iriani%2cyessy_masalah sevis sepeda motor pd pt.astra motor.pdf
Post on 28-Jan-2016
236 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MASALAH SERVIS SEPEDA MOTOR PADA
PT. ASTRA HONDA MOTOR MANOKWARI
YESSY IRIANI
JURUSAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI PAPUA M A N O K W A R I
2009
ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MASALAH SERVIS SEPEDA MOTOR PADA PT. ASTRA HONDA MOTOR
MANOKWARI
YESSY IRIANI
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Papua.
JURUSAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI PAPUA M A N O K W A R I
2009
ABSTRAK
Yessy Iriani. Analisis Sistem Antrian Untuk Masalah Servis Sepeda Motor Pada PT. Astra Honda Motor (AHM) Manokwari. Dibimbing oleh Benidiktus Tanujaya dan Nurhaida. Analisis sistem antrian merupakan salah satu cara yang dapat ditempuh untuk mengetahui efektifitas dari sistem antrian yang diterapkan oleh suatu manajemen perusahaan. Hasil analisis ini dapat digunakan sebagai alat bantu untuk mengukur kualitas dan mengevaluasi kinerja dari suatu sistem pelayanan. Penelitian ini membahas mengenai bentuk antrian yang ada dalam pelayanan servis sepeda motor PT. AHM Manokwari, yang dilakukan selama ± 1 bulan pada tanggal 16 Maret hingga 16 April 2009. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bentuk antrian yang ada dalam pelayanan servis sepeda motor dan rata-rata panjang antrian pelanggan serta rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam sistem antrian pada PT. AHM Manokwari. Hasil penelitian menunjukkan bahwa PT. AHM Manokwari menggunakan sistem antrian dengan pelayanan jalur ganda satu tahap (Multi Channel Single Server), dengan jumlah server sebanyak 4 (empat) orang. Rata-rata panjang antrian sebanyak 2 orang dengan rata-rata waktu tunggu dalam sistem 0,685 jam atau 41,1 menit.
LEMBAR PENGESAHAN
Judul : Analisis Sistem Antrian Untuk Masalah Servis Sepeda
Motor Pada PT. Astra Honda Motor Manokwari.
Nama : Yessy Iriani
NIM : 200336007
Jurusan : Matematika dan Statistika
Program Studi : Matematika
Disetujui :
Pembimbing I
Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si
Pembimbing II
Nurhaida, M.Sc
Diketahui :
Ketua Jurusan Matematika dan Statistika
Tri Widjajanti, M.Si
Dekan Fakultas MIPA Universitas Negeri Papua
Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si
Tanggal Lulus : 31 Juli 2009
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat,
rahmat dan hidayah-NYA, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan
skripsi yang berjudul “ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MASALAH
SERVIS SEPEDA MOTOR PADA PT. ASTRA HONDA MOTOR
MANOKWARI” dengan baik. Skripsi ini merupakan salah satu tugas akhir untuk
memperoleh Gelar Sarjana Sains dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Papua.
Jika selesainya penulisan skripsi ini dianggap sebagai suatu keberhasilan,
maka keberhasilan yang penulis peroleh adalah berkat bimbingan, dukungan, dan
bantuan dari pihak-pihak yang turut membantu, sehingga penulisan skripsi ini
terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis
menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-
tingginya kapada :
1. Ayah dan Ibu tercinta, kakak-kakak tersayang yang selalu memberikan
dukungan kepada penulis.
2. Suamiku dan Anakku “Zorgy” yang selalu setia menemani dan selalu
membuat penulis tersenyum dan bersemangat.
3. Bapak Ir. Benidiktus Tanujaya, M.Si selaku Pembimbing Pertama, yang
juga selaku Dekan (FMIPA-UNIPA) yang secara tulus telah memberikan
waktu dan curahan pemikiran guna membimbing penulis.
4. Ibu Nurhaida, M.Sc selaku Pembimbing Kedua, yang telah banyak
memberikan arahan dan masukan kepada penulis dalam melakukan
menyelesaikan penulisan skripsi ini.
5. Bapak Ir. Surianto Bataradewa, M.Si selaku dosen wali.
6. Ibu Tri Widjajanti, M.Si selaku ketua jurusan Matematika dan Statistika
Fakultas MIPA-UNIPA.
