บทท 2 ทฤษฎและงานวจยทเกยวของ

2.1 ทฤษฎทเกยวของกบการศกษา การศกษาความสมพนธระหวางดชนราคาหนตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทยกบมลคาการซอ

ขายสทธของนกลงทนแตละประเภท ในการศกษาครงนมกรอบแนวคดทางทฤษฎทเกยวของ คอ แนวคดเกยวกบตลาดการเงน แนวคดทฤษฎทางการลงทน แนวคดสมมตฐานตลาดทมประสทธภาพ แนวคดเกยวกบการเคลอนยายเงนทนระหวางประเทศ และทฤษฎทางเศรษฐมตในการวเคราะหขอมล ไดแก การทดสอบ Unit root และการทดสอบโดยแบบจ าลอง GARCH และแบบจ าลอง GARCH-X โดยมรายละเอยด ดงตอไปน

2.1.1 แนวคดเกยวกบตลาดการเงน

ภาพท 2.1 แนวคดเกยวกบตลาดการเงน (สถาบนพฒนาความรตลาดทน ตลาดหลกทรพย

แหงประเทศไทย, 2548)

ตลาดการเงน

ตลาดเงน Money Market

(ธนาคารพาณชย)

ตลาดทน Capital Market

(ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย)

ตลาดตราสารหนระยะยาว Bond Market ตลาดตราสารทน Equity Market

ตลาดตราสารอนพนธ

Derivatives Market

8

2.1.1.1 ตลาดการเงน (Financial Market) เปนตลาดทท าหนาทเชอมโยงระหวางผมเงนออมและผทตองการลงทนตาม

ระบบเศรษฐกจทนนยม โดยเปลยนเงนออมไปเปนเงนลงทนซงอาจผานกลไกของการใหสนเชอและการออกหลกทรพยจ าหนาย ซงตลาดการเงนสามารถแบงไดเปน 2 ประเภท ดงน

(1) ตลาดเงน (Money Market) เปนตลาดทมการระดมเงนทนและการใหสนเชอระยะสนไมเกน 1 ป มธนาคารพาณชยเปนตวกลางในการรบฝากเงนจากผมเงนออมแลวน าไปปลอยกใหกบผตองการเงนทน โดยรวมถงการโอนเงน การซอขายหลกทรพยทางการเงนทมอายการไถถอนระยะสน เชน ตวแลกเงน ตวสญญาใชเงน และตวเงนคลง เปนตน

(2) ตลาดทน (Capital Market) เปนแหลงระดมเงนทนระยะยาว (เกน 1 ป) ส าหรบหนวยงานซงตองการเงนทนระยะยาว เพอน าไปใชในวตถประสงคตาง เชน การขยายธรกจของผประกอบการเอกชน หรอการลงทนดานสาธารณปโภคของภาครฐบาล เปนตน โดยผทตองการระดมเงนทนจะออกตราสารทางการเงนหรอหลกทรพยในตลาดทนซงประกอบดวย หนสามญ หนบรมสทธ หนก พนธบตรรฐบาล หนวยลงทนของกองทนรวม ใบส าคญแสดงสทธฯ ตราสารอนพนธ เปนตน เพอขายใหกบบคคลภายนอกหรอประชาชนทวไปในตลาดแรก (Primary Market) โดยมตลาดรอง (Secondary Market) ซงจดตงขนเพอท าหนาทเปนตวกลางเสรมสภาพคลองใหแกหลกทรพยทผานการจองซอในตลาดแรก ใหสามารถซอขายเปลยนมอความเปนเจาของหลกทรพยและชวยสรางความมนใจแกผซอหลกทรพยในตลาดแรก วาจะสามารถขายหลกทรพยนนเพอเปลยนกลบคนมาเปนเงนสดไดเมอตองการ โดยมตลาดรองในตลาดทน ดงน

- ตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย (The Stock Exchange of Thailand) เปนตลาดรองทจดตงขนอยางเปนทางการ ท าหนาทในการก ากบดแลการซอขายหลกทรพย จดทะเบยนการซอขายของบรษทสมาชกและการเปดเผยขอมลทเปนสาระส าคญเกยวกบการด าเนนงานของบรษทจดทะเบยน อยางไรกตามตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย ไมไดท าหนาทซอขายหลกทรพยโดยตรง แตจะควบคมดแลใหการซอขายหลกทรพยด าเนนไปอยางมระเบยบ คลองตว โปรงใสและยตธรรม เพอสรางความมนใจแกผลงทน และสงเสรมใหเกดการระดมเงนออมจากประชาชน ไปลงทนในกจการตาง ทเปนประโยชนตอการพฒนาเศรษฐกจโดยรวม โดยเรมเปดท าการซอขายหลกทรพย เมอวนท 30 เมษายน 2518 นอกจากนตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย ยงไดจดตงตลาดรองส าหรบซอขายหลกทรพยอน เพมเตม เพอเปนทางเลอกในการลงทนใหแกผลงทน ไดแก ตลาดหลกทรพย เอม เอ ไอ (Market for Alternative Investment: MAI) ตลาดตราสารหน (Bond Electronic Exchange: BEX) และตลาดอนพนธ (Thailand Futures Exchange: TFEX)

9

- ตลาดตราสารอนพนธ (TFEX) เปนศนยกลางในการซอขายสญญาลวงหนา ทไดรบการจดตงอยางเปนทางการภายใตพระราชบญญตสญญาซอขายลวงหนา พ.ศ. 2546 เพอท าหนาทจดใหมการซอขายสญญาลวงหนา ทตอบสนองความตองการของผลงทน และดแลการซอขายใหถกตอง โปรงใส และยตธรรม นอกจากนทก การซอขายในตลาดอนพนธ จะมบรษทส านกหกบญช (ประเทศไทย) จ ากด (TCH) ท าหนาทรบประกนการจายช าระเงนระหวางคสญญา หากคสญญาฝายทขาดทนบดพลวไมยอมจายช าระเงน ใหฝายทไดก าไร ส านกหกบญชกจะค าประกนการจายช าระเงนนนใหกอน ผลงทนจงมนใจไดวาหากไดก าไรจากการซอขายกจะไดรบเงนสวนก าไรนนอยางแนนอน ส าหรบการก ากบดแลนน คณะกรรมการก ากบหลกทรพยและตลาดหลกทรพย (ก.ล.ต.) เปนหนวยงานส าคญทคอยดแลการด าเนนงานของ TFEX และโบรกเกอรอนพนธ เพอใหการซอขายโปรงใสและเชอถอได ผลงทนจงมนใจไดวาจะสามารถซอขายในราคาทเปนธรรม ตราสารอนพนธ (Derivatives) เปนสญญาทางการเงนระหวางบคคลตงแต 2 ฝายขนไปเพอตกลงซอขายสนทรพยทางการเงน (Underlying Asset) ในปจจบน แตท าการสงมอบและช าระราคากนในอนาคต ถกสรางและออกแบบมาเพอใชเปนเครองมอในการบรหารและปองกนความเสยงจากการลงทนในตราสารทางการเงนอนทเกยวของ (Underlying assets) เนองจากราคาของสนทรพยทางการเงนอางองของตราสารอนพนธ มความผนผวน จงสงผลใหราคาของอนพนธมการเปลยนแปลงตามไปดวย ในตลาดการเงนนนสนทรพยทางการเงนทนยมใชอางองกน ประกอบดวย หนสามญ หนกหรออาจจะเปนระดบของดชนบางอยาง เชน ดชนราคาหลกทรพย อตราดอกเบย อตราแลกเปลยน ประเภทหลกของตราสารอนพนธในประเทศไทยม 2 ประเภทคอ

(1) สญญาซอขายลวงหนา (Futures and Forward) เปนขอตกลงระหวางผซอกบผขายลวงหนาในการซอขายสนทรพยอางองทระบ ณ วนทก าหนดไว โดยสญญาลวงหนาประเภท Future เปนสญญามาตรฐานมขอก าหนดแนนอนเกยวกบขนาดและคณภาพของทรพยสนทสงมอบ มส านกหกบญช (Clearing House) เขามาเกยวของเพอประกนความเสยง สวนสญญาลวงหนา Forward นนเปนขอตกลงการซอขายลวงหนาเฉพาะรายระหวางผซอกบผขาย จงไมมมาตรฐานกบสญญาลวงหนาประเภท Future สนทรพยอางองทระบในสญญามหลายประเภท เชน ดชน 50 หลกทรพย สนคาโภคภณฑ ทองค า สนคาเกษตร หน หนก หรออตราแลกเปลยน ในประเทศไทยไดจดตงตลาดซอขายลวงหนาขนโดยเปนการซอขายสนคาเกษตรลวงหนา ทชอวาตลาดสนคาเกษตรลวงหนาแหงประเทศไทย (ตสล.)ไดเรมด าเนนการซอขายครงแรกในวนท 28 พฤษภาคม 2547 นอกจากนยงมการจดตง ตลาดอนพนธแหงประเทศไทย (Thailand Future Exchange: TFEX) เพอซอขายอนพนธทางการเงนตาง เชน SET50 Index Future เปนตน

10

(2) ตราสารสทธหรอออปชน (Option) เปนสทธในการซอหรอขายสนทรพยประเภทใดประเภทหนงตามจ านวนทระบไว (Contract Size) โดยมระยะเวลาทใหใชสทธตามเงอนไขทระบ และก าหนดใหใชสทธตามราคาใชสทธ (Exercise or Strike Price) และราคาทก าหนดไวในสญญา Option แบงเปน 2 ประเภท คอ Call Option และ Put Option โดย Call Option เปนหลกทรพยทผขายใหสทธกบผถอ (ผซอ) ในการซอหรอไมซอสนทรพยทระบไวในสญญาจากผขายไดภายในระยะเวลาทก าหนด ตามจ านวนและราคาทระบไว หลกทรพยนสามารถน ามาซอขายเปลยนมอกนได สวน Put Option คอ หลกทรพยทผขายใหสทธกบผถอ (ผซอ) ในการขายหรอไมขายสนทรพย ภายในระยะเวลาทก าหนด ตามจ านวนและราคาทระบไว หลกทรพยนสามารถน ามาซอขายเปลยนมอกนได

