PH 426 87

บทท 5 เครองปฏกรณนวเคลยร (Nuclea Reactors)

วตถประสงค

เพอใหนกศกษามความรความเขาใจเกยวกบ 1. ตวประกอบภาวะวกฤต 2. สตรของสตวประกอบ 3. การคานวณกมมนตภาพรงส 4. การจาแนกเครองปฏกรณนวเคลยร จากทกลาวมาตงแตบทท 1 ถง 4 กพอเปนพนฐานทจะนาเขาสเครองปฏกรณนวเคลยร ซงถอเปนบททมชอเกยวของโดยตรงกบตาราเลมน อยางไรกตาม ยงมเรองอนทเกยวของแตจะกลาวในรายละเอยดถงในบทหลง ในบทกอนหนานเราเนนกระบวนการเกดการแบงแยกตว และ เรารวาในแตละการแบงแยกตวจะมนวตรอนเกดขนเฉลยแลวมากกวา 2 ตว นวตรอนเหลานเปนตวกอใหเกดการแบงแยกตวของยเรเนยมตอไป ทาใหเกดปฏกรยาลกโซขน ถาอตราการเกดนวตรอนเทากบอตราการสญเสยนวตรอน กจะทาใหเกดปฏกรยาเขาสการพงพาตวเองได (self-supporting or self-sustained) และอปกรณทออกแบบใหมสภาวะเชนนและสามารถควบคมปฏกรยาลกโซได จะถกเรยกวาเครองปฏกรณนวเคลยร ในบทท 3 หวขอ 3.1 กลาวถงการคนพบการแบงแยกนวเคลยส ขอเพมเตมวา เฟอรม และ ผรวมงานของเขา ประสบความสาเรจในการทาใหเกดปฏกรยาลกโซนวเคลยร แบบพงพาตวเองได (self-sustaind nuclear chain raction) เปนครงแรกในวนท 2 ธนวาคม ค.ศ. 1942 ทมหาวทยาลยแหงชคาโก (University of Chicago) สหรฐอเมรกา โดยอาศยการหนวงนวตรอนโดยมอเดอเรเตอร หลงจากเกดปฏกรยาการแบงแยกตวจากแทงเชอเพลง ซงมการจดแทงเชอเพลง และ มอเดอเรเตอร ใหเหมาะสมทงนอาศยแนวคด และ ความรวมมอทางนวตกรรมของนกวทยาศาสตรคนอนๆ ทมการศกษา และ ทดลองในเรองนมาชวย

5.1 ตวประกอบภาวะวกฤต (Criticality Factor) ดงกลาวมาแลววา ปฏกรยาลกโซทจะเขาสสภาวะพงพาตนเองได อตราการเกดนวตรอน ตองเทากบ อตราการสญเสยนวตรอน ซงเกยวของกบขนาดของระบบ ในเครองปฏกรณจะสญเสยนวตรอนไปใน 2 กระบวนการ คอ จากการดดกลนของนวคลไอในตวกลาง หรอ จากการ

PH 426 88

ตวประกอบทสาคญทเกยวของกบปฏกรยาลกโซ คอ ตวประกอบการคณ (the multiplication factor) k ซงนยามวา คอ อตราสวนของจานวนนวตรอนในชวรนหนง (a generation) ตอ จานวนทคลองจองในชวรนกอนหนาน นนคอ k = จานวนนวตรอนในชวรนท (n+1) / จานวนนวตรอนในชวรนท n (5.1) ถา k > 1 จะมจานวนนวตรอนเพมขนอยางไมแนนอนไปกบเวลา ทาใหปฏกรยาลกโซควบคมไมได แตถา k < 1 จานวนนวตรอนจะลดลงไปกบเวลา และ ทาใหปฏกรยาลกโซหยดลงเอง ในกรณพเศษท k = 1 หมายถงจานวนนวตรอนในชวรนตามกนมา จะมคาคงท ทาใหปฏกรยาลกโซดาเนนไปดวยอตราคงท ไมขนกบเวลา ดงนนกรณ k ตางๆของเครองปฏกรณ

k > 1 อยในภาวะเหนอวกฤต (supercritical) k = 1 อยในภาวะวกฤต (critical) k < 1 อยในภาวะตากวาวกฤต (subcritical)

ดวยเหตน k จงมกถกเรยกวา เปนตวประกอบภาวะวกฤต (criticality factor) ของเครองปฏกรณนวเคลยร ดงนน นกวทยาศาสตร และ วศวกรทออกแบบเครองปฏกรณ ตองพยายามปรบใหไดคาตวประกอบภาวะวกฤตทมคา k = 1 ใหได ในทางปฏบตคา k นอาจนยมในพจนของความสมพนธสมดลของนวตรอน โดย k = อตราการผลตนวตรอนในเครองปฏกรณ / อตราการสญเสยจากการดดกลนและถกจบ ในเครองปฏกรณ k = P(t) / L(t) (5.2) โดยอตราทงสองเปลยนแปลงไปกบเวลา หรอ การใชเชอเพลง ในการคานวณหาคา k จะพจารณาจากประวตชวตของนวตรอน ในสวนประกอบของเครองปฏกรณ (reactor assembly) จากชวงเกดในการแบงแยกตว ถง ชวงรวไหล หรอ ถกดดกลนในเชอเพลง หรอ วสดอนๆ ดงนนเรา

สามารถนยามอายใชงาน (lifetime) l ของนวตรอน วาคอ

l = n(t) / L(t) (5.3)

เมอ n(t) คอจานวนนวตรอนทงหมดในเครองปฏกรณ ณเวลา t ดงนนอตราการเปลยน n(t) มคา dn(t)/ dt = อตราการผลต – อตราการสญเสย = P(t) – L(t) (5.4) เมอจะใหสมพนธกบตวประกอบการคณ k ตามสมการ (5.2) จะได

)t(L)1k()t(L1)t(L)t(P

dt)t(dn

−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= (5.5)

หรอเมอใหสมพนธกบอายใชงาน l ตามสมการ (5.3) จะได

)t(n)1k(dt

)t(dnλ−

= (5.6)

ถาเราสมมตวาทง k และ l ไมขนกบเวลา โดยใหเปนคาเฉลยตงแตการเกดนวตรอน และ การรวไหลหรอดดกลนไปในชวงสดทาย เราจะสามารถแกสมการเชงอนพนธปกต เพอหาจานวนนวตรอน ณ เวลาผานไป t ใดๆได โดยสมมตวาเรมตนมจานวนนวตรอน n0 ในเครองปฏกรณ ณ เวลา t = 0 จะได

n(t) = n0e(k-1)t/l (5.7)

สมการ (5.7) นจะสอดคลองกบคา k ทกลาวถงในตอนตน ใหดคา k ทไดตามรปท 5-1 จาแสดงจานวนนวตรอน n(t) ทขนกบเวลา t ในเครองปฏกรณ เมอตวประกอบการคณ k แตกตางกน 3 กรณ

รปท 5-1 จานวนนวตรอนทขนกบเวลาในเครองปฏกรณ

PH 426 89

PH 426 90

ตวอยางท 5-1 ถานวตรอนทเกดทนท (prompt neutrons) จากการแบงแยกตวมอายใชงานประมาณ10-3 วนาท และ ถาเครองปฏกรณนมตวประกอบภาวะวกฤต หรอ ตวประกอบการคณ เทากบ 1.01 จงหาจานวนนวตรอนทเพมขนตอวนาท วธทา

จากสมการ (5.7) โจทยกาหนด k = 1.01 และ l = 0.001 s ดงนน เมอเราพจารณาเวลาทผานไป t = 1 วนาท จะได n(t) / n0 = e{(1.01-1)x1s} / (0.001s) = e10

≈ 22,000 นนคอ จะมนวตรอนทเพมขนเมอเวลาผานไป 1 วนาท จานวน 22,000 ตว จากตวอยางท 5-1 จะเหนวาจานวนนวตรอนทเกดขนมากมายตอวนาท เครองปฏกรณแบบนไมสามารถควบคมไดดวยเครองมอใดๆ จงเปนเครองทนกวทยาศาสตรไมปราถนาใหเกดขนและโชคดทนวตรอนทเกดตามมา(delayed neutrons) ชวยยดอายการใชงานของนวตรอนใหมคาประมาณ 0.1 วนาท จงทาใหสามารถออกแบบใหมอปกรณควบคมเครองปฏกรณได

