anexo 8 plan de area matematicas 2015
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Plan De Área De MatemáticasTRANSCRIPT
INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA TUMAC
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS
AÑO LECTIVO 2015
SAN ANDRES DE TUMACO MAYO – 2015
INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA TUMAC
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS
AÑO LECTIVO 2015
PRESENTADO POR:
Lic. OLEISA PRECIADO TORRES
Lic. PILAR MICELI CASTRO
Lic. ANGELA CAROLINA OJEDA TOVAR
Lic. DORA CICELI CORREA
Lic. NEMESIA CUELLAR GALLO
Lic. CLAUDIA PATRICI CENTENO
Lic. ERIS LEONCIO ORTIZ SOLIS
SAN ANDRES DE TUMACO MAYO– 2015
MISION
El propósito fundamental del área de matemáticas es de formar personas
capaces de liderar y construir soluciones positivas, aplicando conocimientos
matemáticos con base en los adelantos tecnológicos; este proceso debe
comenzar ahora desde nuestras aulas buscando la aplicación constante de los
conocimientos que orientamos en la vida práctica.
Un sueño que tenemos los profesores del área de matemáticas es el de orientar
al estudiante hacia un pensamiento con sentido recursivo, analítico, reflexivo y
crítico que pueda resolver los problemas que se le presentan en su ámbito
personal, social y laboral mediante la utilización de los diferentes sistemas
matemáticos.
La matemáticas se preocupa por formar e informar al individuo las cosas útiles
adecuadas a la necesidad de cada día y de cada profesión dándole de antemano
bases y tareas que estimulen sus capacidades y saquen a flote sus aptitudes
para poder resolver las dificultades específicas con que se encontrara en cada
etapa de la vida.
VISION
El personal formado en la Institución Educativa Ciudadela Educativa Tumac,
en el área de matemáticas tendrá capacidad de desenvolverse en un entorno
regional, nacional e internacional, con la habilidad de enfrentar
competentemente, la planeación, ejecución y solución de problemas; con
miras a ser una persona que pueda ingresar a la educación técnica, tecnológica
y profesional en cualquier institución de educación superior, en aras de ser
reconocidos por su habilidad en el uso de los conocimientos numéricos,
habilidades especiales, de eventos y sucesos aleatorios y de variación.
ENFOQUE DEL AREA
El área de matemáticas, se fundamenta en el constructivismo y método
inductivo del conocimiento, la forma como se aprende, se convierte en la
forma como se vive las matemáticas; el compromiso con los ideales
democráticos se logra si en el aula de clase se trabaja como en un espacio
donde son posibles la discusión y la argumentación sobre las diferentes ideas,
lo cual favorece el desarrollo individual de la confianza en la razón como
medio de autonomía intelectual, al tomar conciencia del proceso constructivo
de las matemáticas para intervenir en la realidad.
En cuanto a los nexos con el mundo externo, es importante trabajar con miras
a preparar ciudadanos que puedan desempañarse en la sociedad, y que sean
aptos para la intervención y aplicación de la tecnología.
METODOLOGIA
El docente del área de matemáticas actuará como guía y orientador del
conocimiento brindando al estudiante los conceptos y herramientas
fundamentales desde los cuales el podrá construir nuevos conocimientos y
resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas
educativas con que cuente la institución.
El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollará en forma
continua y con evaluaciones a final de cada periodo y final del año lectivo
buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y a la vez evitando
la acumulación de dificultades para tiempos posteriores.
El estudiante debe ser activo académicamente, innovador en los procesos,
competente y hábil en aptitudes matemáticas, partícipe de su desarrollo
académico e interesado en superar las dificultades que en el proceso se
pudieran presentar.
FINES DE LA EDUCACION SEGÚN LA LEY GENERAL CON
RESPECTO AL AREA DE MATEMATICAS
Las matemáticas están presentes, directa e indirectamente en los siguientes
fines que contempla la Ley General de la Educación:
La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos
más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficas y
estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados
para el desarrollo del saber.
El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y
valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la
creación artística en sus diferentes manifestaciones.
El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca
el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al
mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la
participación en la búsqueda de alternativa de la solución a los
problemas y al progreso social, económico del país.
La formación en la práctica de trabajo mediante los conocimientos
técnicos y habilidades; así como en la valoración del mismo como
fundamento del desarrollo individual y social.
La formación en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear,
investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de
desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector
productivo.
ESTRUCTURA DEL AREA DE MATEMATICAS
El área de matemáticas tendrá en cuenta los cinco procesos generales que se
contemplan en los lineamientos curriculares de matemáticas los cuales son:
Formular y resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad;
comunicar; razonar y formular, comparar y ejercitar procedimientos y
algoritmos.
Formular y Resolver Problemas: Este es un proceso presente a lo largo
de todas las actividades curriculares de matemáticas; porque las
situaciones problemas proporcionan el contexto inmediato en donde el
quehacer matemático cobra sentido en la medida en que las situaciones
que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas que sean
significativas para los alumnos.
Durante la educación básica secundaria y media el currículo de
matemáticas debe incluir experiencias abundantes y diversas con
resolución de problemas como métodos de indagación y aplicación para
que los estudiantes logren:
Utilizar enfoques de resolución de problemas para investigar y entender
los contenidos matemáticos.
Construir nuevo conocimiento matemático a través de la solución de
problemas
Formular problemas a partir de situaciones cotidianas y matemáticas
Desarrollar y aplicar estrategias para resolver una extensa gama de
problemas
Verificar e interpretar resultados en relación a los problemas originales
Adquirir confianza en el uso significativo de las matemáticas
La Modelación: Un modelo puede entenderse como un sistema
figurativo mental, gráfico o tridimensional que reduce o representa la
realidad, en forma esquemática para hacerla más comprensible. Es una
estructura que puede usarse como referencia para lo que se trata de
comprender; una imagen analógica que permite volver cerca y concreta
una idea o un concepto para su apropiación y manejo.
La Comunicación: Esta ayuda a construir el significado y la
permanencia de las ideas y hacerlas públicas. Los estudiantes que se
involucran en discusiones en las que justifican sus ideas especialmente
cuando es en desacuerdo con otro, tendrán una mayor oportunidad de
comprensión cuando traten de convencer a sus compañeros acerca de
sus puntos de vista.
La comunicación también ayuda a desarrollar un lenguaje adecuado y
preciso cuando los estudiantes intenten expresar sus ideas.
Razonamiento : El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los
primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que
permiten percibir regularidades y relaciones, hacer predicciones y
conjeturas; justificar o refutar; dar explicaciones coherentes; proponer
interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con
argumentos y razones. Los modelos y materiales físicos y
manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son
simplemente una memorización de reglas y algoritmos, sino que tienen
sentido, son lógicas, potencian la capacidad de pensar y son divertidas.
La Formulación, Comparación y Ejercitación de Procedimientos: Este
proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y
ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina,
también llamados algoritmos, procurando que la práctica necesaria para
aumentar la velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la
comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas
situaciones y no en otras y que por lo tanto, pueden modificarse,
ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas, o aún hacerse obsoletas y
ser sustituidas por otras.
PENSAMIENTOS Y SISTEMAS DEL AREA DE MATEMATICAS
Los cinco pensamientos matemáticos se refieren a hacer matemáticamente
competente, se centra el desarrollo de las competencias matemáticas de
manera que estas involucren los distintos procesos generales; que conlleve a
“saber hacer en contextos”, pues ser matemáticamente competente requiere ser
diestro, eficaz y eficiente, en el desarrollo de cada uno de esos procesos
generales, en los cuales cada estudiante va pasando por distintos niveles de
competencia. Además de relacionarse con estos cinco procesos, ser
matemática competente se concreta de manera específica en el pensamiento
lógico y el pensamiento matemático, el cual se subdivide en los cinco tipos de
pensamientos propuestos, en los lineamientos curriculares: El numérico, el
espacial, el métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variacional.
Pensamiento Numérico y los Sistemas Numéricos: Dentro de este
pensamiento se aborda la comprensión del número, su representación,
las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se
efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el
concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de
iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar y a
partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las matemáticas; de la
proporcionalidad y de las funciones. Mostrar diferentes estrategias y
maneras de obtener un mismo resultado, cálculo mental, logaritmos.
Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos: En este pensamiento
se evidencian exámenes y análisis de las propiedades de los espacios en
dos y tres dimensiones; y las formas y figuras que estos contienen.
Herramientas como la transformación, traslaciones y simetrías; las
relaciones de congruencias y semejanzas entre formas y figuras y las
nociones de perímetro, área y volumen, aplicación en otras áreas de
estudio.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas: Dentro de este estándar
se aborda la comprensión de las características mensurables de los
objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades
y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos
utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo
aproximado o estimación para casos en los que no disponen de los
instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de
error, relación de la matemática con otras ciencias.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos: En esta se presentan
situaciones susceptibles a través de recolección sistemática y organizada
de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficas y su
representación, métodos estadísticos de análisis, nociones de
probabilidad, relación de la aleatoriedad con el azar como opuesto a lo
deducible; como un patrón que explica los sucesos que no son
predecibles o de los que no se conocen en la causa, ejemplos de
situaciones reales, tendencia, predicciones, conjeturas.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos:
Procesos de cambio, concepto de variable, el álgebra como sistema de
presentación y descripción de fenómenos de variación y cambio;
relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y
representaciones gráficas, modelos matemáticos.
OBJETIVO GENERAL DEL AREA
En la institución Educativa Ciudadela Educativa Tumac, la enseñanza de las
matemáticas debe propender que cada estudiante:
Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su
estudio, que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos,
procesos y estrategias básicas e igualmente la capacidad de utilizar todo
ello en la solución de problemas.
Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas
en diversas situaciones de la vida real.
Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de
manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.
Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y
descubrimientos matemáticos presentes en otras actividades creativas.
Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.
Objetivos específicos: El estudiante de la Institución Educativa Ciudadela
Educativa Tumac debe ser capaz de:
Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar
cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la
capacidad para solucionar problemas que impliquen estos
conocimientos.
Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el
dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos,
analíticos de conjuntos, de operaciones y de relaciones, así como su
utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o
de la tecnología.
Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y
compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y
tolerancia.
Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos
matemáticos.
INDICADORES DE LOGRO POR CONJUNTO DE GRADO
PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO DE EDUCACION BASICA
PRIMARIA
Compara, describe, denomina y cuantifica situaciones de la vida
cotidiana, utilizando con sentido números por lo menos hasta cinco
cifras.
Expresa ideas y situaciones que involucran conceptos matemáticos
mediante lenguaje natural y representaciones físicas, pictóricas,
gráficas, símbolos y establece conexiones entre ellas.
Identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos en el plano y en el
espacio; reconoce en ellas forma y figuras a través de la imaginación,
del dibujo o de la construcción con materiales apropiados y caracteriza
triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de
situaciones cotidianas, considera diferente caminos para resolverlos,
escoge el que considera más apropiada, verifica y valora lo razonable de
los resultados.
Identifica en objetos situaciones de su entorno, las magnitudes de
longitud, volumen y capacidad; reconoce procesos de conservación y
desarrolla procesos de medición.
Relaciona los logaritmos convencionales o propios con los conceptos
matemáticos que lo sustentan, identifica esquemas y patrones que le
permiten llegar a conclusiones.
Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los
números, efectúa cálculos con datos de la realidad y utiliza
creativamente materiales y medios.
CUARTO, QUINTO Y SEXTO GRADO DE EDUCACION
BASICA
Identifica los números naturales y los racionales positivos en su
expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los
representa de distintas formas.
Construye utiliza significativamente una amplia variedad de situaciones
las operaciones de la adición, sustracción, multiplicación y división con
números naturales y con números racionales positivos, establece
relaciones entre estas operaciones y sus propiedades para la elaboración
del cálculo mental y escrito.
Explora y descubre propiedades, interesantes y regularidades de los
números, utiliza habitual y críticamente materiales y medios para
verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver
problemas.
Investiga y comprende contenidos matemáticos a partir de enfoques de
resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de
situaciones cotidianas y matemáticas, examina y valora los resultados
teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.
Interpreta datos presentado en tablas y en diagramas, comprende y usa
la mediana, la media y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca
conclusiones estadística.
Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información
para tomar decisiones y de conocer y evaluar sus características en
relación con las decisiones que se tomen.
Reconoce características de sólidos, figuras planas y líneas, las utiliza
en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones,
elaboración de dibujos y construcción de modelos.
Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y
reflexiones, identifica las propiedades que se conservan en cada
movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas
de combinaciones que permitan crear patrones.
Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de
longitud, de área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos
y duración.
Reconoce procesos de conservación y desarrollo de procesos de
medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones
de la vida cotidiana.
Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora
conclusiones lógicas.
Explica sus ideas y justifica su respuesta mediante el empleo de
modelos, la interpretación de hechos conocidos y la aplicación de
propiedades y relaciones matemáticas.
SEPTIMO, OCTAVO, Y NOVENO GRADO DE EDUCACION
BASICA
Identifica y usa los números enteros y los racionales en diferentes
contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre
ellos, redefine las operaciones básicas en los sistemas formadas con
estos números y establece conexiones entre ellas.
Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos, a
partir de enfoques de tratamientos y resolución de problemas y
generaliza soluciones y estrategias para nuevas situaciones.
Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las
matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos,
verifica e interpreta los resultados en relación con el problema original.
Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, las modifica o descarga
y reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad
matemática se cumpla; aplica estos procedimientos en la formulación,
análisis y resolución de problemas.
Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculo y de
medición de magnitudes concretas, a partir de sus propia estrategias y
las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los resultados,
Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de
tendencia central y de dispersión para el análisis de datos, interpreta
informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones.
Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a
través de sucesiones, de series y de la función lineal, constante, idéntica,
opuesta de gráfica lineal, cuadrática y cúbica.
Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones
orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace
traducciones entre estas representaciones.
Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas
operacionales y de flujo; traduce unos a otros y opera con ellos
utilizando diferentes tipos de números.
Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para
representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de
ellas y encuentra procedimientos para resolver ecuaciones o
inecuaciones.
Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas
utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza e
interpreta y efectúa representaciones gráficas de objetos
tridimensionales en el plano.
Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano
y las utiliza para establecer congruencias, semejanzas y simetrías entre
figuras.
Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes,
en distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes
procedimientos para efectuar cálculos de proporcionalidad.
GRADOS DECIMO Y UNDECIMO DE EDUCACION MEDIA
Da razones del por qué de los números reales y explica porqué unos son
racionales y otros irracionales.
Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de
números reales.
Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas
operacionales y de flujo y traduce de unos a otros en el sistema de
números reales
Investiga y comprende contenidos matemáticos, a través del uso de
distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas;
reconoce, formula y resuelve problemas del mundo real aplicando
modelos matemáticos e interpreta los resultados a la luz de la situación
inicial.
Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas,
con funciones polinómicas escalonadas, exponenciales, logarítmicas,
circulares y trigonométricas, las representa y traduce mediante
expresiones orales, tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
Aplica modelos de funciones para tratar matemáticamente situaciones
financieras y transacciones comerciales frecuente en la vida real.
Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del
cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total
acumulado, descubre y aplica modelos de variación para tratarlas
matemáticamente.
Hace inferencias a partir de diagramas, tablas y gráficas que recojan
datos de situaciones del mundo real, estimación, interpreta y aplica
modelos de tendencia central, de dispersión y de correlación.
Reconoce fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento
científico, formula y comprueba conjeturas sobre el comportamiento de
los mismos y aplica los resultados en la toma de decisiones.
Formula hipótesis, las pone a prueba, argumenta a favor y en contra de
ellas y las modifica o las descarta cuando no resisten la argumentación.
Elabora argumentos informales pero coherentes y sólidos para sustentar
la ordenación lógica de una serie de proposiciones
Detecta y aplica distintas formas de razonamiento y métodos de
argumentación en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las
ciencias naturales, y en las matemáticas; analiza ejemplos y
contraejemplos para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a
una condición dada.
Planifica colectivamente tareas de medición, previendo lo necesario
para llevarlas a cabo, el grado de precisión exigido, los instrumentos
adecuados y confronta los resultados con las estimaciones.
Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber
matemático y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos
de medida y materiales de medios.
CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN ESTUDIANTIL SEGÚN LA
ESCALA DE DESEMPEÑO.
La presentación de las siguientes consideraciones es el producto de
apreciaciones curriculares que de una u otra manera han de posibilitar y
brindar herramientas pedagógicas necesarias para la toma de decisiones
evaluativas que se nos presentan en el transcurso del año escolar.
De igual manera se resalta que las expresiones manifestadas a continuación
están diseñadas por conjunto de grado, sujetas a modificaciones y sugerencias
para una mayor objetividad.
Para definir la escala de valoración de los diferentes conjuntos de grados se
tendrá en cuenta el saber (o saber qué), referido a las representaciones internas
del individuo, el saber hacer (o saber cómo), el saber ser es decir a las
actuaciones del individuo, donde proyecta sus representaciones internas (lo
que la persona es), ya que las consideraciones comunicativas, interpersonales,
socio-afectivas entre otras, han de permitirnos ser más acertados a la hora de
evaluar a nuestros estudiantes, observando las competencias que estos poco a
poco van desarrollando.
Por ello se define:
De 1º a 3º.
DESEMPEÑO BAJO
Estarán aquellos estudiantes que no alcancen a superar la mayoría de los
logros propuestos, de acuerdo a los estándares de calidad, además presentan
dificultad para justificar procedimientos, utilizar números, resolver y formular
problemas, clasificar, calcular. Identificar, predecir, comparar, interpretar, usar
medidas, producir y analizar.
A su vez los estudiantes que se encuentren en este desempeño también
presentan serias dificultades en la parte de actitud y valores, haciendo que el
desarrollo de sus competencias no sea el mejor en relación con el objetivo que
tiene los estándares de calidad en cuanto a lograr una persona capaz de
responder en cualquier contexto.
DESEMPEÑO BÁSICO
Cuando el estudiante alcance los logros previstos o necesarios con algunas
limitaciones en los requerimientos, requiere sin embargo actividades
complementarias como talleres y acompañamiento del padre de familia en el
hogar. Del mismo modo pude identificar, construir, utilizar, investigar,
interpretar, reconocer, aplicar, formular, explicar los distintos procedimientos
que le permita el desarrollo del análisis y la asociación de ideas como un
instrumento para plantear y resolver situaciones problemicas que le ayuden a
superar sus dificultades.
DESEMPEÑO ALTO.
Aquellos estudiantes que han superado ampliamente la mayoría de los logros
y no requieren de actividades complementarias, manejan muy bien la parte del
saber que, saber hacer y saber poder, que son componentes que le permiten
desenvolverse en un contexto determinado, en el que pueda desarrollar sus
competencias, como interpretar, formular, elaborar, representar, relacionar,
construir, utilizar, descubrir, comprender y visualizar todos los componentes
necesarios para su desarrollo educativo.
DESEMPEÑO SUPERIOR.
Cuando el estudiante desarrolle todos los componentes de las competencias
como el (saber qué), la habilidad (saber hacer), los valores (saber ser), las
actitudes (saber poder), la motivación (disposición para saber), reflejando en
él una formación que genera una visión del mundo, de la vida en forma
positiva, alentadora, optimista, innovadora, que demuestre seguridad,
confianza y deseo de superación en lo que hace. Es un estudiante que está en
constante proyección hacia el futuro por que sus capacidades le permiten ir a
la par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el
mundo externo, con miras a desempeñarse en la sociedad y que sean aptos
para la invención.
4º a 5º
DESEMPEÑO BAJO
Estarán aquellos estudiantes que no alcancen a superar la mayoría de los
logros propuestos, de acuerdo a los estándares de calidad, además presentan
dificultad para justificar procedimientos, utilizar números, resolver y formular
problemas, clasificar, calcular. Identificar, predecir, comparar, interpretar, usar
medidas, producir, analizar, comprender y desarrollar actividades donde
deba modelar situaciones de índole matemáticas para su desarrollo.
A su vez los estudiantes que se encuentren en este desempeño también
presentan serias dificultad en la parte de actitud y valores, haciendo que el
desarrollo de sus competencias no sea el mejor en relación con el objetivo que
tiene los estándares de calidad en cuanto a lograr una persona capaz de
responder en, que estos presentan algún tipo de dificultad comportamental
y aptitudinal.
DESEMPEÑO BÁSICO
Cuando el estudiante alcance los logros previstos o necesarios con algunas
limitaciones en los requerimientos, requiere sin embargo actividades
complementarias como talleres y acompañamiento del padre de familia en el
hogar. Del mismo modo pude identificar, construir, utilizar, investigar,
interpretar, reconocer, aplicar, formular, explicar los distintos procedimientos
que le permita el desarrollo del análisis y la asociación de ideas como un
instrumento para plantear y resolver situaciones problemicas que le ayuden a
superar sus dificultades. A su vez son capaces de moldear, diseñar e indagar
sobre lagunas situaciones de índoles matemáticas que le posibiliten
entender el contexto social en el cual se aplican las matemáticas.
DESEMPEÑO ALTO.
Aquellos estudiantes que han superado ampliamente la mayoría de los logros
y no requieren de actividades complementarias, manejan muy bien la parte del
saber que, saber hacer y saber poder, que son componentes que le permiten
desenvolverse en un contexto determinado, en el que pueda desarrollar sus
competencias, como interpretar, formular, elaborar, representar, relacionar,
construir, utilizar, descubrir, comprender y visualizar todos los componentes
necesarios para su desarrollo educativo. A su vez son capaces de diseñar,
modelar y aplicar algunas estrategias matemáticas al contexto donde se
desenvuelven de manera acertada.
DESEMPEÑO SUPERIOR.
Cuando el estudiante desarrolle todos los componentes de las competencias
como el (saber qué), la habilidad (saber hacer), los valores (saber ser), las
actitudes (saber poder), la motivación (disposición para saber), reflejando en
él una formación que genera una visión del mundo, de la vida en forma
positiva, alentadora, optimista, innovadora, que demuestre seguridad,
confianza y deseo de superación en lo que hace. Es un estudiante que está en
constante proyección hacia el futuro porque sus capacidades le permiten ir a la
par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el
mundo externo, con miras a desempeñarse en la sociedad y que sean aptos
para la invención y aprovechamiento de su entorno social y educativo.
6º a 7º.
DESEMPEÑO BAJO
Estarán aquellos estudiantes que no alcancen a superar la mayoría de los
logros propuestos, de acuerdo a los estándares de calidad, además presentan
dificultad para justificar procedimientos, utilizar números, resolver y formular
problemas, clasificar, calcular. Identificar, predecir, comparar, interpretar, usar
medidas, producir y analizar.
A su vez los estudiantes que se encuentren en este desempeño también
presentan serias dificultad en la parte de actitud y valores, haciendo que el
desarrollo de sus competencias no sea el mejor en relación con el objetivo que
tiene los estándares de calidad en cuanto a lograr una persona capaz de
responder en cualquier contexto. A su vez se les imposibilita aplicar y
contextualizar el pensamiento matemático a situaciones propias donde
modele los conocimientos del algebra, la geometría o las estadísticas.
DESEMPEÑO BÁSICO
Cuando el estudiante alcance los logros previstos o necesarios con algunas
limitaciones en los requerimientos, requiere sin embargo actividades
complementarias como talleres y acompañamiento del padre de familia en el
hogar. Del mismo modo pude identificar, construir, utilizar, investigar,
interpretar, reconocer, aplicar, formular, explicar los distintos procedimientos
que le permita el desarrollo del análisis y la asociación de ideas como un
instrumento para plantear y resolver situaciones problemicas que le ayuden a
superar sus dificultades. A su vez es capaz de interactuar con las ideas
básicas de la modelación algebraica, geométrica o estadística para la
aplicación nos previos de desempeño académico.
