frs - unud
Post on 19-Mar-2022
28 Views
Preview:
TRANSCRIPT
a-
REPUBLIK INDONESIAKEMENTERIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA
SURAT PENCATATAN CIPTAAN
Menteri Hukum dan Hak Asasi Manusia Republik Indonesia, berdasarkan Undang-UndangNomor 28 Tahun 2Ol4 tentang Hak Cipta yaitu Undang-Undang tentang perlindungan ciptaan dibidang ilmu pengetahuan, seni dan sastra (tidak melindungi kekayaan intelektqal lainnya),dengan ini menerangkan bahwa hal-hal tersebut di bawah ini telah tercatat dalam Daftar UmumCiptaan:
Cl62Ol6O2l77, 10 Juni 2016
Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN, MT.Jalan Gunung Lawu 11A Banjar/Link Tegal AgungKel, Pemecutan Kelod, Kec. Denpasar BaratKota Denpasar, Bali 80119.Indonesia
Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN' MT.Jalan Gunung Lawu 11,\ Banjar lLink Tegal AgungKel. Pemecutan Kelod, Kec. Denpasar BaratKota Denpasar, Bali 80119.Indonesia
Buku
BELAJAR FISIKA MENGGUNAKAN LOGIKA
02 April 2016, di Denpasar
I. Nomor dan tanggal permohonan
II. PenciptaNamaAlamat
Kewarganegaraan
III. Pemegang Hak CiptaNamaAlamat
, Kedarsanesaraan ilIil.;F,i:::'nl qenis Cipta'an
^^;l;;,,];::1i",;v. .rrau ciptaan ::l:li:lf":::vI Tanggal dan tempatCIffi#:ffr,,kae
urrtuk pertama kali {['y[+ayap .Iadonesia atau di luar.56r-1.Ia5ra,lr .;.
lndonesia _ _.=;::" :,:,;::L:l
VTI. Jangka waktu perffidUrtgaq t',, .'
VIIL Nomor pencatatan
Berlaku selama hidup Pencipta dan terus berlangsunghingga 70 (tujuh puluh) tahun setelah Penciptameninggal dunia.
079788
Pencatatan Ciptaan atau produk Hak Terkait dalam Daftar Umum Ciptaan bukanmerupakan pengesahan atas isi, arti, maksud, atau bentuk dari Ciptaan atau produk Hak Terkaityang dicatat. Menteri tidak bertanggung jawab atas isi, arti, maksud, atau bentuk dari Ciptaanatau produk Hak Terkait yang terdaftar, (Pasal 72 d.an Penjelasan Pasal 72 Undang-undang Nomor28 Tahun 2014 Tentang Hak CiPta)
a.n. MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSI.AREPUBLIK INDONESIA
DIREKTUR JENDERAL KEKAYAAN INTELEKTUALu.b.
DIREKTUR HAK CIPIA DAN DESAIN INDUSTRI
Dra. Erni Widhyastari, Apt., M.Si.NiP. 196003 18199 i03200 1
Dr"
'/J i
il tfft//T#frsI 1 t-|:NHI\
+\++
ffiffiq:g{
l,/s
ffiffiS\-\ \ \\\-$5Y
1
BAB I
KESETIMBANGAN
DASAR TEORI
Kesetimbangan ada 2 macam yaitu :
a) Kesetimbangan Titik (partikel)
b) Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan titik (partikel )
Rumus :
……………………………………………………..(1.1)
…………………...…………………………………(1.2)
Kesetimbangan Benda Tegar
Rumus :
……………………………………………………..(1.3)
……………………………………...………………(1.4)
………………………………………….……….(1.5)
Cara Logika :
Menggunakan segitiga pitagoras, alasannya dalam SBMPTN peserta tidak
diperkenankan membawa kalkulator, oleh sebab itu variabel variabel yang
dipakai dalam soal fisika SBMPTN pasti angka yang istimewa.
Seperti angka pitagoras:
3 4 5
Atau
30 40 50
60 80 100
Atau
9 12 15
Untuk mengerjakan soal kesetimbangan titik, bila ada angka pitagoras seperti
diatas tinggal cari angka yang belum keluar.
Perlu juga diingat segitiga pitagoras:
2
3 5 4 5
3
4
4
3
Sin 37 = 3/5
Cos 37 = 4/5
Sin 53 = 4/5
Cos 53 = 3/5
Tan 37 = ¾
Tan 53 = 4/3
Contoh Soal :
1. Tentukan Tegangan tali T :
T
60 N
80 N
A. 700 B. 100 C. 600 D.450 E. 750
Jawab :
Menggunakan rumus yang sebenarnya :
37
53
3
T T Sin α
α
60 N
T Cos α
80 N
T Cos α = 60……………………………………………………………(1.6)
T Sin α = 80…………………………………………………………….(1.7)
Persamaan (1.2) dibagi dengan persamaan (1.1) di dapat
……………………………………………………………….(1.8)
Tan α = 4/3……………………………………..……………………….(1.9)
Jadi α = 530
Kembali ke persamaan (1.6)
T Cos α = 60
T cos 53 = 60
T 3/5 = 60
T = 5/3 * 60 = 100 N
Cara logika :
Ingat angka pitagoras 60 80 100.
Angka yang sudah keluar adalah 60 dan 80 sedangkan angka yang belum keluar
adalah 100, maka jawabannya adalah 100.
4
2.
37
MA MB
Tentukan perbandingan MA : MB.
A. 4: 3 B. 5:3 C. 3:2 D. 6:5 E. 1:4
Jawab : A. 4 : 3
Cara Logika
37
4 5
3
jumlah gaya pada sumbu Y = 0,
gaya keatas = gaya kebawah
4 = MA
jadi MA = 4
Jumlah gaya pada sumbu X = 0,
Gaya kekanan = gaya ke kiri
3 = MB
5
jadi MB = 3
jadi MA : MB = 4 : 3
cara sebenarnya.
T Sin 37 = MB……(1)
T Cos 37 = MA………(2)
Dari persamaan (1) dan (2) di peroleh
T Sin 37 / T Cos 37 = MB / MA
Tan 37 = MB/MA
3/4 = MB/MA
Jadi MA : MB = 4 : 3
3. Agar batang masih seimbang , maka besar
koefisien gesekan statik minimum adalah :
4 A. 3/8 B.3/5 C.4/7 D. 1/ 4 E. 1/5
Licin
3 kasar
Jawab : A. 3/8
Cara Logika :
µ = X /( 2 .Y) = 3 / (2. 4) = 3/8
cara sebenarnya :
6
B Nb
4 Na
w
3 f=µ.Na A
Panjang batang ( L ) = √ 32 + 4
2 = 5
Nb = fx
Nb = µ.Na ….(1)
Na = w……………(2)
(-1/2.L.cos α) x w + (L sin α) x Nb = 0
-1/2.5.3/5.w + 4 Nb = 0
-3/2 w + 4 Nb = 0
Nb = 3/8 w……..(3)
Dari persamaan (1) ,(3) dan (2) didapat
µ Na = 3/8 w
µ w = 3/8 w
jadi : µ = 3/8
7
4. Sebuah tangga AB panjangnya 5 m dan massanya 5 Kg disandarkan pada
dinding vertikal yang licin. Ujung A pada dinding dan Ujung B pada lantai,
A terletak 4 m di atas lantai, seorang anak yang massanya 30 Kg menaiki
tangga sampai suatu ketinggian berjarak 2 m dari A. Hitunglah koefisien
gesekan tangga dengan lantai pada saat tangga akan tergelincir.
A. 0,25 B. 0,27 C. 0,35 D. 0,44 E. 0,5
Jawab : D. 0,44
Cara logika :
U = [ (n.W2 + ½. W1 ) / Wtotal ] x/y. = {(3/5. 300 + ½. 50 ) / 350 }.3/4=0,44
Cara sebenarnya :
A Na
4 w0
Nb
Wb α
B
3 f=µ.Nb
Berat orang w0 = m.g = 300 N
Berat batang wb = m.g = 50 N
Jarak orang dari titik B = 5-2 = 3 m
Jarak titik berat batang dari titik B = 5/2 m
L sin α = 4.
Na = f = µ. Nb……….(1)
8
Nb = wb + w0 = 50 + 300 = 350 N
(-1/2.L.cos α) x wb – (3/5.L.cos α) x w0 + (L sin α) x Na = 0
Sama-sama dibagi L di dapat
-5/2. 3/5 .50 – 3/5. 3/5. 5 . 300 + 4. Na = 0
4 Na = 615
Na = 153,75
Dari persamaan (1) didapat
Na = µ. Nb
153,75 = µ. 350
Jadi : µ = 0,44
5 T B
37
A
100 N
Sistem pada gambar, berada dalam keadaan seimbang.Batang AB homogen
tidak bermassa diengselkan pada A. Tentukan besar tegangan tali dan besar gaya
engsel di A.
A. 500/3 dan 400/3 B. 400/3 dan 500/3 C. 500/4 dan 300/4
D. 100 dan 100V2 E. 100 dan 200
Jawab : B: 400/3 dan 500/3
9
Cara Logika
4
3 370
5
3 mewakili 100, kalau T mewakili = 4/3 X 100 = 400/3.
Gaya engsel mewakili = 5/3 X 100 = 500/3.
Cara sebenarnya :
Fx = T……………….(1)
Fy = w1 + w 2 = 0 + 100 = 100
½.L . cos 37. W1 + L/ cos 37. W2 – L.sin37.T = 0
0 + L.cos 37 . w2 – L.sin 37. T =0
Sama-sama dibagi L didapat
100 cos 37 = T sin 37
100 = T tan 37
100 = T. ¾
Jadi : T = 400/3
Fx = 400/3
Fy = 100
Gaya engsel f = √(fx2 + fy2 = √ 1002 +(400/3)2 = √(10000 + 160000/9)
f = √(90000/9 + 160000/9) = √ 250000/9 = 500/3
Jadi f = 500/3
10
6.
53 Hitung besarnya T1 dan T2 :
A. 60 dan 80 B. 80 dan 60
C. 100 dan 80
T1 90 T2 D. 80 dan 100 E. 70 dan 90
100 N
Jawab : A. 60 dan 80
Cara Logika :
Ingat pitagoras : 60 80 100
370 53
0 90
0
angka yang sudah keluar adalah 100, jadi angka yang belum keluar 60 dan
80, karena T2 dekat dengan sudut 53 maka T2 = 80 dan T1 = 60.
Cara sebenarnya
T1 T2
90
127 143
W=100
T1 /sin 143 = w/ sin 90
T1 / sin 37 = 100 / 1
T1 = 100 sin 37
Jadi : T1 = 100. 3/5 = 60
T2/ sin 127 = w / sin 90
T2 / sin 53 = 100/1
11
Jadi : T2 = 100. 4/5 = 80
7. Tentukan tegangan tali T :
T A. 10 B. 20 C. 5
D. 4 E. 3
3 N 4 N
Jawab : C. 5
Cara logika :
Cari angka pitagoras yang belum keluar adalah 5
Cara sebenarnya :
T Cos α = 4……………..(1)
T Sin α = 3……………….(2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapat
T Sin α / T Cos α = 3 / 4
Tan α = 3 / 4
α = 37o
dari persamaan (1) didapat
T Cos 37 = 4
T 4/5 = 4
T = (5/4) . 4 = 5
Jadi T = 5.
12
BAB II
FISIKA MODERN
DASAR TEORI
Relativitas Kecepatan
Penjumlahan kecepatan relativistic adalah sebagai berikut :
Dengan :
V = kecepatan benda B terhadap tanah (kerangka acuan tidak bergerak)
VA = kecepatan benda A terhadap tanah
VB = kecepatan benda B terhadap benda A
C = kecepatan cahaya
Relativitas Panjang (kontraksi Lorentz)
Dengan :
L’ = hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang bergerak terhadap benda
L = hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang diam terhadap benda.
V = kecepatan relative antara kerangka acuan.
Relativtas Waktu
13
Dengan :
Δt’ = beda waktu pengukuran oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian
Δt = beda waktu pengukuran oleh pengamat yang tidak bergerak terhadap
kejadian.
Relativitas Massa
\
Dengan :
m = massa relative
m0 = massa diam.
Massa dan Energi
Einstein menegaskan adanya kesetaraan massa dan energy, yaitu jika ada
penyusutan massa akan timbul energy sebesar E.
E = mc2
Dengan demikian Energi Kinetik benda secara relativistic akan memenuhi:
EK = Etotal – Ediam
Dengan
Ek = energy kinetic
m0 = massa benda tidak bergerak
m = massa benda bergerak
V = kecepatan benda
C = kecepatan cahaya
Secara Logika :
14
Semua membesar kecuali panjang, sehingga dapat di rumuskan sebagai
berikut:
L’ = k L0 (mengecil)
M’ = k m0 (membesar)
T’ = k T0 (membesar)
Ek = (k-1) E0 ( membesar)
Dimana k adalah suatu perbandingan bilangan pitagoras yang belum
keluar dengan bilangan pitagoras yang paling besar.
