Aðferðafræði II

Dæmi fyrir tíma 30-10-2013

Stefán Hrafn Jónsson

Hvort er mikilvægara?

A. Meðaleinkunn við útskrift BA námsB. Sú þekking, hæfni, leikni og skilningur sem

við öðlumst í BA náminu

SP9.1• Rannsakandi ætlar að rannsaka muninn á viðhorfi til barneigna hjá körlum

og konum og notar tilgátuprófun milli tveggja meðaltala. Hann þarf því að hafa tvö úrtök, eitt fyrir karla og eitt fyrir konur. Rannsakandi velur 200 karla með EPSEM aðferðinni fyrir karla úrtakið. Til að spara tíma og fyrirhöfn ákveður hann að nota konur karlanna sem hann hafði valið með EPSEM aðferðinni fyrir konu úrtakið, en þar sem ekki allir áttu konur var konu úrtakið aðeins 120 að stærð. Fullnægir þetta kröfum fyrir tilgátupróf fyrir mun milli tveggja óháðra meðaltala? Afhverju? Afhverju ekki?

A. Já, karlarnir voru valdir með ESPEM og því eru konur þeirra tæknilega líka valdar með EPSEM

B. Nei, af því að úrtökin voru ekki sjálfstæð tilviljunarútök. Ekki allar konur höfðu jafnar líkur á að lenda í úrtakinu, einungis konur karla sem lentu í fyrra úrtakinu

C. Nei, af því að úrtökin verða að vera jafn stórD. Já, af því að bæði úrtökin eru yfir 100 að stærð (N>100) þannig að þau

normaldreifast

Sp9.2

• Rannsakandi tekur tvö EPSEM úrtök úr Reykjavík. Eitt úrtakið eru krakkar á aldrinum 5-15 ára og hitt úrtakið er fólk á aldrinum 75-85. Rannsakandinn ætlar að athuga það hvort það sé munur á hversu miklum tíma unga fólkið og eldra fólkið eyðir fyrir framan sjónvarpið. Að meðaltali eyddu krakkarnir í úrtakinu 5,2 klukkutímum á dag fyrir framan sjónvarpið en eldra fólkið 6,1. Ef rannsakandinn ætlaði að nota tilgátupróf milli tveggja meðaltala, hver myndi núlltilgáta hans vera?

• a) Ho: μ1 = μ2; það er engin munur á þýðunum sem þessi tvö úrtök eru fulltrúar fyrir

• b) Ho: μ1 = μ2 ; það er engin munur á úrtökunum tveimur• c) H1: μ1 # μ2 ; það er munur á þýðunum sem þessi tvö úrtök eru fulltrúar

fyrir• d) Ho = 5,2 ; það er engin munur á hversu miklum tíma yngri og eldri

kynslóðin eyðir fyrir framan sjónvarpið

• SPSS er notað til þess að athuga hvort það sé munur á meðalaldri kvenna og karla í samfélaginu. Notaðu upplýsingarnar til að svara spurningum 9.3-9.5. Niðurstöður úr tvíhliða independent-sample T Test (tilgátuprófun milli tveggja meðaltala) í SPSS voru:

• Meðalaldur kvenna í úrtakinu var 48,12 ár• Meðalaldur karla í úrtakinu var 48,21 ár• df var 1475• t-reiknað kemur ekki fram• Sig (2-tailed) var 0,925

SP9.3

• Hvaða upplýsingar úr SPSS niðurstöðunum þurfum við til að vita hvort að niðurstöðurnar hafi verið marktækar?

A. Við þurfum að vita df (degrees of freedom) B. Við þurfum að vita t-reiknað C. Við þurfum að vita gildi Sig (2-tailed)D. Við þurfum að vita t-reiknað og gildi Sig (2-

tailed)

SP9.4

• Eru munur á meðaltölunum tölfræðilega marktækar? Hvernig sérðu það?

A. Já, það munar 0,09 árum á meðalaldri karla og kvenna sem telst nógu mikll munur til að vera marktækur

B. Nei, af því að 0,925 er hærra en 0,05 sem er alpha gildið í tvíhliða prófi

C. Já, af því að 0,925 er hærra en 0,05 sem er alpha gildið í tvíhliða prófi

D. Við getum ekki sagt til um það þar sem okkur vantar upplýsingar um t-reiknað

•

SP9.5

• Hvað segir það okkur að munur á meðaltölum er ekki tölfræðilegar marktækr?

