a flocking and obstacle avoidance algorithm for mobile robotskallej/grad_students/lindhe... ·...

68
A Flocking and Obstacle Avoidance Algorithm for Mobile Robots M A G N U S L I N D H É Master's Degree Project Stockholm, Sweden 2004 IR-SIP-EX-0413

Upload: others

Post on 30-Jan-2021

6 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • A Flocking and Obstacle Avoidance Algorithm for Mobile Robots

    M A G N U S L I N D H É

    Master's Degree ProjectStockholm, Sweden 2004

    IR-SIP-EX-0413

  • ��������������

    ������ ������� �� �������� � ���

    �� ��� �������� ���� ��������

    ��� ���������� ������ �� �� ������� ��� ���� ����� �

    ����� �� ���

    ������� ��� � ��� ������ �� ��� �������� � �� ������� ��� ��� ��������

    ���

    � �� ������� ���� �� ���������� ��� ���� ��� � ��������� � �����

    ��� ��� � ������ !� ���� ����� � ��� � � ��������� �� ��� ��������

    � ������������� ���� �� ������� ��� ��� ����� ������� ���� ���� ����

    ��� � �������������� �� ��������� ������������ ��� ������� ������

    ��� ��� ����� �������� �� ������ � �� ������� �����

    ��� ������� �� ������ ���� �� ����������� ������ ��� � ������� ��

    ��� ����� ��� � ������� �������� ���� ��� � ���������� ��� ��������� ������

    ��������� �������������� ��� � ��� ��� � �

    �� ����� "������� �� ����

    �� ��� ������������ ��� ����� ���������� �� ���� ����� ����� ����

    ���� ��������� ��� �� ���

    ���� ��������

    �� ��� ��

    ���� ������� �������� ��� ��� ������ ��� ��������

    ������� ���� ���������� � ��� ����� ������ ��� ��� �� ������� � ������

    ��� ��� � #���� � ���$�� ��������� �������� �� #%&� ��� ��������� ���

    �������� ��� ��������� ��'�� ������������ (��)��

    *

  • ��������

    ������ ������ �������� �� ���� ���� ������� ��������� ��� �� ���������

    ��� ���������� ��� �� ��������� ������ ����� ���� ����� �� ��������� ���

    ��� ����� ������ �� ���� �������� � ��� �������� ��� �������� � ��� ��

    ������ �� � �������� ����� ����� ������� �������� ��� ������ ������� ��

    � ���������� ��� �������� ����� � �������������� ������ ���� ������� ���

    �������� ����������� ��� �� ��� ��� ���� �� �

    ���� ���� ������ �������

    ����� ��� �������� �� ������ ��������� ��� ���� �� �����!� ��� ������� ��

    ������� �� � ����� �����

    "�� �������� ��������� ������# ����� ���� �� �� ��������� ������� ������

    �� ���� �������� �� ��������� ����� $� ��� ����� �������� ��� �������� ��

    ������������ ��� ��� ������ ���� � �������� ������ ���� ����� �� ��� ������

    %������� ��� �������� �� �������� ���������!�� ��� ��� ������� ���� ���

    ��� ����� �� ��������� �������� �� ����� ���� ��� ��������

    ���� ����� ������� � ��������� �� ��� �������� ��� ��� ��������� �� ����

    �� ������� ���� ����������� �� ���� ������ ��� %����� � ������ ����������

    ����������� �������� �� %"$� ����� ��� ������ ��� ������� �� ��� &' (���

    )��� ����������� �������

    *

  • ��������

    � �����������

    ��� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ��� ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ��� ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ��������� �

    ��� �������� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ��� ���������� �� ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ����� !������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "

    ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #

    ����� ������ �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$

    ����� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� !�������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ����%���� ���������� �� ��������� � � � � � � � � � � � � � � ��

    � ������ ��� �������� �������� ��

    ��� &������ ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ��������� �������� ������ �� ��������� �������� � � � � � � � ��

    ��� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� '�������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ��� ��������� �� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"

    ����� (��%���)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    � �������� � ������ �

    ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"

    ��� *������������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ����� '�������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ����� +��� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ����� ,����� �� ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� �������� �-��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ����� .������� �� ��������� ������� � � �����- ����� � � � ��

    ����� /������ ������� �� ����- ���� � � � � � � � � � � � � � � � �"

  • � ������������ � ���� �

    ��� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ��������������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ��� �������� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� ������ ���� �� ��� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

    ��! ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    � ����� ��������� ��

    !�� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    !�� �������" ��� ���"���� � ������" � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    � �������� ��

    #�� ��""������ �� ������ �$ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��������� ��

  • �������

    ���� ������ ������ �� ��� ��������� �� ���������� ������� �� ��� ������

    ������ �������� ������ ����� ����������� �� �������� ������� �� �� ��� ��� � ����� �� �� !����� �� ������� �� " ������� "���������� �� ��� ���� ����������� ������ ��� �#�$��

    ��� ��� ����� �� �� ������� ��%� &��� ������ &� ��� ����� ������ "�������'�������� ������ �� ���%����� ��� ������ ����� ������ ��� ������ �(���)���� �� ��%� &��� � �� ����� &��*������ �� � �� � !����� �� ���������� ��� ���������� ��� ������� �%� �� �� ����� �������� ��� ��%� ������ ������� �� �� � ������ ������ �� ��� � ��� � �������� ������ ���+��� �����

    ��� ��* ��� &��� �����%���� &� '����� ,���� �� ��� ��������� �� ��-�������� ������� ��� &� #�� -$����* .�������� �� ��� ��������� �� ������������ � ��� ������� �� #�$� #�� -$����* .�������� ��� � �� ����� �� �/�������

    ������� %������� �� ���� ������ ��%� &��� ��&������ �� ��� 0112 �""" 3�����-���� �� ������� ��� 3����� ��� �������� �� ��� ��� ���4�� 0112 �� 3�� ����5��%������ �� ������ ��� �� 6�����&��� 789� �� �� ��������� �� 3�� ���� &���� ������ �� !�� 0112�

    ���� ������� �� ����������

    ���� ���+��� ��� �: �� � ;���� ����� ��� �� &���� �� ��� &�������� �� ��&���������� ��� ���� ��� ��� ��� �""" ���������� �33� �� ��� ���� �� !����� ��� ��� ��

  • ������ ��� �� � ��� ������ �� ��� ������ �� ������ �� ���

    ������� ������� �� ��� ������� �� ��������� �� �� ��� �� ������

    ������������ � ������� ��������� ���� �� �� ����� ���� �� ���� ���

    ��������� ������� ��������� ��� ���������� � ���� �������� ��� ���

    ��������� �� ��������� � � �� ��� ������� ��� ������� ������ �� ��� �����

    �������� � ��� � ��������� �� ������� ������ ��������� ��������

    ��������������

    ��� ���� ��������� � ����� ��� � �� ��������� ������ � ����� �� �� ���

    ��������� � ��� � ��� ������� !� �� ��� ���� ������ � ���� �������

    �������� ����� ������� ���� ��� ��� ����� ����� ��� � �� ������� � "�

    �� ��� �������� #�� � ��� ���� ������� �� ���� ����� ������� ��� ����

    � �� � ����� � $��� %����� � &'�� � �� ����� ��� ���� ����

    ���(��� &���) �� �� �������� �� ������� ��� ��������� ���� ��� � ����

    � ��� ����������� '�� �� � ��� ����� ��� ����� � �� �� ������ ���

    �� "������� ���� $���*����

    !� �� �� ���� �� +���!����� ,����� � %-� � ��� ������ �� ���

    ���� ���� �����*� ������ ��.��� �� �� �� ���� ������ ������� �

    ��

    �� ��� ���������� � ��� ������� � ��� � ��� ���������� � ���

    &����� � ��� ���� � ���� �� ���� � ��� ��� �� ���� � &'� �����

    ��� �� �� � �

    ������� &���) ����������� �������� �/����

    � ����������

    ������� ����� ����� � �������� � ��� � ��� �� ��� �� �� ������

    �����0

    %������� 11�� � ,��� 2334

    ������ ����

    1

  • ������� �

    ������������

    ��� ������� ������

    ��� ������ �� �� ������� � ���� �� ������� �� ���� ��� ������� �������� ����� �� ����� ���� ��� ���� �� ������� ������ ������� ��� �������� �� �� ������� ���� ���� � ��� ����� ����� �� ��������� ���������� ����������� ������ �������� ��� ������� � ���� �� �� ����� � ����� ������ ��� � ������ ��� ������ �������� ������ �� �������������������� �� �� ����� ������ �������� ������ �������������� ������� ������� ��� ���� �� ��� ���������� ���

    �� � ���� ������������ � ���

    �� ������� ������ �� �� ��� ���� � ��� �� �� � ������������ ��� ����� �� ��������� ���� ��� ����� ����� � ������� ������ � ��� �� �������� ��� ���� � ����� ��� ��������� ������� �������� �� ��� �������� �������� ������ ����� �� ������ ��������!"#� �� ������� �������� !$#� ��� �� � �� ������ ���� �� ��� ��� ������������ �������� �� ��������� ���� ���

    �� ��

    ����� ��� �����������

    �� ����� ��� ������� ������� ���� �������

    ��� �� �%����� ���� ����� �� ����� ��� ������������ &��'�� �������� ������ ��� �� �����(�� ��� ������ ����������� ��)��������� ����� *�* ������� ��� ����� ����� �� ������+

    *� ��� ����� ������ ���� �� ������� ��� ������ �������

    "� ��� ����� ������ ���� �������� ��� ������

    ���� ��� �����

    ����� �� ����� ��� �� ���� ��� ���� ��� ��������� ��� ����� ���� �)������ ������ ������ ������ ����� ��

    $� ����� ��� ����� ����� �� �������� � &��' ���� ������ �� ����� �� �������

    �� ������ ����� �� '����� ����� pi ��� ��� ��� �������� �����+

    pi(k + 1) = pi(k) + ui(k)||ui|| ≤ umax

    "

  • ������ ���� ���� � �

    �� ����� ����� ���

    ������� ���� ������������ ��� ���� ������ � �� �� ���� ����������� ��� ����� ���� � ����������� ��� ��������� ������ �� ����� ��� ������� �������� ���� ���� ��� ����������� ��� ������ �� �������

    !��� �

    � �� �"������ #��� � ����� ���� ��� ������ ��������� ������ #�������� ������ Rmax� !"����������� �� ��� ���� ��� ����� � ������������ ����� ��"���� ��� ��� ������ � ���� �

    �� #����� Rmax� $� ������ ���� �

    � � ��� ��������� ��������� ���� ��� �� ���� �� %&'� #���� ��� ������ ���������� � ���� ������� ������ (� �� ��� ������� ���� ��� ��������� ��

    ���)�������� �� ��� �������� ������* ��� ��� ������ � ���� #� ���� ������� �� �������� ������ ������������ �� �

    �� ���� ��������� ��������������� ���# ���� � ������ ��� ��� �������� ���� #��� � ���������� ����������� ���� ��#����� � ��� ������ � ���

    �������� ���� �� �� ��#��� ���� �������#��� ��������������� �� ���� ��� �

    �� ��� � �"������ #��� � �������

    ������� ��� ��� ��������� ������� ��� � ���������� #��� ������� � ���

    ������� �� ���# ��� ��� �

    �� �� ���� ����� ��� ������� � � ���� ������(� ��� �

    � ����� �������� ���

    �������� ���� ��� � ����� � ��� ��� ������ ��������� ������� �� ������������� ���� ��� ���� � ��� �

    � ���� ���

    ���� ����� �� �� �

    � �� �� �������� ���� ��� ��� #��� � �����#� ��� �� #������ ������� ��������� ������ �����

    +

    �� #��� ��� ��������� ��������� ���� �� �������� ��������� ��� ��� ��������� #��� ��� ������ ��������� � �� �,����� � ����� #� ��� ��� ����#��� ���� �� ����, )������� �� ������ -�.*�

    ẋ = v cos θẏ = v sin θ,

    θ̇ =v

    Ltan δ

    v̇ = u

    ���� ��"����� � ������������ �������� ���������� �� �������� �� ������ ��/� ���

    &

  • Vehicle controller

    Position

    Calculates waypoints onthe way to the globalgoal.

    Drives the vehicle alonga straight line betweenwaypoints.

    Sensors

    SteeringThrustBrakes on/off

    PositionVelocity

    Flocking and obstacleavoidance algorithm

    WaypointSafe region

    PositionVelocity

    NeighborsObstacles

    ������ ��� �� ���������� ��������� �������� ���� �� ������ ������� ����

    �������� ��������

    ���������� ��������� ���� ��� �������� �� ��� ������ ��� ���� �� ��� ��������� ��

    ������� ��� ���� �������� �� ���� �� � ������ ����� ��� ������ ��������� �� ����

    �� ���������� ��� ������� ��������������� ���� �� ��� ��� �� ������������

    �������� ���� ��� ������ ��� ���� �� ���� �������� ������� ��������� ��

    ���� ��� ���������

    ��� ������ �����

    �� ������ ������ ���� �� ����������� �� �������� �� ������ �� �� ��������� ���

    ��� �� ������ �� ������� ��� ������ �� ������ ������ �� ���������� �� ����������

    �� ���� ������� � ������������ �� ���� �� ��� ���� ��������� �������� ��������

    ����� ���� �� �������� �� ���� �� ������������� �� ���� ������������� ����

    ���� �������� ��� ����������� �� ��� ���������� �� ���������� ��� �� ���

    ������ �� �������� �� ������ � �� ����!� �

    ����� ��� ��� ������ �� ����������

    �������� ��� ������� ������ ������ ���������� ��� ��� ���������� �� ���� ����

    � ������ �� ������ �� ������������ �������� ���������� �� ��� ����������

    ��� ��� ������� ������� ��������� ��� ����������� "��� �� #����� ��� ����

    �� ������ ��� ���� ������� ��� ������� �� ��� ����������� ��� ���� ��������

    ���� ���� ���� ���������� ���� ������������ ��� ��������� �� ���� ����"

    ��������� �� ������ �� ����� ���� ������� ���� ����������� �� ��� ��������

    $

  • �� ��� �������� � � ������ �� ��� � �����

    �� ��� ������ �� ���� ������ ������ �������� ������� �� ��� ���������� ���������

    �� ��� ��� ������ ������� ��� ������ �� �� �������� ��� ������� ������� � ��� ������ �� ����� �� ��� ������ ������ ����� ����� �� ���� �������� ��� ������� ���� ���� ����� ����� ���� ��� �� ��������� � � ������� ������ ��� �������� �� ��

    �� � ����� ��� �� �������������� �������� � ����� ����� ��� ��������� �� ��� ��������� ���

    ������ ��� ���� �������� � ��� �������� �� � ���� � � ������ �� ���������� ���� ��� ���

    ��� �� ���������

    ��� ������� ����

    ��� �������� ������ �� ���� ��� ������ ��� ��� �� �� ��� � ����������� ����� ��� ��� � ��������� ��� �������� ������� � ������ �������� �� �� ������ �� ������ !�"� #

    ������ ���� ��� ������ $� �� �������� ��� �������� ������ �� ������ ��� ��������� ������� ���� ����������� �� ������ $���

    ������� " %��������� � &����' � ( %��������� � ����' ��� ������� � �� �� ��� � ��������� ����� ��������� (�$ �� ���� ����

    ��� ����� ��� ��� �� ������ ��� �������� �)�� ����� �� ��������

    ������ �� � ������� � ��� ������ ����� �� �� ������� ��������������� ��� ��� ������� �� ��� �������� ��������� ����� ��*����� ���� ����� ������� ��� ������ � ������ $�

    (

  • ������� �

    ���������

    ���� ������� �

    ������ ���� ���������� ����������� �� �������� �� ������

    ��� ����� ������ �� ��������� ��� ������� �� ��� ��������� ��� ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ������ ��� ���� ������� ��� ����������������� ���

    ����� ��� ��������� � ����� ������� ������� ���� �

    ������ ������ ��� �������� ���������� ��� � ����� �� ������� ������������������� ��� ��������� ������� �� ��� ���� �� ��� �������

    ����� ���� ��� ��� ���� ������� ��� �� ��� ������ ������� �������� ��������� ���� ����� �� �� ������� ����������� ��� � ��� ������ �� ���� ��� ������� ������ ������� ��� ��������� ��� ��� �� ���� �� ��� ������ ������ �� ����� ���������� �� ����� �������� �� ��� ������ ��������� ��� ��� �������� ����������� ������ ����� �� ������� � �� �� ������! �� �������� �����

    ����� "#�$% ��� ������������ ������ ������ ���� ��� ���� �� ��� ����! ����� ��������� ����������� ����� ��������� ������ �� �������� ����� ��� ����� ������� ��� ����������� �� ��� �������� ������ �� �������� ��������� �����������

    ��� ��������� �� �������

    ������ ����� �� ���� �� ����� ������ �� ����� ���� ��

    ����� ��� ���� �&��� ��������& �����! ��

    ! ��������� �� ��'��� ()*� +��� ��� ��� ��� ����������� ��������� �� ���� ���� ��� ����� ���� ���

    ������ �����! �� ������� ��� ���� ��� ������� ���������� ��������� ������ ��� ������ ����������� ���� �� ��� ��� ����������� ��� ����� ������! ���� �� ������'����� ������� ����������! ������� ��� ������������� �������� ��� ������� ������� ������

    �� �� ��� ���� ���� �� ����� �� ����� ��� �� �������� ��������! ��� �� ����� �,��� �� ����� �������� ���� ���������

    � ����������

    -�������� ������ ��� ����� ��� ����� ���� ������ ��� ������� �� ��������� ���! ������������ ������ ��������� �� �������� ����������� ���� ����

    ����! ����� ����� �� ������������� ���� ��� ���� �� �������� ��� ��������� ������������� ������ �� ����� ������������� ��������� �� ����� ���

  • ������� ��������� � ������ ����������� ������ ����� �� �� �������������� �� ��������� ������� ������� ����������� �������� � ����������������������� ��� �� ������� ������� ������ �� ��� ������ !�����"�� ���#� ��� ������� �� ��� $���� ������� ��� ����� %�� &��������

    ����� �� ���#��� '�� ������� �� '� (��� �� ����������� ���������)�� �� *+,� ��� ���� � ����� �� ���� -- .�������� ����� ��������) ������ #���� ����� �� �������� ��� ��/������� �������� �� ������������������

    � ��� ������� ��� �� ����� #��� �� �� �� �� ���� �� ��� �������

    ����# �������� �� �#���� ��� #��� ���� �� ����� �� �� �� �������� ������ ��� �������� ������ � ���������� ��.� �� �� ������� �� ������� ���� ������ �������� ��� 0����� ���� #��� ��� �������� � ����� �������� ����� �� 1� ����� ��� ���������� ���#� ����� �� ����� ���� �����2����� �� ��� ���� �������� ��� ����� ����� �� ������� ������ ���3��� ��� ������ ��� ���������� ������� ���� � #������� � ����$������������� �� ������ ������� � ���� ��������� ��. �� ���������� �� 3��*4,�

    ��� ��������� � ���� �����

    2� ������ ���� #� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���������� � ������������ �� ������� �� ��� �� ���������� �������������� ���� ���� ������� �� ��� �� ������� ������� $�� ��� ��������� ������ �������� � ���� �� ��������������� #��� �������� ��5� ���� ����� �� $���� ������ �� ����� ���� �������� �������� ��� �� ����� �0�������� ������ ��������� ��� ���� ��� �� ��������������� ������

    6���� 7�-8 3������ �� ������ ����� ������ '���8 ��� ������ 7 ��� �������1���� ��� 9��)�����#�: �� ��� ����� �� ���� �� �� ���� 1�����8��� 2������ 2�� ��� ������� ���� ���������� #�.��� ���� #��� ��������� ���� �� ������� ���������� �����8 ��� '��������� ;

