analisis multivariat - mulailah dengan iqro' · analisis multivariat dr. eko pujiyanto, s.si.,...

Post on 11-Nov-2020

6 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

Analisis Multivariat

Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T.

Program Studi Teknik Industri - UNS

E-mail : ekopujiyanto@ft.uns.ac.id

HP atau WA : 081 2278 3991

Homepage : eko.staff.uns.ac.id/analisismutivariat

Agenda hari ini

• Tentang kelas ini

• Silabus, Penilaian dan Referensi

• Tentang saya

• Materi ke – 1 : – Pendahuluan

– Review matriks dan ruang vektor

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Tentang kelas ini

• Waktu kuliah :

Jum’at, 09.20 – 11.00

• Waktu konsultasi :

24 Jam via on line

• Homepage mata kuliah:

https://spada.uns.ac.id/course/view.php?id=3165

• Silabus, penilaian dan referensi

• Rencana kuliah

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Silabus, Penilaian dan Referensi

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Silabus dan Rencana Kuliah

Silabus, Penilaian dan Referensi

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Tentang saya

Academics Background

1993 : Undergraduate, Mathematics ITB

1998 : Graduate , Industrial Engineering ITB

2012 : Doctoral , Mechanical Engineering, UGM

Research Interest :

Biomaterial , Quality Engineering and Optimization

Status : Married , 4 boys

Hobbies : Iqro’

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Materi ke - 1

• Pendahuluan

• Review matrik dan ruang vektor

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Definisi Analisis Multivariat ?

Analisis Multivariat adalah metodepengolahan variabel dalam jumlahyang banyak, dimana tujuannya adalahuntuk mencari pengaruh variabel-variabel tersebut terhadap suatu obyeksecara simultan atau serentak.

Catatan : Variabel adalah atribut yang bervariasi (kalau tak bervariasi, tak memenuhi syarat sbg variabel)

11Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Mengapa analisis multivariat ?

• Masalah di dunia nyata ( real problem ) selalu melibatkan banyak variabel dan sebaiknya dianalisis secara simultan.

• Masalah di dunia nyata relatif kompleksdan tersedia banyak data (BIG DATA).

• Saat ini tersedia banyak software statistikayang dapat digunakan untuk mengolahdata dengan mudah.

12Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Definisi Analisis Multivariat ?

13Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Mengapa analisis multivariat ?

Rencher, A.C. and Christensen, W.F. ( 2012 )

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Mengapa Analisis Multivariat ?

15Teknik Industri - Universitas Sebelas MaretPerwita dkk., 2017

Mengapa analisis multivariat ?

Prasyarat

• Memahami matrik dan ruang vektor.

• Memahami statistik dasar sepertidistribusi normal, uji t , interval kepercayaan, regresi dan analisisvariansi.

16Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Jenis Skala

• Skala Nominal

• Skala Ordinal

• Skala Interval

• Skala Rasio

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Skala Nominal

• Skala pengukuran yang menyatakan kategori (penamaan; nomos=nama), kelompok atau klasifikasi dari konstruk yang diukur dalam bentuk variabel.

• Contoh: – Jenis kelamin merupakan variabel yang terdiri dari dua

ketegori: pria dan wanita.

– Skala pengukuran jenis kelamin dapat dinyatakan dengan angka: 1 = Pria, 2 = Wanita

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Skala Ordinal

• Merupakan salah satu jenis data berdasarkan urutan dari objek.

• Skala ini tidak menunjukan jarak dan interval

• Contoh :

– Angka 1 untuk mewakili mahasiswa tahun pertama, 2 untuk tahun kedua, 3 untuk tahun ketiga, dan 4 untuk mahasiswa senior.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Skala Interval

• Skala yang menyatakan kategori, urutan dan jarak.

• Skala ini menggunakan konsep jarak yang sama (equality interval).

• Contoh

Misalnya temperature yang rendah pada suatu hari adalah 40oF dan temperature yang tinggi adalah 80oF.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Skala Rasio

• Skala yang memiliki nol alamiah, sehingga memungkinkan kita membandingkan angka-angka.

• Skala yang menunjukan kategori, peringkat, jarak dan perbandingan objek yang diukur.

• Contoh

– Tinggi dan berat mahasiswa TI UNS

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Manfaat Jenis Skala/Data

• Membantu menentukan jenis analisis yang tepat untuk digunakan.

• Jenis skala tertentu tidak memungkinkan terpenuhinya asumsi mengenai distribusi data yang diperlukan.

• Membantu menentukan metode koreksi atas hasil pengukuran yang tepat.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Manfaat Jenis Skala/Data

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Manfaat Jenis Skala/Data

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Ciri-ciri hubungan sebab akibat

• Dua variabel sama-sama berubah (kovarians)

• Penyebab terjadi sebelum yang disebabkan (time order)

• Variabel lain yang menjadi penyebab sudah dihilangkan (ruled out other factors)

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Peran sebuah variabel dalam

sebuah model sebab akibat• Variabel dependen (VD)

• Variabel independen (VI)

– Main

– Moderating

– Intervening

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Peran sebuah variabel dalam

sebuah model sebab akibat

X1

X2

Y

Main

X1

X2

Y

Moderate

X1 X2Y

Intervening

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Peran sebuah variabel dalamsebuah model sebab akibat

http://maaw.info/ArticleSummaries/ArtSumLuftShields03.htm

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pemodelan Sistem

• Model : Penyerderhanaan hubungan antar variabel dalam dunia nyata.

