บทท 3

วธการด าเนนการวจย

การด าเนนการวจยในครงน มวตถประสงคเพอพฒนาการคดทางเรขาคณตของนกเรยนท

เรยนโดยการจดกจกรรมการเรยนรตามแนวการสอนของแวน ฮล เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส โดย

ผวจยไดด าเนนการวจย ดงน

1. กลมเปาหมายในการวจย

2. เครองมอทใชในการวจย

3. การสรางเครองมอในการวจย

4. การเกบรวบรวมขอมล

5. การวเคราะหขอมล

6. สถตทใชในการวจย

กลมเปาหมายทใชในการวจย

กลมเปาหมายทใชในการวจยครงน คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2 ภาคเรยนท 2

ปการศกษา 2554 โรงเรยนหางดงรฐราษฎรอปถมภ อ าเภอหางดง จงหวดเชยงใหม จ านวน 37 คน

เครองมอทใชในการวจย

1. แผนจดกจกรรมการเรยนการสอน เรอง ทฤษฎบทพทาโกรส จ านวน 6 แผน รวม 10

คาบและรวมกบการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนอยางละ 1 คาบรวมเปน 12 คาบ ซงแตละ

แผนการเรยนรประกอบดวย ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการ

เรยนร การวดผลและการประเมนผลการเรยนร และบนทกหลงสอน

29

2. แบบทดสอบวดการคดทางเรขาคณตจ านวน 5 ขอ เปนขอสอบแบบอตนย ใชส าหรบวด

ระดบการคดทางเรขาคณตในดานตางๆ

การสรางเครองมอทใชในการวจย

1. การสรางแผนการจดการเรยนรทพฒนาการคดทางเรขาคณตตามแนวการสอนของ

แวน ฮล ผวจยไดสรางแผนการจดการเรยนร จ านวน 6 แผน โดยแตละแผนการเรยนรประกอบดวย

ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร การวดผลและการ

ประเมนผลการเรยนร และบนทกหลงสอน โดยก าหนดหวขอเนอหาและเวลาทใชในการด าเนนการ

ดงตอไปน

แผนการจดการเรยนรท 1 เนอหาเรอง การจ าแนกกลมของรปสามเหลยม

แผนการจดการเรยนรท 2 เนอหาเรอง นยามของรปสามเหลยมมมฉาก

แผนการจดการเรยนรท 3 เนอหาเรอง ความสมพนธรวมของรปสามเหลยม

แผนการจดการเรยนรท 4 เนอหาเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส

แผนการจดการเรยนรท 5 เนอหาเรอง บทกลบของทฤษฎบทพทาโกรส

แผนการจดการเรยนรท 6 เนอหาเรอง การน าไปใช

โดยด าเนนการสรางดงน

1.1 ศกษาหลกสตร เนอหา หลกการ จดมงหมายของหลกสตรวชาคณตศาสตร

จดประสงคการเรยนร รายละเอยดของเนอหาวชา กจกรรมการเรยนการสอน การวดและการ

ประเมนผล และการแบงเนอหาใหเหมาะสมกบเวลาทจะด าเนนการสอน

1.2 ศกษาแนวคด ทฤษฎ และผลการวจยทเกยวของกบการพฒนาการคดทางเรขาคณต

จากต ารา เอกสาร วารสาร และงานวจยทเกยวของ

1.3 ศกษากรอบแนวคดการวดระดบการคดทางเรขาคณตโดยตามตวบงชของ

กเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998)

1.4 เขยนแผนการจดการเรยนการสอนใหครอบคลมเนอหาตามทวางแผนไว โดยแตละ

แผนจะระบจดประสงคการเรยนร สาระส าคญ เนอหา กจกรรมการเรยนการสอน สอการเรยนการ

สอน การวดและการประเมนผล

30

1.5 น าแผนการจดการเรยนการเรยนรทไดใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ตรวจสอบความ

สอดคลองของจดประสงคการเรยนร เนอหา กจกรรมการเรยนการสอน สอการเรยนการสอน ซงม

เกณฑระดบความคดเหน 5 ระดบ ดงน

ระดบ 5 ถาเหนวา เหมาะสมมากทสด ระดบ 4 ถาเหนวา เหมาะสมมาก ระดบ 3 ถาเหนวา เหมาะสมปานกลาง ระดบ 2 ถาเหนวา เหมาะสมนอย ระดบ 1 ถาเหนวา เหมาะสมนอยทสด