Soal – soal:
1. Ada 2 Anak yang tanggal lahirnya sama Wah Brow dan Gek Mas berjalan-
jalan di luar angkasa dengan pesawat luar angkasa berkecepatan 0,6 C.
Setelah 24 tahun berjalan-jalan Gek Mas pulang ke bumi. Maka menurut
Wah Brow perjalanan Gek Mas telah berlangsung selama … tahun.
A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 E. 80
Jawab : C. 30
Cara Logika :
Ingat pitagoras : 6 8 10 , angka yang belum keluar dihubungkan
dengan angka yang paling besar, sehingga didapat 8/10 atau 10/8.
Karena waktu bergerak membesar maka
T’ = (10/8) X 24 = 30.
Cara sebenarnya :
= 24/ 0,8 = 30
Jadi T’ = 30
15
2. Sebuah roket aebelum meluncur panjang 200 m. Roket tersebut meluncur
dengan kecepatan 0,6 C. Orang yang diam dibumi melihat roket dengan
panjang …
A. 150 m B. 160 m C. 170 m D. 180 m E. 200 m
Jawab : B. 160 m
Cara Logika :
Angka yang belum keluar adalah 8 dihubungkan dengan angka yang
paling besar 10,
Karena panjang bergerak adalah memendek maka L’ = (8/10) X 200 =
160.
Cara Sebenarnya:
=200. 0,8 = 160 Jadi L’ = 160
3. Laju suatu benda 0,8 C , Perbandingan massa relativif benda tersebut
dengan massa diamnya adalah ….
A. 6 : 3 B. 5 : 9 C. 5 : 3 D. 25 : 16 E. 8 : 9
Jawab : C. 5 : 3.
Cara Logika :
angka yang belum keluar adalah 6 dihubungkan dengan angka yang paling
besar adalah 10, karena massa bergerak membesar maka m’ = (10/6) m’ =
5/3 m. m’ : m = 5 : 3.
16
Cara Sebenarnya:
= m0 / 0,6 = 10 m0 / 6 = 5 m0 / 3
Jadi m : m0 = 5 : 3
4. Besar energy kinetic electron yang bergerak dengan kecepatan 0,8 C dan
massa diam md adalah …
A. 2/3 md C2 B. 3/2 md C
2 C. md C
2 D. 8/10 md C
2
E. 10/8 md C2
Jawab : A. 2/3 m0 C2
Cara Logika :
Ek = ( n – 1 ) m0 C2, n adalah angka yang belum keluar dihubungkan
dengan angka yang paling besar yang harganya lebih besar dari satu
karena Ek harganya harus positif, jadi n = 10/6. Jadi Ek = ( 10/6 – 1 ) mdC2
= 2/3 mdC2
Cara Sebenarnya:
EK = E – E0
17
Jadi EK = 2/3 m0 c2
5. Agar energi kinetik benda sama dengan 2/3 kali energi tidak bergerak dan K
adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak
dengan kecepatan …..
A. K / 2 B.2 K / 7 C.3 K / 5 D. 4 K / 5 E. 0,9 K
Jawab : D. 4 C / 5
Cara Logika :
n = 2/3 + 1 = 5/3, jadi angka yang belum keluar adalah 4 dihubungkan
dengan angka yang paling besar adalah 5. Karena kecepatan tidak boleh
lebih besar dari kecepatan cahaya maka V = 4K/5.
Cara Sebenarnya:
EK = E – E0
2/3 E0 = E – E0
E = 2/3 E0 + E0 = 5/3 E0
mc2 = 5/3 m0 c
2
18
V2 = 16 K
2 / 25
Jadi V = 4/5 K
6. Sebuah materi dalam keadaan tidak bergerak secara spontan membelah
menjadi dua bagian bergerak dengan arah saling berlawanan. Bagian yang
bermassa diam 5,20 Kg dengan kelajuan 0,6 C dan yang 3 Kg bergerak
dengan kelajuan 0,8 C. Tentukanlah massa diam benda sebelum
membelah.
A. 11,5 Kg. B. 8,20 Kg C. 3 Kg D. 5,20 Kg E. 15,6 Kg
Jawab : A.
Cara Logika :
ingat angka pitagoras , cari angka yang belum keluar dengan angka yang
paling besar,
m1’ = (10/6) . 3 = 5 kg
m1’ = ( 10/8).5,2 = 6,5 kg.
Jadi massa diam benda = 5 + 6,5 = 11,5 kg
Cara Sebenarnya:
19
= 3 / 0,6 = 30 / 6 = 5 kg
= 5,2 / 0,8 = 52 / 8 = 26 / 4 = 6,5 kg
Jadi massa diam benda semula = m1 + m2 = 5 + 6,5 = 11,5 kg
20
BAB III
TARAF INTENSITAS BUNYI
Dasar Teori
Gelombang bunyi merupakan rambatan dari gelombang mekanik yang dalam
batas-batas frekuensi tertentu dapat menimbulkan kesan pendengaran. Batas
bunyi yang dapat didengar oleh telinga normal adalah dari 20 Hz sampai 20.000
Hz dan ini disebut daerah audio.
Bila f < 20 Hz disebut daerah infra sonic
Bila f > 20.000 Hz disebut daerah ultra sonic.
Syarat terjadinya bunyi:
Karena bunyi merupakan gelombnag mekanik maka syarat terjadinya bunyi
adalah harus ada:
a) Sumber bunyi
b) Medium (padat, cair, gas)
c) pendengar
jadi bunyi tidak dapat merambat di ruang hampa udara.
Sumber-sumber bunyi
Bila frekuensi sumber bunyi adalah f dan cepat rambat bunyi adalah V,
sedangkan panjang gelombangnya adalah λ maka persamaan kecepatan
rambatnya :
V = f. λ
Frekuensi bunyi dapat menentukan tinggi rendahnya nada bunyi, sedangkan
keras lemahnya bunyi tergantung pada amplitudo
Jenis-jenis sumber bunyi:
a) senar yang digetarkan atau dawai
b) garpu tala
c) kolom udara
d) besi yang dipukul
Intensitas Gelombang Bunyi
Nyaring tidaknya bunyi tergantung oleh tiga hal yaitu:
21
a) kepekaan telinga
b) frekuensi bunyi
c) intensitas bunyi
intensitas gelombang bunyi adalah jumlah energy per satu satuan waktu
menembus bidang tiap satu satuan luas yang tegak lurus pada arah rambat
bunyi.
Jadi Intensitas bunyi dirumuskan
Dengan :
P = E / t = daya bunyi (watt)
A = luas bidang (m2)
I = Intensitas bunyi ( W/m2)
R = jarak (m)
Intensitas bunyi yang dapat ditangkap di suatu titik yang berjarak R dari sumber
bunyi adalah:
a) berbanding terbalik dengan kwadrat jarak
b) berbanding lurus dengan kwadrat amplitude
c) berbanding lurus dengan kwadrat frekuensi
Rumus lain dari Intensitas:
I = 2 π2 f
2 A
2 V ρ
Dimana :
f = frekuensi bunyi (Hz)
A = amplitude (m)
V = cepat rambat bunyi (m/dt)
ρ = massa jenis medium yang dilalui bunyi (kg/m3)
22
Batas intensitas bunyi yang masih dapat didengar oleh telinga normal antara
20-20
sampai 10-8
watt/m2.
Intensitas bunyi terlemah disebut ambang pendengaran (I0) dan Intensitas
tertinggi disebut ambang perasaan (I).
Taraf Intensitas Bunyi.
Taraf intensitas bunyi merupakan logaritma perbandingan antara intensitas
bunyi I dengan harga intensitas ambang untuk bunyi I0.
Taraf Intensitas bunyi untuk 1 sumber.
Taraf Intensitas bunyi untuk n sumber
Dengan :
TI = taraf intensitas bunyi (dB)
I = intensitas bunyi ( W/m2)
I0 = intensitas ambang = 10 -12
(W/m2)
n = jumlah sumber bunyi.
1. Seekor tawon mendengung taraf intensitasnya 10 dB, jika ada 100 tawon
mendengung, berapa taraf intensitasnya.
A. 10 dB B. 20 dB C. 40 dB D. 100 dB E.30
dB
Jawab : E. 30 dB
Cara Logika :
TI = TI0 + 10( jumlah nol) = 10 + 10. 2= 30
Cara sebenarnya
TI2 = 10 log n + 10 log I – 10 log I0…….(1)
23
TI1 = 10 log I – 10 log I0…………………(2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapat
TI2 – TI1 = 10 log n
TI2 – 10 = 10 log 100
TI2 -10 = 20
TI2 = 10 + 20
Jadi TI2 = 30
2. 100 tawon mendengung pada jarak 1m Taraf Intensitasnya 30 dB, Jika pada
jarak X m 100 tawon mendengung dengan Taraf Intensitas 10 dB. Tentukan
besarnya X.
A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m
Jawab : A. 10 m
Cara Logika :
TI = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak ) => 10 = 30 – 20 ( jumlah nol
hasil bagi jarak ).
Jadi jumlah nol hasil bagi jarak adalah 1. Maka jarak = 10 m/ 1m = 10 m.
Cara Sebenarnya:
TI1 = 10 log 100 + 10 log I1 – 10 log I0…………..(1)
24
TI2 = 10 log 100 + 10 log I2 – 10 log I0…………..(2)
Dari persamaan (1) da (2) didapat
TI1 – TI2 = 10 log I1 – 10 log I2
R2 / R1 = 10
R2 = 10 R1 = 10. 1 = 10 m
Jadi jarak X sama dengan 10 m .
3. Seekor tawon mendengung pada jarak 1 m intensitasnya 10 dB. Jika ada
100 ekor tawon mendengung pada jarak X, maka taraf intensitasnya 10 dB.
Tentukan besar jarak X.
A. 0,01 m B. 0,1 m C. 1 m D. 10 m E. 100 m
Jawab : D. 10 m
Cara Logika :
1m----untuk 1 tawon TI = 10 dB
1m---- untuk 100 tawon TI = 10 +10(2) = 30 dB
100 tawon pada jarak 1 m - TI = 30 dB
100 tawon pada jarak x m TI = 10 dB
TI’ = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak)
10 = 30 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak )
jumlah nol hasil bagi jarak = 1 = x/ 1 => x = 10 m.
25
Cara Sebenarnya :
Sama-sama jarak 1 m dengan jumlah yang berbeda
………(1)
……..(2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan
TI2-TI1 = 10 log 100 = 10 log 102
TI2 –10 = 20
TI2 = 20+10 = 30
100 ekor tawon pada jarak x m
…….(3)
Dari persamaan (3) dan (2) didapatkan
TI2 –TI3 = 10 log I – 10 log I3
R3 / R = 10
R3 = 10. R = 10. 1 = 10 m
Jadi jarak x = 10 m.
4. Satu mesin tik tarap intensitasnya 60 dB , maka berapa jumlah mesin tik jika
tarap intensitasnya 80 dB.
26
A. 20 buah B. 80 buah C. 50 buah D. 60 buah E. 100 buah
Jawab : E. 100 buah
Cara Logika :
n = (TI – TI0) / 10 = (80 – 60) / 10 = 2.
Jadi jumlah mesin tik = 10n = 10
2 = 100.
Cara Sebenarnya:
………………(1)
……..(2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapat
TI2 – TI1 = = 10 log n
80 – 60 = 10 log n
20 = 10 log n
2 = log n
N = 100
Jadi jumlah mesin tik adalah 100.
27
BAB IV
GETARAN HARMINIS, GELOMBANG DAN BUNYI
Dasar Teori
Getaran Harmonis.
Pengertian getaran harmonis : bila sebuah titik bergerak melingkar beraturan,
maka proyeksi titik materi tersebut pada garis tengah lingkaran lintasannya akan
bergerak bolak-balik pada garis tengah lingkaran. Gerak proyeksi yang bolak
balik ini disebut getaran harmonis.
Contoh getaran harmonis:
a) Gerak benda melingkar beraturan
b) Gerak benda pada pegas
c) Ayunan sederhana
Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk satu kali getaran.
Periode pada pegas :
Dimana :
K = konstanta pegas (N/m)
K = m
Konstanta pegas seri :
Konstanta pegas parallel:
Kpl = k1 + k2
Periode ayunan :
28
Frekuensi (f) adalah banyaknya getaran tiap detik.
