amplicadores multietapa

5/9/2018 Ampli�cadores Multietapa - slidepdf.com

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Ampli…cadores MultietapaR. Carrillo, J.I. Huircan

Abstract— Los ampli…cadores multieetapa son circuitoselectrónicos formados por varios transistores (BJT o FET),que pueden ser acoplados en forma directa o mediante ca-

pacitores. Las con…guraciones clásicas son el par Darlington(alta impedancia de entrada e incremento de la gnancia decorriente), el par diferencial (Relación de rechazo en modocomún elevada), el ampli…cador cascode (alta impedanciade salida). Todas estas etapas ampli…cadoras pueden serintegradas y encapsuladas en un chip semiconductor lla-mado Circuito Integrado (CI). En el CI las polarización delas etapas se hace usando fuentes de corriente, debido a lamayor facilidad de construcción (a través de transistores).La combinación de distintas tecnologías permitirá mejorarla prestación de los sistemas diseñados.

Index Terms— Ampli…cadores, Multietapas, BiCmos

I. Introduction

Un ampli…cador se describe un circuito capaz de procesarlas señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación. Elampli…cador sabrá extraer la información de toda señal, detal manera que permita mantener o mejorar la prestacióndel sistema que genera la señal (sensor o transductor usadopara la aplicación).

Se llama ampli…cador multietapa a los circuitos o sis-temas que tienen múltiples transistores y además puedenser conectadas entre sí para mejorar sus respuestas tantoen ganancia, Z in, Z out o ancho de banda. La aplicacionespueden ser tanto de cc como de ca.

II. Tipos de acoplamiento

El acoplamiento establece la forma en la cual se conectanlas distintas etapas ampli…cadores, dependiendo de la nat-uraleza de la aplicación y las características de respuestaque se desean. Existen distintos tipos de acoplamiento:Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador.

Etapavi

vo

RL

V cc

Etapa Etapa

1 2 3Acopl. Acopl.

Fig. 1. Acoplamiento.

A. Acoplamiento directo

Las etapas se conectan en forma directa, es permite unaampli…cación tanto de la componente de señal como de lacomponente continua del circuito. Se dice que los circuitosde cc se acoplan directamente. La Fig. 2 muestra unaaplicación de acoplamiento directo.

En corriente continua se tiene

UFRO. DIE. Material preparado para la asignatura de CircuitosElectrónicos I. Ver 3.5.

R 1

vi

Q

V cc

vo

RE

1 Q2

R2

RC

R1E 2

RBV BB

Q

V cc

RE

1 Q2

RC

R1E 2

V cc

(a) (b)

Fig. 2. Transistores acoplados directamente.

RC (I B2+ I C 1) + V BE2

+ I E2RE2

= V CC (1

I E2= I B2

( + 1) (2

Así

I B2=

V CC V BE2 I C 1RC

( + 1) RE2

=I C 2

(3

Dado que la malla de entrada será

V BB = I B1RB + V BE1

+ I C 1

+ 1

RE1

(4

Entonces

I C 1 =V BB

RB

+ V BE1++1

RE1

(5

De esta forma se determinan V CEQ1 y V CEQ2. Note qual hacer análisis en cc, los efectos de la polarización de unaetapa afectan a la otra.

Por otro lado, realizando el analisis en ca se tiene

vo = (1 + hfe) ib2RE2 (6

(hfe ib1 + ib2) RC = ib2hie + vo (7

vi = ib1 (hie + (1 + hfe ) RE1) (8

De esta forma despejando ib2 de (7) y reemplazando en(6)

vo = (1 + hfe )

hfe ib1RC vo

(hie + RC )

RE2

vovi

=hfeRC RE2 (1 + hfe )

(hie + RC )

1 +(1+hfe)(hie+RC)

RE2

(hie + (1 + hfe ) RE

El efecto de los elementos de la primera y segunda etapaestán presentes en la ganancia del sistema.



2

B. Acoplamiento capacitivo

El acoplamiento capacitivo o por condensador se usapara interconectar distintas etapas, en las cuales sólo se de-sea ampli…car señal. La presencia del capacitor anula lascomponentes de cc, permitiendo sólo la ampli…cación deseñales en ca. Los ampli…cadores de ca usan acoplamientocapacitivo. Permite mayor libertad en el diseño, pues la

polarización de una etapa no afectará a la otra.

Etapa

vi v

i2

vi2

vo

RL

vi1

vo1

vo2

vo3

Etapa Etapa

1 2 3

Fig. 3. Acoplamiento Capacitivo.

Extendiendo el sistema de la Fig. 3 a n-etapas, con-siderando la relación de ganancia de cada una de éllas setiene que la ganancia del sistema será

Av =vovi

=

vonvin

:::

vo1vi1

vi1vi

(9)

Considere ampli…cador emisor común (sin C E), de dosetapas de la Fig. 4, donde R1 = 3 [K ], R2 = 1 [K ],RE = 820 [], RC = 2 [K ] ; V CC = 10 [V ] : Por otro lado,hfe = 100, hie pequeño.

vi

Q

C C

C i

→ ∞ vo

C c→ ∞

Q

V

R1

R1

R2 R

2

RCR

C

RE

RE

CC

Fig. 4. Ampli…cador con etapas en cascada.