• Model yang bagus : Hemat (parsimony) atau hanya memasukan variabel yang benar-benar diperlukan.

• Hanya variabel mempunyai tujuan jelas (by purpose) yang dimasukan dalam model Teori memerankan peran yang sangat penting.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pemodelan Sistem

• Jenis model

– Berbasis teori (theory-based models)

– Berbasis data (data-based models)

• Model berbasis data hanya digunakansebagai alternatif dari model berbasisteori.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Jenis model

• Model matematis

• Model statistis

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Tipe Analisis Multivariat

• Analisis dependensi: variabeldikelompokkan menjadi variabel bebas(X) yang mempengaruhi dan variabeltidak bebas (Y) yang dipengaruhi.

• Analisis interdependensi: variabeltidak dibedakan menjadi variabelbebas (X) dan variabel tidak bebas (Y)

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Tipe Analisis Multivariat

• Analisis dependensi: • Regresi

• Manova

• Survival analysis

• Analisis diskriminan

• Conjoint analysis

• Multiple discriminant analysis

• Analisis interdependensi: • Analisis korelasi

• Analisis faktor

• Tabel kontinjensi

• Principal component analysis

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Review Matriks dan Vektor

• Mengapa Matriks dan vektor ?

• Beberapa definisi

• Operasi pada matriks

• Vektor

• Konsep Jarak

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Mengapa membahas MATRIKS?

• Pengolahan data dengan Matriks lebih efisien.

• Software statistika menggunakan teknik operasi matriks untuk pengolahan datanya.

• Secara natural data biasanya sudah tertata berdasarkan kolom dan baris.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Definisi: Matriks, vektor, skalar, matrik kolom, matrik baris?

3

0

2

302

14

32

C

B

A

Matriks dg satu baris saja atau satu kolom saja disebuk vektor. Sebuah angka disebut skalar.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Definisi: trace dan diagonal matriks dari square matrix

3115

920

1031

A

Diagonal A adalah: 1, 2, dan 3. Trace matriks A adalah 1+2+3=6

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Matriks Transpose

32

41'

34

21

TAA

A

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Zero Matrix dan Identity Matrix

100

010

001

00

000

I

A

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Symmetric matrix

306

024

641

'

A

aaAA jiij

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Ortogonal Matrix

• Matrix U disebut Ortogonal,jika:

• UU’ = U’U=I, yaitu jika

• U’=U-1

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Involutory Matrix

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Operasi Matriks: Perkalian dg Skalar

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Operasi Matriks: Penjumlahan

• Kedua matriks harus berdimensi sama. • Berlaku hukum komutatif ( A+B = B+A )

1087

887

532

554443

263534

231211

544

233

211

543

654

321

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Operasi Matriks: Perkalian

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Dot product untuk vektor

1

2

3

3

2

1

B

A

Hasil perkalian dot product A.B =1(3)+2(2)+3(1) = 10

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Operasi Matrix: Invers MatriksMatriks B merupakan invers matriks A jika A.B=B.A=I.

=A-1

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Teknik membuat matriks invers (matriks 2x2)

221 *

1*

determinan

1A

AAA

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Aa b

c d

A

d b

c a2

Teknik membuat matriks invers (matriks 2x2)

24

31

)4*3()2*1(

11A

Tidak setiap matriks punya invers, yg tdk punya invers disebut matrik singular.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Eigen value & Eigen vector

Matriks square A dikatakan memiliki eigenvalue λ dengan eigen vector x (≠ 0) ygterkait jika: A x = λ x

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Matriks untuk Statistika: menghitung “Sum” dan “Mean”

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Matriks untuk Statistika: Sum of square and cross product SSCP (∑) dan Covar (S) matrix

k

j

n

ijij XXSSCP

1 1

2)(

)(1

Covar SSCPdf

S

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Matriks untuk Statistika : SSCP (∑)

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Matriks untuk Statistika: Analisis regresi sederhana

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Vektor dan Analisis Geometris

A(2,3)A = [2 3]

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Vektor 3D

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Penjumlahan Vektor

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Konsep Jarak

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Konsep Jarak

• “Jarak” merupakan hal yg penting, karena menjadi pertanda apakah dua hal (obyek) berbeda atau tidak.

• Ada beberapa konsep jarak

– Euclidean distance

– Statistical distance

– Mahalanobis distance

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Euclidean Distance2

122

12 )()( yyxxDjarak AB

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Stastitical Distance

where si is the standard deviation of the xi and yi over the sample set.

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Mahalanobis Distance

The Mahalanobis distance of an observation

from a group of observations with mean

and covariance matrix ( S )

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pekan Depan

• Deteksi missing value dan cara mengatasi

• Deteksi outlier

• Pengujian normalitas data multivariate

– Untuk satu populasi

– Untuk dua populasi

Ref # 1 , hal 47 - 161

Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

top related