สารบญ I

สารบญ

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล .........................................................1รจกกบสถต ..............................................................................................................................1

ความหมายของสถต .............................................................................................................1

ประเภทของสถต ..................................................................................................................2

รจกกบขอมลและประเภทของขอมล ..............................................................................................2

การแบงประเภทของขอมลตามแหลงทมาของขอมล ....................................................................2

การแบงประเภทของขอมลตามมาตรของการวด .........................................................................3

การแบงประเภทของขอมลแบงตามลกษณะของขอมล .................................................................4

ค�าศพททเกยวกบสถตทควรร .......................................................................................................5

การเกบรวบรวมขอมล ................................................................................................................7

การน�าเสนอขอมล ......................................................................................................................7

การน�าเสนอขอมลเชงคณภาพ .................................................................................................7

การน�าเสนอขอมลเชงปรมาณ ...............................................................................................11

การวเคราะหขอมล ...................................................................................................................17

การวเคราะหขอมลเชงคณภาพ ..............................................................................................17

การวเคราะหขอมลเชงปรมาณ ..............................................................................................18

บทท 2 รจก Excel กอนวเคราะหขอมล ........................................................................21รจกกบโปรแกรม Excel ............................................................................................................21

ความสามารถของ Excel ในการวเคราะหขอมลและการวจย .....................................................21

การวเคราะหขอมลดวย Excel ...................................................................................................28

การวเคราะหขอมลโดยใชฟงกชนทางสถต ...............................................................................28

เครองมอวเคราะห Analysis Tools.......................................................................................32

บทท 3 การสรางแฟมขอมลจากแบบสอบถามดวย Excel .....................................37รจกกบคมอลงรหส ...................................................................................................................37

การก�าหนดคาทเปนไปไดใหค�าถาม ..............................................................................................38

ค�าถามปลายปด .................................................................................................................38

ค�าถามปลายเปด ................................................................................................................42

ค�าถามทไมไดรบค�าตอบ .......................................................................................................42

ตวอยางแบบสอบถามและคมอลงรหส .........................................................................................43

การสรางแฟมขอมล .................................................................................................................49

Excel Statistic AnalysisII

บทท 4 การวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตพรรณนา ..............................................55การสรางตารางทางเดยวของตวแปรเชงคณภาพ 1 ตวดวย PivotTable ............................................55

การสรางตารางสองทางของตวแปรเชงคณภาพ 2 ตวดวย PivotTable ..............................................63

การสรางตารางหลายทางของตวแปรเชงคณภาพตงแต 3 ตวขนไปดวย PivotTable ............................67

การปรบรปแบบของตาราง ...................................................................................................72

การเปลยนรปแบบการน�าเสนอของตาราง ...............................................................................72

การสรปลกษณะขอมลของตวแปรเชงปรมาณ ................................................................................73

สรปลกษณะขอมลดวย PivotTable .......................................................................................73

สรปลกษณะขอมลดวย Data Analysis ..................................................................................77

การสรปลกษณะขอมลของตวแปรเชงปรมาณแยกตามตวแปรเชงคณภาพดวย PivotTable ....................80

การสรางกราฟจาก PivotTable ............................................................................................83

บทท 5 การสมตวอยาง ...........................................................................................................85รจกกบการสมตวอยาง ..............................................................................................................85

การสมตวอยางโดยใชความนาจะเปน (Probability Sampling) ..................................................86

การสมตวอยางโดยไมใชความนาจะเปน (Non-Probability Sampling) .......................................89

การสมตวอยางแบบอยางงาย .....................................................................................................92

การสมตวอยางแบบมระบบ .......................................................................................................94

บทท 6 การทดสอบสมมตฐาน ..............................................................................................97ความรพนฐานเกยวกบการทดสอบสมมตฐาน ...............................................................................97

รจกกบสมมตฐาน ...............................................................................................................97

ค�าศพททควรรเกยวกบการทดสอบสมมตฐาน ..........................................................................99

ขนตอนของการทดสอบสมมตฐานทวไป ..................................................................................99

หลกการเลอกตวสถตทใชส�าหรบทดสอบสมมตฐาน ................................................................100

ขนตอนของการทดสอบสมมตฐานดวย Excel .............................................................................101

การทดสอบคาเฉลยของประชากร 1 กลม ..................................................................................102

ทดสอบสมมตฐานดวยตวสถต Z .........................................................................................103

ทดสอบสมมตฐานดวยตวสถต t..........................................................................................106

การทดสอบสดสวนของประชากร 1 กลม ...................................................................................109

การทดสอบคาเฉลยของประชากร 2 กลม ..................................................................................112

การทดสอบคาเฉลยของประชากร 2 กลมดวยสถตทดสอบ Z ..................................................113

การทดสอบคาเฉลยของประชากร 2 กลมดวยสถตทดสอบ Independent t-Test ........................116

การทดสอบคาเฉลยของประชากร 2 กลมดวยสถตทดสอบ Paired t-Test ................................122

การทดสอบสดสวนของประชากร 2 กลม ...................................................................................124

การทดสอบความแปรปรวนของประชากร 2 กลม .......................................................................128

สารบญ III

บทท 7 การวเคราะหความแปรปรวน ..............................................................................135รจกกบการวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance : ANOVA) .......................................135

การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว (One-Way ANOVA) .........................................................136

รปแบบไฟลขอมลส�าหรบวเคราะหความแปรปรวน .................................................................136

การวเคราะหความแปรปรวนสองทาง (Two-Way ANOVA) ..........................................................146

การวเคราะหความแปรปรวนสองทางทวดผลครงเดยว ............................................................146

การวเคราะหความแปรปรวนสองทางทวดผลหลายครง ...........................................................151

บทท 8 การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) ...........................159รจกกบการวเคราะหการถดถอย ...............................................................................................159

ขนตอนการวเคราะหการถดถอย ..........................................................................................160

รจกกบสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) ...........................................................161

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงอยางงาย ..............................................................................165

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห ...............................................................................171

การวเคราะหการถดถอยเชงเสนเมอตวแปรอสระเปนตวแปรเชงคณภาพ ..........................................186

การสรางตวแปรหน (Dummy Variables) ............................................................................186

บทท 9 การทดสอบความเปนอสระกน (Test for Independence) ..........209รจกกบการทดสอบความเปนอสระกน ........................................................................................209

การทดสอบความเปนอสระกนดวย Excel ..................................................................................210

บทท 10 การวเคราะหอนกรมเวลา (Time Series Analysis) ....................221รจกกบขอมลอนกรมเวลา ........................................................................................................221

สวนประกอบของอนกรมเวลา .............................................................................................221

ตวแบบของอนกรมเวลา ....................................................................................................223

เทคนคการพยากรณ ...............................................................................................................224