Note que en cc ambas etapas quedan separadas, for-marán un circuito de polarización universal, de esta formael punto de operación para cada etapa será

V TH = V CC R2

R1 + R2= 10[V ] 1 [K ]

3 [K ] + 1 [K ]= 2:5 [V ]

RTH = R1jjR2 = 3 [K ] jj1 [K ] = 750 []

iC =V TH V BE

RTH

+ +1

RE

=2:5 [V ] 0:7 [V ]

7:5 + 1:01 820

= 2:15 [mA]

vCE = V CC iC

RC +

+ 1

RE

=

= 10 (200 + 1:01 820)(2:15 [mA]) = 7:78 [V ]

En ca alterna analizando cada etapa por separado stiene, para la etapa 1 se determina la ganancia de voltajePlanteando las ecuaciones en el circuito de la Fig. 5.

RC

h h i b

RE

i b

ie fe

vo

vi+

1

1

1

Fig. 5. Etapa emisor comun en ca.

vo1 = hfe ib1RC

vi =ib1

hie + RE (1 + hfe)

Luego se tiene que

Av1 =vo1vi

= hfeRC

hie + RE (1 + hfe)

= 2:415

La cual será la misma de la etapa 2, Av2 = vovo1

= 2:4

de acuerdo a (9) se tiene que la ganancia total del sistemaserá

AvT = Av1Av2 = 5:83

h ib1

+vi

vo

R

ie hieh fe

ib1

ib2

ib2h fe

ERE

RC

RC R1 R2

Fig. 6. Ampli…cador en ca.

Sin embargo, si se toma el ampli…cador completo dacuerdo a la Fig. 6, se tiene

vo = RC hfe ib2

ib2 = hfe ib1

1hie+RE

(1+hfe)

1hie+RE(1+hfe)

+ 1R1jjR2jjRC

ib1 =vi

hie + RE (1 + hfe)

De esta forma se tiene

Av =vovi

= RC hfehfe

0

@

1hie+RE(1+hfe)

1 +hie+RE(1+hfe)

R1jjR2jjRC

1

A



AMPLIFICADORES MULTIETAPA

Considerando los datos, con hie ! 0

Av = 1:58

¿Por qué di…eren los dos cálculos realizados?Esto ocurre por el efecto de carga que representa la

segunda etapa al ser conectada a la primera. Desde elpunto de vista de señal, la primera etapa tiene una im-

pedancia de salida Rsal = RC , dado que su ganancia será2:4, el ampli…cador visto desde la salida es una fuentede voltaje controlado por voltaje. Por otro lado, la se-gunda etapa desde el punto de vista de la entrada, tieneuna Rin = R1jjR2jj (hie + (1 + hfe ) RE) :

vi+

vi

vo

hie

Av1 ib2

ib2h fe

R (1 + h )E

RC R1 R2

RC

+

fe

vo1

+

_

Rin

Fig. 7. Ampli…cador completo en ca.

Note que sin conectar la segunda etapa, la salida de laprimera será vo1 = Av1vi: Al conectar la segunda etapa alampli…cador, se produce un divisor de voltaje

vo1 = Av1 R1jjR2jj (hie + (1 + hfe) RE)

R1jjR2jj (hie + (1 + hfe ) RE) + RC

vi

= 2:4750 [] jj (101 820[])

750 [] jj (101 820 []) + 2 [K ]vi

= 2:415743[]

743 [] + 2[K ]

= (2:415)0:271vi

Asi, la ganancia de la primera etapa considerando elefecto de carga será Av1 = vo1

vi= (2:415)0:271. Luego la

ganancia total del sistema

vovi

= Av1Av2

=vo1vi

vovo1

= (2:415) 0:27 (2:415)

= 1:58

Por lo tanto, se debe considerar el efecto de carga que

representa la segunda etapa respecto de la primera.

C. Acoplamiento por transfomador

Este acoplamiento es muy popular en el dominio de laradio frecuencia (RF). El transformador como carga per-mitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razónde transformación incrementar el voltaje y corriente.

En el circuito de la Fig. 8, la carga es alimentada a travésde un transformador, la relación de voltajes estará dadapor v2

v1= N 2

N 1; donde el segundo término es la relación de

inversa de transformación. Los transformadores permitenaislar eléctricamente las distintas etapas.

R1

vi

Q

V

1

R2

RL

R1

E

CC

C E

Fig. 8. Ampli…cador con carga acoplada por transformador.

III. Configuracion Darlington

Esta con…guración corresponde a dos etapas seguidorede emisor, tiene una alta impedancia de entrada y ademáproduce un efecto multiplicativo sobre la corriente, sconoce además como par Darlington .

(a)

RB

vi

Q

V cc

vo

C o

C i

RE

(b)

I C1

I C2

I E2I B2

I B1

Fig. 9. (a) Con…guración Darlington. (b) Seguidor de emisor.

