Diapositive 1

Analyse univariELes effectifsChristophe GenoliniINSERM U669 / Universit de Paris X

Effectif dune modalit : nombre dindividus dont la variable prend pour valeur une certaine modalitExemple : nombre dindividus dont la variable [Reponse] prend la valeur (Oui)

La modalit (Oui) a pour effectif 52

Effectif[Reponse]EffectifOui52Non148Total200Frquence Effectif dune modalit divis par leffectif globalExemple : 52 (Oui) divis par 200 individus = 0.289

Il y a 28.9% de rponse (Oui)

Frquence et Pourcentage[Reponse]EffectifFrquencePourcentageOui5252/180=0.28928.9%Non1480.71171.1%Total2001100%Reprsentation graphiqueVariable continue[Individu][Taille]1167.92166.13170.04171.45176.56173.57165.68179.79161.310166.8[Taille]Effectif161.31165.61166.11166.81167.91170.01171.41173.51176.51179.71[Taille]Effectif[160-165[1[165-170[4[170-175[3[175-180[2Variable continue[Taille]Effectif161.31165.61166.11166.81167.91170.01171.41173.51176.51179.71[Taille]Effectif[160-165[1[165-170[4[170-175[3[175-180[2BilanEffectifFrequenceGrapheNominaleOuiOuiDiagramme en bton

OrdonnOuiOuiDiagrammeen bton

DiscrteOuiOuiDiagrammeen bton

ContinueNonNonHistogramme

Analyse univariECentralitChristophe GenoliniINSERM U669 / Universit de Paris XMoyennePour aider les tudiants a travailler rgulirement (un trav rg est obligatoire pour reussir en stat) donc pour les aider a travailler rgulirement, lquipe pda a instaur un contrle continue hebdomadaire. Voila les notes du groupe 5. Les notes de la premiere semaine a gauche, celle de la deuxieme semaine a droite.

Au premier coup dil, il apparait clairement que la deuxime semaine, les tudiants ont bien mieux russi que la premiere. La question qui se pose est comment dfinir un indice statistique qui rendarit compte de cette amlioration ?Ca a dire, il nous faudrait un indice qui soit assez faible la premiere semaine et plutt eleve la deuxime.

Cet indice, vous le connaissez tous, cest la moyenne. La moyenne, cest un nombre qui est le plus possible au millieu des observations. Ici, on peut la reprsenter par une ligne rouge. Cette ligne rouge rsume toute les notes par une seule valeur. On obtient un rsum pour la premiere semaine, un rsum pour la deuxime. Ce rsum tant bien plus elev en deuxime semaine, on en dduit que les notes se sont amliores dune semaine a lautre.10Moyenne, calculSomme des observations divise par le nombre dobservations

Moyenne de 14, 15 et 10 :

11Mdiane[Bac]BienAssez-BienPassableAssez-BienPassableAssez-BienTrs-BienBienAssez-Bien[Bac], ordonnePassablePassableAssez-BienAssez-BienAssez-BienAssez-BienBienBienTrs-bien123456789Mdiane = Assez-BienMdiane, calculOrdonner les observations

Calculer le rang de la mdiane :

Rang Mdiane =

Mdiane : observation de rang Rang Mdiane

Observation de rang 5 : Assez-Bien

Mode[UFR]STAPSSJAPSTAPSSTAPSSEGMISJAPSTAPSSJAPSTAPS[UFR]EffectifsSTAPS5SJAP3SEGMI1Mode = STAPSMode, calculDresser le tableau des effectifs

Mode : Modalit dont leffectif est le plus grand

Lequel choisir ?Eviter le mode

Moyenne vs mdiane

[Id][Temps]R115.12R216.65R31448R415.86R517.12Moyenne = 302.55 Mdiane = 16.65[Id][Temps]R115.12R216.65R314.48R415.86R517.12Moyenne = 15.84 Mdiane = 16.65BilanMoyenneMdianeModeNominaleNonNonOui*

OrdonneNonOui***Oui

DiscrteOui***Oui***Oui

ContinueOui***Oui***

Non

Analyse univariEDispersionChristophe GenoliniINSERM U669 / Universit de Paris XProblmePour aider les tudiants a travailler rgulirement (un trav rg est obligatoire pour reussir en stat) donc pour les aider a travailler rgulirement, lquipe pda a instaur un contrle continue hebdomadaire. Voila les notes du groupe 5. Les notes de la premiere semaine a gauche, celle de la deuxieme semaine a droite.

