a. stefanel - ottica 1 ottica 1 principali processi nellinterazione luce materia
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A. Stefanel - Ottica 1
Ottica 1
Principali processi nell’interazione luce materia
A. Stefanel - Ottica 1
rifrazione
riflessione diffusione
assorbimento
trasmissione
A. Stefanel - Ottica 1
Lam
ina vista d
all’alto
La riflessione
Si ha quando la luce incide sulla superficie di separazione di due mezzi diversi (aria, plexiglas....diverso indice di rifrazione)
Parte della luce che incide sulla superficie di separazione dei due mezzi, invece di trasmettersi all’interno del secondo mezzo (il plexiglas), si propaga all’indietro nello stesso mezzo da cui proviene (l’aria)
A. Stefanel - Ottica 1
Lam
ina vista d
all’alto
La riflessione
Schermo con una apertura di 2-3 mm
A. Stefanel - Ottica 1
Lam
ina vista d
all’alto
La riflessione
S
A. Stefanel - Ottica 1
Lam
ina vista d
all’alto
La riflessione
S Raggio incidente
Raggio riflesso
Raggio (definizione provvisoria): direzione di propagazione della luce.
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2
Leggi della riflessione
SRaggio incidente
Raggio riflesso
Mezzo 1
i
r
normale
A) -raggio incidente, - raggio riflesso- normale alla superficie di separazione dei due mezzi
SONO COMPLANARI
B) -L’angolo i, formato dal raggio incidente con la normale, - l’angolo r, formato dal raggio riflesso con la normale
SONO UGUALI i = r
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione da una superficie non piana
i
r
Si applicano le leggi della riflessione punto a punto
Normale: retta ortogonale al piano tangente alla superficie nel punto di incidenza
Mezzo 1
Mezzo 2
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
S: sorgente
C: centro della calotta sferica
V: vertice
asse di simmetria della calotta
normale nel punto di incidenza CP = r raggio della calotta
Un raggio emesso dalla sorgente S incide nel punto P dello specchio.
Il raggio viene riflesso dalla superficie sferica in un punto S’ sull’asse.
P
S’ V
Noti: p = SV ; r = CV=CP
Determinare q = S’V
i r
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
P
S’ V
i r
C
P
i
- S
Triangolo SPC + i + - = (Somma degli angolo interni = )
+ i = i = -
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
P
S’ V
i r
C
P
r
-
S’
Triangolo CPS’ +r + - = (Somma degli angolo interni = )
+ i = i = -
-
+r = r = -
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
P
S’ V
i r
i = - r = -
Dalla legge della riflessione:
i = r
- = -
2 = +
Relazione esatta
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
P
S’ V
i r
Dalla legge della riflessione:
i = r
2 = +
h/p h/ r h/q
h
2 = + 2 h/r = h/p + h/q
SV = pCV = rS’V =q
V’
SV’ pCV rS’V q
i = - r = -
Per raggi parassiali
Relazione approssimata
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
P
S’ V
i r
2 = +
h/p ; h/ r ; h/qh
2 h/r = h/p + h/q
1 1 1----- = ---- + ----(r/2) p q
A. Stefanel - Ottica 1
Riflessione: specchio concavo (sferico)
S
C
P
S’ V
h 1 1 1----- = ---- + ----(r/2) p q
Se p 1/p 0 1/q = 1/(2r)
Distanza focale : f = r/2
1 1 1 ----- + ----- = ---- p q f
A. Stefanel - Ottica 1
Lam
ina vista d
all’alto
La rifrazione
Si ha quando la luce passa da un mezzo ad un altro (aria, plexiglas....diverso indice di rifrazione)
Parte della luce che incide sulla superficie di separazione dei due mezzi, passa da un mezzo (l’aria) all’altro trasmettersi all’interno del secondo mezzo (il plexiglas).
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2
SRaggio incidente
Raggio rifratto
Mezzo 1
i
rf
normale
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2 Mezzo 1
normale i1
rf1
sen i1 --------- = nsen rf1
i2
rf2
sen i2 --------- = nsen rf2
i3
rf3
sen i3 --------- = nsen rf3
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2 Mezzo 1
i1
rf1
normale
i2
i3
rf2
rf3
sen i --------- = nsen rf
n è una costante che non dipende da i ma solo dai mezzi 1 e 2.