A. Análisis en cc

Sea el circuito de la Fig. 10, en cc.

RB

V cc

RE

I C1

I C2

I E2

I B2

I B1

V ccQ1

Q2

Fig. 10. Par Darlington en cc.

Planteando la ecuación en la malla de entrada

V CC = I B1RB + V BE1

+ V BE2+ I E2

RE (10

Pero

I B1+ I C 1 = I B2

= ( 1 + 1) I B1(11

Además, dado que I E2= ( 2 + 1) I B2

y considerandV BE1

= V BE2= V BE

I B1 =V CC 2V BE

RB + ( 1 + 1) ( 2 + 1) RE2

(12



4

Calculando la corriente de colector total, I C 2, se tiene

I E2= ( 2 + 1) ( 1 + 1) I B1

I C 2

( 2 + 1)

2= ( 2 + 1) ( 1 + 1) I B1

(13)

Así

I C 2 = 2 ( 1 + 1) I B1(14)

Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente.

B. Análisis en ca

El circuito en ca de la Fig. 11a , se usará para determinarlas ganancias Av, Ai y la impedancia de entrada.

(a) (b)

vo

RB

vi

Q

RE

1

Q2

ovh

h

ib

i b

v i

RE

ie

fe

1ib2

1 h i b fe 2

hie

Fig. 11. Ampli…cador Darlington en ca.

Determinación de Av.Usando el equivalente a pequeña señal de la Fig. 11b, se

plantean las ecuaciones de Kirccho¤

vi = ib1hie1 + ib2hie2 + vo (15)

vo = ib2 (1 + hfe2) RE (16)

Pero ib2 = (hfe1 + 1) ib1

vi = ib1hie1 + ib1 (hfe1 + 1) hie2 + vo (17)

vo = ib1 (hfe1 + 1)(1 + hfe2) RE (18)

Luego

vo = vi vo

hie1 + (hfe1 + 1) hie2

(hfe1 + 1)(1 + hfe2) RE

vovi

=(hfe1 + 1)(1 + hfe2) RE

hie1 + (hfe1 + 1) hie2 + (hfe1 + 1)(1 + hfe2) RE

(19)Si hfe1 ; hfe2 >> 1, se comporta como seguidor de emisor.

vovi

=RE

hie1+(hfe1+1)hie2(hfe1+1)(1+hfe2)

+ RE

= 1 (20)

Cálculo de Z in.

vi = ib1hie1 + ib1 (hfe1 + 1) hie2 + vo (21

vo = ib1 (hfe1 + 1)(1 + hfe2) RE (22

Luego

vi = ib1 fhie1 + (hfe1 + 1) hie2 + (hfe1 + 1)(1 + hfe2) RE

(23Finalmente como Z in = vi

ib1

Z in = hie1 + (hfe1 + 1) (hie2 + (1 + hfe2) RE) (24

Resulta ser un valor bastante grande si hfe1 ; hfe2 >> 1 Cálculo de Ai.Dado que io = ib2 (1 + hfe2) e ib2 = ib1 (1 + hfe1)

Ai =ioii

=ib2 (1 + hfe2)

ib1

=ib1 (1 + hfe1) (1 + hfe2)

ib1= (1 + hfe1) (1 + hfe2) (25

Donde (20) es factor multiplicativo de la señal de corriente.

IV. Circuitos Cascode

Consiste en un ampli…cador en emisor común acopladodirectamente con una con…guración en base común. Dichcircuito posee una impedancia de salida mayor y un anchde banda más grande. El análisis en ca, se realiza usand

el circuito equivalente de la Fig. 13.

C B

vi

Q

V cc

(a)

R 2

R 1

R3RC

RE C E

vo

Q

vi

vo

RC

RB

(b)

Fig. 12. (a) Ampli…cador Cascode. (b) Equivalente en ca.

Planteando la LVK en la salida

vo = RC (ibhfe ) (26

hfe ib1 = ib (1 + hfe ) (27

vi = ib1hie (28

Finalmente se tiene




vi

vo

RC

RB

hfe ib

ib

hie

hieib1

hfe ib1

Fig. 13. Modelo a pequeña señal.

vovi

= RC h

2fe

(hfe + 1) hie

(29)

La resistencia de salida Rout, estará dada por RC .

V. Amplificador diferencial

Se de…ne así al sistema indicado en la Fig. 14, el cual

es una con…guración cuya señal de salida corresponde a ladiferencia entre dos señales de entrada.

Amplificador

vi

+

_

+

_

1

vi2

vo1

vo2

vo

Diferencial

Fig. 14. Ampli…cador diferencial.