คาเฉลยเคลอนท (Moving Average : MA) ..............................................................................225

การท�าใหเรยบแบบเอกซโพเนนเชยล (Exponential Smoothing) ..................................................230

การหาคา Alpha ทเหมาะสม .............................................................................................235

วธการแยกสวนประกอบ (Decomposition Method) ...................................................................242

ขนตอนการแยกสวนประกอบ .............................................................................................243

บทท 11 ตวอยางการวเคราะหและแปลผลขอมลทางสถตดวย Excel..........257การวเคราะหและแปลผลจากงานวจยดานการศกษา เรอง การศกษาวธการสอนวทยาศาสตรส�าหรบนกเรยน

มธยมศกษาตอนตน ของโรงเรยนสตรพทลง ...............................................................................257

การค�านวณหาคาสถตพรรณนา ...........................................................................................258

การหาคาเฉลยของเกรดเฉลยสะสม คะแนนกอนสอบ คะแนนหลงสอบ และความคดเหนทมตอวธการ

สอน ...............................................................................................................................264

Excel Statistic AnalysisIV

การเปรยบเทยบความคดเหนของนกเรยน จ�าแนกตามเพศดวยสถต t-Test: Two–Sample .........268

การเปรยบเทยบความคดเหนของนกเรยน จ�าแนกตามวธการสอนดวยสถต Anova: Single

Factor ...........................................................................................................................274

การเปรยบเทยบคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยสถต t-Test: Paired Two Sample for

Means ...........................................................................................................................277

การว เคราะห และแปลผลงานว จยด านการตลาด เรอง การศกษาพฤตกรรมการบร โภคบะหม

กงส�าเรจรป ...........................................................................................................................280

การค�านวณหาคาสถตพรรณนา ...........................................................................................280

การเปรยบเทยบความส�าคญในการเลอกซอบะหมกงส�าเรจรป จ�าแนกตามเพศดวยสถต t-Test: Two-

Sample ..........................................................................................................................285

การเปรยบเทยบความส�าคญในการเลอกซอบะหมกงส�าเรจรป จ�าแนกตามระดบการศกษาดวยสถต Anova:

Single Factor ................................................................................................................288

การวเคราะหและแปลผลงานวจยดานสาธารณสข เรอง การศกษาผปวยทมารบบรการดวยอาการทสงสยวา

เปนไขหวดใหญ 2009 ............................................................................................................289

การค�านวณหาคาสถตพรรณนา ...........................................................................................290

ทดสอบวาเพศมความสมพนธกบการเกดโรคหรอไม ดวยสถตทดสอบไคสแควร ..........................291

ทดสอบวากลมอายมความสมพนธกบการเกดโรคหรอไม ดวยสถตทดสอบไคสแควร .....................291

ทดสอบวาชายและหญงมสดสวนในการเปนไขหวดใหญ 2009 แตกตางกนหรอไม ดวยสถตทดสอบ Z ใน

การทดสอบสดสวน 2 ประชากร .........................................................................................293

ทดสอบวาโรงพยาบาลทง 4 แหงมผปวยโรคไขหวดใหญ 2009 ไมแตกตางกน ดวยสถตทดสอบ

ไคสแควร ........................................................................................................................294

ทดสอบวากลมอายทง 4 กลมมโอกาสเปนโรคไขหวดใหญ 2009 แตกตางกนหรอไม ดวยสถตทดสอบ

ไคสแควร ........................................................................................................................296

การวเคราะหและแปลผลจากงานวจยดานการบรหารบคคล เรอง การศกษาปจจยทมผลตอโบนสของบคลากร

ในองคกร ..............................................................................................................................297

การค�านวณหาคาสถตพรรณนา ...........................................................................................297

หาความสมพนธของตวแปรดวยสถต Correlation .................................................................298

หาปจจยทมผลตอโบนส และท�านายโบนสของบคลากรในองคกรดวยสถต Regression ................299

บรรณานกรม ...................................................................................................................................................305

สารบญ V

สารบญตวอยางตวอยางท 4.1 การสรางตารางทางเดยวของตวแปรเพศ อาชพ และสถานภาพสมรสจากแฟมขอมล customer.......58

ตวอยางท 4.2 การสรางตารางสองทางระหวางตวแปรเพศกบตวแปรวธการสอนจากแฟมขอมล score1.................63

ตวอยางท 4.3 การสรางตารางสามทางระหวางตวแปรเพศ ระดบการศกษา กบมอททานบะหมกงส�าเรจรปจากแฟม

ขอมล customer......................................................................................................................................67

ตวอยางท 4.4 จากแฟมขอมล score1 จงหาคาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบกอนเรยนและคะแนน

สอบหลงเรยน........................................................................................................................................74

ตวอยางท 4.5 จากแฟมขอมล customer จงสรปขอมลอาย รายได และจ�านวนครงในการบรโภคบะหมกงส�าเรจรป

ตอสปดาห................................................................................................................................................77

ตวอยางท 4.6 จากแฟมขอมล score1 จงหาคะแนนสอบเฉลยกอนเรยนแยกตามเพศและวธการสอน ..............81

ตวอยางท 5.1 จากแฟมขอมล customer สมมตใหมประชากร 100 คน และก�าหนดใหสมตวอยางจ�านวน 30 คน

โดยวธการสมตวอยางแบบอยางงาย ........................................................................................................92

ตวอยางท 5.2 จากแฟมขอมล score1 สมมตใหประชากร 100 คน ใหสมตวอยางจ�านวน 20 คนโดยวธการสม

ตวอยางแบบมระบบ .............................................................................................................................94

ตวอยางท 6.1 การตงสมมตฐานเพอการทดสอบ ......................................................................................98

ตวอยางท 6.2 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวาอายเฉลยของผบรโภคมอายเฉลยเทากบ 30 ปหรอไม.....103

ตวอยางท 6.3 จากแฟมขอมล score1 จงทดสอบวาเกรดเฉลยของนกเรยนมคามากกวา 3.00 หรอไม.............106

ตวอยางท 6.4 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวาผบรโภคนยมทานบะหมกงส�าเรจรปชนดซองมากกวารอยละ

50 หรอไม...........................................................................................................................................110

ตวอยางท 6.5 จากแฟมขอมล score1 จงทดสอบวาคะแนนหลงเรยนของนกเรยนชายและหญงไมแตกตางกน ถาทราบ

วาความแปรปรวนของคะแนนหลงเรยนของนกเรยนชายเปน 8 คะแนน2 และของนกเรยนหญงเปน 9 คะแนน2.................113

ตวอยางท 6.6 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวาเงนเดอนของชายนอยกวาหญงหรอไม..........................117

ตวอยางท 6.7 จากแฟมขอมล score1 จงทดสอบวาคะแนนกอนเรยนของนกเรยนชายมากกวานกเรยนหญงหรอไม....119