5.2 สตรของสตวประกอบ (The Four-Factor Formula) ในการคานวณหาคาตวประกอบการคณ k เราตองพจารณาแทงเชอเพลงยเรเนยมทเอามารวมกนทใชในเครองปฏกรณนวเคลยร ซงตองมตวระบายความรอน (coolant) จากการแบงแยกตว นอกจากนยงมวสดอนๆอก อยางไรกตาม เพอความสะดวก เราจะสมมตวาทงหมดรวมเปนเนอเดยวกนจงทาใหเครองปฏกรณมลกษณะเอกรปหรอสมาเสมอ(uniform) เราจะพจารณาวฏจกรชวตของนวตรอน (neutron life cycle) ในเครองปฏกรณ ตงแตเกดจากการแบงแยก จนถงทรวไหลออกไป หรอ จากการถกดดกลนในเชอเพลง หรอ วสดอนๆดงกลาว และ ทเหลอทาใหเกดการแบงแยกตวใหมครบวฏจกร พอประมาณไดดงรปท 5-2 เพอความสะดวกในการพจารณา เราจะแบงเครองปฏกรณออกเปน 2 ระบบ โดยทระบบแรกมขนาดอนนตจงไมมการสญเสยนวตรอนจากการรวไหล อกระบบมขนาดจากด

5.2.1 ระบบขนาดอนนต (Infinite Systems) เรมจากพจารณาเทอรมอลนวตรอน ซงถกดดกลนโดยนวเคลยสของยเรเนยม (อาจเปน 235U หรอ 238U) แลวเกดนวตรอนเรว เฉลย η ตว ซงแตละตวมพลงงานเฉลยประมาณ 2 MeV เปนพลงงานเหนอขนตาของการแบงแยกตว (fission threshold energy) ของ 238U นวตรอนเรว

∈ = จานวนนวตรอนทเกดจาการแบงแยกตวทงหมด (fast and thermal fision) / จานวนนวตรอนทเกดจาการแบงแยกตวดวยเทอรมอลนวตรอน (thermal fission) (5.8) คา∈ ตามสมการ(5.8)นมคาใกลเคยง 1 ในเครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอนโดยมคาอยในชวงระหวาง ∈ = 1.03 – 1.15

รปท 5-2 วฏจกรชวตของนวตรอนในเครองปฏกรณนวเคลยร

เมอพลงงานของนวตรอนมคาตากวาพลงงานขนตาของการแบงแยกตวของ238U จงไมเกดการแบงแยกตวตอไปของไอโซโทปน นวตรอนทงหลายกจะถกลดความเรวตอไป แตกอนทจะมพลงงานระดบเทอรมอลนวตรอน 238U สามารถดดกลนนวตรอนโดยไมเกดการแบงแยกตวไปอกจานวนมาก เนองจากเกดการดดกลนแบบเรโซแนนซ (resonance absorption) ทาใหนวตรอนจานวนหนงหายไปจากระบบโดยไมเกดตวใหมขนมา ถาให p คอความนาจะเปนทนวตรอนจะรอดพนจากการถกจบใน 238U แบบเรโซแนนซ โดยเรยก p เปนความนาจะเปนทรอดพนจากเรโซแนนซ (resonance escape probability) หรอ

จานวนเทอรมอลนวตรอนทถกดดกลนในระบบ/ จานวนนวตรอนทงหมดทถกดดกลน p = ในชวงพลงงานตากวาพลงงานขนตาของการแบงแยกตวจากนวตรอนเรว (5.9)

PH 426 91

ดงนน จานวนนวตรอนทเหลอเพอถกทาใหเปนเทอรมอลนวตรอน(thermalization) = n∈p (5.10) และในจานวนตามสมการ(5.10)นมบางสวนทเกยวของกบปฏกรยาทเกดกบมอเดอเรเตอรและวสดอนๆ โดยมสดสวน f ทถกดดกลนอกครงในเชอเพลง และ เหนยวนาทาใหเกดการแบงแยกตวตอไปอก เรยก f วาคอตวประกอบการใชงานของเทอรมอลนวตรอน (thermal utilization factor) โดย

f = จานวนเทอรมอลนวตรอนทถกดดกลนโดยนวคลไอเชอเพลงยเรเนยม จานวนเทอรมอลนวตรอนทงหมดทถกดดกลนในระบบ ดงนนเราจะพบวาถาเราเรมจากการจบเทอรมอลนวตรอนตวหนงในยเรเนยม จนกระทงถงจานวน

นวตรอนทถกจบในชวรนถดไป จะมคาเทากบ n∈pf เราใชสญญลกษณแทนดวย k∞ เปนคาคงทการคณของตวกลางแบบอนนต (infinite-medium multiplication constant) หรออาจเรยกสนๆวา k-อนนต (k-infinity) ของระบบ โดย

k∞ = η∈pf (5.11) สตรตามสมการ (5.11) เปนทรจกกนวาคอสตรของสตวประกอบ (four factor formula) ซงเปนกรณทใชกบเครองปฏกรณ ทใชเทอรมอลนวตรอน ทมเชอเพลงเปนยเรเนยมธรรมชาต หรอ มการเสรม สมรรถนะใหมยเรเนยมมากขน กรณเครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอน (thermal reactor) ทใชเชอเพลง 235U จะมคา

∈ และ p เขาใกล 1 ทงค จะไดสมการ (5.11) มคาลดรปเปน k∞ = ηf และ กรณระบบขนาด

อนนต จะได k∞ = 1 เปนเงอนไขเปนเงอนไขภาวะวกฤต (criticality condition)

5.2.2 ระบบขนาดจากด (A Finite System) สาหรบระบบทเปนจรงจะมขนาดจากด จงจาเปนตองปรบสมการ (5.11) ใหม โดยพจารณาการรวไหลของนวตรอนออกจากระบบตอนทลดความเรวดวย โดยเฉพาะนวตรอนทยงมความเรว นอกจากนนวตรอนยงสามารถหลดรอดจากระบบขณะกาลงแพรเปนเทอรมอลนวตรอน ใหดรปท 5-3 ประกอบซงแสดงวฏจกรนวตรอน และ การรวไหลออกจากระบบของเครองปฏกรณขนาดจากด ทใชเทอรมอลนวตรอนทาปฏกรยากบเชอเพลงยเรเนยม ถาให Pf = ความนาจะเปนทนวตรอนเรวรวไหล ขณะถกทาใหชา Pt = ความนาจะเปนทนวตรอนชารวไหล ขณะเกดการแพร ดงนน สาหรบระบบทมขนาดจากด จะไดตวประกอบการคณ มคา

PH 426 92

รปท 5-3 วฏจกรนวตรอน และ การรวไหลออกจากระบบของเครองปฏกรณขนาดจากด

k = n∈pf Pf Pt = k∞ Pf Pt (5.12) เงอนไขสภาพวกฤตจะตองมคา k = 1 โดยทผลคณ Pf Pt ปกตมคานอยกวา 1 อยแลว จงทา

ใหเครองปฏกรณทมขนาดจากด ตองม k∞ > 1 งานหลกของนกฟสกสเครองปฏกรณ (reactor physicist) คอการคานวณหาคา k ซงจาเปนตองศกษาพารามเตอรตางๆ คอ η, ∈, p, f, Pf และ Pt โดยท η ขนอยเฉพาะกบสมบตทางนวเคลยสของเชอเพลง สวน ∈, p และ f ขนอยกบโครงสรางของธาตเชอเพลง และ การแจกแจงของคาเหลานภายในมอเดอเรเตอร ในทางตรงกนขาม คา Pf และ Pt คานวณจากรปราง และ ขนาดของระบบ

5.3 การคานวณกมมนตภาพรงส (Radioactivity Calculation) จากหวขอ 5.1 จะเหนวามนวตรอนบางสวนทถกจบดวยวสดอนๆ ในเครองปฏกรณ ในวสดจะประกอบดวยธาตเสถยรตางๆ ซงเมอจบนวตรอนแลวจะเกดสถานะไมเสถยรหรอกลายเปนธาตกมมนตรงส (radioactive element) ตามสมการ (1.10) ทเคยไดในบทท 1 เราจะพจารณากรณไมเกดการแบงแยกตว

*1AZ

A2

10 XXn +→+ (5.13)

เราเรยกผลทเกดตามสมการ (5.13) นวาการกอกมมนตดวยนวตรอน (neutron activation) ในเครองปฏกรณเพอการวจย (research reactors) กมการศกษาในเรองน โดยเฉพาะการนาวสดทเสถยรมาอบเทอรมอลนวตรอน เพอศกษาธาตกมมนตรงสตางๆ ทเกดขน