Simpangan (y) adalah kedudukan titik-titik yang dilalui oleh benda yang
bergetar dihitung dari titik setimbang.
Simpangan maksimum disebut amplitude (A).
Persamaan simpangan:
Persamaan kecepatan:
Persamaan Percepatan
Fase :
(tanpa satuan)
Sudut fase:
(rad)
Dengan :
Y = simpangan (m)
A = amplitude (m)
t = waktu getar (s)
T = periode (s-1
)
(rad/s)
v = kecepatan rambat (m/s)
a = percepatan rambat
gaya pemulih adalah suatu gaya yang selalu mengarah pada titik
kesetimbangan.
Gaya pemulih pada pegas:
F = k. y
Gaya pemulih pada ayunan bandul:
F = m.g sin
29
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Pada getaran harmonic timbul juga energy potensial dan energy kinetik. Jumlah
energy potensial dengan energy kinetic disebut sebagai energy mekanik.
Energy Potensial
Energy Kinetik
Energy mekanik
Gelombang
adalah gejala dari perambatan usikan getaran atau getaran yang merambat.
Macam-macam gelombang:
Ditinjau dari tempat merambatannya ada 2 macam yaitu
a) Gelombang mekanik adalah gelombang yang merambat memerlukan
medium (zat padat, zat cair dan gas), seperti : gelombang dawai, gelomvang
permukaan, dan gelombang bunyi.
b) Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang merambat tanpa
memerlukan medium seperti sinar gama, sinar x, cahaya,gelombang radar,
tv, radio.
Ditinjau dari arah getarnya ada 2 macam yaitu :
a) Gelombnag tranfersal adalah gelombang yang arah getar dan rambatnya
saling tegak lurus seperti gelombnag elektromagnetik, gelombang dawai dan
gelombang permukaan air.
b) Gelombnag longitudinal adalah gelombnag yang arah getar dan rambatnya
saling berimpit seperti gelombang bunyi dan gelombang pada pegas.
Ditinjau dari amplitudo dan fase ada 2 macam yaitu :
a) Gelombang berjalan adalah gelombang yang mempunyai amplitude yang
sama.
30
b) Gelombang stasioner adalah gelombang yang mempunyai amplitude yang
berbeda-beda.
Kecepatan rambataan gelombang
V = f. λ
Persamaan gelombang berjalan
Persamaan gelombang stasioner ujung bebas
Persamaan gelombang stasioner ujung tetap
Dengan :
V = kecepatan rambat gelombang (m/s)
f = frekuensi (Hz)
λ = panjang gelombang (m)
y = simpangan (m)
A = amplitude (m)
t = waktu getar (s)
T = periode (s)
x = jarak titik (m)
L = panjang tali (m)
Cepat rambat gelombang tranfersal pada dawai dari percobaan Melde diperoleh:
Dengan :
V = kecepatan dawai (m/s)
T = tegangan tali (N)
L = panjang dawai (m)
m = massa dawai (kg)
µ = massa persatuan panjang dawai (kg/m)
31
Kecepatan tranfersal pada dawai :
a) Berbanding lurus dengan akar tegangan tali
b) Berbanding lurus dengan akar panjnag tali
c) Berbanding terbali dengan akar massa tali.
Bunyi.
Cepat rambat bunyi pada dawai:
Dengan :
V = kecepatan bunyi dawai (m/s)
T = tegangan tali (N)
L = panjang dawai (m)
m = massa dawai (kg)
µ = massa persatuan panjang dawai (kg/m)
Cepat rambat bunyi pada gas:
Dengan :
V= kecepatan bunyi pada gas (m/s)
= tetapan laplace=
R= tetapan gas = 8,31 J/mol.K
T = suhu mutlak (K)
M = massa I mol gas
Cepat rambat bunyi pada zat padat:
Dengan :
32
V = kecepatan rambat bunyi pada zat padat
Y = modulus Young (N/m2)
ρ = massa jenis zat padat (kg/m3)
kecepatan bunyi pada zat cair:
Dengan :
β = modulus Bulk (N/m2)
ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya benda lain karena ada benda lain
yang bergetar di dekatnya.
Syarat terjadinya resonansi bila frekuensi sumber bunyi sama dengan frekuensi
benda yang ikut bergetar, seperti senar yang digetarkan, garpu tala digetarkan
dalam kolom udara.
Kegunaan resonansi untuk menentukan frekuensu udara dan menentukan cepat
rambat bunyi di udara.
Pola gelombang pada senar:
Nada dasar Atas pertama Atas kedua Danseterusnya
tambahkan
lagi ½ λ
Dawai L = ½ λ λ 3/2 λ
Pipa organa
terbuka L =
½ λ λ 3/2 λ
Pipa organa
tertutup L =
1/4 λ 3/4λ 5/4 λ
Frekuensi nada dasar pada dawai :
Frekuensi nada dasar pada pipa organa terbuka
Frekuensi nada dasar pipa organa tertutup
33
Efek Doppler
Bila sumber bunyi dan pendengar bergerak saling mendekati maka frekuensi
yang didengar semakin keras, tetapi bila pendengar dan sumber bunyi bergerak
saling menjauhi maka frekuensi yang didengar semakin lemah peristiwa ini
disebut sebagai efek Doppler.
Frekuensi pendengar:
Dengan :
fp = frekuensi pendengar (Hz)
fs = frekuensi sumber (Hz)
V = kecepatan bunyi di udara (m/s)
Vp = kecepatan bunyi pendengan (m/s)
Va = kecepatan angin (m/s)
Vp positif bila pendengar mendekati sumber, negative bila menjauhi sumber.
Vs positif bila sumber menjauhi pendengar, negative bila mendekati pendengar.
Va positif bila kecepatan angin searah dengan sumber, negative bila berlawanan
arah dengan sumber.
Cara Logika:
Kecepatan (V) = koefisien t : koefisien x
EK = 3 EP EK = EP EK = 1/3 EP
SUDUT 30o 45
o 60
o
SIMPANGAN 0,5 A 1/2√2 A 1/2√3 A
FASE 30/360 45/360 60/360
1. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan Y = 2 Cos 0,1 x Sin 100 t,
dengan Y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan gelombang adalah (
dalam m /s )
A. 100 B. 200 C.1000 D. 2000 E. 500
Jawab : C. 1000
34
Cara Logika :
V = koef. t : koef. x = 100 : 0,1 = 1000
Cara sebenarnya:
y = 2 cos 0,1
= 50
V = f. λ = 50 . 20 = 1000
Jadi kecepatan gelombang = 1000 m/s
2. Pipa organa terbuka A dan Pipa organa- tertutup sebelah B mempunyai
panjang yang sama . Perbandingan frekuensi nada atas pertama antara Pipa
organa A dengan Pipa organa B adalah sebagai …
A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 E. 4 : 3
Jawab : E. 4 : 3
Cara Logika :
Pipa organa terbuka : ½ , 1 , 3/2 (nada dasar, nada atas I,
nada atas II )
Pipa organa tertutup : ¼ , ¾ . 5/4 ( nada dasar, nada atas I, nada
atas II )
35
Jadi perbandingan nada atas I pipa organa terbuka dengan nada atas I
pipa organa tertutup adalah : 1 : ¾ = 4 : 3.
Cara Sebenarnya:
dimana
dimana
Jadi berbandingan frekuensi nada atas pertama antara pipa organa terbuka
dengan pipa organa tertutup = 4 : 3
3. Supaya nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup sama dengan
nada atas pertama dari pipa organa terbuka, maka perbandingan panjang pipa
organa tertutup terhadap pipa organa terbuka haruslah :…
A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4 E. 4 : 1
Jawab : D. 1 : 4
Cara Logika:
Perbandingan panjang pipa organa tertutup dengan pipa organa terbuka
= ¼ : 1 = 1 : 4.
Cara Sebenarnya:
Mengingat nada dasar pipa organa tertutup :
Mengingat nada atas pertama pipa organa tertbuka :
36
Jadi perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap pipa organa terbuka =
1 : 4.
4. Suatu sistem seperti gambar disamping memiliki Energi potensial 0,5 J bila
direnggangkan 0,05 m, tentukan Gaya yang diperlukan untuk
merenggangkan pegas .
A. 10 N F(N)
B. 50 N
C. 30 N F
D. 40 N
E. 20 N
0,05 X ( m )
Jawab : E. 20 N
Cara Logika :
EP=Luas segitiga = ½ alas X tinggi 0,5 = ½. 0,05 . F F = 20.
Cara Sebenarnya:
0,5 = ½.k (0,05)2
K = 1 / 0,0025 = 10000/25 = 400
F = k.y = 400. 0,05 = 20
Jadi gaya yang diperlukan untuk merenggangkan pegas = 20 N
5. Sebuah benda di ikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonik
dengan amplitudo A. Konstanta pegas K. Pada saat simpangan benda 0,5 A.
Maka energi kinetik benda sebesar
A. 1/8 K A2 B. 1/4 K A
2 C. 3/8 K A
2 D. 1/2 K A
2
E. 3/4 K A2
Jawab : C. 3/8 K A2
37
Cara Logika :
ENERGI EK = 3 EP EK = 1 EP EK = 1/3 EP
SUDUT 300 45
0 60
0
SIMPANGAN 0,5 A 0,5V2 A 0,5 3 A
pada simpangan 0,5 A adalah EK=3.EP=3. 1/2 k Y2 =3. ½ k (0,5 A)
2 = 3/8
k A2
Cara Sebenarnya :
Y = A sin t
0,5 A = A sin t
0,5 = sin t
t = 30o
V = A cos t
Jadi energy kinetic benda =
38
6. Sebuah titik materi bergerak harmonik dengan amplitudo 10 Cm. Berapa
perbandingan energi kinetik EK dengan energi potensial EP pada saat
simpangannya 5 Cm?.
A. 3/1 B. 3/2 C.3/4 D.2/1 E.1/3
Jawab : A.3/1
Cara Logika :
karena Y = 0,5 A, maka EK = 3 EP jadi EK : EP = 3 / 1
Cara Sebenarnya:
………………………(1)
…………………………(2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapat:
Jadi perbandingan energy kinetik dengan energy potensial = 3 : 1
39
7. Sebuah benda bergetar selaras denagn frekuensi 2 Hz dan Amplitudo 10 Cm.
Kecepatan benda pada saat energi kinetik benda sama dengan sepertiga
energi potensialnya adalah … m/s.
A. 0,1 B. 0,5 C. . 0,5 3 D. 0,2 E. . 0,5 2
Jawab : D. 0,2
Cara Logika :
V = A. 2 f. Ek /(EK+EP) = 0,1. 2. . 2. 1/4 = 0,2
Cara Sebenarnya :
v = A.2.π,f. cos 60
v = 10.2.π.2. 0,5
v = 20 π cm/s
v = 0,2 π m/s
jadi kecepatan benda saat energy kinetic sama dengan sepertiga energy
potensial = 0,2 π m/s
8. Sebuah benda bergerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat
kecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimum maka
simpangannya…
A. 0 A B. 0,5A C. 0,64 A D. 0,87 A E. 1 A
Jawab: D. 0,87 A
Cara Logika :
Y = A. (1-n2) = A. 3/4 = 0,87 A
40
Cara Sebenarnya :
= 0,87 A
9. Sebuah titik materi melakukan getaran selaras harmonik sederhana dengan
amplitudo A. Pada saat simpangannya ½ 2. A, Maka fase getarannya
terhadap titik seimbang adalah…
A. 1/8 B. ¼ C. ½ 2 D. ½ E. 2
Jawab : A. 1/8
Cara Logika :
karena Y = ½ 2 A maka sudutnya adalah 450, jadi fasenya = 45/360 = 1/8.
Cara Sebenarnya :
Jadi fasenya = 1/8
10. Dua buah pegas disusun secara seri dan paralel. Ujung pegas digantung
beban yang sama besar. Bila konstanta pegas semuanya sama, maka
perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah …
A. 5 : 4 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 1 : 2 E. 2 : 3
Jawab : B. 2 : 1
Cara Logika :
Tseri : Tparalel = n : 1 = 2 : 1
41
Cara Sebenarnya :
Kp = k1 + k2 + …+ kn = n k
= 2
Jadi perbandingan periode susunan seri dan parallel = 2 : 1
42
BAB V
CERMIN, LENSA DAN PEMBIASAN
Dasar Teori
Untuk mencari titik fokus lensa digunakan rumus :
Atau
Untuk menentukan pembesaran benda digunakan rumus :
Untuk menentukan kekuatan lensa digunakan rumus :
Dengan :
f : fokus lensa
s : jarak benda
s’ : jarak bayangan
nL : indek bias lensa
nm : indek bias medium
R1 : jari-jari lensa permukaan Satu
R2 : jari-jari lensa permukaan 2.