7. Seluruh staf dosen dan civitas akademik lingkup FMIPA-UNIPA yang
telah memberikan pelayanan yang baik selama penulis menempuh
pendidikan.
8. Teman-teman penulis angkatan ‘03 (Echa, Iche, Lela, dan Rahmat).
9. Semua pihak yang secara langsung maupun tidak langsung telah
membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Sebagai manusia biasa penulis tidak luput dari dosa dan kesalahan, oleh
karena itu pada kesempatan ini pula penulis menyampaikan permohonan maaf
yang sebesar-besarnya kepada semua pihak apabila ada kesalahan dalam perilaku
dan tutur kata yang kurang berkenan di hati mohon dimaafkan.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna,
oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat diharapkan.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang
membutuhkannya.
Manokwari, Juli 2009
Penulis
Yessy Iriani
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Warmare, pada tanggal 22 Agustus 1984 dari ayah
Dwi Santoso dan ibu Surati. Penulis merupakan anak keempat dari empat
bersaudara.
Penulis mulai menempuh pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1991 di
SD Negeri Yos Sudarso 1 Manokwari lulus tahun 1997, pada tahun 1997 penulis
melanjutkan pendidikan ke SLTP Negeri 5 Manokwari, lulus pada tahun 2000,
pada tahun 2000 penulis melanjutkan pendidikan ke SMU Negeri 2 Manokwari,
lulus tahun 2003 dan pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke
Universitas Negeri Papua dan memilih Program Studi Matematika, Jurusan
Matematika dan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama menempuh pendidikan, penulis menjadi asisten pada mata kuliah
Matematika Dasar sejak tahun 2005/2006. Penulis juga aktif dalam organisasi
kemahasiswaan dan pernah menjabat sebagai Koordinator Bidang Pemantapan
Pemberdayaan dan Pengembangan Organisasi dalam wadah Himpunan
Mahasiswa Matematika dan Statistika (HIMMASTA) periode 2005/2006. Selain
itu penulis juga pernah mendapat beasiswa PPA (Peningkatan Prestasi
Akademik), SUPERSEMAR dan BI (Bank Indonesia)
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI ………………………………………………………… i
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………….. ii
DAFTAR TABEL …………………………………………………… iii
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………… iv
DAFTAR SIMBOL …………………………………………………. v
I PENDAHULUAN …………………………………………………. 1
1.1 Latar Belakang ……………………………………………… 1
1.2 Rumusan Masalah …………………………………………… 2
1.3 Batasan Masalah …………….……………………………… 3
1.4 Tujuan Penelitian …………………………………………… 3
1.5 Manfaat Penelitian ………………………………………….. 3
II LANDASAN TEORI ……………………………………………. 4
2.1 Definisi Antrian …………………………………………….. 4
2.2 Komponen Dasar Antrian …………………………………… 5
2.2.1 Kedatangan Populasi Yang Akan Dilayani ………….... 5
2.2.2 Antrian ………………………………………………… 6
2.2.3 Fasilitas Pelayanan ……………………………………. 7
2.2.3.1 Tata Letak ……………………………………. 7
2.2.3.2 Disiplin Antrian ……………………………… 10
2.3 Mekanisme Pelayanan ……………………………………… 11
2.4 Model-Model Antrian ………………………………………. 12
2.4.1 Model Antrian M/M/1 ………………………………... 13
2.4.2 Model Antrian M/M/2 ………………………………… 14
2.4.3 Model Antrian M/M/∞ ……………………………….. 15
2.4.4 Model Antrian M/M/s ................................................... 16
2.5 Notasi dalam Sistem Antrian ……………………………….. 20
2.6 Distribusi Poisson ................................................................... 21
2.7 Distribusi Eksponensial ........................................................... 23
2.8 Uji Chi-Kuadrat …………………………………………….. 24
2.9 Formula Little Law’s ……………………………………….. 25
III METODE PENELITIAN ……………………………………… 28
3.1 Tempat Dan Waktu ………………………………………… 28
3.2 Persiapan Penelitian ………………………………………… 28
3.3 Metode Pengambilan Data ………………………………….. 29