DESEMPEÑO ALTO.
Aquellos estudiantes que han superado ampliamente la mayoría de los logros
y no requieren de actividades complementarias, manejan muy bien la parte del
saber que, saber hacer y saber poder, que son componentes que le permiten
desenvolverse en un contexto determinado, en el que pueda desarrollar sus
competencias, como interpretar, formular, elaborar, representar, relacionar,
construir, utilizar, descubrir, comprender y visualizar todos los componentes
necesarios para su desarrollo educativo.
A su vez es capaz de aplicar y contextualizar oportuna y acertadamente
los conceptos aprendidos a cualquier situación que se le presente en las
demás áreas del conocimiento.
DESEMPEÑO SUPERIOR.
Cuando el estudiante desarrolle todos los componentes de las competencias
como el (saber qué), la habilidad (saber hacer), los valores (saber ser), las
actitudes (saber poder), la motivación (disposición para saber), reflejando en
él una formación que genera una visión del mundo, de la vida en forma
positiva, alentadora, optimista, innovadora, que demuestre seguridad,
confianza y deseo de superación en lo que hace. Es un estudiante que está en
constante proyección hacia el futuro porque sus capacidades le permiten ir a la
par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el
mundo externo, con miras a desempeñarse en la sociedad y que sean aptos
para la invención.
Del mismo modo es capaz de aplicar de manera oportuna, acertada y
eficazmente todos y cada uno de los principios matemáticos a la búsqueda
de solución a los problemas de las demás áreas del saber científico.
8º a 9º.
DESEMPEÑO BAJO
Estarán aquellos estudiantes que no alcancen a superar la mayoría de los
logros propuestos, de acuerdo a los estándares de calidad, además presentan
dificultad para justificar procedimientos, utilizar números, resolver y formular
problemas, clasificar, calcular. Identificar, predecir, comparar, interpretar, usar
medidas, producir y analizar.
A su vez los estudiantes que se encuentren en este desempeño también
presentan serias dificultades en la parte de actitud y valores, haciendo que el
desarrollo de sus competencias no sea el mejor en relación con el objetivo que
tiene los estándares de calidad en cuanto a lograr una persona capaz de
responder en cualquier contexto.
Del mismo modo presentan ciertas dificultades para relacionar y aplicar
acertadamente los principios matemáticos en otras situaciones del
contexto científico.
DESEMPEÑO BÁSICO
Cuando el estudiante alcance los logros previstos o necesarios con algunas
limitaciones en los requerimientos, requiere sin embargo actividades
complementarias como talleres y acompañamiento del padre de familia en el
hogar. Del mismo modo pude identificar, construir, utilizar, investigar,
interpretar, reconocer, aplicar, formular, explicar los distintos procedimientos
que le permita el desarrollo del análisis y la asociación de ideas como un
instrumento para plantear y resolver situaciones problemicas que le ayuden a
superar sus dificultades.
A su vez es capaz de reconocer la modelación algebraica, geométrica y
estadística de los principios matemáticos que se encuentran en el
tratamiento de datos específicos para relacionarlos con las demás áreas
del saber.
DESEMPEÑO ALTO.
Aquellos estudiantes que han superado ampliamente la mayoría de los logros
y no requieren de actividades complementarias, manejan muy bien la parte del
saber que, saber hacer y saber poder, que son componentes que le permiten
desenvolverse en un contexto determinado, en el que pueda desarrollar sus
competencias, como interpretar, formular, elaborar, representar, relacionar,
construir, utilizar, descubrir, comprender y visualizar todos los componentes
necesarios para su desarrollo educativo.
Del mismo modo es capaz de modelar y diseñar estrategias matemáticas
que le posibiliten comprender e interpretar adecuada y acertadamente las
ideas del algebra, la geometría y las estadísticas como herramientas
necesarias para el conocimiento de las demás áreas del saber.
DESEMPEÑO SUPERIOR.
Cuando el estudiante desarrolle todos los componentes de las competencias
como el (saber qué), la habilidad (saber hacer), los valores (saber ser), las
actitudes (saber poder), la motivación (disposición para saber), reflejando en
él una formación que genera una visión del mundo, de la vida en forma
positiva, alentadora, optimista, innovadora, que demuestre seguridad,
confianza y deseo de superación en lo que hace. Es un estudiante que está en
constante proyección hacia el futuro porque sus capacidades le permiten ir a la
par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el
mundo externo, con miras a desempeñarse en la sociedad y que sean aptos
para la invención.
Del mismo modo es capaz de modelar, aplicar e interpretar situaciones
algebraicas, métricas, geométricas y estadísticas a situaciones específicas
que requieren una mayor comprensión de estos principios.
10º a 11º
DESEMPEÑO BAJO
Estarán aquellos estudiantes que no alcancen a superar la mayoría de los
logros propuestos, de acuerdo a los estándares de calidad, además presentan
dificultad para justificar procedimientos, utilizar números, resolver y formular
problemas, clasificar, calcular. Identificar, predecir, comparar, interpretar, usar
medidas, producir y analizar.
A su vez los estudiantes que se encuentren en este desempeño también
presentan serias dificultad en la parte de actitud y valores, haciendo que el
desarrollo de sus competencias no sea el mejor en relación con el objetivo que
tiene los estándares de calidad en cuanto a lograr una persona capaz de
responder en cualquier contexto.
Del mismo modo se les imposibilita aplicar de manera acertada los principios
matemáticos a situaciones que requieran una modelación algebraica,
estadística, geométrica y métrica, para que sean relacionados con las demás
áreas del conocimiento.
DESEMPEÑO BÁSICO
Cuando el estudiante alcance los logros previstos o necesarios con algunas
limitaciones en los requerimientos, requiere sin embargo actividades
complementarias como talleres y acompañamiento del padre de familia en el
hogar. Del mismo modo pude identificar, construir, utilizar, investigar,
interpretar, reconocer, aplicar, formular, explicar los distintos procedimientos
que le permita el desarrollo del análisis y la asociación de ideas como un
instrumento para plantear y resolver situaciones problemicas que le ayuden a
superar sus dificultades.
Del mismo modo es capaz de modelar y aplicar algunos principios
matemáticos a operaciones que requieran un mayor análisis e
interpretación de las ideas algebraicas, métricas, geométricas y
estadísticas.
DESEMPEÑO ALTO.
Aquellos estudiantes que han superado ampliamente la mayoría de los logros
y no requieren de actividades complementarias, manejan muy bien la parte del
saber que, saber hacer y saber poder, que son componentes que le permiten
desenvolverse en un contexto determinado, en el que pueda desarrollar sus
competencias, como interpretar, formular, elaborar, representar, relacionar,
construir, utilizar, descubrir, comprender y visualizar todos los componentes
necesarios para su desarrollo educativo.
A su vez son capaces de identificar adecuadamente el tipo de tratamiento
que se le debe brindar a ciertas operaciones bajo ciertas condiciones
algebraicas, métricas, geométricas y estadísticas.
DESEMPEÑO SUPERIOR.
Cuando el estudiante desarrolle todos los componentes de las competencias
como el (saber qué), la habilidad (saber hacer), los valores (saber ser), las
actitudes (saber poder), la motivación (disposición para saber), reflejando en
él una formación que genera una visión del mundo, de la vida en forma
positiva, alentadora, optimista, innovadora, que demuestre seguridad,
confianza y deseo de superación en lo que hace. Es un estudiante que está en
constante proyección hacia el futuro porque sus capacidades le permiten ir a la
par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el
mundo externo, con miras a desempeñarse en la sociedad y que sean aptos
para la invención.
A su vez es capaz de identificar, modelar y diseñar estrategias que le
posibiliten una mayor comprensión de situaciones donde se requiera aplicar de
manera adecuada, oportuna y eficaz los principios algebraicos, métricos,
geométricos y estadísticas.
GRADO PRIMERO
PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGROS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Reconozco nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo y
perpendicularidad en
distintos contextos y su
condición relativa. con
respeto a diferentes sistemas
de referencia.
Representa espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
Describe situaciones o
eventos a partir de un
conjunto dado.
APRESTAMIENTO Y
CONJUNTOS
RELACIONES ESPACIALES
- Arriba- abajo.
- Encima-debajo.
- Detrás, entre, delante.
- Fuera- dentro en el borde.
- Izquierda-derecha.
CONJUNTOS
- Noción de conjuntos.
Utilizo de forma clara
expresiones que representan
ubicaciones en el espacio.
Ubico objetos en el espacio,
tomando diferentes puntos de
referencia.
Reconoce el concepto de
conjunto.
Determino conjuntos teniendo
en cuenta su característica.
Establece relación de
pertenencia entre los
elementos y el conjunto.
Establece comparaciones entre
la cantidad entre la cantidad
Reconoce cuando un objeto está arriba o abajo.
Toma un punto de referencia para ubicar objetos encima o
debajo.
Reconoce objetos entre, detrás o delante, tomando un punto
de referencia.
Reconoce cuando un objeto está fuera-dentro en el borde.
Reconoce ubicación en el espacio de izquierda y derecha.
Determina la característica de un grupo de elementos.
Dibuja los elementos de un conjunto dada sus
características.
Representa conjuntos utilizando diagramas.
Determina que cantidad de elementos cumplen la
característica de un conjunto.
Reconoce los elementos que pertenecen a un conjunto.
Escribe símbolo E o E entre un elemento o y un conjunto.
Determina si dos conjuntos tienen el mismo número de
elemento.
Determinar si un conjunto tiene más o menos elementos que
otro conjunto.
- Característica de un conjunto.
- Representación de conjuntos.
- Pertenece y no pertenece.
- Hay más que…
- Hay menos que…
- Tantos como.
de elementos de un conjunto
NUMÉRICO Y
SISTEMA
NUMÉRICO
Reconozco el significado del
número en diferentes contextos
(mediación, conteo,
comparación, localización entre
otros).
Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar,
etc.) y relaciones entre ellos (ser
mayor que, ser menor que), ser
múltiplo de, ser divisible por,
etc. en diferentes contextos.
Número del 0 al 9
Números hasta el 9.
Conteo de objetos concretos de
cantidades (del 0 al 9).
Agrupación y desagrupación de
objetos (del 0 al 9).
Representación gráfica con
objetos (que incluyen la cantidad
del 0 al 9).
Orden de los números (del 0 al
9).
Números ordinales
Identifica, lee y escribe los
números del 0 al 9.
Cuento los elementos de los
conjuntos con números del 0
al 9.
Agrupo y desagrupo objetos
con cantidades del 0 al 9.
Representa cantidades de
objetos utilizando número del
0 al 9.
Establece relaciones de orden
entre los números del 0 al 9.
Ordeno un conjunto de
Lee y escribe el número de elementos de un
conjunto.
Reconoce conjuntos con 1, 2, 3… y hasta 9
elementos.
Agrupa y desagrupa conjuntos 2, 3 y hasta 9
elementos.
Utiliza el número cero para representar conjuntos
que carecen de elementos.
Ordena los números del cero al 9 de mayor a menor
ESPACIAL Y
SISTEMA
GEOMÉTRICO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
Diferencio atributos y
propiedades de objetos
tridimensionales.
Construyo secuencias
numéricas y geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
números dados del 0 al 9. y de menor a mayor.
Escribe los signos de < >,= entre 2 números.
Completa serie de números.
NUMÉRICO Y
SISTEMAS
NUMÉRICOS
VARIACIONAL Y
SISTEMA
ALGEBRAICO Y
ANALÍTICO
Reconozco el significado del
número en diferentes
contextos (medición, conteos,
comparación, codificación,
localización entre otros).
Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas de
composición y de
transformación.
Reconozco y describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numéricos,
geométricos, musical, entre
otros).
MIS PRIMEROS CÁLCULOS
Adición con números del cero al
nueve.
Sustracción con números del 0 al 9.
Identifica la adicción como la
reunión de objetos de los
números del 0 al 9 y lo
reconoce como una operación
básica.
Identifica los términos de la suma.
Reconoce el signo + como el operador de la suma.
Resuelve sumas planteadas en forma horizontal o
vertical.
Resuelve problemas aplicando adiciones con
números del 0 al 9.
Identifica los términos de la resta.
Reconoce el signo, como operador de la resta.
Resuelve restas planteadas en forma vertical y
horizontal.
Resuelve problemas aplicando sustracciones con
números del 0 al 9.
Plantea problemas en los cuales se usan sumas y
restas.
NUMÉRICO Y
SISTEMA
NUMÉRICO
Reconozco significados del
número en diferentes contextos
(mediación, conteo,
comparación, codificación,
localización entre otros).
Describo comparo y cuantifico
situaciones con números en
diferentes contextos y con
diversas representaciones.
Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar,
etc.) y relaciones entre ellos),
(ser mayor que, ser menor
que), ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.), en
diferentes contextos.
Resuelvo y formulo problema
en situaciones aditivas de
composición y de
transformación.
Diferencio atributos y
propiedades de objetos
tridimensionales.
Construye secuencias
numéricas y geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
Reconozco y describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numéricos,
geométricos, musical, entre
NÚMEROS HASTA EL 99
La decena.
números del 11 al 19.
Números del 20 al 29.
Números del 30 al 39.
Números del 40 al 49.
Números del 50 al 59.
Números del 60 al 69.
Números del 70 al 79.
Números del 80 al 89.
Números del 90 al 99.
Orden de los números hasta
99.
Adicción con números hasta
el 99.
Sustracción con números
hasta 99.
Reconoce la cantidad que
representa un número de 2
cifras.
Compone y descompone
un número de 2 cifras.
Identifica los números
hasta el 99.
Establece relaciones de
orden entre números de 2
cifras
Realizo adiciones con
números de dos cifras.
Soluciono problemas de
adición.
Realiza sustracciones con
números de 2 cifras.
Soluciona problemas de
resta.
Resuelve problemas de
suma resta.
Reconoce que una decena son 10 unidades.
Relaciona un número de 2 cifras con la cantidad que
representa.
Escribe un número de 2 cifras con una suma de unidades y
decenas.
Escribe una suma de unidad y decenas como un número de
2 cifras.
Lee y escribe los números de 2 cifras hasta el 99.
Escribe los signos < >, 0 = entre 2 números.
Ordena los números de mayor a menor y de menor a mayor.
Completa secuencia de números.
Suma decenas completa.
Resuelve sumas sin reagrupar utilizando la tabla de
posición.
Resuelve sumas, reagrupando utilizando la tabla de
posición.
Resuelve sumas planteadas en forma vertical y horizontal.
Resuelve situaciones problemáticas de suma.
Resta decenas completas.
Resuelve restas sin desagrupar.
Resuelve restas desagrupando.
Desagrupar decenas en unidades.
Resuelve restas en forma vertical y horizontal.
Plantea y resuelve situaciones problemáticas de resta.
Plantea y soluciona problema en los cuales se usan sumas y
restas
ESPACIAL Y
SISTEMA
GEOMÉTRICO
VARIACIONAL Y
SISTEMA
ALGEBRAICO
otros).
NUMÉRICOS Y
SISTEMA
NUMÉRICO
Reconozco significados del
número en diferentes contextos
(mediación, conteo,
comparación, codificación,
localización entre otros).
Describo, comparo y
cuantifico situaciones con
números en diferentes
contextos y con diversas
representaciones.
Reconoce propiedades de los
números (ser par, ser impar,
etc.) y relaciones entre ellos
(ser mayor que, ser menor
que), (ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas de
composición y de
transformación.
Diferencio atributos y
propiedades de objetos
tridimensionales.
Construye secuencias
numéricas y geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
Reconoce y describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numéricos,
geométricos) musical entre
otros.
NÚMEROS HASTA EL 999
La centena.
Lectura y escritura de
números hasta el 999.
Orden en los números.
Adición con números hasta
el 999.
Sustracción con números
hasta el 999.
Reconoce la cantidad que
representa un número de 3
cifras.
Compone y descompone
números de 3 cifras.
Establece relaciones de
orden entre números de 3
cifras.
Resuelve adiciones con
números hasta 3 cifras.
Resuelve adiciones con
números hasta de 3 cifras.
Identifica que una centena son 100 unidades o 10 decenas.
Forma centenas a partir de la agrupación de decenas.
Lee y escribe números de 3 cifras.
Escribe un número de 3 cifras como una suma de unidades,
decenas y centenas.
Escribe una suma de unidades, decenas y centenas como un
número de tres cifras.
Escribe los signos <, > o = entre dos números.
Ordena números de mayor a menor y de menor a mayor.
Completa serie de números.
Resuelve sumas sin reagrupar planteadas en forma vertical o
en forma horizontal.
Resuelve sumas reagrupando planeadas en forma vertical o
en forma horizontal.
Resuelve sumas con 3 sumandos.
Resuelve restas sin reagrupar planteadas en forma vertical o
en forma horizontal.
Desagrupa una centena en decenas y una decena en
unidades.
Resuelve restas reagrupando, planteadas en forma vertical o
en forma horizontal.
ESPACIAL Y
SISTEMA
GEOMÉTRICO
VARIACIONAL Y
SISTEMA
ALGEBRAICO
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
MÉTRICO Y
SISTEMA DE
MEDIDA
Reconozco nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo y
perpendicularidad en distintos
contextos y su condición
relativa con respecto a
diferentes sistemas de
referencia.
Representa el espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
Reconozco en los objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y
masa) y en los eventos su
duración.
Comparo y ordeno objetos
respecto a atributos medibles.
Realizo y describo procesos de
medición con patrones
arbitrarios y algunos
estandarizados de acuerdo al
contexto.
Analizo y explico sobre la
pertenencia de patrones e
instrumentos en procesos de
medición.
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Clases de líneas.
Cuerpos geométricos.
Formas geométricas.
El centímetro, el decímetro y
el metro.
El reloj.
El calendario.
Identifico diferentes clases
de líneas curvas y rectas,
abiertas y cerradas.
Reconozco y represento
algunos sólidos geométricos.
Obtiene figuras humanas a
partir de su sólido.
Reconozco el decímetro,
centímetro y el metro como
unidades de longitud.
Identifico las manecillas del
reloj como un instrumento
de medida de tiempo.
Identifico los meses del año
y su orden.
Reconoce y dibuja líneas abiertas y líneas cerradas, curvas y
rectas.
Realiza dibujos utilizando diferentes tipos de líneas.
Reconoce y diferencia un cuadrado, un rectángulo y un
triangulo.
Mide la longitud de un objeto en centímetros.
Dibuja objetos con una longitud dada en centímetros.
Reconoce las manecillas del reloj y su función.
Identifica la hora en un punto y la media hora en un reloj
digital.
Identifica la hora en un punto y la media hora en un reloj de
manecilla.
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y
atributos y los represento en
tablas.
Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
Represento datos relativos a
mi entorno usando objetos
concretos pictogramas y
diagramas de barras.
Explico desde mi experiencia
la posibilidad o
imposibilidad de ocurrencia
o eventos cotidianos.
ESTADÍSTICAS Y
PROBABILIDAD
Datos.
Representaciones de datos.
Suceso seguro.
Suceso imposible.
Aprendo a utilizar las tablas
para organizar de forma
adecuada la información.
Interpreta datos
representados en un
diagrama de barras.
Determina la ocurrencia de
un suceso
Clasifica y organiza datos en forma concreta.
Representa datos en un diagrama de barras.
Plantea conclusiones a partir del análisis de un
diagrama de barras.
Explica la probabilidad de que ocurra un hecho o
suceso.
GRADO SEGUNDO
PENSAMIENTO ESTANDARES CONTENIDOS LOGROS INDICADORES DE LOGRO P
EN
SA
MIE
NT
O N
UM
ER
ICO
Y
SIS
TE
MA
S N
UM
ER
ICO
S
Uso representaciones – principalmente
concretas y pictóricas – explicar el valor
de posición en el sistema de numeración
decimal.
Uso representaciones – principalmente
concretas y pictóricas – para realizar
equivalencias de un número en las
diferentes unidades del sistema decimal.
Reconozco propiedades de los números
(ser par, ser impar, etc.) y relaciones
entre ellos (ser mayor que, ser menor que,
ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
NÚMEROS HASTA EL 999
Centena
Valor de posición
Lectura y escritura de
números
Orden de 999
Solución de problemas
Analizo secuencias
numéricas que
permitan conjeturar y
predecir cual será el
siguiente número en
una secuencia.
Justifico los procesos
utilizados en la
solución de situaciones
que implican el uso de
los números de tres
cifras.
Reconoce hasta el 999.
Establece relaciones de orden con números hasta
de tres cifras.
Realiza la construcción de números hasta el 999.
Compara números de tres cifras.
Lee y escribe números correctamente hasta el
999.
Reconoce la centena dentro del sistema
posicional.
Reconoce el valor posicional de una cifra dentro
de un número.
Resuelve problemas que requieran la
organización de series numéricas.
Resuelvo y formuló problemas en
situaciones aditivas de composición y de
transformación.
ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN HASTA 999
Adición sin reagrupar.
Términos de la adición.
Adición reagrupando.
Propiedades de la adición.
Sustracción sin
desagrupar.
Sustracción.
desagrupando.
Términos de la
sustracción.
Solución de problemas.
Resuelve problemas
que involucran la
adición y sustracción
de números de tres
cifras.
Plantea situaciones que
se puedan moderar por
medio de la adición y
la sustracción.
Halla sumas y diferencias de centenas exactas
practicando el cálculo mental.
Efectúa adiciones sin reagrupación de números de
tres cifras.
Agrupas unidades en decenas y decenas en
centenas.
Realiza adiciones usando números hasta de tres
cifras.
Reconoce las propiedades de la adición.
Identifica y desarrolla correctamente las
sustracciones sin desagrupar.
Desagrupa decenas en unidades y centenas en
decenas.
Resuelve sustracciones con números de tres cifras
empleando la reagrupación.
PE
NS
AM
IEN
TO
NU
ME
RIC
O Y
SIS
TE
MA
S N
UM
ER
ICO
S
Uso diversas estrategias
de calculo (especialmente
calculo mental) y de
estimación para resolver
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
MULTIPLICACION
Adición de sumandos iguales.
Multiplicación por 2
Multiplicación por 3
Multiplicación por 4
Multiplicación por 5
Multiplicación por 6
Multiplicación por 7
Multiplicación por 8
Multiplicación por 9
Ejercicios de multiplicación.
Términos de la
multiplicación.
Multiplicación por una cifra
sin reagrupar.
Solución de problemas.
Comprendo los algoritmos de
la multiplicación hasta 999.
Expreso la adición de
sumandos iguales como una
multiplicación.
Reconoce la multiplicación como una adición de
sumandos iguales.
Construye la tabla de multiplicación por 2
Construye la tabla de multiplicación por 3
Construye la tabla de multiplicación por 4
Construye la tabla de multiplicación por 5
Construye la tabla de multiplicación por 6
Construye la tabla de multiplicación por 7
Construye la tabla de multiplicación por 8
Construye la tabla de multiplicación por 9
Explica que le ocurre a un numero cuando se multiplica
por 1 y por 0
Identifica las propiedades de la multiplicación.
Aplica el algoritmo de la multiplicación en la solución de
problemas.
Resuelve y formula problemas de situaciones
multiplicativas.
Reconozco significados
del número en diferentes
contextos (medición,
conteo, comparación,
codificación,
localización, entre otros).
Describo, comparo y
cuantifico situaciones
con números, en
diferentes contextos y
con diversas
representaciones.
Reconozco propiedades
NUMEROS HASTA 99.999
Numero 1.000
Lectura y escritura hasta el
9.999
Descomposición de números
hasta el 9.999
Orden hasta 9.999
Decimas de mil.