M : pembesaran lensa
h : tinggi benda
h’ : tinggi bayangan
43
P : kekuatan lensa
SOAL-SOAL :
1. Burung yang terlihat 10 meter di atas permukaan cairan ( indek biasnya
1,5 ) terlihat jelas oleh orang yang sedang menyelam di bawah tersebut
pada jarak y di atas permukaan, y adalah…m
A. 10 B. 18 C. 20 D. 16 E. 15
Jawab : E. 15 m
Cara logika : dimana letak mata disitu letak S’:
S’ / na = S / nud S’ / 1,5 = 10 / 1 S’ = 15 m
2. Pengamat berdiri di depan cermin datar yang tingginya 1 m sejauh y meter.
Supaya ia dapat melihat seluruh lebar dinding yang tingginya 8 m yang
berada di belakangnya pada jarak 21 m, maka harga x maksimum
adalah…m
1 m 15 m
21 m
A. 6 B. 9 C. 12 D. 3 E. 21
Jawab : D. 3 m
44
1 15
t 21
Cara logika : Kesebangunan ; t / T = a / A x / (21+x) = 1 / 8 x = 3 m
3. Agung berdiri di sebelah sisi dari sebuah cermin datar di titik A; Badu
berjalan dari ( B ) menuju ke cermin dengan arah tegak lurus terhadap pusat
cermin. Ketika jarak Badu dari cermin adalah y, Badu dan Agung dapat
saling melihat bayangannya di cermin, maka y = …m
2m 2m
2m
A
B
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 E. 5
Jawab : B. 1 m
t
a A
T
Cara logika :Kesebangunan; t / T = a / A y / 2 = 1 / 2 y = 1
45
4. Seberkas sinar datang pada permukaan cairan dengan sudut datang 30 o dan
kemudian keluar dengan sudut dari permukaan cairan seperti gambar
berikut ini. Jika indeks bias air 1,33, maka sudut adalah…
30 Ѳ
A. 15o B. 90
o C. 30
o D. arc sin 1,5
E. tidak ada jawaban
Jawab : C. 30o
Cara Logika : sudut datang = sudut keluar ; = I = 30o
5. Udara dengan indek bias 1, air indek bias 4/3, dan lensa tipis dengan indeks
3/2. Suatu lensa tipis yang kekuatanya di udara 8 dioptri di dalam air
menjadi…( dalam dioptri )
A. 2 B. 3 C. 7 D. 4 E. 5
Jawab : A. 2
Cara logika : Pair = Pud / 4 = 8/4 = 2 Dioptri
6. Seorang penyelam memakai kaca mata untuk menyelam , sebelum
menyelam , kacamatanya dites dan mempunyai kekuatan –4 dioptri. Ketika
ia menyelam, ternyata penglihatannya kurang jelas. Ini disebabkan karena
AIR
46
fokus kacamatanya berubah . Tentukan jarak fokus kacamatanya ketika
berada di dalam air dalam cm ( indek bias air = 1,33, indek bias kaca = 1,5
dan indek bias udara = 1 ).
A. –25 B. – 75 C. – 125 D. – 100 E. –220
Jawab : D. – 200 cm
Cara logika : fud = 100 / Pud = 100 / -4 = -25 cm
fair = 4 fud = 4.(-25) = -100 cm
7. 16 cm lapisan tipis minyak yang indek biasnya 1,6 berada di atas 12 cm
lapisan air yang indek biasnya 1,33. Jika dilihat secara tegak lurus dari atas,
maka kedalaman semu dari lapisan minyak dan air adalah ….cm
A. 9 B. 20 C. 19 D. 25 E. 12
Jawab : C. 19 cm
Cara logika : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 = 16 / 1,6 + 12 / 1,33 = 10 +9 = 19 cm
8. Sebuah titik P dilihat melalui air ( n = 1,33 ) dan lapisan kaca ( n = 1,5 )
seperti pada gambar . Jika ketebalan air dan kaca uniform adalah 8 cm dan 6
cm, pada jarak berada titik M terlihat oleh mata ( dihitung dari letak mata )
?
mata
7 cm
4 cm
3 cm
3 cm
air
kaca
47
P
A. 28 cm B. 25 cm C. 26 cm D. 20 cm E. 24 cm
Jawab : D. 20 cm
Cara logika : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 + S3/n3 + S4/n4 = 7/1 + 8/1,33 + 6/1,5 + 3/1 =
20
9. Cahaya datang pada permukaan kaca plan parallel dengan sudut 30 o, dan
indek bias kaca 3/2. Cahaya tersebut keluar dari permukaan kaca lainnya
dengan sudut berapa di hitung dari garis normal?
A. 15o B. 45
o C. 30
o D. 60
o E. 90
o
Jawab : C. 30o
Cara logika : Sudut keluar = sudut datang = 30o
10. Bila cahaya datang pada permukaan kaca dengan sudut x, kemudian
dibiaskan dengan sudut bias y, maka cahaya tersebut mengalami deviasi
sebesar
A. y B. x-y C. 180 – y D. 180 – x E. 180 – x – y
Jawab : B. x- y
Cara logika : Sudut deviasi sudut antara sinar yang diteruskan dengan
sinar yang dibelokkan.
= x – y
48
11. Grafik di samping menunjukkan hubungan antara 1/s dengan 1/ s’ dari hasil
sebuah percobaan dengan menggunakan lensa cembung. Berdasarkan grafik
tersebut dapat ditentukan jarak fokus lensa yaitu :
1/s ( m )-1
5
5 1/s’ ( m )
-1
A. 20 cm B. 40 cm C. 30 cm D. 100 cm
E. 60 cm
Jawab : A. 20 cm
Cara logika : f = 1 / x = 1/ 5 m = 20 cm.
49
BAB VI
LISTRIK
Dasar Teori
6.1 Listrik Statis
Listrik statis mempelajari gejala tentang muatan listrik yang tidak bergerak.
6.1.1 Hukum Coulumb
Gaya coulomb antara 2 partikel yang muatan berada pada jarak r adalah
6.1.2 Medan Listrik
Kuat medan listrik adalah besarnya adalah besarnya gaya coulomb untuk tiap
satu satuan muatan.
6.1.3 Potensial Listrik
Potensial listrik merupakan besaran saklar. Sebuah titik yang terletak di dalam
medan listrik akan mempunyai potensial listrik.
6.1.4 Energi Potensial Listrik
Besar energi potensial listrik (Ep) pada suatu titik yang potensialnya (V) adalah
6.1.5 Kapasitor Listrik
Kapasitas suatu kapasitor/kondensor di definisikan sebagai perbandingan tetap
antara muatan dengan tegangan.
50
Kapasitor keeping sejajar
Hubungan seri kapasitor
Hubungan parallel kapasitor
Energy listrik dalam kapasitor
Dengan :
F : gaya coulomb (N)
Q : muatan (coulomb)
R : jarak ( m)
K : konstanta = = 9.109 ( )
permitivitas hampa ( )
E : kuat medan listrik
V : Potensial Listrik
Ep : Energi Potensial
C : kapasitas listrik
A : luas permukaan keeping
d : jarak
6.2 Listrik Dinamis / Elektrodinamika
Arus listrik adalah muatan listrik yang bergerak.
6.2.1 Kuat arus listrik
6.2.2 Hukum Ohm
Arus listrik pada hambatan berasal dari potensial tinggi ke potensial rendah.
1. Berapa tegangan antara P dan Q (dalam Volt) Jika jarum galvanometer
tidak menyimpang.
51
4 V
P Q
1,5 V G
A. 5 B. 4 C. 2 D. 1,5 E. 7
Jawab : D. 1,5 V
Cara Logika : Vpq = tegangan dibawahnya =1,5
2. Untuk rangkaian seperti gambar , diketahui : E1 = 2 V, E2 = 3 V, E3 =
4V, r1 = 1 , r2 = 1 , r3 = 2 . Tentukan beda potensial antara A dan B
dalam volt.
E1, r1
E2, r2
A B
E3, r3
A. 15 B. 10 C. 2,8 D. 28 E. 19
Jawab : C. 2,8 V
52
Cara Logika : VAB = rp E/r = 2/5 ( 2/1+3/1+4/2) = 2,8
3. Berapa besar nilai R supaya Daya listrik pada hambatan R maksimum.
R1= 2
3V 5V
1 1 R
A. 10Ω B. 20Ω C. 3,5Ω D. 6Ω E. 2,5Ω
Jawab : E. 2,5
Cara Logika : R = rtotal + R1 = ½ + 2 = 2,5
4. Daya listrik pada hambatan luar R untuk rangkaian seperti gambar akan
maksimum bila Rs
E , r
A. Rs = 0 B. Rs = 0,25 r C. Rs = 0,5 r
D. Rs = r E. Rs = 1,5 r
Jawab : D. R = r
Cara Logika : R = rtotal + R1 = r + 0 = r
5. Perhatikan rangkaian dibawah ini. Besar potensial pada hambatan 4
adalah …volt
16 a 1
53
12,5V 8 3
5 b 4
A. 0,5 B. 1,0 C. 1,5 D. 2,0 E. 2,5
Jawab : B. 1,0 V
Cara Logika : Vab = (Rab / Rt) Vs = (4 /25) 12,5 = 2
V4 = (R4 / Rab) Vab = ( 4/8 ). 2 = 1
6. Pada rangkaian ini perbandingan daya pada hambatan 9 ohm dan 3 ohm
adalah….
12V 3 6V
C =100 F 2
9
A. 1/3 B. 3/2 C. 3 D. 3,5 E. 4,5
Jawab : C. 3
Cara Logika : P9 : P3 = R9 : R3 = 9 : 3 = 3
7. Daya listrik PLN dirumah pak agung sebesar 500 W dan tegangan 110V.
Jika lampu 100 W, 220 V digunakan untuk penerangan, maka jumlah
lampu yang dapat di pasang maksimum….buah
A. 50 B. 100 C. 35 D. 20 E. 45
Jawab : D. 20 .
Cara Logika : n = Rbesar / Rkecil = (2202/100) / (110
2/500) = 20
54
8. Lampu P dan Q, tertulis masing-masing 100 Watt, 110 Volt. Semula lampu
itu dirangkai seri pada beda potensial 110 Volt, kemudian dirangkai paralel
pada beda potensial 110 Volt. Perbandingan daya terpakai dari rangkaian
seri terhadap rangkaian paralel adalah
A. 1 : 4 B. 1 : 3 C. 3 : 1 D. 2 : 3 E. 5 : 1
Jawab : A. 1 : 4
Cara Logika : Pseri : Pparalel = 1 : n2 = 1 : 2
2 = 1 : 4
9. Generator dengan ggl 300 V dan hambatan dalam 4 Ω. digunakan untuk
menghidupkan lampu yang disusun secara paralel. Bila kuat arus tiap
lampu harus 0,5 A pada tegangan 220 V, jumlah lampu yang dapat
dipasang adalah…..buah
A. 10 B. 35 C. 40 D. 250 E. 80
Jawab : C. 40 buah
Cara Logika : n = V / i.r = (300 – 200) / 0,5. 4 = 40
10. Dua buah kompor listrik A dan B. Bila kompor A digunakan untuk
mendidihkan air sebanyak 1 liter dibutuhkan waktu 20 menit, sedangkan
dengan mempergunakan kompor B dibutuhkan waktu 30 menit. Berapa
menit waktu yang dibutuhkan untuk mendidihkan 1 liter air pada kondisi
yang sama bila kedua kompor di pasang secara seri?
A. 10 B. 12 C. 25 D. 40 E. 50
Jawab : E. 50 menit
Cara Logika : tseri = t1 + t2 = 20 + 30 = 50
11. Perhatikan gambar. Bila hanya saklar S1 ditutup, amper meter menunjukkan
angka 1 A. Bila kedua saklar S1 dan S2 ditutup, angka yang ditunjukkan
ampermeter 1,5 A. Maka dapat ditentukan perbandingan harga R1 dan R2
yaitu
A
S2 S1
E R2 R1
55
A. 1 : 3 B. 4 : 3 C. 3 : 5 D. 7 : 4 E. 1 : 2
Jawab : E. 1: 2
Cara Logika : R1 : R2 = ( Ikedua saklar / Isatu saklar ) – 1 = (1,5 / 1) – 1 = 0,5 = 1 : 2
12. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera seri, kedua
ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220 V. Daya total
yang diperlukan rangkaian tersebut adalah ….watt
60 W,220V 60W,220V
220V
A. 60 B. 120 C. 20 D. 30 E. 50
Jawab : D. 30 W
Cara Logika : Ptotal = Plampu / n = 60 /2 = 30
13. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera paralel,
kedua ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220 V. Daya
total yang diperlukan rangkaian tersebut adalah …..watt
60 W,220V
60W,220V
220V
A. 60 B. 120 C. 20 D. 30 E. 50
Jawab : B.120 W
56
Cara Logika : Ptotal = n. Plampu = 2. 60 = 120
14. Kuat arus yang mengalir dalam suatu hambatan R digambarkan seperti
gambar dibawah ini, R sebagai fungsi waktu .selama 5 detik pertama
jumlah muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut adalah.
