รูปที่ 4-1...
TRANSCRIPT
บทท 4
วงจรไฟฟา อนกรม ขนาน และผสม
วงจรไฟฟาแบบอนกรม (Series circuit)
วงจรไฟฟาแบบอนกรม คอวงจรไฟฟาทตออปกรณไฟฟา
หรอตวตานทาน หลายๆ ตว เรยงกนตามลาดบ คอใหปลายของ
ตวตานทานตวแรกเชอมกบปลายของตวตานทานตวทสอง และ
ปลายของตวตานทานตวทสองตอเชอมกบปลายของตวตานทาน
ตวทสามตามลาดบไปเรอยๆ ดงแสดงในรปท 4-1
รปท 4-1 การตอตวตานทานแบบอนกรม
การหาคาความตานทานรวมของวงจรอนกรม
ใชสตรดงน
RT = R1 + R2+ R3 +…………….+ Rn
ตวอยางท 4-1 จงหาคาความตานทานรวมของวงอนกรมดงรป
จากสตร RT = R 1 + R2 + R3 +R4
= 10 + 10 + 5 +15
= 40
ตอบ ความตานทานในวงจรนมคาเทากบ 40 โอหม
ตวอยางท 4-2 จากวงจรไฟฟาดงรปจงคานวณหาคากระแสไฟฟาท
ไหลในวงจร
I =
=
= = 1.85 A
TRE
50510120
65120
เนองจากในวงจรไฟฟาแบบอนกรมกระแสทไหลผานตว
ตานทางทกตวในวงจรมคาเทากน เมอพจารณาจากกฎของ
โอหมแลว จะเหนวาแรงดนจะครอม (Voltage drop) ทเกดกบตว
ตานทาน แตละตวมคาเทากบผลคณของกระแสทไหลผานตว
ตานทางกบคาความตานทานนนๆ ดงแสดงในรป 4-2
รปท 4-2 แบงแรงดน
จากวงจรสามารถหาคากระแสทไหลในวงจรไดจาก
I = = = 1 A
แรงดนตกครอม R1 = V1
V1 = I x R1 = 1 x 5 = 5 V
แรงดนตกครอม R2 = V2
V2 = I x R2 = 1x10 = 10 V
TR
E
15
15
จะเหนไดวาคาแรงดนตกครอมตวตานทานในวงจรอนกรม
รวมกนแลวจะมคาเทากบแรงดนของแหลางจายไฟฟาในวงจร
คอ
V = V + V + V +............+ V T 1 2 N3
ตวอยางท 4-3 วงจรไฟฟาแบบอนกรมดงรป มแรงดนตกครอม R1 =10 V , R2 =15
V และ R3 = 20 V ตามลาดบ จงคานวณหาคาแรงดนไฟฟาของ
แหลงจายและกระแสไฟฟาในวงจร
vT = v1 + v2+ v3
= 10+15+20 = 45 V
แรงดนไฟฟาของแหลงจายเทากบ 45 โวลต
I = = = = 1 m A
กระแสไฟฟาทไหลในวงจรมคาเทากบ 1 m ATRE
KKK 20151045
K4545
ตวอยางท 4-4 วงจรไฟฟาอนกรมของหลอดไฟ 2 หลอด มขนาดกาลงไฟฟาหลอดละ
100 w จงคานวณหาคากระแสทไหลผานหลอดไฟ และแรงดนตกครอมหลอดไฟแต
ละหลอด
เมอ V = V + V
จะได V = V = = = 220 V
แรงดนตกครอมหลอดไฟแตละหลอดมคาเทากบ 220 V
I = = = 0.45 A
กระแสไฟฟาทไหลผานหลอดไฟมคาเทากบ 0.45 A
T 1 2
1 2 2VT
2440
VP
220100
สาหรบการคานวณหาคากาลงไฟฟาในวงจรอนกรมนน
สามารถหาไดจากผลรวมของกาลงไฟฟาของตวตานทานแตละ
ตวในวงจรอนกรม โดยเขยนเปนสมการไดดงน
PT = P1 + P2+ P3 +…………….+ Pn
ตวอยางท 4-5 จงคานวณหาคากาลงไฟฟาบนตวตานทานแตละตวในวงจร
I = = = 0.29 A
PR1 = I R1 = (0.29) x 50 = 4.205 w
PR2 = I R2 = (0.29) x 100 = 8.410 w
PR3 = I R3 = (0.29) x 200 = 16.820 w.