Lectura y escritura de los
números hasta el 99.999
Descomposición de números
hasta 99.999
Orden hasta el 99.999
Utilizo números hasta el
99.999en sus diferentes
representaciones en diversos
contextos.
Identifica unidades de mil.
Representa los números hasta 10.000 y describe las
relaciones entre ellos.
Usa diferentes estrategias de cálculo para resolver
problemas de adición y sustracción.
Resuelve problemas que requieren la aplicación de
adiciones y sustracciones con números hasta el 99.999.
Descompone números hasta de cuatro cifras.
Establece relaciones de orden con números hasta de
cuatro cifras.
Comprende y aplica el algoritmo de la adición con
números de cuatro cifras.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Describo situaciones de
medición utilizando
fracciones comunes.
DIVISIONES Y
FRACCIONES
Repartos exactos.
División exacta.
Doble y mitad.
La división y la
multiplicación.
Repartos no exactos.
Algoritmo de la
división.
División no exacta sin
desagrupar.
Dividendo de dos cifras
y divisores de una
cifra.
Comprende los algoritmos de
la división con números hasta
99.999
Aplica el algoritmo de la división.
Resuelve problemas que requieren de la multiplicación o
de la división.
Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.
Identifica los términos de la división.
Aplica el algoritmo de la división entre un poli digito y
un digito.
de los números (ser
mayor que, ser menor
que, ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
Adición hasta el 99.999
Sustracción hasta el 99.999
Multiplicación por una cifra.
Solución de problemas.
Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en los
números naturales.
Identifica las decenas y las centenas de 1.000.
Idea intuitiva de
fracción.
Solución de problemas.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Dibujo y describo cuerpos o
figuras tridimensionales en
distintas posiciones y
tamaños.
Reconozco nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo y
perpendicularidad en
distintos contextos y su
condición relativa con
respecto a diferentes
sistemas de referencia.
Reconozco y valoro
simetrías en distintos
aspectos del arte y el diseño.
Recta y segmentos.
Rectas paralelas y
perpendiculares.
Ángulos.
Sólidos.
Figuras planas.
Simetrías.
Analizo características de
figuras bidimensionales,
tridimensionales y sus
representaciones.
Describo, construye, dibuja y
clasifica figuras de acuerdo
con sus nombres y
propiedades.
Identifico rectas, segmentos y
ángulos.
Identifica los elementos de un ángulo.
Identifica ejes de simetrías en diferentes figuras.
Identifica algunos sólidos y figuras planas.
Justifica respuestas empleando conceptos geométricos.
Emplea conceptos geométricos con situaciones de su
entorno.
Aplica conceptos geométricos en soluciones de
diferentes situaciones.
METRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
Reconozco en los objetos
propiedades o atributos que
se pueden medir (longitud,
área, volumen, capacidad
peso, masa) y en los eventos
su duración.
Comparo y ordeno objetos
con respecto a atributos
medibles.
Realizo y describo procesos
de medición con patrones
arbitrarios y algunos
estandarizados de acuerdo al
contexto.
Metro, decímetro y
centímetro.
Estimación de
longitudes.
Perímetro y área.
El reloj.
Uso unidades de longitud para
estimar medidas.
Calculo perímetro y área de
figuras planas.
Reconozco el reloj como
instrumento para medir el
tiempo.
Emplea el metro, el centímetro y el decímetro para
expresar diferentes longitudes.
Resuelve situaciones y problemas empleando el metro y
sus submúltiplos.
Propone posibles estimaciones para una buena medida.
Identifica la longitud del borde de una figura como su
perímetro y la medida de su superficie con el área.
Reconoce el reloj como un instrumento para medir el
tiempo.
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.
Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones
del entorno escolar.
Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
Recolección de datos
dentro de un contexto.
Organización de datos
en tablas.
Diagrama de barras.
Pictogramas.
Recolecto datos y organizo la
información.
Interpreto la información
presentada en diagramas de
barras horizontales y
verticales y en pictogramas.
Resuelvo problemas
analizando información dada
en tabla, diagrama de barras y
pictograma.
Organiza datos en tablas.
Construye diagrame de barras y pictogramas.
Utiliza diagrama de barra para organizar la información.
Usa representaciones graficas para mostrar un
determinado de datos.
Represento datos relativos a
mi entorno usando objetos
concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
CONJUNTOS
Características de un
conjunto.
Representación de
conjuntos.
Relación de pertenencia.
Relación de contenencia.
Cardinal de un conjunto.
Defino el concepto de
conjunto e identifico los
elementos que lo forman.
Represento grafica y
numéricamente el concepto
de conjunto.
Identifica los elementos de un conjunto.
Determina por extensión y comprensión un conjunto.
Formula características comunes de un grupo de
elementos.
Explica sus respuestas de acuerdo con la información
dada.
Propone conjuntos y subconjuntos atendiendo a
condiciones dadas.
Emplea la representación y determinación de conjuntos
en la solución de diferentes situaciones.
Representa gráficamente conjuntos.
Comprende cuando un conjunto es subconjunto de otro.
GRADO TERCERO
PENSAMIENTO ESTANDARES CONTENIDOS LOGROS INDICADORES DE LOGRO
NUMERICO
Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar) y
relaciones entre ellos (ser mayor
que, ser menor que, ser múltiplo
de, ser divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
Representación de un conjunto.
Determinación de un conjunto.
Relaciones de pertenencia de un
conjunto.
Unión entre conjunto.
Intersección entre conjunto
Reconocer la representación de
un conjunto.
Identificar los elementos de un
conjunto.
Realizar diferentes operaciones
entre conjunto.
Efectuar operaciones de orden
entre conjunto
Reconoce las operaciones entre conjunto.
Identifica el contexto de representación de un conjunto.
Efectúa operaciones de Unión e intersección entre
conjuntos.
NUMERICO
Y
Reconozco el significado de
números en diferentes contextos
(Medición, conteo, comparación,
localización entre otros).
NÚMEROS DE 4 CIFRAS
Orden hasta 9.999.
NÚMEROS DE 6 CIFRAS
Orden hasta 999.999.
Solución de Problemas.
La adición.
Términos de la Adición.
Resolver problemas que
requieran la aplicación de
adiciones y sustracciones con
números hasta 9.999.
Resolver problemas que
requieran la aplicación de
adiciones y sustracciones con
números hasta 999.999.
Realizar operaciones en
situaciones aditivas con números
Resuelve problemas de adición con números hasta
9.999 y posteriormente con números hasta 999.999.
Resuelve problemas de sustracción con números hasta
9.999 y posteriormente hasta 999.999.
Identifica las relaciones de orden de los números hasta
999.999.
Realiza operaciones aditivas y de sustracción aplicando
las propiedades básicas de estas.
SISTEMAS
NUMERICOS
Propiedades de la adición.
La sustracción.
Términos de la Sustracción.
Solución de Problemas de
adición y sustracción.
hasta 9.999 y posteriormente con
números hasta 999.999.
Realizar operaciones en
situaciones de sustracción con
números hasta 9.999 y
posteriormente con números
hasta 999.999.
Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números en
diferentes contextos y con
diferentes representaciones.
Uso diversas estrategias de
calculo (especialmente calculo
MULTIPLICACIÒN
Términos de la multiplicación.
Propiedades de la multiplicación.
Propiedad distributiva.
Múltiplo de un número.
Multiplicación por dos cifras.
Multiplicación por tres cifras.
Establecer la relación entre la
adición de sumandos iguales
como una multiplicación.
Comprender el algoritmo de la
multiplicación.
Desarrollar operaciones
multiplicativas en diferentes
contextos.
Realiza operaciones de multiplicación por una, dos y
tres cifras.
Establece las relaciones de la adición en la construcción
del proceso de multiplicación.
mental) y de estimación para
resolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
Describo situaciones de medición
utilizando fracciones comunes.
Solución de Problemas.
Otras Multiplicaciones
DIVISIÒN
Repartos.
División y multiplicación.
Solución de problemas.
División.
División Inexacta.
Divisores de un número.
Criterios de divisibilidad.
Divisiones de una cifra.
Divisiones con dividendo de tres
cifras.
La mitad y la tercera parte.
Divisiones con divisor de dos
cifras.
Prueba de la División.
Unidad Fraccionaria.
Términos de una fracción.
Fracciones Mayores de la unidad.
Fracciones equivalentes.
Adición y sustracción de
fracciones.
Realizar diferentes operaciones
para resolver problemas que
requieran la multiplicación.
Resolver operaciones de división
de una, dos y tres cifras.
Reconoce el algoritmo de la
división.
Identificar el proceso de la
división.
Resolver problemas cuya
situación requiera operaciones de
división.
Resolver operaciones con las
fracciones.
Identificar las fracciones desde
una representación grafica.
Reconoce el significado de ser
mitad o tercera parte.
Resuelve problemas que tiene que ver con operaciones
de multiplicativas.
Conoce el proceso algorítmico de la multiplicación.
Resuelve operaciones de división de una, dos y tres
cifras.
Reconoce el algoritmo de la división.
Identifica el proceso de la división.
Resuelve problemas cuya solución requieran
operaciones de división y fracciones.
Resuelve operaciones con fracciones.
Reconoce el significado de mitad y tercera parte.
ESPACIAL
Y SISTEMAS
GEOMETRICOS.
Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras
geométricas tridimensionales y
dibujo figuras geométricas
bidimensionales.
Figuras planas.
Cuerpos Geométricos.
Poliedros.
Cuerpos Redondos.
Ángulos.
Congruencia de ángulos.
Construcción de Mosaicos
Determina las características de las
figuras bidimensionales y
tridimensionales.
Analizar y explicar la formación y
construcción de cuerpos
geométricos.
Describir, dibujar y clasificar las
figuras geométricas planas y
tridimensionales.
Identificar que es un ángulo.
Construir diferentes figuras
geométricas.
Analizar la congruencia de los
ángulos.
Determino las características de las figuras
bidimensionales y tridimensionales.
Reconoce las formas de construir figuras planas y
tridimensionales.
Clasifica figuras de a cuerdo a su forma.
Explica propiedades de ser bidimensional o
tridimensional.
Identifica el concepto de ser ángulo.
Construye diferentes figuras geométricas.
Conoce los elementos de una figura geométrica.
Realizo estimaciones de medidas
requeridas en la resolución de
problemas relativos
particularmente a la vida social,
Amplitud.
Peso (Gramos, libras y
Reconocer los conceptos del
tiempo como patrón de medida.
Describir las propiedades y
características del espacio
Reconoce la utilización del concepto métrico del
tiempo.
Describe algunos sucesos de acuerdo a su temporalidad.
Realiza conversiones básicas de tiempo.
METRICO
Y SISTEMAS DE
MEDIDAS.
económica y de las ciencias.
Reconozco en los objetos
propiedades que se
puedan medir
kilogramos).
Tiempo (Horas, minutos,
segundos, semanas, meses y
años).
Longitud (Metro, múltiplos
y submúltiplos)
temporal donde vive.
Realizar conversiones básicas de
medidas.
Identificar unidades de peso.
Identificar unidades de tiempo.
Comparar las diferentes unidades
de peso.
Comparar las diferentes unidades
de tiempo.
Comparar las diferentes unidades
de longitud.
Identifica unidades de peso (gramo, libra y kilogramo).
Identifica unidades de tiempo (Hora, semana, meses y
años).
Compara las diferentes unidades de tiempo.
Comparo las diferentes unidades de peso.
Comparo las diferentes unidades de longitud.
ALEATORIO Y
Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y atributos y
los presento en tablas.
Resuelvo y formulo preguntas
que requieran para su solución
coleccionar y analizar datos del
entorno próximo.
Predigo si la probabilidad de un
evento es mayor que la del otro.
Describo situaciones o eventos a
partir de un conjunto de datos.
Variables cualitativas.
Medidas de tendencia
central.
Análisis de variables.
Búsqueda y recolección de
datos.
Conteo.
Diagrama de Árbol.
Principio de multiplicación.
Permutaciones.
Combinaciones.
Probabilidad.
Principio de Probabilidad.
Identificar las características de
las variables.
Organizar, analizar e interpretar
algunas variables cualitativas.
Explicar el contenido de los datos
de un conjunto.
Establecer parámetros de
organización numérica con las
variables cualitativas.
Analizar los conceptos y
operaciones de conteo.
Identifica las características de las variables
cualitativas.
Organiza, analiza, e interpreta el comportamiento de
algunas variables cualitativas.
Explica el contenido de datos y variables de un
conjunto.
Establece parámetros organizativos en los datos.
Analiza el concepto de conteo en las operaciones.
SISTEMAS
DE DATOS
Resolver problemas de
permutaciones y combinaciones.
Resolver problemas cuya esencia
sea de probabilidad.
Identificar las operaciones de
probabilidad.
Identifica las operaciones características de las
permutaciones y combinaciones.
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Construyo secuencias numéricas
y geométricas utilizando
propiedades de los números y de
las figuras.
Contexto variacional.
Secuencias numéricas.
Patrones numéricos.
Describir un contexto variacional
básico.
Identificar las características de
las secuencias y patrones
numéricos.
Organizar números de acuerdo a
su patrón.
Describe el proceso del contexto variacional.
Identifica las características y patrones de las
secuencias numéricas.
Organiza números de acuerdo a su patrón.
GRADO CUARTO
PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO
NUMERICO
Y
SITEMAS
NUMERICOS
Comprender los conceptos
básicos de la teoría de conjuntos
como son: representación de
conjuntos, relación de
pertenencia, contenencia, y las
operaciones de unión,
intersección, y diferencia.
CONJUNTOS
Representación de conjuntos.
Relación de pertenencia y de
contenencia.
Unión e intersección de
conjuntos.
Diferencia entre conjuntos.
Efectuar diferentes
operaciones entre conjuntos.
Expresar relaciones y
características de diferentes
conjuntos.
Define y representa conjuntos por comprensión y por extensión.
Establece relaciones de pertenencia o no pertenencia entre los
elementos de un conjunto.
Halla la unión y la intersección entre dos ó más conjuntos.
Halla la diferencia entre dos conjuntos dados.
Da significado a distintas interpretaciones de los conjuntos.
Sigue patrones para determinar conjuntos.
Establece relaciones entre conjuntos justificando su
procedimiento.
Da significado a representaciones graficas y establece relaciones
con ellas.
Opera conjuntos y justifica sus racionamientos.
Crea representaciones y propones soluciones.
Establece diferentes tipos de representaciones.
Establece relaciones entre conjuntos y realiza operaciones.
NUMERICO
Y
SITEMAS
NUMERICOS
Justifico el valor de posición en
el sistema de numeración
decimal en relación con el
conteo recurrente de unidades.
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales y sus operaciones.
SISTEMAS DE
NUMERACION
Sistemas de numeración
decimal.
Lectura y escritura de números.
Orden en los números
naturales.
Otros sistemas de numeración.
La recta numérica.
Relacionar el sistema de
numeración decimal con
otros sistemas de
numeración.
Resolver problemas que
surgen en matemáticas y
otros contextos a través del
empleo de los números
naturales y sus relaciones.
Ubicar secuencias de
números en la recta
numérica.
Identifica las características y las propiedades de los números
naturales.
Lee y escribe números de cinco a más cifras.
Compara y ordena números naturales.
Identifica los símbolos de los sistemas de numeración egipcio y
sumerio.
Identifica los números correctamente.
Sustenta sus procesos.
Representa datos en la recta numérica.
Clasifica datos argumentando sus procesos.
Uso diversas estrategias de
cálculo y de estimación para
OPERACIONES CON
Realiza operaciones de adición.
Realiza operaciones de sustracción.
NUMERICO
Y
SITEMAS
NUMERICOS
resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas de
composición, transformación,
comparación e igualación.
NUMEROS NATURALES
Adición y sustracción de
números naturales.
Propiedades de la adición de
números naturales.
Multiplicación de números
naturales.
Propiedades de la
multiplicación de números
naturales.
División de números naturales.
Problemas combinados.
Justificar procesos, seguidos
de respuestas obtenidas en la
solución de situaciones
problemas.
Dar solución satisfactoria a
situaciones problemas que
involucran operaciones con
números naturales.
Efectuar cálculos de adición,
sustracción, multiplicación y
división.
Identifica y aplica las propiedades de la adición de números
naturales.
Realiza ejercicios con estructura multiplicativa.
Identifica y aplica las propiedades de la multiplicación.
Divide números naturales y aplica dicha operación a situaciones
concretas.
Resuelve problemas con aplicación de diferentes operaciones.
Interpreta los procesos para realizar la adición.
Interpreta los procesos para realizar la sustracción.
Saca conclusiones de situaciones que involucran las operaciones
de adición y sustracción.
Utiliza lenguaje matemático para sustentar respuestas.
Interpreta procesos de la división.
Saca conclusiones a partir de la lectura de datos que involucran
la multiplicación y la división.
Aplica propiedades y relaciones para solucionar situaciones.
Interpreta datos de un problema.
Justifica los procedimientos que emplean en la solución de
problemas.
Resuelve problemas utilizando las operaciones matemáticas
básicas.
TEORIA DE NÚMEROS
Múltiplos y divisores.
Relacionar el lenguaje
cotidiano con el lenguaje y
Identifica divisores y múltiplos de un número natural.
Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para descomponer
NUMERICO
Y
SITEMAS
NUMERICOS
Justifico regularidades y
propiedades de los números, sus
relaciones y operaciones.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.
Criterios de divisibilidad por
dos, tres, cuatro y cinco.
Criterios de divisibilidad por 6,
9, 10 y 100.
Descomposición en factores
primos.
Mínimo común múltiplo.
Máximo común divisor.
los símbolos de la teoría de
números.
Encontrar el mínimo común
múltiplo y el máximo común
divisor de dos números.
números.
Reconoce números primos y compuestos.
Clasifica los números según los criterios de divisibilidad.
Utiliza lenguaje matemático para justificar respuestas.
Descompone números compuestos, como producto de factores
primos.
Encuentra el mínimo común múltiplo de varios números.
Saca conclusiones aplicando los conceptos estudiados.
NUMERICO
Y
SITEMAS
NUMERICOS
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos: situaciones
de medición, relaciones parte
todo, cociente, razones y
proporciones.
NUMEROS
FRACCIONARIOS Y
DECIMALES
Fracciones: términos y
representaciones.
La fracción de un número.
Tipos de fracciones.
Fracciones equivalentes.
Fracciones en la recta numérica
y orden.
Complificación y
simplificación.
comparación de fracciones.
fracciones propias, iguales a la
unidad e impropias.
Adición y sustracción de
fracciones homogéneas.
Adición y sustracción de
fracciones heterogéneas.
Multiplicación de fracciones.
Interpretar representaciones
graficas de operaciones entre
fracciones.
Resolver problemas
relacionados con situaciones
de la vida cotidiana.
Realizar operaciones entre
números decimales.
Interpretar representaciones
graficas de operaciones entre
fracciones.
Representa fracciones a partir de la identificación de sus
términos.
Halla la fracción de un número dado.
Reconoce cuando dos ó más fracciones son equivalentes.
Halla fracciones equivalentes utilizando la Complificación y la
simplificación.
Establece relación de orden entre varias fracciones.
Identifica fracciones propias, iguales a la unidad ó impropias.
Utiliza la adición de fracciones homogéneas para solucionar
problemas.
Utiliza la sustracción de fracciones homogéneas para solucionar
problemas.
Resuelve operaciones de estructura aditiva con fracciones
heterogéneas.
Halla el producto de dos fracciones.
Reconoce fracciones decimales.
Reconoce expresiones decimales.
Aplica la adición en la solución de situaciones.
Aplica la sustracción en la solución de situaciones.
Aplica el algoritmo de la multiplicación de números decimales
en la solución de situaciones.
fracciones decimales.
Números decimales.
Orden en los números
decimales: decimas, centésimas
y milésimas.
Decimales equivalentes.
Comparación de números
decimales.
Adición y sustracción de
números decimales.
Multiplicación de números
decimales.
Multiplicación de números
decimales por 10, 100, y 1000.
División de un decimal por un
entero.
Desarrolla estrategias para multiplicar abreviadamente un
número decimal por 10, 100, y 1000.
Lee y escribe números decimales a otras expresiones.
Resuelve problemas que involucran operaciones con números
decimales.
ESPACIAL
Y
SITEMAS
Identifico, represento y utilizo
ángulos en giros, aberturas,
inclinaciones, figuras, puntas y
esquinas en situaciones
estáticas y dinámicas.
Identifico y justifico relaciones
GEOMETRIA
Rectas, semirrectas y
segmentos.
Ángulos y su clasificación.
Rectas paralelas y
perpendiculares.
Polígonos.
Triángulos.
Cuadriláteros.
Congruencia y semejanza.
Desarrollar razonamiento
visual para reconocer figuras
congruentes y figuras
semejantes.
Resolver problemas
relacionados con ángulos,
triángulos, cuadriláteros,
polígonos y la congruencia y
la semejanza de figuras.
Reconoce rectas paralelas y perpendiculares.
Clasifica líneas teniendo en cuenta algunas características.
Identifica rectas paralelas y perpendiculares.
Identifica ángulos.
Desarrolla estrategias para medir ángulos.
Utiliza lo aprendido para justificar la clasificación de ángulos.
Identifica y clasifica polígonos según sus características.
Identifica ángulos y lados de polígonos.
Clasifica y reconoce triángulos de acuerdo con sus
características.
Interpreta datos y reconoce los elementos del triangulo.
Clasifica triángulos, justificando sus respuestas.
Clasifica y reconoce cuadriláteros de acuerdo a sus
características.
Distingue cuando dos figuras son congruentes y cuando son
GEOMETRICOS de congruencia y semejanzas
de figuras.
semejantes.
Realiza procedimientos para hallar las medidas y el perímetro
de un triangulo.
Reconoce los elementos de un cuadrilátero.
Descompone cuadriláteros en triángulos y rectángulos.
Reconoce las diferentes clases de cuadriláteros.
METRICO
Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
Reconozco el uso de algunas
magnitudes: (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y
masa, duración, rapidez,
temperatura), y de algunas de
las unidades que se usan para
medir cantidades de la
magnitud; respectiva en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
MEDICION
Medidas de longitud.
Medidas de área.
Perímetro y área de figuras.
El metro cuadrado, múltiplos
y sus divisores.
Círculo y circunferencias.
Volumen y sus unidades y
algunas equivalencias.
Capacidad, sus unidades y
algunas equivalencias.
unidades de masa y peso.
Desarrollar razonamiento
visual para reconocer figuras
congruentes y figuras
semejantes.
Resolver problemas
relacionados con ángulos,
triángulos, cuadriláteros,
polígonos y la congruencia y
la semejanza de figuras.
Desarrolla habilidades para estimar y medir longitudes.
Desarrolla habilidades para estimar y para medir aéreas.
Calcula el perímetro y el área de figuras geométricas.
Halla el perímetro de la circunferencia.
Comprende el concepto de volumen y reconoce algunas
unidades que se utilizan para medirlo.
Reconoce las medidas de capacidad y establece algunas
equivalencias entre ellas.
Interpreta datos transformando unidades de medida entre otros
equivalentes.
Da argumentos, razones ó procedimientos validos, coherentes
y pertinentes para solucionar determinada situación.
Transforma unidades de área en otras equivalentes.
Interpreta datos para realizar conversiones entre unidades de
volumen ó capacidad.
Establece relaciones entre la masa y el peso de los cuerpos.
ALEATORIO
Interpreto información
presentada en tablas graficas.
(Pictogramas, Graficas, de
barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
PROBABILIDAD
Distintos tipos de arreglos.
Sucesos en los que interviene
el azar.
Determinar la probabilidad
de ocurrencia de algunos
eventos.
Establecer en que
situaciones es importante el
orden en un arreglo.
