onde elettromagnetiche (e dintorni) · (e dintorni) dr. francesco quochi, ph.d. professore a...
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Onde elettromagnetiche (e dintorni)
Dr. Francesco Quochi, Ph.D.
Professore a Contratto di Fisica GeneraleFacoltà di Ingegneria
Università degli Studi di Cagliari
indirizzo: Dipartimento di Fisica Complesso Universitario di MonserratoS.P. Monserrato-Sestu, Km. 0,7I-09042 Monserrato (CA)tel: 070 675-4843 email: francesco.quochi@dsf.unica.it
Liceo Michelangelo 19-05-09
Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche
Forza di Lorentz (definizione dei campi E e B)
campo elettrico (V/m) campo magnetico (T)
sorgenti dei campi: densità di carica (C/m3) densità di corrente (A/m2)
Soluzioni delle equazioni di Maxwell nel vuoto (ρρρρ=0, J=0)� Onde elettromagnetiche
Liceo Michelangelo 19-05-09
x
−v+v
OndeLe onde sono disturbi elastici che si propagano nello spazio con una data velocità
= − + +( , ) ( ) ( )f x t g x vt h x vt
−+
( )
( )
g x vt
h x vt
onda progressiva
onda regressiva
Liceo Michelangelo 19-05-09
= 1t t
= 2t t
= 3t t
= 4t t
= 5t t
Onde piane armoniche (1/2)
ω
ω
= −
= −
� �
� �0
0
( , ) sin( )
( , ) sin( )
E x t E kx t
B x t B kx t
πν ω π
==
/2
/2
K k
k numero d’onda angolare (rad/m)ω frequenza angolare (rad/s)
numero d’onda (cicli/m)frequenza (cicli/s = Hz)
λν
==1/
1 /
K
T
lunghezza d’onda d’onda (m)periodo (s)
λν ω= = /v k velocità dell’onda (m/s)
ε µ= ⋅≃
8
0 0
13 10 m/sc velocità della luce
nel vuoto
Onde armoniche con diversi valori di lunghezza d’onda e frequenza
0 0,E B ampiezze d’onda (V/m, T)
φ ω= −kx t fase dell’onda (rad)
Liceo Michelangelo 19-05-09
x
Onde piane armoniche (2/2)
×
⋅ =
=
� �
� �
ˆ//
0
E B x
E B
EB
c
• I campi sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell’onda (x)• Il campo elettrico è sempre normale al campo magnetico• I campi sono in fase
Liceo Michelangelo 19-05-09
Onde sferiche armoniche
ω
ω
= −
= −
��
��
0
0
( , ) sin( )
( , ) sin( )
EE r t kr t
r
BB r t kr t
r
×
⋅ =
=
� �
� �
ˆ//
0
E B r
E B
EB
c
Liceo Michelangelo 19-05-09
�
E
�
B
Trasporto di energia e quantità di moto
εµ
= + = +2
20
0
1
2 2e m
Bu u u E
µ= ×� � �
0
1S E B
∆=∆U
Pt
densità di energia del campo elettromagnetico (J/m3)
vettore di Poynting
intensità dell’onda (W/m2)(intensità solare al suolo ≈ 1 kW/m2 = 1000 W/m2)
= =Σ
�PI S
potenza dell’onda attraverso una superficie data (W)
= =ΣF I
pc
pressione di radiazione elettromagnetica (N/m2 = Pa)con assorbimento totale
= 2Ip
c
pressione di radiazione elettromagneticacon riflessione totale
Liceo Michelangelo 19-05-09
Intensità di radiazione
ε= 20 0
1
2I cE
ε=20
0 2
1( )
2
EI r c
r
π= ⋅ 2( ) 4P I r r
Onda piana
Onda sferica
potenza totale emessa (W)
(W/m2)
(W/m2)
πΣ = 24 r
Σ
Liceo Michelangelo 19-05-09
Generazione di onde elettromagnetiche:dipolo oscillante
∼
( )q t
− ( )q t
ω= 0( ) sin( )q t q t
ω ω= = =� � � �
0 0( ) ( ) sin( ) sin( )p t q t a q a t p t
Elettroni che subiscono un’accelerazione irradiano energia sotto forma di onde elettromagnetiche
Generatore di f.e.m. oscillante
carica oscillante (C)
dipolo elettrico oscillante (Cm)
�a
ϑ ≫r a
�
E
�
B
ω ϑ ω∝ −2
0 sin( , ) sin( )p
E r t kr tr
ωϑ ϑ∝4 2
202
( , ) sinp
I rr
= EBc
Liceo Michelangelo 19-05-09
Spettro elettromagnetico
3
6
9
12
1 kHz = 10 Hz
1 MHz = 10 Hz
1 GHz = 10 Hz
1 THz = 10 Hz
-3
-6
-9
-12
1 mm = 10 m
1 µm = 10 m
1 nm = 10 m
1 pm = 10 mLiceo Michelangelo 19-05-09
Natura corpuscolare della radiazione elettromagnetica: fotoni
x
Il fotone è il quanto elementare di energia del campo elettromagnetico; alle onde elettromagnetiche è associato un flusso di fotoni che trasportano energia e quantità di moto
ν=E h
ν=�
ˆh
p xc
energia del fotone
quantità di moto del fotone
h = 6,63·10-34 Js costante di Planck
ν= ⋅ ℜP h ℜ = tasso di incidenza dei fotoni (fotoni/s)
ν= ⋅ ΦI hℜΦ =Σ
flusso incidente (fotoni/m2/s)
Liceo Michelangelo 19-05-09
Emissione per incandescenza
Liceo Michelangelo 19-05-09
ννν =
−B
3
2
2 1( )
1
h
k T
hI
ce
λ = ⋅ 6max 2,89 10T
(W/m2/nm)
(nm K)
Spettro di emissione di corpo nero
Un “corpo nero” assorbe tutta la radiazione incidente. All’equilibrio termico, la potenza totale emessa è uguale alla potenza totale assorbita.