และน ามาหาคาเฉลยและแปลความหมายความสอดคลองของจดประสงคโดยมเกณฑ ดงน คาเฉลย 4.51-5.00 แปลความวา เหมาะสมมากทสด คาเฉลย 3.51-4.50 แปลความวา เหมาะสมมาก คาเฉลย 2.51-3.50 แปลความวา เหมาะสมปานกลาง คาเฉลย 1.51-2.50 แปลความวา เหมาะสมนอย คาเฉลย 1.00-1.50 แปลความวา เหมาะสมนอยทสด

จากการประเมนแผนจดการเรยนรโดยผเชยวชาญ พบวาในภาพรวมผเชยวชาญมความคดเหนโดยเฉลย 4.59 ซงถอวาอยในระดบ เหมาะสมมากทสด

1.6 น าแผนทไดจากการปรบปรงแกไขตามค าแนะน าของผเชยวชาญซงผเชยวชาญไดเสนอแนะ ในประเดน ดงน

- ปรบปรงเรองของภาษาทใชในการเขยน โดยใชภาษาทเปนทางการ - ปรบค าสงของโจทย แบบฝกหดใหชดเจนกระชบและเขาใจงาย - ปรบบางกจกรรมใหเหมาะสมกบเวลา 1.7 เมอปรบปรงตามค าแนะน าของผเชยวชาญ จงไดจดพมพแบบทดสอบและน าไปใชกบ

นกเรยน

2. การสรางแบบทดสอบวดการคดทางเรขาคณตตามกรอบการคดทางเรขาคณตทยดตามตวบงชซงเสนอโดยกเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998)

2.1 ศกษาวเคราะหสาระการเรยนรตามจดประสงคการเรยนร

2.2 สรางแบบทดสอบวดระดบการคดทางเรขาคณตตามกรอกการคดทางเรขาคณตทยด

ตามตวบงชซงเสนอโดยกเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998) ในเรองทฤษฎบท

พทาโกรส

31

2.3 น าแบบทดสอบทไดใหผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ไปหาดชนความสอดคลองของ

รายการประเมนกบจดประสงค (IOC) ผลปรากฏวาไดคาตงแต 0.67 – 1.00 ทกรายการประเมน

แสดงวา แบบทดสอบมความเหมาะสมดทกรายการประเมน

2.4 น าขอเสนอแนะจากผเชยวชาญ มาปรบปรงแกไขแบบทดสอบ ดงน - ผเชยวชาญ เหนวา รปภาพควรเขยนแสดงสญลกษณของมม คอเปลยนจาก 20

เปน 20o

- ผเชยวชาญเสนอใหตดแบบทดสอบบางขอออกไปใหเหมาะสมกบเวลา ดงขอตอไปน

ก าหนดใหรปสามเหลยม A , B , C เปนรปสามเหลยมมมฉากจงหาความยาวของดานทเหลอ

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

……………………….........