2.1.2 แนวคดทฤษฎทางการลงทน 2.1.2.1 การลงทน (Investment)

การซออสงหารมทรพยหรอหลกทรพยของบคคล หรอสถาบนซงไดผลตอบแทนเปนสดสวนความเสยง ตรงเวลาอนยาวนานประมาณ 10 ป แตอยางต าไมต ากวา 3 ป การลงทนแบงเปนประเภทใหญ ได 3 ประเภท คอ

(1) การลงทนเพอการบรโภค (Consumer Investment) เปนเรองเกยวกบการซอขายสนคาประเภทถาวร (Durable Goods) เชน รถยนต เครองดดฝ น เครองซกผา ตเยน โทรทศน เปนตน การลงทนในลกษณะนไมไดหวงก าไรเปนรปตวเงน แตผลงทนหวงความพอใจในการใชทรพยสนเหลานน การซอบานเปนทอยอาศยถอไดวาเปนการลงทนอยางหนงของผบรโภค หรอทเรยกวา การลงทนอสงหารมทรพย (Real Estate Investment) เงนทจายซอเปนเงนทไดจากการออม การซอบานเปนทอยอาศยนอกจากจะใหความพอใจแกเจาของบานแลว ในกรณท Demand มากกวา Supply มลคาบานทซอไวอาจสงขน หากขายจะไดก าไรซงถอวาเปนเพยงผลตอบแทน

(2) การลงทนในธรกจ (Business or Economic Investment) หมายถง การซอสนทรพยเพอประกอบธรกจมเปาหมายในการลงทน คอ ก าไร ซงก าไรจะเปนตวดงดดใหผลงทนน าเงนมาลงทน การลงทนในลกษณะน เปนการน าเงนออมหรอเงนทสะสมไว (Accumulated Fund) และ/หรอเงนกยมจากธนาคาร (Bank Credit) มาลงทนเพอสรางหรอจดหาสนคาประเภททน ซงประกอบไปดวยเครองจกร อปกรณและสนทรพยประเภทอสงหารมทรพย ไดแก ลงทนในทดน โรงงาน อาคารสงปลกสราง เพอน าไปใชประโยชนในการผลตสนคาและบรการเพอสนองความตองการของผบรโภค

(3) การลงทนในหลกทรพย (Financial or Securities Investment) คอ การลงทนในรปของหลกทรพย (Securities) เชน พนธบตร (Bond) หนก หรอหนทน (Stock) การลงทนลกษณะนเปนการลงทนทางออม ซงแตกตาง จากการลงทนในธรกจ คอ ผมเงนออมไมตองการทจะ

11

ประกอบธรกจเอง เนองจากความเสยงหรอผมเงนออมมเงนยงไมเพยงพอทจะเปดกจการ จงน าเงนทออมไดไปซอหลกทรพย โดยมผลตอบแทนในรปของดอกเบยหรอเงนปนผลแลวแตประเภทของหลกทรพยทจะลงทน นอกจากนผลงทนอาจไดผลตอบแทนอกลกษณะหนง คอ ก าไรจากการขายหลกทรพย (Capital Gain) หรอขาดทนจากหลกทรพย (Capital Loss) อตราผลตอบแทนทผลลงทนไดจากการลงทนเรยกวา Yield ซงไมไดหมายถงอตราดอกเบยหรอเงนปนผลทไดรบเพยงอยางเดยว แตไดค านงถงก าไรจากการขายหลกทรพย หรอขาดทนจากการขายหลกทรพยทเกดจากการคาดวาจะเกดขน Yield ทผลงทนไดรบจากการลงทนขนกบความเสยง (Risk) ของหลกทรพยนน โดยปกตแลวผลงทนพยายามเลอกการลงทนทใหผลตอบแทนสงสด ณ ระดบความเสยงหนงทยอมรบได

2.1.2.2 จดมงหมายในการลงทน นกลงทนแตละทานมจดมงหมายแตกตางกนออกไป ผลงทนบางทานลงทนเพอหวงรายได บางทานหวงก าไรจากการขายหลกทรพย และบางทานอาจตองการไดทงสองอยาง ดงนน ผลงทนแตละทานตองมวตถประสงคในการลงทนของตนเองตามความตองการและภาวะแวดลอมของผลงทน ซงพอจะแบงจดมงหมายดงกลาวในลกษณะตาง ไดดงน

(1) ความปลอดภยของเงนลงทน (Security of Principal) (2) เสถยรภาพของรายได (Stability of Income) (3) ความงอกเงยของเงนลงทน (Capital Growth) (4) ความคลองตวในการซอขาย (Marketability) (5) ความสามารถในการเปลยนเปนเงนสดไดทนท (Liquidity) (6) ความพอใจในดานภาษ (Favorable Tax Status)

2.1.3 แนวคดทฤษฎราคาของ Future อธบายถงลกษณะการก าหนดขนเปนราคาของตราสารอนพนธประเภท Futures รวมทงปจจยและแบบจ าลองทใชอธบายราคา Futures

2.1.3.1 แบบจ าลองในการก าหนดราคา Futures (Cost of Carry Model) ราคา Futures จะขนอยกบราคาเงนสด (Cash Price) และตนทนในการเกบรกษา (Cost of Storing) ของสนทรพยอางองจากวนปจจบนถงวนครบก าหนดสงมอบตามสญญา Futures สวนแบบจ าลอง Expectations Model ราคา Futures ในวนปจจบนจะเทากบราคาเงนสดทคาดวาจะเปนของสนทรพยอางองในวนครบก าหนดสงมอบตามสญญา Futures ในการเรยนรแบบจ าลอง ทงสอง จะเกยวของกบแนวคดเรอง Arbitrage ซงการเกดสถานการณ Arbitrage จะท าใหเกดก าไรสวนเกนทเรยกวา Arbitrage Profits ขนมา ในตอนตนจะมการสมมตกอนวาตลาด Futures มลกษณะเปน Perfect Market ซงหมายถง ตลาดทไมมการเสยคาใชจายจากการท าธรกรรมการซอขาย Futures

12

และไมมขอจ ากดอนใดในการท าสญญาระหวางผซอและผขาย ภายใตสภาพตลาดเชนนจะไมมโอกาสเกด Arbitrage Profit ขน หลงจากนนจะคอยผอนคลาย สมมตฐานนเพอใหเขาสสภาพทใกลความเปนจรงใหมากขนแนวคดเรอง Arbitrage ซงหมายถง สถานการณทผคา (Trader) หรอนกลงทน (Investor) ท าธรกรรมการซอหรอขายแลวท าใหเกดก าไรไดเสมอโดยทไมมความเสยงและไมตองใชเงนลงทนจรง (Riskless Profit Without Investment) ผคาหรอนกลงทนทท าธรกรรมดงกลาวขางตนถกเรยกวา Arbitrageur ในตลาดทมประสทธภาพ มการแขงขนอยางสมบรณโอกาสการเกด Arbitrage Profit จะแทบไมม หรอมกจะหมดเรวมาก เพราะคนททราบจะพามาขอมสวนแบงก าไรน จนในทสดไมเหลอก าไรสวนเกนแบบจ าลอง Cost of Carry การทสญญา Futures มการก าหนดสงมอบสนทรพยอางองในอนาคต ท าใหมองเหนภาพวาการเกบรกษาและการขนสงระหวางทรอคอยวนครบก าหนดเปนกจกรรมทจะเขามาเกยวของกบการซอขาย Futures ค าวา Cost of Carry หรอ Carrying Charge หมายถงคาใชจายในการเกบรกษาและขนสงสนทรพยอางอง Cost of Carry นแบงออกไดเปน 4 องคประกอบ ไดแก

(1) คาเกบรกษา (Storage Costs) (2) คาประกนภย (Insurance Costs) (3) คาขนสง (Transportation Costs) (4) คาใชจายทางการเงน (Financial Costs)

คาเกบรกษาเกยวของกบคาดแลคลงสนคา ซงสวนใหญใชในกรณสนทรพยอางองเปนสนคาโภคภณฑ (Commodity) คาขนสงเกดขนเมอมเตรยมการสงมอบสนทรพยอางองใหแกผซอเมอครบก าหนด คาประกนภยมไวเพอคมครองการเกบรกษา และการขนสงสนทรพยอางอง สวนคาใชจายทางการเงนเปนคาเสยโอกาส กรณทผขายใชเงนทนของตนเองลงทนเกยวกบสนทรพยอางอง หรอเปนคาใชจายจากการกยมน าเงนมาลงทนในสนทรพยอางอง

Cost of Carry ทกลาวถงขางตนมความส าคญตอความสมพนธระหวางราคาปจจบน (Spot Price) และราคา Futures และระหวางราคา Futures ทมระยะเวลาครบก าหนดตางกน Cost of Carry Model เปนแบบจ าลองทใชในการหาราคาทเหมาะสมของ Future อนเปนราคาทไมท าใหเกดการ Arbitrage โดยค านงถง “ตนทนในการถอครองสนทรพยอางองนน ” และ “ประโยชนจากการถอครองสนทรพยนน ”