En un ampli…cador ideal se debe cumplir que

vo1 = Ad (vi1 vi2) (30)

vo2 = Ad (vi1 vi2) (31)

Si la salida se considera como vo = vo1 vo2 , se diceque corresponde a la salida balanceada, en cambio si vo =vo1 (ó vo = vo2), ésta será la salida asimétrica . En unampli…cador diferencial real se tiene

vo1 = Ad (vi2 vi1) + Ac

vi2 + vi1

2

(32)

Donde Ad es la ganancia diferencial y Ac es la ganancia

en modo común .El ampli…cador sólo responderá a la entrada diferen-

cial si Ad >> Ac. Se de…ne así la relación de rechazoen modo común (RRMC ó CMRR- Common Mode Reject

Rate ) dada por el cociente

CMRR =Ad

Ac

(33)

Esta relación mide la calidad del ampli…cador diferen-cial, debido a que permite saber en que factor se atenua laseñal en modo común, respecto de la señal diferencial.

A. Con…guración del Ampli…cador Diferencial

El circuito de la Fig. 15 es un ampli…cador diferenciatransistorizado, también llamado par diferencial , donde lvariable vo es la salida y los terminales vi1 y vi2 son lentrada. Considerando que los parámetros de circuito los transistores son idénticos, el voltaje aplicado a cadauno de los terminales de entrada es el mismo, vo será nulo

Esto se conoce como circuito balanceado.

RC

vi

Q

V cc

vo

RE

RC

-V EE

vi

vo1 2

1 2

1Q2

vo+_

Fig. 15. Ampli…cador diferencial con transistores.

A.1 Análisis en corriente continua

Planteando la LVK en la malla de entrada

V BE1+ I ERE V EE = 0

V BE1+ (I E1

+ I E2) RE V EE = 0 (34

Como ambos transistores son iguales se tiene que

V BE1+ 2I E1

RE = V EE (35

Pero como I B1+ I C 1 = I E1

= ( + 1) I B1, se tiene que

I B1=

V EE V BE1

2RE ( + 1)(36

En la práctica I E debe ser independiente de los transistores y de valor constante, también se deseará que RE

sea lo más grande posible, de esta forma el RRMC tendrun valor alto y el ampli…cador tendrá una respuesta mápróxima a la ideal.

A.2 Análisis en corriente alterna

Determinación de la ganancia diferencialSea la salida vo2 , de acuerdo a la Fig. 16b, así

vo2 = hfeib2Rc

Pero en la entrada

vi1 = ib1hie + iERE (37

vi2 = ib2hie + iERE (38

Por otro lado



6

2

(a)

RC

vi

Q

vo

RE

RCvi

vo1

1 2

1Q

2

(b)

o

R C

v

h

h

ib

ib

vi

REie

fe

1

1

vi2i

b2

1h ib fe

2

hie

2

R C

Fig. 16. (a) Amp. diferencial en ca. (a) Equivalente a pequeñaseñal.

ib1 + hfe ib1 + ib2 + hfeib2 = iE

ib1 = ib2 +iE

(1 + hfe )

(39)

Sea hfe >> 1, se despeja ib2 en función de ib1 , se tiene

ib2 = ib1 (40)

Donde vi = vi2 vi1 , entonces

vi = (ib2 ib1) hie

= 2ib2hie (41)

Finalmente, la ganancia diferencial Ad será

Ad = vo2vi

= hfeRc

2hie

(42)

Ganancia en modo comúnConsiderando el circuito de la Fig. 17b.

(a)

RC

vi

Q

vo

RE

RC

2

c 1Q

2

(b)

o

RC

v

h

h

ib

i b

vi

RE

ie

fe

C

1

i b2

RC

1

h i b fe 2

hie

2

Fig. 17. (a) Ampli…cador en modo común. (b) Circuito equivalente.

Sea vi = vi1 = vi2 , luego se tiene que Ac =vo2vi

Dado que vo2 = hfeib2Rc; planteando la LVK en laentrada

vi = ib1hie + iERE (43)

ib1 + hfe ib1 + ib2 + hfeib2 = iE (44

(hfe + 1) (ib1 + ib2) = iE

Considerando que ib1 = ib2 = ib, entonces

vi = ibhie + iERE

(hfe + 1) 2ib = iERE (45

Finalmente

Ac =vo2vi

= hfeRc

hie + 2RE (hfe + 1)(46

Determinación de la RRMC

RRMC =Ad

Ac

=hie + 2RE (hfe + 1)

2hie

(47

Se observa que si RE ! 1; el CMRR se hace mugrande por lo tanto la componente en modo común satenua, haciendo su comportamiento ideal.

VI. Amplificador diferencial con fuentes de

corriente

Considerando que los transistores Q1 y Q2 del circuitde la Fig. 10 deben estar polarizados en cc, el valor de RE

debe ser limitado. Si RE se incrementa, el valor de V EE

también debe ser incrementado, para mantener la mismcorriente de polarización en los dos transistores.

Esto implica que el incremento de RE no es posible sinun incremento en la tensión de polarización (V EE), luego

el circuito descrito se modi…ca usando una fuente de corriente constante ideal. Esto proveerá una corriente de polarización constante para Q1 y Q2 y una resistencia in…nitentre los dos emisores y tierra.

En términos prácticos, la implementación típica de lfuente de corriente puede ser en base a un transistor comose indica en la Fig. 18a .

