ángulos en la circunferencia
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LA CIRCUNFERENCIA
Y ALGUNOS DE SUS ÁNGULOS MARÍA PIZARRO ARAGONÉS
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
• CENTRAL O •DEL CENTRO
• INSCRITO
•SEMIINSCRITO
Wikipedia
ÁNGULO DEL CENTRO
ÁNGULOS DEL CENTRO O CENTRAL: SU
VÉRTICE ESTÁ EN EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA Y SUS LADOS CONTIENEN
DOS RADIOS
< AOB es ángulo del centro
o
A B
ÁNGULO DEL CENTRO Y SU ARCO
< AOB es ángulo del centro
Mide lo mismo que el arco que subtiende.
El < mide 60⁰ y el arco mide 60⁰
O
A B
O
70⁰
70⁰
ÁNGULO DEL CENTRO MIDE 70⁰ Y SU ARCO MIDE TAMBIÉN 70⁰.
¿CUÁTO MIDE EL RESTO DEL CIRCUNFERENCIA?
360 – 70 290⁰
ÁNGULO INSCRITO
Vértice , en la circunferencia.Lados cuerdas.
ÁNGULOS INSCRITOS
QUE SUBTIENDEN EL
MISMO ARCO TIENEN
IGUAL MEDIDA
Ángulos inscritos que subtienden el mismo arco tienen igual medida.
20
20 20
ÁNGULO INSCRITO Y ÁNGULO DEL CENTRO
ÁNGULO DEL CENTRO ES EL DOBLE DEL ÁNGULO INSCRITO QUE SUBTIENEDE EL MISMO ARCO.
20º 40º 20º
a
b
A B
C
O
< AOB = 2 < ACB
Subtiende el mismo
arco AB
Si a = 50⁰,
b = 100⁰
O α
β
α=2β Ó β α 2
=
ÁNGULO INSCRITO Y LA
SEMICIRCUNFERENCIA 2° teorema de THALES
Teorema de TALES , segundoSea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto.
Tales de Mileto
LOS ÁNGULOS INSCRITOS EN LA SEMICIRCUNFERENCIA SON RECTOS
90º
90º
Los triángulos inscritos en la semicircunferencia son RECTÁNGULOS.
A B
20⁰ X O
En la circunferencia de la figura, AB es diámetro.
¿Cuánto mide el ángulo x?
70⁰
Los triángulos AOB y BOC son isósceles OA, OB, OC son radios de la circunferencia
30 60
30 60 O
FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO MARÍA PIZARRO ARAGONÉSBiliografía : Wikipedia , www.aprendamosmatematica.com
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