Construir e interpretar
Identifica arreglos en los que es y no es importante el orden.
Identifica y describe sucesos en los que intervienen el azar.
Determina la posibilidad de un evento.
Determina la posibilidad de que un suceso ocurra.
Interpreta diagramas lineales.
Y
SISTEMAS DE
DATOS
Conjeturo y pongo aprueba
predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
Casos seguros, posibles e
imposibles.
Diagrama lineal.
Diagrama circular.
Frecuencia y moda.
diagramas lineales y
circulares.
Análisis la información de
una grafica identificando
frecuencia y moda.
Representa información en tablas.
Saca información a partir de la información de los diagramas.
Interpreta información y representa datos estadísticos.
VARIACIONAL
Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y
ANALITICOS
NUMERICO
Represento y relaciono
patrones numéricos contables y
reglas verbales.
Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades
que varían en el tiempo con
cierta regularidad en
situaciones económicas,
sociales y de las ciencias
naturales.
Modelo situaciones de
dependencia mediante la
proporcionalidad directa e
inversa.
Conjeturo y pongo aprueba
predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
RAZONES Y
PROPORCIONES
Razones.
Proporciones.
Magnitudes directamente
proporcionales.
Regla de tres.
Porcentajes.
Utilizar significativamente
el concepto de razón.
Reconoce una proporción y
la identidad fundamental.
Identificar y reconocer
magnitudes directamente e
inversamente
proporcionales.
Resolver situaciones
planteando una regla de tres.
Establece relaciones entre los datos obtenidos.
Aplica el concepto de razón en la solución de problemas.
Entiende el concepto de proporción.
Plantea proporciones para resolver situaciones.
Reconoce cuando dos magnitudes son directamente
proporcionales y las representa.
Establece relación entre magnitudes explicando sus
procedimientos.
Aplica lo aprendido para solucionar problemas.
Reconoce cuando dos magnitudes son inversamente
proporcionales.
Establece relación de proporcionalidad entre magnitudes
justificando su respuesta.
Reconoce magnitudes e interpreta datos.
Resuelve problemas de regla de tres.
Maneja el concepto de porcentaje.
Y
SISTEMAS
NUMERICOS
ALEATORIO
Y
SISTEMAS
DE DATOS
GRADO QUINTO
PENSAMIENTO ESTANDAR DE
PROCESO
CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Describo la manera como
parecen distribuirse los
distintos datos de un
conjunto de ellos, y la
comparo con la manera
como se distribuyen en otros
conjuntos de datos.
Utilizo sistemas de
coordenadas para
especificar localizaciones y
describir relaciones
espaciales.
CONJUNTOS
Representación de conjuntos.
Determinación de conjuntos y clases.
Relación de pertenencia.
Relación de contenencia.
Unión - Intersección.
Complemento y diferencia.
Producto Cartesiano.
Plano cartesiano.
Determino y represento los
conjuntos en todos sus
contextos.
Efectuó diferentes
operaciones entre conjuntos.
Expreso relaciones y
características de diferentes
conjuntos.
Determina y representa conjuntos.
Clasifica conjuntos según la cantidad de elementos.
Encuentra y representa con un diagrama la unión entre dos o
más conjuntos.
Encuentra y representa con un diagrama la intersección de
dos o más conjuntos.
Encuentra la diferencia simétrica de dos conjuntos.
Determina y representa el complemento de cualquier
conjunto.
Halla el producto cartesiano de dos conjuntos.
Ubica puntos en el plano Cartesiano.
Resuelvo y formulo
problemas cuya estrategia
de solución requiere de
relaciones y propiedades de
los números naturales y sus
operaciones.
Resuelvo y formulo
problemas en situaciones
aditivas de composición,
transformación,
comparación e igualación.
Uso diversas estrategias de
cálculos y de estimación
para resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
NUMEROS NATURALES
Conjunto de los números naturales.
Orden de los números naturales.
Adición y sustracción de números
naturales.
Propiedades de la adición de los
números naturales.
Multiplicación y división de números
naturales.
Propiedades de la multiplicación de
números naturales.
Orden de las operaciones.
Igualdades y ecuaciones.
Generalizo las propiedades
de las diferentes
operaciones entre números
naturales.
Encuentro patrones de
regularidad propios de la
teoría de números.
Reconoce y caracteriza el conjunto de los números naturales.
Identifica relaciones de orden entre números naturales.
Emplea la adición y la sustracción entre los números
naturales.
Reconoce y emplea las propiedades de la adición de números
naturales.
Realiza con habilidad multiplicaciones y divisiones entre los
números naturales.
Reconoce y emplea las propiedades de la multiplicación de
números naturales.
Identifica el orden en que debe realizarse las operaciones
cuando hay signos de agrupación.
Identifica ecuaciones y resuelve aplicando las propiedades
de los números naturales.
Conoce y utiliza la potenciación entre números naturales.
Reconoce y aplica algunas propiedades de la potenciación.
NUMERICO
Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Identifico la potenciación
y la radicación en
contextos matemáticos y
no matemáticos.
Justifico regularidades y
propiedades de los números,
sus relaciones y
operaciones.
Potenciación de números naturales.
Propiedades de la potenciación.
Radicación de números naturales.
Logaritmación de números naturales.
Múltiplos y divisores.
Criterios de divisibilidad.
Descomposición en factores primos.
Mínimo común múltiplo y máximo
común divisor.
Resuelvo los problemas que
surgen de matemáticas y en
otros contextos a través de
la formulación de
ecuaciones.
Reconoce la radicación cómo una operación inversa de la
potenciación.
Identifica múltiplos y divisores.
Aplica los criterios de divisibilidad.
Escribe un número natural cómo producto de factores
primos.
Interpreta el significado de M.C.M y M.C.D, al resolver un
problema.
NUMERICO
Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos:
situaciones de medición,
relaciones parte todo,
cociente, razones y
proporciones.
Utilizo la notación decimal
para expresar fracciones en
diferentes contextos y
relaciono estas dos
notaciones con la de los
porcentajes.
NUMEROS FRACCIONARIOS Y
DECIMALES
Significado de las fracciones.
Ubicación de fracciones en la recta.
Fracciones equivalentes.
Comparación de fracciones.
Adicción y sustracción de fracciones.
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones.
FRACCIONES Y EXPRESIONES
DECIMALES
Ubicación de decimales en la recta
numérica.
Comparación de números decimales.
Interpreto y represento en
forma grafica diferentes
operaciones entre
fracciones.
Reconozco que los
procedimientos para operar
con números decimales
tienen una justificación
matemática que los
determina.
Reconoce y describe fracciones en diversos contextos.
Localiza fracciones en la recta numérica para la solución y
análisis de problemas.
Reconoce y halla fracciones equivalentes.
Compara y ordena conjuntos de fracciones en diversos
contextos.
Realiza adiciones y sustracciones haciendo uso significativo
de las fracciones.
Realiza multiplicaciones haciendo uso significativo de las
fracciones.
Realiza divisiones haciendo uso de las fracciones.
Escribe y reconoce, con fracción decimal un número decimal
y viceversa.
Ubica expresiones decimales exactas en la recta numérica.
Compara y ordena números decimales.
Realiza adiciones y sustracciones haciendo uso de los
numeros decimales.
Realiza multiplicaciones haciendo uso de los números
decimales.
Aplica el algoritmo de la división de números decimales en
la solución de problemas.
Adición y sustracción de número
decimales.
Multiplicación de números decimales.
División de números decimales.
ESPACIAL
Y
SITEMAS
GEOMETRICOS
Comparo y clasifico objetos
tridimensionales de acuerdo
con componentes (caras,
lados), y propiedades.
Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo
con sus componentes
(ángulos, vértices) y
características.
Identifico, represento y
utilizo ángulos en giros,
aberturas, inclinaciones,
figuras, puntas y esquinas en
situaciones estáticas y
dinámicas.
Construyo y descompongo
figuras y sólidos a partir de
condiciones dadas.
GEOMETRIA Y MEDICION
Angulo y sus medidas.
Polígonos.
Construcciones con reglas y
compas.
Relaciono imágenes y
diagramas con conceptos
geométricos y métricos.
Identifica diferentes clases de ángulos.
Reconoce y clasifica los polígonos.
construye polígonos con reglas y compás.
Selecciono unidades, tanto
convencionales como
estandarizadas apropiadas
para diferentes mediciones.
Utilizo diferentes
procedimientos de cálculo
para hallar el área de la
superficie exterior y el
volumen de algunos cuerpos
sólidos.
Describo y argumento
PERIMETRO Y AREA DE
FIGURAS
GEOMETRICAS
Perímetro y área del círculo.
Justifico respuestas,
razonamientos,
conclusiones,
procedimientos y
estrategias en procesos de
medición y calculo de áreas
y volúmenes.
Calcula el área de diferentes superficies.
Calcula el perímetro y el área del círculo.
Construye sólidos a partir de patrones.
METRICO
Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
relaciones entre el perímetro
y el área de figuras
diferentes, cuando se fija
una de estas medidas.
Sólidos geométricos.
Volúmenes de algunos prismas.
Calcula volúmenes de algunos prismas.
VARIACIONAL
Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y
ANALITICOS
Describo e interpreto
variaciones representadas en
gráficos.
Analizo y explico relaciones
de dependencia entre
cantidades que varían en el
tiempo con cierta
regularidad en situaciones
económicas, sociales, y de
las ciencias naturales.
Resuelvo y formulo
problemas en situaciones de
proporcionalidad directa,
inversa y producto de
medidas.
Modelo situaciones de
dependencia mediante la
proporcionalidad directa e
inversa.
RAZONES Y PROPORCIONES
Razones.
Proporciones.
Magnitudes directamente
proporcionales.
Regla de tres simple.
Magnitudes inversamente
proporcionales.
Porcentaje.
Reconozco la
proporcionalidad directa e
inversa en pares de
magnitudes dadas.
Desarrollo planteamientos
de regla de tres simple,
determinando proporciones.
Formulo y resuelvo
problemas de la vida
cotidiana, a través del uso
de los conceptos de
proporcionalidad.
Establece razones entre dos cantidades.
Establece proporciones a partir de la igualdad de razones.
Reconoce cuando dos magnitudes son directamente
proporcionales.
Reconoce cuando dos magnitudes son inversamente
proporcionales.
Calcula porcentajes.
NUMERICO
Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Represento datos usando
tablas y graficas
(pictogramas, graficas de
barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
Comparo diferentes
representaciones del mismo
conjunto de datos.
Interpreto información
presentada en tablas y
graficas (pictogramas,
graficas de barras,
diagramas de líneas,
diagramas circulares).
Uso e interpreto la media (o
promedio) y la mediana y
comparo lo que indica.
DATOS
Frecuencia y moda de un
grupo de datos.
Mediana y media aritmética.
Diagrama de doble barra.
Diagrama de línea.
Diagramas circulares.
Reconozco y uso un
lenguaje apropiado para
comunicar ideas
relacionadas con medidas
de tendencia central.
Interpreto información
presentada en diagramas
de doble barra, de líneas o
circulares.
Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos.
Identifica la mediana y halla la media en un grupo de datos.
Identifica e interpreta diagramas de doble barra, analizando
la información que ellos ofrece sobre la situación.
Analiza información presentada en diagramas de líneas.
Representa información en diagramas circulares.
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE
DATOS
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un
conjunto de datos
provenientes de
observaciones, consultas o
experimentos.
GRADO SEXTO
PENSAMIENTO
ESTANDAR DE
PROCESO
CONTENIDO
LOGRO
INDICADORES DE LOGRO
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Justifico la extensión de la
representación polinomial
usual de los números
naturales a la
representación decimal
usual de los números
naturales, utilizando las
propiedades del sistema de
numeración decimal.
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Sistema de numeración decimal.
valor absoluto y valor relativo.
Descomposición polinómica de un
número.
Sistema de numeración binario.
Conversión del sistema decimal al
binario y viceversa.
Sistema de numeración romano.
Reconozco los sistemas de
numeración y su importancia
en la numeración escrita.
Escribo una cantidad en el
sistema de numeración romano,
decimal y binario.
Identifica algunos aspectos del desarrollo histórico de la
numeración escrita.
Reconoce características propias del sistema decimal y lo
compara con el sistema de numeración romano y binario.
Identifica y establece relaciones entre sistemas de
numeración de diferentes bases.
Determina cuando un sistema de numeración utiliza o no
los principios posicional y aditivos.
Convierte en el sistema decimal un número escrito en el
sistema romano.
Determina si un número dado está escrito en el sistema
romano, binario o decimal.
Dice verbalmente o por escrito el nombre de un numeral
dado en el sistema decimal.
Aplica la notación exponencial en la descomposición
polinómica de un número natural.
Pasa a base dos un número escrito en base diez y
viceversa.
Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades
NUMEROS NATURALES
Identifico el conjunto de los
números naturales desde su
interpretación geométrica y
aritmética.
Identifica el conjunto de los números naturales.
Reconoce la adición y la sustracción de números naturales
como operaciones binarias.
Aplica las propiedades de la adición de números naturales
en el cálculo numérico y comprueba si la sustracción
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
de las operaciones.
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas
en diferentes contextos y
dominios numéricos.
Representación
geométrica.
Relaciones.
Operaciones.
Propiedades.
Reconozco los algoritmos de las
diferentes operaciones y los aplico
en la resolución de ejercicios y
problemas.
Reconozco y aplico las
propiedades de la adición,
sustracción, multiplicación y
división en naturales en la solución
de ejercicios y problemas.
Resuelvo ecuaciones sencillas
aplicando las propiedades de las
operaciones.
cumple o no con estas propiedades.
Reconoce la multiplicación y la división de números
naturales como operaciones binarias y aplica los
algoritmos de estas.
Aplica las propiedades de la multiplicación y comprueba
si la división cumple o no con estas.
Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación y la
división con respecto a la adición y sustracción.
Interpreta gráficamente la relación de orden entre los
números naturales.
Resuelve ecuaciones sencillas expresadas como suma,
diferencias o productos y cocientes de números naturales.
Aplica los conocimientos adquiridos en la solución de
problemas.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Utilizo números racionales
en sus distintas
expresiones (fracciones,
razones, decimales o
porcentajes) para resolver
problemas en contextos de
medidas.
NUMEROS FRACCIONARIOS
Representación gráfica y
geométrica.
Clasificación.
Operaciones.
NUMEROS DECIMALES
Fracciones y números
decimales.
Operaciones.
Expresiones decimales.
Notación científica.
Utilizo en sus diferentes
representaciones (fracciones,
decimales, razones,
porcentajes) para resolver
problemas.
Justifico la representación
polinomial de los números
naturales utilizando las
propiedades del sistema de
numeración decimal.
Identifica correctamente las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación y división de fracciones en el
conjunto de los números naturales.
Reconoce el conjunto de las fracciones.
Utiliza el vocabulario y la notación para expresar el
concepto de un número fraccionario.
Representa con números fraccionarios el análisis de
situaciones dadas.
Identifica fracciones equivalentes mediante el producto
cruzado.
Aplica el concepto de fracciones equivalentes a la
simplificación y amplificación y reducción a un común
denominador de fracciones dadas.
Representa en la semirrecta un número fraccionario.
Establece la relación de orden entre los números
fraccionarios.
Realiza las operaciones básicas de números fraccionarios.
Aplica las propiedades de la suma y la multiplicación de
fracciones en la resolución de ejercicios y problemas.
Práctica el algoritmo de la adición, sustracción,
multiplicación y división de números decimales.
Resuelve y formula problemas cuya solución requiere el
empleo de las operaciones con decimales.
Representa fracciones decimales equivalentes.
Dada una fracción, dice si su representación decimal
corresponde a un decimal exacto, periódico o periódico
mixto.
Resuelve problemas con los números decimales aplicando
sus propiedades.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Resuelvo y formulo
problemas utilizando
propiedades básicas de la
teoría de números, como la
de la igualdad, la de las
distintas formas de la
desigualdad y la de la
adición, sustracción,
multiplicación, división y
potenciación.
Resuelvo y formulo
problemas cuya solución
requiera de la potenciación o
radicación.
POTENCIACION Y
RADICACION
Potenciación en naturales.
Potenciación en fracciones.
Propiedades.
Radicación.
Logaritmación.
Ecuaciones.
Igualdades y propiedades.
Solución de ecuaciones.
TEORIA DE NUMEROS
Números primos y compuestos.
Múltiplos de un número.
Criterios de divisibilidad.
Descomposición de un número
en sus factores primos.
Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo.
Resuelvo y formulo problemas
aplicando la radicación,
potenciación y logaritmación.
Resuelvo y formulo problemas
utilizando propiedades
fundamentales de la teoría de
números.
Traduce un producto de factores iguales como una
potencia determinada.
Define el significado de base y exponente en una
determinada potencia.
Calcula la potencia de cualquier número natural.
Aplica la potenciación de números naturales y sus
correspondientes propiedades en la resolución de
ejercicios.
Calcula raíces exactas de orden superior y la raíz cuadrada
entera de números naturales.
Practica la notación de potencias indicadas.
Reconoce la radicación y la logaritmación como
operaciones inversas de la potenciación.
Reconoce algunas propiedades de la radicación.
Obtiene los logaritmos de algunos números que sean
potencias iguales.
Determina los logaritmos en base diez de algunos
números que no son potencias de diez.
Explica correctamente los conceptos de: divisor,
divisibilidad, número par, número impar, número primo,
número compuesto, común divisor, máximo común
divisor, mínimo común múltiplo.
Aplica los criterios de divisibilidad para determinar cuales
números son divisibles por: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 25, 100.
Dados dos o más números obtiene el M.C.D. y M.C.M. de
ellos.
Encuentra la factorización de un número.
Aplica los conceptos de MCD y MCM en la resolución de
ejercicios y problemas.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Clasifico polígonos en
relación con sus
propiedades.
Resuelvo y formulo
problemas usando modelos
geométricos.
Utiliza técnicas y
herramientas para la
construcción de figuras
planas y cuerpos con
medidas dadas.
CONSTRUCCION DE
FIGURAS PLANAS
Elementos.
Clasificación.
Propiedades.
Utiliza herramientas y diferentes
técnicas para construir y medir
figuras planas.
Clasifica polígonos según sus
propiedades.
Utiliza diferentes técnicas para la construcción de
figuras planas.
Realiza creativamente construcciones geométricas,
utilizando algunas figuras planas.
Clasifica algunos polígonos regulares por su número de
lados.
METRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
Calcula áreas y volúmenes a
través de composición y
descomposición de figuras y
cuerpos.
Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas
para medir cantidades de la
misma magnitud.
Predigo y comparo los
resultados de aplicar
transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones,
reflexiones y homotecias,
ampliaciones y reducciones)
sobre figuras
bidimensionales en
situaciones matemáticas y
en el arte.
Resuelvo y formulo
problemas que involucren
factores escalares (diseños
de maquetas y mapas).
UNIDADES DE LONGITUD
Metro, múltiplos y submúltiplos.
Perímetro de figuras planas.
Conversión de unidades de
longitud.
Circunferencia y generalidades.
Longitud de la circunferencia.
AREA DE FIGURAS PLANAS
Concepto de área y superficie.
Unidades de área.
Área del círculo.
SÓLIDOS, CLASIFICACIÓN Y
VOLUMEN
Cuerpos geométricos.
Poliedros, definición y elementos.
Unidades de volumen.
UNIDADES DE CAPACIDAD
Peso y masa.
SIMETRIA, ROTACION Y
TRASLACIONES
Calculo perímetro y área por
medio de la composición y
descomposición de figuras
planas y sólidos.
Formula y resuelve problemas
aplicando los conceptos
anteriores.
Aplico transformaciones sobre
figuras planas y explica lo
sucedido.
Resuelve y formula problemas
usando modelos geométricos.
Define el metro como unidad básica de longitud.
Establece relaciones entre el metro, sus múltiplos y
submúltiplos.
Transforma unidades en un mismo sistema o en sistemas
diferentes.
Halla el perímetro de una figura plana.
Calcula acertadamente el área de figuras planas.
Demuestra que a todo cuerpo geométrico (región limitada
del espacio) se le asocia un volumen.
Define el metro cúbico como unidad básica de volumen.
Estable relaciones entre el metro cúbico, sus múltiplos y
submúltiplos.
Trasforma unidades de volumen del sistema métrico
decimal.
Calcula el volumen del prisma recto sencillo como
ortoedro, el cubo y el prisma regular.
Calcula el volumen de un cono, un cilindro y una esfera.
Resuelve ejercicios y problemas con unidades de volumen.
Explica el concepto de que a toda superficie (región
limitada del plano) se asocia un área (su medida).
Define el metro cuadrado como unidad básica de superficie.
Establece relaciones entre el metro cuadrado, sus múltiplos
y submúltiplos.
Utiliza las unidades de superficie en la resolución de
ejercicios y problemas.
Resuelve problemas prácticos sobre superficie.
Utiliza unidades de diferentes sistemas en la resolución de
ejercicios y problemas.
Nombra y señala entre varios cuerpos los poliedros y
cuerpos redondos.
Enumera los vértices, aristas y ángulos diedros en un
prisma y en una pirámide.
Reconoce figuras geométricas con respecto a un punto o a
un eje.
Utiliza regla y compás para trazar figuras geométricas y
traslaciones.
Resuelve la rotación de figuras geométricas en el plano.
ALEATORIO Y
SISTEMA DE
DATOS
Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas
fuentes (prensa, revista, tv,
experimentos, consultas y
entrevistas).
Reconozco la relación entre
un conjunto de datos y su
representación.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un
conjunto de datos
presentados en tablas,
diagramas de barra,
diagramas lineales y
circulares.
Uso medidas de tendencia
central (media, mediana,
moda) para interpretar
comportamientos de un
conjunto de datos.
Interpreto, produzco y
comparo representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos (diagramas de barras,
diagramas circulares, …)
ELEMENTOS DE
ESTADISTICA
División.
Población.
Muestra.
Variable.
Frecuencia.
REPRESENTACION GRAFICA
DE DATOS
Tablas.
Gráfica de barras.
Gráficas lineales.
Diagramas circulares
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
Frecuencia.
Moda.
Promedio o media
aritmética.
Mediana.
Reconozco elementos básicos de
estadística.
Utilizo diferentes
representaciones graficas para
mostrar un conjunto de datos y
resolver problemas.
Uso medidas de tendencia central
para interpretar el
comportamiento de un conjunto
de datos.
Uso representaciones gráficas
adecuadas para representar
diferentes tipos de datos
(diagramas de barra y diagramas
circulares).
Ordena un sistema de datos en una tabla de frecuencia
absoluta.
Compara e interpreta información obtenida de diferentes
fuentes (revista, tv, entrevistas, etc.).
Dibuja diagrama de barras, circulares, lineales para
representar una información.
Usa representaciones gráficas adecuadamente para
presentar diversos tipos de información.
Usa representaciones gráficas para representar diferentes
tipos de datos.
Ordena un sistema de datos en una tabla de frecuencia.
Realiza diagrama de barras, circulares, pictogramas, de
un sistema de datos.
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
NUMERICOS Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Analizo las propiedades de
correlación positiva y
negativa entre variables de
variación lineal y de
proporcionalidad inversa en
contextos aritméticos y
geométricos.
Identifico las características
de las diferentes gráficas
cartesianas (de punto,
continuas, formadas por
segmentos, etc.) en relación
con la situación que
presentan.
Justifico el uso de
representaciones y
procedimientos en
situaciones de
proporcionalidad directa e
inversa.
Conjeturo acerca del
resultado de un experimento
aleatorio usando
proporcionalidad y nociones
básicas de probabilidad.
Identifico características de
localización de objetos en
sistemas de representación
cartesiana y geográfica.
PROPORCIONES
Regla de tres simple.