ส าหรบ SET 50 Index Future นน ในทางปฏบตคงจะอธบายไดยากวาในการเกบรกษาและสงมอบ SET 50 Index ของนกลงทนทวไปมคาใชจายเทาไหร ท าใหเราพอจะอนโลมไดวาไมมตนทนในการเกบรกษาและสงมอบสนคาโภคภณฑ โดยปกตแลวจะนยมใชในการลงทน (Investment Asset) มากกวาในภาคอตสาหกรรม (Consumption Asset) ดงนน จงอนโลมวาไมมผลตอบแทนในการถอครองสนคาโภคภณฑ (Convenience Yield) เชนกน (ภาคภม ภาคยวศาล, 2549)

13

2.1.4 แนวคดสมมตฐานตลาดทมประสทธภาพ (Efficient Market Theory) ตลาดทมประสทธภาพ (Efficient Market) หมายถง ตลาดซงมราคาของหลกทรพยท

สะทอนขอมลขาวสารทเกยวของ (Relevant Information) กบหลกทรพยนนทกประเภทอยางรวดเรว ถกตอง และทวถง โดยผานการรบรของผลงทนและผทเกยวของทกฝายในตลาดเรยบรอยแลว และกระบวนการท าก าไรในตลาดอยางไมเปนธรรม หรอการสรางผลตอบแทนสวนเกนจากก าไรปกต ไมสามารถเกดขนได ประสทธภาพตลาดเปนเรองทผเกยวของในตลาดการเงนใหความส าคญเปนอยางมาก โดยเปาหมายสงสดในการมตลาดการเงนนน คอ การมตลาดสมบรณ (Perfect Market) ซงหมายถง ตลาดทไรภาวะแรงเสยดทาน (Frictionless) และขอมลขาวสารทไหลเวยนในตลาด (Information Flow) ตองเปนไปโดยมประสทธภาพ ไมมตนทนในการรบรขอมล ในการทจะเปนตลาดสมบรณนนตลาดจะตองบรรลประสทธภาพอยางนอย 2 ประการ คอ ประสทธภาพในเชงการด าเนนตลาด (Operational Efficiency) และประสทธภาพในเชงการรบรขอมลขาวสาร (Information Efficiency) (Bodie, Kane, Marcus, 2007)

แนวคดสมมตฐานตลาดทมประสทธภาพ (Efficient markets hypothesis: EMH) ไดเกดขนประมาณชวงป 2503 เปนแนวคดส าคญทางดานการเงนโดย Fama (1970) ไดใหนยามตลาดการเงนทมประสทธภาพไววา เปนตลาดทราคาหลกทรพยไดสะทอนถงสารสนเทศทมอยอยางเตมท สมมตฐานตลาดทมประสทธภาพน มนยวากลยทธการซอขายทอยบนพนฐานของสารสนเทศทมอยในขณะนน ไมสามารถทจะกอใหเกดผลตอบแทนสวนเกนได หรออาจกลาวไดวานกลงทนไมวาจะเปนนกลงทนรายยอยหรอกองทน จะไมสามารถทจะเอาชนะตลาดไดอยางสม าเสมอ ตามนยามของ Fama (1970) ตลาดทนจะเปนตลาดทมประสทธภาพ เมอสารสนเทศทงหมดทมอยไดถกสะทอนในราคาหลกทรพยอยางเตมท หรออาจกลาวไดวาราคาจะสะทอนถงสารสนเทศทมอยอยางเตมประสทธภาพ ในลกษณะดงกลาวนจะครอบคลมถงความรวดเรวคณภาพ อนหมายถงทศทางและขนาด (Direction and magnitude) ของการปรบตวของราคาตอสารสนเทศใหมทเขามาสตลาด

ภายใตทฤษฎตลาดทมประสทธภาพน ราคาทแทจรงของหลกทรพยจะถกก าหนดจากมลคาปจจบนของกระแสผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบ ตลอดระยะเวลาการถอครองหลกทรพย ดงนนอาจกลาวไดวา ในทางทฤษฎแลวราคาหลกทรพยสามารถค านวณไดจากมลคาปจจบนของกระแสผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบจากการถอครองหลกทรพยนน กรณของหนกระแสผลตอบแทนทส าคญกคอเงนปนผล แบบจ าลองสวนลดของเงนปนผลแบบดงเดม (Traditional Dividend Discount Model: DDM) กลาววา ราคาหนจะตองเทากบมลคาปจจบนของเงนปนผลในอนาคตทคาดการณไว สรปกคอ EMH มสมมตฐาน คอ ราคาตลาดของหลกทรพยจะอยในดลยภาพเสมอ ซงถาตลาดมประสทธภาพจรง มขอสรป ดงน

14

(1) ราคาตลาดของหลกทรพย จะอยทดลยภาพเสมอ (2) ไมมนกลงทนรายไหนทจะไดรบผลตอบแทนสทธมากหรอนอยกวาทควรจะเปน

ในระบบการแขงขนเสรราคาจะเปนตวผลกดนใหจดสรรทรพยากรไปยงสวนตาง ของระบบเศรษฐกจไดอยางถกตอง ถาตลาดหลกทรพยท าหนาทในการจดสรรเงนลงทนไดอยางเหมาะสม ราคาหนกจะสะทอนถงมลคาทแทจรงตามปจจยพนฐาน (Intrinsic Value) ของแตละบรษท ซงในโลกของความเปนจรงแลวตลาดประเภทนมนอยมาก ดงนน ทฤษฎตลาดประสทธภาพจงตงบนสมมต ฐานทวา ผลงทนทกคนเลอกลงทนในหลกทรพยทกอใหเกดอรรถประโยชนสงสด ณ ระดบราคาความเสยงหนงทใหผลตอบแทนสงสด ตามทฤษฎตลาดทมประสทธภาพน นถอวาการเปลยนแปลงของราคาจะเปนอสระตอกน ไมมความสมพนธกนและเชอวาราคา การคนควาและการวเคราะหขาวสารทเปดเผยตอสาธารณชน แมกระทงขอมลทเปนความลบหรอรกนเพยงคนในวงจ ากด ราคาทเกดขนจงเปนราคาทมแนวโนมเขาสดลยภาพ (Equilibrium Price) ซงในตลาดทมประสทธภาพนนราคาดลยภาพคอ มลคาทแทจรง (Intrinsic Value) และประสทธภาพทางการตลาดแบงเปนลกษณะ ตาง ได 3 ลกษณะ คอ

(1) ตลาดหลกทรพยทมประสทธภาพต า ขอมลตาง ในอดตจะสะทอนราคาตลาดของหลกทรพยในปจจบน (ในความจรง

แลวยงมขอมลทเปนลกษณะ Insider ท าใหเกดการไดเปรยบเสยเปรยบ) เปนตลาดหลกทรพยทราคา มการเคลอนไหวอยางสมและมความยดหยนต า เนองจากนกลงทนสามารถศกษาขอมลดานราคาไดอยางเทาเทยมกน และขอมลดานราคามนอย จงไมมใครเอาเปรยบใครไดจากขอมลดานราคา ท าใหการเปลยนแปลงของราคาในอดตเปนไปโดยไมอาจคาดคะเนได ราคาหนในปจจบนจงมการเคลอนไหวแบบเชงสม คอ ตลาดทมประสทธภาพในระดบต าน ถอวาขอมลดานราคาและปรมาณการซอขายหนในอดตไมสามารถน ามาใชเปนแนวทางในการคาดคะเนแนวโนมราคาหนในอนาคตได ซงตลาดประเภทน เนนใหนกลงทนซอขายหนโดยวธทเรยกวา “Buy and Hold Investment “หมายถง การซอขายหลกทรพยทมราคาเทาหรอต ากวามลคาทแทจรงของตลาดทมการคาดคะเนไว และถอหนนนไวรอใหราคาสงขน ถอเปนการลงทนระยะยาวซงนอกจากจะไดก าไรทเรยกวา ก าไรจากการขายแลวยงไดเงนปนผลอกดวย การทดสอบความมประสทธภาพของตลาดในระดบน จงเปนการทดสอบวาขอมลขาวสาร ดานราคาในอดตสามารถทจะใชคาดคะเนราคาหนในอนาคตไดหรอไม โดยพจารณาจากความคลาดเคลอนทมความสมพนธกน (Serial Correlation) หรอวดการเปลยนแปลงของราคาในลกษณะของชวงวง (Run Test)

15

(2) ตลาดหลกทรพยทมประสทธภาพระดบปานกลาง ราคาตลาดปจจบนสะทอนถงขอมลทไดประกาศใหสาธารณะทราบแลว เปนตลาดหลกทรพยทราคาเปนตวสะทอนขอมลขาวสารทเผยแพรตอสาธารณะชนทวไป ราคาดลยภาพเปลยนแปลงไป เมอ Demand และ Supply ของหนเปลยนเมอใดรบขอมลขาวสารใหม จนกระทงเกดดลยภาพใหม เชน ถาบรษทใดประกาศแตกหน (Slits Par) ขาวสารเหลานจะมการเผยแพรตอสาธารณชนทวไปอยางรวดเรว โดยนกลงทนจะประเมนมลคาของอตราผลตอบแทนทคาดหวงใหมและราคาหนกจะปรบตวทนท ในระหวางทมขอมลขาวสารใหมนนกวเคราะหการลงทนจะมการประเมนมลคาหนใหมอยตลอดเวลา ซงการประเมนนถอวาเปนการประเมนมลคาขนพนฐานตลาดหลกทรพย ทมความยดหยนปานกลางน จะมการน าขอมลทมผลกระทบตอราคาหนมาค านวณราคาพนฐานของหลกทรพยแตละตวอยางรวดเรว ดงนน การทดสอบความมประสทธภาพในระดบนเปนการทดสอบเกยวกบขอมลขาวสารทเปดเผยตอสาธารณชนทออกมาใหมท าใหราคาหนปรบตวตอบสนองตอขอมลขาวสารทเขามา

