Análisis estadístico IISignificancia y Correlación

Colegio LamatepecBiología BI NM

Calculando t-student con Excel 2010

• http://www.youtube.com/watch?v=MWlluLSrYXs

• Es una explicación en español, simple y práctica, de lo básico para graficar y obtener la probabilidad de la t-student

Diferencia significativa entre dos medias de datos usando el t-test

• El t-test es usado para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de dos grupos de datos.

• Si la probabilidad encontrada es mayor de 0.05, se acepta que no hay diferencia significativa entre las medias, y la diferencia se debe a la casualidad.

• Si la probabilidad encontrada es menor que 0.05, la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa.

Problema resuelto de t-test usando Excel

• Problema (Biology, Course Companion, second edition, p. 237):Cuando una persona se está recuperando de una cirugía del corazón, existe el peligro de la formación de coágulos, y los pacientes son generalmente tratados con anticoagulantes .Un experimento se llevó a cabo para determinar si una medicina tenía un efecto sobre el tiempo de coagulación. A un grupo se le dio un placebo y al otro la medicina. ¿Las diferencias encontradas en la media de tiempo de coagulación son significativas ó son debidas a la casualidad?Podemos realizar un t-test para averiguarlo.

Procedimiento:

• Abra Excel, e introduzca los siguientes datos:• Placebo: 8.7, 8.4, 7.9, 8.7, 9.1, 9.5• Medicina: 9.6, 9.6, 10.4, 8.7, 9.9, 9.1, 11.1• Hacer clic en fx en la barra de herramientas, y escoger t-test

o PRUEBA T en el menú que aparece.• Marcar los rangos de las columnas.• Escoger una prueba de 2 colas, pues la pregunta es si son

“diferentes”; sería de una cola si la pregunta fuera en una dirección: ¿es una media mayor que la otra?

• Escoger 3 para varianzas desiguales.• El valor que se genera es P (probabilidad)

PlaceboMedicina

NOTA: parece que en el ejemplo del Book Companion, están cambiadas las columnas.

8.7 9.6

8.4 9.6

7.9 10.4

8.7 8.7

9.1 9.9

9.5 9.1

  11.1

Media 8.7 9.8Desv. Stand. 0.6 0.8

t-test 0.01794224Este valor es la probabilidad; como es menor que 0.05, el efecto de la medicina es estadísticamente significativo sobre el tiempo de coagulación

Placebo Medicina8.7 9.68.4 9.67.9 10.48.7 8.79.1 9.99.5 9.1

  11.1

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

  Variable 1 Variable 2Media 8.71667 9.77143Varianza 0.30567 0.63905Observaciones 6.00000 7.00000

Diferencia hipotética de las medias 0.00000Grados de libertad 11.00000Estadístico t -2.79671P(T<=t) una cola 0.00869Valor crítico de t (una cola) 1.79588P(T<=t) dos colas 0.01738Valor crítico de t (dos colas) 2.20099 

Al ser el valor de menor que 0.05, se acepta que hay significancia en la diferecnia de las medias

Calculado usando Excel, herramienta “Análisis de datos”

Correlación

Correlación• La correlación sirve para averiguar si existe una

relación entre dos o más variables, y principalmente para determinar la magnitud y dirección de esa relación.

• Cuando existe correlación entre dos variables (X y Y) es tentador concluir que una de ellas es la causa de la otra. Sin embargo, aceptar esto sin mayor investigación sería un grave error.

• Hay cuatro explicaciones posibles: es una rel. casual; X es causa de Y; Y es causa de X; una tercera variable es causa de la correlación.

Correlación• Para establecer que una variable es la causa

de otra, es necesario llevar a cabo un experimento en el cual se modifique de manera sistemática solo la variable supuestamente causal y se mida el efecto que produce en la otra variable.

Correlación• Entre las variables puede haber distintos tipos

de relaciones. Desde no estar relacionados a estar relacionados de forma perfecta o imperfecta.

Correlación• La relación también puede ser positiva o

negativa:- positiva: indica relación directa entre las variables- negativa: indica una relación inversa entre X y Y.

Formas típicas de la correlación: A) positiva, B) negativa, c) sin correlación y d) Curvahttp://osorniomro.blogspot.com/2010/03/estadisticos-descriptivos.html

Correlación• Coeficiente de correlación (r): es una medida del grado

en que las parejas de datos ocupan posiciones iguales u opuestas dentro de sus propias distribuciones.

• Expresa de manera cuantitativa la magnitud y la dirección de una relación.

• Puede variar de + 1 a -1• El signo nos indica si la relación es positiva o negativa.• Mientras mayor sea el número, mayor será la

correlación. + 1 significa una correlación perfecta positiva.

• Si la correlación es inexistente el coeficiente es cero.

Correlación

r = coeficiente de correlación linealEl coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. Propiedades- El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.- El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1.- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte ,inversa o negativa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.- Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte, directa o positiva, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.-Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil. http://www.ditutor.com/estadistica_2/correlacion_estadistica.html

Ejercicio:Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son las expresadas en la tabla. Calcular el coeficiente de correlación (r) entre estos dos parámetros corporales.

estatura (X) peso (Y)186 85189 85190 86192 90193 87193 91198 93201 103203 100205 101

Calculando manualmente r

http://www.ditutor.com/estadistica_2/correlacion_estadistica.html

Cálculo de correlación usando Excel

estatura (X) peso (Y)

186 85

189 85

190 86

192 90

193 87

193 91

198 93

201 103

203 100

205 101

Insertar COEF.DE.CORREL

Coeficiente de correlación: 0.94422542

Indica que la correlación es positiva y fuerte.

185 190 195 200 205 21080

85

90

95

100

105

110

FIN