3.4 Teknik Pengambilan Data …………………………………… 29
3.5 Teknik Pengolahan Data …………………………………….. 29
IV HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................... 30
4.1 Antrian Pada PT. AHM Manokwari ....................................... 30
4.1.1 Kedatangan Populasi Yang Akan Dilayani .................... 30
4.1.2 Fasilitas Pelayanan ......................................................... 32
4.2 Bentuk Antrian Teoritis ........................................................... 35
4.2.1 Distribusi Waktu Kedatangan (λ) .................................. 35
4.2.2 Distribusi Waktu Pelayanan (µ) .................................... 37
4.3 Analisis Sistem Antrian ........................................................... 39
4.3.1 Model Antrian M/M/s .................................................... 39
4.3.2 Formula Little Law’s ...................................................... 42
V PENUTUP ....................................................................................... 44
5.1 Kesimpulan ............................................................................. 44
5.2 Saran ........................................................................................ 45
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………. 46
DAFTAR GAMBAR
Halaman
2.1 Sistem Antrian Jalur Tunggal ................................................ 7
2.2 Sistem Antrian Jalur Tunggal Tahapan Berganda ................. 8
2.3 Sistem Antrian Jalur Berganda Satu Tahap ........................... 9
2.4 Sistem Antrian Jalur Berganda Tahapan Berganda ............... 10
2.5 Model Antrian M/M/1 .......................................................... 14
2.6 Model Antrian M/M/2 .......................................................... 14
2.7 Model Antrian M/M/∞ ......................................................... 15
2.8 Model Antrian M/M/s dengan s =5........................................ 16
2.9 Struktur / Bagan Sistem Antrian .......................................... 20
2.10 Grafik Jumlah Pelanggan yang Ada Pada Sistem Pada
Waktu t Sampai t* .........................................................................................
26
2.11 Sistem Antrian Jalur Berganda Satu Tahap (Multi Channel
Single Server) pada PT. AHM Manokwari ..……….............
34
DAFTAR TABEL
Halaman
4.1. Laju Kedatangan Pelanggan yang Melakukan Servis Sepeda Motor
Pada PT. AHM Manokwari (Tanggal 16/03/2009 – 16/04/2009).......
31
4.2. Distribusi Jumlah Kedatangan Pelanggan Dikelompokkan Menurut
Hari Pengamatan ...............................................................................
32
4.3. Uji Chi-Kuadrat Untuk Menentukan Bentuk Distribusi Waktu
Kedatangan Pelanggan pada PT. AHM Manokwari .........................
36
4.4. Uji Chi-Kuadrat Untuk Menentukan Bentuk Distribusi Waktu
Pelayanan Pelanggan pada PT. AHM Manokwari ...........................
38
4.5. Hasil Perhitungan Nilai Traffik Intensitas (ρ), Peluang Tidak Ada
Pelayanan ( ), Banyaknya Rata-Rata Pelanggan Menunggu dalam
Antrian ( q ), Banyaknya Rata-Rata Pelanggan Menunggu dalam
Sistem ( ), Waktu Tunggu Rata-Rata Pelanggan dalam Antrian
( qW ) dan Waktu Tunggu Rata-Rata Pelanggan dalam Sistem s )..
oP
L
sL
( W
40
4.6. Banyaknya Pelanggan yang Menunggu dalam Sistem Antrian
Berdasarkan Perhitungan Menggunakan Formula Little Law’s .........
42
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Data Antrian Pelanggan Servis Sepeda Motor pada PT. Astra
Honda Motor Manokwari .................................................................
48
2 Distribusi Waktu Kedatangan Pelanggan Pada Pelayanan Jasa
Servis Sepeda Motor PT. Astra Honda Motor Manokwari ...............
