popravni ii parc osau lsau 27-06-2011

Elektrotehniki fakultet Univerziteta u Sarajevu

Drugi parcijalni ispit iz predmeta

OSNOVE SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

Sarajevo, 27. 06. 2011.

Zadatak 1. (9 bodova)

Sistem je opisan prenosnom funkcijom oblika:

() =

( + + 1)

; > .

a) Nacrtati Nyquist-ov dijagram za dati sistem. b) Primjenom Nyquist-ovog kriterija ispitati stabilnost sistema u otvorenom i sistema u

zatvorenom. c) Odrediti rezervu stabilnosti datog sistema po modulu. d) Odrediti rezervu stabilnosti datog sistema po fazi. Uzeti da je: = = 1 i = 6.

Zadatak 2. (6 bodova)

Sistem u otvorenom je opisan prenosnom funkcijom:

() =3

( + 1) .

Odrediti maksimalnu vrijednost parametra da bi sistem u zatvorenom ostao stabilan.

Uputa: Koristiti rezervu stabilnosti sistema po fazi.

Zadatak 3. (5 bodova)

Nacrtati GMK karakteristiku sistema opisanog prenosnom funkcijom:

() =1

( + )( + 2),

gdje je > 1 4 . Diskutovati stabilnost sistema u zatvorenom.

Takoer, nacrtati GMK karakteristiku sistema za = 0.