I ( Amp )
3
2
0 3 5 6 t ( second )
A. 8C B. 10C C. 14C D. 18C E. 20C
Jawab : C. 14C
Cara Logika : Luas = Luas 1 + Luas 2 = 9 + ½. 2 ( 3+ 2) = 14.
15. Dua partikel A dan B bermuatan listrik + 4 C dan – 100 C terletak di
udara seperti gambar berikut,
P + Q R S - T
Di sekitar muatan tersebut terdapat titip P. Q, R, S dan T. Titik-titik yang
memiliki kemungkinan kuat medannya nol, adalah….
A. P B. Q C. R D. S E. T
Jawab : A.P
Cara Logika : Sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga
mutlak, Jadi titik P.
16. Berdasarkan gambar di bawah( jari-jari bola A = jari-jari bola B = 10 cm ),
kuat medan titik C sama dengan nol, letak titik C berada pada jarak …
57
Bola A Bola B
Kiri 30 cm kanan
QA = - 4 C QB = + 9 C
A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri
B. 90 cm dari permukaan B arah ke kanan
C. 100 cm dari permukaan A arah ke kiri
D. 100 cm dari pusat A arah ke kanan
E. 100 cm dari pusat B arah ke kiri
Jawab : A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri
Cara Logika : sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga
mutlak.
Ra / Rb = ( Qa / Qb) (x + 10) / (x + 60) = 4/9 x = 90.
17. Sebuah bujur sangkar RSTU diletakkan sebuah partikel bermuatan + Q
pada titik sudut S dan U. Supaya kuat medan listrik pada titik R sama
dengan nol, maka di titik T harus diletakkan sebuah partikel bermuatan
sebesar…
A. –2Q B. +3Q C. -3Q 2 D. +5Q 2 E. –2Q 2
Jawab : E. –2Q 2
Cara Logika : Qc = Tanda muatan berlawanan . Q 2 2 = - Q 2 2.
18. Bujur sangkar dengan sisi 30 cm pada setiap sudutnya diletakkan muatan
listrik, jika dua muatan yang bertetangga masing-masing + 2 C dan yang
lain – 2 C. maka potensial listrik di pusat bujur sangkar adalah….volt
A. 3,5x105 B. –3,4x10
5 C. 1,7x10
5 D. -1,7x10
5 E. Nol
Jawab : E. Nol.
Cara Logika : Q = 0 V = 0
19. Sebuah bola bermuatan negatif 8 C di gantung pada ujung seutas tali
dan ditempatkan dalam medan listrik 400 N/C seperti pada gambar. Pada
saat setimbang tali membentuk sudut 45o dengan vertikal. Maka massa bola
tersebut ( dalam kg ).
58
E 45
A. 2,5x10-5
B. 3,2x10-5
C. 3,2x10-4
D. 6,4x10-4
E.
7,2x10-4
Jawab : C. 3,2x10-4
Cara Logika : Q.E = m.g tg 8.10-6
. 400 = m. 10 tg 45 m = 3,2 10-4
20. q
r r
L
- Q Q
Gaya F total yang bekerja pada muatan q adalah
A. F = k q(Q. L ) / r3 B. F = k q(Q. L
2 ) / r
4 C. F = k q(Q. ) / r. L
D. F = 2. k. q(Q) / r2 E. F = k q(Q) / L
2
Jawab : A. F = k q(Q. L ) / r3
Cara Logika : F = (L/r) . E1. q = (L/r). k. !Q! / r2.q = k q(Q. L ) / r
3
59
21. 2
A 2 2 2 B
2
Dari Rangkaian diatas tentukan hanbatan pengganti AB dalam (Ohm)
A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11.
Jawab : A. 2 ohm.
Cara Logika : Kalau Rnya sama semua maka RAB = R = 2
22. 10
A 10 2 5 B
5
Dari Rangkaian diatas tentukan hambatan pengganti AB dalam (Ohm)
A. 32 B. 30 C. 15 D. 10 E. 7,5
60
Jawab : E. 7,5 ohm
Cara Logika : R = 2 dapat diabaikan, sehingga bentuknya rangkain
paralel,
Jadi RAB = (10 + 5) : 2 = 7,5
23. Jika Vab = 25 V, maka daya pada hambatan 3 Ω adalah mendekati…Watt
10
A 10 3 5 B
5
A. 0 B. ½ C. 2/3 D. 1 E. 1,5
Jawab : A. 0
Cara Logika : karena arus yang lewat R = 3 sama dengan nol, maka P = 0.
24. Dua buah sumber tegangan DC yang mempunyai ggl dan hambatan dalam
yang tidak sama di hubungkan dengan secara seri satu dengan yang lain.
Selanjutnya kedua sumber tegangan dc tersebut dihubungkan secara seri
pula dengan satu hambatan luar sehingga arus yang dihasilkan adalah
sebesar 7 A. Arus yang dihasilkan berkurang menjadi 3 A jika salah satu
kutub sumber tegangan dc tersebut dibalik. Perbandingan antara ggl
pertama dengan kedua adalah sebesar …
a. 2,5 b. 4,5 c. 1,0 d. 3,0 e. 0,5
jawab :E. 0,5
Cara Logika E1 : E2 = ( I 1 + I2 ) : ( I 1 - I2 ) = 10 : 4 = 2,5
61
BAB VII
ZAT DAN KALOR
Dasar Teori
7.1 Tekanan Hidrostatis
Tekanan hidrostatis =
Tekanan total/tekanan absolute P adalah
Tekanan fluida pada bidang batas terendah adalah sama
Bila
Dengan :
Po = tekanan udara luar
= massa jenis
V = volume benda
h = kedalaman
7.2 Hukum Archimedes
Gaya keatas:
Dengan :
62
= massa jenis cairan
=menyatakan seberapa bagian benda tercelup
7.3 Tegangan Permukaan
dengan :
= tegangan permukaan
h = tinggi cairan dalam pipa kapiler
= sudut kontak
r = jari jari pipa
7.4 Termometer
Hubungan thermometer Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin sebagai
berikut :
X = oR = ( X – 32) = (K – 273)
7.5 Azaz Black
Kalor yang dilepas = kalor yang di terima
Perubahan suhu =
Perubahan fase =
Dengan :
C = kalor jenis
L = kalor laten
Q = kalor yang di serap atau kalor yang dilepas
m = massa
perubahan suhu
1 kal = 4,2 Joule
Luap = 450 kal /g
7.6 Pemuaian Benda
63
Dengan:
koefisien muai panjang
= 2 =koefisien muai luas
= 3 =koefisien muai volume
L = panjang
A = luas
V = volume
7.7 Rambatan Kalor
7.7.1 Konduksi (hantaran)
Adalah perambatan kalor yang tidak disertai dengan perpindahan massa,
biasanya terjadi pada zat padat.
dimana T1 > T 2
Dengan :
H = jumlah kalor yang merambat tiap satuan waktu (J/s)
K = koefisien konduksi termal
T = tempratur
A = luas penampang
L = panjang batang
7.7.2 Konveksi ( aliran)
Adalah perpindahan kalor yang disertai dengan perpindahan massa, biasanya
terjadi pada zar cair dan gas.
Dengan :
H = jumlah kalor yang mengalir tiap satu satuan waktu.
h = koefisien konveksi termal
7.7.3 Radiasi (pancaran)
Adalah perpindahan panas tanpa memerlukan zat perantara, contoh penyinaran
matahari ke permukaan bumi.
Dengan :
W = energy radiasi yang dipancarkan tian satuan waktu (watt/m2)
= konstanta Stefan-boltzman = 5,672x 10-8
watt/m2k
4
e = emisivitas benda (0<e<1)
T = suhu permukaan benda dalam derajat kelvin
64
1. Sebuah balok terapung di permukaan air yang diberlapisi minyak dengan 60
% Volume balok berada di air. 20 % di minyak dan sisanya berada di atas
permukaan minyak. Jika massa jenis minyak = 0,8 g/cm3 dan massa jenis
air = 1 g / cm3 maka balok mempunyai massa jenis sebesar…
A. 0,72 B. 0,68 C. 0,76 D. 0,18 E. 0,25
Jawab : C. 0,76
Cara Logika : benda = bag. Tercelup. = 0,6. 1 + 0,2. 0,8 = 0,76
2. Berat benda di udara 25 N. jika di air beratnya 15 N. Bila massa jenis air
adalah 1x 103 Kg/m
3 dan gravitasi bumi 10 m/s
2 maka massa jenis benda
adalah ….( dalam 103 Kg/m
3 )
A. 2.7 B. 2.5
C. 4.3 D. 5.6 E. 6.8
Jawab : B. 2.5
Cara Logika : B = c . Wud / W = 1.103 . 25 / 10 = 2,5. 10
3.
3. Suatu tabung volumenya 1 liter dilubangi supaya udara bisa keluar dari
tabung. Suhu udara dalam tabung mula-mula 300 oK. kemudian Tabung
dipanaskan sehingga suhunya mencapai 400 oK. maka massa gas yang
keluar dari tabung dibandingkan dengan massa awalnya adalah ….
A. 1 : 3 B. 1 : 4 C. 20 : 127 D. 1 : 25 E. 1 : 137
Jawab : B. 1: 4
Cara Logika : massa keluar : massa awal = T : T’ = (400 – 300) : 400 =
100 : 400 = 1 : 4.
4. Jika reservoir panas mesin carnot bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi
40 %. Berapa % efisiensi mesin carnot , Jika reservoir panas mesin carnot
bersuhu 640 K.
A. 40 B. 32 C. 47 D. 62,5 E.74
Jawab : D. 62,5
Cara Logika : ( 1 - ’ ) T’ = (1 - ) T ( 1 - ’ ) 640 = ( 1- 0,4 ) 400 ’
= 62,5 %.
65
5. Jika reservoir panas mesin carnot suhunya 700 K, maka efisiensi maksimum
mesin carnot 30 %. Agar efisiensi mesin carnot maksimumnya naik hingga
60 %, Maka suhu reservoir panas mesin carnot haruslah …… ( dalam
Kelvin )
A. 800 B. 2000 C. 1000 D.1225 E. 2600
Jawab : D. 1225
Cara Logika : ( 1 – 0,60 ) T’ = ( 1 – 0,30 ) 700 T’ = 1225.
6 . Banyaknya kalor gas ideal yang terserap pada proses AB adalah …joule
A. 1,3 2 P(N/m2) B
B. 1,5
C. 2,1 1 A
D. 6,7
E. 9
1 2 V (m3)
Jawab : B. 1,5 J
Cara Logika : Jumlah kalor yang diserap = Luas trapesium = ½ ( jumlah
sisi sejajar ) tinggi.
= ½ ( 1 + 2 ) 1 = 1,5.
7. Tentukan Kerja yang dihasilkan bila gas ideal mengalami proses siklus
seperti gambar dibawah ini ( dalam Kilo joule )
A. 400 P(10-5
Pa)
B. 200 3 a b
C. 600
D. 800 1 d c
E. 1000
2 4 V ( m3 )
Jawab : A. 400
Cara Logika : kerja = luas = 2 X 2 .10 5 = 4. 10
5 = 400 KJ.
8. Massa logam campuran jenis P dan Q di udara adalah 200 gram. Didalam
air massanya terukur 185 gr. Jika massa jenis logam P = 20 gr/cm3, massa
jenis logam Q = 10 gr/cm3 dan kerapatan air = 1 gr/cm
3, maka massa
logam P adalah …( dalam gram ).
66
A. 150 B. 300 C. 65 D. 100 E. 135
Jawab : D. 100
Cara Logika : Mp = (m udara - q . m) /(1 - q / p)
= (200 – 10. 15) / {1 – 10/20} = 50/0,5 = 100
9. Kotak terapung pada suatu cairan dengan massa jenis 1200 kg/m3. Jika
diketahui 4/5 bagian Kotak tercelup, maka massa jenis kotak ……..(kg/m3 ).