PH 426 93

การคานวณหาความแรงหรอ กมมนตภาพ (activity) ของธาตกมมนตรงส ทเกดขนหลงการอาบเทอรมอลนวตรอนเปนเวลา T อาศยหลกการทวา ธาตกมมนตรงสทเกดขนมากตองมการสลายตวดวย ดงนนเมอเอาวสดทเสถยรไปอาบเทอรมอลนวตรอนทมฟลกซนวตรอน φ {หนวย neutrons/(cm2.s)} เมอวสดทเสถยรดงกลาวประกอบดวยธาต ทมภาคตดขวางมหภาค ∑ (cm-1) จะได

XAZ

อตราการเกดธาตกมมนตรงส = ∑ φ {neutrons/(cm3.s)} เนองจาก 1 นวตรอนทาปฏกรยา (ถกจบ) กบ 1 นวเคลยส ดงนน กรณหลายๆนวตรอนทาปฏกรยากบนวคลไอ (nuclei) เราจงใหความหมายของหนวยไดวา

อตราการเกดธาตกมมนตรงส = ∑ φ {nuclei/(cm3.s)} (5.14) สวนการสลายตวของธาตกมมนภาพรงสกเปนไปตามกฏของกระบวนการสลายตวทวา ความนาจะเปนของการสลายตวของนวเคลยส(ของแตละธาต)ตอเวลา จะมคาคงทเฉพาะตวตามธรรมชาตของธาตนนๆ คาคงทดงกลาวคอ

คาคงทการสลาย (decay constant, s-1) λ = ดงนนถาให

จานวนนวคลไอของธาตกมมนตรงส (nuclei/(cm3) N = จะได

อตราการสลายตวของธาตกมมนตรงส = – λN {nuclei/(cm3.s)} ดงนนเมอพจารณาพรอมกนขณะอาบเทอรมอลนวตรอนจะไดอตราการเปลยนแปลงของธาตกมมนตรงส เทากบอตราการเกด และ อตราการสลาย ทเกดขนในชวงเวลา T ทอาบนวตรอน หรอ อตราการเปลยนจานวนนวคลไอของธาตกมมนตรงส = dN / dT = ∑φ– λN (5.15) เนองจาก 1 นวเคลยสเปนสวนประกอบของ 1 อะตอม หลายอะตอมกคอหลายนวเคลยส หรอนวคลไอ(nuclei) ดงนนอตราการเปลยนแปลงของธาตกมมนตรงส จงอาจแทนหนวยเปน {nuclei /(cm3.s)} ในการคานวณหา จานวนนวคลไอของธาตกมมนตรงสใด ๆ ทเกดขนเมอนาธาตไปอาบนวตรอนนาน T จะได N = N(T) ซงเรานาสมการ (5.15) มาพจารณาจะได dN / dT = – (λN – ∑φ) = –λ {N – (∑φ / λ)}

∫∫ λ−=λφΣ−λφΣ− T

0

N

0dT

)/N()/N(d

เมอพจารณาวาทเวลาเรมตน T = 0 ยงไมมการอาบเทอรมอลนวตรอน จานวนนวคลไอของธาตกมมนตรงสทเกดขนจงยงไมม ดงนนเมออนทเกรตออกมาจะได

PH 426 94

T/0/Nln λ−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λφΣ−λφΣ−

หรอ

Te//N λ−=λφΣ−λφΣ−

ดงนน เมอนาวสดทเสถยร ไปอาบเทอรมอลนวตรอน เปนเวลา T จะเกดธาตกมมนตรงส N = N(T) หรอ

)e1()T(N Tλ−−λφΣ

= (5.16)

หรอคดเปนความแรงของธาตกมมนตรงสทเกดขนเมออาบเทอรมอลนวตรอนเปนเวลานาน T มคา A(T) โดย A(T) = λN(T) = ∑ φ (1 – e–λT) (5.17) มหนวยความแรงเปนอตราการสลาย (disintegrations / s) ตามระบบ SI ความแรงมหนวยดงกลาวนเปน เบกเคอเรล (becquerel, Bq) แตทนยมกนมากอนคอ คร (curies, Ci) โดย 1 Ci = 3.7 x 1010 disintegrations / s = 3.7 x 1010 nuclei /s ดงนน 1 Bq = 2.703 x 10-11 Ci ≈ 27 pCi วสดทอยในเครองปฏกรณจะอาบรงสในชวงเวลาทเดนเครองปฏกรณ ซงถอวาเปน

ชวงเวลาทนานมาก (T→∞) ดงนนสมการ (5.15) หรอ สมการ (5.16) จะได ∑φ = λN จะไดจานวนนวคลไอของธาตกมมนตภาพรงสทเกดขนมากทสดมคา N0 โดย

N0 = ∑φ/λ (5.18) เราเรยกสมการ (5.18) วาสถานะคงตว (steady state) กลาวคออตราการเกดธาตกมมนตรงส เทากบอตราการสลายของธาตกมมนตรงส ถอวาเปนความแรงของธาตกมมนตรงสมคาสงสด เรยกความแรงอมตว (saturation activity) เมอนาธาตทอาบเทอรมอลนวตรอนเปนเวลา T จะมความแรงตามสมการ (5.17) ออกมาจากเครองปฏกรณ หรอ ออกจากแหลงกาเนดทใชอาบ แลวมาปลอยทงไวเปนเวลา t เราจะหาความแรงทวดได เมอเวลาผานไป t มคา A(t) โดยอาศยหลกการสลายตวเมอเวลาผานไป dt จะเหลอความแรง A(t) อยตามสมการ – dA(t) = λ A(t) dt อนทเกรตออกมาจะได A(t) = A0 e

–λt (5.19) PH 426 95

เมอ A0 คอ ความแรงของธาตกมมนตรงส ตอนนาออกมาจากเครองปฏกรณ หรอ ออกจากแหลงกาเนดทใชอาบ นนคอ A0 = A(T) ดงนนสมการ (5.19) จงอาจเขยนใหมไดเปน

A(t) = A(T) e–λT

= ∑φ(1– e–λT)e–λT (5.20) จากสมการ (5.19) ถาเราจะหาความแรงของธาตกมมนตรงสทจะเหลอครงหนงเมอเวลาผานไป t½ (ครงชวต) หรอเหลอ A(t½) = A0/2 จากเวลาทออกจากเครองปฏกรณ โดยใหเวลาเรมตนทเอาออกจากเครองปฏกรณ t = 0 จะม A(t=0) = A0 ดงนน จะไดสมการ (5.19) มคา A(t½) = A0 / 2 = A0 exp(–λ/t½) (5.21) ในทสดจะได t½ = ln2 / λ = 0.693 / λ (5.22) ความสมพนธของคาตางๆตามสมการ (5.19), (5.21) และ (5.22) ใหดในรปท 5.4 และ จากสมการ (5.22) เราอาจเขยนสมการ (5.17) ในรป

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−φΣ=

2/1tT

211)T(A (5.23)

รปท 5-4 ความแรง (activity) ของธาตกมมนตรงส เมอเวลาผานไป t

หลงเอาออกจากเครองปฏกรณ ในทานองเดยวกน สมการ (5.20) เขยนไดเปน

2/1tt

21)T(A)t(A ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (5.24)

ตวอยางท 5-2 ทอง-198 (gold-198) ครงชวต 64.8 ชวโมง สามารถผลตขนจากการนา 197Au

เสถยร)ไปอาบนวตรอนในเครองปฏกรณ โดยสมมตวานาแผน 197Au ซงมมวล 0.1 กรมไปวาง (

PH 426 96

PH 426 97

ในตาแหนงทมเทอรมอลนวตรอนเปนเวลา12 ชวโมง แลวนาออกมาจะพบวามความแรง 0.90 Ci ก.) ความแรงสงสดทเกดขนจาก 198Au ในแผนทอง ตามทฤษฎมคาเทาไร

ข.) ตองใชเวลาในการอาบเทอรมอลนวตรอน นานเทาไร จงจะมความแรง 80% ของคาสงสด

ค.) หลงจากอาบนาน 12 ชวโมง แลวนาออกมาปลอยทงไว 1 วน แลววดจะมความแรงเทาไร

วธทา ก.) ความแรงสงสดตามทฤษฎ หาคาออกมาไดตามสมการ (5.17) หรอ สมการ (5.23) เมอ

T→∞ นนคอจะได

A(T→∞) = ∑φ

ดงนนหาคา ∑φ จากทโจทยกาหนด โดยม λ = 0.693 / (64.8 hr) = 1.07 x 10-2 / hr แทนคาในสมการ (5.17) จะได 0.90 Ci = ∑φ [1 – exp(–1.07x10-2 x 12)] เมอแกสมการทงสองออกมาจะไดความแรงสงสด