RC

vi

Q

V cc

I E

RC

-V EE

vi

vo2

1 2

1 Q2

RC

vi

Q

V cc

I E

RC

-V EE

vi

vo2

1 2

1Q2

RB3

RE

Fig. 18. (a)Fuente de corriente práctica. (b) Esquema.

Dado que I E = I C 3, se tiene que




RB3I B3

+ V BE3+ I E3

RE = V EE (48)

Como I E3= ( + 1) I B3

se tiene

I B3=

V EE V BE3

RB3+ ( + 1) RE

(49)

Por lo tanto

I E3= ( + 1)

V EE V BE3

RB3+ ( + 1) RE

(50)

Seleccionando un RB3adecuado se tiene que

I E3=

V EE V BE3

RE

(51)

Note que I E es constante y RE no necesariamente eselevada.

VII. Circuitos desplazadores de nivel

Como los ampli…cadores producen tensiones de cc en

la salida, aún si la entrada tiene valor medio cero, la sal-ida tiene una tensión distinta de cero, debido a efectos depolarización (son desplazamientos indeseados).

Los trasladores de nivel son ampli…cadores que suman orestan de la entrada una tensión desconocida, para com-pensar la tensión de desplazamiento en la entrada. Estecircuito funciona como ganancia unitaria para ca y a lavez proporciona una salida ajustable para cc.

La Fig. 19a , muestra un circuito desplazador de nivel elcual se encuentra polarizado por fuente de corriente.

RB

vi

Q

Vcc

vo

RE

-V EE

+

+

V BB

R B

vi

Q

Vcc

vo

RE

-V EE

+

+

BBV

(a) (b)

R 1

R 2RE

Q

,

Fig. 19. (a) Desplazador de nivel. (b) Implementación.

En corriente contínua se tiene

V BB = I BRB + V BE + I ERE + V o (52)

Luego

V o = V BB RBI C

I C RE V BE (53)

Seleccionando RE, V o se puede colocar en cualquier nivelde cc menor que V BB V BE .

Si se desea desplazamiento positivo, se puede usar uncircuito similar con un transitor pnp.

Analizando en ca, el circuito en pequeña señal quedaluego, se puede determinar la relación vo=vi.

vi = ib (RB + hie1) + ib (1 + hfe1) RE + vo (54

ic1 = ib2hfe2 (55

ib2 = ib2hfe2 R1jjR2 + R0

E (56

Luego ib2 = 0, así ic1 = 0, ib = 0, entonces

vo = vi (57

Dando el comportamiento como seguidor de emisor.

VIII. Amplificadores diferenciales Integrados

A. Fuentes de corriente en la polarización de circuitos in

tegrados

Los circuitos de polarización analizados con 4 resistoresson adecuados para los circuitos discretos. Sin embargoen los circuitos integrados los resistores consumen un áre

excesiva del chip, por lo que se deben usar otros métodopara la polarización.Usando transistores y pocos resistores es posible im

plementar fuentes de corriente para polarizar los ampli…cadores integrados.

Example 1: Sea el circuito de la Fig. 20, considerandQ1 y Q2 idénticos (no ocurre así para circuitos discretos)

Q

2[mA]

RC

1Q

2

15[V]

5 [mA]

Q3

Fig. 20. Ampli…cador diferencial polarizado por fuente de corriente

I E1+ I E2

= 2 [mA]

I E1= I E2

= 1 [mA]

Luego

I B1 = I B2 =

I E2

+ 1 = 9:9 [A]I C 1 = I C 2 = 0:99 [mA]

Si

I E3= 5 [mA]

I B3=

I E3

+ 1= 49:5 [A]

Así la corriente por el resistor de 5 [K ] será

I = I C 2 I B3

= 0:99 [mA] 49:5 [A] = 0:94 [mA]



8

Planteando la ecuación en la salida

15[V ] + V BE2= V CE1

+ I 5 [K ]

V CE1= 10:99 [V ]

Por otro lado para Q3 se tiene

I 5 [K ] 0:7 [V ] = 1 5 [V ] V E3

V E3= 10:99 [V ]

Note que los transistores están en zona activa.

B. Espejos de Corriente

Una forma simple de implementar fuentes de corrientepara los circuitos integrados son los espejos de corriente ,los cuales permiten a partir de una corriente de referencia(I ref ), generar múltiples fuentes de corriente.

Q

R

1Q2

V

I

cc

C

I ref

2

I C2

I =ref

Fig. 21. Espejo de corriente.

El circuito básico se muestra en la Fig. 21. Considerandolos transistores iguales, por ende las tensiones V BE iguales,se tiene que I B1

= I B2:; luego

I C 1 = I C 2 = I B1 (58)Como

I ref = I C 1 + I B1+ I B2

= I C 1 +I C 1

+

I C 2

= I C 1 + I C 1

2

= I C 1

1 +

2

Finalmente

I C 1 = I C 2 =I ref

1 + 2

(59)

Para >> 1; se tiene que I C 1 = I C 2= I ref :

Debido que I C 1 = I C 2 el circuito se llama espejo de cor-

riente e I ref es la corriente de referencia. Luego

I ref =V cc V BE

R(60)

Esta fuente de corriente posee un margen de trabajo, elcual está delimitado de acuerdo a la curva del transistorque se muestra en la Fig. 22. Se observa qure la pendientede la curva está dada por el inverso ro (resistencia de salidadel transistor). En condiciones ideales ro ! 1:

v

iC

CE

r o

2

2

1m=

Margen de trabajo

Fig. 22. Margen de trabajo.