(3) ตลาดหลกทรพยทมประสทธภาพสง (Strong form Efficient Market) ราคาตลาดสะทอนถงขอมลทกประเภทนกทฤษฎตลาดทมประสทธภาพมกจะบอกเสมอวา ณ เวลาใดเวลาหนงราคาจะสะทอนถงสารสนเทศทงหมดทมอย ทงนภายใตขอสมมตทวาไมมตนทนใด ในการซอขายและการไดมาซงสารสนเทศ มความยดหยนมากซงตลาดหลกทรพยทมประสทธภาพในระดบน ราคาเปนตวสะทอนขอมลขาวสารใหมทกชนด ไมเพยงแตเปนขอมลทเผยแพรตอสาธารณชนเทานน แตยงรวมถงขอมลทไมเปดเผยอกดวย (Inside Information) หมายความวา ไมมใครมอ านาจผกขาดในการใชขอมลภายใน (Inside) เพอสรางก าไรทปกตได ถงแมวาจะมขอมลภายในกไมสามารถน ามาใชสรางราคาได เพราะทกคนรขอมลภายในอยางรวดเรวเหมอนกน

2.1.5 แนวคดเกยวกบการเคลอนยายเงนทนระหวางประเทศ การเคลอนยายทนระหวางประเทศ เปนแนวความคดทวาเงนทนจะเคลอนยายจากประเทศ

หนงซงใหผลตอบแทนตอเงนทนต าไปสอกประเทศหนงซงใหผลตอบแทนตอเงนทนทสงกวา ซงจะท าใหผลตอบแทนของเงนทนหนวยสดทายทเพมเขาไปในประเทศทเงนทนไหลเขามอตราการเพมทลดลงตามกฎ Law of Diminishing Return ขณะทผลตอบแทนของเงนทนหนวยสดทายทเหลออยในประเทศทเงนทนไหลออกจะมอตราผลตอบแทนทสงขนเรอย จนในทสดผลตอบแทนของเงนทนเทากนทง 2 ประเทศ ซงเปนผลตอบแทน ณ ระดบดลยภาพ ดงนนจะเหนไดวาอตราผลตอบแทนในลกษณะการลงทนโดยตรงจะเปนสงจงใจใหประเทศทมเงนทนและมศกยภาพในการแขงขนน าไปลงทนยงตางประเทศ ในขณะเดยวกนอตราดอกเบยกจะเปนตวก าหนดความตองการกยมของประเทศทตองการเงนทน ท าใหเหนไดวาอตราผลตอบแทนจะเปนตวก าหนดการเคลอนยายเงนทน กลาวคอ

16

ถาใหสงอน อยคงทอปทานของเงนทนจะผนแปรไปในทศทางเดยวกนกบอตราผลตอบแทน (ถาอตราผลตอบแทนของเงนทนสง อปทานของเงนทนจะสงตาม ถาอตราผลตอบแทนของเงนทนต า อปทานของเงนทนจะต าตาม) ในทางตรงกนขามอปสงคของเงนทนจะแปรผกผนกบอตราดอกเบย (ถาอตราดอกเบยของเงนทนสง อปสงคของเงนทนจะต าถาอตราดอกเบยของเงนทนต า อปสงคของเงนทนจะสงขน)โดยทอตราผลตอบแทนในอนาคตไมสามารถคาดการณไดอยางแนนอน อาจจะสงหรอต ากวาในปจจบน ดงนน ในกรณการกยมเงนระหวางประเทศ การตดสนใจใหกยมของผใหกนอกจากจะตองพจารณาในเรองอตราแลกเปลยนแลว จะตองพจารณาอตราดอกเบยในอนาคตดวยซงโดยปกตแลวเจาของเงนทนยอมอยากทจะมรายไดสงสดจากเงนทนทตนมอย ดงนนจงยนดใหเงนกตางประเทศ หากพจารณาแลววาสามารถใหผลตอบแทนสงกวาในระยะยาว จงเปนสาเหตทท าใหเกดเงนทนเคลอนยายจากประเทศทไดรบอตราผลตอบแทนทต ากวาไปสประเทศทไดรบอตราผลตอบแทนในอตราทสงกวา นอกจากนการลงทนโดยตรงจากตางประเทศจะขนอยกบปจจยอน ของประเทศทรบการลงทน ไดแก

- สภาพคลอง (Liquidity) ของประเทศทรบการลงทน เปนตวก าหนดการตดสนใจในการลงทนระหวางประเทศ ซงปกตระดบการลงทนจากตางประเทศขนอยกบสภาพคลองของประเทศทรบการลงทน โดยดจากระดบก าไร อตราการเกบภาษจากรฐบาลทเกบจากก าไร ขอบงคบในการอนญาตใหหกคาเสอม นโยบายการน ารายไดมาลงทนตามกฎหมาย เงนสดภายในกจการ

- อตราผลตอบแทน (Rate of return) คอผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบจากการลงทนในโครงการตาง หรอก าไรทคาดวาจะไดรบนนเอง

- นโยบายตาง ของรฐบาล เชน นโยบายการเกบภาษน าเขาเครองจกร อากรน าเขาวตถดบ อากรขาออกสนคา ก าแพงภาษ เปนตน

- นโยบายในการสงเสรมการลงทน หากเปนไปในทศทางสรางบรรยากาศของการลงทนจะกระตนใหหนวยธรกจท าการขยายการลงทน

- ความสมพนธระหวางผลผลตและความสามารถในการผลต เปนตวก าหนดการลงทนทพฒนามาจากทฤษฎตวเรง ซงก าหนดการลงทนเปลยนแปลงเปนอตราเรว เมอรายไดเปลยนแปลงซงการลงทนจะมการเปลยนแปลงเมอความสมพนธระหวางการผลตและยอดขายเปลยนแปลง

ทงนผลงทนอาจมวตถประสงคในการเขามาลงทนแตกตางกนไป ดงนนนกลงทนจะตองพจารณาหลาย ปจจยประกอบกน เพอหาประเทศทเหมาะสมตรงกบวตถประสงคมากทสด โดยสรปแลวปจจยทเปนตวก าหนดการตดสนใจในการเขามาลงทนของชาวตางชาต คอ

(1) ความมเสถยรภาพของนโยบายเศรษฐกจ สงคมและการเมอง ทงในอดต ปจจบนและแนวโนมในอนาคตของประเทศทจะเขาไปลงทน

17

(2) นโยบายและกฎเกณฑวาดวยการเขามาลงทนของชาวตางชาต ซงแตละประเทศเสนอสทธประโยชนเพอดงดดการลงทนจากชาวตางชาตแตกตางกน

(3) ปรมาณและคณภาพบรการขนพนฐาน (Infrastructure) เพอรองรบและอ านวยความสะดวกแกการลงทนจากตางประเทศ

(4) สถานการณและสงอ านวยความสะดวกในดานการเงนระหวางประเทศ อาท ภาวะเงนเฟอ อตราดอกเบย จ านวนธนาคารทองถน สาขาธนาคารตางประเทศ การปรวรรตเงนตรงตางประเทศ เสถยรภาพคาเงนและเสถยรภาพทางการเมอง เปนตน

(5) ปรมาณและคณภาพของวตถดบทจ าเปนในการผลต ซงเปนปจจยส าคญในการก าหนดตนทนในการผลต ทงทรพยากรธรรมชาตและทรพยากรมนษย

(6) สถานการณและความสมพนธทางการคาระหวางประเทศ (7) ระดบการพฒนาทางดานเทคโนโลยของประเทศผรบการลงทน

2.2 ทฤษฎทใชในการวเคราะหขอมล การศกษาการประมาณคาความผนผวนส าหรบอตราผลตอบแทนของ SET50 Index Futures ใชแนวคดและทฤษฎเกยวกบการวเคราะหอนกรมเวลา คอ การทดสอบความนงของขอมลดวย Unit Root แบบจ าลอง Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) แบบจ าลอง Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) จากนนน าแบบจ าลอง GARCH ไปประยกตใชในการสรางแบบจ าลอง GARCH-X โดยการเพมตวแปร Exogenous variables 2.2.1 การวเคราะหอนกรมเวลา (Time Series Analysis)

เปนวธการทางสถตทใชขอมลในอดตวเคราะหหาตวแบบ อธบายลกษณะความสมพนธระหวางคาสงเกตทเกบตามล าดบเวลา และใชตวแบบจ าลองนนในการพยากรณคาสงเกตในอนาคต ความสมพนธระหวางตวแปรตาง ทเกยวของในระบบจะตองถกจ าลองขน ขอมลอาจเกดจากระบบทสามารถอธบายไดดวยความสมพนธเดยว หรอมความซบซอนเกนกวาจะหาความสมพนธได โดย วธการวเคราะหอนกรมเวลามหลายวธ ซงแบงเปน 2 กลมใหญ คอวธการเชงเสน (Linear Approach) เชน Box-Jenkins หรอตวแบบ ARIMA สวนกลมท 2 คอ วธการแบบไมเปนเชงเสน (Non-Linear Approach) ซงเปนวธการทพยายามอธบายลกษณะความสมพนธทไมเปนเชงเสนของอนกรมเวลา เชน แบบจ าลอง GARCH ทพฒนาตอขนมาจาก ARIMA ขอมลหรอคาสงเกต (Observation) ของอนกรมเวลาซงถกก าหนด ณ เวลาตาง ตามล าดบเวลาทเกดขน หรอการเปลยนแปลงตวแปรในชวงเวลาทผานไป ลกษณะทเปลยนแปลงอาจมหรอไมมรปแบบกได แตถาอนกรมเวลาแสดงใหเหนรปแบบการเปลยนแปลงในชวงเวลาทผานมาในอดตกจะท าใหสามารถคาดการณไดวาในอนาคตลกษณะการเปลยนแปลงควรอยในรปแบบใด ชวยใหสามารถ