ตวอยางท 6.8 จากแฟมขอมล score1 จงทดสอบวาคะแนนกอนเรยนของนกเรยนนอยกวาคะแนนหลงเรยนหรอไม....122

ตวอยางท 6.9 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวาผบรโภคชายนยมทานบะหมกงส�าเรจรปโดยเตมผกนอยกวา

หญงหรอไม .......................................................................................................................................125

ตวอยางท 6.10 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวาความแปรปรวนของเงนเดอนชายกบหญงแตกตางกนหรอไม....128

ตวอยางท 6.11 จากแฟมขอมล score1 จงทดสอบวา ความแปรปรวนของคะแนนกอนเรยนของชายมากกวาหญง

หรอไม...................................................................................................................................................131

ตวอยางท 7.1 ตองการศกษาความแตกตางของระยะเวลาพกฟนในการปดสนทของแผล หลงการผาตดชองทอง (หนวย

เปนสปดาห) จากการผาตด 4 วธ............................................................................................................137

ตวอยางท 7.2 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวารายไดเฉลยของผบรโภคทมสถานภาพสมรสตางกนจะแตกตาง

กนหรอไม..............................................................................................................................................140

ตวอยางท 7.3 จงทดสอบวารายไดเสรมจากการขายผลตภณฑทง 5 ชนด จากแหลงจ�าหนาย 3 แหลงแตกตางกน

หรอไม...................................................................................................................................................147

Excel Statistic AnalysisVI

ตวอยางท 7.4 จงทดสอบวาทระดบนยส�าคญ 0.05 ความพงพอใจระบบสนบสนนการตดสนใจของผใชงาน 3 กลม

แตกตางกนหรอไม..................................................................................................................................152

ตวอยางท 8.1 จากแฟมขอมล customer1 จงหาความสมพนธระหวางตวแปรอายและตวแปรเงนเดอน.............163

ตวอยางท 8.2 จากแฟมขอมล customer1 จงหาสมการถดถอยเพอประมาณเงนเดอนจากตวแปรอาย...............166

ตวอยางท 8.3 จงหาสมการในการประมาณคาเงนออมตอสปดาห.................................................................171

ตวอยางท 8.4 จากแฟมขอมล customer1 จงหาสมการถดถอยเพอประมาณเงนเดอนจากตวแปรอายและเพศ....187

ตวอยางท 8.5 ฝายวจยของบรษทผลตและขายเครองใชไฟฟาแหงหนงตองการศกษาวา ยอดขายของรานขายเครองใช

ไฟฟามความเกยวของกบจ�านวนครวเรอน ทอยในพนททตงรานขายเครองใชไฟฟาอยางไร ในการศกษาฝายวจยของ

บรษทไดแยกพนททตงรานขายเครองใชไฟฟาออกเปน 3 เขต ไดแก นอกเมอง ศนยการคา และในเมอง โดยใหทดสอบ

ทระดบนยส�าคญ 0.10 .......................................................................................................................194

ตวอยางท 9.1 ตองการศกษาวาความดนเลอดขนอยกบอปนสยการสบบหรหรอไม ในตวอยางนสมตวอยางมา

180 คน................................................................................................................................................210

ตวอยางท 9.2 บรษทผจดท�าหนงสอพมพ สยามสาร ตองการส�ารวจเพศของผนยมอานหนงสอพมพ เพอทจะได

ปรบปรงคอลมนใหเปนทพอใจแกผอานยงขน จงตองการทดสอบวาความนยมอานหนงสอพมพขนอยกบเพศของผอาน

หรอไม...................................................................................................................................................213

ตวอยางท 9.3 จากแฟมขอมล customer จงทดสอบวาเพศกบการเตมผกในการรบประทานบะหมกงส�าเรจรปเปน

อสระกนหรอไม ..................................................................................................................................216

ตวอยางท 10.1 จากแฟมขอมล Moving จงหาคาเฉลยเคลอนทแบบ 5 และแบบ 7 ....................................225

ตวอยางท 10.2 จากแฟมขอมล Moving จงพยากรณยอดขายของป 2555 เมอก�าหนดให ...................231

ตวอยางท 10.3 จากแฟมขอมล Moving จงพยากรณยอดขายของป 2555 เมอก�าหนดให ..................... 233

ตวอยางท 10.4 จากแฟมขอมล Moving จงพยากรณยอดขายของป 2555 แลวหาคา Alpha ทท�าให RMSPE มคา

ต�าทสด เมอก�าหนดคาเรมตนของคาพยากรณโดยใชคาเฉลยของขอมล 6 ตว ...............................................237

ตวอยางท 10.5 จากแฟมขอมล sale เปนขอมลยอดขายรายไตรมาสตงแตป 2550 จงพยากรณยอดขายของป

2554...................................................................................................................................................245

ตวอยาง งานวจยนขอน�าเสนองานวจยดานการศกษา เรอง การศกษาวธการสอนวทยาศาสตรส�าหรบนกเรยน

มธยมศกษาตอนตน ของโรงเรยนสตรพทลง ซงไดกลาวรายละเอยดเรองของแบบสอบถาม และคมอลงรหสในบทท 3

มาแลว โดยบนทกเปนไฟลชอ score1..........................................................................................................257

ตวอยาง งานวจยนขอน�าเสนองานวจยดานการตลาด เรอง การศกษาพฤตกรรมการบรโภคบะหมกงส�าเรจรป : กรณศกษา

ผบรโภคในเขต อ.ปาพะยอม จ.พทลง ซงไดกลาวรายละเอยดเรองของแบบสอบถามและคมอลงรหสไวในบทท 3 แลว

โดยบนทกเปนชอไฟล customer ..........................................................................................................280

ตวอยาง งานวจยนขอน�าเสนองานวจยดานสาธารณสข ซงเปนการศกษาผปวยทมารบบรการดวยอาการทสงสยวาเปน

ไขหวดใหญ 2009 โดยเกบขอมลจากโรงพยาบาล 4 แหง จากการตรวจเลอดผปวยของแพทย ยกเวนในรายทไมยอม

ใหตรวจ ผลทไดอยในแฟมขอมลชอ influenza..............................................................................................289

ตวอยาง งานวจยนน�าเสนองานวจยดานการบรหารบคคล ซงเปนการศกษาปจจยทมผลตอโบนสของบคลากรในองคกร

โดยเกบขอมลอยในแฟมขอมลชอ person.....................................................................................................297

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 1

1CHAPTER

ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล

สวสดผอานทกทาน และยนดตอนรบทกทานเขาสหนงสอ "Excel Statistic Analysis" ซงจะพาทาน

ไปเรยนรการใชโปรแกรม Excel ในการวเคราะหขอมลเพอใชส�าหรบงานโครงงาน วทยานพนธ สารนพนธ การ