Q

10K

1Q

2

V

R

cc

L

V cc

vi

vo

-V EE

RL

vo

vi

V cc

-V EE

I BIAS

Fig. 23. Seguidor de emisor polarizado por corriente.

Example 2: Un circuito seguidor de emisor polarizadpor una fuente de corriente se muestra en la Fig. 23.

Para cc se tiene que

I BIAS = I C 2 =V CC V BE + V EE

10 [K ](61

Para ca se tendrá que vi = vo, sin embargo, debido a questá acoplado directamente, puede considerarse la caída dvoltaje de 0:7 [V ] :

Como para el voltaje de entrada cero, la salida vo =0:7 [V ] ; se plantea la opción de la Fig. 24.

Q1

2

V

I

Q

cc

V cc

2

I 1

-V EE

RL

vo

Fig. 24. Modi…cación de la polarización del seguido de emisor.

En cc se tiene que

V BE1= V BE2

+ V E2(62

Por lo tanto vo = V E2= V BE1

V BE2= 0

En ca

vo = (1 + hfe2) ib2RL (63

ib2 = ib1 (1 + hfe1) (64

vi = ib1 (hie1 + hie2) + vo (65




Así

vo = (1 + hfe2) (1 + hfe1) RL

vi vo(hie1 + hie2)

=

0@ (1+hfe2)(1+hfe1)RL

(hie1+hie2)

1 +(1+hfe2)(1+hfe1)RL

(hie1+hie2)

1A vi

=

11

(1+hfe2)(1+hfe1)RL+ 1

!vi

= vi (66)

B.1 Espejo de corriente de Wilson

El circuito de la Fig. 25 se conoce como fuente de corri-ente Wilson .

Q

R

1Q

3

V

I

cc

CI ref 2

I C 2

I =ref

Q2

Fig. 25. Espejo de corriente de Wilson.

Para esta fuente de corriente se tiene que

I C 2 =

1

2

2 + 2 + 2

I ref (67)

Considerando >> 1, entonces, I C 2 = I ref ; donde

I ref =V cc V BE2

V BE3

R(68)

B.2 Espejo de corriente de Widlar

El circuito de la Fig. 26 se conoce como espejo de corri-ente de Widlar .

Q

R

1

Q2

V

I

cc

CI ref 2

R 2

1

Fig. 26. Espejo de corriente de Widlar.

Planteando la LVK, se tiene

V BE1= V BE2

+ I ER2 (69)

Como

V BE = V T ln

I C

I S

(70

Entonces de (69) y (70), se tiene V T ln

IC1

IC2

= I E2

R2

luego

R2 = V T I Eln

I C1

I C2

!(71

I ref =V cc V BE1

R1

= I C 1 (72

C. Polarización de Ampli…cadores mediante múltiple

fuentes de corriente

Cuando se requiere polarizar varias etapas en un circuitointegrado, se puede reproducir el efecto de la corriente dreferencia conectando un tercer transistor en el espejo dcorriente, en la base de Q2, lo cual se podría extender a unúmero limitado de transistores.

Q

R

1

Q2

V

I

cc

C

I ref

2

Q3

I C 3

(a) (b)

Fig. 27. (a) Incremento de fuentes de corriente. (b) Duplicador dcorriente de referencia.

También es posible generar una corriente cuyo valor sea

el doble o el triple de la corriente de referencia, lo cual slogra duplicando (o triplicando) el área de la juntura detransistor y resulta equivalente a tener dos (o tres) transitores conectados en paralelo. El circuito de la Fig. 28indica un esquema de polarización para múltiples etapas.

Q

R

1 Q2

-V

I

EE

I ref

2

I

Q1

Q2

V

I

cc

1

I 3

4

Fig. 28. Polarización para múltiples etapas.

Para esto se tiene

I ref =V CC V EE V EB1 V BE2

RPara esta situación se tiene que I 1 = I 2 = I ref , I 3 =

2I ref , I 4 = 3I ref .



10

D. Ampli…cadores diferenciales con carga activa

Cuando se requiere una mejora en la ganancia del ampli-…cador diferencial, se sustituyen las resistencias de colectorpor una carga activa, como se muestra en la Fig. 29.

vi

Q

Vcc

I E

-V EE

vi

vo2

1 2

1Q

2

Q 3 Q 4

Fig. 29. Ampli…cador diferencial con carga Activa.

Considerando que la ganancia diferencial dada por (42)depende de RC , un incremento en dicha resistencia (como

sería sustituir RC por1

hoe ) incrementaría la ganancia. Análisis en ca

vi

Qvi

vo2

1 21

Q2

Q 3 Q 4

vi

vi

vo2

12

hie hie

hiehie

h fe h feib1 ib2

hoe

1

hoe

1

ib1ib2

ib4h feib4ib3

i b3h fe

(a) (b)

Fig. 30. (a) En ca. (b) Circuito equivalente.