18

พยากรณการเปลยนแปลงขอมลในอนาคตได การวเคราะหขอมลอนกรมเวลานจะขนอยกบการเปลยนแปลงของเวลาในอดตเปนพนฐาน การพยากรณขอมลอนกรมเวลาตองอยบนสมมตฐานทวา ขอมลอนกรมเวลาตองมลกษณะนง (Stationary) (Ender, 2010) ซงสามารถพจารณาความนงของขอมลไดจาก

คาเฉลย (Mean) : (1) ความแปรปรวน (Variance) : (2) ความแปรปรวนรวม (Covariance) : (3)

โดยท คอ ขอมลอนกรมเวลาซงเปนกระบวนการเชงสม ในการวเคราะหขอมลทเปนอนกรมเวลานน ขอมลจะตองมลกษณะนง คาเฉลย (Mean)

และความแปรปรวน (Variance) เทากนตลอดระยะเวลาทศกษา เนองจากขอมลอนกรมเวลานน มาจากกระบวนการเชงสม (Random Process) การน าขอมลอนกรมเวลาไปใชโดยไมไดท าการตรวจสอบวาขอมลนนมลกษณะนงหรอไมนน คาสถตทเกดขนจะมการแจกแจงไมมาตรฐาน (Non-Standard Distribution) ซงจะท าใหการน าไปใชเปรยบเทยบกบคาในตารางมาตรฐานไมถกตอง เนองจากคาตาง นนมสมมตฐานวาขอมลนนมการแจกแจงมาตรฐาน (Standard Distributions) ท าใหเกดการลงความเหนทผดพลาดและความสมพนธทไมแทจรง (Spurious Regression) กลาวคอคา มคาสงมากและไดคาสถต t-test มนยส าคญหรอสงเกนกวาความเปนจรง ในการใชขอมลอนกรมเวลาจงตองท าการทดสอบวาขอมลทน ามาใชมลกษณะนงหรอไม จากการทดสอบ Unit Root

2.2.2 การทดสอบ Unit Root ในทนจะน าเสนอวธการทดสอบตามแนวทางของ Dickey และ Fuller ในป 1981 (Dickey-Fuller Test: DF) วธการทดสอบ Unit Root หรออนดบความสมพนธของขอมล (Order of Integration) เปนการทดสอบตวแปรทางเศรษฐกจตาง ทจะน าไปใชในสมการวาขอมลมลกษณะ Stationary [ I(0); Integrated of Order Zero] หรอ Non-stationary [ I(d); d > 0, Integrated of Order d] เปนขนตอนแรกในการศกษาขอมลอนกรมเวลา ถาเราไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวาตวแปร เปน Unit Root แลว กเทากบเราพบวา ตวแปรนนมลกษณะไมนง Said และ Dickey (1984) กลาววาการทดสอบโดยวธ Augmented Dickey-Fuller: ADF-test เพอทดสอบความนงของขอมลทน ามาศกษา โดยน าคา ADF-test ของขอมลทท าการทดสอบมาเปรยบเทยบกบคาวกฤต MacKinnon เพอแสดงวาขอมลมความนงและสามารถปฏเสธสมมตฐาน โดยสมมตใหความสมพนธเปน ดงน

(4)

(5)

19

เมอ คอ ตวแปรตาม

, คอ ขอมลอนกรมเวลาของตวแปรอสระ ณ เวลา t และ t-1 คอ คาพารามเตอร

คอ คาสมประสทธอตตะสหสมพนธ (Autocorrelation efficient) คอ คาความคลาดเคลอนเชงสม (Random Error)

โดยก าหนดสมมตฐานหลก

และสมมตฐานรอง

ถายอมรบ แสดงวาขอมลมลกษณะไมนง แตถาปฏเสธ แสดงวาขอมลนนมลกษณะนง จากการเปรยบเทยบคา t-test ทค านวณไดกบคาในตาราง DF-test ซงมคานอยกวา จะ

สามารถปฏเสธสมมตฐานได แสดงวาตวแปรทน ามาทดสอบมลกษณะนง หรอเปน I(0) ทงนการวเคราะหขอมลทเปนอนกรมเวลา สวนมากจะพบปญหาความไมนงของขอมล ซงสามารถแกไขไดดวยการท าใหขอมลนงกอน โดยอาจใชวธการหาผลตางของขอมล (Difference) มาแปลงใหอยในรป Logarithm หรอทดสอบหาความสมพนธของตวแปรในระยะยาว (Co integration) เปนตน และเนองจากขอมลอนกรมเวลา ณ เวลา t มสวนสมพนธกบขอมลอนกรมเวลา ณ เวลา t-1 ทงคาคงทและแนวโนม ดงนนใน DF-test จงพจารณาสมการถดถอย 3 รปแบบ ทแตกตางกนในการทดสอบวาม Unit Root หรอไมและจากสมการ (5) สามารถแปลงเปนสมการไดดงน คอ

กรณไมมคาคงทและแนวโนมเวลา (6)

กรณมคาคงท (7)

กรณมทงคาคงทและแนวโนมเวลา (8)

เมอ คอ ขอมลอนกรมเวลาของตวแปรอสระ ณ เวลา t และ t-1

คอ คาพารามเตอร

คอ แนวโนมเวลา

คอ คาความคลาดเคลอนเชงสม (Random Error)

โดยก าหนดสมมตฐานหลก

และสมมตฐานรอง

ถายอมรบ แสดงวาขอมลมลกษณะไมนงแตถาปฏเสธ แสดงวาขอมลนนมลกษณะนง

การเพมกระบวนการถดถอยในตวเอง (Autoregressive Processes) เขาไปในสมการ ซงเปนการแกปญหากรณทใชการทดสอบ DF-test แลวคา Durbin-Watson Statistic (D.W.) ต า การเพม Autoregressive Processes จากผลการทดสอบ ADF-test จะท าใหคา D.W. เขาใกล 2 ท าใหไดสมการ

20

ใหมจากการเพมจ านวนของตวแปรลา (Lagged Difference Terms, p) ซงจะขนอยกบความเหมาะสมของขอมล สามารถใสเขาไปไดจนกระทงไมเกดปญหา Autocorrelation จากสมการท (6) (7) และ (8) ไดสมการดงน

กรณไมมคาคงทและแนวโนมเวลา (9)

กรณมเฉพาะคาคงท (10)

กรณมทงคาคงทและแนวโนมเวลา (11)

เมอ คอ ขอมลอนกรมเวลาของตวแปรอสระ ณ เวลา t, t-1 และ t-i คอ คาพารามเตอร

จากสมการท (9) (10) และ (11) จ านวน Lagged Difference Terms, p ทเพมเขาไปในสมการจะขนอยกบความเหมาะสมของแตละงานวจย หรอสามารถใสเขาไปไดจนกวาคาความคลาดเคลอนจะไมเกดปญหา Autocorrelation จ านวนของตวแปรลาทน าเขาไปรวมในสมการนน จะตองมมากพอทจะท าใหตวแปรความคลาดเคลอน (Error Terms) มลกษณะเปนอสระตอกน (Serially Independent) และเมอน ามาใชกบสมการขางตน เราจะเรยกวา ADF-test ซงคาสถตจะมการแจกแจงเชงเสนก ากบ (Asymptotic Distribution) หรอกบคา DF-test ดงนนกสามารถใชคา (Critical Value) แบบเดยวกนได (Gujarati, 2009)

ในการหาจ านวนของ lag length ทมความเหมาะสมตอการน าไปทดสอบนน (Enders, 1995) ไดเสนอวธทเหมาะสมหลายวธ เชน การก าหนดจ านวนของ lag length ทมจ านวนมากพอ เชนท P* แลวดวา สมประสทธ lag length นนแตกตางจากศนยอยางมนยส าคญทางสถตหรอไม โดยการทดสอบดวยคาสถต t-test ถาไมมนยส าคญทางสถตใหท าการลด lag length ลงทละ 1 จนกวาสมประสทธ lag length นนจะแตกตางจากศนยอยางมนยส าคญ

2.2.3 การเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมจากการทดสอบ Unit Root โดยการทดสอบสมประสทธของการถดถอย (Deterministic Regressors)

เปนการทดสอบวาแบบจ าลองใดเปนแบบจ าลองทเหมาะสมทสดใน 3 กรณ ระหวางกรณของแบบจ าลองทไมมคาคงทและแนวโนมของเวลา (None) แบบจ าลองทมคาคงท (Intercept) และแบบจ าลองทมทงคาคงทและแนวโนมเวลา (Trend and Intercept) โดยการทดสอบการมนยส าคญทางสถตของสมประสทธของตวถดถอย (คาคงทหรอคาแนวโนมเวลา) โดยขนตอนการทดสอบ ดงน

ขนท 1 เรมทดสอบแบบจ าลองกรณทมทงคาคงทและแนวโนมเวลาตามสมการตอไปน

(12)

21

ท าการทดสอบสมมตฐานวาง โดยใช t-test ถาเกดการปฏเสธสมมตฐานวาง แสดงวาขอมล มลกษณะนงแลว และเลอกใชแบบจ าลองทมทงคาคงทและแนวโนมเวลา