ศกษาอสระ และงานวจยตางๆ โดยไมจ�าเปนตองมโปรแกรมส�าเรจรปทางสถตอนๆ ทมลขสทธ

กอนทจะใหผอานไดรจกกบการใช Excel ในการวเคราะหขอมล ขอทบทวนความรเบองตนทเกยวกบ

การวเคราะหขอมล เพอใหการเรยนรการวเคราะหขอมลดวย Excel เปนไปไดอยางราบรน

ความรเบองตนทเกยวกบการวเคราะหขอมลทควรรกคอ ความรพนฐานทางสถตนนเอง ทานผอานคง

สงสยวาการวเคราะหขอมลเกยวของกบสถตอยางไร ท�าไมเราตองทบทวนความรพนฐานทเกยวกบสถต เพราะวา

การวเคราะหขอมลเปนหนงในระเบยบวธการทางสถต จงมความจ�าเปนทผอานตองมความรพนฐานทเกยวกบ

สถต เพอน�าไปสการเลอกใชวธการในการวเคราะหขอมล และสามารถวเคราะหผลไดอยางถกตองนนเอง

รจกกบสถตผอานคงเคยไดยนค�าวาสถตกนมาแลว แตพอจะทราบหรอไมวาแทจรงแลวสถตมความหมายวา

อยางไร และมกประเภทกนแน

ความหมายของสถตเราจ�าแนกความหมายของสถตออกเปน 2 ความหมายคอ

|ความหมายท 1 เปนความหมายทผอานทกทานคงนกถงเสมอนนคอ สถตในฐานะทเปนตวเลข

หรอขอมล หมายถง ตวเลขทแทนจ�านวนหรอขอเทจจรงของสงทเราสนใจ เชน สถตจ�านวนผ

ประสบปญหาน�าทวมในป พ.ศ. 2554 สถตจ�านวนประชากรในประเทศไทยป พ.ศ. 2555 เปนตน

|ความหมายท 2 คงเปนเรองทผอานคงนกไมถงนนคอ สถตในฐานะทเปนศาสตร หมายถง วชา

ทวาดวยระเบยบวธการทางสถต ซงประกอบไปดวย 4 เรองใหญๆ ไดแก การเกบรวบรวมขอมล

การน�าเสนอขอมล การวเคราะหขอมล และการแปลผลหรอการสรปผลขอมล

Excel Statistic Analysis2

ประเภทของสถตทง 2 ประเภทเปนสวนส�ำคญในกำรวเครำะหขอมล ผอำนจะเหนรำยละเอยด

อกครงในหวขอกำรวเครำะหขอมล

ประเภทของสถตเราสามารถแบงประเภทของสถตไดเปน 2 ประเภทคอ

1. สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) เปนวธการทางสถตทบรรยายลกษณะของขอมล หรอ

การแจกแจงขอมลตามขอมลทเกบรวบรวมมาได โดยทไมตองน�าทฤษฎความนาจะเปน (ทฤษฎ

ความนาจะเปน : เปนทฤษฎส�าหรบการวเคราะหขอมลทางสถต) เขามาประยกตใช เชน การหา

คาเฉลย คามธยฐาน ฐานนยม พสย สวนเบยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ความถ รอยละ

การน�าเสนอขอมลในรปของตาราง แผนภาพ แผนภมตางๆ เปนตน

2. สถตอนมานหรอการอนมานเชงสถต (Inference Statistics) เปนการเกบรวบรวมขอมลจาก

กลมตวอยาง แลววเคราะหขอมลโดยใชทฤษฎความนาจะเปนเขามาประยกตใช เพอสรปลกษณะ

บางประการของประชากร เชน การประมาณคาใชจายในการซอหนงสอตอปของคนในวยท�างาน

การทดสอบสมมตฐานทวาผชายมรายไดมากกวาผหญง เปนตน

รจกกบขอมลและประเภทของขอมลเมอผอานรจกความหมายและประเภทของสถตแลว อกเรองทมความส�าคญในการวเคราะหขอมล

กคอ ตวขอมลนนเองวามความหมายและมกประเภทกนแน เนองจากการจ�าแนกประเภทของขอมลไดอยาง

ถกตอง จะเปนจดเรมตนส�าหรบการวเคราะหขอมล

ขอมล (Data) หมายถง ขอเทจจรงทเกยวของกบคน พช สตว และสงของ ขอมลอาจจะอยในรปของ

ขอความหรอตวเลขกได เชน ปรมาณขาวทประเทศไทยผลตไดในป พ.ศ. 2555 เปนขอมลทเปนตวเลข หรอ

ความคดเหนของประชาชนเกยวกบการเลอกตง เปนขอมลทอยในรปขอความ เปนตน

ขอมลทเกบรวบรวมเพอวเคราะหจะประกอบดวยขอมลหลายๆ ประเภทรวมกน การแบงประเภทของ

ขอมลจงมความส�าคญ เพราะขอมลบางประเภทจะวเคราะหไดเพยงบางวธเทานน เราจงพจารณาแบงขอมล

ตามลกษณะตางๆ ตอไปน

การแบงประเภทของขอมลตามแหลงทมาของขอมลการแบงประเภทของขอมลตามแหลงทมาของขอมล จะแบงได 2 ชนดดงน

1. ขอมลปฐมภม (Primary Data) เปนขอมลทผใชหรอหนวยงานทจะใชขอมลเปนผเกบรวบรวม

เอง ซงอาจจะเกบดวยการสมภาษณ สงเกตการณ หรอใหตอบแบบสอบถาม ขอมลปฐมภมจะ

เปนขอมลทมรายละเอยดตามทผใชตองการ แตจะตองเสยเวลาและคาใชจายมาก และขอมลทได

ยงเปนขอมลดบ (Raw Data) ซงเปนขอมลทยงไมไดวเคราะห

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 3

กำรก�ำหนดคำจะก�ำหนดเปนคำอะไรกไดแลวแตผอำน เพรำะตวเลขเหลำนไมสำมำรถน�ำมำ

ค�ำนวณได เพยงแตเปนกำรก�ำหนดคำใหกบขอมล และควำมสะดวกในกำรคยขอมลเทำนน (ซง

ผอำนจะเขำใจยงขนในบทท 3)

2. ขอมลทตยภม (Secondary Data) เปนขอมลทผใชไมไดรวบรวมเอง แตมหนวยงานหรอผอน

เกบรวบรวมไวแลว และมกจะเปนขอมลทไดผานการวเคราะหเบองตนมาแลว ผใชสามารถน�ามา

ใชไดเลย จงประหยดทงเวลาและคาใชจาย แตบางครงขอมลทตยภมจะไมตรงกบความตองการ

หรอมรายละเอยดไมเพยงพอ นอกจากนนผใชจะไมทราบถงขอผดพลาดของขอมล ซงอาจจะท�าให

ผทน�ามาใชสรปผลผดพลาดไปดวย ผทน�าขอมลทตยภมมาใชควรจะตองระมดระวงเปนอยางยง

การแบงประเภทของขอมลตามมาตรของการวดการแบงประเภทของขอมลตามมาตรของการวด จะแบงได 4 ชนดดงน