Reemplazando los modelos de los transistores de acuerdoa la Fig. 30b, sea la resistencia de salida 1

hoe, Q1 = Q2 y

Q3 = Q4, se tiene que

vo2 = (hfe ib4 hfeib2)1

hoe

(73)

Por LCK se tiene, ib4 + hfeib3 + ib3 + ib3hiehoe = hfe ib1 :Como ib4hie = ib3hie, entonces, ib4 = ib3 : Dado que(1 + hfe ) ib1 + (1 + hfe) ib2 = 0; entonces, ib1 = ib2 :Planteando la LVK en la malla de entrada se tiene

vi1 = ib1hie ib2hie + vi2 (74)

ib2 = vi1 vi2

2hie

=vi2 vi1

2hie

(75)

Pero se tiene que ib4 = ib2hfe

2+hfe+hiehoe; así, reem-

plazando la corriente en (73)

vo2 =

hfe

hfe

2 + hfe + hiehoe

hfe

ib2hoe

=

2 + 2hfe + hiehoe

2 + hfe + hiehoe

hfe ib2

hoe

' hfe

1

hoe

vi1 vi2

2hie

Finalmente

Ad =1

hoe

hfe

2hie

Esto implica que si la resistencia de salida del transistoQ4 es grande, se incrementa la ganancia.

IX. Amplificador diferencial con FET

El ampli…cador diferencial puede ser implementado conFET, en el circuito de la Fig.31, se han usado MOSFETcanal n (nMOS).

-V SS

V DD

ov

1Q

2Q

RDRD

iv1

iv2

Fig. 31. Ampli…cador diferencial nMOS.

Este con…guración mejora la impedancia de entrada, éstdebido a la resistencia de entrada del transistor nMOS.

Análisis en ca

(a)

RDRD

vo

v

i vi1 2

Q1

Q2

RDRD

vo

vivi1 2

gm

+

vgs1

gmvgs2

_ + _

vgs1 vgs2

(b)

Fig. 32. (a) Diferencial en ca. (b) Equivalente.

De la Fig. 32a , se tiene

vo = RDgmvgs2

Planteando una LVK en la entrada

vi1 = vgs1 vgs2 + vi2

Luego por LCK se tiene que gmvgs1 + gmvgs2 = 0; lo quimplica que vgs1 = vgs2 ; así, vi1 vi2 = vgs1 vgs2 =2vgs2 :De…niendo vi = vi2 vi1 ; se tiene

vovi

= RDgm

2

A. Espejos de corriente con transistores nMOS

Estos circuitos permiten polarizar las distintas etapaampli…cadoras. Como se muestra en la Fig. 33a , se tienque para cada transistor nMOS



AMPLIFICADORES MULTIETAPA 1

REF I

-V SS

V DD

oI

1Q 2Q

ref I

-V SS

V DD

oI

3Q4Q

1Q 2Q

ref I

-V SS

V DD

oI

3Q

1Q 2Q

(a) (b)

Fig. 33. (a) Espejo de corriente nMOS. (b) Espejos alternativos.

iD = K (vGS V T )2

=1

2k

0 W

L(vGS V T )

2 (76)

Para el circuito mostrado

I D1= I ref =

V DD V GS

R(77)

De acuerdo a la ecuación (76), se determinan I o e I D1.

I D1=

1

2k

0

W

L

1

(vGS V T )2 (78)

I o =1

2k

0

W

L

2

(vGS V T )2 (79)

Para …nalmente tener

I o = I ref

W L

1

W L

2

La Fig. ??b, muestra distintas implementaciones de es-pejos de corriente con transistores nMOS, las cuales per-mitirán polarizar el ampli…cador diferencial.

X. Circuitos BiCMOS

Debido a que el BJT tiene mejor transconductancia queel MOSFET, para los mismos valores de corriente de po-larización en cc, tendrán mejor ganancia. Por otro lado,el MOSFET tienen mejor impedancia de entrada, lo que

lo hace ideal para circuitos con entrada de voltaje. Lacombinación de ambas tecnologías con el …n de mejorarlas prestaciones de ampli…cadores multietapas permite elnacimiento de los circuitos BiCMOS, los cuales tiene mejo-ras sustanciales en los circuitos para aplicación digital yanáloga.