Regla de tres compuesta.
Porcentajes e interés simple.
Descripción y representación
de situaciones de variación.
Valores de una variable en
situaciones correctas de
cambio.
RELACION OPERACIÓN
BINARIA
Par ordenado.
Producto cartesiano de dos
conjuntos.
Relación dominio y rango.
Relación de equivalencia.
Operaciones unarias y binarias.
Propiedades.
Ubicación de puntos y figuras
en un plano cartesiano.
Describo y represento
situaciones de variación por
medio de diagramas,
expresiones verbales y tablas.
Descubro los valores que
puede tomar una variable en
una situación concreta de
cambio.
Utilizo diferentes
representaciones gráficas para
mostrar un conjunto de datos
y resolver problemas.
Diferencio una relación de
una operación y realizo el
producto cartesiano entre dos
conjuntos
Establece el concepto de proporción como la igualdad de
dos razones utilizando el producto cruzado para su
verificación.
Resuelve ejercicios y problemas en las cuales requiere
encontrar un término de una proporción.
Interpreta mediante tablas, el comportamiento de dos
magnitudes inversamente proporcional.
Dado un problema determina cuando aplicar regla de tres
simple directa o inversa.
Dado un problema, determina cuando aplicar regla de tres
compuesta directa, inversa o mixta.
Elabora un esquema general para la resolución de problema
de regla de tres simple o compuesta.
Interpreta el porcentaje como una aplicación de la razón.
Identifica proporciones simples y compuestas.
Forma conjunciones y disyunciones a partir de
proposiciones simples y halla su valor de verdad.
Identifica con propiedad operaciones unarios y binarias.
Emplea correctamente el concepto de operador.
Reconoce distintos tipos de relación.
Establece diferencia entre operación y relación.
Realiza acertadamente el producto cartesiano entre dos
conjuntos.
Reconoce los elementos de una relación.
Ubica puntos y figuras en el plano de acuerdo a los
requerimientos previos.
GRADO SEPTIMO
PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES DE LOGROS
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Resuelvo y formulo
problemas en contextos de
medidas relativas y de
variación de medidas.
Resuelvo y formulo
problemas utilizando
propiedades básicas de la
teoría de los números como
las de la igualdad, las
distintas formas de la
desigualdad y las de la
adición, la sustracción, la
multiplicación, la división y
la potenciación.
Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades de
las operaciones.
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones
aditivas, multiplicativas, en
diferentes contextos y
CONJUNTO DE LOS NUMEROS
ENTEROS
Construcción de números enteros.
Representación en la recta numérica.
Valor absoluto de los números
enteros.
Relación de orden en los números
enteros.
OPERACIONES Y
PROPIEDADES CON NUMEROS
ENTEROS
Adición y sustracción.
Reconozco el conjunto
de los números enteros y
represento situaciones
dadas.
Formulo y resuelvo
problemas aplicando
propiedades de los
números enteros.
Aplico las propiedades
del conjunto de los
números enteros a la
solución de problemas y
ejercicios.
Identifica situaciones opuestas y le asigna un número entero a cada
una.
Ordena conjuntos de números enteros usando sus representaciones en
la recta numérica.
Identifica a los números enteros como una extensión del sistema
numérico de los números naturales.
Reconoce a través de situaciones contrapuestas o relativas el uso de
los números signados y relativos para representarlas.
Reconoce el valor relativo de números y cantidades respecto a otras
y desarrolla puntos de referencia para números y cantidades en
situaciones del entorno.
Describe cambios sucesivos mediante desplazamientos en la recta
numérica.
Encuentro conjunto de números enteros a partir de una condición que
hace uso del valor absoluto.
Justifica la verdad o falsedad de expresiones matemáticas que
relacionan el orden de los números enteros y el valor absoluto.
Explica en situaciones de cambios de temperaturas, distancia, altura,
profundidades o tiempo por qué una cantidad es mayor que otra.
Da razones para afirmar por qué ciertos números enteros pueden
reemplazarse por términos desconocidos en expresiones
matemáticas que contengan valores absolutos.
Escoge una referencia numérica que sirva como punto de partida para
expresar información útil en situaciones relativas.
Formula algunas propiedades de la adición de enteros e inventa
ejemplos que la ilustren.
Propone una propiedad del orden de los números enteros acerca de la
adición de términos iguales a ambos lados de una igualdad.
dominios numéricos.
Resuelvo y formulo
problemas cuya solución
requieren de la potenciación
o radicación.
Justifico la elección de
métodos e instrumentos de
cálculo en la resolución de
problemas.
Multiplicación y división.
Potenciación y radicación.
Ecuaciones en Z.
Los números enteros y el plano
cartesiano.
polinomios aritméticos con los
números enteros.
Usa una recta numérica para proponer un camino que permite
encontrar dos números dados algunas relaciones entre ellos.
Efectúa adiciones entre números enteros, representa la adición de
números enteros usando el modelo de fichas.
Halla la diferencia entre números enteros, establece cada sustracción
con la adición del opuesto del sustraendo.
Realiza multiplicaciones entre números enteros.
Efectúa divisiones exactas entre enteros determinando correctamente
el signo del cociente.
Encuentra potencias de números enteros y usa propiedades de la
potenciación para simplificar expresiones.
Usa la relación entre potenciación y radicación para determinar la
raíz de un número entero.
Calcula potencias y raíces de un número entero.
Transforma ecuaciones aplicando procedimientos para determinar la
solución.
Verifica e interpreta resultados en relación al problema original.
Indica las coordenadas de un sitio geográfico o reconoce que lugar
corresponde a unas coordenadas.
Explica el significado de la información contenida en tablas de datos
de números enteros.
Resuelve problemas donde intervienen las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación y división de números enteros.
Calcula las potencias de números enteros con exponente natural.
Adquiere habilidades en la solución de ecuaciones en el conjunto de
números enteros.
Plantea la ecuación adecuada para resolver un problema.
Utilizo números racionales
en sus distintas expresiones
(fracciones, razones,
decimales o porcentajes)
para resolver problemas en
contextos de medidas.
NUMEROS RACIONALES
Describe el conjunto de las fracciones.
Establece relación de equivalencia entre las fracciones.
Entiende y representa fracciones mayores o menores que la unidad.
Clasifica fracciones en una clase de equivalencia representada por
una fracción irreducible.
Identifica y compara números racionales.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones
aditivas, multiplicativas, en
diferentes contextos y
dominios numéricos.
Reconozco y generalizo
propiedades de las
relaciones entre números
racionales (simétrica,
transitivas, etc.) y de las
operaciones en diferentes
contextos.
Justifico la extensión
polinomial decimal usual de
los números naturales a la
representación usual
decimal de los números
racionales, utilizando las
propiedades del sistema de
numeración decimal.
Justifico procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades de
las operaciones.
FRACCIONES Y OPERACIONES
BASICAS
Ampliación y simplificación de
fracciones.
Conjunto de los números racionales.
Representación en la recta numérica
Adición y sustracción.
propiedades de la adición.
Multiplicación y división.
Propiedades de la multiplicación.
Ecuación en racionales.
NÚMEROS DECIMALES Y
OPERACIONES
Fracciones decimales,
representación y notación.
Representación de los números
decimales en la recta numérica.
Operaciones con decimales.
Problemas de aplicación.
Formulo y resuelvo
problemas aplicando las
propiedades de los
números racionales y sus
operaciones.
Identifico las
propiedades de los
números decimales
Representa racionales en la recta para establecer un orden entre ellos.
Aplica los algoritmos de las operaciones básicas entre números
racionales para resolver problemas.
Identifica las propiedades de las operaciones en el conjunto de los
racionales.
Utiliza la adición y sustracción de números racionales y sus
propiedades en la solución de ejercicios.
Aplica las operaciones con racionales en la solución de problemas de
la vida cotidiana.
Justifica afirmaciones sobre las relaciones entre conjunto de los
números naturales y el de los racionales.
Juzga la equivalencia de expresiones representadas en forma
fraccionaria o decimal.
Realiza operaciones básicas con números decimales.
Representa los decimales en la recta numérica en forma correcta.
Plantea y explica las estrategias utilizadas para resolver problemas
con números decimales.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
NUMERICO Y
SISTEMAS
Clasifica polígonos en
relación con sus
propiedades.
Resuelvo y formulo
problemas usando modelos
geométricos.
Resuelvo y formulo
problemas en contextos y
medidas relativas y de
variación en las medidas.
Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizada
Polígonos.
Nociones y perímetros.
Polígonos cóncavos y convexos.
Diagonales de un polígono.
Suma de los ángulos interiores de un
polígono.
Triángulos y generalidades.
Exploración del teorema de
Pitágoras.
Cuadriláteros, propiedades y
clasificación.
Unidades de longitud perímetro de
figuras planas.
Circunferencias y generalidades.
Clasifico polígonos e
identifico sus
propiedades.
Valoro la geometría
como herramienta para
comprender las
situaciones del entorno.
Identifico relaciones
entre las unidades para
Calcula el número de diagonales que se puede trazar en un polígono.
Relaciona los conceptos aprendidos con el arte y en general y los
identifica en el entorno.
Clasifica polígonos e identifica sus propiedades.
Identifica relaciones entre unidades de longitud para realizar
mediciones.
Utiliza herramientas y diferentes técnicas para construir figuras
planas.
Calcula la longitud de una circunferencia.
Comprende la relación entre circunferencia y círculo y describe sus
elementos.
Identifica relaciones entre unidades de área para realizar mediciones.
Calcula el área del círculo.
Identifica relaciones entre unidades de volumen para realizar
NUMERICOS
METRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
para medir cantidades de la
misma magnitud.
Utiliza Técnicas y
herramientas para la
construcción de figuras
planas y cuerpos con
medidas dadas.
Calculo áreas y volúmenes a
través de composición y
descomposición de figuras y
cuerpos.
Área de figuras planas.
Concepto de unidades de área.
Área del círculo.
Sólidos y clasificación.
Volúmenes.
Cuerpos geométricos.
Poliedros, definición y elementos.
Unidades de capacidad.
Peso y masa.
Algunas unidades de tiempo.
medir diferentes
magnitudes.
Utilizo unidades de área
en la medición de figuras
planas.
Calculo volúmenes pro
medio de la composición
y descomposición de
figuras planas
mediciones.
Utiliza herramientas y diferentes técnicas para construir sólidos.
Clasifica poliedros.
Define el metro como unidad básica de longitud.
Establece relaciones entre el metro sus múltiplos y submúltiplos.
Transforma unidades en un mismo sistema o en sistemas diferentes.
Utiliza unidades de los diferentes sistemas en la resolución.
Explica el concepto de que toda superficie (región limitada por un
plano), se le asocia un área y su medida.
Reconoce el metro cuadrado, sus múltiplos y sus submúltiplos.
Transforma unidades de superficie del sistema métrico decimal.
Clasifica sólidos de acuerdo a sus características-
Utiliza unidades de volumen y capacidad en la medición de cuerpos y
figuras planas.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Identifico y escribo figuras
y cuerpos generados por
cortes rectos y transversales
de objetos tridimensionales.
Predigo y comparo los
resultados de aplicar
transformaciones rígidas
(traslaciones, reflexiones)
sobre figuras
bidimensionales en
situaciones matemáticas y
en el arte.
Resuelvo formulo
problemas que involucren
factores escalares (diseño de
Angulo.
Noción y medida.
Rectas Paralelas y perpendiculares.
Ángulos, conceptos y
construcciones.
Transformaciones.
Reflexión.
Traslación.
Rotación.
Simetrías.
Ampliaciones y reducciones
Clasifico, grafico y
adquiero destrezas en la
medición de ángulos.
Aplico transformaciones
sobre figuras planas y
explico lo sucedido.
Reconozco que las
representaciones gráficas
tienen una serie de
convenciones que nos
permiten representar los
objetos de la manera mas
aproximada a la realidad.
Resuelvo y formulo
problemas usando
modelos geométricos
Utiliza herramientas y técnicas en la construcción de las paralelas y
perpendiculares.
Dibuja ángulos con la regla y el compás.
Halla la bisectriz de un ángulo.
Reconoce y clasifica ángulos en objetos que se encuentran en el
entorno.
Aplica transformaciones (reflexiones, traslaciones y rotaciones) a
figuras planas.
Comprende las transformaciones y explica lo que sucede en cada una
de ellas.
Compara resultados de aplicar transformaciones en figuras planas.
Valora el empleo de transformaciones en figuras planas.
Establece el concepto de simetría central y simetría axial.
Reconoce figuras simétricas con respecto a un punto o con respecto a
un eje.
Utiliza la regla y el compás para trazar figuras simétricas.
Demuestra que la distancia y la congruencia se conservan en las
simetrías enunciadas.
Interpreta la simetría, traslaciones y las rotaciones como una de las
mapas, maquetas)
condiciones de la estética y el equilibrio.
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Justifico el uso de
representaciones y
procedimientos en
situaciones de
proporcionalidad directa e
inversa.
Analizo las propiedades de
correlación positiva y
negativa entre variables de
variación lineal y de
proporcionalidad inversa en
contextos aritméticos y
geométricos.
Conjeturo acerca de
resultados de un
experimento aleatorio
usando proporcionalidad y
nociones básicas de
probabilidad.
PROPORCIONALIDAD Y
APLICACIONES
Razones.
Escala.
Densidad demográfica.
Velocidad media.
Razones iguales: propiedad
fundamental.
Proporciones.
Propiedad fundamental.
Regla de tres simple.
Regla de tres compuesta.
Porcentaje e interés simple.
Probabilidad.
Aleatoriedad (nociones básicas).
Describe y representa
situaciones de variación
mediante la relación de
diferentes
representaciones, como
diagramas y tablas.
Justifica el uso de
representaciones y
procedimientos en
situaciones de
proporcionalidad directa e
inversa.
Justifica la elección de
métodos e instrumentos de
cálculo en la solución de
problemas.
Analiza las propiedades de
variación lineal en
contextos aritméticos y
geométricos
Identifica el uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de
magnitudes.
Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Reconoce el concepto de razón como el cociente entre dos números
o dos medidas de la misma magnitud.
Establece el concepto de proporción como la igualdad de dos razones
utilizando el producto cruzado para su verificación.
Resuelve ejercicios y problemas en los cuales se requiere encontrar
un término de una proporción.
Determina como magnitudes directamente proporcionales las que
tienen cociente constante.
Interpreta mediante tablas el comportamiento de las magnitudes
inversamente proporcionales.
Dado un problema determina cuando es regla de tres simple directa o
inversa.
Elabora un esquema general para la resolución de regla de tres
simple o compuesta.
Utiliza la proporcionalidad directa e inversa en la solución de
problemas.
Usa modelos para discutir y predecir la posibilidad de ocurrencia de
un evento.
Calcula o interpreta la posibilidad de que un evento ocurra.
Resuelve problemas mediante la construcción de tablas.
Calcula la probabilidad de que un evento ocurra con la formula.
NUMERICO Y
SITEMAS
NUMERICOS
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Interpreto, produzco y
comparo representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos (diagramas de barras,
diagramas circulares…).
Identifica las características
de las diferentes gráficas
cartesianas (de puntos
continuas, formadas por
segmentos, etc.) en la
relación con situaciones que
presentan.
Identifica características de
localización de objetos en
sistemas de presentación
cartesiana y geográfica
Relaciones.
Operación binaria.
Par ordenado.
Producto cartesiano de dos
conjuntos.
Relaciones, dominio-rango.
Relaciones de equivalencia.
Operaciones unarias y binarias.
Propiedades.
Formulación y solución de
problemas a través del uso de barras,
diagramas circulares.
Uso de modelos (diagramas de
árbol).
Utiliza métodos informales
(ensayo, error,
complementación) en la
solución de ecuaciones.
Realiza conjeturas acerca
de resultados de un
experimento aleatorio
usando probabilidad y
nociones básicas de
probabilidad.
Identifica las
características de las
gráficas cartesianas
(puntos, segmentos).
Utilizo representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos(diagramas de barras,
lineales y circulares)
Calcula resultados con diagramas de árbol y combinaciones.
Halla el producto cartesiano de dos conjuntos.
Aplica la operación de producto cartesiano en la resolución de
problemas.
Halla subconjuntos de un producto cartesiano según una condición
determinada.
Explica el concepto de relación a través de la representación por
diagramas sagitales.
Calcula el dominio y el rango de una relación entre conjuntos.
Dadas las relaciones en un conjunto dice cuando la relación es
reflexiva, simétrica y transitiva.
Dada una relación en conjunto, decir si es una relación equivalente.
Describe las clases de equivalencia que determinan una relación de
equivalencia en un conjunto.
Distingue entre operaciones unarias y binarias definidas en un
conjunto.
Analiza si una operación binaria cumple las propiedades
clausurativas, conmutativas, asociativas, modulativas e invertivas.
Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos
presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
Usa modelos (diagramas de árbol) para discutir y predecir
posibilidad de ocurrencia de un evento.
Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información
estadística.
Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos
presentados en tablas o gráficamente.
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Describo y represento
situaciones de variación
relacionando diferentes
representaciones
(diagramas, expresiones
verbales generalizadas y
tablas).
Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas
fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas y entrevistas).
Interpreto, produzco y
comparo representaciones
gráficas adecuadas para
representar diversos tipos de
datos (diagramas de barras,
diagramas circulares).
Reconozco la relación entre
conjuntos de datos y su
representación.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un
conjunto de datos
GENERALIDADES DE LA
ESTADISTICA
Población.
Muestra.
Variable.
Frecuencia.
REPRESENTACION GRAFICA
DE LA INFORMACION
Tablas de frecuencia.
Gráfica de barras.
Gráficas lineales.
Gráficas circulares.
Reconozco elementos
básicos de la estadística.
Aprecio la estadística
como una herramienta
potente en la toma de
decisiones.
Utilizo representaciones
gráficas adecuadas para
representar diversos tipos
de datos.
Utilizo las medidas de
tendencia central, para
interpretar el
comportamiento de un
conjunto de datos.
Identifico elementos básicos de la Estadística.
Ordena un sistema de datos en una tabla de frecuencia absoluta.
Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus
representaciones.
Compara e interpreta información proveniente de diferentes fuentes.
Dibujo diagrama de barras, lineales y circulares para representar una
información.
Usa representaciones gráficas adecuadas para representar una
información.
Establece regularidades que se presentan en tablas.
Explica el comportamiento de diversas características poblacionales
a partir de diagramas cartesianos lineales.
Construye diagramas de barras a partir de información organizada en
tablas de los valores de características poblacionales cualitativas o
cuantitativas.
Formula argumentos convincentes basados en el análisis de datos.
Propone situaciones que cumplan ciertas condiciones en cuanto a
moda, mediana y media aritmética.
Usa conceptos estadísticos como tabla de frecuencias, rango de in
intervalo, histogramas, variables cualitativas, cuantitativas, para
explicar el comportamiento de características poblacionales.
Diferencia frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia
acumulada en el número de veces que se repite una característica en
una población.
presentados en tablas,
diagramas de barras,
diagramas circulares.
Predigo y justifico
razonamientos y
conclusiones usando
información estadística.
Uso medidas de tendencia
central (media, mediana,
moda) para interpretar
comportamiento de un
conjunto de datos.
Solución e interpretación de
problemas.
Medidas de tendencia central.
Media aritmética.
Mediana.
Moda
Interpreta información sobre características poblacionales a la luz de
los conceptos de moda, mediana y media aritmética.
GRADO OCTAVO
PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO
NUMERICO Y
SISTEMA
NUMERICO
Utilizo números reales en
sus diferentes presentaciones
y en diversos contextos.
Resuelvo problemas y
simplifico cálculos usando
propiedades y relación de los
números reales y de las
relaciones y operaciones
entre ellos.
Identifico y utilizo la
potenciación, la radicación y
la logaritmación para
representar situaciones
matemáticas y no
matemáticas para resolver
problemas.
Utilizo la notación científica
para representar medidas de
cantidades de diferentes
magnitudes.
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostraciones de teoremas
NUMEROS REALES
Números Racionales.
Números Irracionales.
Los números Reales.
Relación de Orden en los
números Reales.
Valor absoluto.
Potenciación en números Reales.
Radicación y Logaritmación de
números Reales.
Notación científica.
Establezco una equivalencia entre
los números racionales y los
números decimales exactos y
periódicos.
Identifico los números irracionales
y encuentro sus diferencias de los
números racionales a través de de
su representación y de las
operaciones aritméticas.
Identifico los números reales como
la unión de los números racionales
y los irracionales.
Comparo los números reales
analítica y geométricamente,
mediante la relación menor que.
Identifico las propiedades del valor
absoluto.
Utilizo las propiedades de la
potenciación entre números Reales
para simplificar expresiones.
Utiliza adecuadamente las operaciones aritméticas básica en
el conjunto de los números racionales.
Justifica procesos algorítmicos para representar de distintas
formas los números racionales.
Encuentra fracciones generatrices de un número decimal
infinito periódico.
Identifica los números irracionales y los diferencia de los
números racionales por su representación decimal.
Reconoce los procesos aritméticos y geométricos para
representar los números irracionales.
Utilizo los números irracionales para solucionar problemas o
para representar información dada.
Efectúa operaciones básicas con los números reales.
Clasifica los resultados de las operaciones aritméticas como
racionales e irracionales.
Utiliza las propiedades de los números Reales a través de las
relaciones geométricas.
Utiliza correctamente las propiedades de la relación de orden,
para ubicar en la recta numérica los números Reales.
Propone distintas formas de expresar la solución de
problemas propuestos.
Utiliza adecuadamente las propiedades del valor absoluto.
formula distintas formas de resolver un problema que
implique distancia entre los números Reales.
Aplica correctamente las propiedades de la potenciación de
los números Reales.
Desarrollo algoritmos para dar solución a problemas que
requieren de la potenciación.
Aplica correctamente las propiedades de la radicación y la
logaritmación entre números Reales.
Maneja adecuadamente la notación científica para expresar
ESPACIAL Y
SISTEMA
GEOMETRICO
básicos (Pitágoras y tales)
Utilizo las propiedades de las
operaciones radicación y
logaritmación, como operación
inversa a la potenciación para
resolver problemas.
Utilizo la notación científica para
representar y operar valores
numéricos de difícil escritura.
números en forma mas corta.
Explica adecuadamente los desarrollos operativos de
información expresados en notación científica.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAAICOS
ANALITICOS
Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y
en diversos contextos.
Resuelvo problemas y
simplifico cálculos usando
propiedades y relaciones de
los números Reales y de las
relaciones y operaciones
entre ellos.
Identifico relaciones entre
propiedades de las graficas y
propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
Construyo operaciones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
Uso procesos inductivos y
lenguaje algebraico para
formular y poner a prueba
conjeturas.
ECUACIONES Y
DESIGUALDADES LINEALES
Ecuaciones lineales con
coeficiente entero.
Ecuaciones lineales con
coeficientes fraccionarios.
Planteamiento y resolución de
problemas con ecuaciones
lineales.
Desigualdades lineales con una
incógnita.
Identifico las ecuaciones lineales
con una variable con coeficiente
entero y encuentro su solución.
Identifico y soluciono ecuaciones
lineales con una incógnita con
coeficiente fraccionario.
Planteo y resuelvo una ecuación
lineal con una incógnita como
resultado de la interpretación de
una situación.
Resuelvo desigualdades lineales
utilizando las propiedades de las
relaciones de orden de los
números Reales.
Identifica y resuelve ecuaciones lineales con coeficiente
entero.
Justifica la validez o la contradicción que hay en un
enunciado.
Construye un enunciado que corresponda a una ecuación
dada o viceversa.
Verifica que un número real es solución o no lo es de una
ecuación lineal con coeficiente fraccionario.