1. มาตรวดนามบญญต (Nominal Scale) เปนการวดคาทงายทสดหรอสะดวกตอการใชมากทสด

เพราะเปนการแบงกลมของขอมลเพอสะดวกตอการวเคราะห โดยการแบงกลมจะถอวาแตละ

กลมจะมความเสมอภาคกนหรอเทาเทยมกน คาทก�าหนดใหแตละกลมจะไมมความหมาย และ

ไมสามารถน�ามาค�านวณได

ตวอยางเชน เพศม 2 คาคอ ชายและหญง การจ�าแนกเพศอาจจะก�าหนดคาได 2 คาคอ ถา 0 หมายถง

เพศชาย ถา 1 หมายถง เพศหญง แตไมสามารถบอกไดวาเพศใดมคามากกวากน เปนตน

2. มาตรวดอนดบ (Ordinal Scale) เปนการวดทแสดงวาขอมลทอยในแตละกลมจะมความ

แตกตางกน โดยพจารณาจากล�าดบดวยนนคอ สามารถบอกไดวากลมใดดกวากน หรอกลมใดท

มากกวาหรอนอยกวากน แตไมสามารถบอกปรมาณความมากกวาหรอนอยกวาไดวาเปนเทาใด

และคาทก�าหนดใหแตละกลมไมสามารถน�ามาค�านวณได

ตวอยางเชน ค�าถามทวา “ทานอยากท�าอะไรเมอมวนหยดพเศษ” โดยใหเรยงล�าดบตามทตองการจะ

ท�ามากทสด 5 อนดบดงน

|ล�าดบท 1 ดทวทบาน

|ล�าดบท 2 ไปพกผอนทตางจงหวด

|ล�าดบท 3 ไปดภาพยนตร

|ล�าดบท 4 ไปเทยวหางสรรพสนคา

|ล�าดบท 5 ไปเลนกฬา

จากขอมลล�าดบขางตนจะพบวา ทานนชอบดทวทบานมากกวาไปพกผอนตางจงหวด แตไมทราบวา

ชอบมากกวาขนาดไหนนนเอง เปนตน

Excel Statistic Analysis4

3. มาตรวดแบบชวงหรอมาตรวดแบบอนตรภาค (Interval Scale) เปนการวดทแบงสงทศกษา

ออกเปนระดบหรอเปนชวงๆ โดยแตละชวงมขนาดหรอระยะหางเทากน ท�าใหสามารถบอก

ระยะหางของชวงได อกทงยงบอกไดวามากหรอนอยกวากนเทาไร จงท�าใหมความแตกตางกนใน

เชงปรมาณ เชน อณหภม คะแนนสอบ ซงตวเลขเหลานสามารถบวก ลบได แตคณ หารไมได แต

ศนยของขอมลชนดนเปนศนยสมมต ไมใชศนยแท

ตวอยางเชน อณหภม 0 องศาเซลเซยส ไมไดหมายความวา ณ จดนนไมมความรอนอยเลย หรอ

การทนกศกษาสอบไดคะแนน 0 คะแนน กไมไดหมายความวานกศกษาไมมความรเลย แตเปนเพยงตวเลขท

บอกวานกศกษาท�าขอสอบนนไมไดนนเอง

4. มาตรวดอตราสวน (Ratio Scale) เปนการวดทละเอยดและสมบรณทสดทสามารถบอกความ

แตกตางในเชงปรมาณได โดยแบงสงทศกษาออกเปนชวงๆ เหมอนมาตรวดอนตรภาคทแตละชวง

มระยะหางเทากน แตศนยของขอมลชนดนเปนศนยแท ซงหมายถง ไมมอะไรเลย หรอมจดท

เรมตนทแทจรงนนเอง และสามารถน�าตวเลขนมาบวก ลบ คณ หารได เชน ความยาว เวลา เปนตน

ตารางแสดงคณสมบตของมาตรวดในระดบตางๆ

ระดบของมาตรวดคณสมบต

แบงเปนกลมๆ ได

สามารถบอกลำาดบได

แบงเปนชวงเทาๆ กนได

บวก ลบได คณ หารได มศนยสมบรณ

มาตรวดนามบญญต P - - - - -

มาตรวดอนดบ P P - - - -

มาตรวดอนตรภาค P P P P - -

มาตรวดอตราสวน P P P P P P

มำตรวดนำมบญญตและมำตรวดอนดบจดเปนขอมลเชงคณภำพ สวนมำตรวดอนตรภำคและ

มำตรวดอตรำสวนจดเปนขอมลเชงปรมำณ

การแบงประเภทของขอมลแบงตามลกษณะของขอมลการแบงประเภทของขอมลแบงตามลกษณะของขอมล จะแบงได 2 ชนดดงน

1. ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative Data) เปนขอมลทจดไดวามคามากหรอนอย จงแสดงเปนตวเลขได

เชน รายได อาย ฯลฯ ซงแบงไดเปน 2 ประเภทคอ

|ขอมลแบบไมตอเนอง (Discrete Data) หมายถง ขอมลทมคาเปนเลขจ�านวนเตมทม

ความหมาย เชน จ�านวนหนงสอ จ�านวนคน เปนตน

|ขอมลแบบตอเนอง (Continuous Data) หมายถง ขอมลทอยในรปตวเลขทมคาไดทกคาในชวงท

ก�าหนด และมความหมายดวย เชน สวนสง น�าหนก เปนตน

2. ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative Data หรอ Categorical Data) เปนขอมลทอยในรปของขอความจง