Au premier coup dil, il apparait clairement que la deuxime semaine, les tudiants ont bien mieux russi que la premiere. La question qui se pose est comment dfinir un indice statistique qui rendarit compte de cette amlioration ?Ca a dire, il nous faudrait un indice qui soit assez faible la premiere semaine et plutt eleve la deuxime.

Cet indice, vous le connaissez tous, cest la moyenne. La moyenne, cest un nombre qui est le plus possible au millieu des observations. Ici, on peut la reprsenter par une ligne rouge. Cette ligne rouge rsume toute les notes par une seule valeur. On obtient un rsum pour la premiere semaine, un rsum pour la deuxime. Ce rsum tant bien plus elev en deuxime semaine, on en dduit que les notes se sont amliores dune semaine a lautre.19Moyenne des cartsMoyenne des cartsLcart absolu moyenMoyenne des valeurs absolues des carts

EAMSemaine2 = 1.0EAMSemaine3 = 3.2La varianceVariance : moyenne des carrs des carts

VSemaine2 = 1.6VSemaine3 = 13.2cart typeEcart type : racine de la variance

sSemaine2 = 1.26sSemaine3 = 3.63cart type, calculCalculer les carts la moyenne+3,-6,+5,-4,+1,+4,-2,-4,+3,0

Elever les carts au carr9, 36, 25, 16, 1, 16, 4, 16, 9, 0

Faire la moyenne des carts au carrVariance :

Prendre la racine carrEcart type :

QuartilesMdiane (Q2) : 50% - 50%

Les quartilesQ1 : 25% - 75%Q3 : 75% - 25%Min : 0% - 100%Max : 100% - 0%

ExempleQ0 (Min) : PassableQ1 : Assez-bienQ3 : BienQ4 (Max) : Trs-bien

[Bac], ordonnePassablePassableAssez-BienAssez-BienAssez-BienAssez-BienBienBienTrs-bien123456789Quartiles, calculRang Q0 : rang 1Q1 : rangQ3 : rangQ4 : rang n

ExempleQ0 : rang 1Q1 : rang Q3 : rangQ4 : rang 40 [Taille]156.3161.5163.1163.2165.8166.0166.3166.5167.1167.1167.2167.5167.9168.1168.2168.3169.3169.8169.8169.9[Taille]170.5170.7170.9170.9171.6171.8171.9172.1172.2172.4172.6176.6173.4174.7174.9175.1176.1176.4177.8178.2

tendueEtendue : Q4-Q0178.2-156.3=21.9

Etendue inter quartiles : Q3-Q1172.6-167.1=5.5

Contient 50% des individusBoite a moustacheQ1, Q2 et Q3

Boite a moustacheLignes entre Q1 et Q3

Boite a moustacheBarrire inf = Q1 1.5 x Etendue Inter-Quartiles165.7-1.5x(173.1-165.7)=154.6Barrire sup = Q3 + 1.5 x Etendue Inter-Quartiles173.1+1.5x(173.1-165.7)=184.2

Boite a moustacheAdhrence inf = Min(Obs Barrire inf)158.49Adhrence sup = Max(Obs Barrire sup)181.88

Boite a moustachePeaufinage

Boite a moustacheNettoyage

Boite a moustacheFini !

Exemple

BilanEffectifCentralitDispersionGrapheNominaleOuiModeNonDiagramme en bton

OrdonnOuiMdianeQuartilesDiagrammeen bton

DiscrteOuiMoyenneMdianeEcart typeQuartilesDiagrammeen bton

ContinueNonMoyenneMdianeEcart typeQuartileHistogramme