� ��� ������ � ���� �
�� #����� Rmax� $� ������ ���� �
� � ��� ��������� ��������� ���� ��� �� ���� �� %&'� #���� ��� ������ ���������� � ���� ������� ������ (� �� ��� ������� ���� ��� ��������� ��
���)�������� �� ��� �������� ������* ��� ��� ������ � ���� #� ���� ������� �� �������� ������ ������������ �� �
�� ���� ��������� ��������������� ���# ���� � ������ ��� ��� �������� ���� #��� � ���������� ����������� ���� ��#����� � ��� ������ � ���
�������� ���� �� �� ��#��� ���� �������#��� ��������������� �� ���� ��� �
�� ��� � �"������ #��� � �������
������� ��� ��� ��������� ������� ��� � ���������� #��� ������� � ���
������� �� ���# ��� ��� �
�� �� ���� ����� ��� ������� � � ���� ������(� ��� �
� ����� �������� ���
�������� ���� ��� � ����� � ��� ��� ������ ��������� ������� �� ������������� ���� ��� ���� � ��� �
� ���� ���
���� ����� �� �� �
� �� �� �������� ���� ��� ��� #��� � �����#� ��� �� #������ ������� ��������� ������ �����
+
�� #��� ��� ��������� ��������� ���� �� �������� ��������� ��� ��� ��������� #��� ��� ������ ��������� � �� �,����� � ����� #� ��� ��� ����#��� ���� �� ����, )������� �� ������ -�.*�
ẋ = v cos θẏ = v sin θ,
θ̇ =v
Ltan δ
v̇ = u
���� ��"����� � ������������ �������� ���������� �� �������� �� ������ ��/� ���
&
-
Vehicle controller
Position
Calculates waypoints onthe way to the globalgoal.
Drives the vehicle alonga straight line betweenwaypoints.
Sensors
SteeringThrustBrakes on/off
PositionVelocity
Flocking and obstacleavoidance algorithm
WaypointSafe region
PositionVelocity
NeighborsObstacles
������ ��� �� ���������� ��������� �������� ���� �� ������ ������� ����
�������� ��������
���������� ��������� ���� ��� �������� �� ��� ������ ��� ���� �� ��� ��������� ��
������� ��� ���� �������� �� ���� �� � ������ ����� ��� ������ ��������� �� ����
�� ���������� ��� ������� ��������������� ���� �� ��� ��� �� ������������
�������� ���� ��� ������ ��� ���� �� ���� �������� ������� ��������� ��
���� ��� ���������
��� ������ �����
�� ������ ������ ���� �� ����������� �� �������� �� ������ �� �� ��������� ���
��� �� ������ �� ������� ��� ������ �� ������ ������ �� ���������� �� ����������
�� ���� ������� � ������������ �� ���� �� ��� ���� ��������� �������� ��������
����� ���� �� �������� �� ���� �� ������������� �� ���� ������������� ����
���� �������� ��� ����������� �� ��� ���������� �� ���������� ��� �� ���
������ �� �������� �� ������ � �� ����!� �
����� ��� ��� ������ �� ����������
�������� ��� ������� ������ ������ ���������� ��� ��� ���������� �� ���� ����
� ������ �� ������ �� ������������ �������� ���������� �� ��� ����������
��� ��� ������� ������� ��������� ��� ����������� "��� �� #����� ��� ����
�� ������ ��� ���� ������� ��� ������� �� ��� ����������� ��� ���� ��������
���� ���� ���� ���������� ���� ������������ ��� ��������� �� ���� ����"
��������� �� ������ �� ����� ���� ������� ���� ����������� �� ��� ��������
$
-
�� ��� �������� � � ������ �� ��� � �����
�� ��� ������ �� ���� ������ ������ �������� ������� �� ��� ���������� ���������
�� ��� ��� ������ ������� ��� ������ �� �� �������� ��� ������� ������� � ��� ������ �� ����� �� ��� ������ ������ ����� ����� �� ���� �������� ��� ������� ���� ���� ����� ����� ���� ��� �� ��������� � � ������� ������ ��� �������� �� ��
�� � ����� ��� �� �������������� �������� � ����� ����� ��� ��������� �� ��� ��������� ���
������ ��� ���� �������� � ��� �������� �� � ���� � � ������ �� ���������� ���� ��� ���
��� �� ���������
��� ������� ����
��� �������� ������ �� ���� ��� ������ ��� ��� �� �� ��� � ����������� ����� ��� ��� � ��������� ��� �������� ������� � ������ �������� �� �� ������ �� ������ !�"� #
������ ���� ��� ������ $� �� �������� ��� �������� ������ �� ������ ��� ��������� ������� ���� ����������� �� ������ $���
������� " %��������� � &����' � ( %��������� � ����' ��� ������� � �� �� ��� � ��������� ����� ��������� (�$ �� ���� ����
��� ����� ��� ��� �� ������ ��� �������� �)�� ����� �� ��������
������ �� � ������� � ��� ������ ����� �� �� ������� ��������������� ��� ��� ������� �� ��� �������� ��������� ����� ��*����� ���� ����� ������� ��� ������ � ������ $�
(
-
������� �
���������
���� ������� �
������ ���� ���������� ����������� �� �������� �� ������
��� ����� ������ �� ��������� ��� ������� �� ��� ��������� ��� ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ������ ��� ���� ������� ��� ����������������� ���
����� ��� ��������� � ����� ������� ������� ���� �
������ ������ ��� �������� ���������� ��� � ����� �� ������� ������������������� ��� ��������� ������� �� ��� ���� �� ��� �������
����� ���� ��� ��� ���� ������� ��� �� ��� ������ ������� �������� ��������� ���� ����� �� �� ������� ����������� ��� � ��� ������ �� ���� ��� ������� ������ ������� ��� ��������� ��� ��� �� ���� �� ��� ������ ������ �� ����� ���������� �� ����� �������� �� ��� ������ ��������� ��� ��� �������� ����������� ������ ����� �� ������� � �� �� ������! �� �������� �����
����� "#�$% ��� ������������ ������ ������ ���� ��� ���� �� ��� ����! ����� ��������� ����������� ����� ��������� ������ �� �������� ����� ��� ����� ������� ��� ����������� �� ��� �������� ������ �� �������� ��������� �����������
��� ��������� �� �������
������ ����� �� ���� �� ����� ������ �� ����� ���� ��
����� ��� ���� �&��� ��������& �����! ��
! ��������� �� ��'��� ()*� +��� ��� ��� ��� ����������� ��������� �� ���� ���� ��� ����� ���� ���
������ �����! �� ������� ��� ���� ��� ������� ���������� ��������� ������ ��� ������ ����������� ���� �� ��� ��� ����������� ��� ����� ������! ���� �� ������'����� ������� ����������! ������� ��� ������������� �������� ��� ������� ������� ������
�� �� ��� ���� ���� �� ����� �� ����� ��� �� �������� ��������! ��� �� ����� �,��� �� ����� �������� ���� ���������
� ����������
-�������� ������ ��� ����� ��� ����� ���� ������ ��� ������� �� ��������� ���! ������������ ������ ��������� �� �������� ����������� ���� ����
����! ����� ����� �� ������������� ���� ��� ���� �� �������� ��� ��������� ������������� ������ �� ����� ������������� ��������� �� ����� ���
-
������� ��������� � ������ ����������� ������ ����� �� �� �������������� �� ��������� ������� ������� ����������� �������� � ����������������������� ��� �� ������� ������� ������ �� ��� ������ !�����"�� ���#� ��� ������� �� ��� $���� ������� ��� ����� %�� &��������
����� �� ���#��� '�� ������� �� '� (��� �� ����������� ���������)�� �� *+,� ��� ���� � ����� �� ���� -- .�������� ����� ��������) ������ #���� ����� �� �������� ��� ��/������� �������� �� ������������������
� ��� ������� ��� �� ����� #��� �� �� �� �� ���� �� ��� �������
����# �������� �� �#���� ��� #��� ���� �� ����� �� �� �� �������� ������ ��� �������� ������ � ���������� ��.� �� �� ������� �� ������� ���� ������ �������� ��� 0����� ���� #��� ��� �������� � ����� �������� ����� �� 1� ����� ��� ���������� ���#� ����� �� ����� ���� �����2����� �� ��� ���� �������� ��� ����� ����� �� ������� ������ ���3��� ��� ������ ��� ���������� ������� ���� � #������� � ����$������������� �� ������ ������� � ���� ��������� ��. �� ���������� �� 3��*4,�
��� ��������� � ���� �����
2� ������ ���� #� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���������� � ������������ �� ������� �� ��� �� ���������� �������������� ���� ���� ������� �� ��� �� ������� ������� $�� ��� ��������� ������ �������� � ���� �� ��������������� #��� �������� ��5� ���� ����� �� $���� ������ �� ����� ���� �������� �������� ��� �� ����� �0�������� ������ ��������� ��� ���� ��� �� ��������������� ������
6���� 7�-8 3������ �� ������ ����� ������ '���8 ��� ������ 7 ��� �������1���� ��� 9��)�����#�: �� ��� ����� �� ���� �� �� ���� 1�����8��� 2������ 2�� ��� ������� ���� ���������� #�.��� ���� #��� ��������� ���� �� ������� ���������� �����8 ��� '��������� ;
-
����� �������
��� ��������� ��� ��� �� �� ����������� ������ �� ���� �� �� �������
���� ��� ������ ���������� �� �� ��� �� ������� ��� ��� �� ����� �����
�� ��� ��� ������� ���������� ��� ��� ������� ������� ����� ������ �
������ ��� ��� � ��� ��� �� ����� �� �� �������� �� ���� ������� ��
��������� ������ ���� ��� �������� �� ������ ������
�� ���� ��� ������ ����� �� �������� ��� ������ ����� ��� �����
����� ��� ���� ���� ��� �� ��������� �� ����� ��������� ����� ��� ��������
�� ����� ����� ���� ������ �� ����� �� ��� ������� �� ��� �� ���� ���
���� ��������� � ��� ���� �� ���� ��������� ��� ������� ��� ��� �
���� ������ ��� ������ ���� ����������� ��� ����� ����� ����� ��� ����
�� �� ������ ��� ��� ������ �� ���� ����� ��� �!������� ��������
�� ��������� ��� ��� ��� ����� �� ����� �� ���� ���� ��"��� ��������
� ��� ������ �� ���� ����������� � � ������ ����� ����� �����������
��� �������� ������ ���� ��� ����� � ������ ����� ���� �� ���� �� ��
������� �
��� �����
Turnable and powered
Turnable, not powered Fix and powered
CBA
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
�����
����� #�#$ ���� ������ ���� ���!������� ��� ������ ������
� ���� �� ���� ��� ��� ��� ��%����� ���!�������� ������% �������
��� �� ������� ��� ���� �������� ��������� � � ����� ���� ������� ���
�������� ����� #�# ������ ���� ������ ���!�������� &���� � � ��� ����
������� ��� �������� ��� ���� ���� ���� �������������� �� �� ������ ��
� ���� ��"��� ��������� ������ ' � ������ � (�������) ��� � ���� ������
��� ����� ���������� ����� ���� �� ������� ���� ������ �������� *�������
��� ��� �� ������ ���� ������ ����� ������ !��� ��� �� ����� �����
���� ���� �� ����� ��� ��� �������� ������� + � (���,���� �������)�
��� ������� ���� ���� ��� �������� ����� ����� �� ��� �� ��� ��� ����
��� �����,���� �������� ������� ���� ���� ����� ���������� ��� �� ���,�-�
.
-
������� ��� �����
�� �� �� ��� ������� ����� �������� �������� � ����������� �� ������������� ��������� �� � ����
� �������
����� �����������
� ����� �� �� ����� �� �� �� ��� ���� � ����� ��� ��� ��� �������� ������ �� � ��� ���� �� ��� ����� ����� ��� ����������� �� �� ���� ������������ ������� �� ���� � ���� �� � � ��������� ����� ���� ����� ���� �� �� �� ����������� ������ ��� ������ �� ��� ������ � ������ �� ��� !"#� ���� �$����� ��� ������ � � ����� ���� �������� �� ��� ������� ��� � � ���������� �� ���� ���� � ��������� �������� �� ��� ������ ����� ����� ������ ���� ��� ����������� ���� ����� ���� ���� �� ���� ����� �� ��� ��� ���� ���� �� ��% ��� ���� �� � ��� �� ������ ����� ������� �� ������������ ����� �� ���������� ���� ����� �� �������� �� �$��� ��������� �� ������� ��&�� �� � ��� ��&�� ������
��� ����� ����� ��� ��������� �� ����
� ���� �������� �� ���� ������� ��� ���� �� ��������� �� ��� ����� �� ������� �� � ���� �� ���� �������� ����� �� ���� ��� ����$ �������� �� ��� ��� �������� �� ��������� ��� ���� �� ������ ��������� �� �������� ��&��� ��� ���������� ������� '������� ���� �������� �� ����� ������ ��
������
� ��� ������� ������� ������� ������� ����� ���� ��� ��� ���� �������� ��� ��� ������ ��� ��� ������� ������ �������� ������ ������� ������ ������������� ��(�� ������ )�$ ����� ���� �� ��������� ���� �� �� ��� �� ����������� ��� ����� ���� ��� ���� ������ ����� ���� �� � ������ ������
�� ������� ��� ���� ������� �� ���� �� ��� � ����
� ����� ����� �������� �� ������� ��� ������� �������� �� ��� �� ���� ��� ���� ��� ���������� �� ���� � *�
� ����� !+#� ���� �� ���� � ������ ������� ��������� ��� � ������� �� ��� ����� ���� �� ���� �� ������ ��� ��������� �� ��������� �������� ������
,� ���� ����� ���� �� �� ���� � ����
� �� ����
��� ��������� ���������� -.'� �� ����� �� � ������� ���������� ����� ����� �� � ���� ���� ����� �� � ���� ������ �� ��� ���� ���� �� ���� ��
� ���� ������ �� ���� �
������� /� � �$��� �� ���� ���������� �� �� ������� �� ���� ���0���� 0. -.' �������� ��� ������ � ��
�������� -.' �������� ��������� �������� ����������� �� ��� � ������ �������� ��������� �� ��� ��� ��$
����� ��� 123 �� ��� ��������� �� ��� ��� �� ����� ��� 423 �� ���
���������� !4#� ����� ��� ������ ��� ������� ����������� ���� �� ��������� ���� ������� ���������� �� ��� -.' ����� �� ��� ��� �$��� �������� ��������� ��� ���������� �&���� �� ������� ��� ����� �� ��� ����� ����� �� �������������� � ��� ����� �� ���������� !52#� /����� ��
�� ���� ���������� ��&������ -.' 67-.'8 ���� � ��������� �������� �� � �������� ���������������� ���������� ���� �� �� ���� � ������� �� ��� �������������� ����������� ������ ��� �������� �� ����� ��������� � ��� ���$���� 6��� ���������� ��� ��� ��������� ��������8�
� � ������ ����$� ��� -.' ����� ��� ��� ������� ���������� 9������ �
�� �� �����
�� �� ��� :���� '������ ����� ���� �� ������� ��� ��� :'
4
-
�������� �� ���� �� ������� �� �� ����� ��� ��� ��� ���� �� ��������������� ����� ���� ������ �� �������� ��� ������ �� �� ������ �� �������� � ������� ��� ���� ���� �� ���� �� ����� ���� �� �� ��! ��
��������� ����� ���� ��� �� ������ ���� �� ������� ���� �� ��� �������"��� �� �� �������� ������� �� ����� �� ��� ��! ��� �� ����� #���� ���� ��� ����� $����� ���� ��� � ���������� ������ �� �� ��������� ����� ������ �� � ��� ���� %�� ������� ��! �� ������� ��� �� ���������� �� ��� ��� �������� ���������� �� �������� �������
& ����'�� �� �� ���� �� �� ��� ����� �� ���� � ����� ���� ���������(� ����� ���� ��� ����� �� � ��� ������ ��� ������� �� �� )����)� �� ����� �� �� �� ���� �� ��� ���� � ���������� *+,� �� �� ��� ������������� �� � ����-����� ����� ������ �� ���� ����������� ���� !������������� ��� ��� � �� �� ��� �� ��� ��� �� �� �������� �� �� ��������� %� ������ ��� �������� ���� ���� �� ����� ���� ��� �� �������������� �'��� ��� ����� �������� �� -��� �� ���� ��� ��������
���� ���� ��������� � �������� �������
.��� ������ ������ ���� ��� �����"��� ������ ������ � ����� ������ ������� ��� ���� ���� ������� ��$���� %�� ��� � ������ ���-�������
�������� ������ ���� ��� �� ������� �� ���� �������� ��� ������ ������������� �� ��� ������� ���� ������� ���� ��� ����� � ���"������������ & ������ ����� ���� -� ���� ���� ������ ��� �� ��� ��!���� ��������� �������� ��! �� ��� �������� �� �� ��� �� �&/�� 0� ���!�� ���������������� �������!� ��� �� ����� ������ �� ��� � �����"��� ����� ����������� �� �� ����������� & ������ ���� ��������� ������ �� ���� ��������� ������ ��� �� ���� �� ���� ��� ��! � ������ ����� ���� ������ ���� �� ��1� ��� ���� ��� � ����� �� �� ������
�� ���� ���� ��� ��� �� ����� �������� �� �� -�� �� ������ ��"���� ������� �1��� �� �� ������� �� ���� ������ ������ ��� �������
����� 2����� � ����� ���� � ����� ��� ��� �� ���������� ������ �� ������ ��-������� ������ ����� ���� �� ����� ��������� ���������� ����� ���� ������� ���!��� ��� �����"���� ��$��� �� ��� �� ��� �� ����������� �� ������ ������
������ �������� ����� 3��� ��� ����������������� ����� ����� �� ��-������� ��� �������� �������� ��� 4��������� �� ��� ���� ���� ��� � ����-������ ������ ������
& ����� ������ ��� �� ���� �� ��������� ������������ ��� ������ �)&.� 3� �� ����� ��� �� 5 ������ !����� �� �� ��������� �� ��
��� �� ���! �� ������ ��� ��� ��� ��� ���������� ����� �� �� �� �� �������
����� ������� � ���������
%� ����� ��� � 6�����7 ��!�� ��� �� ��� �� ����� ���� ������� �������� �������� �� �� ��� -����� ������� ���� �� �� ��������� %� ������������� �� ������ �������� ��� ��� �� ������� �� -� �� ����� ���������� ���������� �������� �������� ������ ��� ��� ��� �� �� ������������ ����� %� ������� ����� �� � ����� �� ���� ������ �������������
8�
-
����� ��� ������ ����� ������ �� ����� ��� �������� �
������� ����� ���������������� �������� ���� ���������� ������ � ������ ����� �
������������ �������� ����� ��� ������ �������� ��� ������ �� ���� �� ������� ��������� �� ��������� ������ ������� ���� � ������ ���� ���������� ��������
����� ������� ��� �� ��� �������� ���������� ����������� ��� ������
��� �� �� ������ �� ���� ��� ���� �� ������� ���� ��� ������ ��� ��������������
����� �����������
�
�� � ���� �� ��������� �� � ����� � ���� ��� ������������������� � � ����� ����� ��� �� � ��������� ���� ��� �� ��� ������ ��������� �� ��������� ���� � ����� �������� �
������������ ����� ��� ������ �� ���� ��������� �������� ����� ���� ������������� ������� ������� �
���� ����� ������ ������� !��������� ������ ������ �� ������� ���� ����� ���� � ���� ���� ������
��� ��"�������� ������ ���� ����� �� � ��� ������ �� ��� �������� ���
�� �
���������� ���������� ��� �� �������� ���� ������ � ����� #������� �
���� � �� ��������� �� �� ����� ����� ��� �������� �� ����� $���
��� ���� ��� ��� ����� ���� �� � ���� ������ �������� � ��� �������� �%���� ����� �� ������ ��� ������� ���� �� ��� ������� �� ��� �������� ���� ���
�� ������ ��������� � �������� ������ ��� ������� ��&����� �������� ���� ��� ������ ��� �� ���� ������� ���������� �� ����������������� ��� ������� �������� ���
�� �� �������������� ������� ���� � ���� �� ������ �� ��� ������� ���� ��
�� ����� ����������
�� ��� ����������� �� �����'� ��� �����������
��� ��������� �������
��� ��&����� �� ��������� �������� �� �� �� ���� �� ���� � ����� ����� ����� ��� ��� �� ����� ��� � ��� �� ��� �� ��� ������ ����� ��� ��� ���������������� �� ��� ���&��( ���
�� �
������� )��
�� ���
� ������� �
������� ��� ���� �
� � � ������� ����� �� ������'���� ��
��� �
����� ���� ������� �� ������� ����������� ������ �� ��� ����� ��� �������������� �� ��� ��� � ��� ���� ���� �
��� �%���� ������ ��� �������
����� ������ �� �� ��� ��� ��� ��������� �� ����� ��� ���� �������������� ����� ��� ����� ������ ��� ������� ���
�� ����������� ��� ���
������� ��� ��� ���� ����������� ���
� �� ��� ���� ���� ���� �������������
��� ����� ������� �� ���� � ������ ������ �� ����� ���� ���� ���������
�� ����� � ������ � ��� ����� �� �������� ���������� � � �
�� �������� �� ��� ���� �� ����� �
���� ���������� ����� *++,� ���� �������� �������� ���������� �
�������� ������� ������ ��� ������ ������ ���� ���� � ���� �� �������� �� ��� ������ ���� � ��� ������� ���
� ����� ������ � � ������� ������� �� ��������� ���� �� ��� ���
++
-
obstacles
in crowds
Go togoal
Avoid
Inte
ntio
ns
Behaviours
...Attention
Slow down
Camera
Sonar
ActionMicrophone
������ ��� �� ������� �� � ������� ������ ������ ��� ������� �������� ���
������ ������� ���������� �� ��������� ������ ��� ������ �� ��������
�� ������ ��� ���������������� � �������
�� ������� ��� ���� �� ���� � !��� � ��� �������� �� !��� �� ���������
����� �� � ������ �� ����� �� ������ ��� �� ��� � �� !���������
��� �� ���� ��� � ����� �� �� ����������� ���� �� �������� ��������� �����
������ �� ����� ������� ���� �� ������ ��� �� ��� �� ���������� ��� ����� ��� ������� ������� ��� ��!� � ����������� ������ ���!����� �������
�� �������� �� �� ���� ��� � ��������� ��� �� �������������� ��� ��������� "� �� ������� �� � ����� �� ���� � ��� ���� �� ���� ���� ����� �
�� #������ �� ����$ ��������� ������ ����� �� #������� ���������$ ����� ����� ����� ��!���� � ��!� ������� �� � ������� ����� ���� ������ %� �� �������� � ���� ��� �� ������� �� ������� ������� ������ � ������ ���������� ���� ����� � �� #���� ���� �� ������$ ��������� ��� �������� � �������
������ ��� ������������ ��!��� ���� �������� ������ �� � ������� ������������ �� �������� �� ������� ������ ��������� �� #�� ����� ����� ��
�� ��� �����$ ��� ��� �� ��!����� � ��������� �!!�� �������� !��� �������� ���� ��� ���!����� �� ����� ����!�� �������� ��� ����� ���������&�������� ��� �� �� ������ �� ������� ������ ��� ��'��� � ������� ���
��� ����� !������� �� ����������� !��!����� �� �� ��������� ��� �����
����� � ����(���(����� !�������
)�
-
��� �������� �
����� ��� �������
����� ������ ���� ��� �
������ �� � ���� �� ������ ���������� �������� �� ���� ���� ��� �� ����� ���� �����
�� ����������� �� �� ��� �� �������� � ���� ������ �� ���� �� � ����� ��� �������� ����� ��� ������� ����������
�� ��������� ������� � ������ �� ��� ���� ��� �������� ���������� ����� ��� �� �������� �� ������ ������ ����� !�� ��� �� ����"�� ������������ � ��� �� ���� ����
#� $�%������� &���� � ����� ���� ��� ����� �� ���������� � ������������ �������� � ����� � ��� ����������� � ���������
'� (���������� �������� �� ����� ��� �� ���� ���������� � �������� ��������� ���� �� ����� � ������ ��� � ����� ��� ���� �� ������������������ ��� �� � ����������� ��� �������� ��� � � ���� ��������� �������������� ��� ��)����� ����� �������� ��� ����� ��� ������ �� ������� � � ����� ��������
*�� ����� ����� � ����� �� �� ���� ����+��� � ����� ��� ���
� ���� �
���� �� ���� ��������� �������� !� ����� ��� ��� ��������������,�� �� ����� � ��������� �� � -��� �� ������� ���� ������ ��� ���
��� ��������� ������� ������ �� ����� !�� �� ����� � �� ���� ����������� �� ���� � �������� � ����� ��+������� � �� ������������� ����� !������ ��� ������ �� ����� �� -��� � �������� ��� �� � ��������� $������� ���������� ����������� ����� �� ���� ��� ������ �� ����� �� ������� ��������� �� �� ������� ��� ��� � ������������ ������ ����� � ������ ������ ������ ������ �� �%������� ����� �� �� ���� �� � ������������ �� ��� ��)���� ��� ��� ��� �� � ���������� ������� � �
����������� ������ ��� ��� �� �������� $����� �� ������� ������ � �� � ������� �� �� �� ������ � �� �� �� �� ���� ��� ������� .� ����� ���� ����� ��������� �� � ������� ����%� ��� �� ��� �� �������� � ��� �� -��������� �� ��� �������� �� ���� � ��������� /�� ������ �� ���� �������� ��������� � ����+�� �� �� � ��� �� � -�� ��� � � ���� ����� �� ���
� �� +��� ����
�#
-
������� �
�������� �� ������
�������
�� ���� ������� � ������� ��� ������ ��������� ��� ����� � ����� �� ������
�� � ������ ���� ���� ����������� ����� �������� �� ��� �������� ��� ������
���� �� ����� ������� ��� ��� ����� �� ����� ��� �� ��� ��������������� ��
��� �������� ����� �� ��� ���� ��� ��� ���� ��������� �� � ������ ����� ���� ��
������ ����� �� ������� � ����� ���� ��� ������ ��� ������ � ���������
������������� ��� ��� ���� �� ����� �� �� ���� �� ������ ���� �����������
��� ������� ������
����� ��� ������ ���������� �� ����� �� ���������� �� ������ ���������
������� �� ��� ������������ ���� ��� ����������� �� ��� �� �� ���� ������
���� �������� ������� ��� �������������� ������� �� ������ ���� �������� ��
������� � ��������� ��� � ������� �� ��� ����� ����������� ������� �� ���
����� �� ��������� �������� �� ��� ������� ������� �� ��� ��� �� ��� �����������
�� ������ �� ��� �� � �������� ���� ��� ��������� ��� � �������� ���������
��� ���� ���������� ���� ���� ��� �
� �� ��� ���� ���� �������� ��� ��� ��
�� ����� ����� ����� ���� �� �������� �� � ����� �� ���������� ���� ������
�� ����� ��� ������� ��� ��������� ���� ��� ��������� ! �� �� �������
���� �� �� ����� ��� �������� � �������� �� ����� ���� ���������� ������� ��
��� ������� �� �� ���� �� "���� �� ��� ����� ���� ���� ����� �������� ��� �#���
�� �� ����� ����� ����� ���� � �������� �� �� ��� ���� �������� �� �����
���� �� ���������
���� �� ��� ������� ������� ���� ���� ��� ��� ���
������ �� ������
������� ��������� �� ������ ������� ���� ���� ��� ��� �������� ���������� ��� ��
���� �� ���� ������� ������ ��� �������� �� ���� ����������� ��� �������� ���
���� �� ���������� �� � ������ �������� ����� �� ��� ����� �� ��� ��������
������� ������� �� ��� ������ $�� ����� ��������� ��� ��� ������ �������
�� ��� �������� �� ��� ������ ��������� ������ ��� ����� ���%������ ���������
&'
-
��� ����������
��� �������� ����� ����� ��� ���������
��������
� ���� �� �� �������� �� ����� �� � ����������� �� ������ �� ���� ���� ����������� �� ������� �� ���������� ��������� ���� �� ������ �� ���� Q ⊆ R2 ������ ������ ������� ������� ����� ����� ������ � ������� ������� ��� �������������� ��� �� �������� ���� ����� ������ �� ������ �� ���� �� ������������ ����� ������� ������� ��� �� ���������� �������� � ���������� ��������� � ������ ������� ��� ����� ���� ����� ���� ����� �� Q �� �� ����� �� ��������� �������� ���� ��� �� �� ����� !������ �� ������ ���� �� �� ����������������� �� ���� �� ��� ������� ������ ������ �� �������� �� ��������� "� �������� ������ �� ������� �� ��� ���������� �� ��� ������ ������ ������������� ��������� ��� ���� �� ��� ��������� �� �������� �� �� �������� �� ������� ��� �� � #$�� ���������
� ��� �������� �� ������� ���������� ���� �$������ ������� !���� ����������� ��������� ���������� ��� ��� ���� ������ ��� ���������� %������ ������� ����� ���� ����������� �� �� ����� ��� ��� ������ ���� �� ������� ������� ���� ����� � #���� ����� !������� ��������� ������ �� ���� �� ���������� ���� ���� �� ������#�� �������� �������� ��� � &��' �� ������ ������ �� �� ���� #������� �$���� ���� ������� �� ����� �� ������� � �$������ ������� ����������
"� �� ��$� �������� �� �������� �� �������� ������� �������� ��� ������ ���� �������� �� ���� �������
��� ������ �����
������ �� ���� ���