A. 700 B. 960 C.1000 D. 1200 E. 1600
Jawab : B. 960
Cara Logika : benda = n. air = 4/5. 1200 = 960
10. Sebuah termometer menunjukkan a o, termometer Celcius menunjukkan 0
o,
Saat termometer Celcius menunjukkan 100 o C, termometer tersebut
menunjukkan 2 a o. Nilai yang ditunjuk termometer tersebut saat sklala
Celcius menunjukkan 40 o C adalah…..a
o
A. 2,4 B. 2 C. 1,4 D. 2,6 E. 3,8
Jawab : C. 1,4
Cara Logika : (X – X1 ) / (X2 – X1) = (C – C1) / (C2 – C1)
(X – a) / ( 2a – a ) = ( 40 – 0 ) / ( 100 – 0 ) X = 1,4 a
67
BAB VIII
MEKANIKA
DASAR TEORI
8.1 Gaya Gesekan
Adalah gaya di timbulkan antara 2 bidang permukaan yang saling
bersinggungan dan arahnya selallu berlawanan dengan kecendrungan arah gerak
benda.
8.1.1. Gaya Gesekan Kinetik
Dengan :
fk = gaya kinetic
= koefisien gesekan kinetic
N = gaya normal
8.1.2 Gaya Gesekan Statik
Bila F < fs maks, maka benda tidak bergerak dan gaya gesekan yang bekerja fs
= F
Bila F = fs maks, maka benda tepat akan bergerak dan gaya gesekan yang
bekerja : fs = fs maks
Bila F > fs, maka benda bergerak dan gaya gesekan kinetik bekerja pada benda
tersebut.
8.2 Usaha Dan Energi
W= F .S
Dengan :
68
W = usaha
EK = energy kinetic
EP = energy potensial
F = gaya
S = jarak
8.3 Daya
Dengan :
P = daya
W = usaha
t = waktu
v = kecepatan
8.4 Impuls
P=m.v
Dengan :
I = impuls
F = gaya
Δt = waktu
P = momentum
M = massa
v = kecepatan
8.5 Koefisien elastic
Dengan :
E = koefisien elastic
v= kecepatan
h = tinggi
69
8.5 Hukum Hooke (Elastisitas)
Gaya pegas
Energi potensial pegas
Konstanta pegas hubungan parallel:
Konstanta pegas hubungan seri
Dengan
F = gaya
A = Luas
E = modulus yang
L = pertambahan panjang
L = panjang
k = konstanta pegas
Δx = pertambahan panjang pegas
Ep = energy potensial pegas
8.6 Moment Inersia
Moment inersia benda ukuran kecil
Moment inersia batang
Momen inersia cincin
Momen inersia silinder
70
Momen inersia bola
Energy kinetic rotasi
Energy kinetic menggelinding
Dengan
I = momen inersia
M = massa
R = jari-jari
L = panjang batang
= kecepatan sudut
v = kevepatan linier
8.7 Titik Berat Dan Titik Massa
Satu dimensi
Dua dimensi
Tiga dimensi
Titik pusat massa
Dengan :
xo = titik pusat
l = panjang
71
A = luas
V = volume
m = massa
8.8 Medan Grafitasi
Dengan
W= berat benda
g = percepatan grafitasi
m = massa benda
M = massa bumi
r = jarak pusat bumi ke benda
8.9 Fluida Bergerak
Persamaan kontinuitas
= A.v
Dengan:
Q = debit
Vol = volume
v = kecepatan
t = waktu
A = luas
Hukum Bernoulli
72
Penerapan hukum Bernoulli pada tangki bocor
Dengan:
vo = kecepatan awal
g = grafitasi bumi
h = tinggi cairan
x = jarak
t = waktu
8.10 Gerak Parabola
Waktu mencapai titik tertinggi
Titik tertinggi
jarak terjauh
Gerak benda pada sumbu x
Gerak benda ke sumbu y
Dengan:
t= waktu
73
h = tinggi
g = percepatan grafitasi
x = jarak
v = kecepatan
8.11 gerak melingkar
Gerak melingkar beraturan
Kecepatan linier
Kecepatan sudut
Percepatan sentripetal
Gaya sentripetal
Dengan:
v = kecepatan linier
ω = kecepatan sudut
T = periode
R = jari-jari
F = frekuensi
as = percepatan sentripetal
Fs = gaya sentripetal
M = massa
1. Balok ABCD (AB = 10 cm; BC = 40 cm) terletak diatas bidang miring
yang kasar. Jika balok tepat bergeser dan berguling maka antara balok
dengan bidang miring bekerja koefisien gesekan statik minimum sebesar…
A. 2/9 C
B. 1 /4 D
C. 2/3 B
D. 2/15 A
74
E. 3/22
Jawab : B. 1/4.
Cara logika : U = x / y = 10 / 40 = ¼
2. Kubus berat 200 N dengan panjang rusuk 3 m terletak pada bidang
horisontal kasar yang koefisien gesekan statiknya 0,3. Kubus diberi gaya
sejajar dengan bidang horisontal sehingga kubus tepat akan menggeser
seperti gambar. Maka jarak titik tangkap gaya normal bidang dengan titik Q
adalah…m
A. Nol P
B. 0,25 F
C. 0,9
D. 3
E. 2,5
W Q
Jawab : C. 0,5 m
Cara logika : U = x / y = 0,3 = x / 3 => x = 0,9
3. Sebuah cincin yang massanya 0,3 Kg, berjari-jari 0,4 m menggelinding pada
permukaan bidang miring dengan sudut 45 o terhadap bidang datar. Cincin
tersebut dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 10 m secara tegak lurus
dari bidang datar. Kecepatan linear cincin tersebut ketika mencapai bidang
datar adalah……m/s.
A. 3,5 B. 8 C.4 5 D.7 3 E. 10
Jawab : E. 10 m/s
Cara logika : V = ( 2gh ) / K + 1 untuk cincin k = 1, jadi V =
2.10.10/1+1 = 100 = 10.
4. bola padat homogen massanya m dengan jari-jari R digelindingkan pada
bidang datar dengan laju 20 m/s. Kemudian bola tersebut naik ke bidang
75
miring dengan sudut kemiringan 30 o. Bila energi yang hilang akibat
gesekan dapat diabaikan . Tentukan ketinggian terhadap horizontal yang
dapat dicapai benda tersebut……cm
A. 40 B. 28 C. 45 D.48 E.46
Jawab : B. 28 cm
Cara logika : V = 2gh / k + 1 20 = 2. 10 . h / (2/5 + 1) h = 28 cm
5. Seilinder padat yang massanya m dan jari-jari R dilepaskan dengan
kecepatan mula-mula nol dari puncak suatu bidang miring yang kasar
dengan sudut kemiringan terhadap bidang datar. Maka silinder akan…
A. Tranlasi dengan percepatan g sin
B. Menggelinding dan meluncur dengan percepatan 2g sin
C. Menggelinding dengan percepatan 2/3 g sin
D. Menggelinding dengan percepatan 3/4 g sin
E. Meluncur dengan percepatan 3 g sin
Jawab : C Menggelinding dengan percepatan 2/3g sin
Cara logika : a = g sin / k+ 1 a = g sin / (1/2 + 1 ) = 2/3 g sin
6. Sebuah piringan hitam bermassa M = 40 gr berotasi dengan kecepatan sudut
w = 0,5 rad/s. sebuah pertikel bermassa m = 5 gr diletakkan di ujung
piringan . Jika diameter piringan 10 cm. Tentukan kecepatan sudut akhir
system (rad/s)
A. 0,15 B. 0,25 C. 0,37 D. 0,44 E.0,55
Jawab : D. 0,44 rad/s
Cara logika : W 1
= M . W0 / M + m W 1
= 40 . 0,5 / 40 + 5 = 0,44
7. Seorang anak berdiri dimeja berbentuk piringan yang sedang berputar
dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Sumbu putar meja tersebut tepat melalui
pusatnya kemudian anak tersebut berjalan menuju pusat meja. Jika
perbandingan momen inersia meja dan momen inersia anak ketika di tepi
meja adalah 2 : 1, Maka kecepatan sudut sistem ketika anak tersebut tepat
berada di pusat meja adalah ( dalam rad /s)
A. 5 B. 25 C. 30 D. 60 E. 70
Jawab : C. 30
Cara logika : Ws = (IM + IA ). W0 / IM Ws = (2 + 1) . 20 / 2 = 30
76
8. Seorang wanita merentang tangannya sambil berputar-putar di atas lanyai
yang sangat licin dengan kecepatan sudut ω. ketika wanita itu melipat
tangannya maka momen inersianya 90%. tentukan perbandingan energi
kinetik rotasi wanita tersebut saat tangannya dilipat dengan tangannya di
rentangkan ?.
A. 6:5 B.7:10 C. 13:9 D. 10:9 E. 7:4
Jawab : D. 10:9
Cara logika : EK lipat / EK rentang = 100 % / 90 % = 100/90 = 10:9
9. Roda A berputar pada sumbunya dengan kecepatan sudut 610 rpm.Roda B
semula diam momen inersianya 3 kali Roda A, kemudian digabung dengan
roda A pada sumbu yang sama. Maka Energi Kinetiknya turun sebesar?.
A. ¼ EK0 B. 5/3 EK0 C. 3/2 EK0 D. 3/4 EK0 E.3/5 EK0
Jawab : D. 3/4 EK0
Cara logika :EK Hilang = ( 1 – 1/ I total ) EK0 = ( 1 – 1/ 4 ) Ek0 = 3/4 Ek0
10. Suatu gaya F = ( 4i + 2j ) Newton melakukan usaha sebesar 28 J dengan
titik tangkap tidak tetap menurut s = ( 2i + bj ) meter. Vektor i merupakan
vector satuan kearah sumbu x dan vector j adalah vector satauan kea rah
sumbu y pada koordinat Cartesian. maka b sama dengan ….
A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 E. 50
Jawab : B. 10
Cara logika : W = F . s 28 = (4i + 2j) . (2i + bj) = 8 + 2b b = 10
11. Suatu gaya F = ( 5i + 4 j ) N mempunyai lengan momen r = (a i + 2 j ) dari
titik poros. Vektor i merupakan vector satuan kearah sumbu x dan vector j
adalah vector satauan kea rah sumbu y pada koordinat Cartesian. Tentukan
nilai a, Jika besar momen pada titik poros sebesar 26 Nm.
A. 15 B. 16 C. 10 D. 12 E. 9
Jawab : E.9
Cara logika : = r x F 26 = (ai +2j) x (5i + 4j) 26 = 4a – 10 a = 9
77
12. Suatu benda massanya m kg di tembakkan vertikal dengan kecepatan v m/s,
dan mencapai titik tertinggi h meter dalam waktu t detik. Energi kinetik
benda pada ketinggian ½ h adalah …( g = percepatan gravitasi )
A. ½ mv2 B. mv
2 C. mgh D. 2 mgh E. ½ mgh
Jawab : E. ½ mgh
Cara logika = ( 1 – n ) mgh = ( 1 – ½ ) mgh = ½ mgh dimana ( n = h / hmax
)
13. Benda bermassa 2 kg dijatuhkan pada ketinggian 50 m, setelah benda berada
10 m diatas tanah, Energi kinetiknya adalah …J ( percepatan grafitasi = 10
m/s2 ).
A. 350 B. 300 C. 800 D. 400 E. 550
Jawab : C. 800 J
Cara logika :EK = ( 1 – n ) mghmak = ( 1 – 10/50) 2.10.50 = 800
14. Perhatikan gambar permukaan AB licin sempurna, sedangkan bidang BC
kasar. Sebuah benda dilepaskan dari A tanpa kecepatan awal dan berhenti
di titik C. Bila percepatan grafitasi bumi = 10 m/s2 , Koefisien gesek
kinetik benda itu dengan bidang BC adalah…( BC = 3 m, A = 0,5 m
vertikal diatas tanah )
A
0,5 m
B 3 m.. C
A. 2/13 B. 2/9 C. 1/6 D.2/7 E. 7/12
Jawab : C. 1/6
Cara logika : H = S 0,5 = 3 = 1/6
15. Suatu benda bermassa 2 Kg diletak di permukaan bidang datar. kemudian
ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika
percepatan gravitasi 10 m/s2, maka titik tertinggi yang dapat dicapai benda
tersebut adalah …m
A. 30 B. 22 C. 15 D. 28 E. 40
78
Jawab : C.15 m
Cara logika :
a = (F – W) / m = (30-20)/2 = 5.
hmak = ½. a. t2 + ( at )
2 / 2g
= ½. 5. 4 + ( 5.2 )2 / 20 = 15
16. benda bermassa 2 Kg diletak di permukaan bidang datar. kemudian ditarik
ke atas dengan gaya 30 N selama 2 sekon, lalu dilepaskan. Jika percepatan
gravitasi 10 m/s2, pada saat mengenai permukaan bidang datar Energi
kinetic benda ….joule
A. 300 B. 250 C. 225 D. 400 E. 350
Jawab : A. 300 J
Cara logika : EKtanah = EPmak = mghmak = 2. 10. 15 = 300.