2.5 เมอปรบปรงตามค าแนะน าของผเชยวชาญ จงไดจดพมพแบบทดสอบและน าไปใชกบ

นกเรยน

32

การเกบรวบรวมขอมล

1. ผวจยน าแบบทดสอบการวดระดบการคดทางเรขาคณตกบนกเรยนกอนการเรยน

2. ผวจยน าผลจากการทดสอบนกเรยนในกลมตวอยางมาจดระดบการคดทางเรขาคณตใน

ดาน การตระหนกเกยวกบรปราง การใชนยาม การจดกลมของรปเรขาคณต และ การพสจน โดย

น ามาคดเปนรอยละในแตละระดบและแตละดาน

3. ผวจยท าการสอนนกเรยนกลมเปาหมายตามแผนการจดการเรยนรเรองทฤษฎบทพทา

โกรสจ านวน 6 แผน ทผวจยสรางขนเปนเวลา 4 สปดาห

4. ในขณะด าเนนการจดกจกรรมการเรยนการสอน ผวจยท าการวดผลและประเมนผล

พฤตกรรมระหวางเรยนควบคไปกบการพจารณาการคดทางเรขาคณตของนกเรยนรวมทงให

นกเรยนเขยนใบสะทอนคดเพอพจารณาความสนใจของนกเรยนและทศนะคตของนกเรยนทมตอ

เรองทฤษฎบทพทาโกรส

5. เมอสอนจบทง 6 แผนแลวในในคาบเรยนครงตอไปใหนกเรยนท าแบบทดสอบระดบ

การคดทางเรขาคณตทางการเรยนดวยแบบทดสอบหลงเรยน ทผวจยสรางขน

6. หลงจากท าการทดสอบดวยแบบทดสอบระดบการคดทางเรขาคณตทางการเรยนแลว

น าไปท าการวเคราะหขอมลในขนตอนตอไป

การวเคราะหขอมล

1. ค านวณหาคาความถและคารอยละของนกเรยนทมแนวโนมแสดงพฤตกรรมการคดทาง

เรขาคณตในแตละดานและแตละระดบกอนการเรยนและหลงการเรยนโดยใชกรอบแนวคดของ

กเธอเรสและเจม (Gutierrez & Jaime, 1998) ดงตารางท 2

ตารางท 2 ระดบการคดทางเรขาคณตของกเธอเรสและเจม(Gutierrez & Jaime, 1998)

ลกษณะบงชทแสดงการคดทางเรขาคณตของตามระดบการเรยนรของแวน ฮล ระดบท 1 ระดบท 2 ระดบท 3 ระดบท 4

การตระหนกเกยวกบรปราง

พจารณาจากลกษณะรปราง

ใชคณสมบตทางคณตศาสตร

-

-

การใชนยาม เขยนบรรยายลกษณะรปรางได

เขยนนยามหรอสมบตไดเพยง

เลกนอย

เขาใจสมบตทเพยงพอและ

จ าเปน

เขาใจสมบตหรอนยามทคลายกนและน าไปพสจนได

33

ตารางท 2 (ตอ)

ลกษณะบงชทแสดงการคดทางเรขาคณตของตามระดบการเรยนรของแวน ฮล ระดบท 1 ระดบท 2 ระดบท 3 ระดบท 4

การจดกลมของรปเรขาคณต

ใชรปรางลกษณะทเหนในการจด

กลม

ใชสมบตและนยามทาง

คณตศาสตรในการจดกลมของรปเรขาคณต

ใชสมบตและนยามอธบายความสมพนธและความแตก ตางระหวางกลมได

-

การพสจน

- พสจนไดจากตวอยาง

ใชนยามหรอสมบตอยางไมเปนทางการใน

การพสจน

ใชนยามหรอสมบตอยางเปนทางการใน

การพสจน

และเมอพจารณาปรบใชแบบทดสอบวดระดบการคดทางเรขาคณตในเรอง ทฤษฎบทพทา

โกรส จะไดกรอบแนวคดทใชวดระดบการคดทางเรขาคณตในเรอง ทฤษฎบทพทาโกรส ทระบ

ลกษณะบงชทแสดงการคดทางเรขาคณตของระดบการเรยนรของแวน ฮล ดงตอไปน

ขอท 1 วดการตระหนกเกยวกบรปราง (Recognition)

ระดบท 1 สามารถอธบายรปเรขาคณตทเหนทางรปภาพหรอบรรยายลกษณะทาง

กายภาพ เชน เปนรปสามเหลยมเพราะมมม 3 มม ดาน 3 ดาน และมมม

ขนาด 70 องศาและ20 องศา หรอ บอกความยาวดานเพมเตม เปนตน

ระดบท 2 สามารถอธบายและบอกสมบตรปเรขาคณตทเหนไดอยางครบถวน เชน

เปนรปสามเหลยมมมฉากและมมม A ขนาด 90 องศา มดาน 3 ดาน

ไดแกดาน CB เรยกวาดานตรงขามมมฉาก และมดาน AB AC เรยกวา

ดานประกอบมมฉาก และ อาจมการระบขนาดมมทง 3 มม หรอ ระบ

ความยาวดานทง 3 ดาน เปนตน

34

ขอท 2 วด การใชบทนยาม (Use of Definition)

ระดบท 1 สามารถอธบายองคประกอบของรปเรขาคณตทเหนทางในลกษณะทาง

กายภาพ เชน เปนรปสามเหลยมมมฉากเพราะดเหมอนจะมมมฉาก หรอ

ความสมพนธของดานนาจะเปนความสมพนธแบบพทาโกรส เปนตน

ระดบท 2 บอกองคประกอบของสามเหลยมมมฉากไดแตไมสามารถน าสมบตตางๆ

มาสมพนธกนได เชน บอกไดวารป A มมม 2 มมรวมกนเปน 90 องศา

แตไมสรปวามมใดเปน 90 องศา เปนตน

ระดบท 3 สามารถน าสมบตของรปสามเหลยมมมฉากมาเชอมโยงได

เชน มแนวคดระบมมขนาด 90 องศาได เปนตน

ระดบท 4 สามารถน าความสมพนธของดานรปสามเหลยมมาประกอบการอธบาย

สมบตรปสามเหลยมมมฉากและเชอมโยงสมมได เชน สามารถใชทฤษฎ

พทาโกรสน าไปสการระบมมขนาด 90 องศาได เปนตน

ขอท 3 วดการจดกลมของรปเรขาคณต (Classification)