TRE
20010050100
2 2
22
2 2
หรอคานวณไดจาก
VR1 = I . R1 = 0.29 x 50 = 14.5 v
VR2 = I . R2 = 0.29 x 100 = 29.0 v
VR3 = I . R3 = 0.29 x 200 = 58.0 v
PR1 = I . VR1 = 0.29 x 14.5 = 4.205 w
PR2 = I . VR2 = 0.29 x 29.0 = 8.410 w
PR3 = I . VR3 = 0.29 x 58.0 = 16.820 w
วงจรไฟฟาแบบอนกรมทมแหลงจายหลายตวตออนกรมกน
ในกรณทวงจรอนกรมมแหลงจายไฟฟาตออนกรมกนมากกวา 1
แหลงจาย คาแหลง จายไฟฟารวมวงจร (VT) จะเทากบผลรวมของคา
แรงดนไฟฟาแตละตวในวงจร โดยพจารณาขวของแหลงจายไฟฟา
VT = V1 + V2+ V3 +…………….+ Vn
ตวอยางท 4-6 จากวงจรจงหาคาแรงไฟฟารวมของวงจร
VT = V1 + V2
= 5 + 10 = 15 v
VT = V1 + V2
= 5 - 10 = -15 v
ตวอยางท 4-7 จงคานวณหาคากระแสไฟฟาในวงจร และแรงดนตกครอม
ความตานทานแตละตว
VT = V1 + V2+ V3
= 50 + 10 – 20 = 40 v
RT = R1 + R2+ R3
= 50 + 100 + 150 = 300
I = = = 0.133 A
VR1 = I . R1 = 0.1333 x 50 = 6.65 v
VR2 = I . R2 = 0.1333 x 100 = 13.30 v
VR3 = I . R3 = 0.1333 x 150 = 19.95 v
T
TRV
30040
ตวอยางท 4-8 แบตเตอร 3 ตวตออนกรมกนดงรป จงหาคากระแสไฟฟา
ในวงจรและกาลงไฟฟาทตวตานทาน
VT = V1 + V2- V3
= 100 + 50 - 25 = 125 v
I = = = 125 mA
PRL = I . R
= (125 x 10 ) x (1 x 10 )
= 15.625 w
L
TRV
K1125
2
3 32
ตวอยางท 4-9 จากวงจรไฟฟาดงรปจงคานวณหาคา RS และ RL เมอม
แรงดนตกครอม RL เทากบ6.5 v ทกระแส 50 mA
RL = = = 130
VRS = VS – VRL
= 13.5 – 6.5 = 7 v
RS = = = 140
IVRL
31050
5.6x
IVRS
31050
7x
วงจรไฟฟาแบบขนาน (Parallel circuit)
วงจรไฟฟาแบบขนานคอการตออปกรณไฟฟา หรอตวตานทาน
จานวนมากกวา 2 ตว ครอมเขากบขวของแหลงจายไฟฟาตวเดยวกนดงในรปท 4-2
รปท 4-2 วงจรไฟฟาแบบขนาน
คาความตานทานรวมในวงจรแบบขนานคอการใชกฎของ
โอหม คานวณคาความตานทานโดยใชคาแรงดนรวม (VT ) หาร
ดวยคากระแสรวม (IT) ในวงจร
RT =
หรอ
= + + +…………..+
T
TIV
1
1RTR
12
1R 3
1R NR
1
ตวอยางท 4-10
จงคานวณหาคาตางๆตอไปน
1.คาความตานทานรวมของวงจร
2.คากระแสไหลผานความตานทานแตละตวและกระแสไฟฟารวมของวงจร
3.กาลงไฟฟาทความตานทานแตละตวและกาลงไฟฟารวมของวงจร
1.) = + +
= + + = = = 0.542
RT = = 1.85
2.) I1 = = = 6A
I2 = = = 4A
I3 = = = 3A