Justifica los procesos que desarrolla en la solución de una
ecuación lineal con coeficiente fraccionario.
Generaliza a partir de considerar casos particulares.
Establece ecuaciones a partir de enunciados referidos a una
variable.
Resuelve ecuaciones con una incógnita a partir de una
situación.
Verifica y argumenta que la solución dada a un problema es
correcta.
Aplica las propiedades de las relaciones de orden para
resolver desigualdades.
Justifica la validez de un conjunto solución.
Propone valores que debe tomar una variable para que sea la
solución de una desigualdad.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Identifico y utilizo la
potenciación, la radicación y
la logaritmación para
representar situaciones
matemáticas y no
matemáticas y para resolver
problemas.
Uso representaciones
geométricas para resolver y
formular problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas.
Generalizo procedimientos
de cálculo validos para
encontrar el área de regiones
planas y el volumen de
sólidos.
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
Uso procesos inductivos y
lenguaje algebraico para
formular y poner a prueba
conjeturas.
Modelo situaciones de
variación con funciones poli
nómicas.
POLINOMIOS
Expresiones algebraicas y
polinomios.
Adición y sustracción de
polinomios.
Multiplicación de polinomios.
Productos Notables.
Teorema del binomio.
División de polinomios.
División sintética.
Identifico expresiones algebraicas y
polinomios según el grado.
Identifico monomios, términos y
coeficientes en polinomios.
Traduzco frases del lenguaje
cotidiano al lenguaje algebraico.
Efectuó adiciones y sustracciones
de polinomios.
Modelo situaciones geométricas o
de la vida real a través de la adición
y sustracción de polinomios.
Uso las propiedades de los números
Reales para multiplicar polinomios.
Asocio productos de polinomios a
áreas, volúmenes y problemas de la
vida real.
Identifico los productos notables y
los desarrollo.
Reconozco propiedades
geométricas asociadas con los
productos notables.
Reconozco y expreso relaciones de
combinatoria con el triangulo de
pascal.
Aplico el teorema del binomio.
Comprendo del algoritmo de la
división con polinomios.
Utilizo la división de polinomios en
problemas geométricos y de la vida
diaria.
Uso la división sintética para
divisiones de casos especiales.
Conozco y aplico el teorema del
residuo.
Reconoce expresiones algebraicas.
Determina la relación que existe entre expresiones
algebraicas y polinomios.
Señala monomios, términos, coeficientes en un polinomio.
Representa situaciones matemáticas y de la vida cotidiana
por medio de un polinomio.
Realiza adiciones de polinomios dados.
Realiza sustracciones de polinomios dados.
Interpreta situaciones geométricas por medio de la adición o
sustracción de polinomios.
Recuerda las propiedades de los números Reales para
multiplicar.
Realiza multiplicaciones de un monomio por un polinomio.
Realiza multiplicación de dos polinomios.
Deduce criterios o figuras geométricas a partir del producto
de polinomios.
Realiza sumas de dos cantidades al cuadrado.
Deduce la expresión general para el desarrollo de la
diferencia al cuadrado.
Deduce algebraicamente y geométricamente la regla general
para calcular la suma por la diferencia de dos términos.
Deduce una expresión algebraica para calcular la suma de
dos cantidades elevadas al cubo.
Encuentra en forma algebraica la diferencia al cubo.
Justifica geométricamente los productos notables.
Calcula factoriales y combinatorias.
Con el concepto de combinatoria puede construir el
triangulo de pascal.
Explica los pasos en el desarrollo del teorema del binomio.
Resuelve problemas aplicando el teorema del binomio.
Aplica el algoritmo de la división con números naturales en
la división de polinomios.
Recuerda y aplica algunas propiedades de los exponentes y
algunas formas de expresar cocientes, necesarios para dividir
polinomios.
Encuentra cocientes de términos.
Realiza la división de un polinomio entre un termino.
Realiza divisiones entre polinomios.
Relacione conceptos como longitud, área, volumen con
cocientes algebraicos de polinomios.
Identifica el proceso de la división sintética para dividir un
polinomio entre otro de la forma x-a.
Aplica la división sintética en la división de polinomios
especiales.
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS
Resuelvo problemas y
simplifico cálculos usando
propiedades y relaciones de
los números Reales y de las
relaciones y operaciones
entre ellos.
Identifico relaciones entre
propiedades de las graficas y
propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
FACTORIZACION
Descomposición en factores
primos m.c.m. y m.c.d.
Factor común y factor común
por agrupación.
Factorización de trinomios
cuadráticos.
Factorización de binomios.
Aplicaciones de la
Factorización.
Expresiones racionales
Extiendo el concepto de factor
primo en números a polinomio
primo.
Calculo el m.c. d. y el m.c.m. de un
grupo de polinomios.
Identifico el factor común en
expresiones algebraicas.
Uso la propiedad distributiva para
factorizar expresiones.
Resuelvo ecuaciones.
Reconozco algunos trinomios como
casos particulares de productos de
polinomios.
Resuelvo ecuaciones poli nómicas
factorizando.
Identifico y factorizo binomios
especiales.
Identifico y resuelvo situaciones
que se modelan a través de
polinomios factorizables.
Identifico y simplifico expresiones
racionales.
Resuelvo operaciones básicas de
dos o más expresiones racionales.
Recuerda las condiciones para ser número primo.
Clasifica como primo y no primos números enteros positivos
y polinomios en x.
Calcula el m.c.m. y el m.c.d. de números enteros positivos y
de polinomios.
Identifica y extrae el factor común de un polinomio.
Resuelve ecuaciones hallando factor común en sus términos.
Propone polinomios que satisfacen propiedades especiales
de Factorización.
Conoce y usa los pasos para factorizar trinomios cuadrados
perfecto.
Conoce y usa los pasos para factorizar trinomios de la forma
x2 + bx + c.
Conoce y usa los pasos para factorizar trinomios de la forma
ax2 + bx + c.
Factoriza trinomios cuadráticos.
Realiza factorizaciones de la diferencia de cuadrados.
Realiza factorizaciones de la diferencia de cubos.
Realiza factorizaciones de la suma de cubos.
Aplica procedimientos de factorizaciones de binomios en
diferentes situaciones.
Describe y generaliza procedimientos de la factorizaciones
de binomios.
Resuelve ecuaciones aplicando la Factorización.
Explica procesos utilizando ecuaciones factorizables.
Reconoce expresiones racionales, las simplifica y halla el
valor que hace cero el denominador.
Realiza ejercicios de suma, resta, multiplicación y división
de expresiones racionales.
Realiza ejercicios donde se combinen las operaciones de
suma, resta. Multiplicación y división de expresiones
racionales.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas
básicos (Pitágoras y Tales).
Uso representaciones
geométricas para resolver y
formular problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas.
Conjeturo y verifico
propiedades de congruencia
y semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en
la solución de problemas.
Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanza
entre triángulos en la
resolución y formulación de
problemas.
Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir
longitudes, áreas de
superficie, volúmenes y
ángulos con niveles de
precisión apropiados.
Justifico la pertinencia de
utilizar unidades de medidas
estandarizadas en situaciones
tomadas de distintas ciencias
GEOMETRIA
Razonamiento Inductivo.
Proposiciones de la forma si...,
entonces…
Método deductivo.
Ángulos especiales y rectas
perpendiculares.
Rectas paralelas.
Ángulos Internos y externos de un
triangulo.
Congruencia de triángulos.
Paralelogramos.
Triángulos y trapecios.
Rectángulo, rombos y cuadrados.
Establezco generalizaciones a partir
de casos particulares.
Identifico proposiciones de la
forma si…., entonces…., y su
reciproca.
Explico la lógica del método de
demostración directo, deduzco
algunas afirmaciones a partir de
otras más elementales.
Enuncio y aplico los postulados,
definiciones y teoremas
relacionados con ángulos y
segmentos.
Construyo con regla y compás, la
bisectriz de un ángulo y la
mediatriz de un segmento.
Demuestro y aplico los teoremas
relativos a rectas paralelas.
Comprendo algunos teoremas sobre
los ángulos de un triangulo.
Conozco y aplico los postulados de
congruencia de triángulos.
Conozco las propiedades entre los
lados, los ángulos y las diagonales
de un paralelogramo.
Aplico los teoremas sobre
segmento medio para triángulos y
trapecios.
Distingo las propiedades
específicas de los paralelogramos
especiales rectángulos, cuadrado y
rombo.
Define con precisión algunos conceptos geométricos.
Obtiene generalizaciones correctas a partir de casos
particulares.
Identifica proposiciones de la forma si…., entonces…, y
plantea su reciproca.
Explica la lógica del razonamiento inductivo, especialmente
del método directo.
Realiza deducciones sencillas.
Identifica y tiene en cuenta condiciones pedidas en
construcciones geométricas.
Realiza construcciones geométricas con regla y compás.
Resuelve situaciones problema aplicando postulados,
teoremas y definiciones.
Encuentra medida de ángulo utilizando el teorema de la
suma de los ángulos internos de un triangulo.
Encuentra medida de ángulos, utilizando el teorema del
ángulo exterior.
Demuestra afirmaciones utilizando los postulados de
congruencia definiciones y teoremas sobre triángulos
isósceles.
Reconoce las propiedades de los paralelogramos.
Identifica las condiciones para que un cuadrilátero sea
paralelogramo.
Aplica el teorema del segmento medio para el caso de
trapecios y triángulos.
Utiliza correctamente las definiciones de paralelogramo,
rectángulo, cuadrado y rombo.
ALEATORIO Y
SISISTEMAS DE
DATOS
Reconozco cómo diferentes
maneras de presentación de
información pueden originar
distintas interpretaciones.
Interpreta analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
Interpreto y utilizo
conceptos de media, mediana
y moda y explicito sus
diferencias en distribuciones
de distintas dispersión y
asimetría.
Resuelvo y formulo
problemas seleccionando
información relevante en
conjunto de datos
provenientes de fuentes
diversas (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas, entrevistas).
Identifico la relación entre
los cambios en los
parámetros de la
representación algebraica de
una familia de funciones y
los cambios en las graficas
que las representan.
ESTADISTICA
Exploración de datos.
Representación graficas de
datos.
Histogramas y polígonos de
frecuencias.
Medidas de posición y
dispersión.
Desarrollo el vocabulario básico
de la estadística descriptiva.
Representa y describo
gráficamente datos de un estudio
estadístico.
Represento datos mediante
histogramas y polígonos de
frecuencias.
Describo en forma resumida
alguna característica concreta de
un conjunto.
Identifica variables cuantitativas y variables cualitativas.
Representa gráficamente datos provenientes de variables
cuantitativas y cualitativas.
Describe un conjunto de datos numéricos mediante
histogramas y polígonos de frecuencia.
Identifica y diferencia las distintas frecuencias asociadas a
un conjunto de datos numéricos.
Halla las medidas de tendencia central y las interpreta.
Resume datos numéricos con ayuda de las medidas de
tendencia central y de dispersión.
GRADO NOVENO
PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO
NU
MÉ
RIC
O Y
SIS
TE
MA
S
NU
MÉ
RIC
OS
Utilizo números reales en
sus diferentes
representaciones y en
diversos contextos.
Resuelvo problemas y
simplifico cálculos usando
propiedades y relaciones de
los números reales y de las
relaciones y operaciones
entre ellos.
Utilizo la notación
científica para representar
medidas de cantidades de
diferentes magnitudes.
Identifico y utilizo la
potenciación, la radicación
y la logaritmación para
representar situaciones
matemáticas y no
matemáticas y para resolver
problemas.
LOS SISTEMAS NUMERICOS:
REALES Y COMPLEJOS
Ecuaciones y desigualdades con
valor absoluto.
Conjunto de los números reales.
La potenciación en los números
reales.
La radicación y logaritmación en
los números reales.
Potenciación racional de los
números reales.
Notación científica.
Sistema de los números
complejos.
Asocia el concepto de distancia a
la solución de ecuaciones y
desigualdades lineales.
Plantea y resuelve ecuaciones y
desigualdades lineales de una
incógnita con valor absoluto.
Identifica el sistema de los
números reales como números
decimales periódicos y no
periódicos.
Utiliza las propiedades de la
operación potenciación entre
números reales para simplificar
expresiones.
Utiliza las propiedades de las
operaciones radicación y
logaritmación como operaciones
inversas de la potenciación.
Realiza operaciones entre
potencias racionales de números
reales.
Utiliza la notación científica para
representar y operar valores
numéricos de difícil escritura
convencional.
Representar números complejos y
realizar operaciones entre ellos.
Resuelve desigualdades lineales con valor absoluto y
representa gráficamente su solución.
Expresa verbalmente enunciados que involucran
desigualdades con valor absoluto.
Deduce desigualdades con valor absoluto al analizar diversas
situaciones.
Utiliza adecuadamente la representación decimal de los
números racionales.
Aproxima por truncamiento de su representación decimal un
número real.
Clasifica los resultados de las operaciones numéricas como
racionales e irracionales.
Aplica correctamente las propiedades de la potenciación entre
números reales.
Aplica correctamente las propiedades de la radicación entre
números reales.
Aplica correctamente las propiedades de la logaritmación
entre números reales.
Utiliza adecuadamente las propiedades de la radicación.
Justifica procedimientos para resolver ejercicios con
radicales.
Propone métodos de solución de ecuaciones con radicales o
con expresiones numéricas que involucren radicales.
Maneja adecuadamente la notación científica para expresar
información numérica en forma mas corta.
Reconoce y representa números complejos.
Realiza las operaciones con números complejos
correctamente.
Representa gráficamente un número complejo dado.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
Conjeturo y verifico
propiedades de
congruencias y semejanzas
entre figuras
bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en
la solución de problemas.
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas
básicos (Pitágoras y Tales).
Aplico y justifico criterios
de congruencias y
semejanza entre triángulos
en la resolución y
formulación de problemas.
Generalizo procedimientos
de cálculos válidos para
encontrar el área de
regiones planas y el
volumen de sólidos.
SEMEJANZA, ÁREA Y
VOLUMEN DE SÓLIDOS
Proporcionalidad y semejanza.
Teorema fundamental de la
proporcionalidad.
Criterios de semejanza.
Teorema de Pitágoras.
Semejanza de triángulos
rectángulos.
Área de prismas y pirámides.
Área y volumen del cilindro y el
cono.
Área y volumen de la esfera.
Plantea y resuelve adecuadamente
proporciones.
Reconoce y aplica de manera
sencilla el concepto de semejanza
de polígonos.
Explica, demuestra y aplica el
teorema fundamental de la
proporcionalidad.
Reconoce y aplica los criterios de
semejanza.
Demuestra y aplica el teorema de
Pitágoras.
Reconoce y aplica la semejanza de
triángulos que resultan de trazar la
altura relativa a la hipotenusa en
un triángulo rectángulo.
Calcula el área de prismas y
pirámides y obtiene una formula
general para caso de un prisma
recto y una pirámide regular.
Deduce y aplica la formula de
volumen de un prisma y una
pirámide.
Interpreta el cilindro y el cono
como un prisma y una pirámide,
respectivamente con infinito
número de caras.
Obtiene una formula para el área y
el volumen tanto del cilindro
como del cono.
Deduce y aplica las formulas del
área y el volumen de la esfera.
Identifica condiciones de una situación y reconoce con
claridad lo que se pide hacer.
Identifica el teorema fundamental de la proporcionalidad, su
reciproco y el teorema de Tales.
Organiza lógicamente las ideas que le permiten probar un
enunciado.
Expresa con sus palabras conceptos matemáticos y reconoce
toda la información en un enunciado matemático.
Justifica sus propias ideas; elabora racionamientos para
probar afirmaciones matemáticas y crea estrategias de
solución a problemas.
Aplica el teorema de Pitágoras para encontrar la medida de un
lado desconocido en un triángulo rectángulo.
Utiliza el teorema de Pitágoras para demostrar otros teoremas
y propiedades de diferentes polígonos.
Resuelve diferentes situaciones problema aplicando el
teorema de Pitágoras.
Aplica los teoremas relacionados con la media geométrica en
triángulos rectángulos.
Elabora racionamientos para probar afirmaciones
relacionadas con las propiedades de los triángulos
rectángulos.
Demuestra teoremas relacionados con triángulos rectángulos
y la media geométrica.
Reconoce poliedros y sus características.
Clasifica los poliedros según sus características.
Relaciona los poliedros con objetos de la vida real y propone
alternativas de solución a problemas.
Representa conceptos matemáticos a través de gráficas y
modelos tridimensionales.
Elabora racionamientos para probar afirmaciones
MÉTRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
matemáticas y crea estrategias de solución a problemas
planteados.
Identifica los elementos básicos de un cilindro y un cono.
Calcula el área y el volumen de un cilindro y un cono.
Aplica los conocimientos en la resolución de problemas.
Reconoce los elementos de una esfera.
Calcula el área y el volumen de una esfera.
Deduce cambios en el área de la superficie y el volumen de
una esfera al modificar alguno de sus elementos.
Aplica los conocimientos en la resolución de problemas.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas
básicos (Pitágoras y Tales).
Aplico y justifico criterios
de congruencias y
semejanza entre triángulos
CIRCUNFERENCIAS
Cuerdas, arcos y ángulos.
Rectas tangentes a una
circunferencia.
Reconoce los diferentes tipos de
segmentos, rectas y ángulos en
una circunferencia.
Enuncia y explica los teoremas
que describen las relaciones
entre arcos, cuerdas y diámetros.
Dibuja en una circunferencia dada: cuerdas, diámetros, arcos
y ángulos centrales.
Distingue entre medida de un arco y la longitud de un arco.
Identifica rectas tangentes, secante y exterior a una
circunferencia.
MÉTRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
en la resolución y
formulación de problemas.
Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir
longitudes, áreas de
superficies, volúmenes y
ángulos con niveles de
precisión apropiados.
Ángulos centrales e inscritos.
Teoremas relativos a la
circunferencia basados en
semejanza.
Enuncia y explica los postulados
y teoremas que expresan
relaciones entre cuerdas, rectas y
segmentos tangentes.
Conoce y aplica los teoremas
que describen la relación entre
ángulos inscritos y centrales.
Aplica los teoremas que
expresan las relaciones
numéricas entre las longitudes de
cuerdas intersecantes, segmentos
tangentes y segmentos secantes.
Encuentra la diferencia entre un ángulo inscrito y un ángulo
central.
Dibuja los distintos ángulos que se pueden trazar en una
circunferencia.
Representa geométricamente información dada y reconoce las
condiciones en las cuales se puede aplicar un teorema.
Utiliza postulados y teoremas para demostrar afirmaciones
matemáticas y da justificaciones de sus procedimientos.
AL
EA
TO
RIO
Y S
IST
EM
AS
DE
DA
TO
S
Interpreto analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
Interpreto y utilizo conceptos
de media, mediana y moda y
explicito sus diferencias en
distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
Selecciono y uso algunos
métodos estadísticos
adecuados al tipo de
problema, de información y
al nivel de la escala en la que
esta se representa (nominal,
ordinal, de intervalo o de
razón).
DATOS Y ALGUNAS
MEDIDAS ESTADISTICAS
Comparación de datos: tasas y
proporciones.
Operador sumatoria.
Medidas de tendencia central.
Distribuciones de frecuencias.
Desviación media (Da) y
desviación mediana (De).
Análisis grafico.
Utiliza tasas y proporciones de
magnitudes medidas en
diferentes unidades.
Utiliza el operador sumatoria
para representar operaciones
aritméticas entre los elementos
de un conjunto de datos en forma
abreviada.
Interpreta un conjunto de valores
de una muestra de datos,
mediante uno o más valores que
representen a todos los demás.
Construir tablas de frecuencias
para datos cuantitativos.
Reconoce la desviación media y
la desviación mediana como otra
medida de dispersión que se
aplican en determinados casos.
Obtiene datos a partir de una
grafica y relaciona entre si
algunas magnitudes.
Compara datos medidos en las mismas unidades o en
unidades diferentes.
Justifica la selección del método de comparación para
analizar datos.
Propone proporciones estadísticas, razones o tasas para
comparar información.
Interpreta situaciones aditivas utilizando el operador
sumatoria.
Explica propiedades de las operaciones que utilizan el
operador sumatoria.
Plantea diferentes maneras de encontrar el resultado de
una adición que involucra el operador sumatoria.
Ordena datos para hallar medidas de posición.
Analiza las medidas estadísticas halladas de un conjunto
de datos.
Organiza datos mediante una tabla de frecuencias, un
histograma o un polígono de frecuencias.
Analiza algunas medidas estadísticas mediante tablas de
frecuencias.
Calcula el promedio de las desviaciones respecto a su
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Utilizo números reales en
sus diferentes
representaciones y en
diversos contextos.
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.
Identifico diferentes
métodos para solucionar
sistemas de ecuaciones
lineales.
Uso representaciones
geométricas para resolver y
formular problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas.
SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES
La recta y su pendiente.
Ecuación de la recta.
Rectas paralelas y
perpendiculares.
Ecuaciones lineales con dos
variables.
Soluciones gráficas de sistemas
de ecuaciones lineales.
Método de sustitución.
Método de eliminación.
Determinantes.
Sistemas de tres ecuaciones y
tres incógnitas.
Desigualdades y sistemas de
desigualdades lineales.
Identifica pendiente y puntos de la
recta.
Traza la grafica de rectas en el
plano cartesiano.
Reconoce una ecuación para la
recta.
Identifica representaciones
algebraicas para una recta.
Relaciona las pendientes de rectas
paralelas o perpendiculares.
Reconoce y modela enunciados
por medio de sistemas de
ecuaciones.
Soluciona sistemas de ecuaciones
por el método de igualación.
Determina si un sistema de dos
ecuaciones con dos incógnitas
tiene solución.
Aproxima la solución del sistema
por medio de su gráfica.
Soluciona sistemas de ecuaciones
con dos variables por sustitución
de variables.
Soluciona sistemas de ecuaciones
por el método de eliminación.
Identifica determinantes de
sistemas 2x2.
Calcula determinantes.
Explora propiedades elementales
de determinantes de sistemas 2x2.
Generaliza los métodos de
solución de sistemas de
ecuaciones.
Soluciona desigualdades lineales.
Interpreta geométricamente el
conjunto solución de un sistema
de desigualdades.
Traza graficas de rectas; identifica la pendiente de una recta.
Determina si una recta satisface las condiciones dadas.
Encuentra la ecuación de la recta que cumple ciertas
condiciones.
Resuelve situaciones que requieren plantear la ecuación de una
recta.
Encuentra ecuaciones de rectas que satisfacen condiciones
dadas.
Identifica una ecuación por su pendiente y puntos de corte con
los ejes coordenados.
Propone ecuaciones de rectas con condiciones dadas.
Determina rectas paralelas y perpendiculares.
Soluciona sistemas de ecuaciones por igualación.
Encuentra rectas que satisfacen condiciones de
perpendicularidad y paralelismo dadas.
Propone y soluciona situaciones por medio de ecuaciones
lineales.
Encuentra soluciones a sistemas de ecuaciones.
Explica por qué un sistema tiene solución o no.
Propone sistemas de ecuaciones para modelar una situación
dada.
Resuelve situaciones planteando ecuaciones lineales.
Reconoce la solución de sistemas de ecuaciones por métodos
gráficos.
Representa sistemas de ecuaciones lineales.
Determina cuando un sistema tiene soluciones o no.
Soluciona sistemas de ecuaciones lineales.
Justifica la existencia de soluciones o no para sistemas de
ecuaciones lineales.
Propone y soluciona problemas con sistemas de ecuaciones
lineales.
Realiza operaciones entre ecuaciones de un sistema.
Soluciona sistemas de ecuaciones por eliminación de variables.