ขนท 2 ถาเกดการยอมรบสมมตฐานวางในขนท 1 แสดงวาในแบบจ าลองดงกลาว มตวถดถอยทไมจ าเปนอยในสมการ ซงอาจท าใหอ านาจการทดสอบของสมการลดลง ดงนน จงตองมการทดสอบการมนยส าคญทางสถตของคาแนวโนม ( ) ทอยในสมการ โดยทดสอบสมมตฐานวา โดยใช Statistic ถาคาสมประสทธของคาแนวโนมไมมนยส าคญทางสถตใหขามไปขนท 3 อยางไรกตามถาคาสมประสทธของคาแนวโนมมนยส าคญทางสถต ใหท าการทดสอบความนงของขอมลอกครง โดยใชการแจกแจงแบบปกตมาตรฐาน (Normal Distribution) ถาเกดการปฏเสธสมมตฐานวางแสดงวา ขอมล มลกษณะนงแลวและเลอกใชแบบจ าลองทมทงคาคงท และแนวโนมเวลา แตถาเกดการยอมรบสมมตฐานวางแสดงวาขอมล มลกษณะไมนง

ขนท 3 ท าการประมาณคาแบบจ าลองทปราศจากคาแนวโนมเวลา และทดสอบ Unit Root โดยใช Statistic ถาเกดการปฏเสธสมมตฐานวาง แสดงวาขอมล มลกษณะนงแลวและเลอกใชแบบจ าลองทปราศจากคาแนวโนมเวลา แตถาเกดการยอมรบสมมตฐานวาง ใหท าการทดสอบความไมนงของขอมลอกครงโดยใช การแจกแจงมาตรฐาน(Normal Distribution) ถาเกดการปฏเสธสมมตฐานวางแสดงวา ขอมล มลกษณะนงแลวและเลอกใชแบบจ าลองทมทงคาคงทและแนวโนมเวลา แตถาเกดการยอมรบสมมตฐานวางแสดงวาขอมล มลกษณะไมนง

ขนท 4 ท าการประมาณคาตามแบบจ าลองท (9) ทปราศจากคาแนวโนมเวลาและคาคงท จากนนทดสอบ Unit Root โดยใช t-test ถาเกดการปฏเสธสมมตฐานวางแสดงวา ขอมล มลกษณะนงแลวและเลอกใชแบบจ าลองทมทงคาคงทและแนวโนมเวลา แตถาเกดการยอมรบสมมตฐานวางแสดงวาขอมล มลกษณะไมนง

2.2.4. แบบจ าลอง Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) ในการวเคราะหอนกรมเวลาสวนใหญแลวจะมการก าหนด Stochastic Variable ใหม

ความแปรปรวนคงท (Homoscedasticity) ซงในการประยกตใชกบบางขอมลนนคาความแปรปรวนของคาความคลาดเคลอน (error term) จะไมใชฟงกชนของตวแปรอสระแตมคาเปลยนแปลงไปตามชวงเวลา ขนอยกบขนาดของความคลาดเคลอนในอดต เชน แบบจ าลองของเงนเฟอ อตราดอกเบยหรอผลตอบแทนจากตลาดหลกทรพย ในบางคาบเวลาจะมคาความผนผวน Volatility สง (มคาความคลาดเคลอนขนาดใหญ) ตามดวยคาบเวลาทมคาความผนผวน Volatility ต า (มคาความคลาดเคลอนทมขนาดเลก) สรปไดวา คาความคลาดเคลอนจากการถดถอยจะขนอยกบคาความผนผวน (Volatility) ของความคลาดเคลอนในอดตทผานมา (Ender, 2010)

22

ความเปนไปไดในการหาคาเฉลยและความแปรปรวนของอนกรมเวลาไปพรอมกนนน ในขนตนการพยากรณอยางมเงอนไขจะมความแมนย าเหนอกวาการพยากรณอยางไมมเงอนไขมาก ซงจากแบบจ าลอง Autoregressive Moving Average (ARMA) เขยนเปนสมการ ไดดงน

(13)

และตองการพยากรณอยางมเงอนไขของ ดงน

(14)

ถาเราใชคาเฉลยอยางมเงอนไขในการพยากรณ คาความคลาดเคลอนของความแปรปรวนอยางมเงอนไขทพยากรณ ไดดงน

(15)

ถาเปลยนไปใชการพยากรณอยางไมมเงอนไขแลว ผลทจะใชเปนคาเฉลยในชวง Long-Run ของล าดบ { } ซงเทากบ

จะไดคาความคลาดเคลอนของการพยากรณอยางไมมเงอนไข

ตามสมการดงน

(16)

เนองจาก

เพราะฉะนนคาความแปรปรวน (Variance) จากการพยากรณแบบ

ไมมเงอนไข (Unconditional Variance) จงมคาสงกวาความแปรปรวนของการพยากรณแบบมเงอนไข ในลกษณะเดยวกนถาความแปรปรวนของ { } ไมเปนคาคงท จะสามารถประมาณคาแนวโนมของการเปลยนแปลงความแปรปรวนโดยใช ARMA Model โดยให { } แทนสวนทเหลอ (Residuals) ทไดจากการประมาณการ คาความแปรปรวนแบบมเงอนไขของ จะไดดงน

(17)

และจากทให จงแสดงวาความแปรปรวนอยางมเงอนไขไมใชคาคงท

และจะไดแบบจ าลองในการประมาณคาสวนทเหลอ (Residuals) ออกมาดงสมการ

เมอ = White noise process (18)

ถาคาของ มคาเทากบศนย คาความแปรปรวนทประมาณคามาได (Estimated variance) จะมคาคงทหรอคงตว (Constant variance) อกนยหนง คอ คาความแปรปรวน

23

อยางมเงอนไขของ จะมการเปลยนแปลงสอดคลองกบ Autoregressive ในสมการดานบน และคาพยากรณ เขยนไดดงน

(19)

สมการทมลกษณะเชนน เรยกวา Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH Model) และสมการถดมาเปน ARCH (q) โดยคา หรอ จะประกอบดวย 2 องคประกอบ คอ คาคงทและความผนผวน (Volatility) ในคาบเวลาทผานมา ซงเขยนไดเปนสวนเหลอก าลงสองของคาบในอดต (ARCH term) สวนคาสมประสทธ ( ) สามารถหาคาไดโดยใชวธ Maximum Likelihood

2.2.5. แบบจ าลอง Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) แบบจ าลอง ARCH ของ Engle ไดมการพฒนาตอโดย (Bollerslev, 1986) ดวยการใหความแปรปรวนแบบมเงอนไข (Conditional Variance) โดยไดขยายมาจาก ARCH model มลกษณะเปน ARMA Process โดยทให Error process มลกษณะดงน

(20)

โดยทความแปรปรวนของ และ

(21)

เมอ { } คอ White Noise process ทเปนคาอสระจากเหตการณในอดต { } คาเฉลยแบบมเงอนไขของ จะเทากบศนย ประเดนส าคญในการหาความแปรปรวนแบบมเงอนไขของ ถกก าหนดโดย

(22)

ดงนน ความแปรปรวนแบบมเงอนไข ถกก าหนดโดย แบบจ าลองนจงเรยกวา GARCH หรอ GARCH(p,q) นนใชกระบวนการ AR และ MA ในการหาคาความแปรปรวนทมลกษณะ Heteroscedasticity Variance จะเหนวา ถา p=0 และ q=1 เปน GARCH(0,1) หรอคอ ARCH(1) นนเอง โดยสรปวาถา ทงหมดมคาเปนศนย แบบจ าลอง GARCH(p,q) จะเทยบเทากบแบบจ าลอง ARCH(q) คณสมบตทส าคญของแบบจ าลอง GARCH คอ คาความแปรปรวนอยางมเงอนไข Disturbances ของคา สรางขนมาจากกระบวนการ ARMA จงสามารถคาดไดวาสวนทเหลอจากการท า ARMA จะแสดงถงรปแบบคณลกษณะเดยวกน

24

2.2.6. แบบจ าลอง Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Exogenous Variable (GARCH-X)

จากแบบจ าลองทใชประมาณคาความผนผวน ARCH ส GARCH (1,1) Model รปแบบ

ทวไปของสมการ มดงน

(23)

และ

(24)

โดยสมการท (23) เปนสมการคาเฉลย (Mean equation) ทถกเขยนในรปของฟงคชนของตวแปรภายนอก (exogenous variable) ในเทอมของคาความคาดเคลอน (error term) ถาก าหนดให

เปนหนงคาบเวลาความแปรปรวนทตองการพยากรณ โดยอยบนขอมลขาวสารในอดต ซงจะถกเรยกวา Conditional variance ซงระบในสมการ (24) จะประกอบดวย ตวประกอบ 3 เทอม คอ

(1) คาเฉลย: (2) ขาวสารทมผลกระทบตอความผนผวนจากคาบเวลาในอดตกอนหนา จดท าในลกษณะ

คา ยกก าลงสองของคาความคาดเคลอน(error term) : (the ARCH term) (3) ความแปรปรวนทพยากรณไดในอดต (Last period’s forecast variance: ) (The

GARCH term) จากสมการท (26) เราสามารถขยายโดยเพมตวแปรภายนอก (exogenous variable) ทม

อทธพลตอผลตอบแทนในสมการ (25) ดงนนสมการความแปรปรวน คอ

(25)

เมอ = ตวแปรภายนอก (Exogenous variables)

= มลคาซอของนกลงทนตางชาต – มลคาขายของนกลงทนตางชาต

มลคาราคาตลาด

คอ ความผนผวนของผลตอบแทนของหลกทรพย ณ เวลา t-i คอ คาความคลาดเคลอน ณ เวลา t คอ คาความคลาดเคลอน ณ เวลา t-i คอ White noise คอ คาความแปรปรวน ณ เวลา t

คอ คาความแปรปรวน ณ เวลา t-i

คอ คาสมประสทธ (Parameter)