68
3 Prosedur Penghitungan Nilai χ² Hitung Untuk Waktu Kedatangan .. 76
4 Prosedur Penghitungan Nilai χ² Hitung Untuk Waktu Pelayanan ..... 81
DAFTAR SIMBOL
N = Jumlah Pelanggan dalam Sistem (orang)
λ = Rata-rata Laju Kedatangan Pelanggan (orang/satuan waktu)
µ = Rata-rata Laju Pelayanan Pelanggan (satuan waktu/orang)
oP = Peluang Tidak Ada Pelanggan dalam Sistem
L = Rata-Rata Panjang Antrian Pelanggan (orang)
qL = Rata-rata Pelanggan yang Menunggu dalam Antrian (orang)
s = Rata-rata Pelanggan yang Menunggu dalam Sistem (orang) L
qW = Rata-rata Waktu Tunggu Pelanggan dalam Antrian (satuan waktu)
sW = Rata-rata Waktu Tunggu Pelanggan dalam Sistem (satuan waktu)
s = Jumlah Server (orang)
Ρ =
( )( )Traffik Intensitas / Tingkat Rata-Rata Kesibukan Server
x! = 1...21 −− xxx (dibaca x faktorial)
e = Bilangan Euler, yaitu 2,71828
x ) = Nilai Harapan Rata-rata (ME( ean)
ang
p
= Frekuensi yang Diharapkan
f(x) = Fungsi kepadatan Pelu
(x) = Fungsi Masa Peluang 2χ = Nilai Chi-Kuadrat
O = Frekuensi yang Teramati
ie
III METODE PENELITIAN
Astra Honda Motor (AHM) Manokwari,
ang berlangsung selama ± satu bulan mulai tanggal 16 Maret hingga 16 April
Alat yang digunakan untuk melakukan penelitian ini adalah meliputi
perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software).
dware) yang digunakan adalah :
n tian
2) e tian
Obyek yang dijadikan sasaran penelitian ini adalah :
a) Pelanggan yang datang yang akan melakukan servis sepeda motor.
b) Jenis pelayanan servis
c) Mekanik yang melakukan pelayanan jasa servis.
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di PT.
y
2009.
3.2 Persiapan Penelitian
Persiapan penelitian ini meliputi kegiatan penyiapan perlengkapan atau
fasilitas yang akan digunakan dalam pengambilan data di lokasi penelitian dan
pengolahan hasil data penelitian yang berupa :
1) Alat yang Digunakan
a) Perangkat Keras (har
- Komputer dan perangkat lainnya
- Alat hitung / kalkulator
- Penghitung waktu (stopwatch / arloji)
- Alat tulis
- Tally sheet
b) Perangkat Lunak (software).
Perangkat lunak ini digunakan untuk mengolah data hasil pe eli
yang berupa :
- Program Microsof Word
- Program Microsof Excel
Obyek P neli
3.3 Metode Pengam
Data yang diambil dalam kegiatan penelitian ini adalah data primer atau
data utama pada obyek penelitian yaitu berkenaan dengan masalah sistem
1 (satu) bulan sesuai dengan
dwal pelayanan servis pada PT. AHM Manokwari. Pencatatan data dilakukan
bilan Data
pelayanan pelanggan servis sepeda mo r yang berupa data waktu kedatangan to
pelanggan dan waktu pelayanan servis.
3.4 Teknik Pengambilan Data
Pada penelitian ini data diperoleh dari bagian pelayanan jasa servis sepeda
motor (bengkel) milik PT. AHM Manokwari. Pengambilan data meliputi
pengamatan dan pencatatan waktu kedatangan pelanggan dan waktu
pelayanannya. Data diambil setiap hari selama ±
ja
dengan mengisi form daftar isian (tally sheet).
3.5. Teknik Pengolahan Data
Langkah – langkah pengolahan data hasil penelitian ini sebagai berikut :
1) Menyusun dan menyajikan data dalam bentuk tabulasi yang berupa
penyajian data waktu rata-rata kedatangan pelanggan persatuan waktu
( λ ), rata-rata pelayanan persatuan waktu ( µ ), jumlah rata-rata pelanggan
ian ( ), dan rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam sistem ( ).
2) Melakukan pengamatan sistem pelayanan yang ada untuk menentukan
bentuk antrian yang digunakan.
3) Menghitung rata-rata banyaknya pelanggan menggunakan formula Little
Law’s ( ).
yang menunggu dalam antrian ( qL ), Jumlah rata-rata pelanggan yang
menunggu dalam sistem ( sL ), rata-rata waktu tunggu pelanggan dalam
antr qW sW
L
top related