Reconoce y justifica sistemas equivalentes.
Calcula determinantes 2x2.
Soluciona sistemas por medio de la regla de Cramer, cuando
sea posible.
Reconoce sistemas lineales con soluciones únicas.
Soluciona sistemas de ecuaciones lineales con más de dos
variables.
Justifica la validez de afirmaciones dadas.
Determina la validez de operaciones entre ecuaciones.
Soluciona desigualdades lineales gráficamente.
Encuentra regiones en el plano que representan soluciones de
desigualdades lineales.
Propone sistemas de inecuaciones para solucionar problemas
de la vida real.
NUMÉRICO Y
SISTEMAS
NUMÉRICOS
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Utilizo números reales en
sus diferentes
representaciones y en
diversos contextos.
Identifico relaciones entre
propiedades de las gráficas
y propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
Analizo en representaciones
gráficas cartesianas los
comportamientos de
cambios de funciones
especificas pertenecientes a
familias de funciones
polinómicas, racionales,
exponenciales y
logarítmicas.
Uso representaciones
geométricas para resolver y
formular problemas en las
matemáticas y en otras
disciplinas.
ECUACIONES
CUADRATICAS
Introducción a la función
cuadrática.
Solución de ecuaciones
cuadráticas.
Método de completar el
cuadrado.
Formula cuadrática.
Aplicación de la ecuación
cuadrática.
Desigualdades y máximos y
mínimos de funciones
cuadráticas.
Identifica la función cuadrática y su
grafica.
Resuelve situaciones a través de la
función cuadrática.
Establece una correspondencia entre
una función cuadrática y una
parábola.
Encuentra la solución de ecuaciones
cuadráticas por factorización.
Soluciona ecuaciones cuadráticas
completando el cuadrado.
Reconoce propiedades geométricas
en las graficas de funciones
cuadráticas, a partir de propiedades
algebraicas.
Soluciona ecuaciones cuadráticas
mediante el algoritmo de la formula
cuadrática.
Usa el discriminante para determinar
la forma de función y el tipo de
raíces.
Soluciona problemas geométricos y
de la vida real que involucran
ecuaciones cuadráticas y ecuaciones
con radicales.
Identifica regiones en el plano como
soluciones de desigualdades con
funciones cuadráticas.
Identifica máximos o mínimos de
expresiones como vértices de
parábolas.
Asigna a una función de segundo grado la parábola que le
corresponde.
Halla los puntos de intersección con los ejes o las coordenadas
del vértice de una parábola según la formula de su función
cuadrática.
Halla el vértice y el eje de simetría de una parábola.
Resuelve ecuaciones cuadráticas por factorización.
Reconoce los coeficientes de una ecuación cuadrática.
Completa cuadrados en expresiones cuadráticas.
Soluciona ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado.
Interpreta geométricamente el proceso de completar el
cuadrado.
Propone graficas de funciones cuadráticas a partir de los
coeficientes y el vértice.
Resuelve ecuaciones cuadráticas por medio de la formula
cuadrática.
Identifica y clasifica raíces del polinomio por medio del
determinante.
Identifica problemas geométricos y de la vida real con
soluciones de ecuaciones cuadráticas.
Halla soluciones de ecuaciones por métodos gráficos; explica
si los valores encontrados son solución o no.
Propone valores de coeficientes para la existencia de diversas
clases de soluciones.
Soluciona desigualdades con funciones cuadráticas.
Determina máximos y/o mínimos de funciones cuadráticas.
Reconoce regiones en el plano dadas como soluciones de
desigualdades.
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
Modelo situaciones de
variación con funciones
polinómicas.
Identifico la relación entre
los cambios en los
parámetros de la
representación algebraica
de una familia de funciones
y los cambios en las
gráficas que las
representan.
SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones y series.
Sucesiones aritméticas y
geométricas.
Serie aritmética y serie
geométrica.
Función Inversa.
Función Exponencial.
Función Logarítmica.
Aplicación de las funciones
exponenciales y logarítmicas.
Identifica sucesiones y series.
Calcula términos generales en
sucesiones.
Identifica sucesiones aritméticas
y geométricas.
Construye sucesiones con
condiciones dadas.
Calcula términos de sucesiones
aritméticas y geométricas.
Identifica y halla el valor de
series aritméticas y geométricas.
Define y reconoce una función
uno a uno.
Encuentra la inversa de una
función afín.
Reconoce la función exponencial
y sus propiedades.
Reconoce la función logarítmica
y usa sus propiedades.
Aplica los conocimientos sobre
funciones exponenciales y
logarítmicas, para solucionar
situaciones que involucran
modelos de crecimiento y
decrecimiento exponencial.
Resuelve ecuaciones
exponenciales y logarítmicas.
Reconoce las sucesiones como funciones.
Usa la notación sigma para expresar series.
Encuentra el término general de una sucesión.
Identifica términos de una sucesión.
Reconoce sucesiones aritméticas y geométricas.
Distingue las razones en sucesiones aritméticas y
geométricas.
Calcula términos en sucesiones aritméticas y geométricas.
Usa propiedades de las sucesiones para el cálculo de
términos.
Identifica series aritméticas y geométricas.
Halla sumas de series aritméticas y geométricas.
Propone series aritméticas y geométricas que satisfagan
condiciones dadas.
Encuentra la inversa de una función y propone solución a
situaciones planteadas.
Utiliza información estudiada con anterioridad, así como
nueva información, para elaborar respuestas a situaciones
planteadas.
Reconoce funciones exponenciales.
Calcula valores para la función inversa, a partir de una
función exponencial.
Usa las funciones exponenciales para modelar crecimiento o
decrecimiento exponencial.
Reconoce el logaritmo en expresiones exponenciales y
viceversa.
Usa propiedades de los logaritmos para calcular logaritmos.
Propone la función inversa de la exponencial a partir de la
función exponencial.
Usa las propiedades de los logaritmos y exponenciales.
Reconoce funciones exponenciales y logarítmicas.
Propone soluciones a problemas modelados por
exponenciales.
GRADO DECIMO
PENSAMIENTO ESTANDAR DE
PROCESO
CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO
NU
MÉ
RIC
O Y
SIS
TE
MA
S
NU
MÉ
RIC
OS
Utilizo argumentos de la
teoría de números para
justificar relaciones que
involucran números
naturales.
Establezco relaciones y
diferencias entre diferentes
notaciones de números
reales para decidir sobre su
uso en una situación dada.
MATRICES Y
DETERMINANTES
Concepto de matriz.
Operaciones con matrices.
Inversa de una matriz.
Determinantes y propiedades.
Solución de sistemas de
ecuaciones con matrices.
Identifica información en una
situación problema y la organiza
en una matriz.
Identifica matrices iguales.
Relaciona la matriz de incidencia
con el grafo correspondiente y
viceversa.
Determina cuando es posible
efectuar la adición o
multiplicación de dos matrices.
Halla la suma y el producto de
dos matrices.
Determina cuando una matriz
tiene inverso.
Resuelve sistemas de ecuaciones
usando la matriz inversa.
Encuentra determinantes y los usa
para resolver ecuaciones y halla el
inverso de una matriz.
Resuelve sistemas de ecuaciones
lineales usando el método de
matriz aumentada.
Interpreta resultados en términos
de existencia o no de solución.
Usa procesos algebraicos para determinar los elementos de
una matriz.
A partir de un grafo establece la matriz de incidencia.
Encuentra las matrices que proveen la información de una
situación.
Usa los algoritmos de adición y multiplicación de matrices
para establecer ecuaciones que permiten hallar el valor de
incógnitas.
Determina la validez de afirmaciones relativas a la adición y
multiplicación de matrices.
Expresa situaciones usando sistemas de ecuaciones lineales y
los resuelve aplicando la matriz inversa.
A partir de algunos ejemplos, generaliza la forma de obtener
la inversa de una matriz 2 x 2.
Justifica afirmaciones respecto a la posibilidad de que una
matriz tenga o no inversa.
Usa determinantes para resolver sistemas de ecuaciones y
decidir si una matriz tiene inversa.
Decide la validez de afirmaciones relativas a propiedades de
determinantes.
Expresa conclusiones respecto a propiedades de
determinantes.
Usa el método de reducción de Gauss para resolver sistemas
de ecuaciones lineales.
Explica, a través de representaciones de ecuaciones lineales
como rectas o planos, el resultado algebraico obtenido al
reducir un sistema.
Determina soluciones específicas para sistemas que tienen
infinitas soluciones.
NUMÉRICO Y
SISTEMAS
NUMÉRICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
Comparo y contrasto las
propiedades de los números
(naturales, enteros,
racionales y reales) y las de
sus relaciones y
operaciones para construir,
manejar y utilizar
apropiadamente los
distintos sistemas
numéricos.
Establezco relaciones y
diferencias entre diferentes
notaciones de números
reales para decidir sobre su
uso en una situación dada.
Uso argumentos
geométricos para resolver y
formular problemas en
contextos matemáticos y en
otras ciencias.
Analizo las relaciones y
propiedades entre las
expresiones algebraicas y
las gráficas de funciones
polinómicas y racionales y
de sus derivadas.
Modelo situaciones de
variación periódica con
funciones trigonométricas
e interpreto y utilizo sus
derivadas.
PRECÁLCULO
Simplificación de expresiones.
Desigualdades en una sola
variable.
Desigualdades en dos variables.
Funciones.
Simplifica expresiones racionales
complejas usando la factorización
y racionalizando.
Resolver desigualdades en una
sola variable y representar el
conjunto solución en la recta
numérica.
Determina la región en el plano
cartesiano que corresponde a la
solución de una desigualdad lineal
en dos variables o de un sistema
de desigualdades lineales.
Reconoce cuando una relación es
función.
Determina el dominio y rango de
una función y evalúa funciones.
Usa métodos algebraicos para simplificar o racionalizar
fracciones.
Justifica sus decisiones acerca de la validez o no de la
operación algebraica realizada en un proceso de
simplificación o racionalización.
Encuentra el paso erróneo en el proceso de simplificación o
racionalización de fracciones.
Representa matemáticamente situaciones que hacen
referencia a desigualdades.
Usa el proceso adecuado para resolver desigualdades en una
sola variable.
Analiza afirmaciones críticamente para determinar su validez
y provee las justificaciones correctas.
Resuelve gráficamente desigualdades en dos variables.
Traduce situaciones presentadas verbalmente en
desigualdades.
Justifica, usando ilustraciones graficas o argumentos
algebraicos, la validez de proposiciones, relacionadas con el
tema.
Usa el concepto de funciones para identificar cuando una
relación es función.
Interpreta el problema de hallar el dominio y el rango de una
función en la resolución de ecuaciones o desigualdades.
Justifica, a partir de argumentos algebraicos, numéricos o
gráficos, la igualdad entre funciones.
Propone funciones para modelar situaciones descritas a través
de problemas en contextos y características específicas.
GEOMÉRICOS
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
NUMÉRICO Y
SISTEMAS
NUMÉRICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
Utilizo argumentos de la
teoría de números para
justificar relaciones que
involucran números
naturales.
Uso argumentos
geométricos para resolver y
formular problemas en
contextos matemáticos y en
otras ciencias.
VECTORES
Vectores en el plano.
Vectores en el espacio.
Operaciones con vectores.
Producto punto y producto
cruz.
Aplicaciones.
Identifica vectores en el plano y
determina su longitud y dirección.
Identifica y caracteriza vectores
en el espacio.
Calcula longitud y dirección de
vectores en el espacio.
Realiza las operaciones de adición
entre vectores y producto por
escalar, e interpreta
geométricamente.
Realiza las operaciones de
producto punto y producto cruz e
identifica propiedades de estas.
Aplica las nociones vectoriales en
la solución de problemas
geométricos y físicos.
Identifica traslaciones en el plano con vectores y encuentra su
norma y dirección.
Determina el vector o vectores que cumplen una determinada
característica.
Propone soluciones con vectores a diferentes problemas.
Reconoce características descriptivas de los vectores en el
espacio.
Explica la validez de procedimientos relacionados con vectores
en el espacio.
Realiza en forma clara y correcta operaciones entre vectores.
Explica la validez de procedimientos y operaciones con
vectores en el plano y el espacio.
Propone y justifica reglas acerca de las operaciones y
características de los vectores.
Identifica las diferentes operaciones entre vectores y sus
propiedades.
Aplica las características de las operaciones entre vectores a
problemas diversos.
Interpreta en forma correcta el uso posible de los vectores en
diferentes contextos.
Propone soluciones a problemas mediante vectores.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
Identifico características de
localización de objetos
geométricos en sistemas de
representación cartesiana y
otros (polares, cilíndricos y
esféricos) y en particular de
las curvas y figuras
cónicas.
Resuelvo problemas en los
que se usan las propiedades
geométricas de figuras
cónicas por medio de
transformaciones, de las
representaciones
algebraicas de esas figuras.
Uso argumentos
geométricos para resolver y
formular problemas en
contextos matemáticos y
en otras ciencias.
Analizo las relaciones y
propiedades entre las
expresiones algebraicas y
las graficas de funciones
polinómicas y racionales y
sus derivadas.
GEOMETRIA ANALITICA
La recta.
La circunferencia.
La elipse.
La hipérbola.
La parábola.
Coordenadas Polares.
Halla la distancia entre dos puntos
y las coordenadas del punto
medio de un segmento.
Halla la ecuación de una recta y
traza la grafica correspondiente a
la ecuación de una recta.
Representa la circunferencia en
forma grafica y algebraica.
Reconoce la ecuación
correspondiente a la
circunferencia y la usa para
resolver situaciones que
involucren esta curva.
Construye y representa la elipse
en forma grafica.
Encuentra y reconoce la ecuación
correspondiente a la elipse y la
usa para resolver situaciones que
involucran esta curva.
Construye la grafica de la
hipérbola, halla su ecuación y la
usa para resolver situaciones que
involucren esta curva.
Construye y representa la
parábola en forma grafica y
algebraica.
Reconoce las ecuaciones de la
parábola y resuelve situaciones
que involucren esta curva.
Identifica los elementos de la
representación en coordenadas
polares: polo, eje polar, ángulo,
radio vector.
Representa puntos y determina la
ecuación y la grafica de algunas
graficas y algunas circunferencias
en coordenadas polares.
Analiza información sobre la recta y la interpreta mediante
gráficas o ecuaciones.
Da razones que justifican sus respuestas, en situaciones
relacionadas con rectas.
Hace deducciones y generalizaciones a partir de
planteamientos gráficos o algebraicos sobre propiedades o
características de la recta.
Analiza e interpreta información sobra la circunferencia y
sus características.
Justifica sus respuestas con argumentos matemáticos
relacionados con esta sección cónica.
Resuelve problemas que requieren el uso de las
características de la circunferencia.
Analiza e interpreta información geométrica o algebraica,
sobre la elipse.
Justifica procedimientos y respuestas con argumentos
matemáticos relacionados con esta sección cónica.
Saca conclusiones generales con base en construcciones
geométricas o en procesos algebraicos asociados a la elipse.
Analiza e interpreta información geométrica y algebraica
sobre la hipérbola.
Justifica procedimientos y respuestas con argumentos
matemáticos, sobre temas relacionados con la hipérbola.
Analiza información sobre la parábola y la interpreta
mediante graficas o ecuaciones.
Justifica procedimientos y respuestas con argumentos
matemáticos relacionados con la parábola.
Analiza e interpreta información geométrica o algebraica
sobre coordenadas polares.
Justifica procedimientos y respuestas con argumentos
matemáticos relacionados con coordenadas polares.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
MÉTRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
Describo y modelo
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas.
Diseño estrategias para
abordar situaciones de
medición que requieran
grados de precisión
específicos.
Modelo situaciones de
variación periódica con
funciones trigonométricas
e interpreto y utilizo sus
derivadas.
RAZONES
TRIGONOMETRICAS
Ángulos y sistemas de medición.
Triángulos rectángulos y razones
trigonométricas.
Identidades trigonométricas
fundamentales.
Aplicaciones de las razones
trigonométricas.
Reconozco diferentes sistemas
para la medición de ángulos y
establezco correspondencia entre
ellos.
Establezco con base en las
propiedades de los triángulos
rectángulos, relaciones entre las
medidas de las longitudes de sus
lados.
Establezco las identidades
fundamentales que relacionan las
razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo.
Aplico las razones
trigonométricas en la resolución
de triángulos rectángulos.
Traslada la medida de un ángulo de revoluciones a grados y
viceversa.
Traslada la medida de un ángulo de revoluciones a radianes
y viceversa.
Traslada la medida de un ángulo de grados a radianes y
viceversa.
Calcula la medida de la longitud de un arco de
circunferencia con base en el ángulo central
correspondiente.
Establece relaciones entre las razones trigonométricas de un
ángulo y las de su complemento.
Identifica relaciones entre las razones trigonométricas de un
ángulo agudo y las medidas de los lados del triángulo.
Comprueba si una igualdad que involucra razones
trigonométricas es una identidad o no.
Resuelve triángulos rectángulos usando razones
trigonométricas.
Soluciona problemas en donde estén presentes ángulos de
elevación, de depresión y rumbos o direcciones de un
movimiento.
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Interpreto y comparo
resultados de estudios con
información estadística
provenientes de medios de
comunicación.
Interpreto conceptos de
probabilidad condicional e
independencia de eventos.
Resuelvo y planteo
problemas usando conceptos
básicos de conteo y
probabilidad
(combinaciones,
permutaciones, espacio
muestral, muestreo aleatorio,
muestreo con
reemplazamiento).
Propongo inferencias a partir
del estudio de muestras
probabilísticas.
Diseño experimentos
aleatorios (de las ciencias
físicas, naturales o sociales)
para estudiar un problema o
pregunta.
Establezco relaciones y
diferencias entre diferentes
notaciones de números reales
para decidir sobre su uso en
una situación dada.
Utilizo las técnicas de
aproximación en procesos
infinitos.
PROBABILIDAD
Espacios muéstrales y eventos.
Principios fundamentales del
conteo.
Concepto de probabilidad.
Probabilidad condicional e
independencia de eventos.
Determino todos los resultados
posibles de un experimento
aleatorio, lo reconozco como el
espacio muestral del
experimento y clasifico sus
subconjuntos o eventos.
Establezco los principios de
adición y multiplicación en la
ocurrencia de un número finito
de eventos y los uso para
determinar el número posible de
resultados de un experimento
aleatorio.
Reconozco la noción de
probabilidad de un evento como
una razón.
Establezco propiedades de la
función de probabilidad de
eventos de un espacio muestral.
Establezco una expresión para la
probabilidad condicional de la
ocurrencia de un evento respecto
de la ocurrencia de otro y con
base en ella definir eventos
dependientes e independientes.
Reconoce al conjunto de todos los posibles resultados de un
experimento aleatorio como espacio muestral.
Reconoce a los subconjuntos de un espacio muestral de un
experimento como evento o suceso.
Determina todos los resultados posibles de un experimento
aleatorio.
Establece el principio de adición en la ocurrencia de un
nuecero finito de eventos.
Establece el principio de multiplicaron en la ocurrencia, de un
numero finito de eventos.
Reconoce la noción de probabilidad de un evento como una
razón.
Calcula La probabilidad de eventos.
Establece una expresión para la probabilidad condicional de
un evento respecto de la ocurrencia de otro.
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
Analizo las relaciones y
propiedades entre las
expresiones algebraicas y las
graficas de funciones
polinómicas y racionales y
sus derivadas.
Modelo situaciones de
variación periódica con
funciones trigonometricas e
interpreto y utilizo sus
derivadas.
Resuelvo problemas en los
que se unen las propiedades
geométricas de figuras
cónicas por medio de
transformaciones de las
representaciones algebraicas
de esas figuras.
Uso argumentos geométricos
para resolver y formular
problemas en contextos
matemáticos y en otras
ciencias.
Reconozco y describo curvas
y o lugares geométricos.
FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS
Funciones circulares.
Ángulos de referencia.
Funciones trigonométricas
básicas.
Curvas sinusoidales.
Funciones trigonométricas
inversas.
Comprendo la definición de las
funciones trigonometricas como
funciones de ángulos y como
funciones de números reales.
Encuentro los valores de las
funciones trigonometricas de un
ángulo medido en grados o en
radianes, a partir del respectivo
ángulo de referencia usando la
calculadora para el ángulo agudo
cuando sea necesario.
Identifico dominio, rango,
periodos y amplitud de las
funciones seno, coseno, y
tangente, y dibujar las graficas.
Identifica la Ecuación de una
curva sinusoidal, dibujar su
grafica cartesiana y determinar su
amplitud y periodo.
Establezco, analizo, y trazo las
graficas de las funciones inversas
de las funciones trigonométricas.
Reconoce que las funciones trigonométricas de
números reales se conocen como funciones circulares.
Comprende la definición de las funciones
trigonometricas para ángulos mayores o iguales a 90 o,
y para números reales.
Reconoce e identifica los ángulos de referencia.
Encuentra el ángulo de referencia para cualquier
ángulo dado.
Identifica dominio, rango, periodo y amplitud de las
funciones seno, coseno y tangente, y traza las graficas
respectivas.
Identifico la ecuación de una curva sinusoidal y traza
su grafica cartesiana.
Reconoce las funciones arcoseno, arcocoseno y
arcotangente, como funciones inversas de las
funciones trigonométricas.
Identifica dominio y rango de las funciones arcoseno,
arcocoseno, arcotangente y traza sus graficas.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
Uso argumentos
geométricos para resolver y
formular problemas en
contextos matemáticos y en
otras ciencias.
Describo y modelo
fenómenos periódicos del
mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas.
Analizo las relaciones y
propiedades entre las
expresiones algebraicas y
las graficas de funciones
polinómicas y racionales y
sus derivadas.
IDENTIDADES Y
ECUACIONES
Identidades.
Identidades para la adición
y sustracción de ángulos.
Ecuaciones trigonométricas.
Ley de senos.
Ley de cosenos.
Uso las identidades
fundamentales para validar otras
identidades.
Uso las identidades de adición y
sustracción de ángulos para
validar equivalencias de
expresiones trigonométricas.
Uso métodos algebraicos y
conocimientos respecto a las
funciones trigonométricas, para
resolver ecuaciones
trigonométricas.
Uso la ley de senos para resolver
triángulos cuando se conocen dos
ángulos y un lado o dos lados y el
ángulo opuesto a uno de ellos.
Uso la ley de cosenos para
resolver triángulos.
Distingo cuando se debe usar la
ley de senos y cuando la ley de
cosenos.
Utiliza estrategias que le sirvan para verificar identidades.
Valida identidades trigonométricas que involucran un
ángulo.
Valida y aplica identidades que se refieren a las funciones
trigonométricas de la suma de ángulos.
Valida y aplica identidades trigonométricas de la diferencia
de ángulos.
Identifica las ecuaciones trigonométricas como ecuaciones
que involucran funciones trigonométricas y que son validas
para algunos números reales.
Resuelve ecuaciones trigonométricas.
Resuelve triángulos oblicuángulos usando la ley de senos.
Resuelve triángulos oblicuángulos usando la ley de cosenos.
Resuelve problemas que involucren triángulos
oblicuángulos.
GRADO ONCE
PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO
NU
MÉ
RIC
O Y
SIS
TE
MA
S
NU
MÉ
RIC
OS
Comparo y contrasto las
propiedades de los números
(Enteros, racionales, reales)
sus relaciones y
operaciones (sistemas
Numéricos).
Analizo representaciones
decimales de los números
reales para diferenciar entre
racionales e Irracionales.
La línea recta.
Sistemas de los números
reales.
Desigualdades e
inecuaciones.
Valor absoluto.
Reconozco las propiedades
básicas de los números reales.
Efectuó operaciones generales con
los números reales.
