altri componenti portatori dinteresse andrea castelletti politecnico di milano mcsa 07/08 l14

Altri componentiportatori d’interesse

Andrea CastellettiPolitecnico di Milano

MCSA 07/08MCSA 07/08L14L14

2

Il Portatore d’interesse

Abbiamo visto che l’indicatore per passo gt(•) è una componente dell’uscita del modello che descrive un Portatore d’interesse o un settore.

Esistono diverse tipologie di Portatori e diversi modelli per descriverle ne presentiamo due

• impianto idroelettrico

• distretto irriguo

3

P

SG

M

SL

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI

CAMPOTOSTO PROVVIDENZA

VILLA VOMANODistretto irriguo(CBN)

P_pomp

SG+P_pomp

Acquedotto del Ruzzo

DMV Montorio

Schema logico corretto(centraliPR)

4

L’impianto idroelettrico

1mtq

1vtq

1dtq

1rtq

1tG

Hvh

mh

Ad acqua fluente

1mtq

dtq 1

45o

qmin

qmax

Hvh

mh

5

Centrale ad acqua fluente: rete causale

1mtq

tu

1rtq

1dtq

1vtq

1tG

1mtq

1vtq

1rtq

1dtq

1tG

Ad acqua fluentemassima portata deviabilemaxq

Minimo Deflusso Vitale a valle dell’impianto

DMVtq

6

Centrale ad acqua fluente: modello meccanicistico

Ad acqua fluente

min

1

1 max1

1 1 1

1 1

1 1

0 se

min , , altrimenti

m DMVt t

dt m DMV

t t t

r m dt t t

v mt t

g dt t

q q qq

u q q q

q q q

q q

G g q H

1

mtq

tu

1rtq

1dtq

1vtq

1tG coefficiente (pari a /3.6 • 106)

g rendimento della turbina [-]

g accelerazione di gravità 9.81 m/s2

densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3

H salto motore (costante)

energia prodotta [kWh] nell’intervallo [t, t+1)

7


1mtq

1vtq

1rtq

1dtq

1tG

Con serbatoio

1m

tr

Hvh

( )mt th s

8


1mtq

1vtq

1rtq

1dtq

1tG

Con serbatoio

1m

tr

Itaipù –Brasile H

vh

( )mt th s

Itaipù - Brasile

9

corpo idrico recettore

impianto

serbatoio

Centrale con serbatoio: rete causale

1m

tr

1rtq

1dtq

1vtq

1tG

1mtq

1vtq

1rtq

1dtq

1tG

Con serbatoio

1m

tr

1mte

mtu m

ts mth

vh

1mta

10

corpo idrico recettore

impianto

serbatoio

1m

tr

1rtq

1dtq

1vtq

1tG

1mte

mtu m

ts mth

vh

Centrale con serbatoio: modello meccanicistico

min1

1 max1

1 1 1

1 1

1 1

0 se

min , altrimenti

m DMVt t

dt m DMV

t t

r m dt t t

v mt t

g dt t

r q qq

r q q

q r q

q r

G g q H

min1

1 max1

1 1 1

1 1

1 1

0 se

min , altrimenti

m DMVt t

dt m DMV

t t

r m dt t t

v mt t

g dt t

r q qq

r q q

q r q

q r

G g q H

coefficiente (pari a /3.6 • 106)


g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2


H salto motore

coefficiente (pari a /3.6 • 106)


g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2


H salto motore

m vt tH h s h

11

P

SG

M

SL

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI



P_pomp

SG+P_pomp


DMV Montorio


12

L’impianto idroelettrico reversibileReversibile: la rete fornisce potenza all’alternatore che funziona da motore per la turbina, la quale, ruotando in senso inverso, pompa così acqua al serbatoio.

13

L’impianto idroelettrico reversibile Solo pompaggio (l’impianto è distinto da quello di generazione).

1vtq

1p

tq

1tG 1

mtq

1v

tr

serbatoio a valle

serbatoio a monte

14

Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio

1vtq

1p

tq

1tG 1

mtq

1v

tr

serbatoio a valle

serbatoio a monte

serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

1v

tr 1p

tq

1vtq

1tG

1pot

tq

1m

tr mth

vth

1vte

vts

1p

t mts

Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.

Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.