A(T→∞) = ∑ φ = 7.5 Ci = 7.5 x 3.7 x 1010 atoms / s

ในทางปฏบตอาจใช T > 10t½ ซงจะทาใหไดคา 1 – e–λT ≈ 1 นนคอจะไดความแรง

สงสด A(T>10t½ ) ≈ ∑ φ ข.) หาเวลาทอาบแลวใหความแรงคดเปน 80% ของคาสงสด นนคออาศยสมการ (5.17) จะได 0.8 ∑ φ = ∑ φ (1 – e–λt) จะได t = 150 ชวโมง ค.) หาความแรงหลงนาออกจากเครองปฏกรณ 24 ชวโมงโดยใชสมการ (5.20) หรอ (5.24) จะได A(t) = 0.90 Ci (½)24/64.8 ≈ 0.696 Ci

5.4 การจาแนกเครองปฏกรณนวเคลยร (Classification of Nuclear Reactors) เครองปฏกรณนวเคลยรถกสรางขนมามากมายหลายชนด ซงสวนใหญจะเนนเพอการวจย การผลตกระแสไฟฟาและผลตเชอเพลงนวเคลยร ประเภทของเครองปฏกรณอาจแบงตาม

1.) พลงงานของนวตรอนททาใหเกดปฏกรยาการแบงแยกตว (neutron energy)

PH 426 98

2.) วสดทใชในเครองปฏกรณ ในรปของเชอเพลง มอเดอเรเตอร หรอ ตวระบายความรอน และ สถานะทางกายภาพ (materials)

3.) ลกษณะโครงสราง (structure) 4.) วตถประสงคในการใชงาน (purpose)

5.4.1 เครองปฏกรณทจาแนกตามพลงงานของนวตรอนททาใหเกดการ แบงแยกตว เมอพจารณาตามพลงงานของนวตรอน ทเปนตวเหนยวนาเชอเพลง ใหเกดการแบงแยกตว จะแบงไดเปน 3 ชนด คอ 1.) เครองปฏกรณแบบใชนวตรอนเรว(fast reactors) พลงงานของนวตรอนมคาขนาด 100–200 keV หรอ อาจจะตากวาน เครองปฏกรณแบบนกาลงมการวจยและพฒนา 2.) เครองปฏกรณแบบใชนวตรอนทมพลงงานระดบปานกลาง(intermediate reactors) พลงงาน ของนวตรอนขนาด 10 – 100 eV บางครงเรยกวาเครองปฏกรณเรโซแนนซ (resonance reactors) ซงเครองแบบนยงไมไดมการพฒนา 3.) เครองปฏกรณแบบใชเทอรมอลนวตรอน(thermal reactors) พลงงานของนวตรอนทใชมคา ประมาณ 0.0253 eV ซงเปนเครองปฏกรณทไดถกนามาใชกนอยางกวางขวางในปจจบน

5.4.2 เครองปฏกรณทจาแนกตามวสดทใชงาน การจาแนกเครองปฏกรณแบบน เนนวสดทใชเปนเชอเพลง มอเดอเรเตอร หรอ ตวระบายความรอน ซง แสดงสมบต และ สถานะ แตกตางกน เชน เครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอน ทระบเพมเตมวาใชแกรไฟตเปนมอเดอเรเตอร ใช CO2 เปนตวระบายความรอน และ ใชยเรเนยมธรรมชาตเปนเชอเพลงหรอ บางเครองใชนา (H2O) เปนมอเดอเรเตอร และ ตวระบายความรอน โดยมเชอเพลงทมยเรเนยม ทไดรบการเสรมสมรรถนะใหม 235U มากกวาทมอยในยเรเนยมธรรมชาต(ซงม 0.71%) เครองปฏกรณแบบหลงน เปนเครองปฏกรณแบบใชยเรเนยมทเสรมสมรรถนะ มนาเปนตวหนวง และ ระบายความรอน ชอเรยกยอๆวา เครองปฏกรณนาเบา (light water reactors) ถาใชนามวลหนกกจะเรยกวาเครองปฏกรณนามวลหนก (heavy water reactors) เปนตน ในเครองปฏกรณแบบใชเทอรมอลนวตรอน จะใชตวระบายความรอนเปนพวกแกส หรอ โซเดยมละลาย (molten sodium) ดงนนจงอาจเรยกวาเครองปฏกรณทใชนวตรอนเรวระบายความรอนดวยแกส (gas cooled fast reactors) เปนตน

5.4.3 เครองปฏกรณทจาแนกตามโครงสราง เครองปฏกรณแบบนจะเนนวตถประสงคการใชงานวาสรางขนมาเพออะไร ซงจะแบง

ไดเปน 3 ประเภท คอ 1.) เครองปฏกรณเพอการวจย (research reactors) ซงถอเปนเครองปฏกรณนวเคลยรท

สรางขนมากอนแบบอน อนเปนพนฐานความรนาไปพฒนาในเรองอนๆตามมา เครองปฏกรณเพอการวจยในยคแรกๆ ใหดจากตารางท 5-1

ตารางท 5-1 เครองปฏกรณนวเคลยรเพอการวจยในยคแรกบางเครอง

เครองปฏกรณเพอการวจยจะเนนการวจยพนฐานทางวทยาศาสตรในสาขาตางๆ การออกแบบและทดสอบเครองปฏกรณ รวมทงอปกรณตางๆ การผลตไอโซโทปรงส(radioisotopes) และ วตถประสงคทางการแพทย ในสาขาเวชศาสตรนวเคลยร (nuclear medicine) เปนตน 2.) เครองปฏกรณเพอผลตเชอเพลง (breeder reactors) เครองปฏกรณแบบนสรางขนมาเพอเปลยนเฟอรไทลไอโซโทป ใหเปนฟชไซลไอโซโทป เพอใชเปนเชอเพลงนวเคลยร ในเครองปฏกรณ โดยอาศยหลกการของปฏกรยาการแปรธาตหลงดดกลนนวตรอน ตามสมการ (3.6) และ (3.7) โดยม 232Th และ 238U เปนเฟอรไทลไอโซโทป เมอดดกลนเทอรมอลนวตรอนจะสลายเปนฟชไชลโอโทป คอ 233U และ 239Pu ตามลาดบ เครองปฏกรณแบบนคอตวเปลยน(converters) 3.) เครองปฏกรณกาลง (power reactor) หรอ เครองปฏกรณเพอผลตไฟฟาในโรงไฟฟานวเคลยร (nuclear power plants) เพอทดแทนโรงไฟฟาทใชเชอเพลงจากแกส นามนและถานหน

PH 426 99

รปท 5-5 การจาแนกเครองปฏกรณกาลง 5.5 สวนประกอบพนฐานของเครองปฏกรณนวเคลยร (Basic Components of Nuclear Reactors) เครองปฏกรณนวเคลยรทกแบบ จะมสวนประกอบพนฐาน ทคลายคลงกน คอม

• แกนเครองปฏกรณ (reactor core)

• ตวสะทอน (reflector)

• ถงเครองปฏกรณ (reactor vessel)

• ตวกาบงรงส (radiation shield)

• ตวระบายความรอน (coolant)

• โครงสรางครอบเครองปฏกรณ (containment)

• ตวแลกเปลยนความรอน (heat exchanger)

• สวนอนทเกยวของ แลวแตชนดของเครองปฏกรณ

PH 426 100

สวนประกอบพนฐานบางสวนของเครองปฏกรณนวเคลยรใหดจากรปท 5-6 สวนในเครองปฏกรณแบบใชนวตรอนเรวจะมตวปกปด (blancket) เพมเขามาระหวางแกนและตวสะทอน

รปท 5-6 สวนประกอบพนฐานของเครองปฏกรณนวเคลยร ทนมาดรายละเอยดบางประการของแตละสวนบางชนดงน 1.) แกนเครองปฏกรณ (reactor core) บรเวณศนยกลางของเครองปฏกรณท มการแบงแยกนวเคลยส ซงสงผลใหมการปลดปลอยพลงงานออกมา เรยกบรเวณนวาแกนเครองปฏกรณ ในเครองปฏกรณทใชนวตรอนเรว จะประกอบดวยเชอเพลงนวเคลยร (nuclear fuel) ตวระบายความรอน (coolant) แทงควบคม (control rods) และ วสดทประกอบเปนโครงสรางของสวนน ในเครองปฏกรณแบบใชเทอรมอลนวตรอนจะมตวหนวงความเรวนวตรอน หรอ มอเดอเรเตอรอยดวย เชอเพลงในอดมคต (ideal fuel) จะมสภาพนาความรอนสง มจดหลอมเหลวสง มความตานทานตอการถกทาลายดวยการแผรงสสง และ มความเฉอยเชงเคม นอกจากนควรงายตอการขนรป และ ทนทานตอการสกกรอน ในการปองกนชนสวนการแบงแยก (fission fragments) เขาสตวระบายความรอน หรอ มอเดอเรเตอร และ ปองกนวสดทแบงแยกตวไดไมใหขนสนม ตองครอบแทงเชอเพลง หรอ แผนเชอเพลง ดวยวสดปองกนทเรยกแคลดดง (cladding) หรอ แคนนง (canning) ซงแคลดดงในอดมคตจะมสภาพตานทานตอการเปนสนมสง และ ดดกลนนวตรอนตา ราคาถก หาไดงาย นอกจากนยงตองมสภาพทนทานเชงกล มจดหลอมเหลวสง เชน เซอรโคเนยม (zirconium) เหลกกนสนม อลมเนยม แมกเนเซยม นเกล และ วสดคลายคลงอยางอน แตทนยมมากคอ โลหะเจอเซอรโคเนยม (zirconium alloy) ซงมกจะใชในเครองปฏกรณกาลง แบบใชเทอรมอลนวตรอน