17. Massa P = 2 Kg, massa Q = 1 Kg. Balok Q dengan kecepatan awal nol dan
bergerak ke bawah , sehingga menyentuh lantai setelah selang waktu
….detik
P
g = 10 m/s2
= 0,2
Q
25 m
A. 1 B. 9 C. 11 D. 5 E. 20
Jawab : D. 5 sekon
Cara logika : t = 2 h / a
( a = ( WQ – f ) / ( mQ +mP) = 2)
= 2. 25/ 2 = 5.
18. Katrol yang sangat licin digantungkan dengan 2 buah balok yang massanya
masing-masing ma = 3 Kg dan mb = 5 Kg. Setelah 4 detk dilepas dari
79
keadaan setimbang, tali putus. t detik setelah tali putus beban m1 melalui
posisi semula. besarnya t adalah….detik ( percepatan gravitasi = 10 m/s2 )
Mb ma Posisi awal
A. 5 B. 6,2 C. 3,2 D. 8 E. 10
Jawab : C. 3,2 detik
Trik : gt2 – a t0 ( 2t + t0 ) = 0
dimana ( a = wb + wa / ma + mb )
19. Dua benda bermasa ma = 10 kg dan mb = 20 kg dihubungkan dengan tali
tidak bermassa seperti pada gambar. Bila awalnya kedua benda dalam
keadaan diam, maka tegangan pada tali dalam keadaan benda m1 dan m2
sedang bergerak adalah….Newton
Ma mb Posisi awal
A. nol B. 250 N C. 133,33 D. 175 E. 350
Jawab : C. 66,7 N
Cara logika : T = 2 Wb / ( mb / ma + 1) = 400 / 3 = 133,33
20. Balok P,Q dan R terletak pada bidang horisobtal yang licin. bila massa P =
7 kg, massa Q = 4 kg, massa R = 6 kg dan F = 10 Newton, maka tegangan
tali antara P dan Q berbanding tegangan tali antara Q dan R adalah….
80
P TPQ Q TQR R F
A. 9: 4 B. 7 : 5 C. 3 : 1 D. 7 : 11 E. 6 :5
Jawab : D. 7 : 11
Cara logika : TPQ : TQR = mP : ( mP + mQ ) = 7 : 11
21. Rakit menyebrangi sungai yang mempunyai lebar 240 m dan kecepatan arus
air sungai 8 m/s. Bila rakit menyebrang tegak lurus sungai dengan
kecepatan 6 m/s, maka setelah sampai seberang rakit telah menempuh jarak
sejauh…m
A. 280 B. 340 C. 400 D. 120 E. 460
Jawab : C.400 m
Cara logika : X2 / X1 = V2 / V1
V1 = 6 V2 = 10
X1 =240 X2 =….?
Vair = 8 X2 / 240 = 10 / 6. => X2 =400
22. Pada saat yang sama dua buah bola dilemparkan keatas, dengan kelajuan
masing-masing V1 = 10 m/s dan V2 = 20 m/s . Berapa Jarak kedua bola,
pada saat bola 1 mencapai tinggi maksimum adalah…….m
A. 35 B. 43 C. 27 D. 17 E. 10
Jawab : E. 10 m
Cara logika : H = V1 ( V ) / g = 10( 20-10 ) / 10 = 10
23. Dua buah balok P dan Q bermassa masing-masing 4 kg dan 10 kg ( g = 10
m/s2 ). Koefisien gesekan kinetik benda P terhadap meja 0,6. Maka
tegangan talinya selama gerak adalah….Newton
P
Q
81
A. 20 B. 70 C. 40 D. 90 E.15
Jawab : C. 40 N
Cara logika : T = WQ ( 2 + ) / ( mQ / mP + 4 ) = 100( 2+0,6) / ( 10/4 + 4) =
40
24. Dua benda bergandengan pada lantai yang licin seperti terlihat pada gambar
, suatu gaya horizontal F dikerjakan pada mp. Jika mp = 3 kg, mq = 7 kg
dan F = 10 N, maka gaya kontak antara kedua benda adalah…Newton
mp mq
F
Fk
A. 23 B. 25 C. 7 D. 24 E. 11
Jawab : C. 7 N
Cara logika : Fk = mq . F / mp + mq = 7. 10 / 3 + 7 = 7
25. Paku bumi yang panjangnya 40 cm dan tegak diatas permukaan tanah
dpukul dengani martil yang beratnya10 kg dari ketinggian 50 cm diatas
ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka jumlah pukulan
dilakukan terhadap paku bumi agar menjadi rata dengan permukaan tanah
adalah…..
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 E. 20
Jawab : D. 8
Cara logika : n . mgh = f.s n . 10. 10. 0,5 = 103. 0,4 n = 8
26. Sebuah benda dilempar vertikal keatas dengan v0 = 10 m/s. Jika g = 10
m/s2. Berapakah kecepatan benda pada saat energi potensialnya sama
dengan 3 kali energi kinetik? (dalam m/s).
A. 3 B. 4 C. 6,3 D. 5 E. 7,3
Jawab : D. 5 m/s
Cara logika : V = V02 / (n + 1) . Dimana ( n = EP / EK = 3)
= 100 / (3 + 1) = 5
82
27. Mobil Inova ingin menyebrangi got yang lebarnya 4 m . selisih ketinggi
kedua sisi got 15 cm. Jika g = 10 m/s2. Berapa kecepatan minimum yang
diperlukan agar mobil dapat meyebrangi got dengan selamat … m/s (g=10
m/s2)
V
15 cm
4 m
A. 10 B. 15 C. 17 D. 20 E. 23
Jawab : E. 23 m/s
Cara logika : X = V 2.h / g 4 = V 2. 0,15 / 10 V = 23
28. Peluru bermassa 40 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30 o dan
dengan kecepatan 20 m/ s. Jika gesekan udara diabaikan, maka energi
potensial peluru pada ketinggian maksium…J
A. 2 B. 7 C. 9 D. 6 E.10
Jawab : A.2
Cara logika : EPpuncak = EK0 Sin2 . = ½. 0,04. 20
2 Sin
2 30 = 2
29. Pada suatu tendangan bebas dalam permainan sepak bola , lintasan bola
mencapai titik tertinggi 80 m di atas tanah. Berapa lama harus ditunggu
sejak bola ditendang sampai bola tiba kembali di tanah. Abaikan gesekan
udara dan ambil percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2.
A. 3 det B. 4,5 det C. 9 det D. 8 det E. 10,5 det
Jawab : D. 8 det
Cara logika : t = 2 2.h / g = 2 2.80 / 10 = 8
83
30. Suatu benda massanya 3 Kg diikat pada seutas tali yang panjangnya 1 m,
kemudian diayun secara vertikal sehingga bergerak denagn laju linear 10
m/s. Tentukan selisih tegangan maksimum dengan tegangan minimum yang
terjadi pada tali ( dalam newton).
A. 20 B.60 C. 100 D. 180 E.220
Jawab : B. 60 N
Cara logika : Tmak – Tmin = 2 W = 2. 3.10 = 60
31. Suatu mobil menikung pada tikungan datar dengan jari-jari kelengkungan
50 meter. Koefisien gesekan statik antara ban mobil terhadap jalan s =
0,45 dan g = 10 m/s2. Berapa kecepatan tertinggi yang diperbolehkan agar
mobil tidak tergelincir ( slip )? ( dalam km / jam )
A. 42 B.53 C. 54 D.76 E. 83
Jawab : C. 54
Cara logika = Vmak = g r = 0,45. 10. 50 = 15 m/s = 54 km / jam.
32. Sebuah mobil bergerak pada tiikungan sebuah jalan miring yang licin
dengan sudut kemiringan = 37 o . Jika g = 10 m/s
2 dengan jari-jari
tikungan jalan adalah R = 30 m, maka kecepatan maksimal yang
deperkenankan agar mobil tidak terlempar adalah …m/s
A. 5 B. 17 C. 15 D. 30 E. 50
Jawab : C. 15 m/s
Cara logika : Vmak = g r cos = 1. 10. 30. Cos 37 = 15 m/s.
33. Sebuah ayunan konik mempunyai panjang tali l = 1,25 m seperti pada
gambar . Sebuah benda kecil yang diletakkan pada ujung tali diputar
dengan kecepatan sudut tetap 4 rad/s. Jika g = 10 m/s2, maka besar sudut
adalah
L
84
A. 20o B. 40
o C. 90
o D. 57
o E. 60
o
Jawab : E. 60o
Cara logika : Cos = g / w2. L = 10 / 16. 1,25 = 0,5 = 60
o
34. Sebuah peluru ditembakan dengan arah mendatar dari puncak menara
dengan ketinggian 500 meter dan kecepatan 100 m/s. Apabila g = 10 m/s2
dimanakah peluru menyentuh tanah dihitung dari kaki menara (dalam m)?.
A. 1000 B. 700 C. 850 D. 650 E. 560
Jawab : A. 1000 m
Cara logika : X = V 2 h / g = 100 2.500 / 10 = 1000
35. Seorang anak massanya 50 kg duduk di atas kap mobil dengan kecepatan
20 m/s. Tinggi titik berat anak itu 1,25 m dari tanah. Tiba-tiba mobil direm
dan berhenti. Diketahui g = 10 m/s2. Jika anak ini dapat dianggap sebagai
titik massa pada titik beratnya dan gesekan diabaikan, maka anak ini akan…
A. Tetap berada di atas mobil
B. Terlempar sepanjang 3,8 meter di muka mobil
C. Terlempar sepanjang 10 meter
D. Terlempar sepanjang 65 meter di muka mobil
E. Terlempar sepanjang 6,7 meter di belakang mobil
Jawab : C. terlempar sejauh 10 meter
Cara logika: t = 2 h / g = 2. 1,25 /10 = 0,5
X = V . t = 20. 0,5 = 10.
36. Sebuah benda bermassa 1 kg diikat pada tali, kemudian diayunkan secara
vertikal, Jika g = 10 m/s2. supaya benda dapat bergerak melingkar penuh ,
tentukan gaya sentripetal minimum pada titik terendah (dalam newton)
A. 50 B. 75 C.55 D. 85 E. 95
Jawab : A. 50 N
Cara logika : Fsp = 5 W = 5. 1. 10 = 50
85
37. Seorang anak duduk di atas kursi pada roda yang berputar vertical dengan
jari-jari 2,5 m. Jika g = 10 m/s2 , supaya anak tidak terlepas dari tempat
duduknya haruslah laju maksimum sebesar..…m/s
A. 10 B. 7 C. 5 D. 6 E. 3
Jawab : C. 5 m/s
Cara logika : V = g r = 10. 2,5 = 5
38. Air terjun tingginya 9 meter dengan debit 20 m3/s digunakan untuk memutar
generator listrik. Jika 20 % energi air dirubah menjadi energi listrik dan g
= 10 m/s2, daya keluaran generator listrik adalah…KW
A. 690 B. 750 C. 360 D. 150 E. 250
Jawab :C. 360 KW
Cara logika : P = h. q. g ( kW ) = 9. 20. 0,2. 10 = 360 kW
39. Sebuah bola kecil massanya 2 kg didorong dari permukaan meja hingga
lepas dari bibir meja dengan kecepatan 3 m/s seperti gambar. Energi
mekanik pertikel ketika mencapai tinggi 2 meter diatas tanah adalah
….joule ( g = 10 m/s2 )
V
4m 2m
A. 25 B. 100 C. 52 D. 89 E. 64
Jawab : D. 89 J
Cara logika : EM1 = EM2 = mgh1 + ½ m V12 = 2.10.4 + ½. 2. 3
2 = 89 J.
40. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal Vo = 0
hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar mobil
mainan tidak jatuh dari lintasan.
86
A h
C
R
B D
A. 2,5 R B. 3,4 R C. 4,5 R D. 7R E. 0,5 R
Jawab : E. 0,5 R
Cara logika: H = 2,5 R – 2 R = 0,5 R
41. Sebuah mobil mainan bergerak dari A dengan kecepatan awal Vo = 0
hingga bergerak mengikuti ABCD. Tentukan tinggi h minimum agar mobil
mainan tidak jatuh dari lintasan.
A
C
h R
B D
A. 3 R B. 2,5 R C. 4,7 R D. 4R E. 1,4 R
Jawab : B. 2,5 R
Cara logika :H = 2,5 R
42. Sebuah benda bermassa 2 kg dikerjakan gaya sebesar F selama t detik
seperti pada gambar. Bila diketahui Vo = 0 m/s, tentukan kecepatan akhir
benda (dalam m/s).
