algebra tema de radicacion
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DEPARTAMENTO DE PRACTICAS ALGEBRA ALGEBRA ACADEMIA
PREUNIVERSITARIA INTEGRAL
INTEGRAL ..... 12 aos, lder en el Ingreso a la Universidad ! INTEGRAL ..... 12 aos, lder en el Ingreso a la Universidad !
EECCUU AACCIIOONNEESS LLIINNEEAALLEESS ALPB0M72
01 Resolver:
9
5x
3
4x3
4
1x
5
1xx2
a) 61
321 b) -16 c) 15
d) 61
421 e) N.A.
02. Resolver: 8x5
5x3
4
1x
3
x7
a) 555/101 b) 55 c) 25
d) 5 e) 20
03. Resolver: 1x2
1x
3
4x
a) -3 b) -1 c) 17/7 d) 17/7 e) 2
04. Resolver:
15
59)x(
5
4x3
3
1x 0320xxx
y hallar x+3
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
05. Resolver:
3
1ax33
4
ax5ax
a) 225
1024a b)
15
32a c) a
225
1024
d) 15 e) Ec. Incompatible
06. a12a3x7aa3x
a) a b) a35
13 c) a
4
5
d) 36
13 e) N.A.
07. La ecuacin : a2x
a3x4
5x3
ax2
Es de primer grado.
Hallar la solucin.
a) 7/3 b) 2/3 c) -7/3 d) 4 e) 2
08. Resolver: 7x31xx2 .
a) 10 b) 5 c) 3
d) 4 e) 2
09. La sexta parte de un camino es subida. La tercera parte es
terreno llano y el resto es bajada. Una persona puede
desarrollar en las subidas 3 km/hr en terreno plano 4km/hr
y en las bajadas 4.5km/hr. Si se demora en un viaje de ida
y vuelta 1 hora 56 minutos.
Cuntos kilmetros recorri en la ida?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 29/15 e) N.A.
10. Abel tiene cuatro veces los aos que tenia Blas cuando l
tenia 12 aos. Si Blas tiene 28 aos. Hace cuntos aos la
edad de Abel fue el triple de la de Blas?
a) 20 b) 10 c) 26
d) 15 e) 12
11. Resolver y dar x . y :
x + 6y = 27
7x - 3y = 9 a) 12 b) 15 c) -12
d) -15 e) 20
12. Resolver y dar (x+y):
(a + b)x + (a - b)y = a + b
(a - b)x - (a + b)y = a - b
a) 0 b) 1 c) a
d) a + b e) a - b
13. Calcular el valor de a en :
7x - 4y = a
2x - 3y = a Para que el valor de x exceda en 4 unidades el valor de
y.
a) 4 b) 5 c) 9
d) 13 e)15
14. Hallar el valor de m, para que el sistema :
mx - 6y = 5m - 3
2x + (m - 7)y = 29 - 7m sea incompatible.
a) 3 y 4 b) 6 c) 3
d) 4 e) 5
15. Resolver y dar (xy) :
x + y + x+y = 6
x + y = 402 2
a) -8 b) 10 c) -12
d) 16 e) -20
16. Resolver y dar z:
xy
5x + 4y
xz
3x + 2z
yz
3y + 5z
= 6
= 8
= 6
a) 48 b) 60 c) 36
d) 50 e) 27
17. Resolver y dar z: x - 2y + 3z = 2
2x - 3y + z = 1
3x - y + 2z = 9
a) 2 b) 3 c) 1
d) 4 e) -1
18. Si la suma, el producto y el cociente de dos nmeros son
iguales. Cul es el mayor de los nmeros?
a) 3/2 b) 2/3 c) 3/5 d) 1 e) 1/2
19. Si un padre tiene ahora 2 aos ms que sus dos hijos y
hace 8 aos tena 3 veces la edad del hijo menor y 2 veces la del mayor, en ese entonces.