A. BiCMOS Darlington

Este ampli…cador se muestra en la Fig. 34a , posee unaalta impedancia de entrada y una gran capacidad de corri-ente. Para la aplicación tipo seguidor de emisor de la Fig.34b, se determina la ganancia de voltaje, así

BIAS

Q

V

1Q 2

I vo

v i

RL

Q1

Q2

vo

vi

RL

CC

v g

+

GS mvGS

_

i bh fe

i b

hie

RL

vi

BIAS

Q

V

1Q

2

I

(a)

(c )

(b)

(d)

Fig. 34. (a) Ampli…cador Darlington BiCMOS. (b) Aplicación. (cEn ca. (d) A pequeña señal.

vo = RL (1 + hfe) ib (80

gmvgs = ib (81

vi = vgs + ibhie + vo (82

Reemplazando (81) en (82) se tiene que vi = vgs +gmvgshie + vo; entonces vgs = vivo

1+gmhie, por lo tanto, reem

plazando la corriente en (80) y luego vgs, se tiene

vo = RL (1 + hfe ) gmvgs = RL (1 + hfe ) gmvi vo

1 + gmhie

vovi

=(RL (1 + hfe ) gm)

1 +RL(1+hfe)gm

1+gmhie

(1 + gmhie)

Para determinar Rin se tiene que ii ! 0, luego Rin = 1Para calcular Rout, se anula la excitación de acuerdo a lFig. 35, luego se plantean las ecuaciones.

v

g

+

GS

mvG S

_

i bh fe

i b

hie

vp

v =0i

+

ip

Fig. 35. Cálculo de Rout.

i p = ib (1 + hfe )

v p = ibhie vgs

gmvgs = ib

Asi resolviendo se tiene Rout =vpip

=hie+

1

gm

(1+hfe):



12

B. BiCMOS Diferencial

El circuito de la Fig. 36 es un ampli…cador diferencialcon nMOS con carga activa. Este será un circuito con muyalta impedancia de entrada y muy alta ganancia de voltaje.

vi

Q

V DD

vi

vo2

1 21

Q2

Q3 Q

4

I

-V ss

Fig. 36. Ampli…cador Diferencial BiCMOS.

Analizando en en ca

vi v

i

vo2

12

h fe

vv gs1

hiehoe

1ib4i

b3

gs2

h fe

ib4

ib3

hoe

1

hie

+ _ _

+

v gs1 gm v gs2

gm

Fig. 37. Diferencial BiCMOS en ca.

vo2 = (gmvgs2 hfe ib4)1

hoe

(83)

Considerando que Q3 = Q4; hie3 = hie4 = hie,1

hoe3= 1

hoe4= 1

hoe; se tiene que ib4 = ib3 , entonces,

2ib4 + hfeib4 + ib4hiehoe = gmvgs1 . Despejando la corri-ente ib4 =

gmvgs12+hfe+hiehoe

:

Dado que vgs1 = vgs2 , y por la malla de entrada setiene que vi1 vi2 = vgs2 vgs1 = 2vgs2

vo2 =

gmvgs2 hfe

gmvgs1

2 + hfe + hiehoe 1

hoe

= vgs2gm

2 + 2hfe + hiehoe

2 + hfe + hiehoe

1

hoe

(84)

Si hfe >> 1, se puede aproximar a

vo2 ' vgs2gm21

hoe

= gmhoe

vi (85)

C. BiCMOS Cascode

El circuito de la Fig. 38 es un ampli…cador cascode BiC-MOS, para este caso se tiene una etapa en fuente común

V BIAS

Q

V CC

vi

vo

1

Q2

I

Fig. 38. Ampli…cador Cascode BiCMOS.

conectada con otra etapa en base común. Note que la bases un terminal de polarización. Circuito de alta impedancia de entrada y alta impedancia de salida.

Análisis en ca

vi v

o

RLvgsib

ib+

_

ii

vpvgsib

ib g v gsm h

+

_

+

i p

ieh fe

g v g sm hie

h fe

(a) (b)

Fig. 39. (a) Cascode con carga RL. (b) Determinación de Rout:

De acuerdo al equivalente de la Fig. 39a , se tiene quii = 0, luego Rin = vi

ii! 1: Por otro lado, usando u

generador de prueba en la salida se tiene que i p = hfeibpero como vi = 0, esto implica que gmvgs = 0, así ib +hfeib = 0, luego, ib = 0, por lo tanto, Rout =

vpip

! 1.

La ganancia de voltaje se determina de (86).

vo = hfeibRL = hfe

gmvi

(1 + hfe )RL (86

XI. Conclusiones

Los circuitos multietapa son sistemas construidos a partir de varios transistores, estos pueden estar acoplados entre sí, ya sea en forma directa o a través de un capacitorCuando las etapas son acopladas por capacitor se habla dcircuitos de ca, si son acopladas en forma directa se hablde circuitos en cc y ca. Las con…guraciones multietapclásicas, el par darlington, el ampli…cador diferencial y ecascode, presentan características propias, alta impedancide entrada e incremento de la corriente, alto RRMC y altimpedancia de salida respectivamente, las cuales puede

ser mejoradas combinando dichos circuitos con otros elementos, ya sea para su polarización (fuentes de corrientactivas) o como carga. La tecnología BiCMOS aprovechlo mejor de ambas familias de transistores, de tal forma dincrementar las prestaciones, en Rin, Av y Rout.

References

[1] Savant, C. Roden, M, Carpenter, G. 1992. Diseño electrónicoAdisson Wesley Iberoamericana.

[2] Sedra, A. Smith, K. 1998. Microelectronics Circuits . OxforPress.

amplicadores multietapa

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