• A. Við náum ekki að hafna núlltilgátunni, það er ekki marktækur

munur á meðalaldri kvenna og karla í samfélaginuB. Við náum ekki að hafna núlltilgátunni, það er marktækur

munur á meðalaldri karla og kvenna í samfélaginuC. Við höfnum núlltilgátunni, það er engin marktækur munur á

meðalaldri kvenna og karla í samfélaginuD. Við höfnum núlltilgátunni, það er marktækur munur á

meðalaldri karla og kvenna í samfélaginu

Hér fyrir neðan sjáum við niðurstöður úr tvíhliða independent samples test (tilgátuprófun milli tveggja meðaltala) þar sem gáð var að því hvort að marktækur munur væri á meðalþyngd karla og kvenna í samfélaginu. Notast var við 95% öryggi og alpha gildi 0,05. Núlltilgátan er því Ho: μ1 = μ2. Svaraðu spurningum 9.6-9.9

SP9.6

• Hvort lesum við úr röðinni „Eaqual variances assumed” eða „Equal variances not assumed”? Hvernig sjáum við það?

Hvað er t-reiknað og hvernig er það samanborið við t-vendi?A. t-reiknað er 2.158, sem þýðir að það sé handan t-

vendiB. t-reiknað 6.511, sem þýðir að það sé handan t-

vendiC. t-reiknað er 6.511, sem þýðir að það sé ekki

handan utan t-vendiD. t-reiknað er 6.537, sem þýðir að það sé handan t-

vendi

Hvað horfum við á til að sjá hvort að munur á meðaltölum marktækar eða ekki? Eru marktækur munur á meðaltölum?

A. Horfum á Sig. (2 tailed), munur á meðaltölum er tölfræðilega marktækur þar sem sig-gildið er undir 0,05

B. Horfum á t-reiknað, munur á meðaltölum er tölfræðilega marktæku þar sem t-reiknað er lægra en t-vendi

C. Horfum á Sig dálkinn, munur á meðaltölum er tölfræðilega marktækuþar sem Sig er ekki undir 0,05

D. Horfum á F-reiknað, munur á meðaltölum er tölfræðilega marktæku vegna þess að F-reiknað er hærra en F-vendi

• • Hér fyrir neðan sjáum við niðurstöður úr

independent samples test (tilgátuprófun milli meðaltala tveggja óháðra úrtaka) þar sem gáð var að því hvort að marktækur munur væri á því hversu miklum tíma karlar og konur eyddu í umönnun barna að jafnaði á viku. Notast var við 95% öryggi og alpha gildi 0,05. Núlltilgátan er því Ho: μ1 = μ2. Svaraðu spurningum 9.10-9.13

SP9.10 Hversu mörgum klst eyddu karlar og konur að meðaltali í viku í umönnun barna? A. Karlar: 48 Konur:52B. Karlar 2,42 Konur: 3,54C. Bæði karlar og konur eyddu 8,32 klst að meðaltaliD. Upplýsingar um það koma ekki fram hér að neðan

SP9.11 Hvort er meiri dreifing í svörum karla eða kvenna? Hvernig sérðu það? A. Karla, sést á F-reiknaðB. Kvenna, sést á staðalfrávikinuC. Kvenna, af því það voru fleiri konur sem voru í úrtakinuD. Ekki er hægt að sjá það út frá upplýsingunum sem eru gefnar

SP9.12 Sýnir prófið tölfræðilega marktækan mun? Hvernig sérðu það? A. Nei, t-reiknað er minna en t-vendiB. Já, t-reiknað er meira en t-vendiC. Nei, p-gildið (Sig) er meira en 0,05D. Já, p-gildið er minna en 0,05

9.13 Hverjar eru niðurstöðurnar? A. Við höfnum Ho, það er marktækur munur á meðaltíma sem konur og karlar eyða í umönnum

barna á vikuB. Við höfnum Ho, það er ekki marktækur munur á meðaltíma sem konur og karlar eyða í

umönnum barna á vikuC. Við höfnum ekki Ho, það er ekki marktækur munur á meðaltíma sem konur og karlar eyða í

umönnum barna á vikuD. Við höfnum ekki Ho, það er marktækur munur á meðaltíma sem konur og karlar eyða í

umönnum barna á viku

Kennari hefði viljað hafa útskrift úr SPSS svona:

Setningin

• „Niðurstöður eru ekki marktækar“ – er merkingarlaus með öllu.

• Munur á meðaltölum getur verið tölfræðilega marktækur eða ekki

• Samband á milli tveggja breyta getur verið tölfræðilega marktækt eða ekki.