Diferencio entre ser racional e
irracional.
Analizo la representación decimal
de los números racionales e
irracionales.
Aplico los conceptos de
desigualdad e inecuaciones en los
números reales.
Efectuó operaciones de
desigualdades e inecuaciones.
Reconozco y aplico las
propiedades del valor absoluto en
el sistema de números reales.
Reconoce las propiedades básicas de los números reales.
Efectúa operaciones generales con los números reales.
Diferencia entre ser racional e irracional.
Analiza la representación decimal de los números racionales
e irracionales.
Aplica los conceptos de desigualdad e inecuaciones en los
números reales.
Efectúa operaciones de desigualdades e inecuaciones.
Reconoce y aplica las propiedades del valor absoluto en el
sistema de números reales.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉRICOS
Reconocer y describir curvas
o lugares geométricos.
Identificar las propiedades de
las curvas en los bordes
obtenidos mediante cortes
(longitudinal y transversal) en
un cono y un cilindro.
Identificar características de
localización de objetos
geométricos en sistemas de
representación cartesiana y
otros (polares, esféricos,...).
Funciones reales de variable real.
Dominio y rango de una función
real de variable real.
Clasificación de funciones.
Operaciones con funciones.
Funciones inversas.
Trazado de funciones.
Conceptos generales de Poliedros.
Prisma, Paralelepípedo, prisma
truncado, pirámide, tronco, cubo,
tetraedro.
Octaedro, icosaedro y dodecaedro.
Cuerpos Redondos.
Esfera, elipsoide, paraboloide,
casquete, zona, cilindros.
Corona circular segmente circular,
sector circular, lúnula.
Identificar las funciones de
variable real.
Analizar y explicar el
comportamiento de una función.
Describir y trazar las funciones de
acuerdo a su expresión.
Identificar y trazar poliedros de
acuerdo a su expresión y forma.
Identificar y trazar Prisma,
Paralelepípedo, prisma truncado,
pirámide, tronco, cubo, tetraedro.
Octaedro, icosaedro y dodecaedro
de acuerdo a su expresión.
Identificar y trazar cuerpos
redondos.
Reconocer los poliedros y los
cuerpos redondos según su trazado
o gráfica.
Trazar cortes Longitudinales y
transversales en un cuerpo redondo.
Identifica las funciones de variable real.
Analiza y explica el comportamiento de una función.
Describe y traza las funciones de acuerdo a su expresión.
Identifica y traza poliedros de acuerdo a su expresión y forma.
Identifica y traza Prisma, Paralelepípedo, prisma truncado,
pirámide, tronco, cubo, tetraedro. Octaedro, icosaedro y
dodecaedro de acuerdo a su expresión.
Identifica y traza cuerpos redondos.
Reconoce los poliedros y los cuerpos redondos según su
trazado o gráfica.
Traza cortes Longitudinales y transversales en un cuerpo
redondo.
MÉTRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
Justificar resultados
obtenidos mediante procesos
de aproximación sucesiva,
rangos de variación y límites
en situaciones de medición.
Sucesiones.
Limite de una sucesión.
Series numéricas.
Sucesiones aritméticas y
geométricas.
Noción de límite.
Limite de una función.
Limites laterales.
Cálculo de límites aplicando
sus propiedades.
Calculo de limites
indeterminaciones.
Limites infinitos y en el
infinito.
Continuidad.
Identificar los procesos
algebraicos de las sucesiones.
Identificar los conceptos generales
de los límites.
Reconocer el tipo de sucesión ser
aritmética o ser geométrica.
Calcular límites laterales en una
función.
Calcular límites indeterminados
en una función.
Identificar el principio de
continuidad en una función.
Aplicar los procedimientos
necesarios para hallar los límites
de una función.
Identifica los procesos algebraicos de las sucesiones.
Identifica los conceptos generales de los límites.
Reconoce el tipo de sucesión ser aritmética o ser
geométrica.
Calcula límites laterales en una función.
Calcula límites indeterminados en una función.
Identifica el principio de continuidad en una función.
Aplica los procedimientos necesarios para hallar los
límites de una función.
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Usar comprensivamente
algunas medidas de
centralización, localización,
dispersión y correlación
(Percentiles, cuartiles,
centralidad, distancia, rango,
varianza, covarianza y
normalidad).
Interpretar conceptos de
probabilidad condicional e
independencia de eventos.
Resolver y formular
problemas usando conceptos
básicos de conteo y
probabilidad (combinaciones,
permutaciones, espacio
muestral, muestreo aleatorio).
Sucesos.
Frecuencias relativas y sus
propiedades.
Leyes de los grandes.
La probabilidad.
Variables aleatorias.
Modelo binomial.
Modelo Poisson.
Modelo normal.
Permutaciones.
Combinaciones.
Propiedades de las
combinaciones y permutaciones.
Factorial.
Propiedades de las factoriales.
Análisis estadístico, desde los
conceptos generales de
dispersión, correlación,
centralización y localización.
Identificar las propiedades y
condiciones de un suceso.
Realizar tablas estadísticas
aplicando la noción de frecuencias
relativas y sus propiedades.
Identificar las leyes de la
probabilidad.
Determinar la aplicación de un
modelo probabilístico al desarrollo
de una situación específica.
Aplicar las nociones de
permutaciones, combinaciones y
factorial en el desarrollo de una
situación estadística.
Aplicar correctamente los
conceptos de dispersión,
correlación, centralización y
localización en los procesos de
estudio estadísticos.
Resolver situaciones estadísticas
que requieran la aplicación de
propiedades específicas y modelos
binomiales.
Identifica las propiedades y condiciones de un suceso.
Realiza tablas estadísticas aplicando la noción de
frecuencias relativas y sus propiedades.
Identifica las leyes de la probabilidad.
Determina la aplicación de un modelo probabilístico al
desarrollo de una situación específica.
Aplica las nociones de permutaciones, combinaciones
y factorial en el desarrollo de una situación estadística.
Aplica correctamente los conceptos de dispersión,
correlación, centralización y localización en los
procesos de estudio estadísticos.
Resuelve situaciones estadísticas que requieran la
aplicación de propiedades específicas y modelos
binomiales.
VARIACIONAL
Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y ANALITICOS
Interpretar la noción de
derivada como razón de
cambio y desarrolla métodos
para hallar la derivada de
funciones básicas.
Analizar las relaciones y
propiedades entre las
expresiones algebraicas y las
gráficas de funciones
polinómicas y Racionales.
Variación de una función en un
intervalo.
Variación media de una función.
Variación instantánea de una
función.
La derivada y el problema de la
recta tangente.
Derivada de una función.
Derivada y Continuidad.
Función Derivada.
Recta tangente y recta normal.
Derivada de las funciones
constante y potencia.
Algebra de derivadas.
Derivadas de funciones
compuestas.
Derivadas de las funciones
exponencial y logarítmica.
Derivada de las funciones
trigonométricas.
Derivada de las funciones
inversas.
Derivación implícita.
Derivadas de orden superior.
Aplicaciones a la derivada
(Asíntotas de una función,
crecimiento y decrecimiento,
concavidad y convexidad,
puntos de inflexión, máximos y
mínimos, representación gráfica
de una función).
Concepto genérales de
Integración.
Integral definida.
Relación entre integración y
derivación.
Integral Indefinida.
Interpretar la noción de variación
de una función.
Interpretar la noción de variación
media en una función.
Identificar y aplicar el concepto de
derivada en situaciones
especificas.
Aplicar la situación del problema
de la recta tangente en situaciones
matemáticas.
Trazar rectas tangentes de acuerdo
a su expresión.
Desarrollar la derivación de las
funciones compuestas.
Desarrollar las derivadas de las
funciones exponencial y
logarítmica.
Desarrollar las derivadas de las
funciones exponencial y
logarítmica.
Desarrollar las derivadas de las
funciones trigonométricas.
Desarrollar las derivadas de las
funciones inversas.
Desarrollar las derivadas de las
funciones implícitas.
Desarrollar las derivadas de las
funciones de orden superior.
Aplicar las nociones de derivadas
a situaciones de problemas
específicos de la física y la
economía.
Identificar el tipo de derivada que
se le debe aplicar a una función.
Reconocer la importancia de las
integrales en el desarrollo del
cálculo de áreas bajo la curva.
Interpreta la noción de variación de una función.
Interpreta la noción de variación media en una
función.
Identifica y aplicar el concepto de derivada en
situaciones específicas.
Aplica la situación del problema de la recta tangente
en situaciones matemáticas.
Traza rectas tangentes de acuerdo a su expresión.
Desarrolla la derivación de las funciones compuestas.
Desarrolla las derivadas de las funciones exponencial
y logarítmica.
Desarrolla las derivadas de las funciones exponencial
y logarítmica.
Desarrolla las derivadas de las funciones
trigonométricas.
Desarrolla las derivadas de las funciones inversas.
Desarrolla las derivadas de las funciones implícitas
Desarrolla las derivadas de las funciones de orden
superior.
Aplica las nociones de derivadas a situaciones de
problemas específicos de la física y la economía.
Identifica el tipo de derivada que se le debe aplicar a
una función.
Reconoce la importancia de las integrales en el
desarrollo del cálculo de áreas bajo la curva.
Aplica las nociones de las integrales definidas e
indefinidas en el desarrollo de las funciones.
Métodos de Integración.
Calculo de áreas por
integración.
Aplicaciones a la física y a la
economía.
Aplicar las nociones de las
integrales definidas e indefinidas
en el desarrollo de las funciones.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA
TUMAC
PROYECTO FERIA DE LAS MATEMÁTICAS
AÑO LECTIVO 2015
SAN ANDRÉS DE TUMACO, MAYO 2015
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA
TUMAC
JUSTIFICACIÓN
Sabiendo que el conocimiento matemático es imprescindible y necesario en el qué hacer diario de todo ciudadano para desempeñarse en forma activa y crítica en su vida social y para interpretar la información necesaria en la toma de decisiones y que la calidad de la educación es excelente cuando abre el panorama de desarrollo personal y ofrece a cada joven la oportunidad de realizarse plenamente para poder satisfacer no sólo sus necesidades sino también sus intereses más preciados y sus sueños.
Debido a la falta de interés y motivación por parte de los estudiantes; situación que debemos enfrentar día a día en nuestras aulas, tema que nos viene preocupando, que es de análisis y reflexión y teniendo en cuenta que la educación es un proceso de formación permanente; se ha hecho palpable la necesidad de generar un ambiente adecuado pensando en las necesidades e intereses de los estudiantes en busca de nuevas estrategias pedagógicas que dinamicen el proceso educativo.
Por lo anterior surge la necesidad de diseñar y ejecutar este proyecto de las Ferias de las Matemáticas como una estrategia pedagógica que abre las puertas al estudiante mostrando los productos que son capaces de hacer con su ingenio, ejerciendo la creatividad, la imaginación y aprovechando la complacencia que muestran al generar productos realizados por ellos mismos que le brindan la capacidad para razonar, investigar, conjeturar, comprobar y demostrar; logrando así que el estudiante se apropie no solo del conocimiento conceptual sino del conocimiento procedimental.
Las ferias muestran el trabajo intelectual, personal y grupal de los estudiantes que permite avanzar en desarrollo de sus competencias cada vez más alto.
OBJETIVO GENERAL
Mejorar la calidad educativa en el área de Matemáticas, mediante el
fomento de las potencialidades, creatividad, ingenio; aprovechando la
variedad y eficacia de los recursos didácticos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Diseñar un plan de actividades que lleven al desarrollo de las
competencias mediante el aprendizaje significativo y comprensivo de
las matemáticas.
Fomentar en los estudiantes actitudes de motivación, seguridad,
confianza y aprecio hacia las matemáticas.
Diseñar procesos de aprendizaje mediados por diferentes escenarios
Mostrar la capacidad de ingenio creatividad de nuestros estudiantes
mediante la presentación de una variedad de productos elaborados
por ellos mismos, a través de estanes.
POBLACIÓN OBJETO
La Feria de las Matemáticas están dirigidas a todos los estudiantes de la
Institución Ciudadela Educativa Tumac, correspondientes a los grados
preescolar, primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, Aceleración del
Aprendizaje, sexto, séptimo, octavo, noveno, décimo, undécimo, docentes,
directivos docentes, personal administrativo de la institución. Los estudiantes
de la jornada nocturna asistirán como invitados especiales.
ACTIVIDADES
El proyecto consta de 3 fases:
1. Convocatoria y publicidad para la participación a las ferias a través de
los medios de comunicación institucionales.
2. Organización de estanes
3. Elaboración de la Feria
METODOLOGÍA
El proyecto inicia con la orientación de cada docente del área quien se
encargará durante el transcurso del año escolar de desarrollar con sus
estudiantes por lo menos un trabajo terminado durante cada periodo,
con el fin de que a la fecha de la feria, se cuente con los elementos
necesarios que garanticen la participación; en donde se debe abordar
si no todos, en su gran mayoría los pensamientos matemáticos
trabajados.
En la feria se organizarán estanes expositivos de los trabajos
realizados.
Se convocará para ese día a la jornada de la mañana en su respectiva
jornada (de 6:30 am a 12:30 Pm) y la jornada de la tarde en su
jornada normal de clase (1:00 Pm a 5:45pm). Los docentes del área de
matemáticas, estudiantes y personal que está trabajando en las ferias
trabajaran en jornada continua.
Los estanes se organizarán de la siguiente manera:
1. Un están por cada grados: preescolar, primero, segundo,
tercero, cuarto, quinto, Aceleración del Aprendizaje, sexto,
séptimo, octavo, noveno, décimo y undécimo.
En este se recopilen los trabajos realizados por los estudiantes
durante el año escolar.
2. Un Están con Juegos Didácticos de matemáticas: Aquí se
exponen un (1) juego por grado, se nombrará a estudiantes
responsables quienes darán las explicaciones sobre la ejecución.
3. Un están de investigación científica matemática: corresponde a
biografías de matemáticos famosos con su aporte significativo
hacia las matemáticas.
4. Un están Competitivo. Contiene (1) trabajo por grado, para un
total de trece (13) trabajos de y se premiarán a los cinco (5)
primeros puestos. : Es necesario realizar la eliminación con
anterioridad para la selección de los trabajos a competir.
En la parte recreativa y cultural el día de apertura de la feria contaremos
con un Maestro de ceremonia quien nos ayudará con el sonido, animación y
dirección de la programación; grupo de baile Arte y Vida, grupo de música
reggaetón, grupo de música tradicional Batuta.
PREMIACIÓN
PRIMER PUESTO : Doscientos mil pesos ($200.000.oo)
SEGUNDO PUESTO : Cien mil pesos ($100.000.oo)
TERCER PUESTO : Cincuenta mil pes ($50.000.oo)
CUARTO PUESTO : Cincuenta mil pesos ($50.000.oo)
QUINTO PUESTO : Cincuenta mil pesos ($50.000.oo)
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
FECHA ACTIVIDAD RESPONSABLE SOCIALIZACION A
DOCENTES.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
ENTREGA DE LOS
TRABAJOS REALIZADOS
POR CADA UNO DE LOS
CURSOS DURANTE EL
PERIODO.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
ENTREGA DE LOS
TRABAJOS REALIZADOS
POR CADA UNO DE LOS
CURSOS DURANTE EL
PERIODO.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
ENTREGA DE LOS
TRABAJOS REALIZADOS
POR CADA UNO DE LOS
CURSOS DURANTE EL
PERIODO.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
ELECCION DE TRABAJOS
PARA ESTAN
COMPETITIVO.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
ENTREGA DE MATERIALES
PARA LA ORGANIZACIÓN
DE ESTANES.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
REALIZACION Y
ORGANIZACIÓN DE
ESTANES PARA LA FERIA.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
NOVIEMBRE 9 DE
2012
REALIZACION DE LAS
FERIAS MATEMÁTICAS.
DOCENTES AREA
DE
MATEMÁTICAS.
PRESUPUESTO
MATERIALES PAPELERÍA Y ADECUACIÓN Y
ORGANIZACIÓN DE ESTANES
$ 645.250.oo
PREMIACIÓN $450.000.oo
REFRIGERIOS, AGUA, ALIMENTACIÓN DÍA
FERIA
$300.000.oo
IMPREVISTOS $75.000.oo
$1.470.250.oo
INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA
TUMAC
PROYECTO OLIMPIADAS MATEMÁTICAS
AÑO LECTIVO 2015
JUSTIFICACIÓN
Entendida la educación como un proceso de educación permanente y
sistemático que orienta a los estudiantes para el acceso al conocimiento
científico y demostrada la importancia de los pensamientos matemáticos en el
desarrollo intelectual y actitudinal del individuo y teniendo en cuenta que en
el desarrollo normal de las actividades del aula se puede notar claramente que
no a todos los estudiantes les llama la atención el estudio de las matemáticas;
vemos como algunos se desenvuelven con gran habilidad y destreza mientras
que otros se ven en las mayores dificultades para resolver problemas.
Nos permitimos presentar el proyecto de olimpiadas matemáticas como una
herramienta pedagógica indispensable para el cumplimiento y desarrollo de
los objetivos del área.
El proyecto busca fortalecer el aprendizaje de las matemáticas a través de la
competencia e interacción entre nuestros estudiantes con el fin de alcanzar un
mejor desempeño en el aula y unos mejores resultados en las pruebas
matemáticas internas y externas, en las cuales la institución debe participar.
Este proyecto es la continuación del proyecto olimpiadas matemáticas del año
lectivo 2.009, el cual nos demostró que este tipo de actividades contribuyen a
fomentar la motivación y el aprendizaje significativo de los estudiantes de la
institución Educativa Ciudadela Educativa Tumac.
OBJETIVO GENERAL
Mejorar la calidad educativa en el área de matemáticas a través de la
motivación y la competencia sana.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Diseñar un plan de actividades con el fin de motivar el pensamiento
lógico matemático.
Orientar el aprendizaje utilizando diferentes estrategias pedagógicas.
Contribuir al fomento y desarrollo del aprendizaje de las matemáticas,
explorando la capacidad del estudiante, a través de las actividades
lúdicas.
Comparar el trabajo formal en el aula de clases, con el aprendizaje
informal en las olimpiadas.
Competir con otras instituciones educativas, en busca de mejorar el
proceso de enseñanza aprendizaje.
Motivar a todos los estudiantes hacia el interés por las matemáticas.
POBLACIÓN OBJETO
Las olimpiadas matemáticas están dirigidas a todos los estudiantes de la
Institución Ciudadela Educativa Tumac, correspondientes a los grados
primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, aceleración del aprendizaje, sexto,
séptimo, octavo, noveno, décimo, undécimo.
ACTIVIDADES
El proyecto está dividido en 3 fases o etapas:
1. SOCIALIZACIÓN DEL PROYECTO: a través de los diferentes
medios de comunicación institucionales (emisora, periódicos murales,
carteleras, se realizará la respectiva orientación y animación.
2. PRIMERA SELECCIÓN: en esta participarán todos los estudiantes
de la institución y estará a cargo del docente del área; para ello se
realizará una competencia a manera de pequeña olimpiada como
preparación a la olimpiada general del colegio. Lugar aula de clases.
Quedarán seleccionados cinco (5) estudiantes por curso.
3. SELECCIÓN FINAL: participarán los estudiantes seleccionados en la
etapa anterior y estará a cargo de los docentes del área de matemáticas.
Lugar sala de profesores y biblioteca de la institución. Quedará
seleccionado un (1) estudiante ganador por cada grado.
METODOLOGÍA
El proyecto consta de seis (5) pruebas, en donde se busca trabajar los
diferentes pensamientos matemáticos.
Para la realización de las olimpiadas los cinco (5) estudiantes seleccionados
por cada curso se organizarán en la sala de Biblioteca de la institución
Educativa Ciudadela Tumac , cada día se presentarán dos (2) grados tanto en
la jornada de la mañana como en la jornada de la tarde. De cada grado saldrá
un estudiante ganador. A continuación se detalla cada una de las pruebas:
1. PRUEBA. ¿CUANTO SABES? SOLUCIONA PROBLEMAS:
Esta prueba es de pensamiento Aleatorio. Se encontrarán problemas de
razonamiento, el estudiante debe redactar su respuesta y justificarla. Para la
presentación se organizará un tablero vistoso con fondos relacionados con
la parte estadística: gráficos de barras, líneas, circulares, tablas; alrededor
se colocaran las casillas con los números de preguntas que el estudiante
resolverá. Tiempo para esta prueba diez (10) minutos. Los estudiantes que
acierten en las respuestas pasarán a la segunda prueba.
2. PRUEBA. CALCULO RÁPIDO CON LAS TICS: (AUTO
EVALUADOR)
Prueba de pensamiento numérico. Utilizando las Tics, en este caso el
auto evaluador, se realizarán preguntas con respuestas de selección
múltiple, estilo pruebas saber e icfes .Para esta se requiere que con
anticipación se halla sistematizado el banco de preguntas con sus
respectivas soluciones, previa capacitación de docentes del área. Los
estudiantes que contesten correctamente en el menor tiempo, pasarán a
la próxima ronda.
3. PRUEBA. MÓVIL GEOMÉTRICO:
Se realizarán figuras geométricas, en colores y en ellas se esconderán
preguntas de tipo geométrico, los concursantes sacarán cada uno una de
las preguntas y los que acierten en sus respuestas pasarán a la prueba.
4. PRUEBA. RECRÉATE: ADIVINA ADIVINADOR:
ADIVINANZAS MATEMÁTICAS
Se trata de adivinar la respuesta. Es un ejercicio de tipo recreativo, y
que necesita del conocimiento matemático para poder hacerlo. Para ello
se ubicará un tablero grande de triple, en el centro habrá un tablero
cuadrado mediano en donde estará cada adivinanza el cual está
adaptado para poder retirarlo en el momento deseado, es decir cuando
se cambie de adivinanza, en la parte inferior derecha habrá un tablerito
en forma rectangular pequeño, en donde aparecerán las soluciones. Los
estudiantes que den soluciones correctas continuarán en la prueba
siguiente.
5. PRUEBA. SAQUE LA BALOTA.
En una caja que contiene balotas de colores enumeradas, estarán
escritos problemas, ejercicios de conocimientos matemáticos. Cada
estudiante saca una balota y procede a dar la solución respectiva,
continuarán en la competencia los que contesten correctamente.
6. PRUEBA. TANGRAM.
Se trata de formar figuras geométricas utilizando el tangram además el
estudiante debe decir el nombre de la figura armada. Al final quedará
Como ganador un (1) estudiante por cada grado.
PREMIACIÓN
PRIMARIA: a los estudiantes ganadores correspondientes a la sección
primaria y aceleración del aprendizaje se les entregará a cada uno un
uniforme de educación física.
SECUNDARIA: los estudiantes de 6 a 9 se les premiarán con un celular
y los de 10 y 11 con una calculadora científica.
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
FECHA ACTIVIDAD RESPONSABLES
Del o6 al 09 de Julio 2010 PUBLICIDAD Y ANIMACIÓN DOCENTES ÁREA MATEMÁTICAS
Del 25 al 29 de Mayo 2012
PRIMERA SELECCIÓN ( 5 ESTUDIANTES POR CURSO )
DOCENTES ÁREA MATEMÁTICAS
Del 19 al 29 de Junio 2012
SELECCIÓN FINAL ( 1 ESTUDIANTE POR GRADO )
DOCENTES ÁREA MATEMÁTICAS
PRESUPUESTO
MATERIALES PAPELERÍA Y
ADECUACIÓN SALA DE
COMPETENCIAS
$ 305.500.oo
PUBLICIDAD $30.000.oo
PREMIACIÓN $500.000.oo
REFRIGERIOS $170.000.oo
TOTAL $1.005.500.oo