  • ����� �������

    ��� ��������� ��� ��� �� �� ����������� ������ �� ���� �� �� �������

    ���� ��� ������ ���������� �� �� ��� �� ������� ��� ��� �� ����� �����

    �� ��� ��� ������� ���������� ��� ��� ������� ������� ����� ������ �

    ������ ��� ��� � ��� ��� �� ����� �� �� �������� �� ���� ������� ��

    ��������� ������ ���� ��� �������� �� ������ ������

    �� ���� ��� ������ ����� �� �������� ��� ������ ����� ��� �����

    ����� ��� ���� ���� ��� �� ��������� �� ����� ��������� ����� ��� ��������

    �� ����� ����� ���� ������ �� ����� �� ��� ������� �� ��� �� ���� ���

    ���� ��������� � ��� ���� �� ���� ��������� ��� ������� ��� ��� �

    ���� ������ ��� ������ ���� ����������� ��� ����� ����� ����� ��� ����

    �� �� ������ ��� ��� ������ �� ���� ����� ��� �!������� ��������

    �� ��������� ��� ��� ��� ����� �� ����� �� ���� ���� ��"��� ��������

    � ��� ������ �� ���� ����������� � � ������ ����� ����� �����������

    ��� �������� ������ ���� ��� ����� � ������ ����� ���� �� ���� �� ��

    ������� �

    ��� �����

    Turnable and powered

    Turnable, not powered Fix and powered

    CBA

    �����

    �����

    �����

    �����

    �����

    �����

    �����

    �����

    �����

    �����

    ����� #�#$ ���� ������ ���� ���!������� ��� ������ ������

    � ���� �� ���� ��� ��� ��� ��%����� ���!�������� ������% �������

    ��� �� ������� ��� ���� �������� ��������� � � ����� ���� ������� ���

    �������� ����� #�# ������ ���� ������ ���!�������� &���� � � ��� ����

    ������� ��� �������� ��� ���� ���� ���� �������������� �� �� ������ ��

    � ���� ��"��� ��������� ������ ' � ������ � (�������) ��� � ���� ������

    ��� ����� ���������� ����� ���� �� ������� ���� ������ �������� *�������

    ��� ��� �� ������ ���� ������ ����� ������ !��� ��� �� ����� �����

    ���� ���� �� ����� ��� ��� �������� ������� + � (���,���� �������)�

    ��� ������� ���� ���� ��� �������� ����� ����� �� ��� �� ��� ��� ����

    ��� �����,���� �������� ������� ���� ���� ����� ���������� ��� �� ���,�-�

    .

  • ������� ��� �����

    �� �� �� ��� ������� ����� �������� �������� � ����������� �� ������������� ��������� �� � ����

    � �������

    ����� �����������

    � ����� �� �� ����� �� �� �� ��� ���� � ����� ��� ��� ��� �������� ������ �� � ��� ���� �� ��� ����� ����� ��� ����������� �� �� ���� ������������ ������� �� ���� � ���� �� � � ��������� ����� ���� ����� ���� �� �� �� ����������� ������ ��� ������ �� ��� ������ � ������ �� ��� !"#� ���� �$����� ��� ������ � � ����� ���� �������� �� ��� ������� ��� � � ���������� �� ���� ���� � ��������� �������� �� ��� ������ ����� ����� ������ ���� ��� ����������� ���� ����� ���� ���� �� ���� ����� �� ��� ��� ���� ���� �� ��% ��� ���� �� � ��� �� ������ ����� ������� �� ������������ ����� �� ���������� ���� ����� �� �������� �� �$��� ��������� �� ������� ��&�� �� � ��� ��&�� ������

    ��� ����� ����� ��� ��������� �� ����

    � ���� �������� �� ���� ������� ��� ���� �� ��������� �� ��� ����� �� ������� �� � ���� �� ���� �������� ����� �� ���� ��� ����$ �������� �� ��� ��� �������� �� ��������� ��� ���� �� ������ ��������� �� �������� ��&��� ��� ���������� ������� '������� ���� �������� �� ����� ������ ��

    ������

    � ��� ������� ������� ������� ������� ����� ���� ��� ��� ���� �������� ��� ��� ������ ��� ��� ������� ������ �������� ������ ������� ������ ������������� ��(�� ������ )�$ ����� ���� �� ��������� ���� �� �� ��� �� ����������� ��� ����� ���� ��� ���� ������ ����� ���� �� � ������ ������

    �� ������� ��� ���� ������� �� ���� �� ��� � ����

    � ����� ����� �������� �� ������� ��� ������� �������� �� ��� �� ���� ��� ���� ��� ���������� �� ���� � *�

    � ����� !+#� ���� �� ���� � ������ ������� ��������� ��� � ������� �� ��� ����� ���� �� ���� �� ������ ��� ��������� �� ��������� �������� ������

    ,� ���� ����� ���� �� �� ���� � ����

    � �� ����

    ��� ��������� ���������� -.'� �� ����� �� � ������� ���������� ����� ����� �� � ���� ���� ����� �� � ���� ������ �� ��� ���� ���� �� ���� ��

    � ���� ������ �� ���� �

    ������� /� � �$��� �� ���� ���������� �� �� ������� �� ���� ���0���� 0. -.' �������� ��� ������ � ��

    �������� -.' �������� ��������� �������� ����������� �� ��� � ������ �������� ��������� �� ��� ��� ��$

    ����� ��� 123 �� ��� ��������� �� ��� ��� �� ����� ��� 423 �� ���

    ���������� !4#� ����� ��� ������ ��� ������� ����������� ���� �� ��������� ���� ������� ���������� �� ��� -.' ����� �� ��� ��� �$��� �������� ��������� ��� ���������� �&���� �� ������� ��� ����� �� ��� ����� ����� �� �������������� � ��� ����� �� ���������� !52#� /����� ��

    �� ���� ���������� ��&������ -.' 67-.'8 ���� � ��������� �������� �� � �������� ���������������� ���������� ���� �� �� ���� � ������� �� ��� �������������� ����������� ������ ��� �������� �� ����� ��������� � ��� ���$���� 6��� ���������� ��� ��� ��������� ��������8�

    � � ������ ����$� ��� -.' ����� ��� ��� ������� ���������� 9������ �

    �� �� �����

    �� �� ��� :���� '������ ����� ���� �� ������� ��� ��� :'

    4

  • �������� �� ���� �� ������� �� �� ����� ��� ��� ��� ���� �� ��������������� ����� ���� ������ �� �������� ��� ������ �� �� ������ �� �������� � ������� ��� ���� ���� �� ���� �� ����� ���� �� �� ��! ��

    ��������� ����� ���� ��� �� ������ ���� �� ������� ���� �� ��� �������"��� �� �� �������� ������� �� ����� �� ��� ��! ��� �� ����� #���� ���� ��� ����� $����� ���� ��� � ���������� ������ �� �� ��������� ����� ������ �� � ��� ���� %�� ������� ��! �� ������� ��� �� ���������� �� ��� ��� �������� ���������� �� �������� �������

    & ����'�� �� �� ���� �� �� ��� ����� �� ���� � ����� ���� ���������(� ����� ���� ��� ����� �� � ��� ������ ��� ������� �� �� )����)� �� ����� �� �� �� ���� �� ��� ���� � ���������� *+,� �� �� ��� ������������� �� � ����-����� ����� ������ �� ���� ����������� ���� !������������� ��� ��� � �� �� ��� �� ��� ��� �� �� �������� �� �� ��������� %� ������ ��� �������� ���� ���� �� ����� ���� ��� �� �������������� �'��� ��� ����� �������� �� -��� �� ���� ��� ��������

    ���� ���� ��������� � �������� �������

    .��� ������ ������ ���� ��� �����"��� ������ ������ � ����� ������ ������� ��� ���� ���� ������� ��$���� %�� ��� � ������ ���-�������

    �������� ������ ���� ��� �� ������� �� ���� �������� ��� ������ ������������� �� ��� ������� ���� ������� ���� ��� ����� � ���"������������ & ������ ����� ���� -� ���� ���� ������ ��� �� ��� ��!���� ��������� �������� ��! �� ��� �������� �� �� ��� �� �&/�� 0� ���!�� ���������������� �������!� ��� �� ����� ������ �� ��� � �����"��� ����� ����������� �� �� ����������� & ������ ���� ��������� ������ �� ���� ��������� ������ ��� �� ���� �� ���� ��� ��! � ������ ����� ���� ������ ���� �� ��1� ��� ���� ��� � ����� �� �� ������

    �� ���� ���� ��� ��� �� ����� �������� �� �� -�� �� ������ ��"���� ������� �1��� �� �� ������� �� ���� ������ ������ ��� �������

    ����� 2����� � ����� ���� � ����� ��� ��� �� ���������� ������ �� ������ ��-������� ������ ����� ���� �� ����� ��������� ���������� ����� ���� ������� ���!��� ��� �����"���� ��$��� �� ��� �� ��� �� ����������� �� ������ ������

    ������ �������� ����� 3��� ��� ����������������� ����� ����� �� ��-������� ��� �������� �������� ��� 4��������� �� ��� ���� ���� ��� � ����-������ ������ ������

    & ����� ������ ��� �� ���� �� ��������� ������������ ��� ������ �)&.� 3� �� ����� ��� �� 5 ������ !����� �� �� ��������� �� ��

    ��� �� ���! �� ������ ��� ��� ��� ��� ���������� ����� �� �� �� �� �������

    ����� ������� � ���������

    %� ����� ��� � 6�����7 ��!�� ��� �� ��� �� ����� ���� ������� �������� �������� �� �� ��� -����� ������� ���� �� �� ��������� %� ������������� �� ������ �������� ��� ��� �� ������� �� -� �� ����� ���������� ���������� �������� �������� ������ ��� ��� ��� �� �� ������������ ����� %� ������� ����� �� � ����� �� ���� ������ �������������

    8�

  • ����� ��� ������ ����� ������ �� ����� ��� �������� �

    ������� ����� ���������������� �������� ���� ���������� ������ � ������ ����� �

    ������������ �������� ����� ��� ������ �������� ��� ������ �� ���� �� ������� ��������� �� ��������� ������ ������� ���� � ������ ���� ���������� ��������

    ����� ������� ��� �� ��� �������� ���������� ����������� ��� ������

    ��� �� �� ������ �� ���� ��� ���� �� ������� ���� ��� ������ ��� ��������������

    ����� �����������

    �� � ���� �� ��������� �� � ����� � ���� ��� ������������������� � � ����� ����� ��� �� � ��������� ���� ��� �� ��� ������ ��������� �� ��������� ���� � ����� �������� �

    ������������ ����� ��� ������ �� ���� ��������� �������� ����� ���� ������������� ������� ������� �

    ���� ����� ������ ������� !��������� ������ ������ �� ������� ���� ����� ���� � ���� ���� ������

    ��� ��"�������� ������ ���� ����� �� � ��� ������ �� ��� �������� ���

    �� �

    ���������� ���������� ��� �� �������� ���� ������ � ����� #������� �

    ���� � �� ��������� �� �� ����� ����� ��� �������� �� ����� $���

    ��� ���� ��� ��� ����� ���� �� � ���� ������ �������� � ��� �������� �%���� ����� �� ������ ��� ������� ���� �� ��� ������� �� ��� �������� ���� ���

    �� ������ ��������� � �������� ������ ��� ������� ��&����� �������� ���� ��� ������ ��� �� ���� ������� ���������� �� ����������������� ��� ������� �������� ���

    �� �� �������������� ������� ���� � ���� �� ������ �� ��� ������� ���� ��

    �� ����� ����������

    �� ��� ����������� �� �����'� ��� �����������

    ��� ��������� �������

    ��� ��&����� �� ��������� �������� �� �� �� ���� �� ���� � ����� ����� ����� ��� ��� �� ����� ��� � ��� �� ��� �� ��� ������ ����� ��� ��� ���������������� �� ��� ���&��( ���

    �� �

    ������� )��

    �� ���

    � ������� �

    ������� ��� ���� �

    � � � ������� ����� �� ������'���� ��

    ��� �

    ����� ���� ������� �� ������� ����������� ������ �� ��� ����� ��� �������������� �� ��� ��� � ��� ���� ���� �

    ��� �%���� ������ ��� �������

    ����� ������ �� �� ��� ��� ��� ��������� �� ����� ��� ���� �������������� ����� ��� ����� ������ ��� ������� ���

    �� ����������� ��� ���

    ������� ��� ��� ���� ����������� ���

    � �� ��� ���� ���� ���� �������������

    ��� ����� ������� �� ���� � ������ ������ �� ����� ���� ���� ���������

    �� ����� � ������ � ��� ����� �� �������� ���������� � � �

    �� �������� �� ��� ���� �� ����� �

    ���� ���������� ����� *++,� ���� �������� �������� ���������� �

    �������� ������� ������ ��� ������ ������ ���� ���� � ���� �� �������� �� ��� ������ ���� � ��� ������� ���

    � ����� ������ � � ������� ������� �� ��������� ���� �� ��� ���

    ++

  • obstacles

    in crowds

    Go togoal

    Avoid

    Inte

    ntio

    ns

    Behaviours

    ...Attention

    Slow down

    Camera

    Sonar

    ActionMicrophone

    ������ ��� �� ������� �� � ������� ������ ������ ��� ������� �������� ���

    ������ ������� ���������� �� ��������� ������ ��� ������ �� ��������

    �� ������ ��� ���������������� � �������

    �� ������� ��� ���� �� ���� � !��� � ��� �������� �� !��� �� ���������

    ����� �� � ������ �� ����� �� ������ ��� �� ��� � �� !���������

    ��� �� ���� ��� � ����� �� �� ����������� ���� �� �������� ��������� �����

    ������ �� ����� ������� ���� �� ������ ��� �� ��� �� ���������� ��� ����� ��� ������� ������� ��� ��!� � ����������� ������ ���!����� �������

    �� �������� �� �� ���� ��� � ��������� ��� �� �������������� ��� ��������� "� �� ������� �� � ����� �� ���� � ��� ���� �� ���� ���� ����� �

    �� #������ �� ����$ ��������� ������ ����� �� #������� ���������$ ����� ����� ����� ��!���� � ��!� ������� �� � ������� ����� ���� ������ %� �� �������� � ���� ��� �� ������� �� ������� ������� ������ � ������ ���������� ���� ����� � �� #���� ���� �� ������$ ��������� ��� �������� � �������

    ������ ��� ������������ ��!��� ���� �������� ������ �� � ������� ������������ �� �������� �� ������� ������ ��������� �� #�� ����� ����� ��

    �� ��� �����$ ��� ��� �� ��!����� � ��������� �!!�� �������� !��� �������� ���� ��� ���!����� �� ����� ����!�� �������� ��� ����� ���������&�������� ��� �� �� ������ �� ������� ������ ��� ��'��� � ������� ���

    ��� ����� !������� �� ����������� !��!����� �� �� ��������� ��� �����

    ����� � ����(���(����� !�������

    )�

  • ��� �������� �

    ����� ��� �������

    ����� ������ ���� ��� �

    ������ �� � ���� �� ������ ���������� �������� �� ���� ���� ��� �� ����� ���� �����

    �� ����������� �� �� ��� �� �������� � ���� ������ �� ���� �� � ����� ��� �������� ����� ��� ������� ����������

    �� ��������� ������� � ������ �� ��� ���� ��� �������� ���������� ����� ��� �� �������� �� ������ ������ ����� !�� ��� �� ����"�� ������������ � ��� �� ���� ����

    #� $�%������� &���� � ����� ���� ��� ����� �� ���������� � ������������ �������� � ����� � ��� ����������� � ���������

    '� (���������� �������� �� ����� ��� �� ���� ���������� � �������� ��������� ���� �� ����� � ������ ��� � ����� ��� ���� �� ������������������ ��� �� � ����������� ��� �������� ��� � � ���� ��������� �������������� ��� ��)����� ����� �������� ��� ����� ��� ������ �� ������� � � ����� ��������

    *�� ����� ����� � ����� �� �� ���� ����+��� � ����� ��� ���

    � ���� �

    ���� �� ���� ��������� �������� !� ����� ��� ��� ��������������,�� �� ����� � ��������� �� � -��� �� ������� ���� ������ ��� ���

    ��� ��������� ������� ������ �� ����� !�� �� ����� � �� ���� ����������� �� ���� � �������� � ����� ��+������� � �� ������������� ����� !������ ��� ������ �� ����� �� -��� � �������� ��� �� � ��������� $������� ���������� ����������� ����� �� ���� ��� ������ �� ����� �� ������� ��������� �� �� ������� ��� ��� � ������������ ������ ����� � ������ ������ ������ ������ �� �%������� ����� �� �� ���� �� � ������������ �� ��� ��)���� ��� ��� ��� �� � ���������� ������� � �

    ����������� ������ ��� ��� �� �������� $����� �� ������� ������ � �� � ������� �� �� �� ������ � �� �� �� �� ���� ��� ������� .� ����� ���� ����� ��������� �� � ������� ����%� ��� �� ��� �� �������� � ��� �� -��������� �� ��� �������� �� ���� � ��������� /�� ������ �� ���� �������� ��������� � ����+�� �� �� � ��� �� � -�� ��� � � ���� ����� �� ���

    � �� +��� ����

    �#

  • ������� �

    �������� �� ������

    �������

    �� ���� ������� � ������� ��� ������ ��������� ��� ����� � ����� �� ������

    �� � ������ ���� ���� ����������� ����� �������� �� ��� �������� ��� ������

    ���� �� ����� ������� ��� ��� ����� �� ����� ��� �� ��� ��������������� ��

    ��� �������� ����� �� ��� ���� ��� ��� ���� ��������� �� � ������ ����� ���� ��

    ������ ����� �� ������� � ����� ���� ��� ������ ��� ������ � ���������

    ������������� ��� ��� ���� �� ����� �� �� ���� �� ������ ���� �����������

    ��� ������� ������

    ����� ��� ������ ���������� �� ����� �� ���������� �� ������ ���������

    ������� �� ��� ������������ ���� ��� ����������� �� ��� �� �� ���� ������

    ���� �������� ������� ��� �������������� ������� �� ������ ���� �������� ��

    ������� � ��������� ��� � ������� �� ��� ����� ����������� ������� �� ���

    ����� �� ��������� �������� �� ��� ������� ������� �� ��� ��� �� ��� �����������

    �� ������ �� ��� �� � �������� ���� ��� ��������� ��� � �������� ���������

    ��� ���� ���������� ���� ���� ��� �

    � �� ��� ���� ���� �������� ��� ��� ��

    �� ����� ����� ����� ���� �� �������� �� � ����� �� ���������� ���� ������

    �� ����� ��� ������� ��� ��������� ���� ��� ��������� ! �� �� �������

    ���� �� �� ����� ��� �������� � �������� �� ����� ���� ���������� ������� ��

    ��� ������� �� �� ���� �� "���� �� ��� ����� ���� ���� ����� �������� ��� �#���

    �� �� ����� ����� ����� ���� � �������� �� �� ��� ���� �������� �� �����

    ���� �� ���������

    ���� �� ��� ������� ������� ���� ���� ��� ��� ���

    ������ �� ������

    ������� ��������� �� ������ ������� ���� ���� ��� ��� �������� ���������� ��� ��

    ���� �� ���� ������� ������ ��� �������� �� ���� ����������� ��� �������� ���

    ���� �� ���������� �� � ������ �������� ����� �� ��� ����� �� ��� ��������

    ������� ������� �� ��� ������ $�� ����� ��������� ��� ��� ������ �������

    �� ��� �������� �� ��� ������ ��������� ������ ��� ����� ���%������ ���������

    &'

  • ��� ����������

    ��� �������� ����� ����� ��� ���������

    ��������

    � ���� �� �� �������� �� ����� �� � ����������� �� ������ �� ���� ���� ����������� �� ������� �� ���������� ��������� ���� �� ������ �� ���� Q ⊆ R2 ������ ������ ������� ������� ����� ����� ������ � ������� ������� ��� �������������� ��� �� �������� ���� ����� ������ �� ������ �� ���� �� ������������ ����� ������� ������� ��� �� ���������� �������� � ���������� ��������� � ������ ������� ��� ����� ���� ����� ���� ����� �� Q �� �� ����� �� ��������� �������� ���� ��� �� �� ����� !������ �� ������ ���� �� �� ����������������� �� ���� �� ��� ������� ������ ������ �� �������� �� ��������� "� �������� ������ �� ������� �� ��� ���������� �� ��� ������ ������ ������������� ��������� ��� ���� �� ��� ��������� �� �������� �� �� �������� �� ������� ��� �� � #$�� ���������

    � ��� �������� �� ������� ���������� ���� �$������ ������� !���� ����������� ��������� ���������� ��� ��� ���� ������ ��� ���������� %������ ������� ����� ���� ����������� �� �� ����� ��� ��� ������ ���� �� ������� ������� ���� ����� � #���� ����� !������� ��������� ������ �� ���� �� ���������� ���� ���� �� ������#�� �������� �������� ��� � &��' �� ������ ������ �� �� ���� #������� �$���� ���� ������� �� ����� �� ������� � �$������ ������� ����������

    "� �� ��$� �������� �� �������� �� �������� ������� �������� ��� ������ ���� �������� �� ���� �������

    ��� ������ �����

    ������ �� ���� ���