ไมสามารถระบไดวามากหรอนอย เชน ลกษณะสนคา คณภาพสนคา อาชพ เพศ เปนตน

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 5

ค�าศพททเกยวกบสถตทควรรค�าศพททเกยวของกบสถตทผอานควรร เพอใชในบทเรยนถดไปมดงน

1. ประชากร (Population) หมายถง กลมของสงตางๆ ทเราสนใจศกษาทงหมด ไมวาจะเปนคน

สตว สงของ หรอเหตการณทเราสนใจศกษา เชน การศกษาเกยวกบทศนคตทางการเมองของ

นกศกษาไทย ประชากรคอ นกศกษาทงหมดในประเทศนนเอง

2. ตวอยาง (Sample) หมายถง ประชากรจ�านวนหนงทไดถกเลอกออกมาเปนตวแทนของประชากร

ทงหมดทเราสนใจศกษา เชน ในการส�ารวจความคดเหนเกยวกบการทประเทศไทยเปนเจาภาพ

ในการจดการประชมเอเปค ประชากรคอ คนในประเทศไทยทงหมด แตเนองจากเราไมสามารถ

สอบถามคนทงประเทศได ดงนน จงเลอกคนเพยงบางสวนมาเปนผตอบหรอแสดงความคดเหน

เกยวกบเรองน ซงในทนตวอยางคอ คนในประเทศไทยทถกเลอกมาเปนตวอยาง เปนตน

3. พารามเตอร (Parameter) หมายถง คาคงททรวบรวมหรอค�านวณไดจากประชากรทตองการ

ศกษา

4. คาสถต (Statistic) หมายถง คาคงททรวบรวมหรอค�านวณไดจากตวอยางทศกษา

ความหมายสญลกษณ

คาพารามเตอร คาสถต

คาเฉลย (อานวา มว) (อานวา เอกซบาร)

สวนเบยงเบนมาตรฐาน (อานวา ซกมา) (อานวา เอส)

ความแปรปรวน (อานวา ซกมาสแควร) (อานวา เอสสแควร)

สดสวน (อานวา พ) (อานวา พแคปหรอพแฮท)

สมประสทธสหสมพนธ (อานวา โรล) (อานวา อาร)

ประชากร

ตวอยาง

Excel Statistic Analysis6

ในการท�าวจยเรองหนงเรมตนดวยปญหาทเราสนใจ จากนนศกษาวาประชากรทเราสนใจคอใคร เรา

เกบขอมลทงหมดของประชากรไดหรอไม ถาคาคงทตางๆ ทไดจากประชากรจะเรยกวา พารามเตอร ซงการสรป

ขอมลจากคาคงทนนเรยกวา สถตพรรณนา

แตถาเกบขอมลทงหมดของประชากรไมได ตองมการสมตวอยาง แลวไดตวอยางออกมาจ�านวนหนง

คาคงทตางๆ ทไดจากตวอยางจะเรยกวา คาสถต ซงการสรปขอมลจากคาคงทนนเรยกวา สถตพรรณนา แต

ถาตองการสรปขอมลจากตวอยางไปสประชากรจะเรยกวา สถตอนมาน

ถาเราตองการศกษารายไดเฉลยของนกศกษาในมหาวทยาลย A พบวาประชากรคอ นกศกษา

มหาวทยาลย A ทกคน แตเนองจากดวยเวลาและงบประมาณมจ�ากด เราคงไมสามารถเกบขอมลจากนกศกษา

มหาวทยาลย A ทกคนได จงสมตวอยางนกศกษามหาวทยาลย A บางคนมาเปนตวอยางของเรา ซงจากการ

สอบถามพบวา รายไดเฉลยของนกศกษามหาวทยาลย A บางคนมคาเปน 4,700 บาท คาเฉลยทไดจดเปน

คาสถต เพราะเปนคาทค�านวณไดจากตวอยาง แตถาสมมตวาเราเกบนกศกษามหาวทยาลย A ทกคนไดรายได

เฉลยเปน 4,500 บาท คาเฉลยทไดจดเปนพารามเตอร เพราะเปนคาทค�านวณไดจากประชากร

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 7

การเกบรวบรวมขอมลวธการเกบรวบรวมขอมลเราสามารถแบงไดเปน 3 วธดงน

1. การเกบรวบรวมขอมลจากทะเบยนประวต การลงทะเบยน การรายงาน เชน โรงพยาบาล สถาน

ศกษา กองทะเบยนราษฎร รายงานการซอขายหน เปนตน

2. การเกบรวบรวมขอมลโดยการส�ารวจหรอการแจงนบ แบงไดเปน 2 ประเภท

|การส�ามะโน เปนการเกบรวบรวมขอมลจากทกคนในประชากร เชน ส�ามะโนประชากร ซงจะ

ท�าทกๆ 10 ป การส�ารวจความคดเหนในการท�างานในระบบราชการ ซงถาเราสอบถามทกคน

ทท�างานในหนวยงานราชการ จะเรยกวา การท�าส�ามะโน เปนตน

|การส�ารวจตวอยาง เปนการเกบรวบรวมขอมลบางสวนจากประชากร เชน การท�าโพลล เปนตน

3. การเกบรวบรวมขอมลจากการทดลอง เปนการรวบรวมขอมลทเกดจากการทดลอง เชน การ

ทดลองทางการแพทย การทดลองทางการเกษตร เปนตน

การน�าเสนอขอมลหลงจากทไดเกบรวบรวมขอมลมาแลว เราจะตองน�าเสนอขอมลทเราเกบรวบรวมมาในรปแบบตางๆ

เชน การน�าเสนอขอมลในรปแบบบทความ ตาราง แผนภม แผนภาพ หรอกราฟ เปนตน ซงจะน�าเสนอขอมลใน

รปแบบใด จะขนอยกบลกษณะของขอมล

การน�าเสนอขอมลเชงคณภาพถาขอมลทตองการน�าเสนอเปนขอมลเชงคณภาพ จะมวธการน�าเสนอขอมลหลายรปแบบ เชน

บทความ ตาราง และแผนภม โดยมรายละเอยดดงน

การนำาเสนอขอมลโดยใชบทความการน�าเสนอขอมลโดยใชบทความ เปนการน�าเสนอขอมลโดยใชตวเลขประกอบขอความในการน�าเสนอ

ขอมล โดยขอความทน�าเสนอตองมความสอดคลอง ตอเนอง สน กระชบ และอานเขาใจไดงาย แตการน�าเสนอ

ขอมลรปแบบนไมคอยนยมเนองจากไมเหนภาพ ตวอยางเชน

|“น�าตาลทจ�าหนายเพอบรโภคภายในประเทศไทยในเดอนมกราคม พ.ศ. 2547 รวมทงหมด

966,079 กระสอบ โดยแบงเปนน�าตาลทรายขาวธรรมดา 625,772 กระสอบ น�าตาลทราย

ขาวบรสทธ 340,307 กระสอบ”

|“ยอดขายสนคาในป พ.ศ. 2555 รวมทงหมด 10,057 ลานบาท โดยแบงเปนครงปแรก 703

ลานบาท ครงปหลง 354 ลานบาท”

จะเหนไดวาการน�าเสนอขอมลในรปแบบดงกลาวไมมความนาสนใจ และไมสามารถเหนความ

แตกตางไดชดเจน

Excel Statistic Analysis8

การนำาเสนอขอมลโดยใชตารางการน�าเสนอขอมลโดยใชตาราง เปนการน�าเสนอขอมลโดยจดเรยงขอมลตามลกษณะตางๆ ทนาสนใจ

และน�าตวเลขมาจดเรยงไวในตารางเพอใหอานงาย โดยแบงตารางทน�าเสนอขอมลไดเปน 3 ประเภทคอ

1. ตารางทางเดยว (One–Way Table) เปนตารางทจ�าแนกขอมลดานใดดานหนงเพยงดานเดยว

ดงตารางท 1

ตารางท 1 จ�านวนของลกจางภาคเอกชนและภาครฐบาลทไดรบผลประโยชนเพมเตมไตรมาส 3 พ.ศ.