Portata potenzialmente sollevabile:potenzialmente perchè quella effettiva dipende da:

• capacità della condotta

• volume massimo invasabile a monte

• portata pompabile dal serbatoio di valle stante l’invaso disponibile

( )m mts s

maxq

15

Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio

1vtq

1p

tq

1tG 1

mtq

1v

tr

serbatoio a valle

serbatoio a monte

serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

1v

tr 1p

tq

1vtq

1tG

1pot

tq

1m

tr mth

vth

1vte

vts

1p

t mts

1 1

1 1 1 1

max1 1 1

1 1 1

1 1

/

, , ,

min , , ( ),

pot p p v v m mt t t t t t

v v v pot m vt t t t t t

p pot v m mt t t t

v v pt t t

p p v m mt t t t t

q g h s h s

r R s q r e

q q r s s q

q r q

G g q h s h s

1 1

1 1 1 1

max1 1 1

1 1 1

1 1

/

, , ,

min , , ( ),

pot p p v v m mt t t t t t

v v v pot m vt t t t t t

p pot v m mt t t t

v v pt t t

p p v m mt t t t t

q g h s h s

r R s q r e

q q r s s q

q r q

G g q h s h s

invaso utile del serbatoio a monteinvaso utile del serbatoio a monte

16

L’impianto idrolettrico: indicatore per passo

Abbiamo visto che il costo per passo Gt(•) è l’energia prodotta (o consumata nel caso del pompaggio): è cioè un indicatore fisico.

A volte conviene utilizzare un indicatore economico, come:

• il ricavo

• la disponibilità a pagare

• il costo sociale

Utilizzati per lo più nell’Analisi Costi Benefici.

Si ottengono trasformando Gt(•) con le opportune funzioni.

Si ottiene moltiplicando Gt(•) per il prezzo dell’energia (che può essere funzione di Gt(•)).

17

Ricavo medio annuo lordo (escluso pompaggio)

Idr2 €M

anno

Indicatori

Produzione Idroelettrica

12 ( ( ))c

t c tt H c centrali

Idr R E qN

Fascia oraria Inverno Estate

Agosto + sabato e domenica

00:00-06:3006:30-08:3008:30-10:3010:30-12:0012:00-16:3016:30-18:3018:30-21:3021:30-00:00

25.346.7

116.346.746.7

116.346.725.3

25.346.746.746.746.746.746.725.3

25.325.325.325.325.325.325.325.3

valore energia (€/Mwh)valore energia (€/Mwh)

Rt(E

c(q tc )

)

energia prodotta (Mwh/die)

va

lore

(M

il E

uro

)

Fascia F1 Fascia F2 Fascia F4

( )cc tE q

18

P

SG

M

SL

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI



P_pomp

SG+P_pomp


DMV Montorio


19

Il distretto irriguo

L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.

difficili da calcolare !

Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress

f (•) esprime la pericolosità dello stress;

Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;

1

1( )

N

irr aa

i f FN

1max

t

at a

t

F W q

domanda idrica all’istante

dipende dalla capacità di campo

portata fornita (fornitura) all’istante deficit all’istante

Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).

Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).

!!

20

Il distretto irriguo

L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.

difficili da calcolare !

Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress

f (•) esprime la pericolosità dello stress;

Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;

1

1( )

N

irr aa

i f FN

1max

t

at a

t

F W q

Il modello del distretto deve fornire le domande idriche W di tutte le colture all’istante

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Fa ms

Per

ico

losi

tà [

-]

Zona di normalità Zona di difficoltà Zona di allarme Zona di danni certi

21

Come determinare la domanda Wt ?

• le caratteristiche della coltura;

• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.

Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:

Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.

Il distretto è un sistema dinamico.

Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.

Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1

0TW

22

Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:

Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.

Il distretto è un sistema dinamico.

Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.

Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

• le caratteristiche della coltura;

• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.

La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1

0TW

Come determinare la domanda Wt ?

La stima dall’esperto descrive dunque la domanda solo in condizioni normali, fornitura compresa.

È un buon modello solo per piccole variazioni della fornitura.

Non è accettabile se le variazioni diventano significative, ad esempio:

• in corrispondenza di magre eccezionali;

• quando si progetta una modifica dello status quo.

23

Il distretto irriguo in presenza di up

Il Consorzio di Bonifica Nord (CBN) vuole valutare l’opportunità di estendere il suo comprensorio irriguo da 7000 ha a 14 000 ha.

IL CBN vuole dunque avere una stima della domanda irrigua del comprensorio allargato.