ระดบท 1 สามารถเขยนแสดงองคประกอบของสามเหลยมชนดตางๆไดแตไมครบม

เพยงเลกนอยเทานนทสอดคลองกบสามเหลยมทตองการ

ระดบท 2 สามารถเขยนแสดงความสมพนธของรปสามเหลยมแตไมสามารถน า

ความสมพนธรวมมาอธบายได เชน สามเหลยมหนาจวคอสามเหลยมทม

ความยาวดานอยางนอยสองดานทยาวเทากน และ สามเหลยมมมฉากบาง

รปสามารถมดานประกอบมมฉากทยาวเทากนไดแตไมสามารถอธบาย

เชอมความสมพนธกนได เปนตน

ระดบท 3 สามารถเขยนแสดงความสมพนธของรปสามเหลยมและสามารถน า

ความสมพนธรวมมาอธบายได เชน สามเหลยมหนาจวคอสามเหลยมทม

ความยาวดานอยางนอยสองดานทยาวเทากน และ สามเหลยมมมฉากบาง

รปสามารถมดานประกอบมมฉากทยาวเทากนและสามารถอธบายเชอม

ความสมพนธกนไดวารปสามเหลยมหนาจวบางรปสามารถเปนรป

สามเหลยมหนาจวได เปนตน

35

ขอท 4 และ ขอท 5 วดการพสจน (Proof)

ระดบท 2 สามารถเรมตนการพสจนจากตวอยาง เชน นกเรยนก าหนดมมบางมม

ขนมาเองแลวท าการแสดงหามมขนมาเอง เปนตน

ระดบท 3 สามารถเรมตนการพสจนทางตรรกะไดแตยงไมถกหลกทางคณตศาสตร

เชน นกเรยนทราบมมหรอความยาวดานของรปสามเหลยม แลวใชสมบต

ตางๆทเกยวของกบรปสามเหลยมมมฉากในการอธบายแตไมสามารถ

สรปค าตอบทถกตองได เปนตน

ระดบท 4 สามารถเรมตนการพสจนทางตรรกะไดและถกหลกทางคณตศาสตร

เชน นกเรยนทราบมมหรอความยาวดานของรปสามเหลยม แลวใชสมบต

ตางๆทเกยวของกบรปสามเหลยมมมฉากในการอธบายและเชอมโยงจน

สามารถสรปค าตอบทถกตองได เปนตน

2. เปรยบเทยบจ านวนนกเรยนในแตละระดบการคดทางเรขาคณตในแตละดานกอนการ

เรยนและหลงการเรยน

สถตทใชในการวจย

สถตทใชในการวจยครงน ไดแกคาเฉลยและรอยละแสดงจ านวนนกเรยนทมระดบ

ความสามารถในการคดทางเรขาคณต จากแบบทดสอบวดความสามารถในการคดทางเรขาคณต ซง

ค านวณไดจากการใชสถตดงน

1. คาเฉลย(Mean) โดยใชสตรดงน

XX=

n

เมอ X คอ คาเฉลยของคะแนน

X คอ ผลรวมของคะแนนทงหมด

n คอ จ านวนนกเรยนทท าแบบทดสอบ

36

2. รอยละ(Percentage) ใชสตรดงน

fP = ×100

N

เมอ P คอ รอยละ

f คอ คะแนนทตองการเปลยนใหเปนรอยละ

N คอ คะแนนเตมทงหมด

3. คาดชนความสอดคลองระหวางรายการประเมนกบแบบทดสอบ

RIOC =

N

เมอ IOC คอ ดชนความสอดคลอง

R คอ คะแนนความเหนของผเชยวชาญตอรายการประเมนแตละขอ

N คอ จ านวนผเชยวชาญ

โดยมการก าหนดคะแนนทผเชยวชาญให ดงน

+1 หมายถง รายการประเมนนสอดคลองกบแบบทดสอบ

-1 หมายถง รายการประเมนนไมสอดคลองกบแบบทดสอบ

0 หมายถง ไมแนใจวารายการประเมนนสอดคลองกบแบบทดสอบ

และเกณฑการแปลความหมายมดงน

คา IOC 0.50 หมายความวา รายการประเมนเหมาะสมด

คา IOC < 0.50 หมายความวา รายการประเมนตองปรบปรง