2551 (หนวย : คน)

ผลประโยชนเพมเตม จำานวน

ยอดรวม 5,423,500

โบนส 144,400

คาลวงเวลา 1,879,900

เงนสดอนๆ 2,566,000

อาหาร 1,472,100

เสอผา 139,600

ทอยอาศย 737,600

อนๆ 652,800

แหลงทมา : การส�ารวจภาวะการท�างานของประชากร ไตรมาส 3 พ.ศ. 2551 ส�านกงานสถตแหงชาต

2. ตารางสองทาง (Two–Way Table) เปนตารางทจ�าแนกยอยตามลกษณะของขอมล 2 ดานดง

ตารางท 2

ตารางท 2 จ�านวนผยายถนเขามาในกรงเทพมหานคร จ�าแนกตามสถานทอยกอนยายและภาคทอย

ในปจจบน พ.ศ. 2549 (หนวย : คน)

ภาคทอยปจจบน รวมภาคทอยกอนยาย

กรงเทพมหานคร กลาง เหนอ ตะวนออกเฉยงเหนอ

ใต ตางประเทศ

ยอดรวม 1,062,155 440,641 234,754 95,179 183,474 50,031 58,077

กรงเทพมหานคร 93,241 - 20,200 19,124 46,933 5,617 1,367

กลาง 249,931 80,736 - 43,311 111,676 8,677 5,531

เหนอ 181,595 77,873 70,141 - 12,413 6,447 14,721

ตะวนออก

เฉยงเหนอ

474,883 256,754 130,095 24,986 - 29,290 33,758

ใต 62,505 25,278 14,318 7,758 12,451 - 2,699

แหลงทมา : การส�ารวจการยายถนของประชากร พ.ศ. 2549 ส�านกงานสถตแหงชาต

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 9

3. ตารางหลายทาง (Multi–Way Table) เปนตารางทจ�าแนกยอยลงไปตามลกษณะตางๆ หลาย

ดานดงตารางท 3

ตารางท 3 อตราการมสวนรวมในก�าลงแรงงานของประชากร จ�าแนกตามเพศ ภาค และเขตการ

ปกครองไตรมาสท 3 พ.ศ. 2551 (หนวย : รอยละ)

เพศ/เขตการปกครอง รวมภาค

กรงเทพมหานคร กลาง เหนอ ตะวนออกเฉยงเหนอ ใต

ยอดรวม 73.5 70.7 73.8 73.0 73.7 74.9

ชาย 81.5 79.0 81.7 80.0 82.3 83.2

หญง 65.8 63.6 66.4 66.2 65.3 66.9

ในเขตเทศบาล 70.8 70.7 72.5 69.5 69.5 70.6

ชาย 78.6 79.0 80.0 76.3 77.2 78.8

หญง 63.8 63.6 65.7 63.3 62.2 63.0

นอกเขตเทศบาล 74.6 - 74.4 73.9 74.5 76.3

ชาย 82.8 - 82.5 80.9 83.2 84.6

หญง 62.8 - 66.7 67.0 65.9 68.2

แหลงทมา : การส�ารวจภาวะการมงานท�าของประชากร ไตรมาสท 3 พ.ศ. 2551 ส�านกงานสถต

แหงชาต

การนำาเสนอขอมลโดยใชแผนภมการน�าเสนอขอมลโดยใชแผนภม เปนการน�าเสนอขอมลในเชงเปรยบเทยบ ซงจะเหนลกษณะความ

แตกตางของขอมลอยางชดเจน โดยทวไปมวธทนยมใช 3 วธดงน

1. แผนภมแทง (Bar Chart) แผนภมแทงทใชกนอยทวไปม 3 ชนดคอ

|แผนภมแทงเชงเดยว (Simple Bar Chart) เปนแผนภมแทงทแสดงการเปรยบเทยบขอมล

เพยงลกษณะเดยวเทานน

Excel Statistic Analysis10

|แผนภมแทงเชงซอน (Multiple Bar Chart) เปนแผนภมแทงทแสดงการเปรยบเทยบลกษณะ

ของขอมลตงแตสองลกษณะขนไป

|แผนภมแทงบวกลบ (Plus-Minus Bar Chart) เปนแผนภมแทงทใชแสดงการเปรยบเทยบ

ขอมลทแสดงดวยจ�านวนบวกและจ�านวนลบ เชน เงนก�าไรของการคา (ถาขาดทนเปนจ�านวน

ลบ) ดลการช�าระเงน (ถาขาดดลเปนจ�านวนลบ) การเพมของประชากร (ถาลดลงเปนจ�านวน

ลบ) เปนตน

2. แผนภมวงกลม (Pie Chart) เปนการแสดงขอมลในรปวงกลม โดยจะแบงวงกลมเปนสวนยอยๆ

ตามสดสวนของลกษณะตางๆ ซงเนอทในวงกลมจะเปน 100%

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 11

3. แผนภมรปภาพ (Pictogram) เปนแผนภมทแสดงขอมลโดยใชรปภาพ ซงรปภาพทน�าเสนออาจ

เปนรปทสมบรณหรอไมกได โดยรปทไมสมบรณจะแสดงปรมาณเปนสดสวนกบรปทสมบรณ

การน�าเสนอขอมลเชงปรมาณเมอผอานทราบแลววาขอมลทตองการน�าเสนอเปนขอมลเชงปรมาณ ผอานสามารถเลอกวธการ

น�าเสนอไดหลากหลายวธ เชน การแจกแจงความถ แผนภาพ และกราฟ โดยมรายละเอยดดงน

การนำาเสนอขอมลแบบแจกแจงความถ (Frequency Distribution)การแจกแจงความถ (Frequency Distribution) เปนการน�าเสนอขอมลเชงปรมาณทเกบรวบรวม