PH 426 101

PH 426 102

ความรอนทเกดจากการแบงแยกตว สามารถระบายออกไปไดดวยตวระบายความรอน โดยทาเปนวงรอบของการไหลของ ของเหลว หรอ แกสทเปนตวระบาย สมบตของตวระบายความรอนคอมความจความรอนสง คาใชจายตา ดดกลนนวตรอนตา ถายเทความรอนไดด ในเครองปฏกรณทใชนวตรอนเรว ตวระบายความรอนจะหนวงความเรวนวตรอนไดนอย มกใชโซเดยมเหลว หรอ ฮเลยม สวนในเครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอน มกจะใชนา (H2O) หรอ นามวลหนก (D2O) หรอ คารบอนไดออกไซค (CO2) หรอ ฮเลยม ในการลดความเรวนวตรอนทเกดจากการแบงแยกตว จะใชมอเดอเรเตอร ในเครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอน วสดทใชจะมเลขมวลตา ภาคตดขวางการกระเจงสงแตภาคตดขวางการดดกลนตา สมบตคลายตวระบายความรอน ซงมกใชนามวลหนก และ แกรไฟต ในเครองปฏกรณแบบผลตเชอเพลงมกใชลเธยม-7(Lithium-7,7Li)และเบอรลเลยม(beryllium) ในเครองปฏกรณทใชนวตรอนเรวไมมมอเดอเรเตอร ดงนนตองออกแบบวสดเหลานใหเหมาะสม ในแกนเครองปฏกรณยงมตนกาเนดนวตรอน(neutron source)ซงตองใชเปนตวจดชนวนปฏกรยาการแบงแยกตวเพอใหเกดปฏกรยาลกโซในแทงเชอเพลง และเพอใหการปฏบตงานเดนเครองปฏกรณปลอดภยในการควบคมระดบกาลง เดนเครองหรอดบเครองไดตามตอง การลดการผลตสารพษ(poisons) ดแลการเผาไหมเชอเพลงรวมทงอณหภมของแกนเชอเพลงกคอการควบคมตวประกอบการคณ(k)จงตองมแทงควบคม(control rods)ในแกนเครองปฏกรณ แทงควบคมจะเปนวสดทดดกลนนวตรอนไดสง เชน โบรอน(boron) แคดเมยม(cadmium) ฮาพเนยม(hafnium) หรออยในรปโลหะเจอ(alloys)ของสารดงกลาว เชน ในเครองปฏกรณแบบนาเดอด(BWRs)จะใชโบรอนในรปผงโบรอนคารไบด(boron carbide, B4C)บรรจอดอยในเหลกกนสนมเปนแทงควบคม เมอตองการเพมปฏกรยาลกโซกดงแทงควบคมขนจากแกนเครองปฏกรณ ถาตองการลดกปลอยแทงควบคมลง หรอตองการดบเครองปฏกรณกปลอยแทงแทงควบคมลงจนสดเพอดดกลนนวตรอนไมใหเหลอไปทาปฏกรยากบแทงเชอเพลง นอกจากนยงมเทคนคอน ๆ อกทมการนามาใชในการควบคมเครองปฏกรณ 2.) ตวครอบคลมหรอแบลงเคท(Blanket) ในเครองปฏกรณทใชนวตรอนเรวซงมกมขนาดกะทดรดจะมนวตรอนสวนหนงในแกนรวไหลออกมาจากระบบ เพอลดการรวไหลและใชนวตรอนทรวไหลไดตองใชวธลอมรอบแกนเครองปฏกรณเหลานดวยเฟอรไทลไอโซโทป(232Th หรอ 238U) บรเวณทลอมรอบแกนนเรยกตว

PH 426 103

3.) ตวสะทอน(Reflector) เปนวสดทไมแบงแยกตววางถดออกมาจากตวครอบคลม (ถาม) ลอมรอบเครองปฏกรณ ทาหนาทสะทอนนวตรอนหลดออกมาจากแกน (และตวครอบคลม) เครองปฏกรณ เรยกวาตวสะทอน ในเครองปฏเกรณทใชนวตรอนเรวจะใชวสดทมเลขมวลสง และมภาคตดขวางการดดกลนตา ดงนนพลงงานเฉลยของนวตรอนทถกสะทอนกลบจากตวสะทอนจะไมมความแตกตางกนมากนก ดวยเหตนจงใช Ni , Cu และ Mo เปนตวสะทอนในเครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอน วสดทใชเปนตวหนวงนวตรอนไดดสามารถนามาใชเปนตวสะทอนได เชน ในเครองปฏกรณแบบนาเบา(Light Water Reactors, LWRs)จะใชนา(H2O)และเครองปฏเกรณแบบนาหนกทมความดน(Pressured Heavy Waters, PHWRs)จะใชนามวลหนก(D2O)เปนตวสะทอนไปในตว สวนเครองปฏกรณทระบายความรอนดวยแกสมกใชแกรไฟต Be หรอ BeO 4.) ถงเครองปฏกรณ(Reactor Vessel) อปกรณทประกอบกนเปนเครองปฏเกรณจะจอยภายในถงเครองปฏเกรณซงอาจเรยกถงความดน(pressure vessel) ถงเครองปฏเกรณมกทาดวยเหลกกนสนม กรณเครองปฏเกรณแบบนามความดน(PWRs)ถงนจะถกออกแบบใหใชงานกบความดนประมาณ 15.5 MPa (Pa = N/m2) ผนงของถงทจะทนความดนดงกลาวนไดตองหนาหลายนว สวนความดนในเครองปฏเกรณแบบนาเดอด(BWRs)มคาประมาณครงหนงของเครองปฏเกรณแบบนามความดน ดงนนความหนาของถงเครองปฏเกรณแบบนาเดอดจงบางกวา 5.) ตวกาบงการแผรงส(Radiation Shield) เพอใหนกวทยาศาสตรและบคคลททางานรอบ ๆ เครองปฏกรณมความปลอดภยรวมทงเครองมอและอปกรตาง ๆ ไมใหเกดความเสยหายจากการแผรงสทเกดขนจากแกนเครองปฏกรณนวเคลยร โดยเฉพาะทเกดจากนวตรอนและรงสแกมมา ดงนนจงมการสรางกาแพงคอนกรตทหนาเพยงพอครอบถงเครองปฏกรณ บางกรณอาจมการสรางใหมผนงหลายชนเพอใหมชนของธาตหนกและธาตเบา เชนมคอนกรตและโพลเอทธลน(polyethylene)หรอคอนกรตและนา ตวกาบงการแผรวสสนอาจเรยกอกชอหนงวาตวกาบงชวภาพ(biological shield) 6.) โครงสรางครอบเครองปฏกรณ(Containment)

ชนสวนทกอยางทประกอบกนเปนเครองปฏกรณรวมทงสวนอนทเกยวของจะอยภายในโครงสรางครอบเครองปฏกรณ กรณใหญขนมาคอเครองปฏกรณกาลงเพอผลตไฟฟาจะถกสรางไวภายในอาคารเครองปฏกรณ(reactor building)ซงไมใหมอากาศรวไหลเขาออก มความกดอากาศตากวาภายนอกเลกนอย ดงนนจงไมมอากาศรวไหลออกไปจากอาคารยกเวนชองระบาย