TR1
3
1R2
1R1
1R
41
61
81
24346
2413
542.01
1RV
424
2RV
624
3RV
824
IT = I1 + I2+ I3
= 6 + 4 + 3 = 13 A หรอ IT = = = 13 A
P1 = V . I1 = 24 x 6 = 144 w
P2 = V . I2 = 24 x 4 = 96 w
P3 = V . I3 = 24 x 3 = 72 w
PT = P1 + P2+ P3 = 144 + 96 + 72 = 312 w
หรอ
PT = V . IT = 24 x 13 = 312 w
TRV
85.124
การหาคาความตานทานรวมในวงจรขนานกรณอนๆ
1. กรณคาความตานทานทกตวเทากนหมด การหาคาความตานทานรวมในวงจรทาไดโดยใชสมการ
RT = คาของตวตานทาน
จานวนตวตานทานในวงจร
RT = = 10 3
30
2. กรณตวตานทานขนานกน 2 สาขา ถาตวตานทานทมคาไมเทากน 2 ตว ขนานกน สามารถคานวณคาความตานทานรวมในวงจรไดโดยใชสมการ
RT = R1 x R2
R1 + R2
RT = 60406040
x
=1002400
= 24
กาลงไฟฟารวมในวงจรแบบขนาน ทเกดขนกบตวตานทาน
แตละตวในวงจรคอ ผลคณของกระแสไฟฟาทไหลผานตว
ตานทานกบแรงดนตกครอมตวตานทานนนๆ รวมกน และกาลง
ไฟฟารวมทเกดขนกบตวตานทานทกตวจะเทากบกาลงไฟฟาท
แหลงจายไฟฟาออกมา
ตวอยางท 4–11 จากวงจรไฟฟาแบบขนาน จงคานวณหาคาแรงดนของ
แหลงจายและความตานทาน R3
V = V3 = I2 . R2 = 2 x 200 = 400 v
I2 = = = 4 A
I3 = IT - I1 – I2
= 10 – 4 – 2 = 4 A
R3 = = = 100
1RV
100400
3IV
4400
ผลจากการเปดวงจรในวงจรไฟฟาแบบขนาน
เมอวงจรไฟฟาแบบขนานทสาขาใดๆ เปดวงจร (Open Circuit)
กระแสกจะไมไหลในสาขานนๆ ตวอยางเชน วงจรไฟฟาแบบขนาน 3
สาขา ตอโหลดดวยหลอดไฟ 3 หลอด ขนานกบแหลงจาย 220 โวลต ดง
รป 4 – 3 เมอเปดวงจรทตาแหนงสายหลกของวงจร (รป ก) กจะทาใหไม
มกระแสไหลผานหลอดไฟทง 3 หลอด ทาใหหลอดไมตดทงหมด แต
เมอหลอดท 1 ขาด (เปดวงจร) กระแสไฟฟากจะไมไหลผานหลอดท 1
เพยงหลอดเดยว แตหลอดท 2 และ 3 จะสวางเนองจากมกระแสไฟฟา
ไหลผาน
รปท 4-3 การเปดวงจรไฟฟาแบบขนาน
ผลจากการปดวงจรในวงจรไฟฟาแบบขนาน
เมอเกดการลดวงจร (Short circuit) ในวงจรไฟฟาแบบ
ขนาน ทตาแหนงสาขาใดๆ ของวงจรจะทาใหกระแสไฟฟาไม
ไหลในสาขาอนๆ ของวงจรไฟฟา แตกระแสทงหมดจะไหลผาน
ตาแหนงทลดวงจรซงทาใหเกดอนตรายตอวงจรไฟฟา และ
แหลงจายไฟฟาอาจเสยหายได
รปท 4- 4 การปดวงจรไฟฟาแบบขนาน
วงจรไฟฟาแบบผสม (Combination circuit)
วงจรไฟฟาแบบผสมนเปนการตอตวตานทานในวงจรรวมกน
ระหวาง การตอแบบอนกรมและขนาน จงตองใชการวเคราะห