25

2.3. วรรณกรรมทเกยวของ วภาว อบลฉาย (2546) ศกษาเรองปจจยทางเศรษฐศาสตรมหาภาคทมอทธพลตอ SET50 ของตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย วตถประสงคเพอศกษาผลกระทบของปจจยทางเศรษฐศาสตรมหาภาค ซงประกอบดวย ดชนราคาผบรโภค ผลตภณฑมวลรวมทแทจรง มลคาการสงออก มลคาการน าเขาดลบญชเดนสะพด ดลช าระเงน ปรมาณเงน คาเงนบาท อตราดอกเบยกยมส าหรบลกคารายยอย และอตราดอกเบยเงนฝากประจ า 12 เดอน ตอ SET50 โดยใชขอมลทตยภมรายเดอน ตงแตเดอนมนาคม 2539 ถง 2545 ในการศกษาครงนไดท าการทดสอบความนงของขอมลดวยวธ ADF-test พบวาขอมลทมอนดบความสมพนธท I(1) คอ ดชนหลกทรพย 50 หลกทรพย ผลตภณฑมวลรวมทแทจรง ดชนราคาผบรโภค ปรมาณเงนในประเทศ มลคาการสงออก มลคาการน าเขา ดลบญชเดนสะพด คาเงนบาท และอตราดอกเบยเงนฝากประจ า 12 เดอน จงทดสอบความสมพนธของขอมลโดยวธ Co integration ของ Johensen and Juselius (1990) ผลการศกษาพบวาตวแปรอสระทกตวใน SET50 มนยส าคญทางสถต แตทศทางนนไมสามารถสรปไดเนองจากมความเปนไปไดทงทศทางเดยวกนและทศทางตรงกนขาม ยกเวนผลตภณฑมวลรวมทแทจรง และดชนราคาผบรโภคทสามารถสรปไดวา ผลตภณฑมวลรวมภายในประเทศทแทจรงมอทธพลตอ SET50 ในทศทางเดยวกน และดชนราคาผบรโภคมอทธพลตอ SET50 ในทศทางตรงกนขาม

จตต ตนเสนย (2549) ไดท าการศกษาเรองการเปรยบเทยบความแมนย าในการพยากรณราคาหลกทรพยระหวางแบบจ าลอง Neural Networks แบบจ าลอง ARIMA และแบบจ าลอง EGARCH-M โดยใชหลกทรพยทอยใน SET50 ทมมลคาการซอขายสงสดในชวงป 2546-2548 คอ PTT TPI และ BBL การศกษาแบงเปนสองสวน สวนแรกท าการศกษาเพอหาแบบจ าลอง Neural Networks แบบจ าลอง ARIMA และแบบจ าลอง EGARCH-M ทดทสดของขอมลแตละชด เพอใชส าหรบการพยากรณ สวนทสองเปนการน าผลการพยากรณของแบบจ าลองทงสองมาเปรยบเทยบกนโดยใชคา MAPE (Mean Absolute Percentage Error) จากผลการศกษาพบวาการพยากรณขอมล SET SET50 PTT TPI และ BBL ดวยแบบจ าลอง Neural Networks ไดคา MAPE เทากบ 1.2956 1.2928 1.5367 3.4879 และ 1.1967 ตามล าดบ สวนแบบจ าลอง ARIMA with EGARCH-M ไดคา MAPE เทากบ 0.5972 0.6980 1.1554 2.1304 และ 0.9382 ตามล าดบ ดงนนในการศกษาครงนเมอประเมนดวย MAPE แบบจ าลอง ARIMA with EGARCH-M มความแมนย าในการพยากรณสงกวาแบบจ าลอง Neural Networks เพราะแบบจ าลอง Neural Network ใหคา MAPE สงเกนไป ท าใหการพยากรณมความแมนย าต า

นชศรา เกษรประทม (2550) ไดศกษาเปรยบเทยบแบบจ าลองทเหมาะสมในการพยากรณราคาทองค า ระหวางแบบจ าลอง Neural Networks แบบจ าลอง ARIMA และแบบจ าลอง GARCH-M ซงขอมลทใชในการศกษาเปนขอมลราคาขายทองค าแทงภายในประเทศเปนรายวน ในการ

26

พยากรณใชขอมลทงสน 550 วน และท าการพยากรณไปขางหนาเปนเวลา 50 วน วตถประสงคกเพอหาแบบจ าลองทดทสดในการพยากรณราคาทองค า จากผลการศกษาพบวา เมอน าคาความคลาดเคลอนทไดจากแตละแบบจ าลองมาเปรยบเทยบความแมนย า แบบจ าลองทมความแมนย าทสด คอ แบบจ าลอง ARIMA รองลงมาคอแบบจ าลอง GARCH-M และสดทายคอแบบจ าลอง Neural Networks สาเหตทท าใหแบบจ าลอง ARIMA มความแมนย ามากทสด เพราะเปนแบบจ าลองทถกพฒนามาเพอใชกบขอมลทเปนขอมลอนกรมเวลาโดยตรง มจดเดนคอ ใชคาคลาดเคลอน (Error term) มาเปนตวแปรอธบาย ซงเหมาะสมกบราคาทองค าทเคลอนไหวแบบไมมแบบแผน ในขณะทแบบจ าลอง Neural Networks ไมมตวแปรดงกลาวในแบบจ าลอง จงท าใหความสามารถในการพยากรณนอยกวาแบบจ าลอง ARIMA และแบบจ าลอง GARCH-M

ปยนช เรองขจร (2550) ไดท าการประมาณคาความผนผวนของผลตอบแทนของราคาน ามนดบ ถานหน และกาซธรรมชาตโดยวธ ARIMA EGARCH, ARIMA GARCH-M และ ARIMA GARCH ซงใชขอมลอนกรมเวลาราคาปดรายวนของราคาน ามนดบเบรนทในตลาดซอขายลวงหนา NYMEX ของประเทศสหรฐอเมรกา ตงแตเดอนมกราคม 2546 ถงเดอนกมภาพนธ 2550 จ านวน 1,040 ขอมล ขอมลราคาปดของถานหนของตลาดสหรฐอเมรกา ตงแตเดอนสงหาคม 2546 ถงเดอน กมภาพนธ 2550 จ านวน 876 ขอมล และขอมลราคาปดรายวนของประเทศสหรฐอเมรกา ตงแตเดอนสงหาคม 2546 ถงเดอนกมภาพนธ 2550 จ านวน 881 ขอมล ผลการทดสอบ Unit Root โดยวธ ADF-test พบวาขอมลผลตอบแทนของราคาพลงงานทง 3 ชนดมลกษณะนงทระดบ Level [I(0)] จากการพจาณาผล Correlogram ไดท าการเลอกแบบจ าลองทเหมาะสมเพยงรปแบบเดยวส าหรบผลตอบแทนราคาพลงงานแตละชนดโดยใชแบบจ าลอง ARIMA EGARCH, ARIMA GARCH-M และ ARIMA GARCH และเมอท าการตรวจสอบความถกตองของแบบจ าลองทงหมดพบวา มลกษณะเปน White noise ณ ระดบนยส าคญทางสถตท 0.05 ผลการพยากรณผลตอบแทนของราคาพลงงาน แตละชนดในชวง Historical forecast และ Ex-post forecast พบวาแบบจ าลองทใหคา Root mean square error ทต าทสดส าหรบผลตอบแทนของราคาน ามนดบ ถานหน และกาซธรรมชาต คอ แบบจ าลอง AR(1) AR(9) MA(1) MA(9) MA(14) และ E-GARCH(1,2), แบบจ าลอง AR(1) AR(10) MA(1) MA(10) และ GARCH(1,1) และแบบจ าลอง AR(2) AR(10) MA(2) MA(10) และ GARCH(1,1) ตามล าดบ ดงนนแบบจ าลองดงกลาวจงมความเหมาะสมทสดในการพยากรณผลตอบแทนลวงหนาในอนาคตของพลงงานแตละชนด

อนศร ตายหวดง (2551) ท าการศกษาเรองการประมาณคาความผนผวนส าหรบผลตอบแทนของดชน 50 หลกทรพย ในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย โดยเครองมอทใชในการศกษา คอ การสรางแบบจ าลอง GARCH โดยท าการวเคราะหแยกเปน 3 แบบ คอ การวเคราะห ARIMA with GARCH, ARIMA with TGARCH และ ARIMA with EGARCH โดยการน าขอมล

27

ทตยภม ไดแก ผลตอบแทนของกลม 50 หลกทรพย เปนขอมลอนกรมเวลารายเดอน เรมตงแตเดอนพฤษภาคม 2539 ถงเดอนสงหาคม 2550 รวมทงสนจ านวน 134 เดอน ศกษาดวยวธ BOX and Jenkins และวเคราะหความแปรปรวนอยางมเงอนไขดวยเทคนค GARCH ผลการทดสอบพบวา เมอทดสอบดวย Unit Root ขอมลมลกษณะนง I(0) ไมจ าเปนตองแปลงขอมลดวยการหาผลตาง และเมอน ามาวเคราะหดวยแบบจ าลอง ARIMA โดยใช White noise ตรวจสอบความถกตอง พบวาแบบจ าลองเปน White noise ไมม Autocorrelation มการกระจายแบบปกต และไมเกด Heteroscedasticity ซงหมายความวาแบบจ าลอง ARIMA มความเหมาะสมทจะใชพยากรณตอไป เมอน าแบบจ าลอง ARIMA ไปใชส าหรบการวเคราะห ARIMA-GARCH พบวาคาความแปรปรวนทเกดขนในคาบเวลาท 1 และคาบเวลาท 2 มปจจยทสงผลตอผลตอบแทนกลม 50 หลกทรพย เมอน าไปวเคราะห ARIMA-TARCH พบวา TARCH (1,2) ท Threshold order = 2 อยในรปแบบจ าลองทเหมาะสม และสดทายเมอน าไปวเคราะห EGARCH พบวา ท EGARCH (1,2) Threshold order = 2 อยในรปแบบจ าลองทเหมาะสมเชนกน