7.) วงรอบของตวทาความเยนและตวแลกเปลยนความรอน (Coolant Loops and Heat Exchangers) ควมรอนทเกดจากการแบงแยกตวภายในแกนเครองปฏกรณจะถกระบายออกไปดวยตวทาความเยน โดยอาศยหลกการนาและการพาความรอนไปยงตวแลกเปลยนความรอนแลวตวทาความเยนนจะหมนวนกลบเขามายงแกนเครองปฏกรณเรยกวงรอบปฐมภม(primary loop) โดยตวทาความเยนนจะมกมมนตรงสสงจะสญเสยความรอนในตวแลกเปลยนความรอนผานใหกบของเหลวซงสวนใหญเปนนาในวงรอบฑตยภม(secondary loop)โดยของเหลวทงสองไมไดสมผสกนโดยตรงหรอผสมกน ดงนนจงไมมกมมนตรงสทเกดจากการแบงแยกตวในแกนเครองปฏกรณปะปนไปกบนาในวงรอบฑตยภมเนองจากไมไดมการผสมกนดงกลาว ในเครองปฏกรณกาลงอณหภมของนาในวงรอบฑตยภมจะสงถงขนาดเปนไอนาเดอดซงนาไปหมนกงหนในเครองกาเนดไฟฟา(generator)ไดซงขนอยกบการออกแบบวงรอบเพอการนาไปใช ใหดตวอยางเครองปฏกรณแบบนามความดน(PWR)ในรปท 5-7 ซงแสดงโครงแบบพนฐานของเครองปฏกรณนวเคลยรเพอผลตกระแสไฟฟา

รปท 5-7 โครงแบบพนฐานของเครองปฏกรณแบบนามความดนเพอผลตกระแสไฟฟา สวนในเครองปฏกรณนวเคลยร(ปรมาณ)เพอการวจย วงรอบฑตยภมของการระบายความรอนมกจะเปดสภายนอก ดงนนความรอนทเกดภายในแกนเครองปฏกรณจะถกถายเทความรอนโดยผานตวแลกเปลยนความรอนสวงรอบฑตภมซงเปดสภายนอก โดยอาจใหความรอน

PH 426 104

PH 426 105

5.6 เครองปฏกรณปรมาณวจยของไทย(Thai Research Reactor) ประเทศไทยเรมมเครองปฏกรณปรมาณวจยอยในสานกงานพลงงานปรมาณเพอสนต(พ.ป.ส.) ตงอยถนนวภาวดรงสต ตดกบมหาวทยาลยเกษตรศาสตร กรงเทพมหานครโดยเรมเดนเครองเขาสสภาวะวกฤตเปนครงแรกเมอวนท 27 ตลาคม พ.ศ. 2505 โดยมชอเปนทางการวา “เครองปฏกรณปรมาณวจย-1” ตอมาเมอเดอนพฤศจกายน พ.ศ. 2520 ไดมการปรบปรงโดยมการเปลยนแปลงแกนเครองปฏกรณใหมมการตงชอใหมเปน “เครองปฏกรณปรมาณวจย-1 ปรบปรงครงท 1” (Thai Research Reactor-1/ Modification 1)ชอยอวา ปปว-1/1 ถอเปนแหลงกาเนดนวตรอนขนาดใหญทสดในประเทศไทย ปจจบนมการเปลยนชอสานกงานพลงงานปรมาณเพอสนตเปนสานกงานปรมาณเพอสนต เครองปฏกรณ ฯ ปปว-1/1 ตงขนมาเพอใชสนบสนนงานวจยและพฒนาทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลยใหกบหนวยงานตาง ๆ หลกการทางานเปนระบบทประกอบขนเพอผลตนวตรอนจากปฏกรยาลกโซและมการควบคมปฏกรยาน จงเปนทมาชองชอครองปฏกรณปรมาณวจย สวนประกอบหลกของ ปปว-1/1 เหมอนทกลาวมาในหวขอ 5.5 แตมลกษณะเฉพาะทจะกลาวพอเปนสงเขปดงตอไปน(รายละเอยดตองไปดทสานกงานปรมาณเพอสนต) ลกษณะของ ปปว-1/1 เปนครองปฏกรณวจยมกาลงสมาเสมอ(steady state)ขนาด2 MW(ความรอน) สามารถทางานแบบทวกาลง(pulsing)ไดถงประมาณ 2,000 MW ในระยะสน ๆ ประมาณ 10.5 ms ผสรางคอบรษท General Atomics ประเทศสหรฐอเมรกา(ใชชอทางการคาวา TRIGA Mark III) มบอเครองปฏกรณ(reactor pool)อยในอาคารปฏกรณปรมาณวจย มทอของระบบระบายความรอนฝงทะลผานดานขางของบอ โดยผนงบอเปนคอนกรตความหนาแนนสง สวนบนสดของบอหนา 1.5 ฟต ชนลางสดจะหนามากทสดคอหนา 4.5 ฟต ขนาดของบอกวาง 3.5 เมตร x ยาว 12 เมตร x ลก 8.5 เมตร จนาไดประมาณ 245 ลกบาศกเมตร บนปากบอมสะพาน(reactor bridge)ทขบเคลอนได มหองทดลองวทยาศาสตรเพอทดลองโดยอาศยนวตรอน มอปกรณและเครอวมอสาหรบการทดลองของนกวทยาศาสตรและวศวกร ลกษณะแกนเครองปฏกรณเปนรปหกเหลยม(hexagonal array) มการจดเชอเพลงบรรจในถงอลมเนยมรปทรงกระบอกในลกษณะตงตรง สวนบนและสวนลางของแทงเชอเพลงเปนตวสะทอนแกรไฟต(graphite reflector) แกนเครองปฏกรณและอปกรณประกอบทงหมดจะอยใตนา

PH 426 106

แทงเชอเพลง(fuel element)ยเรเนยมมเนอเชอเพลงเปน U-ZrH (Uranium-Zirconium hydride) คดเปนเรเนยม-235 ทดรบการเสรมสมรรถนะไมเกนรอยละ 20 มมวลประมาณ 5695.2 กรม แทงควบคม(control rods)มลกษณะและขนาดคลายแทงเชอเพลงแตสวนบนเปน B4C (boron carbide) ซงใชเปนตวดดจบนวตรอนและสวนลางจะเปนเนอเชอเพลง แทงควบคมจะมจานวน 4 แทง และมแทงควบคมแบบพเศษ(transient)ซงไมมเนอเชอเพลงอก 1 แทง มการจดแกนเครองปฏกรณโดยมแทงเชอเพลงและแทงควบคมปะปนกนเปนรปหกเหลยมเพอใหสามารถควบคมการเกดปฏกรยาลกโซไดตามตองการโดยมสารหนวงความเรวนวตรอน(moderator) เนองจากเชอเพลงทใชเปน U-ZrH ดงนนนวตรอนความเรวสงทเกดจากการแบงแยกตวในเนอเชอเพลงจะถกหนวงความเรวตงแตเรมเกด บางครงจงเรยกแทงเชอเพลงชนดนวาแทงเชเพลงมอเดอเรเตอร(fuel – moderator element) สวนสารหนวงความเรวถดออกมาคอนา(H2O) โดยนาจะทาหนาทเปนทงมอเดอเรเตอรและตวระบายความรอน(coolant)

ระบบระบายความรอนของ ปปว-1/1 เปนแบบการพาความรอนโดยธรรมชาตผานตวแลกเปลยนความรอนและระบายความรอนสบรรยากาศโดยใชหอระบายความรอน(cooling tower) นอกจากนยงมอปกรณอน ๆ เชน หววดนวตรอน(neutron detectors)มลกษณะเปนถงการแบงแยกตว(fission chambers)ตดตงในแกนเครองปฏกรณ และยงมทออาบรงส(irradiation tubes)ในแกนเครองปฏกรณและบรเวณรอบแกนเครองปฏกรณอกจานวนมาก ตนกาเนดนวตรอน(neutron source)ซงจะเปนตวจดชนวนการทางานของเครองปฏกรณ ตนกาเนดนวตรอนของ ปปว-1/1 เปนอเมอรเซยม เบอรลเลยม(Americium Beryllium, Am – Be)มความแรงรงส 3 Ci มครงชวต 458 ป ตนกาเนดนวตรอนนเปนตวจดชนวนปฏกรยาการแบงแยกตวในเนอเชอเพลงเพอเกดปฏกรยาลกโซตอไป ตนกาเนดนวตรอนนตดตงอยในแกนเครองปฏกรณ หลงเกดเกดปฏกรยาลกโซในแกนเครองปฏกรณ ปปว-1/1 ปรมาณความหนาแนนของนวตรอนจะมคามากทสดตรงใจกลางแกนเครองปฏกรณ(Central Thimble, CT) มคาประมาณ 3 x 103 neutrons/(cm2 s) ทกาลง 1.2 MW ระบบควบคมเครองปฏกรณ ฯ ปปว-1/1 ในการเดนเครองนนถาเกดกรณฉกเฉนทจะ กอใหเกดอนตรายตอแกนเครองปฏกรณ มระบบอตโนมตใหแทงควบคมตกลงในแกนเครองปฏกรณเพอดดกลนนวตรอนทาใหลดปฏกรยาและในทสหยดการเดนเครองปฏกรณซงจะเกดขนกรณอณหภมแทงเชอเพลงและกาลงของเครองปฏกรณเกนกวาทกาหนดรวมทงเมอกระแสไฟฟาของระบบควบคมขดของ สาหรบประโยชนของเครองปฏกรณ ฯ ปปว-1/1 พอสรปไดดงน 1.) การวเคราะหธาตโดยใชเทคนคทางนวเคลยรหรอการกอกมมนตดวยนวตรอน(Neutron

