sat y max sat

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SAT Y MAX-SAT

Jorge Mario

Docente

Jaime Andrés Salazar

Jessica A. Mayorga

Universidad del Quindío

Armenia, Quindío

2012

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TABLA DE CONTENIDO

1. Sat y Max- Sat ………………………………………………………………..3

2. Algoritmos…………………………………………………………………………5

3. Referencias Bibliográficas………………………………………………………11

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SAT

Es el problema de determinar si las variables de un determinado Boolean formula

se puede asignar de tal manera como para hacer que la formula se evalúa como

TRUE.

El SAT es el primer problema NP-completo conocido, y fue demostrado por

Stephen Cook en 1971. Hasta entonces, el concepto de un problema NP-

completo, no estaba definido. El SAT problema sigue siendo NP-completo, incluso

si todas las fórmulas están en forma normal conjuntiva (FNC) con 3 variables por

cláusula (3SAT-FNC) creando el problema (3SAT), o aún inclusive, en el caso en

que solo se permita un solo valor verdadero en cada cláusula (3SAT en 1).

Np- completo; significa que se puede resolver con un algoritmo no determinista, ya

que cada vez el problema se hace más grande.

Esto hace que SAT tenga infinidad de utilidades prácticas en diversos campos

como matemáticas, inteligencia artificial o robótica.

Algoritmos completos.

· Tablas de verdad.

Se trata del método mas obvio para comprobar si existe un modelo para una fórmula. Dado que el conjunto de variables de una fórmula (que es finita) es finito, tenemos que el número posible de asignaciones a esas variables también es finito, en concreto dos elevado al número de variables que tengamos. El método de tableros de verdad va probando uno a uno cada posible modelo comprobando en cada caso si hace cierta la fórmula. En caso de encontrar alguno para y sabemos que la fórmula es satis factible, en caso contrario sabemos que es falso (no tiene ningún modelo). El gran problema de este algoritmo es su coste computacional, ya que en el caso peor tenemos que tratar todos los modelos posibles, algo impensable computacionalmente hablando.

· Tableros semánticos.

El método de tableros semánticos organiza de manera sistemática la búsqueda de modelos, reduciendo la satis factibilidad de las fórmulas consideradas a la de ciertos conjuntos de literales.

Ejemplo:

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Visto en clase.

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MAX- SAT

Es el problema de determinar el numero máximo de clausulas, de un dado

Boolean formula, que puede ser satisfecha por alguna asignación. (Forma general

de Sat)

Con este se quiere determinar cual es el numero de clausulas que puede ser

satisfechas. Por ejemplo, si el conjunto original de cláusulas es insatisfactible,

entonces MaxSAT busca conocer la asignación de valores veritativo que permitan

que un número máximo de cláusulas se satisfagan simultáneamente.

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ALGORITMOS

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

http://web.udl.es/usuaris/x4373246/publications/rpcrsuam-PFC2003.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_satisfacibilidad_booleana