อครช จงจ าเนยร (2552) ไดศกษาการน าเทคนค GARCH-X มาประยกตใช และทดสอบความแมนย าในการพยากรณความเคลอนไหว ของ SET50 Index โดยท าการศกษาผลตอบแทนของ SET50 Index ในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย ในชวงระยะเวลา 4 ป เรมตงแตเดอนมกราคม 2547 ถงธนวาคม 2551 จ านวน 1235 วน วธการศกษาแบงออกเปนสองสวน โดยสวนแรก ไดท าการศกษาความสมพนธของการเคลอนไหวของผลตอบแทนของ SET50 Index ในปจจบนกบขอมลผลตอบแทนในอดต และความเสยงทแทนดวยความแปรปรวนอยางมเงอนไข จากการทดสอบ Unit Root พบวาขอมลผลตอบแทนของของ SET50 Index มลกษณะนง (Stationary) หรอมลกษณะของขอมลแบบ I(0) และจากการศกษาแบบจ าลอง ARMA ดวยเทคนค GARCH-X พบวาผลตอบของ SET50 Index นอกจากขนอยกบคาความคลาดเคลอน และความแปรปรวนในอดตอยางมนยส าคญแลว ยงขนกบการซอขายสทธของนกลงทนสถาบนในประเทศอยางมนยส าคญอกดวย

การศกษาในสวนทสองเปนการประยกตใชแบบจ าลอง GARCH-X โดยการสมมตสถานการณจ าลองในชวงความเชอมน ±1 Standard deviation เพอหาสญญาณซอ และสญญาณขายเปรยบเทยบกบดชนก าลงสมพทธ (Relative Strength Index: RSI) พบวาไมสามารถใชชวงความเชอมนเปนสญญาณการซอและขายทางเทคนคได จงใชการทะลผานชวงความเชอมนเปนสญญาณการซอขาย พบวาแบบจ าลองใหสญญาณมากกวา RSI สวนผลก าไร(ขาดทน) พบวาแบบจ าลองใหผลก าไรนอยกวา RSI และเมอเปรยบเทยบอตราสวนระหวางก าไร (ขาดทน) ตอเงนลงทน พบวา RSI ใหผลตอบแทนสงกวาแบบจ าลอง แสดงถงผลตอบแทนทมากกวาเมอใชเงนเทากน ดงนน RSI มประสทธภาพในการวเคราะหทางเทคนคดกวาแบบจ าลอง GARCH-X

28

Coudert, V. and Raymond, H.F., (2011) ศกษาเรองการใชทองค าเพอปองกนความเสยงปลอดภยชวง Bear Markets โดยใชขอมลอตราผลตอบแทนรวมของทองค าในสหรฐทมาจาก Standard and Poors’ and Goldman Sachs Commodity Index database (S&P GSCI) ทถกแยกออกมาจาก Bloomberg รวมทงการเปลยนแปลงทงในดานราคาและการพจารณาจายเงนปนผล ของดชนหนทมาจาก Data Stream ส าหรบอเมรกา องกฤษ เยอรมน และฝรงเศส ใชผลตอบแทนของดชน MSCI ในกลม G7 โดยเกบขอมลเปนรายเดอนจากกมภาพนธ 1978 ถงมกราคม 2009 เหตผลของการวเคราะหผลตอบแทนของความถทเปนรายเดอน ชวยใหสามารถทจะใชระยะเวลาทก าหนด ของชดขอมลจรง ในชวงวกฤตแทนตวแปร Exogenous ในงานวจยศกษาเขาไปในบทบาทของทองค า ในดานการปองกนความเสยงจากหน ดวยวธการ 2 วธ อนดบแรกพจารณาระยะเวลาวกฤตทก าหนดไวอยางตอเนอง Recessions and Bear markets ประการทสองใชรปแบบ ARMA GARCH-X Bivariate ประมาณการ Covariances ตามเงอนไขระหวางผลตอบแทนทองค าและหน เพอวเคราะหขอมลรายเดอนส าหรบทองค าและดชนตลาดหน (ฝรงเศส, เยอรมน, UK, สหรฐ, G7) พบวาทองค ามคณสมบตปองกนความเสยงจากดชนหนทงหลาย และพบวา Recessions and Bear markets มความแปรปรวนรวมระหวางทองค าและหน ใหผลตอบแทนในเชงลบหรอ null ในทกกรณ และสวนใหญใชทองในปองกนความเสยงจากการสญเสยหน ในชวง Bare market

Han, H. (2011) ศกษาเรองคณสมบตเชงเสนของกระบวนการ GARCH-X โดยจะพจารณาขนตอนกระบวนการ GARCH-X ทตวแปรรวมเปนแบบ Generalized ของ I(d) ส าหรบ (d) 1 = 2 <d <1 = 2 or 1 = 2 <d <3 = 2 โดยการตรวจสอบคณสมบตของ Asymptotic น ขอมลทใชพจารณาคอ หนในดชน Major market 20 หลกทรพย โดยเกบขอมลเปนรายวน ชวงวนท 5 มกราคม 1993 ถง 31 ธนวาคม 2003 จ านวนทงสน 2,768 วน และแสดงวธการอธบายขอเทจจรงเฉพาะตวของอนกรมเวลาทางการเงน เชน คณสมบตของหนวยความจ าระยะยาวในความผนผวน Leptokurtosis และ IGARCH ถาตวแปรรวมเปน Persistent ทคอนขางสมพนธกน ของกระบวนการยกก าลงสองของรปแบบการสรางคณสมบต ของหนวยความจ าระยะยาวในความผนผวน โดยท าตามแนวโนมทวไป การสงเกตขอมลจรงมขดจ ากดของ Asymptotic จากความโดง ตวอยางเชน กระบวนการของ GARCH-X มขนาดใหญกวาของกระบวนการ GARCH (1,1) นอกจากนยงวเคราะหผลกระทบของการละเวนตวแปรรวมทเปน Non-stationary และ Persistent การวเคราะหขอมลแสดงใหเหนวาตวแปรรวมทเกยวของถกละไว และใชรปแบบปกต GARCH (1,1) ทเหมาะสม

Han, H. and Kristensen, D. (2012) โดยศกษาคณสมบตของ Asymptotic ของ Gaussian Quasi-Maximum-Likelihood Estimators (QMLE’s) ของแบบจ าลอง GARCH โดยเพมตวแปรอธบายเพมเตม Exogenous variable เขาไป หรอทเรยกวาแบบจ าลอง GARCH-X ทสามารถแสดงระดบ ของ Persistence ทเปนการจบหนวยความจ าของคาพารามเตอรของ d(x) โดยเฉพาะอยางยงส าหรบ

29

ตวแปรท Stationary และ Non-stationary แสดงใหเหนวา QMLE’s ของการถดถอยคาสมประสทธสมการความผนผวนมความสม าเสมอและกระจายตามปกต โดยในกลมตวอยางทมขนาดใหญ เปนอสระจากระดบของ Persistence หมายความวาเครองมอการอนมานมาตรฐานเชน t-test ไมจ าเปนตองมการปรบระดบของ Persistence ในขณะทการตดสมการความผนผวนจะไมถกระบ เมอตวแปรรวมไมมความนง ซงจะคลายกบรปแบบ GARCH (1,1) ทมความผนผวนแบบ Explosive ทพฒนามาจากงานของ Jensen and Rahbek (Econometric Theory 20,2004)

Staikouras, S.K. (2006) ไดท าการทดสอบสมมตฐานเรองอตราดอกเบยระยะสนกบการรกษาเสถยรภาพใน UK โดยใชแบบจ าลอง GARCH-X วตถประสงคของงานวจยเพอตรวจสอบขอโตแยงและความนาเชอถอ โดยศกษาความไมแนนอนของราคา Spot Markets เปรยบเทยบกบตลาด Futures โดยงานวจยมงเนนไปท Nominal rate เพอหลกเลยงปญหาขอมลทสรางขน จากการก าหนดอตราทแทจรง ระยะเวลาทของกลมตวอยางทใชในการศกษา ใชขอมลรายเดอนเรมจากมกราคม 1975 จนถงธนวาคม 2000 และผลกระทบจากการซอขายสญญาลวงหนาของอตราดอกเบยระยะสน จากชดขอมลทไดรบระหวางประเทศ วเคราะหจากวธพนฐานทางสถต เพอตอยอดโมเดลแบบดงเดมของอตราดอกเบยระยะสนและความผนผวนของกระบวนการทมเงอนไข โดยเฉพาะอยางยงโมเดลนมจดมงหมายทจะจบทศทางการเปลยนแปลงความผนผวนของอตราดอกเบยระยะสน โดยใหความผนผวนขนอยกบผลกระทบของขอมล Shock ทงลบและบวก การใช GARCH-X และอสมมาตรแบบ GARCH-X ได 4 ขอสรป ดงน ประการแรกพบวาลกษณะของขอมลหลงจากทเรมมการซอขาย Futures มความผนผวนทปฏเสธไมไดและมการเปลยนแปลงการพลกกลบของคาเฉลย ประการทสองการไหลเขาของขอมลเขาสตลาดไดดขน เปนผลมาซอขายสญญาลวงหนา ประการทสามพบวาการท างานของตลาด Futures สตลาดเงนสดชวยลดระดบความผนผวนและความเสยงใน Spot Markets และรกษาเสถยรภาพได สดทายประโยชนจากผลการวจยชใหเหนวา Shock ในเชงบวกมผลกระทบตอความผนผวนมากกวา Shock ในเชงลบ