Qu edad tiene ahora el hijo menor? a) 20 aos b) 25 c) 28
d) 33 e) 30
20. Las 3/4 partes del contenido de un barril ms 7 litros es
vino y la tercera parte del contenido menos 20 lts. son de
agua. Qu cantidad contiene el barril de cada uno de estos
lquidos? Dar la del agua
a) 32 b) 40 c) 52
d) 100 e) 124
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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
21. Resolver : 3(3x - 2) = (x + 4)(4 - x)
a) 1 b) 2 y -11 c) 3 y 2
d) 4 e) - 3 y 5
22. Resolver :
a2a
1
x
2x
a) 1/a b) 2a c) 1/a y 2a
d) a y 2a e) 1/a y -2a
23. Resolver:
53x
63x
a) 2 y 3 b) 2 y 4 c) 1 y 6 d) 1 y 7 e) 4 y 5
24. Resolver:
6
13
x
x1
x1
x
a) 4 y 3 b) 9/13 y 4/13 c) 2 y - 2
d) 3/5 y 6 e) 1/9 y 1/3 25. Resolver:
b3bxa3ax
3a
a3ax
x
3x
1
aba
x
2
a) - a b) 3 - b c) b - 3
d) 2a e) a + 3
26. Resolver: x)ba)(ba()1x(ab 2
a) b/a b) - a/b c) a
d) b e)- b/a
27. Resolver y dar el producto de sus races:
620x8
225x252
9x
5x2
a) 120 b) -140 c) 10 d) - 20 e) 280
28. Resolver: 10)625(2558 x4x2
a) 1 b) - 2 c) -1/2
d) 2 e) 1/2
29. Para qu valor de m la ecuacin:
0)m23(7)m31(x2x2 tendr races
iguales?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
30. Calcular m si las races de:
072mxx2 cumplen :
18
7
x
1
x
11
21
a) 10 b) 14 c) 28
d) 56 e) 70
31. Determinar m si las races de :
0mx)5m2(x2 , de modo que una raz
exceda a la otra en 3 unidades.
a) 6 b) 3 c) 2
d) - 3 e) - 2
32. Calcular m en :
0mx8x2 si : 3x4x321
a) 5 b) 10 c) 15 d) 25 e) 35
33. Hallar la ecuacin de segundo grado si una de sus races es 3 - 21.
a) x2 - 6x - 13 = 0 b) x2 + 6x + 13 = 0 c) x2 - 6x + 5 = 0 d) x2 - 6x + 13 = 0
e) x2 + 6x - 13 = 0
34. Hallar la ecuacin de segundo grado, cuyas races son :
ba
abxy
ba
abx
21
y seale su T.X.
a) ab2 b) ab2 c) a - b
d) ab e) ab(a - b)
35. Hallar :
0)1m(x)1m(2mx2enm2m 2m
a) - 3 b) 0 c) 5 d) 8 e) 31
36. Hallar m en : 32x2 - 12x + m = 0. Si una raz es el doble de la otra.
a) 1 b) 2 c) 4
d) 5 e) 7
37. Hallar el T.I. de la ecuacin de segundo grado cuyas races sean n veces las races de la ecuacin.
0cx6ax 2 a) a b) na c) nb d) nc e) n2c
38. Hallar la ecuacin de segundo grado cuyas races sean la
suma y el producto de las ecuaciones inversas de las races de la ecuacin:
011x5x2 2 . Dar su T.I.
a) 4 b) 10 c) - 10 d) 77 e) - 77
39. En una proporcin continua los dos primeros trminos
suman 36 y los extremos 60. Indique el ltimo termino si
todos son positivos.
a) 12 b) 24 c) 48
d) 50 e) 54
40. A ambas orillas de un ro crecen 2 palmeras, la una frente a
la otra. La altura de una es de 30m y la de la otra 20. La distancia entre sus troncos, 50m. En la copa de cada
palmera hay un ave. De sbito, las 2 aves descubren un pez que aparece en la superficie del agua, entre las dos
palmeras. Las aves se lanzaron y alcanzaron el pez al
mismo tiempo. A qu distancia del tronco de la palmera
mayor apareci el pez?
a) 10 m b) 15 c) 20
d) 22 e) 25
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