87
F(N)
2
1 2 3 4 5 t (det)
A. 6,3 B. 5,4 C. 3,5 D. 7 E. 6
Jawab : C. 3,5 m/s
Cara logika : Luas = F. t = m ( V1 – V0 ) ½.( 4+3). 2 = 2 ( V1 – 0) V1 =
3,5
43. montir yang ditaruh di atas meja diam-diam meledak menjadi dua dengan
arah berlawanan.perbandingan masa1 dengan massa2 adalah 2 : 3. Energy
yang dibebaskan akibat ledakan tadi sebesar 3 x 105 Joule. Maka EK1 :
EK2 adalah…
A. 1 : 4 B. 3: 2 C. 3 : 2 D. 1 : 3 E. 6: 5
Jawab : B. 3 : 2
Cara logika : EK1 : EK2 = m2 : m1 = 3 : 2
44. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakan mendatar mengenai kotak
kayu bermassa 1500 gram yang mula –mula diam diatas meja, koefisien
gesekan kotak kayu dengan meja adalah 0,2. Peluru diam bersarang di
dalam kotak kayu dan bergeser sejauh 1 meter. Kecepatan grafitasi bumi =
10 gram. Tentukan kecepatan peluru menembus kotak kayu (dalam m/s)
A. 252 B. 210 C. 312 D. 350 E. 302
Jawab : E. 302 m/s
Cara logika : Vp = (mT/mp) 2 s g = (1510 / 10) 0,2. 2. 1.10 = 302
45. Peluru massanya 6 gr ditembakkan ke dalam sebuah balok 2 kg yang semula
diam di tepi menara yang tingginya 20 m seperti gambar. Peluru diam di
dalam balok dan ternyata setelah tumbukan, balok dan peluru mencapai
lantai sejauh 2 m dari kaki menara. Berapa besar kecepatan peluru sebelum
mengenai balok? (dalam m/s)
V
88
20 m
A. 247 B. 403 C. 2 D. 334 E. 305
Jawab : D. 334 m/s
Cara logika : Vp = (mT / mp) X / 2h/g = (2006/6). 2 / 2.20/10 = 334
46. Sebuah peluru massanya 0,25 mb ditembakkan ke sebuah balok bermassa
mb yang tergantung pada tali yang panjangnya R. Hitunglah kecepatan
minimum peluru. Ketika peluru bersarang di dadam balok dan balok
perputar lingkaran penuh sekali
A. 2gR B. 5gR C. 5 5gR D.15 gR E. 7gR
Jawab : C . 5 5gR
Cara logika: Vp = (mT / mp) 5.g.R = 1,25/0,25 5.g.R = 5 5.g.R
47.Dua buah benda bermassa mP = 3 kg; mQ = 2 kg saling mendekati dengan
kelajuan VP = 2 m/s; VQ = 3 m/s dan terjadi tumbukan secara lenting
sempurna. Sesaat setelah terjadi tumbukan kelajuan benda P sama dengan
(dalam m/s)
A. 2 B. 5 C. 8 D. 9 E. 25
Jawab : A. 2 m/s
Cara logika : Berlawanan arah dengan arah semula dimana
VP’ = e. mQ = 1.2 = 2 m/s
48. Bola P dan Q bermassa sama mP = mQ bergerak saling mendekati dengan
laju VP = 3 m/s; VQ = 3 m/s. Keduanya bertumbukan secara lenting
sempurna, maka kecepatan bola P dan bola Q sesaat setelah tumbukan
adalah…
A. 3 m/s ke kiri; 3 m/s kekanan
B. 3 m/s ke kanan; 3 m/s ke kiri
C. 0 m/s; 0 m/s
D. 8 m/s ke kiri; 0 m/s ke kanan
E. 0,8 m/s ke kanan; 3 m/s ke kanan
89
Jawab : A. 3 m/s ke kiri; 3 m/s kekanan
Cara logika : Va’ = e. V = 1. 3 = 3 dan Vb
’ = e. V = 1.3 = 3
Semua berlawanan arah dengan mula-mula.
49. Sebuah tangki dengan tinggi 2 m diletakkan diatas penyangga setinggi 8
m. Pada permukaan samping bawah tangki terdapat lubang kecil.
Kemudian tangki diisi penuh dengan air dan air mengalir keluar melalui
lubang kecil tersebut. Jarak mendatar terjauh yang dapat dicapai oleh
aliran air yang keluar dari tangki adalah …..m
A. 14 B. 16 C. 8 D. 11 E. 13
Jawab : C. 8 m
Cara logika : X = 2 h1 h2 = 2 2.8 = 8.
50. Suatu benda ditempbakkan ke atas dengan sudut 60 o terhadap bidang
datar dan dengan energi kenetik 800 J. Jika g = 10 m/s2 , energi kinetik
saat benda mencapai tinggi maksimum adalah .
A. 35J B. 60J C. 200J D. 250J E. 220J
Jawab : C 200
Cara logika : EKp = EK0 Cos2 = 800 Cos
260 = 200.
51. Sebuah bola dijatuh pada ketinggian 80 m dari atas lantai dengan
kecepatan awal nol. Bila tumbukan yang terjadi dengan lantai adalah
elastis sebagian ( e = 0,2 ) . setelah tumbukan kecepatan pantul benda
adalah…..m/s
A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 E. 13
Jawab : C 8 m/s.
Cara logika : e = Vatas = Vbawah Vatas = 0,2 . 40 = 8.
52. Gerak sebuah mobil di ilustrasikan seperti gambar berikut. Jika luas
trapesium adalah 48 m, kecepatan mobil ketika saat 4 detik adalah…m/s
90
V (m/s)
Vt
4
0 4 t ( s)
A. 11 B. 13 C. 17 D. 20 E. 25
Jawab : D 20 m/s
Cara logika : Luas = ½. Alas ( jumlah sisi sejajar )
48 = ½. 4 ( 4 + Vt ) => Vt = 20.
53. Sebuah katrol silender pejal bermasa mk = 2 kg, digantung dua buah benda
yang massanya masing-masing m1 = 3 kg, m2 = 6 kg, Jika massa tali dan
gesekan katrol dengan poros diabaikan, serta g = 10 m/s2. Hitunglah
percepatan benda selama bergerak (dalam m/s2)
mk
mA mB
A. 15 B. 3 C. 17 D. 19 E. 12
Jawab : B. 3 m/s2
Cara logika : a = W / (k.mk + m1 +m2 ) = (60-30) / (½.2 + 3 + 6) = 3
54. Perhatikan gambar di bawah, benda A adalah silinder pejal bermassa 12
kg, benda B bermassa 3 Kg. Massa katrol, massa tali dan gesekan katrol
dapat diabaikan. Jika silinter A menggelinding sempurna dan g = 10 m/s2,
hitunglah percepatan system (dalam m/s2)
91
A katrol
licin
B
A. 20 B. 19 C. 17 D. 25 E. 2
Jawab : E. 2 m/s2
Cara logika : a = (Wb – fa) / k. mk + mt = (30 – 0)/ ½. 0 + 3+ 12 = 2.
55. Perhatikan gambar di bawah, benda A adalah silinder pejal bermassa 12
kg, benda B bermassa 3 kg. Massa katrol 10 kg, massa tali dan gesekan
katrol dapat diabaikan. Koefisien gesekan benda A dengan meja 1/6, dan g
= 10 m/s2. Hitunglah percepatan system (dalam m/s
2)
A katrol
kasar
B
A. 1/2 B. 2/3 C. 1/7 D. 45 E. 3
Jawab : A. 1/2 m/s2
Cara logika : a = (Wb – fa) / k. mk + mt = (30 – 1/6.120)/ ½. 10 + 3+ 12 = 1/2.
56. Kapal layar P dan Q akan berlomba, bila diketahui kedua kapal layar
mempunyai layar yang sama besar, Bila massa kapal Q dua kali massa
kapal P dan gaya geseknya dapat diabaikan . jika kapal layar bergerak
lurus dan menempuh jarak S. Kedua kapal layar memperoleh angin
sebesar F dari awal sampai akhir. Jika energi kinetik kapal P dan Kapal Q
92
pada saat sampai berada di garis finis adalah EKP dan EKQ maka
pernyataan di bawah ini yang benar.
A. EKP = EKQ B. EKP EKQ C. EKP = 3 EKQ
D. EKP EKQ E. EKP = 1/2 EKQ
Jawab : A. EKA = EKB
Cara logika: EKA / EKB = FA.SA / FB . SB = 1 EKA = EKB
57. Grafik dibawah ini yang menunjukkan hubungan kecepatan dan waktu dari
mobil truk dan sedan yang sedang bergerak pada lintasan dan arah yang
sama. Dapat disimpulkan bahwa mobil sedan tersebut akan menyusul
mobil truk setelah bergerak selama.
a. 25 s v(m/s)
b. 35 s
c. 40 s 40
d. 55 s 30
e. 65 s
t(s)
20
Jawab :
Waktu menyusul = 2 t = 2 x 20 = 40 s.
Jarak menyusul = 2 X luas segi empat = 2 x (40x20) = 1600 m.
58. Sebuah benda bermassa 2 kg dijatuhkan dari ketinggian 30 m, besar energi
kinetik benda pada saat berada 10 m dari tanah ialah.. ..Joule( percepatan
grafitasi bumi = 10 m/s2).
A. 56 B. 258 C. 150 D. 400 E. 255
jawab : D. 400 J
cara logika: EK = m g h = 2.10.(30-10) = 400 J.
59. Dua benda A dan B berada pada jarak 50 m. Benda A dan B bergerak
saling mendekati, kecepatan benda A= 6 m/s dan kecepatan benda B = 4
m/s. kapan mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di ukur dari
benda A.
Jawab :
Logika :
93
Benda A bergerak dengan kecepatan 6 m/s logikanya setiap 1 secon benda A
bergerak mendekati B sejauh 6 m.
Begitu juga benda B bergerak dengan kecepatan 4 m/s logikanya setiap 1 secon
benda B bergerak mendekati A sejauh 4 m.
Jadi dalam waktu bersamaan dalam 1 detik kedua benda mendekati sejauh 6 + 4
= 10 m.
Jadi untuk menghabiskan jarak 50 m maka perlu waktu = 50 : 10 = 5 detik.
Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari A, maka pakai
kecepatan di A = 6 x 5 = 30 m di ukur dari A.
60. Dua buah benda P dan Q mula-mula berjarak 10 m, benda P bergerak
kekanan dengan kecepatan 6 m/s dan benda Q juga bergerak kekanan
dengan kecepatan 4 m/s. ( benda Q ada di sebelah kanan benda P). Kapan
mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di hitung dari P.
Jawab :
Logika:
Pada waktu 1 detik benda P telah bergerak 6 m sedangkan benda Q telah
bergerak 4 m, jadi pada waktu 1 detik kedua benda telah mendekat sejauh 6 – 4
= 2 m, untuk menghabiskan jarak 10 meter diperlukan waktu 10 : 2 = 5 detik.
Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari P maka menggunakan
kecepatan P = 6 x 5 = 30 m di ukur dari P.
61. Dua buah benda P dan Q mula-mula berjarak 10 m, Benda Q berangkat 5
detik lebih dahulu dengan kecepatan 4 m/s, kemudian disusul benda P
berangkat dengan kecepatan 6 m/s (benda Q ada di sebelah kanan benda P).
Kapan mereka bertemu dan dimana mereka bertemu di hitung dari P.
Jawab :
Logika:
Benda Q berangkat 5 detik lebih dahulu, berarti benda Q sudah bergerak sejauh
4 x 5 = 20 m. berarti jarak antara benda P dan Q sekarang 10 + 20 = 30 m.
dengan cara yang sama seperti soal nomor 2,
Dalam 1 detik benda P bergerak 6 m sedangkat benda Q bergerak 4 meter. Jadi
dalam 1 detik benda P dan Q memendek 6 – 4 = 2m. untuk menghabiskan jarak
30 m maka memerlukan waktu 30 : 2 = 15 detik.
94
Untuk menentukan dimana mereka bertemu di ukur dari P, maka menggunakan
kecepatan P = 6 x 15 = 90 m di ukur dari P.
DAFTAR PUSTAKA
1. Alonso Finn, Fundanmental University Physics, Second Edition, Volume I,
Mechanics and Thermodynamics, Addison-Wesley Publishing
Company,1980.
2. Alonso Finn, Fundanmental University Physics, Second Edition, Volume II,
Fields and Waves, Addison-Wesley Publishing Company,1980.
3. Ketut Lasmi, Materi Pelajaran Fisika, Yrama widya dharma, Bandung, 1986.
4. Kumpulan soal-soal SBMPTN dari tahun 1982 sampai tahun 2014.
5. Prof. Yohanes Surya, Ph.D, Fisika Gasing.
95
top related