Legge di Wien:
Applicazione nella tecnologia dell’illuminazione:
lampade a incandescenza
−= ⋅ 23B( 1,38 10 J/K)k
Emissione quantica
Liceo Michelangelo 19-05-09
Quantizzazione dei livelli di energia degli elettroni nella materia (atomi, molecole, aggregati e cristalli)
Diagramma dei livelli energetici elettronici e delle transizioni elettromagnetiche nell’atomo di idrogeno
Transizioni elettromagnetiche: Transizioni del sistema tra livelli energetici con emissione di fotoni
Conservazione dell’energia nel processo di emissione radiativa:
ν∆ = − =f iE E E h
Light-emitting diode (LED)
Liceo Michelangelo 19-05-09
Dispositivo a semiconduttore drogato con impurezze a formare una giuzione(diodo) p-n. La conduzione è per elettroni in banda di conduzione nel semiconduttore con drogaggio di tipo n, e per buche in banda di valenza in quello con drogaggio di tipo p. Sotto l’effetto di un campo elettrico esterno, i portatori di carica fluiscono attraverso la giunzione. Quando un elettrone incontra una buca cade nel livello energetico di valenza emettendo un fotone.
AlGaAs
GaP
InGaNE
Laser
Liceo Michelangelo 19-05-09
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Il processo di amplificazione per emissione stimolata, rafforzato dallaretroazione (feedback) della cavità ottica, produce radiazione elettromagnetica ad alta
� direzionalità� monocromaticità� brillanza
Laser Nd:YAG (2 ωωωω)λ λ λ λ = 532nm
mezzo attivo
Specchio totalmente riflettente(R = 100%)
Specchio parzialmente riflettente(R < 100%)
fascio laser uscente
emissione quantica spontanea
emissione quantica stimolata
pompaggio
Rifrazione e riflessione totale
Liceo Michelangelo 19-05-09
indice di rifrazione
ε = costante dielettrica
ε=n εµ= =
0
1 cv
nvelocità dell’onda nel dielettrico
Riflessione totale interna
θ θ − ≥ =
1 12
2
sinc
n
n
θc
1n
2n
Rifrazione: Legge di Snell
θ θ=1 1 2 2sin sinn n
>2 1n n
Fibre ottiche e bande telecomPropagazione per riflessione totale interna in una fibra di vetro (SiO2 amorfa)
= ⋅
in
out
10loss (dB/km) log
(km)
P
L P
Perdite per propagazione:
= = ⇒inout , 1 km loss = 3 dB/km
2
PP L
= = ⇒inout , 1 km loss = 10 dB/km
10
PP L
≃ 1,45ninP outP
L
1a banda (0,85 µm)
2a banda (1,31 µm)
3a banda (1,55 µm)
SiO2 amorfa
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Telecomunicazioni ottiche
Liceo Michelangelo 19-05-09
Sistema di telecomunicazioni in fibra ottica in terza banda attraverso la tecnica del “wavelength-division multiplexing” (WDM o DWDM)
Massima capacità attuale: 40 Gb/s/canale × 80 canali/fibra = 3,2 Tb/s/fibra
Limite teorico di capacità di trasmissione ≈ 100 Tb/s/fibra !
Grazie per l’attenzione e arrivederci!
Liceo Michelangelo 19-05-09
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