PH 426 107

Activation Analysis, NAA) เพอวเคราะหหาชนดและปรมาณของธาตตาง ๆ ทเกด ภายหลงการอาบนวตรอน 2.) การผลตไอโซโทปรงส(radioisotope)เพอใชในทางการแพทย การวนจฉยและบาบดโรค 3.) การศกษาดานนวเคลยรฟสกส(nuclear physics) วศวกรรมเครองปฏกรณ(reactor engineering) และการถายภาพดวยนวตรอน(neutron radiography) 4.) การฝกอบรมและเปนแหลงศกษาของนสต นกศกษาและผสนใจในงานทเกยวของ

5.7 ประสทธภาพ(Efficiency) การคานวณหาประสทธภาพโดยทวไปพจารณาจากอตราสวนของสงทไดออกมาตอสงทใสเขาไป กรณของเครองปฏกรณ เมอเราเนนลงไปวาเปนเครองปฏกรณกาลงเพอผลตไฟฟาวธการคานวณหาประสทธภาพกเหมอนโรงไฟฟาทใชเชอเพลงซากดกดาบรรพหรอฟอสซล(fossil fuel plant)คอพจารณาจากอตราสวนของพลงงานไฟฟาทไดออกมาตอพลงงานความรอนทเกดขน หรอเมอเราเปลยนเปนกาลงทงคจะได ประสทธภาพของโรงไฟฟาหรอประสทธภาพเชงความรอน = กาลงไฟฟาทได / กาลงความรอนทเกดขน = WE / WTh (5.25) ประสทธภาพสงสดอาจพจารณาจากประสทธภาพเชงเทอรโมไดนามกสในอดมคต(ideal thermodynamic efficiengy)ซงหาจากอณหภมของไอนาเดอดในกงหน(T1) และอณหภมของเครองควบแนนหรอคอนเดนเซอร(condenaer)หรออณหภมทสญเสยไป(T2) ดงนนประสทธภาพแบบโมไดนามกสในอดมคต = (T1 – T2) / T1 = 1 – (T2 - T1) (5.26) นนคอประสทธภาพแบบนจะสงเมอ T1 มคามาก T2 มคานอย โดยทวไปประสทธภาพของโรงไฟฟานวเคลยรมกจะตากวาของโรงไฟฟาทใชฟอสซลเนองจากการปองกนไมใหแกนเครองปฏกรณหลอมตวเนองจากความรอนสง ตวอยางท 5.3 เครองปฏกรณนวเคลยรเครองหนงผลตกาลงไฟฟาออกมาได 300 MW จะตองเผาไหม หรอใช 235U เทาไหรตอวน เครองปฏกรณนมประสทธภาพ 30 % ถาพลงงานทเกดขนตอการแบงแยกตวมคา 200 MW / fission วธทา จากสมการ(5.25)ประสทธภาพของเครองปฏกรณ หรอ ประสทธภาพเชงความรอน = WE / WTh WE = 300 MW และ ประสทธภาพเชงความรอน = 30 % ดงนน

PH 426 108

WTh = (300 x 100 / 30) MW = 103 MW นนคอกาลงความรอนทเครองปฏกรณตองผลตขนมาจากการแบงแยกตวมคา = 103 MW และ ตวอยางท 3.2 เราไดมาแลววาเมอพลงงานความรอนทปลดปลอยออกมา 200 MeV / fission จะไดวา เครองปฏกรณเดนเครองท P MW จะมอตราการเผาไหมเชอเพลง (235U) = P x 1.05 g / d กรณตวอยางน P = 103 ดงนนจะไดวาเครองปฏกรณเดนเครองท 103 MW มอตราการเผาไหมเชอเพลง (235U) = 103 x 1.05 g / d = 1.05 kg / d นนคอเครองปฏกรณกาลงทผลตไฟฟามประสทธภาพ 30 % เครองน จะผลตกาลงไฟฟาออกมาใหได 300 MW จะตองใช 235U จานวน 1.05 กโลกรมตอวน คาเผาไหมจาเพาะและเศษสวนการเผาไหม (Specific burnup and fractional burnup) พลงงานทปลดปลอยจากการแบงแยกตวตอมวลเชอเพลงเรยกการเผาไหมจาเพาะของเชอเพลงจงมกเขยนเปนเมกะวตตตอเมตรกตน หรอ เมกะวตตตอกโลกรม (MWd/t or MWd/kg)ดงนนจากตวอยางท 5.3 การแบงแยกตวของเชอเพลง 1.05 g ของ 235U จะให1 MWd ดงนนคดเปนการเผาไหมสงสดตามทฤษฎมคา (1 MWd / 1.05 g) x ( 106 g / t) = 950 MWd / t = 950 MWd / kg สวนการทางานของเชอเพลงนวเคลยร(nuclear fuel performance) มกอธบายในพจนขอเศษสวนการเผาไหมซงมกคดเปน(%)และใชสญลกษณ ซงนยามวา β คอ อตราสวนขอจานวนการแบงแยกตวในมวลทกาหนดใหของเชอเพลงตอจานวนอะตอมหนกทงหมดตอนเรมตนในเชอเพลงดงนน β = จานวนอะตอมของการแบงแยกตว / จานวนอะตอมเรมตนของธาตหนก (5.27) ดงนนจากตวอยางทกลาวมาการแบงแยกตวของอะตอมเชอเพลงทงหมด(β = 1)ให 950,000 MWd / t และการเผาไหมจาเพาะ ณ เวลาใด ๆ จะเปนสดสวนกบ β ทจะเกดกบ 235U นนคอจะไดคา การเผาไหมจาเพาะ = 950,000 β MWd / t คาสงสดของการเผาไหมจาเพาะทจะหาไดจากเชอเพลงของเครองปฏกรณใด ๆ ขนอยกบองคประกอบหลายอยางซงไมขอกลาวในทน

PH 426 109

สรปเนอหาในบทท 5

1. ตวประกอบทสาคญทเกยวของกบปฏกรยาลกโซคอตวประกอบการคณ k ซงนยามวา k = จานวนนวตรอนในชวรนท (n+1) / จานวนนวตรอนในชวรนท n

k > 1 อยในภาวะเหนอวกฤต (supercritical) k = 1 อยในภาวะวกฤต (critical) k < 1 อยในภาวะตากวาวกฤต (subcritical)

2. ในทางปฏบตคา k นอาจนยมในพจนของความสมพนธสมดลของนวตรอน โดย k = อตราการผลตนวตรอนในเครองปฏกรณ / อตราการสญเสยจากการดดกลนและถกจบใน เครองปฏกรณ

k = P(t) / L(t)

3. อายใชงาน (lifetime) l ของนวตรอนคอ l = n(t) / L(t) เมอ n(t) คอจานวนนวตรอนทงหมด ในเครองปฏกรณ ณ เวลา t 4. จานวนนวตรอน ณ เวลาผานไป t ใดๆได โดยสมมตวาเรมตนมจานวนนวตรอน n0 ใน

เครองปฏกรณ ณ เวลา t = 0 จะได n(t) = n0e(k -1)t/l

5. ∈ คอตวประกอบการแบงแยกตวทเกดจากนวตรอนเรว หรอ ∈ = จานวนนวตรอนทเกดจาการแบงแยกตวทงหมด / จานวนนวตรอนทเกดจาการแบง แยกตวดวยเทอรมอลนวตรอน 6. ระบบขนาดอนนตเทอรมอลนวตรอนซงถกดดกลนโดยนวเคลยสของยเรเนยมแลวเกด นวตรอนเรวเฉลย η ตว จานวนนวตรอนทถกทาใหชาลงตอเทอรมอลนวตรอนทถกดดกลนใน ยเรเนยม จงมกจะมคามากกวา η ใหคาออกมาเปน η∈ 7. p เปนความนาจะเปนทรอดพนจากเรโซแนนซ (resonance escape probability) หรอ จานวนนวตรอนทเหลอเพอถกทาใหเปนเทอรมอลนวตรอน(thermalization) = n∈p 8. f คอตวประกอบการใชงานของเทอรมอลนวตรอน (thermal utilization factor) โดยท f = จานวนเทอรมอลนวตรอนทถกดดกลนโดยนวคลไอเชอเพลงยเรเนยม จานวนเทอรมอลนวตรอนทงหมดทถกดดกลนในระบบ 9. เรมจากการจบเทอรมอลนวตรอนตวหนงในยเรเนยม จนกระทงถงจานวนนวตรอนทถกจบใน

ชวรนถดไปจะมคาเทากบ n∈pf เราใชสญญลกษณแทนดวย k∞ เปนคาคงทการคณของ

ตวกลางแบบอนนต โดย k∞ = η∈pf คอสตรของสตวประกอบ (four factor formula) ของ เครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอนทมเชอเพลงเปนยเรเนยมธรรมชาต

ให Pf = ความนาจะเปนทนวตรอนเรวรวไหล ขณะถกทาใหชา 10.