Comprensorio Irriguo CBN

24

Il distretto irriguo: schema a blocchi

1

biomassa raccoltor

nit i

estensione

aspettativa

incentivi

fornitura al distretto

temperatura

radiazione solare

precipitazione

distretto irriguo

25


Agricoltori

Distribuzione Crescita

Evapotraspirazione potenziale

1

nit i

W

1 1 1biomassa umidità,

ni it t i

1

biomassa raccoltor

nit i

1

biomassa umidità,ni i

t t i

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperatura

radiazione solare

precipitazionefornitura al campo

26


Agricoltori



1

nit i

W


ni it t i

1

biomassa raccoltor

nit i

1


t t i

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperatura

radiazione solare

precipitazione

rete causale

fornitura al campo

27

Il comportamento degli agricoltori: rete causale

estensione aspettativa incentivi

S % micro


&p mS p&m% microS cav% micro

cavS

Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione

Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione

28

rete causaleBBN

Il distretto irriguo: rete causale



1

nit i

W


ni it t i

1

biomassa raccoltor

nit i

1


t t i

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperatura

radiazione solare

precipitazione

29



Il comportamento degli agricoltori: BBN


S % micro



cavSinc

entiv

i

0

S

7000aspettativ

a

14000

7000

3500

10500

14000

0.9

0.7

0.5

0.1

0.3

0.5

0

0.40.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.1

0.5

0.2

0 0

0

0

0

0

0 0

0 0 0

aspettativa

estensione

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

violazione di un vincolo

30





S % micro



cavSinc

entiv

i

0

Sp&m

7000aspettativ

a

14000

7000

3500

10500

14000

0.8

0.7

0.5

0.2

0.3

0.4

0

0.30.3

0.2

0.1

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

00.4

0.2

0 0.1

0

0

0

0

0 0

0 0 0

aspettativa

estensione

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

31





S % micro



cavS

0-50p&m

51-100

estensione

7000

incentivi

14000

incentivi

0.9 0.7 0.5

0.1 0.3 0.5

0.9 0.7 0.5

0.1 0.3 0.5%micro

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

32





S % micro



cavS

0-50cav

51-100

estensione

7000

incentivi

14000

incentivi

0.9 0.5 0.2

0.1 0.5 0.8

0.9 0.5 0.2

0.1 0.5 0.8%micro

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

33





S % micro



cavS

0

S

S

3500

7000

10500

14000

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

00

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1 1

0 0 0

0

1

0

1 1

0

0

0 0

0

0

0000000

00 0

0000

0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S S S

3500 7000 10500 14000S

cav

p&m p&m p&m p&m

34

Taratura della BBN



cavS

Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.

Si devono riempire le TPC.

Semplice relazione algebrica: Scav = S - Sp&m

35

Taratura della BBN



cavS

Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.

Si devono riempire le TPC.

Si utilizzano dei questionari.

36

Questionari: forma tipica

aspettativa

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

S

incen

tiv

i

0

7000

3500

10500

14000

37

rete causaleBBN

Il distretto irriguo: BBN



1

nit i

W


ni it t i

1

biomassa raccoltor

nit i

1


t t i

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperatura

radiazione solare

precipitazione

CROPWAT

modello ALGEBRICO

modello FAO

istante t

38

Il distretto irriguo: BBN

t=0

t=1

t=T-1

...

39

Validazione della BBN

concessione

40

Il disturboIl disturbo è definito come tale rispetto al modello del componente che si sta considerando.

Non è detto che esso non possa venir spiegato da un opportuno modello in funzione dei valori assunti da altre variabili e dei suoi valori passati.

Ad esempio:

1ta

1ta

Stiamo spostando l’attenzione dal componente al sistema.

Se un disturbo è spiegato da un modello, per il sistema è una variabile interna.

Il “candidato” a disturbo è il disturbo del nuovo modello .....

1tP

.... la catena si arresta quando tutti i disturbi del modello globale sono o deterministici o puramente casuali.

.... ma anche questo potrebbe essere descritto con un modello ....

41

Il disturboDa ciò consegue che:

Il disturbo di un modello di un componente è anche disturbo del modello globale se e solo se:

non deve essere spiegato da un modello: è una variabile deterministica;

non può essere spiegato da un modello: è una variabile puramente casuale.

Verifico che il suo valore sia deterministicamente noto ad ogni istante.

Test di bianchezza

42

I modelli del disturbo

modello deterministico (privo di ingressi stocastici)traiettoria 1

0

h

tw

Disturbo deterministico wt :

Disturbo stocastico puramente casuale t+1 :

distribuzione di probabilità (marginale) t(•): t+1 ~ t(•)

| | 0,1,.... 1, 2,...p pt t kTu u t k

• Se t+1 è un vettore allora t(•) è la distribuzione congiunta delle sue componenti.

• t(•) può essere condizionata “solo” al valore delle decisioni pianificatorie: t+1 ~ t(•|u

p).

• Se t(•) è tempo-variante si assume sia periodica:

Osservazioni:

Diremo comunque che t(•) è il m

odello

del disturbo.

Diremo comunque che t(•) è il m

odello

del disturbo.

43

I modelli del disturbo

Disturbo incerto puramente casuale t+1 :

non se ne possiede una conoscenza sufficiente per associargli una distribuzione di probabilità t(•);

si sa solo che i valori che può assumere sono gli elementi di un insieme t: t+1 t

0,1,.... 1, 2,...p pt t kTu u t k

• t può dipendere solo dal valore delle decisioni pianificatorie: t (u

p).

• Se t è tempo-variante si assume sia periodico:

Osservazioni:

Diremo comunque che t è il m

odello del

disturbo.

Diremo comunque che t è il m

odello del

disturbo.

44

Leggere

MODSS Cap. 5

altri componenti portatori dinteresse andrea castelletti politecnico di milano mcsa 07/08 l14

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