n : indice di rifrazione relativo 12
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2
SRaggio incidente
Raggio rifratto
Mezzo 1
i
rf
normale
Leggi della rifrazione
Nel passaggio della luce da un mezzo a un altro:
a) Il raggio incidente, il raggio rifratto, la normale alla superficie di separazione dei due mezzi sono complanari
b) n1 sen i = n2 sen rf
n1 : indice di rifrazione assoluto (dal vuoto al mezzo 1)n2 : indice di rifrazione assoluto (dal vuoto al mezzo 2)
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2
SRaggio incidente
Raggio rifratto
Mezzo 1
i
rf
normale
Rifrazione
sen i = (n2/ n1) sen rf
n12 = n2/ n1
indice di rifrazione relativo (dal mezzo 1 al mezzo 2)
n12 >1
A. Stefanel - Ottica 1
Indici di rifrazioni assoluti
Sostanza/materiale
Aria
Vetro crown
Vetro flint
Acqua
Quarzo fuso
Diamante
Indice di rifrazione
1.0003
1.52
1.72
1.33
1.46
2.42
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
2
SRaggio incidente
Mezzo 1
i
rf
normale
Rifrazione
sen i = (n2/ n1) sen rf
Raggio trasmesso
’i
’rf
sen ’i = (n1/ n2) sen ’rf
’i = rf
’rf = i
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
1
Mezzo 2
rfnormale
Rifrazione
sen i = (n2/ n1) sen rf
i
n2/ n1<1
0 sen i 1
0 (n2/n1) sen rf 1
Se rf =90° sen 90° = 1
sen ic = (n2/ n1)
ic : angolo criticoSe i > ic si ha solo riflessione
A. Stefanel - Ottica 1
Mezzo
1
Mezzo 2
normale
ic : angolo critico
rf
i
Quando la luce si propaga da un mezzo otticamente più denso a uno otticamente meno denso (n1 > n2)
Per angoli maggiori dell’angolo di incidenza critico
si ha solo il raggio riflesso (non si ha rifrazione)
Fenomeno della riflessione totale
ic
A. Stefanel - Ottica 1
Indice di rifrazione
Dipende dal colore (frequenza) della luce.
nrosso< ngiallo <…< nvioletto
(aumenta all’aumentare della frequenza della luce)
dispersione
A. Stefanel - Ottica 1
Indice di rifrazione
Indice di rifrazione assoluto per luce monocromatica:
n= c / v
c : velocità della luce nel vuoto (2,99792458 · 108 m s-1)
v : velocità della luce nel mezzo (v<c)
A. Stefanel - Ottica 1
Riflrazione da una superficie non piana
i
rf
Si applicano le leggi della rifrazione punto a punto
Normale: retta ortogonale al piano tangente alla superficie nel punto di incidenza
Mezzo 1
Mezzo 2
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
CP = CV= r
SV = p
S’V=q
S’
Noti: p = SV ; r = CV=CP; gli indici di rifrazione n1 e n2
Determinare q = S’V
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
S’
CS
P
-i
= ++-i i = +
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
S’
C
P
S’
rf
- = + - +rf rf = -
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
S’
rf = - i = +
Dalla legge della rifrazione
n1 sen i = n2 sen rf
n1 sen (+) = n2 sen (-)
n1 (sen cos + cos sen) = n2 (sen cos -cos sen)
Relazione esatta
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
S’
n1 (sen cos + cos sen) = n2 (sen cos -cos sen)
CP = CV= r CV CH rSV = p SV SH p
S’V=q S’V S’Hq
sen = PH/SP PH/SH h/p
Approssimazione per raggi parassiali
h
cos = SH/SP 1
sen = PH/CP PH/CH h/r
cos = CH/CP 1
sen = PH/CP = PH/CV h/q
cos = S’H/S’P 1
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
S’
n1 (sen cos + cos sen) = n2 (sen cos -cos sen)
sen h/p
per raggi parassiali
h
cos 1
sen h/r
cos 1
sen h/q
cos 1
n1 (h/p + h/r) = n2 (h/r – h/q)
n1 (h/p) + n2 (h/q) = (n2 - n1) (h/r)
n1 n2 (n2 - n1 )
----- + ----- = ------------ p q r
A. Stefanel - Ottica 1
Diottro sferico
CSV H
Pi
rf
S’
h
n1 n2 (n2 - n1 )
----- + ----- = ------------ p q r
Se il mezzo 1 è il vuoto n1 =1, oppure l’aria n1=1,0003 1,0000
1 n (n - 1 )
----- + ----- = ------------ p q r
A. Stefanel - Ottica 1
Lente
C1 C2S S’
P1P2
A. Stefanel - Ottica 1
Lente sottile
S S’p q
Nel vuoto o in aria n1 = 1 (n2 = n)
n1 n1 1 1 ----- + ----- = (n2 - n1 ) (---- + -----) p q r1 r2
1 1 1 1 ----- + ----- = (n - 1 ) (---- + -----) p q r1 r2
A. Stefanel - Ottica 1
Lente sottile
S S’p q
Nel vuoto o in aria
1 1 1 1 ----- + ----- = (n - 1 ) (---- + -----) p q r1 r2
1 1 1 ----- + ----- = ---- p q f
r1r2
f= ------------------ (n-1)(r1+r2)
Distanza focale