วงจรในแตละสวนของวงจรผสม ตามลกษณะของวงจรแตละแบบ
ตวอยางท 4-12 จงคานวณหาคา IT และ V1
RT = R1 + (R2 // R3 + R4)
= 16 + (36 // 72)
= 16 + ( )
= 16 + 24 = 4072367236x
IT = = = 2 A
V1 = IT x (R2 // R3 + R4)
= 2 x (36 // 54 + 18)
= 2 x ( )
= 2 x 24 = 48 v
TRV
4080
72367236x
ตวอยางท 4- 13 จากวงจรไฟฟา จงคานวณหาคาของ V , R4 และแรงดน
ตกครอม R4 (VR4)
VR1 = I1 . R1
VR1 = 3 x 10 = 30 v
VR2 = I1 . R2
VR2 = 3 x 20 = 60 v
V = VR1 . VR2
V = 30 + 60 = 90 v
I2 = IT - I1
= 7 – 3 = 4 A
VR3 = I2 x R3
= 4 x 12 = 48 v
VR4 = V - VR3
= 90 – 48 = 42 v
VR3 = = = 10.52
4
IVR
442
แบบฝกหดทายบทท 4
1.) จงคานวณหาคาความตานทานรวมของวงจรดงรป พรอมจาลองดวยโปรแกรม
2.) จงคานวณหาคาความตานทานรวมของวงจรดงรป พรอมจาลอง
ดวยโปรแกรม
3.) จงคานวณหาคาความตานทานรวมของ
วงจรดงรป พรอมจาลองดวยโปรแกรม
4.) จากวงจรความตานทานในขอ 1 เมอนาไปตอกบแรงดนไฟฟา
200 โวลต จะมกระแสไฟฟาไหลในวงจร และแรงดนตกครอม R3
เทาไร พรอมจาลองดวยโปรแกรม
5.) จากวงจรความตานทานในขอ 2 เมอนาไปตอกบแรงดนไฟฟา
100 โวลต จะมกระแสไฟฟาไหลในวงจร และแรงดนตกครอม R3
เทาไร พรอมจาลองดวยโปรแกรม
6.) จากวงจรความตานทานในขอ 3 เมอนาไปตอกบแรงดนไฟฟา
300 โวลต จะมกระแสไฟฟาไหลในวงจร และแรงดนตกครอม R1
เทาไร พรอมจาลองดวยโปรแกรม
7.) จากวงจรดงรปเมอมแรงดนตกครอม R1 เทากบ 24 โวลต จง
คานวณหาคาดงตอไปน พรอมจาลองดวยโปรแกรม
7.1 แรงดนไฟฟาตกครอม R2 และ R3
7.2 แรงดนไฟฟารวม (V1)
7.3 ความตานทานรวม
7.4 กาลงไฟฟาทความตานทานแตละตว
8.) จากวงจรดงรป จงคานวณหาคาดงตอไปน พรอมจาลองดวยโปรแกรม
8.1 คาความตานทานรวม
8.2 กระแสไฟฟาทไหลผาน R2 และ R3
8.3 กระแสทไหลในวงจร
8.4 แรงดนไฟฟา V1 และ V2
9.) จากวงจรดงรป จงคานวณหาคาดงตอไปน พรอมจาลองดวยโปรแกรม
9.1 คาความตานทานรวม
9.2 กระแสทไหลในวงจร
9.3 แรงดนไฟฟารวมของวงจร
9.4 แรงดนไฟฟา V1 , V2 และ V3
9.5 กาลงไฟฟาทความตานทาน R1
10.) จากวงจรดงรป ถาแบตเตอรทง 2 ตว มคาความตานทาน
ภายใน 1 โอหม จงคานวณหาคาดงตอไปน พรอมจาลองดวยโปรแกรม
10.1 คาความตานทานรวม
10.2 กระแสทไหลในวงจร
10.3 แรงดนไฟฟารวมของวงจร
10.4 แรงดนไฟฟา V1 , V2 และ V3