มาเปนจ�านวนมาก น�ามาจดเปนกลมหรอจดใหเปนหมวดหม โดยการแจกแจงความถสามารถท�าได 2 วธคอ

1. การแจกแจงความถดวยตาราง ซงม 2 ลกษณะคอ

|ตารางแจกแจงความถชนดไมจดกลม เปนการน�าขอมลทงหมดมาจดเรยงตามล�าดบคาของ

ขอมล ซงจะเรยงล�าดบจากนอยไปหามากหรอจากมากไปหานอยกได เมอเรยงล�าดบแลวจง

พจารณาวาขอมลแตละตวมคาซ�ากนมากนอยเพยงใด และแสดงเปนความถของขอมลนนๆ

ดงตารางท 4

ตารางท 4 คะแนนสอบของนกเรยน 20 คน

คะแนน จำานวนนกเรยน

1 3

3 5

5 8

8 3

10 1

หมายเหต : กำาหนดให 1 รปแทนผลไม 5 ผล

Excel Statistic Analysis12

|ตารางแจกแจงความถชนดจดกลม เปนการน�าขอมลทงหมดมาจดกลมขอมลตามล�าดบคาของ

ขอมล แลวพจารณาวาขอมลใดจดอยในกลมใด ดงตารางท 5

ตารางท 5 ขอมลอายการใชงานของหลอดวทย 400 หลอด

อายใชงาน (ชวโมง) จำานวนหลอด

200–299 15

300–399 45

400–499 57

500–599 76

600–699 69

700–799 63

800–899 47

900–999 23

1,000–1,099 5

นอกจากการแจกแจงความถ เพอจะแสดงวาขอมลหรอชนของขอมลมจ�านวนขอมลทซ�ากนมากนอย

เพยงใดแลว ยงอาจเกดรายละเอยดของความถไดอก 3 ลกษณะคอ ความถสะสม ความถสมพทธ และความถ

สะสมสมพทธ

|การแจกแจงความถสะสม (Cumulative Frequency Distribution) เปนการรวมความถของ

แตละชนเขาดวยกน สามารถสรางได 2 แบบคอ จากมากไปหานอยและจากนอยไปหามาก

|การแจกแจงความถสมพทธ (Relative Frequency) เปนความถสมพทธของชนท i คอ ความถ

ของขอมลชนท i หารดวยความถทงหมด

|การแจกแจงความถสะสมสมพทธ (Relative Cumulative Frequency) ความถสะสมสมพทธ

ของชนท i คอ ความถสะสมของขอมลชนท i หารดวยความถทงหมด

2. การแจกแจงความถดวยกราฟ ซงม 3 วธ

|ฮสโตแกรม (Histogram) เปนการน�าเสนอขอมลทน�าขอมลจากตารางแจกแจงความถมาท�า

เปนภาพโดยใชแทงสเหลยมผนผา ซงความกวางของแทงสเหลยมในแกนนอนแบงออกเปน

ชวงๆ ตามความกวางของชนแตละชน ในกรณทความกวางของแตละชนเทากน ความสงของ

แทงสเหลยมแตละแทงจะเปนความถของชน และใหจดกงกลางของแตละชนเปนจดกงกลาง

ของแทงสเหลยมแตละแทงดงรป

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 13

|รปหลายเหลยมของความถ (Frequency Polygon) เปนการน�าเสนอขอมลใหเหนเดนชด

ยงขน โดยการลากเสนตรงเชอมตอระหวางคากงกลางชนของฮสโตแกรม แตจะตองเพม

ฮสโตแกรมอก 2 ชนคอ ชนต�าสดและชนสงสด ซงชนทเพมอก 2 ชนนนมคาความถเปนศนย

ดงรป

เกรดเฉลยสะสมทใชสมครเรยนมหาวทยาลย

เกรดเฉลยสะสมทใชสมครเรยนมหาวทยาลย

Excel Statistic Analysis14

|เสนโคงความถ (Frequency Curve) เปนเสนโคงทเกดจากการปรบเสนของรปหลายเหลยม

ของความถใหเรยบขน โดยใหพนทใตเสนโคงความถเทากบพนทในรปหลายเหลยมของความถ

ดงรป

การนำาเสนอขอมลโดยใชแผนภาพการน�าเสนอขอมลโดยใชแผนภาพ ทนยมใชกนโดยทวไปม 2 วธคอ แผนภาพล�าตนและใบ (Stem

and Leaf Display) และแผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram)

1. แผนภาพล�าตนและใบ (Stem and Leaf Display) เปนวธการน�าเสนอขอมลทคลายกบฮสโตแกรม

แตอยในแนวนอนและใหรายละเอยดมากกวา เนองจากใชคาของขอมลจรงทกคา ท�าใหสามารถเหน

ลกษณะทแทจรงของขอมลได โดยแผนภาพล�าตนและใบจะแบงขอมลตามแนวตงออกเปน 2 สวนคอ

ดานซายเปนล�าตนและดานขวาเปนใบ โดยก�าหนดใหดานซายเปนขอมลหลกทสงกวา และดานขวาเปน

ขอมลหลกทต�ากวา ตวอยางดงรป

เกรดเฉลยสะสมทใชสมครเรยนมหาวทยาลย

บทท 1 ความรเบองตนเกยวกบการวเคราะหขอมล 15

2. แผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram) เปนการน�าเสนอขอมลทแสดงใหเหนถงความสมพนธ

ระหวางตวแปร 2 ตววามความสมพนธกนในลกษณะใด ตวอยางดงรป

การนำาเสนอขอมลโดยใชกราฟการน�าเสนอขอมลโดยใชกราฟ โดยทวไปมวธทนยมใชกน 2 วธคอ กราฟเสน (Line Graph) และ

Box Plot

1. กราฟเสน (Line Graph) เปนการน�าเสนอขอมลทท�าใหเหนการเปลยนแปลงขอมลไดชดเจน

สวนมากมกจะใชกบขอมลทมการเปลยนแปลงไปตามเวลา ดงนน เมอเวลาเปลยนไปจะเหนได

ชดเจนวาขอมลนนเพมขนหรอลดลง โดยกราฟเสนจะแบงเปน 3 ชนดดงน

|กราฟเสนเชงเดยว (Simple Line Graph) เปนกราฟทแสดงการเปรยบเทยบขอมลโดย

พจารณาลกษณะขอมลเพยงลกษณะเดยว ตวอยางดงรป

Excel Statistic Analysis16

|กราฟเสนเชงซอน (Multiple Line Graph) เปนกราฟทแสดงการเปรยบเทยบขอมลโดย

พจารณาลกษณะขอมลตงแต 2 ลกษณะขนไป ตวอยางดงรป

|กราฟเสนหลายสวนประกอบ เปนกราฟเสนเชงเดยวทสามารถแสดงรายละเอยดสวนยอยของ

ขอมลแตละสวน ตวอยางดงรป

2. Box Plot เปนกราฟทสรปลกษณะขอมลโดยแสดงการกระจายและความเบของขอมล ซงจะตอง

ทราบคาสถต 5 คาคอ คาสงสดของขอมล คาต�าสดของขอมล คาควอไทลท 1 คาควอไทลท 2

และคาควอไทลท 3 ตวอยางดงรป