Pt = ความนาจะเปนทนวตรอนชารวไหล ขณะเกดการแพร

สาหรบระบบทมขนาดจากด จะไดตวประกอบการคณ k = n∈pf Pf Pt = k∞ Pf Pt 11. ธาตเสถยรตางๆซงเมอจบนวตรอนแลวจะเกดสถานะไมเสถยรหรอกลายเปนธาตกมมนตรงส

กรณไมเกดการแบงแยกตวตามสมการ เรยกวาการกอกมมนต *1AZ

A2

10 XXn +→+

ดวยนวตรอน (neutron activation) เมอนาธาตทอาบเทอรมอลนวตรอนเปนเวลา T จะมความแรง A(T) = ∑φ(1– e–λT) แลว 12.

เอาออกมาจากเครองปฏกรณหรอออกจากแหลงกาเนดทใชอาบแลวมาปลอยทงไวเปนเวลา t จะไดความแรง A(t) = A0 e

–λt เมอ A0 = A(T) 13. เครองปฏกรณทจาแนกตามโครงสรางแบงไดเปน 3 ประเภท คอ 1. เครองปฏกรณเพอการวจย 2. เครองปฏกรณเพอผลตเชอเพลง (breeder reactors) 3. เครองปฏกรณกาลง 14. เครองปฏกรณนวเคลยรทกแบบ จะมสวนประกอบพนฐาน ทคลายคลงกน คอม

• แกนเครองปฏกรณ (reactor core)

• ตวสะทอน (reflector)

• ถงเครองปฏกรณ (reactor vessel)

• ตวกาบงรงส (radiation shield)

• ตวระบายความรอน (coolant)

• โครงสรางครอบเครองปฏกรณ (containment)

• ตวแลกเปลยนความรอน (heat exchanger)

• สวนอนทเกยวของ แลวแตชนดของเครองปฏกรณ

PH 426 110

PH 426 111

แบบฝกหดบทท 5

5.1 เครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอนเครองหนงใชเชอเพลงทเปนยเรเนยมไดออกไซด (uranium dioxide ,UO2) 98 เมตรกตน(metric tons , t) ทไดรบการเสรมสมรรถนะใหม 235U 3 w/o เครองปฏกรณเครองนเดนเครองทระดบกาลง 3,300 MW เปนเวลา 750 วนกอนทจะ หยดเดนเครองเพอเปลยนเชอเพลง รเวลาหยดนนจงหาคาการเผาไหมจาเพาะ(specific burnup)เมอนาหนกเชงอะตอมของ 3 w/o ยเรเนยมมคาประมาณ 238 5. 2 เครองปฏกรณทใชเทอรมอลนวตรอนเครองหนงมเชอเพลง 235U จากสมการ(5.11)

k∞ = ηεpf เมอทง ε และ pมคาใกล 1 จะได k∞ = ηf ใหคานวณหา k∞ กรณ ยเรเนยมไดรบการเสรมสมรรถนะใหม 235U 1 % 2.5 % 5 % และ 100 % 5.3 จากโจทยในขอ 5.1 จงหาเศษสวนการเผาไหม ( β ) 5.4 ไอโซโทปกมมนตรงส(radioactive isotope) Y เกดขนดวยอตรา R atoms/s ซงเกดจากการ ยงนวตรอน n ไปยงไอโซโทป X ตามปฏกรยา X(n, γ) ถาเวลาทใชยงนวตรอนมคาเทากบ ครงชวตของ Y ใหหาเศษสวนของความแรงอมตว(saturation activity)ของ Y ทจะเกดขน สมมตวาตอนเรมตนไมม Y 5.5 โคบอลทธรรมชาต(natural cobalt)59Co มความอดม(percent abundance) 100 a/o จะเกด ปฏกรยากบเทอรมอลนวตรอน(n , γ) โดยมภาคตดขวางของการเกดปฏกรยาน σact= 20 b และมครงชวตของผลทเกด (product half-life) 60Co 5.3 ป จะมความแรงสงสดเทาไรเมออาบ ฟลกซเทอรมอลนวตรอน φ = 4 x 10 12 neutrons/(cm2 s) ในเครองปฏกรณนวเคลยร 5.6 ใหหาความแรงของยเรเนยมธรรมชาต 1 g ถายเรเนยมถกเสรมสมรรถนะใหม 235U ใหหา ความหนาแนนอะตอมของ235U เมอกาหนดใหยเรเนยมมความหนาแนน 19.0 g/cm3 5.7 จากโจทยในขอ 5.5 จะตองอาบฟลกซเทอรมอลนวตรอนในเครองปฏกรณนวเคลยรดงกลาว นานเทาใดเพอใหมความแรงเปน 25% ของความแรงสงสด 5.8 ใหแสดงวาพลงงานทปลดปลอยออกมาในชวรนท n ของปฏกรยาลกโซการแบงแยกตว โดย เรมตนจากการแบงแยกตวครงเดยว (a fission chain reaction)มคาเปน En = kn ER เมอ k คอตวประกอบการคณ และ ER คอ พลงงานทปลดปลอยออกมาตอการแบงแยกตว และจงแสดงวาพลงงานทปลดปลอยออกมาทงหมดจนถงชวรนท n (รวมถงชวรนท n ดวย)ม คา En = (kn+1- 1) ER/ (k-1) 5.9 เรเดยม-226 (226Ra) มครงชวต 1620 ป ( t1/2 = 1620 y) จงหาความแรงของ เรเดยม-226 ปรมาณ 1 g ทเวลาเรมตน t = 0

5.10 พลโตเนยม-239 สลายตวใหอนภาคแอลฟา(∝- decay) โดยมครงชวต 2400 ป ใหคานวณ

หาความแรงของพลโตเนยมไดออกไซด( plutonium dioxide , 239PuO2 ) จานวน 1 g 5.11 ไมชนหนงมมวล 50 g เมอนามาวดความแรงของคารบอน-14 ทมอยไดคา 320 dpm (disintegrations/minute) เมอตนไมทมชวตม 12 dp(mg) จงหาอายของไมชนน เมอ กาหนดให ครงชวตของคารบอน -14 มคา t1/2 = 5730 ป และมคาคงทการสลาย λ = 0.693 / t1/2 5.12 ตรเตยม(tritium, 3 H) จะสลายตวโดยปลอยอนภาค β-- ออกมา โดยมครงชวต 12.26 ป 1

นาหนกอะตอมของ 1H3 มคา 3.016 u

ก. H3 สลายตวเปนนวเคลยสอะไร ข. มวลเปนกรมของ 1 mCi ของตรเตยมมคาเทาไร 5.13 ในชวงหนงปโรงไฟฟานวเคลยรโรงหนงมกาลงการผลต 1075 MWe/d ในชวงหนงปนนผลต กาลงไฟฟาออกมาทงหมด 255,000 MWd โดยมชวงหยดทาการเดนเครองนาน 28 วน เพอเปลยนเชอเพลง อก 45 วนเพอซอมแซมเครองปฏกรณและ18 วนเพอซอมสวนอน ๆ ของโรงไฟฟา จงหา ก. ตวประกอบความจการผลตของโรงไฟฟา( plant capacity factor)

ข. สดสวนการใชงานของโรงไฟฟา(plant availability)ในปนน 5.14 เครองปฎกรณทใชเทอรมอลนวตรอนเครองหนงมประสทธภาพเชงความรอน 30 % ให กาลงการผลตกระแสไฟฟา 200 MWe จะตองใช 235U ไปเทาใด เมอใชเดนเครองเปนเวลา 30 วน

PH 426 112